Física

Soma Vetorial

1º Caso -> Dois vetores da mesma direção e sentidoFr = F1 + F2

Exemplo: F1=100

F2=20

Fr = 100+20 = 120

2º Caso -> Vetores da mesma direção em sentidos opostosFr = F1 – F2

Exemplo: F1=20 F2=60

Fr = 60-20 = 40

3ºCaso -> Soma de vetores perpendiculares entre sí

Regra do Paralelogramo

Sendo r = F1 = 6 ; r’ = F2 = 8 e R = Fr :

Fr²= F1² + F2²

Fr² = 6² + 8²

Fr² = 36 + 64

√Fr² = √100

Fr = 10

(Obs: Nunca se esqueça para onde está apontado os vetores.)

Regra do Polígono

Sendo r = F1 = 9 ; r’ = F2 = 12 ; R = Fr

Fr² = 9² + 12²

Fr² = 81 + 144

√Fr² = √225

Fr = 15

4º Caso -> Soma dos vetores que formam entre sí um ângulo α(alpha) qualquerAntes é sempre bom lembrar da tabela.

0ºSeno 0Cosseno 1

Considerando a = F1 = 3 ; b = F2 = 5 ; queremos encontrar a Fr.

Expressão baseada na lei dos cossenos

Fr = √F1² + F2² + 2 . F1 . F2 . cos α

Fr = √3² + 5² + 2 . 3 . 5 . cos 60º

Fr = √9 + 25 + 30 . ½

Fr = √49

Fr = 7

> Soma dos vetores que formam entre sí (alpha) qualquer

Antes é sempre bom lembrar da tabela.

30º 45º 60º 90º½ √2/2 √3/2 1√3/2 √2 ½ 0

Considerando a = F1 = 3 ; b = F2 = 5 ; queremos encontrar a Fr.

Expressão baseada na lei dos cossenos

α <-Tudo isto dentro da raiz.

> Soma dos vetores que formam entre sí

90º

Caso especial

Quando ângulo for 120 e vetores iguais, a Fr = F1 = F2

Considerando F1 = 8 e F2 = 8

Fr = √8² + 8² + 2 . 8 . 8 . ½

Fr = √64+64-64

Fr = √64

Fr = 8

Decomposição Vetorial

Considerando que a F = 20N e o ângulo �(ômega) = 60º :

Componentes de um vetor

Iremos Utilizar as seguintes equações

Fx = F . cos � = 20 . ½ = 10N

Fy = F . sen � = 20. √3/2 = 10√3 N

Movimento Circular UniformeDefinição: Movimento circular uniforme é o movimento que ocorre sobre uma trajetória circular com velocidade escalar constante, e velocidade vetorial variável.

Equações:

1º Comprimento da circunferência

C = 2π. R

2º Comprimento do Arco (S)

S = ângulo (α). R

Medidas de ângulos em outras unidades

360 ° 2π rad180° π rad90° π/2 rad 60° π/3 rad45° π/4 rad30° π/6 rad

Velocidade angular (�)� = ângulo percorrido no movimento

� =ΔØ (ângulo radianos) / ΔT (segundos)

Exemplo

Um móvel se desloca de A a B fazendo uma curva de 180° em 3s. Calcule �.

180° = π rad

a)em rad

b) em °/s

a) � = ΔØ / ΔT

� = π/3

b) � = ΔØ / ΔT

�= 180°/3

� = 60°/s

Relação matemática entre a velocidade angular(�) e velocidade linear(V)

V = �(rad/s). R(metros)

Definição

Período: T -> É o menor tempo gasto para que ocorra movimento repetitivo. No MCU

representa o tempo gasto para completar uma volta.

Frequência: É a grandeza física que avalia o número de eventos repetitivos que ocorrem

em um curto intervalo de tempo. No MCU a frequência avalia o número de voltas dadas pelo objeto a cada segundo ou a cada minuto.

� = Nº de voltas / ΔT

Frequência em Hertz.

Relação matemática entre período (T) e frequência(�)

� = Nº / T

T = Nº / �

Exemplo: Uma partícula se move em MCU entre os pontos A e B em apenas 0.125 segundos. Com base na informação calcule.

Já que período é o menor tempo gasto para completar o movimento, se ¼ = 0.125 segundos, uma volta completa = 0.5s

Frequência:

�= N / T

� = 1 / 0.5 = 2 Hz

Para transformar a frequência em RPM (rotações por minuto) basta multiplicar por 60, caso queira fazer de RPM para hertz, divida por 60.

Neste caso: 2hz x 60 = 120rpm.

Relações matemáticas auxiliares para calculo de (�)

� = 2 π/ T

� = 2 π . �