DINÂMICA II B

“Queda no óleo”

Objetivos

Estudar a situação onde a força de resistência de um fluido atua sobre um corpo.

Verificar a validade da lei de Stokes com a correção de Ladenburg.

Forças atuantes (Laminar)

vrFF Sat

6

vbFat

b cte (formato e meio)

eatg FFFF

33

3

46

3

4rgvrrg

dt

vdm óleoesf

Stokes

Forças atuantes

03

46

3

4 33 rgvrrgdt

vdm óleoesf

?

03

46

3

4 33 rgvrrg óleoesf Velocidade limite(ñ há dep. Temporal)

Para tubos de diâmetros não infinitos, temos:

Introdução: Correção de Ladenburg

Lvv

2

4

9

4

91

R

r

R

r

Onde: r é o raio da esferaR é o raio interno do tubo

Modelo final

2

2

2

)(

9

2

)(

9

2

)(

9

2

grv

grv

grv

esf

esfl

esfl

Correção de Ladenburg

Escoamentos e forças dominantes

Laminar... Atrito interno (entre lâminas de fluido)

Deslocamento do fluído (tirar fluido da frente)

Número de Reynolds

Importância relativa (DF/AI)

Quanto?laminar se NR < 2.000 turbulento se NR > 3.000 instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000

AI

DF

E

EvL

Re

Atividade Fazer correção de Ladenburg

Determinar número de Reynolds para cada um dos diâmentros de esfera

Determinar V e r^2

Ajuste MMQ rebatendo as incertezas

Analisar resíduos e avaliar limite de validade do modelo Escolher pontos baseados no N de Reynolds

Determinar viscosidade (coefic. Angular)

Rebatimento de incerteza

2)(

9

2grv esf

dx

dyxytot 22

Viscosidade

http://stoa.usp.br/mpraele/files/1040/5914/Graph01.gif

SínteseIntrodução:

Descrição dos conceitos físicos do experimento;Deduções matemáticas da teoria

Descrição do experimento;ObjetivosResultados

Tabela de dados COM INCERTEZAS;Gráfico de vL × r2 ajustado pelo MMQ (todos os pontos se comportam de acordo com o modelo proposto?);Gráfico de v × r2 ajustado pelo MMQ (todos os pontos se comportam de acordo com o modelo proposto?);Gráficos de resíduos absolutos e reduzido;Avaliação da incerteza dos pontos originais (superestimado, subestimado?);Número de Reynolds para todos os pontos e suas implicações;

Conclusões:Todos os pontos obedecem ao modelo? Qual o número de Reynolds crítico para o qual o modelo é válido?A correção proposta é valida?O valor do coeficiente angular da reta é compatível com o esperado?

Bibliografia.