Introduo s Cincias FisicasAutoria Incio Gilvando Ribeiro Coautoria Maria de Ftima Neves Cabral Ozielma Trres da Silva

Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de Pernambuco

D-EaD - Diretoria de Educao a Distncia 2009

Governo FederalPresidncia da Repblica Ministrio da Educao Secretaria de Educao a Distncia - SEED Fundao Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior - CAPES Diretoria de Educao a Distncia - CAPES

Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de PernambucoReitoria Pr-Reitoria de Ensino Diretoria de Educao a Distncia Pr-Reitoria de Extenso Pr-Reitoria de Pesquisa e Inovao Pr-Reitoria de Administrao e Planejamento

Equipe TcnicaCoordenao do Curso Maria de Ftima Neves Cabral Superviso de Tutoria Snia Quintela Carneiro Reviso Lingustica e Textual Leona Maria de S Logstica de Contedo Clayson Pereira da Silva Giselle Tereza Cunha de Arajo Vernica Emilia Campos Freire Projeto Grco e Editorao Eletrnica Eliana Virgnia Vieira de Melo Tiaggo Correia Cavalcanti de Morais Capa Giselle Tereza Cunha de Arajo Vernica Emilia Campos Freire Rayana Hanna Verissimo Pereira Diagramao Rayana Hanna Verissimo Pereira Tiaggo Correia Cavalcanti de Morais Ilustrao e Edio de Imagens Elton Flor da Silva

Aula

01

Introduo Cincia FsicaObjetivos1. Conceituar Fsica dentro do contexto histrico; 2. Identicar a importncia da Fsica no desenvolvimento da humanidade; 3. Estabelecer relaes entre as primeiras teorias fsicas e sua evoluo histrica; 4. Utilizar os parmetros do mtodo cientco.

7

KOSMOS A palavra kosmos ,em portugus, admite duas graas: cosmos ou cosmo . Para os gregos, cosmos no signica apenas universo, mas sim, universo com ordem, isto , o Universo tinha regras e cabia ao lsofo descobrir quais eram essas regras. Cosmos se ope ao caos, que era a situao inicial do Universo: a matria em desordem. Depois ,de algum modo, o caos se tornou em cosmos.

IntroduoNeste captulo, faremos uma retrospectiva desde as primeiras teorias da fsica, passando pela sua evoluo e importncia para o desenvolvimento das cincias. Daremos nfase utilizao e ao desenvolvimento do mtodo cientco, utilizados em trabalhos de pesquisas. Citaremos tambm os grandes lsofos ligados evoluo do conhecimento humano sobre o mundo fsico. Fazendo entender que essa evoluo no resultado da ao individual de alguns homens notveis, e sim, obra coletiva.

O que FsicaA Fsica uma cincia que surgiu com a inquietao e reexo dos primeiros lsofos gregos, no sculo VI a.C. Tais lsofos tinham grande interesse sobre a natureza do universo, isto , do que seria feito e como aconteciam as transformaes. A palavra Physis, signica natureza em grego e dela derivou-se a palavra Fsica. Mas para esses lsofos, a palavra physis no signicava universo. Para universo, eles tinham outra palavra chamada kosmos. Os fenmenos que ocorrem permanentemente na natureza e esto sempre presentes em todos os momentos da nossa vida, tem a fsica como uma cincia que explica uma grande quantidade desses fenmenos, como por exemplo, os dias e as noites, os relmpagos, os troves, os eclipses, as mars, o arco-ris, os planetas girando em rbitas, etc.

8

A Fsica estuda matria e energia, fora e movimento. Ela tambm d grande contribuio para o desenvolvimento cientco e tecnolgico o que nos permite entender as questes cientcas do passado, do presente e nos faz buscar novos conhecimentos para as incertezas do futuro.

Importncia da FsicaTALES DE MILETO Foi o primeiro lsofo ocidental de que se tem notcia. Ele foi o marco inicial da losoa ocidental. De ascendncia fencia, nasceu em Mileto, antiga colnia grega, na sia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu ,aproximadamente, em 556 ou 558 a.C..

O desenvolvimento cientco e tecnolgico, alcanado pela humanidade, at os dias de hoje deve-se muito a essa cincia, uma das mais antigas. A Fsica tem aplicaes em praticamente todas as atividades humanas. Na Medicina, por exemplo, inicialmente com os raios X, teve um papel importantssimo, evoluindo de tal forma que hoje utilizamos a ultras-sonograa, ressonncia magntica, tornando ,desse modo, os diagnsticos muito mais precisos e rpidos. Nos transportes, a fsica tambm teve sua importncia, permitindo o avano na construo de motores e os modernos trens que levitam magneticamente sobre os trilhos. Com relao s telecomunicaes e eletrnica, a fsica contribuiu grandemente, desde o surgimento do telgrafo, passando pelo rdio e televiso at chegar aos mais sosticados chips, utilizados na produo de computadores de ltima gerao.

EMPDOCLES DE AGRIGENTO (495/490 - 435/430 a.C.) foi lsofo, mdico, legislador, professor, mstico alm de profeta, e tambm defensor da democracia e sustentava a ideia de que o mundo seria constitudo por quatro princpios: gua, ar, fogo e terra. Tudo seria uma determinada mistura desses quatro elementos, em maior ou menor grau, e seria o que de imutvel e indestrutvel existiria no mundo.

As primeiras teorias da FsicaTales de Mileto foi o primeiro lsofo a estudar profundamente o problema da physis do cosmos. Tales achava que o princpio de todas as coisas era a gua; ele considerava que a gua de alguma maneira se transformava em todas as outras coisas.

A teoria dos quatro elementosEssa teoria foi formulada por Empedcles de Agrigento. Para ele, todas as coisas seriam obtidas atravs da mistura de quatro substncias indestrutveis, so elas: ar, fogo, gua e terra. Mais tarde, essas substncias foram denominadas quatro elementos.

Os AtomistasLeucipo formulou outra teoria chamada Teoria Atmica, a qual foi desenvolvida mais detalhadamente pelo seu discpulo Demcrito. De acordo com essa teoria, tudo que existe na natureza seria feito de um nmero innito de partculas invisveis e indivisveis; por essa razo, surgiu o nome tomo, que em grego signica no divisvel. Os tomos seriam todos constitudos de uma mesma substncia, diferindo apenas em forma e tamanho. medida que esses tomos se juntavam ou se separavam, tnhamos a gerao ou a destruio dos corpos.LEUCIPO DE MILETO

9

AristtelesAristteles foi o grande sistematizador do conhecimento antigo, nasceu em Estagira (384-322 a.C). Muitos lsofos antigos foram especialistas, ou seja, alguns se preocupavam apenas com problemas de physis; outros, s com a tica. Aristteles, no entanto, estudou todas as reas do conhecimento. Entre as teorias da physis propostas na poca, Aristteles optou pela teoria dos quatro elementos formulada por Empdocles cujos elementos eram indestrutveis. Aristteles considerava-os transformveis uns nos outros. Para Aristteles, tudo que est abaixo da Lua (mundo sublunar) seria formado pelos quatro elementos. Porm, a Lua e tudo que est acima dela (mundo supralunar), seria formado de um quinto elemento, chamado ter. Os corpos sublunares estariam sujeitos a transformaes; seriam corruptveis; enquanto os corpos supralunares seriam incorruptveis, isto , seriam indestrutveis, no podendo sofrer qualquer transformao. As teorias de Aristteles foram aceitas por muitos sculos devido ao seu prestgio, s vindo a ser seriamente questionadas no incio do Renascimento. A partir do sculo XVII, foi ressuscitada a teoria atmica, mas o modelo de tomo que aceitamos at hoje s cou denitivamente estabelecido em 1932, com a descoberta do nutron. Hoje sabemos que a teoria dos quatro elementos estava errada. Sabemos tambm que todos os copos que vemos ao nosso redor so formados por tomos.

Filsofo grego, que nasceu cerca de 500 anos a.C. Tradicionalmente, Leucipo considerado o mestre de Demcrito de Abdera e, talvez, o verdadeiro criador do atomismo (segundo a tese de Aristteles).

DEMCRITO DE ABDERA (460 a.C ,em Abdera ,Grcia 370 a.C - local desconhecido) certamente mais conhecido por sua teoria atmica, mas ele tambm foi um excelente gemetra. Pouco se sabe sobre sua vida, mas se tem conhecimento de que ele foi um discpulo de Leucipo. Demcrito foi um homem viajado. Historiadores apontam sua presena no Egito, Prsia, Babilnia e talvez na ndia e Etipia.

10

AlquimiaDiversas teorias sobre a estrutura do Universo foram propostas, porm, na antiguidade, no havia como test-las. Por essa razo, durante muitos sculos, no surgiram novas teorias sobre a constituio da matria. Assim, a ateno dos estudiosos voltou-se para o comportamento das coisas que formam o cosmos. Assim sendo, a princpio estudou-se o movimento; posteriormente, o calor, a eletricidade, o magnetismo, o som e a luz. Nessa fase, porm, a reexo sobre a estrutura da matria no cou totalmente abandonada, pois surgiram, a partir do sculo IV a.C., os chamados Alquimistas, pessoas que praticavam a alquimia. Partindo de algumas tcnicas j conhecidas que eram utilizadas para trabalhar com metais, vidros e outros, os alquimistas tomaram por base a teoria dos quatro elementos, procuraram desenvolver tcnicas de transformao da matria. Por essa razo, devemos a eles a descoberta de muitas substncias e algumas tcnicas de separao de misturas como, por exemplo, a destilao.

ALQUIMIA O signicado da Alquimia pode assumir diversas conotaes de acordo com o contexto em que aplicada e da forma como interpretada. A alquimia pode ser considerada uma modalidade de cincia, talvez a mais antiga da histria da humanidade, que originou diversas outras, inclusive a qumica contempornea.

A evoluo da FsicaGALILEU GALILEI (Em italiano, Galileo Galilei, Pisa, 15 de fevereiro de 1564 Florena, 8 de janeiro de 1642) foi fsico, matemtico, astrnomo e lsofo italiano que teve um papel preponderante na chamada revoluo cientca. Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemticos do movimento uniformemente acelerado e do movimento do pndulo. Descobriu a lei dos corpos , enunciou o princpio da inrcia e o conceito de referencial inercial, ideias precursoras da mecnica newtoniana.

O homem sempre procurou desvendar os fenmenos que aconteciam a sua volta, isso foi sempre uma constante na evoluo humana. Na luta pela sobrevivncia, o homem foi aprendendo a conhecer a natureza e desvendar seus segredos. Quando o homem pr-histrico usou uma pedra para abrir o crnio de um animal ou fez um arco para atirar uma echa, ele estava incorporando conhecimentos mesmo que inconsciente de Mecnica. Os primeiros povos civilizados, na Mesopotmia e no Egito, aprenderam, entre outras coisas, a bombear gua para as plantaes, a transportar e levantar enormes blocos de pedra e construir monumentos. Na luta pela sobrevivncia ,o homem foi aprendendo a conhecer a natureza e desvendar seus segredos. Mais tarde, com os gregos, nasceu a Filosoa. Herdeiros de um longo processo de desenvolvimento cultural ocorrido nas regies prximas do Mediterrneo, eles tentaram explicar o mundo atravs unicamente da razo. Os conhecimentos anteriores aos gregos foram obtidos na tenta-

tiva de resolver problemas prticos. Confundiam-se ainda com os mitos e a religio. Os gregos deram um enorme salto ao formular racionalmente os princpios explicativos do movimento, da constituio da matria, do peso, do comportamento da gua, etc. Como na sociedade grega todo trabalho fsico era realizado por escravos, os gregos no se preocupavam em resolver problemas prticos. Valorizavam as ideias e muito pouco a experimentao. A decadncia do Mundo Antigo e o advento da Idade Mdia representaram um enorme retrocesso para a cincia. Uma sociedade basicamente rural, dominada pela religio, que fazia uso restrito da escrita e de livros, oferecia, ento, poucas possibilidades ao desenvolvimento cientco. O renascimento do comrcio e da vida urbana, no nal da Idade Mdia, criou um ambiente prprio para a renovao cultural que lanou as bases da cincia moderna. Foi nesse universo urbano em formao que viveu, no sculo XVI, o personagem smbolo dessa cincia: Galileu Galilei. Galilei introduziu um procedimento fundamental para o cientista: a necessidade de testar, com experincias concretas, as formulaes tericas. Alm disso, o genial italiano mostrou, com sua prtica, que o cientista precisa criar situaes favorveis de observao, eliminando fatores que interram ou prejudiquem a anlise do fenmeno a ser estudado. Outro momento importante na constituio do conhecimento ligado Fsica ocorreu no sculo XVII com Isaac Ne ton. Ele realizou a primeira grande sntese da histria da Fsica atravs da formulao de leis gerais. Com isso, criou-se a possibilidade de investigaes novas em diversos campos. Newton criou, ainda, um sistema matemtico para resolver problemas de Fsica para os quais antes no havia soluo. A partir dos fundamentos lanados por Newton, ocorreram importantes inovaes cientcas e tcnicas. Ao longo dos sculos XVIII e XIX, o progresso material derivado dessas inovaes foi notvel. O nal do sculo XIX foi uma fase de excessivo otimismo. Muitos estudiosos da Fsica achavam que j conheciam os princpios e as leis fundamentais do funcionamento do universo. Quando surgiu ,em 1905, a Teoria da Relatividade, publicada por Einstein, que provocou uma verdadeira revoluo no campo cientco.

11

ISAAC NE TON (04/01/1643 31/03/1727) Foi um cientista ingls, mais reconhecido como fsico e matemtico, embora tenha sido tambm astrnomo, alquimista, lsofo natural e telogo. Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, considerada uma das mais inuentes em Histria da cincia. Publicada em 1687, esta obra descreve a lei da gravitao universal e as trs leis de Newton, que fundamentaram a mecnica clssica.

12

As mais arraigadas certezas, baseadas nas leis mecnicas de Newton, passaram a ser revistas. A partir da, os avanos foram enormes. A obteno de energia a partir da desintegrao atmica, os satlites e as viagens espaciais so alguns dos resultados mais conhecidos do progresso recente da Fsica.

Mtodo cientcoALBERT EINSTEIN Devido formulao da teoria da relatividade ,Einstein tornou-se famoso mundialmente. Nos seus ltimos anos, a sua fama excedeu a de qualquer outro cientista na cultura popular: Einstein tornou-se um sinnimo de gnio. Foi ,por exemplo, eleito pela revista Time como a Pessoa do Sculo ,e a sua face uma das mais conhecidas em todo o mundo. Em 2005, celebrou-se o Ano Internacional da Fsica, em comemorao aos 100 anos do chamado Annus Mirabilis (ano miraculoso) de Einstein, em que este publicou quatro dos mais importantes artigos cientifcos da fsica do sculo XX. Em sua honra, foi atribudo o seu nome a uma unidade usada na fotoqumica, o einstein, bem como a um elemento qumico, o einstnio.

O mtodo cientco um conjunto de regras bsicas para desenvolver uma experincia visando aos novos conhecimentos, bem como corrigir e integrar conhecimentos pr-existentes. A maioria das disciplinas cientcas consiste em juntar evidncias observveis, empricas (ou seja, baseadas apenas na experincia) e mensurveis e as analisa com o uso da lgica.

O contexto de uma pesquisaPrimeiramente os pesquisadores denem proposies lgicas ou suposies (hipteses) para explicar certos fenmenos e observaes s ,ento, desenvolvem experimentos que testam essas hipteses. Se conrmadas, as hipteses podem gerar leis e teorias. Integrando-se hipteses de certa rea a uma estrutura coerente de conhecimento, contribui-se na formulao de novas hipteses, bem como coloca as hipteses em um conjunto de conhecimento maior que so as leis e teorias reconhecidas consensualmente pela comunidade cientca e/ou o paradigma de seu tempo. Outra caracterstica do mtodo a de que o processo precisa ser objetivo, e o cientista deve ser imparcial na interpretao dos resultados. Tanto a imparcialidade (evidncia) como a objetividade foram includas por Ren Descartes (1596 1649) nas regras lgicas que caracterizam o mtodo cientco. Alm disso, o procedimento precisa ser documentado, tanto no que diz respeito fonte de dados como as regras de anlise, para que outros cientistas possam reanalisar, reproduzir e vericar a conabilidade dos resultados.

comum o uso da anlise matemtica ou estatstica, quando possvel, ou aproximao de modelos abstratos e categorias de classicao a depender do objetivo da pesquisa.

13

Elementos do mtodo cientcoO mtodo cientco composto dos seguintes elementos: Caracterizao - Quanticaes, observaes e medidas; Hipteses - Explicaes hipotticas das observaes e medidas; Previses - Dedues lgicas das hipteses; Experimentos - Testes dos trs elementos acima.

REN DESCARTES (31/03/ 1596 -11/02/1650) Tambm conhecido como Renatus Cartesius (forma latinizada), foi lsofo, fsico e matemtico francs. Notabilizou-se, sobretudo, por seu trabalho revolucionrio na losoa e na cincia mas tambm obteve reconhecimento matemtico por sugerir a fuso da lgebra com a geometria ,fato que gerou a geometria analtica e o sistema de coordenadas que hoje leva o seu nome. Por m, ele foi uma das guras-chave na Revoluo Cientca. REGRAS Em metodologia, pode ser um conjunto de coordenadas de funcionamento de um determinado sistema para ns de organizao, ou seja ,para manter a ordem do mesmo. LGICA Signica palavra, pensamento, ideia, argumento, relato, razo lgica ou princpio lgico), uma cincia de ndole matemtica e fortemente ligada Filosoa.

O mtodo cientco consiste dos seguintes aspectos: Observao - Uma observao pode ser simples, isto , feita a olho nu, ou pode exigir a utilizao de instrumentos apropriados; Descrio - O experimento precisa ser replicvel (capaz de ser reproduzido); Previso - As hipteses precisam ser vlidas para observaes feitas no passado, no presente e no futuro; Controle - Para maior segurana nas concluses, toda experincia deve ser controlada. Experincia controlada aquela que realizada com tcnicas as quais permitem descartar as variveis passveis de mascarar o resultado; Explicao das Causas - Na maioria das reas da Cincia, necessrio que haja causalidade. Nessas condie para o entendimento cientco, os requerimentos abaixo so vistos como importantes: Identicao das Causas; Correlao dos eventos - As causas precisam se correlacionar com as observaes; Ordem dos eventos - As causas precisam preceder no tempo os efeitos observados. Apresentamos abaixo a sequncia dos elementos do mtodo cientico: Denio do problema; Recolhimento de dados ; Proposio de uma hiptese ; Realizao de uma experincia controlada, para testar a validade da hiptese ; Anlise dos resultados ;

14

Interpretao dos dados e tirar concluses, o que serve para a formulao de novas hipteses; Publicao dos resultados em monograas, dissertaes, teses, artigos ou livros aceitos por universidades e/ou reconhecida pela comunidade cientca.PARADIGMA Literalmente modelo, a representao de um padro a ser seguido. CIENTISTA Em metodologia, pode ser um conjunto de coordenadas de funcionamento de um determinado sistema para ns de organizao, ou seja ,para manter a ordem do mesmo.

RefernciasBONJORNO, J. R. & Clinton M. R. Fsica Histria e Cotidiano, Volume nico, Editora FTD, 2 edio, So Paulo, 2005. GASPAR, A. Fsica, Volume nico, Editora tica, So Paulo, 2003. Ugo Amaldi Imagens da Fsica, Editora Scipione, 1 edio ,So Paulo, 1997. ROCHA, J.F.M ET all Origem e evoluo das idias da Fsica, Editora EDUFBA, Salvador, 2002. SAMPAIO, J.L. e Calada, C. S. - Universo da Fsica, vol. 1 Mecnica, Atual Editora, 2 Edio So Paulo, 2006. Acesso em: 14/03/2009. DESCARTES, Ren. Discurso do mtodo. (traduo prefcio e notas de Joo Cruz Costa. SP, Ed de Ouro, 1970 disponvel para download em domnio pblico http://www.dominiopublico... e Booket http://www.eBooket.net HADDAD, Nagib. Metodologia de estudos em cincias da sade, como planejar, analisar e apresentar um trabalho cientco. SP, Roca, 2004 LAKATOS, Eva; Maria Marconi, Marina de A. Metodologia cientca. SP, Atlas, 2007

Sites para consultashttp://pt.wikipedia.org/wiki/Discurso_sobre_o_M%C3%A9todo http://www.mundodoslosofos.com.br/descartes.htm http://www.ecienticocultural.com/ECC2/artigos/metcien1.htm http://www.molwick.com/pt/metodos-cienticos/520-tipos-metodos-cienticos. html http://scm2000.sites.uol.com.br/algumasdiferencas.html

15

Aula

02

Unidades das GrandezasObjetivos1. Relembrar alguns conceitos bsicos das unidades das grandezas no SI; 2. Utilizar o sistema mtrico decimal; 3. Desenvolver operaes com notao cientca.19

IntroduoSabemos que, a cada instante, um fenmeno acontece ao nosso redor. Dentre os fenmenos estudados, existem equaes matemticas que foram formuladas para explicar tais fenmenos. Uma das caractersticas da Fsica ,a partir do Sculo XVII , a sua matematizao, isto , as leis da Fsica passaram a ser descritas de forma matemtica, por meio de equaes envolvendo grandezas tais como: velocidade, fora, energia, etc. Dessa forma, o processo de medida das grandezas passa a ter uma importncia fundamental. Neste captulo, introduziremos as unidades usadas para medir as grandezas bsicas e a sua representao no Sistema Internacional de Unidade como tambm mostraremos de que forma representar e operar com nmeros em notao cientca.

CGPM A Confrence Gnrale des Poids et Mesures (Conferncia Geral de Pesos e Medidas ou CGPM) uma das trs organizaes criadas para avaliar e gerir o Sistema Internacional de Unidades (SI) nos termos da Conveno do Metro (1875). Rene-se em Paris,a cada quatro ou seis anos. Em 2002, a CGPM representava 51 estadosmembro e dez observadores.

Sistema Internacional de UnidadeAt 1862 ,o Brasil utilizava as unidades e medidas de Portugal (vara, braa (extenso), quintal (massa), etc.), mas estas medidas nunca foram rigorosamente cumpridas. Em 1862 ,o Sistema Mtrico francs foi adotado em todo o Imprio, mas somente em 1872, foi aprovado o Regulamento do Sistema adotado. Em 1875 ,o Brasil fez-se representar na Conferncia Internacional do Metro, mas como este Ato no foi reticado no Brasil, logo a partir da I CGPM (1889), deixamos de manter ligaes com esta entidade. Somente em outubro de 1921, o Brasil aderiu novamente Conveno do Metro iniciando em 1935 a elaborao de um projeto de regulamentao do seu sistema de medidas. Com o

ANOTAES PESSOAIS

20

advento do Estado Novo, foi somente a partir de 1938 que foram xadas as bases para a adoo denitiva do sistema de pesos e medidas, o que culminou em 1953 com a adeso do Brasil CGPM. Em 1960, o Brasil participou da 11. CGPM, que criou o Sistema Internacional de Unidades. Em consequncia desses fatos, foi criado ,em 1961, o Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM), hoje designado como Instituto Nacional de Metrologia, Normatizao e Qualidade Industrial (INMETRO), ao qual cabe a responsabilidade de manter atualizado o quadro geral de unidades e resolver as dvidas que possam surgir quando de sua aplicao ou interpretao.

Unidades de Base ou FundamentaisGrandeza Comprimento Massa Tempo Corrente eltrica Temperatura termodinmica Quantidade de matria Intensidade luminosa Unidade Metro Quilograma Segundo Ampre Kelvin Mol Candela Smbolo m kg s A K Mol Cd

METRO (m) - o caminho percorrido pela luz no vcuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de um segundo [17. CGPM (1983)]; QUILOGRAMA (kg) - igual massa do prottipo internacional, feito com uma liga platina - irdio, dentro dos padres de preciso e conabilidade que a cincia permite [1. CGPM (1889) ; raticada na 3. CGPM (1901)]; SEGUNDO (s) - a durao de 9 192 631 770 perodos da radiao correspondente transio entre os dois nveis hipernos do tomo de csio-133, no estado fundamental [13. CGPM ( 1967)]; AMPRE (A) - uma corrente constante que, se mantida em dois condutores retilneos e paralelos, de comprimento innito e seco transversal desprezvel, colocados a um metro um do outro no vcuo, produz entre estes dois condutores uma fora igual a 2 x10-7 Newton, por metro de comprimento [9. CGPM (1948)]; KELVIN (K) - a frao 1/273,16 da temperatura termodinmica do ponto triplo da gua (13. CGPM -1967); MOL (mol) - a quantidade de matria de um sistema que contm tantas entidades elementares quantos forem os tomos contidos em 0,012 quilograma de carbono 12 (14. CGPM -1971);

CANDELA (cd) - a intensidade luminosa, em uma determinada direo, de uma fonte que emite radiao monocromtica de frequncia 540x1012 hertz e que tem uma intensidade radiante naquela direo de 1/683 watt por esteradiano (16. CGPM -1979).

ANOTAES PESSOAIS

21

Unidades DerivadasSo formadas pela combinao de unidades de base, unidades suplementares ou outras unidades derivadas, de acordo com as relaes algbricas que relacionam as quantidades correspondentes. Os smbolos para as unidades derivadas so obtidos por meio dos sinais matemticos de multiplicao e diviso e o uso de expoentes. Algumas unidades SI derivadas tm nomes e smbolos especiais. Algumas unidades SI derivadas simples em termo das unidades de baseGrandeza rea Volume Velocidade Acelerao Fora Densidade Potncia Carga eltrica Unidade Metro quadrado Metro cbico Metro por segundo Metro por segundo quadrado Newton Quilograma por metro cbico Watt Coulomb Smbolo m2 m3 m/s m/s2 N kg/m3 W C

Sistema Mtrico DecimalHistricoNo incio, o prprio corpo humano servia como base para a criao de um sistema de mensurao. Os gregos foram os primeiros a inventar uma forma sistematizada de medir, com padres criados com base em partes anatmicas.

ANOTAES PESSOAIS

22

O incio do desenvolvimento do sistema mtrico data de 1791, na Frana, com a inteno de criar uma medida padronizada a ser adotada mundialmente. Esta medida, o metro padro, representava a dcima milionsima parte de um quadrante terrestre, denida em 1799.

Um quadrante terrestre, denido a partir da linha do Equador. O metro foi obtido pela diviso desta distncia por 10 milhes. Esta distncia foi calculada e transferida para uma barra de platina com seco transversal retangular. O metro padro passou a ser denido como a distncia entre os dois extremos da barra a uma dada temperatura, sendo que outros pases receberam barras semelhantes para disseminar a nova medida. Em 1889, o padro do metro foi substitudo por uma barra com seco transversal em X, composta por uma liga de platina e irdio altamente estvel, mais precisa do que o padro original de 1799. O comprimento desta barra, a 0 C, era equivalente a um metro. Vrios pases receberam cpias destes padres, precisamente calibrados com comparadores pticos desenvolvidos na poca.

Duas barras com seco transversal em X, compostas por liga de platina-irdio, representando o metro padro de 1889. Em 1983, chegou-se atual denio do metro, baseada no comprimento de onda da luz gerada por um laser de Hlio-Neon no vcuo. Hoje, dene-se o metro como a distncia linear percorrida pela luz no vcuo, durante um intervalo de 1/299.792.458 segundo. Esta medida to precisa que o seu grau de incerteza situa-se na ordem de 1 x 2,5x1011. O Sistema de Medidas um conjunto de medidas usado em quase todo o mundo, visando padronizao das formas de medio. Desde os tempos mais remotos, os povos criavam seu mtodo prprio de unidades de medidas. Cada um, desta forma, tinha seus prprios mtodos de medio. Alm da falta de uniformidade, observamos duas outras caractersticas das unidades antigas: a impreciso e a diculdade de reproduo. Com o comrcio crescente e em expanso na poca, cava, cada vez mais complicado operar com tamanha diversidade de sistemas de medidas, e a troca de informaes entre os povos era confusa. Assim foi necessrio que se adotasse um sistema padro de medidas em suas respectivas grandezas. Ento ,no ano de 1791, um grupo de representantes de diversos pases reuniu-se para discutir a forma de adotar um sistema de medidas nico que facilitasse a troca de informaes entre os povos. Foi desenvolvido o sistema mtrico decimal.

ANOTAES PESSOAIS

23

Unidade de ComprimentoO termo metro oriundo da palavra grega mtron e tem como signicado o que mede. Estabeleceu-se ,no princpio, que a medida do metro seria a dcima milionsima parte da distncia entre o Plo Norte e Equador, medida pelo meridiano que passa pela cidade francesa de Paris. O metro padro foi criado no ano de 1799 e hoje baseado no espao percorrido pela luz no vcuo em um determinado perodo de tempo.

As primeiras mediesNo mundo atual, temos os mais diversos meios e instrumentos que permitem ao homem moderno medir comprimentos. Porm nem sempre foi desta forma, h 3.000 anos, quando no existiam os recursos atuais, como o homem fazia para efetuar medidas de comprimentos? Esta necessidade de medir espaos to antiga quanto a necessidade de contar. Quando o homem comeou a construir suas habitaes e desenvolver sua agricultura e outros meios de sobrevivncia e desenvolvimento econmico, fez-se necessrio medir espaos, logo houve a necessidade de se medir espaos.A polegada uma unidade de comprimento usada no sistema imperial de medidas britnico. Uma polegada so 2,54 centmetros ou 25,4 milmetros A polegada tem sua origem na medida realizada com o prprio polegar humano (no todo ele, mas a distncia entre a dobra do polegar e a ponta). Uma medida rpida do polegar de um ser humano adulto fornece aproximadamente 2,5 cm de comprimento para esta distncia. Hoje em dia, ela denida em funo da Jarda. Esta ,por sua vez, denida em funo do metro (unidade adotada na maioria dos pases). Equivalncias 1 polegada igual a: 0,027777777777778 jardas : 0,083333333333333 ps; 1 p = 12 polegadas.

24 POLEGADAS

Desta forma, para medir espaos, o homem antigo tinha como base seu prprio corpo, por isto o surgimento de polegadas, braa, passo e palmo. Algumas destas medidas ainda so usadas, como o caso da polegada. H algum tempo, o povo egpcio usava como padro para comprimento, o cbito, que a distncia do cotovelo ponta do dedo mdio. Como as pessoas, claro, tm tamanhos diferentes, o cbito variava de uma pessoa para outra, fazendo com que houvesse muita divergncia nos resultados nais de medidas. Assim, observando esse problema, o de variao de medidas, o povo egpcio resolveu adotar uma outra forma de medir o cbito.Eles, os egpcios, passaram ,ento, ao invs de usar seu prprio corpo, substituiram-no por uma barra de pedra como o mesmo comprimento, assim deu-se a origem do cbito padro. Como era impossvel realizar medies em extenses grandes, o povo egpcio comeou, ento, a usar cordas, para medir grandes reas. Havia ns que eram igualmente colocados em espaos iguais, e o intervalo entre estes ns poderia medir x cbitos xos. Com essa forma de medio com cordas, originou-se o que chamamos hoje de trena. Hoje, o sistema internacional de unidades estabelece que o metro a medida ocialmente usada nas atividades cientcas, econmicas e industriais. A denio dessa grandeza foi reformulada ao longo das diversas Conferncias Gerais de Pesos e Medidas, reunies peridicas entre representantes de vrios pases para deliberar a respeito dos padres e do seu uso corrente. Segundo a denio atual, o metro equivale a 299 792 458 avos da distncia percorrida pela luz no vcuo durante um segundo.

Mltiplos e submltiplos do MetroComo o metro a unidade fundamental do comprimento, existem ,evidentemente, os seus respectivos mltiplos e submltiplos. Os nomes pr-xos destes mltiplos e submltiplos so: quilo, hecto, deca, centi e mili. Veja o quadro:Mltiplos Quilmetro km 1000m 2000m 3000m Hectmetro hm 100m 200m 300m Decmetro dam 10m 20m 30m Unidade Principal Metro m 1m 2m 3m Submltiplos Decmetro dm 0,1m 0,2m 0,3m Centmetro cm 0,01m 0,02m 0,03m Milmetro mm 0,001m 0,002m 0,003m uma antiga medida cujo comprimento equivale a 2,2 metros. Apesar de antiga, atualmente ainda usada e compreendida por muitos trabalhadores rurais e outras pessoas envolvidas com o meio rural. Ao conjunto de 3.000 braas se d o nome de lgua (esta no a nica denio ). Uma rea formada por 30 x 30 braas recebe o nome de braa quadrada (no Brasil) ou tarefa baiana (especicamente na Bahia). 25 BRAA

Os mltiplos do metro so usados para realizar medio em grandes reas/distncias, enquanto os submltiplos para realizar medio em pequenas distncias. No caso de haver necessidade de fazer medies milimtricas, onde a preciso fundamental, podem-se utilizar as seguintes medies: Micron () = 10-6m Angstron () = 10-10m

Nomes e funes de algumas medidasNome Metro Metro quadrado Metro cbico Litro Grama Tempo Quilograma Quilograma por metro cbico Watt Hertz Funo Unidade de comprimento Unidade de superfcie Unidade de volume Unidade de capacidade Unidade de peso Medir tempo Medir massa Medir massa especca Potncia e uxo de energia Frequncia Unidade m m2 m3 L g s kg kg/m3 w hz

Leitura das Medidas de comprimento Podemos efetuar a leitura corretas das medidas de comprimento com auxlio de um quadro chamado quadro de unidades.26 PALMO

Exemplo: Leia 16,072 mkm kilmetro km hm hectmetro hm dam decmetro dam 1 m metro m 6, dm decmetro dm 0 cm centmetro cm 7 mm milmetro mm 2

Palmo uma medida de comprimento que se obtm com a mo totalmente aberta, em torno de 22 centmetros. Alm disso, palmo tambm uma unidade de medida inglesa, ainda utilizada em alguns pases, como nos Estados Unidos.

Aps ter colocado os respectivos valores dentro das unidades equivalentes, l-se a parte inteira acompanhada da unidade de medida do seu ltimo algarismo ;e a parte decimal; com a unidade de medida o ltimo algarismo. 16,072m = Dezesseis metros e setenta e dois milmetros Veja outros exemplos de leitura: 8,05 km = L-se assim: Oito quilmetros e cinco decmetros 72,207 dam = L-se assim: Setenta e dois decmetros e duzentos e sete centmetros

PASSO

0,004 m = L-se assim: Quatro milmetros

Transformar unidadesMedida de comprimento mltipla do p. O passo singelo podia ter 2, 2,5 e 3 ps consoantes o uso. O passo dobrado era o dobro do singelo. O passo geomtrico tinha 5 ps e era usado pelos gegrafos.

Quando se deseja transformar quilmetro (km) em hectmetro (hm), basta multiplicar por 10; de hectmetro (hm) em decmetro (dam), multiplica-se por 10 e assim sucessivamente. Observe a tabela abaixo:.10 km hm .10 dam .10 m .10 dm .10 cm mm

Quando se deseja transformar milmetro (mm) em centmetro (cm), basta dividir por 10; de centmetro (cm) em decmetro (dm), divide-se por 10 e assim sucessivamente.

Observe a tabela abaixo:km hm 10 dam 10 m 10 dm 10 cm 10 mm

ANOTAES PESSOAIS

27

Agora observe os exemplos de transformaes 1) Transforme 17,475hm em mkm kilmetro hm hectmetro dam decmetro m metro dm decmetro cm centmetro mm milmetro

Para transformar hm (hectmetro) em m (metro) - observe que so duas casas direita- multiplicamos por 100, ou seja, (10 x 10). 17,475 x 100 = 1747,50 Ou seja, 17,475 hm = 1747,50m

2) Transforme 2,462 dam em cmkm kilmetro hm hectmetro dam decmetro m metro dm decmetro cm centmetro mm milmetro

Para transformar dam (Decmetro) em cm (Centmetro) observe que so trs casas direita multiplicamos por 1000, ou seja, (10 x 10 x 10). 2,462 x 1000 = 2462 Ou seja, 2,462dam = 2462 cm

3) Transforme 186,8m em dam.km kilmetro hm hectmetro dam decmetro m metro dm decmetro cm centmetro mm milmetro

Para transformar m (metro) em dam (decmetro) ,observe que uma casa esquerda dividimos por 10. 186,8 10 = 18,68 ou seja 186,8 m = 18,68 dam

4) Transforme 864m em km.km kilmetro 28 hm hectmetro dam decmetro m metro dm decmetro cm centmetro mm milmetro

Para transformar m (metro) em km (kilmetro) , observe que so trs casas AMPULHETA

esquerda - dividimos por 1000. 864 1000 = 0,864 Ou seja, 864m = 0,864km

A ampulheta , com o quadrante solar e a clepsidra, um dos meios mais antigos para se medir o tempo. constituda por duas mbulas (recipientes cnicos ou cilndricos) transparentes que se comunicam por um pequeno orifcio que deixa passar uma quantidade determinada de areia de uma para a outra - o tempo decorrido a passar de uma mbula para a outra corresponde, em princpio, sempre ao mesmo perodo de tempo .

Unidade de TempoO tempo uma unidade vital tanto para o meio cvico como para o meio cientco. Todos ns temos que saber as horas para podermos organizar uma sequncia de eventos no intervalo de tempo de um dia. No meio cientco, necessrio que saibamos a durao de certo evento, e muitas grandezas fsicas dependem do tempo, como a velocidade (comprimento por tempo), acelerao (comprimento por tempo ao quadrado), etc. O tempo em si uma grandeza fundamental da fsica assim denida pelo SI. Podemos estabelecer como padro de tempo qualquer fenmeno que se repita periodicamente. O exemplo mais conhecido o perodo de rotao da Terra, que representa o intervalo de tempo de 24h, ou um dia. Porm os desenvolvimentos cientcos exigem que haja mais preciso para se estabelecer uma unidade de tempo vlida. No antigo Egito, utilizava-se, para a medio do tempo, a ampulheta, que consistia em um tubo de vidro com um enforcamento em seu centro e um dos lados continha areia. A unidade de tempo de cada ampulheta era denida como sendo o intervalo de tempo necessrio para que toda a areia escoasse de um lado para outro. Muitos sculos depois, o pndulo era utilizado para a medio do tempo, j que ele tinha a propriedade de possuir um perodo constante, independendo de sua velocidade. Nessa poca, no entanto, a impreciso era tremenda. Atualmente se utilizam relgios de pulso a quartzo, que tem a propriedade de gerar um pulso eltrico peridico quando sob certas condies. Em laboratrios, so utilizados ,hoje em dia, os relgios atmicos, baseados na frequncia caracterstica do istopo do csio 133. Em 1967, estabeleceu-se ,ento,

que a unidade de tempo do segundo denida como 9. 192. 631. 770 vibraes de luz em um dado comprimento de onda emitido pelo csio 133. Estes relgios de csio tm uma preciso de 1 segundo para cada 6000 anos. comum ,em nosso dia-a-dia ,perguntas do tipo: Qual a durao dessa partida de futebol? Qual o tempo dessa viagem? Qual a durao desse curso? Qual o melhor tempo obtido por esse corredor?PNDULO A gura, um relgio de pndulo, era antigamente um adorno muito comum em algumas residncias. 29

Todas essas perguntas sero respondidas tomando-se por base uma unidade padro de medida de tempo. A unidade de tempo escolhida como padro no Sistema Internacional (SI) o segundo. Segundo O Sol foi o primeiro relgio do homem: o intervalo de tempo natural decorrido entre as sucessivas passagens do Sol sobre um dado meridiano d origem ao dia solar. O segundo (s) o tempo equivalente a 1/86.400 do dia solar mdio.

Mltiplos e Submltiplos do Segundominutos min 60 s Mltiplos hora h 60 min = 3600 s dia d 24h =1440 min = 86400s

RELGIO

So submltiplos do segundo: Dcimo de segundo Centsimo de segundo Milsimo de segundo Outras importantes unidades de medida: Ms (comercial) = 30 dias Ano (comercial) = 360 dias Ano (normal) = 365 dias e 6 horas Ano (bissexto) = 366 dias Semana = 7 dias Quinzena = 15 dias

30 INSTRUMENTOS PARA MEDIR MASSA

Bimestre = 2 meses Trimestre = 3 meses Quadrimestre = 4 meses Semestre = 6 meses Binio = 2 anos Lustro ou quinqunio = 5 anos Dcada = 10 anos Sculo = 100 anos Milnio = 1.000 anos

Unidade de MassaObserve a distino entre os conceitos de corpo e massa. Massa a quantidade de matria que um corpo possui, sendo, portanto, constante em qualquer lugar da terra ou fora dela. Peso de um corpo a fora com que esse corpo atrado (gravidade) para o centro da terra. Varia de acordo com o local em que o corpo se encontra. Por exemplo: A massa do homem na Terra ou na Lua tem o mesmo valor. O peso, no entanto, seis vezes maior na terra do que na lua. Explica-se esse fenmeno pelo fato de a gravidade terrestre ser 6 vezes superior gravidade lunar. A unidade fundamental de massa chama-se quilograma. O quilograma (kg) a massa de 1 dm3 de gua destilada temperatura de 4C.

Mltiplos e Submltiplos do gramaquilograma kg 1.000g hectograma hg 100g decagrama dag 10g grama g 1g decigrama dg 0,1g centigrama cg 0,01g miligrama mg 0,001g

Observe que cada unidade de volume dez vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

Exemplos: 1 dag = 10 g 1 g = 10 dg

ANOTAES PESSOAIS

31

Podemos relacionar as medidas de massa com as medidas de volume e capacidade. Assim, para a gua pura (destilada) ,a uma temperatura de 4C, vlida a seguinte equivalncia: 1 kg 1dm3 1L So vlidas tambm as relaes:

1cm3 1ml 1gNa medida de grandes massas, podemos utilizar ainda as seguintes unidades especiais: 1 arroba = 15 kg 1 tonelada (t) = 1.000 kg 1 megaton = 1.000 t ou 1.000.000 kg

Leitura das Medidas de Massa A leitura das medidas de massa segue o mesmo procedimento aplicado s medidas lineares.

Exemplos: Leia a seguinte medida: 83,731 hg kg hg dag g dg cg mg

L-se:83 hectogramas e 731 decigramas. Leia a medida: 0,043g kg hg dag g 0, dg 0 cg 4 mg 3

L-se: 43 miligramas.

ANOTAES PESSOAIS

Transformao de Unidades Cada unidade de massa 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

32

Observe as seguintes transformaes: Transforme 4,627 kg em dag.kg hg dag g dg cg mg

Para transformar kg em dag (duas posies direita), devemos multiplicar por 100 (10 x 10). 4,627 x 100 = 462,7 ou seja 4,627 kg = 462,7 dag

Notao CientcaA notao cientca uma forma concisa de representar nmeros, em especial, muito grandes (100000000000) ou muito pequenos (0,00000000001). baseado no uso de potncias de 10 (os casos acima, em notao cientca, cariam: 1 1011 e 1 10-11, respectivamente). Observe os nmeros abaixo: 700 000 40 000 000 800 000 000 000 000 2 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0,0008 0,00000001 0,0000000000000009 0,0000000000000000000000000000000000000000000000006

A representao desses nmeros na forma convencional torna-se difcil. O principal fator de diculdade a quantidade de zeros extremamente alta para a velocidade normal de leitura dos nmeros. Em reas como a Fsica e a Qumica ,esses valores so frequentes. Por exemplo, a maior distncia observvel do universo mede cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 metros, e a massa de um prton aproximadamente 0,00000000000000000000000000167 gramas. Para valores como esses, a notao cientca mais compacta. Outra vantagem da notao cientca que ela sempre pode representar adequadamente a quantidade de algarismos signicativos. Descrio Um nmero escrito em notao cientca segue o seguinte modelo: m 10e O nmero m denominado mantissa, e e denomina-se a ordem de grandeza.

ANOTAES PESSOAIS

33

Notao cientca padronizada A denio bsica de notao cientca permite uma innidade de representaes para cada valor. Mas a notao cientca padronizada inclui uma restrio: a mantissa deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Para transformar um nmero qualquer para a notao cientca padronizada, devemos deslocar a vrgula obedecendo ao princpio de equlbrio. Vejamos o exemplo abaixo: 253 756,42 A notao cientca padronizada exige que a mantissa esteja entre 1 e 10. Nessa situao, o valor adequado seria 2,5375642 (observe que a sequncia de algarismos a mesma, somente foi alterada a posio da vrgula). Para o exponente, vale o princpio de equilbrio: Cada casa decimal que diminui o valor da mantissa aumenta o expoente em uma unidade, e vice-versa. Nesse caso, o expoente 5.

ANOTAES PESSOAIS

Observe a transformao passo a passo: 253 756,42

34

25 375,642 101 = 2 537,5642 102 = 253,75642 103 = 25,375642 104 =2,5375642 105 Um outro exemplo, com valor menor que 1: 0,0000000475 0,000000475 10-1 = 0,00000475 10-2 = 0,0000475 10-3 = 0,000475 10-4 = 0,00475 10-5 = 0,0475 10-6 = 0,475 10-7 = 4,75 10-8

OperaesAdio e subtraoPara somar dois nmeros em notao cientca, necessrio que o expoente seja o mesmo. Isto , um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. A transformao segue o mesmo princpio de equilbrio. O resultado possivelmente no estar na forma padronizada, sendo convertido posteriormente. Exemplos: 4,2 107 + 3,5 105 = 4,2 107 + 0,035 107 = 4,235 107 6,32 109 - 6,25 109 = 0,07 109 (no padronizado) = 7 107 (padronizado)

MultiplicaoMultiplicamos as mantissas e somamos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente no ser padronizado, mas pode ser convertido:

Exemplos: (6,5 108) . (3,2 105) = (6,5 3,2) 10(8+5) = 20,8 1013 (no padronizado) = 2,08 1014 (convertido para a notao padronizada) (4 106) (1,6 10-15) = (4 1,6) 106+(-15) = 6,4 10-9 (j padronizado sem necessidade de converso)

ANOTAES PESSOAIS

35

DivisoDividimos as mantissas e subtramos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente no ser padronizado,no entanto pode ser convertido: Exemplos: (8 1017) / (2 109) = (8/2) . 1017-9 = 4 108 (padronizado) (2,4 10-7) / (6,2 10-11) = (2,4 /6,2) 10-7-(-11) zado) = 3,871 103 (padronizado). 0,3871 104 (no padroni-

ExponenciaoA mantissa elevada ao expoente externo, e o expoente da base dez multiplicado pelo expoente externo. Exemplo: (2 106)4 = (24) 106.4 = 16 1024 = 1,6 1025 (padronizado)

RadiciaoAntes de fazer a radiciao, preciso transformar um expoente para um valor mltiplo do ndice. Feito isso, o resultado ser a radiciao da mantissa multiplicada por dez elevado razo entre o expoente e o ndice do radical.

ANOTAES PESSOAIS

Exemplo:

36

RefernciasSAMPAIO, J.L. e Calada, C. S. - Universo da Fsica, vol. 1 Mecnica, Atual Editora, 2 Edio So Paulo, 2006. BONJORNO, J. R. & Clinton M. R. Fsica Histria e Cotidiano, Volume nico, Editora FTD, 2 edio, So Paulo, 2005. ROCHA, J.F.M ET all Origem e evoluo das idias da Fsica, Editora EDUFBA, Salvador, 2002.

GASPAR, A. Fsica, Volume nico, Editora tica, So Paulo, 2003. Origem: Wikipdia, a enciclopdia livre. Disponvel em: Acesso em: 14/03/2009. DESCARTES, Ren. Discurso do mtodo. (traduo prefcio e notas de Joo Cruz Costa. SP, Ed de Ouro, 1970 disponvel para download em domnio pblico http://www.dominiopublico... e Booket http://www.eBooket.net HADDAD, Nagib. Metodologia de estudos em cincias da sade, como planejar, analisar e apresentar um trabalho cientco. SP, Roca, 2004 LAKATOS, Eva; Maria Marconi, Marina de A. Metodologia cientca. SP, Atlas, 2007.