Teste 2:

Teste 2:

Energia Potencial e Conservao de Energia. Centro de Massa e Momento Linear. Rotao. Gravitao.

Captulo 8: Energia Potencial e Conservao de Energia.

1. (2/2012-M) Um bloco de 5,00 kg colocado em movimento subindo um plano inclinado com uma velocidade escalar inicial de 8,00 m/s (Figura 1). O bloco atinge o repouso aps percorrer 3,00 m ao longo do plano, que inclinado a um ngulo de 30,0 com a horizontal. Determine para esse movimento (a) a mudana na energia cintica do bloco, (b) a mudana na energia potencial do sistema bloco- Terra, e (c) a fora de atrito exercida sobre o bloco (suposta como constante). (d) Qual o coeficiente de atrito cintico?Figura 1

2. (2/2012-N-1-2/2013-N) Em um posto para carga de caminhes do correio, um pacote de 0,200 kg largado do repouso no ponto A sobre um trilho com forma de um quarto de circunferncia de raio igual a 1,60 m (Figura 2). O tamanho do pacote muito menor do que 1,60 m, de modo que ele pode ser considerado como uma partcula. Ele desliza para baixo ao longo do trilho e atinge o ponto B com uma velocidade de 4,80 m/s. Depois de passar pelo ponto B, ele desliza uma distncia de 3,0 m sobre uma superfcie horizontal at parar no ponto C. (a) Qual e o coeficiente de atrito cintico entre o pacote e a superfcie horizontal? (b) Qual o trabalho realizado pela fora de atrito ao longo do arco circular do ponto A ao ponto B?

Figura 2

3. (1/2013-N-2/2013-M) Uma caixa de 4 kg empurrada a partir do repouso, sobre uma mesa horizontal, por uma distncia de 3 m com uma fora horizontal de 25 N (Figura 3). O coeficiente de atrito dinmico entre a caixa e a mesa de 0,35. Calcule (a) o trabalho externo realizado pelo sistema bloco-mesa, (b) a energia dissipada pelo atrito, (c) a energia cintica final na caixa e (d) a velocidade da caixa. Figura 3

4. O sistema de duas latas de tinta ligadas por uma corda leve libertado do equilbrio quando a lata de 12,0 kg est a 2,0 m acima do solo (Figura 4). Use o princpio da conservao da energia para achar a velocidade dessa lata quando ela atinge o solo. Despreze o atrito e a inrcia da polia.

Figura 4

Captulo 9: Centro de Massa e Momento Linear

1. (2/2012-M) Uma molcula de gua consiste em um tomo de oxignio com dois tomos de hidrognio ligados a ele (Figura 5). O ngulo entre as duas ligaes de 106. Se as ligaes tm comprimento de 0,100 nm, onde est o centro de massa da molcula?Figura 5

2. (2/2012-M) Considere um trilho sem atrito ABC como mostrado na Figura 6. Ele faz uma coliso elstica frontal em B com um bloco de massa m2 = 10,0 kg que est inicialmente em repouso. Calcule a altura mxima que m1 vai atingir aps a coliso.Figura 5

3. (2/2012-N) Em um cruzamento da cidade de So Paulo, um carro compacto com massa de 950 kg que se deslocava de oeste para leste colide com uma picape com massa de 1.900 kg que se deslocava, do sul para o norte e avanou o sinal vermelho (Figura 7). Em virtude da coliso, os dois veculos ficam engavetados e aps a coliso eles se deslocam a 16,0 m/s na direo a 24,0o nordeste. Calcule o mdulo da velocidade de cada veculo antes da coliso. Estava chovendo muito durante a coliso, e o atrito entre os veculos e a estrada pode ser desprezado.

Figura 7

4. .(1/20013 M) Trs bolas A, B e C, com massas de 3 kg, 1 kg e 1 kg, respectivamente, so conectadas atravs de barras com massas desprezveis. A disposio dessas bolas mostrada na Figura 8. Quais as coordenadas do centro de massa do sistema?

Figura 8

5. (1/2013-M) Uma astronauta com massa de 60 kg caminha no espao para realizar o reparo de um satlite de comunicao. Num certo instante, ela precisa consultar seu livro de fsica. Voc percebe que o livro est com voc e o lana para ela com uma velocidade de 4 m/s em relao sua nave espacial. Ela est em repouso relativamente nave antes de pegar o livro de 3 kg (Figura 9). Determine (a) a velocidade do astronauta no instante imediatamente aps ela segurar o livro, (b) as energias cinticas inicial e final do sistema livro-astronauta e (c) o impulso exercido pelo livro sobre o astronauta. Figura 9

6. (1/2013-N-2/2013-M) Determine as coordenadas do centro de massa da folha de compensado uniforme mostrada na Figura 10. Considere essa folha formada por duas partes, uma quadrada com 3 m de lado e massa m1 e a outra retangular com dimenses de 1 m 2m de massa m2. Estabelea a origem das coordenadas cartesianas no vrtice mais baixo, esquerda da folha.Figura 10

7. (1/2013-N-2/2013-M) Um disco com massa 5 kg, movendo-se a 2 m/s , aproxima-se de outro disco idntico estacionrio sobre uma superfcie de gelo, sem atrito. Aps a coliso, o primeiro disco passa a se mover com uma velocidade v1 a 30 com a direo original de seu movimento, o segundo disco passa a se mover com com velocidade v2 a 60, conforme mostrado na Figura 11. (a) Calcule v1 e v2. (b) Essa coliso foi elstica? Justifique sua resposta.Figura 11

8. (2/2013-N) Uma barra cilndrica homognea de 3 m de comprimento dobrada duas vezes em ngulo reto, a intervalos de 1 m de modo a formar trs arestas consecutivas de um cubo (Figura 12). Ache as coordenadas do centro de massa da barra, no sistema de coordenadas da figura.Figura 12J FOI COPIADO

9. (2/2013-N) Uma mina explode em trs fragmentos, de 100 g cada um, que se deslocam num plano horizontal: um deles para oeste e os outros dois em direes 60 ao norte e 30 ao sul da direo leste, respectivamente. A energia cintica total liberada pela exploso de 4.000 J. Ache as velocidades iniciais dos trs fragmentos.

10. A Figura 13 mostra uma placa quadrada uniforme de lado 6d = 6,0 m da qual um pedao quadrado de lado 2d foi retirado. Quais so (a) a coordenada x e (b) a coordenada y do centro de massa da parte restante?

Figura 13

11. Dois asteroides de igual massa no cinturo entre Marte e Jpiter colidem entre si com um estouro luminoso. O asteroide A, que se deslocava inicialmente a 40,0 m/s, desviado em 30,0 da sua direo original, enquanto o asteroide B se desloca a 45,0 da direo original de A (Figura 14). (a) Ache a velocidade de cada asteroide aps a coliso, (b) Qual frao da energia cintica original do asteroide A se dissipa durante essa coliso? Figura 14

12. Uma bala de 8,00 g disparada contra um bloco de 2,50 kg inicialmente em repouso na borda de uma mesa sem atrito de altura de 1,00 m (Figura 15). A bala permanece no bloco, e aps o impacto o bloco atinge o solo a 2,00 m da base da mesa. Determine a velocidade escalar inicial da bala.

Figura 15

13. Dois automveis de massas iguais se aproximam de um cruzamento. Um veculo est em movimento com velocidade de 13,0 m/s para leste, e o outro est indo para o norte velocidade escalar v2i. Nenhum motorista v o outro. Os veculos colidem no cruzamento e ficam grudados, deixando marcas de derrapagem paralelas a um ngulo de 55,0 a norte do leste. O limite de velocidade para as duas pistas de 60 km/h, e o motorista do veculo indo para o norte afirma que ele estava dentro do limite de velocidade quando ocorreu a coliso. Ele est falando a verdade?

Na pgina 4 tem uma questo parecidahttp://cursos.if.uff.br/fisica1-0210/lib/exe/fetch.php?media=p2-g2-1-11-gab.pdf

Captulo 10: Rotao

1. (2/2012-M) Hastes rgidas de massa desprezvel ao longo do eixo y ligam trs partculas pequenas (Figura 16). Se o sistema gira ao redor do eixo x com velocidade angular de 2,00 rad/s, encontre (a) o momento de inrcia ao redor do eixo x e a energia cintica rotacional total calculada de (1/2)I2 e (b) a velocidade tangencial de cada partcula e a energia cintica total calculada de

Figura 16

2. (2/2012-N) Para t = 0, a roda de um esmeril possui velocidade angular igual a 24,0 rad/s. Ela possui uma acelerao angular constante igual a 30,0 rad/s2 quando um freio acionado em t = 2,0 s. A partir desse instante ela gira 452 rad medida que pra com uma acelerao angular constante. (a) Qual foi o deslocamento angular total da roda desde t = 0 at o instante em que ela parou? b) Em que instante ela parou? (c) Qual foi o mdulo da sua acelerao quando ela diminua de velocidade?

3. (2/2012-N) Uma placa metlica quadrada de lado igual a 0,180 m possui um eixo pivotado perpendicularmente ao plano da pgina passando em seu centro O (Figura 17). Calcule o torque resultante em torno desse eixo produzido pelas trs foras mostradas na figura, sabendo que os mdulos das foras so F1 = 18,0 N, F2 = 26,0 N e F3 = 14,0 N. O plano da placa e de todas essas foras o plano da pgina.Figura 17

4. (1/2013-M) Para t = 0, a roda de um esmeril possui velocidade angular igual a 24,0 rad/s. Ela possui uma acelerao angular constante igual a 30,0 rad/s2 quando um freio acionado em t = 2,0 s. A partir desse instante ela gira 452 rad medida que pra com uma acelerao angular constante. (a) Qual foi o deslocamento angular total da roda desde t = 0 at o instante em que ela parou? b) Em que instante ela parou? (c) Qual foi o mdulo da sua acelerao quando ela diminua de velocidade?

5. (1/2013-M) Duas engrenagens so mostradas na Figura 18; cada uma delas livre para girar em torno de um eixo fixo, girando em torno de seu centro. O raio da primeira engrenagem R1 = 0,5 m, e o raio da segunda engrenagem R2 = 1 m. O momento de inrcia da engrenagem 1 I1 = 1 kg m2, e o momento de inrcia da engrenagem 2 I2 = 16 kgm2. A alavanca ligada engrenagem 1 tem 1 m de comprimento. (a) Se uma fora de 2 N aplicada na extremidade da alavanca, qual ser a acelerao angular das engrenagens 1 e 2? (b) Que fora precisa ser aplicada tangencialmente ao eixo da engrenagem 2 para manter o sistema de engrenagens em rotao?Figura 18

6. (1/2013-N-2/2013-M) Uma roda livre para girar em torno de seu eixo que no isento de atrito est inicialmente em repouso. Um torque externo constante de 50 Nm aplicado roda por 20 s, dando roda uma velocidade angular de 600 rev/min. O torque externo ento removido, e a roda atinge o repouso 120 s mais tarde. Encontre (a) o momento de inrcia da roda e (b) o torque de atrito, que se presume ser constante.

7. (1/2013-N) As partculas na Figura 19 esto conectadas por uma barra muito fina, cujo momento de inrcia pode ser negligenciado. Elas giram em torno de um eixo y com velocidade angular = 2 rad/s.

(a) Encontre a velocidade de cada partcula e use-as para calcular a energia cintica do sistema diretamente a partir de

(b) Encontre o momento de inrcia em torno do eixo y e calcule a energia cintica a partir de

Figura 19

8. (2/2013-N) a velocidade do movimento de uma bala pode ser determinada, permitindo que a bala passe por dois discos de papel rotativos montados no mesmo eixo e a uma distncia d entre eles. A partir de deslocamento angular dos dois buracos de bala no disco, pode-se determinar a velocidade v da bala. Encontre a velocidade da bala para os seguintes dados: d = 80 cm, = 900 rev/min, e = 31,0.

9. Os ciclos de rotao de uma mquina de lavar possuem duas velocidades angulares, 423 rev/min e 640 rev/min. O dimetro interno do tambor igual a 0,470 m. ai Qual a razo entre a fora radial mxima sobre a roupa, quando a velocidade angular mxima, e a fora radial, quando a velocidade angular mnima? (b) Qual a razo da velocidade tangencial mxima da roupa quando a velocidade angular mxima e quando a velocidade angular mnima? c) Calcule, em funo de g, a velocidade tangencial mxima da roupa e a acelerao radial mxima.