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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA – CT

COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO – CCEP

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

ESTUDO DE CASO DE UM SISTEMA BCS INSTALADO EM

POÇO COM LONGO TRECHO HORIZONTAL

Mariana Câmara de Araújo Cruz

Orientadora: Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

Novembro de 2016

http://www.sigaa.ufrn.br/sigaa/public/departamento/portal.jsf?lc=pt_BR&id=5075

Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo 2016.2 CEP/UFRN

Mariana Câmara de Araújo Cruz 2

MARIANA CÂMARA DE ARAÚJO CRUZ

ESTUDO DE CASO DE UM SISTEMA BCS INSTALADO EM

POÇO COM LONGO TRECHO HORIZONTAL

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como parte

dos requisitos para obtenção do Grau em Engenharia de

Petróleo pela Universidade Federal do Rio Grande do

Norte.

Aprovado em ____de__________de 2016.

____________________________________

Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

Orientadora – UFRN

____________________________________

Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa

Membro Examinador – UFRN

____________________________________

Engº Marcus Venício Galvão

Membro Examinador – UFRN



DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus pais,

Genise e Ivan, a meu irmão Daniel

a minha avó Maria Gabriel

e a minha orientadora,Carla Maitelli.



AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço a Deus pelo dom da vida, por ser tão maravilhoso e

presente em toda a minha vida e nas minhas decisões. Sempre me dando forças nos

momentos de dificuldade e fazendo com que esta caminhada seja perseverante e cheia

de bons frutos.

À minha família, em especial, meus pais Genise e Ivan, meu irmão Daniel e

minha avó Maria Gabriel, pelo amor, educação, princípios, apoio, incentivo e esforço

para sempre proporcionar o melhor possível para mim.

Ao meu namorado Marcos, pelo incentivo dado durante minha trajetória

acadêmica, além de todo amor, carinho, compreensão.

À Professora Drª. Carla Wilza de Souza Maitelli, por seus ensinamentos,

compreensão, simpatia, inteligência, confiança e orientação que, sem dúvida, foram

essenciais para conclusão deste trabalho.

Ao Professor Dr. André Laurindo Maitelli, por sua confiança, ensinamentos,

solicitude e disponibilidade para auxiliar sempre que possível.

Ao Professor Dr. Rutácio de Oliveira Costa, pela sua tranquilidade, plenitude,

compreensão, incentivo, ensinamentos e extrema sabedoria.

Ao engenheiro Marcus Venício Galvão da PETROBRAS, por pacientemente

compartilhar sua sabedoria e experiência prática.

Aos colaboradores, Gabriel Bessa, Felipe Kenneth e Hannah Licia, pelo apoio,

atenção, ajuda e convivência, que algumas vezes tiveram que parar suas atividades para

me ensinar algo importante afim que fosse consolidado este trabalho ou mesmo por uma

palavra de incentivo.

Aos meus amigos da graduação que fizeram parte dessa caminhada e que de

forma direta ou indireta me ajudaram na conclusão deste trabalho.

À Universidade Federal do Rio Grande do Norte, ao Labotarório de Automação

em Petróleo (LAUT) e a Coordenação do Curso de Engenharia do Petróleo que

disponibilizaram estrutura física para a realização de todas as pesquisas e o

desenvolvimento deste trabalho.

A empresa PETROBRAS pela disponibilização dos dados necessários para que

houvesse o desenvolvimento do presente trabalho.

À todos, o meu muito obrigada por tudo!



RESUMO

O presente trabalho enfatiza os problemas que surgem em função do padrão de fluxo

observado no trecho horizontal e da consequente característica intermitente da

composição de fluidos que chega à bomba, posicionada à jusante deste trecho. Este

cenário resulta em perda de eficiência de bombeio, uma vez que há momentos com

fração de gás livre acima os valores manuseáveis pelos equipamentos instalados,

consequentemente perda de produção e receita. Em último caso, o comportamento

intermitente pode levar a falha do sistema de bombeio centrífugo submerso, aspecto

usualmente associado a altos custos de intervenção em poço.

Palavras-chave: Elevação Artificial; Bombeio Centrífugo Submerso; Poço

Horizontal; Escoamento Bifásico.



ABSTRACT

The present work emphasizes problems that arise due to the flow pattern observed in the

horizontal section and the consequent intermittent characteristic of the fluid’s

composition that reaches the pump where is located after of the section. This scenario

results in loss of pump efficiency, since there are times with free gas fraction above the

values handled by the installed equipment, consequently loss of production and revenue.

In the latter case, the intermittent behavior may lead to failure of the submerged

centrifugal pump system, an aspect usually associated with well’s high intervention

costs.

Palavras-chave: Artificial Lift; Electric Submersible Pump; Horizontal Well; Two-

Phase Flow.



SUMÁRIO

1. Introdução ................................................................................................................... 16

1.1 Objetivo do trabalho ................................................................................................. 18

1.1.1 Objetivo geral ........................................................................................................ 18

1.1.2 Objetivos específicos ............................................................................................. 18

2. Aspectos Teóricos....................................................................................................... 20

2.1 Desempenho do reservatório .................................................................................... 20

2.1.1 Índice de produtividade linear ............................................................................... 21

2.1.2 Índice de produtividade de Vogel .......................................................................... 22

2.1.3 Índice de produtividade combinada ....................................................................... 23

2.2 Escoamento multifásico ............................................................................................ 24

2.2.1 Introdução .............................................................................................................. 24

2.2.2 Escoamento bifásico gás/líquido ........................................................................... 25

2.2.3 Padrões de escoamento .......................................................................................... 27

2.2.3.1 Padrões de escoamento vertical .......................................................................... 27

2.2.3.2 Padrões de escoamento horizontal ...................................................................... 29

2.3 Bombeio centrífugo submerso .................................................................................. 31

2.3.1 Introdução .............................................................................................................. 31

2.3.2 A bomba do bombeio centrífugo submerso ........................................................... 32

2.3.2.1 Desempenho das bombas BCS ........................................................................... 33

2.3.2.2 Semelhanças das bombas BCS ........................................................................... 36

2.3.3 Bombeio centrífugo submerso e o gás ................................................................... 38

2.3.3.1 Introdução ........................................................................................................... 38

2.3.3.2 Interferência do gás no BCS ............................................................................... 38

2.3.3.3 Eficiência de separação ...................................................................................... 38

2.3.3.4 Métodos para solucionar a problemática do gás ................................................. 39

2.3.3.4.1 Separação natural ............................................................................................. 40

2.3.3.4.2 Separadores de gás................................................................................. Consulte

2.3.3.4.3 Configurações de shrouds ............................................................................... 43

2.3.3.4.4 Formas de manusear o gás ............................................................................... 44

2.3.3.4.4.1 Superdimensionamento de estágios .............................................................. 45

2.3.3.4.4.2 Manuseadores de gás .................................................................................... 45



2.3.3.4.4.3 Associação de bombas em série ................................................................... 46

2.4 Tipos geométricos de poços utilizando o BCS ......................................................... 46

2.4.1 Métodos alternativos para solucionar o problema do gás em poços horizontais... 47

2.4.1.1 Instalação da bomba no trecho horizontal .......................................................... 47

2.4.1.2 Tubo extensor ..................................................................................................... 47

2.4.1.3 Adição de líquido no anular................................................................................ 48

3. Metodologia e desenvolvimento ................................................................................. 50

3.1 Dimensionador BCS ................................................................................................. 50

3.2 Interfaces do dimensionador BCS ............................................................................ 51

3.3 Equação de perda de carga na tubulação .................................................................. 54

4. Resultados e discussões .............................................................................................. 56

4.1 Dados de entrada do dimensionador BCS ................................................................ 56

4.2 Análise do perfil dimensional do poço ..................................................................... 57

4.3 Dados da composição 1 ............................................................................................ 59

4.4 Dados da composição 2 ............................................................................................ 62

4.5 Análise amperimétrica do poço ................................................................................ 63

4.6 Análise da submergência da bomba do poço............................................................ 65

5. Conclusões e recomendações ..................................................................................... 68

Referências bibliográficas .............................................................................................. 71



Lista de Figuras

Figura 1 - Esquema de um poço BCS

Figura 2 Ilustração de um exemplo para um gráfico de IP linear.

Figura 3 - Ilustração de um exemplo para o gráfico de IP Vogel.

Figura 4 - Gráfico ilustrando o comportamento do índice de produtividade combinado.

Figura 5 - Padrão de Escoamento Vertical Bifásico gás-líquido

Figura 6 - Escoamento Horizontal Para Padrão Estratificado

Figura 7 - Escoamento Horizontal Para Padrão Intermitente

Figura 8 - Escoamento Horizontal Para Padrão Anular

Figura 9 - Escoamento Horizontal Para Padrão Bolhas Dispersas

Figura 10 - Instalação de BCS

Figura 11 - Ilustração de um estágio da bomba de fluxo radial

Figura 12 - Esquema do desempenho de uma bomba

Figura 13 - Curva característica para uma etapa a uma frequência variável utilizando a lei

das afinidades.

Figura 14 - Ilustração da diferença entre a geometria das bombas de fluxo radial e misto

Figura 15 - Comparação do manuseio de gás entre os tipos de bombas pela fração de gás

livre

Figura 16 - Gráfico da correlção de Turpin

Figura 17 - Poços com produção de gás utilizando o método BCS com diferentes

configurações.(1) BCS com shroud, (2) separador de gás chamado Vortex (3) manuseador

de gás avançado.

Figura 18 - Esquema do funcionamento do método de separação natural do gás em uma

bomba de BCS.

Figura 19 – Primeiro separador gás-líquido rotativo chamado paddle-wheel com o indutor.

Figura 20 - Gráfico da eficiência de separação utilizando a Centrilift série 400

Figura 21 - Ilustração da utilização do shroud e shroud invertido

Figura 22 - Ilustração da comparação de uma bomba fluxo misto e um manuseador de gás

Poseidon

Figura 23 - Ilustração de um poço direcional com BCS

Figura 24 - Interface do poço direcional no dimensionador BCS

Figura 25 - Interface dos dados para a curva IPR no dimensionador BCS

Figura 26 - Interface do separador de gás no dimensionador BCS

Figura 27 - Interface do manipulador de gás do dimensionador BCS

Figura 28 - Interface para os dados da bomba do dimensionador BCS



Figura 29 - Gráficos do perfil direcional do poço e seu respectivo dogleg

Figura 30 - Curva do head da bomba manuseadora de gás G12

Figura 31 - Curva do head da bomba P8 Fonte: Dimensionador BCS


Figura 33 - Carta amperimétrica do poço estudado

Figura 34 - Gráfico da submergência verticalizada do poço estudado para segunda

composição



Lista de Tabelas

Tabela 1 - Parâmetros de entrada do dimensionador BCS

Tabela 2 - Composição dos equipamentos

Tabela 3 - Parâmetros da bomba manipuladora de gás composição 1

Tabela 4 - Parâmetros relacionados a bomba P8 da composição 1

Tabela 5 - Parâmetros de saída relacionado a composição 1

Tabela 6 - Separação da composição 1


Tabela 8 - Parâmetros de saída relacionados a bomba P4 composição 2




Lista de Símbolos e Abreviaturas

API – grau API (adimensional)

API – American Petroleum Institute

Ap – área da seção transversal (ft²)

B – fator volume formação do líquido (bbl/STB)

BCS – bombeio centrífugo submerso

BEP – ponto de melhor eficiência energética da bomba centrífuga

Bg – fator volume formação do gás (ft³/scf)

Bo – fator volume formação do óleo (bbl/STB)

BSW – percentual de água na fase líquida (%)

h – espessura do reservatório (ft)

H – head ou altura de elevação (ft)

Hl - holdup líquido com escorregamento (adimensional)

IP – índice de produtividade ((m3/d)/(kgf/cm2))

IPR – inflow performance relationship

k – permeabilidade efetiva (mD)

LAUT – laboratório de automação em petróleo

Pres – pressão do reservatório (psi)

Pwf – pressão de fluxo (psi)

Pd – pressão de descarga da bomba (kgf/cm²)

Ph – potência hidráulica recebida pelo fluido (HP)

Pm – potência mecânica (HP)

Ps – pressão de sucção da bomba (kgf/cm²)



RGO – razão gás-óleo (m3/m3)

Rs – razão de solubilidade (scf/STB)

re - raio da drenagem do poço (ft)

rw – raio do poço (ft)

T – torque exercido pelo eixo (Nm)

q – vazão (STB/d)

ql(P,T) – vazão de líquido nas condições do reservatório (m³/d)

qg(P,T) – vazão de gás nas condições do reservatório (m³/d)

qosc – vazão de óleo standard (STB/d)

qs – vazão de sucção da bomba (m³/d)

VBA – visual basic for applications

vl – velocidade do líquido (ft/s)

vg – velocidade do gás (ft/s)

vm – velocidade da mistura (ft/s)

vsl – velocidade superficial da fase líquida (ft/s)

vsg – velocidade superficial da fase gás (ft/s)

VSD – variable speed velocity

Letras gregas

λl – holdup líquido sem escorregamento (adimensional)

∆P – diferença entre pressão de descarga e de sucção (kgf/cm²)

ρ – massa específica do fluido (kg/m³)

γ – densidade relativa (adimensional)

ω – velocidade angular (rad/s)



η – eficiência da bomba (%)

ϕ – índice de interferência de gás de Turpin

μ – viscosidade do líquido (cP)



__________________________________________

Capítulo 1

INTRODUÇÃO



1. Introdução

Normalmente, os poços de petróleo quando estão em seu início de vida

produtiva se apresentam como surgentes, ou seja, possuem energia suficiente para

elevar o fluido até a superfície. Com o passar do tempo, tal energia vai diminuindo até o

ponto em que o poço não consegue mais produzir a vazão desejada de forma natural,

momento em que são introduzidos métodos de elevação artificial.

Assim, a elevação artificial se apresenta como alternativa para prover o aumento

da produção de poços surgentes e para reativar poços depletados, não é à toa que

atualmente a utilização de algum método de elevação artificial corresponde a mais de

noventa por cento (90%) dos poços que estão produzindo. Com isso, existem vários

métodos a serem escolhidos, dependendendo das características apresentadas no poço,

do objetivo desejado de produção e da viabilidade econômica do projeto.

Dentre os métodos de elevação artificial existe o denominado Bombeio

Centrífugo Submerso (BCS), que foi desenvolvido pelo russo Armais Arutunoff no final

da década de 1910. Ele desenvolveu o primeiro motor elétrico que operou submerso em

um poço de petróleo. A partir dos seus fundamentos, o BCS foi se desenvolvendo e se

destacando na indústria de petróleo por produzir altas vazões de fluidos a grandes

profundidades, possuir boa performance em ambientes corrosivos, pela versatilidade de

aplicação tanto em um ambiente terrestre (onshore) quanto marítimo (offshore), assim

como em poços horizontais e direcionais. Atualmente, acredita-se que cerca de dez por

cento (10%) da produção mundial de petróleo é através deste método.

Os equipamentos de BCS são divididos em duas partes: superfície e

subsuperfície. Os componentes de superfícies são: cabeça do poço de produção, quadro

de comando, caixa de ventilação, transformadores e fonte de energia. Enquanto que os



de subsuperfície são: revestimento de produção, coluna de produção, cabos elétricos,

bomba centrífuga, separador de gás, protetor e motor elétrico trifásico.

O método de elevação artificial por bombeio centrífugo submerso aplica-se a

todo tipo de geometria de poços, dentre eles, o poço horizontal. Neste tipo específico,

frequentemente é enfrentado a problemática da interferência do gás, já que para esta

geometria a segregação gravitacional dos fluidos é facilitada.

Assim, como se sabe que a eficiência da bomba diminui na presença de gás livre

e que o perfil de poço com longos trechos horizontais, mesmo em casos onde o fluido

Figura 1 - Esquema de um poço BCS

Fonte: Oliva, 2013.



produzido não se apresenta com altas razão gás/líquido, pode favorecer este problema

devido ao padrão de escoamento existente - como é o caso do padrão de golfadas -, o

estudo desta problemática se mostra necessário e adequado para promover uma

melhoria de desempenho do sistema BCS.

1.1. Objetivo do trabalho

1.1.1. Objetivo geral

Avaliar o desempenho de um sistema BCS instalado em poço com longo trecho

horizontal e o efeito da adição de água no anular para melhoria de desempenho.

1.1.2. Objetivos específicos

Avaliar aspectos da mudança da composição dos equipamentos em

relação à performance observada nos dois momentos.

Analisar gráfico amperimétrico e submergência da bomba com e

sem adição de água no anular do poço, de forma a avaliar

qualitativamente a eficácia da solução proposta.



__________________________________________

Capítulo 2

ASPECTOS TEÓRICOS



2. Aspectos Teóricos

Nesta seção serão abordados temas essenciais para o melhor entendimento do

desenvolvimento do presente trabalho. Os tópicos estão separados em desempenho do

reservatório, em seguida escoamento multifásico e, por fim, bombeio centrífugo

submerso.

2.1. Desempenho do reservatório

Qualquer sistema de elevação artificial requer um conhecimento sobre uma

estimativa futura do desempenho de um reservatório, para isso é necessário o

entendimento do cálculo da vazão que um determinado poço pode produzir em

função das pressões de fluxo.

Para tanto, foi utilizada a equação de Darcy assumindo algumas simplificações,

tais como: o fluxo é radial ao redor do poço; apenas há uma fase, sendo o líquido

incompressível; a distribuição da permeabilidade da formação é tida como

homogênea e que a formação está saturada do fluido nas condições citadas acima. E

que está demonstrada pela equação (1) abaixo:

wrer

wf

B

Pq

ln

Phk00708,0 res

(1)

onde temos:

q = vazão [STB/d]

k = permeabilidade efetiva [mD]



h = espessura do reservatório [ft]

𝜇 = viscosidade do líquido [cP]

B = fator volume-formação do líquido [bbl/STB]

re = raio da drenagem do poço [ft]

rw = raio do poço [ft]

Pres = pressão do reservatório [psi]

Pwf = pressão de fluxo [psi]

2.1.1. Índice de produtividade linear

Como muitos parâmetros da equação (1) são constantes, podemos simplificar

para a equação (2) que é a equação do índice de produtividade linear (IP), que é

utilizado para estimar a vazão do poço testando diferentes pressões de fluxos e

onde IP corresponde a capacidade de fluxo do poço, q a vazão do poço em m3/d

a uma pressão de fluxo correspondente em kgf/cm2 e Pres corresponde a pressão

do reservatório, também em kgf/cm2.

wfres PPIPq (2)

Como bem perceptível, a equação (2) é de primeiro grau, adotado assim um

comportamento linear. Por essa razão, este IP é conhecido como índice de

produtividade linear.

A Figura 2 representa a performance teórica de produtividade de um

reservatório que pode ser descrito através de uma relação de IP linear, situação

que pode ocorrer se a pressão estática for maior que a pressão de bolha ou em

casos onde a produção é predominantemente de água – BSW muito alyo e pouco

gás.



Figura 2 Ilustração de um exemplo para um gráfico de IP linear.

2.1.2. Índice de produtividade de Vogel

Outro conceito para o cálculo de índice de produtividade é o de (Vogel,

1968). Ele foi desenvolvido porque o modelo linear não se aplica quando as

pressões no meio poroso estão abaixo da pressão de saturação, que é o caso

quando leva a liberação do gás em solução, tendo que considerar assim a

presença de um fluxo com duas fases, óleo e gás, já que a pressão estática é

menor que a pressão de bolha.

Após testes foi identificado que as curvas de IP se comportavam em um

mesmo padrão. Assim, fazendo a melhor aproximação por equações

adimensionais, foi encontrada a equação (3), onde Pwf é a pressão de fluxo em

kgf/cm2, Pres é a pressão do reservatório em kgf/cm2, q é a vazão dada por m3/d e

qmas corresponde a vazão máxima dada por m3/d.

28,02,01max res

wf

res

wf

P

P

P

P

q

q (3)

Ponto de Operação

Vazão Máxima

Pressão Estática

Pressão de Saturação

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100

Pre

ssão

(kg

f/cm

²)

Vazão (m³/d)

Curva IP Linear

Fonte: Dimensionador BCS



Onde comportamento gráfico da equação (3) pode ser visualizado através

Figura 3, abaixo:

Figura 3 - Ilustração de um exemplo para o gráfico de IP Vogel.

2.1.3. Índice de produtividade combinada

Inicialmente, quando as pressões de fluxo em um poço estão acima da

pressão de bolha, o gás dissolvido começa a ser liberado após algum tempo,

mudando seu comportamento e tornando-se um fluxo multifásico. Desta forma,

a Figura 4 mostra o comportamento de diferentes curvas para o índice de

produtividade combinado.

Ponto de Operação

Vazão Máxima

Pressão Estática


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Pre

ssão

(kg

f/cm

²)

Vazão (m³/d)

Curva IP Vogel




Figura 4 - Gráfico ilustrando o comportamento do índice de produtividade combinado.

2.2. Escoamento multifásico

2.2.1. Introdução

Frequentemente, nos referimos a escoamento multifásico como o

escoamento de água, óleo e gás. Na produção e transporte de petróleo, é bastante

encontrado escoamento bifásico. Neste tipo de escoamento, as fases presentes

podem escoar dispostas em diferentes configurações espaciais no interior do

duto, denominadas de padrões de escoamento.

A identificação dos padrões de escoamento é essencial para questões que

estão relacionadas ao retorno econômico do campo como, por exemplo:

determinação da queda de pressão ao longo das linhas de escoamento, na

medição das vazões volumétricas transportadas, gerenciamento da produção e

fiscalização.

Com isso, os parâmetros que influenciam no padrão de escoamento são:

combinação das vazões de gás e líquido, propriedades físico-quimicas dos

fluidos (densidade, viscosidade tensão superficial, solubilidade e pressão de

Ponto de Operação

Vazão Máxima

Pressão Estática


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Pre

ssão

(kg

f/cm

²)

Vazão (m³/d)

Curva IP Combinada




vaporização), condições de operação (pressão, temperatura e gravidade) e

características geométricas do duto (comprimento, diâmetro e inclinação).

Por possuir caráter complexo, foram desenvolvidas diversas metodologias

com a finalidade de identificar os padrões de escoamento e estimar o gradiente

de pressão. (Takacs, 2009) aponta como principais correlações utilizadas na

indústria de petróleo (Hagedorn e Brown, 1965), (Beggs e Brill, 1973), (Aziz e

Govier, 1972) e (Beggs et al., 1977). Esse conhecimento é essencial para o

dimensionamento dos dutos e dos equipamentos de produção.

Neste trabalho foi utilizada a correlação empírica de (Beggs e Brill, 1973),

assim se faz necessário explicitar que esta correlação empírica pode ser utilizada

para cálculo do gradiente de pressão ao longo de tubulações orientadas sob

qualquer inclinação e que leva em consideração tanto o padrão de escoamento

quanto o escorregamento entre as fases

2.2.2. Escoamento bifásico gás/líquido

De acordo com (Takacs, 2005), as velocidades superficiais da fase líquido

(vsl) e da fase gás (vsg) em ft/s são definidas através da divisão da vazão pela

área a seção transversal (Ap) em ft2 e encontram-se nas equações abaixo (4) e

(5):

p

oosc

A

TpBq

sl xv,5105,6

(4)

p

gsosc

A

TpBRRGOq

sg xv,51016.1

(5)

onde qosc é o vazão de óleo em STB/d, Bo é o fator volume formação do óleo em

bbl/STB, Bg é o fator volume formação do gás em ft3/scf, RGO é a razão gás



óleo em scf/STB e Rs é razão de solubilidade a pressão e temperatura em

scf/STB.

A velocidade da mistura, vm, é dada pela soma das velocidades

superficiais do líquido e do gás explicitadas acima em ft/s, como mostra a

equação (5):

sgslm vvv (6)

No escoamento bifásico ocorrerá simultaneamente o deslocamento de

dois fluidos no interior da tubulação com diferentes viscosidades e densidades.

Normalmente em um fluxo horizontal, os menos densos ou menos viscosos

tendem a fluir com mais rapidez.

A diferença entre as velocidades superficiais das fases gera um fenômeno

conhecido como escorregamento de uma fase em relação a outra ou holdup.

Assim, no caso em que as velocidades das fases são iguais, o holdup líquido é

considerado sem escorregamento ( l ) e é definido pela equação (7):

m

sl

sgsl

sl

gl

l

v

v

vv

v

TpqTpq

Tpq

l ,,

, (7)

Contudo, para padrões de escoamento em que não se encontram em uma

mistura homogênea, as velocidades das fases normalmente são diferentes sendo

necessário considerar o holpup líquido com escorregamento. Assim, faz-se

necessário explicitas as equações da velocidade do líquido e do gás, para então

encontrar a velocidade de escorregamento das fases, que é descrito pelas

equações (8), (9) e (10), abaixo:



l

sl

H

v

lv (8)

l

sg

H

v

gv 1 (9)

lgs vvv (10)

onde temos HL como sendo o holdup líquido com escorregamento, vl sendo a

velocidade do líquido, vg sendo velocidade do gás e vs como sendo a velocidade

de escorregamento em ft/s. Na equação (10), temos que a velocidade do gás

viajando é maior que a da mistura, enquanto que a velocidade do líquido é

menor que a da mistura.

2.2.3. Padrões de escoamento

Segundo (Shoham, 2006), em escoamento de gás-líquido, a interface entre as

duas fases que pode existir possui uma infinidade de configurações, dependendo

da vazão, propriedade dos fluidos das fases (tensão superficial, densidade e

viscosidade dos fluidos) e da geometria do sistema. Nos itens seguintes serão

explicitados os padrões tanto para poços verticais quanto para horizontais.

2.2.3.1. Padrões de escoamento vertical

(1) Escoamento em Bolhas: a fase gás se encontra em forma de bolhas

distribuídas na fase contínua de líquido e elas se movimentam com

velocidades diferentes. As paredes do duto ficam em contato permanente

com a fase contínua. Esse padrão possui pequeno efeito no gradiente de

pressão.

(2) Escoamento em Golfadas: a fase líquida é contínua, porém a fase gás se

concentra em largas bolhas em forma de “projéteis”, mais conhecidas

como bolhas de Taylor, que possui o diâmetro quase igual ao do duto

além de possuir uma velocidade maior que a da fase líquida. Estas bolhas

são separadas por tampões de líquido contínuo (golfadas) que passam



através do duto e contém pequenas bolhas de gás. Este padrão é bem

comportado e ordenado, pois se repetem alternadamente, líquido e gás.

Neste padrão, tanto o gás quanto o líquido possuem efeito significante no

gradiente de pressão.

(3) Escoamento de Transição: quando comparado ao padrão de escoamento

anterior, este padrão possui também regime de golfada, contudo sendo

mais distorcido, caótico e espumado, além de apresentar uma

intermitência muito intensa. As bolhas não possuem um formato igual,

possuindo assim frequência irregulares e distribuição diferentes. Como

há uma alta concentração de gás no local da golfada, a continuidade do

líquido entre as sucessivas bolhas é destruída. Apesar do efeito da fase

líquida ser significante, a fase gás é predominante.

(4) Escoamento Anular: este padrão possui uma continuidade da fase gás ao

longo do centro do duto por conta da alta vazão de gás, onde esta fase se

desloca com alta velocidade. A fase líquida se localiza nas paredes e se

move como um filme de líquido e parcialmente na forma de névoa

(gotículas). Neste caso, o gás arrasta a fase líquida e controla o gradiente

de pressão. Caso haja uma redução na velocidade de gás a tal ponto em

que cause o desabamento da fase líquida, o padrão agitante assume o

lugar do escoamento anular.

(5) Escoamento de Bolhas Dispersas: este padrão ocorre quando há uma alta

vazão de líquido, onde o líquido é a fase contínua e o gás é distribuído

uniformemente em bolhas discretas. Essas bolhas se movimentam

aproximadamente de forma retilínea no sentido ascendente e apresentam

diâmetro menor do que no padrão de escoamento em bolhas.

Na Figura 5 segue uma ilustração dos padrões citados anteriormente.

Figura 5 - Padrão de Escoamento Vertical Bifásico gás-líquido



2.2.3.2. Padrões de escoamento horizontal

(1) Padrão Estratificado: o gás e o líquido escoam separadamente por ação

da gravidade, sendo a fase líquida escoando na parte inferior da coluna

de produção, ambos em baixas vazões. Este padrão é subdividido em

duas categorias que estão representadas pela Figura 6, sendo estratificado

liso (1a) e estratificado ondulado (1b). O estratificado liso tem a

configuração onde o escoamento da fase líquido fica na parte inferior,

enquanto a fase gás na parte superior. O aumento da vazão de gás causa

instabilidade na fase líquida dando origem ao estratificado ondulado.

Figura 6 - Escoamento Horizontal Para Padrão Estratificado

(2) Padrão Intermitente: é caracterizado com a alternância entre a fase

líquida e a gasosa. Ele é subdividido em duas categorias que estão

representadas pelas Figura 7, bolhas alongadas (2a) e golfadas (2b).

Quando o escoamento é calmo e a fase líquida não possui gás livre, o

padrão é chamado de bolhas alongadas. Isso pode ser visualizado melhor

Fonte: Shoham Modificado, 2006




na figura 4 abaixo, pois há a delimitação muito bem das fases. No caso

de altas vazões, o líquido possui tanto bolhas de gás menores no

escoamento quanto bolhas de Taylor, esta última localizada na parte

superior da tubulação, tornando-se assim o padrão de golfada.

Figura 7 - Escoamento Horizontal Para Padrão Intermitente

(3) Padrão Anular: para este padrão existe duas categorias, que estão

representadas pela Figura 8. Anular (3a), o qual basicamente ocorre o

mesmo que foi explicitado anteriormente para poços verticais e anular

ondulado (3b) que é quando a vazão da fase gasosa diminui em alguns

trechos fazendo com que a fase líquida não fique completamente na

parede do poço.

Figura 8 - Escoamento Horizontal Para Padrão Anular

(4) Padrão de Bolhas Dispersas: tem a fase gás distribuída em bolhas em

uma fase contínua. Normalmente, as de maiores densidades das bolhas

que se localizam na parte superior da tubulação, enquanto as menores, na

parte inferior. Esse padrão ocorre a altas vazões.





Figura 9 - Escoamento Horizontal Para Padrão Bolhas Dispersas

2.3. Bombeio centrífugo submerso

2.3.1. Introdução

Em 1910 foi instalada a primeira bomba submersa em um poço de

petróleo e a partir desta data até os dias atuais sua utilização tem sido

comprovada na indústria de petróleo por ser eficiente em se tratando da

produção tanto em poços de petróleo quanto de água. O método de elevação

artificial por bombeio centrífugo submerso, é considerado bastante eficiente para

produção de grandes volumes de fluidos a uma grande profundidade. O bombeio

centrífugo submerso também é utilizado com algumas restrições para produção

de fluidos muito viscosos, em poços em que há presença de gás livre, poços em

que haja materiais abrasivos, poços que apresentem altas temperaturas, poços

direcional e horizontal, além de ter aplicabilidade tanto em ambientes terrestres

(onshore), quanto ambientes marítimos (offshore).

O sistema de bombeio centrífugo submerso consiste basicamente pelo

motor elétrico trifásico, selo, separador de gás, bomba centrífuga de múltiplos

estágios, cabos elétricos, cabeça de poço e transformador. Para a abordagem do




presente trabalho e melhor entendimento posterior, faz-se necessário explicitar

alguns equipamentos e princípios de funcionamento desse método.

Figura 10 - Instalação de BCS

2.3.2. A bomba do bombeio centrífugo submerso

Assim, a bomba submersa utilizada no BCS possui múltiplos estágios.

Cada estágio consiste em um rotor e um estator. O rotor, que consiste da parte

móvel do estágio que faz com que a energia cinética do fluido aumente. Já o

estator, estacionário, converte parcialmente a energia cinética em pressão que

faz com que o fluido se eleve para o próximo estágio do bombeio centrifugo

submerso. A bomba é responsável por transmitir energia ao fluido pelo

Fonte:Baker Hughes Centrilift Modificado, 2009.



incremento da pressão. Abaixo na Figura 11 tem um esquema do funcionamento

de um estágio e mostra o trajeto que o fluido percorre.

2.3.2.1. Desempenho das bombas BCS

A capacidade produtiva de uma bomba centrifuga submersa depende

dos seguintes fatores: velocidade de rotação fornecida pelo motor elétrico de

fundo, diâmetro do rotor, geometria do rotor, head que a bomba opera e

propriedades termodinâmicas do fluido produzido como densidade e

viscosidade.

Assim, cada fabricante das bombas centrífugas submersas fornece

dados referentes às curvas características onde é mostrado o desempenho da

mesma. Nela há informações sobre as curvas do head, eficiência e potência

da bomba, conhecida também como potência hidráulica, por estágio em

função da vazão volumétrica variando desde a vazão zero até a máxima

vazão da bomba. Essas curvas são originalmente testadas experimentalmente

com o fluido água, de acordo com as recomendações da norma pratica da

Figura 11 - Ilustração de um estágio da bomba de fluxo radial

Fonte: Baker Hughes Centrilift Modificado. 2009.



American Petroleum Institute (API), que corresponde a massa especifica da

água de 1000 kg/m3, a uma temperatura de 60oF, com uma velocidade de

rotação a 3500 rpm e operando a 60Hz.

O head (H) representa a altura de elevação do fluido, que nada mais é

que a energia específica que a bomba entrega ao fluido em forma de pressão

e é expresso em ft. A diferença de pressão (P) se dá entre a pressão de

descarga e a pressão de sucção da bomba, a qual ela é denominada ganho de

pressão e é calculada e convertida em unidade de comprimento. Assim,

temos que o head é:

P

gPH (11)

A potência hidráulica (Ph) é a potência recebida pelo fluido quando

está sendo bombeado e sua unidade é expressa em HP (Prado, 2006). Ela é

descrita pela equação abaixo:

PqPh (12)

onde q representa a vazão volumétrica do fluido bombeado em m³/d.

A potência necessária para acionar a bomba é calculada pelo torque

que é exercido pelo eixo (T) e pela velocidade angular (𝜔), ela é chama de

potência mecânica (Pm) e tem como equação:

TPm (13)

Por fim, temos que a eficiência da bomba (η) definida através da

equação (14):



BHPc

qH

(14)

onde c é uma constante de conversão de unidades.

Figura 12 - Esquema do desempenho de uma bomba

A curva da bomba é gerada originalmente nas frequências 50 Hz e

60Hz. No entanto, as instalações de BCS podem dispor de variadores de

frequência, dispositivos que permitem variar entre 30 a 90Hz, além de

possibilitar uma execução de partidas suaves no sistema, diminuindo

problemas com correntes altas de partida, obtendo assim um melhor

desempenho do sistema. Com isso, quando se varia a frequência, o

desempenho da BCS se modifica e, por tal, novas curvas devem ser geradas.

Através da “Recommended Pratice for Electric Submersible Pump

Testing”, API Recommended Practice 11S4, as leis das afinidades são

Fonte: Maitelli, 2010.



definidas como as responsáveis pelas correções da vazão, head e potência da

bomba. Para a nova vazão temos que será proporcional à variação de

velocidade, indicado na equação (15). Já o novo head será

proporcionalmente ao quadrado da variação da velocidade, mostrado na

equação (16). E por fim, mostrado na equação (17), temos que a nova

potência requerida pela bomba muda proporcionalmente ao cubo da variação

da velocidade.

1

2

12 N

NQQ

(15)

212 1

2

N

NHH

(16)

312 1

2

N

NBHPBHP

(17)

Figura 13 - Curva característica para uma etapa a uma frequência variável utilizando

a lei das afinidades.

2.3.2.2. Semelhanças das bombas BCS

Além do que foi explicitado anteriormente, as bombas de BCS são

divididas em dois tipos, a de fluxo radial e fluxo misto. As bombas de fluxo

radial têm menor capacidade de bombeamento e a descarga do fluido é na

direção radial, como o próprio nome indica. Enquanto que no caso das

30 Hz

40 Hz

50 Hz

60 Hz

70 Hz

Ponto deOperação

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

6000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0

Hea

d (f

t)

Vazão (bpd)

Curva característica de uma bomba




bombas de fluxo misto, a capacidade de bombeamento é elevada porque o

fluxo se desloca tanto na direção radial como axial. As ilustrações da Figura

11 abaixo mostram comparativamente as geometrias das bombas de fluxo

misto e radial. (Prado, 2006)

Figura 14 - Ilustração da diferença entre a geometria das bombas de fluxo radial e misto

De acordo do o gráfico mostrado na Figura 15, os dois tipos são

capazes de manusear o gás livre, sendo que as bombas de fluxo radial

manuseiam até cerca de 19%, enquanto as bombas de fluxo misto

conseguem manusear uma maior quantidade, sendo cerca de 37%.

Fonte: Slides de Maurício Prado



Figura 15 - Comparação do manuseio de gás entre os tipos de bombas pela fração de

gás livre.

2.3.3. Bombeio centrífugo submerso e o gás

2.3.3.1. Introdução

É bastante comum na indústria de petróleo a utilização de bombas

centrífugas submersas operando em escoamento bifásico gás-líquido. O fato

de termos um escoamento multifásico faz com que haja uma degradação

severa devido as altas frações de gás na bomba, causando assim

instabilidades na curva de ganho de pressão versus vazão.

2.3.3.2. Interferência do gás no BCS

A interferência do gás no bombeio centrífugo submerso provoca

flutuações na vazão de saída da bomba e na carga imposta ao motor, o que

acarreta em oscilações da corrente. Como consequência, a proteção de

intertravamento atua para desligar o sistema BCS e preservar o equipamento

contra danos mais severos, que possam resultar em falha do BCS. Com

oscilações, desligamento e reinicializações, poderão ocorrer danos nos

equipamentos, reduzindo a vida útil do sistema. (Freet e Mccaslin, 1992)

Assim, como forma de prevenção, faz-se necessário o

acompanhamento da corrente elétrica do motor e o seu registro no tempo

para diagnosticar eventuais problemas.

Fonte: Baker Hughes, 2009



2.3.3.3. Eficiência de separação

Existem algumas correlações para estimar a instabilidade da bomba

relacionadas a interferência do gás, dentre elas temos a correlação de (Turpin

et al., 1986) que é responsável por representar os limites de operação de uma

bomba em ambientes com gás. Esta correlação é representada na seguinte

forma:

s

Qsq

P3

2000

(18)

onde qs representa a vazão volumétrica do gás na entrada da bomba, Q é a

vazão volumétrica do líquido na entrada da bomba e Ps é a pressão de sucção

da bomba. Assim, quando o < 1,0, dizemos que está em uma região de

estabilidade da bomba e a bomba está operando próximo ou no best

efficiency point (BEP), que em português significa ponto de melhor

eficiência.

Figura 16 - Gráfico da correlção de Turpin

2.3.3.4. Métodos para solucionar a problemática do gás

Fonte: Baker Hughes Modificada, 2009.



Como mostrado por (Wilson, 2003), a presença de gás livre gera um

grande problema para o desempenho do BCS. Desta forma, a literatura

mostra que algumas soluções podem ser adotadas para minimizar a

interferência do gás, tais como:

Utilizar a separação natural do gás

Utilizar separador de gás;

Utilizar shroud e shroud invertido

Utilizar um manuseador de gás;

Figura 17 - Poços com produção de gás utilizando o método BCS com diferentes

configurações.(1) BCS com shroud, (2) separador de gás chamado Vortex (3) manuseador

de gás avançado.

Fonte: Revista E&P, 2009.



Assim para um melhor entendimento de cada possível solução citada

acima, os tópicos subsequentes explicitarão cada ponto exposto

anteriormente.

2.3.3.4.1. Separação natural

A separação natural do gás, também conhecida como separador de

gás por fluxo reverso, é o método mais simples e eficiente que tem sido

utilizada desde o inicio das operações de BCS para poços sem packer.

Ela é utilizada para uma fração de gás livre baixa a moderada.

O princípio de funcionamento é assentar a bomba abaixo dos

canhoneados fazendo com que haja a segregação gravitacional, forçando

o líquido a mudar de trajeto e permitindo que o gás livre evacue pelo

anular. Isso ocorre porque o líquido possui uma massa especifica maior

que o gás. Contudo esse método só pode ser utilizado a baixas vazões,

pois é preciso que a velocidade superficial do líquido seja bem menor

que a das bolhas de gás, que normalmente são 0,5 ft/seg. (Takacs, 2009)

Além de que é necessário a utilização do shroud para que haja a

refrigeração do motor.



Figura 18 - Esquema do funcionamento do método de separação natural do gás em

uma bomba de BCS.

2.3.3.4.2. Separadores de gás

Em poços com uma alta razão gás-óleo, uma bomba padrão pode ser

incrementada com um separador de gás para ajudar no desempenho da

separação do gás livre antes que entre no primeiro estágio da bomba.

Esta forma evita que haja o fenômeno chamado de gas locking.

O princípio de funcionamento de um separador de gás ocorre quando

o fluido entra e passa por um indutor rotacional, que nada mais é que

uma helicoide móvel giratória, que aumenta a pressão da mistura. Depois

passa o fluido para a câmara de separação, que é onde muda a trajetória

do fluido, onde o fluido com maior massa especifica é forçado para a

parede, enquanto o fluido de menor massa especifica no caso o gás,

permanece ao centro. A separação é causada pela força centrífuga criada

pelo rotor do separador. O gás, então, é direcionado para o anular e

produzido, enquanto o fluido é direcionado para a entrada dos estágios

da bomba e é bombeado até a superfície.

Fonte: Takacs Modificado, 2009.



Figura 19 – Primeiro separador gás-líquido rotativo chamado paddle-wheel com o

indutor.

De acordo com (Takacs, 2009), a eficiência de separação de qualquer

separador de gás depende de dois fatores: o tempo em que o fluido

permanece na câmara de separação e a magnitude em que ocorre a

turbulência no separador. E como mostrado na figura abaixo, quando

maior a vazão, menor será a eficiência de separação por causa da

velocidade da mistura entrando no separador de gás.

Fonte: Takacs Modificado, 2009.



Figura 20 - Gráfico da eficiência de separação utilizando a Centrilift série 400

2.3.3.4.3. Configurações de shrouds

Além dos métodos citados acima, o BCS com shroud é utilizado

para direcionar o fluxo e utiliza a segregação gravitacional como aliada.

Para que isso aconteça, o shroud fica localizado abaixo dos canhoneados

ao redor do motor onde sua extremidade inferior fica aberta, forçando

assim o líquido a seguir uma rota para baixo, enquanto o fluxo de gás é

elevado para superfície. Além disso, para que o líquido seja

redirecionado para baixo, segundo (Tacaks, 2009) faz-se necessário que

sua velocidade superficial seja menor que 0,5 ft/seg para que aumente a

separação gás-líquido.

Já no caso em que a configuração do sistema tenha que estar

acima dos canhoneados, adota-se o shroud invertido onde apenas a

extremidade superior do shroud fica aberta e ele fica fixado na entrada

da bomba agindo como um separador de gás de fluxo reverso. A

utilização desse ultimo método é vantajoso para poços com configuração

horizontal sob efeitos do escoamento do tipo de golfadas, já que o shroud

Fonte: Takacs, 2009.



invertido acaba se tornando um reservatório de líquido, garantindo que o

fluido na entrada da bomba seja apenas líquido.

Figura 21 - Ilustração da utilização do shroud e shroud invertido

2.3.3.4.4. Formas de manusear o gás

A seção anterior mostrou como o gás livre pode ser evitado na

entrada da bomba de BCS e como o gás pode ser separado antes de

entrar nos estágios da bomba no caso em que ele consiga entrar no

sistema de BCS. Caso nenhuma dessas opções acima possa ser adotada,

faz-se necessário a modificação da configuração do sistema, seja por

adicionar mais estágios ou pela utilização de equipamentos especiais.

Fonte: Baker Hughes Modificado, 2009.



2.3.3.4.4.1. Superdimensionamento de estágios

O superdimensionamento ocorre no intuito de utilizar mais

estágios na bomba do que normalmente o sistema requeira. Isso faz

com que haja uma compensação para os primeiros estágios da bomba

que sofre a interferência do gás, pois ajuda a manusear o gás livre

dentro dos estágios da bomba.

2.3.3.4.4.2. Manuseadores de gás

Os manuseadores de gás são equipamentos especiais que são

instalados para melhorar a eficiência do BCS com relação a produção

de gás livre. Seu principio de funcionamento promove a recirculação

do fluido através dos estágios da bomba, com o objetivo de diminuir

o tamanho das bolhas de gás, resultando assim em uma dificuldade

de segregação das fases, consequentemente tendo uma

homogeneização do escoamento.

Desta forma, a tolerância do BCS aumenta em manusear gás

facilitando assim a elevação do fluido até a superfície. Um exemplo

de um manuseador de gás é a bomba centrífuga chamada de Poseidon

que contem rotores helicoaxial e estatores que promovem um fluxo

axial suave, fazendo com que os estágios proporcionem um

escoamento com uma distribuição quase homogênea. Isto ocorre

porque a velocidade do fluxo radial que é responsável pela

segregação no rotor é quase que eliminada por causa da pouca força

centrifuga desenvolvida no fluxo axial, em adição temos também

uma eficiência de mistura muito boa das fases. Esse manuseador

pode trabalhar com a pressão de sucção da bomba contendo mais de

75% de gás livre.



Figura 22 - Ilustração da comparação de uma bomba fluxo misto e um manuseador

de gás Poseidon

2.3.3.4.4.3. Associação de bombas em série

Por fim temos uma solução bastante eficiente quando se trata

de manusear gás, que são chamadas de associação de bombas em

série. Esse método utiliza pelo menos a mistura de dois tipos de

configuração dos estágios da bomba

2.4. Tipos geométricos de poços utilizando o BCS

Normalmente, os poços são classificados em três tipos: vertical, direcional e

horizontal. Os poços verticais são aqueles que são perpendiculares a superfície.

Enquanto, os direcionais são poços que possuem o controle de ângulo para atingir o

objetivo desejado. Já os horizontais são poços em que possuem um trecho paralelo a

superfície.

Nos poços que possuem a classificação horizontal, há uma grande tendência em

formar grandes bolhas de gás por causa da segregação gravitacional dos fluidos,

formando assim um escoamento por golfadas. É sobre esta problemática que o

presente trabalho está fundamentado.

Fonte: L. Camilleri e L. Brunet Modificado 2011.



Figura 23 - Ilustração de um poço direcional com BCS

2.4.1. Métodos alternativos para solucionar o problema do gás em

poços horizontais

2.4.1.1. Instalação da bomba no trecho horizontal

Assentando a bomba no trecho horizontal é uma forma de evitar o

surgimento do padrão de escoamento por golfada e evitar um ganho de

drawdown. Este método tem se mostrado bastante eficiente, contudo contém

alguns riscos em sua instalação acarretando em problemas, como: em caso

de produção de partículas sólidas – porque a bomba pode ficar presa -,

quando o dogleg excede a flexibilidade da bomba, o cabo pode ser

facilmente danificado, grande extensão do cabo implica em custos, perdas

elétricas e falhas.

2.4.1.2. Tubo extensor

A utilização de um tubo extensor no trecho horizontal facilita a produção

de apenas líquido, já que tem a vantagem dos poços horizontais ocorrem a

segregação gravitacional facilmente, sendo fase gás localizada na parte

superior do poço enquanto a líquida na inferior, além de eliminar os

Fonte: Baker Hughes Centrilift Modificado, 2009.



problemas causados pela instalação da bomba no trecho horizontal,

possibilitando o assentamento da bomba no trecho vertical. (Freet e

Mccaslin, 1992)

2.4.1.3. Adição de líquido no anular

A adição de um líquido no anular faz com que a fração volumétrica de

gás seja reduzida, evitando fenômenos como gas lock. Esta adição pode ser

de água. Esse método ajuda: amenizar a queda de pressão, melhora o

desempenho da bomba, aumenta a vazão, estabiliza parâmetros de produção

– pressões, variáveis elétricas do BCS e temperatura- e minimiza o padrão de

escoamento por golfadas. (Vieira et al., 2015)



__________________________________________

Capítulo 3

METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO



3. Metodologia e desenvolvimento

3.1. Dimensionador BCS

A análise dos dados do poço proposta no presente trabalho foi realizada através

do dimensionador de BCS, idealizado e desenvolvido no Laboratório de Automação

em Petróleo (LAUT) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte utilizando a

linguagem de programação Visual Basic for Applications (VBA) da plataforma

Microsoft Office Excel.

A partir dele, é possível inserir os dados de entrada como as características

do poço – o revestimento, coluna de produção, definir as profundidades de

assentamento da bomba, dos canhoneados e profundidade de referência –, assim

como as propriedades do fluido – grau API, BSW, densidade relativa da água e gás

–, como também as possíveis correlações para o escoamento multifásico. Além

disso, através deste programa é possível inserir diferentes configurações de poços,

seja: vertical, horizontal e direcional. (Oliva, 2013)

Após a inserção dos dados de entrada, o programa fornece ao usuário como

resultado um relatório onde contém parâmetros essenciais com o intuito de alertar

sobre as possíveis situações encontradas no sistema que ainda possam estar

inadequadas. Esses parâmetros são: curva do índice de produtividade – onde se tem

pressão estática, pressão no revestimento, vazão de teste, pressão de teste e vazão

máxima pela IPR –, condições de operação – que possui informações sobre nível

dinâmico, frequência, pressão na cabeça, altura total de elevação, fração de gás na

sucção da bomba –, separação de gás – eficiência do separador de gás, eficiência de

Alhanati e eficiência de separação combinada –, informações sobre a bomba –

quantidade total de estágios, altura de elevação, potencia absorvida pela bomba,

método de cálculo utilizado –, manipulador de gás, motor, selo e cabo.



Com os dados do relatório do dimensionador foi realizado de forma a

identificar o padrão de escoamento e ratificar a existência do problema, embora não

se tenha recorrido ao cenário ideal das simulações transientes.

3.2. Interfaces do dimensionador BCS

No presente trabalho é imprescindível a análise do poço horizontal. Para isso, na

tela onde traça o perfil do poço direcional, faz-se necessário a inserção de dados

condizentes a profundidade medida, profundidade vertical, afastamento e azimute,

já que o poço estudado possui um trecho reto com cerca de 1000m de extensão. A

figura abaixo mostra em um gráfico o perfil do poço estudado e o respectivo dogleg

máximo admissível.

Figura 24 - Interface do poço direcional no dimensionador BCS

Na tela referente ao índice de produtividade, é possível a inserção dos dados da

pressão de teste, vazão de teste, pressão na cabeça, pressão no revestimento, pressão

de saturação e a vazão desejada de operação. Como resultado, é calculado o

parâmetro da vazão máximo do IPR, é traçado um gráfico da curva IPR, além de ser




mostrado em outro gráfico o nível dinâmico e o nível da sucção da bomba. Após

isso, torna-se possível checar através das validações que o programa possui se há

algo incoerente.

Figura 25 - Interface dos dados para a curva IPR no dimensionador BCS

Na tela referente ao separador de gás é possível cadastrar a eficiência do

separador de gás e analisar através do gráfico se o ponto de operação encontra-se em

uma região de operação instável ou estável. Como resultado, o dimensionador

disponibiliza os resultados calculados da pressão de sucção, vazão total de fluidos,

vazão de gás e fração volumétrica de gás antes e depois da separação.




Figura 26 - Interface do separador de gás no dimensionador BCS

Na tela do manipulador de gás, é possível inserir o dado sobre a

quantidade de estágios e selecionar também tipo de bomba utilizada no projeto.

Além disso, através do gráfico da curva do head é possível saber se a bomba

manipuladora está operando dentro da faixa recomendada de operação, como

assinalada na ilustração abaixo. Além disso, como dados de saída calculados ele

fornece o head por estágio, potência por estágio, head total fornecido pelo

manipulador, potência. absorvida pelo manipulador, altura total de elevação

restante, pressão de sucção e descarga do manipulador.

Figura 27 - Interface do manipulador de gás do dimensionador BCS

Por fim, temos a interface dos dados da bomba, onde pode ser inserido a

frequência de operação da bomba, o fabricante da bomba e o modelo da bomba.

Assim, o programa calcula o número de estágios necessários para atingir o objetivo





desejado. Como no presente trabalho, já foi fornecido o número de estágios, então

foi inserido manualmente no botão meta a quantidade de estágios a ser trabalhado.

Nesta tela, também é possível observar a curva do head e se o ponto de operação da

bomba está dentro ou não da faixa recomendada. Os parâmetros calculados pelo

dimensionador são: head total fornecido pela bomba e potência absorvida pela

bomba.

Figura 28 - Interface para os dados da bomba do dimensionador BCS

3.3. Equação de perda de carga na tubulação

Na maioria dos problemas que envolvem escoamento bifásico gás/líquido, faz-se

necessário o cálculo da perda de carga ao longo de uma tubulação. Assim, devido a

enorme complexidade da identificação da presença dos diversos padrões de

escoamento, utiliza-se a correlação de (Beggs e Brill, 1973) para descobrir a perda

de carga, já que está considera tanto os padrões de escoamento, o escorregamento

das fases, além de incluir a possibilidade de cálculo para tubulações inclinadas, bem

como horizontais e verticais. Abaixo, encontra-se a equação de perda de carga total

ao longo de uma tubulação onde o primeiro termo é a perda de carga por causa da

elevação, o segundo por causa da fricção que há no interior da tubulação e, por fim,

o termo da aceleração.

aceleraçãodz

dp

fricçãodz

dp

elevaçãodz

dp

totaldz

dp (19)




__________________________________________

Capítulo 4

RESULTADOS E DISCUSSÕES



4. Resultados e discussões

Este capítulo apresenta e discute os resultados obtidos para os testes de

desempenho de duas composições de bombas BCS em um poço horizontal a uma razão

gás-óleo de 50m³/m³, mostrando o regime de escoamento, a perda de carga no trecho

horizontal, um comparativo do comportamento das bombas, número de estágios

requeridos e a separação do gás.

Primeiramente, são mostrados os dados de entrada inseridos no dimensionador

de BCS. Em seguida, o perfil direcional do poço do presente trabalho, para então serem

apresentados os resultados comparativos encontrados para primeira composição a qual

tem a combinação de uma bomba G12, manuseadora de gás, e P8, ambas do fabricante

Baker com um motor Baker MSP1 – 72HP – 1185V – 39A e da segunda composição

que é com uma bomba Baker P4 e motor Baker MSP1 – 63HP – 1035V – 39A, devendo

ressaltar que ambas configurações possuem a utilização de shrouds. Por último, é

explicitado e realizado uma análise gráfica amperimétrica e da submergência da bomba

do poço.

4.1. Dados de entrada do dimensionador BCS

Na tabela abaixo se encontram os dados de entrada utilizados no

dimensionador de BCS com as respectivas informações das propriedades dos

fluidos, características do poço, correlações utilizadas para os cálculos e o

comparativo das composições das bombas e motores utilizados no presente trabalho.



Tabela 1 - Parâmetros de entrada do dimensionador BCS

Parâmetros de Entrada Valores

Grau API 25

Densidade Relativa do Gás 0,80

Densidade Relativa da Água da Formação 1,05

RGO (m³/m³) 50

BSW (%) 45

Pressão Estática (kgf/m²) 75

Pressão Revestimento do Poço (kgf/m²) 2

Profundidade Medida da Bomba (m) 1180

Profundidade Medida de Referencia (m) 2571

Pressão na Cabeça do Poço (kgf/m²) 14

Pressão de Fluxo no Fundo do Poço

(kgf/m²)

35

Pressão de Saturação (kgf/m²) 28

Vazão Total de Água e Óleo (m³/d) 42

Temperatura no Fundo do Poço (oC) 55

Temperatura na Cabeça do Poço (oC) 30

Revestimento de Produção (pol) 7

Coluna de Produção (pol) 2 7/8

Shroud (pol) 4,892

Cabo Elétrico 4 AWG

Bare

IPR Vogel

Correlações de Fluxo Multifásico Beggs &

Brill

Tabela 2 - Composição dos equipamentos

BOMBAS MOTORES

COMPOSIÇÃO 1

(MAR/15 – FEV/16)

G12 (36

estágios)

P8 (130

estágios)

MSP1 72HP 1185V 39A

COMPOSIÇÃO 2

(FEV/16 – HOJE)

P4 (215 estágios) MSP1 63HP 1035V 39A

4.2. Análise do perfil direcional do poço

A partir do dimensionador de BCS e dos dados de entradas com as coordenadas

do poço (profundidade medida, inclinação, direção, profundidade vertical, cota,

afastamento) foi possível traçar o perfil direcional do poço, o qual mesmo

apresentou um trecho com cerca de 1000m horizontal, onde os canhoneados estão

localizados a uma profundidade medida de 2571m, a uma profundidade vertical de



892,79m e com um afastamento de 2052,18m. Enquanto que a bomba encontra-se a

uma profundidade medida de 1180m, profundidade vertical de 768,60m e com um

afastamento de 682,42m.

Outro parâmetro que foi analisado é o dogleg, onde podemos observar que está

dentro do limite exigido pela indústria do petróleo, já que para poços equipados com

BCS com revestimentos de 7 polegadas, o dogleg máximo admissivel é de 4º/30m e

a instalação da bomba centrífuga deve ser instalada onde o dogleg apresente o

menor valor possível, sendo no máximo 1º/30m, como é perceptível nos gráficos

abaixo. (Mendonça, 2014)

Figura 29 - Gráficos do perfil direcional do poço e seu respectivo dogleg




4.3. Dados da composição 1

A curva de head referente a bomba manipuladora de gás G12 da Baker

utilizado na composição 1 apresentou os seguintes parâmetros:

Tabela 3 - Parâmetros da bomba manipuladora de gás composição 1

Parâmetros Relacionados a Bomba Manipuladora de Gás G12

Número de estágios

Head por estágio (ft/estágio)

36

13,48

Potência por estágio (BHP/estágio) 0,07

Head total fornecido pelo manipulador (ft) 485,34

Potência absorvida pelo manipulador (HP) 2,40

Altura total de elevação restante (m) 554,87

Pressão na sucção do manipulador (kgf/cm²) 20,31

Pressão na descarga do manipulador

(kgf/cm²)

33,68

Figura 30 - Curva do head da bomba manuseadora de gás G12

A curva de head referente a bomba a P8 da Baker utilizado na composição 1

apresentou os seguintes parâmetros:

30 Hz

40 Hz

50 Hz

60 Hz

70 Hz

Ponto deOperação

0

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Hea

d (f

t)

Vazão (bpd)

Curva do Head Bomba G12

Head 60Hz Head 30Hz Head 40HzHead 50Hz Head 70Hz Head BEPHead Qmin Head Qmax Ponto de Operação





Parâmetros Relacionados a Bomba P8

Frequência de operação da bomba (Hz) 36,11

Vazão desejada de operação (bpd) 264,20

Numero de estágios calculados pelo

dimensionador

126

Numero de estágios fixados pelo projeto 130

Head total fornecido pela bomba (ft) 1821,82

Potência absorvida pela bomba (HP) 7,28

Viscosidade na sucção da bomba (cP) 6,52

Head por estágio (ft/estágio) 14,01


Eficiência (%) 47,30

Tabela 5 - Parâmetros de saída relacionado a composição 1

Parâmetros de Saída Relacionados a Bomba P8

Condições de Operação da Bomba Sucção Descarga

Pressão (kgf/cm²) 33,7 88,9

Vazão de óleo (m³/d) 24,4 25,8

Vazão de gás (m³/d) 7,4 0,6

Vazão de água (m³/d) 19,2 19,2

Vazão total de líquidos (m³/d) 43,6 45,1

Fração volumétrica de gás (%) 14,6 1,4

Densidade relativa do líquido 0,94 0,92

Viscosidade da mistura (cP) 5,62 7,19

Razão de solubilidade (scf/STBO) 70,3 226,5


SEPARAÇÃO COMPOSIÇÃO 1 ANTES DEPOIS

Vazão Total de Fluidos (m³/d) 69,0 51,1

Vazão de Gás (m³/d) 25,3 7,4

Fração Volumétrica de Gás (%) 36,7 14,6




Através das tabelas da bomba manipuladora de gás e da bomba é possível

perceber que o número de estágios estipulado no projeto apresentou-se sempre

maior que o número de estágios requeridos calculado pelo dimensionador de BCS, o

que indica que foi determinada uma margem de segurança ao superdimensionar os

estágios ao colocar uma pressão na cabeça do poço maior que a encontrada em

campo, já que para poços com a presença de gás isso significa um mecanismo de

melhorar a separação do gás em um escoamento bifásico.

Outro ponto a ser atentado, é que a partir dos gráficos mostrados acima da

curva head fornecida pelo manipulador de gás e a curva de head da bomba, o ponto

de operação encontra-se fora do intervalo recomendado para o melhor

funcionamento. Isso ocorreu visto que os parâmetros predeterminados para o projeto

não foram condizentes ao enfrentado na prática, havendo assim uma discrepância de

resultado, impactando em uma eficiência de funcionamento do sistema de 47,30%,

como mostrado na Tabela 4.

30 Hz

40 Hz

50 Hz

60 Hz

70 Hz

Ponto deOperação

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

6000.0

7000.0

8000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0 1800.0 2000.0

Hea

d (f

t)

Vazão (bpd)

Curva do Head da Bomba P8

60 Hz 30 Hz40 Hz 50 Hz70 Hz Head BEPHead Qmin Head Qmax




4.4. Dados da composição 2

A curva de head referente a bomba a P4 da Baker utilizado na

composição 2 apresentou os seguintes parâmetros:


Parametros Relacionados a Bomba P4

Frequência de operação da bomba (Hz) 34,45

Vazão desejada de operação (bpd) 264,20

Numero de estágios calculados pelo

dimensionador

209

Numero de estágios fixados pelo projeto 215

Head total fornecido pela bomba (ft) 1821,82

Potência absorvida pela bomba (HP) 8,82

Viscosidade na sucção da bomba (cP) 6,49

Head por estágio (ft/estágio) 10,69


Eficiência (%) 49,24

Tabela 8 - Parâmetros de saída relacionados a bomba P4 composição 2

Parâmetros de Saída Relacionados a Bomba P4

Condições de Operação da

Bomba

Sucção Descarga

Pressão (kgf/cm²) 20,3 88,9

Vazão de óleo (m³/d) 24,2 25,8

Vazão de gás (m³/d) 14,8 0,6

Vazão de água (m³/d) 19,2 19,2

Vazão total de líquidos (m³/d) 43,3 45,1

Fração volumétrica de gás (%) 25,4 1,4

Densidade relativa do líquido 0,94 0,92

Viscosidade da mistura (cP) 3,48 7,19

Razão de solubilidade (scf/STBO) 38,2 226,5


SEPARAÇÃO COMPOSIÇÃO 2 ANTES DEPOIS

Vazão Total de Fluidos (m³/d) 96,6 58,1

Vazão de Gás (m³/d) 50,2 14,8

Fração Volumétrica de Gás (%) 53,7 25,4




No caso da segunda composição, o número de estágios também se

encontra superdimensionado já que o dimensionador de BCS calculou o numero

de estágios de 209 e no projeto havia sido predeterminado a quantidade de 215

estágios. Quanto ao ponto de operação da bomba, nessa composição o ponto

encontra-se dentro da faixa recomendada para o sistema, resultando em uma

eficiência de 49,24% demonstrada na Tabela 7.

4.5. Análise amperimétrica do poço

Como mostrado na seção 2.3.3.2, a análise amperimétrica do poço é de

fundamental importância para o presente estudo. Abaixo temos um gráfico do poço

estudado, o qual há um período de adição de água de 35m3/d que está assinalada

pelas setas, onde a partir gráfico é possível inferir que:

30 Hz

40 Hz

50 Hz

60 Hz

70 Hz

Ponto deOperação

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

6000.0

7000.0

8000.0

9000.0

10000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0

Hea

d (f

t)

Vazão (bpd)

Curva do Head da Bomba P4

60 Hz 30 Hz40 Hz 50 Hz70 Hz Head BEPHead Qmin Head Qmax




Figura 33 - Carta amperimétrica do poço estudado

Há a interferência de gás, devido a oscilação da corrente do motor

trifásico. Esta interferência ocorre intermitentemente, sendo visível

através dos picos da corrente, onde o pico superior é em relação o fluido

que requer uma corrente maior devido sua maior densidade em relação

ao gás, enquanto os pontos de menores correntes indicam a presença do

gás.

É possível inferir que o padrão de escoamento que esteja acontecendo

seja o padrão de golfadas, já que temos um trecho horizontal extenso,

cerca de 1000m, facilitando o acontecimento desse fenômeno. Além

disso, pode ter sido decorrente de desníveis no trecho, o que facilita a

acumulação de gás na parte superior, posteriormente formando um

bolsão de gás que possui o diâmetro do poço, formando o regime citado

anteriormente.(Noonan et al., 2005)

Para a composição 1, onde há uma bomba manuseadora de gás, a

intermitência é tão grande que gera momentos com fração de vazio acima

da capacidade do manuseador, tornando-se assim, ineficiente.

Composição 2 com adição de água: estabiliza a corrente do motor,

porque ela reduz a fração volumétrica de gás do poço, além de indicar

que a separação gás foi realizada de forma eficiente, quando comparada a

Fonte: PETROBRAS



situação da composição 1, reduzindo a entrada de gás no motor. Isso

pode ser justificado também devido a bomba está operando dentro do

intervalo recomendado. (Tang et al., 2007). Este período está assinalado

entre as setas.

Composição 2 sem adição de água: após parada da adição de água no

anular, há uma retomada da oscilação e a submergência volta a subir,

resultando em uma piora do sistema.

4.6. Análise da submergência da bomba do poço

Como mostrado na seção 4.2, a geometria do poço ser horizontal e estar

localizado a cima dos canhoneados, por causa das possíveis dificuldades de

instalação na extremidade do poço. Por essa razão, faz-se mais do que necessário a

análise da submergência da bomba, para que o nível dinâmico esteja atendendo a

necessidade aos quais atendam o objetivo do projeto.

O gráfico da Figura 34 mostra a submergência da bomba no respectivo período

em que a composição 2 operou. Devido a parada para trocar a bomba, a

submergência da bomba encontra-se cerca de 280m, indicando em um menor nível

dinâmico.

Enquanto água era adicionada ao no anular, o fluido era produzido e a

submergência da bomba diminuía, até atingir seu menor valor em 11 de maio com

cerca de 60m de submersão. Indicando assim que o o nível dinâmico aumentou para

seu maior valor. Isso ocorreu como desejado para operar de forma estável, já que a

pressão de fluxo no fundo é reduzida, o que usualmente faz com que o poço produza

mais.

Neste mês, consegue-se elevar a submergência da bomba, período este em que

houve o encerramento da adição de água e que apenas a composição 2 estava

operando, indicando uma piora no seu funcionamento.



Através do gráfico, fica comprovado que o período em que a solução de água no

anular foi eficiente já que houve um aumento do nível dinâmico, o que resulta em

uma redução na pressão de sucção, aumentando assim a produção do projeto para

um sistema estável.

Figura 34 - Gráfico da submergência verticalizada do poço estudado para segunda composição

Fonte: PETROBRAS



__________________________________________

Capítulo 5

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES



5. Conclusões e recomendações

No atual trabalho foi desenvolvida uma análise com enfoque em um

problema que tem sido encontrado em poços horizontais com escoamento

bifásico gás/líquido, onde foi abordada a problemática em relação ao gás,

mostrando a importância de mecanismos que maximizem eficiência de

separação do gás.

Para que fosse possível, foi realizada uma revisão bibliográfica no que

diz respeito ao bombeio centrífugo submerso, gás, poços horizontais, verticais e

direcionais, padrões de escoamento, desempenho e semelhança de uma bomba

de acordo com a geometria, equipamentos que colaboram na separação do gás.

Através do dimensionador de BCS foi possível chegar as seguintes

conclusões: o padrão de escoamento encontra-se no regime transiente, para o

caso da composição 1, observou-se que os estágios de estágios da bomba

multifásica estava acima dos estágios requeridos calculado pelo dimensionador,

ou seja, superdimensionada e que a mesma estava funcionando fora da faixa

recomendada de operação da bomba, apresentando por tanto uma eficiência de

separação de 47,30%, além da bomba manuseadora de gás, G12, se mostrar

ineficiente; para o caso da composição 2, a bomba multifásica também estava

superdimensionada e seu ponto de operação estava dentro da faixa de

recomendação, o que resulta em uma maior eficiência de separação, sendo de

49,24%.

Através da análise do gráfico amperimétrico foi concluído que estava

havendo interferência do gás, já que a corrente do motor trifásico estava

oscilando muito e como ocorria intermitentemente foi assumido o padrão de

escoamento por golfadas – bastante comum em poços com longo trecho

horizontais por causa da facilidade da segregação gravitacional. Após a mudança

de composição da 1 para a composição 2 com adição da água no anular, foi

verificado que houve uma estabilização na corrente, o que confirma a melhora

da eficiência, logo havendo a diminuição da fração volumétrica de gás. Contudo,



quando houve a parada da adição, o sistema voltou a apresentar problemas na

interferência do gás.

Quanto à análise gráfica da submergência da bomba, conclui-se que a

adição de água foi um método alternativo efetivo quando agiu em conjunto com

a composição 2, já que ajudou a elevar o nível dinâmico do poço, além de ter

sido mais efetivo em se tratando da redução da fração volumétrica de gás, já que

o aumento do nível dinâmico, reduz a pressão de sucção, o que impacta

diretamente no aumento da eficiência de separação do gás e no aumento de

produção.

Desta forma, a análise do sistema se mostrou satisfatória de modo que foi

visto que a eficiência de separação do gás do trabalho aumentou com adição de

água no anular, mostrando que é possível sanar problemas encontrados na

prática através da utilização de um método alternativo.



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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS



Referências bibliográficas

AZIZ, K.; GOVIER, G. W. Pressure Drop In Wells Producing Oil And Gas. 1972.

BAKER HUGHES. Electrical Submersible Pumping Systems Gas Handling

Guideline Centrilift 2009.

BEGGS, H. D. et al. Pressure Drop And Closure Forces In Velocity Type

Subsurfae Safety Valve. 1977.

BEGGS, H. D.; BRILL, J. R. Study of Two-Phase Flow In Inclined Pipes. JPT,

Journal of Petroleum Technology, v. 25, p. 607-617, 1973.

FREET, T. G.; MCCASLIN, K. P. Successful Submersible Lift Operations in Gassy

Horizontal Wells, Pearsall Field, Texas: Society of Petroleum Engineers 1992.

HAGEDORN, A. R.; BROWN, K. E. Experimental Study of Pressure Gradients

Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Small-Diameter Vertical

Conduits. 1965.

HERI, S.; EUDEY, D. (2009). Electric Submersible Pumps Fine Tuned For Gassy

Wells. E & P.

MENDONÇA, R. A. Densenvolvimento de ferramenta computacional para análise

em poços direcionais equipados com BCS. 2014. 57 (Bacharelado). Departamento de

Engenharia de Petróleo, UFRN

NOONAN, S. G. et al. Impact of Transient Flow Conditions on Electric

Submersible Pumps in Sinusoidal Well Profiles: A Case Study. 2005.

OLIVA, G. B. D. F. F. Desenvolvimento de uma ferramenta computacional para

dimensionamento de sistemas BCS. 2013. 70 (Bacharelado). Departamento de

Engenharia de Petróleo, UFRN

PRADO, M. Electrical Submersible Pumping. Slides. CURSO PETROBRAS, 2006,

Rio de Janeiro.



SHOHAM, O. Mechanistic Modeling of Gas-Liquid Two-Phase Flow in Pipes.

2006.

TAKACS, G. Gas Lift Manual. 2005. Electrical Submersible Pumps Manual.

2009.

TANG, Y. et al. A Dynamic Wellbore Modeling for Sinusoidal Horizontal Well

Performance With High Water Cut: Society of Petroleum Engineers. 2007.

TURPIN, J. L.; LEA, J. F.; BEARDEN, J. L. Gas-Liquid Flow Through Centrifugal

Pumps - Correlation Of Data. 1986. p.13-20.

VIEIRA, T. S. et al. Operational Performance of a Subsea ESP in Extra Heavy

and Viscous Oil: SIRI Long-Term Test Operational Performance of a Subsea

ESP in Extra Heavy and Viscous Oil: SIRI Long-Term Test. 2015.

VOGEL, J. V. Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells.

1968.

WILSON, B. L. There's No Free Lunch, Pumping Two Phase Fluids with ESP:

Society of Petroleum Engineers. 2003.

estudo de caso de um sistema bcs … · ao engenheiro marcus venício galvão da petrobras, por...

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