FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA:sua relevância no contexto da Educação Matemática e aspectos

históricos

Raimundo Portela Filho'Cannem Almeida Portela'

RESUMO

Abordagem da Filosofia da Educação Matemática entendida comoum pensar reflexivo, crítico e sistemático concernente à práticapedagógica da Matemática e ao contexto sociocultural no qualocorrem situações de ensino-aprendizagem da Matemática. Ela éconstituída por aspectos da Filosofia, Filosofia da Educação eFilosofia da Matemática. Este artigo inicia-se com uma caracteri-zação da Filosofia da Educação Matemática. Apresenta-se a se-guir, um histórico da mesma no contexto da Educação Matemáticainternacional e brasileira. Por fim, tecem-se algumas conclusõesbaseadas na exposição formulada.

Palavras-chave: Filosofia; Educação; Matemática; EducaçãoMatemática; Filosofia da Educação; Filosofia da Matemática; Fi-losofia da Educação Matemática.

ABSTRACT

Approach of Philosophy of Mathematics Education understoodas a reflexive, critica I and systematical thought concerning topedagogical practice ofMathematics and to sociocultural contextin which situations ofteaching and leaming ofMathematics occur.It is constituted by aspects of Philosophy, Philosophy ofEducation and Philosophy of Mathematics. This paper beginswith a characterization ofPhilosophy ofMathematics Education.

Professor do Departamento de Filosofia da UFMA.Professora' do Departamento de Filosofia da UFMA.

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Then it is presented a historical of the latter in the context ofinternational and Brazilian Mathematics Education. Ultimately,some conclusions are made based on the formulated exposure.

Keywords: Philosophy; Education; Mathematics; MathematicsEducation; Philosophy ofEducation; Philosophy ofMathematics;Philosophy of Mathematics Education.

1 INTRODUÇÃO

Pode-se sustentar, segun-do Vianna (2003, p. 48), que se aMatemática não existisse, entãonão haveria Educação Matemáti-ca, ou seja, esta só é possível por-que, existindo a Matemática, aspessoas precisam trocar experi-ências matemáticas entre si. Con-tudo, não é suficiente que a Ma-temática exista. Ela deve ser insti-tuída como uma prática social re-levante e é tal relevância e talmodo de instituição que estabele-cerão a necessidade de uma Edu-cação Matemática.

Miguel (2003, p. 26) distin-gue entre a Educação Matemáti-ca entendida como uma práticasocial de investigação e a Educa-ção Matemática concebida comouma prática social de ação peda-gógica em qualquer época, nívelou contexto. Ele afirma que quan-do fala em Educação Matemática

está aludindo a essas duas práti-cas sociais, sendo que eleconceitua prática social do seguin-te modo:

Chamo prática social a todaação ou conjunto intencional eorganizado de ações físico-afetivo-intelectuais realizadas,em um tempo e espaço deter-minados, por um conjunto deindivíduos, sobre o mundomaterial e/ou humano e/ouinstitucional e/ou cultural,ações essas que, por seremsempre, em certa medida e porum certo período de tempo,valorizadas por determinadossegmentos sociais, adquiremuma certa estabilidade e reali-zam-se com certa regularidade.(MIGUEL, 2003, p. 27).

Nota-se que a área da Edu-cação Matemática tem passadopor um processo de amadureci-mento, de modo que há matemá-ticos, pedagogos, psicólogos, so-ciólogos e outros profissionais quetêm estudado e apresentado ex-

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plicações e propostas concer-nentes, entre outros assuntos, aoensino e à aprendizagem da Ma-temática, à cognição , aos proces-sos cognitivos que explicama pro-dução do conhecimento, aos fun-damentos desse conhecimento, àlinguagem matemática e a suascaracterísticas simbólicas. Diver-sas questões já requerem umaatenção maior que a dedicada àsprimeiras idéias surgidas ou a umcontexto no qual essas idéias ad-quirem significado, demandando,com efeito, um aprofundamentode estudos e ampliação de apli-cações.

Não émaisadmissívelumdis-curso que se refira às várias facesda Educação Matemática, tratan-do, por exemplo, de concepçõese teorias de modo apressado comrelação aos fins da Educação, àscaracterísticas da realidade dosobjetos matemáticos, à linguagemmatemática e a uma epistemologiaque aborde a produção do co-nhecimentomatemático.

É necessário que essas ques-tões sejam fonriuladas na pers-pectiva das disciplinas específicasque delas se ocupam, contudo doponto de vista pedagógico. Alémdisso, visto que tais questões têm

fundo filosófico ematemático, as-sim como devem ser examinadasno âmbito da educação, tomam-se adequadas à abordagem da Fi-losofia da Educação Matemática.

A partir de uma pesquisa bi-bliográfica, inicia-secom uma ca-racterização da Filosofia da Edu-cação Matemática. Levanta-se,em seguida,um delineamento his-tórico da mesma no contexto daEducação Matemática, ressaltan-do-se aqui os Congressos Inter-nacionais de Educação Matemá-ticabem como algumasEntidadese alguns Grupos de Estudo e dePesquisa em Educação Matemá-tica surgidos no Brasil. Por fim,tecem-se algumas consideraçõesfinais alicerçadas no conteúdo ex-posto, sem que se tenha a preten-são de haver apresentado um es-tudo exaustivo da problemáticaem tela.

2 CARACTERIZAÇÃO DAFILOSOFIA DAEDUCAÇÃOMATEMÁTICA

No entender de Kilpatrick(1996), a área da Educação Ma-temática possui aspectos acadê-micos e profissionais. Na pers-

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pectiva acadêmica, o problema doque é considerado pesquisa estáem processo de debate. De acor-do com esse autor, a pesquisa emEducação Matemática vem dei-xando em grande parte de tercomo modelo as ciências naturaise está adotando cada vez maismétodos usados nas ciências so-ciais. Embora alguns pesquisado-res ainda empreguem uma abor-dagem positivista, usada por fisi-cos e químicos, a maioria tem se-guido outros pesquisadores emeducação, que tomaram de em-préstimo estruturas e técnicas te-óricas a partir das ciências soci-ais.Abordagens fenomenológicas,hermenêuticas, construtivistas so-ciais, etnográficas têm sido bas-tante empregadas pelos pesquisa-dores em Educação Matemática.Às vezes alguns desses pesquisa-dores falam como se houvesseapenas um único caminho parafazer pesquisa, qual seja, aquelecaminho seguido por eles agora.Kilpatrick explicita que isso é ra-zoável com relação a um deter-minado pesquisador, mas nãopara o campo todo aderir a um esomente um paradigma de pesqui-sa. E para esclarecer melhor eleapresenta uma analogia, a saber:assim como uma diversidade ge-

nética auxilia a garantir a saúde depopulações futuras, também a di-versidade no modo como a pes-quisa é realizada ajuda a manter ocampo ativo e em crescimento.Com efeito, para ele, a EducaçãoMatemática precisa de perspec-tivasmúltiplasque diferentesabor-dagens trazem para o estudo doensino e da aprendizagem daMatemática.

Por sua vez, na perspectivaprofissional, aEducação Matemá-tica deve-se preocupar com aaplicação do conhecimento espe-cializado, com o propósito de au-xiliar os estudantes e os profes-sores que são seus clientes ou usu-ários. Para Kilpatrick, a funçãomaior da Educação Matemáticaprossegue sendo a formação deprofessores paralelamente à bus-ca de conhecimento consistentepara ser aplicado. Ele defende atese segundo a qual os educado-resmatemáticosuniversitáriospre-cisam trabalhar conjuntamentecom matemáticos e com profes-sores em sala de aula no desen-volvimento da teoria e da prática.

Conforme Bicudo e Garnica(2001,p.31):

A um primeiro olhar lançado dae na zona densa que é aquelada Educação Matemática pode

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parecer que Filosofia da Edu-cação Matemática e EducaçãoMatemática se superpõem detal modo que se identificam.Porém, à medida que a densi-dade de conceitos, procedimen-tos, intervenções vão se clare-ando mediante constantes in-vestigações sobre EducaçãoMatemática, vão se delinean-do regiões com especificidadesimportantes para a própria Edu-cação Matemática como, porexemplo, a etnomatemática e asociologia da Educação Mate-mática.

Ainda no entenderde Bicudoe Garnica (2003, p. 13), à pri-meira vista e de uma maneira in-gênua, visto que conseqüência deuma postura não questionadora,acrítica, pode parecer que ao seabordar a região ou área de in-vestigação denominada Filosofiada Educação Matemática, queestá sendo esboçada e adquirin-do características próprias, seestá forçando um nome novo,acrescentando-se, seja devido aum jogo de palavras, seja porvontade de se criar irresponsa-velmente uma nova especializa-ção - Matemática à Filosofia daEducação ou Filosofia à Educa-ção Matemática. Todavia, não éisso que ocorre.

A Filosofia da EducaçãoMatemática possui uma naturezamultifacetada. Ela move-se nainterface entre a Filosofia, a Filo-sofia da Educação e a Filosofia daMatemática, sendo, entretanto,uma área própria de investigaçãoe de procedimentos. Ela buscaconstruirsuamaneira de argumen-tar, de correlacionar idéias, depesquisar, de atuar na realidadeeducacional, de exprimir seu pen-samento, por intermédio de umalinguagem adequada ao seu uni-verso de questionamento. Ela nãopretende ser fechada e completa,trazendo em sua lacunaridade oconvite ao debate, a partir dequestões geradoras desse modode pensar a Educação Matemáti-ca e seus temas decorrentes.

Ela preserva da Filosofia ascaracterísticas de um pensar:

l-analítico, que procuradecompor um todo com-plexo para compreenderas suas partes;

2-reflexivo, no qual ocorrea volta ou o dobrar-seda consciência sobre simesma para conhecer-seenquanto capacidadepara o conhecimento, osentimento e a ação;

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3-crítico, que examina, du-vida, questiona;

4-sistemático, cujos ele-mentos são interdepen-dentes, articulados entreSI;

5-metódico, de acordocomum certo planejamento eprocedimentos que ga-rantam a coerência e oexercício da critica;

6-universal ou totalizante,que busca uma compre-ensão abrangente, glo-bal; não parcial ou nãofragmentáriadaquilo queestá sendo investigado.

A Filosofia da EducaçãoMatemática é estimulada, outros-sim, ainda no campo da Filosofia,pelas questões de caráterontológico, referentes ao que exis-te; pelas perguntas de caráterepistemológico,atinentesao comose conhece o que existe e o que éo conhecimento; e pelas questõesde caráter axiológico, que dizemrespeito aos valores, ao que vale.

Desse modo, de acordo comBicudo e Garnica (2003, p. 18):

Constitui-se a filosofia da Edu-cação Matemática com tal pen-samento reflexivo, crítico e sis-

temático, analítico e abran-gen-te, ressignificando - redirecio-nando, recontextualizando - asquestões essenciais postas pelafilosofia, pela filosofia da educa-ção e pela filosofia da matemáti-ca. Constitui-se em trajetória,com pensamento próprio, comviço original, mesmo sendotecida nessas ressignificações dequestionamentos de outras es-feras do pensamento filosófico.

Foram expostas acima algu-mas caracteristicas fundamentaisda Filosofia que são preservadaspela Filosofia da Educação Ma-temática.

No tocante à Filosofia daEducação, esta dirige-se paraquestões que abordam o comofazer educação, os aspectos bá-sicos da ação educativa, como éo caso do ensino, da aprendiza-gem, as propostas político-peda-gógicas, o local onde a educaçãoocorre e, de modo sistemático eabrangente, analisa-as, amplia seusignificado para o mundo e parao homem.

É relevante salientar que aeducação não necessita das Filo-sofia da Educação enquanto açãoeducadora que acontece no níveldos relacionamentos sociais, as-sim como as ciências da educa-ção também podem prescindir do

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pensar filosófico se ficarem no ní-vel do como fazer, isto é, se suapreocupação se limitar, por exem-plo, na busca de conhecer comoa aprendizagem OCOlTe, como seresolvem problemas, como seaprende a ler a a escrever, comose ensina a contar de maneira efi-caz' etc. (Cf. BICUDO eGARNICA, 2003, p. 19).

As questões que são centraispara a Filosofia, como: O que exis-te? Como se conhece o que exis-te? O que é valor?, são tambémtratadas pela Filosofia da Educa-ção, de modo que, por exemplo, ainterrogação 'o que existe?' queindaga sobre a realidade, assumena Filosofia da Educação formase conteúdos diversos, tais como: oque é a educação? O que constituia educação?

A interrogação acerca doque é conhecimento assume, naFilosofia da Educação, matizes arespeito do significado de conhe-cimento, gerando indagações dotipo: que respostas a Filosofiaapresenta a essa pergunta e comocada uma delas influencia nas prá-ticas educativas examinadas deum ponto de vista ético?

As respostas à questão. so-bre o que é o conhecimento, de-vido ao fato de serem críticas e

abrangentes, terão que considerarestudos psicológicos, sociológicos,antropológicos, históricos e outrospertinentes. A Filosofia da Educa-ção assume tais estudos numa pos-tura critica e reflexiva, efetivandouma ampla análise concemente aospressupostos científicos e respec-tivas conseqüências, tomadas nocontexto educacional.

A interrogação filosófica so-bre o que vale volta-se, na Filo-sofia da Educação, a questõeseducacionais tais como: Bem, vir-tude e justiça podem ser ensina-dos? São tais valores passíveis deserem aprendidos? Éjusto esta-belecer metas educacionais? Emque sentido é válida a expressão'educação para todos'? Ela sig-nifica educação igual para todosem todos os contextos? Quem éresponsável pela educação: a fa-mília ou o Estado? Por quê?

Por sua vez, a Filosofia daEducação Matemática apreendeda Filosofia da Educação, paramencionar alguns exemplos, asanálises e reflexões acerca da edu-cação, ensino, aprendizagem,escolarização, avaliação, políticaspúblicas de educação, assimcomo os procedimentos empre-gados para abordar esses temas,e os enfoca do ponto de vista de

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quem está voltado para a educa-ção do outro que, no caso da es-cola, é o aluno ou estudante e, emespecial, está interessada pelo sig-nificado que a Matemática adqui-re através de seu ensino e de suaaprendizagem.

Devido ao fato de examinara Matemática no contexto daEducação, a Filosofia da Educa-ção Matemática também sequestiona sobre o conteúdo a serensinado e a ser aprendido e, porconseguinte, precisa das análisese reflexões da Filosofia da Mate-mática no tocante à natureza dosobjetos matemáticos, à verdadedo conhecimento matemático e aovalor da Matemática.

Com efeito, a Filosofia daMatemática trabalha as questõesbásicas da filosofia: O que existe?O que é conhecimento? O quevale? -abordando especificamen-te os objetos matemáticos, des-dobrando as indagações acima naseguintes: Qual é a realidade dosobjetos matemáticos? Como sãoconhecidos os objetos matemáti-cos e quais os critérios que apói-am a verdade das assertivas ma-temáticas? As leis e os objetosmatemáticos são descobertos, in-ventados ou construídos?

A abordagem dessas ques-tões é importante para aautocompreensão das Matemáti-ca bem como se faz necessáriapara o estabelecimento de pro-postas curriculares, pois possibi-lita estabelecer, por exemplo, es-colhas de conteúdos, atitudes deensino, expectativas de aprendi-zagem e indicadores de avaliação.

Podem-se distinguir duasgrandes correntes na Filosofia daMatemática, a saber: a absolutis-ta e a da mudança concei tual.

As filosofias absolutistas daMatemática sustentam que estaconstitui um corpo de conheci-mento absoluto e certo, que seapoiasobre os fundamentos sóli-dos da lógica dedutiva. Elas es-tão voltadas para o projetoepistemológico de fornecer siste-mas rigorosos para garantir o co-nhecimentomatemático demanei-ra absoluta. Muitas das assertivasdo absolutismo em suas váriasformas são uma decorrência desua identificação com estruturaslógicas rígidas introduzi das paraesses propósitos epistemológicos.Desse modo, segundo o absolu-tismo, o conhecimento maternáti-co é eterno, embora possam-sedescobrir novas teorias e verda-

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des para se acrescentarem ao jáconhecido; é super humano e a-histórico, pois a história da mate-mática é tida como irrelevante paraa natureza ejustificação do conhe-cimento matemático; este é con-siderado um conhecimento puroe isolado, que se toma útil porcausa de sua validade universal epor esta mesma razão é tido comolivre de valor e livre de cultura.

Conseqüentemente, forma-se uma imagem da Matemáticaapoiada filosoficamente em umaconcepção absolutista da mesmae que a concebe como rígida, fixa,lógica, absoluta, fria, objetiva,pura, abstrata, remota e ultra-ra-cional.

Não é por acaso que estaimagem coincide com a imagempública muito difundida da Mate-mática como sendo difícil, fria,abstrata, teórica, ultra-racional,porém importante. AMatemáticatambém possui a imagem de serremota e acessível somente a al-guns seres extremamente inteligen-tes com "mentes matemáticas".

Uma concepção absolutis-ta pode ser comunicada na esco-la na medida em que se passamtarefas matemáticas de rotina de-sarticuladas entre si, que envolvem

a aplicação de procedimentosaprendidos e enfatiza-se que cadatarefa possui uma resposta certa,única, fixa e estabelecida objeti-vamente,juntamente com a desa-provação e a crítica a qualquerfracasso em atingir esta respostaIsto pode não ser o que o filósoforeconheça como uma Filosofia daMatemática ou o matemático re-conheça como Matemática, masresulta numa concepção absolu-tista do assunto. Em alguns casosocorre até mesmo a "matefobia",ou seja, aversão à Matemática(Cr BUXTON, 1981).

Contrastando com as filoso-fias absolutistas da Matemáticasurgiram as filosofias da mudançaconceitual ou filosofias falibilistasda matemática que asseveram quea Matemática é corrigível, falívele umproduto social em mudançaEsta segunda corrente ressalta aprática da Matemática, o seu ladohumano, concebendo a Matemá-tica como o resultado de proces-sos sociais. O conhecimento ma-temático é entendido como falívele sempre aberto a revisões, tantode suas provas ou demonstraçõescomo de seus conceitos (CfLAKATOS, 1976). Portanto,essa concepção abrange como

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preocupações filosóficaslegítimasaspráticas dosmatemáticos, a his-tória e as aplicações da Matemá-tica, o lugar da Matemática nacultura humana, bem como ques-tões axiológicas e de educação(Cf. DAVIS e HERSH, 1980).

De acordo com Ernest(1996, p.2), coincide pelo menosem parte com a filosofia falibilistada Matemática a imagem vital daMatemática veiculada em muitasescolas e faculdades progressis-tas. Nestas a Matemática éexperienciada de uma maneiraquente,humana, pessoal, intuitiva,ativa, colaborativa, criativa,investigativa, cultural, histórica,viva, relacionada com situaçõeshumanas agradáveis.

Tendo sido delineada, em li-nhas gerais, a Filosofia da Educa-ção Matemática como articulaçãoentre Filosofia, Filosofia da Edu-cação e Filosofia da Matemática,passa-se a tratar de algumas ca-racterísticas relevantes daquela.

Constitui tarefaprimordial daFilosofia da Educação Matemáti-ca a análise crítica e reflexiva daspropostas e ações educacionaisconcementes ao ensino e à apren-dizagem da Matemática nos di-versos contextos em que ocorrem.

Assim, a Filosofia da EducaçãoMatemática tem o objetivo cen-tral de analisar criticamente ospressupostos ou idéias fundamen-taisque interrelacionamo currículoou aproposta pedagógica, tentan-do esclarecer suas assertivas e aconcordância entre as ações vi-sadas. Nesse sentido, a Filosofiada Educação Matemática elabo-ra e procura responder a questõestais como: 1- Será que há consis-tência entre a concepção de edu-cação, de ensino, de aprendiza-gem, de conteúdo matemáticotransmitido e concepções de ma-temática e de conhecimento ma-temático, entre atividades propos-tas e desenvolvidas, entre avalia-ção proposta e efetuada na reali-dade escolar ou educacional? 2A partir da análise realizada, queações podem ser sinalizadas ecom que propósito ou em nomede qual política?

Talobjetivo, porém, pode serconcretizado de diversas manei-ras, segundo a postura filosóficaou os pressupostos filosóficosadmitidos.

Para exemplificar,considere-se a corrente perenealista da Fi-losofia da Educação e o logicismoIda Filosofia da Matemática. O

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currículo nelas fundamentado pos-sui como eixo de trabalho a es-sência e, desse modo, um ideal dehomem que oriente atividadeseducacionais que levam àpercep-ção do que é assumido como hu-mano bem como valores duradou-ros e verdades indubitáveis. Nocampo da matemática essas açõesdevem convergir com concepçõesde objetos matemáticos tidoscomo existentes de modo abso-luto, possíveis de serem conheci-dos por intermédio de um traba-lho árduo, disciplinado, que res-salte processos lógicos deinferência ou dedução. Nestecaso, a escola é assumida comoo ambiente adequado para a con-secução de valores que busquemsempre a melhoria do existente emdireção à perfeição.

Podem-se realizar exercíci-os e projeções similares ao exem-plo acima tendo-se em vista ou-tras correntes da Filosofia da Edu-cação tais como o progressivismo,o construtivismo e afenomenologia, articuladas com asvárias linhas da Filosofia da Ma-temática

Na Filosofia da EducaçãoMatemática há duas maneiras deproceder no que tange à relação

teoria/prática Um delas foi expos-ta acima e consiste em tomarcomo ponto de partida a teoria,as diferentes correntes da Filoso-fia da Educação e da Filosofia daMatemática, analisar criticamentesuas afirmações, procurando con-cordância entre elas e dirigir-separa a prática educacional, ti daaqui como as atividades educaci-onais propostas.

A outra forma de procederconsiste em operar com a articula-ção teoria/prática na própriareali-dade na qual é realizada ou coloca-da em ação, que é a da sala de aulade Matemática, onde se encontramno evento aula, o professor, o alu-no, o conteúdo pedagógico e ma-temático em ação. Tal ação, delimi-tada no contexto no qual ocorre,tem uma base perceptível e, porconseguinte, espacial, temporal ehistórica, onde se desencadeiam ese concretizam as atitudes educaci-onais, a proposta pedagógica, aconcepção do objeto e do conhe-cimento matemáticos.

Tal procedimento ou postu-ra da Filosofia da Educação Ma-temática envolve quatro traçoscaracterísticos a serem ressalta-dos, a saber: 1- requer familiari-dade com as áreas de pesquisa da

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Filosofia, da Filosofia da Educa-ção e da Filosofia da Matemáti-ca; 2- mostra-se relevante quan-do o objetivo é a intervenção narealidade baseada na ação/ refle-xão/ ação; 3- é eficaz para a auto-avaliação dos agentes do proces-so; 4- é pertinente para que se-jam elaboradas diretrizes desejá-veis para oprojeto pedagógico emandamento, voltando-se a aten-ção para as justificativas que es-clareçam por que se pretende oque se diz pretender, em nome deuma ação educadora que é sem-pre pública.

3ESBOÇO HISTÓRICO

Kilpatrick (1996) argumen-ta que enquanto um campo de ati-vidade a Educação Matemática éantiga, pois a Matemática temsido ensinada desde que ele temexistência. No entanto, como umcampo acadêmico, as raízes daEducação Matemática têm pou-co mais de um século. Isto por-que, embora por volta do séculoXVIII, cadeiras de educação jáestivessem sendo ministradas emdiversas universidades européias,a Educação Matemática teve umprocesso lento, de modo que so-

mente próximo do [mal do séculoXIX, quando a formação de pro-fessores secundários se tomouuma função crescentemente im-portante das universidades, é quea Educação Matemática começoua ser reconhecida como uma ma-téria universitária.

A pesquisa em EducaçãoMatemática em todo o mundoexpandiu-se enormemente dametade dos anos 1950 até meta-de dos anos 1970. O movimentoda "Matemática Moderna", queinfluencioumuitos países, inclusi-ve o Brasil, estimulou novos peri-ódicos, novas organizações pro-fissionais, novos institutos depes-quisa para a Educação Matemá-tica e vários novos pesquisadores.

Em cada instituição ou país,sustenta Kilpatrick, a EducaçãoMatemática é influenciadapor suahistória naquele contexto. O seudesenvolvimento e a sua capaci-dade de influenciar professores ealunos de modo positivo depen-de bastante daqueles que fazem apolítica educacional, se eles po-dem encontrar maneiras de reco-nhecer, institucionalizar e apoiar aEducação Matemática. Com ~fei-to, esta tem-se desenvolvido for-temente em países onde as estru-

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turas institucionais a favorecemcomo um campo acadêmicoidentificável.

A Filosofia da EducaçãoMatemática, no contexto da Edu-cação Matemática, é uma área deinvestigação e de significaçãoquevem se construindo, se constitu-indo no decurso da História daEducação Ocidental, contudo temsurgido com essa denominaçãomuito recentemente.

Somente na década de 80do séculoXX o termo aparece eminglês como título da tese de dou-torado "Philosophy ofMathematics Education" (Filoso-fia da Educação Matemática), deautoria de Eric Blaire, defendidaem janeiro de 1981, no Institutode Educação da Universidade deLondres. Essa tese é constituídade três partes. Na primeira, tratade questões relacionadas à Filo-sofia da Matemática, descreven-do as três correntes tradicionais,a saber: logicismo, formalismo eintuicionismo. Procura, ademais,construir uma quarta, denomina-da pelo autor de "hipotética",reunindo concepções de Peirce ede Lakatos. Na segunda parteexpõe maneiras de ensinar Mate-mática e apresenta articulaçõesentre estas e as correntes mate-

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máticas descritas na primeira par-te. E na terceira parte trabalha oconceito de educação, os objeti-vos e fins da educação, assimcomo sugere o que é essencial serabordado em cursos de formaçãode professores de Matemática.

Blaire trata a Filosofia daEducação Matemática como jun-ção da Filosofia da Matemáticacom a Filosofia da Educação.

De 1982 a 1992 surgem, emnível internacional, trabalhos queabordam temas de Filosofia daEducação Matemática, apesar denão amencionarem explicitamen-te. Em 1983é publicado o impor-tante livro de Hans Freudenthalintitulado "Didactical Pheno-menology of MathematicsStructures"(FenomenologiaDidá-tica dasEstruturas Matemáticas).

Em 1991, decorridos dezanos do trabalho de Blaire, é pu-blicado o livro"The Philosophy ofMathematics Education" (A Filo-sofia da Educação Matemática),de autoria de Paul Ernest, profes-sor daUniversidade de Exeter, noReinoUnido.Emestestruturaessetrabalho em duas partes, perfazen-do treze capítulos. Na primeiraparte, denominada "A FilosofiadaMatemática", elabora cinco capí-tulos' a saber: 1- Uma Critica das

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Filosofias Absolutistas da Mate-mática; 2 - A Filosofia da Mate-mática Reconceitualizada; 3 -Construtivismo SocialComo umaFilosofia da Matemática; 4 -Construtivismo Social e Conheci-mento Subjetivo; 5 - Os Parale-los do Construtivismo Social. Nasegunda parte, intitulada "A Filo-sofia da Educação Matemática",ele constróimais oito capítulos, ouseja: 6 - Objetivos e Ideologiasda Educação Matemática; 7 -Grupos Com Ideologias Utilitári-as; 8 - Grupos Com IdeologiasPuristas; 9 - A Ideologia da Mu-dança Social dos EducadoresPúblicos; 1O - Revisão Crítica deCockcroft e o CurrículoNacional; ll-HierarquianaMa-temática,Aprendizagem,Habilida-de e Sociedade; 12 - Matemáti-ca, Valores e OportunidadesIguais; 13- Investigação, Soluçãode Problemas e Pedagogia.

Ernest sustenta nesta obraque a Filosofia da Educação Ma-temática deve estar preocupadaprincipalmente em refletir sobrecinco áreas, quais sejam: 1 - na-tureza(filosofia) damatemática; 2- natureza da aprendizagem damatemática; 3 - objetivos de ensi-no da matemática e da EducaçãoMatemática; 4 - natureza do ensi-no da matemática; 5 - o contexto

social da Educação Matemática ea inter-relação de todos esses fa-tores como um sistema social.Cada uma dessas cinco áreas deinteresse dá origem a um conjuntocaracterísticode problemas filosó-ficos e de questões pertencentes àEducação Matemática.

Dois anos após a publicaçãoda obra supra mencionada deErnest, é publicado em 1993 o li-vro "Towards a Philosophy ofCritical Mathematics Education"(para uma Filosofia da EducaçãoMatemática Crítica), do dinamar-quês Ole Skovsmose, que é umaobra bastante importante para acomunidade internacionaldeEdu-cação Matemática.

3.1 Congressos Internacio-nais de Educação Mate-mática

O International Congresson Mathematics Education, abre-viado pelas iniciais ICME, é oCongresso Internacional de Edu-cação Matemática, realizadoquadrienalmente sob o patrocínioda International Comission onMathematical Instruction (ICMI-Comissão Internacional de Instru-ção Matemática ).

Apresenta- se a seguir oano e o local (cidade e país) de

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todos os ICME's já realizados,acrescentando-se somente o pró-ximo, que terá lugar em Copen-hague, Dinamarca, no período de04 a 11de julho de 2004: ICME-1, 1968, Lyon, França; ICME-2,1972, Exeter, Reino Unido;ICME-3, 1976, Karlsruhe,Alemanha; ICME-4, 1980,Berkeley, EUA; ICME-5, 1984,Adelaide, Austrália; ICME-6,1988, Budapeste, Hungria;ICME-7, 1992, Quebec, Cana-dá; ICME-8, 1996, Sevilha,Espanha; ICME-9, 2000, Tóquio,Japão; ICME-I0, 2004, Copen-hague, Dinamarca

No ICME-6, de 1988, tra-.balhos significativos foram reuni-dos em um tópico intitulado "Te-oria da Educação Matemática".

No ICME-7, de 1992,houve um grupo de trabalho quetratou explicitamente do tema"The Philosophy ofMathematicsEducation" (A Filosofia da Edu-cação Matemática), tendo sidoformuladas questões nuclearespara a Filosofia da EducaçãoMatemática. Houve duas sessõescom esse grupo de trabalho. Aprimeira foi denominada "Filoso-fia daMatemática e Suas Implica-ções Educacionais", enquanto asegunda foi intitulada "QuestõesFilosóficas na Educação Matemá-

tica". Foram levantadas questõesprimordiais nessas sessões sobre,por exemplo, o que é a Filosofiada Educação Matemática, a rele-vância daFilosofiadaMatemáticapara a Educação, as crenças dosprofessores, o uso demetáforas naMatemática, o simbolismo mate-mático, a Educação MatemáticaCrítica, uma perspectiva crítica docurrículo deMatemática, as ideo-logias da Educação Matemática, arelação entre a colocação e a so-lução deproblemas, as suposiçõesimplícitas que diferentes teorias efilosofiascontêm.

No ICME-8, de 1996, fo-ram apresentadas duas conferên-cias com títulos e conteúdos pró-prios da Filosofia da EducaçãoMatemática. Uma delas foi pro-ferida por Paul Emest e intitulada"Social Constructivism as aPhilosophy ofMathematics" (OConstrutivismo SocialComo umaFilosofia da Matemática); a ou-tra foi proferida por MariaAparecida Viggiani Bicudo e de-nominada "Philosophy ofMathematics Education: aphenomenological approach" (Fi-Iosofia da.Educação Matemática:uma abordagemfenomenológica).

No ICME-l O, a ser reali-zado de 04 a 11dejulho de 2004

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em Copenhague, Dinamarca, estáprevista a apresentação de umgrupo de discussão com o tema"Filosofia da Educação Matemá-tica", no qual pretende-se deba-ter questões tais como: qual é osignificadoda Filosofia da Educa-ção Matemática? Em que medidaas autoridades da Educação Ma-temática estão implícita ou expli-citamente influenciadas por Filo-sofias da Educação Matemáticareconhecíveis? Quais são as rela-ções entre Filosofia da EducaçãoMatemática e outros tipos de fi-losofias tais como a Filosofia daEducação, a Filosofia da Mate-mática, a Filosofia Social,etc.? Deque maneira diferentes Filosofiasda Educação Matemática influen-ciam sua teoria e prática?

3.2 Algumas entidades, gru-pos de estudo e de pes-quisa em Educação Ma-temática no Brasil

3.2.1 Sociedade Brasileira deEducação Matemática(SBEM)

A Sociedade Brasileira deEducaçãoMatemática, denomina-

da abreviadamente pela siglaSBEM, foi fundada em 27 de ja-neiro de 1988, é uma entidade ci-vil de caráter educacional, cientí-fico e cultural, sem fins lucrativos,de direito privado, de âmbito na-cional e sem qualquer vinculaçãopolítico-partidária ou religiosa,com sede na cidade de São Pau-lo e foro na cidade de Maringá,Paraná.

Há atualmentedoze Gruposde Trabalho (GT's) na SBEMcom temas bem estabelecidos, asaber:GT1 Educação Matemática nasSéries Iniciais;GT2 Educação Matemática nasSéries Finais do Ensino Funda-mental;GT3 Educação Matemática noEnsino Médio;GT4 Educação Matemática noEnsino Superior;GT5 História da Matemática eCultura;GT6 Educação Matemática: no-vas tecnologias e ensino à distân-era;GT7 Formação de Professoresque Ensinam Matemática;GT8 Avaliação em EducaçãoMatemática;GT9 Processos Cognitivos e

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Lingüísticos em Educação Mate-mática;GTI0 Modelagem Matemática;GT 11 Filosofia da EducaçãoMatemática (grifo nosso);GT12 Ensino de Probabilidade eEstatística.

A SBEM publica a revista"A Educação Matemática emRevista" e promove trienalmenteo Encontro Nacional de Educa-ção Matemática (ENEM), quecongrega um grande número deeducadores matemáticos do Bra-sil, tendo ocorrido o último Encon-tro, o VII ENEM, em 2001, noRio de Janeiro.

3.2.2 Círculo de Estudos, Me-mória e Pesquisa emEducação Matemática(CEMPEM)

o CEMPEM é um órgãode apoio ao ensino, pesquisa eextensão na área de EducaçãoMatemática do Departamento deMetodologia do Ensino da Facul-dade de Educação daUNICAMP (Universidade Esta-dual de Campinas)/ SP, tendo sidofundado em março de 1989, pos-suindo dois subgrupos de pesqui-

sa, a saber: "Prática Pedagógicaem Matemática" (PRAPEM) e"História, Filosofia e EducaçãoMatemática"(HIFEM).

O CEMPEM publica se-mestralmente a Revista de Edu-cação Matemática denominadaZetetiké.

3.2.3 Grupo de Pesquisa-Açãoem Educação Matemática(GPA)

Fundado em 25 de setem-bro de 1993, o GPAda UNESP/Rio Claro tem o objetivo imedia-to de integrar graduação, pós-gra-duação assim como redes públi-ca e particular através da pesqui-sa sobre a sala de aula e na salade aula. O seu objetivo mediato,por sua vez, é a formação conti-nuada de professores e a produ-ção de material didático.

3.2.4 Grupo de Pesquisa emHistória da Matemática e/ou suas Relações com aEducação Matemática(GPHM)

O GPHM realiza suas ati-vidades no Departamento de

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Matemática da UNESPI RioClaro. Foi formado em 1995 eé constituído por professoresdo aludido Departamento assimcomo por alunos da graduaçãoem Matemática e Pós-Gradua-ção em Educação Matemática.O objetivo principal do GPHMé o desenvolvimento teórico deassuntos ligados à pesquisa emHistória da Matemática bemcomo a relação entre Históriada Matemática e EducaçãoMatemática.

VmculadoàUNESP,épubli-cadodesde 1985oBoletimdeEdu-cação Matemática (BOLEMA).

3.2.5 Grupo de Pesquisa emInformática, OutrasMídias e Educação Mate-mática (GPIMEM)

o GPIMEM é compostopor docentes, técnicos e estudan-tes de graduação e pós-gradua-ção da UNESPI Rio Claro e de-senvolve suas atividades no La-boratório de Informática do De-partamento de Matemática da

. UNESP/RioClaro.O Grupo estuda a rele-

vância do computador, das cal-

culadoras gráficas ou de outrostipos de mídia na Educação Ma-temática, sendo que mais recen-temente tem pesquisado ques-tões que envolvem o uso devídeo, análise de softwares e deeducação à distância incluindo ouso da Internet.

3.2.6 Grupos de Pesquisa vincu-lados ao Programa deEstudos Pós-Graduadosem Educação Matemáticada Pontifícia UniversidadeCatólica de São Paulo-PUCSP

Estão constituídos quatrogrupos de pesquisa ligados aoPrograma de Estudos Pós-Gradu-ados em Educação Matemáticada PUCSP, a saber: Grupo 1- AMatemática na organizaçãocurricular:histórico eperspectivasatuais; Grupo 2- Álgebra e Análi-se: especi:ficidades,inter-relaçõese relações com outros domíniosda Matemática nos diversosníveisde ensino; Grupo 3- EducaçãoMatemática em AmbientesInformatizados (EMAI); Grupo 4-Conceitos: Formação e Evolução(COFE).

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3.2.7 Educação Matemática-Epistemologia e Didáticada Matemática

Este Grupo do Instituto deMatemática e Estatística da Uni-versidade de São Paulo (IME/USP) empreende investigaçõesem Heurística, Argumentação,Análise do Discurso, Negocia-ção Didática e História da Ma-temática.

3.2.8 Núcleo de Estudos e Pes-quisas em Educação Ma-temática (NEPEM)

Este grupo foi criado emabril de 2002, está localizadono Instituto de Ciências Exatasda Universidade Católica deSalvador (UCSal) e reúne edu-cadores matemáticos dessa ins-tituição e de outras do estadoda Bahia.

Apresentamos aqui so--mente uma amostra dos gruposde estudos e de pesquisa emEducação Matemática no Bra-sil". Há outros grupos espalha-dos pelas universidades brasi-leiras.

4 CONCLUSÃO

Com base na perspectivaaqui adotada, a Filosofia da Edu-cação Matemática não se consti-tui uma fornecedorade fundamen-tos teóricos a partir da qual a prá-tica poderá realizar-se linearmen-te. Filosofia da Educação Mate-mática é um quase-sinônimo deEducação Matemática caso elaseja encarada sob um ponto devista teórico-prático que, em prin-cípio, deve ser o traço caracterís-tico da Educação Matemática(Cf. BICUDO e GARNICA,2001, p. 39).A Filosofia da Educação Mate-mática busca esclarecer os· ele-mentos constitutivos da EducaçãoMatemática. Esta será expressãovaga se não for entendida comopreenchendo-se reflexiva e conti-nuamente dos significados quevêm da prática. A Educação Ma-temática ocorre como uma refle-xão-na-ação, sendo que a açãodá-se num contexto no qual vive-mos com o outro compartilhandovivências. Toma-se então neces-sário que aqueles que investigamessa área do conhecimento pro-curem conviver com a perspecti-va do outro, exercitando

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dialogicamente o respeito aos tra-balhos coletivos.

Podem-se considerar trêsquestões centrais nas quais a Fi-losofia da Educação Matemáticadeve estar centrada: 1- O que é aMatemática? Ou seja, a questãosobre a natureza ou a concepçãodo que seja a Matemática. 2- Porque deveríamos aprender ou en-sinar Matemática? Tal questãorefere-se tanto aos valores emMatemática quanto aos objetivosda Educação Matemática. 3-Como deveríamos aprender e en-sinar Matemática? Esta questãoenvolve o estudo epistemológicosobre a natureza da aprendizageme do ensino de Matemática.

Por conseguinte, a Filosofiada Educação Matemática carac-teriza-se por se constituir um pen-sar reflexivo, sistemático e críticoacerca da prática pedagógica daMatemática e sobre o contextosociocultural no qual têm lugar si-tuações de ensino e de aprendi-zagem de Matemática.

No tocante ao Brasil, a Edu-cação Matemática e, mais especi-almente a pesquisa nesta área deconhecimento, incluindo-se aquimais recentemente a Filosofia daEducação Matemática, vem bus-

cando estabelecer sua identidade edefinir os limites de seu campo, como objetivo de tomar-se um corpoorganizado de conhecimentos.

Nesse sentido, por exemplo,o Instituto de Geociências e Ci-ências Exatas (IGCE) da UNESP/Rio Claro foi pioneiro ao ofere-cer em 1984 um Programa deMestrado em Educação Matemá-tica e estendido em 1993 ao Dou-torado. Este Programajá tituloumais de uma centena de pesqui-sadores que estão atuando em di-versos estados brasileiros e tam-bém no exterior. Tal resultadomanifesta uma enorme atividadede pesquisa tanto da parte docen-te como da discente, sendo queos pesquisadores- orientadores eorientandos- enfocam problemasrelevantes para a área e para ocontexto educacional brasileiro.

Assim, o surgimento, a par-tir da década de 1980, de pro-gramas específicos de pás-gradu-ação strictu sensu na área de Edu-cação Matemática, a realizaçãode diversos Encontros e Congres-sos Nacionais e Regionais, a cri-ação de Entidades como a Soci-edade Brasileira de EducaçãoMatemática (SBEM) e suas regi-onais estaduais, assim como a for-

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mação e funcionamento de Gru-pos de Estudo e de Pesquisa nes-

--sa área, espalhados em várias uni-versidades brasileiras, constituemo reflexo e a mola propulsora des-se processo de consolidação daEducação Matemática no país.

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