dinÂmica causas movimento parte da mecânica que estuda as causas do movimento e de que forma um...
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DINÂMICADINÂMICA
Parte da mecânica que estuda as causascausas do movimentomovimento e de que
forma um corpo influência o movimento do outro.
Professor André
Por que os corpos se movem?
Um corpo consegue se mover sem interagir com outro ?
ForçaÉ a ação mútua entre corposação mútua entre corpos
causando alteração de seu estado de movimento ou deformação.É uma grandeza física vetorial.
Interações Interações fundamentaisfundamentais
GravitacionalGravitacionalElétricaElétricaMagnéticaMagnéticaNuclear Forte e Nuclear Forte e FracaFraca
A unidade do SI de FORÇA é Newton (N)
Forças de contatoForças de contato: há a necessidade de um contato físico entre os corpos.Forças de campoForças de campo: atuam à distância, sem a necessidade de contato.
ForForçças de contato e Foras de contato e Forçças de as de campocampo
ForForçça resultante (Fa resultante (FRR))
FR = F1 + F2 + F3 + F4
Soma vetorial
EquilíbrioEquilíbrio
Equilíbrio estáticoEquilíbrio estático: o corpo, ou ponto material, está em repouso.
Equilíbrio dinâmicoEquilíbrio dinâmico: o corpo, ou ponto material, deve estar em MRU.
FFRR = 0 = 0
Leis de Leis de NewtonNewton
1ª Lei:1ª Lei: Princípio da InérciaPrincípio da Inércia: “Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou
de MRU, a menos que uma força resultante externa não nula atuar sobre
ele.
2a Lei: Princípio da Proporcionalidade 2a Lei: Princípio da Proporcionalidade da Ação das Forçasda Ação das Forças: “A aceleração de um corpo é diretamente proporcional
à resultante das forças que atuam sobre ele, na mesma direção e
sentido.”
m
Fa
amFr .
3ª Lei - Princípio de Ação e Reação3ª Lei - Princípio de Ação e Reação: “ A toda ação corresponde uma reação de mesma direção e mesma intensidade,
porém de sentido oposto.” Ação e reação nunca se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes.
Peso e Normal não constituem exemplos de ação e reação.
É a força de atração força de atração gravitacionalgravitacional que a Terra exerce sobre um corpo.
gmP .
MassaPeso
Peso
O peso é uma grandeza vetorialA unidade do SI de Peso é Newton
A massa é uma grandeza escalar A unidade do SI da Massa é o kg
Força Normal
A força normalforça normal decorre quando o corpo está apoiado em uma superfície. Esta força sempre age na direção perpendicular a superfície com sentido para cima.
As forças peso e normal não são um par de ação-e-reação.
Força de Tração
A força de tração força de tração aparece quando o corpo, ou ponto material, está preso a uma corda, barbante, fio, etc..
T
T
xKF .
Lei de HookeLei de Hooke: a intensidade da força deformadora é proporcional á deformação.
K = Constante elástica da molaX= deformação sofrida
Força Elástica
Força de AtritoA força de atritoforça de atrito decorre do contato entre superfícies, oponde-se ao movimento.
Uma estrela cadente ao entrar na atmosfera da Terra, se incendeia e se vaporiza pelo calor intenso causado pelo atrito com o ar
Força de Atrito EstáticoForça de Atrito Estático
Ocorre quando não há deslizamentonão há deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento.contrário à tendência de movimento.
Femáx= μe.FN
FN→Força normal.
μe→Coeficiente de atrito estático
Ocorre quando houver deslizamentohouver deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrcontráário ao movimentorio ao movimento.
Força de Atrito CinéticoForça de Atrito Cinético
FN→Força normal.
μc→Coeficiente de atrito cinético
Ncat FF .
O atrito estático máximo é maior que o cinético.
e c
Nesse caso, o atrito entre os pneus e o solo é estático
Já nesse outro caso é cinético
Elevadores
Exercícios padrões
Blocos em contatoBlocos em contato Blocos conectados por Blocos conectados por um fioum fio
A BPlano sem atrito
a
FA B
Plano sem atrito
F
a
T T
Sistema
F = (mA + mB).a
Bloco B
FAB = mB.a
FAB
-FAB
Bloco A
F - FAB = mA.a
Sistema
F = (mA + mB).a
Bloco A
T = mA.a
Bloco B
F - T = mB.a
FR = m.a
Blocos pendente
A
B
T
T
a
P
Máquina de Atwood
AB
pA
pB
TT
aa
mB>mA
Sistema
PB = (mA + mB).a
Bloco A
T = mA.a
Bloco B
PB – T = mB.a
Sistema
PB - PA = (mA + mB).a
PLANO INCLINADOPLANO INCLINADO
É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas.
Peso e componentes:
a)P = m.gb)Pt = P.sen c) PN = P.cos
P
PtPN
FNFat
Plano Inclinado
a
Forças atuantes:
a)FN = PN = P.cosb)Fat= DFN =
DP.cos
Descida (MUV):
FR = m.aPt – Fat = m.a
TRABALHO DE UMA FORÇATRABALHO DE UMA FORÇA
Trabalho é a energia gasta no deslocamento de um corpo.
A unidade de medida de trabalho no SI é o Joules (J)
Ʈ = F.d.cos
Trabalho
PotênciaPotênciaPotência : é a
razão entre esse trabalho e o
tempo gasto em sua realização.
tP
Unidade: Watt (W)
Seja qual for a forma assumida, a energia representa a capacidade de fazer algo acontecer ou funcionar.
Unidades de Medida:Unidades de Medida:
Joule (J): S.I.
Caloria (cal): muito usada em termologia
- Quilocaloria (kcal): para valor energético de alimentos.
O QUE É ENERGIA? O QUE É ENERGIA?
Energia CinéticaEnergia Cinética
Em quilogramas(kg)
Em m/s
Em joules(J)
Energia Potencial Energia Potencial GravitacionalGravitacional
Ep = energia potencial (J)m = massa (kg) h = altura (m)g = aceleração da gravidade (m/s²)
hgmEp ..
Energia Potencial ElásticaEnergia Potencial Elástica
2
. 2XKEpe
Energia MecânicaEnergia Mecânica
Num sistema conservativo a energia mecânica não se altera.
EpEcEm
ImpulsoImpulso
Impulso: é a aplicação de uma força em um corpo variando sua
velocidade.
tFI .
O Impulso é uma grandeza vetorial que possui a mesma direção e sentido da força aplicada.Quando a força aplicada não for constante ao longo do tempo, a intensidade do impulso pode ser calculada através da Área do gráfico F x t com o eixo do tempo.
|F|
t
A
t1 t2
I = Área
AI N
É quantidade de matéria em movimento, ela é conservativa, ou seja, nunca é criada ou destruída.
Q = m.V
Quantidade de Quantidade de MovimentoMovimento
Q = (kg.m/s);m = massa (kg); v = velocidade (m/s).
As unidades (dimensões) de Impulso e Quantidade de Movimento são
equivalentes:
][/....][2
Qsmkgss
mkgsNI
Teorema do ImpulsoTeorema do ImpulsoO impulso produzido pela força F é
igual a:
QI
tFI .
oVmVmI ..
amF . tamI ..
t
VVa o
tt
VVmI o
.. oVVmI .
vmQ .
Para o mesmo intervalo de tempo, o impulso da força resultante é igual à
variação da quantidade de movimento.
Pelo Teorema do Impulso
A quantidade de movimento de um sistema de corpos, isolado de forças
externas, é constante.
Como
Considerando um sistema isolado de forças externas:
0RF tFI R . 0I
IF QQI 0I FI QQ
FI QQ
Conservação da Quantidade de Conservação da Quantidade de MovimentoMovimento
Conservação da Quantidade de Conservação da Quantidade de MovimentoMovimento
ColisõesColisões
Choque entre dois corposChoque entre dois corpos
Tipos de choqueTipos de choque
Choque elástico:Choque elástico:
Choque parcialmente elástico:Choque parcialmente elástico:
Choque inelástico:Choque inelástico:
Q0A + Q0B = QA + QB
Depois do choque os dois corpos seguem juntosDepois do choque os dois corpos seguem juntos
O coeficiente de restituição é definido como sendo a
razão entre a velocidade de afastamento (depois) e a de
aproximação (antes).
.
.
aprox
afast
V
Ve
Coeficiente de RestituiçãoCoeficiente de Restituição
O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional), extremamente útil na classificação e
equacionamento de uma colisão:
Colisão ElásticaColisão Elástica vafast. = vaprox. e = 1
Colisão InelásticaColisão Inelástica vafast. = 0 e = 0
Colisão Parcialmente Colisão Parcialmente elásticaelástica
vafast. < vaprox 0 < e < 1
Coeficiente de RestituiçãoCoeficiente de Restituição
LEMBRE-SE QUELEMBRE-SE QUE
O impulso é uma grandeza vetorial relacionada com uma força e o tempo de atuação da mesma.
Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que possui mesma direção e sentido do vetor velocidade.
O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento.
Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade de movimento do sistema permanece constante.
A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie.
Após a colisão perfeitamente inelástica os corpos saem juntos.