UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS

EXPERIMENTO 07: BANCADA DE VENTURI-DETERMINAÇÃO DA CURVA CARACTERISTÍCA DE UMA BOMBA

SÃO MATEUS

2016

EXPERIMENTO 07: BANCADA DE VENTURI-DETERMINAÇÃO DA CURVA CARACTERISTÍCA DE UMA BOMBA

Relatório destinado à disciplina de Fenômeno de Transporte I do Curso de Engenharia Química, Ufes Campus São Mateus, como requisito para a obtenção de nota parcial referente ao primeiro semestre de 2016.

Orientadora: Prof.ª Dr. ª Rejane Castro Santana.

SÃO MATEUS

2016

RESUMO

Este trabalho apresenta um estudo sobre a curva característica da bomba

centrífuga SCHNEIDER BCR-2000 82624. Foram aferidas, através do

manômetro de Bourdon, as pressões manométricas para cada capacidade

volumétrica, que por sua vez foram medidas através do rotâmetro. Com esses

dados experimentais foi possível a obtenção das velocidades médias e das

cargas líquidas, por meio de equações fornecidas pelo embasamento teórico,

para formação da curva característica experimental da bomba. O objetivo é

comparar a curva característica obtida experimentalmente com a fornecida pelo

fabricante da bomba e explicar as possíveis divergências entre as curvas.

SUMÁRIO

1 Introdução.....................................................................................................5

2 Resultados e discussão...............................................................................8

2.1 Cálculo da carga líquida H..............................................................................

2.2 Curva Característica da bomba....................................................................

2.3 Discussão.....................................................................................................

3 Conclusão...........................................................................................................

Referências Bibliográficas ..........................................................................16 Anexos

...................................................................................................................................

1-INTRODUÇÃO

Antes que um dado modelo de bomba seja destinado ao mercado consumidor,

ele é submetido a uma série de ensaios para caracterização do seu

desempenho. O projetista deve conhecer o aumento de pressão (ou altura de

carga), o torque, o requisito de potência e a eficiência. Para uma dada

máquina, cada uma destas características é uma função da vazão e as

características para máquinas similares dependem do tamanho e da velocidade

de operação. [1]

Na indústria da turbomáquina, a vazão volumétrica (V̇ ) é chamada de

capacidade e com a disponibilidade dos dados de velocidade média de

escoamento do fluido e área da seção transversal, a vazão pode ser

representada pela seguinte equação:

V̇=VmédAc (1)

O desempenho de uma bomba é caracterizado também pela sua carga líquida

H, definida como a variação da carga de Bernoulli entre a entrada e a saída da

bomba. [2]

H=( P2ρg +∝ V 22

2g+z2)s−(P1ρg +∝V 12

2 g+z 1)e (2 )

Para avaliar a variação real na altura de carga através da máquina a partir da

equação (2), devemos conhecer a pressão, a velocidade e a elevação do fluido

nas duas seções de medição. A pressão estática é geralmente medida em

trechos retos de tubos a montante da entrada da bomba e a jusante da saída

da bomba.

A elevação de cada manômetro pode ser registrada, ou as leituras de pressão

estática podem ser corrigidas para a mesma elevação[3]. A equação que

estabelece uma relação entre as pressões manométricas, absoluta e

atmosférica, segue representada abaixo:

Pman=Pabs−Patm(3)

Os resultados dos ensaios para caracterização do desempenho da bomba são

apresentados em uma série de curvas que apresentam, para diferentes

diâmetros de rotor operando na mesma rotação ou, para diferentes rotações de

um mesmo diâmetro de rotor. [1]

As curvas de desempenho apresentadas pelo fabricante só são válidas quando

as condições de NPSH são atendidas, isto é quando:

NPSHdisp>NPSH req

Com base na condição anterior, são apresentadas a seguir, as curvas da

bomba hidráulica utilizada no experimento e de marca SCHNEIDER, modelo

BCR-2000 82624 0.25 M.

Figura 1- Curva de desempenho de Carga Líquida versus Capacidade.

Figura 2- Curva de desempenho de NPSH versus Capacidade.

Figura 3 - Curva de desempenho de Potência versus Capacidade.

Figura 4 - Curva de desempenho de Rendimento versus Capacidade.

2-RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Foram realizadas 15 medições de capacidades V̇ no rotâmetro e aferiu-

se a pressão manométricaP de cada capacidade em um ponto imediatamente

após a saída da bomba através do manômetro Bourdon. A montagem

composta pelo rotâmetro e manômetro é mostrada na figura 1, que consta em

anexo.

Medição Capacidade V̇ (L/h)

CapacidadeV̇ (10-4m³/s)

PressãoP(man.) ± 0,01 (kgf/cm²)

Pressão P(man.)± 0,98**(KPa)

01 2800 7,78 0,20 19,61

02 2700 7,50 0,23 22,56

03 2600 7,22 0,27 26,48

04 2500 6,94 0,39 38,25

05 2400 6,67 0,42 41,19

06 2300 6,39 0,46 45,11

07 2200 6,11 0,60 58,84

08 2100 5,83 0,63 61,78

09 2000 5,56 0,66 64,73

10 1900 5,28 0,78 76,49

11 1800 5,00 0,82 80,41

12 1700 4,72 0,90 88,26

13 1600 4,44 0,94 92,18

14 1500 4,17 1,025 100,52

15 1400 3,89 1,075 105,42

Tabela 1. Medidas das capacidadesV̇ (L/h e m³/s) e das pressões P em

(kgf/cm² e em Kpa). **Fator de conversão de (kgf/cm²) para Kpa utilizado:

101,325kpa=1,03323 kgf/cm² [1].

2.1-CÁLCULO DA CARGA LÍQUIDA H:

A partir da equação (2), a ser utilizada no cálculo da carga líquida H

aplicada para dois pontos 1 e 2, localizados respectivamente na entrada da

região de sucção do fluido e imediatamente após a saída do fluido da bomba,

tem-se que:

H=( P2ρg +∝ V 22

2g+z2)s−(P1ρg +∝V 12

2 g+z 1)e (2)

Considerando como ponto 1 um ponto imediatamente antes da entrada

da região de sucção de entrada da bomba (“olho da bomba") e como ponto 2,

um ponto localizado imediatamente após a saída da bomba, como especificado

na figura 2 disposta abaixo, pode-se fazer as seguintes considerações:

Figura 2- Esquema da localização dos pontos 1 e 2 na montagem do sistema formado

pela bomba hidráulica e tubulação circular [2].

Considerações:

Fluido: água (H2O) @ 25° C, com densidade ρ=¿9997,042 kg/m³

[4].

Regime de escoamento permanente e incompressível (

ρ=constante);

Como a tubulação é um tubo circular de plástico, logo pode-se

considerar que o atrito na tubulação é desprezível (f=o¿, e

sabendo-se ainda que não existem acessórios entre os pontos 1

e 2, conclui-se que a perda de carga total hL é nula;

O diâmetro da tubulação permanece constante durante todo o

trajeto do fluido, logo o diâmetro interno da entrada é igual ao

diâmetro interno da saída (De=Ds=¿26,6.10-3 m);

O nível de referência da altura Z=0 passa pela linha de centro da

bomba, de modo que a diferença de alturas ∆ Z=Z2−Z 1 relativa

ao nível de referência é desprezível, portanto podemos considerar

que ∆ Z=0 .

A velocidade no reservatório de água na região de entrada da

bomba pode ser desprezada, logo V 1=0 .

A pressão na região de entrada da bomba é dada como P1=Patm

, uma vez que o tanque encontra aberto para a atmosfera.

O fator α de correção da energia cinética pode ser

desconsiderado (α=1).

O módulo da aceleração da gravidade a ser utilizado é de

g=9,81m/ s ².

Aplicando as considerações feitas acima à equação (2):

H=(P2ρg

− P1ρg

+V 22

2g)

Dado que a variação de pressão entre os pontos 1 e 2 pode ser

representada como: ∆ P=P2−P1, e tendo em vista que P1=Patm , pode-se

escrever que: ∆ P=P2−Patm e da definição de pressão manométrica pela

equação (3): Pman=Pabs−Patm, é possível reescrever os dois primeiros

termos do lado direito da equação acima em função da pressão manométrica

P2medida pelo manômetro Bourdon:

H=( Pmanρg+V 22

2g )(4 )As velocidades V 2 podem ser calculadas a partir da relação que existe

entre a capacidadeV̇ , a velocidade média do escoamento Vméd e a área da

seção transversal Ac de acordo com a equação (1):

V̇=VmédAc (1)

Considerando a área da seção transversal Accomo a área de um círculo

de diâmetro D=26,6.10-3 m pode-se calcular Accomo sendo:

Ac=π D2/4∴ Ac=5,57.10-4m ²

Substituindo a relação acima na equação (1) e explicitando a velocidade

média do escoamento em termos da capacidade e da área da seção

transversal:

Vméd=V̇Ac∴Vméd= V̇

π D2/4

Com os valores deV 2 e das pressões P2 é possível substituir os valores

correpondentes na forma desenvolvida da equação (4) da carga líquida H e

calcular os valores deH para as medições de 1 a 15. Os valores calculados de

Vméd e Hseguem abaixo, dispostos na tabela 2.

Tabela 2- Valores das velocidades média Vméd e das cargas líquidas H para as

medições realizadas.

Medição Velocidade Média Vméd (m/s) Carga Líquida H (m)01 1,40 2,10

02 1,35 2,40

03 1,30 2,79

04 1,25 3,99

05 1,20 4,28

06 1,15 4,68

07 1,10 6,08

08 1,05 6,37

09 1,00 6,67

10 0,95 7,87

11 0,90 8,26

12 0,85 9,06

13 0,80 9,46

14 0,75 10,30

15 0,70 10,80

2.2-CURVA CARACTERÍSTICA DA BOMBA:

A bomba hidráulica utilizada no experimento é da marca SCHNEIDER,

modelo BCR-2000 82624 0.25 M, mostrada na figura 2, vide em anexo.

Algumas informações da bomba utilizada estão organizadas na tabela 3,

mostrada abaixo

Tabela 3-Informações acerca da bomba hidráulica utilizada no experimento.

BOMBA CENTRÍFUGA SCHNEIDER BCR-2000 82624Potência de eixo ¼ Cv

Diâmetro do rotor 106 mm

Diâmetro de sucção ¾’’

Diâmetro de descarga ¾’’Fonte: Schneider Motobombas. Disponível em :<http://www.schneider.ind.br/

produtos/motobombas-de-superficíe/light/centrífugas-monoestágio/bcr/?q=BCR-

2000#Downloads>. Acesso em 05 jun. 2016.

A curva característica da bomba (H em função de V̇ ¿pode ser plotada

com os valores de capacidades V̇ ( em m³/h) e com as cargas líquidas H (em ft)

correspondentes a cada uma das medições de 1-15 dispostos na abaixo na

tabela 4. Na figura 4, tem-se a curva característica plotada a partir dos valores

obtidos:

Tabela 4- Valores experimentais encontradas para as capacidades V̇ e para as

cargas líquidas H calculadas para as medições realizadas.

Medição Capacidade V̇ (m³/h) Carga líquida H (ft)***01 2,8 6,91

02 2,7 7,87

03 2,6 9,15

04 2,5 13,10

05 2,4 14,04

06 2,3 15,35

07 2,2 19,95

08 2,1 20,90

09 2,0 21,88

10 1,9 25,82

11 1,8 27,10

12 1,7 29,72

13 1,6 31,04

14 1,5 33,80

15 1,4 35,43***Fator de conversão de m para ft utilizado: 1ft=0,3048 m [3].

Figura 4- Curva característica da bomba obtida pelos dados experimentais.

Gráfico 1. Carga Líquida versus Capacidade da bomba obtido

experimentalmente.

2.3 DISCUSSÃO:

Realizaram-se as 15 medições de capacidades no rotâmetro e aferiu-se

a pressão manométrica de cada capacidade em um ponto imediatamente após

a saída da bomba. Assim, plotou-se o gráfico utilizado para comparar-se o

comportamento da curva obtida.

Ao comparar-se, foi constatada uma nítida diferença de comportamento

entre as curvas da carga líquida fornecida pelo fabricante, que se encontra em

anexo e a obtida experimentalmente, a curva dada pelo fabricante teve um

resultado maior que a obtida experimentalmente, devido provavelmente a

diversos tipos de erros inerentes ao processo, flutuações imprevisíveis, assim

como a oscilação contínua do ponteiro, o julgamento quanto as medidas

aferidas como a não calibração do equipamento, o que pode resultar em

diferenças consideráveis nos valores encontrados, outro fator é a falta de

precisão na leitura dos instrumentos, sendo assim, os valores das graduações

foram estimados, houve também a consideração que não houvesse efeito de

elevação da entrada da bomba para sua saída devido ela ser pequena, mas

também afetaria mesmo que minimamente nos resultados.

Há também perda de pressão em razão do atrito nos componentes da

bomba por qual o fluido passa, a densidade utilizada a temperatura ambiente

pode ter sido afetada pois a temperatura da água no local feito o experimento

pode ter sido distinta do ambiente.

Figura 1. Carga Líquida versus Capacidade do equipamento (segundo o

fabricante).

3-CONCLUSÃO

Com a realização desse experimento foi possível ampliar os conhecimentos

sobre o funcionamento da Bancada de Venturi. Com a determinação da curva

característica da bomba, foi possível alcançar um maior esclarecimento a

respeito de carga líquida com os cálculos e comparação de gráficos fornecidos

pelo fabricante.

Com uma metodologia simples e dinâmica, que a utilização da bancada

de Venturi proporcionou, foi possível encontrar as vazões volumétricas V̇ no

rotâmetro e a P de cada capacidade em um ponto imediatamente após a saída

da bomba através do manômetro Bourdon. Com esses valores obtidos,

calculou-se a carga líquida e plotou-se a curva característica da bomba

comparando, posteriormente, com a curva fornecida pelo fabricante da bomba.

Dessa forma, os valores comparados entre a curva obtida experimentalmente e

a fornecida pelo fabricante tiveram uma nítida diferença de comportamento,

sendo que a segunda teve valores maiores que a primeira.

Ao longo da realização do experimento foram observadas diversas

imprecisões que tornaram a sua execução dispendiosa. Os critérios de

medidas aferidas e a falta de calibração do equipamento são as falhas

humanas que poderiam ser evitadas no experimento para obter uma maior

precisão. Além disso, o experimento apresentou erros indispensáveis devido ao

aparelho utilizado, como a oscilação contínua do ponteiro de pressão e a

carência de precisão do aparelho.

Por fim, o estudo da bancada de Venturi através da análise das curvas

de carga líquida obtidos experimentalmente se mostraram de notável

importância para o aprendizado do grupo e eficaz para o desenvolvimento da

prática de comparação de gráficos de carga líquida. Mesmo que as

comparações realizadas tenham apresentado uma nítida diferença das curvas,

foi aceitável, já que a carga líquida da curva do fabricante foi superior à obtida

experimentalmente. Caso o resultado fosse ao contrário, não estaria perto dos

erros aceitáveis, exigindo assim um aperfeiçoamento do método ou uma

melhor acuidade na realização das medidas do experimento.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Bombas Hidráulicas – Universidade Federal do Paraná. Disponível em: http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/APOSTILA_MH/Aulabomba2007completa_CURVAS.PDF . Acesso em: 08 de junho de 2016.

[2] ÇENGEL, Yunus A. CIMBALA, John M. Mecânica dos fluidos. AMGH

Editora Ltda. 2007 – São Paulo: McGraw-Hill, 2007.649-650 pag.

[3] Robert W. Fox; Alan T. McDonald; Philip J. Pritchard. Mecânica dos Fluidos.

Editora LTC. 6 ed.,2003, página 385, Rio de Janeiro.

[4]POLING, E. BRUCE.ET. AL.PERRY’S CHEMICAL

ENGINEER’SHANDBOOK, 8 TH EDITION (EBOOK). McGraw-Hill,2008.

SECTION 02-PHYSICAL AND CHEMICAL DATA- DENSITIES OF PURE

SUBSTANCES. pg. 96.

ANEXOS:

Figura 1 – Rotâmetro e manômetro Bourdon utilizados para aferir as capacidades e

pressões, respectivamente.

Figura 3- Vista lateral da bomba utilizada no experimento.