GEOMETRIA ANALTICA: DISTNCIA ENTRE DOIS PONTOS

1 - O ponto A(m+3, 2m-1) pertence ao 2 quadrante para quais valores de m?

2 - Calcule a distncia entre os pontos:

a) A(5, 2) e B(1, 3) b) C(1, 4) e D(2, 3) c) E(4, 3) e O(0, 0)

3 - (UFF) Determine o(s) valor(es) que r deve

assumir para que o ponto (r, 2) diste cinco

unidades do ponto (0, -2).

4 - (UFSC) Um ponto material mvel

desloca-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em funo do tempo t (t 0). A distncia percorrida pelo ponto material mvel entre o ponto A para t=0 e o ponto B para t=6, :

5 - Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vrtices de um tringulo, classifique esse tringulo em escaleno, issceles ou equiltero.

6 - (FGV SP) Determine as coordenadas do ponto (x, y), equidistante dos pontos (0, 0), (3, 2) e (2, 5).

7 - (UFPR) Suponha que duas partculas P e Q se movem no plano cartesiano, de modo que em cada instante t a partcula P est no ponto (2t, 3 t) e a partcula Q est no ponto (4t, 3t 2). Com base nessas informaes, avalie as seguintes afirmativas:

I. As partculas colidem uma com a outra no instante t = 5/4

II. Ambas as partculas passam pelo ponto (4, 1)

III. No instante t = 1, a distncia entre as partculas 5 .

Determine a alternativa correta

a) somente as afirmativas II e III so verdadeiras b) somente a afirmativa II verdadeira c) somente a afirmativa III verdadeira d) somente a afirmativa I e II so verdadeiras e) somente a afirmativa I e III so verdadeiras

GABARITO:

1) r=3

2-a) b) 5 c) 5

3) r=3

4) d=10

5)Issceles (2 lados iguais)

6-(3/22, 61/22)

7-a)