Planejamento-aula (função 1º grau)

Matemática

1ª série – Ensino Médio

Justificativa:

Determinar no aluno, a

correlação entre situações reais

e construções geométricas

artesanais e virtuais.

Objetivos gerais e específicos:

#Interpretar uma situação supostamente real e transportá-la para uma linguagem

simbólica e gráfica.

#Construir uma reta a partir de uma tabela que condiciona os valores de y aos

valores de x.

#Utilizar a fórmula que representa a função do 1º grau para encontrar, através de

cálculos de substituição, valores de y que o relacionam respectivamente aos de x.

#Verificar que os coeficientes lineares e angulares assumem valores reais

quaisquer, mudando o comportamento da inclinação da reta, que é a representação

gráfica da função.

Etapas e suas estratégias de realização:

Os alunos dispostos em duplas são desafiados a

desvendar uma situação-problema que será exposta

no Projetor digital do Laboratório de Informática

da escola e serão distribuídas apostilas a cada

aluno, na intenção de acompanharem os exercícios

propostos, além de realizarem anotações

necessárias no decorrer da aula.

A situação-problema é a seguinte:

Para a confecção de revistinhas educativas, uma

gráfica cobra um valor de R$ 5,00 referentes ao

custo da capa, contra-capa e da encadernação, mais

um valor de R$ 0,50 para cada página da revista.

Pergunta-se:

1)Qual seria a expressão mais apropriada para colocarmos uma

relação de dependência entre duas grandezas, o número de

páginas da revista e o seu custo total? (Sugerir que o número de

páginas seja representado por x e que o custo total seja

representado por f(x).

2)Calcule, na sua apostila, qual seria o custo total a ser gasto, se

a revista tivesse 100 páginas.

3)Calcule, agora, com quantas páginas, o custo total ficaria por

R$900,00 ?

4)Construa uma tabela com os valores correspondentes a x e

f(x) encontrados nas questões 2 e 3.

5)Construa o gráfico correspondente à função formada, com os

pontos listados na tabela.

6)Com o auxílio do professor em relação às ferramentas que o

software Geogebra apresenta, reproduza esse gráfico,

utilizando os mesmos pontos da questão 5.

Instruções para o uso do geogebra no item 6:

No campo Entrada, digitar: f(x)=0.5x+5, depois clicar

enter. (passo 1 na imagem geogebra)

Nesse momento, é importante fazer o aluno comparar a

construção tradicional, (lápis/papel) com a nova realidade

disponível na atualidade, que é a informática.

Ele precisa perceber que há uma valiosa contribuição da

tecnologia na praticidade das construções, mas ele não pode se

desvincular das construções artesanais que são aplicadas

normalmente nas aulas.

Passo1- Entrada:f(x)=0.5x+5/enter

O próximo item será a confirmação de outros pontos na

mesma reta, ou seja, na mesma função.

7) Introduza mais um ponto que você queira à tabela,

estipulando valores a variável x, para que seja encontrada sua

imagem correspondente. Calcule na sua própria folha de

atividade.

8) Verifique se esse ponto realmente está presente na reta

construída no Geogebra.

Ao confirmar que o ponto realmente está na mesma função, é

necessário que o professor enfatize o fato da reta ser a

representação fiel dos seus cálculos, seja qual for o valor dado

a x, mostrando uma continuidade sequencial.

Clicar em “entrada” e digitar a=1, dê “enter”

9)Faça o aluno variar os coeficientes, usando

números reais, para visualizar o

comportamento da reta que representa a função

em cada uma dessas variações.

Instruções para a utilização do Geogebra

(desdobramento dos itens 8 e 9):

i)Clicar em ferramentas/ponto/novo

ponto/deslizar o cursor sobre a reta que

representa a função. Aparecerão vários pontos

pertencentes à reta., até que se conclua sua

previsão do ponto escolhido.(passo2 na

imagem geogebra)

iii) Clicar em “entrada” , mantendo a= 1 e

digitar b=1, dê “enter”(passo4)

O gráfico que aparece é referente à função

y=x+1

Observe também que na janela “álgebra” (lado

esquerdo da janela), estão os valores de “a” e

de “b” da função.

iv) Para variar o valor de “a”,

digitar em entrada: a variação do

valor de “a” maior e menor que

1, para efeito de visualizações e

transformações gráficas.(passo 5

e 6)

Para variar o valor de “a”, digitar em entrada: a variação do valor de “a” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=2x+1

Para variar o valor de “a”, digitar em entrada: a variação do valor de “a” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=-2x+1

v) Depois, fazer o mesmo

procedimento feito anteriormente,

dessa vez com o coeficiente linear

b.(passo 7 e 8)

Para variar o valor de “b”, digitar em entrada: a variação do valor de “b” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=x+2

Para variar o valor de “b”, digitar em entrada: a variação do valor de “b” maior e menor que 1, para efeito de visualizações e transformações gráficas. Digitar f(x)=x-2

Avaliação:

O aluno será avaliado em duplas na aula

subsequente às explicações do conteúdos, onde

irá trazer uma situação-problema, expô-la à

turma (um grupo por vez) através do Projetor

Multimídia.

Os colegas da turma deverão encontrar a

expressão algébrica que expressa a lei da

função, em seguida formarão uma tabela que

corresponda à função formada, e depois

reproduzirão seu gráfico no geogebra com os

colegas.

Cronograma:

Duas aulas(100 minutos) para

responderem às perguntas da apostila e

realizarem as construções no geogebra.

Duas aulas (100 minutos) para realizarem

a avaliação conforme o item anterior

expõe.