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TRANSPORTE DE FLUIDOS

BOMBAS E COMPRESSORES

Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira


EQUIPAMENTOS:

TRANSPORTE DE LÍQUIDOS � BOMBAS

TRANSPORTE DE GASES � COMPRESSORES, VENTILADORES ESOPRADORES

OBJETIVO - TRANSFERIR ENERGIA AO FLUIDO (ESCOAMENTO):

- COMPENSAR PERDAS POR ATRITO;

- AUMENTAR PRESSÃO;

- AUMENTAR VAZÃO;

- TRANSPORTAR FLUIDO ENTRE RESERVATÓRIOS COM DIFERENÇA DEALTURA (OU NÍVEL) E/OU COM DIFERENÇA DE PRESSÃO.


ENERGIA � PARCELA SIGNIFICATIVA DO CUSTO EM PROCESSOS

MINIMIZAR CONSUMO DE ENERGIA NO TRANSPORTE DE FLUIDOS:

- DIMENSIONAMENTO E ESCOLHA CORRETA DOS EQUIPAMENTOS.

TRANSPORTE DE LÍQUIDOS - BOMBAS

TRANSPORTE DE LÍQUIDOS

Nos processos industriais, normalmente, os líquidos são transportadosno interior de dutos.

Além dos dutos e tubos pelo qual o líquido irá escoar, pode-se tambémAlém dos dutos e tubos pelo qual o líquido irá escoar, pode-se tambémutilizar bombas, quando se deseja recalcar (elevar) o líquido ou aindaaumentar a vazão do líquido no interior dos dutos.

Dessa forma, a operação de bombeamento consiste em uma etapaimportante dos processos industriais, devendo o engenheiro possuirconhecimentos gerais sobre o funcionamento e o dimensionamentode sistemas de bombeamento.


CLASSIFICAÇÃO DE BOMBAS:

- DESLOCAMENTO POSITIVO;

- CENTRÍFUGAS;- CENTRÍFUGAS;

- EXPECIAIS.


BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: Umaporção de fluido é presa numa câmara, e pelaação de um pistão ou peças rotativas o fluido éimpulsionado para o recalque (saída).impulsionado para o recalque (saída).

Dividem-se em:

- Alternativas (pistão): escoamento intermitente;

- Rotativas (rotores): escoamento contínuo.


CLASSIFICAÇÃO DE BOMBAS ALTERNATIVAS (OU DE PISTÃO)

Deslocamento de Líquido:Simples Efeito ;Duplo Efeito.Duplo Efeito.

Número de câmaras com pistão ou êmbolo:Simplex;Duplex;Triplex;Multiplex.


EXEMPLOS E FUNCIONAMENTO DE BOMBASALTERNATIVAS: SIMPLEX DE SIMPLES EFEITO

http://www.youtube.com/watch?v=6dsBCFc07sk


EXEMPLOS E FUNCIONAMENTO DE BOMBAS ALTERNATIVAS: SIMPLEX DE DUPLO EFEITO

http://www.youtube.com/watch?v=hNdykOYglBo http://www.youtube.com/watch?v=E6_jw841vKE


EXEMPLOS E FUNCIONAMENTO DE BOMBAS ALTERNATIVAS: TRIPLEX DE SIMPLES EFEITO

http://www.youtube.com/watch?v=v8zaCsDbda4


BOMBAS ROTATIVAS

O líquido recebe a ação de forças provenientes de uma oumais peças dotadas de movimento de rotação (rotores),que transmitem energia ao fluido, provocando seuque transmitem energia ao fluido, provocando seuescoamento.

À medida que o elemento gira, o líquido fica retido entreos componentes do rotor e a carcaça da bomba.Finalmente, depois de uma determinada rotação do rotor,o líquido é ejetado pela descarga da bomba.


BOMBAS ROTATIVAS

Características:

• Possuem capacidade de bombeamento pequena a moderada;

Podem bombear uma larga faixa de tipos de líquidos em uma ampla faixa• Podem bombear uma larga faixa de tipos de líquidos em uma ampla faixade viscosidade e temperatura. Não é recomendada para líquidos quecontenham substâncias abrasivas ou corrosivas;

• Geralmente são usadas para bombeamento de óleos minerais, vegetais eanimais, gorduras, glicose, tintas, vernizes, maioneze, bronzeadores, cremes,etc;

• São utilizadas como bombas dosadoras.


BOMBAS ROTATIVAS

Classificação:

• Bombas de Engrenagens;

• Bombas de Parafusos;

• Bombas de Lóbulos.


Bombas de Engrenagens:

http://www.youtube.com/watch?v=c6gwU7IHtlo http://www.youtube.com/watch?v=KbOVoW1C_nE


Bombas de Parafusos:

http://www.youtube.com/watch?v=BM-vUd9fAbchttp://www.youtube.com/watch?v=A-xPRbj88V4


Bombas de lóbulos:

http://www.youtube.com/watch?v=m-ZWPnvC0wc


BOMBAS DINÂMICAS

As bombas dinâmicas, são caracterizadas porpossuírem um dispositivo rotatório dotado depás, chamado de rotor, que exerce sobre opás, chamado de rotor, que exerce sobre olíquido forças que resultam da aceleração quelhe imprime. A finalidade do rotor, ou impelidor,é acelerar o líquido para aumentar a energiacinética e a pressão.


Rotores bombas dinâmicas:

FechadosUsa-se para líquidos sem substâncias emsuspensão.

Abertos

Usa-se para líquidoscontendo pastas, lamas,areia, esgotos...

Classificação das bombas dinâmicas1) Segundo a trajetória do líquido no rotor.a) Bomba centrífuga (ou radial): o líquido penetra paralelamente ao eixo,

sendo dirigido pelas pás para a periferia, segundo trajetórias contidasem planos normais ao eixo. As trajetórias são, portanto, curvaspraticamente planas contidas em planos radiais. Estas bombas, pela suasimplicidade, se prestam a fabricação em série, com construçãogeneralizada, e utilização estendida à grande maioria das instalações


simplicidade, se prestam a fabricação em série, com construçãogeneralizada, e utilização estendida à grande maioria das instalaçõescomuns. Quando se trata de descargas grandes e pequenas alturas deelevação, o rendimento das bombas centrífugas é baixo.

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http://www.youtube.com/watch?v=BaEHVpKc-1Q


Classificação das bombas1) Segundo a trajetória do líquido no rotor.b) Bomba de fluxo misto.b1) bomba hélico-centrífuga. O líquido entra no rotor axialmente.

Atinge as pás cujo bordo de entrada é curvo e inclinada emrelação ao eixo. Segue uma trajetória que é uma curvareversa, pois as pás são de dupla curvatura, e atinge a bordada saída que é paralela ao eixo ou ligeiramente inclinada emda saída que é paralela ao eixo ou ligeiramente inclinada emrelação a ele.

b2) bomba helicoidal ou semi-axial. O líquido atinge a borda daspás que é curvo e bastante inclinado em relação ao eixo. Atrajetória é uma hélice cônica, e as pás são superfícies dedupla curvatura. As bombas deste tipo prestam-se a grandesdescargas e alturas de elevação pequenas e médias.

http://www.youtube.com/watch?v=jmHQUnIKgo4


Classificação das bombas dinâmicas1) Segundo a trajetória do líquido no rotor.c) Bomba axial ou propulsora. Nestas bombas, as trajetórias

das partículas líquidas começam paralelamente ao eixo ese transformam em hélices cilíndricas. Forma uma hélicede vórtice forçado. São empregadas para grandesde vórtice forçado. São empregadas para grandesdescargas e elevação de até 40 m.

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http://www.youtube.com/watch?v=TW0JE30MPWs http://www.youtube.com/watch?v=-iCGcQJLAvY


2) Classificação segundo o número de rotores empregados.• Bombas de simples estágio. Com apenas um rotor, e, portanto, o fornecimento da

energia ao líquido é feito em um único estágio. Um rotor e um difusor. Devido asdimensões excessivas e alto custo, não se faz bombas centrífugas de simplesestágio quando se deseja elevações grandes.

• Bombas de múltiplos estágios. Quando a altura de elevação é grande, faz-se olíquido passar sucessivamente por dois ou mais rotores fixados ao mesmo eixo ecolocados em uma caixa cuja forma permite esse escoamento. A passagem porcolocados em uma caixa cuja forma permite esse escoamento. A passagem porcada rotor é um estágio. O difusor é colocado entre dois rotores. São próprias paraalta pressão. A altura final é, teoricamente, igual a soma das alturas parciais decada rotor.

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http://www.youtube.com/watch?v=imfj2GqOHIw


Faixa de utilização das bombas


BOMBAS ESPECIAIS•Bombas de diafragma: •Bombas peristálticas:

•Bombas a Jato •Bombas Eletromagnéticas

•Carneiro Hidráulico

http://www.youtube.com/watch?v=HrVDdxjiT5s

http://www.youtube.com/watch?v=Y6To-bgL4GE http://www.youtube.com/watch?v=Asa6miVcUKA

http://www.youtube.com/watch?v=m0xBVMQ3wtw

http://www.youtube.com/watch?v=kQYZG_y4f10


CONCEITOS FUNDAMENTAISBalanço material:Q1=Q2;Q=Av;A1v1=A2v2;A= área da seção do duto;Para duto de seção circular (tubo): A=πD2/4;D= diâmetro do duto;

Balanço de energia (Equação de Bernoulli):

HB = altura manométrica no bombeamento (m), termo relativo à potência da bomba (PB);

PB=γQHB/η (W); 1 cv=735,5W; 1hp=745,7W

γ=peso específico do líquido (N/m3); 1000 kgf/m3= 9810 N/m3

Q=vazão volumétrica (m3/s); 1m3/s=15850,32gpm

η=eficiência da bomba (fornecida pelo fabricante);

z=nível do ponto com relação a um referencial (m); 1m=3,28ft=39,37in

p=pressão do líquido no ponto (Pa); 1 kgf/cm2=98066,5 Pa =14,22 psi

v=velocidade no ponto (m/s);

hf=perda de carga total na tubulação entre 1 e 2 (m);

fB hg

vpz

g

vpzH ++

γ+=+

γ++

22

222

2

211

1


CONCEITOS FUNDAMENTAISPressão absoluta (pabs), pressão relativa (prel), pressão atmosférica (patm), pressão manométrica (pman) e pressão vacuométrica (pvac)

prel = patm - pabs

Se prel é positiva prel=pman

Se prel é negativa -prel=pvac

Vácuo absoluto: pabs=0;Vácuo relativo: pabs<patm


PERDAS DE CARGA:

“Quando um fluido escoa entre dois pontos quaisquer de um conduto, uma parcela da energia inicialdisponível pe perdida no trecho, dissipando-se na forma de calor”;É o custo energético para que o liquido flua entre dois pontos.Existem dois tipos de perdas de carga:a) perda de carga distribuída (hd) ou por atritoOcorre ao longo de toda a extensão do tubo.Depende da rugosidade do tubo, das características do fluido e do escoamento.Depende da rugosidade do tubo, das características do fluido e do escoamento.

Onde f é o fator de atrito e pode ser obtido utilizando-se o diagrama de Moody ou a equação deColebrook:

L é o comprimento do tubo, e é a rugosidade do tubo (experimental ou tabelada) e Re é o número deReynolds, calculado através da seguinte equação:

Sendo µ a viscosidade dinâmica (kg/(ms)), ν=µ/ρ a viscosidade cinemática (m2/s) e ρ é a massaespecífica do líquido (kg/m3).

gD

fLvhd

2

2

=

+−=

fD

e

f Re

51,2

7,3log2

1

ν=

µρ

=vDvD

Re


DIGRAMA

DE MOODY


a)perda de carga distribuída (hd) ou por atrito – Método deHazen-Williams:Método bastante empregado em tubulações de transportede água em tubulações diversas com diâmetro maior que 50mm.

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a) perda de carga distribuída (hd) ou por atrito – Método de Hazen-Williams:


PERDAS DE CARGA:

b) Perdas de carga localizadas:

Ocorrem devido aos obstáculos existentes no conduto;Ocorrem sempre que houver mudança brusca no vetor velocidade, causando um desordenamento nofluxo e, por consequência uma dissipação local de energia na forma de calor.

Os obstáculos mais comuns são as curvas, derivações, ramais, reduções, ampliações, válvulas, entradasOs obstáculos mais comuns são as curvas, derivações, ramais, reduções, ampliações, válvulas, entradase saídas.Estas perdas de carga podem ser calculadas por meio da seguinte equação:

onde k é um fator (experimental, tabelado) para cada tipo de obstáculo.Ex: Medidor venturi k=2,5; cotovelo de 90º (raio longo) k=0,90, etc.

Na equação de Bernoulli, hf é a perda de carga total, sendo:hf = ∑hl + ∑hd

g

vkhl2

2

=


PERDAS DE CARGA:

b) Perdas de carga localizadas

Método do comprimento equivalente: trabalha-Método do comprimento equivalente: trabalha-se com a mesma equação da perda de cargadistribuída, sendo a obstrução representada poruma tubulação de comprimento equivalente (L)tabelado.


Potência instalada

Na prática, deve-se utilizar um motor elétrico (para acionar a bomba) que possua uma potência maior que a bomba.

Acréscimos recomendados por Azevedo Netto (Manual de Acréscimos recomendados por Azevedo Netto (Manual de Hidráulica).

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Escolha do diâmetro da tubulação:

Quanto maior for o diâmetro, menor a perda de carga e menor o consumo de energia, porém maior será o custo de instalação.

Diâmetro do recalque (DR) que minimiza os custos (fórmula de Forshheimer-Bresse):

onde:

QkDR4

1

α=

onde:k é um valor que depende de uma análise financeira (custos de tubulações, energia elétrica, etc.);k varia de acordo com a região, no Brasil varia de 0,7 a 1,6, utilizando-se normalmente o valor de 1,3.α=horas diárias de funcionamento/24

Diâmetro da sucção: costuma-se utilizar um diâmetro comercial acima do diâmetro de recalque.

Em muitos casos, o diâmetro economicamente ótimo calculado para a tubulação é maior que os das bocas de aspiração e recalque das bombas, sendo necessário utilizar reduções.


Alturas características Hf HR Hman HG

HS=altura de sucção (em bombas centrífugas normais não pode exceder 8m);

HR=altura de recalque;

HG=HR+HS=altura geométrica;

Hf=perda de carga;

Hman=Hg+Hf=altura manométrica.

HS


Rendimento:

η=ηbomba . ηmotor

Motores elétricos:


Escorva:

Antes de iniciar a operação de bombeamento, a bomba e a tubulação devem estarcheias com o líquido a ser bombeado, que funciona como um lubrificante, sem o quala bomba pode gripar.

Existem várias maneiras descritas na literatura para realizar a escorva da bomba:• pode-se utilizar a bomba afogada;• pode-se utilizar a bomba afogada;• utilizando um ejetor para retirar a água da tubulação de sucção;• ou utilizando uma válvula de pé para evitar que a água saia da tubulação de

sucção;• utilizando uma bomba de vácuo para preencher a tubulação de sucção com

líquido;Além das propostas acima existem outras na literatura.

Várias bombas disponíveis no mercado possuem um mecanismo de auto-escorva.


Curva da bomba (HxQ):fornecida pelo fabricante

da bomba �Estabelece o que a bomba podefornecer de energia em função da vazão dosistema.sistema.


Curva da bomba (HxQ):Estas curvas, fornecidaspelos fabricantes, são obtidas por meio detestes em laboratório; com água fria a 20 °C;entretanto as mesmas podem ser reproduzidasentretanto as mesmas podem ser reproduzidasem uma instalação hidráulica existente, deacordo com o fluido em operação.


Obtenção da curva da bomba (HxQ):

Seja a instalação esquematizada abaixo:

Aplicando a Equação daEnergia entre a entrada e saídaEnergia entre a entrada e saídada bomba (local de instalaçãodos manômetros), tem-se:


Obtenção da curva da bomba (HxQ):

Operando a bomba com diversas vazões, desde vazão zero até à vazãomáxima operacional, é possível obter-se para cada uma dessas vazões, acorrespondente altura manométrica e então a partir destes pontos, traçar acurva H X Q.


Curva de Potência X Vazão ( NB X Q )

Esta curva representa a potência total necessária no eixo dabomba nas condições de operação.

Bombas centrífugas


Curva de Potência X Vazão ( NB X Q )

Esta potência é a soma da potência útil com a potência dissipada em perdas, inerente a todoprocesso de transferência de energia.

As perdas nas bombas incluem perdas hidráulicas, mecânicas, pelo atrito hidráulico, e porvazamentos. Diante disto, nem toda a potência é utilizada para gerar pressão e fluxo. Uma parteda energia é transformada em calor (devido ao atrito) dentro da bomba. A energia pode tambémser perdida em virtude da recirculação de fluido entre o rotor e a voluta.ser perdida em virtude da recirculação de fluido entre o rotor e a voluta.

O esquema abaixo ilustra o processo de transferência de energia para o fluido de trabalho, emuma bomba:


Partida de Bombas Centrífugas:

Analisando a curva de potência x vazão para bombas centrífugas, pode-se notar que a potência émínima para a vazão zero (Q = 0), ou seja, quando a válvula de descarga da bomba está fechada.Nesta condição a bomba consome potência apenas para seus atritos internos e para as perdas deatrito do rotor girando na massa fluida. Por esta razão deve-se partir as bombas centrífugas coma válvula de descarga fechada.

A situação de uma bomba operando comvazão zero (Q = 0) denomina-se “Shut-off” e é importante se conhecer o valorde HB para Shut-off.

As bombas hélico-centrífugas e as axiaisnão devem ser partidas com a válvula dedescarga bloqueada, pois nesta condiçãoa potência é, consideravelmente, maiordo que para a descarga normal.


CURVA CARACTERÍSTICA DA INSTALAÇÃO (CCI) OU CURVA DO SISTEMA (CS):

Seja a instalação representada abaixo:

Aplicando a equação da energia, tem-se:


OBTENÇÃO DA CCI (ou CS):

A construção da curva característica da instalação pode ser feita da seguintemaneira:

Fixam-se várias vazões (em torno de 7), estando entre elas a vazão zero e aprovável vazão da instalação, Calculam-se as alturas manométricas HS paracada uma das vazões estabelecidas no item anterior, conforme tabela abaixo:cada uma das vazões estabelecidas no item anterior, conforme tabela abaixo:


O ponto de trabalho (ou ponto de operação) de uma bombanum sistema, normalmente, é obtido por via gráfica,sobrepondo-se a curva característica da instalação à curvacaracterística da bomba.


Curva de Rendimento X Vazão ( ηBX Q )

O rendimento da bomba é definido como a relação entre a potência fornecida aofluido e aquela fornecida pelo motor elétrico à bomba. É fornecida pelo fabricante,conforme curva abaixo, ou calculada por meio da da equação:


CAVITAÇÃOSe a pressão na entrada da bomba for menor que a pressão de vapordo líquido (na temperatura de trabalho), o líquido passará para a fasevapor.As bolhas de vapor formadas são conduzidas pelo fluxo do líquido atéatingirem pressões mais elevadas que a pressão de vapor(normalmente na região do rotor), onde então ocorre a implosão(normalmente na região do rotor), onde então ocorre a implosãodestas bolhas (COLAPSO) ,com a condensação do vapor e o retorno àfase líquida. Tal fenômeno é conhecido como CAVITAÇÃO.Normalmente a cavitação é acompanhada por ruídos, vibrações e compossível erosão das superfícies sólidas (pitting).A erosão por cavitação ocorre no local onde as bolhas implodem.


CAVITAÇÃO: CAUSAS E EFEITOS

http://www.youtube.com/watch?v=oRYYP4F8LTU


CAVITAÇÃO: DEMONSTRAÇÃO

http://www.youtube.com/watch?v=eMDAw0TXvUo


NPSH – Net Positive Suction Head

O NPSH é um conceito que trata de ensaios decavitação em bombas.

O NPSH representa a “Energia Absoluta” noflange de sucção, acima da pressão de vapor dofluído naquela temperatura.


NPSH requerido (NPSHreq):

Cada bomba, em função de seu tamanho, características construtivas, etc...,necessita de uma determinada energia absoluta (acima da pressão de vapor)em seu flange de sucção, de tal modo que a pressão no olho do rotor sejasuficiente para evitar a cavitação, quando operada naquelas condições devazão. A esta energia denominamos NPSH REQUERIDO.vazão. A esta energia denominamos NPSH REQUERIDO.

Os fabricantes de bombas fornecem o NPSH requerido, através de uma curva NPSHreq x VAZÃO, para cada bomba de sua linha de fabricação, conforme padrão abaixo:


NPSH Requerido (NPSHREQ)

Esta curva é uma característica própria da bomba, sendo obtida experimentalmente, por meio de testes de cavitação em bancadas do fabricante, com água fria a 20oC.

Para definição do NPSHREQ de uma bomba, é utilizado como critério, a ocorrência de uma queda de 3% na altura manométrica para uma determinada vazão. Este critério é adotado pelo Hydraulic Institute Standards e American Petroleum Institute (API-610).


NPSH Disponível (NPSHDISP)

O NPSH disponível é uma característica do sistema e representa, ou define, a quantidade de energia absoluta disponível no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor do fluído naquela acima da pressão de vapor do fluído naquela temperatura.

O NPSH disponível pode ser calculado durante a:

- fase de projeto;

- fase de operação.


NPSHDISP

- Fase de Projeto

O esquema abaixo representa duas situações de instalações hidráulicas, a primeiracom a bomba succionando de um reservatório cujo nível está acima da linha de centroda bomba (bomba afogada) e a segunda com a bomba succionando de umreservatório com cota inferior à linha de centro da bomba.


NPSHDISP

- Fase de ProjetoAnalisando-se esta expressão do NPSHDISP , verifica-se que para se

obter valoreselevados, deve-se tomar as seguintes providências:a) diminuir a altura geométrica de sucção negativa (-ZSUC), oua) diminuir a altura geométrica de sucção negativa (-ZSUC), ou

aumentar a altura geométrica de sucção positiva (+ZSUC);b) diminuir a perda de carga na sucção. Para tal recomenda-se:• utilizar tubulações curtas.• baixar a velocidade do fluído na sucção, aumentando-se o seu

diâmetro.• reduzido número de acessórios (curvas, válvulas, etc...);c) diminuir a temperatura do fluído bombeado, para diminuir a

pressão de vapor do mesmo.


NPSHDISP

– Fase de OperaçãoConsiderando o conceito de NPSHDISP como sendo a energia disponívelna entrada da bomba acima da pressão de vapor, ou seja, conhecendo-se a pressão na entrada da bomba:

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NPSH- Análise da Faixa de Operação de uma Bomba em um Sistema.Esta análise pode ser feita colocando-se num mesmo gráfico as curvasdo NPSHREQ e a do NPSHDISP.À direita do ponto de encontro das duas curvas observa-se a zona decavitação.cavitação.

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Exemplos de curvas de performance fornecidas pelos fabricantes de bombas (seleção de bombas):Diagramas de seleção (ou de quadrículas ou de área).

Programas em websites defornecedores.

http://www.gouldspumps.com/Tools-and-Resources/Pump-Selection-System/http://www.peerlessxnet.com/pic/pdf/

Horizontal_66_71.pdf


Exercícios:

1) Uma bomba de rendimento igual a 68% deve bombear água com vazão de 38 L/s.As perdas de carga distribuídas e localizadas somam 2,4 m na linha de sucção e 5,8mna linha de recalque (D=2”). Determine a potência mínima da bomba nos seguintescasos:

a) Bomba afogada (sucção) chegada por cima (recalque);

24m 1,5m


Exercícios:


b) Bomba não afogada (sucção) chegada por cima (recalque); 24m 1,5m


Exercícios:


c) Bomba afogada (sucção) chegada por baixo (recalque);

24m

1,5m

x


Exercícios:

1)Uma bomba de rendimento igual a 68% deve bombear água com vazão de 38 L/s. Asperdas de carga distribuídas e localizadas somam 2,4 m na linha de sucção e 5,8m nalinha de recalque (D=2”). Determine a potência mínima da bomba nos seguintescasos:

d) Bomba não afogada (sucção) chegada por baixo (recalque); 24m 1,5m


Exercícios:2) Uma bomba tem eficiência de 70%, potência de 20 hp e está instalada numa linhade água com vazão de 85 L/s. A linha de sucção da bomba tem 15 cm de diâmetro e alinha de recalque tem 10 cm de diâmetro. A linha de sucção entra na bomba 0,9 mabaixo da linha de recalque. Quando a pressão na sucção for 0,7 kgf/cm2 qual será apressão na saída da bomba?

3) Dimensionar uma tubulação para bombeamento de água com vazão de 35 L/s, se:3) Dimensionar uma tubulação para bombeamento de água com vazão de 35 L/s, se:a) funcionamento é ininterrupto;b) funcionamento é de 8 h/dia.

4) Estima-se que um edifício seja habitado por 275 pessoas, a água de abastecimentoé recalcada de um reservatório inferior para outro superior por uma estaçãoelevatória. Dimensionar a tubulação admitindo um consumo diário provável de 200L/(hab. dia). A bomba trabalhará 6h/dia.


Exercícios:

5) Calcule a altura geométrica de sucção máxima.

Dados:

- NPSH requerido = 2 metros de coluna líquida

- Líquido = Álcool metílico à 20°C (pressão de vapor = 0,138 Kgf/cm2)

- Peso específico do líquido = 800 Kgf/m3

- Pressão relativa no tanque de sucção = 0,5 Kgf/cm2

- Altitude local = 800 m

- Perda de carga na sucção = 1,5 metros de coluna de álcool.

6) Selecione uma bomba Peerless para fornecer 1750 gpm de água com uma altura de carga de 120 ft. Escolha o modelo apropriado da bomba e a velocidade do motor. Especifique a eficiência da bomba, a potência do motor e o requisito de NPSH.

Dado: http://www.peerlessxnet.com/pic/pdf/Horizontal_66_71.pdf

7) Calcule a altura máxima de sucção para a bomba Peerless selecionada nas condições exercício 5 para as seguintes condições:

-Temperatura da água: 20°C;

- Pressão relativa no tanque de sucção = 0,5 Kgf/cm2

- Altitude local = 800 m

- Perda de carga na sucção = 1,5 m. c. a.


8) Os dados a seguir referem-se ao sistema de bombeamento esquematizado na figura abaixo.

Vazão = 70 m3/h

Altitude da casa de bomba = 100 m

Canalização de Recalque

- Comprimento = 100 m

- Acessórios: - 3 curvas de 90 graus

- 1 registro de gaveta

- 1 válvula de retenção- 1 válvula de retenção

Canalização de Sucção

- Comprimento = 8 m

- Acessórios: - 1 curva de 90 graus

- 1 válvula de pé

Critérios

- Tempo de funcionamento = 10 horas/dia

- Máxima altura manométrica de sucção = 7,5 m - 0,12 m por 100 m de altitude

- Utilizar a equação de FORCHEIMER( ) com K = 1,3 para o cálculo do diâmetro da tubulação de recalque.

- Utilizar as tabelas do fabricante (pg. 45 a 47 da apostila) para o cálculo das perdas de carga.

- Supor tubos de ferro-fundido, fazendo projeção para 20 anos de uso, com 3% de hf/ano.

Pede-se:

a) Diâmetro da tubulação de recalque.

b) Diâmetro da tubulação de sucção.

c) Altura manométrica total.

d) Escolher uma Peerless (tipo, diâmetro do rotor, rendimento, potência absorvida).


ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS

Dentre as razões que conduzem a necessidade de associarmos bombas pode-se citar:

a) a inexistência, no mercado, de bombas que possam, isoladamente, atender a vazãonecessária;b) aumento escalonado de vazões com o correr do tempo;b) aumento escalonado de vazões com o correr do tempo;c) inexistência no mercado de bombas capazes de vencer a altura manométrica deprojeto.As razões (a) e (b) requerem a associação em paralelo, que consiste em fazer duas oumais bombas recalcarem em uma ou mais linhas comuns, de forma que cada bombarecalque uma parte da vazão.Para satisfazer a razão (c) é necessária a associação em série. Neste caso as bombasrecalcam em linha comum, de tal forma que a anterior, bombeia para a sucção daposterior, que recebe o fluido com maior quantidade de energia.


Associação de Bombas em ParaleloÉ recomendável neste tipo de associação, que as bombas tenham as mesmascaracterísticas, ou pelo menos muito próximas.Neste tipo de associação tem-se:as bombas operando com a mesma altura manométrica:HB1= HB2, a vazão do sistema é QS=Q1+Q2.Recomendações para associação em paralelo.Recomendações para associação em paralelo.a) selecionar bombas com curvas características do tipo estável;b) utilizar de preferência bombas iguais;c) empregar motores cujas potências sejam capazes de atender a todas ascondições de trabalho (bombas operando em paralelo e isoladamente), semperigo de sobrecarga;d) projetar a instalação, de modo que o NPSHDISP > NPSHREQ em qualquerponto de trabalho (bombas operando em paralelo e isoladamente).


Associação de Bombas em ParaleloA figura abaixo mostra, esquematicamente, umainstalação com bombas funcionando em paralelo.

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Associação em Paralelo de Bombas IguaisÉ a associação normal e na maioria das aplicações a única aconselhável.Neste caso, as vazões se dividem igualmente entre as bombas quertenham duas, três ou mais bombas operando.

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Na figura tem-se que:a) Igualdade de trechos: A-B = B-C; HBp-D = D-PTp; HBi-PTi= PTi-Eb) PTi Ponto de Trabalho das bombas operando isoladamente (uma de cada vez);c) HBi Altura manométrica de cada bomba operando isoladamente; d) Qi Vazão de cada bomba operando isoladamente; e) PTp Ponto de Trabalho das bombas operando em paralelo;f) HBp Altura manométrica de cada uma das bombas que estão operando em paralelo;g) Qp Vazão do sistema na operação em paralelo (é o total fornecido pelas duas bombas): g) Qp Vazão do sistema na operação em paralelo (é o total fornecido pelas duas bombas): h) Q1 e Q2: Vazões de cada uma das bombas na operação em paralelo (Qp<Q1+Q2);

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Associação em Paralelo de Bombas com Características DiferentesDuas bombas com características diferentes podem eventualmentetrabalhar em paralelo, mas apresentam sérios problemasoperacionais, conforme veremos adiante.

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Na figura tem-se:a) Igualdade de trechos: A-B = C-D; E-F = G-PTp; H-I=J-Kb) PTp Ponto de Trabalho das bombas operando em paralelo;c) HBp Altura manométrica da associação das bombas 1 e 2 operando em paralelo;d) (HBp = HBp1= HBp2)e) HBp1= HBp2 Altura manométrica de cada uma das bombas que estão operando emparalelo;paralelo;

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f) Qp = Q1+Q2 Vazão do sistema na operação em paralelo (é o total fornecidopelas duas bombas):g) Q1 e Q2 Vazões de cada uma das bombas na operação em paralelo;h) a parcela de vazão de cada bomba é diferente ou seja Q1 ≠ Q2;

i) se a altura manométrica do sistema superar a da bomba 2, somente abomba 1 recalcará o fluido. Neste caso a bomba 2 terá vazão nula e sofrerásobreaquecimento.sobreaquecimento.

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Associação de Bombas em Série com Características DiferentesSe duas ou mais bombas estão operando em série as vazões se mantém e as alturasmanométricas totaisse somam.Nestas aplicações, deve-se tomar cuidados de verificar se a flange de sucção da segunda bomba suportaa pressão de descarga da primeira.Para a associação em série, a curva resultante tem as seguintes características:HBS= HBs1+ HBs2; QS = Q1=Q2.A figura seguinte apresenta as curvas da associação de duas bombas com características diferentes emsérie.série.

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Na figura tem-se:a) PT1 Ponto de Trabalho da bomba 1 operando isoladamente;b) PT2 Ponto de Trabalho da bomba 2 operando isoladamente;c) PTs Ponto de Trabalho das bombas 1 e 2 operando em série;d) Qi1 Vazão da bomba 1, quando operando isoladamente;e) Qi2 Vazão da bomba 2, quando operando isoladamente;f) Qs = Q1= Q2 Vazão do sistema na operação em série, que é a mesma vazão de f) Qs = Q1= Q2 Vazão do sistema na operação em série, que é a mesma vazão de operação de cada bomba na associação em série;

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g) HBi1 Altura manométrica da bomba 1, quando operando isoladamente;h) HBi2 Altura manométrica da bomba 2, quando operando isoladamente;i) HBs Altura manométrica da associação das bombas 1 e 2 em série (HBs = HBs1+HBs2)

;j) HBs1 Altura manométrica da bomba 1, quando operando na associação em série;k) HBs2 Altura manométrica da bomba 2, quando operando na associação em série;

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Exercício: Considere que os seguintes dados foramobtidos para a curva de uma bomba utilizando água a20°C (µ=0,0011kg/ms; ρ=1000kg/m³, Pvapor=2295Pa):

Onde Ps é a pressão relativa junto à saída da bomba, Pe éa pressão relativa na entrada da bomba, Q é a vazão e Hb

é a altura manométrica.

Os dados foram obtidos utilizando tubos de ¾’’ norecalque e na sucção e com os medidores de pressãonivelados.


a) Construa a curva da bomba a partir dos dadosapresentados;

b) Construa a curva de duas bombas idênticas à utilizada no item anterior associadas em série;

c) Construa a curva de duas bombas idênticas à utilizada no item anterior operando em paralelo;

c) Construa a curva de duas bombas idênticas à utilizada no item anterior operando em paralelo;

d) Considere que a curva do sistema possa ser representada pela seguinte equação:Hs=2E+07Q2 + 1944,4Q. Plote a curva do sistema para a vazão variando entre 0 e 0,0015 m³/s;


e) Obtenha os pontos de operação da bomba para o sistema operando com as bombas nas configurações descritas nos itens a), b) e c);

f) Quais são os objetivos de se associar bombas em série? E em paralelo?

g) Considerando que o diâmetro interno da tubulação de sucção seja de 1,9 cm, que entre o reservatório de sucção e a entrada da bomba há uma curva de 90° (k=0,40), que se utilize uma tubulação bomba há uma curva de 90° (k=0,40), que se utilize uma tubulação com 5 m de comprimento, que a vazão seja de 0,0009 m³/s (f=0,02) de água a 20ºC, que a pressão no reservatório seja a atmosférica (P0=1,013*105 Pa) e que o NPSHr fornecido pelo fabricante da bomba seja de 4,5m, calcule a altura máxima de sucção para que não ocorra cavitação;

h) Explique o conceito de cavitação, e suas implicações no processo de bombeamento.

TRANSPORTE DE GASESVENTILADORES, SOPRADORES E COMPRESSORES

Ventiladores: provocam pequeno aumento depressão (até 0,03 atm ou 3040 Pa)

http://www.youtube.com/watch?v=Lj_4L1hVqYU

Sopradores: provocam aumento de pressão até0,3 atm ou 3,04x104 Pa

Compressores: provocam maior aumento depressão (de 0,3 a 4000 atm ou 3,04x104 a4,05x105Pa)

http://www.youtube.com/watch?v=HoLKikJghV8

http://www.youtube.com/watch?v=S08sj8pfJJs

TRANSPORTE DE GASESVENTILADORES, SOPRADORES E COMPRESSORES

Ventiladores e Sopradores

• Operam a pressões suficientemente baixas, podendo-se desconsiderar a compressibilidade dos gases, isto é, os volumes de entrada e saída dos gases, isto é, os volumes de entrada e saída são praticamente iguais (são simplesmente movimentadores de gases).

• Podem deslocar grandes volumes com pequeno acréscimo de pressão.

• Para sopradores: funcionalidade de até 95 m3/s.

TRANSPORTE DE GASES COMPRESSORES

Compressores – Classificação:

• Deslocamento positivoAlternativos

RotativosRotativos

• Centrífugos


Deslocamento positivo - compressoresalternativos: Podem fornecer gás com pressão dealgumas frações de atm até pressõesmuito elevadas (~2400atmmanométricas) As peças características são as mesmasdas bombas alternativas: pistão, um As peças características são as mesmasdas bombas alternativas: pistão, umcilindro com válvulas para admissão eexaustão. Pode-se usar único estágio oumultiestágio. No caso da compressãomultiestágio é comum o resfriamentodo gás entre os estágios.

http://www.youtube.com/watch?v=fTDkG1y5R34


Deslocamento positivo: Rotativos

Palhetas retráteis Parafusos

Twin

http://www.youtube.com/watch?v=YT5HCpGIxZA http://www.youtube.com/watch?v=stjvbAO_6JQ

http://www.youtube.com/watch?v=LqUSaquajVQ


Compressores centrífugos:

Operam com os mesmos princípios das bombascentrífugas. Os multiestágios(mais de 1 rotor) têm,em geral, dispositivos de resfriamento.em geral, dispositivos de resfriamento.

Comprimem enormes volumes de gases (140 m3/s)até uma pressão de saída de 2 atm e comcapacidades volumétricas menores podemdescarregar altas pressões (centenas de atm).


Centrífugos:Fluxo Radial

Apresentam semelhança de aparência às bombascentrífugas, além de operarem com os mesmosprincípios físicos;princípios físicos;

O gás escoa para o olho do rotor, onde é aceleradoradialmente; sai a alta velocidade pela periferia eflui para um difusor onde a energia cinética étransformada em pressão.


Centrífugos: Fluxo Radial

http://www.youtube.com/watch?v=r4GJ34J0z2g


Centrífugos: Fluxo Axial

Constituído por uma coroa de palhetas acopladas ao eixo rotatório, permitindo fluxo axial.

Tem eficiência mais elevada que os radiais, são menores e mais leves para a mesma capacidade, mas o custo é mais elevado.

A faixa de operação é mais limitada e são mais sensíveis a corrosão.


Centrífugos: Fluxo Axial

http://www.youtube.com/watch?v=rD5bd_U-Al8


Seleção de compressores (informações necessárias):

• Temperatura de entrada;

• Máxima temperatura de saída;

• Variação de pressão;

• Vazão;• Vazão;

• Propriedades do gás (composição, Tc, pc, massa molarmédia, γ= cp/cv, compressibilidade).

*Usualmente é necessário manter contato com o fabricantepara a escolha do tipo, potência, etc..


CÁLCULO DA POTÊNCIA EM COMPRESSORES

Quando a pressão de um fluido compressívelaumenta adiabaticamente, a temperatura dofluido também aumenta.fluido também aumenta.

Para uma mudança de pressão isentrópica(adiabática e sem atrito) de um gás ideal, tem-se:



Em equipamentos com razão de compressãorc=pb/pa<4, a temperatura isentrópica não é muitogrande.

Em compressores com alta r , 10 ou maior, ela seEm compressores com alta rc, 10 ou maior, ela setorna excessiva.

Além disso, em compressores reais ocorre atrito,que é dissipado na forma de calor absorvido pelogás. Portanto, os compressores devem possuircamisas de resfriamento.



Balanço de Energia (desprezando termo deatrito):


CÁLCULO DA POTÊNCIA EM COMPRESSORESProcessos reais ou politrópicos:Compressores alternativos e centrífugos sãoessencialmente adiabáticos e sem fricção. Ocomportamento da pressão nos compressores emcomportamento da pressão nos compressores emfunção do volume corresponde a um processopolitrópico:PVn=PaVan=PbVb

n=constanteOnde o coeficiente n é o coeficiente politrópico(diferente do coeficiente da razão entre caloresespecíficos γ=cp/cv)


CÁLCULO DA POTÊNCIA EM COMPRESSORESProcessos reais: PVn=PaVan=PbVb

n=constanteOs fabricantes usualmente caracterizam seus compressores pela sua eficiência politrópica, definida como:

Adicionando ηp obtêm-se a seguinte expressão para Hc: (representado agora por Hp):

A potência absorvida pelo gás será:

E a potência total necessária (incluindo perdas por fricção) será:


Agrupamentos importantes na seleção decompressores:


Razão de Compressão: rc

Para um compressor multiestágio pode-se mostrar que apotência total é mínima se cada estágio produz o mesmotrabalho: rc é a mesma para cada estágio.

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Temperatura desaída em cadaestágio (isentrópico):

Temperatura desaída em cadaestágio (politrópico):


Exercícios:1) Um compressor centrífugo deve utilizar umaalimentação contendo uma mistura de hidrocarbonetoscom massa molar média de 44,23g/mol entrando a 41°F(278,15K) e 20,1 psia com um fluxo de 1769 lb/min (13,37kg/s), devendo comprimir essa mistura a 100,5 psia.kg/s), devendo comprimir essa mistura a 100,5 psia.Considere a relação entre as capacidades caloríficasγ=1,135 e as compressibilidades da alimentação e dadescarga como sendo za=0,97 e zb=0,93. Dasespecificações do fornecedor do compressor, a eficiênciapolitrópica é ηp=0,77. Considerando uma perda máximade 3% por fricção (η=0,97), estime a potência docompressor e a temperatura de saída da mistura gasosa.


Exercícios:2) Etileno (M=28,05 g/mol) é comprimido de 5 a 75 atm em 3 estágios.

A temperatura de entrada no primeiro estágio é 60°F (288,71K) e nos demais 100°F (310,93K). A eficiência isentrópica de cada estágio é 0,87. As compressibilidades na entrada de cada estágio são z0=0,98; z1=0,93 e z2=0,83. Deve-se estimar as pressões e a potência (por kg/s) em cada estágio (baseado na igualdade entre as (por kg/s) em cada estágio (baseado na igualdade entre as potências de cada estágio). As compressibilidades podem ser corrigidas após a estimativa das pressões entre os estágios, porém, usualmente esse procedimento é desnecessário.

Dados: ;

.T0=288,71 KP0=5 atmz0=0,98

P1 T1=310,93 KP1 - 0,34 atmz1=0,93

P2 T2=310,93 KP2 - 0,34 atmz2=0,83

P3=75 atm

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