física_aula 1 - introdução

BRUNO HENRIQUE DE OLIVEIRA

Fsica Geral e Experimental I

Grandezas Fsicas

MEDINDO GRANDEZAS

Aprendemos desde cedo a medir e comparar grandezas como comprimento; tempo; massa; temperatura; presso e corrente eltrica.

Atualmente, contamos com ferramentas que nos auxiliam no processo de mensurao.

TIPOS DE GRANDEZAS

Escalar:

Um valor numrico e uma unidade para determinar.

Massa, comprimento, tempo...

Vetorial:

Valor numrico, que mostra a intensidade, de uma representao espacial que determine a direo e o sentido.

Acelerao, velocidade, fora...

UNIDADES

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

As sete unidades fundamentais do SI so:


Comprimento:

Palmo, p, polegada, braa, cvado, jarda;

O p uma unidade de comprimento que foi originalmente definida como o comprimento do p do Rei Lus XIV; 30,48 cm; doze polegadas; trs ps so uma jarda.

Unidades desse tipo no so reproduzveis, pois o padro muda constantemente.


Comprimento:

Metro (m).

metron: medida.

Em 1793, o metro foi definido em termos da distncia medida ao longo da superfcie da Terra entre o Polo Norte e o Equador.


Comprimento:

Metro (m).

O metro a distncia percorrida pela luz, no vcuo, em um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.

Comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda, no vcuo, da radiao correspondente transio entre os nveis 2p10 e 5d5 do tomo de criptnio 86.

http://migre.me/pD21L


Tempo:

Segundo (s).

Rotao da Terra (1/60)(1/60)(1/24)

Desacelerao de aproximadamente 2 milsimos de segundo por dia.

30 de junho de 2015 o dia ser 1 s mais longo.

Relgios atmicos

Um segundo o intervalo de tempo que corresponde a 9.192.631.770 oscilaes da luz emitida por um tomo de csio-133.

http://bit.ly/1bmmcht


Massa:

Libra pound (lb) 7000 gros

0,45359237 kg

Quilograma (kg) 1 L gua a 4 C

Igual massa do prottipo internacional, Conferncia Geral de Pesos e Medidas em Paris, em 1189, e depositada no pavilho de Breteuil, em Svres.


Intensidade da corrente eltrica:

Ampre (A) Corrente eltrica invarivel que, mantida em dois condutores

retilneos, paralelos, de comprimento infinito e de rea de seco transversal desprezvel e situados no vcuo a 1 metro de distncia um do outro, produz entre esses condutores uma fora de intensidade 2.10-7 Newton, por metro de comprimento desses condutores.


Temperatura:

Celsius (C)

Fahrenheit (F) Rankine

Kelvin (K) Frao 1 / 273,16 da temperatura termodinmica do ponto trplice

da gua.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Intensidade Luminosa:

Candela (cd)

Uma candela a intensidade luminosa igual a 1/60 da intensidade luminosa de 1 cm2 da superfcie de um radiador integral (corpo negro) na temperatura de solidificao da platina (2041,15 K - 1.768 C) na direo normal superfcie.

Percepo da potncia emitida por uma fonte luminosa em uma dada direo

Lmen (lm) Fluxo Luminoso

a radiao total emitida em todas as direes por uma fonte luminosa

Lux (lx) Iluminncia

densidade da intensidade de uma luz refletida numa dada direo

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Quantidade de matria :

Mol (mol)

Quantidade de matria de um sistema que contm tantas entidades elementares quanto so os tomos contidos em 0,012 quilogramas de carbono 12.

Alm das unidades fundamentais, h as unidades derivadas. Seguem alguns exemplos:



Notao Cientfica N = x . 10y onde 1 x < 10

Ordem de grandeza

Expressa por uma NC inteira, mais prxima da medida escolhida. Raio mdio da Terra 6.300.000 m 6,3.106 m 107 m

Distncia mdia Terra-Sol 1,5.1011 m 1011 m

Prefixos gregos e latinos

BRUNO HENRIQUE DE OLIVEIRA

Fsica Geral e Experimental I

ERROS E TRATAMENTO DE

DADOS ANALTICOS

ERROS EM MEDIES

So definidos como a diferena existente entre um valor medido e um valor verdadeiro ou mais provvel.

Obs: embora as mensuraes reais nunca possam ser exatamente conhecidas para a maioria das medies, possvel informar com bastante certeza o valor verdadeiro ou mais provvel.

ERROS EM MEDIES

Todas as medidas fsicas possuem um certo grau de incerteza associado ao processo de medio.

Todo valor numrico, que o resultado de uma medida experimental, ter uma incerteza associada. necessrio conhecer e expressar o intervalo de confiabilidade do resultado.

No h como evitar incertezas em medies, mas possvel melhorar mtodos e tcnicas para minimiz-las.

Os erros e incertezas so conhecidos e calculados por meio de tratamento estatstico dos dados experimentais, para que se obtenha o resultado analtico, ou seja, a informao desejada.

ERROS EM MEDIES

ERRO ABSOLUTO: a diferena entre o valor medido e o valor verdadeiro ou mais provvel.

Informa se existe desvio positivo (a maior) ou negativo (a menor) entre o valor medido e o valor verdadeiro ou mais provvel.

i vE x x E = erro absolutoXi = valor medidoXv = valor verdadeiro ou mais provvel

ERROS EM MEDIES

ERRO RELATIVO : o erro absoluto dividido pelo valor verdadeiro ou mais provvel, expresso em percentagem.

.100%i v

v

x xEr x

Er = erro relativoXi = valor medidoXv = valor verdadeiro ou mais provvel

ERROS EM MEDIES

EXATIDO DOS RESULTADOS

A exatido dos resultados de uma medida est relacionada com o erro absoluto, ou seja, a exatido informa quanto o valor medido diferente do valor verdadeiro ou mais provvel.

ERROS EM MEDIES

A preciso de uma medida pode ser definida como a concordncia de uma srie de medidas de uma mesma grandeza.

Dois conceitos: Repetibilidade de resultados obtida quando se

faz medidas precisas de uma grandeza sob as mesmas condies, repetidas vezes.

Reprodutibilidade de resultados ocorre quando a preciso mantida, quando a anlise repetida no dia seguinte, ou na semana seguinte, ou feita por outro analista.

ERROS EM MEDIES

A preciso dos resultados est relacionada concordncia entre diferentes medidas.

quanto mais os valores medidos so diferentes entre si, menor a preciso.

quanto mais parecidos so os valores medidos, maior a preciso.

ERROS EM MEDIES

I

II

III

Valor verdadeiro oumais provvel

I Exato e Preciso

II Inexato e Preciso

III Inexato e impreciso

ERROS EM MEDIES

Exemplo A Exato e imprecisoValor mdio = 49,1 %

Valor verdadeiro = 49,1 +- 0,1 %

49,0 49,1 49,2 49,3 49,4

49,0 49,1 49,2 49,3 49,4

Exemplo B Inexato e precisoValor mdio = 49,4 %

Valor verdadeiro = 49,1 +- 0,1 %

Algarismos Significativos

Os algarismos de um nmero que so necessriospara expressar a preciso da medida sodenominados algarismos significativos.

So os dgitos que representam uma medidaexperimental e que possuem significado fsico, sendoque o ltimo algarismo duvidoso.

O nmero de algarismo significativos expressa apreciso de uma medida.

Obs: para expressar toda e qualquer medida experimental preciso conhecer os algarismos

significativos!!


Dados experimentais podem ser obtidos deduas formas:

Diretamente: determinao da massa de umasubstncia medida de massa em balana analticaou determinao do volume de uma soluo comuma pipeta volumtrica ou bureta.

Indiretamente: a partir dos valores de outrasgrandezas medidas, atravs de clculos.

Exemplo: o clculo da concentrao de uma soluo apartir da massa do soluto e do volume da soluo.


EXEMPLOS: A) Medida de massa em balana analtica que

possui quatro casas decimais. Considere a massa medida igual a 2,1546 g. Este resultado nos informa que a massa da amostra

maior do que 2,1545 g e menor do que 2,1547 g. *Preciso em dcimo de miligrama!

** Incorreto expressar o resultado como: 2,15 g, pois informa preciso menor! 2,15460 g, pois informa preciso maior!


EXEMPLOS: B) Medida de massa em balana analtica que possui

trs casas decimais: Considere a massa medida igual a 2,150 g. Este resultado

nos informa que a massa da amostra maior do que 2,149 g e menor do que 2,151 g.

*Preciso em miligrama!

Incorreto expressar como 2,15 g, pois informa preciso menor!

Incorreto expressar como 2,1500 g, pois informa preciso maior!


EXEMPLOS: C) Medida de volume de soluo em bureta

analtica: Suponha que o resultado encontrado tenha sido 20,6

mL, que a preciso mxima que a escala da bureta permite determinar.

Incorreto expressar o resultado como 20,60 mL, porque induz ideia de que o instrumento de medida possibilita maior preciso!

Incorreto expressar o resultado como 21 mL, porque informa uma preciso menor!


EXEMPLOS:


Quantos algarismo significativos temos? 24,95 mL possui QUATRO algarismos significativos.

6,450 g possui QUATRO algarismos significativos.

1,1215 g possui CINCO algarismos significativos.

0,0108 g possui APENAS TRS algarismos significativos porque os zeros esquerda servem apenas para indicar a posio da casa decimal!

* Este nmero pode ser expresso como 1,08 x 10-2 g.

0,0025 kg possui APENAS DOIS algarismos significativos, pois pode ser facilmente expresso como 2,5 g ou 2,5 x 10-3 kg.


Algarismo ZERO

a) No significativo quando:

serve apenas para localizar o ponto decimal zeros esquerda!!!

0,0670 quantos AS?

b) significativo quando:

Encontra-se entre dois algarismos: 1,203 g

Encontra-se no final do nmero, direita: 15,20 mL


Exerccios

1,427 x 102

1,4270 x 102

6,302 x 10-6 (0,000006302)

9,00

1,0

0,01

Clculos com Algarismos Significativos

Adio ou subtrao

Quando duas ou mais quantidades so adicionadas ou subtradas, o resultado da soma ou da diferena dever conter tantas casas decimais quantos existirem no fator com o menor nmero delas.


Adio ou subtrao

Exemplos

3,4 + 0,020 + 7,31 = 10,730 = 10,7

2,432 x 106 + 6,512 x 104 - 1,227 x 105 = 2,374 x 106

2,432 x 106

0,06512 x 106

0,1227 x 106


Multiplicao e diviso

O resultado dever conter tantos algarismos significativos quantos estiverem expressos no fator que possui o menor nmero de algarismos significativos.


Multiplicao e diviso

Calcular o nmero de mis existente nos seguintes volumes de uma soluo de HCl 0,1000 mol.L-1:

25,00 mL

nHCl = 25,00 x 0,1000 x 10-3 = 2,500 x 10-3

25,0 mL

nHCl = 25,0 x 0,1000 x 10-3 = 2,50 x 10-3

25 mL

nHCl = 25 x 0,1000 x 10-3 = 2,5 x 10-3

Preciso


Logaritmo

O logaritmo de um nmero dever ser expresso com tantos dgitos direita do ponto decimal (coeficiente) quantos forem os algarismos significativos do nmero original.

Exemplos:

log 9,57 x 104 = 4,981

log 4,000 X 10-5 = - 4,3979

REGRAS PARA ARREDONDAMENTO DE DADOS Para que um resultado analtico seja expresso

com nmero adequado de algarismos significativos, comum ser necessrio realizar o arredondamento do nmero.

IMPORTANTE: o arredondamento deve ser feito somente no resultado final. No deve ser aplicado a clculos e resultados parciais.

REGRAS PARA ARREDONDAMENTO DE DADOS

1. Se o dgito a ser arredondado < 5: Manter o algarismo anterior Exemplo: 0,523 ser arredondado para 0,52.

2. Se o dgito a ser arredondado > 5: Adicionar uma unidade ao algarismo anterior. Exemplo: 44,8 ser adicionado para 45.

3. Se o dgito a ser arredondado = 5: manter o anterior se ele for par.

Exemplo: 0,525 ser arredondado para 0,52.

adicionar uma unidade ao algarismo anterior se ele for mpar. Exemplo: 237,5 ser arredondado para 238.

REGRAS PARA ARREDONDAMENTO DE DADOS O preo da gasolina R$ 3,159 est correto

em termos de algarismos significativos? Arredonde.

TIPOS DE ERROS

Determinados ou sistemticos Podem ser medidos, corrigidos ou eliminados.

Em geral, influenciam na exatido de uma medida, pois afastam o valor medido do valor verdadeiro.

Indeterminados ou aleatrios No so mensurveis, so aleatrios e afetam a

preciso das medidas.

Em geral, seguem a distribuio gaussiana.

TIPOS DE ERROS

Determinados ou sistemticos

Instrumentos e reagentes

So erros determinados ocasionados pela inadequada operao do instrumento analtico e pureza dos reagentes qumicos.

Exemplos:

aparelhos como pipetas, buretas e bales volumtricos sem calibrao ou com calibrao vencida;

TIPOS DE ERROS

Determinados ou sistemticos

Erros de mtodo

A escolha do mtodo deve ser cuidadosa e o procedimento deve ser rigorosamente observado.

Exemplos:

uso de indicador inadequado;

aplicao do mtodo a faixas de concentrao inadequadas;

TIPOS DE ERROS

Identificao de Erros Determinados

Utilizao de diferentes mtodos analticos para determinar um mesmo analito em determinada amostra. A anlise estatstica dos dados deve reproduzir resultados equivalentes, do contrrio, existem erros determinados.

TIPOS DE ERROS

Indeterminados ou aleatrios

Considere que os erros determinados so conhecidos e esto corrigidos ou eliminados.

Ainda assim, os resultados obtidos para repetidas medidas sofrero flutuaes devido aos erros indeterminados.

So intrnsecos ao processo analtico e devem ser estimados por meio do tratamento estatstico de dados.

TIPOS DE ERROS


Lei de Distribuio de Gauss

Admite-se que os erros indeterminados seguem a Lei de Distribuio de Gauss ou Distribuio Normal.

Populao: o conjunto de todas as medidas de interesse.

Amostra: um subconjunto de medidas selecionadas a partir da populao. representativa da populao e torna vivel o experimento.

TIPOS DE ERROS


Lei de Distribuio de Gauss

Mdia da amostra.

Desvio padro da amostra.

Varincia da amostra.

Mdia da populao.

Desvio padro da populao.

Varincia da populao.

TIPOS DE ERROS

Exerccio Os seguintes resultados foram obtidos para

rplicas da determinao de chumbo em uma amostra de sangue: 0,752; 0,756; 0,752; 0,751 e 0,760 mg L-1 de Pb. Calcule:

a) a mdia dos valores;b) o desvio padro para o conjunto de dados;c) a varincia;e) o coeficiente de variao.f) avalie os resultados em termos de

preciso.

TIPOS DE ERROS Exerccio

Os seguintes resultados foram obtidos para rplicas da determinao de chumbo em uma amostra de sangue: 0,752; 0,756; 0,752; 0,751 e 0,760 mg L-1 de Pb. Calcule:

a) mdia: x =

b) desvio padro: s =

c) varincia: s2 =

O teor de chumbo na amostra de sangue corresponde a......

=1

2

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