HIDRODINÂMICA (Dinâmica dos fluidos)

A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos (líquidos e gases) em movimento.

São exemplos de objeto de estudo da hidrodinâmica a água escoaondo ao longo de um tubo ou no leito de um rio, o sangue que corre pelas veias ou ainda a fumaça que sai de uma chaminé.

Tipos de escoamentoEscoamento de modo turbulento ou rotacional – tipo de escoamento irregular, onde a velocidade em cada ponto muda a cada instante. É caracterizado por regiões de pequenos vórtices.

Ex: o escoamento das águas numa corredeira onde as rochas ou outros obstáculos no leito forçam a formação de rápidos encachoei-rados.

Tipos de escoamentoEscoamento em regime estacionário (laminar ou permanente) – quando cada partícula do fluido segue uma trajetória definida e suave, e essas trajetórias não se cruzam. No escoamento estacionário, a velocidade do fluido, em cada ponto, permanece constante com o tempo.

Ex: as águas se movendo num canal calmo, de leito regular e sem obstáculos.

Escoamento estacionárioNesse tipo de escoamento, cada partícula que passar por um determinado ponto seguirá a mesma trajetória das partículas precedentes que passaram por aqueles pontos. Tais trajetórias são chamadas linhas de corrente.

Linhas de corrente I, II e III.

HIDRODINÂMICA

No ensino médio o estudo da Hidrodinâmica é limitado as seguintes condições: fluidos ideais – fluidos incompres-síveis, não-viscosos e homogêneos.

regime estacionário (permanente, laminar) - velocidade de escoamento constante num determinado ponto em relação ao tempo.

VazãoVazão (Q) representa a rapidez com a qual o volume de um fluido escoa.

v.A Q t

s A Q

tVQ

v.A Q t

s A Q

tVQ

Equação da continuidadeSejam A1 e A2 as áreas das seções retas em duas partes distintas do tubo. As velocidades de escoamento em A1 e A2 valem, respectivamente, v1 e v2.

A velocidade de escoamento de um fluido é inversamente proporcional à área da seção transversal do duto.

ExercícioP. 538) Um líquido escoa através de um tubo de seção transversal constante e igual a 4,0 cm², com vazão de 1,0 . 10² cm³/s.a)Qual é a velocidade do líquido ao longo do tubo?

b)Qual é o volume de líquido, em litros, que atravessa uma seção do tubo em 10 min?

ExercícioP.540) Uma piscina possui 4,0 m de largura, 10 m de comprimento e 1,8 m de profundidade. Para enchê-la completamente, utilizando um conduto de área de seção transversal de 25 cm², são necessárias 8 h.a)Qual é a vazão de água através do conduto?b)Qual é a velocidade com que a água sai do conduto?c)Com que velocidade sobe o nível de água da piscina?

ExercícioP.540) Uma piscina possui 4,0 m de largura, 10 m de comprimento e 1,8 m de profundidade. Para enchê-la completamente, utilizando um conduto de área de seção transversal de 25 cm², são necessárias 8 h.

a)Qual é a vazão de água através do conduto?

b)Qual é a velocidade com que a água sai do conduto?

a)Com que velocidade sobe o nível de água da piscina?

Equação de Bernoulli

22

22

22

21

11dv

dghPdv

dghP Nos trechos em que a velocidade for maior a pressão será menor.

Equação de Bernoulli

Sustentação de aviões

As asas de uma aeronave são construídas de forma a que o ar se mova mais depressa (maior velocidade) na sua parte de cima do que na parte de baixo, fazendo com que a pressão por cima da asa seja menor.

ExercícioP. 541) Um líquido de densidade d = 1,2 . 10³ kg/m³ flui pelo tubo indicado na figura, passando pelo ponto 1 com velocidade v1 = 5,0 m/s e pelo ponto 2 com velocidade v2 = 2,0 m/s. A pressão no ponto 1 é p1 = 2,4.10³ Pa. Determine:

a) A razão entre as áreas das seções transversais S1 e S2 ;

b) A pressão no ponto 2.

Pressão e velocidade

Efeito Magnus

Aplicações da equação de Bernoulli• Teorema de Torricelli

ghv 2

Tubo de Venturi

1

22

2

1

1

AA

ghv

Tubo de Venturi• O Tubo de Venturi é um elemento medidor de vazão

de diferencial de pressão, também chamado de medidor de vazão por obstrução de área. A diferença de pressão entre duas seções distintas do medidor é proporcional à vazão que escoa por ele.

• Principais vantagens do uso de elementos de obstrução para se medir vazão:

- Podem ser aplicados para medir qualquer fluido.

- Não há nenhum elemento mecânico imerso no escoamento.

- Não há limite de vazão a ser medida, ou seja, a tubulação pode ter qualquer diâmetro

Tubo de Venturi

Tubo de Pitot

d

ghddv M .2

Tubo de Pitot

Tubo de Pitot

O Tubo de Pitot no avião tem dois fins:

Marcar a velocidade relativa ( Velocímetro ) entre a aeronave e o ar ( chamada de Air Speed ).

Marcar a Altitude ou a Altura ( Altímetro ) de voo da aeronave.

Tubo de Pitot

Em um carro de F1 o tubo de Pitot controla a pressão do ar, e pode diminuir, no caso de estar erradamente colocado, em cerca de 7 cavalos a potencia do motor