eletromagnetismo aplicado 8 reflexão e transmissão em camadas múltiplas
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Eletromagnetismo Aplicado 8 Reflexão e Transmissão em Camadas MúltiplasTRANSCRIPT
ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO
REFLEXÃO E TRANSMISSÃOEM CAMADAS MÚLTIPLASC S Ú S
Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez‐Esquerre
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1
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Duas camadas?
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Impedancias
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212 23
2 212 231
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Extensão para duas camadas0z
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2 2 2 2 2 21 1 12 23 1 12 23 0 0 12 23 0 12 23
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j d j d j d j d j d j d
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1 0 1 0
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RR R e R R e e
2 2 2 2 1 12 2 201 12 23 12 231 j d j d j dR R R e R R e e
R
1 0 1 0
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RR R e R R R e e
2 2 2 2j d j d j d j dR R R R R R 2 2 1 1 2 2 1 1
2 2 1 1 2 2 1 1
2 2 2 201 01 12 23 12 23
2 2 2 212 23 01 12 01 231
j d j d j d j d
j d j d j d j d
R R R R e R e R e eRR R e R R e R R e e
12 1R 23 1R 01 1R
1 1 2 2 1 12 2 201 12 23
j d j d j dR R R e R e e
Uma camada
2d
21 3
2 2212 23
j k dR R R e
Duas camadas
2d1d
21 30
d d d 1 1 1 1 2 22 2 201 12 23
j d j d j dR R R e R e e
múltiplas camadas
Kd1d 2d ...K1 L0 2
3 31 1 1 1 2 2 1 1 2 2 22 2 2 2 201 12 23 34 .....j dj d j d j d j d j dR R R e R e e R e e e
3 32 2 1 1
01 12 23 3422 2 2
.....
... K Kj dj d j d j dKL
R R R e R e e R e e e
R e e e e
Análise dos resultados para uma camada
2d
21 3
2 2212 23
j k dR R R e
2 22 0j k dR R R e
É possível obter R = 0 ?
12 23 0R R R e
Meios sem perdas resultam em R12 e R23 com valores reais, então podemos p , pconsiderar dois casos, quando eles são iguais, e quando um for o negativo do outro
12 23R R
2d
21 3
N it ã
2j k d
Nessa situação,
ou
1 2 3
1 2 3 2 22
12 12 0j k dR R e
2 22 1j k de
2 22 2 1k d m
2 1 2 1 2 1m m m 2
22 2
2 1 2 1 2 122 42
m m md nk n
A espessura d2 deve ser múltiplo ímpar de um quarto de comprimento de onda no meio 2
12 23R R
2d
21 3
R R
3 22 1
12 23R R
3 22 1
2 1 3 2
2 1 3
12 23R R
2d
21 3
N it ã
2j k d
Nessa situação,1 3 3 22 1
2 1 3 2
2 2212 12 0j k dR R e
2 22 1j k de
2 22 2k d m
2 2m m m 2
22 2
2 222 22
m m md nk n
A espessura d2 deve ser múltiplo de meio comprimento de onda no meio 2
múltiplas camadas
Kd1d 2d ...K1 L0 2
3 31 1 1 1 2 2 1 1 2 2 22 2 2 2 201 12 23 34 .....j dj d j d j d j d j dR R R e R e e R e e e
3 32 2 1 1
01 12 23 3422 2 2
.....
... K Kj dj d j d j dKL
R R R e R e e R e e e
R e e e e
É possível obter R = 0 ?É possível obter R = 0 ?