Fluxo horizontal

Fluxo Horizontal e radial

d

b

Camada equivalente (de) para transformar um fluxo horizontal e radial num fluxo horizontal equivalente

REGIME PERMANENTE

Drenos atingem a barreira ou a camada impermeável do solo é pouco profunda

qdbbkS )22(42

Eq. de Hooghoudt ou Eq. de Donan ou da Elipse

Fluxo é Horizontal

Fluxo é Horizontal e Radial

Camada impermeável do solo é profunda

Eq. de Hooghoudt Com Correção

qdebbkS )22(42

O de pode ser obtido:

TABELA

1ln5,2

Pd

Sddde

1) Calcular Espaçamento por tentativas: atribuir um valor para S, calcular de e recalcular S.

Se S inicial for igual ao S recalculado: Ok

Se não: outra tentativa

2) Calcular Espaçamento usando o método de Van Beers

CSS 0PddC ln

3) Usar Gráficos da Soil Conservation Service

0rP

Para drenos abertos

RrRhSde

8

Sd

dSRh

8

24,1rdRr 7,0ln1

Rh: resistência horizontal

Rr: resistência vertical

Cálculo do estrato equivalente para drenos tubulares:

S = espaçamento

d

b

Camada impermeável

c

a

REGIME PERMANENTE

REGIME VARIÁVEL

hthtdkS016,1ln

22

Eq. de Glover-Dumm

Fluxo é Horizontal

Eq. de Glover-Dumm

Fluxo é Horizontal e Radial

1) Calcular Espaçamento por tentativas: atribuir um valor para S, calcular de recalcular S.

Se S inicial for igual ao S recalculado: Ok

Se não: outra tentativa

2) Calcular Espaçamento usando o método de Van Beers

CSS 0PddC ln

hthtdekS016,1ln

22

0rP

S = espaçamento

d

ht

Camada impermeável

h0

a

REGIME VARIÁVEL

S: espaçamento entre drenos;

K: condutividade hidráulica;

a: distância entre o dreno e a superfície do solo;

b: altura do lençol sobre os drenos na parte central de seu espaçamento;

c: profundidade do lençol em relação à superfície do solo, na parte central do espaçamento;

d: distância entre o dreno e a camada impermeável;

α:porosidade drenável;

de: espessura da camada equivalente;

P: perímetro molhado;

r0: raio do dreno;

h0: altura inicial do lençol em relação sobre os drenos, logo após cessar a recarga;

ht: altura final do lençol sobre os drenos após um rebaixamento no tempo t;

t: tempo.

qdbbkS )22(42

PddC ln

hthtdkS016,1ln

22

Dicas Importantes para drenagem subterrânea:

A máxima recuperação do lençol acima dos drenos, na parte central de seu espaçamento, deve estar entre 0,3 a 0,5 m. 0,3 m < b < 0,5 m

A profundidade do lençol freático será: c + b

Comprimento máximo dos coletores é de 400 a 500 m. Isso limita o comprimento máximo dos drenos em cada área.

Para drenos tubulares:

Drenos de campo devem ser dispostos perpendicularmente ao fluxo subterrâneo quando a declividade do lençol freático > 1%.

Se a declividade do lençol < 1%, drenos são dispostos paralelamente ao fluxo subterrâneo.

Critério para saber qual o tipo de fluxo:

ad

ad

Fluxo predominantemente horizontal

Fluxo horizontal e radial

d: distância entre o dreno e a camada impermeável;

a: distância entre o dreno e a superfície do solo.

Dicas Importantes:

É tolerada uma variação de 5% no espaçamento dos drenos, visando o ajuste do número de drenos em cada área.

O comprimento efetivo do dreno pode ser menor que o comprimento real, pois o dreno tem uma capacidade adicional à sua montante.

Não é conveniente adotar um diâmetro de dreno menor que 3” (75 mm). Nos EUA, o diâmetro mínimo é de 100 mm.

É conveniente adotar seções parcialmente cheias ao invés de completamente cheia.

Drenos de campo devem ter desnível mínimo de 0,2 %.

Para drenos abertos (valetas):

Drenos de campo devem ser dispostos transversalmente (ângulo x) ao fluxo subterrâneo quando a declividade do lençol freático > 3 por mil.

Se a declividade do lençol ≤ 3 por mil, drenos são dispostos longitudinalmente ao fluxo subterrâneo.

Dimensionamento de condutos circulares parcialmente cheios

Seção de descarga AÁrea

R Raio Hidráulico

F

50 % 0,393 D2 0,25 D 0,156

60 % 0,471 D2 0,277 D 0,2

70 % 0,550 D2 0,296 D 0,244

80 % 0,628 D2 0,304 D 0,284

90 % 0,707 D2 0,298 D 0,315

95 %Vazão máxima

0,746 D2 0,286 D 0,324

100 % 0,785 D2 0,25 D 0,311

375,0

5,0

IF

nQD

nIDFQ

5,0667,2

Equação de Manning:

D: Diâmetro do dreno, m;

Q: vazão do dreno, m3/s;

I: declividade do dreno, decimal;

n: coeficiente de rugosidade de Manning;

F: coeficiente dependente da seção de descarga

Uma área plana de 400 x 1.200 m precisa ser drenada a fim de se aproveitar para cultivo anual. Investigações preliminares revelaram que o lençol freático se eleva no perfil pela recarga do solo devido às precipitações de verão. Foi observado que o seu nível máximo chegou a 40 cm da superfície, permanecendo em torno desse valor durante tempo prolongado. O solo tem porosidade drenável de 9% até a profundidade de 2,1 m, onde apresenta uma camada de impedimento argilosa. A condutividade hidráulica média é de 4 cm/h.

O sistema radicular efetivo da cultura exige 80 cm de solo insaturado e no período coincidente com a elevação máxima do lençol, a planta estará num estágio de crescimento que não tolera condições anaeróbias por mais de 3 dias sem prejuízo sério à produção. O rebaixamento e controle do lençol freático deverá portanto ser efetuado por um sistema de drenagem de alívio.

Admitir que o regime é de recarga permanente.

Trabalhar com seção parcialmente cheia de 50%.

Os drenos de campo terão desnível mínimo e os coletores uma declividade de 0,3%.

Dimensionar todo o sistema com base na figura a seguir.

Adote coeficiente de rugosidade de 0,013 na equação de Manning.

Dimensionar todo o sistema com base na figura a seguir.

400 m

1.200 m

Direção do fluxo subterrâneo

Sistema de alívio: aplicado para rebaixar e controlar o lençol quando este é plano ou tem declividade menor que 1%.

Os drenos de alívio seguem a direção do fluxo subterrâneo.

Sistema de drenagem de intercepção: aplicado para interceptar o fluxo subterrâneo quando a declividade do lençol freático é maior que 1 %.

Os drenos interceptores são dispostos perpendicularmente ao fluxo subterrâneo.

S = espaçamento

d

b

Camada impermeável

LF1c

a

S = espaçamento

d = 0,8 m

b = 0,5 m

Camada impermeável

LF1c = 0,8 m

a = 1,3 m

ma 3,1ad

md 8,0Fluxo horizontal

hmhcmk /04,0/4

Solo

OH

Zh

2m

OhH)40,080,0(

209,0%9

mh OH 036,02

hmdiamdias

mq /0005,0/012,03036,0

ma 3,1ad

md 8,0Fluxo horizontal

qdbbkS )22(42

2336/0005,0

)8,05,0225,0(04,042 mhm

mmmmS

mS 1833,18336

Como o regime é permanente e o fluxo é predominantemente horizontal, usar a equação de Hooghoudt:

Disposição dos drenos no campo poderia ser:

1.200 m

200 m

200 m

18 m

Número de drenos no campo:

Drenos coletores: 4 drenos

Drenos de campo para cada coletor: 600m/18m = 33 drenos

N° total de drenos de campo: 33 x 4 = 132 drenos

Comprimento dos drenos coletores: 1200/2= 600 m

Comprimento dos drenos de campo: ?Poderia ser 200 m, mas pode haver uma economia se considerar:

O dreno de campo tem uma capacidade adicional à sua montante. Ele drena um retângulo de dimensão

2sLS

L

S/2 S/2

S/2

alturaBaseárea

LSSárea22

2

L

S/2 S/2

S/2

O comprimento efetivo é menor!

L = Comprimento dos drenos = 200 m – S/2 = 200 – 18/2 = 200-9 = 191 m

Além disso, o primeiro dreno deve ficar a 9 m da margem da parcela da área.

Capacidade de um dreno de alívio:

2sLSqQ

mmmhmQ21819118/0005,0

smsLhLhmQ /0005,0/5,0/1800/38,1 3

Vazão de um dreno coletor:

smsLsLQ /3017,0/175,1633/5,0

Vazão total (dreno principal):

smsLsLQ /3068,0/684/17

smm

smáreaqQ

32

Cálculo do diâmetro dos drenos de campo e dos drenos coletores

375,0

5,0156,0

I

nQDEssa equação é válida para seção de 50%!!!

Seção de 50%: altura de água até a metade da seção do dreno.

Diâmetro do dreno de campo:

375,0

5,0002,0156,0

013,0/30005,0

smD

"37573073,0 mmmmmDVer as dicas! Não adotar diâmetro menor que 3”.

Q : 0,0005 m3/sn : 0,013I : 0,2% = 0,002 (declividade mínima, ver dicas)

Diâmetro do dreno coletor:

375,0

5,0003,0156,0

013,0/3017,0

smD

"1025025,0 mmmD

Dimensionamento de condutos circulares parcialmente cheios

Q : 0,017 m3/sn : 0,013I : 0,3% = 0,003

Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando a camada impermeável a 3 m da superfície do solo. Usar solução gráfica.

S = espaçamento

d = 1,7m

b = 0,5 m

Camada impermeável

LF1c = 0,8 m

a = 1,3 m

ma 3,1ad

md 7,1Fluxo horizontal e radial

ma 3,1ad

md 9,0Fluxo horizontal e radial

Considerar espessura da camada equivalente

Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando a camada impermeável a 3 m da superfície do solo.

Usando solução gráfica:

294,07,15,0 mm

db 0125,0

/04,0/05,0 hmhm

Kq

Com o gráfico: 5,12dS

mmdS 25,217,15,125,12

Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando um regime variável.Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.

Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando um regime variável.Deseja-se que o rebaixamento do lençol ocorra em 3 dias entre os níveis de 40 cm e 80 cm da superfície do solo.Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.

Se o regime é variável:Usar equação apropriada que considere a oscilação do lençol freático.

Eq. de Glover-Dumm

hthtdekS016,1ln

22

Como o fluxo é ‘horizontal e radial’, considerar a espessura da camada equivalente.

d = 1,7m

ht = 0,5 ma= 1,3 m

h0 = 0,9 m

L.F. antes do

rebaixamento

0,4 m

c = 0,8 m

Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando um regime variável.Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.

hthtdekS016,1ln

22

mm

hmhmS

5,09,016,1ln09,0

2437,1/04,022

28,7292S mS 27

CmCSS 270PddC ln

0rP

mmdiâmetro 75253"3

mmmmmr 0375,05,372/750

Com seção de 50%:

mmP 1178,00375,0

mm

mmC 54,41178,07,1ln7,1

mCmS 5,2254,52727