estruturas de contencao parte 2_muro
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muros de arrimoTRANSCRIPT
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO CURSO TECNOLOGIA
DA CONSTRUÇÃO CIVIL
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Prof. Marcio Varela 1
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO PARTE 2
Muro de Arrimo
� A designação “Muros de Arrimo” é utilizada de uma forma genérica para
referir-se a qualquer estrutura construída com a finalidade de servir de
contenção ou arrimo a uma determinada massa de solo “instável”, ou seja, que
tem a possibilidade de se movimentar para baixo, à partir da sua ruptura por
cisalhamento.
� Os principais tipos de estruturas de contenção são os seguintes:
� Muros de peso: alvenaria de pedras, concreto gravidade, gabiões, solo-
pneus, solo reforçado e sacos de solo-cimento;
muro em pedras arrumadas manualmente em gaiolas metálicas
– gabiões muro em solo-cimento
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muro em solo-cimento muro em pedra
muro em concreto
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Muro de Arrimo
� Pré Dimensionamento
� Perfil Retangular
� Econômico somente para pequenas alturas.
� a) Muro em Alvenaria de tijolos
� b = 0,40.h
� b) Muro de alvenaria de Pedra ou de concreto ciclópico:
� b = 0,30.h
� Pré Dimensionamento
� Perfil Trapezoidal
� a) Concreto Ciclóplico
� b0 = 0,14.h
� b = b0 + h/3
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� Pré Dimensionamento
� Perfil Trapezoidal
� b) Alvenaria de Pedra ou Concreto Ciclóplico
� t = h/6
� b = h/3
� d > t
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� Pré Dimensionamento
� Perfil Escalonado
� Dimensionamento em função da massa específica do material e
do empuxo.
� Dimensionamento
� Estabilidade das Estruturas de Arrimo
� Equilíbrio Estático:
� Verificação ao deslizamento ou translação.
==−
=
=
=
∑∑
0,30 - oncretosaturado/c
55,0 etoseco/concr solo
muro solo atrito
5,1
arg
verticaisCargas
esc
µµ
ε
solo
deecoeficient
entoescorregamcontrasegurançadeecoeficient
taisas horizonCT
N
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� Dimensionamento
� Estabilidade das Estruturas de Arrimo
� Equilíbrio Estático:
� Verificação ao Tombamento:
Tombamento de Momentos =∑M
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� Exemplo Prático
� Dimensionamento de um Muro de Arrimo em concreto ciclópico.
� Dados:
� fck = 30 MPa
� Coeficiente de atrito µµµµ = 0,55
� Coeficientes de segurança:
� Escorregamento: εεεε1 = 1,5
� Tombamento: εεεε2 = 1,5
� Tensão admissível do solo: 2,0 kgf/cm2
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Solução
� Pré Dimensionamento
� Largura do Topo
� Largura da Base
� hs = trecho enterrado, servindo de sapata ( depende do solo) = 0,30 m
� Verificação da Estabilidade
� Cálculo do Empuxo do solo
� Empuxo Sobrecarga
mb
b
hb
70,0
0,514,0
14,0
0
0
0
=⋅=⋅=
mmb
b
hbb
50,237,23
0,570,0
30
≅=
+=
+=
mkNE
E
hKE
tgK
a
a
soloaa
a
/0,66
0,51633,02
12
1
33,02
º30º45
2
2
2
=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
=
−⋅=
γ
mkNE
E
hqKE
q
q
aq
/0,7
30,5433,0
=
⋅⋅=
⋅⋅=
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� Cargas e Braços de alavanca
� a) Muro
� Peso do Muro
� Ponto de aplicação
� Cargas e Braços de alavanca
� b) Sapata
� Peso da Sapata
� Ponto de aplicação
mkNP
P
bbhP
Muro
Muro
concMuro
/0,176
)50,270,0(0,5222
1
)(2
10
=
+⋅⋅⋅=
+⋅⋅⋅= γ
( )
( )
mxbB
mx
x
bb
bbbbx
MuroMuro
Muro
Muro
Muro
62,188,05,2
88,0
)70,05,2(3
5,25,270,070,0
)(322
0
20
20
=−=−=
=+⋅
+⋅+=
+⋅+⋅+=
mkNP
P
bhP
Sapata
Sapata
sconcSapata
/50,16
50,230,022
=
⋅⋅=
⋅⋅= γ
mb
BSapata 25,12
5,2
2===
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� Peso Total do Muro
� Tombamento
� Momento Ativo
� Momento do Muro
� Momento Resultante
mkNPTotal /50,1925,16176 =+=
kNmM
M
M
hEhEM
ativo
ativo
ativo
aqativo
55,150
13255,18
0,20,6665,20,7
21
=+=
⋅+⋅=
⋅+⋅=
kNmM
M
M
BPBPM
ativo
ativo
ativo
SapataSapataMuroMuroMuro
75,305
63,2012,285
25,15,1662,10,176
=+=
⋅+⋅=
⋅+⋅=
kNmM
M
MMM
tesul
tesul
ativoMurotesul
20,155
55,15075,305
tanRe
tanRe
tanRe
=−=
−=
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� Coeficiente de Segurança contra Rotação
� Escorregamento
� Coeficiente de atrito
� Equilíbrio Elástico
� Posição do Centro de Pressão
� Excentricidade
!
5,10,2
5,155,150
75,305
5,1
2
2
2
Atende
M
M
ativo
Muro
≥=
≥=
≥=
ε
ε
ε
!5,145,1
64,255,0
5,1)0,660,7(
50,19255,0
5,1
55,0
1
1
1
1
/sec
Atende
E
P
entoescorregamocontrasegurançadeeCoeficient
Total
totalMuro
concretoosolo
→≥=⋅=
≥+
⋅=
≥⋅=
=
εε
ε
µε
µ
mC
C
P
MC
essão
essão
TotalMuro
tesulessão
81,0
50,192
20,155
Pr
Pr
tanRePr
=
=
=
me
e
Cb
e essão
44,0
81,02
50,22 Pr
=
−=
−=
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� Cálculos Auxiliares
� Relação Peso do Muro / Base do Muro
�
� Relação excentricidade / Base do Muro
� Tensões:
� Máximas:
� Mínimas:
� Tensões:
� Máxima:
� Mínimas:
06,150,2
44,066
/0,7750,2
5,192
=⋅=⋅
==
b
e
mkNb
PTotalMuro
⋅+⋅=b
e
b
PTotalMuro 611σ
⋅−⋅=b
e
b
PTotalMuro 611σ
( )2
1
1
1
/0,158
06,110,77
61
mkN
b
e
b
PTotalMuro
=
+⋅=
⋅+⋅=
σσ
σ
( )2
2
2
2
/0,5
06,110,77
61
mkN
b
e
b
PTotalMuro
−=
−⋅=
⋅−⋅=
σσ
σ
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� Sempre que a tensão mínima for Negativa é sinal que está ocorrendo tração
na base do muro, neste caso a verificação deve ser feita excluindo a tração, e
utilizando a fórmula abaixo:
� Tensão Máxima:
essão
TotalMuromáx C
P
Pr3
2
⋅⋅=σ
22
Pr
/200/160
81,03
50,1922
3
2
mkNmkN
C
P
admmáx
máx
essão
TotalMuromáx
=<=⋅
⋅=
⋅⋅=
σσ
σ
σ