FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: Câncer de mama: um estudo por meio da modelagem matemática

Autor Luis Carlos Marchesini

Escola de Atuação Colégio Estadual Paiçandu – Ensino fundamental, Médio, Normal e Profissional

Município da escola Paiçandu

Núcleo Regional de Educação Maringá

Orientador Profª. Drª. Lilian Akemi Kato

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Maringá

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica A modelagem matemática como estratégia de ensino da matemática no Ensino Médio Normal

Relação Interdisciplinar

Público Alvo O trabalho está direcionado aos alunos do 1° ano do ensino normal

Localização Colégio Estadual Paiçandu- Ensino Fundamental, Médio, Normal e Profissional.

Apresentação: A modelagem matemática como estratégia de ensino da matemática, tem como meta incorporar modelos matemáticos, com o objetivo de que os alunos sejam capazes de desenvolver sua criatividade e capacidade em resolver problemas e situações nas diversas áreas relacionadas ao nosso cotidiano. Podemos perceber que as situações problemas aparecem nas diversas áreas do desenvolvimento cientifico, de uma forma que possamos avaliar as situações para podermos transformá las. Este é um projeto de pesquisa relacionado com o câncer de mama que se pretende desenvolver com alunos da 1ª série do ensino normal noturno do Colégio Estadual Paiçandu ensinos Fundamental, Médio, Normal e Técnico da cidade de Paiçandu, buscando as relações do cotidiano e o mundo matemático, a fim de resgatar o gosto e o interesse pela matemática

através de pesquisas e experimentos, utilizando recursos eletrônicos em pregados por parte do professor e alunos, com o objetivo de vivenciarem novas praticas.

Palavras-chave Modelagem Matemática; Problemas, Câncer de mama.

O câncer de mama

As mamas constituem órgãos complexos cuja principal função é produzir leite. São

compostas por pequenos ductos, onde o leite é produzido e, por ductos maiores,

responsáveis pelo transporte do leite para o mamilo. Alterações fibro císticas,

hiperplasia ductais e neoplasias malignas desenvolvem-se nas estruturas ducto-

lobulares terminais.

Figura 1 – Anatomia da mama – Acesso em 17/06/2011

Fonte: http://oncogineco-medicos.blogspot.com/2007/01/sobre-o-cncer-de-mama.html

Os sintomas mais comuns para as mulheres procurar seu médico:

- Nódulo indolor da mama.

- Dor na mama de causa não justificada sem aparecimento de tumor.

Os sintomas menos comuns para as mulheres procurar seu médico:

- Área de espessamento na pele da mama.

- Inchaço ou distorção da pele.

- Secreção do mamilo não justificada.

- Inversão ou retração do mamilo.

- Descamação ou erosão do mamilo.

Qualquer um destes sintomas abaixo relacionados deve levá-la ao seu oncoginecologista.

Figura 2 – Razões para procurar um oncologista. Acesso em 17/06/2011

Fonte: http://oncogineco-medicos.blogspot.com/2007/01/sobre-o-cncer-de-mama.html

O Câncer de mama é uma das principais causas de morte entre as mulheres dos

países ocidentais. Este tipo de câncer também pode se manifestar entre os homens

em menor proporção, ocorrendo entre 0,8% a 1% dos casos.

Para as mulheres, ele é o segundo mais frequente no mundo com aproximadamente

22% de novos casos.

O gráfico abaixo representa a taxa de mortalidade por câncer de mama, brutas e

ajustadas na população mundial e brasileira, por 100.000 mulheres entre os anos de

1979 a 2005. Este gráfico pode ser representado através de dois eixos, um na

horizontal que determinamos o tempo em anos e o outro na vertical que

determinamos as taxas de mortalidade a cada 100.000 mulheres. Outro fator para

analise é a diferenciação das cores na representação das taxas Bruta, Padrão

Mundial e Padrão Brasil, elas distinguem melhor a situação das três taxas.

Figura 3 – Taxas de mortalidade por câncer de mama, brutas e ajustadas por idade, pelas populações mundiais e

Brasileira, por 100.000 mulheres, Rio de Janeiro/RJ, entre 1979 e 2005.

Fonte: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/palestras/cancer/cancer_mama_brasil.pdf - Acesso em 17/06/2011

A tabela a seguir faz um comparativo da estimativa de incidência para os tipos de

câncer mais frequentes em mulheres, Brasil e regiões, 2008

BrasilRegião

Norte

Região

Nordeste

Região

Centro-

Oeste

Região

SudesteRegião Sul

1ºMama Feminina

(50,7)

Colo do Útero

(22,2)

Mama Feminina

(28,4)

Mama feminina

(38,2)

Mama feminina

(68,1)

Mama feminina

(67,1)

2ºColo do Útero

(19,2)

Mama Feminina

(15,6)

Colo do Útero

(17,6)

Colo do Útero

(19,4)

Cólon e Reto

(21,1)

Colo do Útero

(24,4)

3ºCólon e Reto

(14,9)

Estômago

(5,4)

Cólon e Reto

(5,8)

Cólon e Reto

(10,9)

Colo do Útero

(17,8)

Cólon e Reto

(21,9)

4ºPulmão

(9,7)

Pulmão

(5,0)

Estômago

(5,5)

Pulmão

(8,8)

Pulmão

(11,4)

Pulmão

(16,2)

5ºEstômago

(7,9)

Cólon e Reto

(3,8)

Pulmão

(5,3)

Estômago

(6,0)

Estômago

(9,5)

Estômago

(10,4)

Tabela 1 – Estimativa de incidência para os tipos de câncer mais frequentes em mulheres, Brasil e regiões, 2008. INCA (taxa bruta por 100.000 habitantes) exceto pele não melanoma Fonte: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/palestras/cancer/cancer_mama__brasil.pdf - Acesso em 17/06/2011

Atividade – 1

1. Utilizando os dados da tabela 1, você irá analisar e determinar qual região do

país o câncer de mama supera a soma de seus outros quatro tipos e qual

sua diferença.

2. Percebemos pela tabela 1 que a estimativa de cancer de mama é

preocupante nas regiões Sudeste e Sul do Brasil. Determine as regiões em

que soma de incidência dos cinco tipos de câncer não atinjam a incidência de

câncer de mama das regiões sul e sudeste.

Segundo dados da Organização Mundial da Saúde (OMS), nas décadas de 60 e 70

registraram-se um aumento de 10 vezes nas taxas de incidência do câncer de

mama. Segundo a sociedade Americana de Cancerologia, estima-se que haverá 16

milhões de novos casos em 2020.

A tabela a seguir demonstra as taxas de incidência e mortalidade de câncer de

mama a cada 100.000 mulheres.

Taxas de incidência e mortalidade por cancer de mama por 100.000 mulheres.

Região/paísIncidência Mortalidade

Tx bruta Tx padronizada Tx bruta Tx padronizada

Europa (Norte) 128,8 82,5 40,8 22,6

Europa (Central e

Leste)

63,4 42,6 28,7 17,9

Europa (Sul) 97,8 62,4 33,2 18,1

Europa (Oeste) 134,3 84,6 42 22,3

Estados Unidos 143,8 101,1 29,4 19,9

Canadá 124 84,3 33,7 21,1

Brasil 50,7 46,0 11,3 12,6

Tabela 2 – Taxas de incidência e mortalidade por câncer de mama por 100.000 mulheres.

Fonte: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/palestras/cancer/cancer_mama_brasil.pdf - Acesso em 17/06/2011

Fazendo comparativos com outros países, podemos verificar que os níveis de

incidência e mortalidade por câncer de mama nos Estados Unidos, Canadá e as

regiões da Europa são maiores em relação ao Brasil. Este fato se deve a esses

países serem mais desenvolvidos que o Brasil. O mesmo ocorre em relação às

regiões brasileiras onde os maiores índices se concentram nas regiões sul e sudeste

do país, por ter um índice de desenvolvimento muito superior as outras regiões.

A taxa de incidência são os números de novos casos de uma determinada doença

que surgem no período de um ano a cada 100000 habitantes. Por exemplo: Certa

cidade registrou 100 casos de doença de pele num determinado ano e no ano

seguinte registrou 145 casos. Surgiram 45 novos casos, então a incidência é de 45

casos por 100000 habitantes.

A taxa de mortalidade é um indicador utilizado na para medir o numero de mortos

de uma determina população para cada 1000 habitantes em um determinado

período de tempo, geralmente em um ano.

Taxa bruta é o numero total de óbitos, por mil habitantes, de uma determinada

população em um determinado período. Ela determina a intensidade com a qual os

índices de mortalidade atuam em determinada população e tem uma forte influencia

na estrutura da população quanto à idade e ao sexo. Taxas elevadas podem estar

associadas a baixas condições socioeconômicas ou refletir elevada proporção de

pessoas idosas na população total.

Taxa bruta: A taxa bruta por 100.000 habitantes refere-se ao risco de ocorrência de

um evento (óbitos). Traduz-se pelo quociente entre o total de eventos e a população

sob risco.

Taxa bruta = X 100.000

Taxa padronizada =

Gráfico de linhas

Gráficos são recursos utilizados, em geral, para mostrar a variação de algum fato

durante certo período de tempo. Para construir o gráfico, utilizamos um sistema de

coordenadas cartesianas: o eixo x (horizontal) é usado para mostrar a variação dos

bimestres e o eixo y (vertical) é usado para mostrar a variação das notas dos alunos.Fonte: A conquista da matemática 9º ano – edição renovada, 1ª edição- São Paulo-2009 – Editora FTD

Para melhor entender um gráfico de linhas, será apresentado um exemplo através

de tabela e gráfico quanto às notas de quatro alunos da oitava série de uma

determina escola no município de Paiçandu.

Tabela 3 - Bimestre x Notas dos alunos da oitava série

0

20

40

60

80

100

1º bim 2º bim 3º bim 4º bim

Alessandro

Marcia

Raquel

Renato

Figura 4 – Representação gráfica por linhas bimestre x notas dos alunos da oitava série

Alunos/bim 1º bim 2º bim 3º bim 4º bim

Alessandro 70 50 90 75

Márcia 65 40 70 65

Raquel 55 60 55 75

Renato 70 65 80 70

Utilizamos coordenadas cartesianas para representar a variação das notas de cada

aluno. No eixo horizontal representamos os bimestres e no eixo vertical as notas de

cada aluno. No eixo horizontal (bimestres) traçamos perpendiculares que vão se

interceptar com paralelas do eixo vertical (notas) formando um ponto de intersecção,

ligando estes quatro pontos e representando por cor cada linha, poderemos

visualizar melhor a variação de cada aluno no decorrer dos bimestres.

Gráfico de Colunas

Utilizando o exemplo da tabela anterior dos alunos da oitava série, além do gráfico

de linhas, podemos representar o gráfico através de colunas.

No gráfico de colunas utilizamos o sistema de coordenadas cartesianas, marcamos

no eixo horizontal segmentos de mesma medida (essa medida vai corresponder à

largura das barras), espaçados igualmente entre si. No eixo vertical, marcamos as

notas dos alunos.

Fonte: A conquista da matemática 9º ano – edição renovada, 1ª edição- São Paulo-2009 – Editora FTD.

0

20

40

60

80

100

1º bim2º bim3º bim 4º bim

AlessandroMarcia

Raquel

Figura 5 – Representação gráfica por colunas bimestre x notas dos alunos da oitava série

Podemos perceber que para analisar as notas dos alunos da oitava série, o visual

gráfico nos dá um melhor referencial no desenvolvimento de cada aluno.

Porcentagem

O símbolo % (por cento) está presente em nosso cotidiano através de jornais,

revistas, televisão, anúncios de liquidações, etc. Toda fração que tenha no seu

denominador o número 100, representa uma porcentagem. A melhor forma de

assimilar o conteúdo de porcentagem é com a utilização de exemplo que envolva

uma situação cotidiana.

Exemplo: Em uma revendedora de automóveis, um automóvel x custa R$ 30.000,00.

Pagando à vista você ganhará um desconto de 13%. Quanto você irá pagar se

comprar o carro à vista?

13% = 13/100 (vamos representar a porcentagem em forma de fração)

13/100 x 30.000,00 = 390.000,00/100 = 3.900,00

30.000,00 – 3.900,0 = 26.100,00

Logo pagará R$ 26.100,00

Atividade – 2

Em relação à tabela 2 e utilizando os recursos Microsoft Graph do computador da

sala de informática de seu colégio faça:

1. Um gráfico de colunas para representar a taxa bruta e padronizada de

incidência que represente os paises e regiões.

2. Um gráfico de barras para representar a taxa bruta e padronizada de mortalidade

que represente os paises e regiões.

No Brasil, segundo dados do Instituto Nacional do Câncer (INCA), são esperados

de 49.400 novos casos de câncer de mama em 2010, com um risco de 49 casos a

cada 100 mil mulheres, principalmente nas regiões Sul e Sudeste, onde já existe

uma concentração maior de diagnósticos da doença. O mapa abaixo mostra dados

do INCA para 2010 de acordo com os estados do Brasil:

Figura 6 – Incidência estimada de câncer de mama.

Fonte: http://www.criasaude.com.br/N6468/estatisticas-cancer-de-mama.html - Acesso em 17/06/2011

Atividade – 3

1. De acordo com a figura 6, quais as regiões com maior incidência de

câncer de mama e quais os motivos desta alta incidência.

Os alunos para responder a esta pergunta poderão acessar os sites

http://www.inca.gov/conteudo_view.asp?ID=336 e http://www.abcdasaude.com.br/artigo.php?647,

onde encontrarão maiores respostas.

Cerca de 80% dos casos de câncer de mama é do tipo carcinoma ductal. O

carcinoma lobular é bilateral (acomete as duas mamas) em 30% dos casos. Os

outros tipos de câncer de mama menos freqüentes, como doença de Paget,

carcinoma mucinoso, medular, tubular e papilar correspondem a menos de 10% de

todos os casos. O carcinoma inflamatório constitui de 1 a 3% dos cânceres de

mama, sendo uma das formas mais agressivas do câncer de mama.

Em 2008 o número de mortes por este tipo de câncer foi de 11.860, sendo 11.735

mulheres e 125 homens, um dos principais motivos desse grande número de mortes

se deve ao diagnóstico tardio da doença. Se for detectada no início a doença

através da mamografia os resultados tem-se mostrado capaz de reduzir a incidência

e a mortalidade em vários países. Existe um novo método para detecção do câncer

de mama, que é a Tomossíntese mamária e sua vantagem em relação à

mamografia são os diferentes ângulos e a alta resolução das lesões de alto e baixo

contraste.

FATORES DO CÂNCER DE MAMA

Alguns fatores importantes que podem ocasionar o aparecimento do câncer de

mama:

• Idade – mulheres com idade abaixo dos 20 anos raramente tem este

tipo de câncer, quanto maior a idade maior a chance de ter o cancer,

pois o envelhecimento proporciona maior suscetibilidade à

transformação de células malignas.

• Hereditários – quem já teve caso de parentescos em primeiro grau

com mães, irmãs ou filhas que tiveram o câncer antes da menopausa,

têm 80% de chance a mais de desenvolver a doença.

• Obesidade – o tecido gorduroso aumenta os níveis de estrogênio e o

sobrepeso principalmente após os 60 anos ou após a menopausa

aumentam os riscos. Por isso é importante manter-se dentro do peso e

ter uma alimentação saudável para diminuir o risco do câncer de

mama.

• Menopausa – a reposição hormonal com uso de progesterona e

estrogênio pode comprometer as glândulas mamarias.

• Menstruação – menstruar com 11 anos ou menos ou parar de

menstruar muito tarde aumentam os riscos, pois quanto mais se

menstrua mais exposta ficam aos hormônios da progesterona e

estrogênio. Nunca engravidar ou engravidar muito tarde é outro fator

de risco.

• Sedentarismo – a falta de atividade física enfraquece a musculatura e

aumenta a quantidade de hormônio circulante, causando este tipo de

tumor associado a esse hormônio.

• Alcoolismo – se tomar em grandes quantidades diárias aumentam

consideravelmente as chances de contração do câncer de mama.

• Alimentação – em sua grande maioria os alimentos são

industrializados em forma de enlatados e defumados com alto teor de

produtos químicos usados como conservantes.

COMO PREVENIR O CÂNCER DE MAMA

Com a evolução de mortes por câncer de mama no Brasil, muitas mulheres

ainda não se conscientizaram que prevenir é a melhor maneira de se evitar a

doença. Por descuido ou acreditar que nunca irá acontecer com ela mesma, acaba

não realizando os exames de rotina regularmente e com isso aumenta suas chances

de adquirir a doença.

O auto-exame feito pelas mulheres não é bem visto por muitos médicos, que

por sua vez só apalpando elas não são capazes de detectar com precisão o nódulo

e com isso aproximadamente 60% dos casos já chegam aos médicos em estágio

avançado.

A principal forma de prevenir é o diagnóstico precoce, pois quanto mais cedo

for descoberto, maiores serão suas chances de tratamento e cura. Mudanças no

estilo de vida ajudam a prevenir o cancer mama e entre elas podemos citar: fazer

exames periódicos aos médicos, exercícios regularmente, evitar o ganho de peso

mantendo seu IMC abaixo de 25, alimentação saudável a base de proteínas

encontradas em carnes magras, alimentos com menos açúcar e gorduras, não fumar

e não beber.

Para diminuir esta incidência o Instituto Nacional do Cancer (INCA) elaborou

sete recomendações, baseadas em estudos científicos, para que as mulheres e a

sociedade fiquem em alerta para detecção precoce do câncer de mama.

1. - Toda mulher deve ter amplo acesso à informação com base científica e

de fácil compreensão sobre o câncer de mama.

2. - Toda mulher deve ficar alerta para os primeiros sinais e sintomas do

câncer de mama e procurar avaliação médica.

3. - Toda mulher com nódulo palpável na mama e outras alterações

suspeitas deve ter direito a receber diagnóstico no prazo máximo de 60

dias.

4. - Toda mulher de 50 a 69 anos deve fazer mamografia a cada dois anos.

5. - Todo serviço de mamografia deve participar de programas de

qualidade. A qualificação, quando obtida, deve ser exibida em local

visível às usuárias.

6. - Toda mulher deve saber que o controle de peso corporal e da ingestão

de álcool, além da amamentação e da prática de atividades físicas, são

formas de prevenir o câncer de mama.

7. - A terapia de reposição hormonal, quando indicada na pós-menopausa,

deve ser feita sob rigoroso acompanhamento médico, pois aumenta o

risco de câncer de mama.

CAMPANHAS DE PREVENÇÃO DO CÂNCER DE MAMA

O mês de outubro chamado (Outubro Rosa) é considerado o mês mundial de

combate ao câncer de mama, idealizado por um movimento de mulheres dos

Estados Unidos simpatizantes com a causa do câncer de mama e apoiadas por uma

empresa de cosméticos européia. Hoje o movimento tornou-se mundial e aqui no

Brasil se fortaleceu em outubro de 2008, com o apoio de diversas entidades ligadas

ao combate do câncer de mama e fizeram varias ações para chamar a atenção da

importância do diagnóstico precoce. Dentre as ações foi de iluminar na cor rosa

vários monumentos e prédios públicos em todo o país.

O laço rosa é o símbolo da luta contra o câncer de mama.

Muitas pessoas estão se organizando em grupos para se tornarem multiplicadores

em conscientizar a importância da prevenção do câncer de mama.

Neste mês são feitas varias chamadas em redes de televisão, distribuição de

folders/folheto explicativo da campanha, veiculação em outdoors e muitos órgãos

públicos se colocam um laço rosa para mostrar a preocupação pela causa.

Atividade de Modelagem Matemática

Tema: mortalidade por câncer de mama

Será apresentada neste trabalho uma atividade de modelagem matemática, sobre a

incidência do câncer de mama nas mulheres. O desenvolvimento da atividade será

feito por um grupo de alunas da 1ª série do Ensino Médio Normal e tendo o auxilio

do professor para as orientações necessárias.

Foi despertado o interesse nas alunas para uma atividade em analisar a grande

incidência do câncer de mama que vem ocorrendo nas últimas décadas. A

justificativa do tema se deve ao crescente número de casos. Outra justificativa se

deve a faixa etária em que esta acontecendo, muitas mulheres pensavam que só

poderiam correr risco a partir dos 50 anos para frente, isto é totalmente equivocado,

está ocorrendo casos na faixa dos 20 anos e até menos ainda, como o caso da

menina Canadense de Toronto Aleisha Hunter com 3 anos de idade e hoje com 4

anos, venceu a luta contra o câncer de mama e se tornou a mais jovem pessoa na

história a ter a doença. As informações são do site do jornal britânico Daily Mail.

Outra menina com 10 anos de idade na Califórnia nos Estados Unidos foi

diagnosticada com câncer de mama. A mãe de Hannah Powell-Auslam encontrou

um caroço embaixo do braço da filha, quando a ajudava a se vestir.

A sociedade de forma geral tem se preocupado muito com o assunto e utilizado os

meios de comunicação das redes de televisão, jornais, rádios, outdoors, internet,

revistas e panfletos para divulgar a importância das mulheres em se prevenir.

Buscando respostas para tal situação, as alunas farão coleta de informações em

postos de saúde, hospitais, secretária de saúde e principalmente nas redes sociais.

Nessa busca são vários os fatores que podem influenciar a ocorrência do câncer nas

mulheres como já citados: hereditariedade, sedentarismo, obesidade, idade,

alcoolismo, alimentação, menstruação e menopausa. Estudos comprovam que o

câncer provoca danos físicos, emocionais, econômico e social a médio e longo

prazo tanto na mulher como nos familiares.

Levantamento de dados: O instituto Nacional do Cancer (INCA) fez um

levantamento do número de óbitos registrado no período de 1980 a 2006 no Estado

do Espírito Santo. A figura abaixo apresenta a distribuição percentual do número de

óbitos em mulheres por câncer de mama por faixa etária.

Figura 7 – Distribuição percentual de óbitos por câncer de mama em mulheres por faixa etária nos períodos de 1980 a 1988,

1989 a 1997, 1998 a 2006, no Estado do Espírito Santo.

Fonte:http://www.inca.gov.br/rbc/n_57/v02/pdf/03_artigo_tendencia_mortalidade_cancer_mama_mulheres_estado_espirito_santo

_periodo_1980_2007.pdf - Acesso em 25/07/2011

Tendo como referência as informações citadas na figura 7, os alunos irão investigar

qual o problema que será levantado para buscar a faixa de idade de maior

frequencia de óbitos por câncer de mama nas mulheres.

Desenvolvimento da atividade:

Atividade 1: Construa uma tabela com os dados de acordo com a figura 7 qual o

número de óbitos registrados no Estado do Espírito Santo no período de 1989 a

1997.

Idade Número de Óbitos20 - 29 0,530 - 39 11,440 - 49 22,650 - 59 27,160 - 69 20,270 - 79 12,5

≥ 80 5,6Tabela 4 – Idade x Número de óbitos

Atividade 2 :

A partir da tabela anterior, construa uma nova tabela que associe uma única idade

para cada índice de mortalidade.

Idade Número de Óbitos25 0,535 11,445 22,655 27,165 20,275 12,585 5,6

Tabela 5 – Idade x Número de óbitos

Atividade 3 :

O gráfico abaixo apresenta uma representação desses dados.

.

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

idade

nº d

e ób

itod

Que tipo de curva melhor se aproxima esses pontos?

Função Polinomial de Grau 2

É toda função definida pela sentença matemática y = ax2 + bx + c, com a, b e c

números reais e a ≠ 0. Numa função polinomial de grau 2, os valores de b e c

podem ser iguais a zero, se isso ocorrer, a equação será considerada incompleta.

Temos algumas das propriedades da função polinomial de grau 2 dada pela fórmula

y = ax2 + bx + c :

a) se a > 0 a parábola tem ponto de mínimo sua concavidade está voltada para

cima.

b) se a < 0 a parábola tem ponto de máximo sua concavidade está voltada para

baixo.

c) o vértice da parábola é o ponto V (xv , yv) onde xv = -b/2a e yv = - ∆/4a, onde ∆

= b2 – 4.a.c

d) a parábola intercepta o eixo do x nos pontos de abscissas x’ e x’’, que são as

raízes da equação ax2 + bx + c = 0.

e) A parábola intercepta o eixo y no ponto (0 , c).

O gráfico da função polinomial de grau 2 y = ax2 + bx + c é uma parábola de eixo

vertical.

Figura 8 – Gráficos da função Polinomial

fonte:http://www.algosobre.com.br/imagens/stories/matemática/funções_15e16.gif – Acesso em 03/08/2011

Atividade 4 :

Suponha que a função f (x) = ax2 + bx + c seja o modelo matemático que expressa

os dados da tabela 5.

Encontre os valores de a, b e c que representa este problema, utilizando os pontos

(45 , 22,6) ; (55 , 27,1) ; (65 , 20,2) . Então a função será f(x) = - 0,012x2 + 0,75x +

22,15. Seu gráfico é:

272829303132333435

15 20 25 30 35 40 45 50

idade

nº d

e ób

itos

Atividade 5 :

Com o modelo construído complete os dados.

Idade Taxa de óbito1520253035404550

Atividade 6 :

Escolha outros três dados da tabela 4 para construir outro modelo e compare com

os resultados obtidos com o modelo anterior.

O professor por sua vez indicará a sala de informática, com o objetivo de relacionar

meios tecnológicos à modelagem matemática e tentar fazer a verificação do modelo

com algum tipo de função. As alunas farão uma representação gráfica para análise

da disposição dos pontos no plano cartesiano.

Através da representação dos pontos no gráfico, as alunas poderão identificar a

maior faixa etária de risco para o câncer de mama. Contribuindo com isto relacionar

a Modelagem Matemática com situações do cotidiano na elaboração ou se

necessário a re-elaboração dos conceitos matemáticos.

O câncer de mama é um problema gravíssimo de saúde que vem aumentando

assustadoramente ano a ano ocasionando sérios problemas de ordem física e

emocional nas mulheres. Quanto mais cedo for diagnosticado, maiores serão as

chances de cura, pois sua evolução é muito rápida. A prevenção é a maior aliada

das mulheres. Neste sentido os exames regulares, atividades físicas, a não ingestão

de bebidas alcoólicas poderá reduzir muito a probabilidade de incidência deste

câncer.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABC da Saúde Informações Médicas Ltda. 2010

A conquista da matemática 9º ano – edição renovada, 1ª edição- São Paulo-2009 –

Editora FTD

BARBOSA, Jonei Cerqueira, Ademir Donizete Caldeira, Jussara de Loiola Araujo.

Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e

práticas educacionais – Recife: SBEM, 2007. Biblioteca do educador matemático

v.3. BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-Aprendizagem com Modelagem

Matemática: uma nova estratégia. 2ed. São Paulo: Contexto, 2004.

Criasaude.com.br, causas do câncer de mama e estatística.

Governo do Estado do Paraná, Secretaria de Estado da Educação (SEED),

Superintendência da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a

educação Básica, Curitiba, 2008.

Instituto Nacional de Câncer (Inca), estatística de câncer de mama para 2010.

Instituto Nacional de Cancer (Inca), sete recomendações para evitar o câncer de

mama.

MAMAinfo 2006, Tomossíntese Digital Mamária.

Oncogineco – Médicos 2007 – anatomia da mama.