EM34F

Termodinâmica AProf. Dr. André Damiani Rocha

arocha@utfpr.edu.br

Aula 03 – Energia

Transferência de Energia por Calor

Sempre que existir diferença de temperatura haverá

transferência de calor.

Se não houver diferença de temperatura, então a

transferência de energia será na forma de trabalho.

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Aula 03Energia

Calor: convenção de sinais

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Aula 03Energia: Calor

QEntra = Positivo QSai = Negativo

Sistema

Transferência de Energia por Calor

A quantidade de calor transferida depende dos

detalhes do processo, e não apenas dos estados inicial

e final.

Calor não é uma propriedade e sua diferencial é escrita

como Q.

A quantidade de energia transferida por calor durante

um processo é dada pela integral,

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Aula 03Energia: Calor

𝑄 = 1

2

𝛿𝑄

Transferência de Energia por Calor

A taxa de transferência de calor líquida é representada

por 𝑄 e,

Em alguns casos é conveniente utilizar o fluxo de calor,

𝑞, que é a taxa de transferência de calor por unidade

de área de superfície do sistema,

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Aula 03Energia: Calor

𝑄 = 1

2

𝑄𝑑𝑡

𝑄 = 𝐴

𝑞𝑑𝐴

Modos de Transferência de Calor

Pode-se dividir os mecanismos de transferência de calor

em 3 tipos:

o Condução

o Convecção

o Radiação

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Aula 03Energia: Calor

Modos de Transferência de Calor: Condução

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Aula 03Energia: Calor

Quando existe um gradiente de

temperatura em um meio estacionário,

que pode ser um sólido ou um líquido,

usamos o termo Condução para nos

referirmos à transferência de calor que irá

ocorrer através do meio.

Lei de Fourier: 𝑄𝑥 = −𝑘𝐴𝑑𝑇

𝑑𝑥

Modos de Transferência de Calor: Convecção

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Aula 03Energia: Calor

Por outro lado, o termo Convecção refere-se a

transferência de calor que irá ocorrer entre uma

superfície e um fluido em movimento quando eles se

encontram em temperaturas diferentes.

Lei de Resfriamento de Newton: 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴 𝑇𝑏 − 𝑇𝑓

Modos de Transferência de Calor: Radiação

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Aula 03Energia: Calor

Um terceiro mecanismo de

transferência de calor é conhecido

como Radiação Térmica. Todas as

superfícies a uma temperatura não

nula emitem energia na forma de

onda eletromagnéticas. Assim, na

ausência de um meio que se

interponha entre duas superfícies a

diferentes temperaturas existe

transferência de calor por

radiação.

𝑄𝑟𝑎𝑑 = 휀𝜎 𝑇𝑏4 − 𝑇𝑠

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Balanço de Energia para Sistemas Fechados

1ª Lei da Termodinâmica

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Aula 03Balanço de Energia

WQUEPEC

Variação da quantidade de energia dentro do sistema

Quantidade líquida de energia na forma de calor que entrou no

sistema

Quantidade líquida de energia na forma de trabalho que deixou o

sistema

Aspectos importantes do balanço de energia

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Aula 03Balanço de Energia

Forma diferencial

Forma taxa temporal

𝑑𝐸 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊

𝑑𝐸

𝑑𝑡= 𝑄 − 𝑊

𝑑𝐸𝐶

𝑑𝑡+𝑑𝐸𝑃

𝑑𝑡+𝑑𝑈

𝑑𝑡= 𝑄 − 𝑊

Exemplo 01: Variação de energia em um sistema

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Aula 03Balanço de Energia

ΔE = Q W

= (Qin Qout)

(Wout Win)

Exemplo 02: Um conjunto cilindro-pistão contém 0,4kg de

um certo gás. O gás está sujeito a um processo no qual a

relação pressão-volume é,

A pressão inicial é de 3bar, o volume inicial é de 0,1m3 e o

volume final é de 0,2m3. A variação de energia interna

específica do gás no processo é u2 – u1 = -55kJ/kg. Não há

variação significativa de energia cinética ou potencial.

Determine a transferência de calor líquida para o processo.

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Aula 03Balanço de Energia

𝑝∀𝑛= 𝑐𝑡𝑒

Exemplo 02: continuação

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Aula 03Balanço de Energia

Solução no Quadro

Exemplo 03: Um arranjo pistão-cilindro contém 25g de vapor

d’água saturado, mantido a pressão constante de 300kPa.

Um aquecedor a resistência dentro do cilindro é ligado e

circula uma corrente de 0,2A por 5 minutos a partir de uma

fonte de 120V. Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de

calor de 3,7kJ. Determine a temperatura final do vapor.

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Aula 03Balanço de Energia

Exemplo 03: Solução

O balanço de energia, através da 1ª Lei da Termodinâmica

para um sistema fechado fornece,

O sistema (vapor contido no conjunto pistão-cilindro) realiza

trabalho sobre o pistão e recebe trabalho (elétrico) através

da resistência. Dessa forma, o balanço de energia fica da

seguinte forma,

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Aula 03Balanço de Energia

WQEsistema

Elétricoexpansão WWQUECEC

Exemplo 03: Solução

Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial,

onde o trabalho elétrico e o trabalho de expansão são

definidos,

Substituindo, tem-se:

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Aula 03Balanço de Energia

Elétricoexpansão WWQU

tVIW Elétrico

ifpW Expansão

tVIpQUU ifif

tVIQhhmtVIQHH ifif )(

Exemplo 03: Solução

Condição inicial (i)

Portanto, hf pode ser calculado como,

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Aula 03Balanço de Energia

kgkJhkPaP

i

i/2725

SaturadoVapor

300

tVIQhhm if )(

kgkJhhm

tVIQh fif /9,2864

Exemplo 03: Solução

Condição final (f)

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Aula 03Balanço de Energia

CTkgkJh

kPaPo

f

f

f200

/9,2864

300

Balanço de Energia para um Ciclo

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Aula 03Balanço de Energia para Ciclos

Um ciclo termodinâmico é uma sequência de processos

que começa e termina no mesmo estado;

No final do ciclo todas as propriedades têm os mesmos

valores que possuíam no início;

Como o sistema retorna ao estado inicial após o ciclo não

há uma variação líquida de sua energia,

∆𝐸𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 −𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

Ciclos de Potência

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Aula 03Balanço de Energia para Ciclos

Os sistemas que percorrem ciclos do

tipo ilustrado na figura fornecem uma

transferência líquida sob a forma de

trabalho para sua vizinhança durante

cada ciclo.

Qualquer um desses ciclos é chamado

de ciclo de potência.

𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝜂 =𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎

Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor

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Aula 03Balanço de Energia para Ciclos

Refrigeração

Bomba de calor

𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖

𝛽 =𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖

𝛾 =𝑄𝑠𝑎𝑖𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜

Referências

MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de

termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro:

LTC, 2002. 681 p.

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