economia prof. césar frade - amazon s3...polícia federal - agente de polícia – economia –...

Agente de Polícia

Economia

Prof. César Frade

www.acasadoconcurseiro.com.br

Economia

Professor César Frade


Edital

ECONOMIA: Microeconomia. Teoria da produção, isoquantas e curvas de isocusto, funções de produção e suas propriedades, curvas de produto e produtividade, curvas de custo, equilíbrio da firma, equilíbrio de curto e de longo prazos. Estruturas de mercado.

BANCA: Cespe

CARGO: Agente de Polícia


Introdução

Olá pessoal,

Primeiramente, irei fazer uma breve apresentação. Meu nome é César de Oliveira Frade, sou funcionário de carreira do Banco Central do Brasil – BACEN – aprovado no concurso de 1997.

Sou formado em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG. Possuo uma Pós-graduação em Finanças e Mercado de Capitais pelo IBMEC, outra em Derivativos para Reguladores na Bolsa de Mercadorias e Futuros – BM&F e uma especialização em Derivativos Agrícolas pela Chicago Board of Trade – CBOT1. Sou Mestre em Economia2 com ênfase em Finanças na Universidade de Brasília e o Doutorado, pela mesma Universidade, está faltando apenas a defesa da Tese3, sendo que os créditos já foram concluídos.

Comecei no Banco Central trabalhando com a emissão de títulos da dívida pública externa. De 2005 a 2008 fui Coordenador-Geral de Mercado de Capitais na Secretaria de Política Econômica do Ministério da Fazenda, auxiliando em todas as mudanças legais e infralegais, principalmente aquelas que tinham ligação direta com o Conselho Monetário Nacional – CMN. Voltei ao BACEN para trabalhar na área de risco com derivativos em um Departamento da área de Fiscalização. No início de 2012 fui cedido para a Presidência da República e trabalho no Departamento de Regulação e Concorrência na Secretaria de Aviação Civil. Desde Dezembro de 2015, eu estou no Ministério da Fazenda, trabalhando como Coordenador-Geral na Área de Governança Fiscal da Secretaria de Acompanhamento Econômico.

Sou professor de Finanças, Microeconomia, Macroeconomia, Matemática, Sistema Financeiro Nacional, Mercado de Valores Mobiliários, Estatística e Econometria. Leciono na área de concursos públicos desde 2001, tendo dado aula em mais de uma dezena de cursinhos em várias cidades do país, desde presenciais até via satélite.

Nesse curso, veremos uma parte da Microeconomia para a Polícia Federal. Lembro que uma parcela dessa matéria já foi lecionada pela Professora Amanda.

Vocês verão que eu possuo um estilo peculiar de dar aulas. Prefiro tanto em sala quanto em aulas escritas que elas transcorram como conversas informais. Entretanto, quando tenho que dar aulas de Teoria gosto de explicar não apenas a matéria mas também a forma como vocês devem raciocinar para acertar a questão. Acredito que todos aqui estão muito mais interessados em passar no concurso do que aprender Economia.

1 A Chicago Board of Trade – CBOT é a maior bolsa de derivativos agrícolas do mundo.2 A dissertação “Contágio Cambial no Interbancário Brasileiro: Uma Análise Empírica” defendida em 2003 foi publicada

na Revista da BM&F, o paper aceito na Revista Estudos Econômicos e em alguns dos mais importantes Congressos de Economia da América Latina – LAMES. Versava sobre o risco sistêmico a ser propagado via mercado de câmbio e as contribuições da Câmara de Compensação de Câmbio da BM&F para a mitigação desse risco.

3 Tese de Doutorado é um parto e a gestação já está durando alguns anos. Acho que pode ser que ela não saia.


As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para:

[email protected]

Prof. César FradeAgosto/2016

www.acasadoconcurseiro.com.br 9

Economia

MICROECONOMIA

1. Teoria da Produção

A Teoria da Produção tem vários conceitos idênticos àqueles dispostos na teoria do consumidor. Ao longo da aula será possível notar que muitos dos itens só modificam seus nomes, mas as características e propriedades permanecem, praticamente, as mesmas.

Enquanto na Teoria do Consumidor estávamos em um plano em que as duas direções nos indicavam as quantidades de uma mercadoria para consumo, na Teoria da Produção também estaremos em um plano, mas ele nos indicará nas duas direções insumos necessários para a produção de um determinado item, produto.

Teremos assim, a criação do espaço dos insumos que poderá ser representado conforme desenho abaixo:

Na Teoria da Firma ocorre algo de forma análoga à Teoria do Consumidor, em que podemos consumir inúmeros bens, mas restringimos, para efeito de visualização, em apenas dois bens. É claro que podemos ter a necessidade de aplicar vários insumos para produzir um determinado bem. No entanto, só conseguimos visualizar até a terceira dimensão. Com o intuito de facilitar a compreensão devemos sempre utilizar apenas duas dimensões. Importante ressaltar que todos os resultados encontrados para duas dimensões podem ser estendidos para N dimensões, feitas as pequenas adaptações necessárias. O resultado final será, exatamente, o mesmo.

www.acasadoconcurseiro.com.br10

No caso da Teoria da Produção, representaremos a quantidade produzida com base nos insumos capital e trabalho. A função produção, portanto, pode ser representada da seguinte forma:

Y = f (K,L) ou Q = f (K,L)

A utilização de apenas duas dimensões visa apenas facilitar nossa visualização gráfica, não perdendo qualquer característica importante acerca dos conceitos. Utilizaremos a ideia de que a quantidade produzida dependerá apenas de capital e trabalho.

A quantidade produzida pode ser tanto representada por Y ou por Q. Está claro que a representação por Q advém da palavra Quantidade e a representação por Y ocorre, em geral, nos livros que foram escritos em inglês e advém da palavra “Yield”, cujo significado é rendimento.

O primeiro passo para que possamos, realmente, captar a mensagem que será passada é a perfeita compreensão das dimensões das palavras capital e insumo.

Entendemos como capital as máquinas que são utilizadas no processo de produção. Não devemos levar em consideração o seu custo, ou melhor, o custo do investimento (valor investido para a aquisição da máquina), mas a taxa de remuneração do capital que poderemos chamar de r. Para simplificar a compreensão, você deve pensar que essa taxa seria uma espécie de custo de oportunidade do capital, ou seja, a taxa de juros que o empresário deixa de ganhar no mercado financeiro por ter adquirido essa máquina. Se compreender isto, está de ótimo tamanho.

Como trabalho, entendemos a mão-de-obra necessária para auxiliar na fabricação dos bens. Os trabalhadores devem ir até o chão de fábrica e auxiliar na fabricação dos bens e para isso devem receber uma remuneração que irá se chamar salário e será representada por w.

Segundo Pindyck:

“Durante o processo produtivo, as empresas transformam insumos, também denominados fatores de produção, em produtos. Por exemplo, uma padaria utiliza insumos que incluem o trabalho de seus funcionários; matérias-primas, como farinha e açúcar; e o capital investido nos fornos, misturadores e em outros equipamentos utilizados na produção de pães, bolos e confeitos.

Podemos dividir os insumos em amplas categorias de trabalho, matérias-primas e capital, sendo que cada uma dessas poderia incluir subdivisões mais limitadas. Os insumos de trabalho abrangem os trabalhadores especializados (carpinteiros, engenheiros) e os não-especializados (trabalhadores agrícolas), bem como os esforços empreendedores dos administradores da empresa.

As matérias-primas incluem o aço, o plástico, a eletricidade, a água e quaisquer outros que a empresa adquira e transforme em um produto final. O capital envolve as edificações, os equipamentos e os estoques.

A relação entre os insumos do processo produtivo e o produto resultante é descrita como função de produção. Uma função de produção indica o produto (volume de produção) Q que uma empresa produz para cada combinação

Polícia Federal - Agente de Polícia – Economia – Prof. César Frade


específica de insumos. Para simplificar, adotamos a premissa de que há apenas dois insumos: o trabalho L e o capital K. Podemos, então, escrever a expressão da função de produção como:

Q = F(K,L)

Essa equação nos diz que a quantidade de produto depende das quantidades de dois insumos – capital e trabalho.”

Já sei que vocês devem estar se perguntando como devemos representar as matérias-primas. Na verdade, devemos lembrar que nós estamos utilizando apenas capital e trabalho. No entanto, a matéria-prima também será utilizada entre os itens necessários para a produção. Como, possivelmente, estavam estocadas, devemos considerar como capital. No entanto, lembrem-se de que estamos fazendo uma simplificação para que passemos a trabalhar em um plano com duas dimensões, enquanto que a vida real nos leva a um plano com N dimensões.

1.1. Isoquantas

De forma análoga à Teoria do Consumidor, na qual ligávamos todos os pontos que davam ao consumidor o mesmo nível de satisfação, na Teoria da Produção fazemos isso com as quantidades produzidas, ou seja, ligamos todas as relações capital x trabalho que informam a mesma quantidade produzida. Ao ligamos todas as combinações de capital e trabalho que geram um produto final idêntico, teremos a formação das isoquantas. Imagine a seguinte situação:

CapitalTrabalho

1 2 3 4 5

1 6 10 15 30 35

2 10 15 30 40 65

3 15 30 35 50 78

4 23 35 50 65 90

5 30 50 65 78 110

6 35 65 78 90 135

Observe que a tabela desenvolvida acima indica que a utilização de 6 unidades de capital combinadas com 1 unidade de trabalho, origina 35 unidades de produto final. De forma análoga, 4 unidades de capital combinadas com 2 unidades de trabalho originam a mesma produção. Podemos mostrar que:

Uma Isoquanta informa todas as relações capital x trabalho que resultam em uma mesma quantidade produzida.


Y = F(4,2) =Segundo Pindyck:

“Uma isoquanta é a curva que representa todas as possíveis combinações de insumos que resultam no mesmo volume de produção.”

Geralmente, representamos uma isoquanta utilizando curvas bem comportadas do tipo Cobb-Douglas.

Nesse gráfico acima temos a presença de duas isoquantas: Q35 e QN. A isoquanta Q35 é a representação da combinação capital x trabalho destacada na tabela acima e que produz uma quantidade igual a 35 unidades do bem. Entretanto, várias outras combinações1 de capital x trabalho podem ser feitas para que seja possível a obtenção de 35 unidades do produto final.

Em geral, curvas do tipo Cobb-Douglas geram a seguinte função matemática para a formação das isoquantas:

Q = A ⋅Kα ⋅Lβ

Sendo:

A – uma constante positiva;K – a quantidade de capital empregada;L – a quantidade de trabalho empregado; eα, β – constantes positivas

Assim como na Teoria do Consumidor, na Teoria da Produção não há a obrigatoriedade de as constantes α e β serem positivas. Entretanto, as trataremos dessa forma, fato que irá gerar

1 Devemos sempre pensar em variáveis contínuas e não discretas. Portanto, há uma quantidade infinita de combinações para cada uma das isoquantas.



isoquantas bem comportadas como as desenhadas acima. O fato de essas constantes serem positivas implica que um aumento no capital utilizado na produção mantendo constante o nível de trabalho, aumentaria a quantidade produzida e o mesmo ocorreria se aumentássemos a quantidade de trabalho e mantivéssemos constante o nível de capital.

Ou seja, se α for positivo, ao adquirirmos uma máquina adicional sem que haja qualquer alteração na quantidade de trabalho empregada, a quantidade produzida será majorada. Por outro lado, se α for um número negativo, a aquisição de uma máquina adicional poderá reduzir a quantidade produzida. Cabe esclarecer que a grande maioria das vezes, os valores de α e β devem mesmo ser positivos.

A propriedade de densidade que existe na teoria do consumidor também é vista na teoria da produção. Ou seja, entre quaisquer duas isoquantas passa uma isoquanta e, portanto, passam infinitas isoquantas entre quaisquer duas isoquantas. Isso significa que não há qualquer “vácuo” no espaço dos insumos.

Com isso, podemos concluir que qualquer combinação de capital x trabalho nos levará a uma quantidade de produto final. Para qualquer combinação capital x trabalho, haverá uma isoquanta que determinará a quantidade produzida.

Se os expoentes α e β da função de produção forem constantes positivas, um aumento no insumo, mantendo o outro insumo constante, provocará um aumento no nível de produção.

Além das isoquantas poderem ser representada por curvas do tipo Cobb-Douglas, os insumos podem ser tanto complementares quanto substitutos perfeitos dependendo do produto que será gerado.

Imagine uma empresa que cava buracos na rua. Essa empresa precisa de trabalhadores para cavar buracos e de máquinas que seriam as pás para que os buracos sejam escavados. Para cada trabalhador há a necessidade de uma pá. Portanto, pás e trabalhadores são insumos complementares perfeitos. Não adianta termos mais pás que trabalhadores ou mais trabalhadores que pás. Devemos ter uma relação de uma pá para cada trabalhador. Importante ressaltar que para que dois bens sejam complementares perfeitos não há a necessidade de termos uma relação de um para um, mas nesse caso essa é a relação. Graficamente, temos:


Observe que da mesma forma que na Teoria do Consumidor, o gráfico que representam as isoquantas de insumos complementares perfeitos é representado por duas retas perpendiculares. O empresário deverá sempre procurar o vértice das isoquantas.

Isoquantas representadas por retas perpendiculares (complementares perfeitos) terá a sua solução SEMPRE no vértice.

Matematicamente, elas são representadas da seguinte forma:

Q = Min {aK ; bL}

Para resolver um problema matemático com isoquantas de insumos complementares perfeitos, temos que achar o vértice das isoquantas. Para isso, basta igualarmos os dois lados da minimização em questão. Ou seja, fazermos:

aK = bL

Encontrando o vértice das isoquantas podemos achar a relação ótima a ser utilizada entre os insumos, dado que poderemos representar o insumo capital em função do insumo trabalho.

Para resolver o problema de complementares perfeitos, nós devemos, simplesmente, igualar os dois termos da minimização proposta.

Por outro lado, nós podemos ter uma situação em que uma empresa consegue trocar capital por trabalho ou vice-versa. Dessa forma, seus insumos serão considerados substitutos perfeitos.

Imagine uma empresa de arbitragem de tênis ou vôlei. Ela pode contratar o árbitro e mais os bandeirinhas. Se não quiser, ela poderá instalar sensores no fundo de quadra e, no caso do tênis, na linha do saque, para determinar se as bolas caíram dentro ou fora de campo. Dessa forma, a empresa tem a opção de substituir trabalho por capital e vice-versa. Essa substituição pode ser feita e a empresa deverá verificar qual o formato que dá a ela uma maior quantidade de produção. E claro que será necessário considerar o valor do dispêndio quando do momento dessa decisão, além da quantidade a ser produzida ao longo do tempo.

Podemos também pensar em uma indústria tradicional, uma indústria de carros. Eles podem comprar máquinas para auxiliar na fabricação dos bens ou podem fazer tudo de forma manual. Nesse caso, os insumos também são substitutos perfeitos.

Importante lembrar que não há a necessidade de que a substituição seja feita na relação de um para um. Graficamente, temos:



Matematicamente:

Q = aK + bL

Se os insumos forem substitutos perfeitos não há a necessidade de que essa relação de substituição seja feita na proporção de um para um.

1.2. Isocusto

A linha de isocusto representa o conjunto de cestas de insumos que custam exatamente o mesmo valor. Se fizermos uma analogia com a Teoria do Consumidor, essa curva seria equivalente à restrição orçamentária. Como o próprio nome diz, qualquer combinação de insumos que resultem sobre a curva, levarão o empresário a ter um mesmo nível de custo em sua utilização.


Se o empresário utilizar apenas capital na produção do bem, ele conseguirá comprar o custo total (C) dividido pelo preço do capital (r) de máquinas. Dessa forma, comprando apenas capital (K), a quantidade adquirida será da ordem de C

r.

Se a opção for por adquirir apenas trabalho, ele conseguirá comprar a totalidade do custo (C) dividido pelo salário (w) dos trabalhadores. Dessa forma, adquirindo apenas trabalho (L), a quantidade adquirida será da ordem de C

w.

Outra mensagem importante que deve ser transmitida tem a ver com a inclinação da curva de isocusto. Se fizermos o cálculo da tangente do ângulo α, teremos:

tg α =

CrCw

tg α = Cr.wC

tg α = wr

Portanto, a inclinação da curva de Isocusto independe do nível de custo que está sendo dispendido para a produção. Entretanto, essa inclinação é função da razão do preço dos insumos. Ou seja, depende do preço relativo entre os insumos.

A inclinação da Isocusto depende apenas da razão do preço dos insumos. Não tendo nenhuma relação com o nível de custo total.

2.3. Dualidade da Produção

A dualidade da produção ocorre porque temos duas formas diferentes de definir qual seria a melhor opção para o produtor. Por um lado, ele poderá maximizar a produção mantendo um certo nível de custo e por outro lado, poderá minimizar o nível de custo dada uma quantidade de produtos sendo fabricados.

Matematicamente, podemos representar da seguinte forma a dualidade da produção:

Max f (K,L) ou Min (r∙K + w∙L)s.a. r∙K + w∙L = C s.a. f (K,L)



Graficamente, temos:

Observe que traçamos a linha de isocusto e escolhemos a isoquanta mais alta dado um nível de custo. Com isso, estaremos maximizando a quantidade consumida dos insumos por um dado custo. Outra hipótese seria definirmos uma quantidade a ser produzida (Q2) e traçarmos as linhas de isocusto de forma que minimizemos o custo. Graficamente, temos:

1.4. Taxa Marginal de Substituição Técnica – TMST

A taxa marginal de substituição técnica indica quantas unidades de um insumo são necessárias para dispor uma unidade do outro insumo e manter a produção no mesmo patamar.



Observe que se tratarmos da taxa marginal de substituição técnica de trabalho por capital teremos quantas unidades de capital serão necessárias para que a indústria reduza o consumo de trabalho em uma unidade e mantenha o nível de produção.

A Taxa Marginal de Substituição Técnica informa quantas unidades de um insumo são necessárias para dispor de uma unidade do outro insumo e manter o produtor na mesma isoquanta.

Matematicamente, podemos representar da seguinte forma:

TMSTL,K = −ΔKΔL

De forma análoga, se estivermos tratando da taxa marginal de substituição técnica de capital por trabalho teremos quantas unidades de trabalho são necessárias para que a indústria reduza o consumo de capital em uma unidade e mantenha o nível de produção.

Observe que, em geral, a isoquanta tem o formato de uma hipérbole (formato de curva que possuem uma equação como a Cobb-Douglas) e a taxa marginal de substituição técnica (dada pela derivada em um ponto) varia ao longo da curva. Entretanto, se os insumos forem substitutos perfeitos, a isoquanta será uma reta e a taxa marginal de substituição técnica constante em toda a extensão da isoquanta.

Por outro lado, quando os bens forem complementares perfeitos não será possível a substituição dos bens e, portanto, não há quantidade possível de um insumo que possa substituir a redução de uma unidade do outro insumo. Nesse caso, dizemos que não há taxa marginal de substituição técnica no caso de os insumos serem complementares perfeitos.

Segundo Varian:

“A taxa técnica de substituição mede o intercâmbio entre dois fatores de produção. Ela meda a taxa à qual as empresas devem substituir um insumo por outro para manter constante a produção.”



Segundo Eaton & Eaton:

“A taxa marginal de substituição técnica (TMST) mede a taxa em que um insumo pode substituir outro, mantendo a produção constante.”

Em outro ponto, os mesmos autores definem que:

“Há dois casos extremos de capacidade de substituição de insumos – substitutos perfeitos e complementares perfeitos. (...) Quando insumos são substitutos perfeitos, um insumo sempre pode substituir o outro em proporções fixas, e a TSMT é constante. (...) Quando os insumos são complementares perfeitos, a substituição é impossível, e a TMST não pode ser definida para a combinação de insumos na quebra da isoquanta.”

Podemos também mostrar que a taxa marginal de substituição técnica será igual ao produto marginal de um insumo dividido pelo produto marginal do outro insumo.

TMSTL,K = −ΔKΔL

=PMgLPMgK

1.5. Produto Médio e Produto Marginal

Agora vamos definir quatro conceitos que são cobrados em prova com uma certa frequência. Devemos definir:

• Produto Médio do Trabalho;

• Produto Médio do Capital;

• Produtividade Marginal do Trabalho; e

• Produtividade Marginal do Capital.

O Produto Médio do Trabalho – PMeL é a razão entre a quantidade produzida e o número de trabalhadores existentes no processo de produção, mantendo constante a quantidade de capital disponível. Representa, em média, quanto cada trabalhador está produzindo.

PMeL =QL

De maneira análoga, o Produto Médio do Capital – PmeK é a razão entre a quantidade produzida e o número de máquinas existentes no processo de produção, mantendo constante a quantidade de trabalho disponível. Representa, em média, quanto cada máquina está produzindo.

PMeK =QK


Vamos imaginar uma situação em que uma empresa tenha 3 máquinas e começa a variar a quantidade de trabalhadores de 3 a 8. Observe abaixo a quantidade produzida para cada par capital x trabalho existente.

K L Q PMeL

3 3 3000 1000

3 4 5200 1300

3 5 7500 1500

3 6 8400 1400

3 7 8750 1250

3 8 8000 1000

Observe que mantivemos constante o capital e variamos o trabalho. Quando o trabalho era

igual a 3, a quantidade produzida estava em 1000 unidades PMeL =30003

=1000⎛⎝⎜

⎞⎠⎟. Quando foi contratada

a quarta pessoa, o trabalho médio passou para 1300 PMeL =52004

=1300⎛⎝⎜

⎞⎠⎟. Sendo contratada a quinta

pessoa, o trabalho médio passa para 1500 PMeL =75005

=1500⎛⎝⎜

⎞⎠⎟e assim por diante.

Observe que até um determinado momento, a contratação adicional de trabalho faz com que a média da produção seja majorada. Não podemos esquecer que, por definição, todos os trabalhadores possuem a mesma eficiência. Entretanto, pode estar havendo uma melhor divisão do trabalho e isso faz com que a quantidade produzida, em média, seja aumentada.

Imagine que estejamos falando de uma reprografia (empresa que tira Xerox). Suponha que a empresa tenha 3 máquinas e 3 pessoas. Entretanto, há uma demanda enorme pelo produto e o atendente tem que ir até um balcão, pegar o documento que precisa ser copiado, voltar até a máquina, tirar a cópia, grampear, entregar ao demandante e ainda cobrar. Se você contrata uma pessoa para atender e pegar a demanda e outra para ser caixa, é bem provável que se consiga aumentar a produção pois algumas pessoas ficarão exclusivamente nas máquinas definindo como as cópias devem ser feitas.

No entanto, a partir de um determinado momento, o ganho adicional provocado pela contratação de mais um funcionário pode não ser expressivo e a partir de um determinado ponto, o funcionário adicional pode, inclusive, reduzir a produção. Isto ocorre porque além de não trabalhar (pois não tem mais o que fazer), ele ainda pode atrapalhar os outros que já estavam trabalhando.

O mesmo pode ser feito com o Produto Médio do Capital, mas para isso devemos fixar o número de trabalhadores e variar o número de máquinas.

Em geral, quando pergunto em sala quantas pessoas os alunos acreditam que deveriam ser contratadas pela empresa, a resposta é quase unânime e eles dizem que é o número de trabalhadores que maximiza a média produzida. No exemplo numérico acima seriam 6 trabalhadores.



Não está certo isso. A empresa não está interessada em maximizar a média produzida por cada trabalhador. É claro que se ela conseguir aumentar a média sempre, o seu resultado pode ser interessante e ficar cada vez melhor, mas a empresa deve escolher o número de trabalhadores que maximizam o seu lucro.

Observe que quando a empresa tinha 6 trabalhadores, cada um produzia, em média, 1400 unidades do produto. Quando a empresa contrata o sétimo, a média recua para 1250 unidades por trabalhador. Entretanto, a produção sobe de 8400 unidades para 8750, ou seja, em 350 unidades. Se o salário desse trabalhador adicional (sétimo trabalhador) for inferior ao valor auferido na venda dessas 350 (8750 – 8400) unidades, a empresa deverá contratar o sétimo trabalhador.

A empresa não deve, necessariamente, contratar o nível de insumo que maximiza a média por unidade de insumo produzida. A empresa deverá optar por contratar a quantidade de insumo que maximiza o seu lucro.

O Produto Marginal do Trabalho – PMgL mostra a variação na quantidade produzida com o aumento do número de trabalhadores de uma unidade, mantendo constante o capital. Ou seja, ao contratarmos uma pessoa adicional quanto ela consegue modificar a quantidade produzida é a PMgL.

PMgL =ΔQΔL

O Produto Marginal do Capital – PMgK mostra a variação na quantidade produzida com o aumento de uma unidade no número de máquinas, mantendo constante o trabalho. Ou seja, ao comprarmos uma máquina adicional quanto ela consegue modificar na quantidade produzida é a PMgK.

PMgK =ΔQΔK

K L Q PMgL

3 3 3000 –

3 4 5200 2200

3 5 7500 2300

3 6 8400 900

3 7 8750 350

3 8 8000 – 750


Mantivemos o mesmo exemplo e calculamos agora a produtividade marginal do trabalho.

Observe que quando a empresa contratou o quarto trabalhador, a produção subiu de 3000

para 5200, logo, a produtividade marginal foi de 2200 PMgL =5200−3000

4−3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ . A partir do momento

em que a empresa contrata o quinto trabalhador, a produção aumenta de 5200 para 7500 e,

assim, a produtividade marginal do trabalho é de 2300 PMgL =7500−5200

5− 4⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

Se a receita gerada pela produção marginal do último funcionário contratado superar o custo de produção daquelas unidades (matéria-prima e salários) a empresa deverá manter a contratação.

1.6. Rendimentos de Escala

Agora, ao invés de aumentarmos a quantidade de um insumo e manter a quantidade do outro constante, aumentaremos a quantidade de todos os insumos em uma proporção constante. Imagine que iremos multiplicar por um valor a quantidade de todos os insumos e verificaremos o que irá ocorrer com a quantidade produzida. Vamos utilizar o dobro do fator 1 e o dobro do fator 2, por exemplo.

Imagine uma função de produção Q = f (K,L). Se a empresa optar por dobrar a quantidade de capital e dobrar a quantidade de trabalho e o resultado for o dobro de produção, temos um rendimento constante de escala.

Esse é o resultado normal, pois se uma empresa sabe a forma como deve atuar para produzir, caso ela opte por duplicar todos os seus fatores, é esperado que sua produção também seja duplicada.

Segundo Pindyck:

“Uma (...) possibilidade relacionada à escala de produção é a de que a produção possa dobrar quando ocorrer a duplicação dos insumos. Nesse caso, dizemos que há rendimentos constantes de escala. Havendo rendimentos constantes de escala, o tamanho da empresa não influencia a produtividade de seus insumos. A produtividade média e marginal dos insumos da empresa permanecem constantes, sejam suas instalações pequenas ou grandes. Com rendimentos constantes de escala, uma fábrica utilizando um determinado processo produtivo poderia ser facilmente copiada, de modo que as duas fábricas juntas pudessem produzir o dobro.”

Suponha que λ seja o fator pelo qual iremos multiplicar cada um dos insumos. Se a empresa tiver rendimento constante de escala, a seguinte equação deverá ser obedecida:

f (λ ∙ K, λ ∙ L) = λ ∙ f (K,L)

Ou seja, se a empresa tiver tanto o seu capital quanto o número de trabalhadores dobrado, supondo λ igual a 2 (f (λ ∙ K, λ ∙ L)), ela irá produzir exatamente a mesma quantidade da que



seria produzida se fossem feitas duas empresas com a mesma quantidade de capital e trabalho da inicial (λ ∙ f (K,L)).

Vamos a um exemplo. Suponha que a função de produção seja Y = K0,5 ∙ L0,5. Se o valor inicial do trabalho for igual a 4 e o valor inicial de capital for igual a 4, teremos:

Observe que quando multiplicamos por dois todos os fatores de produção, o produto também foi multiplicado por dois. Exatamente por esse motivo, dizemos que esse processo de produção tem rendimento constante de escala.

Ponto importante!Se multiplicarmos por uma constante todos os insumos e a produção resultante for igual à produção inicial multiplicada por essa constante, teremos uma produção com rendimento constante de escala.

Uma empresa terá um rendimento crescente de escala se ao multiplicarmos todos os insumos por um determinado fator fixo, a produção ficar maior do que a anterior multiplicada por esse mesmo fator. Ou seja, se nós multiplicarmos todos os insumos da produção de um bem por 2 (dobrando os insumos necessários para a produção) e a quantidade produzida crescer acima do dobro, estamos em uma economia crescente de escala.

Isso é comum, por exemplo, em uma empresa que trabalha com um gasoduto. O capital e trabalho são empregados na construção do tubo e como ele é oco, esses fatores têm influência direta no perímetro do tubo. Entretanto, a quantidade que será produzida depende da área do tubo. Enquanto o perímetro depende do raio, a área depende do raio do tubo ao quadrado. Logo, ao dobrarmos capital e trabalho, será produzido um tubo de raio 2R, mas a área será multiplicada por 4 (Área = π ∙ (2R)2= 4πR2). Dessa forma, teremos um rendimento crescente de escala.

Segundo Varian:

“Os rendimentos constantes de escala são o caso mais “natural” em virtude do argumento da reprodução, mas isso não quer dizer que outros resultados não possam ocorrer. Por exemplo, poderá acontecer que, ao multiplicarmos ambos os insumos por um fator t, obtenhamos uma produção de mais de t vezes. Isso é conhecido como o caso de rendimento crescente de escala.”


Mais à frente, o Varian continua:

“Qual seria o exemplo de uma tecnologia com rendimentos crescentes de escala? Um belo exemplo é o oleoduto. Se duplicarmos o diâmetro do oleoduto, estaremos utilizando o dobro de materiais, mas o corte transversal do oleoduto crescerá por um fator de quatro. Assim, poderemos bombear mais do que o dobro de petróleo.”

Por outro lado, o Pindyck opta pelo seguinte exemplo:

“Se a produção crescer mais que o dobro, quando houver uma duplicação dos insumos, então haverá rendimentos crescentes de escala. Isto poderia ocorrer pelo fato de a operação em maior escala permitir que administradores e funcionários se especializem em suas tarefas e façam uso de instalações e equipamentos mais especializados e em grande escala. A linha de montagem na indústria automobilística é um famoso exemplo de rendimentos crescentes.

A presença dos rendimentos crescentes de escala é um tema importante do ponto de vista de política pública. Quando existem rendimentos crescentes, torna-se economicamente mais vantajoso que se tenha uma grande empresa em produção (a custo relativamente baixo) do que muitas empresas pequenas (a custos relativamente altos). Mas, pelo fato de uma empresa grande poder exercer o controle sobre os preços que estabelece, ela poderá estar sujeita a regulamentações. Por exemplo, os rendimentos crescentes do fornecimento de energia elétrica são uma das razões pelas quais temos grandes empresas de fornecimento de energia elétrica (nos Estados Unidos), contudo, sujeitas à regulamentação governamental.”

Interessante observar que o exemplo dado pelo Pindyck já nos indica os motivos da existência do Monopólio Natural.

Muito importante ressaltar que em alguns mercados, em alguns produtos o fato de termos mais de uma empresa pode levar a um custo para o consumidor superior àquele que seria obtido com uma única empresa no mercado. Portanto, em alguns casos, o monopólio pode, inclusive, ser benéfico para o consumidor.

Suponha que λ seja o fator pelo qual iremos multiplicar cada um dos insumos. Se a empresa tiver rendimento crescente de escala, a seguinte equação deverá ser obedecida:

f (λ ∙ K, λ ∙ L) > λ ∙ f (K,L)

Ou seja, se a empresa tiver tanto o seu capital quanto o número de trabalhadores dobrado, supondo λ igual a 2 (f (λ ∙ K, λ ∙ L)), ela irá produzir mais do que quantidade que seria produzida se fossem feitas duas empresas com a mesma quantidade de capital e trabalho da inicial (λ ∙ f (K,L)).

Vamos a um exemplo. Suponha que a função de produção seja Y = K1 ∙ L1. Se o valor inicial do trabalho for igual a 4 e o valor inicial de capital for igual a 4, teremos:



Observe que utilizando 4 unidades de capital e 4 unidades de trabalho, serão produzidas 16 unidades. Se passarmos para 8 unidades de capital e 8 unidades de trabalho, dobrando os dois insumos, a produção passará para 64 unidades e, com isso, será quadruplicada. Portanto, a função de produção descrita tem rendimento crescente de escala, dado que ao dobrarmos todos os insumos necessários à produção, a quantidade produzida quadruplica (ou seja, cresce mais que o dobro).

Se multiplicarmos por uma constante todos os insumos e a produção resultante for maior do que a produção inicial multiplicada por essa constante, teremos uma produção com rendimento crescente de escala.

Uma empresa que possui rendimento decrescente de escala teria seus insumos duplicados, mas a produção não seria duplicada.

Segundo o Varian:

“Esse caso é um pouco peculiar. Se obtivermos menos do que o dobro da produção depois de duplicar cada um dos insumos, deve haver alguma coisa errada. Afinal, poderíamos apenas produzir o que fazíamos antes!

Em geral, quando os rendimentos decrescentes de escala aparecem é quando esquecemos de levar em conta algum insumo. Se tivermos o dobro de todos os insumos à exceção de um deles, não poderemos reproduzir o que fazíamos antes, de modo que não é obrigatório obter o dobro da produção. Os rendimentos decrescentes de escala são, na verdade, um fenômeno de curto prazo, em que alguma coisa está fixa.”

Suponha que λ seja o fator pelo qual iremos multiplicar cada um dos insumos. Se a empresa tiver rendimento decrescente de escala, a seguinte equação deverá ser obedecida:

f (λ ∙ K, λ ∙ L) < λ ∙ f (K,L)

Ou seja, se a empresa tiver tanto o seu capital quanto o número de trabalhadores dobrado, supondo λ igual a 2 (f (λ ∙ K, λ ∙ L)), ela irá produzir menos do que quantidade que seria produzida se fossem feitas duas empresas com a mesma quantidade de capital e trabalho da inicial (λ ∙ f (K,L)).

Vamos a um exemplo. Suponha que a função de produção seja Y = K1⁄3∙ L1⁄3. Se o valor inicial do trabalho for igual a 8 e o valor inicial de capital for igual a 8, teremos:

Utilizando 8 unidades de capital e 8 unidades de trabalho, a função de produção mostra que seriam produzidas 4 unidades de produto final. Ao multiplicarmos por 8 cada um dos insumos,


passaríamos a ter 64 unidades de trabalho e 64 unidades de capital. Entretanto, a produção passou para 16, tendo sido multiplicada por 4. Portanto, temos um retorno decrescente de escala.

Se multiplicarmos por uma constante todos os insumos e a produção resultante for menor do que a produção inicial multiplicada por essa constante, teremos uma produção com rendimento decrescente de escala.

1.7. Grau de Homogeneidade da Função

Muitas vezes precisamos determinar o grau de homogeneidade de uma determinada função. Para isto, devemos nos utilizar o Teorema de Euller. Há uma relação estreita entre o grau de homogeneidade da função e seu rendimento de escala.

Entretanto, não podemos ficar perdendo tempo aqui com demonstrações. Meu dever é tentar traduzir da melhor forma possível e da forma mais simples. E é exatamente isso que eu quero fazer com vocês.

Sabemos que retornos de escala provocam igualdades e desigualdades. Logo, para calcularmos o grau de homogeneidade da função devemos fazer com que as desigualdades da função abaixo passem a ser igualdades.

f (λ ∙ K, λ ∙ L) >=<

λ ∙f (K,L)

No entanto, para que as desigualdades desaparecem tanto nos rendimentos crescentes quanto nos rendimentos decrescentes devemos introduzir um expoente no fator λ para que as igualdades sejam estabelecidas. Isto ocorrerá da seguinte forma:

f (λ ∙ K, λ ∙ L) = λN ∙ f (K,L)

O valor de N será o grau de homogeneidade da função.

Vamos nos utilizar do exemplo dado no rendimento crescente de escala. A função de produção é: Y = K1 ∙ L1. Sabemos que f (K,L) é igual a 16 se utilizarmos 4 unidades de cada um dos insumos. Se dobrarmos todos os insumos, a função de produção f (λ ∙ K, λ ∙ L) = f (2 ∙ K, 2 ∙ L) resultará em 64 unidades de produção.

Para determinar o grau de homogeneidade da função, devemos substituir os resultados alcançados na equação:

f (λ ∙ K, λ ∙ L) = λN ∙ f (K,L)

f (2 ∙ K, 2 ∙ L) = 2N ∙ f (K,L)

64 = 2N ∙ 16

2N = 6416

N = 2



Portanto, essa equação tem grau de homogeneidade igual a 2.

Já sei que você deve estar interessado em saber se teremos que calcular o grau de homogeneidade de uma função e em que momentos uma função é homogênea, não é mesmo?

É possível que isso seja cobrado, já ocorreu algumas vezes, mas não é tão complicado.

Para que uma função seja considerada homogênea, para qualquer valor de λ aplicado a todos os insumos, o valor de N deverá ser constante. Para saber se isso é verdade, devemos testar vários valores de λ.

No entanto, de antemão já lhes adianto que a função do tipo Cobb-Douglas é homogênea e seu grau de homogeneidade será igual à soma dos expoentes dos insumos. Ou seja, essa função considerada será homogênea de grau 2.

Uma função do tipo Q = A ∙ Kα ∙ Lβ é homogênea de grau α + β.

Mais uma dica é fundamental. Pensando em uma função do tipo Q = A∙Kα ∙ Lβ, temos:

• se α+ β=1 ⇒ Rendimento Constante de Escala;

• se α+ β>1 ⇒ Rendimento Crescente de Escala; e

• se α+ β<1 ⇒ Rendimento Decrescente de Escala;

2. Teoria de Custos

Uma parcela muito importante no estudo da Microeconomia diz respeito à lucratividade dos empresários e dos mais diferentes mercados existentes. Exatamente por isso, temos que estudar os mais diversos tipos de custos existentes.

Há uma grande diferença entre o custo contábil e o custo econômico. Tal fato tem que ficar bem claro antes de passar para o momento seguinte da aula. Enquanto o custo contábil mostra os valores efetivamente gastos e os custos realmente incorridos de forma financeira, o custo econômico funciona de uma forma u pouco diferente.

Muitas vezes o custo econômico ocorre pelo simples fato de você deixar de fazer algo. Mesmo que tal fato não tenha nenhum impacto financeiro em sua conta de banco, é possível que se tenha um custo.

Por exemplo, se eu perguntar para você qual o custo que você está tendo com esse curso. O que me responderia?

Não aceito a resposta de que o seu custo é o valor que você pagou por ele. Na verdade, essa é uma parcela do custo. Você ainda tem o custo de estar sentado lendo essa aula, enquanto poderia estar fazendo alguma outra atividade que lhe daria mais prazer do que estudar microeconomia. Existem ainda vários outros custos e é exatamente isso que estudaremos aqui.

É muito comum você escutar de alguém que uma determinada atitude ainda vai lhe custar caro, não é mesmo? Vamos falar de aulas para exemplificar esse exemplo. Suponha que você tenha duas opções para uma determinada aula e acaba optando pela mais barata, pensando que as duas lhe darão o mesmo benefício, logo, a mais barata é a melhor.


Isso pode ser verdade, mas também pode não ser e se, por acaso, você deixar de passar em uma prova por ter feito a escolha mais barata. Você não acha que essa escolha poderá ter lhe custado muito caro? Pois é, você estaria incorrendo em um custo econômico enorme apesar de ter tido um custo contábil menor.

É essa ideia que vocês precisam ter para poder compreender essa parte da aula relativa a custos.

Segundo Pindyck:

“Os economistas tratam os custos de forma diferente dos contadores, os quais estão preocupados com os demonstrativos financeiros da empresa. Os contadores tendem a visualizar retrospectivamente as finanças da empresa, pois é a sua função manter sob controle os ativos e passivos, bem como avaliar o seu desempenho no passado. Os custos contábeis incluem as despesas com depreciação dos equipamentos de capital, que são determinada com base no tratamento fiscal permitido pelas normas do órgão fazendário (Internal Revenue Service, nos EUA).

Os economistas – e esperamos que também os administradores –, por outro lado, tendem a visualizar as perspectivas futuras da empresa. Eles se preocupam com os custos que poderão ocorrer no futuro e com os critérios que serão utilizados pela empresa para reduzir seus custos e melhorar sua lucratividade. Deverão, portanto, estar preocupados com custos de oportunidade, ou seja, os custos associados às oportunidades que serão deixadas de lado, caso a empresa não empregue seus recursos de maneira mais rentável.”

Existem 9 tipos de custos na microeconomia. São eles:

• Custo de Oportunidade;

• Custo Fixo;

• Custo Afundado;

• Custo Variável;

• Custo Total;

• Custo Fixo Médio;

• Custo Variável Médio;

• Custo Médio; e

• Custo Marginal.

Vamos estudar cada um dos custos separadamente. Iniciando, claro, pelo custo de oportunidade.

2.1. Custo de Oportunidade

O custo de oportunidade, em geral, é um custo que você incorre por deixar de fazer algo ou por fazer algo. Normalmente, ele não precisa ser um custo financeiro.



Imagine um empresário que comprou um prédio ou galpão para instalar a sua empresa. Ele irá pagar uma determinada quantia (considerável) por esse imóvel. Suponhamos que o preço de aquisição seja da ordem de R$ 2 milhões. Logo de cara, esse projeto desenvolvido pela empresa terá que retornar o valor equivalente à taxa SELIC do recurso gasto com a aquisição do imóvel.

Por exemplo, se pensarmos que a taxa SELIC é igual a 10% ao ano, esse projeto que será feito naquele imóvel incorrerá em um custo de oportunidade para o seu proprietário da ordem de R$ 200.000,00 por ano. Esse valor é o quanto esse empresário deixa de ganhar por ter comprado o imóvel ao invés de manter os recursos no mercado financeiro sendo remunerados a uma taxa SELIC.

Por outro lado, ele tem uma possível valorização do imóvel que pode acabar reduzindo o valor dessa parcela do custo de oportunidade.

Além disso, esse empresário comprou o imóvel e pretende instalar nele a sua fábrica. Você acha que na estrutura de custo desse empresário deverá constar o aluguel desse imóvel (do qual ele é proprietário??). A resposta é CLARO QUE SIM. O aluguel deverá fazer parte da estrutura de custo do empresário, pois apesar de ele não pagar o aluguel, ele deixa de recebê-lo por optar em instalar uma empresa sua ao invés de alugá-lo. Observe que, nesse caso, não incorre nenhum custo contábil, mas incorre um custo econômico.

Ele pode inclusive montar um veículo (um Fundo de Investimento Imobiliário) que será o detentor do imóvel e a empresa pagaria o aluguel para esse fundo que enviará a ele esse valor. Isto é interessante de ser feito, pois recebe, atualmente, alguns benefícios tributários.

Imagine que esse proprietário da empresa trabalhe em sua própria empresa. Você acha que ele deve ter o seu salário computado na estrutura de custo da empresa? Seu salário deve guardar alguma proporcionalidade com o lucro da empresa? Você acha que ele deve receber um salário aleatório, um salário que ele julga coerente?

Vamos às respostas. Se um empresário trabalha em sua própria empresa, temos que separar o empresário como “funcionário” da empresa dele e ele como capitalista. Como capitalista ele receberá parte do lucro auferido pela empresa e como “funcionário” ele receberá salário. O salário dele não deve ser o quanto ele acha que deve ganhar, mas sim o custo de oportunidade que ele está incorrendo em prestar serviços para a sua empresa ao invés de estar no mercado de trabalho. Ou seja, ele deve receber um valor idêntico àquele que receberia em outra empresa no mercado de trabalho.

Segundo Varian:

“Na expressão dos custos, devemos estar certos de que incluímos todos os fatores de produção utilizados pela empresa, a preços de mercados. Normalmente, isso é bastante óbvio, mas em casos em que a empresa é possuída e operada pela mesma pessoa, é possível esquecer alguns dos fatores.

Por exemplo, se a pessoa trabalha em sua própria empresa, o trabalho dela é um insumo e deve ser contado como parte dos custos. Sua taxa de remuneração é simplesmente o preço de mercado de seu trabalho – o que ela obteria se vendesse sua força de trabalho no mercado. Do mesmo modo, se um fazendeiro possui alguma terra e a utiliza na sua produção, essa terra deve ser avaliada ao preço de mercado para fins de cálculo de custos econômicos.


Temos visto que custos econômicos como esses são frequentemente chamados de custos de oportunidades. O nome provém da ideia de que se você está empregando seu trabalho numa aplicação, perde a oportunidade de empregá-lo em outra parte. Portanto, esses salários perdidos fazem parte dos custos de produção. De maneira semelhante ao exemplo da terra: o fazendeiro possui a oportunidade de arrendar a sua terra a outra pessoa, mas escolhe perder essa renda de aluguel para arrendar a terra para si mesmo. A renda perdida é parte do custo de sua produção.”

Outro custo de oportunidade existente que foi citado pelo Varian no texto transcrito acima e que não expliquei anteriormente tem a ver com o custo do insumo. Imagine que uma pessoa tem um restaurante e enquanto ela faz compras de insumos em um supermercado sai uma oferta daquela relâmpago que o funcionário do supermercado fica falando no microfone.

Imaginemos que ele esteja oferecendo um pacote talharim da marca que o empresário utiliza por R$ 5,00, enquanto que o preço normal é R$ 10,00. O empresário aproveita a oportunidade e enche o carrinho de comprar de talharim, pois é um ingrediente para o seu “carro-chefe”. Quando ele for fazer o levantamento de custo de seu prato, ele deverá considerar o pacote de talharim por R$ 10,00, pois esse é o custo do insumo, esse é o preço que o talharim custo, normalmente, no mercado apesar de ele ter conseguido adquiri-lo por um preço inferior.

Existe ainda outro custo que muitos acabam se esquecendo e que também podemos caracterizá-lo como custo de oportunidade. Ao introduzir o conceito, prefiro que isso seja feito por meio de um exemplo, acho que fica mais simples. Vou utilizar um que sempre gosto de dar em sala de aula e quem já teve um negócio saberá muito bem do que estou falando.

Imagine que você tenha montado uma empresa. Imagine que as coisas não estão andando da forma como você imaginou. De noite quando você deita e coloca a cabeça no travesseiro, você começa a se sentir mal, seu estômago começa a doer, você fica ansioso.

Neste momento, você não incorre em nenhum custo contábil, mas você está incorrendo em um custo econômico. Talvez você tenha uma pré-disposição menor ao risco e com isso exija um retorno superior àquele que está recebendo no negócio montado. É provável que essa dor no estômago e a ansiedade esteja ocorrendo porque apesar de estar tendo lucro contábil, não acredita que esteja valendo a pena investir nesse negócio pois a incerteza está lhe causando um grande desconforto.

Com esse exemplo, eu tentei mostrar que alguns custos são perceptíveis da mesma forma para as mais diferentes pessoas. Entretanto, alguns custos de oportunidade podem ser sentidos de diferentes formas pelas mais diversas pessoas, pois leva em consideração o quanto a pessoa acredita que deveria ganhar, no mínimo, para valer a pena participar daquele negócio.

2.2. Custo Fixo

O custo fixo é a parcela do custo que não depende da quantidade produzida. É o custo que existirá, independentemente, da existência de algum nível de produção.

Imagine a situação de um cursinho para concurso. Seja ele por internet ou presencial, a empresa estará incorrendo em um custo fixo que seria o aluguel do imóvel, pois ele deve estar presente, fisicamente, em algum local.



Imagine um restaurante. Esse restaurante teria como custo fixo tanto o aluguel, quanto um possível condomínio do prédio onde esteja situado, entre outros itens. Esse custo, às vezes, é referido pelos autores como fatores fixos, conforme explicação abaixo dada por um renomado autor.

Segundo Varian:

“Por definição, os fatores fixos são aqueles que a empresa é obrigada a pagar mesmo que decida produzir zero.”

Segundo Pindyck:

“Os custos fixos não variam com o nível de produção – devem ser pagos mesmo que não haja produção. Eles podem ser eliminados somente de forma conjunta.”

Observe que para uma empresa, o salário pago ao pessoal da administração constitui um custo fixo, pois independentemente de ter ou não produção, a administração estará funcionando.

Graficamente, podemos representar o custo fixo como sendo uma reta horizontal no espaço custo x quantidade.

Observe que o custo fixo, como o próprio nome diz, será fixo para qualquer quantidade que seja produzido. Sendo, portanto, uma reta horizontal.

Se formos representar o custo fixo matematicamente, ele será dado pela parcela do custo que não dependerá da quantidade produzida. De forma genérica podemos representar a estrutura matemática do custo da seguinte forma:


2.3. Custo Afundado ou Irrecuperável ou Irreversível

O custo afundado é a parcela do custo em que o empresário incorre e que não pode ser recuperada.

Imagine uma empresa que opta por fazer uma reforma e pintar suas paredes de uma cor completamente diferente do padrão, por exemplo, laranja. Esse é um exemplo de custo afundado, pois a empresa não poderá recuperar esse custo em que ela incorreu.

Imagine que foi orçada uma barragem e uma determinada empresa resolveu fazê-la. Entretanto, no meio da obra o orçamento foi todo gasto e a obra não foi completada. Todo aquele recurso despendido na obra está afundado pois se a obra não for acabada não haverá a recuperação do investimento e tendo em vista que uma parte dela foi feita, não tem como reaver os gastos.

Por fim, suponha um Chef de cozinha que está tentando elaborar novos pratos fazendo combinações exóticas. Ele comprou um tartufo negro para elaborar um prato. Ele utilizou esse ingrediente em um prato e acabou saindo muito ruim a combinação, tanto que o prato foi descartado. Esse é um exemplo de custo afundado e, cá para nós, esse chef pode mudar de profissão, pois estragar um tartufo é um crime. Rsrs

Por fim, imagine que uma pessoa foi contratada para analisar a viabilidade econômico-financeira de um projeto. Após fazer vários levantamentos e previsões, ela chegará a uma conclusão. Independentemente da conclusão, ela irá receber os seus honorários pelo serviço utilizado. Portanto, o custo de uma análise econômico-financeira de um projeto não deve ser levado em consideração como custo do próprio projeto e, portanto, não irá impactar a viabilidade do mesmo. Isto ocorre porque de qualquer forma haverá o pagamento do serviço, tendo em vista que este é um custo afundado.

Segundo Mas-Collel:

“If we are contemplating a firm that could acess a set of technological possibilities but has not yet been organized, then inaction is clearly possible. But if some decision have already been made, or if irrevocable contracts for the delivery of some inputs have been signed, inaction is not possible. In that case, we say that some costs are sunk”.

Segundo Varian:

“Os custos irrecuperáveis constituem outro tipo de custos fixos. Esse conceito pode ser melhor explicado por meio de um exemplo. Suponhamos que decidimos fazer o leasing de um escritório pelo período de um ano. O aluguel mensal que nos comprometemos a pagar é um custo fixo, posto que somos obrigados a pagá-lo independentemente da quantidade que venhamos a produzir. Suponhamos agora que decidimos reformar o escritório com pintura e aquisição de móveis. A pintura é um custo fixo, mas também é um custo irrecuperável, pois representa um pagamento que, uma vez feito, não pode mais ser recuperado. Já o custo de comprar o mobiliário não é inteiramente irrecuperável porque podemos revendê-lo quando acabarmos de usá-lo. Somente a diferença entre o custo da mobília nova e da usada é que se perde.”



2.4. Custo Variável

O custo variável representa a parcela de custo que depende da quantidade produzida.

Em uma fábrica, os insumos necessários para a produção do produto final representam custos variáveis. Se em uma padaria que tem como produto principal o pão francês, o aluguel representa um custo fixo, a farinha de trigo e o fermento representam um custo variável. Isto ocorre porque se a produção cair para zero, não haverá a incidência desse tipo de custo.

Vou apresentar no próximo tópico a parte gráfica dessa curva.

Matematicamente, a parte do custo que se refere ao custo variável é a parcela que depende da quantidade a ser produzida pela firma.

2.5. Custo Total

O custo total é a soma do custo variável com o custo fixo.

A curva de custo total tem o mesmo formato da curva de custo variável mas está afastada dessa curva exatamente o valor do custo fixo. É exatamente por esse motivo que a curva de custo total é equidistante da curva de custo variável para qualquer quantidade. Veja o gráfico abaixo:

Matematicamente, temos:

Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável


Segundo o Pindyck:

“O custo total da produção tem dois componentes: o custo fixo (CF), em que se incorrerá independentemente do nível de produção obtido pela empresa, e o custo variável (CV), que varia conforme o nível de produção.”

2.6. Custo Fixo Médio

O custo fixo médio é dado pela razão entre o custo fixo e a quantidade que está sendo produzida. O mais interessante do custo fixo médio é que quanto maior for a produção menor será o custo fixo médio, tendendo, inclusive, assintoticamente a zero.

Imagine, novamente, um cursinho para concurso. Grande parte do custo do cursinho presencial, por exemplo, está associado ao pagamento do aluguel, funcionários e professores, além de marketing. O custo de marketing é afundado. Mas o aluguel, funcionário e professor é um custo que depois de começada a turma se torna fixo. Logo, é interessante que se tenha uma turma grande para que se consiga diluir cada vez mais os custos.

Matematicamente, podemos mostrar que o custo fixo médio é o seguinte:

Custo = C(q) + Constante

Dividindo os dois lados da equação pela quantidade, temos:

Observe que a fórmula nos mostra que quanto maior for a quantidade produzida, maior será o denominador e, portanto, menor será o custo fixo médio.




Observe que a curva vai tendendo para zero, mas nunca será igual a zero por maior que seja a quantidade produzida. Isto porque o valor do custo fixo (numerador) é maior do que zero.

2.7. Custo Variável Médio

O custo variável médio mostra o valor do custo variável dividido pela quantidade produzida.


Custo = C(q) + Constante

Dividindo os dois lados da equação por q, temos:

2.8. Custo Médio

O custo médio é o somatório do custo variável médio com o custo fixo médio.


Graficamente, tanto a curva de custo médio quanto a curva de custo variável médio tem um formato de U. Entretanto, a diferença entre essas duas curvas é exatamente o custo fixo médio. Como com o aumento da quantidade produzida o custo fixo médio vai sendo reduzindo e caindo assintoticamente a zero, as curvas de custo médio e custo variável médio vão se aproximando à medida que a quantidade vai aumentando.

2.9. Custo Marginal

O custo marginal é o acréscimo ao custo total quando a produção é aumentada em uma unidade. Se o produtor opta em produzir uma unidade adicional, o valor do custo de fabricação daquela


última unidade, ou seja, o quanto aquela última unidade aumentará o custo de fabricação total é o que chamamos de custo marginal.

Segundo Pindyck:

“Custo marginal – às vezes definido como custo incremental – é o aumento de custo ocasionado pela produção de uma unidade adicional de produto. Devido ao fato de o custo fixo não apresentar variação quando ocorrem alterações no nível de produção da empresa, o custo marginal é apenas o aumento no custo variável ocasionado por uma unidade extra de produto. Podemos, portanto, expressar custo marginal da seguinte forma:

CMg = ΔCVΔQ

= ΔCTΔQ

O custo marginal informa-nos quanto custará aumentar a produção em uma unidade.”

Ao colocarmos todos os gráficos de custo médio em apenas um desenho, veremos que o custo marginal corta tanto o custo médio quanto o custo variável médio em seu ponto de mínimo.

Veja o gráfico:

Não entenderam o motivo? Vou explicar, fazendo uma analogia com a turma que está lendo minhas aulas.

Se eu desejasse representar por um número a idade dos alunos que estão matriculados neste curso, qual seria a melhor forma para fazer isso? Poderia coletar as idades de todos os alunos e representar a medida com a média ou com a mediana, não é mesmo?

Vamos supor que eu tenha escolhido a média para representar a idade dos alunos que estão matriculados nesse curso. E após coletar todas as idades e dividir pelo número de matriculados tenha achado que a idade média de vocês é de 25 anos.

Imagine que após fazer essa pesquisa, um novo aluno se matricula. Esse aluno é o aluno marginal. Não que ele seja um marginal, claro que não, mas ele é o aluno que nos dará a idade



marginal. Se esse novo aluno tiver 40 anos, a idade marginal é igual a 40 e, portanto, maior do que a idade média. Dessa forma, ao fazermos uma nova média considerando todos os alunos anteriores e mais esse aluno marginal, a nova média de idade será maior que a média de idade anterior.

Se por outro, entrar um aluno nessa turma que tinha idade média igual a 25 anos, com uma idade de 15 anos, ele contribuirá para que haja uma redução na média da idade.

Com isso, podemos concluir que se a idade marginal for menor do que a idade média, a nova idade média será menor que a idade média anterior e, portanto, formará uma curva decrescente.

E se a idade marginal for maior do que a idade média, a nova idade media será maior que a idade média anterior e, portanto, formará uma curva ascendente.

Com isso, podemos concluir que o mesmo que ocorreu com idade pode ocorrer com o custo. Logo, concluímos que a curva de custo marginal corta a curva de custo médio e a curva de custo variável médio no ponto de mínimo.

Vamos montar uma tabela para exemplificar esses custos:

Vamos imaginar uma empresa que tenha custos fixos iguais a R$ 1.000,00. Possui um custo variável crescente e, portanto, custo total também crescente. No entanto, o custo marginal que é a variação do custo variável, inicialmente, é descendente e depois ascendente.

Podemos ver que esses dados presentes na Tabela mostram curvas com formatos parecidos com o que encontramos no gráfico acima.


2.10. Economia de Escala e Economia de Escopo

Dizemos que uma produção possui economia de escala se ela tiver rendimento crescente de escala, apesar de esse não ser mais um conceito utilizado nessas situações2. Por exemplo, um curso como esse que você estão fazendo tem rendimento crescente de escala. Isto ocorre porque não interessa quantos alunos estão matriculados, o custo que tenho para confeccionar a aula é o mesmo. O meu custo é representado pelo número de horas que tenho que ficar sentado escrevendo, também pelas pesquisas que tenho que fazer para procurar exercícios compatíveis com o concurso que vocês estão estudando e o tempo gasto com as respostas no fórum. Somente este último custo é variável.

Além do meu custo, devemos considerar o custo do cursinho. À medida que um aluno faz a matrícula, ele passa a demanda um canal no servidor, acesso ao site e assim por diante. Para a empresa, o custo é praticamente todo variável.

Entretanto, o maior custo que se enfrenta é o fixo, é o de “fabricar” a aula. No entanto, com o passar do tempo, consigo escrever a mesma coisa em um tempo menor, fato que vai reduzindo o meu custo. Além disso, à medida que vamos aumentando o número de alunos em sala pouco é acrescido ao custo final e, portanto, esse é um produto que tem rendimento crescente de escala ou economia de escala.

Por outro lado, se houver deseconomia de escala isso significa que há uma espécie de rendimento decrescente de escala no processo de produção, apesar de esse conceito não ser utilizado.

Segundo Pindyck:“No longo prazo, poderia vir a ser do interesse da empresa modificar a proporção dos insumos à medida que o nível de produção se modifique. Quando são modificadas as proporções entre os insumos, o conceito de rendimento de escala não mais se aplica. Ao contrário, dizemos que a empresa apresenta economias de escala quando ela é capaz de duplicar a produção com menos do que o dobro dos custos. Da mesma forma, existem deseconomias de escala quando a duplicação da produção corresponde a mais do que o dobro dos custos. O termo economias de escala abrange os rendimentos crescentes de escala como um caso especial, sendo, porém, mais amplo pois permite que as combinações de insumos sejam alteradas à medida que a empresa varie seu nível de produção.”

Agora vocês devem estar questionando o que seria economia de escopo, não é mesmo? Para entender de forma mais simples o que significa economia de escopo, tentarei falar para vocês um exemplo.

Trabalhei em uma empresa que tinha exatamente essa característica, de uma produção que possuía uma economia de escopo. Entretanto, como o produto dela era algo muito específico, acho que será melhor colocar um outro exemplo, pois ficaria mais simples de compreender.

Imagine uma gráfica que encaderne livros, livros de economia para concurso, por exemplo. Os livros são escritos e ela faz a impressão e encadernação. A gráfica utiliza papel do tipo ofício mas os livros são menores e, portanto, há a necessidade de se cortar o papel. Ao invés dela jogar o papel cortado no lixo, ela optou em fazer pequenos blocos de anotações e vendê-los.

2 Mas para ficar mais simples, vamos tratar dessa forma, pois vocês compreenderão o conceito e irão entender mais à frente o motivo de isso não poder ser denominado dessa forma.



O custo que essa empresa tem de fabricar os livros e os pequenos blocos ao mesmo tempo é menor que o custo que teria uma empresa que optasse por fabricar os livros somado ao custo de outra empresa que fabricasse os blocos de anotações.

Segundo Pindyck:

“Em geral, as economias de escopo encontram-se presentes quando a produção conjunta de uma única empresa é maior do que as produções obtidas por duas empresas diferentes, cada uma produzindo um único produto (com equivalentes insumos de produção alocados entre as duas empresas separadas).”

2.11. Princípio de Le Chatelier – AVANÇADO

O Princípio de Le Chatelier mostra a reação de uma firma quando o preço de seu insumo é alterado. O que ele diz é que a firma tem muito mais condição de reagir no longo prazo do que no curto prazo.

Ou seja, esse princípio considera a resposta da firma a uma variação de preço, comparando essa resposta no longo e no curto prazo. Segundo esse princípio, a firma ajustaria melhor seus fatores no longo prazo, portanto, responde mais intensamente no longo prazo que no curto prazo.

Varian em seu livro intitulado Microeconomic Analysis3 informa:

“Let us consider the short-run response of a firm´s supply behavior as compared to the long-run response. It seems plausible that the firm will respond more to a price change in the long run since, by definition, it has more factors to adjust in the long run that in the short run.”

Já sei que você estar ficando desesperado, pois não está entendendo direito o que isso significa na prática, não é mesmo? Pois bem, por isso você está fazendo o curso, para que possa ter a tradução das coisas de uma forma simples concordam? Vamos lá?

O Princípio de Le Chatelier informa que um aumento de preço em um dos insumos faz com que a reação da firma no longo prazo seja bem mais forte do que a reação de curto prazo. Imagine uma fábrica. Ela possui o processo de produção muito bem definido e não consegue em um espaço de tempo curto modificar a sua tecnologia e passar a utilizar outros insumos ou trocar a proporção desses insumos.

Portanto, se um dos fornecedores opta, unilateralmente, aumentar absurdamente o seu preço, a indústria, no curto prazo, não terá alternativa a não ser continuar comprando esse insumo e o utilizando em sua produção. Entretanto, ao mesmo tempo, estará investindo em pesquisa para encontrar algum insumo que possa substituir esse que teve o seu preço majorado ou então montar um novo processo de produção com o intuito de eliminar a utilização desse insumo.

Vou dar um exemplo prático para vocês.

3 Esse autor possui um livro chamado comumente de Baby Varian que é utilizado nos cursos de graduação no Brasil e, portanto, é traduzido. Entretanto, ele possui outros livros e esse que está sendo citado é utilizado como consulta em cursos de mestrado, não sendo o livro principal desses cursos. É um livro mais profundo e não possui tradução para o Português.


Imagine um mercado que seja composto por um número pequeno de empresas que fornecem insumos para grandes empresas. Essas grandes empresas devem tomar certo cuidado para que os fornecedores de insumos efetuem suas entregas no prazo e com preços “justos” no mercado.

Entretanto, em um determinado dia os fornecedores de insumos se reúnem e definem montar um cartel, de forma que os preços sobem 100%.

Quando as grandes empresas forem fazer suas encomendas ficarão chateadas mas não terão outra alternativa a não ser efetuar a compra. Isto porque o insumo produzido é muito importante no processo de produção e não teria como alterá-lo de imediato.

No entanto, essas empresas iniciam uma pesquisa para a substituição do insumo que teve seu preço majorado por algum outro ou mesmo a mudança de todo o processo de produção. É claro que esse aumento de preço do insumo ocorreu porque as indústrias possuíam pouca elasticidade-preço em relação a este produto. Elas não tinham como modificar o processo e, portanto, foram obrigadas a comprar mesmo com um preço exorbitante.

Mas essas pesquisas com certeza resultarão em uma mudança no processo de produção e elas poderão, a partir de um determinado momento, deixar de comprar o insumo. Ou seja, elas poderão responder muito mais fortemente ao aumento de preço, no longo prazo que no curto prazo.

Apesar de não ter citado o nome do insumo e nem as indústrias que foram afetadas essa é uma situação que presenciei na minha vida profissional e que pode explicar de forma simples o Princípio de Le Chatelier.

3. Mercados

O objetivo de todo empresário é auferir lucro, na verdade, maximizar o lucro. Isto não importa qual o seu tipo de atividade, se possui ou não concorrentes e em que tipo de mercado está a sua empresa. A busca é pela maximização de lucro.

Com isso, o empresário tem de um lado a sua produção e a venda de seus produtos por um determinado preço e por outro lado os seus custos. Há sempre o interesse de aumentar a produção, ser mais eficiente na mesma e reduzir os custos.

Diferente de muitas respostas que recebemos em sala de aula, o interesse não está nem em minimizar o custo nem em maximizar a receita. O interesse é de maximizar o lucro.

Imagine uma empresa que tenha rendimento crescente de escala. O custo marginal de produzir uma unidade adicional pode ser bastante baixa e se houver demanda para aquela unidade produzida talvez valha a pena produzir e vendê-la mesmo que seja por um preço mais baixo que a última unidade vendida.

Imagine que uma empresa tenha vendido seu último produto por R$ 50,00. No entanto, ela só consegue vender uma unidade adicional se cobrar R$ 30,00. Sabendo que o custo de produzir essa última unidade é igual a R$ 1,00, talvez seja interessante produzir essa unidade e vendê-la, pois seu lucro será majorado em R$ 29,00.



No entanto, todos esses tratamentos dependem do tipo de mercado em que está a empresa. Podemos dividir os mercados da seguinte forma:

• Concorrência Perfeita;

• Monopólio;

• Monopsônio;

• Oligopólio;

• Oligopsônio;

• Concorrência Monopolística; e

• Monopólio Natural

A concorrência perfeita é um mercado que possui um grande número de compradores e um grande número de vendedores. O monopólio tem um vendedor e vários compradores. O monopsônio possui um comprador e vários vendedores. O oligopólio tem alguns vendedores e vários compradores. O oligopsônio tem alguns compradores e vários vendedores.

Como o objetivo do consumidor é a maximização do lucro, matematicamente devemos derivar a equação do lucro e igualar a zero. Portanto:

Colocando em função dos símbolos, temos:

π= RT(q) – CT(q)

Derivando o lucro em relação à quantidade e igualando a zero4, temos:

Com isso, temos que:

Logo a maximização do lucro ocorre quando:

4 Sempre que formos maximizar alguma variável, devemos derivar e igualar a zero.


RMg = CMg

Dessa forma, é importante esclarecer que a maximização do lucro em qualquer mercado ocorre no ponto em que o custo marginal igualar com a receita marginal. E isso faz sentido.

A receita marginal é a receita adicional gerada à receita total quando uma unidade adicional é vendida. Enquanto essa receita marginal superar o custo de produção da última unidade produzida (custo marginal), vale a pena produzir essa unidade e vendê-la, pois o lucro será majorado. Por outro lado, se a receita adicional gerada for inferior ao custo da última unidade, não vale a pena produzir essa última unidade pois o lucro será menor que o lucro anterior.

5. Concorrência Perfeita

Quando estamos em um mercado de concorrência perfeita existem vários compradores e vários vendedores atuando neste mercado e, desta forma, eles não possuem qualquer poder individual sobre o mercado.

Na prática, podemos pensar no mercado de alguma commodities mundial como a soja. O que ocorreria com o preço mundial da soja se um produtor do Mato Grosso optasse em produzir um pouco mais de soja em um determinado ano. Provavelmente, nada ocorreria com o preço mundial da soja, pois esse produtor representa uma parcela muito pequena no total ofertado de soja no mundo. Isto mostra que decisões individuais não modificam o preço do produto. Com isso dizemos que os produtores são tomadores de preço, eles apenas olham o preço que está valendo a soja no mercado e praticam esse preço sem ter condições de alterá-lo.

Você pode questionar o que foi explicado dizendo que o preço da soja no Mato Grosso é menor que o preço da soja no Rio Grande do Sul e que, portanto, o que estou falando não está correto.

Entretanto, a soja tem um preço mundial e como uma parte da soja nacional é exportada, o preço a ser considerado é o preço da soja colocada no porto de Paranaguá-PR. Com isso, o preço da soja no Mato Grosso é igual ao preço da soja em Paranaguá menos o frete até esse porto no Paraná. Como o produtor do Rio Grande do Sul está bem mais próximo do porto, ele pagará menos no frete e, portanto, sua soja terá um valor mais alto.

Exatamente pelo fato de não ser possível alterar individualmente o preço do produto, a curva de demanda de um mercado em concorrência perfeita é uma reta horizontal. Além disso, é importante ressaltarmos que quando um produtor opta por vender seu produto, pelo fato de ele não ter condições de fazer qualquer mudança no preço, o valor recebido pela venda de uma unidade será igual ao preço do bem.

Portanto, em concorrência perfeita, a receita marginal auferida com a venda de uma unidade adicional é igual ao preço do bem.

Com isso, temos que em concorrência perfeita e apenas em concorrência perfeita, a condição de maximização pode ser mostrada da seguinte forma:



p = RMg = CMg

Segundo Pindyck:

“Devido ao fato de cada empresa de uma indústria competitiva ser capaz de vender apenas uma fração das vendas ocorridas na indústria, a quantidade que a empresa decidir vender não terá impacto sobre o preço de mercado do produto. (...) Portanto, a empresa competitiva é uma tomadora de preço: ela sabe que sua decisão de produção não terá impacto sobre o preço do produto.”

Podemos representar isso graficamente, com o intuito de encontrar onde ocorrerá a maximização do lucro.

Segundo Pindyck:

“Pelo fato de a empresa ser uma tomadora de preço, a curva de demanda d com que se defronta uma determinada empresa competitiva é representada por uma linha horizontal.”

Observe que no ponto onde a curva de preço constante (curva de demanda) corta a curva de custo marginal, temos o ponto de máximo lucro. No gráfico acima, isso ocorre no ponto em que a quantidade produzida é igual a Q*.

Entretanto, temos que lembrar que na estrutura de custo representada pelo custo médio está presente o lucro mínimo exigido pelo produtor para entrar no mercado. Logo, a área hachurada no gráfico acima é um lucro adicional ao mínimo e ele é chamado de lucro extraordinário.


Imagine uma empresa que produza 10 unidades, que tenha um custo fixo de R$ 300,00 e um custo variável médio de R$ 40,00. Em uma situação como a apresentada, o preço do bem estaria em R$ 100,00, por exemplo. Dessa forma, ela teria um lucro extraordinário de R$ 300,00.

π =Receita Total -‐ Custo Totalπ =Receita Total -‐ Custo Fixo -‐ Custo Variávelπ =10⋅100−300− 40⋅10= 300

Se o preço do bem fosse inferior ao custo variável médio, a empresa deveria fechar, imediatamente, as portas.

Segundo Varian:

“Será melhor para a empresa encerrar suas atividades quando os “lucros” de produzir nada e apenas pagar os custos fixos excederem os lucros de produzir onde o preço se iguala ao custo marginal. A condição de encerramento das operações é dada:

CVMe=CV y( )y

>p

Se os custos variáveis médios fossem maiores do que p, a empresa ficará melhor se fabricar zero unidade de produto. Isso faz sentido, já que diz que as receitas obtidas com a venda da produção y não cobrem nem os custos variáveis de produção CV(y). Nesse caso, a empresa também pode sair do mercado. Se não produzir nada, a empresa perderá os custos fixos, mas perderia ainda mais se continuasse a produzir.”

Observe que se a empresa produzisse 10 unidades, tivesse custo fixo de R$ 300,00 e custo variável médio de R$ 40,00, caso o preço do bem fosse vendido por R$ 35,00, o lucro seria:

π =10⋅35−300− 40⋅10= −350

Se a mesma empresa optasse por não produzir nenhuma unidade, seu lucro seria:

π = 0⋅35−300− 40⋅0= −300

Como a empresa teria um prejuízo menor se parasse o processo de produção do que aquele obtido se continuasse produzindo 10 unidades, ela deveria interromper esse processo e assumir um prejuízo de custo fixo.

Por fim, se o preço do bem for menor do que o custo médio, mas maior do que o custo variável médio teríamos a seguinte situação:



No ponto em que a curva de preço toca a curva de custo marginal, teríamos o ponto de máximo lucro e, portanto, seria determinada a quantidade a ser produzida.

Entretanto, haveria um prejuízo econômico uma vez que o preço está sendo cotado abaixo do custo médio e a área do prejuízo econômico é representada pela hachura vermelha (pontilhada). No entanto, a diferença entre o custo médio e o custo variável médio é o custo fixo. No gráfico, o custo fixo está representado pela hachura azul (não pontilhada).

Como o custo fixo é maior que o prejuízo obtido com a produção de Q* unidades, cabe ao capitalista decidir se prefere esse prejuízo anunciado produzindo Q* ou um prejuízo igual ao custo fixo se optar por parar de produzir.

Logo, o empresário deverá optar por produzir Q* unidades, uma vez que está no curto prazo e não consegue se livrar do custo fixo, e assumir o prejuízo ocasionado.

Voltemos ao caso da existência de lucro extraordinário.

Havendo a presença de lucro extraordinário, isso significa que as pessoas, em média, nesse mercado, estão ganhando mais do que o valor mínimo que topariam para entrar no mercado. Como uma característica da concorrência perfeita é a livre entrada e livre saída, haverá um grande número de entrantes interessados nesse lucro extraordinário que está sendo gerado.

Com a entrada de novos participantes, há um aumento considerável da quantidade ofertada e, portanto, uma queda nos preços. Os preços devem cair até o ponto em que os lucros extraordinários passarem a cessar, não existiram mais. Quando isso ocorrer, não teremos mais empresários interessados em entrar nesse mercado e as pessoas que estiverem nesse mercado não mais estão interessadas em sair.

Graficamente, teremos a maximização do lucro ocorrendo da seguinte forma:


6. Monopólio

O monopólio ocorre quando há apenas um produtor e muitos compradores. Muitas pessoas em sala de aula acreditam que um monopolista pode colocar o preço que desejar em seu produto. Entretanto, essa ideia não é verdadeira pois existe a curva de demanda e ele estará vinculado a ela. Na verdade, ele deverá maximizar o seu lucro e para isso deverá estar atento à curva de demanda.

Vamos supor a curva de demanda5 seja a seguinte:

P = a – b ∙ Q

Tendo em vista que a curva de demanda foi dada, podemos calcular a receita total:

RT = P ∙ QRT = (a – b ∙ q) ∙ qRT= a ∙ q – b ∙ q2

A receita marginal será a derivada da receita total em relação à quantidade e será igual a:

RMg = ∂RT∂q

RMg = a – 2 ∙ b ∙ q


5 Na verdade, como o termo isolado é o preço, essa é a curva de demanda inversa.



Observe que a receita marginal é uma reta que corta o eixo da quantidade exatamente no meio entre a origem e o ponto onde a demanda efetua o corte.

Para determinarmos o ponto de lucro máximo que é onde o monopolista irá trabalhar, precisamos traçar a curva de custo marginal, conforme foi feito no gráfico abaixo. No ponto em que a curva de custo marginal cortar a curva de receita marginal, será determinada a quantidade que maximiza o lucro do monopolista (q* no gráfico abaixo).

A partir desse ponto, utilizando a curva de demanda, podemos ver qual seria o preço referente àquela quantidade que atenderia a curva de demanda. Esse preço será o preço a ser cobrado pelo monopolista (p* no gráfico abaixo).

Graficamente, teríamos:

Observe que para o preço dado e a quantidade teríamos o custo sendo determinado pelo produto entre o custo médio para a quantidade ótima e a quantidade ótima. No gráfico, o custo total de produção está mostrado pelo quadrado no canto inferior esquerdo, pois é a multiplicação da média pela quantidade.


A parte hachurada do gráfico será o lucro extraordinário. É interessante notar que o monopolista sempre terá um lucro extraordinário. Como não há outro competidor no mercado, esse lucro não será reduzido ao longo do tempo.

Há ainda uma medida importante e que devemos sempre considerar que é o poder de monopólio do monopolista.

A regra utilizada para determinar o poder de monopólio foi desenvolvida em 1934 pelo economista Abba Lerner. Dessa forma, essa medida ficou conhecida como Índice de Lerner de Poder de Monopólio e é representada da seguinte forma:

L =P−CMg( )

P

Observe que na melhor das hipóteses para o monopolista o custo marginal será igual a zero e isso fará com que o Índice de Lerner seja igual a 1. Na pior das hipóteses, o índice será igual a zero e, nesse caso, teremos uma condição de concorrência perfeita uma vez que o preço deverá ser igual ao custo marginal.

Podemos demonstrar facilmente esse índice sendo expresso em termos da elasticidade. No entanto, o índice é expresso com base na elasticidade da curva da demanda da empresa e não da curva de demanda do mercado.

L =P−CMg( )

P= − 1

εd

Dessa forma, ao utilizarmos o Índice de Lerner, vamos que quanto mais elástica for a demanda menor o poder de monopólio.

7. Oligopólio

Tratamos como oligopólio os mercados em que existem poucas empresas detendo a maior parte ou a totalidade da produção. Em geral, eles existem em mercados em que a entrada não é muito fácil, mercados que existem barreiras à entrada. Essas barreiras existem porque os custos afundados são elevados ou por causa de uma tecnologia específica, entre outras coisas. Geralmente, apresentam lucro extraordinário exatamente pela dificuldade de entrada no mesmo.

Os oligopólios, em geral, são divididos em quatro grandes grupos:

• Oligopólio de Bertrand;



• Oligopólio de Stackelberg; • Oligopólio de Cournot; e • Cartel.

A análise do mercado oligopolista, em geral, passa por determinações de estratégias complexas que muitas vezes nos remetem para uma matéria de microeconomia chamada de Teoria dos Jogos. No entanto, trataremos o assunto sem levar em consideração essa parte da matéria, pois partirei do pressuposto que nenhum de vocês conhece. Isso, em nenhuma hipótese, mudará o entendimento ou o resultado final da mesma pois irei tratar o assunto explicando a matéria sem que entremos no conceito de Teoria dos Jogos, mas esses conceitos estarão sendo explicados sem que sejam citados.

Segundo Pindyck:

“A administração de uma empresa oligopolística é complexa porque as decisões relativas a preço, nível de produção, propaganda e investimentos envolvem importantes considerações estratégicas. Pelo fato de haver poucas empresas concorrendo, cada uma deve cautelosamente considerar como suas ações afetarão empresas rivais, bem como sobre as possíveis reações que suas concorrentes poderão apresentar.

(...)

Essas considerações estratégicas podem ser complexas. Durante o processo de tomada de decisões, cada empresa deverá considerar as reações da concorrência, ciente do fato de que suas competidoras também considerariam suas reações em relação às decisões delas. Além disso, as decisões, as reações, as reações às reações, e assim por diante, são um processo dinâmico que evolui ao longo do tempo. Quando os administradores de uma empresa avaliarem as potenciais consequências de suas decisões, eles deverão estar supondo que seus concorrentes sejam igualmente racionais e inteligentes. Dessa forma, poderão colocar-se na posição dos concorrentes e ponderar sobre as possíveis reações que eles poderiam apresentar.”

7.1. Oligopólio de Bertrand

No oligopólio de Bertrand temos as empresas produzindo produtos homogêneos. Como os produtos são homogêneos, as pessoas irão adquirir o produto daquele que oferecer pelo menor preço. Portanto, se supormos um mercado com duas empresas apenas e se elas praticarem preços diferentes, aquela que oferecer o produto pelo menor preço abastecerá todo o mercado. Se os preços cobrados pelas empresas forem iguais, como os produtos são homogêneos, os consumidores serão indiferentes entre as empresas e cada uma terá a metade do mercado.

Está sentindo falta de um exemplo prático? Vou falar de um exemplo que tem na cidade que moro (Brasília) e também ocorre na cidade em que vivi metade da minha vida (Belo Horizonte). Aqui em Brasília, o mercado de supermercado virou um grande duopólio. A maioria dos supermercados médios foi adquirido pela rede Pão de Açúcar ou pela rede Carrefour. Além disso, essas redes detêm a maioria esmagadora do mercado na cidade, pois estão localizadas em locais de alta densidade demográfica e com nível de renda mais altos. As outras redes que possuem grandes lojas, em geral, possuem lojas únicas e estão em regiões mais centrais com menor densidade populacional.


Entretanto, existia um Pão de Açúcar em uma região da cidade e muito perto dali um Carrefour. No entanto, a localização do Pão de Açúcar, apesar da proximidade era ponto de passagem de muita gente e, portanto, muito melhor que a do Carrefour. Com isso, o Carrefour opta por montar um supermercado na frente do Pão de Açúcar6. Na minha opinião, tal atitude me mostrou que esse é um mercado competitivo, onde os seus atores não combinam preço. Se combinassem, não seria necessário que o Carrefour montasse uma loja em frente à do Extra.

Na verdade, fato muito semelhante deve ocorrer em quase todas as grandes cidades do País. Se este movimento está ocorrendo é porque há uma competição no mercado.

Portanto, em mercados como esse que são considerados oligopólios de Bertrand, se uma das empresas fixar um preço de tal forma que seja possível auferir um lucro extraordinário, a outra irá fixar o seu preço em um patamar inferior. Como as reduções de preços vão se sucedendo, chegaremos a um ponto em que o preço a ser praticado se iguala ao custo marginal e partir desse ponto não vale mais a pena a empresa reduzir seu preço.

Sendo assim, bastam duas empresas disputando mercado em um oligopólio de Bertrand para que a solução seja idêntica à de concorrência perfeita.

Para resolver um problema de Bertrand, utilizamos a solução de concorrência perfeita.

Segundo Varian:

“Como se parece o equilíbrio de Bertrand? Quando as empresas vendem produtos idênticos, como pressupomos, o equilíbrio de Bertrand tem uma estrutura muito simples. É o equilíbrio competitivo, onde o preço se iguala ao custo marginal! (grifo meu)

(...)

Esse resultado parece paradoxal quando você o vê pela primeira vez: como podemos obter um equilíbrio competitivo se há apenas duas empresas no mercado? Se pensarmos no modelo de Bertrand como o modelo de lances competitivos, faz mais sentido. Suponhamos que uma empresa faça uma “oferta” para os consumidores ao fixar um preço acima do custo marginal. Então a outra empresa sempre pode obter lucro ao vender abaixo desse preço. Segue-se que o único preço que cada empresa não pode racionalmente esperar que diminua é o preço que se iguala ao custo marginal.

Observa-se com frequência que ofertas competitivas entre as empresas que não conseguem formar um conluio pode resultar em preços muito menores do que os que podem ser alcançados por outros meios. Esse fenômeno é simplesmente um exemplo da lógica da concorrência de Bertrand.”

7.2. Cartel

O cartel é um oligopólio em que as empresas se unem e combinam preço. Nas verdade, elas olham para o mercado consumidor e tentam combinar um preço comum para que o lucro de todas em conjunto seja maximizado. Logo, elas funcionam como se fossem um monopólio,

6 Em Belo Horizonte, aconteceu exatamente o inverso. O Carrefour estava instalado no BH Shopping e o Extra montou uma loja em frente ao Shopping.



apresentam o preço igual ao preço que seria dado por uma única empresa, caso ela fosse a única a fornecer o produto final vendido.

Não é muito simples e nem ético dar um exemplo de cartel, pois estaríamos acusando um determinado grupo de empresas de combinar preço. Portanto, me darei o direito de não colocar nenhum exemplo real nessa parte da matéria, mas farei isto porque tenho convicção de que vocês sabem, pelo menos teoricamente, o que o cartel significa. Pensemos na OPEP como sendo um exemplo de cartel, onde os países exportadores de petróleo combinavam o preço do produto.

A solução de um problema de cartel deve ser feita utilizando o formato de solução de monopólio. Ou seja, basta analisarmos o conjunto das empresas como sendo uma única empresa e maximizarmos o lucro dessa empresa. Não entendeu?

Então imagine que todas as empresas de um determinado setor montem um holding, outra empresa de que são sócias. Agora essa outra empresa é que venderá os produtos no mercado, pois todas as participantes são obrigadas a vender a essa empresa. Sendo assim, só temos uma vendedora e devemos maximizar como se faz em monopólio e, em seguida, dividir as quantidades e receitas entre todos os sócios dessa “holding”.

Segundo o Varian:

“Nos modelos que examinamos até agora, as empresas operavam de maneira independente. Mas e se elas formarem um conluio para determinar conjuntamente sua produção, esses modelos não serão mais muito razoáveis. Se houver possibilidade de conluio, as empresas farão melhor se escolherem a produção que maximiza os lucros totais da indústria e então dividirem os lucros entre si. Quando as empresas se juntam e tentam fixar preços e produção para maximizar os lucros do setor, elas passam a ser conhecidas como um cartel.”

Segundo Pindyck:

“Em um cartel, os produtores explicitamente concordam em cooperar, por meio de um acordo que determina preços e níveis de produção. Nem todos os produtores de um setor necessitam fazer parte do cartel e a maioria dos cartéis envolve apenas um subconjunto de produtores. Mas se uma quantidade suficientemente grande de produtores optar por aderir aos termos do acordo do cartel e se a demanda do mercado for suficientemente inelástica, o cartel poderá conseguir elevar seus preços bastante acima dos níveis competitivos.”

No entanto, é importante ressaltar que é interessante para um dos membros do cartel furá-lo. Este fato ocorre porque apesar de poder cobrar um preço mais alto pelo produto, o fabricante irá poder vender apenas uma parcela do mercado. Pode ser (em geral é) mais interessante reduzir o preço e conseguir uma parcela maior do mercado. Esse tipo de fato gera instabilidades no cartel e, além disso, não pode ser desconsiderada a reação dos consumidores.

Segundo o Pindyck:

“Por que razão alguns cartéis têm sucesso enquanto outros não têm? Há dois requisitos para que um cartel tenha êxito. O primeiro deles é que venha a se formar uma organização estável, cujos membros são capazes de fazer acordos relativos a determinados preços e níveis de produção, cumprindo,


depois, firmemente, os termos do acordo feito. (...) os membros de um cartel podem conversar entre si para formalizar os termos de um acordo. Entretanto, isso não significa que seja fácil chegar a tal acordo. Diferentes membros possuem diferentes custos, diferentes estimativas da demanda do mercado e até mesmo diferentes objetivos, de tal modo que poderão estar dispostos a praticar níveis de preços também diferentes. Além disso, cada membro do cartel poderá sentir-se tentado a “furar” o acordo, fazendo pequenas reduções de preços visando obter uma fatia do mercado maior do que lhe fora alocada. Frequentemente, apenas a ameaça de um retorno dos preços competitivos a longo prazo é capaz de evitar “furos” desse tipo. Mas se os lucros decorrentes de cartelização forem bastante grandes, tal ameaça poderá ser suficiente para manter o acordo.

O segundo requisito para o sucesso do cartel é que haja possibilidade de poder de monopólio. Mesmo que o cartel consiga resolver seus problemas organizacionais, haverá pouca possibilidade de elevação do preço caso ele esteja diante de uma curva de demanda altamente elástica. A possibilidade de poder de monopólio poderia ser considerada como a condição mais importante para a obtenção de sucesso; se forem grandes os ganhos potenciais decorrentes da cooperação, os membros do cartel terão maior estímulo para resolver seus problemas organizacionais.”

7.3. Oligopólio de Cournot

No oligopólio de Cournot temos, em princípio, duas empresas que tomam a decisão de quanto deverão produzir e suas decisões deverão ser tomadas simultaneamente.

Nesse modelo, as duas empresas devem tomar a sua decisão levando em consideração a outra empresa. A decisão a ser tomada é sobre a quantidade a ser produzida e com a determinação da quantidade produzida poderemos definir o preço.

Imagine a situação de uma cidade pequena que tenha apenas dois postos de gasolina ou que seus postos estejam divididos entre duas diferentes empresas. Suponhamos ainda que essas empresas não combinem preço, portanto, não há a formação de cartel.

Entretanto, não necessariamente e muito dificilmente o mercado será competitivo. Isto porque mesmo não combinando preço, uma das empresas opta qual deverá ser a quantidade a ser vendida e, portanto, determina seu preço. A outra empresa faz, exatamente, a mesma coisa e de forma simultânea.

No entanto, como é obrigatório que seja disponibilizado o preço do combustível em uma grande placa na frente no estabelecimento, um dos proprietários optou por passar em frente ao posto do outro para poder ver qual era o preço que estava sendo praticado. Se ao chegar lá, ele encontra exatamente o mesmo valor, não faz sentido que ele modifique o seu, caso contrário, ele poderá modificar. O proprietário do outro posto fará exatamente a mesma coisa e tomará as mesmas atitudes.

Dessa forma, em um determinado momento, os empresários chegarão a uma situação em que eles não precisarão mais modificar o preço, estarão com um lucro extraordinário positivo e mercado ficará em equilíbrio. É claro que esta situação descrita funciona bem para duas



empresas ou até mais. No entanto, quanto maior o número de empresas mais complicada passa a ser a situação de equilíbrio e mais instável essa situação se torna.

Observe que uma empresa toma a melhor decisão para ela, levando em consideração o que a outra empresa fez e vice-versa. Podemos definir o equilíbrio de Nash da seguinte forma: cada empresa faz o que é melhor para ela dado o que estão fazendo suas concorrentes.

Quando N for muito grande e tender a infinito, o oligopólio de Cournot acaba tendendo a uma situação de mercado competitivo.

Segundo Pindyck:

“Suponha que as empresas produzam uma mercadoria homogênea e conheçam a curva de demanda do mercado. Cada empresa decidirá quanto deverá produzir, e as duas empresas deverão tomar suas decisões simultaneamente. Ao tomar sua decisão de produção, cada uma estará levando em consideração sua concorrente. Ela sabe que sua concorrente estará também tomando decisão sobre a quantidade que produzirá; o preço que receberá dependerá, pois, da quantidade total produzida por ambas as empresas.

A essência do modelo de Cournot é assumir que cada empresa considera fixo o npivel de produção de sua concorrente e então toma sua própria decisão a respeito da quantidade que produzirá.

(...)

Observe que o equilíbrio de Cournot é um exemplo de equilíbrio de Nash. Lembre-se de que, em um equilíbrio de Nash, cada empresa se encontra fazendo o melhor que pode em função do que realizam suas concorrentes. Consequentemente, nenhuma empresa se sentirá estimulada a modificar seu próprio comportamento. No equilíbrio de Cournot, cada um dos duopolistas se encontra produzindo uma quantidade que maximiza seus lucros, dada a quantidade que está sendo produzida por sua concorrente, de tal forma que nenhum dos duopolistas tenha qualquer estímulo para modificar seu nível de produção.”

7.4. Oligopólio de Stackelberg

No modelo de oligopólio de Stackelberg temos, em princípio, duas empresas de tamanhos diferentes que competem no mesmo mercado pelo mesmo produto.

Imagine a situação de uma grande empresa de software (Microsoft, por exemplo) e uma empresa de fundo de quintal7. Se essa empresa de fundo de quintal optasse por desenvolver um projeto com o objetivo de competir com o Windows, muito provavelmente, essa empresa não iria conseguir êxito. Isto ocorreria, principalmente, por problemas de falta de escala e este fato faria com que o preço cobrado pela empresa de fundo de quintal fosse muito alto.

Entretanto, se o seu cursinho para concurso optasse por comprar um software de gerenciamento financeiro, ele poderia solicitar o produto tanto à Microsoft quanto à empresa de fundo de

7 Esse é um exemplo elaborado com base em TI. No entanto, não entendo muita coisa sobre esse assunto e ele é apenas ilustrativo. Se eu cometer algum equívoco técnico, gostaria que além de relevarem que me mandem um mail para que eu possa consertá-lo e te agradecer na aula.


quintal. A Microsoft iria fornecer seu produto padrão, mas caso o cursinho precisasse de algo customizado e solicitasse à Microsoft tal produto, o preço inviabilizaria a compra. A empresa de fundo de quintal conseguiria produzir algo muito semelhante utilizando a plataforma do Windows, tornando o software financeiro bastante amigável e com um preço bem mais barato.

Portanto, a Microsoft quando desenvolveu o Windows deixou espaços (prateleiras) para que outras empresas pudessem desenvolver seus produtos no ambiente da mesma. Logo, ela tomou sua decisão levando em consideração que outras empresas poderiam fazer na sequência. Tomou a melhor decisão para ela. A Microsoft nesse caso é chamada de líder.

A empresa de fundo de quintal é chamada de seguidora, pois tomará a decisão que é melhor para ela dada a decisão da Microsoft de desenvolver o Windows.

Segundo Pindyck:

“Os modelos de Cournot e Stackelberg são representações alternativas de comportamentos oligopolísticos. A determinação de qual deles seja o mais apropriado dependerá muito da indústria em questão. Para uma indústria composta por empresas razoavelmente semelhantes, na qual nenhuma delas possua uma grande vantagem operacional ou posição de liderança, o modelo de Cournot provavelmente será o mais apropriado. Por outro lado, algumas indústrias são dominadas por uma grande empresa que geralmente lidera o lançamento de novos produtos ou a determinação de preço. O mercado de computadores mainframe seria um exemplo, tendo a IBM na liderança. Nesses casos, o modelo de Stackelberg poderá ser mais realista.”

8. Concorrência Monopolística

A concorrência perfeita é um tipo de mercado que reúne características da concorrência perfeita e do monopólio.

Uma empresa é considerada monopolista quando nenhuma outra empresa produz um produto igual ou substituto próximo daquele produto produzido pelo monopolista. No mercado de concorrência perfeita todas as empresas produzem bens idênticos.

Na concorrência monopolística as empresas não produzem o mesmo bem, mas elas produzem substitutos próximos. Logo, o fato de nenhuma outra empresa produzir um bem como o que produzo introduz ao mercado uma característica de monopólio. Por outro lado, o fato de as empresas produzirem bens que são substitutos próximos e existir a livre entrada e livre saída no mercado mostra uma característica da concorrência perfeita.

Já sei que vocês devem estar pensando ou tentando imaginar que tipo de bem tem essas características. Não precisamos andar muito dentro de um Shopping para achar esse tipo de exemplo.

Imagine que você saiu de casa determinado a comprar uma calça jeans8. Se você for até um Shopping encontrará inúmeras lojas que podem te vender uma calça jeans. Em um grande Shopping de Brasília, por exemplo, existem pelo menos 10 lojas em que você consegue comprar

8 Darei exemplos de lojas masculinas, pois assim fica bem mais fácil para mim.



uma calça jeans masculina. Apesar de todas venderem calças jeans, cada pessoa tem o seu gosto, sua preferência e seu nível de dispêndio desejado para a aquisição de um bem.

Existem várias lojas que vendem a calça jeans desejada, mas em cada loja encontraremos um produto diferente e com preço diferenciado, mas todas as lojas produzem um bem específico e que, no final das contas terá a mesma utilização pelo cliente.

Vamos a um exemplo prático. Você foi ao Shopping e encontrou uma calça jeans nas Lojas Renner, uma calça na VR e outra calça da Diesel em uma loja multimarca. Outro exemplo que uso é de uma pessoa que foi ao Shopping comprar um terno. Passou na Hugo Boss, na VR e na Companhia do Terno.

Você tem que decidir que calça comprar ou que terno adquirir. Observe que temos três calças, mas todas elas são completamente diferentes, preços completamente diferentes mas as três servem para a mesma coisa. Faz sentido alguém comprar uma calça da Diesel ao invés de comprar uma calça das lojas Renner? Faz sentido alguém adquirir um terno da Hugo Boss ao invés de comprar um na Companhia do Terno. A resposta é afirmativa para os dois questionamentos.

É claro que uma determinada pessoa pode optar por adquirir uma calça das Lojas Renner, enquanto que outra pode optar por comprar uma calça da Diesel. Normalmente, quem opta por uma não optaria por outra e caso análogo ocorre nos casos dos ternos apresentados.

Segundo o Pindyck:

“Um mercado monopolisticamente competitivo tem duas características importantes: em primeiro lugar, trata-se de um ambiente comercial no qual competem vendendo produtos diferenciados, altamente substituíveis uns pelos outros, mas que não são, entretanto, substitutos perfeitos. (Em outras palavras, as elasticidades cruzadas de suas demandas são grandes, mas não infinitas.) Em segundo lugar, trata-se de um mercado de livre entrada e livre saída, isto é, em que é relativamente fácil a entrada de novas empresas com suas próprias marcas de produtos e a saída de empresas que nele já atuam, caso seus produtos deixem de ser lucrativos.

Para entendermos por que a livre entrada é um requisito importante, faremos uma comparação entre os mercados de creme dental e de automóveis. O primeiro é monopolisticamente competitivo, mas o segundo seria melhor caracterizado como um oligopólio. É bastante simples para outras empresas lançarem novas marcas de cremes dentifrícios que venham competir com Crest, com Colgate e assim por diante; tal fato limita a lucratividade da produção de Crest ou de Colgate. Se seus lucros fossem grandes, outras empresas investiriam a quantia necessária (para desenvolvimento, produção, propaganda e promoção) no lançamento de novas marcas (delas próprias), o que resultaria em uma redução das fatias de mercado e da lucratividade de Crest e de Colgate.

O mercado automobilístico é também caracterizado por diferenciação de produtos. Entretanto, as economias de escala envolvidas na produção de automóveis tornam difícil a entrada de outras empresas nesse mercado. Por esse motivo, até meados dos anos 70, quando então os produtos japoneses se tornaram importantes concorrentes, as três principais empresas automobilísticas dos EUA detinham praticamente todo o mercado.”


9. Monopsônio

Em um mercado monopsonista, a empresa é a única compradora do bem e existe um grande número de vendedores. De forma análoga ao monopólio, a empresa que trabalha em um monopsônio tem um alto poder de mercado.

Para ficar um pouco mais simples irei contar para vocês um caso de uma empresa em que trabalhei.

Trabalhei em uma empresa de mineração. O minério que essa empresa produzia só existia em dois lugares do País, Minas Gerais e Rio Grande do Norte. Entretanto, a região consumidora ficava bem distante do estado Potiguar e tal fato aliado ao preço barato do produto fazia com que não houvesse exploração do mesmo no Rio Grande do Norte. Portanto, o País era abastecido pelo minério encontrado em Minas Gerais.

Para ser mais exato, esse minério tinha na região do Vale do Rio Doce, Jequitinhonha e Mucuri. Para quem é mineiro como eu já sabe onde tinha o minério mas como a maioria de vocês não conhece bem o estado, digamos que o minério estivesse na região norte do Estado, começando a uns 400km acima de Belo Horizonte9 e indo até o limite com a Bahia.

No entanto, apesar de existir umas 13 mineradoras que beneficiavam esse minério no Brasil, apenas três delas ficavam em Minas Gerais. Em geral, as empresas mineradoras não são donas das jazidas desse minério e efetuam a compra dos garimpeiros que estão atrás de pedras semi-preciosas. As pedras semi-preciosas como água marinha, rubelita, topázio, entre outras ocorrem junto com esse minério. Portanto, os garimpeiros devem explorar esse minério à procura dessas pedras e acabam efetuando a venda do mesmo com o objetivo de manter o dia-a-dia dessa procura até o momento em que “bamburram10”.

Dessa forma, a empresa que eu trabalhava consumia a maior parte do minério da região11 e, portanto, após abastecer as concorrentes, os garimpeiros só podiam vender para a minha empresa. Isso fazia com que tivéssemos um grande poder de mercado e tal fato nos dava a condição de reduzir o preço do minério até o ponto em que continuasse sendo viável a exploração por parte do garimpeiro.

Observe que enquanto no monopólio, o poder de mercado se situa na venda do produto e no aumento do preço do produto vendido, no monopsônio o poder está na compra do mesmo e, portanto, o exercício desse poder ocorre com a redução do preço de aquisição.

Acho que para você compreender bem o mercado monopsonista basta que você saiba monopólio e faça uma comparação às avessas. É como se fosse um monopólio invertido.

Segundo Pindyck:“É mais fácil compreender o monopsônio se você compará-lo com o monopólio. (...) Lembre-se de que o monopolista pode cobrar um preço acima do custo marginal, pois ele se defronta com uma curva de demanda, ou com uma curva de receita média, dotada de inclinação descendente, de tal modo que sua receita marginal seja inferior à

9 Belo Horizonte, a capital de Minas Gerais, fica praticamente no centro do Estado e está há uns 800 km do limite do estado com a Bahia.

10 Bamburrar é o termo utilizado no garimpo para designar que foi encontrada uma boa pedra semi-preciosa.11 A empresa detinha 45% da produção nacional desse minério.



receita média. Igualando o custo marginal à receita marginal podemos obter a quantidade Q*, que é inferior àquela que seria produzida em um mercado competitivo, e o preço P*, que é mais alto do que o preço Pc do mercado competitivo.

A situação do monopsônio é exatamente análoga. (...) o monopsonista pode adquirir uma mercadoria por um preço inferior a seu valor marginal porque a curva da oferta ou a despesa média com a qual ele se defronta possui uma inclinação ascendente, de tal maneira que a despesa marginal se torna maior do que a despesa média. Igualando o valor marginal à despesa marginal, obtemos a quantidade Q*, menor do que a quantidade que seria adquirida em um mercado competitivo, e o preço P*, mais baixo do que o preço competitivo Pc.”

Segundo Varian:

“No monopólio há apenas um único vendedor de uma mercadoria. Já no monopsônio, o comprador é que é um só. A análise do monopsonista é semelhante à do monopolista. Para simplificar, suponhamos que o comprador produza bens que serão vendidos num mercado competitivo.

(...)

Uma empresa num mercado de fatores competitivos é uma tomadora de preços. Um monopsonista é um fixador de preços.”

10. Monopólio Natural

Podemos considerar a presença de um monopólio natural quando o preço que seria cobrado por um produto quando uma única empresa estivesse produzindo seria menor do que o preço com a presença de duas empresas. No entanto, devemos considerar a estrutura de custo das empresas para fazer determinada afirmação.

Vamos imaginar a situação de uma empresa distribuidora de água em uma grande cidade brasileira. A primeira providência para se fazer a distribuição de água em uma cidade é passar toda a tubulação que levará a água até a residência das pessoas. Essa tubulação gera um alto investimento e que deve ser remunerado via preço. Portanto, se tivermos duas empresas fornecendo água para uma determinada cidade, para que haja algum tipo de disputa no mercado, seria necessário passar a mesma tubulação de ligação duas vezes, uma para cada empresa. Fato análogo ocorre, por exemplo, com o mercado de telefonia fixa.

O que ocorre é que estrutura de preços a empresa de água deverá computar o custo de oportunidade do investimento, custo fixo e o custo variável. O custo variável médio é o custo marginal de se colocar um metro cúbico adicional de água na casa de um determinado cliente.

Não estou querendo depreciar esse trabalho, mas o tratamento da água deve12 consistir na adição de produtos químicos, produtos esses que não são caros se comparados ao custo de

12 Coloquei que deve consistir porque é o que a minha intuição diz, apesar de não ter nunca trabalhado com tal produto.


oportunidade das obras civis realizadas para implantação das redes de distribuição. Essa é a maior parcela do custo variável e, portanto, o custo marginal.

Como custo fixo podemos pensar o custo de pessoal, manutenção, etc.

Dessa forma, como uma parcela considerável do custo advém do custo de oportunidade, fica mais cara a produção quando efetuada por duas firmas distintas.

Em geral, o monopólio natural é regulado pelo Governo e ocorre em produtos inelásticos e que o Governo tem interesse que a população consuma como, por exemplo, a água e a energia elétrica.

Segundo Varian:

“Essa situação costuma ocorrer com os serviços de utilidade pública. (...) Quando há grandes custos fixos e custos marginais pequenos, pode-se obter com facilidade a situação descrita.”

11. Excedente do Consumidor e Excedente do Produtor13

Esse é um ponto sempre mais enrolado da aula. Não que seja difícil, isso não é, mas pode ser complicado de você colocar na prática, no dia a dia. Até esse momento, todos os conceitos utilizados em “sala” foram levados para a vida prática com exemplo. Aqui, temos algo um pouco mais teórico e sutil e escolher exemplos da vida prática não é tarefa tão simples. Vou tentar reproduzir exatamente o que falo em sala há alguns anos.

O primeiro passo é tentar entender o que significa esse excedente. Estaremos trabalhando em um plano (gráfico com duas dimensões) preço x quantidade. A multiplicação dessas grandezas acaba sendo dada em dinheiro. Entretanto, é importante esclarecer que esse excedente NÃO é dinheiro, é a representação em dinheiro do bem-estar de produtores e consumidores. Sempre digo em sala de aula que se isso fosse dinheiro, algumas pessoas iriam rasgar dinheiro, um monopolista, por exemplo, e isso não é nada normal.

11.1. Excedente do Consumidor

Sabemos que as pessoas valoram os diferentes bens de diferentes formas. Desde a primeira aula, já deixei claro que não gosto de frango. Alguns de vocês devem gostar de frango. Quanto eu estaria disposto a pagar por uma coxa de frango? Nada, isso mesmo...Nem de graça...rsrs.. Quem gosta de frango, aceita pagar por uma coxa de frango. É exatamente dessa forma que temos a construção da curva de demanda.

Vamos imaginar um exemplo discreto em que cada pessoa aceita pagar um determinado valor diferente por um bem e adquire uma unidade daquele produto. O valor que a pessoa admitiria pagar não tem relação com a quantidade de dinheiro que ela tem, mas sim com a necessidade que ela tem do bem, da vontade que ela tem de possuir o bem e assim por diante.

13 Essa é uma das abordagens que existe para a análise de Bem-Estar



Imagine que um pai vê um filho com uma doença grave. O médico diz que a criança só tem condição de viver se tomar um remédio que custa R$ 50.000,00 por mês. Se o salário desse pai for R$ 5.000,00, apesar de ele não ter condição de adquirir o remédio, o valor que ele dá ao remédio é muito superior ao preço que cobram pelo remédio. Concordam? É disso que estamos falando, do quanto a pessoa acredita que um bem valha. Para esse pai, o remédio vale a vida do filho, o remédio vale qualquer negócio, ele vale “infinito”. Entenderam o espírito da coisa?

Imagine que existem quatro consumidores: A, B, C e D, conforme o gráfico abaixo:

O consumidor A acredita que o bem em questão vale PA. Enquanto isso, os consumidores B, C e D valoram o mesmo bem a um preço mais baixo. Observe que se o preço de mercado do bem é P1, o consumidor D acredita que o bem custe mais caro do que ele acha que o produto vale. Dessa forma, o consumidor D não irá adquirir o bem.

O consumidor A terá uma satisfação igual ao valor PA por consumir uma unidade desse bem. Entretanto, para consumir o bem, ele terá que pagar P1 e, claro, esse pagamento faz com que ele perca satisfação. Dessa forma, o excedente de bem-estar que sobra para o consumidor A ao adquirir uma unidade desse bem é igual à diferença entre o preço que ele acredita que o bem valha e o preço que ele paga pelo produto.

Suponha os seguintes valores para os preços:

PA = R$ 25,00PB = R$ 18,00PC = R$ 12,00P1 = R$ 10,00PD = R$ 8,00

Considerando os preços acima, podemos verificar que o consumidor A acredita que esse bem possa lhe dar uma satisfação equivalente a R$ 25,00, mas como ele paga apenas R$ 10,00 pelo bem, há um excedente de satisfação igual a R$ 15,00. No entanto, é importante esclarecer que para que o consumidor A acredite que o bem valha R$ 25,00, ele não precisa ter esse recurso.


Ele pode não ter nem um real e achar que esse é o valor do bem. Logo, é importante destacar que o excedente do consumidor não é o dinheiro que sobra no bolso do consumidor.

Observe que o excedente proporcionado pelo consumidor B é igual a R$ 8,00 e pelo C equivale a R$ 2,00. Em tese, o excedente do consumidor será a soma desses excedentes individuais.

Graficamente, podemos dizer que o triângulo que está abaixo da curva de demanda e acima do preço de equilíbrio é o excedente do consumidor.

Segundo Pindyck:

“Excedente do consumidor é a diferença entre o preço que um consumidor estaria disposto a pagar por uma mercadoria e o preço que realmente paga ao adquirir tal mercadoria.”

11.2. Excedente do Produtor

O excedente do produtor tem a mesma ideia do excedente do consumidor, mas agora estamos falando em relação à curva de oferta, à curva do produtor. Se o produto estiver precificado por R$ 10,00 e o produtor aceitar produzir uma unidade daquele produto por R$ 3,00, isso significa que o mercado está aceitando pagar R$ 7,00 a mais do que o valor mínimo exigido pelo produtor. Essa diferença entre o valor mínimo aceito pelo produtor e o valor a ser pago pelo consumidor é um excedente de bem-estar para o produtor.

A maioria dos alunos acredita que o excedente do produtor é o lucro do produtor, mas isso não é verdade. Entretanto, esse excedente tem uma ligação direta com o lucro. Vou tentar por meio de um exemplo, mostrar exatamente o que é o excedente do produtor, intuitivamente.

Imagine que você seja dono de um cursinho para concurso. Assim que o mês começa, você já tem que pagar aluguel, funcionários, entre outros custos. Suponha que esse valor a ser pago é de R$ 100.000,00. Pelo simples fato de você ter optado por continuar com a empresa nesse mês, você já começou perdendo R$ 100.000,00. Agora, se você optar por abrir uma turma, terá que pagar um valor aos professores para que eles ministrem as aulas. Mas vamos supor que os professores venham a receber R$ 20.000,00 pelas aulas do mês.



Se o valor pago pelos alunos for igual a R$ 50.000,00 naquele mês, o proprietário do cursinho terá um prejuízo da ordem de R$ 70.000,00, mas, ao mesmo tempo, terá um excedente de bem-estar de $ 30.000,00. A lógica é que o empresário entra o mês com um prejuízo de R$ 100.000,00 e qualquer valor desses R$ 100.000,00 que ele conseguir recuperar será vantajoso e, portanto, um excedente do produtor.

O excedente do produtor será a diferença entre a receita auferida e o custo variável das unidades negociadas. Posteriormente, veremos exatamente porque podemos chegar a essa conclusão. No entanto, observe que podemos afirmar que o excedente do produtor é o lucro mais o custo fixo.

Graficamente, podemos representar da seguinte forma:

O excedente do consumidor é a área que está acima da curva de oferta e abaixo do preço.

Segundo Eaton & Eaton:

“O excedente do produtor é uma medida dos benefícios para os proprietários das firmas. A medida de benefício para qualquer proprietário individual poderia ser uma medida do lucro. No curto prazo, a medida aproximada é receita menos custo variável, uma vez que o custo fixo da firma é exatamente isso – fixo. O excedente do produtor é calculado subtraindo-se o custo variável agregado da receita agregada.”

Agora já sabemos o que esses excedentes medem. Lembre-se que tanto o excedente do consumidor quanto o excedente do produtor medem um excesso de bem-estar ocasionado pelo consumo de um bem no caso do consumidor e na venda do bem no caso do produtor.

Lembre que o consumidor não precisa ter recurso para adquirir o bem, mas ele pode acreditar que aquele produto quando consumido te dará uma satisfação superior ao preço de equilíbrio.

Esse máximo valor que o consumidor atribui a um determinado bem é chamado de preço de reserva. No caso do exemplo dos 4 consumidores, o preço de reserva do consumidor A


seria igual a R$ 25,00, ou seja, o quanto que o consumidor A acredita que o bem pode lhe proporcionar de satisfação.

Segundo Varian:

“Os economistas costumam chamar de preço de reserva a quantia máxima que alguma pessoa está disposta a pagar por alguma coisa. Ele é o preço máximo que uma pessoa aceitará pagar por um bem e ainda assim comprá-lo.”


Questões Propostas

1. (ESAF – AFC – 2000)

A função de produção de uma empresa é dada por y = min {5L, 25K} na qual y é a quantidade produzida, L é a quantidade empregada de trabalho e K, a quantidade empregada de capital. Sendo r a taxa de re-muneração do capital e w a taxa de remune-ração do trabalho, a função de custo (CT(y))dessa empresa será dada por:

a) CT(y) = 5w + 25rb) CT(y) = rw(y + y2)c) CT(y) = min {0,2y, 0,04r}d) CT(y) = y(0,2w + 0,04r)e) CT(y) = y ⋅r+w

2

2. (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRAN-RIO – 2005)

Suponha que estamos operando em algum ponto (x1, x2) e consideramos a possibilida-de de diminuir a quantidade do fator 1 e aumentar a quantidade do fator 2, manten-do inalterada a quantidade produzida y. A taxa de substituição técnica entre 1 e 2 seria dada por:

a) – Pmg1(x1,x2) / Pmg2(x1,x2)b) Pmg1(x1,x2) / Pmg2(x1,x2)c) Δx1 / Δx2d) Δx1 / Δx2 . Δye) – Δx1 / Δx2 . Δy

3. (ESAF – AFC – STN – 2005)

Seja a função de produção dada pela se-guinte expressão:

Q = A ⋅Kα ⋅L(1−α)

Onde:

Q = produção;A e α constantes positivas;

K = capital; L = trabalho.

Considerando esta função de produção, os produtos marginal e médio em relação a K serão, respectivamente:

a) α⋅ Q K( ) e A ⋅ K L( )− 1−α( )

b) α⋅K ⋅L e A ⋅ K L( )−1c) α⋅ Q K( ) e A ⋅ K L( )−αd) α⋅Q e A

e) α⋅ Q K( ) e A ⋅ K L( )4. (BNDES – CESGRANRIO – 2008)

A função de produção Q = min (aK, bL), onde Q = produto, K = fator capital, L = fator trabalho e a e b são parâmetros, apresenta

a) retornos crescentes de escala se a + b > 1.

b) retornos constantes de escala.c) fatores de produção perfeitamente

substitutos.d) inovação tecnológica se a > b.e) cada isoquanta como uma linha reta.

5. (Petrobrás – Economista Junior – CES-GRANRIO – 2005)

A função de produção Y = K1/2N1/2, onde K representa o estoque de capital e N o esto-que de trabalho, é uma função:

a) de rendimentos crescentes de escala.b) de rendimentos constantes de escala.c) homogênea de grau 2.d) homogênea de grau 0.e) heterogênea de grau 1.


6. (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009)

Considere a função de produção Y = AKα L1-α, onde Y é a produção, K e L são os fatores de produção, A e são parâmetros, sendo 0 < 1. Pode-se afirmar, corretamente, que

a) é uma função homogênea do grau zero.b) o uso ótimo de K e L se dá em propor-

ção fixa, quaisquer que sejam os preços dos fatores.

c) o fator de produção L não é substituível pelo fator K.

d) o valor de Y também dobra, dobrando--se os valores de K e L.

e) a função apresenta retornos crescentes de escala, se A > 1.

7. (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008)

A função de produção Y = A ∙ Min[K,L], onde Y é o produto, K e L são os fatores de produ-ção e A é uma constante,

a) tem isoquantas em ângulo reto.b) permite substituição entre K e L.c) apresenta retornos crescentes de esca-

la se A for maior que 1.d) é conhecida como Função Cobb-Dou-

glas.e) vai sempre gerar curvas de oferta de Y

perfeitamente inelásticas.

8. (Cesgranrio – Casa da Moeda – Analista de Economia e Finanças – 2009)

A função de produção dada pela expressão Q = A ∙ Kα ∙ Lβ ∙ Tδ,na qual Q é o produto, K, L e T são os fatores de produção e A, α, β e δ são parâmetros, apresenta

a) proporções fixas no uso dos fatores de produção.

b) externalidades, se A > (α + β+ δ).c) rendimentos crescentes de escala, se A

> 1.d) homogeneidade do grau 1, se α + β + δ

= 1.

e) produto marginal de K decrescente, se α > 1.

9. (Cesgranrio –ANP – Economista – 2009)

A função de produção Q = A ∙ (a ∙ K + b ∙ L)0,5, onde Q é o produto, K e L são os fatores de produção, e A, a e b são parâmetros com as unidades adequadas, apresenta

a) fatores de produção substitutos perfei-tos.

b) retornos crescentes de escala.c) aumento de produtividade, se A for po-

sitivo.d) produtividade marginal crescente do fa-

tor K.e) homogeneidade de grau um.

10. (Cesgranrio – Eletrobrás – Economista – 2010)

A função de produção Y = A ∙ K ∙ L, onde Y é o produto, K e L são os fatores de produção, e A e b são parâmetros,

a) é uma função homogênea do grau 2, se b = 1.

b) não permite substituição entre os fato-res de produção.

c) tem produto marginal de K igual a zero.d) leva ao uso dos fatores de produção em

proporção fixa, independentemente de seus preços.

e) apresenta rendimentos decrescentes de escala, se A < 1.

11. (Cesgranrio – Petrobrás Biocombustível – Economista Júnior – 2010)

Uma função de produção é dada pela ex-pressão Y = A (aK + bL), onde Y é a quanti-dade do produto, K e L são as quantidades dos dois fatores de produção, e A, a e b são parâmetros com as unidades apropriadas. Essa função de produção

a) é homogênea do grau 1, se a+b = 1.b) é conhecida como função Cobb-Dou-

glas.c) apresenta isoquantas não retilíneas.



d) apresenta economias de escala, se A>1.e) não permite substituição entre os fato-

res de produção.

12. (Empresa de Pesquisa Energética – CES-GRANRIO – 2007)

Considere os gráficos das curvas de custo marginal e de custo médio em função da quantidade produzida, e marque a afirma-tiva INCORRETA.

a) A curva de custo marginal passa pelo mínimo da curva de custo médio.

b) O custo marginal mostra a variação do custo total quando a produção aumen-ta.

c) O custo médio pode ser menor que o custo marginal.

d) O custo médio mostra a variação do custo marginal quando a produção au-menta.

e) Quando o custo médio é crescente, o custo marginal é maior que o custo mé-dio.


Dada a função de custos totais CT(q) = 50 + 3q2– 10q, no qual q é a quantidade produzi-da, o custo médio da empresa é dado por:

a) 6q – 10b) 500c) 100d) 50/q + 6q –10e) 50/q + 3q – 10

14. (Petrobrás – Economista Junior – CES-GRANRIO – 2005)

Sejam C(a) e C(b) os custos de produção in-dividual dos bens a e b, respectivamente, enquanto C(a,b) representa o custo da pro-dução conjunta dos referidos bens. Ocorre-rá economia de escopo quando:

a) [C(a) + C(b)] > C(a,b)b) [C(a) + C(b)] = C(a,b)c) [C(a) + C(b)] < C(a,b)

d) C(a) > C(b)e) C(a) < C(b)

15. (TJ Rondônia – Economista Junior – CES-GRANRIO – 2008)

Considere os custos de uma empresa como função da quantidade produzida. O custo marginal de produção é

a) sempre menor que o custo total médio.b) nulo quando não houver custo fixo.c) igual ao custo total médio, quando este

for mínimo.d) igual ao custo variável médio.e) maior que o custo total médio, quando

este decrescer com o aumento da pro-dução.

16. (SECAD – Economista – CESGRANRIO – 2004)

Quanto às curvas de custos no gráfico aci-ma, é correto afirmar-se que o(a):

a) custo fixo médio sempre sobe com o aumento da quantidade produzida.

b) custo variável médio, de forma geral, cai com o acréscimo de produção.

c) custo marginal mostra a diminuição dos custos totais decorrente da produção de uma unidade adicional.

d) curva do custo marginal cruza a curva do custo total médio no ponto em que o custo total médio é máximo.

e) curva de custo marginal corta a curva de custo total médio no ponto de escala eficiente.


17. (TCU-RO – Economista – CESGRANRIO – 2007)

Marque a afirmação correta, a respeito do custo médio e do custo marginal.

a) O custo médio é sempre maior que o custo marginal.

b) O custo médio e o custo marginal são sempre iguais.

c) Se o custo médio decrescer com o au-mento da quantidade produzida, o cus-to marginal será inferior ao custo mé-dio.

d) Se o custo médio não se alterar com o aumento da quantidade produzida, o custo marginal será inferior ao custo médio.

e) Se os preços dos insumos aumentarem, o custo médio não se alterará, mas o custo marginal aumentará.

Enunciado para as questões 18 e 19

A respeito das curvas de custo, julgue os itens subsequentes.

18. (CESPE – BASA – Economista – 2010)

A curva de custo marginal passa pelos pon-tos de mínimo das curvas de custo variável e de custo médio.

( ) Certo ( ) Errado


A curva de custo médio alcançará seu ponto de mínimo quando o custo médio se igualar ao custo marginal.



Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições finan-ceiras públicas, alegando dificuldades nos

negócios. Com relação à decisão de pro-duzir e ofertar bens no mercado, julgue os itens que se seguem.


Se os preços praticados por uma empresa forem iguais aos seus custos médios, então o seu lucro será zero e, portanto, será viável encerrar sua produção e fechar a empresa.



Se os preços praticados por uma empresa forem inferiores aos seus custos médios, então seu lucro será negativo e, portanto, será viável encerrar sua produção e fechar a empresa.


Enunciado para a questão 22



A área abaixo da curva de custo variável do produto, que se estende até o eixo y, forne-ce o custo marginal de se produzir y unida-des do produto.



Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições finan-ceiras públicas, alegando dificuldades nos negócios. Com relação à decisão de pro-duzir e ofertar bens no mercado, julgue os itens que se seguem.




Uma condição para o encerramento de uma empresa é os custos marginais excederem os preços cobrados pela empresa.



Considere a função de custos totais CT(q)= 100 + 5q2 – 2000q, no qual q é a quantidade produzida pela empresa. Em concorrência perfeita, sendo o preço de mercado de 100, a quantidade produzida pela empresa é:

a) 20b) 100c) 190d) 200e) 210

25. (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRAN-RIO – 2005)

Considere uma firma operando em concor-rência perfeita. No curto prazo, se o lucro econômico do produtor é positivo, a produ-ção se faz com o custo marginal, em relação ao custo médio:

a) igual a este.b) inferior a este.c) superior a este.d) metade deste.e) o dobro deste.

26. (SFE – Economista Junior – CESGRANRIO – 2009)

Um dos desafios dos economistas é com-preender as estruturas de mercado. Em uma estrutura de mercado competitiva, as empresas

a) têm o custo médio sempre maior que o custo marginal.

b) produzem até equalizar o preço ao cus-to total.

c) produzem até equalizar seu custo mar-ginal ao preço de mercado.

d) vendedoras devem ser em muito maior número do que as compradoras.

e) novas são impedidas de se estabelecer no mercado devido à concorrência acir-rada.

27. (BNDES – CESGRANRIO – 2008)

A empresa monopolista, para maximizar seu lucro, produz uma quantidade tal que

a) maximiza a receita total.b) maximiza a diferença entre o preço e o

custo médio de produção.c) maximiza o preço que cobra.d) minimiza o custo médio.e) equaliza a receita marginal e o custo

marginal de produção.

28. (Ministério Público Rondônia – Economista – CESGRANRIO – 2005)

Em monopólio, a maximização de lucro nun-ca será obtida quando a curva de demanda for:

a) elástica.b) inelástica.c) normal.d) superelástica.e) zero.

29. (Refap – Economista Junior – CESGRANRIO – 2007)

Uma empresa monopolista escolhe uma produção tal que o(a):

a) preço seja menor que o custo marginal.b) preço seja o maior possível.c) preço seja igual ao custo marginal.d) preço seja igual à receita marginal.e) receita marginal seja igual ao custo

marginal.


30. (TJ Rondônia – Economista Junior – CES-GRANRIO – 2008)

Uma empresa, maximizadora de lucro e mo-nopolista, vende o bem X. O gráfico abaixo mostra a demanda (D) pelo bem X, a receita marginal e o custo marginal de produção de X.

A empresa deverá cobrar, pelo bem X, um preço igual a

a) p1b) p2c) p3d) p4e) p5

31. (GESTOR – 2001 – ESAF)

Em um monopólio, onde a curva de deman-da do produto é Q = 300 – 2P (sendo Q e P, respectivamente, quantidade e preço), qual deverá ser a combinação de Q e P para que haja a maximização da receita total ?

a) Q = 250 e P = 25b) Q = 200 e P = 50c) Q = 150 e P = 75d) Q = 100 e P = 100e) Q = 50 e P = 125

32. (AFC – ESAF – 2000)

Um mercado em concorrência perfeita pos-sui 10.000 consumidores. As funções de de-manda individual de cada um desses consu-midores são idênticas e são dadas por q =10

– 0,5p, em que q é a quantidade demanda-da em unidades por um consumidor e p é o preço do produto em reais. As empresas desse mercado operam com custo marginal constante igual a 4 e custo fixo nulo. Pode--se afirmar que

a) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4.000,00 e a quantidade de equilí-brio é igual a 8 unidades

b) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4,00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 8 unidades

c) a curva de demanda agregada é dada pela soma vertical das curvas de de-manda individuais

d) não é possível determinar preço e quantidade de equilíbrio

e) o preço de equilíbrio desse mercado é igual a R$ 4,00 e a quantidade de equilí-brio é igual a 80.000 unidades

33. (Gestor – 2002 – ESAF)

Uma firma, em concorrência perfeita, apre-senta um custo total (CT) igual a 2 + 4 q + 2q2, sendo q a quantidade vendida do pro-duto por um preço p igual a 24. Assinale o lucro máximo que essa firma pode obter.

a) 46b) 48c) 50d) 54e) 60

34. (Gestor – 2002 – ESAF)

Indique, nas opções abaixo, o mercado no qual só há poucos compradores e grande número de vendedores.

a) Monopóliob) Monopsônioc) Oligopóliod) Oligopsônioe) Concorrência Perfeita



35. (Gestor – 2002 – ESAF)

Em monopólio, a curva da oferta:

a) é dada pela curva da receita marginal.b) é dada pela curva do custo marginal,

acima do custo fixo médio.c) é dada pela curva do custo marginal,

acima do custo variável médio.d) é dada pela curva do custo variável mé-

dio.e) não existe.

36. (AFC – ESAF – 2002)

Considere as três afirmações abaixo:

I – A fixação de um preço máximo para o produto de um monopolista deve necessa-riamente implicar a redução da quantidade produzida por esse monopolista e, portan-to, um excesso de demanda no mercado desse produto.

II – Um monopolista pode impor aos com-pradores de seu produto tanto a quantida-de que eles devem adquirir quanto o preço desse produto.

III – Um monopolista que discrimina per-feitamente o preço de seu produto oferta, em equilíbrio, uma quantidade eficiente do mesmo.

Com relação a essas afirmações, pode-se di-zer:

a) As afirmações I e II são falsas e a afirma-ção III é verdadeira.

b) Todas as afirmações são falsas.c) Todas as afirmações são verdadeiras.d) As afirmações I e III são falsas e a afir-

mação II é verdadeira.e) As afirmações I e II são verdadeiras e a

afirmação III é falsa.

37. (MPU – ESAF – 2004)

Podem ser considerados como pressupos-tos básicos de um modelo de mercado em concorrência perfeita, exceto

a) a empresa tomar como dados os preços dos fatores de produção.

b) a empresa tomar como dados os preços de seus produtos.

c) a empresa não conhecer a sua função de produção, o que reduz a possibilida-de de manipulação de preço de merca-do.

d) a empresa ser suficientemente peque-na no mercado, o que impede a mani-pulação de preços no mercado.

e) movimentos de entrada e saída de em-presas no mercado poderem explicar flutuações de preços.

38. (MPU – ESAF – 2004)

Podem ser considerados como pressupos-tos básicos de um modelo de monopólio, exceto o fato de

a) não ser possível o acesso de concorren-tes no suprimento do produto.

b) o monopolista não maximizar o lucro tendo em vista o seu poder de manipu-lação de preços no mercado.

c) o monopolista possuir perfeito conheci-mento da curva de custos.

d) o monopolista possuir perfeito conhe-cimento da curva de procura do merca-do.

e) o monopolista desejar maximizar lucro.

39. (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005)

No Oligopólio de Stackelberg, lucros mais elevados para a firma líder estão associados a um nível de produto para a firma seguido-ra:

a) crescente.b) inalterado.c) decrescente.d) igual a zero.e) igual ao da firma líder.



O enigma de Bertrand é uma situação em que empresas oligopolistas com conluio se comportam como se estivessem em um mercado competitivo.



Um equilíbrio de Cournot em um mercado oligopolista mostra que a produção de cada empresa maximiza o seu respectivo lucro, sem considerar a produção de outras em-presas.




QUESTÕES RESOLVIDAS

1. (ESAF – AFC – 2000)

A função de produção de uma empresa é dada por y = min {5L, 25K} na qual y é a quantidade produzida, L é a quantidade empregada de trabalho e K, a quantidade empregada de capital. Sendo r a taxa de remuneração do capital e w a taxa de remuneração do trabalho, a função de custo (CT(y))dessa empresa será dada por:

a) CT(y) = 5w + 25rb) CT(y) = rw(y + y2)c) CT(y) = min {0,2y, 0,04r}d) CT(y) = y(0,2w + 0,04r)e) CT(y) = y ⋅r+w

2

Resolução:

Essas isoquantas possuem uma função do tipo Leontief. Funções desse tipo têm a sua solução no vértice e para encontrarmos o vértice devemos igualar os dois lados da função. Veja o gráfico abaixo:

Observe que quanto aplicamos 5 unidades de trabalho e 1 unidade de capital, a função de produção nos informa que a quantidade produzida é Y = Min {5 ∙ 5; 25 ∙1}. Dessa forma, o mínimo entre 25 e 25 é igual a 25 e dará origem à isoquanta Q25, conforme mostrado.

Vemos que todas as vezes que igualamos os dois lados da função Leontief garantimos que nenhum dos insumos está sendo desperdiçado no processo de produção e que, portanto, estamos no vértice.

Com isso, para iniciarmos a solução dessa complicada questão, igualaremos os dois lados da função e também que a quantidade Y.


Y = 5L = 25K

Com isso, temos:

Y = 5L

L = Y5

Y = 25K

K = Y25

Devemos agora encontrar a função de custo de produção e efetuar as substituições. O custo de produção de Y unidades será igual à soma dos custos do trabalho e do capital. O custo do trabalho é o produto do preço do trabalho pela quantidade de trabalho. O custo do capital é igual ao produto do custo do capital pela quantidade de capital. Com isso, temos:

CT(Y) = CTL + CTK

CTL = w ∙ LCTK = r ∙ KCT(Y) = w ∙ L + r ∙ K

Substituindo os termos, temos:

CT(Y)=w.Y5+r. Y

25CT(Y) = Y ∙ (0,04 ∙ K + 0,2 ∙ L)

Sendo assim, o gabarito é a letra D.

Gabarito: D

2. (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005)

Suponha que estamos operando em algum ponto (x1, x2) e consideramos a possibilidade de diminuir a quantidade do fator 1 e aumentar a quantidade do fator 2, mantendo inalterada a quantidade produzida y. A taxa de substituição técnica entre 1 e 2 seria dada por:

a) – Pmg1(x1,x2) / Pmg2(x1,x2)b) Pmg1(x1,x2) / Pmg2(x1,x2)c) Δx1 / Δx2d) Δx1 / Δx2 . Δye) – Δx1 / Δx2 . Δy

Resolução:

Teremos que demonstrar a fórmula da taxa marginal de substituição técnica, nesse caso, para encontrar a resposta correta. Vamos fazer isso, então. Sabemos que uma mudança no fator de produção irá causar uma modificação na quantidade produzida igual à produtividade marginal do fator de produção. Logo, teríamos:



ΔQ1

−!=PMg1

+!⋅Δx1

−!

ΔQ2

+! =PMg2

+! ⋅Δx2

+!

Importante frisar que a produtividade marginal dos dois fatores é positiva. Entretanto, o examinador solicita que seja descartada uma unidade do bem x1 e majorada a quantidade empregada do bem x2, mantendo o produtor sobre a mesma isoquanta.

Dessa forma, a variação no consumo do bem x1 é negativa e a variação no consumo do bem x2 é positiva. Além disso, devemos considerar que não há variação na quantidade produzida, ou seja, ∆Q1 + ∆Q2 = 0.

Com isso, temos:

ΔQ1

−!= ΔQ2

+!= 0

PMg1 ⋅Δx1 +PMg2 ⋅Δx2 = 0PMg1 ⋅Δx1 = −PMg2 ⋅Δx2

TMSTx1x2 = −Δx2Δx1

=PMg1PMg2

Portanto, o gabarito é a letra A. Você pode questionar o sinal, mas enquanto o Varian considera o sinal das substituições marginais sempre negativo, o Pindyck considera sempre positivo. Como a taxa marginal de substituição mostra quantas unidades de um bem são necessárias para descartar uma unidade do outro bem, opto pela definição do Pindyck, mas elas podem ser negativas ou positivas. Tudo é uma questão de definição.

Gabarito: A

3. (ESAF – AFC – STN – 2005)

Seja a função de produção dada pela seguinte expressão:

Q = A ⋅Kα ⋅L(1−α)

Onde:

Q = produção;A e α constantes positivas;K = capital; L = trabalho.

Considerando esta função de produção, os produtos marginal e médio em relação a K serão, respectivamente:

a) α⋅ Q K( ) e A ⋅ K L( )− 1−α( )

b) α⋅K ⋅L e A ⋅ K L( )−1c) α⋅ Q K( ) e A ⋅ K L( )−α


d) α⋅Q e A

e) α⋅ Q K( ) e A ⋅ K L( )

Resolução:

A questão solicita que seja calculada a produtividade marginal do capital (PMgK) e a produtividade média do capital (PMeK).

PMgK = ∂Q∂K

=α⋅A ⋅Kα−1 ⋅L1−α( )

Kα−1 =Kα ⋅K−1 = Kα

K

PMgK =α⋅A ⋅Kα

K⋅L1−α( )

Como Q = A ⋅Kα ⋅L1−α( ) , temos :

PMgK =α⋅QK

Para calcular o produto médio do capital devemos dividir a quantidade produzida Q pela quantidade de capital empregada K. Além disso, é necessária uma manipulação algébrica grande para que consigamos atingir o resultado previsto.

PMeK = QK

PMeK = A ⋅Kα ⋅L1−α( )

K

Como Kα

K=Kα−1 , temos:

PMeK = A ⋅Kα−1 ⋅L1−α( ) = A ⋅Kα−1

Lα−1= A ⋅ K

L⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α−1

PMeK = A ⋅ KL

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

− 1−α( )

Sendo assim, o gabarito é a letra A.

Gabarito: A




A função de produção Q = min (aK, bL), onde Q = produto, K = fator capital, L = fator trabalho e a e b são parâmetros, apresenta

a) retornos crescentes de escala se a + b > 1.b) retornos constantes de escala.c) fatores de produção perfeitamente substitutos.d) inovação tecnológica se a > b.e) cada isoquanta como uma linha reta.

Resolução:

Para sabermos se há retorno crescente, decrescente ou constante, devemos aplicar a lógica do teorema de Euller ou atribuir valores à função e descobrir.

Vamos tentar resolver essa questão usando a ideia de que para chegarmos ao ponto ótimo em uma Leontief, devemos igualar os dois lados da minimização. Igualando e resolvendo para um dos fatores, temos:

Q = a ∙ K = b ∙ L

K = ba⋅L

Ou

Q = a ∙ K e Q = b ∙ L

Com isso vemos que ao multiplicarmos os fatores L e K por qualquer constante, o resultado final será exatamente o mesmo. Dessa forma, concluímos que a função tem retorno constante de escala e terá grau de homogeneidade igual a 1.

DICA: Se uma Leontief estiver com os insumos sempre elevados à potência 1, ela terá retorno constante de escala.

Gabarito: B

5. (Petrobrás – Economista Junior – CESGRANRIO – 2005)

A função de produção Y = K1/2N1/2, onde K representa o estoque de capital e N o estoque de tra-balho, é uma função:

a) de rendimentos crescentes de escala.b) de rendimentos constantes de escala.c) homogênea de grau 2.d) homogênea de grau 0.e) heterogênea de grau 1.


Resolução:

Como essa função é do tipo Cobb-Douglas, ele será sempre homogênea e o seu grau de homogeneidade será igual à soma dos expoentes. Portanto, essa função é homogênea de grau 1 e assim, terá retorno constante de escala.

Sendo assim, o gabarito é a letra B.

Gabarito: B

6. (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009)

Considere a função de produção Y = AKα L1-α, onde Y é a produção, K e L são os fatores de produ-ção, A e são parâmetros, sendo 0 < 1. Pode-se afirmar, corretamente, que

a) é uma função homogênea do grau zero.b) o uso ótimo de K e L se dá em proporção fixa, quaisquer que sejam os preços dos fatores.c) o fator de produção L não é substituível pelo fator K.d) o valor de Y também dobra, dobrando-se os valores de K e L.e) a função apresenta retornos crescentes de escala, se A > 1.

Resolução:

Sabemos que a função é Y = A ∙ Kα ∙ L1-α. Se a soma dos expoentes for igual a 1, essa função terá retorno constante de escala, se for maior do que 1 ela terá retorno crescente de escala e se for menor do que 1 terá retorno decrescente de escala.

Efetuando a soma, temos:

α + (1 – α) = 1

Portanto, como a soma dos expoentes é igual a 1, a função tem retorno constante de escala. Com isso, ao dobrarmos todos os insumos, a produção também irá dobrar.


Gabarito: D

7. (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008)

A função de produção Y = A ∙ Min[K,L], onde Y é o produto, K e L são os fatores de produção e A é uma constante,

a) tem isoquantas em ângulo reto.b) permite substituição entre K e L.c) apresenta retornos crescentes de escala se A for maior que 1.d) é conhecida como Função Cobb-Douglas.e) vai sempre gerar curvas de oferta de Y perfeitamente inelásticas.



Resolução:

Essa equação representa uma isoquanta do tipo Leontief, conforme mostrada abaixo:

Essas isoquantas tem ângulo reto.


Gabarito: A

8. (Cesgranrio – Casa da Moeda – Analista de Economia e Finanças – 2009)

A função de produção dada pela expressão Q = A ∙ Kα ∙ Lβ ∙ Tδ,na qual Q é o produto, K, L e T são os fatores de produção e A, α, β e δ são parâmetros, apresenta

a) proporções fixas no uso dos fatores de produção.b) externalidades, se A > (α + β+ δ).c) rendimentos crescentes de escala, se A > 1.d) homogeneidade do grau 1, se α + β + δ = 1.e) produto marginal de K decrescente, se α > 1.

Resolução:

Uma função de produção do tipo Q = A ∙ Kα ∙ Lβ ∙ Tδ é uma Cobb-Douglas. A soma dos expoentes da função será igual ao grau de homogeneidade da mesma. Portanto, se a função for homogênea de grau 1, isso significa que a soma de α + β + δ também é igual a 1.


Gabarito: D


9. (Cesgranrio –ANP – Economista – 2009)

A função de produção Q = A ∙ (a ∙ K + b ∙ L)0,5, onde Q é o produto, K e L são os fatores de produ-ção, e A, a e b são parâmetros com as unidades adequadas, apresenta

a) fatores de produção substitutos perfeitos.b) retornos crescentes de escala.c) aumento de produtividade, se A for positivo.d) produtividade marginal crescente do fator K.e) homogeneidade de grau um.

Resolução:

Exatamente pelo fato de ter essa soma na função de produção, vemos que os insumos são substitutos perfeitos da mesma forma que a função Q = A ∙ (a ∙ K + b ∙ L) também teria insumos substitutos perfeitos.

É claro que na teoria de produção não podemos fazer transformações monotônicas como essa, pois estaríamos alterando a quantidade produzida. Mas o fato de uma função de produção estar elevada a um determinado fator não faz com que as características da função sejam alteradas.

Observe que o que interessa é o valor resultante da parcela que está dentro dos parênteses e, portanto, podemos trocar um insumo pelo outro desde que o resultado final seja o mesmo. Se isso ocorrer, a quantidade produzida será igual, mesmo com a extração da raiz quadrada14.


Gabarito: A

10. (Cesgranrio – Eletrobrás – Economista – 2010)

A função de produção Y = A ∙ K ∙ L, onde Y é o produto, K e L são os fatores de produção, e A e b são parâmetros,

a) é uma função homogênea do grau 2, se b = 1.b) não permite substituição entre os fatores de produção.c) tem produto marginal de K igual a zero.d) leva ao uso dos fatores de produção em proporção fixa, independentemente de seus pre-

ços.e) apresenta rendimentos decrescentes de escala, se A < 1.

Resolução:

Essa é uma função do tipo Cobb-Douglas e o grau de homogeneidade da mesma será igual à soma dos expoentes. Exatamente pelo fato de não ser mostrado nenhum expoente do capital é que devemos concluir que ele é igual a 1.

Portanto, essa função é homogênea como qualquer função do tipo Cobb-Douglas e que seu grau de homogeneidade é igual a 1 + b. Se b for igual a 1, essa função será homogênea de grau 2.

14 Elevar a meio é a mesma coisa que extrair uma raiz quadrada.




DICA: Observe que a letra c está dizendo que K tem produto marginal igual a zero. Em uma função Cobb-Douglas, um insumo somente terá produto marginal igual a zero se o seu expoente for igual a zero. Pois, dessa forma, se o insumo não for igual a zero15 e aumentarmos ele em uma unidade, não haverá nenhum aumento no produto final.

Gabarito: A

11. (Cesgranrio – Petrobrás Biocombustível – Economista Júnior – 2010)

Uma função de produção é dada pela expressão Y = A (aK + bL), onde Y é a quantidade do pro-duto, K e L são as quantidades dos dois fatores de produção, e A, a e b são parâmetros com as unidades apropriadas. Essa função de produção

a) é homogênea do grau 1, se a + b = 1.b) é conhecida como função Cobb-Douglas.c) apresenta isoquantas não retilíneas.d) apresenta economias de escala, se A > 1.e) não permite substituição entre os fatores de produção.

Resolução:

Nesse caso, os insumos K e L são substitutos perfeitos. Ao multiplicarmos K e L por um mesmo número, sempre a produção será multiplicada por esse número. Veja:

Y = A ∙ (a ∙ K + b ∙ L)

Multiplicando K e L por λ, temos:

Y = A ∙ (a ∙ λ ∙ K + b ∙ λ ∙ L)Y = A ∙ [λ ∙ (a ∙ K + b ∙ L)]Y = A ∙ λ ∙ (a ∙ K + b ∙ L)


DICA: Independentemente dos valores de a e b, SEMPRE que os insumos forem substitutos perfeitos e estiverem elevados ao grau 1, a função será homogênea de grau 1.

Se a função for do tipo Y = A ∙ (a ∙ KN + b ∙ LN), os insumos serão substitutos perfeitos da mesma forma, mas a função será homogênea de grau N.

Gabarito: A

15 O insumo não pode ser igual a zero porque x0 é igual a um se x for diferente de zero. Nesse caso, se x for igual a zero haverá uma indeterminação e precisaremos aplicar L’Hôpital para solucionar o problema. Não entrarei em detalhes pois é desnecessário a aplicação desse conceito nas aulas.


12. (Empresa de Pesquisa Energética – CESGRANRIO – 2007)

Considere os gráficos das curvas de custo marginal e de custo médio em função da quantidade produzida, e marque a afirmativa INCORRETA.

a) A curva de custo marginal passa pelo mínimo da curva de custo médio.b) O custo marginal mostra a variação do custo total quando a produção aumenta.c) O custo médio pode ser menor que o custo marginal.d) O custo médio mostra a variação do custo marginal quando a produção aumenta.e) Quando o custo médio é crescente, o custo marginal é maior que o custo médio.

Resolução:

Sabemos que a curva de custo marginal corta tanto a curva de custo médio quanto a curva de custo variável médio no ponto de mínimo.

Isso ocorre porque se o custo marginal for menor que o médio, quando optamos por produzir uma unidade adicional, vamos incorrer no custo marginal pela produção dessa unidade adicional. Assim, estaremos adicionando aos custos totais, um valor menor do que a média, fato que contribuirá para reduzir a média assim que a última unidade for produzida.

Observe que a seta no gráfico abaixo mostra que enquanto mostra que enquanto o custo médio for maior que o custo marginal, o custo médio é descendente.

Por outro lado, se a média dos custos das unidades produzidas estiver abaixo do custo necessário para a produção de uma unidade adicional (custo marginal), quando essa unidade for produzida, o novo custo médio será maior.

Com isso, vemos que se o custo marginal for maior que o médio, o médio será como mostrado na seta do desenho abaixo, ou seja, crescente.



O custo marginal mostra a variação do custo total, seja quando a produção aumenta seja quando reduz. O item não está dizendo que o custo marginal é a variação do total APENAS quando a produção aumenta. Logo, não podemos, em princípio, considerar errado esse item.

Por outro lado, o custo médio é a média aritmética do custo.


Gabarito: D


Dada a função de custos totais CT(q) = 50 + 3q2– 10q, no qual q é a quantidade produzida, o custo médio da empresa é dado por:

a) 6q – 10b) 500c) 100d) 50/q + 6q –10e) 50/q + 3q – 10

Resolução:

O custo médio da empresa é o custo total dividido pela quantidade. Logo, o custo médio é igual a:

CMe= C(q)q

CMe= 50+3q2 −10qq

CMe= 50q+3q−10

Sendo assim, o gabarito é a letra E.

Gabarito: E


14. (Petrobrás – Economista Junior – CESGRANRIO – 2005)

Sejam C(a) e C(b) os custos de produção individual dos bens a e b, respectivamente, enquanto C(a,b) representa o custo da produção conjunta dos referidos bens. Ocorrerá economia de es-copo quando:

a) [C(a) + C(b)] > C(a,b)b) [C(a) + C(b)] = C(a,b)c) [C(a) + C(b)] < C(a,b)d) C(a) > C(b)e) C(a) < C(b)

Resolução:

Sabemos que ocorre economia de escopo quando uma empresa produzir dois produtos a um preço menor do que duas empresas produzindo os mesmos produtos separadamente.

Logo, se uma determinada empresa possuir uma estrutura de custos para a produção dos bens a e b conjuntamente C(a,b) menor do que o custo que duas empresas iriam incorrer para produzir os mesmos produtos [C(a) + C(b)], temos a existência de uma economia de escopo.


Gabarito: A

15. (TJ Rondônia – Economista Junior – CESGRANRIO – 2008)

Considere os custos de uma empresa como função da quantidade produzida. O custo marginal de produção é

a) sempre menor que o custo total médio.b) nulo quando não houver custo fixo.c) igual ao custo total médio, quando este for mínimo.d) igual ao custo variável médio.e) maior que o custo total médio, quando este decrescer com o aumento da produção.

Resolução:

O custo marginal é a variação no custo total quando mudamos a produção em uma unidade. Observe que, em geral, falamos e eu sempre falei assim até agora, que é o custo adicionado quando a produção aumenta em uma unidade. Entretanto, não há a necessidade de o custo aumentar. Guardem isso, apesar de essa ser a definição mais comum.

Como a curva de custo marginal corta a curva de custo médio no ponto de mínimo, podemos dizer que o custo marginal iguala o custo médio no ponto em que o custo médio for mínimo.

Sendo assim, o gabarito é a letra C.

Gabarito: C



16. (SECAD – Economista – CESGRANRIO – 2004)

Quanto às curvas de custos no gráfico acima, é correto afirmar-se que o(a):

a) custo fixo médio sempre sobe com o aumento da quantidade produzida.b) custo variável médio, de forma geral, cai com o acréscimo de produção.c) custo marginal mostra a diminuição dos custos totais decorrente da produção de uma

unidade adicional.d) curva do custo marginal cruza a curva do custo total médio no ponto em que o custo total

médio é máximo.e) curva de custo marginal corta a curva de custo total médio no ponto de escala eficiente.

Resolução:

No longo prazo, após os empresários entrarem no mercado enquanto houver lucro extraordinário e depois de saírem quando a receita não conseguir pagar sequer o custo variável, o ponto eficiente ocorre no ponto de mínimo da curva de custo médio.

Como o custo marginal corta a curva de custo médio em seu ponto de mínimo, a eficiência ocorre na intersecção das curvas de custo marginal e médio.


Gabarito: E

17. (TCU-RO – Economista – CESGRANRIO – 2007)

Marque a afirmação correta, a respeito do custo médio e do custo marginal.

a) O custo médio é sempre maior que o custo marginal.b) O custo médio e o custo marginal são sempre iguais.c) Se o custo médio decrescer com o aumento da quantidade produzida, o custo marginal

será inferior ao custo médio.d) Se o custo médio não se alterar com o aumento da quantidade produzida, o custo marginal

será inferior ao custo médio.e) Se os preços dos insumos aumentarem, o custo médio não se alterará, mas o custo marginal

aumentará.


Resolução:

Como é possível ver na figura abaixo, existem pontos em que o custo médio é maior que o marginal e em outros o marginal é maior que o médio.

O custo médio e o custo marginal são iguais apenas no ponto mínimo do médio, pois o marginal estará cortando-o.

Quando o custo médio decresce, isso indica que entrou no conjunto de dados um valor inferior à média, logo, o marginal, nesse ponto, é menor que o médio.


Gabarito: C




A curva de custo marginal passa pelos pontos de mínimo das curvas de custo variável e de custo médio.


Resolução:

Na verdade, há um equívoco nesta questão e para que ela fosse considerada verdadeira deveria estar escrito o seguinte: A curva de custo marginal passa pelos pontos de mínimo das curvas de custo variável médio e de custo médio.

Façamos uma analogia com a estatística para que vocês possam entender exatamente o que está sendo expresso na questão. Sabemos que a média de um conjunto é o somatório de todos



os elementos desse conjunto dividido pelo número de elementos. Essa é a média aritmética e é dessa média que estaremos nos referindo na questão.

Imagine que eu queira determinar por um único número a idade de todos os alunos que estão fazendo esse meu curso. Talvez a mediana fosse uma medida adequada também, mas, em geral, as pessoas se utilizam da média para determinar esse número representativo.

Para que fosse possível tirar essa média da idade, TODOS vocês deveriam me informar a idade individual e dividindo o somatório desses números pela quantidade de alunos, teríamos a idade média dos alunos que estão frequentando esse curso.

Ótimo. Dessa forma, determinamos que a média é igual a Z, por exemplo. Ou 30 anos. Imagine o que ocorrerá com a média se um novo aluno ingressar no curso.

Se a idade desse novo aluno for superior a 30 anos, quando ele ingressar no curso, a nova idade média dos alunos matriculados passará a ser maior que a idade média anterior, pois o aluno novo (aluno marginal16) terá uma idade maior do que a média e isso fará com que a média aumente.

Se, por outro lado, a idade desse novo aluno for inferior a 30 anos, quando ele ingressar no curso, a nova idade média dos alunos matriculados passará a ser menor que a idade média anterior, pois o aluno novo terá uma idade menor do que a média e isso fará com que a média caia.

Portanto, se a idade marginal (a idade do novo aluno no conjunto) for inferior à idade média, a média será decrescente. Se a idade marginal for maior do que a média, a média será ascendente.

Ótimo. Vamos agora à solução da questão propriamente dita. As três curvas (custo médio, custo marginal e custo variável médio) possuem, em geral, um formato em U, como abaixo podemos ver.

Observe que a curva de Custo Variável Médio (CVMe) se aproxima, assintoticamente, da curva de Custo Médio (CMe). Isto ocorre porque a diferença entre as duas é dada pelo Custo Fixo Médio (CFMe) e à medida que a quantidade produzida cresce, o CFMe vai se reduzindo e tendendo a zero.

16 É claro que esse último aluno não é um marginal, mas a idade dele será a idade marginal da turma.


Imaginemos uma empresa que produza uma determinada quantidade de bens Q1. Observe que nesse caso, o custo de se produzir uma unidade adicional (CMg) é menor do que a média do custo das unidades anteriormente produzidas. Exatamente por esse motivo, quando a quantidade for ligeiramente superior a Q1, o custo médio e o custo variável médio atrelado a essa nova quantidade terá reduzido. Logo, enquanto o custo marginal for inferior ao custo médio, o custo médio será decrescente.

Por outro lado, imaginemos uma empresa que produza uma quantidade de bens Q2. Neste caso, o custo de se produzir uma unidade adicional (CMg) é maior do que a média do custo das unidades anteriormente produzidas. Por esse motivo, quando a quantidade produzida for ligeiramente superior a Q2, tanto o custo médio quanto custo variável médio atrelado a essa nova quantidade terá aumentado. Portanto, a partir do momento em que o custo marginal for superior ao custo médio, o custo médio será ascendente.

Concluindo. Se enquanto o custo marginal for menor que o custo médio este será descendente e a partir do momento em que o custo marginal for maior que o custo médio este será ascendente, podemos concluir que o custo marginal corta a curva de custo médio em seu ponto de mínimo.

Raciocínio análogo pode ser feito para o custo variável médio.

Sendo assim, o custo marginal corta tanto a curva de custo médio quanto a curva de custo variável médio em seus pontos de mínimo.

A questão pode ser considerada CORRETA se referir ao custo variável médio e ao custo médio. Observe que o gabarito foi dado como certo, portanto, ele queria fazer essa referência. Eu, não entendo que tenha feito, mas cabe um questionamento a um professor de português para que ele verifique se o médio se referia aos dois custos. No mínimo, há uma infeliz ambiguidade.

Gabarito: C


A curva de custo médio alcançará seu ponto de mínimo quando o custo médio se igualar ao custo marginal.


Resolução:

Essa questão é bastante similar à anterior. Observe que as duas questões caíram na mesma prova.

Pela análise da figura abaixo e pelo que foi mencionado na questão anterior, podemos tirar nossas conclusões. Observe:



Enquanto o custo marginal for menor que o custo médio, um aumento na quantidade produzida fará com que uma unidade com custo inferior à média ingresse no conjunto e, portanto, o custo médio vai sendo reduzido.

A partir do momento em que o custo marginal for maior que o custo médio, um aumento na quantidade produzida fará com que uma unidade com custo superior à média seja adicionada ao conjunto e, portanto, o custo médio vai sendo aumentado.

Com isso, vamos que o ponto de mínimo do custo médio ocorre onde a curva de custo marginal cortar a curva de custo médio. E a questão está CORRETA.

Gabarito: C


Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições financeiras públicas, alegando dificuldades nos negócios. Com relação à decisão de produzir e ofertar bens no mercado, julgue os itens que se seguem.


Se os preços praticados por uma empresa forem iguais aos seus custos médios, então o seu lucro será zero e, portanto, será viável encerrar sua produção e fechar a empresa.

Resolução:

Devemos lembrar que os custos de uma empresa são compostos pelos seguintes itens:

• Custos Fixos; • Custos Variáveis; • Custos de Oportunidades; • Lucro.


Na verdade, podemos incluir o lucro em uma espécie de custo de oportunidade.

Segundo o Pindyck:

“Os economistas tendem a visualizar as perspectivas futuras da empresa. Eles se preocupam com os custos que poderão ocorrer no futuro e com os critérios que serão utilizados pela empresa para reduzir seus custos e melhorar a sua lucratividade. Deverão, portanto, estar preocupados com custos de oportunidades, ou seja, os custos associados às oportunidades que serão deixadas de lado, caso a empresa não empregue seus recursos da maneira mais rentável.”

Com isso, sabemos que quando determinamos o custo econômico de um bem, dentro daquele custo está contemplado o mínimo lucro que o empresário gostaria de ter para investir naquele mercado. Ou seja, o percentual que remunere o risco que ele está incorrendo.

Você pode estar achando estranho, mas os custos econômicos são diferentes dos custos contábeis. Para o custo contábil devemos considerar itens que incorreram ou irão incorrer. Entretanto, o mesmo não ocorre no custo econômico.

Gosto muito de dar em sala de aula o seguinte exemplo. Imagine que você tenha montado uma empresa. Imagine que as coisas não estão andando da forma como você imaginou. De noite quando você deita e coloca a cabeça no travesseiro, você começa a se sentir mal, seu estômago começa a doer, você fica ansioso. Neste momento, você não incorre em nenhum custo contábil, mas você está incorrendo em um custo econômico. Talvez você tenha uma pré-disposição menor ao risco e com isso exija um retorno superior àquele que está recebendo no negócio montado. É provável que essa dor no estômago e a ansiedade esteja ocorrendo porque apesar de estar tendo lucro contábil, não acredita que esteja valendo a pena investir nesse negócio pois a incerteza está lhe causando um grande desconforto.

Com esse exemplo, eu tentei mostrar que os custos fixos e variáveis são perceptíveis da mesma forma para as mais diferentes pessoas. Entretanto, o custo de oportunidade pode ser sentido de diferentes formas pelas mais diversas pessoas, pois leva em consideração o quanto a pessoa acredita que deveria ganhar, no mínimo, para valer a pena participar daquele negócio.

Sabe-se que a maximização do lucro ocorre no ponto em que a curva de custo marginal, em seu ramo ascendente, corta a curva de preço. Segundo o Pindyck:

“A igualdade entre o preço e o custo marginal é condição necessária para a maximização do lucro, mas, em geral, não constitui condição suficiente. O fato de encontrarmos um ponto onde o preço é igual ao custo marginal não significa que encontramos o ponto de lucro máximo. Mas se encontrarmos o ponto de lucro máximo, saberemos que o preço tem de igualar-se ao custo marginal.”



Após colocar um gráfico como o que está acima, o Pindyck continua sua análise:

“Nela há dois níveis de produção em que se iguala ao custo marginal. Qual deles a empresa escolherá?

Não é difícil ver a resposta. Observe a primeira interseção, onde a curva de custo marginal se inclina para baixo. Se aumentarmos a produção um pouco nesse ponto, os custos de cada unidade adicional produzida cairão. Isso significa que a curva de custo marginal é decrescente. Mas como o preço de mercado continuará o mesmo, os lucros terão definitivamente de aumentar.

Portanto, podemos excluir os níveis de produção nos quais a curva de custo marginal inclina-se para baixo. Nesses pontos, o aumento de produção fará sempre com que os lucros aumentem.”

Se o preço do bem estiver acima do ponto de mínimo da curva de custo médio, como o gráfico abaixo mostra, o empresário estará pagando todos os seus custos (Custo Total = Custo Médio x Quantidade) e ainda estará tendo um lucro. Como o lucro mínimo que ele deseja faz parte do custo, logo, ele estará tendo um lucro acima do mínimo desejado, portanto, extraordinário. O lucro extraordinário, na Figura abaixo, é representado pela área hachurada.


Imagine uma empresa que produza 10 unidades, que tenha um custo fixo de R$ 300,00 e um custo variável médio de R$ 40,00. Em uma situação como a apresentada, o preço do bem estaria em R$ 100,00 por exemplo. Dessa forma, ela teria um lucro extraordinário de R$ 300,00.

π =Receita Total -‐ Custo Totalπ =Receita Total -‐ Custo Fixo -‐ Custo Variávelπ =10⋅100−300− 40⋅10= 300

Se o preço do bem fosse inferior ao custo variável médio, a empresa deveria fechar, imediatamente, as portas. O Varian diz o seguinte:

“Será melhor para a empresa encerrar suas atividades quando os “lucros” de produzir nada e apenas pagar os custos fixos excederem os lucros de produzir onde o preço se iguala ao custo marginal. A condição de encerramento das operações é dada:

CVMe=CV y( )y

>p

Se os custos variáveis médios fossem maiores do que p, a empresa ficará melhor se fabricar zero unidade de produto. Isso faz sentido, já que diz que as receitas obtidas com a venda da produção y não cobrem nem os custos variáveis de produção CV(y) . Nesse caso, a empresa também pode sair do mercado. Se não produzir nada, a empresa perderá os custos fixos, mas perderia ainda mais se continuasse a produzir.”

Observe que se a empresa produzisse 10 unidades, tivesse custo fixo de R$ 300,00 e custo variável médio de R$ 40,00, caso o preço do bem fosse vendido por R$ 35,00, o lucro seria:

π =10⋅35−300− 40⋅10= −350

Se a mesma empresa optasse por não produzir nenhuma unidade, seu lucro seria:

π = 0⋅35−300− 40⋅0= −300

Como a empresa teria um prejuízo menor se parasse o processo de produção do que aquele obtido se continuasse produzindo 10 unidades, ela deveria interromper esse processo e assumir um prejuízo de custo fixo.

Por fim, se o preço do bem for menor do que o custo médio mas maior do que o custo variável médio, teríamos a seguinte situação:



No ponto em que a curva de preço toca a curva de custo marginal, teríamos o ponto de máximo lucro e, portanto, seria determinada a quantidade a ser produzida.

Entretanto, haveria um prejuízo econômico uma vez que o preço está sendo cotado abaixo do custo médio e a área do prejuízo econômico é representada pela hachura vermelha (pontilhada). No entanto, a diferença entre o custo médio e o custo variável médio é o custo fixo. No gráfico, o custo fixo está representado pela hachura azul (não pontilhada).

Como o custo fixo é maior que o prejuízo obtido com a produção de Q* unidades, cabe ao capitalista decidir se prefere esse prejuízo anunciado produzindo Q* ou um prejuízo igual ao custo fixo se optar por parar de produzir.

Logo, o empresário deverá optar por produzir Q* unidades, uma vez que está no curto prazo e não consegue se livrar do custo fixo, e assumir o prejuízo ocasionado.

Sendo assim, se o preço for igual ao custo médio, o lucro será igual a zero, mas o empresário não pode optar por fechar a empresa pelos motivos acima elencados. Dessa forma, a questão está ERRADA.

Gabarito: E


Se os preços praticados por uma empresa forem inferiores aos seus custos médios, então seu lucro será negativo e, portanto, será viável encerrar sua produção e fechar a empresa.


Resolução:

De forma análoga ao exercício anterior, se os preços praticados forem inferiores aos seus custos médios, essa empresa terá prejuízo. No entanto, esse prejuízo pode ser somente econômico e não contábil.


Mas mesmo tendo um prejuízo contábil, é racional que a empresa opte por continuar a produzir com o intuito de não ter um prejuízo superior ao custo fixo que seria a grandeza do prejuízo caso optasse por fechar as portas.

Portanto, gravem uma coisa. Somente será viável encerrar a produção e fechar a empresa no curto prazo se o preço for inferior ao custo variável médio e, portanto, o valor arrecadado for insuficiente para pagar os insumos necessários na produção do bem em questão.

Sendo assim, a questão está ERRADA.

Gabarito: E




A área abaixo da curva de custo variável do produto, que se estende até o eixo y, fornece o custo marginal de se produzir y unidades do produto.


Resolução:

Na verdade, a área abaixo da curva de custo variável que se estende até o eixo y não nos fornece informação alguma pois estaríamos somando os custos variáveis em duplicidade, estaríamos incorrendo no que se chama de dupla contagem.

Como o custo marginal é o custo adicional gerado com a produção de uma unidade adicional, ele é composto única e exclusivamente de custo variável. Logo, a área abaixo da curva de custo marginal é o somatório dos custos marginais individuais necessários para a produção de cada unidade. Sendo assim, a área abaixo do custo marginal é o custo variável total.



Com isso vemos que a questão está ERRADA.

Gabarito: E


Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições financeiras públicas, alegando dificuldades nos negócios. Com relação à decisão de produzir e ofertar bens no mercado, julgue os itens que se seguem.


Uma condição para o encerramento de uma empresa é os custos marginais excederem os preços cobrados pela empresa.


Resolução:

Se os custos marginais (que são os custos variáveis) excederem os preços cobrados pela empresa, a firma estará tendo um custo maior do que a receita naquela última unidade produzida. Isso mostra que ela não está no ponto ótimo de produção e deverá aumentar ou diminuir a produção.

No entanto, para o fechamento de uma empresa a receita auferida pela empresa não pode alcançar o custo variável da mesma. Se isto ocorrer, significa que a receita não está conseguindo pagar nem os valores gastos com os insumos e, portanto, a cada unidade produzida pela empresa está sendo majorado o prejuízo.

Sendo assim, a condição para fechamento é: PREÇO < CVMe

Segundo o Pindyck:

“Por que a empresa que sofre prejuízos não abandonaria totalmente a indústria? A empresa poderá operar com prejuízos no curto prazo, pois espera ter lucros no futuro, à medida que o preço de seu produto aumente, ou então quando seus custos de produção caírem. De fato, a empresa tem duas escolhas no curto prazo: ela pode produzir algumas unidades de produto ou pode interromper totalmente sua produção; assim, ela escolherá a mais lucrativa (ou a que apresente menores prejuízos) dentre as alternativas. Em particular, uma empresa descobrirá ser lucrativo interromper sua produção (com nenhuma unidade de produto sendo produzida) quando o preço de seu produto for menor do que seu custo variável médio. Em tal situação, a receita proveniente da produção não cobriria os custos variáveis e os prejuízos se acumulariam.”

A questão está ERRADA.

Gabarito: E



Considere a função de custos totais CT(q)= 100 + 5q2 – 2000q, no qual q é a quantidade produ-zida pela empresa. Em concorrência perfeita, sendo o preço de mercado de 100, a quantidade produzida pela empresa é:

a) 20b) 100c) 190d) 200e) 210

Resolução:

Como a questão nos informa que estamos trabalhando em um mercado em concorrência perfeita, para encontrarmos a quantidade que maximiza o lucro da empresa basta igual o preço com o custo marginal.

A questão informa a estrutura de custo total. Para acharmos o custo marginal devemos derivar o custo total em relação a q.

CMg = ∂CT∂q

CMg =10q−2000

Após derivarmos, devemos igualar o custo marginal com o preço e resolver a função para a incógnita q. Dessa forma, a quantidade que maximiza o lucro é:

p = CMg100 = 10q – 200010q = 2100q = 210


Gabarito: E

25. (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005)

Considere uma firma operando em concorrência perfeita. No curto prazo, se o lucro econômico do produtor é positivo, a produção se faz com o custo marginal, em relação ao custo médio:

a) igual a este.b) inferior a este.c) superior a este.d) metade deste.e) o dobro deste.



Resolução:

No curto prazo, enquanto ainda temos lucro extraordinário, o custo marginal iguala a receita marginal (ponto de maximização) acima do custo médio. Veja o gráfico abaixo:


Gabarito: C

26. (SFE – Economista Junior – CESGRANRIO – 2009)

Um dos desafios dos economistas é compreender as estruturas de mercado. Em uma estrutura de mercado competitiva, as empresas

a) têm o custo médio sempre maior que o custo marginal.b) produzem até equalizar o preço ao custo total.c) produzem até equalizar seu custo marginal ao preço de mercado.d) vendedoras devem ser em muito maior número do que as compradoras.e) novas são impedidas de se estabelecer no mercado devido à concorrência acirrada.

Resolução:

A maximização em qualquer estrutura de mercado ocorre quando derivamos o lucro e igualamos a zero. E isto ocorrerá quando a receita marginal igualar com o custo marginal, independentemente do mercado.

Entretanto, quando estivermos em uma estrutura competitiva, o preço será fixo e a receita marginal será igual ao preço. Logo, a maximização do lucro ocorrerá no ponto em que o preço igualar com o custo marginal.


Gabarito: C



A empresa monopolista, para maximizar seu lucro, produz uma quantidade tal que

a) maximiza a receita total.b) maximiza a diferença entre o preço e o custo médio de produção.c) maximiza o preço que cobra.d) minimiza o custo médio.e) equaliza a receita marginal e o custo marginal de produção.

Resolução:

A maximização do lucro em uma empresa ocorrerá onde a receita marginal igualar o custo marginal.


Gabarito: E

28. (Ministério Público Rondônia – Economista – CESGRANRIO – 2005)

Em monopólio, a maximização de lucro nunca será obtida quando a curva de demanda for:

a) elástica.b) inelástica.c) normal.d) superelástica.e) zero.

Resolução:

A maximização do lucro nunca será obtida na parte inelástica do gráfico, pois a maximização ocorre onde a curva de receita marginal corta a curva de custo marginal. Como a curva de receita marginal é positiva apenas na parte elástica e a curva de custo marginal NUNCA será negativa, o encontro das duas deverá ser na parte elástica.

Sendo assim, o gabarito é a letra B.

Gabarito: B

29. (Refap – Economista Junior – CESGRANRIO – 2007)

Uma empresa monopolista escolhe uma produção tal que o(a):

a) preço seja menor que o custo marginal.b) preço seja o maior possível.c) preço seja igual ao custo marginal.d) preço seja igual à receita marginal.e) receita marginal seja igual ao custo marginal.



Resolução:

Qualquer empresa que tenha a intenção de maximizar o seu lucro, independentemente do tipo de mercado em que esteja inserida, escolhe uma produção tal que a receita marginal iguale o custo marginal.

Muitos pensam que essa regra não vale para a concorrência perfeita. Entretanto, ela é válida para todos os mercados. Mas, na concorrência perfeita, a receita marginal é igual ao preço. Por isso falamos que a maximização ocorre no ponto em que o preço iguala o custo marginal. Mas lembre-se a regra da igualdade da receita marginal com o custo marginal é válida para qualquer mercado.


Gabarito: E

30. (TJ Rondônia – Economista Junior – CESGRANRIO – 2008)

Uma empresa, maximizadora de lucro e monopolista, vende o bem X. O gráfico abaixo mostra a demanda (D) pelo bem X, a receita marginal e o custo marginal de produção de X.

A empresa deverá cobrar, pelo bem X, um preço igual a

a) p1b) p2c) p3d) p4e) p5

Resolução:

Se a empresa é maximizadora de lucro, a quantidade será determinada no ponto onde o custo marginal encontra com a receita marginal. Dessa forma, determinamos a quantidade que maximiza o lucro.

Se “rebatermos” essa quantidade na curva de demanda, encontraremos o preço que faz com que o lucro seja maximizado.

Portanto, o gabarito é a letra B.

Gabarito: B


31. (GESTOR – 2001 – ESAF)

Em um monopólio, onde a curva de demanda do produto é Q = 300 – 2P (sendo Q e P, respectivamente, quantidade e preço), qual deverá ser a combinação de Q e P para que haja a maximização da receita total ?

a) Q = 250 e P = 25b) Q = 200 e P = 50c) Q = 150 e P = 75d) Q = 100 e P = 100e) Q = 50 e P = 125

Resolução:

Para maximizarmos a receita total devemos, inicialmente, calcularmos o valor da receita total (preço x quantidade) e, posteriormente, efetuarmos a derivada da receita total com relação a p e igualarmos a zero. A solução será encontrada quando resolvermos a equação gerada. Veja como proceder:

RT =p⋅qRT =p⋅ 300−2⋅p( )RT = 300⋅p−2⋅p2

∂RT∂p

= 300− 4⋅p= 0

4p= 300⇒p= 75Substituindo o preço encontrado na equação de demanda, temos:Q = 300-‐2⋅75=150

Gabarito: C

32. (AFC – ESAF – 2000)

Um mercado em concorrência perfeita possui 10.000 consumidores. As funções de demanda individual de cada um desses consumidores são idênticas e são dadas por q = 10 – 0,5p, em que q é a quantidade demandada em unidades por um consumidor e p é o preço do produto em reais. As empresas desse mercado operam com custo marginal constante igual a 4 e custo fixo nulo. Pode-se afirmar que

a) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4.000,00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 8 unidadesb) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4,00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 8 unidadesc) a curva de demanda agregada é dada pela soma vertical das curvas de demanda individuaisd) não é possível determinar preço e quantidade de equilíbrioe) o preço de equilíbrio desse mercado é igual a R$ 4,00 e a quantidade de equilíbrio é igual a

80.000 unidades



Resolução:

Em concorrência perfeita o equilíbrio acontece no ponto em que p = CMg. Como o custo marginal é constante e igual a 4, no equilíbrio, o preço será também igual a 4. Dessa forma, a quantidade transacionada ou demandada por cada um dos consumidores individualmente será:

qi =10−0,5⋅p=10−0,5⋅4= 8,00 (quantidade individual)Q =n⋅ qiQ =10.000⋅8,00= 80.000

Sendo assim, o preço de equilíbrio será igual a R$ 4,00 e a quantidade de equilíbrio igual a 80.000 unidades.

Gabarito: E

33. (Gestor – 2002 – ESAF)

Uma firma, em concorrência perfeita, apresenta um custo total (CT) igual a 2 + 4 q + 2 q2, sendo q a quantidade vendida do produto por um preço p igual a 24. Assinale o lucro máximo que essa firma pode obter.

a) 46b) 48c) 50d) 54e) 60

Resolução:

A maximização do lucro de uma firma acontece no ponto em que o custo marginal se igualar à receita marginal. No caso específico de concorrência perfeita, tendo em vista a característica de que uma empresa sozinha detém uma parcela pequena do mercado e que não é capaz de alterar os preços de mercado, partimos da hipótese de que a receita marginal neste mercado é igual ao preço de mercado e os agentes são considerados tomadores de preço.

Dessa forma, temos:

Maximização do lucro ⇒ RMg = p = CMg

CMg = ∂CT∂q

= 4q+ 4

CMg =p4q+ 4= 244q= 20q= 5


π lucro( )=RT−CTRT =p⋅qRT = 24⋅5=120CT = 2+ 4⋅5+2⋅52 = 2+20+50= 72π lucro( )=120−72= 48

Gabarito: B

34. (Gestor – 2002 – ESAF)

Indique, nas opções abaixo, o mercado no qual só há poucos compradores e grande número de vendedores.

a) Monopóliob) Monopsônioc) Oligopóliod) Oligopsônioe) Concorrência Perfeita

Resolução:

Vamos aproveitar a questão e definir todos os mercados acima citados:

Monopólio: um vendedor e vários compradores;

Monopsônio: um comprador e vários vendedores;

Oligopólio: alguns vendedores e vários compradores;

Oligopsônio: alguns compradores e vários vendedores;

Concorrência Perfeita: vários compradores e vários vendedores.

Sendo assim, vemos que o mercado que possui poucos compradores e um grande número de vendedores é denominado de oligopsônio.

Gabarito: D

35. (Gestor – 2002 – ESAF)

Em monopólio, a curva da oferta:

a) é dada pela curva da receita marginal.b) é dada pela curva do custo marginal, acima do custo fixo médio.c) é dada pela curva do custo marginal, acima do custo variável médio.d) é dada pela curva do custo variável médio.e) não existe.



Resolução:

O objetivo de uma firma qualquer é sempre a maximização de seu lucro. A curva de oferta nos informa qual a quantidade de mercadorias ofertada pela empresa para cada preço. Tendo em vista que no monopólio só existe um empresa, não faz sentido falar em curva de oferta, pois a empresa vai decidir em que ponto irá ofertar, pois é lá que estará maximizando seu lucro. Portanto, no monopólio não existe curva de oferta e sim um ponto de oferta sobre a curva de demanda.

Gabarito: E

36. (AFC – ESAF – 2002)

Considere as três afirmações abaixo:

I – A fixação de um preço máximo para o produto de um monopolista deve necessariamente implicar a redução da quantidade produzida por esse monopolista e, portanto, um excesso de demanda no mercado desse produto.

II – Um monopolista pode impor aos compradores de seu produto tanto a quantidade que eles devem adquirir quanto o preço desse produto.

III – Um monopolista que discrimina perfeitamente o preço de seu produto oferta, em equilíbrio, uma quantidade eficiente do mesmo.

Com relação a essas afirmações, pode-se dizer:

a) As afirmações I e II são falsas e a afirmação III é verdadeira.b) Todas as afirmações são falsas.c) Todas as afirmações são verdadeiras.d) As afirmações I e III são falsas e a afirmação II é verdadeira.e) As afirmações I e II são verdadeiras e a afirmação III é falsa.

Resolução:

A fixação de um preço máximo para o monopolista, desde que o preço fixado seja inferior ao praticado por este agente, deverá aumentar a quantidade produzida, pois será com o novo preço fixado em questão que o monopolista estará maximizando o seu lucro. Portanto, a afirmativa I é falsa.

Na verdade um monopolista pode determinar a quantidade que será ofertada no mercado e colocando isto na curva de demanda encontramos o preço do produto, ou seja, quanto o produto deve custar para que seja vendida toda aquela quantidade. Na verdade, o preço é função da quantidade e são grandezas inversamente proporcionais. Portanto, quando o monopolista determina um deles, está, indiretamente, fazendo a determinação da outra grandeza, mas não impondo os dois. Portanto, a afirmativa II é falsa.

A afirmativa III está correta e cabe esclarecer que discriminar preço é cobrar valores diferenciados para os mais diversos tipos de consumidores.

Gabarito: A


37. (MPU – ESAF – 2004)

Podem ser considerados como pressupostos básicos de um modelo de mercado em concorrência perfeita, exceto

a) a empresa tomar como dados os preços dos fatores de produção.b) a empresa tomar como dados os preços de seus produtos.c) a empresa não conhecer a sua função de produção, o que reduz a possibilidade de

manipulação de preço de mercado.d) a empresa ser suficientemente pequena no mercado, o que impede a manipulação de

preços no mercado.e) movimentos de entrada e saída de empresas no mercado poderem explicar flutuações de

preços.

Resolução:

Existem quatro características básicas no modelo de concorrência perfeita, quais sejam:

• nenhum comprador individual e nenhum fornecedor individual é capaz de afetar o preço de mercado de um determinado bem (tomadores de preço);

• informação perfeita – todas as pessoas conhecem todas as informações relevantes e todas as tecnologias passíveis de utilização;

• livre entrada e livre saída do mercado;

• todos os produtos são homogêneos.

Sendo assim, o item que não está correto é o c, que informa que a empresa não conhece sua função de produção. Como todos possuem informação perfeita, a empresa conhece a sua função de produção e a de seus concorrentes.

Gabarito: C

38. (MPU – ESAF – 2004)

Podem ser considerados como pressupostos básicos de um modelo de monopólio, exceto o fato de

a) não ser possível o acesso de concorrentes no suprimento do produto.b) o monopolista não maximizar o lucro tendo em vista o seu poder de manipulação de preços

no mercado.c) o monopolista possuir perfeito conhecimento da curva de custos.d) o monopolista possuir perfeito conhecimento da curva de procura do mercado.e) o monopolista desejar maximizar lucro.

Resolução:

Apesar do monopolista não ter o seu preço controlado, teoricamente, pelos concorrentes, não é possível mantê-lo muito alto pois a demanda pelo produto cairia muito, podendo inclusive



chegar a zero. Sendo assim, o monopolista pode manipular o seu preço, mas estará sempre maximizando seu lucro, pois este é o seu objetivo.

Gabarito: B

39. (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005)

No Oligopólio de Stackelberg, lucros mais elevados para a firma líder estão associados a um nível de produto para a firma seguidora:

a) crescente.b) inalterado.c) decrescente.d) igual a zero.e) igual ao da firma líder.

Resolução:

Observe que a questão não fala de custo e tenta relacionar lucro com nível de produção. Portanto, devemos pensar que lucros maiores da firma líder estão associados a lucros menores para a firma seguidora. Portanto, haveria uma redução da quantidade de produto da seguidora.


Gabarito: C


O enigma de Bertrand é uma situação em que empresas oligopolistas com conluio se comportam como se estivessem em um mercado competitivo.


Resolução:

Na verdade o oligopólio de Bertrand ocorre quando as empresas não combinam preço e disputam o mercado como se estivessem em uma concorrência perfeita. Logo, não há a prática de conluio que ocorre quando essas empresas simulam uma situação de monopólio, combinando o preço que a mercadoria deverá ser vendida no mercado.

Segundo o Varian:

“No modelo de Cournot (...) supomos que as empresas escolhiam suas quantidades e deixavam que o mercado determinasse o preço. Outra abordagem é pensar que as empresas fixem os preços e deixem o mercado determinar a quantidade vendida. Esse modelo é chamado de concorrência de Bertrand17.

17 Joseph Bertrand, também matemático francês, apresentou seu trabalho numa resenha da obra de Cournot.


Quando uma empresa escolhe seu preço, ela tem de prever o preço que será fixado pela outra empresa da indústria. Exatamente como no caso de equilíbrio de Cournot, queremos encontrar um par de preços, de modo que cada preço seja uma escolha que maximiza o lucro, dada a escolha feita pela outra empresa.

Como se parece o equilíbrio de Bertrand? Quando as empresas vendem produtos idênticos, como pressupomos, o equilíbrio de Bertrand tem uma estrutura muito simples. É o equilíbrio competitivo, onde o preço se iguala ao custo marginal! – grifo meu.”


Gabarito: E


Um equilíbrio de Cournot em um mercado oligopolista mostra que a produção de cada empresa maximiza o seu respectivo lucro, sem considerar a produção de outras empresas.


Resolução:

No modelo de Cournot uma empresa fará a sua melhor escolha dada o que a outra empresa fez e vice-versa. Dessa forma, a empresa deverá considerar a escolha feita pela outra empresa, em geral, sua concorrente.

O Pindyck diz:

“A essência do modelo de Cournot é assumir que cada empresa considera fixo o nível de produção de sua concorrente e então toma sua própria decisão a respeito da quantidade que produzirá.”

Observe que o equilíbrio de Cournot é um exemplo de equilíbrio de Nash . Lembre-se de que, em um equilíbrio de Nash, cada empresa se encontra fazendo o melhor que pode em função do que realizam suas concorrentes. Consequentemente, nenhuma empresa se sentirá estimulada a modificar seu próprio comportamento. No equilíbrio de Cournot, cada um dos duopolistas se encontra produzindo uma quantidade que maximiza seus lucros, dada a quantidade que está sendo produzida por sua concorrente, de tal forma que nenhum dos duopolistas tenha qualquer estímulo para modificar seu nível de produção.


Gabarito: E



BIBLIOGRAFIA

Eaton & Eaton – Microeconomia, Editora Saraiva – 3ª Edição, 1999.

Ferguson, C.E. – Microeconomia, Editora Forense Universitária – 8ª Edição, 1985.

Kupfer & Hasenclever – Economia Industrial, Editora Campus – 1ª Edição, 2002.

Laffont & Martimort – The Theory of Incentives – The Principal-Agent Model, Princeton University Press – 1ª Edição, 2002.

Mankiw, N. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia, Editora Campus, 1999.

Mas-Colell, Whinston & Green – Microeconomic Theory, Oxford University Press, 1995.

Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado em Economia –Universidade de Brasília.

Notas de Aula – Economia da Regulação – Doutorado em Economia – Universidade de Brasília.

Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado na New York University.

Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia, Editora MakronBooks – 4a Edição, 1999.

Tirole, Jean – The Theory of Industrial Organization – 1988 – MIT PRESS.

Varian, Hal R. – Microeconomia – Princípios Básicos, Editora Campus – 5ª Edição, 2000.

Vasconcellos, M.A. Sandoval – Economia Micro e Macro, Editora Atlas – 2ª Edição, 2001.

economia prof. césar frade - amazon s3...polícia federal - agente de polícia – economia –...

Documents