EXEMPLOEXEMPLO

Considere um campo elétrico na água do mar

Z=0

Determinar, constante de atenuação, constante de propagação, constante de fase Impedancia intrínseca velocidade de fase comprimento de ondafase,  Impedancia intrínseca, velocidade de fase, comprimento de onda, distancia de penetração

Determinar a distancia em que o campo é 1 V/m

Escrever as expressões de E(0,8, t) e H(0,8, t)

Determinar a distancia em que o campo é 1 V/m

1

Uma equipe de cientistas está projetando um radar paraUma equipe de cientistas está projetando um radar paramedir a espessura do gelo sobre a terra. Para detectar oeco na interface gelo‐terra, a espessura do gelo deve ser deno máximo 2,5 vezes a distância de penetração da onda nogelo. Sabendo que a máxima espessura de gelo é 0,8 km,Determinar qual é a faixa de freqüências que pode serDeterminar qual é a faixa de freqüências que pode serusada (εr = 3 – j 0,01)

Gelo0 8h K

TERRA

max 0,8h Km=

Deseja‐se enviar um sinal de rádio para o receptor damergulhadoramergulhadora.Se a densidade de potência mínima que pode ser detectadapelo receptor da mergulhadora é de 1 uW/m2, determine op p g / ,valor mínimo do campo elétrico logo acima da superfície daágua.

/' 80ε =Em f = 1 KHz; e a condutividade é 1,0 S/m.Considere incidência normal na interface ar‐água.

0 AR

80rε =

-2

0 AR

AGUA

-4

m)

8

-6z (m

-10

-8

0 m0 5 V/zE α−− 0 0628 N / 7 mz 0 774 mV/mE−

0 0,774 mV/mE T+ = 0,000471T = 0 1,64 V/mE+ =

0 =0,5 mV/m zE e α− 0,0628 Np/mα = 7 mz = − 0 0,774 mV/mE =

0

80r j σεωε

= − 0,063 0,063jη = +

21 1 E{ }1 1Re * cos 1,0 W2 2av n

ES E H θ μ

η= × = =‐7 m 0,088 45η = ∠ ° 0,5 mV/mE =

Se o campo elétrico de um sinal acima da superfície da água éSe o campo elétrico de um sinal acima da superfície da água éde 1 V/m, quais submarinos conseguem receber esse sinal se omínimo campo elétrico que pode ser detectado é |E|= 0,01 V/m? Escreva as expressões do campo e para o submarino quedetecta o sinal com menor amplitude.Em f 1 4 MHz a permissividade relativa da água do mar éEm f = 1,4 MHz; a permissividade relativa da água do mar é .Explique todas as considerações realizadas. 74,83 56,01r jε = −

1.4×1068.79646×106/2500000

f=1.4 10^6w=2 Pi fu0=4 Pi 10^ 7

p/25000008.85×10‐12376.8196 62245×10‐10 4 95688×10‐10 ju0=4 Pi 10^‐7

e0 = 8.85 10^‐12n0=Sqrt[u0/ e0]e1=e0 (74 83‐I 56 01)

6.62245×10‐10‐4.95688×10‐10 j36.9818?+12.3075 j18.40740 819648+0 0541209 je1=e0 (74.83 I 56.01)

n1=Sqrt[u0/e1]Arg[n1] 180 / PiR=(n1‐n0)/(n1+n0)

‐0.819648+0.0541209 j0.180352?+0.0541209 j0.1882970 269099?‐0 0895556 jR (n1 n0)/(n1 n0)

T = 1 + RT = Abs [T]k1=w Sqrt[u0 e1]

0.269099? 0.0895556 j0.188297 Exp[‐0.0895556 z]

z=32.7778q [ ]El=T Exp[‐0.08955563803396899 z]Solve[El==0.01,z]Plot[El,{z,0,100},PlotRange‐>All]

0.15

56*w*e0

005

0.10

20 40 60 80 100

0.05