eletromagnetismo aplicado 15.1 - aula antenas dipolo finita

50
ANTENA DIPOLO FINITA

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Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

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Page 1: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

ANTENA DIPOLO FINITA

Page 2: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Corrente no dipolo finito

Page 3: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Corrente no dipolo finitocom diferentes comprimentos

Page 4: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Corrente no dipolo finitocom diferentes comprimentos

Page 5: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

ABORDAGEM CLÁSSICA

Considerar a contribuição das correntes ao longo dodipolo no potencial magnético no ponto deobservação.

Page 6: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Page 7: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

2 2' 2 cos cosr r z rz r z

Page 8: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Page 9: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Page 10: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Page 11: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Page 12: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Campos na região distantes

0

1H A

0

1E H

j

r

Page 13: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizado

Densidade Média de Potência

2

cos cos cos

sin

L L

F

Page 14: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.1l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 15: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.25l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 16: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.5l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 17: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

0.75l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 18: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

1l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 19: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

1.25l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 20: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

1.5l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 21: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

2l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 22: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

2.5l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 23: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena

3l

0

30 °

60 °

90 °

120 °

150 °

270 °

300 °

330 °

180 °

210 °

240 °

Page 24: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

l=1.25

Padrão de Radiação Normalizado (dB)

Page 25: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Potência Radiada

2

2

0 0

sinradP Sr d d

Page 26: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Potência Radiada

Page 27: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Resistência de Radiação

Page 28: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

ABORDAGEM ALTERNATIVA

Considerar a contribuição de várias antenas dipoloinfinitesimais no Campo Elétrico no ponto deobservação.

Page 29: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

'

0 ( ) sin4 '

jkrj k edE I z dz

r

ANTENA DIPOLO FINITA

Page 30: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

2 2' 2 cos cosr r z rz r z

2

cos0 00

2

sinsin

4 2

Ljkrikz

L

I k e LE H j k z e dz

r

Corrente no dipolo finito

Page 31: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

cos cos cos sin cosjkze kz j kz

2

0 0

0

sin2 sin cos cos

4 2

LjkrZ I k e LE j k z kz dz

r

0 2

cos cos cos2 2

60sin

jkr

kL kL

eE j I

r

2

cos0 00

2

sinsin

4 2

Ljkrikz

L

I k e LE H j k z e dz

r

Page 32: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Caso Particular: Antena de meio comprimento deonda

Page 33: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Antena de meio comprimento de onda

Page 34: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Campos na região distantes

2L

2k

Page 35: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Padrão de Radiação Normalizado

2

cos cos2

sinF

Page 36: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

2

max

cos cos2

sin

SF

S

3sinF

Padrão de Radiação Normalizado Aproximado

Page 37: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

2 2

2 2

0 0 0

2 2 2

cos cos cos cos152 2

8 sin sin

I IS

r r

2 2

0 0

136,56

2RAD RADP I I R

Densidade média de potência e Potência Radiada

Resistencia de Radiação

2

2 2 22 20 0

02

0 0

cos cos15 152

sin 2 1.2188 36,56sin

RAD

I IP r d d I

r

73,12RADR

Page 38: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Diretividade

2

2

0 0

cos cos2

sin 1.2188 2 2.4376sin

d d

41,64

2.4376D

Page 39: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita
Page 40: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

ANTENA LOOP INFINITESIMAL

Para efeitos de análise será considerada uma antenaLoop com geometria quadrada

Page 41: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetores R desde o centro de cada dipolo infinitesimal

Page 42: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Cálculo de R1

1R

2

l

l

2 2 2R x y z

2

2 2

12

lR x y z

22 2 2

14

lR x y y l z

2 22 2 2 2 2

14 4

l lR x y z y l R y l R y l

2

1 2 2

1 11 1 ....

2 2

y l y l y lR R y l R R R

R R R

sin siny R

1 sin sin2

lR R

Page 43: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Cálculo de R2

2R

2

l

l

2 2 2R x y z

2

2 2

22

lR x y z

22 2 2

24

lR x x l y z

2 22 2 2 2 2

24 4

l lR x y z x l R x l R x l

2

2 2 2

1 11 1 ....

2 2

x l x l x lR R x l R R R

R R R

sin cosx R

2 sin cos2

lR R

Page 44: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Cálculo de R3

3R

2

l

l

2 2 2R x y z 2

2 2

32

lR x y z

22 2 2

34

lR x y y l z

2 22 2 2 2 2

34 4

l lR x y z y l R y l R y l

2

3 2 2

1 11 1 ....

2 2

y l y l y lR R y l R R R

R R R

sin siny R

3 sin sin2

lR R

Page 45: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Cálculo de R4

4R

2

l

l

2 2 2R x y z 2

2 2

42

lR x y z

22 2 2

44

lR x x l y z

2 22 2 2 2 2

44 4

l lR x y z x l R x l R x l

2

4 2 2

1 11 1 ....

2 2

x l x l x lR R x l R R R

R R R

sin cosx R

4 sin cos2

lR R

Page 46: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Page 47: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Page 48: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Vetor Potencial Magnético

Campos na região distante

Page 49: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Campos na região distantePara uma antena loop com N espiras

Page 50: Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo Finita

Dipolo vs Loop