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Estudo da importância de um ejector de geometria variável para aplicação em ciclos de refrigeração


Pedro Miguel da Silva Lebre

Dissertação do Projecto Final do MIEM

Co-Orientador: Doutor Armando Carlos Figueiredo Coelho de Oliveira

Co-Orientador: Doutor Szabolcs Varga

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica

Julho de 2011


i

Resumo

Os equipamentos de ar condicionado e refrigeração apresentam um peso crescente no

aumento do consumo de energia verificado nas últimas décadas. Os sistemas de refrigeração

que utilizam como fonte a energia solar permitem um desenvolvimento energético mais

sustentável. Comparativamente com os sistemas de aquecimento solar, os sistemas de

arrefecimento solar (principalmente aplicações de ar condicionado) têm a vantagem de a

carga de arrefecimento nos edifícios ser geralmente superior quando a radiação solar é mais

elevada.

A presente dissertação teve como principal objectivo o estudo de um sistema de

refrigeração solar utilizando ejector. Com este estudo pretende-se obter um conhecimento

mais profundo sobre o efeito das condições operativas e selecção do fluido de trabalho no

desempenho do ciclo frigorífico, de forma a optimizar as dimensões do ejector. Para tal, foi

desenvolvido um modelo matemático, baseado numa análise unidimensional e recorrendo a

balanços de energia, quantidade de movimento e conservação de massa, utilizando o

programa EES.

Numa primeira fase foi analisada a aplicabilidade de fluidos de trabalho testados

previamente com sucesso na literatura existente, seleccionando-se um conjunto de seis fluidos

frigorigéneos mais apropriados. No processo de selecção, os fluidos cuja produção cessou de

acordo com os protocolos internacionais foram prontamente excluídos. Em seguida, o

processo de selecção foi baseado segundo critérios operacionais, ambientais e de segurança.

Com o intuito de estudar a influência das condições operativas no desempenho do ejector e,

consequentemente, do sistema global de refrigeração, foi utilizado o modelo matemático

desenvolvido para simular o sistema sob diferentes condições operativas. A temperatura no

gerador foi variada entre 80 e 120 °C, que correspondem a valores usuais obtidos utilizando

colectores solares. A gama considerada para a temperatura do evaporador foi de 5 a 15 °C,

valores típicos registados em aplicações de ar condicionado. A temperatura do condensador,

determinada pelas condições climáticas do local, foi variada entre 24 e 40 °C, que

correspondem a valores expectáveis por exemplo em Portugal. Por último, foi analisada a

influência das condições operativas nas dimensões óptimas do ejector, com o objectivo de

estudar a importância da implementação de um sistema de variação da geometria do ejector.

Os resultados indicam que embora o fluido R600a dê origem a um melhor desempenho

do ejector, a utilização do fluido R152a permite obter um melhor desempenho do ciclo de

refrigeração, e por conseguinte, do sistema global. Das condições em que o sistema opera, a

temperatura/pressão do condensador é o factor com maior influência no desempenho do

sistema e na geometria óptima do ejector. Tendo em conta que esta temperatura apenas

depende das condições climáticas verificadas no local, um ejector de geometria variável traz

vantagens evidentes, permitindo uma adaptação a variações das condições operativas.


ii


iii

Analysis of the importance of a variable-geometry ejector in refrigeration applications

Abstract

Refrigeration and air conditioning systems have an increasing share in the energy

consumption over the last few decades. Cooling systems using solar power as energy source

represent an important path towards a more sustainable energy development. Compared to

solar heating, solar cooling systems (especially air conditioning applications) are more

favorable due to the coexistence of high cooling load in buildings and the availability of solar

radiation.

The main objective of the present work was the numerical assessment of a solar cooling

system using an ejector cooling cycle. This study was intended to gain a deeper understanding

of the influence of working fluid selection and operating conditions on both the performance

and geometrical features of the ejector. To achieve this, a mathematical model was developed,

based on the one dimensional energy, momentum and mass conservation equations, using

EES.

First, the applicability of the working fluids previously used in the literature was

analysed, leading to a selection of a subset of six refrigerants. In this selection process, those

fluids which production was banned by international protocols were immediately excluded.

Further selection was based on operating, environmental and security criteria. In order to

study the influence of the operating conditions on ejector and, consequently, system

performance, the developed mathematical model was used to simulate the system under

different operating conditions. The generator temperature was varied in the range of 80 to 120

ºC, typical values obtained using solar collectors. The evaporator temperature varied between

5 and 15 ºC, which are characteristic values of air conditioning applications. The condenser

temperature, determined by local climate, was considered to vary between 24 and 40 ºC,

which could be expected e. g. in Portugal. Finally, the influence of the operating conditions

on ejector dimensions was analysed, in order to study the importance of the development of a

variable geometry ejector.

Results show that although the fluid R600a leads to a better performance of the ejector,

the use of R152a allows a greater performance of the refrigeration cycle, and therefore of the

overall system. When comparing the effect of the conditions under the system operates, the

condenser temperature/pressure is the most influential factor in system performance and

optimal ejector’s geometry. Given that this temperature only depends on the weather

conditions on site, a variable geometry ejector brings clear benefits, allowing an adaptation to

changes in operating conditions.


iv


v

Agradecimentos

Em primeiro lugar quero agradecer aos meus orientadores, Professor Armando Oliveira

e Professor Szabolcs Varga. Um especial obrigado ao Professor Varga, pela disponibilidade e

apoio prestado durante toda a realização deste trabalho.

Gostaria também de agradecer à minha namorada e todos os meus amigos pela

constante motivação e amizade.

Por último, queria deixar um agradecimento especial aos meus pais por todo o apoio

que me deram, não só no desenvolvimento da presente dissertação, mas ao longo de todo o

curso.


vi


vii

Índice de conteúdos

Nomenclatura ................................................................................................................. xiii

1. Introdução................................................................................................................. 1

1.1. Estado da arte .................................................................................................... 1

1.2. Sistema de refrigeração solar utilizando ejector ............................................... 2

1.3. Funcionamento do ejector ................................................................................. 6

1.3.1. Condições operativas .................................................................................... 8

1.3.2. Escolha do fluido de trabalho ....................................................................... 9

1.3.3. Dimensões do ejector ................................................................................. 11

1.4. Organização e temas abordados no presente relatório .................................... 13

2. Modelo matemático ................................................................................................ 15

2.1. Subsistema solar ............................................................................................. 15

2.2. Ejector ............................................................................................................. 16

2.2.1. Escoamento do fluido primário no bocal convergente-divergente ............. 18

2.2.2. Escoamento do fluido primário de 1 até y .................................................. 19

2.2.3. Escoamento do fluido secundário da entrada até y .................................... 19

2.2.4. Zona y ......................................................................................................... 19

2.2.5. Mistura na zona m ...................................................................................... 20

2.2.6. “Shock” transversal .................................................................................... 20

2.2.7. Escoamento da mistura no difusor, de 3 até à saída do ejector .................. 21

2.2.8. Razão de sucção ......................................................................................... 21

2.3. Ciclo de refrigeração ....................................................................................... 21

2.3.1. Condensador ............................................................................................... 21

2.3.2. Trabalho da bomba ..................................................................................... 22

2.3.3. Gerador ....................................................................................................... 22

2.3.4. Evaporador ................................................................................................. 22

2.3.5. Coeficiente de performance (COP) ............................................................ 23

2.4. Sistema global ................................................................................................. 23

2.5. Método da solução .......................................................................................... 23

2.6. Validação do modelo matemático ................................................................... 24

3. Selecção do fluido de trabalho ............................................................................... 27

3.1. Revisão dos fluidos utilizados na literatura .................................................... 27

3.2. Critérios operacionais de selecção de fluidos ................................................. 27

3.3. Características dos fluidos seleccionados ....................................................... 29

4. Efeito das condições operativas no sistema de refrigeração .................................. 31


viii

4.1. Pressupostos ................................................................................................... 31

4.2. Subsistema solar ............................................................................................. 31

4.3. Subsistema de refrigeração ............................................................................. 35

4.4. Desempenho do sistema global ...................................................................... 41

5. Dimensionamento do ejector do ciclo de refrigeração .......................................... 47

5.1. Cálculo das dimensões do ejector .................................................................. 47

5.1.1. Bocal convergente-divergente (“nozzle”) .................................................. 47

5.1.2. Secção de mistura ...................................................................................... 48

5.1.3. Secção de área constante ............................................................................ 48

5.1.4. Difusor ....................................................................................................... 49

5.2. Ferramenta computacional ............................................................................. 49

5.3. Resultados ...................................................................................................... 51

6. Conclusões e perspectivas de trabalho futuro ........................................................ 57

6.1. Conclusões...................................................................................................... 57

6.2. Perspectivas de trabalho futuro ...................................................................... 58

Referências bibliográficas .............................................................................................. 61


ix

Índice de figuras

Figura 1.1 – Representação esquemática de um sistema solar de refrigeração utilizando

ejector [4]. A – Subsistema solar; B – Subsistema de refrigeração. .......................................... 2

Figura 1.2 – Diagrama P-h do ciclo de refrigeração utilizando ejector [4]....................... 3

Figura 1.3 – Curva característica da eficiência para diferentes tipos de colectores [3][6].

A – Gama de temperaturas em que os colectores operam quando utilizados em sistemas de

refrigeração por ejecção.............................................................................................................. 4

Figura 1.4 - Ejector para uma capacidade de arrefecimento nominal de 2 kW e n-

pentano como fluido de trabalho [2]........................................................................................... 6

Figura 1.5 - Representação esquemática de um ejector e da evolução idealizada da

pressão [7]. A - Vista de secção do ejector; B - Evolução da pressão ao longo do eixo do

ejector. ........................................................................................................................................ 7

Figura 1.6 – Variação da razão de sucção com a pressão do condensador [8]. ................ 9

Figura 1.7 – Curva característica de um fluido húmido e seco, no diagrama T-s [1]. .... 10

Figura 1.8 - Razão de sucção em função da razão de áreas para diferentes condições

operativas [8]. ........................................................................................................................... 11

Figura 1.9 – Razão de sucção em função da temperatura do condensador, para diferentes

razões de áreas [8]. ................................................................................................................... 12

Figura 1.10 – Esquema representativo da associação de ejectores em paralelo [1]. ....... 13

Figura 2.1 – Representação das secções consideradas no modelo desenvolvido [15]. ... 17

Figura 4.1 – Evolução do rendimento dos colectores solares e do subsistema solar para

diferentes temperaturas no gerador........................................................................................... 32

Figura 4.2 – Área de colectores necessária para diferentes temperaturas no gerador em

função da temperatura do evaporador. Temperatura do condensador de 35 ºC. ...................... 33

Figura 4.3 - Área de colectores necessária para diferentes temperaturas no gerador em

função da temperatura do condensador. Temperatura do evaporador de 10 ºC. ...................... 33

Figura 4.4 – Potência de refrigeração em função da área de colectores, para diferentes

temperaturas no gerador. Temperatura do evaporador e do condensador de 10 ºC e 35 ºC,

respectivamente. ....................................................................................................................... 34

Figura 4.5 - Potência de refrigeração em função da área de colectores. Temperatura do

gerador, evaporador e condensador de 90, 10 e 35 ºC, respectivamente.................................. 35

Figura 4.6 – Variação da razão de sucção com a temperatura no gerador para os seis

fluidos. Temperatura do evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C. .......... 36

Figura 4.7 – Variação do COP em função da temperatura de saída do gerador.

Temperatura do evaporador de 10 ºC, temperatura do condensador de 35 ºC. ........................ 36

Figura 4.8 - Variação do COP em função da temperatura do evaporador. Temperatura

no gerador de 90 ºC, temperatura do condensador de 35 ºC. ................................................... 37

Figura 4.9 - Variação do COP em função da temperatura do condensador. Temperatura

no gerador de 90 ºC, temperatura do evaporador de 10 ºC....................................................... 38

Figura 4.10 – Variação da razão de sucção em função da temperatura no gerador e do

evaporador. Temperatura do condensador de 35 °C. ............................................................... 39

Figura 4.11 - Variação da razão de sucção em função da temperatura no gerador e do

condensador. Temperatura do evaporador de 10 °C. ............................................................... 39

Figura 4.12 - Variação do COP em função da temperatura no gerador e do evaporador.

Temperatura do condensador de 35 °C. ................................................................................... 40


x

Figura 4.13 - Variação do COP em função da temperatura no gerador e do condensador.

Temperatura do evaporador de 10 °C. ..................................................................................... 41

Figura 4.14 - Variação do rendimento global com a temperatura no gerador para os seis

fluidos. Temperatura do evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C. .......... 42

Figura 4.15 - Variação do rendimento global em função da temperatura no gerador e do

evaporador. Temperatura do condensador de 35 °C. ............................................................... 43

Figura 4.16 - Variação do rendimento global em função da temperatura no gerador e do

condensador. Temperatura do evaporador de 10 °C. ............................................................... 43

Figura 4.17 – Evolução do rendimento de ηss, COP e ηsg em função da temperatura no

gerador. Temperatura do evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C. ......... 44

Figura 4.18 - – Evolução do rendimento de ηss, COP e ηsg em função da temperatura no

gerador, utilizando colectores de placa plana com cobertura de vidro simples e placa selectiva.

Temperatura do evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C. ....................... 45

Figura 5.1 – Protótipo do ejector com indicação das dimensões características. Fluido de

trabalho R152a, potência de refrigeração de 5 kW, temperaturas do gerador, evaporador e

condensador de 90, 10 e 35 °C, respectivamente. .................................................................... 50

Figura 5.2 – Variação do diâmetro da garganta com a temperatura no gerador.

Temperatura do evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C. ....................... 51

Figura 5.3 - Variação do diâmetro da secção de área constante com a temperatura no

gerador. Temperatura do evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C. ......... 52

Figura 5.4 - Variação da razão de áreas com a temperatura no gerador. Temperatura do

evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C. ................................................. 53

Figura 5.5 - Variação da razão de áreas com a temperatura no evaporador. Temperatura

no gerador de 90 °C, temperatura do condensador de 35 °C. .................................................. 54

Figura 5.6 - Variação da razão de áreas com a temperatura no condensador.

Temperatura no gerador de 90 °C, temperatura do evaporador de 35 °C. ............................... 54

Figura 5.7 – Variação do diâmetro da garganta em função da temperatura do

condensador, mantendo fixo o diâmetro secção de área constante. Potência frigorífica de 5

kW, temperatura do gerador e evaporador de 90 e 10 °C, respectivamente. ........................... 55

Figura 6.1 - Desenho de um ejector típico utilizado nas simulações CFD, evidenciando

o dispositivo de variação de geometria. ................................................................................... 58

Figura 6.2 – Evolução da razão de sucção com a temperatura do condensador para três

temperaturas distintas no gerador. Temperatura do evaporador de 10 °C. .............................. 59

Figura 6.3 – Variação da razão de sucção e da temperatura crítica do condensador com a

posição do “spindle”, para três temperaturas distintas no gerador. Temperatura do evaporador

de 10 °C. ................................................................................................................................... 60


xi

Índice de tabelas

Tabela 1.1 – Valores de FR(τα)n e FRUL para diferentes tipos de colectores solares [6]. .. 4

Tabela 2.1 – Comparação de resultados obtidos com Prisadawas [1] para diferentes

temperaturas no gerador. Temperatura do evaporador e condensador de 10 e 35 °C,



temperaturas do evaporador. Temperatura do gerador e condensador de 120 e 35 °C,



temperaturas do condensador. Temperatura do gerador e evaporador de 120 e 10 °C,


Tabela 2.4 – Comparação de resultados obtidos com valores teóricos determinados por

Cizungu [18] para diferentes temperaturas no gerador. Temperatura do evaporador e

condensador de 8,8 e 27,7 °C, respectivamente. ...................................................................... 25

Tabela 2.5 - Comparação de resultados obtidos com valores experimentais determinados

por Cizungu [18] para diferentes temperaturas no gerador. Temperatura do evaporador e

condensador de 8,8 e 27,7 °C, respectivamente. ...................................................................... 26

Tabela 3.1 – Fluidos de trabalho considerados inicialmente e as suas propriedades

termodinâmicas relevantes. ...................................................................................................... 28

Tabela 3.2 – Características dos seis fluidos seleccionados para simulação. ................. 30

Tabela 5.1 – Variação percentual do diâmetro da garganta com a temperatura no

condensador, mantendo fixo o diâmetro de secção de área constante. Temperatura do gerador

e evaporador de 90 e 10 °C, respectivamente. .......................................................................... 56


xii


xiii

Nomenclatura

Símbolo Descrição Unidades

Área de colectores solares [m2]

Velocidade sónica da mistura no ponto m (ver figura

2.1) [m s

-1]

Área de secção do fluido primário à saída do bocal

convergente-divergente [m

2]

Velocidade sónica do fluido primário no ponto y (ver

figura 2.1) [m s

-1]

Área de secção do fluido primário no ponto y (ver

figura 2.1) [m

2]

ASHRAE American Society of Heating, Refrigerating and Air-

conditioning Engineers

Velocidade sónica do fluido secundário no ponto y

(ver figura 2.1) [m s

-1]

Área de secção do fluido secundário no ponto y (ver

figura 2.1) [m

2]

Área da garganta do bocal convergente-divergente [m2]

Área da secção de área constante [m2]

Clorofluorocarboneto

Computacional Fluid Dynamics

Coeficiente de performance do ciclo de refrigeração

Calor específico médio da água, entre a saída dos

colectores e após o aquecedor auxiliar [kJ kg

-1 K

-1]

Calor específico médio da água, entre a entrada e

saída dos colectores [kJ kg

-1 K

-1]

Calor específico médio da água, entre a entrada dos

colectores e após o aquecedor auxiliar [kJ kg

-1 K

-1]

Calor específico da mistura no ponto m (ver figura

2.1) [kJ kg

-1 K

-1]

Calor específico do fluido primário no ponto y (ver

figura 2.1) [kJ kg

-1 K

-1]

Calor específico do fluido secundário no ponto y (ver

figura 2.1) [kJ kg

-1 K

-1]

Constant rate of momentum change

Diâmetro de entrada do cone convergente da secção

de mistura [m]


xiv

Diâmetro de saída do difusor [m]

Diâmetro de secção do fluido primário à saída do

bocal convergente-divergente [m]

Diâmetro da garganta do bocal convergente-

divergente [m]

Diâmetro da secção de área constante [m]

Engineering Equation Solver

Fundação para a Ciência e a Tecnologia

Coeficiente de perdas dos colectores solares

( ) Coeficiente de rendimento óptico dos colectores

solares [W m

-2 k

-1]

Fracção solar do subsistema solar

Global Warming Potencial

Entalpia à entrada do gerador [kJ kg-1

]

Entalpia à saída do gerador [kJ kg-1

]

Entalpia à saída do evaporador [kJ kg-1

]

Entalpia à entrada do condensador [kJ kg-1

]

Entalpia à saída do condensador [kJ kg-1

]

Entalpia à entrada do evaporador [kJ kg-1

]

Hidroclorofluorocarboneto

Hidrofluorocarboneto

Radiação incidente por unidade de área [W m-2

]

Instituto Internacional de Refrigeração

Integration Time Horizon

Comprimento do difusor [m]

Comprimento da secção de área constante [m]

Comprimento máximo da secção de área constante [m]

Comprimento mínimo da secção de área constante [m]

Comprimento do cone divergente do bocal

convergente-divergente primário [m]

Comprimento da secção de mistura [m]

Número de Mach da mistura no ponto 3 (ver figura

2.1)

Caudal mássico de água que circula no subsistema

solar [kg s

-1]

Caudal mássico de fluido secundário [kg s-1

]


xv

Caudal mássico de fluido primário [kg s-1

]

Número de Mach da mistura no ponto m (ver figura

2.1)

Número de Mach do fluido primário à saída do bocal

convergente-divergente

Número de Mach do fluido primário no ponto y (ver

figura 2.1)

Número de Mach do fluido secundário no ponto y (ver

figura 2.1)

Ozone Depletion Potencial

Pressão da mistura no ponto 3 (ver figura 2.1) [Pa]

Pressão do condensador [Pa]

Pressão crítica do condensador [Pa]

Pressão do evaporador [Pa]

Pressão no gerador [Pa]

Pressão da mistura no ponto m (ver figura 2.1) [Pa]

Pressão do fluido primário à saída do bocal

convergente-divergente [Pa]

Pressão do fluido primário no ponto y (ver figura 2.1) [Pa]

Pressão do fluido secundário no ponto y (ver figura

2.1) [Pa]

Potência calorífica fornecida pelo aquecedor auxiliar [W]

Potência calorífica dissipada no condensador [W]

Potência calorífica transferida pelos colectores à água [W]

Potência calorífica de refrigeração obtida no

evaporador [W]

Potência calorífica transferida no gerador [W]

Painel fotovoltaico

Constante específica do gás [kJ kg-1

K-1

]

Razão de áreas, razão entre a área da secção de área

constante e a área da garganta do bocal convergente-

divergente

Temperatura da água após o aquecedor auxiliar [°C ou K]

Temperatura do meio ambiente [°C ou K]

Temperatura do condensador [°C ou K]

Temperatura da água à entrada do colector [°C ou K]

Temperatura da água à saída do colector [°C ou K]


xvi

Temperatura crítica do fluido [°C ou K]

Temperatura do evaporador [°C ou K]

Temperatura no gerador [°C ou K]

Temperatura da mistura no ponto m (ver figura 2.1) [°C ou K]

Temperatura do fluido primário no ponto y (ver figura

2.1) [°C ou K]

Temperatura do fluido secundário no ponto y (ver

figura 2.1) [°C ou K]

Velocidade da mistura no ponto m (ver figura 2.1) [m s-1

]

Velocidade do fluido primário no ponto y (ver figura

2.1) [m s

-1]

Velocidade do fluido secundário no ponto y (ver

figura 2.1) [m s

-1]

Trabalho da bomba do ciclo de refrigeração [W]

Símbolos do alfabeto grego

Entalpia de vaporização no evaporador [kJ kg-1

]

Entalpia de vaporização no gerador [kJ kg-1

]

Eficiência dos colectores solares

Eficiência no difusor

Eficiência na mistura dos fluidos primário e

secundário

Eficiência no bocal convergente-divergente

Rendimento do sistema global

Rendimento do subsistema solar

Razão de calores específicos (Cp/Cv)

Razão de sucção

Massa específica média do fluido entre o gerador e o

condensador [kg m

-3]

Equation Section 1


1

1. Introdução

1.1. Estado da arte

Os equipamentos de ar condicionado e refrigeração apresentam um peso crescente no

aumento do consumo de energia em todo mundo. O Instituto Internacional de Refrigeração

(IIR) indica que aproximadamente 15 % de toda a electricidade produzida mundialmente é

utilizada em aplicações de ar condicionado e refrigeração [1], representando

aproximadamente 45 % do consumo em edifícios [2]. O IIR estima também que a procura de

sistemas de ar condicionado apresenta uma tendência de crescimento constante de

aproximadamente 17 % [1]. Desta forma é essencial o estudo e desenvolvimento de novos

sistemas que permitam reduzir esta factura energética.

Nos sistemas de arrefecimento que utilizam a energia solar (refrigeração e ar

condicionado), a carga de arrefecimento é tipicamente superior quando a radiação solar é mais

elevada (contrariamente ao que acontece no aquecimento solar). Assim, o interesse neste tipo

de sistemas tem aumentado significativamente, conseguindo-se aumentar também a

contribuição da energia renovável no consumo energético. Consequentemente, estes sistemas

terão um papel muito importante no futuro, mas a velocidade da sua difusão dependerá de três

factores importantes: custos de instalação, rendimento e incentivos.

As tecnologias existentes podem ser classificadas em dois grandes grupos consoante o

tipo de transformação da energia solar em energia útil: os sistemas em que a radiação solar é

convertida em electricidade utilizando painéis fotovoltaicos (PV’s) e os sistemas em que a

fonte de energia é calor, fornecido por colectores solares térmicos. As tecnologias baseadas na

aplicação de PV’s resultam da combinação dos painéis fotovoltaicos com máquinas

frigoríficas de compressão de vapor. Apesar de estes sistemas apresentarem um coeficiente de

performance (COP) relativamente alto, o elevado custo da componente PV e o seu baixo

rendimento representam uma barreira à sua disseminação. Os sistemas baseados em ciclos

térmicos, em que o gerador do ciclo de arrefecimento funciona a baixas temperaturas, são

considerados como os de maior potencial neste momento [1][3]. Existem várias tecnologias

disponíveis para sistemas térmicos, tais como os sistemas de absorção, os de adsorção e os de

ejecção, que diferem no processo de conversão de energia térmica (calor) em arrefecimento

útil.

Um estudo levado a cabo pela “European Solar Thermal Industry Federation”, mostrou

que em 2006 havia apenas cerca de 100 sistemas solares de arrefecimento instalados na

Europa. Destes, aproximadamente dois terços baseavam-se na tecnologia de absorção e mais

de metade utilizava colectores solares planos. A sua capacidade de arrefecimento era

tipicamente igual ou superior a 100 kW [2]. Existe uma necessidade óbvia de desenvolver

sistemas com capacidades inferiores, aplicáveis por exemplo em edifícios residenciais. O

número de sistemas de arrefecimento solar vai aumentar significativamente no futuro, devido

ao aparecimento de novas empresas na área. Entretanto é necessário o desenvolvimento de

novas tecnologias e a optimização da eficiência dos sistemas já existentes, de forma a tornar

os sistemas de arrefecimento solar economicamente rentáveis.


2

1.2. Sistema de refrigeração solar utilizando ejector

O sistema de refrigeração solar com ejector pode ser considerado como uma

combinação de dois subsistemas, o subsistema solar e o subsistema de refrigeração.

Na figura 1.1 encontra-se uma representação esquemática de um sistema de refrigeração

por ejecção alimentado por energia solar. Esta figura destina-se apenas à demonstração de

quais são os componentes mais importantes nestes sistemas e a ligação entre eles.

Figura 1.1 – Representação esquemática de um sistema solar de refrigeração utilizando ejector [4].

A – Subsistema solar; B – Subsistema de refrigeração.

O ciclo de refrigeração é composto por um gerador, que utiliza energia solar como fonte

de energia, um ejector, um condensador, um evaporador, uma válvula de expansão e uma

bomba para promover o deslocamento do fluido. O subsistema solar, composto por colectores

solares, bomba de circulação e tanque de armazenamento, fornece energia térmica ao ciclo de

refrigeração por ejecção com as condições (temperatura e potência) requeridas. Devido à

instabilidade climática, é normalmente adicionado um equipamento auxiliar à saída dos

colectores solares de aquecimento de forma a garantir que o fluido se encontra à temperatura

necessária no gerador.

A interligação entre o subsistema solar e o subsistema de refrigeração é realizada

através do gerador do ciclo. O fluido de trabalho vaporiza no gerador do ciclo a uma pressão e

temperatura elevadas, utilizando o calor proveniente do subsistema solar. O ciclo de

refrigeração utilizando ejector é similar ao ciclo de compressão de vapor excepto no método

utilizado para comprimir o fluido de trabalho. É utilizado um ejector no lugar do compressor

mecânico para comprimir o fluido na forma de vapor para o condensador. No condensador, o

calor é dissipado para o ambiente, e o líquido é recirculado para o gerador através de uma

bomba, e para o evaporador através de uma válvula de expansão, fechando o ciclo. A

descrição detalhada do funcionamento do ejector encontra-se na secção 1.3.

A grande vantagem do ciclo é a sua simplicidade quando comparado com outros

sistemas de arrefecimento: não tem partes móveis (compressor) nem um acréscimo de

Tcol,s

Tcol,e

A B

Ta

Tanque de

armazenamento

Aquecedor

auxiliar

Colectores

solares

𝐼

𝑄��

Gerador

Bomba

Tg Tc Te

Bomba

Condensador Evaporador

Ejector

𝑄�� 𝑄��

Válvula de

expansão

𝑄��

1

2 4

5 6

3


3

permutadores de calor (como no sistema de absorção). Outra vantagem é a liberdade na

escolha do fluido de trabalho de forma a optimizar o desempenho do ciclo consoante as

condições operativas.

O ciclo de refrigeração por ejecção idealizado está representado no diagrama P-h da

figura 1.2. Os números referentes aos diferentes estados do fluido coincidem com os

utilizados na figura 1.1.

O calor fornecido pelos colectores solares para o fluido frigorigénio ( g) aumenta a

entalpia de evaporação no gerador de vapor 1-2, a pressão constante. O vapor no estado 2

mistura-se com vapor proveniente do evaporador no ejector (estado 3), atingindo uma pressão

intermédia (estado 4). Os processos relativos ao interior do ejector encontram-se descritos

detalhadamente na secção 1.3. O fluxo formado pela mistura desloca-se em direcção ao

condensador, onde o calor é rejeitado do fluido frigorigénio para o ambiente 4-5 ( c) a

pressão constante, obtendo-se fluído frigorigénio líquido à saída do condensador, estado 5. O

líquido é então dividido em dois fluxos: um entra no evaporador após uma redução de pressão

adiabática na válvula de expansão 5-6, onde é produzido o efeito de refrigeração ( e), e o

outro retorna novamente para o gerador por acção de uma bomba que aumenta a sua pressão

5-1, fechando assim o ciclo.

O desempenho do sistema global depende da eficiência do subsistema solar e do ciclo

de refrigeração.

A eficiência dos colectores solares é caracterizada pela equação seguinte [5]:

( ) (

) (1.1)

Os valores dos coeficientes de rendimento óptico ( ) e de perdas são

dependentes do tipo de colector, da camada de cobertura de vidro e das propriedades da placa

colectora [1]. Na tabela 1.1 encontram-se valores típicos para estes coeficientes, utilizando

diferentes tipos de colectores solares.

Figura 1.2 – Diagrama P-h do ciclo de refrigeração utilizando ejector [4].


4

Tabela 1.1 – Valores de FR(τα)n e FRUL para diferentes tipos de colectores solares [6].

Tipo de colector FR(τα)n FRUL

(Wm-2k-1)

Placa plana sem cobertura 0,94 20-25

Placa plana com cobertura de vidro simples 0,8 7-8

Placa plana com cobertura de vidro simples e placa selectiva 0,8 4-5

Placa plana com cobertura de vidro dupla e placa selectiva 0,72 3-4

Tubo de vácuo e placa selectiva 0,8 1-2

Os colectores de placa plana sem cobertura são os mais económicos e apresentam o

melhor coeficiente de rendimento óptico pois a radiação solar incide directamente nos tubos.

No entanto, a inexistência de cobertura faz com que o coeficiente de perdas seja muito

elevado, o que cinge a sua utilização apenas em aplicações que requerem baixas temperaturas.

Os colectores com cobertura embora tenham um rendimento óptico inferior, podem ser

utilizados em sistemas que exigem uma temperatura superior pois o seu coeficiente de perdas

é menor. Os colectores de tubo de vácuo são os mais dispendiosos e apresentam o menor

valor de coeficiente de perdas, sendo assim mais indicados para sistemas que requerem

temperaturas mais elevadas.

A eficiência dos colectores solares apresenta uma curva característica, representada na

figura 1.3 para diferentes tipos de colectores, evidenciando a gama de temperaturas em que

estes operam normalmente, quando integrados em sistemas de refrigeração solar utilizando

ejector.

Figura 1.3 – Curva característica da eficiência para diferentes tipos de colectores [3][6].

A – Gama de temperaturas em que os colectores operam quando utilizados em sistemas de refrigeração por

ejecção.

Como se pode reparar na figura 1.3, os colectores mais indicados para sistemas de

refrigeração por ejecção são os do tipo placa plana com cobertura ou de tubo de vácuo. Os

colectores de tubo de vácuo embora sejam mais dispendiosos, permitem obter uma eficiência

superior, principalmente quando é necessário uma elevada temperatura no gerador. Quando

tal não é necessário, os colectores de placa plana com cobertura podem ser suficientes para

A


5

garantir a temperatura necessária no gerador, sendo assim uma escolha mais viável tendo em

conta o seu menor custo.

Conhecido o valor da eficiência dos colectores solares e considerando um rendimento

do equipamento auxiliar de 100%, é possível definir o rendimento do subsistema solar (ηss)

[1][5]:

(1.2)

O desempenho do ciclo de refrigeração por ejecção é geralmente expresso pelo

coeficiente de performance (COP), que traduz a relação entre o efeito de refrigeração obtido e

a energia fornecida ao ciclo (proveniente do gerador e o trabalho da bomba) [5]:

(1.3)

Tipicamente o trabalho requerido pela bomba é inferior a 1% do calor fornecido pelo

gerador, podendo assim ser desprezado [5].

Após análise dos subsistemas solar e de refrigeração, é possível definir a eficiência

global do sistema de refrigeração. Considerando o rendimento do aquecedor auxiliar 100% e

desprezando o trabalho da bomba, a eficiência global (ηsg) do sistema é dada por [1][5]:

(1.4)

É possível reescrever da seguinte forma [1][5]:

(1.5)


6

1.3. Funcionamento do ejector

O ejector é o componente principal do ciclo de refrigeração por ejecção. A figura 1.4

mostra um exemplo de um ejector.

Na figura 1.5 é possível observar uma vista esquemática de secção do ejector e a

distribuição idealizada da pressão no seu interior. O fluido de trabalho vaporiza no gerador do

ciclo a uma pressão e temperatura elevada, utilizando o calor proveniente do subsistema solar.

Este vapor de alta pressão, denominado fluido primário, é introduzido na entrada primária (g)

do ejector, onde se expande a uma velocidade supersónica (Mach > 1), originando uma zona

de baixa pressão na secção de saída (i). Esta baixa pressão provoca a sucção do vapor

proveniente do evaporador (e), denominado fluido secundário. O fluido secundário é depois

acelerado até à velocidade sónica (“choked”), enquanto que o fluido primário perde

velocidade devido à tensão de corte na interface que se desenvolve entre os dois fluidos,

contribuindo para uma mistura das duas linhas de corrente. Na evolução da pressão da figura

1.5 não se encontram representadas as zonas em que o fluido primário e secundário atingem a

condição sónica pois é uma representação ideal. O processo de mistura é complexo, e

acompanhado por uma série de ondas de choque. Após a mistura dos fluidos a pressão

constante, a mistura atinge a condição sónica (Mach=1), que se verifica na zona de secção

constante ou no início do difusor. Em seguida a mistura sofre um aumento súbito da pressão

(“shock”, figura 1.5). O resultado é um fluxo subsónico que é comprimido no difusor até à

pressão do condensador (c).

Figura 1.4 - Ejector para uma capacidade de arrefecimento nominal de 2 kW e n-pentano

como fluido de trabalho [2].


7

O desempenho do ejector é normalmente avaliado pela razão de sucção (“entrainment

ratio”), que traduz a relação do fluxo secundário com o fluxo primário [8]:

(1.6)

Quanto mais elevada for a razão de sucção, menor será o caudal de fluido primário e,

consequentemente, a energia que o gerador tem que fornecer ao fluido decresce.

A razão de sucção está relacionada com o coeficiente de performance (COP) do ciclo de

refrigeração através da equação (1.7) [8]:

(1.7)

Figura 1.5 - Representação esquemática de um ejector e da evolução idealizada da pressão [7].

A - Vista de secção do ejector; B - Evolução da pressão ao longo do eixo do ejector.


8

A razão de sucção é afectada por três factores essenciais:

Condições operativas do ciclo de refrigeração;

Selecção do fluido frigorigénio;

Dimensões do ejector a utilizar.

A influência destes três factores no desempenho do sistema irá ser analisada nas

próximas secções.

1.3.1. Condições operativas

As temperaturas/pressões operativas, ou seja, as temperaturas/pressões do gerador,

condensador e evaporador, influenciam significativamente o desempenho do ciclo de

refrigeração. De uma forma geral, quando é possível optimizar as dimensões do ejector em

função das condições operativas (ejector sob condições de desenho), o COP aumenta com a

temperatura do gerador e do evaporador, e diminui com a temperatura do condensador [5][7].

A temperatura do gerador é dependente da temperatura á saída dos colectores solares.

Utilizando uma temperatura do gerador demasiado elevada iria aumentar o COP (se for

possível optimizar as dimensões do ejector em função da temperatura no gerador), no entanto

iria reduzir a eficiência dos colectores solares (ηcol), resultando num decréscimo da eficiência

global do sistema (ηsg). No caso de se ter um determinado ejector de dimensões fixas (ejector

“off design”), ou seja, sem possibilidade de optimizar as suas dimensões consoante as

condições operativas, um aumento da temperatura do gerador resulta num decréscimo da

razão de sucção, e por conseguinte numa redução do COP. Isto pode ser explicado pelo facto

de um aumento da pressão no gerador originar um acréscimo no caudal de fluido primário,

enquanto que o caudal de fluido secundário permanece praticamente constante, resultando

assim numa redução da razão de sucção.

O efeito de refrigeração é produzido no evaporador a uma temperatura que é dependente

da aplicação pretendida e do fluido de trabalho. Sob condições de desenho, baixas

temperaturas do evaporador resultam num COP reduzido, enquanto que temperaturas mais

elevadas promovem um aumento do COP. No entanto altas temperaturas diminuem a taxa de

transferência de calor na unidade de refrigeração.

A temperatura do condensador é directamente influenciada pelas condições climáticas, a

não ser que exista um sistema activo de arrefecimento (por exemplo uma torre de

arrefecimento). Quando é possível optimizar as dimensões do ejector em função das

condições operativas, o aumento da temperatura do condensador provoca uma redução do

COP. No caso de se ter um determinado ejector de dimensões fixas, o valor da razão de

sucção é influenciado pela pressão verificada no condensador, existindo um valor crítico (Pcr)

que não deve ser ultrapassado, tal como mostra a figura 1.6.


9

Quando se verificam pressões do condensador inferiores ao valor crítico, o valor da

razão de sucção permanece praticamente constante, pois o fluido secundário atinge a condição

sónica (Mach=1). Neste regime de funcionamento o COP e a capacidade de arrefecimento

também permanecem aproximadamente constantes. Para valores da pressão no condensador

superiores ao valor crítico, o fluido secundário não atinge a condição sónica, provocando uma

redução abrupta no valor da razão de sucção. Se o valor da pressão no condensador for

demasiado elevada, o fluxo pode ser invertido, ou seja, o fluido secundário pode retornar para

o evaporador fazendo com que o ejector perca a sua função por completo [3]. Quando se tem

um ejector sob condições de desenho, assume-se que este opera na zona de “Double

chocking”, à pressão crítica do condensador. Assim o seu funcionamento é óptimo pois a

razão de sucção toma o maior valor e a temperatura/pressão no condensador é a mais elevada

que se pode verificar antes que a razão de sucção decresça.

1.3.2. Escolha do fluido de trabalho

Uma das principais vantagens na utilização de sistemas de refrigeração por ejecção é a

possibilidade de utilizar vários fluidos de trabalho. Desta forma é possível adequar a escolha

do fluido de trabalho às condições de operação do ciclo, enquanto que em outros tipos de

sistemas de refrigeração tal não é possível. Por exemplo, no caso do sistema de refrigeração

por absorção, a escolha limita-se a uma solução de água e brometo de lítio ou de amoníaco e

água [2].

Os fluidos frigorigéneos têm diferentes propriedades e por isso o desempenho do ciclo

de refrigeração varia consoante o fluido de trabalho. Existem alguns critérios que devem ser

tidos em consideração na escolha do fluido de trabalho [1][9][10]:

- Critérios ambientais: Degradação da camada de ozono (caracterizado pelo índice

“Ozone Depletion Potencial” ODP) e efeito de aquecimento global (caracterizado pelo índice

“Global Warming Potencial” (GWP). Alguns dos fluidos frigorigéneos que permitem obter

bons desempenhos não são ambientalmente amigáveis, pois apresentam elevados valores de

ODP ou GWP. Actualmente encontra-se proibida a utilização de alguns fluidos frigorigéneos

como é o caso dos clorofluorocarbonetos (CFC’s). Está também prevista para 2030 a

Figura 1.6 – Variação da razão de sucção com a pressão do condensador (ejector “off design”) [8].


10

erradicação dos hidroclorofluorocarbonetos (HCFC’s) [10]. Existem alguns fluidos

ambientalmente amigáveis que também permitem obter bons desempenhos como é o caso de

alguns hidrofluorocarbonetos (HFC’s) ou mesmo a água.

- Critérios de segurança: Toxicidade e inflamabilidade. Devem ser utilizados fluidos não

tóxicos e não inflamáveis, visando a segurança dos ocupantes onde um sistema deste tipo

pode ser aplicado.

- Critérios de economia e disponibilidade: o fluido frigorigénio deve ser barato e deve-

se encontrar disponível no mercado.

Para além da verificação dos critérios enunciados, o fluido de trabalho deve ter algumas

propriedades termodinâmicas que permitem garantir um melhor desempenho [3][7]:

- O fluido de trabalho deve ter um elevado calor latente de vaporização, minimizando o

caudal de circulação necessário para produzir a mesma capacidade de refrigeração, ou seja,

um pequeno aumento da razão de sucção resulta num maior incremento do COP;

- A pressão do fluido à temperatura do gerador não deve ser demasiado elevada de

forma a minimizar o trabalho requerido pela bomba, nem deve ser demasiado reduzida para

evitar que o sistema opere sobre vácuo, originando problemas de vedação;

- Fluidos de trabalho com massa molecular reduzida conduzem a ejectores de maior

tamanho, evitando as dificuldades inerentes à construção de ejectores de tamanho muito

reduzido. No entanto fluidos com elevada massa molecular promovem o aumento da razão de

sucção e, consequentemente, do COP;

- A sua utilização deve resultar numa temperatura/pressão crítica do condensador

elevada;

- O fluido de trabalho pode ser classificado como fluido húmido ou seco, consoante a

inclinação da linha de vapor saturado no diagrama T-s. Os fluidos húmidos apresentam uma

inclinação da linha de vapor saturado negativa, enquanto que nos fluidos secos essa linha tem

uma inclinação positiva, tal como é visível na figura 1.7.

É preferível a utilização de um fluido seco de forma a evitar condensação durante a

expansão do fluido primário no bocal convergente-divergente. No caso de o fluido de trabalho

Figura 1.7 – Curva característica de um fluido húmido e seco, no diagrama T-s [1].


11

ser do tipo húmido, o sobreaquecimento no gerador deve ser suficientemente elevado a fim de

impedir a formação de gotículas no ejector que podem causar um mau funcionamento do

mesmo, assim como promover a sua deterioração.

1.3.3. Dimensões do ejector

Para além das condições operativas do ciclo de refrigeração e da escolha do fluido de

trabalho, também as dimensões do ejector influenciam o seu desempenho.

Um dos parâmetros com maior influência no desempenho do ejector é a razão de áreas,

definida pelo quociente entre a área da secção de área constante (y) e a área da garganta do

convergente-divergente primário (t) (ver figura 1.5):

(

)

(1.8)

Varga et al. [8] apresentou resultados obtidos utilizando CFD (“Computacional Fluid

Dynamics”) para um ejector a vapor de água considerando vários valores de razão de áreas. A

figura 1.8 apresenta o valor da razão de sucção em função da razão de áreas para duas

pressões distintas do gerador e do condensador, mantendo a temperatura no evaporador em 10

°C.

As pressões do gerador de 70,1 e 101 kPa correspondem às temperaturas de saturação

de 90 e 100 °C, respectivamente, enquanto que as pressões do condensador de 4,25 e 5,63 kPa

correspondem às temperaturas de saturação de 30 e 35 °C, respectivamente. Estes valores

utilizados correspondem a condições operativas que se podem esperar num clima em que um

Figura 1.8 - Razão de sucção em função da razão de áreas para diferentes condições

operativas [8].


12

sistema deste tipo poderia ser aplicado, como por exemplo Portugal. O valor da razão de áreas

foi alterado mantendo fixo o diâmetro da secção de área constante, variando apenas o valor do

diâmetro da garganta. Como se pode denotar pela figura 1.8, a razão de sucção varia

significativamente com a razão de áreas. No entanto, a forma como esta variação ocorre está

dependente das condições em que o ejector opera. É possível verificar que para Tg=90 ºC e

Tc=35 ºC o ejector apenas funciona com valores de rA inferiores a 16 enquanto que para

Tg=100 ºC e Tc=30 ºC o ejector funciona correctamente independentemente do valor de rA,

sendo que com valores mais elevados de rA o ejector apresenta os melhores resultados, ou

seja, maiores valores da razão de sucção.

A figura 1.9 evidencia a influência que a razão de áreas tem no funcionamento do

ejector.

É possível verificar que com maiores valores de rA se obtém valores mais elevados de ,

no entanto o valor crítico de pressão no condensador diminui. Assim, é possível concluir que

embora um ejector funcione de forma óptima para uma dada pressão do condensador, pode

funcionar de forma errónea para pressões superiores.

Após a análise das figuras, e tendo em conta que as temperaturas do gerador e do

condensador variam consoante as condições climáticas (no caso do gerador é dependente da

energia fornecida pelos colectores solares, podendo ser compensada pelo aquecedor auxiliar),

é possível referir que não existe uma razão de áreas óptima. Assim, torna-se vantajoso a

utilização de um sistema que permita a variação da geometria do ejector, permitindo alcançar

um óptimo desempenho para diferentes condições operativas. Varga et al. [8] e Sun [11]

estudaram a utilização de ejectores de geometria variável. Este tipo de solução exige o

desenvolvimento de um sistema automatizado que permita a variação da razão de áreas

consoante as condições operativas. Uma outra alternativa é a associação de ejectores em

paralelo, proposta por Bejan et al. [12]. Este arranjo consiste na disposição de vários ejectores

com diferente geometria em paralelo à entrada do condensador, como indica a figura 1.10. À

Figura 1.9 – Razão de sucção em função da temperatura do condensador, para diferentes

razões de áreas [8].


13

semelhança dos ejectores de geometria variável, este tipo de solução também requere a

utilização de um sistema automatizado que proceda à selecção do ejector consoante as

condições operativas de forma a optimizar o desempenho do sistema.

Para além da razão de áreas, também a posição da secção de saída do convergente-

divergente primário (i, ver figura 1.5) influencia o funcionamento do ejector [3][8]. De uma

forma geral, deslocando a secção de saída no sentido da secção de mistura, ou seja, para o

interior desta, provoca um aumento da razão de sucção e um decréscimo do valor crítico de

pressão do condensador [3]. No entanto, não existe consenso relativamente ao posicionamento

óptimo da secção de saída do convergente-divergente para as diversas condições operativas,

sendo ainda necessário uma investigação mais profunda neste campo [3][8].

Um outro factor geométrico que afecta o funcionamento do ejector é o comprimento da

secção de área constante. Este factor não afecta significativamente o valor da razão de sucção

mas influencia o valor crítico de pressão no condensador, obtendo-se valores superiores com

comprimentos da secção de área constante mais elevados [3][8].

1.4. Organização e temas abordados no presente relatório

O presente relatório é constituído por cinco capítulos principais, cada um deles

subdividido em várias subsecções.

O segundo capítulo apresenta o modelo matemático que permitiu simular o sistema para

diferentes fluidos de trabalho e condições operativas, com indicação dos pressupostos

considerados no seu desenvolvimento. Após a descrição do processo de modelação, é ainda

abordado o método a partir do qual se obtém uma solução e, por último, é realizada a

validação do modelo.

O capítulo 3 incide sobre a escolha do fluido de trabalho. Inicialmente foi feita uma

revisão dos fluidos testados com sucesso na literatura. Em seguida apresentam-se os critérios

considerados para a selecção de um grupo de seis fluidos mais apropriados, baseados nas suas

principais características termodinâmicas e ambientais.

No quarto capítulo apresenta-se uma análise do efeito das condições operativas no

sistema de refrigeração, utilizando resultados obtidos com recurso ao modelo matemático

Figura 1.10 – Esquema representativo da associação de ejectores em paralelo [1].


14

desenvolvido. Este capítulo encontra-se subdividido numa análise independente aos dois

subsistemas (solar e de refrigeração), seguindo-se uma análise ao sistema global de

refrigeração.

No capítulo 5 encontra-se indicado o cálculo das dimensões do ejector sob condições de

desenho, dando a conhecer o protótipo 2D desenvolvido. Em seguida é estudada a variação

das dimensões do ejector com o fluido de trabalho e condições operativas, analisando a

importância da implementação de um sistema de variação de geometria do ejector.

No último capítulo encontram-se as principais conclusões retiradas e as perspectivas de

trabalho futuro, onde é dado a conhecer parte do estudo preliminar realizado no âmbito de um

projecto homologado pela FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia).

Equation Chapter (Next) Section 1

Equation Section 2


15

2. Modelo matemático

Para analisar o desempenho do sistema de refrigeração por ejecção e a influência dos

três factores enunciados no capítulo anterior (condições operativas, fluido de trabalho e

dimensões do ejector), foi necessário desenvolver um modelo matemático. O sistema foi

modelado por dois subsistemas, como demonstrado na figura 1.1. A análise do subsistema

solar encontra-se simplificada, sendo apenas modelado pela eficiência dos colectores solares.

O ejector foi modelado considerando balanços de energia, quantidade de movimento e

conservação de massa para várias secções do ejector, através de uma análise unidimensional.

2.1. Subsistema solar

Relativamente ao subsistema solar, foram considerados os seguintes pressupostos para a

construção do modelo matemático [1][5][13]:

1. O fluido utilizado no subsistema solar é água;

2. A temperatura ambiente (Tamb) situa-se 5º abaixo da temperatura do condensador

(Tc);

3. A temperatura da água após a passagem pelo aquecedor auxiliar (Ta) é 10 °C

superior relativamente à temperatura requerida no gerador (Tg), garantindo a

permuta de calor no gerador;

4. Assume-se que os colectores se encontram associados em paralelo, podendo-se

caracterizar o seu desempenho através da sua eficiência.

Relembrando a equação (1.1), a eficiência de um colector solar pode ser estimada

conhecendo a temperatura de entrada da água e as condições climatéricas, através da seguinte

equação [5]:

( ) (

) (2.1)

A potência útil transferida dos colectores solares para a água é dada por [5]:

( ) (2.2)

Na equação (2.2), representa o calor específico médio da água, avaliado pela

temperatura média aritmética entre a entrada e saída dos colectores.

Os sistemas solares são tipicamente dimensionados para fornecer apenas uma fracção da

energia necessária (fracção solar) para alimentar o sistema de refrigeração. Considera-se que a

restante energia térmica é fornecida por um aquecedor auxiliar, garantindo assim a potência

requerida no gerador [5]:

( ) (2.3)

Na equação (2.3), representa o calor específico médio da água, avaliado pela

temperatura média aritmética entre a saída dos colectores e após o aquecedor auxiliar. Como


16

indicado no pressuposto 3, considerou-se a temperatura da água após o aquecedor auxiliar 10

°C superior à temperatura no gerador.

A fracção solar do subsistema solar é definida pela razão entre o calor solar útil e o

calor trocado no gerador [5]:

(2.4)

Com recurso a um balanço energético, é possível determinar o calor trocado no gerador:

( ) (2.5)

Na equação (2.5), ger representa o calor específico médio da água, avaliado pela

temperatura média aritmética entre a entrada dos colectores e após o aquecedor auxiliar.

Como já referido no capítulo 1, considerando o rendimento do aquecedor auxiliar

100%, é possível avaliar o desempenho do subsistema solar através do rendimento do

subsistema solar [1][5]:

(2.6)

2.2. Ejector

Como já referido, o ejector é o componente chave do sistema de refrigeração por

ejecção. O ejector é constituído por quatro secções principais: o bocal convergente-divergente

primário (“nozzle”), a câmara de sucção, a secção de área constante e o difusor.

O desenho do ejector é geralmente classificado em duas categorias, tendo em conta a

posição da saída do bocal convergente-divergente [1][3]:

“Constant-area mixing ejector” – a saída do bocal convergente-divergente situa-se no

interior da secção de área constante.

“Constant-pressure mixing ejector” - a saída do bocal convergente-divergente situa-

se na câmara de sucção. O processo de mistura ocorre a pressão constante.

Verificou-se que com ejectores do tipo “Constant-pressure mixing” geralmente se

obtém melhores desempenhos. A maioria dos estudos de modelação, tal como a presente

dissertação, baseiam-se em ejectores deste tipo [1][3]. Eames [14] estudou um desenho

diferente para o ejector, assente na continuidade da quantidade de movimento (“Constant Rate

of Momentum Change”, CRMC) na secção do difusor. Segundo o autor, este tipo de desenho

permite obter melhores desempenhos que o modelo “Constant-pressure mixing ejector”, no

entanto a geometria do difusor torna o seu fabrico muito difícil, e por conseguinte

dispendioso. Na figura 2.1 estão representadas as várias secções do ejector do tipo “Constant-

pressure mixing” consideradas no modelo desenvolvido.


17

O fluido primário entra no ejector (ponto g) a alta pressão e baixa velocidade. Na secção

da garganta o fluido acelera (devido ao efeito de estrangulamento) até à velocidade sónica

(Mach=1). Na zona divergente do bocal convergente-divergente (“nozzle”) o fluido continua

a acelerar (expansão) até atingir um estado supersónico à saída (ponto 1). Após a saída do

bocal convergente-divergente, o fluido primário escoa sem se misturar com o fluido

secundário, originando um canal convergente para o fluido secundário (visível na figura 2.1).

Este canal promove a aceleração do fluido secundário, atingindo no caso ideal, a velocidade

sónica. O local onde o fluido secundário atinge a condição sónica (ponto y) é habitualmente

designado “hypothetical throat” [15]. Após este ponto, os fluidos misturam-se a pressão

constante, diminuindo a velocidade de escoamento, completando o seu processo de mistura no

ponto m. No ponto s ocorre um “shock” transversal de espessura infinitesimalmente pequena,

o que origina um aumento súbito da pressão. Na secção do difusor, a velocidade da mistura

dos dois fluidos continua a diminuir, enquanto que a pressão aumenta até atingir o valor

verificado no condensador.

Para a construção do modelo matemático foram considerados os seguintes pressupostos

[1][15][16]:

1. O fluido de trabalho é considerado um gás ideal, excepto no cálculo das suas

propriedades físicas, que são obtidas considerando o fluido como gás real;

2. O fluxo no interior do ejector é constante e unidimensional;

3. A energia cinética do fluido primário e secundário à entrada do ejector é

desprezável, assim como a energia cinética da mistura à saída do difusor;

4. Para contabilizar as irreversibilidades (perdas por fricção) no bocal convergente-

divergente e no difusor foram introduzidas duas eficiências: = 0,95 e =

0,85. Estas eficiências foram obtidas com recurso à literatura existente [17][18];

5. Vários autores [15][18] consideram uma irreversibilidade na entrada do fluido

secundário. No entanto, tendo em conta que o valor da velocidade é

significativamente mais baixo que a do fluido primário, esta irreversibilidade

não foi considerada;

Figura 2.1 – Representação das secções consideradas no modelo desenvolvido [15].


18

6. Para contabilizar a irreversibilidade na mistura do fluido primário com o

secundário foi considerada uma eficiência, = 0,87. O valor desta eficiência

foi obtido através da literatura existente [17] e por comparação com valores

obtidos por simulação utilizando CFD;

7. Assume-se que a pressão que se verifica na saída do bocal convergente-

divergente (zona 1 na figura 2.1) é igual à pressão do fluido secundário

proveniente do evaporador ( );

8. O fluido secundário atinge a velocidade sónica na secção de área constante, corte

y-y da figura 2.1;

9. Os dois fluidos iniciam o processo de mistura após o corte y-y (ver figura 2.1).

A mistura ocorre a pressão constante e completa-se na secção m-m;

10. Os dois fluidos misturados sofrem um “shock” transversal de espessura

infinitesimalmente pequena na secção de área constante, corte s-s da figura 2.1,

provocando um aumento súbito da pressão;

11. A parede interior do ejector é adiabática, não existindo troca de calor com o

ambiente.

2.2.1. Escoamento do fluido primário no bocal convergente-divergente

Partindo da temperatura e pressão do fluido primário proveniente do gerador (Tg e Pg), é

possível determinar o caudal de fluido primário com recurso à seguinte equação dinâmica de

gases perfeitos para a condição sónica na garganta [15]:

√ √

(

)

√ (2.7)

Utilizando relações isentrópicas como aproximação, é possível estabelecer equações

dinâmicas que relacionam o número de Mach (Mp1), a pressão (Pp1) e a área de secção (Ap1)

na zona 1, ou seja, à saída do bocal convergente divergente [15]:

(

)

[

(

)]

(2.8)

(

)

(2.9)


19

2.2.2. Escoamento do fluido primário de 1 até y

Novamente aplicando relações isentrópicas como aproximação, relaciona-se o número

de Mach e a pressão do fluido primário nas zonas 1 e y [15]:

( (

)

)

( ( ) )

(2.10)

A área de secção do fluido primário na zona y em função das propriedades à saída do

bocal convergente-divergente é dada pela seguinte expressão isentrópica [15]:

*

(

)+

( )

*

(

)+

( )

(2.11)

2.2.3. Escoamento do fluido secundário da entrada até y

Como indicado no pressuposto 8, o fluido secundário atinge a condição de Mach=1 na

zona y. Partindo da temperatura e pressão do fluido secundário proveniente do evaporador (Te

e Pe), obtém-se a seguinte relação para a pressão do fluido secundário na zona y [15]:

(

)

(2.12)

O caudal de fluido secundário novamente com recurso à equação dinâmica de gases

perfeitos para a condição sónica é dado por [15]:

√ √

(

)

(2.13)

2.2.4. Zona y

A área da secção (Ay) é dada pela soma das áreas do fluido primário e secundário na

zona y [15]:

(2.14)

A temperatura e o número de Mach dos dois caudais em y podem ser relacionados [15]:


20

(2.15)

(2.16)

Partindo das temperaturas Tpy e Tsy é possível determinar a velocidade dos fluidos

primário e secundário na zona y [15]:

√ (2.17)

(2.18)

√ (2.19)

(2.20)

2.2.5. Mistura na zona m

A velocidade e temperatura do fluido, após a mistura, podem ser determinadas a partir

dos balanços de quantidade de movimento e energia entre a mistura em m e os fluidos

primário e secundário em y [15][16]:

( )√ ( ) (2.21)

(

) (

)

( ) (

)

(2.22)

Partindo da velocidade e temperatura em m, obtém-se o número de Mach da mistura

[15]:

√ (2.23)

(2.24)

2.2.6. “Shock” transversal

Como indicado no pressuposto 10, a mistura sofre um “shock” transversal em s,

promovendo um aumento súbito da pressão. Assim, é possível determinar a pressão (P3) e o

número de Mach (M3) da mistura em 3 [15]:


21

(

) (2.25)

(2.26)

2.2.7. Escoamento da mistura no difusor, de 3 até à saída do ejector

A pressão à saída do difusor (ponto c) pode ser determinada com recurso à equação

seguinte [1][15]:

(

)

(2.27)

2.2.8. Razão de sucção

Relembrando a equação (1.6), conhecidos os caudais de fluido primário e secundário, é

possível definir o parâmetro que caracteriza o desempenho do ejector, a razão de sucção [8]:

(2.28)

2.3. Ciclo de refrigeração

Para fechar o sistema de ejecção é necessário aplicar balanços energéticos aos restantes

componentes do ciclo frigorífico, nomeadamente o condensador, a bomba, o gerador e o

evaporador.

2.3.1. Condensador

Estabelecendo um balanço energético ao ejector (adiabático), a entalpia à entrada do

condensador pode ser determinada:

(2.29)

A entalpia à saída do condensador ( ) é conhecida pois o fluido encontra-se no estado

de liquido saturado, ou seja, o titulo é igual a zero. Conhecendo as entalpias de entrada e saída

do condensador, o calor dissipado para o ambiente é dado por:


22

( ) ( ) (2.30)

2.3.2. Trabalho da bomba

A potência requerida pela bomba de forma a aumentar a pressão do fluido oriundo do

condensador até à pressão do gerador é determinada pela equação seguinte:

( )

(2.31)

Na equação (2.31) foi utilizada a massa específica média ( ), calculada através de uma

média aritmética entre o valor da massa específica do fluido no gerador e no condensador. É

de notar que na determinação da potência requerida pela bomba não foram consideradas as

perdas de carga nas tubagens, uma vez que dependem da configuração particular da

instalação. Numa instalação real, o trabalho da bomba teria que ser superior, de forma a

vencer estas perdas.

2.3.3. Gerador

Novamente com recurso a um balanço energético, desta vez aplicado à bomba, torna-se

possível obter a entalpia do fluido à entrada do gerador, :

(2.32)

Considerando que à saída do gerador o fluido se encontra no estado de vapor saturado e

a sua pressão é conhecida (valor avaliado considerando as propriedades de um fluido real)

determina-se a sua entalpia ( ). No entanto, para evitar que no interior do ejector o fluido

entre na zona de saturação e prejudique o seu desempenho, é utilizado um sobreaquecimento

de 5 ºC.

Conhecendo as entalpias de entrada e saída do gerador, a sua potência pode ser

calculada por:

( ) (2.33)

2.3.4. Evaporador

Tendo em conta que a expansão 5-6 é adiabática, a entalpia à entrada do evaporador

( ) é igual à entalpia à saída do condensador ( ).

Considerando que à saída do evaporador o fluido se encontra no estado de vapor

saturado e a sua pressão é conhecida (valor avaliado considerando as propriedades de um

fluido real) determina-se a sua entalpia ( ).


23

Conhecendo as entalpias de entrada e saída do evaporador, o caudal de fluido

secundário para uma determinada potência de refrigeração é dado por:

( ) (2.34)

2.3.5. Coeficiente de performance (COP)

Relembrando a equação (1.3), o COP do ciclo de refrigeração permite avaliar o

desempenho do ciclo de refrigeração, traduzindo a relação entre o efeito de refrigeração

obtido e a energia fornecida ao ciclo [5]:

(2.35)

2.4. Sistema global

Relembrando a equação (1.5), é possível avaliar o desempenho do sistema global

através da eficiência do sistema global de refrigeração, que é dependente da eficiência dos

dois subsistemas que o compõem [1][5]:

(2.36)

2.5. Método da solução

O modelo matemático retratado foi desenvolvido no programa Engineering Equation

Solver (EES) (F-Chart, EUA), uma vez que é adequado para resolução de sistemas de

equações que requerem acesso às propriedades físicas do fluido de trabalho.

A função básica fornecida pelo EES é a resolução de um conjunto de equações

algébricas. No entanto, o EES também permite a resolução de sistemas de equações

diferenciais ordinárias, equações com variáveis complexas, fazer optimizações, regressões

lineares e não lineares, produzir gráficos com qualidade de publicação, simplificar análises de

incerteza e fornecer animações [19].

O EES diferencia-se dos restantes programas de resolução de equações numéricas

devido a dois factores [19]:

Identifica e agrupa automaticamente as equações que devem ser resolvidas

simultaneamente. Este recurso simplifica o processo de resolução para o utilizador

e garante que o “solver” opere com a máxima eficiência.

Fornece muitas funções matemáticas e termofísicas incorporadas que são muito

úteis em cálculos de engenharia.


24

No presente modelo, as propriedades físicas dos fluidos foram obtidas com recurso a

estas funções incorporadas fornecidas pelo EES.

O modelo desenvolvido permite obter o ejector sob condições de desenho, ou seja,

determina o ejector óptimo para determinadas condições operativas e fluido de trabalho.

Assim, os valores obtidos para a razão de sucção ou COP são sempre os valores máximos

para essas condições de funcionamento. No capítulo 5 será abordado com mais detalhe o

processo para obter as dimensões que garantem o funcionamento óptimo do ejector do ciclo.

As variáveis de entrada (“inputs”) que são necessárias para a construção do modelo são

as condições operativas do sistema de refrigeração, isto é, as temperaturas/pressões no

gerador, evaporador e condensador, a potência de refrigeração obtida no evaporador e o fluido

de trabalho. No subsistema solar, é preciso definir a radiação incidente por unidade de área e a

fracção solar para a qual o sistema solar está projectado.

Após a definição de todas as variáveis de entrada, o processo de resolução demora

apenas 0,3 segundos até obter uma solução, num computador pessoal de média gama.

2.6. Validação do modelo matemático

Após a construção do modelo matemático, torna-se necessário proceder à validação do

mesmo, de forma a comprovar a veracidade dos resultados obtidos com recurso ao modelo.

Para tal, os resultados obtidos com recurso ao modelo matemático desenvolvido foram

comparados com resultados obtidos por Prisadawas [1] e Cizungu et al. [18], visto que o

último apresenta resultados teóricos e experimentais.

Pridasawas [1] desenvolveu um modelo matemático para analisar o desempenho de

vários fluidos. Nas tabelas 2.1 a 2.3 encontram-se os resultados obtidos utilizando o modelo

matemático descrito no presente capítulo e por Prisadawas [1], com indicação do erro

absoluto e relativo, para diferentes temperaturas operativas e utilizando o fluido R600a.

Tabela 2.1 – Comparação de resultados obtidos com Prisadawas [1] para diferentes temperaturas no gerador.

Temperatura do evaporador e condensador de 10 e 35 °C, respectivamente.

Temperatura no gerador (°C)

COP COP [1] Erro absoluto Erro relativo

(%)

80 0,17 0,2 0,03 15

90 0,24 0,25 0,01 4

100 0,31 0,28 0,03 10,7

110 0,37 0,33 0,04 12,1

120 0,41 0,35 0,06 17,1


25

Tabela 2.2 – Comparação de resultados obtidos com Prisadawas [1] para diferentes temperaturas do evaporador.

Temperatura do gerador e condensador de 120 e 35 °C, respectivamente.

Temperatura do evaporador (°C)


(%)

6 0,33 0,28 0,05 17,9

8 0,37 0,32 0,05 15,6

10 0,41 0,36 0,05 13,9

12 0,46 0,4 0,06 15

14 0,52 0,44 0,08 18,2

Tabela 2.3 – Comparação de resultados obtidos com Prisadawas [1] para diferentes temperaturas do

condensador. Temperatura do gerador e evaporador de 120 e 10 °C, respectivamente.

Temperatura do condensador (°C)


(%)

26 0,75 0,63 0,12 19

30 0,57 0,48 0,09 18,8

34 0,44 0,37 0,07 18,9

38 0,34 0,29 0,05 17,2

42 0,26 0,22 0,04 18,2

Observando as tabelas, verifica-se que o erro absoluto entre os valores determinados

com recurso ao modelo matemático e obtidos por Prisadawas [1] aumenta com o valor do

COP. Assim, o valor mais elevado é de 0,12, obtido para uma temperatura do condensador de

26 °C. Os valores do erro relativo situam-se na grande maioria entre 10 e 19 %, sendo que o

valor máximo de 19 % se verifica também para 26 °C no condensador. Esta discrepância

prende-se com o facto de o modelo de Prisadawas [1] apenas contabilizar duas eficiências,

uma no bocal convergente-divergente (ηnoz) e outra no difusor (ηdif), não contabilizando uma

perda na mistura dos fluidos primário e secundário (ηm). De facto, a eficiência na mistura dos

dois fluidos é a que apresenta uma maior influência no desempenho do ejector, e por

conseguinte, do ciclo de refrigeração. Para além deste facto, Prisadawas [1] não especifica os

valores de ηnoz e ηdif, considerando uma eficiência conjunta (ηnoz ηdif) com o valor de 0,7.

Cizungu et al. [18] simulou um ciclo de refrigeração utilizando ejector para quatro

fluidos, utilizando como valores de referência resultados teóricos e experimentais obtidos com

o fluido R11. Nas tabelas 2.4 e 2.5 encontram-se os resultados obtidos utilizando o modelo

matemático descrito no capítulo 2 e por Cizungu et al. [18], com indicação do erro absoluto e

relativo, para diferentes temperaturas no gerador e utilizando o fluido R11.

Tabela 2.4 – Comparação de resultados obtidos com valores teóricos determinados por Cizungu [18] para

diferentes temperaturas no gerador. Temperatura do evaporador e condensador de 8,8 e 27,7 °C,

respectivamente.


COP COP [18]

Valores teóricos Erro absoluto

Erro relativo (%)

65 0,23 0,26 0,03 11,5

70 0,29 0,29 0 0

75 0,34 0,32 0,02 6,3

80 0,39 0,37 0,02 5,4

85 0,43 0,41 0,02 4,9


26

Tabela 2.5 - Comparação de resultados obtidos com valores experimentais determinados por Cizungu [18] para

diferentes temperaturas no gerador. Temperatura do evaporador e condensador de 8,8 e 27,7 °C,

respectivamente.


COP COP [18]

Valores experimentais Erro absoluto

Erro relativo (%)

65 0,23 0,25 0,02 8

70 0,29 0,29 0 0

75 0,34 0,33 0,01 3

80 0,39 0,38 0,01 2,6

85 0,43 0,42 0,01 2,4

Analisando as duas tabelas, verifica-se que tanto os valores teóricos como os

experimentais obtidos por Cizungu et al. [18] se encontram muito próximos dos obtidos com

o modelo matemático presente, sendo que o erro absoluto toma o valor máximo de 0,03

quando comparado com os valores teóricos, e de 0,02 relativamente aos valores

experimentais. O máximo erro relativo obtido foi de 11,5 e 8 % relativamente aos valores

teóricos e experimentais, respectivamente. O facto de os valores experimentais se

encontrarem bastante próximos aos obtidos com recurso ao modelo matemático indica que o

modelo permite realizar uma simulação válida do ciclo de refrigeração utilizando ejector. Por

sua vez, a semelhança dos valores teóricos encontra-se justificada devido ao facto de Cizungu

et al. [18] considerar uma perda na mistura dos fluidos primário e secundário e utilizar os

mesmos valores para ηnoz e ηdif (0,95 e 0,85, respectivamente), se bem que considera uma

eficiência na entrada do fluido secundário com o valor de 0,95 (considerada desprezável no

modelo desenvolvido no presente capítulo).


27

3. Selecção do fluido de trabalho

Como referido no capítulo 1, a escolha do fluido de trabalho é um factor fundamental no

desempenho do ciclo de refrigeração. Os fluidos frigorigéneos apresentam diferentes

características e a escolha de um fluido adequado conduz a um bom desempenho do ciclo para

as condições operativas em questão.

3.1. Revisão dos fluidos utilizados na literatura

Na literatura existente foram testados vários fluidos de trabalho em ciclos de

refrigeração por ejecção, no entanto, como conclusão geral, ainda não é possível indicar um

fluido como o ideal para este tipo de sistemas.

Sun [7] simulou o ciclo de refrigeração por ejecção com vários fluidos frigorigéneos:

R11, R12, R13, R21, R123, R142b, R134a, R152a, RC318, R500 e R718 (água). O ciclo foi

analisado numericamente para diferentes condições operativas, sendo que os resultados

obtidos mostram que o sistema utilizando o fluido R152a conduz a melhores desempenhos em

termos de COP para as condições operativas de Tg=90 °C, Tc=35 °C e Te=10 °C.

Considerando a razão de sucção, os desempenhos dos ejectores utilizando R152a, R142b e

R500 foram muito semelhantes para as mesmas condições operativas.

Cizungu et al. [18] analisou o desempenho de quatro fluidos: R123, R134a, R152a e

R717 (amónia) através de um modelo numérico. Os resultados obtidos mostram que a razão

de sucção e o COP do sistema dependem da geometria do ejector e das condições operativas,

sendo que no geral os fluidos R134a e 152a conduzem a melhores desempenhos.

Pridasawas [1] desenvolveu um modelo matemático para analisar o desempenho de

vários fluidos: R600 (butano), R600a (iso-butano), R113, R114, R141b, R134a, R717, R290

(propano), metanol e R718. Os seus resultados indicam que a utilização de fluidos secos

conduz a melhores desempenhos, devido ao facto de ter sido imposto um elevado

sobreaquecimento no gerador na utilização de fluidos húmidos, prejudicando assim o valor do

COP. De entre os fluidos testados, o R141b conduziu aos melhores desempenhos.

3.2. Critérios operacionais de selecção de fluidos

Como é evidente da discussão precedente, não é possível seleccionar um único fluido

“ideal” para o sistema de refrigeração solar utilizando ejector. Assim, decidiu-se considerar

inicialmente uma selecção de vários fluidos já testados com sucesso, como indicado na tabela

3.1, com indicação de algumas propriedades termodinâmicas relevantes. Estas propriedades

termodinâmicas foram obtidas com recurso ao programa EES (F-Chart, EUA).


28

Tabela 3.1 – Fluidos de trabalho considerados inicialmente e as suas propriedades termodinâmicas relevantes.

Pressão de saturação (absoluta, kPa)

Fluido de trabalho

Tipo Temperatura

crítica (°C) Temperatura

de 10 °C Temperatura

de 90 °C Temperatura

de 110 °C

R11 CFC 198 60,5 656 1007

R113 CFC 214,1 23,8 344 551

R12 CFC 112 423 2787 3976

R500 CFC 105,5 498 3317 ---

R123 HCFC 183,7 50,6 626 978

R142b HCFC 137,1 206 1711 2499

R134a HFC 101 415 3247 ---

R152a HFC 113,3 373 2882 4249

R600 --- 152 148,7 1250 1845

R600a --- 135 221,4 1614 2362

RC318 --- 115,2 188 1670 2507

R717 --- 132,3 615,3 5116 7583

Água --- 374 1,23 70,1 143,2

O primeiro critério de exclusão foi a eliminação de todos os CFC’s (R11, R113, R12 e

R500), tendo em conta que a sua produção se encontra proibida após o Protocolo de Montreal

[10].

O segundo critério de exclusão foi a temperatura crítica (Tcr) do fluido. Uma Tcr

demasiado reduzida limita a temperatura que pode ser utilizada no gerador. Como

mencionado antes, o COP do ciclo aumenta com Tg (quando se tem o ejector sob condições de

desenho). Uma temperatura no gerador de 110 °C pode ser aplicada utilizando colectores

solares de custo aceitável, sem prejudicar excessivamente o rendimento destes [13]. Os

fluidos que têm uma Tcr inferior a esse valor, necessitariam de um gerador de dimensões

demasiado elevadas para assegurar um correcto funcionamento. Desta forma o fluido R134a

foi excluído da selecção.

Um critério importante é a pressão de saturação dos fluidos a temperaturas que se

verificam usualmente num ciclo de refrigeração deste tipo. Elevadas pressões aumentam o

trabalho necessário pela bomba e obrigam à construção de uma instalação mais complexa e

robusta, enquanto que pressões demasiado reduzidas fazem com o sistema seja forçado a

trabalho sob condições de vácuo, o que também leva à construção de uma instalação

complexa e dispendiosa, originando por vezes problemas de fugas. O fluido R717 (amónia)

foi excluído pois apresenta uma elevada pressão de saturação a temperaturas típicas no

gerador, apesar de ser bastante acessível e do seu reduzido custo. Para além deste factor, a

amónia é um fluido húmido, ou seja, tem uma inclinação da linha de vapor saturado negativa

(no diagrama T-s). Assim, a sua utilização requer um elevado sobreaquecimento no gerador

por forma a evitar a condensação no interior do ejector, quando se dá a redução de pressão. A

amónia é também considerada um fluido tóxico, e em caso de fuga pode pôr em risco a

segurança dos ocupantes. A água (R718), contrariamente à amónia, atinge pressões de

trabalho reduzidas, obrigando o sistema a funcionar em condições de vácuo, o que origina

problemas de vedação e arranque, e faz com que a instalação encareça e se torne mais

complexa. Para se obterem desempenhos semelhantes aos atingidos por outros fluidos, é

necessário uma temperatura do gerador superior, o que promove uma menor eficiência no

subsistema dos colectores solares. Para atingir tais temperaturas seria necessário considerar


29

colectores de tubos de vácuo, descartando-se a utilização de colectores de placa plana, o que

aumentaria consideravelmente o custo da instalação. Utilizando água como fluido de trabalho

também se torna impossível utilizar temperaturas do evaporador inferiores a 0 °C, no entanto

para sistemas de ar condicionado tal não é necessário. Apesar destas contrariedades, a água

foi incluída no conjunto de fluidos pois apresenta vantagens indiscutíveis. De entre todos os

fluidos possíveis, a água é o fluido mais barato e abundante. Apresenta também um impacto

nulo no ambiente, não contribuindo quer para a degradação da camada de ozono quer para o

efeito de aquecimento global.

O fluido R152a também foi considerado apesar da sua baixa temperatura crítica (113,3

°C), pois conduz a bons desempenhos e a sua utilização não é prejudicial para o ambiente. Os

HCFC’s, como é o caso dos fluidos R123 e R142b, são fluidos de transição e está previsto o

fim da sua produção em 2030 [10]. No entanto foram ambos considerados pois o fim da sua

produção ainda é distante e permitem obter temperaturas mais elevadas no gerador.

O composto orgânico cíclico RC318 também foi considerado, pois tal como o R152a,

apesar da sua reduzida temperatura crítica (115,2 °C), a sua utilização permite obter bons

desempenhos e não é prejudicial para o ambiente.

Os hidrocarbonetos como o R600 ou R600a também proporcionam bons desempenhos e

não são prejudiciais para o ambiente. No entanto estes fluidos são bastante inflamáveis. Como

o R600 e o R600a conduzem a desempenhos semelhantes e apresentam praticamente as

mesmas características, será apenas considerado para análise o R600a (iso-butano), tendo em

conta que apresenta tipicamente um custo inferior [1].

Resumindo, os fluidos seleccionados para uma análise mais detalhada através do

modelo matemático retratado no capítulo 2 foram: R123, R142b, R152a, R600a, RC318 e

R718 (água).

3.3. Características dos fluidos seleccionados

Após a selecção do conjunto de fluidos, apresenta-se uma avaliação mais detalhada das

características de cada um.

Uma das características fundamentais é o impacto ambiental, normalmente

caracterizado pela degradação da camada de ozono e o efeito de aquecimento global. O efeito

de degradação da camada de ozono é normalmente avaliado pelo índice “Ozone Depletion

Potencial” (ODP), que é um valor relativo ao do R11 para qual o ODP é 1,0 [9]. O efeito de

aquecimento global é avaliado pelo índice “Global Warming Potencial” (GWP), que é um

factor obtido por comparação ao CO2 [9]. A ASHRAE [9] utiliza um horizonte de tempo de

integração (“Integration Time Horizon”, ITH) de 100 anos, utilizando assim a notação

GWP100.

Outra característica essencial é também a segurança, normalmente caracterizada pela

toxicidade e inflamabilidade do fluido. A ASHRAE [20] classifica os fluidos frigorigéneos

consoante o perigo resultante da sua utilização. A classificação consiste em seis grupos de

segurança (A1, A2, A3, B1, B2 e B3), sendo o grupo A1 o mais seguro e o B3 o que envolve

maior perigo. A classificação comporta uma letra e um número, que indicam o nível de

toxicidade e inflamabilidade, respectivamente [20].


30

Dois factores que também devem ser analisados com pormenor são o preço e a

disponibilidade dos fluidos. Na tentativa de verificar a disponibilidade e o custo dos seis

fluidos seleccionados, contactou-se as empresas Aldifrio (Lisboa, Portugal), Air Liquide

(Algés, Portugal) e Gasin (Matosinhos, Portugal). As três empresas contactadas

descontinuaram a produção dos fluidos R123, R142b e RC318, sendo que apenas a Air

Liquide mantém a produção dos fluidos R152a e R600a. Assim, verifica-se que a nível

nacional, estes dois fluidos serão mais indicados dada a sua disponibilidade, no entanto é

ainda possível contactar mais empresas ou importar do estrangeiro um dos outros fluidos

considerados. Tentou-se ainda conhecer o preço dos dois fluidos (R152a e R600a) praticado

pela Air Liquide, no entanto ainda não se obteve uma resposta conclusiva.

Na tabela 3.2 encontram-se as características mencionadas dos seis fluidos previamente

seleccionados. Como se pode verificar, os únicos fluidos que apresentam um valor de ODP

superior a zero são os HCFC’s (R123 e R142b), sendo que o fim da sua produção já se

encontra agendada. Os restantes fluidos não são tão prejudiciais para o ambiente, sendo que o

RC318 é o que apresenta o maior índice de GWP100. Relativamente à segurança dos

utilizadores, o fluido R123 apresenta a classificação de maior perigo ao nível da toxicidade,

enquanto que, referentemente à inflamabilidade, é o fluido R600a que apresenta a pior

classificação. Como já abordado, tendo em conta as empresas contactadas apenas se

encontram disponíveis para comercialização os fluidos R152a e R600a. A água, por sua vez,

apresenta a vantagem de ser um fluido muito abundante, sendo assim fácil de obter.

Tabela 3.2 – Características dos seis fluidos seleccionados para simulação.

Fluido de trabalho

ODP [9]

GWP100 [9]

Segurança [20]

Disponibilidade (nível nacional)

Calor latente de vaporização (kJ/kg) [1]

Massa molecular (kg/kmol) [9]

R718 0 --- A1 Sim 2257,1 18

R123 0,02 77 B1 Não 167,2 153

R142b 0,065 2310 A2 Não 215 100,5

RC318 0 10300 A1 Não 113,1 200

R152a 0 124 A2 Sim 319,6 66

R600a 0 20 A3 Sim 382,5 58,1

Após a definição das principais características dos seis fluidos de trabalho considerados,

torna-se necessário analisar os seus desempenhos sob diferentes condições operativas com o

objectivo de identificar as suas potenciais gamas de funcionamento, permitindo obter uma

comparação mais detalhada. Esse estudo encontra-se aprofundado no próximo capítulo.


31

4. Efeito das condições operativas no sistema de refrigeração

Neste capítulo será analisado com detalhe o efeito das condições operativas nos

subsistemas solar e de refrigeração e no sistema global. Isto irá permitir optimizar as

condições em que deverá funcionar o sistema e obter indicações sobre o fluido de trabalho a

utilizar. Irão ser considerados os seis fluidos seleccionados no capítulo 3, no entanto será dado

maior enfâse aos fluidos R152a e R600a pois permitem alcançar bons desempenhos (como

mencionado na secção 3.1) e não são prejudiciais para o ambiente.

4.1. Pressupostos

Os resultados obtidos neste capítulo foram obtidos com recurso ao modelo matemático

retratado no capítulo 2 (utilizando o software EES). Sempre que não exista nenhuma

informação em contrário, foram considerados os seguintes pressupostos:

1. Os colectores utilizados são do tipo tubo de vácuo e placa selectiva com um

coeficiente de rendimento óptico ( ) =0,8 e de perdas =1,5;

2. Assume-se uma radiação incidente por unidade de área constante de 700 W/m2,

que representa um valor típico verificado nos meses mais quentes do ano,

período em que um sistema deste tipo pode ser aplicado [13][21];

3. A fracção solar está dimensionada para 0,65 (valor típico de óptima economia

[22]), calculando-se a área de colectores necessária para garantir este valor;

4. O sistema está dimensionado para produzir 5 kW de efeito refrigerativo no

evaporador.

4.2. Subsistema solar

Na figura 4.1 é apresentada a evolução do rendimento dos colectores solares (ηcol) e do

subsistema solar (ηss) para diferentes temperaturas no gerador. Tendo em conta que o fluido

de trabalho no circuito solar é água, estes rendimentos são idênticos qualquer que seja o fluido

de trabalho seleccionado para o ciclo de refrigeração. As temperaturas do evaporador e do

condensador foram mantidas constantes, a 10 e 35 °C, respectivamente. A temperatura do

evaporador escolhida corresponde a um valor típico de projecto para sistemas de ar

condicionado [1][5]. A temperatura considerada para o condensador corresponde a um valor

médio que se verifica num local onde um sistema deste tipo pode ser implementado, como por

exemplo Portugal.


32

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

70 80 90 100 110 120 130

ηcol, ηss


ηcol

ηss

Como se pode observar na figura, o rendimento dos colectores solares decresce com o

aumento da temperatura no gerador, o que seria de esperar. A par do rendimento dos

colectores, o rendimento do subsistema solar também decresce com o aumento da temperatura

no gerador, o que pode ser explicado pelo facto de com o aumento das perdas nos colectores

ser necessário uma maior percentagem de calor proveniente do aquecedor auxiliar para

garantir a temperatura requerida no gerador. É possível verificar que, para a gama de Tg

considerada (80 a 120 °C), ηcol diminui 0,09, o que corresponde a um decréscimo de

aproximadamente 12 %. Por sua vez, ηss diminui 0,07, correspondendo a um decréscimo de 9

%.

A influência das temperaturas do evaporador e do condensador do ciclo de refrigeração

não afectam significativamente o rendimento do subsistema solar, pois este é principalmente

condicionado pela temperatura requerida no gerador.

A figura 4.2 mostra a área de colectores solares (Acol) necessária para garantir três

temperaturas distintas no gerador, em função da temperatura do evaporador, mantendo a

temperatura do condensador igual a 35 °C e utilizando o R152a como fluido de trabalho. É

possível verificar que a área de colectores necessária decresce com o aumento da temperatura

do evaporador e do gerador, devido ao acréscimo no valor do COP e o correspondente

decréscimo de calor necessário no gerador para produzir uma potência de refrigeração

constante de 5 kW. Verifica-se que a variação da Acol é mais pronunciada para temperaturas

do gerador mais reduzidas. Por exemplo, quando se tem Tg = 90 °C, a área de colectores

necessária é de aproximadamente 33,2 e 16,8 m2 para Te de 5 e 15 °C, respectivamente, o que

significa uma redução de aproximadamente 49 % na área colectora. Quando se tem Tg = 110

°C, a área de colectores necessária é de aproximadamente 24,6 e 14,4 m2, novamente para Te

de 5 e 15 °C, respectivamente, representando um decréscimo de 41 %. Verifica-se também

que para valores de Te mais reduzidos, a Acol é mais sensível às variações das condições no

gerador.

Te=10 °C

Tc=35 °C

Figura 4.1 – Evolução do rendimento dos colectores solares e do subsistema solar para diferentes

temperaturas no gerador. Temperatura do evaporador e condensador de 10 e 35 °C, respectivamente.


33

0

5

10

15

20

25

30

35

4 6 8 10 12 14 16

Área de colectores (m2)


Tg=90 °C

Tg=100 °C

Tg=110 °C

R152a

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

22 26 30 34 38 42



Te=10 °C

Tg=90 °C

Tg=100 °C

Tg=110 °C

R152a

Na figura 4.3 está representada a evolução da área de colectores solares necessária para

garantir novamente três temperaturas no gerador, em função da temperatura do condensador,

mantendo a temperatura do evaporador igual a 10 °C e utilizando o R152a como fluido de

trabalho.

Da análise da figura é possível denotar que a área de colectores necessária aumenta

exponencialmente com a temperatura do condensador, sendo que este aumento é mais

acentuado quanto menor a temperatura no gerador. Esta evolução é novamente devido ao

facto de ser necessário menos calor no gerador para produzir uma potência de refrigeração

constante de 5 kW. É possível denotar que para valores de Tc inferiores a 27 °C, a área de

Tc=35 °C

Figura 4.2 – Área de colectores necessária para diferentes temperaturas no gerador em função da

temperatura do evaporador. Temperatura do condensador de 35 ºC.

Figura 4.3 - Área de colectores necessária para diferentes temperaturas no gerador em função da

temperatura do condensador. Temperatura do evaporador de 10 ºC.


34

0

2

4

6

8

10

12

14

5 15 25 35 45 55

Potência frigorífica (kW)


Te=10 °C Tc=35 °C

Tg=90 °C

Tg=100 °C

Tg=110 °C

R152a

colectores é praticamente independente das condições no gerador. Isto pode eventualmente

justificar a utilização de um sistema activo no condensador, fazendo o balanço económico

entre a redução do número de colectores solares e o custo adicional de implementar por

exemplo uma torre de arrefecimento.

A figura 4.4 mostra a potência frigorífica obtida no evaporador em função da área de

colectores solares, para diferentes temperaturas no gerador, mantendo Te e Tc constantes e

utilizando R152a como fluido de trabalho.

Como se pode denotar pela figura, para uma área de colectores de 10 m2 a potência de

refrigeração é similar (aproximadamente 2,5 kW) quando se tem 90 ºC ou 100 ºC no gerador,

tendo um valor ligeiramente inferior (aproximadamente 2,1 kW) para 90 ºC no gerador. Para

uma área de 50 m2 as potências de refrigeração obtidas são obviamente bastante superiores,

conseguindo-se uma potência de aproximadamente 10,7 kW quando se tem uma temperatura

de 90 ºC no gerador. Para 110 ºC no gerador, a potência obtida é de 13,2 kW, o que significa

um acréscimo de aproximadamente 23%.

Na figura 4.5 apresenta-se a potência frigorífica obtida no evaporador em função da área

de colectores solares, para os seis fluidos de trabalho considerados, mantendo Tg, Te e Tc

constantes. É possível verificar que a utilização do fluido R152a permite obter os maiores

valores de potência frigorífica. A potência obtida utilizando água como fluido de trabalho

toma os menores valores, ficando aquém da potência obtida com os restantes fluidos. Para

uma área de 50 m2 obtém-se uma potência frigorífica de apenas 3,5 kW, enquanto que

utilizando o fluido R152a a potência alcançada é praticamente três vezes superior (10,7 kW).

A utilização dos fluidos R142b e R123 conduzem a potências muito semelhantes,

independentemente da área de colectores solares. Novamente para uma área colectora de 50

m2, a diferença na potência de refrigeração do sistema entre a utilização dos fluidos R152a e

R142b (ou R123) é de aproximadamente 1,1 kW. Para áreas de colectores inferiores, esta

discrepância não é tão acentuada, sendo que para uma área de 10 m2 a diferença na potência

obtida é de apenas 0,2 kW.

Figura 4.4 – Potência de refrigeração em função da área de colectores, para diferentes temperaturas no

gerador. Temperatura do evaporador e do condensador de 10 ºC e 35 ºC, respectivamente.


35

0

2

4

6

8

10

12

5 15 25 35 45 55

Potência frigorífica (kW)


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Tg=90 °C Te=10 °C Tc=35 °C

4.3. Subsistema de refrigeração

A figura 4.6 traduz o desempenho do ejector do ciclo através da variação da razão de

sucção com a temperatura do fluido à saída do gerador, mantendo Te e Tc constantes, para os

seis fluidos seleccionados. Da análise da figura verifica-se que a razão de sucção aumenta

com a temperatura no gerador. Para reduzidas temperaturas no gerador (inferiores a 95 °C), a

utilização dos fluidos R142b, RC318, R152a e R600a permite obter valores da razão de

sucção semelhantes. Para temperaturas superiores a 95 °C, a utilização do R600a permite

obter o melhor desempenho do ejector. Utilizando o R152a, quando a temperatura no gerador

é superior a 100 °C não se verifica tanta influência no valor da razão de sucção, o que faz com

que este valor seja um pouco inferior ao obtido com os restantes fluidos (excepto o R123 e a

água). A utilização dos fluidos R152a e RC318 limitam a temperatura no gerador a 113 e 115

°C, respectivamente (temperaturas críticas). É de notar que utilizando água como fluido de

trabalho é necessário uma temperatura de 120 °C no gerador para obter um valor da razão de

sucção de 0,23, que é sensivelmente o valor obtido para 80 °C no gerador utilizando os

fluidos R142b, RC318, R152a ou R600a, o que significa, como visto anteriormente, um

aumento de ηcol em aproximadamente 12 %.

Figura 4.5 - Potência de refrigeração em função da área de colectores.

Temperatura do gerador, evaporador e condensador de 90, 10 e 35 ºC, respectivamente.


36

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

70 80 90 100 110 120 130

λ


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Te = 10 °C Tc = 35 °C

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

70 80 90 100 110 120 130

COP

Temperatura do gerador (°C)

Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Te = 10 °C Tc = 35 °C

A figura 4.7 mostra a variação do COP com a temperatura do fluido à saída do gerador,

para os seis fluidos considerados, mantendo Te e Tc constantes.

Como é possível denotar na figura, o COP aumenta com a temperatura no gerador,

independentemente do fluido de trabalho. A linha horizontal na figura representa um COP de

0,2, que foi considerado como o patamar para o desempenho mínimo (“worst case scenario”).

A utilização do fluido R152a conduz aos valores mais elevados do COP, no entanto a

temperatura no gerador fica limitada devido à sua temperatura crítica (113 °C). É possível

Figura 4.6 – Variação da razão de sucção com a temperatura no gerador para os seis fluidos.

Temperatura do evaporador de 10 °C, temperatura do condensador de 35 °C.

Figura 4.7 – Variação do COP em função da temperatura de saída do gerador.

Temperatura do evaporador de 10 ºC, temperatura do condensador de 35 ºC.


37

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

4 6 8 10 12 14 16

COP


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Tg = 90 °C Tc = 35 °C

verificar que o R152a é o único fluido que permite obter um COP superior a 0,2 para Tg = 80

°C. O fluido RC318 pode ser aplicado no mesmo intervalo de Tg mas sempre com valores do

COP inferiores. O desempenho obtido utilizando os fluidos R142b e R600a foi muito

próximo, enquanto que o R123 conduz a desempenhos ligeiramente inferiores (diferença de

aproximadamente 0,05). A utilização de todos os fluidos à excepção da água permite obter o

valor de COP=0,2 para temperaturas no gerador inferiores a 90 ºC. No caso da água, torna-se

necessário garantir uma temperatura no gerador de 115 ºC para garantir o valor de

desempenho mínimo, o que significa que é necessário um incremento mínimo de 25 °C no

gerador para a água apresentar o mesmo desempenho dos restantes fluidos. Verifica-se que

utilizando qualquer fluido á excepção da água, é necessário um incremento na temperatura do

gerador de aproximadamente 12 °C para o valor do COP acrescer em 0,1, sendo que próximo

das temperaturas críticas dos fluidos R152a e RC318 (113 °C e 115 °C, respectivamente), um

incremento na temperatura do gerador não apresenta tanta influência no valor do COP. O

facto dos fluidos (à excepção da água) atingirem bons desempenhos com baixas temperaturas

no gerador permite minimizar as perdas no subsistema solar garantindo assim um melhor

rendimento global do sistema. Para além disso, permite também a utilização de colectores

solares menos dispendiosos como é o caso dos colectores de placa plana.

A figura 4.8 evidencia a variação do COP com a temperatura do evaporador, para os

seis fluidos seleccionados, mantendo Tg e Tc constantes.

Na figura 4.8 também foi traçada uma linha horizontal coincidente com o valor de

COP=0,2 o que traduz o desempenho mínimo do ciclo de refrigeração. Como é possível

verificar, O COP aumenta com a temperatura do evaporador. O fluido R152a conduz aos

melhores desempenhos do ciclo, distanciando-se dos restantes fluidos principalmente quando

se tem baixas temperaturas no evaporador. Por exemplo para Te = 5 °C, a diferença no valor

do COP utilizando R152a e R142b é de aproximadamente 0,04, enquanto que utilizando o

Figura 4.8 - Variação do COP em função da temperatura do evaporador.

Temperatura no gerador de 90 ºC, temperatura do condensador de 35 ºC.


38

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

22 26 30 34 38 42

COP


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Tg = 90 °C Te = 10 °C

R123 a diferença é superior a 0,1. De notar que a utilização do R123 conduz a reduzidos

valores do COP (inferiores aos do RC318) para baixos valores de Te, e melhores valores do

COP para valores mais elevados de Te, aproximando-se muito do desempenho alcançado pelo

R600a quando Te =15 °C. O R152a é o único fluido que permite obter um COP superior a 0,2

para Te = 5 °C. Todos os restantes fluidos (à excepção da água) garantem o valor de

desempenho mínimo para temperaturas do evaporador inferiores a 10 °C, temperatura típica

verificada em aplicações de ar condicionado. Utilizando água como fluido de trabalho é

necessário uma temperatura do evaporador de aproximadamente 13,1 °C de forma a garantir o

valor de desempenho mínimo considerado. O valor do COP é bastante sensível a variações na

temperatura do evaporador. Tomando o fluido R152a como exemplo, uma variação de 1 ºC na

temperatura do evaporador altera o valor do COP em aproximadamente 0,02.

Na figura 4.9 está representada a variação do COP com a temperatura no condensador,

novamente para os seis fluidos em análise, mantendo Tg e Te constantes.

Analisando a figura é possível denotar que, contrariamente ao que acontecia com a

temperatura do evaporador, o COP aumenta quando a temperatura do condensador decresce.

A utilização do fluido R152a conduz aos valores mais elevados do COP, no entanto para Tc =

24 °C o valor obtido com os fluidos R152a, R142b e R123 é muito semelhante. O valor do

COP utilizando o fluido R123 é bastante sensível à temperatura verificada no condensador.

Para Tc = 40 °C, o R123 conduz a um desempenho inferior ao obtido com o RC318, enquanto

que para valores inferiores a Tc = 28 °C é possível obter valores do COP superiores aos

obtidos pelo R600a, aproximando-se do desempenho alcançado com os fluidos R152a e

R142b. A utilização do fluido R152a permite obter o valor de desempenho mínimo para

valores de Tc inferiores a 39 °C. À excepção da água, os restantes fluidos permitem alcançar

valores do COP superiores a 0,2 para temperaturas superiores a 35 °C. Utilizando água como

fluido de trabalho é necessário manter uma temperatura do condensador em 31,7 °C, de forma

a garantir o valor de desempenho mínimo considerado, o que mais uma vez revela a

Figura 4.9 - Variação do COP em função da temperatura do condensador.

Temperatura no gerador de 90 ºC, temperatura do evaporador de 10 ºC.


39

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

4 6 8 10 12 14 16

λ


R152a; Tg=90 °C

R152a; Tg=100 °C

R152a; Tg=110 °C

R600a; Tg=90 °C

R600a; Tg=100 °C

R600a; Tg=110 °C

Tc=35 °C

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

22 26 30 34 38 42

λ


R152a; Tg=90 °C

R152a; Tg=100 °C

R152a; Tg=110 °C

R600a; Tg=90 °C

R600a; Tg=100 °C

R600a; Tg=110 °C

Te=10 °C

necessidade de se considerar a implementação de uma torre de arrefecimento. Tal como se

verificava para a temperatura do evaporador, o valor do COP é bastante sensível a variações

na temperatura do condensador. Tomando novamente o R152a como exemplo, uma variação

de 1 °C na temperatura do condensador altera o valor do COP em aproximadamente 0,035.

As figuras 4.10 e 4.11 mostram a evolução da razão de sucção com as condições

operativas, utilizando os fluidos R152a e R600a.

Figura 4.10 – Variação da razão de sucção em função da temperatura no gerador e do evaporador.

Temperatura do condensador de 35 °C.

Figura 4.11 - Variação da razão de sucção em função da temperatura no gerador e do condensador.

Temperatura do evaporador de 10 °C.


40

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

4 6 8 10 12 14 16

COP


R152a; Tg=90 °C

R152a; Tg=100

R152a; Tg=110 °C

R600a; Tg=90 °C

R600a; Tg=100 °C

R600a; Tg=110 °C

Tc=35 °C

Da análise das figuras é possível reparar que a razão de sucção segue uma evolução

semelhante á do COP com as condições operativas, ou seja, aumenta com a temperatura do

evaporador e diminui com a temperatura do condensador. É possível verificar que, no geral, a

utilização do fluido R600a conduz a melhores desempenhos do ejector. Utilizando o fluido

R152a, apenas se obtém valores mais elevados de λ que aqueles obtidos com o R600a quando

se verificam reduzidas temperaturas no gerador conjuntamente com baixas temperaturas do

evaporador ou elevadas temperaturas do condensador, ou seja, quando se tem por exemplo Tg

= 90 °C e Te = 5 °C ou Tc = 40 °C. Quando se tem uma temperatura no gerador de 110 °C

(valor próximo da temperatura crítica do R152a), os valores da razão de sucção (utilizando

R152a) ficam ainda mais distantes do que os obtidos utilizando o R600a. Esta maior

disparidade de valores é também evidente quando se verificam as condições operativas que

favorecem um melhor desempenho do ejector, ou seja, elevadas temperaturas do evaporador

(superiores a 12 °C) e reduzidas temperaturas do condensador (inferiores a 32 °C).

As figuras 4.12 e 4.13 permitem evidenciar a evolução do desempenho do ciclo de

refrigeração (através do índice COP) com as condições operativas, para os fluidos R152a e

R600a. Denota-se que, contrariamente ao que acontecia com a razão de sucção, é utilizando o

fluido R152a que se obtém valores superiores do COP. Assim, embora a utilização do R600a

garanta um melhor desempenho do ejector, optando pelo fluido R152a consegue-se atingir um

melhor desempenho do ciclo de refrigeração. Isto deve-se ao facto de a entalpia de

vaporização no evaporador (Δhe) ser superior para o fluido R152a, embora a entalpia de

vaporização no gerador (Δhg) também o seja mas com menor preponderância no valor do

COP. Verifica-se que elevadas temperaturas do evaporador (superiores a 12 °C) e reduzidas

temperaturas do condensador (inferiores a 32 °C) permitem obter valores mais elevados do

COP, quando se utiliza o R600a. No entanto esses valores só são superiores aos obtidos com o

R152a quando se verificam também elevadas temperaturas no gerador (Tg = 110 °C).

Figura 4.12 - Variação do COP em função da temperatura no gerador e do evaporador.



41

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

22 26 30 34 38 42

COP


R152a; Tg=90 °C

R152a; Tg=100

R152a; Tg=110 °C

R600a; Tg=90 °C

R600a; Tg=100 °C

R600a; Tg=110 °C

Te=10 °C

4.4. Desempenho do sistema global

A figura 4.14 permite visualizar a evolução do rendimento global do sistema de

refrigeração (ηsg) com a temperatura do fluido à saída do gerador, mantendo Te e Tc

constantes, para os seis fluidos considerados. Verifica-se que, tal como acontecia com o COP

do ciclo de refrigeração, o rendimento global do sistema aumenta com a temperatura no

gerador. Para temperaturas inferiores a aproximadamente 110 °C a utilização do fluido R152a

permite obter o melhor desempenho do sistema global. No entanto, como já referido, com a

sua utilização a temperatura no gerador fica limitada em aproximadamente 113 °C, sendo que

para valores superiores, o fluido R142b permite obter o melhor desempenho global, embora o

R600a alcance valores muito próximos. É óbvio que a água apresenta o pior rendimento,

atingindoo valor de 0,1 com Tg = 98 °C. Considerando ηsg = 0,2 como um patamar aceitável,

nem com Tg = 120 °C é possível alcançar esse valor, obtendo-se apenas um rendimento de

0,15. Os outros fluidos de trabalho apresentam um rendimento consideravelmente mais

atraente, sendo que um sistema operando com R152a atinge o patamar de ηsg = 0,2 com Tg de

apenas 85 °C. Os restantes fluidos também garantem esse valor para Tg inferiores a 100 °C.

Figura 4.13 - Variação do COP em função da temperatura no gerador e do condensador.



42

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

70 80 90 100 110 120 130

ηsg


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Te = 10 °C Tc = 35 °C

As figuras 4.15 e 4.16 mostram a variação do rendimento do sistema global em função

das temperaturas do evaporador e condensador, para diferentes temperaturas no gerador,

utilizando como fluido de trabalho o R152a e o R600a. É possível denotar que o rendimento

do sistema global de refrigeração segue a mesma evolução que o COP do ciclo (figuras 4.12 e

4.13), ou seja, aumenta com a temperatura do evaporador e decresce com a temperatura do

condensador. Verifica-se que utilizando o fluido R152a obtém-se valores superiores para o

rendimento do sistema. De facto, quando se tem uma temperatura no gerador de 90 °C os

valores obtidos são muito semelhantes aos alcançados com uma temperatura no gerador de

100 °C, utilizando o fluido R600a. O mesmo acontece quando se tem 100 °C no gerador

utilizando o R152a e 110 °C utilizando o R600a. Esta diferença de aproximadamente 10 °C

em favor do R152a apenas não se verifica quando a temperatura no gerador se aproxima da

temperatura crítica do R152a. A utilização do fluido R600a apenas conduz a valores

superiores de ηsg quando se tem Tg = 110 °C e valores de Tc inferiores a 30 °C.

Figura 4.14 - Variação do rendimento global com a temperatura no gerador para os seis fluidos.



43

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

4 6 8 10 12 14 16

ηsg


R152a; Tg=90 °C

R152a; Tg=100 °C

R152a; Tg=110 °C

R600a; Tg=90 °C

R600a; Tg=100 °C

R600a; Tg=110 °C

Tc=35 °C

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

22 26 30 34 38 42

ηsg


R152a; Tg=90 °C

R152a; Tg=100 °C

R152a; Tg=110

R600a; Tg=90 °C

R600a; Tg=100 °C

R600a; Tg=110 °C

Te=10 °C

É importante referir que entre as três temperaturas operativas do ciclo de refrigeração, a

temperatura do condensador é a que apresenta maior influência no desempenho global do

sistema. Tendo em conta que esta temperatura depende apenas das condições climáticas, é de

extrema importância adequar as restantes condições de operação, bem como o fluido de

trabalho e as dimensões do ejector do ciclo, ao local onde o sistema irá ser implementado, de

forma a garantir um óptimo desempenho do sistema.

Na figura 4.17 encontra-se representada a evolução do rendimento do subsistema solar,

do COP do ciclo de refrigeração e do rendimento do sistema global em função da temperatura

Figura 4.15 - Variação do rendimento global em função da temperatura no gerador e do evaporador.


Figura 4.16 - Variação do rendimento global em função da temperatura no gerador e do condensador.



44

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

70 80 90 100 110 120 130

ηss, COP, ηsg


Te = 10 °C Tc = 35 °C

ηss

COP; R152a

COP; R600a

ηsg; R152a

ηsg; R600a

no gerador, mantendo Te e Tc constantes e utilizando como fluido de trabalho R152a e R600a.

Tendo em conta que o rendimento do subsistema solar é idêntico qualquer que seja o fluido de

trabalho, só se encontra representada uma recta.

Como se pode denotar pela figura, o rendimento do sistema global aumenta com a

temperatura no gerador dentro da gama dos valores de Tg considerados, sendo que o declive é

mais acentuado para reduzidas temperaturas no gerador.

Embora utilizando temperaturas elevadas no gerador permita obter um melhor

rendimento global, torna-se necessário recorrer a colectores dispendiosos como é o caso dos

colectores de tubo de vácuo. Na figura 4.18 é possível observar a variação dos mesmos

índices representados na figura 4.17, utilizando colectores de placa plana com cobertura de

vidro simples e placa selectiva ( ( ) =0,8 e =4,5).

Figura 4.17 – Evolução do rendimento de ηss, COP e ηsg em função da temperatura no gerador.



45

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

70 80 90 100 110 120 130

ηss, COP, ηsg


Te = 10 °C Tc = 35 °C

ηss

COP; R152a

COP; R600a

ηsg; R152a

ηsg; R600a

Comparando as duas figuras (figuras 4.17 e 4.18) torna-se evidente que a escolha do

tipo de colectores solares afecta significativamente o rendimento do subsistema solar, e por

conseguinte, o rendimento do sistema global. A utilização de colectores de placa plana,

embora exijam um menor investimento inicial, conduz a um desempenho inferior do sistema,

que se torna ainda mais evidente quanto mais elevada a temperatura no gerador. De facto, é

possível verificar que com o fluido R152a, para valores superiores a Tg = 100 °C o valor de

ηsg começa a decrescer, enquanto que só a partir de Tg = 108 °C tal se verifica quando se

utiliza o fluido R600a. Utilizando colectores de tubo de vácuo o rendimento do sistema global

aumenta com a temperatura no gerador até que se verifiquem temperaturas muito elevadas

(superiores às temperaturas críticas dos fluidos R152a e R600a). Assim, é possível referir que

o desempenho do sistema global de refrigeração é fortemente dependente do tipo de

colectores utilizados, devendo-se analisar com muito cuidado as condições em que o sistema

vai operar de forma a optar pela melhor solução.

Equation Section 5

Figura 4.18 - – Evolução do rendimento de ηss, COP e ηsg em função da temperatura no gerador, utilizando

colectores de placa plana com cobertura de vidro simples e placa selectiva.



46


47

5. Dimensionamento do ejector do ciclo de refrigeração

Como indicado no capítulo 1, as dimensões do ejector têm um papel muito importante

no desempenho do ciclo frigorifico e, consequentemente, do sistema global de refrigeração. O

modelo matemático retratado no capítulo 2 permite calcular estas dimensões para dadas

condições operativas e fluido de trabalho, considerando que o ejector funciona sob condições

de desenho (Pc = Pcr). No entanto, num sistema real deste tipo, o mesmo ejector funcionará

sob diferentes condições operativas. Assim, torna-se necessário o estudo da variação das

dimensões do ejector com as condições operativas de forma a identificar a sensibilidade às

temperaturas/pressões de entrada e saída para os vários fluidos de trabalho. A determinação

da gama de dimensões necessária sob condições variáveis permite a análise de soluções, como

é o caso de um ejector de geometria variável ou associação de ejectores de diferentes

dimensões em paralelo à entrada do condensador.

5.1. Cálculo das dimensões do ejector

O factor geométrico com maior influência no desempenho do ejector é a razão de áreas

(rA). Relembrando a equação (1.8), a razão de áreas é definida pelo quociente entre a área de

secção constante (y) e a área da garganta do convergente-divergente primário (t) (ver figura

1.5):

(

)

(5.1)

O modelo desenvolvido no capítulo 2 permite calcular as duas áreas (Ay e At, ver

equações (2.7), (2.8) e (2.14)), garantindo um óptimo desempenho do ejector, e por

conseguinte, do ciclo de refrigeração. As restantes dimensões do ejector foram obtidas com

recurso à literatura [23][24]. Embora estas equações sejam desenvolvidas para ejectores em

ciclos de refrigeração utilizando vapor de água, foram adaptadas para outros fluidos de

trabalho. Os fabricantes mantêm confidenciais os dados sobre a geometria dos ejectores, no

entanto foi possível obter algumas informações da empresa Venturi Jet Pumps Ltd (Stoke on

Trent, Reino Unido), que permitiram uma melhor adaptação das dimensões do ejector para

diferentes fluidos de trabalho.

5.1.1. Bocal convergente-divergente (“nozzle”)

A secção divergente do bocal convergente-divergente apresenta tipicamente uma forma

cónica. As áreas da garganta (At) e de saída do bocal (Ap1) são determinadas através das

equações (2.7) e (2.8). A razão entre a área de saída do bocal e a área da garganta é

normalmente designada por razão de áreas teórica (“theoretical area ratio”) [23]. Segundo a

ASHRAE [23], o ângulo do cone divergente pode variar entre 8 a 15 º, sendo mais comum

uma variação de 10 a 12 °. Este ângulo não deve ser demasiado elevado para não ocorrer

separação do escoamento. O ângulo do cone divergente e a razão de áreas teórica definem o

comprimento do cone divergente (Lnoz). Seguindo a recomendação da Venturi Jet Pumps Ltd,

considerou-se um ângulo de 8º, definindo-se assim o comprimento do cone divergente:


48

( ) ( )

(5.2)

5.1.2. Secção de mistura

A secção de mistura apresenta uma forma cónica convergente. Alguns fabricantes

utilizam dois cones de diferente inclinação em série, em que o primeiro (mais próximo do

bocal convergente-divergente) apresenta uma inclinação entre 3 a 4º e o segundo entre 7 a 10º

[23]. No entanto considerou-se um único cone com um ângulo de 2° (recomendação da

Venturi Jet Pumps Ltd). De notar que um ângulo demasiado elevado resulta num decréscimo

no desempenho do ejector enquanto que um ângulo reduzido faz com que o fluido não seja

comprimido com sucesso até à pressão do condensador [23]. O comprimento da secção de

mistura (Lx) é normalmente expresso em função do diâmetro da secção de área constante (dy).

A ASHRAE [23] considera um comprimento que varia entre 6 a 10 vezes o diâmetro da

secção de área constante (sendo 7 o valor mais comum), enquanto que Chang e Chen [24]

consideram um comprimento de 6 vezes o diâmetro dy. No entanto, utilizando informações da

empresa Venturi Jet Pumps Ltd, o diâmetro de entrada do cone convergente (dconv) pode ser

determinado em função do diâmetro de secção de área constante:

(5.3)

Conhecendo o ângulo e o diâmetro de entrada do cone convergente, é possível

determinar o comprimento da secção de mistura (Lx):

( ) ( ) (5.4)

5.1.3. Secção de área constante

A área da secção de área constante (Ay) é determinada através da equação (2.14). De

forma a garantir um correcto funcionamento do ejector, a ASHRAE [23] considera que o

comprimento da secção de área constante (Lm) deve variar entre 3 a 5 vezes o diâmetro da

mesma secção (dy). Chang e Chen [24] recomendam um comprimento de 5 vezes o diâmetro

dy. Seguindo a recomendação da Venturi Jet Pumps Ltd, considerou-se um comprimento que

varia entre 3 a 4 vezes o diâmetro dy:

(5.5)

(5.6)


49

5.1.4. Difusor

O difusor apresenta uma forma cónica divergente. O ângulo deste cone pode variar entre

8 a 15 º, sendo mais comum uma variação de 10 a 12 ° [23]. A ASHRAE [23] considera que o

comprimento do difusor (Ldiff) deve variar entre 4 a 12 vezes o diâmetro da secção de área

constante (dy). Chang e Chen [24] recomendam um comprimento de 6 vezes o diâmetro dy.

Considerando as informações da Venturi Jet Pumps Ltd utilizou-se um ângulo de 10 ° e um

comprimento de 7 vezes o diâmetro dy:

(5.7)

Partindo do ângulo e do comprimento do difusor, é possível determinar o diâmetro de

saída do difusor (ddiff):

( ( ) ) (5.8)

5.2. Ferramenta computacional

Para visualizar as dimensões mais relevantes do ejector, foi desenvolvido uma interface

em EES que permite obter um protótipo 2D do ejector do ciclo de refrigeração, com indicação

das suas dimensões características. A figura 5.1 mostra uma imagem (“snapshot”) do

protótipo desenvolvido. Os valores registados na figura correspondem a uma simulação

utilizando R152a como fluido de trabalho, para uma potência frigorífica de 5 kW sob as

condições operativas de Tg = 90 °C, Te = 10 °C e Tc = 35 °C.

As dimensões características do ejector variam com as condições operativas, com o

fluido de trabalho e com a potência de refrigeração do sistema. Assim, torna-se muito útil

obter rapidamente um protótipo com indicação da geometria óptima do ejector,

conjuntamente com os parâmetros que permitem avaliar o desempenho de todo o sistema.

Note-se que estas dimensões foram obtidas com os pressupostos indicados na secção 2.2, com

base num modelo unidimensional. Sendo assim, as dimensões podem ser ainda optimizadas

recorrendo por exemplo a um modelo CFD multidimensional (2D ou 3D)


50

Fig

ura

5.1

– P

rotó

tipo

do

eje

cto

r co

m i

nd

icaç

ão d

as d

imensõ

es c

arac

terí

stic

as.

Flu

ido

de

trab

alho

R1

52

a, p

otê

nci

a d

e re

frig

eraç

ão d

e 5

kW

, te

mp

erat

ura

s d

o g

erad

or,

evap

ora

do

r e

cond

ensa

do

r d

e 9

0, 1

0 e

35

°C

, re

spec

tivam

ente

.

R152a

𝐐e =

5 k

W

Tg =

90 °

C

Te =

10 °

C

Tc =

35 º

C


51

0

5

10

15

20

25

30

70 80 90 100 110 120 130

dt (mm)


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

��e=5 kW Te=10 °C Tc=35 °C

5.3. Resultados

Tendo em conta que a razão de áreas que garante um óptimo desempenho do ejector

varia com as condições operativas, é necessário estudar esta variação. A variação do diâmetro

da garganta do bocal convergente-divergente (dt) com a temperatura no gerador, para os seis

fluidos considerados e uma potência de 5 kW, mantendo Te e Tc constantes, encontra-se

representada na figura 5.2.

Como se pode denotar, o diâmetro da garganta do bocal convergente-divergente

decresce com a temperatura no gerador. Utilizando água como fluido de trabalho conduz a

maiores diâmetros da garganta, variando entre 27,8 e 6,1 mm para Tg = 80 °C e Tg = 120 °C,

respectivamente. Por contrapartida, com o fluido R152a obtêm-se os menores diâmetros,

variando entre 3,7 e 1,9 mm para as mesmas temperaturas no gerador. Verifica-se que a

evolução do diâmetro da garganta utilizando os fluidos R142b e R600a é praticamente

idêntica.

A figura 5.3 mostra a evolução do diâmetro da secção de área constante (dy) com a

temperatura no gerador, para os seis fluidos considerados e uma potência de 5 kW, mantendo

novamente Te e Tc constantes.

Figura 5.2 – Variação do diâmetro da garganta com a temperatura no gerador.



52

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

70 80 90 100 110 120 130

dy (mm)


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

��e=5 kW Te=10 °C Tc=35 °C

A partir da figura verifica-se que o diâmetro da secção de área constante segue uma

evolução semelhante ao diâmetro da garganta do bocal convergente-divergente, ou seja,

decresce com a temperatura no gerador. Isto indica que o tamanho (óptimo) do ejector

decresce com a temperatura do gerador, para uma potência frigorífica constante. Mais uma

vez, os maiores diâmetros advêm da utilização da água como fluido de trabalho, variando

entre 82,3 e 43,4 mm para Tg = 80 °C e Tg = 120 °C, respectivamente. Os menores diâmetros

resultam novamente da utilização do fluido R152a, variando entre 6,6 e 4,6 mm para as

mesmas temperaturas no gerador. Verifica-se novamente que a evolução do diâmetro da

secção de área constante utilizando os fluidos R142b e R600a é praticamente idêntica, o que

significa que o mesmo ejector pode operar com bom desempenho utilizando tanto um fluido

como o outro. Assim, torna-se possível optar pela escolha do fluido que permite obter o

melhor COP ou, no caso de um dos fluidos se encontrar indisponível, utilizar o outro fluido

com o mesmo ejector.

Como já indicado, o factor com maior influência no desempenho do ejector é a razão de

áreas. A variação da razão de áreas (rA) com a temperatura no gerador, mantendo Te e Tc

constantes, para os seis fluidos considerados, encontra-se na figura 5.4. De notar que a razão

de áreas é independente da potência frigorífica do ciclo. Na figura, a evolução de rA para a

água lê-se no eixo do lado direito (eixo secundário), permitindo assim uma melhor leitura da

evolução dos restantes fluidos, visto que apresentam valores de rA significativamente mais

baixos.

Figura 5.3 - Variação do diâmetro da secção de área constante com a temperatura no gerador.



53

0

10

20

30

40

50

60

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

70 80 90 100 110 120 130

rA (Água) rA


R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Água

Te=10 °C Tc=35 °C

Analisando a figura verifica-se que a evolução da razão de áreas é oposta da evolução

dos diâmetros evidenciada nas figuras 5.2 e 5.3, ou seja, a razão de áreas aumenta com a

temperatura no gerador. Os valores obtidos utilizando água como fluido de trabalho, são

bastante superiores quando comparados com qualquer um dos restantes fluidos, variando

entre 8,7 e 50,3 para Tg = 80 °C e Tg = 120 °C, respectivamente. Utilizando qualquer um dos

outros fluidos de trabalho, rA toma o valor máximo de 16,6 para Tg = 120 °C, para o fluido

R123. Utilizando o fluido R152a obtém-se os menores valores de rA, variando entre 3,3 e 6

para Tg = 80 °C e Tg = 120 °C, respectivamente, o que representa um aumento de quase 100

%. Um aspecto muito importante para o desenvolvimento de um sistema automático que

permita variar a razão de áreas do ejector é a sensibilidade da razão de áreas com as condições

operativas. É possível verificar que, utilizando o fluido R152a, a razão de áreas varia pouco

com a temperatura no gerador (aproximadamente 0,08 por cada °C). No entanto, tal como já

indicado, a razão de áreas praticamente duplica na gama considerada para Tg, o que revela a

importância da implementação de um sistema de variação de geometria. Por outro lado, a

utilização de água como fluido de trabalho conduz a uma elevada sensibilidade a razão de

áreas (sobretudo para elevadas temperaturas no gerador), tornando-se crucial a implementação

de um sistema de variação de geometria de forma a atingir bons desempenhos. É também

possível verificar que a evolução de rA utilizando água não é linear, o que aumenta a

complexidade do controlador automático de variação de geometria. No caso dos restantes

fluidos, esta evolução é aproximadamente linear.

As figuras 5.5 e 5.6 mostram a variação da razão de áreas em função das temperaturas

do evaporador e condensador, respectivamente, considerando os seis fluidos seleccionados.

Figura 5.4 - Variação da razão de áreas com a temperatura no gerador.



54

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

4 6 8 10 12 14 16

rA


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Tg=90 °C Tc=35 °C

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

22 26 30 34 38 42

rA


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

Tg=90 °C Te=10 °C

Observando as figuras verifica-se que a razão de áreas aumenta com a temperatura do

evaporador e diminui com a temperatura do condensador. Logicamente, a utilização da água

origina os maiores valores de rA, variando entre 11,9 e 17 para Te = 6 °C e Te = 15 °C,

respectivamente, e entre 40,4 e 10,5 para Tc = 24 °C e Tc = 38°C, respectivamente. De notar

que, para os restantes fluidos, o valor de rA é praticamente independente da temperatura do

evaporador, o que indica que esta temperatura operativa não influência significativamente a

geometria óptima do ejector. Utilizando o R152a como exemplo, o valor de rA varia entre 4 e

4,5 para Te = 5 °C e Te = 15 °C, respectivamente, ou seja, uma variação de 0,05 por °C. Por

Figura 5.5 - Variação da razão de áreas com a temperatura no evaporador.

Temperatura no gerador de 90 °C, temperatura do condensador de 35 °C.

Figura 5.6 - Variação da razão de áreas com a temperatura no condensador.

Temperatura no gerador de 90 °C, temperatura do evaporador de 35 °C.


55

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22 26 30 34 38 42

dt (mm)


Água

R123

R142b

RC318

R152a

R600a

��e=5 kW Tg=90 °C Te=10 °C

sua vez, a temperatura do condensador tem maior influência no valor de rA, variando entre 7,5

e 3,3 para Tc = 24 °C e Tc = 40°C, respectivamente (utilizando o fluido R152a), o que

corresponde a uma redução de 56 % e uma variação de aproximadamente 0,26 por °C. É

possível denotar que a evolução de rA com a temperatura do evaporador é aproximadamente

linear, mesmo quando se tem água como fluido de trabalho. No caso da temperatura do

condensador, a evolução de rA não é linear, sendo mais notório quando o fluido de trabalho é

água.

Tendo em conta que de entre as condições operativas a temperatura do condensador tem

uma maior influência na geometria do ejector, na figura 5.7 encontra-se representada a

evolução do diâmetro da garganta (dt) com a temperatura do condensador, para um diâmetro

da secção de área constante (dy) fixo. Ao fixar esta dimensão, torna-se possível analisar a

gama de valores de dt em que um sistema de variação de geometria teria que operar. Nesta

análise manteve-se Tg e Te constantes e considerou-se uma potência de refrigeração de 5 kW.

O diâmetro dy foi dimensionado para Tg = 90 °C, Te = 10 °C e Tc = 35 °C, obtendo-se dy =

0,0057 m.

Da análise da figura verifica-se que a gama de funcionamento do sistema de variação de

geometria teria que ser mais abrangente no caso de se utilizar água como fluido de trabalho do

que com qualquer um dos restantes fluidos. O sistema teria que ser capaz de permitir variar dt

de 9 a 18 mm, de forma a garantir um óptimo desempenho do ejector para um intervalo de Tc

entre 24 e 38 °C. No caso de se ter R152a como fluido de trabalho, a variação de dt é de

apenas 1 mm, variando entre 2,1 e 3,1 mm para Tc = 24 e Tc = 40 °C. Utilizando os fluidos

R142b ou R600a a variação de dt é de 1,5 mm, enquanto que para os fluidos R123 e RC318 é

de 3,4 e 2 mm, respectivamente. Assim, para uma potência frigorífica de 5 kW, verifica-se

que a utilização de água torna mais preponderante a implementação de um sistema de

variação de geometria, pois existe uma elevada variação de dt com as condições climáticas,

Figura 5.7 – Variação do diâmetro da garganta em função da temperatura do condensador, mantendo fixo

o diâmetro secção de área constante. Potência frigorífica de 5 kW, temperatura do gerador e evaporador

de 90 e 10 °C, respectivamente.


56

que afectam a temperatura do condensador. Por sua vez, a utilização dos restantes fluidos não

provoca uma variação de dt tão elevada, no entanto é preciso relembrar que as dimensões do

ejector são bastante inferiores. Na tabela 5.1 está indicada a variação do diâmetro da garganta

em termos percentuais (dividindo pelo menor diâmetro, correspondente a Tc = 24 °C), ou seja,

independentemente do valor da potência frigorífica. No caso da água, a variação de dt

corresponde à gama operativa de Tc = 24 °C a Tc = 38 °C e no caso dos restantes fluidos a

gama é de Tc = 24 °C a Tc = 40 °C.

Tabela 5.1 – Variação percentual do diâmetro da garganta com a temperatura no condensador,

mantendo fixo o diâmetro de secção de área constante. Temperatura do gerador e evaporador de 90 e

10 °C, respectivamente.

Água R123 R142b RC318 R152a R600a

Variação percentual de dt 96 % 65 % 54 % 55 % 50 % 51 %

Analisando a tabela verifica-se que utilizando água, o diâmetro da garganta aumenta

praticamente para o dobro, na gama considerada para a temperatura do condensador. A

utilização do fluido R152a conduz à menor variação de dt, no entanto esta variação utilizando

os fluidos R142b, RC318, R152a e R600a é muito próxima.

Da análise da presente secção, conclui-se que as dimensões óptimas do ejector do ciclo

são muito semelhantes quando se utiliza os fluidos R600a e R142b. De facto, a evolução de rA

com as temperaturas do evaporador e condensador utilizando os fluidos R142b, RC318,

R152a e R600a é muito próxima. No entanto, a evolução de rA com a temperatura do gerador

é um pouco diferente quando o fluido de trabalho é o R152a. Nos sistemas mais comuns, em

que à saída dos colectores solares existe um equipamento auxiliar de aquecimento, a

temperatura do gerador pode ser controlada, permitindo que o mesmo ejector (com sistema de

variação de geometria) possa utilizar os quatro fluidos de trabalho.

A sensibilidade da razão de áreas com as temperaturas operativas é bastante superior

quando se utiliza água como fluido de trabalho, o que indica que o valor de rA tem bastante

influência no desempenho do ejector, e por conseguinte do ciclo frigorífico. Utilizando os

restantes fluidos, a sensibilidade é menor mas ainda assim a geometria do ejector condiciona o

desempenho do ejector. Verifica-se que o diâmetro garganta varia no mínimo 50 % quando a

temperatura do condensador toma valores entre 24 a 40 °C.

Entre as condições operativas, a temperatura no condensador é a que tem maior

influência na razão de áreas óptima do ejector. Tendo em conta que esta temperatura

apresenta também um elevado impacto no desempenho do ejector e, por conseguinte, do ciclo

de refrigeração, torna-se essencial a implementação de um sistema que permita adaptar a

razão de áreas à temperatura do condensador, pois esta depende apenas das condições

climáticas, não podendo ser controlada pelo utilizador.


57

6. Conclusões e perspectivas de trabalho futuro

6.1. Conclusões

A presente dissertação teve como principal objectivo uma análise detalhada ao ciclo de

refrigeração solar utilizando ejector. Após um estudo da aplicabilidade de vários fluidos de

trabalho referidos na literatura, o modelo desenvolvido permitiu a simulação do sistema

variando as condições operativas, para um conjunto de fluidos considerados mais apropriados.

O ejector é o componente chave do ciclo de refrigeração por ejecção e o seu desempenho

condiciona todo o sistema. Assim, procedeu-se a uma análise da geometria óptima do ejector,

e a sua variação com as condições operativas.

De entre os vários fluidos referidos na literatura em estudos precedentes, foi

seleccionado um conjunto de seis fluidos mais apropriados. Dois dos fluidos seleccionados

são HCFC’s (R123 e R142b) apesar do fim da sua produção se encontrar agendada para 2030.

O R600a é o fluido menos prejudicial para o ambiente, no entanto a sua utilização requer

alguns cuidados devido à sua elevada inflamabilidade. O fluido R152a apresenta uma

temperatura crítica de 113 °C, restringindo assim a temperatura no gerador. A água é o fluido

de trabalho mais barato e abundante, no entanto a sua utilização conduz a desempenhos

bastante aquém dos obtidos com os restantes fluidos. Após o contacto com alguns

distribuidores, verificou-se que a nível nacional os HCFC’s já não se encontram em

comercialização, bem como o fluido RC318, concluindo-se assim que os fluidos R152a e

R600a são a melhor escolha para implementação de um sistema deste tipo em Portugal.

A escolha do tipo de colectores apresenta uma influência significativa no rendimento do

sistema global, sendo necessário uma análise económica de forma a optar pela melhor

solução. Embora o fluido R600a permita obter um melhor desempenho do ejector, a utilização

do R152a conduz a um COP superior e por conseguinte, a um melhor rendimento do sistema

global, bem como a uma maior potência frigorífica para a mesma área colectora. No entanto,

a sua utilização restringe a temperatura do gerador a 113 °C, sendo que para temperaturas

superiores a este valor podem ser utilizados outros fluidos como o R142b ou o R600a,

garantindo bons níveis de desempenho. De entre as temperaturas operativas, a temperatura do

condensador é a que apresenta uma maior influência no desempenho do ciclo frigorífico, e

consequentemente do sistema global.

A utilização de água como fluido de trabalho conduz aos ejectores de maior dimensão,

enquanto que utilizando o fluido R152a se obtém os ejectores de menor dimensão, o que pode

constituir um entrave na implementação de um sistema de variação da geometria. Em

sistemas solares com equipamento auxiliar de aquecimento, o mesmo ejector pode operar

garantindo elevados níveis de desempenho com os fluidos R142b, RC318, R152a e R600a,

desde que esteja munido de um sistema de variação de geometria. A razão de áreas varia

bastante com as condições operativas, e para um diâmetro fixo da secção de área constante, o

diâmetro da garganta do bocal convergente-divergente varia no mínimo 50 % (correspondente

à utilização do fluido R152a) com a gama de temperaturas do condensador entre 24 e 40 °C, o

que indica a vantagem da implementação de um sistema automático de variação de geometria

do ejector.


58

6.2. Perspectivas de trabalho futuro

Os sistemas de refrigeração solar utilizando ejector necessitam ainda de investigação e

desenvolvimento de forma a serem economicamente rentáveis e competitivos no mercado

actual.

O ejector é o componente chave do ciclo de refrigeração e o seu funcionamento é

complexo. No presente estudo, procedeu-se a uma análise unidimensional, considerando-se o

fluido de trabalho como um gás ideal. No entanto, recorrendo a programas CFD, é possível

realizar uma análise bidimensional ou tridimensional e considerar o fluido de trabalho como

um gás real, obtendo-se assim simulações mais próximas da realidade. Uma grande vantagem

da utilização de CFD é a capacidade de realizar simulações com o ejector fora de condições

de desenho (“off design”), ou seja, com um ejector de dimensões fixas. Assim, torna-se

possível simular o funcionamento e avaliar o desempenho de um dado ejector sob diferentes

condições operativas.

No âmbito de um projecto homologado pela FCT, foram realizados alguns estudos

preliminares utilizando simulações CFD, recorrendo ao programa Fluent (Ansys, EUA). O

objectivo do projecto é o desenvolvimento de um sistema de arrefecimento solar utilizando

um ejector de geometria variável. A figura 6.1 mostra o desenho de um ejector típico utilizado

nas simulações, já integrando um dispositivo de variação de geometria (assinalado com cor

mais clara), designado por “spindle”. Este dispositivo funciona como uma válvula, à medida

que avança para o interior do bocal convergente-divergente primário diminui o diâmetro da

garganta (estrangulamento), reduzindo assim o caudal de fluido primário.

Figura 6.1 - Desenho de um ejector típico utilizado nas simulações CFD, evidenciando o dispositivo de

variação de geometria.


59

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

λ


R142b Te=10 °C

Tg=90 °C

Tg=100 °C

Tg=110 °C

Na figura 6.2 está representada a evolução da razão de sucção com a temperatura do

condensador, obtida com recurso a simulações CFD (considerando o modelo de gás real), para

três temperaturas distintas no gerador, utilizando um ejector de dimensões fixas. A

temperatura do evaporador foi mantida constante em 10 °C e o fluido de trabalho utilizado foi

o R142b. Como se pode denotar, simulando um ejector fora de condições de desenho

(dimensões fixas), o valor de λ decresce com a temperatura no gerador. Verifica-se que

quanto maior a temperatura no gerador, a temperatura crítica do condensador aumenta, valor a

partir do qual a razão de sucção decresce abruptamente, dando origem a que o ejector perca a

sua funcionalidade.

A figura 6.3 mostra a variação da razão de sucção e da temperatura crítica do

condensador com a posição do “spindle” evidenciado na figura 6.1, para três temperaturas

distintas no gerador. A posição do “spindle” corresponde ao número de milímetros que

avança para o interior do bocal convergente-divergente. Estes resultados foram novamente

obtidos com recurso a simulações CFD (considerando o modelo de gás real), utilizando

R142b como fluido de trabalho e mantendo a temperatura do evaporador em 10 °C.

Analisando a figura é possível verificar que o valor de λ aumenta com a posição do “spindle”

devido ao efeito de estrangulamento, o que promove a redução do caudal fluido primário, não

alterando o valor do caudal secundário. No entanto, à medida que o “spindle” avança para o

interior do bocal convergente-divergente primário, a temperatura crítica do condensador

diminui, o que indica que existe uma posição óptima de funcionamento que depende da

temperatura que se verifica no condensador (dependente das condições climáticas), garantindo

assim que o ejector funcione na condição crítica (Tc = Tcr), maximizando o valor de λ.

Figura 6.2 – Evolução da razão de sucção com a temperatura do condensador para três

temperaturas distintas no gerador. Temperatura do evaporador de 10 °C.


60

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 2 4 6 8 10

Temperatura crítica do

condensador (°C)

λ

Posição do "spindle" (mm)

λ; Tg=90 °C

λ; Tg=100 °C

λ; Tg=110 °C

Tcr; Tg=90 °C

Tcr; Tg=100 °C

Tcr; Tg=110 °C

R142b Te=10 °C

Sugere-se a continuação deste estudo, executando o mesmo processo para os restantes

fluidos seleccionados, facilitando assim a escolha do fluido mais apropriado. Numa segunda

fase, propõe-se a construção do sistema de forma a verificar experimentalmente o seu

desempenho.

Por último, seria também muito interessante o desenvolvimento de um sistema

combinado, em que o calor proveniente dos colectores solares seja utilizado para arrefecer o

ambiente no verão (tal como no presente estudo) e no inverno o calor gerado seja aproveitado

para o aquecimento de águas sanitárias, visto que não existe carga de arrefecimento. Este tipo

de solução permite o funcionamento do sistema durante uma maior parte do ano, promovendo

assim a sua rentabilidade.

Figura 6.3 – Variação da razão de sucção e da temperatura crítica do condensador com a posição do

“spindle”, para três temperaturas distintas no gerador. Temperatura do evaporador de 10 °C.


61

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estudo da importância de um ejector de geometria variável ... · desenvolvido para simular o...

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