divisodacircunferencia
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É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estão à mesma distância de outro, a que chamamos centro.
Que nome dás a esta figura geométrica?
Como se poderá definir?
É a superfície delimitada por uma circunferência.
Que nome dás a esta figura geométrica?
Como se poderá definir?É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estão à mesma distância de outro, a que chamamos centro.
Este segmento de reta que une o centroa um qualquer ponto da circunferência tem um nome.
Qual será?
Este segmento de reta que une dois pontos da circunferência passando pelo seu centro tem um nome.Qual será?
Este segmento de reta que une dois pontos da circunferência não passando pelo seu centro tem um nome.Qual será?
Que nome que se dá a um “bocadinho” da circunferência?
Em relação à sua posição duas circunferências podem ser:
Como o nome diz, são duas (ou mais) circunferências que têm o mesmo centro.
Imagina um tubo.
Num tubo existem dois diâmetros:
um diâmetro interior
e
um diâmetro exterior
Assim, quando queremos comprar um determinado tubo, temos de ter em atenção as medidas destes dois diâmetros, pois este poderá não caber no local onde
pretendemos ligá-lo.
Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:
São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro.
Muitos mecanismos inventados pelo Homem utilizam excêntricos.
Estas duas circunferências além de serem excêntricas, são também quanto à sua
posição, TANGENTES.
Elas só se tocam num único ponto.
A ferramenta que nos permite desenhar circunferências chama-se
COMPASSOCOMPASSO.Vamos tentar conhecer esta ferramenta e as partes que a constituem.
Num compasso existe, como é natural, uma haste
que é o nosso “lápis”.
Utiliza-se uma mina de carvão que deverá estar
afiada.
Tem uma estrutura onde todas as hastes estão
ligadas.
As hastes estão ligadas através de parafusos, que
servem para ajustar a firmeza da abertura do
compasso.
A haste, conhecida pela “ponta seca”, tem na sua
extremidade um bico metálico que serve para
espetar na folha de trabalho, no local do centro
da circunferência.
Um compasso que esteja afinado, deverá ter a “ponta seca” e a mina de carvão
com o mesmo comprimento.
E uma pega onde com apenas dois dedos,
faremos rodar o compasso quando quisermos
desenhar uma circunferência.
Como qualquer ferramenta, para a sua utilização é preciso experiência.Portanto será necessário treinar várias vezes para que as nossa circunferências sejam perfeitas.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Como já aprendemos, o raio é a distância que vai do centro a um qualquer ponto da circunferência.Assim se eu quiser desenhar uma circunferência com 2,7 centímetros de raio terei de fazer o seguinte:
Colocar a ponta seca do compasso no zero da régua.
Seguidamente terei de abrir o compasso até que o bico de lápis aponte a medida desejada.
Se a medida desejada fosse de 4cm teria de abrir o compasso
um pouco mais.
Mais uma vez, é bom lembrar que será necessário treinar muito até
adquirirmos os movimentos correctos para que as nossas circunferências
fiquem rigorosamente bem desenhadas.
Mantendo a abertura desejada, espeta a ponta seca exactamente no cruzamento das duas pequenas linhas que formam o
X.
Em primeiro lugar,marca onde pretendes que fique
o centro da circunferência, desenhando um pequeno X.
Pegando com o polegar e o indicador, roda o compasso uma
ou mais vezes até obteres a circunferência.
RAIO
Já vimos que a circunferência é uma linha curva fechada, ou seja,se começarmos num ponto qualquer desta figura geométrica e a percorrermosaté chegar ao ponto de partida, teremos obtido um determinado comprimento,
que será o perímetro dessa circunferência.Vamos então aprender a dividir essa linha (a circunferência) em partes iguais,
utilizando o compasso e uma régua.
Como já deves ter adivinhado, basta desenhar um diâmetro com uma régua e logo a circunferência ficará dividida em 2 partes iguais.
21
Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o
compasso numa das suas extremidades.Abrir o compasso
até ao centro e fazer o arco de
circunferência.
1
2
3
De1 a 2
vai a mesma distância
de2 a 3,
ede
3 a 1.
1
2
3Une os pontos:
1 a 2;2 a 3;
e3 a 1.
Desenhámosum
Triângulo equilátero inscrito na circunferência.
Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar
o compasso numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até à outra extremidade e fazer
o arco de circunferência.
Espetar o compasso com a mesma abertura na outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
3
2
4
1
Com arégua
une o cruzamento dos dois
arcosde circunferência com
ocentro da
circunferência.
3
2
4
1
Une os pontos:1 a 2;2 a 3;3 a 4
e4 a 1.
Desenhámosum
quadrado inscrito na circunferência.
Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar
o compasso numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até ao centro e fazer o arco de
circunferência.
Com a mesma abertura, espetar o compasso na
outra extremidade do diâmetro e fazer outro
arco de circunferência.
4
6
2 3
5
1
4
6
2 3
5
1
De1 a 2
vai a mesma distânciade
2 a 3,de
3 a 4de
4 a 5de
5 a 6e de
6 a 1.
4
6
2 3
5
1
Une os pontos:1 a 2;2 a 3;3 a 4;4 a 5;5 a 6;
e6 a 1.
Desenhámos umhexágono regular.
Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar
o compasso numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até à outra extremidade e fazer o
arco de circunferência.
Espetar o compasso com a mesma abertura na outra extremidade e
fazer o arco de circunferência.
Com arégua
une o cruzamento dos doisarcos
de circunferência com o
centro da circunferência.
Com a abertura igual ao raio, espetar o
compasso na extremidade direita do diâmetro e fazer um
arco de circunferência.
Com arégua
une o ponto “a” ao ponto “b”.
a
b
Espeta o compasso em
“c” e abre-o até “d”.Desenha um arco de
circunferência até cruzares o diâmetro da circunferência.
c
d
Espeta o compasso em “1”
e abre-o até ao ponto“e”.
Desenha o arco de circunferência até
cruzares a circunferência.
1
2
e
A distância de “1” a “2” é a quinta parte da
circunferência.Agora sempre com essa abertura de
compasso, vai fazendo como mostram as
imagens.
1
2
3
1
2
3 4
1
2
3
5
4
1
2
3
5
4
De1 a 2
vai a mesma distânciade
2 a 3,de
3 a 4de
4 a 5e de
5 a 1.
1
2
3
5
4
Une os pontos:1 a 2;2 a 3;3 a 4;4 a 5;
e5 a 1.
Desenhámosum
pentágono regular.
Espeta o compassoem a
com a pequena abertura que
desejares e faz o arco de circunferência.
Utilizando uma régua desenha uma linha reca ao de leve.
Espeta o compassoem b
com abertura até à extremidade do primeiro arco e faz outro arco de
circunferência.
Volta a espetar o compasso
em acom abertura até à
extremidade do segundo arco e faz
outro arco de circunferência.
Volta a espetar o compasso
em be faz outro arco de
circunferência copiando a abertura do compasso.
A partir de agora que já deves ter
percebido a “mecânica” desta
construção…
Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar
o compasso numa das suas extremidades.
Abrir o compasso até à outra extremidade e fazer o arco de circunferência.
Espetar o compasso com a mesma
abertura na outra extremidade e fazer o
arco de circunferência.
Com arégua
une o cruzamento dos dois
arcosde circunferência com
ocentro da
circunferência.
Com aréguaune
A a BE
C a Baté a linha cruzar cada
um dosdois
arcosde circunferência.
B
A C
1 2
Utilizando ocompasso
com abertura de B a 1 ou 2desenha o
arcode
circunferência.
B
A C
1 2
Vamos então
observar bem onde
se encontrao
óvulo.
Agora podemos apagar todas as linhas que utilizámos para a sua construção.