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EXERCÍCOS PO SEGUNDO BIMESTRE

Prof. Me. Carlos Guimarães

Administração de Empresas 7º e 8º semestre.

Unidade 4 Exercícios PO 2015

Administração Pág. 1 de 28

Exercício 1 Objetivo Exercitar a construção do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema Existem três fontes de suprimento de um dado produto, com as seguintes capacidades

mensais de produção: F1: 4.000 unidades F2: 8.000 unidades F3: 13.000 unidades Essas três fontes devem suprir as necessidades de quatro armazéns (destinos), com as

seguintes demandas do produto por mês: D1: 9.000 unidades D2: 8.000 unidades D3: 3.000 unidades D4: 5.000 unidades, Os custos de transporte nas várias rotas variam segundo a matriz:

D1 D2 D3 D4

F1 3 2 2 3

F2 4 4 5 5

F3 7 7 6 4

Responda às seguintes questões Qual a função objetivo? Quais as restrições? Bibliografia MEDEIROS DA SILVA, Ermes et al. Pesquisa operacional. 3ª. ed. São Paulo: Atlas, 1998.

p. 126.



Solução Exercício 1 Matriz de Transporte

D1 D2 D3 D4 Suprimento

F1 3 X11

2 X12

2 X13

3 X14

4.000

F2 4 X21

4 X22

5 X23

5 X24

8.000

F3 7 X31

7 X32

6 X33

4 X34

13.000

Demanda 9.000 8.000 3.000 5.000 25.000

Função Objetivo

Minimizar 3x11 + 2x12 + 2x13 + 3x14 + 4x21 + 4x22 + 5x23 + 5x24 + 7x31 + 7x32 + 6x33 + 4x34 Restrições relativas à produção das fontes

x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 4.000

x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 8.000

x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 13.000 Restrições relativas às demandas dos destinos

x11 + x21 + x31 ≤ 9.000

x12 + x22 + x32 ≤ 8.000

x13 + x23 + x33 ≤ 3.000

x14 + x24 + x34 ≤ 5.000



Exercício 2 Objetivo Exercitar a construção do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema Um comerciante compra ovos em três granjas para revendê-los em três cidades distintas. Ele monta contratos de fornecimento com os granjeiros e compromete essa mercadoria Existem três granjas de suprimento de ovos (cartelas com 30 ovos), com as seguintes capacidades mensais de produção:

G1: 170 cartelas

G2: 150 cartelas

G3: 200 cartelas Essas três fontes devem suprir as necessidades de três cidades, com as seguintes demandas de ovos por mês:

C1: 200 cartelas

C2: 200 cartelas

C3: 120 cartelas Os custos de distribuição das granjas para as cidades por cartela de ovos estão na tabela:

C1 C2 C3

G1 10 18 16

G2 12 20 14

G3 15 12 15

Responda às seguintes questões a) Qual a função objetivo? b) Quais as restrições? Bibliografia MEDEIROS DA SILVA, Ermes et al. Pesquisa operacional. 3ª. ed. São Paulo: Atlas, 1998. p. 126.

Matriz de Transporte



Solução Exercício 2 Matriz de Transporte


F1 3 X11

2 X12

2 X13

3 X14

4.000

F2 4 X21

4 X22

5 X23

5 X24

8.000

F3 7 X31

7 X32

6 X33

4 X34

13.000

Demanda 9.000 8.000 3.000 5.000 25.000

Função Objetivo

Minimizar 3x11 + 2x12 + 2x13 + 3x14 + 4x21 + 4x22 + 5x23 + 5x24 + 7x31 + 7x32 + 6x33 + 4x34 Restrições relativas à produção das fontes

x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 4.000

x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 8.000

x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 13.000 Restrições relativas às demandas dos destinos

x11 + x21 + x31 ≤ 9.000

x12 + x22 + x32 ≤ 8.000

x13 + x23 + x33 ≤ 3.000

x14 + x24 + x34 ≤ 5.000



Exercício 3

Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema Um comerciante compra ovos em três granjas para revendê-los em três cidades distintas.Ele monta contratos de fornecimento com os granjeiros e compromete essa mercadoria. Existem três granjas de suprimento de ovos (cartelas com 30 ovos) e essas três fontes devem suprir as necessidades de três cidades. Os fornecimento, consumos e custos de distribuição das granjas para as cidades dos ovos estão na tabela:

C1 C2 C3 Fornecimento

G1 10 18 17 170

G2 12 20 13 150

G3 15 12 15 200

Consumo 200 200 120 500

Responda às seguintes questões c) Quais quantidades devem ser fornecidas considerando o menor custo de transporte? Bibliografia MEDEIROS DA SILVA, Ermes et al. Pesquisa operacional. 3ª. ed. São Paulo: Atlas, 1998. p. 126.



Procedimentos do VAM 1. Determinar, para cada linha e coluna, a diferença (penalidade) entre o menor custo e o segundo menor. 2. Identificar a linha ou coluna com a maior penalidade. 3. Encontrar, na linha ou coluna da maior penalidade, a célula com o mínimo custo. 4. Alocar tanta carga quanto possível à célula identificada (total da demanda do destino ou o total do

suprimento da fonte correspondentes à célula, o que for menor). 5. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita. 6. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas. 7. Repetir os procedimentos 2 a 5 até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades, e a alocação

que falta seja feita por mera inspeção da tabela. 8. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.

ETAPA 1 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade

G1

G2

G3

Consumo

Penalidade


G1

G2

G3

Consumo

Penalidade


G1

G2

G3

Consumo

Penalidade

Calcular o custo total de transporte



Solução Exercício 3 Procedimentos do VAM 1. Determinar a diferença (penalidade) entre os dois menores custos decada linha e coluna. 2. Repetir todos os procedimentos de (2 a 8) até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades (ir

para 9). 3. Identificar a maior penalidade (para penalidades iguais, escolher a linha ou coluna com menor custo; se estes

também forem iguais, realizar aleatoriamente a alocação, escolhendo uma das células possíveis). 4. Encontrar a célula com o menor custo na linha ou coluna da maior penalidade. 5. Alocar tanta carga (total da coluna ou linha, o que for menor) quanto possível à célula identificada. 6. Calcular e registrar a quantidade não alocada (diferença) na demanda ou no suprimento correspondente para

que seja posteriormente alocada. 7. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita. 8. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas. 9. Realizar as alocações restantes por meio da inspeção da tabela. 10. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.

ETAPA 1 C1 C2 C3 Fornecimento Penalidade Não Alocado

G1 10 170

18 –

17 –

170 7 0

G2 12 20 13 150 1

G3 15 12 15 200 3

Consumo 200 200 120 500

Penalidade 2 6 2

Não Alocado 30


G1 10 170

18 –

17 –

170 – 0

G2 12 20 13 150 1

G3 15 –

12 200

15 –

200 3 0

Consumo 200 200 120 500

Penalidade 3 8 2

Não Alocado 30 0


G1 10 170

18 –

17 –

170 – 0

G2 12 30

20 13 120

150 – 0

G3 15 –

12 200

15 –

200 – 0

Consumo 200 200 120 500

Penalidade – 8 –

Não Alocado 0 0 0

Podemos calcular o custo total de transporte associado a essa solução. Multiplicando as cargas pelos respectivos custos de transporte, temos: 170 (10) + 12 (30) +13 (120) + 12 (200) = 6.020



Exercício 4 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A Docelar é uma florescente fábrica de fogões domésticos, com escritórios centrais em São Paulo e fábricas em Londrina, Salvador e São Paulo. Atualmente, um dos modelos mais conceituados da Docelar é o Brasileirinho 05, um fogão de seis bocas de grande aceitação em todo Brasil. Apesar de contar com uma rede de revendedores, a Docelar pretende agora trabalhar com três armazéns próprios, localizados em Bauru, Porto Alegre e Campo Grande. Londrina é capaz de produzir 5.000 unidades mensais do Brasilieirinho 05, enquanto a fábrica de São Paulo consegue produzir 30.000 mensais. Já Salvador tem uma capacidade intermediária de produção de 10.000 unidades por mês. Por outro lado, os armazéns que devem ser reabastecidos tem as seguintes demandas:

Bauru: 15.000 unidades por mês.

Porto Alegre: 20.000 unidades por mês.

Campo Grande: 10.000 unidades por mês. Os custos unitários de transporte, de cada fábrica a cada um dos armazéns, são mostrados na tabela a seguir:

Bauru Porto Alegre Campo Grande

Londrina 40 60 60

Salvador 80 90 70

São Paulo 40 60 50

Responda à seguinte questão: a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada armazém, de

forma a minimizar o custo total de transporte. b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades. Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage, 2010. p. 145.



Procedimentos do VAM 1. Determinar a diferença (penalidade) entre os dois menores custos de cada linha e coluna.

2. Repetir os procedimentos de (3 a 8) até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades (ir para 9).

3. Identificar a maior penalidade (para penalidades iguais, escolher a linha ou coluna com menor custo; se estes

também forem iguais, realizar aleatoriamente a alocação, escolhendo uma das células possíveis).

4. Encontrar a célula com o menor custo na linha ou coluna da maior penalidade.

5. Alocar tanta carga (total da coluna ou linha, o que for menor) quanto possível à célula identificada.

6. Calcular e registrar a quantidade não alocada (diferença) na demanda ou no suprimento correspondente para

que seja posteriormente alocada.

7. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita.

8. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas.

9. Realizar as alocações restantes por meio da inspeção da tabela.

10. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.

ETAPA 1 Bauru Porto Alegre Campo Grande FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO

40 60 60 5.000 20 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 10

40 60 50 30.000 10

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade 0 0 10

Não Alocado 10.000

Londrina

Salvador

São Paulo


40 60 60 5.000 – 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 10

–

40 60 50 30.000 10 20.000

10.000

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade 40 30 20

Não Alocado 0

Londrina

Salvador

São Paulo



a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada armazém, de forma a minimizar o custo total de transporte. b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades.Calcular o custo total de transporte


40 60 60 5.000 – 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 20

– –

40 60 50 30.000 10 0

10.000 20.000 –

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade 30 20

Não Alocado 0 0

Londrina

Salvador

São Paulo


40 60 60 5.000 – 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 0

– – 10.000

40 60 50 30.000 0

10.000 20.000 –

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade

Não Alocado 0 0 0

Londrina

Salvador

São Paulo



a) Londrina envia 5.000 unidades para Bauru, Salvador envia 10.000 unidades para Campo Grande e São Paulo envia 10.000 para Bauru e 20.000 para Porto Alegre b ) Calcular o custo total de transporte Custo total = (40 x 5.000) + (70 x 10.000) + (40 x 10.000) + (60 x 20.000) = 2.500.000


40 60 60 5.000 20 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 10

40 60 50 30.000 10

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade 0 0 10

Não Alocado 10.000

Londrina

Salvador

São Paulo


40 60 60 5.000 – 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 10

–

40 60 50 30.000 10 20.000

10.000

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade 40 30 20

Não Alocado 0

Londrina

Salvador

São Paulo


40 60 60 5.000 – 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 20

– –

40 60 50 30.000 10 0

10.000 20.000 –

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade 30 20

Não Alocado 0 0

Londrina

Salvador

São Paulo


40 60 60 5.000 – 0

5.000 – –

80 90 70 10.000 0

– – 10.000

40 60 50 30.000 0

10.000 20.000 –

Demanda 15.000 20.000 10.000

Penalidade

Não Alocado 0 0 0

São Paulo

Londrina

Salvador



Exercício 5 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A Companhia Industrial Morro Santo três fábricas (F1, F2 e F3) e precisa abastecer de certa mercadoria três armazéns (A1, A2 e A3). As fábricas possuem as seguintes capacidades de fornecimento:

F1 – 10.000 unidades por mês.

F2 – 20.000 unidades por mês.

F3 – 60.000 unidades por mês. Os armazéns que devem ser abastecidos tem as seguintes demandas:

A1 – 30.000 unidades por mês.

A2 – 40.000 unidades por mês.

A3 – 20.000 unidades por mês. Os custos unitários de transporte, de cada fábrica a cada um dos armazéns, são mostrados na tabela a seguir:

A1 A2 A3

F1 80 120 120

F2 160 180 140

F3 80 120 100

Responda à seguinte questão: a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada

armazém, de forma a minimizar o custo total de transporte. b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades. Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage, 2010. p. 145.



Procedimentos do VAM 1. Determinar a diferença (penalidade) entre os dois menores custos de cada linha e coluna.

2. Repetir os procedimentos de (3 a 8) até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades (ir para 9).

3. Identificar a maior penalidade (para penalidades iguais, escolher a linha ou coluna com menor custo; se estes

também forem iguais, realizar aleatoriamente a alocação, escolhendo uma das células possíveis).

4. Encontrar a célula com o menor custo na linha ou coluna da maior penalidade.

5. Alocar tanta carga (total da coluna ou linha, o que for menor) quanto possível à célula identificada.

6. Calcular e registrar a quantidade não alocada (diferença) na demanda ou no suprimento correspondente para

que seja posteriormente alocada.

7. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita.

8. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas.

9. Realizar as alocações restantes por meio da inspeção da tabela.

10. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários.

ETAPA 1 A1 A2 A3 FORNECIMENTO PENALIDADE NÃO ALOCADO

80 120 120 10.000 40 0

10.000 – –

160 180 140 20.000 20

80 120 100 60.000 20

Demanda 30.000 40.000 20.000

Penalidade 0 0 20

Não Alocado 20.000

F1

F2

F3


80 120 120 10.000 – 0

10.000 – –

160 180 140 20.000 20

–

80 120 100 60.000 20 40.000

20.000

Demanda 30.000 40.000 20.000

Penalidade 80 60 40

Não Alocado 0

F1

F2

F3



a) Determinar as quantidades que devem ser despachadas de cada fábrica para cada armazém, de forma a minimizar o custo total de transporte. A fábrica 1 envia para o armazém 1 10.000 unidades, a fábrica 2 envia para o armazém 3 20.000 unidades e a fábrica 3 envia 20.000 para o armazém 1 e 40.000 para o armazém 2 b) Calcular o valor total do custo envolvido no transporte dessas quantidades.

Custo total = (80 x 10.000) + (140 x 20.000) + (80 x 20.000) + (120 x 40.000) = 10.000.000


80 120 120 10.000 – 0

10.000 – –

160 180 140 20.000 40

– –

80 120 100 60.000 20 0

20.000 40.000 –

Demanda 30.000 40.000 20.000

Penalidade 60 40

Não Alocado 0 0

F1

F2

F3


80 120 120 10.000 – 0

10.000 – –

160 180 140 20.000 0

– – 20.000

80 120 100 60.000 0

20.000 40.000 –

Demanda 30.000 40.000 20.000

Penalidade

Não Alocado 0 0 0

F3

F1

F2



Exercício 6 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A empresa PIRULITOS XUP-XUP possui três pequenas fábricas (P1, P2 e P3) e precisa abastecer de doces três fornecedores (F1, F2 e F3). As fábricas possuem as seguintes capacidades de produção (em caixas): P1 = 52, P2 = 60 e P3 = 28. Os fornecedores que devem ser abastecidos têm as seguintes capacidades (em caixas): F1 = 50, F2 = 72 e F3 = 18. Os custos unitários de transporte, de cada fábrica para cada fornecedor, são mostrados na tabela a seguir:

F1 F2 F3

P1 20 26 18

P2 8 18 16

P3 10 24 20

Responda à seguintes questões 1. Determine a função objetivo. 2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras (fábricas). 3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores (fornecedores). 4. Elabore o quadro-resumo. 5. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM). Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage.

FAÇA O EXERCÍCIO ANTES DE VER AS RESPOSTAS A FRENTE



1. Determine a função objetivo.

Minimizar 20x11 + 26x12 + 18x13 + 8x21 + 18x22 + 16x23 + 10x31 + 24x32 + 20x33

2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras (fábricas).

x11 + x12 + x13 ≤ 52

x21 + x22 + x23 ≤ 60

x31 + x32 + x33 ≤ 28

3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores (fornecedores).

x11 + x21 + x31 ≤ 50

x12 + x22 + x32 ≤ 72

x13 + x23 + x33 ≤ 18

4. Elabore o quadro-resumo.

5. Calcule o custo total do transporte (depois de realizadas as etapas do procedimento VAM).

Custo total = (26 x 34) + (18 x 18) + (8 x 22) + (18 x 38) + (10 x 28) = 2.348

Calcule as quantidades transportadas utilizando o procedimento VAM (Vogel Approximation Method).

F1 F2 F3 Produção

P1 20 26 18 52

P2 8 18 16 60

P3 10 24 20 28

Fornecedores 50 72 18



ETAPA 1 F1 F2 F3 Produção Não Alocado Penalidade

20 26 18 52 2

8 18 16 60 8

10 24 20 28 0 10

28 Ignorar Ignorar


Não Alocado 22

Penalidade 2 6 2


20 26 18 52 2

Ignorar

8 18 16 60 38 8

22

10 24 20 28 0 Atendido

28 Ignorar Ignorar


Não Alocado 0

Penalidade 12 8 2


20 26 18 52 8

Ignorar

8 18 16 60 0 2

22 38 Ignorar

10 24 20 28 0 Atendido

28 Ignorar Ignorar


Não Alocado 0 34

Penalidade Atendido 8 2


20 26 18 52 0 Atendido

Ignorar 34 18

8 18 16 60 0 Atendido

22 38 Ignorar

10 24 20 28 0 Atendido

28 Ignorar Ignorar


Não Alocado 0 0 0

Penalidade Atendido Atendido Atendido

Custo 2.348

P3

P1

P2

P3

P1

P2

P3

P1

P2

P3

P1

P2



EXERCÍCIOS EXTRA RESPOSTAS NA PROXIMA AULA Exercício 7

Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte situação-problema A fábrica de roupas FARRAPOS FINOS possui três fábricas (F1, F2 e F3) que abastecem três shopping centers na capital (S1, S2 e S3). As fábricas produzem mensalmente as seguintes quantidades de roupas: F1 = 1.300, F2 = 1.500 e F3 = 700. Os shopping centers abastecidos têm as seguintes capacidades de armazenamento: S1 = 1.250, S2 = 1.800 e S3 = 450. Os custos unitários de transporte entre as fábricas e os shopping centers são mostrados na tabela a seguir:

S1 S2 S3

F1 500 650 450

F2 200 450 500

F3 250 600 500

Responda às questões 1. Determine a função objetivo.

2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras.

3. Determine as restrições relativas aos destinos consumidores.


Bibliografia MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2ª. ed. São Paulo: Cengage.



ETAPA 1 S1 S2 S3 Produção Não Alocado Penalidade

500 650 450 1.300 50

200 450 400 1.500 200

250 600 500 700 0 250

700 Ignorar Ignorar

Shopping center 1.250 1.800 450

Não Alocado 550

Penalidade 50 150 50


500 650 450 1.300 50

Ignorar

200 450 400 1.500 950 200

550

250 600 500 700 0 Atendido

700 Ignorar Ignorar


Não Alocado 0

Penalidade 300 200 50


500 650 450 1.300 200

Ignorar

200 450 400 1.500 0 50

550 950 Ignorar

250 600 500 700 0 Atendido

700 Ignorar Ignorar


Não Alocado 0 850

Penalidade Atendido 200 50


500 650 450 1.300 0 Atendido

Ignorar 850 450

200 450 400 1.500 0 Atendido

550 950 Ignorar

250 600 500 700 0 Atendido

700 Ignorar Ignorar


Não Alocado 0 0 0

Penalidade Atendido Atendido Atendido

Custo 1.467.500

F1

F2

F3

F1

F2

F3

F1

F2

F3

F1

F2

F3



Exercício 8 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. Considere a seguinte tabela


F1 8 5 6 5 120

F2 15 10 12 9 80

F3 3 9 10 12 80

Demanda 50 70 60 100

Responda às questões


2. Determine as restrições relativas às fontes produtoras.





EX 1 D1 D2 D3 D4 Suprimento Penalidade Não

Alocada

F1

F2

F3

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

F1

F2

F3

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

F1

F2

F3

Demanda

Penalidade

Não Alocada




Alocada

F1

F2

F3

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

F1

F2

F3

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

F1

F2

F3

Demanda

Penalidade

Não Alocada



Exercício 9 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte pelo método Vogel. Considere a seguinte tabela

D1 D2 D3 Suprimento

O1 12 9 8 10

O2 13 12 6 20

O3 7 9 5 10

O4 3 2 8 15

Demanda 8 3 17


2. Determine as restrições relativas às origens.





D1 D2 D3 Suprimento Penalidade Não

Alocada

O1

O2

O3

O4

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

O1

O2

O3

O4

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

O1

O2

O3

O4

Demanda

Penalidade

Não Alocada




Alocada

O1

O2

O3

O4

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

O1

O2

O3

O4

Demanda

Penalidade

Não Alocada


Alocada

O1

O2

O3

O4

Demanda

Penalidade

Não Alocada



Exercício 10 Objetivo Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte pelo método Vogel. Considere a seguinte tabela

RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE

RIO 25 20 30 28 2.000

SP 30 25 25 23 3.000

BH 20 15 23 22 1.500

POA 31 27 32 30 1.000

Demanda 1.000 2.500 3.000 1.000 7.500


2. Determine as restrições relativas às origens.





RECIFE SALVADOR MANAUS BELEM CAPACIDADE Penalidade Não Alocada

RIO

SP

BH

POA

Demanda

Penalidade

Não Alocada


RIO

SP

BH

POA

Demanda

Penalidade

Não Alocada


RIO

SP

BH

POA

Demanda

Penalidade

Não Alocada




RIO

SP

BH

POA

Demanda

Penalidade

Não Alocada


RIO

SP

BH

POA

Demanda

Penalidade

Não Alocada


RIO

SP

BH

POA

Demanda

Penalidade

Não Alocada

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