Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de

PVDF pelo Modelo de Tvergaard

Jonas Raphael Caride Gomes

Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado ao Curso de

Engenharia de Materiais da Escola Politeacutecnica

Universidade Federal do Rio de Janeiro como

parte dos requisitos necessaacuterios agrave obtenccedilatildeo do

tiacutetulo de Engenheiro de Materiais

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Co-orientador Ilson Paranhos Pasqualino

Rio de Janeiro

Fevereiro de 2014

iii

Gomes Jonas Raphael Caride

Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de PVDF peloModelo de Tvergaard Jonas Raphael Caride Gomes ndash Riode Janeiro UFRJ Escola Politeacutecnica 2014

XIII 57 p il 297 cm

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Projeto de Graduaccedilatildeo ndash UFRJ Escola PoliteacutecnicaEngenharia de Materiais 2014

Referencias Bibliograacuteficas p 55-57

1 Relaxaccedilatildeo 2 PVDF 3 Curva elastoplaacutestica4 Tvergaard I Costa Marysilvia Ferreira da IIUniversidade Federal do Rio de Janeiro Escola PoliteacutecnicaEngenharia de Materiais III Determinaccedilatildeo da CurvaElastoplaacutestica de PVDF pelo Modelo de Tvergaard

iv

Dedico este trabalho agrave minha famiacutelia meu porto seguro

v

Agradecimentos

Primeiramente gostaria de agradecer aos meus pais Rosa e Erivelton Agradeccedilo

por todo empenho que tiveram na minha educaccedilatildeo pelo suporte e por sempre apoiarem

de forma incondicional as minhas decisotildees sem vocecircs nenhuma conquista seria

possiacutevel Aos meus irmatildeos Rodrigo e Gabriel tambeacutem agradeccedilo pelo apoio e

companheirismo

Agradeccedilo tambeacutem a todos familiares que sempre estiveram ao meu lado na

torcida pelas minhas conquistas Um agradecimento especial aos meus avoacutes Lourdes

Deonir e Heacutelio e aos meus tios Otaacutevio Elisacircngela e Isabel

Aos amigos que fiz durante os anos na graduaccedilatildeo Thais Camila Rafaela Luiza

Vitor Fernanda Fernando Juliana e Danilo meu muito obrigado pela amizade

companheirismo conversas saiacutedas e viagens Tenho certeza que a amizade construiacuteda

seraacute mantida independente dos caminhos que seguiremos a partir de agora pois vocecircs jaacute

fazem parte da minha vida Um agradecimento especial agrave Thais uma grande amiga e

que desde o iniacutecio da faculdade caminhou ao meu lado parceria de aulas iniciaccedilatildeo

cientiacutefica intercacircmbio e agora na mesma empresa

Natildeo poderia deixar de agradecer aos amigos que estiveram ao meu lado durante

um ano em intercacircmbio na Franccedila e com quem compartilhei um momento uacutenico em

minha vida Thais Ana Laura Victor Hugo Denise e Nicolas E a todos os amigos e

familiares que mesmo agrave distacircncia fizeram parte deste momento importante

Agradeccedilo tambeacutem a Rafael Luiz um amigo que nos uacuteltimos anos esteve

presente em todos os momentos e me ajudou e incentivou inuacutemeras vezes

Meus agradecimentos aos meus orientadores professora Marysilvia e professor

Ilson por todo o suporte e ensinamentos passados ao longo do projeto e a todos do

Laboratoacuterio de PoliacutemerosCOPPE

Agradeccedilo ao apoio financeiro da Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e

Biocombustiacuteveis ndashANP ndash da Financiadora de Estudos e Projetos ndash FINEP ndash e do

Ministeacuterio da Ciecircncia e Tecnologia ndash MCT por meio do PRH35

Por fim muito obrigado a todos que de alguma forma estiveram ao meu lado e

torceram por mim

vi

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola Politeacutecnica UFRJ como parte

dos requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro de Materiais

Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de PVDF pelo Modelo de Tvergaard

Jonas Raphael Caride Gomes

Fevereiro2014

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Co-orientador Ilson Paranhos Pasqualino

Curso Engenharia de Materiais

O poli(fluoreto de vinilideno) ndash PVDF - eacute um poliacutemero de alta resistecircncia quiacutemica e

baixa permeabilidade sendo uma excelente alternativa ao polietileno no reparo de

dutos de transporte de petroacuteleo e derivados pela teacutecnica close-fit lining quando as

propriedades do polietileno natildeo satildeo compatiacuteveis com as condiccedilotildees de operaccedilatildeo do duto

O processo de instalaccedilatildeo eacute crucial para o sucesso da teacutecnica e o material natildeo deve

sofrer nenhum dano criacutetico que afete o seu desempenho O objetivo deste trabalho eacute a

obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica de PVDF em diferentes temperaturas atraveacutes de

ensaios de relaxaccedilatildeo para determinaccedilatildeo da parcela elastoplaacutestica e ajuste da curva pelo

modelo de Tvergaard Essa curva eacute de grande utilidade na definiccedilatildeo dos paracircmetros de

instalaccedilatildeo permitindo em fase de projeto a estimativa das tensotildees residuais de acordo

com a deformaccedilatildeo imposta ao material e o controle da expansatildeo do duto Ao final do

projeto foram obtidas as curvas elastoplaacutesticas do PVDF pelo ajuste de Tverggard para

as temperaturas de 25degC 40degC e 60ordmC com boa aproximaccedilatildeo dos resultados

experimentais Aleacutem disso foi observado que o aumento da taxa de deformaccedilatildeo

provocou aumento na tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade mas natildeo influenciou

significativamente as tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo Jaacute o aumento da temperatura

provocou decreacutescimo da tensatildeo maacutexima do modulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

Palavras-chave PVDF Duto de revestimento interno Close-fit lining RelaxaccedilatildeoCurva elastoplaacutestica Modelo de Tvergaard

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Materials Engineer

Determination of PVDFrsquos Elastoplastic Curve by Tvergaard Model

Jonas Raphael Caride Gomes

February2014

Advisor Marysilvia Ferreira da Costa

Co-advisor Ilson Paranhos Pasqualino

Course Materials Engineering

Polyvinylidene fluoride - PVDF - is a high chemical resistance and low permeability

polymer and a promising alternative to polyethylene in the repair of pipelines

transporting oil and oil products by close-fit lining method when polyethylene

properties are not suitable The installation process is crucial to the success of the

method and the material should not suffer any critical damage that could affect its

performance Therefore the elastoplastic curve of PVDF at different temperatures were

obtained through relaxation tests to determine the elastic-plastic component and

Tvergaards curve fit This curve is important in defining the installation parameters

allowing in the design phase the estimation of the residual stresses according to the

strain imposed on the material and the control of the linerrsquos expansion At the end of

this project the elastoplastic curves of PVDF for temperatures of 25degC 40degC and 60ordmC

were obtained by Tvergaard model with good approximation with experimental

results Furthermore it was observed that the increase in shear rate resulted in an

increase in the maximum stress and elastic modulus but did not significantly affect the

final stresses after relaxation However the increase of temperature caused a decrease in

maximum stress modulus of elasticity and the final stress after relaxation

Keywords PVDF Liners Close-fit lining Relaxation Elastoplastic curve TvergaardModel

viii

Iacutendice

1 Introduccedilatildeo 1

11 ndash Motivaccedilatildeo 1

12 ndash Objetivo 3

2 Revisatildeo Bibliograacutefica 4

21 ndash Reparo de Dutos 4

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas 5

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo 5

2112 ndash Dupla calha soldada 5

2113 ndash Dupla calha com enchimento 6

2114 ndash Reparo com compoacutesitos 7

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas 8

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo (sliplining) 8

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo apertada (close-fit lining) 9

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) 12

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura ( in-loco cured-in-place lining ) 12

22 ndashO PVDF 15

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros 21

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica 21

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em poliacutemeros 24

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo 24

2322 ndash Modelos reoloacutegicos 28

3 Materiais e Meacutetodos 33

31 ndash Material 33

32 ndash Processamento dos corpos de prova 33

33 ndash Metodologia 36

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

iii

Gomes Jonas Raphael Caride

Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de PVDF peloModelo de Tvergaard Jonas Raphael Caride Gomes ndash Riode Janeiro UFRJ Escola Politeacutecnica 2014

XIII 57 p il 297 cm

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Projeto de Graduaccedilatildeo ndash UFRJ Escola PoliteacutecnicaEngenharia de Materiais 2014

Referencias Bibliograacuteficas p 55-57

1 Relaxaccedilatildeo 2 PVDF 3 Curva elastoplaacutestica4 Tvergaard I Costa Marysilvia Ferreira da IIUniversidade Federal do Rio de Janeiro Escola PoliteacutecnicaEngenharia de Materiais III Determinaccedilatildeo da CurvaElastoplaacutestica de PVDF pelo Modelo de Tvergaard

iv

Dedico este trabalho agrave minha famiacutelia meu porto seguro

v

Agradecimentos

Primeiramente gostaria de agradecer aos meus pais Rosa e Erivelton Agradeccedilo

por todo empenho que tiveram na minha educaccedilatildeo pelo suporte e por sempre apoiarem

de forma incondicional as minhas decisotildees sem vocecircs nenhuma conquista seria

possiacutevel Aos meus irmatildeos Rodrigo e Gabriel tambeacutem agradeccedilo pelo apoio e

companheirismo

Agradeccedilo tambeacutem a todos familiares que sempre estiveram ao meu lado na

torcida pelas minhas conquistas Um agradecimento especial aos meus avoacutes Lourdes

Deonir e Heacutelio e aos meus tios Otaacutevio Elisacircngela e Isabel

Aos amigos que fiz durante os anos na graduaccedilatildeo Thais Camila Rafaela Luiza

Vitor Fernanda Fernando Juliana e Danilo meu muito obrigado pela amizade

companheirismo conversas saiacutedas e viagens Tenho certeza que a amizade construiacuteda

seraacute mantida independente dos caminhos que seguiremos a partir de agora pois vocecircs jaacute

fazem parte da minha vida Um agradecimento especial agrave Thais uma grande amiga e

que desde o iniacutecio da faculdade caminhou ao meu lado parceria de aulas iniciaccedilatildeo

cientiacutefica intercacircmbio e agora na mesma empresa

Natildeo poderia deixar de agradecer aos amigos que estiveram ao meu lado durante

um ano em intercacircmbio na Franccedila e com quem compartilhei um momento uacutenico em

minha vida Thais Ana Laura Victor Hugo Denise e Nicolas E a todos os amigos e

familiares que mesmo agrave distacircncia fizeram parte deste momento importante

Agradeccedilo tambeacutem a Rafael Luiz um amigo que nos uacuteltimos anos esteve

presente em todos os momentos e me ajudou e incentivou inuacutemeras vezes

Meus agradecimentos aos meus orientadores professora Marysilvia e professor

Ilson por todo o suporte e ensinamentos passados ao longo do projeto e a todos do

Laboratoacuterio de PoliacutemerosCOPPE

Agradeccedilo ao apoio financeiro da Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e

Biocombustiacuteveis ndashANP ndash da Financiadora de Estudos e Projetos ndash FINEP ndash e do

Ministeacuterio da Ciecircncia e Tecnologia ndash MCT por meio do PRH35

Por fim muito obrigado a todos que de alguma forma estiveram ao meu lado e

torceram por mim

vi

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola Politeacutecnica UFRJ como parte

dos requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro de Materiais

Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de PVDF pelo Modelo de Tvergaard

Jonas Raphael Caride Gomes

Fevereiro2014

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Co-orientador Ilson Paranhos Pasqualino

Curso Engenharia de Materiais

O poli(fluoreto de vinilideno) ndash PVDF - eacute um poliacutemero de alta resistecircncia quiacutemica e

baixa permeabilidade sendo uma excelente alternativa ao polietileno no reparo de

dutos de transporte de petroacuteleo e derivados pela teacutecnica close-fit lining quando as

propriedades do polietileno natildeo satildeo compatiacuteveis com as condiccedilotildees de operaccedilatildeo do duto

O processo de instalaccedilatildeo eacute crucial para o sucesso da teacutecnica e o material natildeo deve

sofrer nenhum dano criacutetico que afete o seu desempenho O objetivo deste trabalho eacute a

obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica de PVDF em diferentes temperaturas atraveacutes de

ensaios de relaxaccedilatildeo para determinaccedilatildeo da parcela elastoplaacutestica e ajuste da curva pelo

modelo de Tvergaard Essa curva eacute de grande utilidade na definiccedilatildeo dos paracircmetros de

instalaccedilatildeo permitindo em fase de projeto a estimativa das tensotildees residuais de acordo

com a deformaccedilatildeo imposta ao material e o controle da expansatildeo do duto Ao final do

projeto foram obtidas as curvas elastoplaacutesticas do PVDF pelo ajuste de Tverggard para

as temperaturas de 25degC 40degC e 60ordmC com boa aproximaccedilatildeo dos resultados

experimentais Aleacutem disso foi observado que o aumento da taxa de deformaccedilatildeo

provocou aumento na tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade mas natildeo influenciou

significativamente as tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo Jaacute o aumento da temperatura

provocou decreacutescimo da tensatildeo maacutexima do modulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

Palavras-chave PVDF Duto de revestimento interno Close-fit lining RelaxaccedilatildeoCurva elastoplaacutestica Modelo de Tvergaard

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Materials Engineer

Determination of PVDFrsquos Elastoplastic Curve by Tvergaard Model

Jonas Raphael Caride Gomes

February2014

Advisor Marysilvia Ferreira da Costa

Co-advisor Ilson Paranhos Pasqualino

Course Materials Engineering

Polyvinylidene fluoride - PVDF - is a high chemical resistance and low permeability

polymer and a promising alternative to polyethylene in the repair of pipelines

transporting oil and oil products by close-fit lining method when polyethylene

properties are not suitable The installation process is crucial to the success of the

method and the material should not suffer any critical damage that could affect its

performance Therefore the elastoplastic curve of PVDF at different temperatures were

obtained through relaxation tests to determine the elastic-plastic component and

Tvergaards curve fit This curve is important in defining the installation parameters

allowing in the design phase the estimation of the residual stresses according to the

strain imposed on the material and the control of the linerrsquos expansion At the end of

this project the elastoplastic curves of PVDF for temperatures of 25degC 40degC and 60ordmC

were obtained by Tvergaard model with good approximation with experimental

results Furthermore it was observed that the increase in shear rate resulted in an

increase in the maximum stress and elastic modulus but did not significantly affect the

final stresses after relaxation However the increase of temperature caused a decrease in

maximum stress modulus of elasticity and the final stress after relaxation

Keywords PVDF Liners Close-fit lining Relaxation Elastoplastic curve TvergaardModel

viii

Iacutendice

1 Introduccedilatildeo 1

11 ndash Motivaccedilatildeo 1

12 ndash Objetivo 3

2 Revisatildeo Bibliograacutefica 4

21 ndash Reparo de Dutos 4

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas 5

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo 5

2112 ndash Dupla calha soldada 5

2113 ndash Dupla calha com enchimento 6

2114 ndash Reparo com compoacutesitos 7

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas 8

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo (sliplining) 8

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo apertada (close-fit lining) 9

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) 12

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura ( in-loco cured-in-place lining ) 12

22 ndashO PVDF 15

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros 21

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica 21

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em poliacutemeros 24

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo 24

2322 ndash Modelos reoloacutegicos 28

3 Materiais e Meacutetodos 33

31 ndash Material 33

32 ndash Processamento dos corpos de prova 33

33 ndash Metodologia 36

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

iv

Dedico este trabalho agrave minha famiacutelia meu porto seguro

v

Agradecimentos

Primeiramente gostaria de agradecer aos meus pais Rosa e Erivelton Agradeccedilo

por todo empenho que tiveram na minha educaccedilatildeo pelo suporte e por sempre apoiarem

de forma incondicional as minhas decisotildees sem vocecircs nenhuma conquista seria

possiacutevel Aos meus irmatildeos Rodrigo e Gabriel tambeacutem agradeccedilo pelo apoio e

companheirismo

Agradeccedilo tambeacutem a todos familiares que sempre estiveram ao meu lado na

torcida pelas minhas conquistas Um agradecimento especial aos meus avoacutes Lourdes

Deonir e Heacutelio e aos meus tios Otaacutevio Elisacircngela e Isabel

Aos amigos que fiz durante os anos na graduaccedilatildeo Thais Camila Rafaela Luiza

Vitor Fernanda Fernando Juliana e Danilo meu muito obrigado pela amizade

companheirismo conversas saiacutedas e viagens Tenho certeza que a amizade construiacuteda

seraacute mantida independente dos caminhos que seguiremos a partir de agora pois vocecircs jaacute

fazem parte da minha vida Um agradecimento especial agrave Thais uma grande amiga e

que desde o iniacutecio da faculdade caminhou ao meu lado parceria de aulas iniciaccedilatildeo

cientiacutefica intercacircmbio e agora na mesma empresa

Natildeo poderia deixar de agradecer aos amigos que estiveram ao meu lado durante

um ano em intercacircmbio na Franccedila e com quem compartilhei um momento uacutenico em

minha vida Thais Ana Laura Victor Hugo Denise e Nicolas E a todos os amigos e

familiares que mesmo agrave distacircncia fizeram parte deste momento importante

Agradeccedilo tambeacutem a Rafael Luiz um amigo que nos uacuteltimos anos esteve

presente em todos os momentos e me ajudou e incentivou inuacutemeras vezes

Meus agradecimentos aos meus orientadores professora Marysilvia e professor

Ilson por todo o suporte e ensinamentos passados ao longo do projeto e a todos do

Laboratoacuterio de PoliacutemerosCOPPE

Agradeccedilo ao apoio financeiro da Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e

Biocombustiacuteveis ndashANP ndash da Financiadora de Estudos e Projetos ndash FINEP ndash e do

Ministeacuterio da Ciecircncia e Tecnologia ndash MCT por meio do PRH35

Por fim muito obrigado a todos que de alguma forma estiveram ao meu lado e

torceram por mim

vi

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola Politeacutecnica UFRJ como parte

dos requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro de Materiais

Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de PVDF pelo Modelo de Tvergaard

Jonas Raphael Caride Gomes

Fevereiro2014

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Co-orientador Ilson Paranhos Pasqualino

Curso Engenharia de Materiais

O poli(fluoreto de vinilideno) ndash PVDF - eacute um poliacutemero de alta resistecircncia quiacutemica e

baixa permeabilidade sendo uma excelente alternativa ao polietileno no reparo de

dutos de transporte de petroacuteleo e derivados pela teacutecnica close-fit lining quando as

propriedades do polietileno natildeo satildeo compatiacuteveis com as condiccedilotildees de operaccedilatildeo do duto

O processo de instalaccedilatildeo eacute crucial para o sucesso da teacutecnica e o material natildeo deve

sofrer nenhum dano criacutetico que afete o seu desempenho O objetivo deste trabalho eacute a

obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica de PVDF em diferentes temperaturas atraveacutes de

ensaios de relaxaccedilatildeo para determinaccedilatildeo da parcela elastoplaacutestica e ajuste da curva pelo

modelo de Tvergaard Essa curva eacute de grande utilidade na definiccedilatildeo dos paracircmetros de

instalaccedilatildeo permitindo em fase de projeto a estimativa das tensotildees residuais de acordo

com a deformaccedilatildeo imposta ao material e o controle da expansatildeo do duto Ao final do

projeto foram obtidas as curvas elastoplaacutesticas do PVDF pelo ajuste de Tverggard para

as temperaturas de 25degC 40degC e 60ordmC com boa aproximaccedilatildeo dos resultados

experimentais Aleacutem disso foi observado que o aumento da taxa de deformaccedilatildeo

provocou aumento na tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade mas natildeo influenciou

significativamente as tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo Jaacute o aumento da temperatura

provocou decreacutescimo da tensatildeo maacutexima do modulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

Palavras-chave PVDF Duto de revestimento interno Close-fit lining RelaxaccedilatildeoCurva elastoplaacutestica Modelo de Tvergaard

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Materials Engineer

Determination of PVDFrsquos Elastoplastic Curve by Tvergaard Model

Jonas Raphael Caride Gomes

February2014

Advisor Marysilvia Ferreira da Costa

Co-advisor Ilson Paranhos Pasqualino

Course Materials Engineering

Polyvinylidene fluoride - PVDF - is a high chemical resistance and low permeability

polymer and a promising alternative to polyethylene in the repair of pipelines

transporting oil and oil products by close-fit lining method when polyethylene

properties are not suitable The installation process is crucial to the success of the

method and the material should not suffer any critical damage that could affect its

performance Therefore the elastoplastic curve of PVDF at different temperatures were

obtained through relaxation tests to determine the elastic-plastic component and

Tvergaards curve fit This curve is important in defining the installation parameters

allowing in the design phase the estimation of the residual stresses according to the

strain imposed on the material and the control of the linerrsquos expansion At the end of

this project the elastoplastic curves of PVDF for temperatures of 25degC 40degC and 60ordmC

were obtained by Tvergaard model with good approximation with experimental

results Furthermore it was observed that the increase in shear rate resulted in an

increase in the maximum stress and elastic modulus but did not significantly affect the

final stresses after relaxation However the increase of temperature caused a decrease in

maximum stress modulus of elasticity and the final stress after relaxation

Keywords PVDF Liners Close-fit lining Relaxation Elastoplastic curve TvergaardModel

viii

Iacutendice

1 Introduccedilatildeo 1

11 ndash Motivaccedilatildeo 1

12 ndash Objetivo 3

2 Revisatildeo Bibliograacutefica 4

21 ndash Reparo de Dutos 4

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas 5

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo 5

2112 ndash Dupla calha soldada 5

2113 ndash Dupla calha com enchimento 6

2114 ndash Reparo com compoacutesitos 7

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas 8

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo (sliplining) 8

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo apertada (close-fit lining) 9

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) 12

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura ( in-loco cured-in-place lining ) 12

22 ndashO PVDF 15

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros 21

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica 21

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em poliacutemeros 24

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo 24

2322 ndash Modelos reoloacutegicos 28

3 Materiais e Meacutetodos 33

31 ndash Material 33

32 ndash Processamento dos corpos de prova 33

33 ndash Metodologia 36

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

v

Agradecimentos

Primeiramente gostaria de agradecer aos meus pais Rosa e Erivelton Agradeccedilo

por todo empenho que tiveram na minha educaccedilatildeo pelo suporte e por sempre apoiarem

de forma incondicional as minhas decisotildees sem vocecircs nenhuma conquista seria

possiacutevel Aos meus irmatildeos Rodrigo e Gabriel tambeacutem agradeccedilo pelo apoio e

companheirismo

Agradeccedilo tambeacutem a todos familiares que sempre estiveram ao meu lado na

torcida pelas minhas conquistas Um agradecimento especial aos meus avoacutes Lourdes

Deonir e Heacutelio e aos meus tios Otaacutevio Elisacircngela e Isabel

Aos amigos que fiz durante os anos na graduaccedilatildeo Thais Camila Rafaela Luiza

Vitor Fernanda Fernando Juliana e Danilo meu muito obrigado pela amizade

companheirismo conversas saiacutedas e viagens Tenho certeza que a amizade construiacuteda

seraacute mantida independente dos caminhos que seguiremos a partir de agora pois vocecircs jaacute

fazem parte da minha vida Um agradecimento especial agrave Thais uma grande amiga e

que desde o iniacutecio da faculdade caminhou ao meu lado parceria de aulas iniciaccedilatildeo

cientiacutefica intercacircmbio e agora na mesma empresa

Natildeo poderia deixar de agradecer aos amigos que estiveram ao meu lado durante

um ano em intercacircmbio na Franccedila e com quem compartilhei um momento uacutenico em

minha vida Thais Ana Laura Victor Hugo Denise e Nicolas E a todos os amigos e

familiares que mesmo agrave distacircncia fizeram parte deste momento importante

Agradeccedilo tambeacutem a Rafael Luiz um amigo que nos uacuteltimos anos esteve

presente em todos os momentos e me ajudou e incentivou inuacutemeras vezes

Meus agradecimentos aos meus orientadores professora Marysilvia e professor

Ilson por todo o suporte e ensinamentos passados ao longo do projeto e a todos do

Laboratoacuterio de PoliacutemerosCOPPE

Agradeccedilo ao apoio financeiro da Agecircncia Nacional do Petroacuteleo Gaacutes Natural e

Biocombustiacuteveis ndashANP ndash da Financiadora de Estudos e Projetos ndash FINEP ndash e do

Ministeacuterio da Ciecircncia e Tecnologia ndash MCT por meio do PRH35

Por fim muito obrigado a todos que de alguma forma estiveram ao meu lado e

torceram por mim

vi

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola Politeacutecnica UFRJ como parte

dos requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro de Materiais

Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de PVDF pelo Modelo de Tvergaard

Jonas Raphael Caride Gomes

Fevereiro2014

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Co-orientador Ilson Paranhos Pasqualino

Curso Engenharia de Materiais

O poli(fluoreto de vinilideno) ndash PVDF - eacute um poliacutemero de alta resistecircncia quiacutemica e

baixa permeabilidade sendo uma excelente alternativa ao polietileno no reparo de

dutos de transporte de petroacuteleo e derivados pela teacutecnica close-fit lining quando as

propriedades do polietileno natildeo satildeo compatiacuteveis com as condiccedilotildees de operaccedilatildeo do duto

O processo de instalaccedilatildeo eacute crucial para o sucesso da teacutecnica e o material natildeo deve

sofrer nenhum dano criacutetico que afete o seu desempenho O objetivo deste trabalho eacute a

obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica de PVDF em diferentes temperaturas atraveacutes de

ensaios de relaxaccedilatildeo para determinaccedilatildeo da parcela elastoplaacutestica e ajuste da curva pelo

modelo de Tvergaard Essa curva eacute de grande utilidade na definiccedilatildeo dos paracircmetros de

instalaccedilatildeo permitindo em fase de projeto a estimativa das tensotildees residuais de acordo

com a deformaccedilatildeo imposta ao material e o controle da expansatildeo do duto Ao final do

projeto foram obtidas as curvas elastoplaacutesticas do PVDF pelo ajuste de Tverggard para

as temperaturas de 25degC 40degC e 60ordmC com boa aproximaccedilatildeo dos resultados

experimentais Aleacutem disso foi observado que o aumento da taxa de deformaccedilatildeo

provocou aumento na tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade mas natildeo influenciou

significativamente as tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo Jaacute o aumento da temperatura

provocou decreacutescimo da tensatildeo maacutexima do modulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

Palavras-chave PVDF Duto de revestimento interno Close-fit lining RelaxaccedilatildeoCurva elastoplaacutestica Modelo de Tvergaard

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Materials Engineer

Determination of PVDFrsquos Elastoplastic Curve by Tvergaard Model

Jonas Raphael Caride Gomes

February2014

Advisor Marysilvia Ferreira da Costa

Co-advisor Ilson Paranhos Pasqualino

Course Materials Engineering

Polyvinylidene fluoride - PVDF - is a high chemical resistance and low permeability

polymer and a promising alternative to polyethylene in the repair of pipelines

transporting oil and oil products by close-fit lining method when polyethylene

properties are not suitable The installation process is crucial to the success of the

method and the material should not suffer any critical damage that could affect its

performance Therefore the elastoplastic curve of PVDF at different temperatures were

obtained through relaxation tests to determine the elastic-plastic component and

Tvergaards curve fit This curve is important in defining the installation parameters

allowing in the design phase the estimation of the residual stresses according to the

strain imposed on the material and the control of the linerrsquos expansion At the end of

this project the elastoplastic curves of PVDF for temperatures of 25degC 40degC and 60ordmC

were obtained by Tvergaard model with good approximation with experimental

results Furthermore it was observed that the increase in shear rate resulted in an

increase in the maximum stress and elastic modulus but did not significantly affect the

final stresses after relaxation However the increase of temperature caused a decrease in

maximum stress modulus of elasticity and the final stress after relaxation

Keywords PVDF Liners Close-fit lining Relaxation Elastoplastic curve TvergaardModel

viii

Iacutendice

1 Introduccedilatildeo 1

11 ndash Motivaccedilatildeo 1

12 ndash Objetivo 3

2 Revisatildeo Bibliograacutefica 4

21 ndash Reparo de Dutos 4

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas 5

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo 5

2112 ndash Dupla calha soldada 5

2113 ndash Dupla calha com enchimento 6

2114 ndash Reparo com compoacutesitos 7

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas 8

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo (sliplining) 8

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo apertada (close-fit lining) 9

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) 12

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura ( in-loco cured-in-place lining ) 12

22 ndashO PVDF 15

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros 21

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica 21

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em poliacutemeros 24

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo 24

2322 ndash Modelos reoloacutegicos 28

3 Materiais e Meacutetodos 33

31 ndash Material 33

32 ndash Processamento dos corpos de prova 33

33 ndash Metodologia 36

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

vi

Resumo do Projeto de Graduaccedilatildeo apresentado agrave Escola Politeacutecnica UFRJ como parte

dos requisitos necessaacuterios para a obtenccedilatildeo do grau de Engenheiro de Materiais

Determinaccedilatildeo da Curva Elastoplaacutestica de PVDF pelo Modelo de Tvergaard

Jonas Raphael Caride Gomes

Fevereiro2014

Orientadora Marysilvia Ferreira da Costa

Co-orientador Ilson Paranhos Pasqualino

Curso Engenharia de Materiais

O poli(fluoreto de vinilideno) ndash PVDF - eacute um poliacutemero de alta resistecircncia quiacutemica e

baixa permeabilidade sendo uma excelente alternativa ao polietileno no reparo de

dutos de transporte de petroacuteleo e derivados pela teacutecnica close-fit lining quando as

propriedades do polietileno natildeo satildeo compatiacuteveis com as condiccedilotildees de operaccedilatildeo do duto

O processo de instalaccedilatildeo eacute crucial para o sucesso da teacutecnica e o material natildeo deve

sofrer nenhum dano criacutetico que afete o seu desempenho O objetivo deste trabalho eacute a

obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica de PVDF em diferentes temperaturas atraveacutes de

ensaios de relaxaccedilatildeo para determinaccedilatildeo da parcela elastoplaacutestica e ajuste da curva pelo

modelo de Tvergaard Essa curva eacute de grande utilidade na definiccedilatildeo dos paracircmetros de

instalaccedilatildeo permitindo em fase de projeto a estimativa das tensotildees residuais de acordo

com a deformaccedilatildeo imposta ao material e o controle da expansatildeo do duto Ao final do

projeto foram obtidas as curvas elastoplaacutesticas do PVDF pelo ajuste de Tverggard para

as temperaturas de 25degC 40degC e 60ordmC com boa aproximaccedilatildeo dos resultados

experimentais Aleacutem disso foi observado que o aumento da taxa de deformaccedilatildeo

provocou aumento na tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade mas natildeo influenciou

significativamente as tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo Jaacute o aumento da temperatura

provocou decreacutescimo da tensatildeo maacutexima do modulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

Palavras-chave PVDF Duto de revestimento interno Close-fit lining RelaxaccedilatildeoCurva elastoplaacutestica Modelo de Tvergaard

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Materials Engineer

Determination of PVDFrsquos Elastoplastic Curve by Tvergaard Model

Jonas Raphael Caride Gomes

February2014

Advisor Marysilvia Ferreira da Costa

Co-advisor Ilson Paranhos Pasqualino

Course Materials Engineering

Polyvinylidene fluoride - PVDF - is a high chemical resistance and low permeability

polymer and a promising alternative to polyethylene in the repair of pipelines

transporting oil and oil products by close-fit lining method when polyethylene

properties are not suitable The installation process is crucial to the success of the

method and the material should not suffer any critical damage that could affect its

performance Therefore the elastoplastic curve of PVDF at different temperatures were

obtained through relaxation tests to determine the elastic-plastic component and

Tvergaards curve fit This curve is important in defining the installation parameters

allowing in the design phase the estimation of the residual stresses according to the

strain imposed on the material and the control of the linerrsquos expansion At the end of

this project the elastoplastic curves of PVDF for temperatures of 25degC 40degC and 60ordmC

were obtained by Tvergaard model with good approximation with experimental

results Furthermore it was observed that the increase in shear rate resulted in an

increase in the maximum stress and elastic modulus but did not significantly affect the

final stresses after relaxation However the increase of temperature caused a decrease in

maximum stress modulus of elasticity and the final stress after relaxation

Keywords PVDF Liners Close-fit lining Relaxation Elastoplastic curve TvergaardModel

viii

Iacutendice

1 Introduccedilatildeo 1

11 ndash Motivaccedilatildeo 1

12 ndash Objetivo 3

2 Revisatildeo Bibliograacutefica 4

21 ndash Reparo de Dutos 4

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas 5

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo 5

2112 ndash Dupla calha soldada 5

2113 ndash Dupla calha com enchimento 6

2114 ndash Reparo com compoacutesitos 7

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas 8

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo (sliplining) 8

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo apertada (close-fit lining) 9

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) 12

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura ( in-loco cured-in-place lining ) 12

22 ndashO PVDF 15

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros 21

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica 21

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em poliacutemeros 24

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo 24

2322 ndash Modelos reoloacutegicos 28

3 Materiais e Meacutetodos 33

31 ndash Material 33

32 ndash Processamento dos corpos de prova 33

33 ndash Metodologia 36

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLIUFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Materials Engineer

Determination of PVDFrsquos Elastoplastic Curve by Tvergaard Model

Jonas Raphael Caride Gomes

February2014

Advisor Marysilvia Ferreira da Costa

Co-advisor Ilson Paranhos Pasqualino

Course Materials Engineering

Polyvinylidene fluoride - PVDF - is a high chemical resistance and low permeability

polymer and a promising alternative to polyethylene in the repair of pipelines

transporting oil and oil products by close-fit lining method when polyethylene

properties are not suitable The installation process is crucial to the success of the

method and the material should not suffer any critical damage that could affect its

performance Therefore the elastoplastic curve of PVDF at different temperatures were

obtained through relaxation tests to determine the elastic-plastic component and

Tvergaards curve fit This curve is important in defining the installation parameters

allowing in the design phase the estimation of the residual stresses according to the

strain imposed on the material and the control of the linerrsquos expansion At the end of

this project the elastoplastic curves of PVDF for temperatures of 25degC 40degC and 60ordmC

were obtained by Tvergaard model with good approximation with experimental

results Furthermore it was observed that the increase in shear rate resulted in an

increase in the maximum stress and elastic modulus but did not significantly affect the

final stresses after relaxation However the increase of temperature caused a decrease in

maximum stress modulus of elasticity and the final stress after relaxation

Keywords PVDF Liners Close-fit lining Relaxation Elastoplastic curve TvergaardModel

viii

Iacutendice

1 Introduccedilatildeo 1

11 ndash Motivaccedilatildeo 1

12 ndash Objetivo 3

2 Revisatildeo Bibliograacutefica 4

21 ndash Reparo de Dutos 4

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas 5

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo 5

2112 ndash Dupla calha soldada 5

2113 ndash Dupla calha com enchimento 6

2114 ndash Reparo com compoacutesitos 7

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas 8

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo (sliplining) 8

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo apertada (close-fit lining) 9

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) 12

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura ( in-loco cured-in-place lining ) 12

22 ndashO PVDF 15

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros 21

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica 21

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em poliacutemeros 24

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo 24

2322 ndash Modelos reoloacutegicos 28

3 Materiais e Meacutetodos 33

31 ndash Material 33

32 ndash Processamento dos corpos de prova 33

33 ndash Metodologia 36

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

viii

Iacutendice

1 Introduccedilatildeo 1

11 ndash Motivaccedilatildeo 1

12 ndash Objetivo 3

2 Revisatildeo Bibliograacutefica 4

21 ndash Reparo de Dutos 4

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas 5

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo 5

2112 ndash Dupla calha soldada 5

2113 ndash Dupla calha com enchimento 6

2114 ndash Reparo com compoacutesitos 7

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas 8

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo (sliplining) 8

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo apertada (close-fit lining) 9

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) 12

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura ( in-loco cured-in-place lining ) 12

22 ndashO PVDF 15

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros 21

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica 21

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em poliacutemeros 24

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo 24

2322 ndash Modelos reoloacutegicos 28

3 Materiais e Meacutetodos 33

31 ndash Material 33

32 ndash Processamento dos corpos de prova 33

33 ndash Metodologia 36

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

ix

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 37

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica 38

4 Resultados e Discussotildees 40

41 ndash Ensaios preliminares 40

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 44

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas 49

5 Conclusatildeo 54

6 Referecircncias Bibliograacuteficas 55

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

x

Iacutendice de figuras

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo 5

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada 6

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento 6

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina 7

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos 7

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo 9

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos 10

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo 10

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada 11

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo 12

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo 13

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF 16

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico 16

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase 17

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF 18

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear 22

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear 22

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica 23

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia 25

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo 25

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e mecanismo de

relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo 26

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

xi

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos 27

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola 28

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor 28

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie 29

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo 29

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo do tipo

onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt (b) 30

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante carregamento de

fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) 31

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV) 32

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 33

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada 34

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo 34

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC 35

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC 35

Figura 37 CPs fabricados e numerados 35

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica 37

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

38

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados 38

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento 41

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento 41

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento 42

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento 42

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 45

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

xii

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 46

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

47

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo 47

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC 51

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC 51

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC 52

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura 52

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agraves

tensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento 53

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

xiii

Iacutendice de tabelas

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 1

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg 20

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados 44

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas 49

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran 50

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

50

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

1

1 Introduccedilatildeo

11 ndash Motivaccedilatildeo

No paiacutes a maior parte do petroacuteleo gaacutes natural e derivados satildeo transportados por

dutos Segundo o anuaacuterio estatiacutestico da ANP do ano de 2013 [1] a infraestrutura

dutoviaacuteria nacional em 2012 era composta de 601 dutos destinados agrave movimentaccedilatildeo de

petroacuteleo derivados gaacutes natural e outros produtos somando quase 20000 km de

extensatildeo e sendo distribuiacutedos pela funccedilatildeo e pelos produtos movimentados conforme

tabela 1 Os dutos podem ser classificados pela sua funccedilatildeo em dutos de transferecircncia e

dutos de transporte os dutos de transferecircncia satildeo aqueles que movimentam o produto

em pequenas distacircncias e geralmente dentro de plantas industriais jaacute os de transporte

satildeo aqueles com a funccedilatildeo de levar o produto por longas distacircncias para que chegue ao

seu ponto final

Tabela 1 Quantidade e extensatildeo de dutos em operaccedilatildeo no Brasil em 31122012 [1]

Os dutos satildeo em geral de accedilo e com o tempo de uso podem vir a apresentar

problemas como corrosatildeo interna e formaccedilatildeo de depoacutesitos que levam a perda de

capacidade vazamentos e ateacute acidentes ambientais graves O grau do dano depende do

fluido transportado e das condiccedilotildees de operaccedilatildeo da linha

Existem diversas teacutecnicas para recuperaccedilatildeo das linhas de transporte que satildeo

empregadas de acordo com o grau de dano localizaccedilatildeo da linha fluido transportado

etc As teacutecnicas de reparo sem necessidade de escavaccedilotildees como a inserccedilatildeo de dutos

polimeacutericos como revestimento interno (liners) mostram-se como uma excelente

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

2

alternativa quando o trecho a ser recuperado eacute longo ou quando a linha passa por

regiotildees de difiacutecil acesso ou com necessidade de escavaccedilotildees complicadas como em

trechos urbanos Essa teacutecnica de inserccedilatildeo de duto polimeacuterico eacute ainda pouco empregada e

vaacuterios desenvolvimentos ainda se fazem necessaacuterios para viabilizar o emprego da

mesma como a seleccedilatildeo do material mais adequado para a fabricaccedilatildeo destes dutos e o

detalhamento do comportamento deste material

O polietileno eacute em geral o material utilizado nessa aplicaccedilatildeo devido ao seu

baixo custo e faacutecil processamento Entretanto apresenta vaacuterias limitaccedilotildees como

inchamento em fluidos apolares e alta taxa de permeaccedilatildeo que eacute compensada utilizando-

se tubos de elevada espessura e vaacutelvulas de aliacutevio ao longo de toda a linha Com isso

diminui-se o diacircmetro uacutetil do duto hospedeiro e aumenta-se o custo operacional

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF aparece como alternativa ao polietileno

por ser um material mais nobre com elevada resistecircncia quiacutemica e baixa permeaccedilatildeo

Com isso eacute possiacutevel uma reduccedilatildeo na espessura do liner uma diminuiccedilatildeo do nuacutemero de

vaacutelvulas de aliacutevio ao longo da linha e do custo de manutenccedilatildeo aleacutem do aumento da

confiabilidade operacional

O processo de instalaccedilatildeo do liner eacute crucial para o sucesso de sua aplicaccedilatildeo

Existem diversos meacutetodos de instalaccedilatildeo mas na maioria dos meacutetodos o material fica

sujeito a diversos esforccedilos mecacircnicos e cujas deformaccedilotildees provocadas devem ser

controladas para evitar danos permanentes ao material

Na teacutecnica de revestimento close-fit lining a ocorrecircncia de deformaccedilotildees plaacutesticas

oriundas do proacuteprio processo de instalaccedilatildeo pode levar a problemas operacionais como o

colapso do tubo polimeacuterico por exemplo Dessa forma o conhecimento do

comportamento mecacircnico do material eacute fundamental para se controlar e prevenir a

ocorrecircncia de tais danos

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

3

12 ndash Objetivo

Nesse trabalho o comportamento do poli(fluoreto de vinilideno) seraacute analisado

por ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo que se caracterizam pelo decreacutescimo gradual da

tensatildeo quando o material estaacute submetido a uma deformaccedilatildeo inicial constante no tempo

O objetivo eacute obter atraveacutes de metodologia experimental e ajuste pelo modelo de

Tvergaard a curva de comportamento elastoplaacutestico do PVDF em diferentes

temperaturas com base em modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico proposto em literatura

para o comportamento de poliacutemeros

Essa curva teraacute grande utilidade em fase de projetos principalmente para reparo

de dutos pela teacutecnica close-fit lining permitindo o acompanhamento das tensotildees

residuais de acordo com a deformaccedilatildeo inicial imposta para a instalaccedilatildeo

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

4

2 Revisatildeo Bibliograacutefica

21 ndash Reparo de Dutos

A malha dutoviaacuteria do paiacutes apresenta longos trechos perto da vida uacutetil Diversas

teacutecnicas satildeo utilizadas para monitoramento da integridade dos dutos como a utilizaccedilatildeo

de pig instrumentado que consiste em um equipamento dotado de sensores que varre

toda a extensatildeo do duto registrando presenccedila de defeitos variaccedilotildees em espessura etc

Dependendo do defeito da sua extensatildeo e da regiatildeo onde se encontra diversas teacutecnicas

podem ser empregadas no seu reparo com a necessidade ou natildeo de abertura de valas ou

trincheiras

Nas teacutecnicas com abertura de valas a logiacutestica envolvida eacute bem maior

direcionando grandes esforccedilos para situaccedilotildees que natildeo correspondem diretamente ao

reparo da tubulaccedilatildeo como a proacutepria abertura das valas o escoramento da tubulaccedilatildeo e

apoacutes o reparo a necessidade de aterro adequado

A situaccedilatildeo se torna mais complexa ainda se a tubulaccedilatildeo estiver nos grandes

centros urbanos em regiotildees de tracircnsito intenso sendo necessaacuterio criar rotas de desvio e

controle do fluxo de traacutefego impactando em toda dinacircmica do tracircnsito da cidade e ainda

tendo a necessidade de recomposiccedilatildeo do pavimento original Em tubulaccedilotildees localizadas

no meio de florestas em aacuterea de proteccedilatildeo ambiental eou passando sob rios o reparo

tambeacutem se torna mais difiacutecil caro e demorado por questotildees teacutecnicas e tambeacutem

ambientais

As teacutecnicas alternativas agrave abertura de valas envolvem em geral apenas dois

pontos de escavaccedilatildeo nas extremidades da regiatildeo a ser reparada o que reduz muito o

tempo a logiacutestica e o custo dos reparos Segundo Najafi [2] considerando todos os

paracircmetros de projeto o meacutetodo de abertura de valas eacute mais demorado e na maioria das

vezes eacute o meacutetodo de instalaccedilatildeo e manutenccedilatildeo com pior relaccedilatildeo custo-benefiacutecio

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

5

211 ndash Teacutecnicas com abertura de valas

Apresentamos algumas das principais teacutecnicas de reparo de dutos onde haacute

necessidade de escavaccedilotildees para abertura de valas

2111 ndash Corte e substituiccedilatildeo [3] [4]

Consiste em trocar totalmente a regiatildeo corroiacuteda ou com defeitos por uma

tubulaccedilatildeo nova (figura 1) Apoacutes a escavaccedilatildeo a tubulaccedilatildeo antiga eacute cortada e no lugar eacute

soldado um trecho novo a fase de soldagem exige todo cuidado para evitar problemas

durante a operaccedilatildeo tendo como causa por exemplo a mudanccedila microestrutural das

regiotildees vizinhas agrave solda

Figura 1 Troca de trecho de tubulaccedilatildeo danificado por segmento novo [3] [4]

2112 ndash Dupla calha soldada [3]

Nesta teacutecnica a regiatildeo de defeitos eacute envolvida com duas meias calhas que satildeo

soldadas As calhas satildeo fabricadas com o mesmo material do duto e devem ter

dimensotildees precisas sem deixar espaccedilo anular Existem variantes como calhas soldadas

longitudinalmente e circunferencialmente (figura 2) calhas apenas soldadas

longitudinalmente e calhas soldadas longitudinalmente com interferecircncia

mecacircnicateacutermica

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

6

Figura 2 Esquema de tubulaccedilatildeo reparada por teacutecnica de dupla calha soldada [3]

2113 ndash Dupla calha com enchimento [3] [5]

Uma luva com diacircmetro maior que o diacircmetro do duto eacute instalada sobre a regiatildeo

com defeitos de modo que no espaccedilo anular formado possa ser injetada resina epoacutexi ou

outro material similar que garanta estanqueidade (figura 3) Por fim as luvas satildeo seladas

por parafusos

Figura 3 Teacutecnica de dupla calha com enchimento [3] [5]

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

7

2114 ndash Reparo com compoacutesitos [3] [4]

Consiste na aplicaccedilatildeo de uma manta de fibras orientadas ao redor da aacuterea agrave ser

reparada e em seguida a resina eacute impregnada manualmente para ao curar formar o

compoacutesito na regiatildeo (figura 4) ou satildeo utilizadas placas finas de compoacutesitos jaacute curados

sendo apenas envolto na regiatildeo e aplicado material adesivo para garantir adesatildeo entre as

camadas (figura 5)

Figura 4 Manta de material compoacutesito para aplicaccedilatildeo de resina [3] [4]

Figura 5 Aplicaccedilatildeo direta de placa de compoacutesitos [4]

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

8

212 ndash Teacutecnicas sem abertura de valas [6]

Os meacutetodos sem necessidade de abertura de valas vecircm sendo cada vez mais

utilizados em alternativa aos meacutetodos tradicionais que aleacutem de poderem apresentar

custos mais elevados agravam os problemas ambientais

No guia dos meacutetodos natildeo destrutivos para recuperaccedilatildeo de dutos subterracircneos

com o miacutenimo de escavaccedilatildeo [6] publicado pela ABRATT (Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva) filiada agrave ISTT (International Society for Trenchless

Technology) satildeo descritas as principais teacutecnicas para recuperaccedilatildeo de dutos sem

necessidade de abertura de valas algumas das quais abordaremos a seguir

2121 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de novo tubo

(sliplining) [6]

A inserccedilatildeo consiste em puxar ou empurrar uma nova tubulaccedilatildeo de menor

diacircmetro para dentro da existente (figura 6) Apoacutes a introduccedilatildeo do novo tubo poderaacute ser

necessaacuteria injeccedilatildeo no espaccedilo anular para que a estrutura da rede existente ofereccedila

alguma resistecircncia e aumente a rigidez desse espaccedilo a perda dessa aacuterea na seccedilatildeo

transversal pode ser significativa e impactar na vazatildeo permitida apoacutes o reparo

Foram desenvolvidas ainda diversas teacutecnicas que permitem a inserccedilatildeo de uma

nova tubulaccedilatildeo sem a interrupccedilatildeo do fornecimento Geralmente esses meacutetodos se

baseiam no fluxo do gaacutes pelo espaccedilo anular entre as tubulaccedilotildees antiga e nova durante a

instalaccedilatildeo

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

9

Figura 6 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo [6]

2122 ndash Revestimento por inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada (close-fit lining) [6] [7]

O uso de revestimentos internos (liners) atraveacutes da inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo

apertada tem como objetivo produzir um revestimento ajustado que maximize o

diacircmetro final e evite a necessidade de injeccedilatildeo no espaccedilo anular para isso o diacircmetro

externo da tubulaccedilatildeo inserida eacute ligeiramente maior que o diacircmetro interno do duto

hospedeiro

Para possibilitar a instalaccedilatildeo do revestimento este eacute deformado numa etapa

anterior a instalaccedilatildeo e apoacutes o posicionamento da linha ocorre a recomposiccedilatildeo da forma

original atraveacutes de pressurizaccedilatildeo

Uma das teacutecnicas eacute a reduccedilatildeo temporaacuteria do diacircmetro do duto de revestimento

atraveacutes da compressatildeo por rolo de modo que possa ser puxado atraveacutes da rede existente

e pressurizado posteriormente (figura 7)

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

10

Figura 7 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado por rolos [6]

A segunda teacutecnica envolve a dobragem do tubo de revestimento numa forma de

ldquoUrdquo ou ldquoCrdquo antes da inserccedilatildeo (figura 8) Essa teacutecnica eacute frequentemente descrita como

ldquodobra e reconformaccedilatildeordquo

Figura 8 Esquema de instalaccedilatildeo por inserccedilatildeo de novo tubo deformado em ldquoUrdquo [6]

A dobragem do revestimento pode ser feita na faacutebrica e entregue em forma de

bobinas para ser inserido na tubulaccedilatildeo atraveacutes de guinchos ou pode ser dobrado no

campo como parte do processo de instalaccedilatildeo Em alguns casos dependendo da

espessura do tubo e da deformaccedilatildeo imposta tiras de fixaccedilatildeo satildeo colocadas em toda

extensatildeo da tubulaccedilatildeo para evitar que retorne a sua forma original antes da

pressurizaccedilatildeo e dificulte o processo de instalaccedilatildeo

Na fase de expansatildeo as extremidades satildeo fechadas e atraveacutes de injeccedilatildeo de aacutegua

aquecida e pressurizada o revestimento se amolda agrave forma da rede existente A pressatildeo eacute

mantida enquanto a linha resfria ateacute que atinja uma condiccedilatildeo riacutegida quando as

extremidades satildeo cortadas e as conexotildees laterais reabertas

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

11

Na figura 9 podemos observar as etapas de reparo de uma tubulaccedilatildeo pela teacutecnica

close-fit lining Este reparo ocorreu na Alemanha em uma linha de transporte de

abastecimento de aacutegua de grande diacircmetro (1500 mm) e em um trecho de

aproximadamente 550 metros o material da tubulaccedilatildeo inserida eacute polietileno

1- Preparaccedilatildeo da tubulaccedilatildeo 2- Conformaccedilatildeo em ldquoUrdquo(soldagem dos tramos)

3- Inserccedilatildeo no duto hospedeiro 4- Linha chega agrave outra extremidade

5- Linha jaacute reconformada e conectada

Figura 9 Etapas de reparo de tubulaccedilatildeo pela teacutecnica de tubulaccedilatildeo deformada [7]

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

12

2123 ndash Revestimento por aspersatildeo (spray lining) [6]

O revestimento por aspersatildeo tem a finalidade de formar uma peliacutecula protetora

que se ligaraacute agrave superfiacutecie da rede existente e para isso a preparaccedilatildeo dessa rede eacute muito

importante As tecnologias de limpeza incluem jateamento com aacutegua em alta pressatildeo

raspagem escovamento uso de pigs etc Frequentemente eacute necessaacuterio que haja

equiliacutebrio entre remover todos os vestiacutegios de corrosatildeo e evitar danos na parede do tubo

O revestimento com epoacutexi eacute um dos mais utilizados A resina eacute aplicada por uma

maacutequina aspersora que possui normalmente um injetor rotativo como na figura 10 A

espessura da peliacutecula eacute controlada pela vazatildeo e velocidade de avanccedilo da maacutequina Na

maioria dos sistemas a resina de base e o endurecedor satildeo alimentados por mangueiras

separadas e combinados por um misturador estaacutetico situado logo antes do injetor Em

termos ideais o tempo de cura deve ser o mais curto possiacutevel para minimizar o periacuteodo

em que a rede ficaraacute fora de serviccedilo e tambeacutem para reduzir o risco de contaminaccedilatildeo da

resina antes da cura

Figura 10 Aplicaccedilatildeo de resina no interior da tubulaccedilatildeo [6]

2124 ndash Revestimento por inserccedilatildeo com cura

( in-loco cured-in-place lining ) [6]

Nesta teacutecnica eacute utilizado um tubo de tecido impregnado com resina epoacutexi ou de

polieacutester O tubo eacute introduzido na rede existente inflado contra a parede dessa rede e

curado na temperatura ambiente ou com recirculaccedilatildeo de vapor ou aacutegua quente Algumas

variantes utilizam luz ultravioleta para cura da resina

Dependendo das caracteriacutesticas da resina o revestimento poderaacute ser entregue em

um veiacuteculo refrigerado para evitar que a cura comece prematuramente A inserccedilatildeo na

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

13

rede existente eacute feita normalmente por puxamento por guincho ou por um processo de

inversatildeo no qual se usa aacutegua (ou algumas vezes ar) sob pressatildeo para virar o

revestimento pelo avesso agrave medida que este avanccedila pela rede existente como na figura

11

Figura 11 Inserccedilatildeo de tubulaccedilatildeo com cura por inversatildeo [6]

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

14

Aleacutem de minimizar a reduccedilatildeo de diacircmetro uma vantagem da teacutecnica eacute sua

capacidade de se conformar a praticamente qualquer forma da tubulaccedilatildeo o que torna

seu uso possiacutevel para recuperaccedilatildeo de redes natildeo circulares Sua maior limitaccedilatildeo eacute a

espessura da parede e consequentemente a quantidade peso e custo do material

necessaacuterio para grandes diacircmetros ou condiccedilotildees severas de carga

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

15

22 ndashO PVDF

Poliacutemeros satildeo materiais naturais ou sinteacuteticos de origem orgacircnica (ou

inorgacircnica) de alta massa molar cuja estrutura final consiste na repeticcedilatildeo de pequenas

unidades (aacutetomos ou grupo de aacutetomos) denominadas meros e que satildeo ligadas por

ligaccedilotildees primaacuterias do tipo covalente formando cadeias As cadeias polimeacutericas

interagem entre si principalmente por meio de ligaccedilotildees secundaacuterias mas podendo ter

tambeacutem ligaccedilotildees primaacuterias desta forma as propriedades finais do material polimeacuterico

satildeo fortemente influenciadas pelo tamanho e estrutura das cadeias assim como pela

interaccedilatildeo entre elas [8][9]

A classificaccedilatildeo mais comum dos poliacutemeros eacute em trecircs grandes grupos os

termoplaacutesticos os termorriacutegidos e os elastocircmeros Os poliacutemeros termoplaacutesticos satildeo

aqueles capazes de amolecerem e fluiacuterem ao serem aquecidos e quando resfriados o

poliacutemero se solidifica em uma forma definida Em seguida se aplicada novamente

temperatura o material voltaraacute a fluir e poderaacute ser conformado em novas formas sendo

assim um processo reversiacutevel de conformaccedilatildeo Os termoplaacutesticos podem ainda ser

divididos em semi-cristalinos e amorfos Os poliacutemeros termorriacutegidos satildeo aqueles que soacute

sofrem o processo de conformaccedilatildeo uma uacutenica vez estes sofrem transformaccedilotildees

quiacutemicas especiacuteficas denominada cura onde satildeo formadas ligaccedilotildees primaacuterias entre as

cadeias polimeacutericas (ligaccedilotildees cruzadas) o que impede que um novo ciclo de fusatildeo e

solidificaccedilatildeo ocorra Jaacute os elastocircmeros satildeo aqueles poliacutemeros como por exemplo a

borracha onde em temperaturas ambiente pode ser deformado repetidamente a pelo

menos duas vezes o seu comprimento original e quando retirado o esforccedilo volta

rapidamente ao tamanho original [8] [9]

O poli(fluoreto de vinilideno) PVDF eacute um poliacutemero termoplaacutestico formado

pela repeticcedilatildeo de meros de fluoreto de vinilideno cuja estrutura molecular eacute

representado na figura 12

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

16

Figura 12 Estrutura Molecular do PVDF

O mesmo apresenta como peculiaridade o polimorfismo ou seja dependendo

das condiccedilotildees de cristalizaccedilatildeo pode apresentar quatro diferentes estruturas cristalinas

denominadas alfa () beta () gama ( e delta A ocorrecircncia com que aparecem as

diferentes fases do PVDF deve-se a tratamentos teacutermicos eleacutetricos ou mecacircnicos

podendo atraveacutes do controle de um processamento adequado obter o polimorfismo

desejado para uma dada aplicaccedilatildeo como podemos observar na figura 13 [10] [11]

Figura 13 Transiccedilatildeo entre as diferentes fases do PVDF atraveacutes de tratamento termo-

mecacircnico [10]

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

17

A fase eacute a mais comum e eacute normalmente obtida a partir do poliacutemero fundido

resfriado em velocidade moderada ou raacutepida Nesta fase as cadeias dispotildeem-se em uma

estrutura conformacional do tipo trans-gauche (TGTGrsquo) com as moleacuteculas na forma

helicoidal figura 14 permitindo um maior distanciamento entre os aacutetomos de fluacuteor

dispostos ao longo da cadeia Assim a fase apresenta a menor energia potencial em

relaccedilatildeo agraves outras formas cristalinas deste poliacutemero e eacute apolar devido ao empacotamento

das cadeias que resulta em momentos dipolares dispostos paralelamente poreacutem opostos

[12][13][14]

Figura 14 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

A fase cristalina e polar vem sendo estudada extensivamente durante deacutecadas

devido a sua propriedade piezoleacutetrica [16] Nesta fase as cadeias possuem um arranjo

paralelo entre elas conformaccedilatildeo trans ndash figura 15 o que possibilita a obtenccedilatildeo de um

momento dipolar resultante que acarreta em um forte efeito dieleacutetrico Esta fase eacute

normalmente obtida por estiramento mecacircnico da fase alfa [12]

Figura 15 Conformaccedilatildeo molecular do PVDF fase

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

18

A fase eacute polar e com conformaccedilatildeo molecular T3GT3G ou seja a cada trecircs

trans haacute um gauche Jaacute a fase eacute obtida a partir da fase com a aplicaccedilatildeo de um

intenso campo eleacutetrico que induz a inversatildeo dos dipolos eleacutetricos das cadeias obtendo

assim uma versatildeo polar de

Sabe-se que a cristalizaccedilatildeo do PVDF a partir do fundido resulta

predominantemente em fase alfa e apresenta uma morfologia esferuliacutetica apresentando

cristalinidade entre 40 e 60 dependendo do meacutetodo de preparaccedilatildeo da amostra e

histoacuterico teacutermico

Poliacutemeros que apresentam estrutura esferuliacutetica satildeo compostos por lamelas

cristalinas na forma de feixes que crescem radialmente a partir de um nuacutecleo central

interligado pela fase amorfa como podemos observar na figura 16 As lamelas

inicialmente satildeo paralelas umas agraves outras mas no crescimento divergem se torcem e

ramificam formando as estruturas esferuliacuteticas radialmente simeacutetricas Assim os

esferulitos satildeo considerados como agregados esfeacutericos de milhares de monocristais

lamelares que se orientam na direccedilatildeo radial a partir de um nuacutecleo [8]

Figura 16 Estrutura esferuliacutetica do PVDF [13]

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

19

O PVDF apresenta excelentes propriedades mecacircnicas possuindo boa

resistecircncia ao impacto e agrave abrasatildeo resistecircncia a vaacuterios solventes e produtos quiacutemicos agrave

radiaccedilatildeo nuclear e ultravioleta boa estabilidade teacutermica e grande atividade

piezoeleacutetrica Possui ainda resistecircncia agrave deformaccedilatildeo sob carregamento e resistecircncia agrave

propagaccedilatildeo de trinca por fadiga [17] [18]

Devido ao seu alto grau de cristalinidade relacionado a sua geometria linear e a

alta eletronegatividade do fluacuteor o PVDF apresenta excelente estabilidade teacutermica

Possui ponto de fusatildeo em torno de 170ordmC e eacute utilizado em aplicaccedilotildees com temperatura

de ateacute 130ordmC o que eacute elevado quando comparado a poliacutemeros mais tradicionais como o

polietileno que soacute pode ser utilizado em temperaturas menores que 100ordmC

O processamento do PVDF pode ser realizado em temperaturas entre 185ordmC e

260ordmC sem nenhuma alteraccedilatildeo de cor do produto Jaacute acima de 260ordmC o material comeccedila

a apresentar uma coloraccedilatildeo amarela e depois marrom Em temperaturas ainda maiores

cerca de 375ordmC comeccedila a ocorrer o processo de degradaccedilatildeo teacutermica Este processo eacute

catalisado na presenccedila de aditivos como siacutelica dioacutexido de titacircnio e oacutexido de antimocircnio e

apresenta um grande problema que eacute a liberaccedilatildeo de aacutecido fluoriacutedrico anidro (HF) que eacute

altamente toacutexico e por isso dever ser controlado [18] [19]

Outra importante propriedade do PVDF eacute a sua baixa permeaccedilatildeo agrave liacutequidos e

gases mesmo em temperaturas relativamente elevadas Como efeito disso a resistecircncia

agrave descompressatildeo raacutepida (efeito blistering) eacute elevada Um dos motivos para o PVDF ser

utilizado em diversas aplicaccedilotildees na induacutestria de petroacuteleo como em liners e risers se

relaciona com sua baixa permeaccedilatildeo aos principais gases encontrados juntos ao petroacuteleo

como CO2 H2S e CH4 [17] [20]

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

20

Na tabela 2 podemos observar algumas das principais propriedades do PVDF

Solef60512reg que eacute o poliacutemero utilizado neste trabalho

PROPRIEDADES FIacuteSICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Densidade 175 agrave 180 gcmsup3 ASTM D792

Absorccedilatildeo de aacutegua (24h 23ordmC) lt004 ASTM D570

Iacutendice de fluidez (230ordmC 10Kg) 25 agrave 4 g10min ASTM D 1238

PROPRIEDADES MECAcircNICAS VALOR NORMA SEGUIDAModulo de elasticidade (23ordmC 2 mm) 1250 agrave 1400 MPa ASTM D638

Resistecircncia agrave traccedilatildeo (23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

34 agrave 40 MPa34 agrave 40 MPa

ASTM D638

Alongamento sob traccedilatildeo(23ordmC 2 mm) Escoamento Ruptura

9 agrave 12 100 agrave 300

ASTM D638

Coeficiente de atrito Dinacircmico Estaacutetico

020 agrave 030020 agrave 040

ASTM D1894

Resistecircncia agrave abrasatildeo (Ensaio Taber ndash1000 ciclos 1000g disco CS-10)

5 agrave 10 mg ASTM D4060

Resistecircncia ao impacto (Ensaio Izod ndashentalhado 23ordmC 4 mm)

1000Jm ASTM D6110

Dureza (Shore D 2mm) 70 ASTM D2240

PROPRIEDADES TEacuteRMICAS VALOR NORMA SEGUIDA

Temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea -40 ordmC ASTM D4065

Temperatura de fusatildeo 170 agrave 174 ordmC ASTM D3418

Temperatura de cristalizaccedilatildeo 142 agrave 146 ordmC ASTM D3418

Calor especiacutefico 23ordmC 100ordmC

1200 JkgordmC1600 JKgordmC

ASTM E968

Condutividade teacutermica (23ordmC) 020 WmK ASTM C177

Calor de cristalizaccedilatildeo 42 agrave 50 Jg ASTM D3417

Calor de fusatildeo 41 agrave 50 Jg ASTM D3417

Tabela 2 Propriedades do PVDF Solef60512reg [21]

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

21

23 ndash Comportamento Mecacircnico de Poliacutemeros

Os poliacutemeros satildeo materiais amorfos ou semicristalinos e que diferem dos soacutelidos

puramente cristalinos como os metais no seu comportamento mecacircnico Apresentam

igualmente deformaccedilotildees elaacutesticas e plaacutesticas mas com forte dependecircncia do tempo

(viscoelasticidade e viscoplasticidade) e da temperatura

Abordaremos neste capiacutetulo conceitos de deformaccedilatildeo elaacutestica plaacutestica e viscosa

assim como modelos de previsatildeo de comportamento mecacircnico aplicado aos materiais

polimeacutericos

231 ndash Deformaccedilatildeo elaacutestica e plaacutestica

Os materiais soacutelidos quando submetidos a uma carga se deformam e ateacute um

certo limite essa deformaccedilatildeo eacute completamente recuperada ao cessar a forccedila Eacute a

chamada deformaccedilatildeo elaacutestica e esse valor limite de carga eacute denominado limite elaacutestico

Apoacutes o limite elaacutestico mesmo cessada a aplicaccedilatildeo da carga haveraacute uma deformaccedilatildeo

residual natildeo recuperaacutevel chamada de deformaccedilatildeo plaacutestica [22] [23]

Para a maioria dos materiais a relaccedilatildeo entre a tensatildeo () e a deformaccedilatildeo

(dentro do regime elaacutestico e em baixos niacuteveis de tensatildeo pode ser representada lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1) [23]

=E

Onde a constante de proporcionalidade E eacute denominada moacutedulo de elasticidade

ou moacutedulo de Young O moacutedulo de elasticidade de um material caracteriza a sua

rigidez e no niacutevel atocircmico representa a forccedila das ligaccedilotildees entre os aacutetomos que impede

o afastamento destes [23]

Para materiais de comportamento linear na regiatildeo elaacutestica o moacutedulo de

elasticidade pode ser determinado pela inclinaccedilatildeo da curva tensatildeo versus deformaccedilatildeo no

regime elaacutestico (figura 17) Jaacute em materiais de comportamento natildeo-linear o E pode ser

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

22

determinado atraveacutes do caacutelculo de moacutedulo tangente ou secante em determinada tensatildeo

(figura 18) geralmente considera-se regime elaacutestico em poliacutemeros ateacute 2 de

deformaccedilatildeo [22]

Figura 17 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

linear (Adaptado de [22] )

Figura 18 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica

natildeo linear (Adaptado de [22] )

Para todos os materiais na regiatildeo plaacutestica natildeo existe mais uma relaccedilatildeo entre

tensatildeo e deformaccedilatildeo por uma constante de proporcionalidade Na figura 19 estaacute

esquematizado o graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para um material de comportamento

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

23

elaacutestico linear onde podemos observar claramente a separaccedilatildeo entre a regiatildeo elaacutestica

ateacute e regiatildeo plaacutestica

Figura 19 Diagrama esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo mostrando regiatildeo elaacutestica e

plaacutestica (Adaptado de [23])

Um material deformado ateacute o ponto A jaacute na regiatildeo plaacutestica quando retirada a

carga aplicada ocorre um decreacutescimo da deformaccedilatildeo total de 1 para 2

correspondente a deformaccedilatildeo elaacutestica recuperaacutevel No entanto essa deformaccedilatildeo final 2

pode natildeo ser apenas deformaccedilatildeo plaacutestica permanente e dependendo do tempo e da

temperatura principalmente em materiais polimeacutericos haveraacute uma recuperaccedilatildeo da

deformaccedilatildeo atingindo um niacutevel menor de deformaccedilatildeo final 3 Esse fenocircmeno

relacionado com a viscoelasticidade em poliacutemeros seraacute abordado no toacutepico a seguir

De uma perspectiva atocircmica nos soacutelidos cristalinos como os metais a

deformaccedilatildeo plaacutestica corresponde a quebra das ligaccedilotildees entre os aacutetomos vizinhos e a

religaccedilatildeo com outros aacutetomos dessa forma como um grande nuacutemero de aacutetomos ou

moleacuteculas se deslocam quando cessado o carregamento estes natildeo voltam as posiccedilotildees

originais mantendo a deformaccedilatildeo Jaacute em poliacutemeros natildeo necessariamente haacute quebra de

ligaccedilotildees podendo ocorrer apenas um realinhamento das cadeias [22]

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

24

232 ndash Viscoelasticidade e viscoplasticidade em

poliacutemeros

A grande maioria dos materiais reais natildeo apresentam comportamento puramente

elaacutestico ou puramente viscoso mesmo sendo um soacutelido e um fluiacutedo respectivamente

Os materiais ao se deformarem possuem componentes elaacutesticas e viscosas dependente

do tempo a chamada viscoelasticidade Nos poliacutemeros devido a caracteriacutesticas de sua

estrutura a dependecircncia do tempo se evidencia e por isso deve ser levada em conta nos

projetos de engenharia

Nos poliacutemeros a fraccedilatildeo elaacutestica da deformaccedilatildeo aparece devido a variaccedilotildees do

acircngulo e agrave distacircncia de ligaccedilatildeo entre os aacutetomos da cadeia polimeacuterica e a fraccedilatildeo plaacutestica

ocorre principalmente por causa do atrito entre as cadeias polimeacutericas Isso faz com que

o poliacutemero demore um tempo finito para responder agrave solicitaccedilatildeo gerando uma

defasagem entre a solicitaccedilatildeo e a resposta [8]

A viscoplasticidade se caracteriza pela dependecircncia da deformaccedilatildeo plaacutestica com

a taxa de carregamento imposta ao material

2321 ndash Comportamentos dependentes do tempo

As propriedades mecacircnicas dos poliacutemeros satildeo fortemente dependentes do tempo

e podemos observar essa relaccedilatildeo em diferentes histoacutericos de deformaccedilatildeo como os

apresentados nas figuras 20 e 21

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

25

Figura 20 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de fluecircncia (Adaptado de [9] )

Figura 21 Representaccedilatildeo esquemaacutetica da variaccedilatildeo da tensatildeo e deformaccedilatildeo com o tempo

durante um ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [9] )

A figura 20 corresponde ao ensaio de fluecircncia onde o material eacute submetido a

uma tensatildeo constante e este se deforma continuamente com o tempo diminuindo a taxa

de deformaccedilatildeo para periacuteodos mais longos Na figura 21 temos o ensaio de relaxaccedilatildeo de

tensatildeo neste caso a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o

tempo

No niacutevel molecular a causa dos fenocircmenos de fluecircncia e relaxaccedilatildeo de tensatildeo

nos poliacutemeros satildeo variados e podem ser agrupados em cinco categorias que podem

ocorrer individualmente ou simultaneamente em um experimento real [24]

As cinco categorias satildeo

Quebra das cadeias (Chain scission) Degradaccedilatildeo e hidroacutelise satildeo as

principais causas A reduccedilatildeo da tensatildeo durante a relaxaccedilatildeo de tensatildeo

causada pela quebra das cadeias pode ser representada por um modelo

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

26

onde trecircs cadeias estatildeo restringindo a continuaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e uma

se rompe Logo para manter aquela deformaccedilatildeo a tensatildeo necessaacuteria eacute

menor (figura 22) Inversamente este mecanismo causa elongaccedilatildeo na

fluecircncia

Figura 22 Diagrama esquemaacutetico da relaccedilatildeo entre a quebra das cadeias e

mecanismo de relaxaccedilatildeo de tensatildeo (Adaptado de [24])

Troca de ligaccedilotildees (Bond Interchange) Embora natildeo seja uma degradaccedilatildeo

no sentido que a massa molar eacute reduzida porccedilotildees das cadeias trocando

partes podem causar diminuiccedilatildeo das tensotildees Na figura 23 temos um

exemplo de relaxaccedilatildeo da tensatildeo por meio deste mecanismo para

polisiloxanos

Figura 23 Exemplo de troca de ligaccedilotildees com relaxaccedilatildeo de tensatildeo

(Adaptado de [24])

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

27

Fluxo viscoso (Viscous Flow) Causado pelo escorregamento das

cadeias polimeacutericas uma sobre a outra causando aumento contiacutenuo da

deformaccedilatildeo

Relaxamento Thirion (Thirion relaxation) Fenocircmeno de relaxamento

reversiacutevel das ligaccedilotildees cruzadas e dos noacutes fiacutesicos em redes elastomeacutericas

A figura 24 ilustra o movimento envolvido onde o ponto de referecircncia se

movimenta com o tempo e ao cessar a aplicaccedilatildeo da forccedila forccedilas

entroacutepicas retornam as cadeias para posiccedilotildees proacuteximas da inicial

Figura 24 Ilustraccedilatildeo do movimento reversiacutevel dos noacutes fiacutesicos

(Adaptado de [24])

Normalmente um elastocircmero relaxa 5 da tensatildeo por esse mecanismo

grande parte em apenas alguns segundos Vale ressaltar que as cadeias

estatildeo em constante movimento de reptaccedilatildeo causando o movimento dos

noacutes fiacutesicos

Relaxamento Molecular (Molecular relaxation) especialmente proacuteximo

agrave temperatura de transiccedilatildeo viacutetrea (Tg) as cadeias relaxam na mesma

proporccedilatildeo que o tempo de experimento e se as cadeias estatildeo sob tensatildeo

os movimentos tenderatildeo a aliviar essa tensatildeo

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

28

2322 ndash Modelos reoloacutegicos

O comportamento mecacircnico de um poliacutemero pode ser previsto pela combinaccedilatildeo

das componentes elaacutestica plaacutestica e viscosa Para possibilitar a anaacutelise matemaacutetica

foram desenvolvidos modelos reoloacutegicos que relacionam cada componente com um

elemento fiacutesico (mola amortecedor ou elemento de fricccedilatildeo) e pela combinaccedilatildeo

variada desses elementos consegue-se obter curvas bem proacuteximas das observadas

experimentalmente

a) Modelo de Maxwell e Voigt

Satildeo os modelos reoloacutegicos mais simplificados e assumem que o poliacutemero

comporta-se como um material viscoelaacutestico linear

Nestes modelos a componente elaacutestica eacute representada por uma mola figura

25 que obedece a lei de Hooke (=E) e a componente viscosa por um

amortecedor figura 26 que segue comportamento Newtoniano (=ŋddt)onde

a tensatildeo eacute proporcional a taxa de deformaccedilatildeo e a viscosidade(ŋ) eacute o coeficiente

de proporcionalidade [8][9]

Figura 25 Desenho esquemaacutetico de uma mola

Figura 26 Desenho esquemaacutetico de um amortecedor

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

29

No modelo de Maxwell os dois elementos mola e amortecedor satildeo

colocados em seacuterie (figura 27) e no modelo de Voigt estes estatildeo em paralelo

(figura 28) Ao aplicarmos uma carga por um periacuteodo de tempo finito uma

solicitaccedilatildeo do tipo onda quadrada por exemplo a resposta da deformaccedilatildeo em

funccedilatildeo do tempo seraacute diferente como podemos observar na figura 29 [8] [9]

Figura 27 Modelo de Maxwell com mola e amortecedor em seacuterie (Adaptado de

[8])

Figura 28 Modelo de Voigt com mola e amortecedor em paralelo (Adaptado de

[8])

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

30

Figura 29 Resposta da deformaccedilatildeo em funccedilatildeo de uma solicitaccedilatildeo de tensatildeo

do tipo onda quadrada para o modelo de Maxwell (a) e para o modelo de Voigt

(b) (Adaptado de [8])

No modelo de Maxwell ao aplicar a carga a resposta da mola eacute instantacircnea

(1) e a do amortecedor ocorre linearmente com o tempo (2) quando a carga eacute

cessada ocorre uma recuperaccedilatildeo instantacircnea (3) referente agrave mola e permanece

uma deformaccedilatildeo plaacutestica referente ao amortecedor (4) Jaacute no modelo de Voigt

tanto a deformaccedilatildeo (1) como a recuperaccedilatildeo (2) satildeo retardadas pela componente

viscosa o amortecedor

Matematicamente o modelo de Maxwell eacute representado pela equaccedilatildeo 2 e o

modelo de Voigt pela equaccedilatildeo 3

ௗ

ௗ௧=

ଵ

ா

ௗఙ

ௗ௧+

ఙ

ఎ(2)

ௗ

ௗ௧=

ఙ

ఎminus

ா

ఎ(3)

Considerando os carregamentos de fluecircncia (tensatildeo constante) e relaxaccedilatildeo

de tensatildeo (deformaccedilatildeo constante) temos as curvas matemaacuteticas correspondentes

a cada modelo representados na figura 30

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

31

Figura 30 Comportamento dos modelos de Maxwell e Voigt durante

carregamento de fluecircncia (a) e relaxaccedilatildeo (b) (Adaptado de [9])

Observando as curvas e comparando com o comportamento real eacute possiacutevel

concluir que o comportamento em fluecircncia eacute melhor representado pelo modelo

de Voigt e o de relaxaccedilatildeo de tensatildeo pelo modelo de Maxwell [8] [9]

b) Modelo elastoplaacutetico-viscoelaacutestico

Os modelos vistos anteriormente satildeo simplificados considerando apenas o

comportamento viscoelaacutestico do poliacutemero Em um estudo mais aprofundado

modelos mais complexos e que consideram tambeacutem a componente elastoplaacutestica

devem ser utilizados como o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico ou two layer

viscoplasticity (TLV) que tem mostrado excelentes resultados para

carregamento termomecacircnico de poliacutemeros [25]

Neste modelo aleacutem dos elementos de mola e amortecedor em seacuterie para

representar a fraccedilatildeo viscoelaacutestica similar ao modelo de Maxwell temos em

paralelo a combinaccedilatildeo de molas e um elemento de fricccedilatildeo que correspondem a

parcela elastoplaacutestica conforme observado na figura 31

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

32

Figura 31 Representaccedilatildeo do modelo Two-Layer Viscoplasticity (TLV)

A tensatildeo resultante deste modelo possui trecircs termos expostos na equaccedilatildeo 4

ߪ ൌ ߪ ௩ߪ ሺͳെ ሻߪ (4)

Onde eve p satildeo as componentes da tensatildeo referentes ao

comportamento elaacutestico viscoelaacutestico e elastoplaacutestico respectivamente e o

paracircmetro f eacute o resultado da razatildeo do moacutedulo elaacutestico da parcela viscoelaacutestica

(Kv) e o moacutedulo elaacutestico instantacircneo como representado na equaccedilatildeo 5

ൌ ௩

ሺା௩ሻ(5)

As componentes da tensatildeo assim como o fator f podem ser determinados

atraveacutes de ensaios de traccedilatildeo e relaxaccedilatildeo em diferentes taxas de deformaccedilatildeo e

deformaccedilatildeo inicial

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

33

3 Materiais e Meacutetodos

Nesse capiacutetulo apresentaremos o material utilizado na execuccedilatildeo dos ensaios assim

como a preparaccedilatildeo dos corpos de prova e a metodologia de pesquisa

31 ndash Material

O poliacutemero utilizado neste trabalho foi o copoliacutemero de Poli(Fluoreto de

Vinilideno) e Polietileno (PE) denominado SOLEFreg60512 fornecido pelo fabricante

Solvay Solexis na forma de pellets

32 ndash Processamento dos corpos de prova

O processamento dos corpos de prova (CPs) utilizados neste trabalhou foi

realizado por moldagem via compressatildeo seguindo as dimensotildees definidas na norma

ASTM D638 ndash tipo I [26] como apresentado na figura 32 e foi executado nos

laboratoacuterios da COPPEUFRJ

Figura 32 Desenho do corpo de prova de acordo com a norma ASTM D638 As

dimensotildees estatildeo em mm

Um molde de accedilo figura 33 com cinco cavidades usinadas nas dimensotildees

definidas na norma foi utilizado no processamento

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

34

Figura 33 Molde para fabricaccedilatildeo de cinco corpos de prova por batelada

Primeiramente os pellets como recebidos satildeo colocados nas cavidades do molde

e este posicionado entre duas placas de accedilo lisas para conter o poliacutemero na cavidade

durante o processamento

O conjunto (molde pellets e placas de accedilo) eacute levado para uma estufa (figura 34)

com vaacutecuo de 200mmHg a 150ordmC onde permanece 20 minutos para um preacute-

aquecimento Em seguida o conjunto eacute levado agrave uma prensa hidraacuteulica (figura 35) e

submetido a uma pressatildeo de 6 toneladas por 5 minutos a 220ordmC O conjunto entatildeo eacute

removido e levado a uma segunda prensa hidraacuteulica (figura 36) esta com temperatura de

80ordmC onde permanece por 10 minutos sob pressatildeo de 6 toneladas e apoacutes o periacuteodo eacute

finalmente retirado e deixado resfriar ao ar

Figura 34 Estufa agrave vaacutecuo

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

35

Figura 35 Prensa hidraacuteulica 220ordmC

Figura 36 Prensa hidraacuteulica 80ordmC

A placa com 5 corpos de prova eacute retirada do molde e esses satildeo cortados e

levemente lixados para obterem a forma final desejada e com o miacutenimo de

irregularidades que possam atuar como concentradores de tensatildeo Por fim os corpos de

prova jaacute prontos para o ensaio satildeo numerados figura 37

Figura 37 CPs fabricados e numerados

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

36

33 ndash Metodologia

A metodologia de pesquisa adotada divide-se em seis etapas identificadas

abaixo

I ndash Escolha do Material SOLEFreg60512

II ndash Processamento dos corpos de prova Moldagem por compressatildeo ndash norma

ASTM D638

IIIndash Ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares (determinaccedilatildeo da influecircncia da

velocidade nas tensotildees finais)

Os ensaios foram realizados em trecircs diferentes velocidades de travessatildeo

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) considerando valores proacuteximos a situaccedilatildeo real

de instalaccedilatildeo e uma faixa de estudo comparativo Na temperatura de 40ordmC e com

deformaccedilotildees de 5 e 10 tambeacutem baseados no processo de instalaccedilatildeo

O tempo cedido para o material relaxar foi de 4 horas considerando tempo

suficiente para que ocorram todos os mecanismos de relaxaccedilatildeo

IV ndash Determinaccedilatildeo das condiccedilotildees de ensaio

Visando reproduzir uma faixa de situaccedilotildees possiacuteveis durante a instalaccedilatildeo de um

liner foi definido que os ensaios seriam realizados em trecircs temperaturas diferentes (25

40 e 60ordmC) e trecircs deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20)

A temperatura foi definida com base no processo de expansatildeo do duto que pode

ser feito em diferentes temperaturas e as deformaccedilotildees numa faixa mais ampla que

engloba os valores utilizados na praacutetica e valores maiores que permitem a realizaccedilatildeo do

ajuste de Tvegaard para obter a curva elastoplaacutestica

V ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo 3 corpos de prova para cada condiccedilatildeo

VI ndash Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica Ajuste pelo modelo de Tvergaard das

tensotildees finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

37

331 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Como vimos anteriormente no ensaio de relaxaccedilatildeo de tensatildeo a deformaccedilatildeo eacute

mantida constante e a tensatildeo cai lentamente com o tempo Podemos dividir a execuccedilatildeo

do ensaio em duas etapas na primeira o corpo de prova eacute tracionado ateacute atingir uma

deformaccedilatildeo inicial previamente definida neste trabalho a taxa de deformaccedilatildeo imposta

atraveacutes da velocidade do travessatildeo foi constante e o controle dessa deformaccedilatildeo ocorreu

com o uso de clip gage Na sequecircncia a deformaccedilatildeo eacute mantida constante e observa-se a

queda da tensatildeo com o tempo

Todos os ensaios deste trabalho foram realizados na maacutequina universal de

ensaios INSTRON 5567 (figura 38) no Laboratoacuterio de Poliacutemeros da COPPEUFRJ com

ceacutelula de carga de 2KN e clip gage de 25 mm Como foram feitos ensaios em

temperaturas diferentes uma cacircmara teacutermica foi acoplada agrave maacutequina permitindo o

controle da temperatura de teste

Figura 38 Maacutequina INSTRON 5567 com cacircmara teacutermica

Os ensaios de relaxaccedilatildeo preliminares foram realizados em trecircs velocidades de

travessatildeo diferentes (100mmmin 10mmmin e 1mmmin) na temperatura de 40ordmC e

com deformaccedilotildees iniciais de 5 e 10 Jaacute os ensaios finais foram realizados em apenas

uma velocidade de travessatildeo 1mmmin poreacutem nas temperaturas de 25 40 e 60ordmC e

deformaccedilotildees na ordem de 5 10 e 20 como veremos em detalhes a seguir Em ambos

os casos o tempo de relaxaccedilatildeo foi de 4 horas

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

38

332 - Obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Com as curvas tensatildeo versus tempo dos ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel

determinar as tensotildees viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas do material considerando que o

tempo de relaxaccedilatildeo foi suficiente para que ocorresse toda ou grande parte da

recuperaccedilatildeo do material A tensatildeo recuperada apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo eacute a definida

como a componente viscoelaacutestica (σ VE ) e a tensatildeo residual ao final do ensaio eacute

definida como a componente elastoplaacutestica (σ EP) como ilustrado na figura 39

Figura 39 Esquema de determinaccedilatildeo das componentes viscoelaacutesticas e elastoplaacutesticas

Considerando a tensatildeo final do ensaio apoacutes as 4 horas de relaxaccedilatildeo como a

tensatildeo elastoplaacutestica residual foi plotado um graacutefico para cada temperatura com todas

as curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas como ilustrado na figura 40

Figura 40 Graacutefico esquemaacutetico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para ensaios realizados

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

39

Para cada deformaccedilatildeo aplicada ao material temos uma tensatildeo elastoplaacutestica

correspondente o que vai permitir a determinaccedilatildeo de uma curva de ajuste que indique a

tensatildeo elastoplaacutestica no PVDF naquela temperatura jaacute desconsiderando toda a parte

viscoelaacutestica que foi recuperada durante o tempo de relaxaccedilatildeo

Para materiais duacutecteis e de comportamento natildeo linear como o caso do PVDF

podemos encontrar na literatura equaccedilotildees para aproximaccedilatildeo de resultados obtidos em

ensaios uniaxiais como por exemplo as equaccedilotildees de Needlemann Ramberg-Osgood e

Tvergaard

Optamos inicialmente pelo ajuste de Tvergaard por ser um equaccedilatildeo simples e de

acordo com os resultados obtidos validariacuteamos o ajuste ou optariacuteamos por outro

A equaccedilatildeo de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) eacute descrita por

ܧߪ ߪ= ൬ఌ

ఌ+ 1 minus ൰ (6)

Onde p e p satildeo respectivamente a tensatildeo e a deformaccedilatildeo de proporcionalidade

a deformaccedilatildeo final n eacute o paracircmetro de encruamento e EP a tensatildeo elastoplaacutestica

Os paracircmetros p e n foram determinados com auxiacutelio de uma rotina

desenvolvida em Fortran atraveacutes do meacutetodo dos miacutenimos quadrados tendo como dados

de entrada os pontos experimentais obtidos

Com a curva final obtida eacute possiacutevel determinar para qualquer deformaccedilatildeo inicial

aplicada no material a tensatildeo elastoplaacutestica (EP) correspondente

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

40

4 Resultados e Discussotildees

41 ndash Ensaios preliminares

Sabe-se da literatura que para poliacutemeros os mecanismos de deformaccedilatildeo podem

depender da taxa de deformaccedilatildeo a qual o material eacute submetido [27]

Desta forma foram realizados ensaios preliminares de relaxaccedilatildeo de tensatildeo para

avaliar o efeito da velocidade de carregamento aplicada para obter a deformaccedilatildeo inicial

nos processos de relaxaccedilatildeo e assim determinar a velocidade para os ensaios

posteriores

Corpos de prova foram preparados e dois grupos de ensaios de relaxaccedilatildeo foram

realizados um com 5 de deformaccedilatildeo inicial e outro com 10 de deformaccedilatildeo inicial

ambos em temperatura de 40ordmC e com tempos de relaxaccedilatildeo de aproximadamente 4

horas Para cada grupo foram aplicadas trecircs velocidades de travessatildeo diferentes

(100mmmin 10mmmin e 1mmmin) repetidos em trecircs CPs totalizando nove CPs em

cada grupo

As figuras 41 e 42 mostram os graacuteficos de tensatildeo versus tempo e tensatildeo versus

deformaccedilatildeo respectivamente obtidos nos ensaios de relaxaccedilatildeo com deformaccedilatildeo inicial

de 5 para as diferentes velocidades As figuras 43 e 44 apresentam os resultados para

deformaccedilatildeo inicial de 10 Nos graacuteficos as diferentes taxas de carregamento aplicadas

nos CPs satildeo representadas pelas cores sendo a cor verde referente aos ensaios com

velocidade de 100mmmin a cor vermelha os ensaios com velocidade de 10mmmin e

a cor azul os ensaios com velocidade de 1mmmin

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

41

Figura 41 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 5 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 42 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

5 em diferentes taxas de carregamento

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

42

Figura 43 Graacutefico tensatildeo versus tempo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de 10 em

diferentes taxas de carregamento

Figura 44 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para deformaccedilatildeo inicial aproximada de

10 em diferentes taxas de carregamento

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

43

A primeira observaccedilatildeo das curvas eacute a dificuldade de obtenccedilatildeo dos valores de

deformaccedilotildees preacute-estabelecidos de forma precisa e repetitiva Podemos relacionar tal

fenocircmeno com limitaccedilotildees na teacutecnica adotada para aplicaccedilatildeo da deformaccedilatildeo e mediccedilatildeo

atraveacutes do clip gage Considerando que os valores obtidos foram proacuteximos uma anaacutelise

comparativa eacute possiacutevel e aplicaacutevel ao objetivo dos ensaios

A deformaccedilatildeo imposta foi controlada atraveacutes do deslocamento do travessatildeo

foram realizados ensaios preliminares de traccedilatildeo nas diferentes temperaturas e com esses

ensaios foi possiacutevel determinar para cada deformaccedilatildeo desejada qual o deslocamento

necessaacuterio do travessatildeo Esses valores de deslocamento foram utilizados nos ensaios de

relaxaccedilatildeo para obter as deformaccedilotildees e a mediccedilatildeo foi feita pelo clip gage Como cada CP

pode apresentar pequenas variaccedilotildees na forma e dimensotildees os valores de deformaccedilatildeo

obtidos natildeo foram semelhantes e aleacutem disso o uso do clip gage em corpos de prova

polimeacutericos pode apresentar problemas como escorregamento que se retrata nos

graacuteficos atraveacutes de desvios de deformaccedilatildeo na fase da relaxaccedilatildeo

Observando os graacuteficos tensatildeo versus tempos podemos constatar que o tempo

cedido para relaxaccedilatildeo de 4 horas foi suficiente para que ocorresse os mecanismos de

relaxaccedilatildeo pois a tensatildeo se estabiliza dentro desse periacuteodo

Observa-se que nos dois grupos (5 e 10) em velocidades mais baixas o

material apresenta menor moacutedulo elaacutestico e a tensatildeo maacutexima obtida eacute menor

comportamento este caracteriacutestico do caraacuteter visco-elaacutestico do material

Nos graacuteficos tensatildeo versus tempo observou-se que as curvas de 1mmmin

ficaram acima das de 10mmmin justamente pela diferenccedila nas deformaccedilotildees inicias

obtidas jaacute que os ensaios de 10mmmin atingiram deformaccedilotildees menores que os ensaios

de 1 e 100mmmin logo a tensatildeo elastoplaacutestica final para a velocidade de 10mmmin

foi menor que os outros ensaios Tal acontecimento natildeo prejudica a comparaccedilatildeo entres

as curvas pois os resultados obtidos caracterizaram de maneira esperada os

comportamentos para cada velocidade

A relaccedilatildeo entre a deformaccedilatildeo inicial e a tensatildeo final apoacutes a relaxaccedilatildeo fica clara

quando comparamos os dois grupos de ensaios no grupo com deformaccedilatildeo inicial

aproximada de 10 as tensotildees finais obtidas satildeo maiores que as do grupo de 5

quando considerados os ensaios para mesma velocidade de carregamento

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

44

Analisando os graacuteficos observa-se que independente da velocidade utilizada e

consequentemente da tensatildeo de pico obtida quando considerado uma mesma

deformaccedilatildeo inicial os valores de tensotildees apoacutes os ensaios de relaxaccedilatildeo obtidos satildeo bem

proacuteximos e apresentam comportamentos semelhantes caracterizando uma

independecircncia das tensotildees finais com as velocidades impostas Logo para os ensaios

subsequentes foi adotada a velocidade de 1mmmin considerando o aspecto de maior

facilidade para controle das deformaccedilotildees pela maacutequina em velocidades menores e a

maior repetitividade dos ensaios

42 ndash Ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

Definidas as condiccedilotildees para a realizaccedilatildeo dos ensaios de relaxaccedilatildeo de tensatildeo

sendo a velocidade de carregamento de 1mmmin deformaccedilotildees iniciais de 5 10 e 20

temperaturas de 25 40 e 60ordmC e tempo de relaxaccedilatildeo de 4 horas eacute apresentado na tabela

3 um resumo das condiccedilotildees dos ensaios realizados e o nuacutemero de corpos de prova para

cada condiccedilatildeo

Tabela 3 Resumo dos ensaios de relaxaccedilatildeo realizados

( 1mmmin ) Temperaturas

Def Iniciais 25ordmC 40ordmC 60ordmC

5 3 CPs 3 CPs 3 CPs

10 3 CPs 3 CPs 3 CPs

20 3 CPs 3 CPs 3 CPs

As figuras 45 e 46 mostram os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 25ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais ( 5 10 e 20) apoacutes periacuteodo de

4 horas de relaxaccedilatildeo

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

45

Figura 45 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 46 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 25ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

46

Nas figuras 47 e 48 apresentamos os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para a

temperatura de 40ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 47 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 40ordmC e 4 horas derelaxaccedilatildeo

Figura 48 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 40ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

47

E por fim temos nas figuras 49 e 50 os resultados dos ensaios de relaxaccedilatildeo para

a temperatura de 60ordmC nas diferentes deformaccedilotildees iniciais (5 10 e 20) apoacutes um

periacuteodo de 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 49 Graacutefico tensatildeo versus tempo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de relaxaccedilatildeo

Figura 50 Graacutefico tensatildeo versus deformaccedilatildeo para temperatura de 60ordmC e 4 horas de

relaxaccedilatildeo

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

48

Podemos fazer as seguintes anaacutelises de acordo com os resultados obtidos

Em todas as temperaturas ensaiadas alguns CPs natildeo atingiram a deformaccedilatildeo

inicial preacute-estabelecida da mesma forma como havia sido observado nos

ensaios preliminares Isso ocorre devido agraves limitaccedilotildees na teacutecnica adotada

para realizaccedilatildeo e controle dos ensaios Entretanto as deformaccedilotildees iniciais

obtidas foram proacuteximas das esperadas e a anaacutelise comparativa pode ser

realizada

Comparando as curvas para diferentes temperaturas o material se comportou

como previsto em literatura [8] Em poliacutemeros o aumento da temperatura

favorece a movimentaccedilatildeo e o escorregamento entre cadeias o que torna o

material menos riacutegido Assim pode ser observado nos graacuteficos de tensatildeo

versus deformaccedilatildeo uma inclinaccedilatildeo menor da curva (menor moacutedulo de

elasticidade) para temperaturas mais elevadas Consequentemente em altas

temperaturas o carregamento necessaacuterio para obter a mesma deformaccedilatildeo eacute

menor assim tambeacutem temos tensotildees menores agrave medida que a temperatura

aumenta

Em todos os grupos de ensaios as tensotildees finais apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo

o que se refere a componente elastoplaacutestica parecem seguir uma tendecircncia

uma curva proacutepria O foco deste trabalho eacute a obtenccedilatildeo desta curva de

previsatildeo das tensotildees finais para qualquer deformaccedilatildeo e em diferentes

temperaturas

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

49

43 ndash Obtenccedilatildeo das curvas elastoplaacutesticas

A partir das curvas tensatildeo versus deformaccedilatildeo obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo e

apresentadas no item 42 foi possiacutevel determinar as curvas elastoplaacutesticas para cada

temperatura seguindo o modelo de Tvergaard

Primeiramente destacamos as tensotildees (EP) e deformaccedilotildees (EP) finais para

cada ensaio apoacutes o periacuteodo de relaxaccedilatildeo correspondentes a componente elastoplaacutestica e

tambeacutem calculamos o moacutedulo de elasticidade (E) do material naquela temperatura

(tabela 4) considerando a meacutedia dos valores obtidos em cada CP

Tabela 4 Moacutedulo de elasticidade do PVDF em diferentes temperaturas

Temperatura Moacutedulo de elasticidade (MPa)

25ordmC 1380 plusmn 58

40ordmC 900 plusmn 94

60ordmC 580 plusmn 31

Tendo como base a temperatura ambiente os moacutedulos de elasticidade estatildeo

compatiacuteveis com o descrito pelo fabricante na tabela 2 O decreacutescimo do moacutedulo com a

temperatura como visto anteriormente eacute previsto em literatura [8]

Utilizando como dados de entrada EP eEP uma rotina desenvolvida em

Fortran foi utilizada para fornecer a tensatildeo de proporcionalidade p e o paracircmetro de

encruamento n (tabela 5) Com o p e com o moacutedulo de elasticidade jaacute calculado

obtivemos a deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade p (tabela 6) atraveacutes da lei de

Hooke (equaccedilatildeo 1)

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

50

Tabela 5 Tensatildeo de proporcionalidade e paracircmetro de encruamento obtido por rotina

em Fortran

Temperatura Tensatildeo de proporcionalidade

(p) - MPa

Paracircmetro de encruamento

(n)

25ordmC 16 12073

40ordmC 10 5915

60ordmC 7 4602

Tabela 6 Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade calculado atraveacutes da lei de Hooke

Temperatura Deformaccedilatildeo no limite de proporcionalidade (p)

25ordmC 001159

40ordmC 001111

60ordmC 001207

Por fim tendo em matildeos os valores p p e n conseguimos calcular pela equaccedilatildeo

de Tvergaard (equaccedilatildeo 6) a tensatildeo elastoplaacutestica para diferentes deformaccedilotildees iniciais

Os graacuteficos abaixo (figuras 51 52 e 53) apresentam as tensotildees e deformaccedilotildees

finais obtidas nos ensaios de relaxaccedilatildeo em diferentes temperaturas e o ajuste obtido pela

aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Tvergaard extrapolada ateacute valores de deformaccedilotildees proacuteximos a

35

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

51

Figura 51 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

25ordmC

Figura 52 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

40ordmC

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

52

Figura 53 Curva elastoplaacutestica obtida pelo ajuste de Tvergaard para temperatura de

60ordmC

Comparando em cada curva os dados experimentais obtidos destacados em

pontos vermelhos com a curva de ajuste do meacutetodo de Tvergaard constatamos que o

ajuste se aplica muito bem ao material o que eacute uma excelente constataccedilatildeo pois permite

em um estudo mais profundo a determinaccedilatildeo da tensatildeo e a deformaccedilatildeo em qualquer

faixa em que o material for submetido

Na figura 54 apresentamos as curvas elastoplaacutesticas de PVDF em funccedilatildeo das

temperaturas a qual o material foi submetido

Figura 54 Curva elastoplaacutestica de PVDF para diferentes temperatura

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

53

Nos ensaios preliminares concluiacutemos que a velocidade de imposiccedilatildeo da

deformaccedilatildeo pouco influencia nas tensotildees finais de relaxaccedilatildeo e consequentemente natildeo

alteraria a obtenccedilatildeo da curva elastoplaacutestica

Considerando as condiccedilotildees dos ensaios preliminares podemos sobrepor a curva

elastoplaacutestica final obtida para a temperatura de 40ordmC com as tensotildees finais de relaxaccedilatildeo

obtidas nas diferentes velocidades de deformaccedilatildeo Essas tensotildees finais foram retiradas

das figuras 42 e 44

Dessa forma obtemos a figura 55 onde podemos constatar que o ajuste obtido

atraveacutes dos ensaios em 1mmmin apresenta uma boa aproximaccedilatildeo com a maioria das

tensotildees finais independente da velocidade utilizada no ensaio (1 10 ou 100mmmin)

Figura 55 Curva elastoplaacutestica de PVDF para temperatura de 40ordmC sobreposta agravestensotildees finais de relaxaccedilatildeo obtidas em ensaios com diferentes velocidades de

carregamento

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

54

5 Conclusatildeo

O objetivo deste trabalho era a obtenccedilatildeo de uma curva elastoplaacutestica para diferentes

temperaturas e que auxiliasse o projeto de instalaccedilatildeo de liners pela teacutecnica close-fit

lining Nesta teacutecnica o liner sofre uma deformaccedilatildeo preacutevia provocando tensotildees internas

que devido a caracteriacutesticas intriacutensecas aos poliacutemeros tendem a diminuir caracterizando

o efeito de relaxaccedilatildeo

Apoacutes a instalaccedilatildeo o liner eacute pressurizado para que volte a sua forma original As

curvas elastoplaacutesticas obtidas auxiliam no controle da recuperaccedilatildeo total do liner

limitando as deformaccedilotildees aceitaacuteveis o que eacute necessaacuterio para garantir a integridade do

sistema de escoamento evitando assim possiacuteveis colapsos

Considerando o modelo elastoplaacutestico-viscoelaacutestico two layer viscoplasticity e com

a realizaccedilatildeo de ensaios de relaxaccedilatildeo foi possiacutevel determinar o comportamento

independente do tempo atraveacutes das curvas elastoplaacutesticas obtidas considerando as

tensotildees finais dos ensaios de relaxaccedilatildeo e o ajuste de Tvergaard

O aumento da velocidade em que o material era deformado provocou aumento na

tensatildeo maacutexima e no moacutedulo de elasticidade poreacutem natildeo teve grande influecircncia nas

tensotildees finais apoacutes a relaxaccedilatildeo indicando que o material natildeo apresenta comportamento

viscoplaacutestico

Nos ensaios de relaxaccedilatildeo com diferentes temperaturas o aumento da temperatura

provocou diminuiccedilatildeo da tensatildeo maacutexima do moacutedulo de elasticidade e das tensotildees finais

apoacutes a relaxaccedilatildeo

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

55

6 Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] Anuaacuterio estatiacutestico brasileiro do petroacuteleo gaacutes natural e biocombustiacuteveis

2013 -ANP -Rio de Janeiro Disponiacutevel em ltwwwanpgovbrgt Acesso em

24112013

[2] NAJAFI M Trenchless technology pipeline and utility design

construction and renewal 1 ed New York McGraw-Hill Professional 2004

[3] PERRUT V A Anaacutelise de reparo de tubos com defeito transpassante

por meio de materiais compoacutesitos Dissertaccedilatildeo de MSc COPPEUFRJ RJ

Brasil 2009

[4] DIAS RS ldquoCurso de Padratildeo de Integridade de Dutosrdquo Universidade

Petrobras Rio de Janeiro RJ Brasil 2007

[5] ALVES T M J SOARESM A ldquoDefinitive Repair of Subsea Pipelines

by using Mettalic Sleeve and Epoxy Resinrdquo Jornada Latinoamericana

Operadores de Monoboyas Cartagena de Indias 2006

[6] Diretrizes dos Meacutetodos Natildeo Destrutivos ndash Associaccedilatildeo Brasileira de

Tecnologia Natildeo Destrutiva Disponiacutevel em

lthttpwwwabrattorgbrbibliotecahtmgt Acessado em 01072013

[7] MEYER T ndash Ludwig Pfeiffer GmbH amp Co KG ldquoRenovation of large pipes

with polyethylenerdquo International No-Dig Conference Rome September 2007

[8] CANEVAROLO JR S V Ciecircncia dos Poliacutemeros 2 edSatildeo Paulo Artliber

2001

[9] YOUNG R J LOVELL P A Introduction to Polyners 2 ed London

ChapmanampHall 1991

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

56

[10] MOHAJIR BE HEYMANS N ldquoChanges in structural and mechanical

behavior of PVDF with processing and thermomechanical treatments 1 Change

in structurerdquo Polymer vol 42 n 13 pp 5661-5667 2001

[11] CORDEIRO R P Avaliaccedilatildeo do processamento de PVDF

homopoliacutemero via moldagem por compressatildeo para diferentes condiccedilotildees de

resfriamento Projeto Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2010

[12] LAFARGE M Modeacutelisation coupleacutee comportement endommagement et

critegraveres de rupture dans le domaine de la transition du PVDF Tese de DSc

Ecoles de Mines de Paris Paris France2004

[13] CAPITAtildeO R C Estudo morfoloacutegico do PVDF e de blendas

PVDFP(VDFTrFE) Dissertaccedilatildeo de MSc USP SP Brasil 2002

[14] LOVINGER AJ Developments in Crystalline Polymers edited by

BASSET DC London Applied Science Publishers Ltd pp196-273 1982

[15] BACHMAN MA LANDO JB A reexamination of the crystal structure

of phase II of poly(vinylidene fluoride) Macromolecules v14 pp 40-46 1981

[16] CASTAGNTET S GACOUGNOLLE J L DANG P ldquoCorrelation

between macroscopical viscoelastic behaviour and micromechanisms in strained

a polyvinylidene fluoride (PVDF)rdquo Materials Science and Engineering A vol

276 pp 152-159 Elsevier 2000

[17] SOUSA F A Avaliaccedilatildeo de propagaccedilatildeo de entalhe em PVDF Projeto

Final de Graduaccedilatildeo COPPEUFRJ RJ Brasil 2009

[18] KIRK R E OTHMER D F GRULKE EA ldquoPolyvinilidene Fluoriderdquo

In Encyclopedia of Chemical Thecnology vol11 JWiley pp 64-74 1980

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000

57

[19] HARPER C A PETRIE EM ldquoPlastics Materials and Processesrdquo In A

Concise Encyclopedia Wiley-Interscience Publication pp 210-214 2003

[20] MARION JA RIGAUD J WETH M NARTIB J ldquoFlexreg A new

Material for High Temperatura Flexible Pipesrdquo Offshore Technology

Conference OTC 14327 Texas May 2002

[21] Disponiacutevel em

lthttpwwwsolvayplasticscomsitessolvayplasticsENspecialty_polymersPag

essolvay-specialty-polymersaspxgt Acessado em 04112013

[22] CALLISTER W D J Ciecircncia e Engenharia dos Materiais uma

introduccedilatildeo 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2008

[23] DIETER G E Metalurgia Mecacircnica 2 ed Rio de Janeiro Ed Guanabara

Dois 1981

[24] SPERLING L H Introduction to Physical Polymers Science 4ed New

Jersey 2006

[25] KICHENIN J DANG VAN K BOYTARD K ldquoFinite-element

simulation of a new two-dissipative mechanisms model for bulk medium-density

polyethylenerdquo Journal of Materials Science v31 pp 1653-1661 1996

[26] ASTM Standards D638 - Standard Methos for Tensile Test of Plastic

[27] BRADELEY S W BRADELEY W L PUCKET P M ldquoOn the

Variation of Compliance Measurements in Polymeric Solidsrdquo In Limitations of

Test Methods for Plastics - ASTM STP 1369 by J S Peraro American Society

for Testing and Materials 2000