UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS INSTITUTO DE FÍSICA

CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA A DISTÂNCIA

1a AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA FÍSICA II

29/03 a 11/04/2009

Colegas, nesta lista corrigida pelo Tutor Sandor Holanda 7/7 estão corretas

Peso da Avaliação: 10 pontos

Pontuação obtida:10 pontos

1. Se a janela de um escritório tem dimensões 3,4 m por 2,1 m. Como resultado de uma

tempestade a pressão do ar do lado de fora cai para 0,96 atmosfera (atm) e a pressão

interna permanece em 1,0 atm. Qual o valor da força que empurra a janela para fora.

Resposta: pelo fato da intppext implica numa intFFext , assim o valor da força que

empurra a janela para fora é o valor da diferença entre a força interna e externa interna

sobre a janela, : NNNNFFF ext

4555

int 10.90,210.29,010.94,610.23,7

NNmmNF

mmmAatendoeenunciadonodadosvalorespelosdoSubstituin

ApF

temosFapararesolvendoA

Fp

jan

jan

jan

55225

2

intint

int

int

int

10.23,710.23282,714,7./10.013,1int

14,71,2.4,3

,.

:,,

NmmNApF janextext

5224 10.94,614,7)./10.72,9(.

2. (a) Encontre o peso total da água em cima de um submarino nuclear, a uma

profundidade de 200 m, supondo que seu casco (seção transversal) tenha área de 3.000

m2

.

Resposta: pensando esta situação, encontrando a pressão total em função da

profundidade da coluna de água salgada sobre o submarino, dada pela soma da pressão

atmosférica ─ esta pressão está incluída, pois, a superfície da água está em contato com

a atmosfera; mais a pressão manométrica. Podemos, posteriormente, usar o conceito de

pressão sobre um corpo de determinada área para encontrar o peso da coluna de água

salgada sobre o submarino. Dessa forma, adotando smg /81,9 :

265565

23325

/10.12,210.2,2010.013,110.02,210.013,1

200./81,9./10.03,1/10.013,1

mN

msmmkgmNghpp o

NApF 936 10.36,610.3.10.12,2.

Temos que o peso da coluna de água referida é de 6,36.109N.

─ Professor, já fiz, re-fiz, estou refazendo novamente e não consigo chegar

ao resultado encontrado pelo Senhor.

Este é um cálculo desnecessário uma vez que a pressão em função da profundidade é

dada por

onde é a pressão atmosférica

o

o

P P gh

P

Assim a pressão exercida pela coluna de água salgada sobre o submarino será igual

5 3 6

6 2 9

2

1,03 10 1,03 10 9,8 200 3,13 10

3,13 10 3000 9,4 10

P P P

NF P A m F N

m

Outra coisa, o valor da aceleração não é igual a 10m/s2. Um valor aproximado mais

correto será 9,81m/s2. Não devemos esquecer a existência da pressão atmosférica.

Quando você faz o cálculo não a utilizando, você está calculando a pressão

manométrica.

(b) A que pressão um mergulhador estaria submetido a essa profundidade. Expresse

sua resposta em atm. Considere a densidade da água do mar 1,03 x 103

kg/m3

.

Resposta: como calculada no item anterior, temos a pressão que a coluna de água exerce

sobre o submarino, se a pressão é igualmente distribuída em todos os pontos da área

localizada a 200m, logo, o mergulhador ao sair desse submarino também estará sujeito a

mesma pressão por estar na mesma profundidade. Com isto, toma-se a pressão obtida

em a e a multiplica pelo seu fator de conversão para expressá-la em atm.

atmatmPa

atmPa 9,2010.09,2

10.013,1

1.10.12,2

5

6

─ Logo, o resultado que encontrei também interfere neste. É errado usar a

po=1,013.105Pa?

O problema solicite que você calcule a pressão em atmosfera. Ora, se você já calculou a

pressão em Pascal e como você já sabe que 1 atm = 1,013x105Pa, então você deve

apenas dividir o resultado da pressão determinada no item (a) por este fator de

conversão, ou seja,

6

5

3,13 10( ) ( ) 31

1,013 10

PaP atm P atm atm

Pa

atm

3. Um simples tubo em forma de U contém mercúrio. Quando 11,2 cm de água forem

colocados no braço direito do tubo, o peso da água do lado direito empurrará o mercúrio

para baixo. Quanto subirá a coluna de mercúrio no braço esquerdo, em relação ao seu

nível inicial.

Resposta: supondo que inicialmente o mercúrio esteja em equilíbrio nos dois lado do

tubo, se igualarmos as pressões internas no lado direito e no lado esquerdo após aqua ter

sido colocada, teremos que:

cmcmg

cmcmgx

lx

g

glx

glppgx

procuramosqueoéquexparasolvemos

gxpglp

Hg

a

Hg

a

aooHg

Hgoao

82,0/6,13

2,11./1

)1(*

:Re

3

3

Vocês sempre esquecem de fazer uma figurinha que é sempre esclarecedora para que o

aluno possa entender o que o professor está querendo explicar. Não é verdade?

4. Um carro de massa m = 1200 kg está sobre um elevador hidráulico. A área do

cilindro que suporta o carro é 4 vezes maior que a área do cilindro no outro lado do

elevador hidráulico, onde uma força é aplicada. Qual é o valor dessa força aplicada?

Resposta: Sabendo que a força é proporcional a área onde ela é aplicada, vamos

relacioná-las pelo princípio de Pascal: tomando xAexA 421 e que a força

necessária para deixar o carro na iminência do levantamento tem que ser igual a

NsmkggmFP cargcar

423 10.2,1/10.10.2,1

NNx

xNF

dosubstituinA

AFF

FpararesolvendoA

F

A

F

344

1

2

121

1

2

2

1

1

10.310.3,04

.210,1

:,

:,

5. Um objeto de alumínio possui massa igual a 27,0 kg e uma densidade de 2,70 x 103

kg/m3

. O objeto é preso a um cordão e submerso em um tanque de água. Determine:

a) o volume do objeto,

Resposta: 332

3301,010

/10.70,2

27mm

mkg

kgmV

o

o

o

Cuidado, quando você divide uma potência de 10, como na equação acima, ela vai para

o numerador com o sinal trocado, ou seja, 10-3

. Neste caso o volume será igual a 0,01m3

b) o empuxo da água sobre o objeto é:

Resposta: para determinarmos o empuxo sobre o objeto de alumínio, temos que o

volume de fluído deslocado pelo objeto é igual ao volume de fluido deslocado (água)

porque ele está totalmente submerso, com isso, tomamos a equação para o empuxo e a

densidade da água igual a 103kg/m

3.

Resposta: NNsmmmkggVE a 1,9810.81,9/81,910/10. 13233

Seria didático você explicar ao seu aluno que na determinação do empuxo, como o

objeto está completamente submerso, o volume deslocado que você está considerando

na equação acima é o próprio volume do objeto, 0,01m3 (claro) e aí

31,00 10 0,01 9,81 98,1a DE V g E N

O peso do objeto é

1 1 1 127,0 9,81 264,9P m g P P N

c) a tensão na corda quando ele estiver completamente submerso.

Resposta: quando ele estiver completamente submerso, pelo problema, temos que

nenhuma força resultante atua mudando o estado de repouso do objeto de alumínio.

Assim, a soma das forças que atuam sobre o objeto de alumínio deve ser nula:

NEPEPT obob 8,1661,989,2641,9881,9.27

Mais uma vez falta você colocar um diagrama de corpo livre para representar a situação.

Como podemos ver dos cálculos acima, o peso do objeto é maior que o empuxo e,

consequentemente, a tendência é que ele afunde. Portanto, a tensão na corda deve ser

para cima como mostrado no diagrama abaixo.

Como o corpo está em equilíbrio, temos pela primeira lei de Newton que

1 10 264,9 98,1 166,8T E P T P E T T N

6. A água escoa dentro de um tubo, como mostra a figura ao lado, com uma vazão de

0,10 m3

/s O diâmetro no ponto 1 é 0,4 m. No ponto 2, que está 3,0 m acima do ponto 1,

o diâmetro é 0,20 m. Se o ponto 2 está aberto para a atmosfera, determine a diferença de

pressão entre o ponto 1 e o ponto 2.

Resposta: vamos encontrar 21 vev a partir dos dados obtidos no problema para

depois aplicarmos a equação de Bernoulli.

smvsmv

smv

m

smv

A

Qv

A

Qv

vAQvAQ

/18,3/79,01

1,0

/10,0

2,0

/10,0

2

2

3

22

3

1

2

2

1

1

2211

Feito, pela Equação de Bernoulli, podemos relacionar a pressão, a altura e a velocidade

de um fluido num regime permanente, forças dissipativas, como o atrito do tubo contra

o deslocamento da água, são desprezíveis; ou seja, temos um sistema onde a

Emec1=Emec2, havendo apenas transferência de energia mecânica (K) que depende da

velocidade do fluido; para energia potencial (U) que depende da altura em que o fluido

se encontra, e versa. Encontrando, finalmente, a diferença de pressão entre o ponto 1 e o

2.

T

P1

E

433334

24

233

2

22

2

2

2

22

2

22

22

2

1

2

2221

1

2

12

2

22

10.32,310.22,3310.79,310.43,2910.791,310.943,2

11,10.10.75,310.943,2

18,310.1.8

33.81,9.10.1

8

3

8

1

2

1

42

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

11

vgh

vvgh

vvgh

vvghpp

ghvghvpp

No editor de equações do Word (ou Mathtype) você pode colocar “sub e super script”.

Para isto use as seguintes teclas de atalho – CTRLL, para sub e CTRLH para super. Se

você tiver que usar os dois índice ao mesmo tempo utilize a tecla de atalho CTRLJ.

Veja como ficará a equação acima usando

estás teclas.

Fica mais elegante não é mesmo. Outra

coisa. Não substitua o por 3,14. Toda

calculadora científica tem o valor correto

deste número. A não ser aquelas chinesas

bem “pebinhas” de R$1,00. Mas estas

devem ir para a lata do lixo.

Faltou você dizer que está aplicando a

equação da Continuidade.

Resolver um problema não é apenas aplicar uma fórmula sem saber o está fazendo

(você pode até saber, mas não mostra para o professor). Imagine que você tente resolver

este problema para um aluno que não tem a menor idéia do que isto signifique. Você

sabia que esta equação de Bernoulli a quem se refere nada mais é que uma aplicação da

conservação da energia mecânica para o caso em que estamos desprezando as forças

dissipativas? Pois é!

Na resolução você além de fazer um diagrama deveria dizer inicialmente qual o nível de

referência igual a zero você está considerando. Posteriormente, considerar que as

energias entre estes dois pontos se igualam (o sistema é conservativo).

Assim, podemos escrever que no ponto 1, tomado como h = 0, a energia se iguala à do

ponto 2, onde h2 = 3,00m de modo que

1 1 2 2

2

1 2

3 3

1 22 2

1 2

3 3

1 22 2

1 2

1

0,10 / 0,10 /

0,10 / 0,10 /

. 0,2 . 0,1

0,79 / 3,18 /

Q A v Q A v

Q Qv v

A A

m s m sv v

r r

m s m sv v

m

v m s v m s

2 2

1 1 1 2 2 2

2 1 1

2 2

1 2 2 2 1 2 2 2

1 1

2 2

como 4 e 0

1 1 31

2 4 8

P gh v P gh v

v v h

P P gh v P P gh v

aí é só fazer as contas

considerando g = 9,81m/s2 e não 10, né?

7. Em um tanque de gasolina é feito um furo a 30 m abaixo do nível da gasolina. O

tanque é selado e se encontra sob pressão de 3 atm como mostra a figura ao lado.

Supondo a densidade da gasolina 660 kg/m3

, a que velocidade v a gasolina escapa pelo

furo?

Resposta: uma ideia fundamental aqui consiste pesar que a vo com que a água desce pela

área A do tanque é muito menor que a v dela quando escoa pela área a pelo furinho por

onde ela sai área do furo por onde ela sai. Tomando como ponto de referência o furo

para relacionar v com vo pela equação de Bernoulli para medidas de elevações (energia

potencial gravitacional): temos que vo=0; h=0; ho=30m,

Aqui você precisa explicar porque v1 = 0 (o aluno ficaria sem entender a mágica). Outra

coisa as duas pressões não são iguais. O problema diz que no ponto 1 a pressão é igual a

3 atm.

Você já imaginou o que significa uma velocidade de 248 m em um segundo, apenas 892

km/h. Não tinha mangueira que segurasse está gasolina. Refaça os cálculos para

determinar um número mais coerente. Que tal 34,7 m/s ou mesmo 35 m/s?

smv

v

v

v

v

pgh

pv

phpvp

pghpv

vpghp

vghpvghp

gg

oogg

gg

gg

/4,346,1184

6,588596

6,58810.96,5

10.209,96,58810.069,3

660

10.039,3.230.81,9.2

660

10.013,1.2

22

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

2

2

22

2

222

2

552

2

11

22

2

2

2

2

112

2

2

2

2211

2

22

2

111

Prof. Crisógono