eletromagnetismo aplicado 15.1 - aula antenas dipolo finita
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Eletromagnetismo Aplicado 15.1 - Aula Antenas Dipolo FinitaTRANSCRIPT
ANTENA DIPOLO FINITA
Corrente no dipolo finito
Corrente no dipolo finitocom diferentes comprimentos
Corrente no dipolo finitocom diferentes comprimentos
ABORDAGEM CLÁSSICA
Considerar a contribuição das correntes ao longo dodipolo no potencial magnético no ponto deobservação.
Vetor Potencial Magnético
Vetor Potencial Magnético
2 2' 2 cos cosr r z rz r z
Vetor Potencial Magnético
Vetor Potencial Magnético
Vetor Potencial Magnético
Vetor Potencial Magnético
Campos na região distantes
0
1H A
0
1E H
j
r
Padrão de Radiação Normalizado
Densidade Média de Potência
2
cos cos cos
sin
L L
F
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
0.1l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
0.25l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
0.5l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
0.75l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
1l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
1.25l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
1.5l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
2l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
2.5l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
Padrão de Radiação Normalizadopara diferentes comprimentos de antena
3l
0
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
270 °
300 °
330 °
180 °
210 °
240 °
l=1.25
Padrão de Radiação Normalizado (dB)
Potência Radiada
2
2
0 0
sinradP Sr d d
Potência Radiada
Resistência de Radiação
ABORDAGEM ALTERNATIVA
Considerar a contribuição de várias antenas dipoloinfinitesimais no Campo Elétrico no ponto deobservação.
'
0 ( ) sin4 '
jkrj k edE I z dz
r
ANTENA DIPOLO FINITA
2 2' 2 cos cosr r z rz r z
2
cos0 00
2
sinsin
4 2
Ljkrikz
L
I k e LE H j k z e dz
r
Corrente no dipolo finito
cos cos cos sin cosjkze kz j kz
2
0 0
0
sin2 sin cos cos
4 2
LjkrZ I k e LE j k z kz dz
r
0 2
cos cos cos2 2
60sin
jkr
kL kL
eE j I
r
2
cos0 00
2
sinsin
4 2
Ljkrikz
L
I k e LE H j k z e dz
r
Caso Particular: Antena de meio comprimento deonda
Antena de meio comprimento de onda
Campos na região distantes
2L
2k
Padrão de Radiação Normalizado
2
cos cos2
sinF
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2
max
cos cos2
sin
SF
S
3sinF
Padrão de Radiação Normalizado Aproximado
2 2
2 2
0 0 0
2 2 2
cos cos cos cos152 2
8 sin sin
I IS
r r
2 2
0 0
136,56
2RAD RADP I I R
Densidade média de potência e Potência Radiada
Resistencia de Radiação
2
2 2 22 20 0
02
0 0
cos cos15 152
sin 2 1.2188 36,56sin
RAD
I IP r d d I
r
73,12RADR
Diretividade
2
2
0 0
cos cos2
sin 1.2188 2 2.4376sin
d d
41,64
2.4376D
ANTENA LOOP INFINITESIMAL
Para efeitos de análise será considerada uma antenaLoop com geometria quadrada
Vetores R desde o centro de cada dipolo infinitesimal
Cálculo de R1
1R
2
l
l
2 2 2R x y z
2
2 2
12
lR x y z
22 2 2
14
lR x y y l z
2 22 2 2 2 2
14 4
l lR x y z y l R y l R y l
2
1 2 2
1 11 1 ....
2 2
y l y l y lR R y l R R R
R R R
sin siny R
1 sin sin2
lR R
Cálculo de R2
2R
2
l
l
2 2 2R x y z
2
2 2
22
lR x y z
22 2 2
24
lR x x l y z
2 22 2 2 2 2
24 4
l lR x y z x l R x l R x l
2
2 2 2
1 11 1 ....
2 2
x l x l x lR R x l R R R
R R R
sin cosx R
2 sin cos2
lR R
Cálculo de R3
3R
2
l
l
2 2 2R x y z 2
2 2
32
lR x y z
22 2 2
34
lR x y y l z
2 22 2 2 2 2
34 4
l lR x y z y l R y l R y l
2
3 2 2
1 11 1 ....
2 2
y l y l y lR R y l R R R
R R R
sin siny R
3 sin sin2
lR R
Cálculo de R4
4R
2
l
l
2 2 2R x y z 2
2 2
42
lR x y z
22 2 2
44
lR x x l y z
2 22 2 2 2 2
44 4
l lR x y z x l R x l R x l
2
4 2 2
1 11 1 ....
2 2
x l x l x lR R x l R R R
R R R
sin cosx R
4 sin cos2
lR R
Vetor Potencial Magnético
Vetor Potencial Magnético
Vetor Potencial Magnético
Campos na região distante
Campos na região distantePara uma antena loop com N espiras
Dipolo vs Loop