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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL 3

UNISO 2015

Prof. Me.Salvador Mangini Filho.

Bibliografia Básica:

Autores: Halliday, D.; Resnic, R. e Walker, J.

Fundamentos de Física, Vol. 2

Editora: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A: Rio

de Janeiro (1994/2009)

Bibliografia Complementar:

KELLER, Frederick J., Física, Vol. 1, São Paulo: Makron Books, 1997

ALONSO, Marcelo; FINN, Edward J. Fisica um curso universitario. São Paulo:

Edgard Blücher, 1972.

TIPLER, Paul Allen. Fisica: para cientistas e engenheiros. 4. ed. Rio de Janeiro:

LTC, 1999

PARKER, Steve. Newton e a gravitação. 2. ed. São Paulo: Scipione, 1997.

SONNTAG, Richard Edwin; BORGNAKKE, C.; VAN WYLEN, Gordon John.

Fundamentos da termodinâmica. São Paulo: Edgard Blücher, 2003

Prof. Salvador

Componente Curricular – Física Geral e Experimental 3

Conteúdo Programático 1. Equilíbrio e elasticidade 2. Mecânica dos Fluídos 3. Temperatura e Dilatação Térmica 4. Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 5. A Teoria Cinética dos Gases 6. Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 7. Gravitação 8. Oscilações e Ondas

Prof. Salvador

Serão realizadas duas provas escritas individuais com questões dissertativas,

As atividades experimentais realizadas no laboratório serão avaliadas por meio de relatórios (cálculo de uma

média, com base nas notas de todos os relatórios entregues ao professor de laboratório) + prova.

Será considerado aprovado na disciplina, o aluno que tiver uma média final maior ou igual a seis (6,0).

Provas (2as feiras) Avaliações de provas P1 e P2 : PREVISÃO para 14/09 e 30/11 SUBSTITUTIVA: 07/12

Obs. Avaliação P3 – Laboratório: a ser combinado com o Professor

Serão realizadas duas provas escritas individuais com questões dissertativas,

As atividades experimentais realizadas no laboratório serão avaliadas por meio de relatórios (cálculo de uma

média, com base nas notas de todos os relatórios entregues ao professor de laboratório) + prova.

Será considerado aprovado na disciplina, o aluno que tiver uma média final maior ou igual a seis (6,0).

Provas (Terças-feiras) Avaliações de provas P1 e P2 : PREVISÃO para 01/09 e 24/11 SUBSTITUTIVA: 01/12

Obs. Avaliação P3 – Laboratório: a ser combinado com o Professor

A composição da nota será na escala de 0,0 a 10,0 ;

A nota final (NF) mínima para aprovação é de 6,0 pontos;

A NF será calculada utilizando-se da relação abaixo:

NF = 0,7xMP + 0,3xML, Onde MP = Média aritmética de 2 provas

individuais realizadas ao longo do semestre;ML = Média de Atividades de

Laboratório [(Média dos Relatórios + Nota da Prova de Laboratório)/2];

será dada uma prova substitutiva (avaliação escrita e individual), mantendo

as demais notas de laboratório (ML). Uma nova média de provas MP2 será

calculada substituindo a menor nota entre as 2 primeiras provas pela

substitutiva . A NF será conforme a relação abaixo:

NF= 0,7xMP2 + 0,3xML, Onde MP2 = média considerando a

Prova substitutiva; ML = Média de Atividades de Laboratório

(Relatórios ou Trabalhos)

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Aula 1 Equilíbrio Mecânico de Corpos Rígidos

Aula 1 Equilíbrio Mecânico de Corpos Rígidos

Aula 1 Equilíbrio Mecânico de Corpos Rígidos

Corpo rígido = objetos que têm massa (real)

Ponto material = desprezamos a massa (não real)

Ponto material = forças atuam em um único ponto

e massa do objeto é desprezada

Corpo rígido = forças atuam em diferentes

pontos do objeto

Tipos de movimento

Translação = movimentos em linha reta ou aproximadamente reta (curvas suaves). Ex: carro em movimento, tiro (projétil em

movimento), Terra em torno do Sol...

Rotação = movimentos em torno de um eixo

que está localizado no objeto. Ex: carrossel,

rotação da Terra, disco de vinil e CD, roda da bicicleta...

“Do ponto de vista mecânico, diz-

se que um corpo está em equilíbrio

quando diversas forças que agem

sobre o corpo estão em direções

opostas e se anulam”

3

Equilíbrio Estático

Um corpo está em equilíbrio estático quando a

resultante das forças e o momento da

resultante de todas as forças que atuam sobre

ele for igual a zero.

1ª Condição

∑ Fr = 0

2ª Condição

∑ Mf = 0

garante ausência de translação

garante ausência de rotação

Determine as trações nas cordas inextensíveis do sistema abaixo:

Massa do vaso=6kg g = 9,8m/s2

Prof. Salvador

O centro de massa de um corpo ou de um sistema de corpos é o ponto que se move como se toda a massa estivesse

concentrada nele e como se todas as forças externas fossem aplicadas neste ponto.

Cálculo do Centro de Massa para um

sistema de partículas: A figura mostra

duas partículas de massas m1 e m2

localizadas nas posições x1 e x2.

O centro de massa deste sistema é um

ponto que está situado a uma

distância Xcm da origem. Está

distância pode ser obtida fazendo-se

a média ponderada das coordenadas

das partículas, tomando como “peso”

nesta média ponderada, a massa de

cada partícula.

21

2211

mm

xmxmX cm

Prof. Salvador

Para um sistema formado por n partículas distribuídas no espaço

as coordenadas que localizam o centro de massa são:

n

i

ii

n

nncm

n

i

ii

n

nncm

n

i

ii

n

nncm

zmMmmm

zmzmzmZ

ymMmmm

ymymymY

xmMmmm

xmxmxmX

121

2211

121

2211

121

2211

1

1

1

n

i

iicm rmM

r1

1 Usando a notação vetorial, estas três

equações escalares podem ser

agrupadas em uma única equação

vetorial, dada por:

Definição de Quantidade de Movimento Linear ou Momento

Linear: A quantidade de movimento linear é um vetor p definido

como:

vmp sendo: m a massa da partícula e v o seu vetor

velocidade. A unidade no SI é: (Kg m/s)

O momento linear tem uma importância histórica, pois Newton ao

enunciar suas leis da dinâmica, expressou a 2º lei do movimento em

termos desta quantidade, veja:

“A taxa de variação com o tempo da quantidade de movimento

de uma partícula é igual à força resultante que atua sobre a

partícula e possui a mesma direção e o mesmo sentido dessa

força”. Utilizando a notação do cálculo, isso pode ser escrito como:

amdt

vdmvm

dt

d

dt

pdF res )(.

Que conduz a 2º lei de

Newton. Na dedução ao lado

consideremos m=cte.

Para partículas que se movem com velocidades próximas da luz

Onde c é a velocidade da luz

Prof. Salvador

4

Centro de Massa (CM)

é a posição média de toda a massa do corpo ou sistema.

Num corpo homogêneo e simétrico o centro de massa está no centro geométrico.

Torre de Pisa A torre foi

erguida entre 1173 e o final do

século XIII, sobre um solo

instável chamado Campo dos Milagres.

Prof. Salvador

Foram injetadas quase cem toneladas de

argamassa no solo e o que se viu foi uma inclinação

ainda maior.

A solução encontrada foi acrescentar massa extra na base da torre para deslocar o centro de massa e o centro de

gravidade.

Centro de gravidade (CG) de um corpo é a posição

onde pode ser considerada a aplicação da força de

gravidade resultante equivalente de todo o corpo.

Observação:

se a aceleração da gravidade é

constante para toda extensão do corpo, então o CM coincide

com o CG.

Prof. Salvador

Prof. Salvador

Por isso abrimos mais as pernas

quando andamos de ônibus

Para que um objeto tenha equilíbrio é necessário que a projeção de seu

centro de massa intercepte a sua base de apoio.

Projeção do centro de

massa Projeção da base

5

O que é Elasticidade ?

ELASTICIDADE

metros) (em

sofrida deformaçãox

(mola) rígido corpo

do elástica onstanteK

.

c

xKF

Lei de Hooke: corpos rígidos sujeitos a trações podem ter um comportamento ligeiramente elástico (0,05 a 0,2% de deformação). Se a tensão (força deformadora) for menor que o limite elástico (Sy), é válida a Lei de Hooke, pois não ocorre a deformação permanente.

Exercício de Aprendizagem

Um objeto de 10kg, em equilíbrio, está preso à

extremidade de uma mola, cuja constante elástica é

150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a

deformação da mola?

mx

x

x

xKF

NgmP

equilíbrioPF

67,0

150

100

.150100

.

10010.10.

)(

Prof. Salvador

Elasticidade

Se a tensão é maior ou igual ao limite elástico (Sy), a deformação é permanente. Se a tensão aumentar além do limite de ruptura (Sµ), o corpo se rompe.

Relação entre as forças e as deformações para vários casos.

Introduziremos uma grandeza chamada TENSÃO (T) – Força por unidade de área e a DEFORMAÇÃO (x) descreve a deformação resultante do objeto.

A tensão caracteriza intensidade das forças que produzem:

Dilatação,

Compressão

Torção.

A

FT

ELASTICIDADE

Tensão e deformação são suficientemente pequenas.

A constante de proporcionalidade entre tensão e deformação denomina-se LEI DE HOOKE.

S.I: Newton/metro (N/m)

)( kdeelásticidademódulodeformação

Tensão

x

T

ELASTICIDADE

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Calculando

V

VB

A

F

L

xG

A

F

L

LE

A

F

o

o

. aVolumétric

. toCisalhamen

. compressãoou Tração

volumedo variaçãoV

volumeV

ocompriment aolar perpendicu direção na variaçãox

(tabelado) cohidrostáti móduloB

(tabelado) tocisalhamen de móduloG

(tabelado) Young de móduloE

comp.) do (variação oalongamentL

inicial ocomprimentL

aplicada é força a onde áreaA

aplicada forçaF

o

Prof. Salvador

Brass = latão

Copper = cobre

Steel = aço

Brick = tijolo

Glass = vidro

Iron - ferro Prof. Salvador

Exercício de Aprendizagem Uma haste de aço cilindrica possui um raio de 9,5mm e comprimento 81cm. Uma força de 62KN a estica ao longo de seu comprimento. Calcule os valores da tensão trativa, da deformação e do alongamento. Dado: Eaço=2.1011N/m2 (tabela p.14 Halliday)

o

o

o

L

Ldeformação

E

LA

F

Loalongament

L

LE

A

F

tensãoA

F

.

.

Exercício de Aprendizagem Uma haste de aço cilíndrica possui um raio de 9,5mm e comprimento 81cm. Uma força de 62KN a estica ao longo de seu comprimento. Calcule os valores da tensão trativa, da deformação e do alongamento. Dado: Eaço=2.1011N/m2 (tabela p.14 Halliday)

%11,00011,081,0

10.9,8

89,010.2

81,0.10.187,2.

.

10.187,20095,0.

62000

4

11

8

2

8

2

m

m

L

Ldeformação

mmE

LA

F

Loalongament

L

LE

A

F

m

Ntensão

A

F

o

o

o