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DESENVOLVIMENTO DE UM TENSIÔMETRO ELETRÔNICO PARA O
MONITORAMENTO DO POTENCIAL DA ÁGUA NO SOLO.
SILVANA DE LOURDES COELHO
FORTALEZA CEARÁ 2003
ii
DESENVOLVIMENTO DE UM TENSIÔMETRO ELETRÔNICO PARA O
MONITORAMENTO DO POTENCIAL DA ÁGUA NO SOLO.
SILVANA DE LOURDES COELHO
Engenheira Agrônoma
Fortaleza Fevereiro, 2003
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Agronomia do Centro de Ciências Agrárias,
da Universidade Federal do Ceará, como
requisito parcial para obtenção do grau de mestre
em Agronomia Área de concentração: Irrigação e
Drenagem.
Orientador: Prof. Adunias dos Santos Teixeira
iii
Esta dissertação foi submetida a julgamento como parte dos requisitos necessários a
obtenção do grau de Mestre em Agronomia – área de concentração Irrigação e Drenagem,
outorgada pela Universidade Federal do Ceará, e encontra-se à disposição dos interessados na
Biblioteca de ciências e Tecnologia da referida Universidade.
A citação de qualquer trecho desta dissertação é permitida, desde que seja de unformidade
com as normas da ética científica.
Silvana de Lourdes Coelho
DISSERTAÇÃO APROVADA EM: 21/02/2003
Prof. Adunias dos Santos Teixeira, Ph.D. – UFC (Orientador)
Pesq. Luís Henrrique Bassoi, Dr- Embrapa Semi-Árido. (Conselheiro)
Prof. Renato Silvio da Frota Ribeiro, Ph.D.- UFC (Conselheiro)
iv
AGRADECIMENTOS
A Deus, por ser meu maior e muitas vezes único companheiro nesta jornada.
Ao povo cearense, pela receptividade e alegria que fizeram me sentir bem vinda.
À Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico
(FUNCAP) e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), pela
ajuda financeira.
Ao professor Dr. Adunias dos Santos Teixeira pela orientação, dedicação e serenidade.
Pessoa que sem dúvida foi a principal responsável pelo andamento dos trabalhos e sucesso das
tarefas desenvolvidas.
À minha grande colega e amiga Ilda, pelo companheirismo e ajuda intelectual.
Aos meus colegas de turma Waleska, Inez, Ednaldo, Marcio Porto, Humberto e
Ronaldo. Por estarem comigo desde o início e terem sido parceiros e amigos.
Aos meus colegas de curso Luiz Neto, Debora, Ivam, Marcio Alrelio, Alipio, Sergio,
Renata, Ticiana, Ediglerdania, Fernanda, Rodrigo, Daniel, Suassuna, Evandro, Samuel, Neuzo
enfim a todos que foram meus colegas durante estes anos.
À Daniele, meu braço direito no desenvolvimento dos trabalhos, pessoa de grande
potencial e força de trabalho.
À equipe do DENA, Willa, Josenias, Fatima, Marilaque, Toinha, Marquito e em
especial ao Professor Dr. Francisco Marcus Lima Bezerra que fizeram deste local minha segunda
casa.
À Professora Eunice e ao seu esposo Omar, pelas palavras de otimismo que sempre me
fizeram refletir sobre a vida e pela amizade conquistada.
Aos colegas Firmino, Severo e Paulo pela ajuda proficional de grande importância para
o desenvolvimento dos trabalhos.
Em fim agradeço a todos que direta ou indiretamente me proporcionaram ajuda e
amizade durante minha estadia nesta cidade de Fortaleza.
E não poderia esquecer de dedicar à Universidade Estadual de Santa Catarina –UDESC,
escola na qual obtive o diploma de graduação em Engenharia Agronomica e em especial ao
professor Mario Nestor Hullman, pelo incentivo e exemplo de trabalho na área da irrigação.
v
DEDICO
À minha querida e amada mãe, Maria das Dores Gonçalves Coelho, pelo incentivo à
conclusão dos meus estudos, sendo esta a segunda vez que lhe dou um diploma. Ao meu pai, Saul
de Melo Coelho, homem forte e honesto, características que seram fonte de inpiração pelo resto
de minha vida. À minha querida avó, Maria de Lourdes Gonçalves, pelas infindáveis orações que
sem dúvida me guiaram por estes caminhos. Aos meus irmãos: Cristiane, Marcia, Claudia,
Telmo, Elenice e Marizone. Aos meus cunhados Carlos, Jeferson e Evandro. Aos meus
sobrinhos: Sarah, Amanda, Bruno e a mais nova integrante da família, Maria Eduarda.
A esta família maravilhosa, eu dedico o meu trabalho, minhas alegrias, sofrimentos e
também peço desculpas pelo abandono. Aprendi que estar longe de vocês só serviu para amá-los
mais ainda e ter certeza de que o que fui, sou e serei é o espelho de todos voces.
vi
Texto Bíblico
Pegadas na Areia
Uma noite eu tive um sonho. Sonhei que estava andando na praia com o Senhor e através do céu, passavam cenas da minha vida. Para cada cena que se passava, percebi que eram
deixados dois pares de pegadas na areia; um era meu e o outro era do Senhor.
Quando a última cena da minha vida passou diante de nós, olhei para trás, para as pegadas
na areia e notei que muitas vezes, no caminho da minha vida havia apenas um par de pegadas na areia.
Notei também, que isso aconteceu nos momentos mais difíceis e angustiosos do meu viver. Isso entristeceu-me deveras, e perguntei
então ao Senhor:
"- Senhor, Tu me dissestes que, uma vez que resolvi Te seguir, Tu andarias sempre comigo, todo o caminho mas, notei que
durante as maiores atribulações do meu viver havia na areia dos caminhos da vida,
apenas um par de pegadas. Não compreendo porque nas horas que mais necessitava de Ti,
Tu me deixastes."
O Senhor respondeu:
"- Meu precioso filho. Eu te amo e jamais te deixaria nas horas da tua prova
e do teu sofrimento.
Quando vistes na areia, apenas um par de pegadas, foi exatamente aí, que EU,
nos braços... Te carreguei."
vii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS.............................................................................................................. viii LISTA DE TABELAS ................................................................................................................ x RESUMO .................................................................................................................................. xi 1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1 2 REVISÃO DE LITERATURA............................................................................................... 3
2.1 Introdução ........................................................................................................................ 3 2.2 Método Direto de determinação da umidade do solo......................................................... 3 2.3 Métodos Indiretos de determinação da umidade do solo ................................................... 4
2.3.1 Método da moderação de nêutrons ou da sonda de nêutrons....................................... 4 2.3.2 Método da Resistência elétrica................................................................................... 5 2.3.3 Método da Constante Dielétrica ................................................................................ 6 2.3.4 Método da Tensiometria ........................................................................................... 8
2.4 Fatores que afetam a resposta do tensiômetro .................................................................. 13 2.4.1 Tempo de resposta.................................................................................................... 13 2.4.2 Temperatura ............................................................................................................. 14 2.4.3 Erros causados pelo transdutor.................................................................................. 15
3 MATERIAL E MÉTODOS.................................................................................................. 17 3.1 Teste da Cápsula ............................................................................................................. 17 3.2 Circuito elétrico............................................................................................................... 20 3.3 Sensores .......................................................................................................................... 20
3.3.1 Sensor de pressão .................................................................................................... 21 3.3.2 Sensor de temperatura.............................................................................................. 23 3.3.3 Calibração do sensor de temperatura acoplado a placa do tensiômetro eletrônico 25
3.4 Tensiômetros................................................................................................................... 25 3.4.1 Tensiômetro com manômetro de mercúrio ............................................................... 25 3.4.3 Tensiômetro eletrônico ............................................................................................. 26 3.4.4. Determinação do potencial matricial do solo utilizando o tensiômetro eletrônico ..... 27 3.4.5 Instalação dos tensiômetros ...................................................................................... 29 3.4.6 Sistema de aquisição de dados ................................................................................. 31 3.4.7 Calibração do Sensor de Pressão.............................................................................. 33 3.4.8 Testes no Tensiômetro eletrônico............................................................................. 34 3.4.8.1 Sensibilidade ......................................................................................................... 34 3.4.8.2 Tempo de Resposta................................................................................................ 34
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO.......................................................................................... 36 4.1 Calibração do Sensor de Temperatura............................................................................. 36 4.2 Calibração do Sensor de Pressão..................................................................................... 42 4.3 Testes da cápsula porosa................................................................................................. 55 4.4 Sensibilidade do Tensiômetro eletrônico ........................................................................ 57 4.5 Tempo de resposta dos tensiômetros............................................................................... 59 4.6 Monitoramento do potencial matricial ........................................................................... 62
5 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 68 ABSTRACT ............................................................................................................................. 70 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................... 72 LISTA DE ANEXOS................................................................................................................ 76
viii
LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 –BANCADA DE ENSAIOS PARA REALIZAÇÃO DO TESTE DE TENSÃO DE
BORBULHAMENTO (A) E CONDUTÂNCIA HIDRÁULICA (B)................................. 19 FIGURA 2 - IMAGEM DA PRIMEIRA VERSÃO DA CAIXA CONTENDO PLACA DE
CIRCUITO E SEUS COMPONENTES, BATERIA E SAÍDA SERIAL..............................20 FIGURA 3 – LAYOUT DO SENSOR DE PRESSÃO MPX 5100 DP......................................... 21 FIGURA 4 - REPRESENTAÇÃO EQUIVALENTE DO SENSOR DE PRESSÃO SEGUNDO
UMA PONTE DE WHEATSTONE...................................................................................... 23 FIGURA 5 - LAYOUT DO SENSOR DE TEMPERATURA, FM51........................................... 24 FIGURA 6 - MODELO ESQUEMÁTICO DO TENSIÔMETRO COM MANÔMETRO DE
MERCÚRIO........................................................................................................................... 26 FIGURA 7 - LAYOUT DO TENSIÔMETRO ELETRÔNICO INSTALADO............................27 FIGURA 8- BANCADA DE ENSAIO UTILIZADA NA CALIBRAÇÃO E TESTES DO
TENSIÔMETRO ELETRÔNICO.......................................................................................... 29 FIGURA 9– ESQUEMA DA DISPOSIÇÃO DOS SENSORES NAS CAIXAS TESTE (A) E DA
DISPOSIÇÃO DO SOLO NAS CAIXAS(B)........................................................................ 30 FIGURA 10-FLUXAGEM (A) E INSTALAÇÃO (B) DO TENSIÔMETRO ELETRÔNICO.... 31 FIGURA 11– SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS.............................................................. 32 FIGURA 12–REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE
DADOS.................................................................................................................................. 32 FIGURA 13- SISTEMA DE VÁLVULA UTILIZADO NO TESTE DE TEMPO DE RESPOSTA
DO TENSIÔMETRO ELETRÔNICO................................................................................... 35 FIGURA 14- CURVA DE CALIBRAÇÃO DOS SENSORES FM51.......................................... 37 FIGURA 15– VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DO SENSOR DE
TEMPERATURA................................................................................................................... 41 FIGURA 16- VALORES DE TEMPERATURA OBTIDOS COM TERMÔMETRO DE HG E
PELO SENSOR DE TEMPERATURA FM51...................................................................... 42 FIGURA 17- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 0, 5 E 8, E OS
VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE A....................................................... 43
FIGURA 18- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 2, 6 E 10, E OS VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE B........................................................44
FIGURA 19- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 3, 7 E 9, E OS VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE C........................................................44
FIGURA 20– DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR DO CANAL Adat 0 (CAIXA TESTE A)............................................................................... 46
FIGURA 21– DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR CANAL Adat 2 (CAIXA TESTE B)...................................................................................... 46
FIGURA 22-DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR CANAL Adat 3 (CAIXA TESTE C)...................................................................................... 47
ix
FIGURA 23-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 0 (CAIXA TESTE A)............................................................................................................................... 48
FIGURA 24-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 2 (CAIXA TESTE B)............................................................................................................................... 48
FIGURA 25-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 3 (CAIXA TESTE C)............................................................................................................................... 49
FIGURA 26-TESTE DE VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE REGRESSÃO, PARA TENSIÔMETROS PERTENCENTES A CAIXA TESTE A................................................ 54
FIGURA 27-TESTE DE VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE REGRESSÃO, PARA TENSIÔMETROS PERTENCENTES A CAIXA TESTE B................................................ 54
FIGURA 28- TESTE DE VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE REGRESSÃO, PARA TENSIÔMETROS PERTENCENTES A CAIXA TESTE C................................................ 55
FIGURA 29- RELAÇÃO PRESSÃO APLICADA E CONDUTÂNCIA DA CÁPSULA ...........56 FIGURA 30- PRESSÃO DE BORBULHAMENTO DAS CÁPSULAS...................................... 57 FIGURA 31- TESTE DE SENSIBILIDADE DOS TENSIÔMETROS ELETRÔNICOS
PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, PARA INTERVALOS DE PRESSÃO EM kPa.. 59 FIGURA 32-GRÁFICO TEMPO DE RESPOSTA DOS TENSIÔMETROS PERTENCENTES A
CAIXA TESTE B SUBMETIDOS A FLUXAGEM, COM VALORES DE POTENCIAIS NORMALIZADOS................................................................................................................ 61
FIGURA 33-TEMPO DE RESPOSTA PARA O SENSOR ADAT 10, PERTENCENTE À CAIXA TESTE B, COM GRÁFICO DE AMPLIAÇÃO, MOSTRANDO O MOMENTO EM QUE SE FEZ A ABERTURA DO SISTEMA COM O AUXÍLIO DA VÁLVULA .... 62
FIGURA 34-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MÁTRICIAL DO SOLO PARA OS SENSORES DA CAIXA TESTE A, PARA AS DATAS DE 26/09/2002 A 28/10/2002..... 63
FIGURA 35-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MÁTRICIAL DO SOLO PARA OS SENSORES DA CAIXA TESTE B, PARA AS DATAS DE 26/09/2002 A 28/10/2002..... 63
FIGURA 36-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MÁTRICIAL DO SOLO PARA OS SENSORES DA CAIXA TESTE C, PARA AS DATAS DE 26/09/2002 A 28/10/2002..... 64
FIGURA 37-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MATRICIAL PARA OS SENSORES PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, JUNTAMENTE COM OS DADOS DE TEMPERATURA, PARA AS DATA DE 30/09/2002 E 10/10/2002....................................66
FIGURA 38-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MATRICIAL PARA OS SENSORES PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, JUNTAMENTE COM OS DADOS DE TEMPERATURA, PARA AS DATA DE 24/10/2002 E 25/10/2002....................................67
FIGURA 39-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MATRICIAL PARA OS SENSORES PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, JUNTAMENTE COM OS DADOS DE TEMPERATURA, PARA AS DATA DE 30/09/2002 E 01/10/2002....................................67
x
LISTA DE TABELAS TABELA 1 CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS DO SENSOR DE PRESSÃO................ 22 TABELA 2 - CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DO SENSOR DE TEMPERATURA.......... 24 TABELA 3 - DESCRIÇÃO DOS PINOS.................................................................................. 24 TABELA 4- IDENTIFICAÇÃO LIGAÇÃO DOS PINOS, CANAIS, SENSOR, NUMERAÇÃO
DAS CÁPSULAS E (VOLTAGEM DE EXCITAÇÃO) .................................................. 33 TABELA 5- RESULTADO DOS TESTES DE ANALISE DOS RESÍDUOS PARA SENSOR
DE TEMPERATURA VERSUS TERMÔMETRO DE MERCÚRIO AO NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA DE 5%. ................................................................................................ 38
TABELA 6– EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DOS SENSORES DE TEMPERATURA FM51 E VALORES DE r2. .......................................................................................................... 38
TABELA 7– COMPARAÇÃO ENTRE OS LIMITES INFERIORES E SUPERIORES DE CADA UM DOS DEZ SENSORES COM OS LIMITES DA EQUAÇÃO GERAL........... 39
TABELA 8– TESTE DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO. ............................................... 40 TABELA 9- RESULTADO DOS TESTES DE ANÁLISE DO RESÍDUO PARA
TENSIÔMETRO ELETRÔNICO VERSUS TENSIÔMETRO DE MERCÚRIO. ............. 45 TABELA 10 -TESTE DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO............................................... 50 TABELA 11-EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DOS TENSIÔMETROS ELETRÔNICOS E
VALORES DE r2. ............................................................................................................. 50 TABELA 12-RESULTADO DOS TESTES DE ANALISE DOS RESÍDUOS PARA
REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA AO NÍVEL DE 5% DE SIGNIFICÂNCIA. ............ 51 TABELA 13-TESTES DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO. ............................................ 52 TABELA 14-TESTES DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO. ............................................ 53 TABELA 15-TESTE DE SENSIBILIDADE DOS TENSIÔMETROS ELETRÔNICOS
PERTENCENTES À CAIXA TESTE B, PARA INTERVALOS DE POTENCIAL MATRICIAL EM kPa....................................................................................................... 58
TABELA 16-DADOS REFERENTES A TESTE DE TEMPO DE RESPOSTA PARA OS TENSIÔMETROS PERTENCENTES À CAIXA TESTE B. ............................................ 60
xi
DESENVOLVIMENTO DE UM TENSIÔMETRO ELETRÔNICO PARA O
MONITORAMENTO DO POTENCIAL DA ÁGUA NO SOLO
Autor: Silvana de Lourdes Coelho
Orientador: Adunias dos Santos Teixeira
RESUMO
O presente trabalho apresenta o desenvolvimento, calibração e testes de um tensiômetro
de leitura eletrônica. O dispositivo foi calibrado utilizando como padrão de comparação o
tensiômetro de mercúrio, e testado quanto ao tempo de resposta, efeito de flutuações diurnas de
temperatura nas leituras de potenciais, sensibilidade e precisão. Os ensaios foram conduzidos no
Laboratório de Mecânica e Eletrônica do Departamento de Engenharia Agrícola da UFC.
A bancada de ensaio constituiu-se de três caixas plásticas preenchidas com solo de
densidade 1,4 g.cm3 e textura franco arenosa. Para o desenvolvimento dos testes, nove
tensiômetros eletrônicos e três tensiômetros de mercúrio foram instalados. O tensiômetro
eletrônico difere do tensiômetro de mercúrio por substituir o mercúrio como manômetro de
pressão por um sensor de pressão, disposto em um circuito eletrônico juntamente com um sensor
de temperatura, o qual foi calibrado antes da instalação. O sistema de aquisição de dados
constituiu-se de um conversor analógico/digital, de 12 bits, microcontrolador e microcomputador
portátil.
Durante o período de um mês, foram coletados dados utilizados para gerar equações de
calibração do tipo mboffsetC ψ+= , onde C é o valor do contador (cont) enviado ao computador
e Ψm é o valor de potencial fornecido pelo tensiômetro de mercúrio. Os valores máximo e
mínimo de offset foram de 348,572 e 261,026, respectivamente, e de coeficiente angular de 3,597
e 3,376, respectivamente. Os resultados obtidos para o ajuste de regressão linear simples
xii
indicaram a existência de regressão a 1% de significância e os coeficientes de correlação
apresentaram valores nunca inferiores a 0,9994.
Para validar as equações de calibração, deu-se início a um segundo ciclo de secagem,
entre as datas de 01/11/2002 a 13/12/2002, onde se obteve um valor de 0,9957 para o coeficiente
de correlação mínimo entre valores observados e esperados. O desvio entre os valores observados
e os esperados deve-se provavelmente ao solo ainda estar passando por processos de agregação
e/ou estruturação.
As cápsulas porosas foram testadas quanto à condutância e pressão de borbulhamento,
apresentando valores médios de condutância igual de 2,031x10-3 cm2.s-1 e mínimo para pressão
de borbulhamento de 1,3 atm.
Quanto aos testes realizados no tensiômetro eletrônico, conclui-se que ocorre um
aumento do tempo de resposta do equipamento com a diminuição no potencial do solo, sendo
este o principal fator de modificação da resposta dos tensiômetros testados. Conclui-se ainda, que
o erro nas leituras, decorrentes das flutuações diurnas de temperatura, é evidente, principalmente
nas horas em que o equipamento registra as maiores temperaturas, e a medida em que os
potenciais diminuem. Os três dispositivos testados apresentaram sensibilidades de 42,763 ,
42,575 e 43.161 mV.kPa-1, e precisão de 0,02338 (0,2385), 0,02348 (0,2394) e 0,02317 (0,2362)
kPa (cm.c.H2O).
1
1 INTRODUÇÃO Irrigar consiste em aplicar a água no solo de forma artificial. Porém, a quantidade de água
requerida em cada irrigação e o momento dessa aplicação são parâmetros que devem ser
definidos de forma a permitir eficiência no uso da água, energia e equipamentos. Estes
parâmetros são governados pelas condições climáticas do local, tipo de cultura e estádio de
desenvolvimento, profundidade efetiva do sistema radicular e umidade do solo. Desta forma
pode-se diferenciar a aplicação aleatória de lâminas de água ao solo, do uso eficiente deste bem
limitado, principalmente nas regiões semi-áridas.
Existem inúmeros métodos utilizados para medir a umidade do solo visando determinar a
disponibilidade da água às plantas de forma a permitir seu pleno desenvolvimento, minimizando
o gasto de energia na absorção de água e nutrientes. Os principais métodos são: o padrão da
estufa, que fornece de forma direta os valores de umidade no solo, e os que tomam como base
medidas da moderação de nêutrons, da resistência do solo a passagem de uma corrente elétrica,
da constante dielétrica do solo e da tensão da água no solo. Deve-se lembrar que se tratam de
métodos que fornecem valores de umidade de forma indireta e que necessitam de calibração. Tais
métodos vêm evoluindo ao longo dos tempos, tendo por objetivo sua adaptação as atuais
tecnologias, principalmente na área da irrigação.
Dentre os inúmeros equipamentos utilizados para determinar a disponibilidade de água no
solo, o tensiômetro ainda é muito utilizado, porem o tensiômetro convencional, o qual utiliza o
mercúrio como manômetro, traz inúmeras limitações ao seu uso, destacando-se o risco de
contaminação tanto humana quanto do meio ambiente, dificuldades com a manutenção do
equipamento, e o fato de não permitir o uso em sistemas de irrigação automatizados.
Atualmente existem inúmeras versões de tensiômetros, como por exemplo: O tensiômetro
aneróide, que toma como base leituras da câmara de ar formada na parte superior do
equipamento. Este instrumento permiti evitar os riscos de contaminação causada pelo manômetro
de mercúrio, porém a leitura é feita de forma manual.
O tensiômetro de leitura automática, o qual toma como base as leituras de tensões
medidas através de sensores de pressão, vem sendo utilizado já há algum tempo, tendo como
2
destaque o tensímetro que permite a leitura automática mas não a gravação dos dados, e o
tensiômetro com transdutor que, com o auxilio de sistemas de aquisição de dados, permite o
armazenamento e a leitura de dados por períodos definidos, tendo como vantagem o possível uso
em sistema de irrigação automatizado. Porém, o tensiômetros de leitura e gravação automática
possue um elevado custo e o seu uso ainda não está difundido no Brasil, com algumas aplicações
restritas à pesquisa.
O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de um dispositivo do tipo
tensiométrico de leitura automática, o qual é definido como tensiômetro eletrônico, bem como
desenvolver a calibração dos sensores e submetê-los a testes de tempo de resposta, efeito de
flutuações diurnas de temperatura nas leituras de potenciais, sensibilidade e precisão.
3
2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 Introdução
São diversos os métodos utilizados na determinação da umidade do solo, no entanto,
nenhum deve ser considerado como o melhor; a escolha do método dependerá dos objetivos
desejados pelo pesquisador e/ou produtor, da instrumentação disponível, do nível de precisão
desejada, e outros fatores que possam limitar a sua escolha. Klar (1988) comenta que todos os
métodos utilizados na determinação da umidade do solo apresentam limitações, ou quanto à
precisão, ou por serem dispendiosos, ou excessivamente morosos. Libardi (1999) também
comenta que todos os métodos apresentam as limitações citadas anteriormente, ou ainda, o
elevado nível de complexidade de alguns métodos. Segundo Miranda et. al. (2001), a escolha irá
depender de suas limitações que podem ser a baixa precisão, alta complexidade, ou exigirem
equipamentos que não estejam disponíveis. Estes autores classificam os métodos em diretos e
indiretos. Como o próprio nome diz, os diretos permitem a determinação direta da umidade do
solo, sendo os principais o método padrão da estufa e o de pesagem. Já os indiretos baseiam-se
em propriedades químicas ou físicas do solo, que são função do conteúdo de água, ou seja,
tomam como base a moderação de nêutrons, a resistência a passagem de uma corrente elétrica, a
constante dielétrica e a tensão da água no solo. Grande parte destes necessita de calibração.
2.2 Método Direto de determinação da umidade do solo
A determinação da umidade do solo de forma direta pode ser feita utilizando o método
gravimétrico. Este método basicamente consiste na coleta a campo de um volume de solo
conhecido e na determinação das suas massas úmida e seca. A massa úmida é mantida nas
condições em que foi coletada a campo e a massa do solo seco é determinada após a amostra ser
submetida à secagem, em estufa, com temperatura obtidas entre 105 e 110º C, até atingir um peso
constante. A umidade no solo é obtida subtraindo-se a massa do solo seco da massa do solo
úmida e dividindo o resultado pela massa seca. Segundo Ley et. al. (1994), o método
4
gravimétrico tem como limitações a morosidade da obtenção dos resultados e a necessidade de
intensa mão-de-obra. Miranda et. al. (2001) comentam que apesar deste método ser o mais
preciso, oferece como limitação o fato de fornecer o valor da umidade somente 24 horas após a
amostragem, e a necessidade de balança e estufa. Sendo assim, a grande vantagem deste método
é o fato de necessitar de instrumentação simples e a grande precisão e por isso é adotado como
padrão. Evidentemente, o método necessita de uma balança e está também limitado pela precisão
deste instrumento.
2.3 Métodos Indiretos de determinação da umidade do solo
Dentre os métodos indiretos para a determinação da umidade do solo, destacam-se:
2.3.1 Método da moderação de nêutrons ou da sonda de nêutrons
Segundo Smith et. al. (1968), a sonda de nêutrons foi desenvolvida no ano de 1941, para
uso em exploração de petróleo. O equipamento é constituído basicamente de uma sonda e de um
contador. A sonda, quando introduzida verticalmente no solo através de um tubo de acesso
previamente instalado, emite nêutrons rápidos por meio de uma fonte emissora, que após se
chocarem com os átomos de hidrogênio das moléculas de água presentes no solo, retornam lentos
à sonda, onde um detector faz a contagem dos nêutrons lentos das proximidades. Segundo Klar,
(1988), o alcance médio deste equipamento é de até 0,25 m, sendo que a maior incidência ocorre
em aproximadamente 50 mm em torno da fonte de nêutrons. Desta forma, quanto maior o número
de átomos de hidrogênio no solo, maior o número de nêutrons lentos contados pelo detector e
maior a umidade do solo, já que a maior parte dos átomos de hidrogênio presentes no solo faz
parte das moléculas de água. Este método oferece como principal vantagem a rapidez de leitura,
e como limitações: o custo do equipamento, o fato de o equipamento ser periculoso,devido a
radioatividade, se não for manuseado de maneira correta, e o erro de leitura quando a fonte de
hidrogênio não for a água. Segundo Dasberg & Dalton (1985), a grande vantagem da sonda de
nêutrons é a de tomar medidas de umidade do solo em base volumétrica. Miranda et. al. (2001)
lembram que além de permitir medições periódicas de umidade em determinado local, não
provoca destruição da estrutura do solo, tendo como limitações o custo elevado, não permitir
leitura de umidade próxima à superfície do solo (exceto as sondas de superfície) e a necessidade
5
de uma curva de calibração para cada solo. Pode ser apresentada também como limitação, o fato
de o equipamento não poder ser deixado no campo, tornando difícil o seu uso na obtenção de
dados remotos ou no controle de sistemas de irrigação (Yoder et. al. 1998).
2.3.2 Método da Resistência elétrica
O equipamento responsável pela medida da resistência elétrica do solo é constituído
basicamente de dois eletrodos inseridos em um bloco poroso, que pode ser de gesso, nylon ou
fibra de vidro (Klar, 1988). A umidade do solo é medida em função da resistência do solo à
passagem de uma corrente elétrica, sendo a resistência obtida de forma indireta, utilizando–se a
Lei de Ohm e uma ponte de Wheatstone. Sendo assim, solos úmidos oferecem menor resistência
que solos secos. Segundo Yoder et. al. (1998), a faixa de umidade do solo medida com este
aparelho vai de 10 kPa a 1500 kPa, intervalo entre capacidade de campo e ponto de murcha
permanente, respectivamente. Klar (1991) encontrou resistências para um solo saturado de
aproximadamente 450 Ω, para solo em capacidade de campo de 620 Ω e para solo em ponto de
murcha permanente de 25 kΩ. Gardner (1986) citado por Yoder et. al. (1998) relatou que para
este método o erro de medida, que depende do tipo de solo, pode chegar a 20% ou mais, sendo a
calibração neste caso de fundamental importância. Hillel (1980) lembra que os blocos feitos de
material inerte semelhante a fibra de vidro, por exemplo, são bastante sensíveis a pequenas
variações de salinidade na solução do solo, e salienta como vantagem deste método a
possibilidade de se obter leituras automáticas das mudanças de conteúdo de água no solo. Klar
(1988) lembra que a solubilidade dos materiais como gesso e fibra de vidro ocasionam uma baixa
precisão do equipamento, principalmente a potenciais matriciais superiores a 1,0 bar. Segundo
Miranda et. al. (2001), a grande vantagem deste método seria a sua praticidade e rapidez na
determinação da umidade, no entanto apresenta pequena durabilidade no solo devido à
solubilidade do gesso, mesmo quando envolvido por camada protetora de nylon.
6
2.3.3 Método da Constante Dielétrica
A constante dielétrica é a medida da capacidade de um material, não condutor, de
transmitir ondas eletromagnéticas de altas freqüências ou pulsos. Segundo Ruth (1999), a
constante dielétrica do solo varia entre 2 e 5, enquanto que a constante dielétrica da água é
aproximadamente 80. Portanto, pode-se dizer que o aumento do conteúdo de água em um volume
de solo proporciona um aumento significativo da constante dielétrica. Baseados neste principio,
dois tipos de equipamentos foram desenvolvidos para determinar o conteúdo de água no solo, a
sonda de capacitância e o reflectômetro no domínio do tempo (TDR).
A sonda de capacitância determina a constante dielétrica do solo medindo diretamente a
capacitância de uma configuração especial de eletrodos (Plater, 1955; Thomas, 1966), ou mede o
avanço de freqüência em comparação com um controle (Wobshall, 1978). Segundo Ruth (1999),
nestes dispositivos o solo funciona como parte do material dielétrico do capacitor. A capacitância
do solo está relacionada com a constante dielétrica pela geometria do campo elétrico
estabelecido ao redor dos eletrodos. Os dispositivos formados por placas de eletrodos podem ser
cravados diretamente no solo (Plater, 1955) ou dentro de um tubo de acesso (Dean, 1987). Ley
et. al. (1994), lembram que atualmente existem dois dispositivos comercialmente disponíveis que
usam tubos de acesso, a sonda da Troxler Sentry 200AP* e a sonda da Aquaterr*. Estes autores
lembram que se a sonda for corretamente calibrada e se a instalação do tubo for cuidadosa, sua
precisão pode ser boa, e cita como principal vantagem a capacidade de fornecer medidas
repetidas em um mesmo local e profundidade. Yoder et. al. (1998) trabalhando com diversos
equipamentos utilizados para medir a umidade em dois tipos de solo, arenoso e argiloso,
obtiveram para estes solos curvas muito parecidas, quando fornecidas pelas sondas de
capacitância, o que indica a pequena dependência destes dispositivos ao tipo de solo; o mesmo
não ocorreu quando da comparação das curvas geradas pelos sensores de resistência elétrica.
Ruth (1999) desenvolveu um capacitor com o objetivo de monitorar a umidade utilizando dois
tipos de solo, franco argiloso e franco arenoso, não encontrando diferença significativa na relação
condutividade elétrica versus tipo de solo.
O reflectômetro no domínio do tempo (TDR) foi inicialmente desenvolvido com a
finalidade de testar a descontinuidade em cabos elétricos, mais especificamente em cabos
* A citação não implica em recomendação pelo autor.
7
coaxiais destinados à telefonia. O TDR tem como princípio de funcionamento a medida do tempo
gasto por uma onda, de comprimento fixo, se propagar do início ao fim de duas ou mais hastes
guias de onda, inseridas no solo. como o comprimento das guias de onda é fixo, é possível
calcular a velocidade de propagação do sinal, a qual é inversamente proporcional à constante
dielétrica do solo.
Topp et. al. (1980), sugeriram um polinômio de terceiro grau para relacionar a constante
dielétrica do solo, com a umidade volumétrica expressa como: 3624 10*3,410*5,50229,0053,0 KaKaKav −− +−+−=θ (1)
onde, θv é o conteúdo volumétrico de água em percentagem e Ka é a parte real da constante
dielétrica. Ka pode ser calculado pela relação:
2
2.
=
LtcKa (2)
onde, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo (3x108m.s-1), t é o tempo de propagação da
onda ao longo do guia (s) e L é o comprimento da guia de onda (m).
Topp e Davis (1985) em um estudo de campo, compararam o TDR com o método
gravimétrico através do teste t de pareamento, e verificaram que na maioria das vezes não houve
diferenças significativas a 95% de confiabilidade. Spaans & Baker, (1993) destacam como
vantagem do TDR a conveniência do método para a multiplexação e automação, por permitir a
tomada de medidas isoladas em diversos locais com apenas um medidor e diversas sondas. Para
Ley et. al. (1994), caso o equipamento seja corretamente calibrado e instalado esta técnica é
altamente precisa. E se comparada à sonda de nêutrons traz a vantagem de poder tomar medidas
em profundidades bem próximas à superfície do solo, lembrando que pesquisas mostram que a
constante dielétrica independe do tipo de solo e da sua textura não sendo relativamente afetada
pela salinidade do solo. Segundo Miranda et. al. (2001), o TDR se destaca por ser um método não
destrutivo, rápido, supostamente pouco dependente dos fatores locais e bastante preciso.
8
2.3.4 Método da Tensiometria
2.3.4.1 Introdução
Instrumento desenvolvido em 1922, por Gardner e colaboradores, o tensiômetro fornece
de forma direta o potencial ou a tensão de água no solo e de forma indireta a umidade. O
tensiômetro utilizado por Richards & Neal (1936) era composto basicamente por uma membrana
porosa, a qual consiste da parte sensível do equipamento, e de um medidor de pressão capaz de
medir a energia com que a água é retida no solo, conectados por uma tubulação, sendo mantida a
vedação do sistema. O princípio de funcionamento do tensiômetro baseia-se na formação do
equilíbrio entre a solução do solo e a água contida no interior do aparelho. O equilíbrio ocorre
quando a cápsula porosa entra em contato com o solo e a água do tensiômetro entra em contato
com a água do solo. No início, a água dentro do tensiômetro está sob pressão atmosférica. Caso a
água do solo esteja sob tensão, ela exerce uma sucção sobre o instrumento retirando água de
dentro dele, fazendo com que sua pressão interna diminua. Como o instrumento é vedado ocorre
a formação do vácuo, a leitura desta pressão negativa fornece o potencial do solo.
O tensiômetro é um equipamento muito utilizado no monitoramento do potencial de água
no solo, apesar de funcionar em uma pequena faixa de funcionamento, de 0 a -0,8 atm, se
comparado com a faixa de potencial de água no solo, disponível à planta, que é de 0 a -15 atm .
Segundo Millar (1989), a maioria das culturas requerem irrigação antes da água do solo atingir o
potencial de -70kPa, na zona efetiva do sistema radicular.
O limite superior do intervalo de umidade no qual a água esta prontamente disponível à
planta, conhecido como capacidade de campo, o qual pode ser definido como o máximo conteúdo
de água que o solo é capaz de reter após a drenagem do excesso, vem sofrendo inúmeras
interpretações. Reichardt (1988), fez algumas contestações com respeito à conceituação e a
determinação da capacidade de campo em laboratório, salientando que existe uma dificuldade na
obtenção deste parâmetro que adota como atributo único as variações de solo, lembrando que as
interações solo-água-planta-atmosfera também precisariam ser interpretadas. Segundo Reichardt
(1996), o solo se encontra em capacidade de campo quando apresenta valores de potenciais que
podem variar de 0,1 a 0,33 atm. Klar (1988) adota como potenciais equivalentes à capacidade de
campo os valores de 0,5 a 0,1 atm, lembrando que estes valores podem variar conforme o solo
utilizado. Alguns autores, entre eles Ferreira & Marcos (1983), têm sugerindo que a tensão de 0,6
9
atm (6 kPa) pode servir como parâmetro para estimar a umidade do solo em capacidade de
campo. Mello. et. al. (2002), utilizando um solo tipicamente argiloso da região dos Cerrados
estimaram a capacidade de campo baseado no ponto de inflexão da curva característica e
comparou estes com os resultados de umidade no solo, submetidos à tensões de 0,6 atm,
verificando não haver diferença estatística, ao nível de 1% de significância, para a maioria das
profundidades avaliadas.
Segundo Long (1982), as leituras de potenciais através do uso do tensiômetro, no campo,
quando feitas manualmente em manômetro de mercúrio, trazem como desvantagem a falta de
precisão, a falta de comodidade e o consumo de tempo, principalmente quando muitos
tensiômetros são instalados, sendo que estes problemas ocasionam uma baixa freqüência destas
leituras, o que exclui detalhes do estudo do movimento da água no solo. Assis Jr. (1995) lembra
que quando o manômetro de Bourbon é substituído pelo manômetro de mercúrio, é necessária
considerável manutenção em condições de campo. Apesar do menor custo o mercúrio oferece
riscos à saúde e risco de poluição do meio ambiente. Com a finalidade de adapta-lo às atuais
necessidades do campo, este aparelho vem sofrendo modificações, buscando a simplificação das
tomadas de leitura e facilitando os procedimentos de instalação e manutenção e permitindo assim
a sua utilização numa ampla faixa de locais.
O manômetro de mercúrio, conectado ao tensiômetro, foi durante muito tempo, e ainda é,
utilizado como medidor do potencial de água no solo. No entanto, devido a suas limitações vem
sendo substituídos por outros dispositivos, sejam de leitura manual ou automática. Alguns destes
dispositivos são apresentados a seguir:
2.3.4.2 Tensiômetro de câmara de ar
O tensiômetro de câmara de ar fornece leituras de potenciais no solo através da
determinação da altura da câmara de ar, que tende a se formar na parte superior da tubulação,
sendo para isso necessário que no local da leitura a tubulação seja transparente.
Para um bom funcionamento do tensiômetro recomenda-se que a água utilizada no
preenchimento do tubo seja fervida (Reichardt, 1990), evitando que ocorra a formação de bolhas
de ar na parte superior do tubo. Camargo et. al. (1982) observaram que mesmo tomando as
devidas precauções, a formação da câmara gasosa no alto da coluna de líquido, é inevitável e que
esta aumente à medida que ocorre o aumento da tensão no solo, pois segundo a Lei de Boyle-
10
Mariotti, o volume de uma massa de gás a temperatura constante varia inversamente em relação
à pressão. Essa relação sugere a possibilidade de se estimar a tensão tomando como base a altura
da câmara de ar. As curvas que melhor relacionam volume e pressão, segundo Sears & Zemansky
(1959), são hiperbólicas com constantes variando de acordo com a altura inicial da câmara.
Camargo et. al. (1982) concluem que o melhor ajuste é obtido quando se inicia a observação,
quando a câmara de ar apresenta altura entre 0,5 e 1,0 cm. Os autores destacam que o tensiômetro
de câmara de ar dispensa o uso de manômetros, sendo um instrumento simples, barato e
confiável.
Tokunaga & Save (1994), após testes com tensiômetros com leitura de câmara de ar
destacam como vantagem deste dispositivo a possibilidade de se tomar leituras a potenciais
menores que –90 kPa, o baixo custo do equipamento e a facilidade de se fazer a leitura. Assis Jr
(1995) realizou testes em laboratório com tensiômetro com manômetro de câmara de ar e de
mercúrio, onde concluiu que o equipamento é útil para o controle do potencial matricial da água
no solo quando não é exigido um grande rigor, recomendando o seu uso em programas de
irrigação. Para trabalhos de pesquisa, no entanto, o seu uso talvez não seja conveniente. O autor
destaca que o principal problema do sensor é o lacre da câmara, o qual deve ser perfeito, uma
vez que pequenos vazamentos podem levar a erros significativos de leitura.
2.3.4.3 Tensiômetros Eletrônicos
2.3.4.3.1 Tensiômetros com transdutor
Os transdutores de pressão, nome dado aos medidores automáticos de tensão interna do
tensiômetro, são usados em conjunto com o tensiômetro para monitorar a umidade no solo em
campo e em laboratório. Os transdutores permitem a substituição de medidores do tipo
manômetro de mercúrio, Bourdon e vacuômetro, o que possibilita a coleta automática de dados
através da utilização de computador ou coletor de dados ( "datalogger") (Motorola, 1997).
Segundo Wang et. al. (1998), o uso de transdutores sensíveis à pressão e sistemas de multicanais
de dados habilitou o uso de tensiômetros em várias aplicações.
Com este propósito um transdutor elétrico de pressão foi construído por Thiel et. al.
(1963) facilitando desta forma a tomada de medidas da pressão hidrostática em meio poroso.
Neste trabalho foi estabelecido como princípio de funcionamento a relação existente entre a
11
centralização da deflexão de um diafragma circular de aço inoxidável e a pressão aplicada sobre
ele. Uma equação foi gerada para deduzir esta relação. Um transdutor do tipo diferencial com
variação linear foi usado como sensor da deflexão do diafragma. O transdutor precisou ser
calibrado antes da instalação, através da relação saída elétrica em volts versus pressão aplicada.
Marthaler et. al. (1983) acrescentam que os bons transdutores de pressão são caros
(aproximadamente US$ 500), e indicam que o ideal seria utilizar um medidor que pudesse
monitorar vários tensiômetros através do uso de um sistema de gravação automática. Sendo
assim, estes autores propuseram um dispositivo de leitura de saída automática que elimina muitos
problemas gerados por medidores do tipo Bourdon, manômetro de mercúrio e outros. Tal
dispositivo consiste em um transdutor de pressão com seringa agulha e indicador de pressão
digital. Para a leitura da tensão é necessário que a parte superior do tensiômetro seja fechada com
uma tampa de borracha especial (comum em sistemas de infusão médica e investigações
bacteriana) que não se deforme, e quando perfurada conserva a tensão na câmara de ar. A pressão
de ar na parte superior do tensiômetro é medida inserindo-se a agulha presa ao transdutor de
pressão através da tampa de borracha. Um tubo guia mantém o sistema de transdução na posição
vertical e centraliza a agulha na tampa. O transdutor consiste num envoltório de aço com uma
membrana de transdução que separa o envoltório de uma câmara superior para uma câmara
inferior. A câmara superior contém a pressão atmosférica. Através da agulha de seringa a pressão
de ar da câmara de baixo se equilibra com a pressão de dentro do tensiômetro, causando uma
pequena deflexão na membrana, que muda a resistência do semicondutor encravado na
membrana por difusão. Quatro fios encontram-se protegidos por um elemento resistivo, os quais
são alimentados por uma corrente constante de 800 uA. Esta resistência é medida por um display
de cristal líquido e a faixa de variação pode ser lida em milibar ou centímetro de água. Diversos
autores vêm trabalhando com este dispositivo em campo. Morais et. al. (2001) compararam o
tensímetro de pulsão com o tensiômetro de mercúrio e concluíram que os valores de tensão
obtidos com os instrumentos apresentaram diferenças significativas ao nível de 5% de
significância, porém tais diferenças encontraram-se abaixo da taxa de precisão, do aparelho que é
de 2%. Estes autores encontraram contudo uma alta correlação entre os dois equipamentos.
Um tensiômetro capaz de medir a umidade do solo em qualquer profundidade, reduzir
erros de medição devido a efeitos de temperatura diurna, permitir a substituição do transdutor,
permitir a calibração e verificação do sensor no local onde está instalado, e de reduzir a
12
necessidade de manutenção no campo foi projetado por Hubbell & Sisson (1998). Este
tensiômetro foi denominado de “advanced tensiometer”. Instalado no campo, o dispositivo foi
comparado com um tensiômetro convencional de mercúrio e os autores verificaram que medidas
contínuas do potencial da água no solo podem ser obtidas para um período de mais de 90 dias
sem a necessidade de adicionar água ao tensiômetro. A menor necessidade de água para a sua
manutenção deve-se a existência de um pequeno reservatório de água no próprio equipamento de
onde a água é retirada automaticamente quando necessário. Segundo o autor, a leitura do
potencial de água no solo deste tensiômetro não apresenta oscilações decorrentes das variações de
temperaturas diurnas quando comparado com o convencional.
3.3.4.3.2 Tensiômetro de mercúrio com leitura automática
Atteia & Dubois, (1993) desenvolveram um dispositivo que tornou possível a obtenção de
leituras automáticas da coluna de mercúrio, capaz de fazer o registro de pequenas mudanças do
potencial matricial do solo, após um longo período de chuva, através do uso de um sistema de
gravação automática de precisão. Os autores lembram que sensores de pressão, geralmente
usados para este propósito, apresentam um alto custo.
Para contornar esta situação estes autores desenvolveram um dispositivo simples, de
medida automática e precisa de nível de mercúrio nos tubos do tensiômetro. O componente
básico é um sensor indutivo que funciona com uma voltagem de alimentação de 12 V, o qual
sobe e desce no tubo do tensiômetro, com a ajuda de um parafuso sem fim e um motor de passo.
O sensor produz alta voltagem quando circunda o mercúrio no tubo e nenhuma voltagem quando
circunda a água. O parafuso sem fim e o motor de passo foram conectados a um sistema de
aquisição de dados que controla precisamente o movimento vertical do sensor.
Após um ano de uso do dispositivo, os autores encontraram valores de erros das leituras
de 1 a 2 mm.Hg ou 0,13 a 0.25 kPa e exatidão de 0,4 kPa a um custo de aproximadamente US$
70, que é de 1/5 a 1/10 do valor dos sensores de pressão de mesma exatidão. Segundo os autores,
mesmo incluindo o preço do parafuso sem fim e o motor de passo, o novo dispositivo pode ser
produzido de forma muito mais barata que o aparato do sensor de pressão, sendo possível
também realizar leituras diretas com a régua já que o tubo de mercúrio permanece visível.
13
Os autores citam como maiores vantagens o fato de: (i) toda a informação ser digital, não
há efeito da variação de temperatura e tensão nos resultados; (ii) todos os materiais resistem à
umidade e frio (até –10°C); (iii) baixa corrente é consumida ( 20 mA para cada sensor). Tudo
isso leva a um dispositivo muito robusto que pode trabalhar sem qualquer controle por um mês,
se alimentado por um painel solar. A única desvantagem é o fato de necessitar de uma caixa
onde estariam os componentes responsáveis pela aquisição dos dados. Porém, o dispositivo
mecânico instalado no campo pode ser considerado um ponto frágil do sistema, além de requerer
todos os cuidados do tensiômetro de mercúrio.
2.4 Fatores que afetam a resposta do tensiômetro
2.4.1 Tempo de resposta
O tempo de resposta do tensiômetro é dado pela relação 1/(K.S), onde K é a condutância
da cápsula e S a faixa de sensibilidade, definida como a variação de pressão por unidade de
volume de fluido transferido para o tensiômetro (Reichardr, 1985). Segundo Klute e Gardner
(1962), o tempo de resposta não é zero porque o volume de água que passa através dos poros da
cápsula é registrado após uma mudança lenta de pressão de água dentro do tensiômetro. Estes
autores concluiram, através de análises matemáticas, que a variação no tempo de resposta sofre
maior efeito do fator condutividade hidráulica do solo do que das características do equipamento,
ou seja, maior será o tempo para o equipamento atingir o equilíbrio, quanto mais negativo for o
potencial de água no solo.
Segundo Ollita (1976), a cápsula porosa funciona como uma membrana semipermeável,
permitindo a livre passagem de água e soluto e lembra que deve haver um contato perfeito entre
cápsula, não somente com o solo, mas também com o medidor de pressão negativa. Para isso, o
autor sugere que todo o ar do sistema seja eliminado; se o ar for dissolvido na água as leituras de
tensão próximas de 0,8 atm poderão apresentar um atraso na resposta do aparelho. Klar (1988)
sugere que as cápsulas sejam testadas quanto à condutância, sendo que quanto maior a
condutância mais rápida a resposta da cápsula e menor a pressão de borbulhamento. Este autor
considera a cápsula de boa qualidade aquela cujo valor da condutância esteja próximo de 10-4
cm2.s-1 e pressão de borbulhamento entre 1 e 1,5 bars.
14
Villagra et. al. (1987) trabalhando com tensiômetros em condições de campo, verificaram
que para potenciais em torno de –50 kPa, o tempo de resposta do equipamento não ultrapassou 8
horas; para potenciais de –30 kPa o tempo foi de aproximadamente 4 horas; e para potenciais de
solo próximos à saturação (–5kPa) o tempo foi da ordem de 1 hora, ratificando então as
conclusões de Klute e Gardner (1962). Nyhan (1990), em experimento de campo utilizando
tensiômetros de leitura automática, coletou dados a cada 5 minutos como auxilio da equação
proposta por Klute e Gardner ( 1962), e observou que para retornar a potenciais em torno de –5
kPa era necessário um tempo de resposta de 50 minutos.
Segundo Klut e Peters (1962), o uso de transdutores de pressão resultam em aumento da
velocidade de resposta do tensiômetro. Já Townwer (1982) lembra que a gravação automática da
leitura torna o equipamento mais eficiente, porém o tempo de resposta é influenciado pela
hidráulica do tensiômetro em sí, ou seja, é dependente do tempo necessário para que a pressão
dentro do tensiômetro entre em equilíbrio com a pressão do transdutor.
Aldrete et. al. (2002) trabalhando com um sensor de pressão fabricado pela Motorola, o
MPX 5100, verificaram que a resposta do sensor à aplicação de 100 kPa de pressão foi de
aproximadamente 5,68 ms, ou seja, o tempo de resposta do dispositivo pode ser considerado
neste caso como desprezível em aplicações relacionadas a fenômeno de transporte em física do
solo. Contudo, isto não implica em dizer que o tempo de resposta do tensiômetro, utilizando tal
sensor, será da mesma ordem de grandeza.
2.4.2 Temperatura
A mudança de pressão registrada por transdutores devido a pequenas flutuações de
temperatura, segundo Watson & Jackson (1967), podem ser ocasionadas por dois fatores
dependentes da temperatura, porém de sinais opostos. O primeiro efeito é causado pelo aumento
do volume físico do tensiômetro devido à expansão das paredes do tubo, que ocasiona uma
diminuição da pressão interna relativa a pressão atmosférica. O outro fator citado pelos autores
seria com relação ao aumento da temperatura da água, resultando na expansão do fluido, aumento
na carga hidráulica e aumento da pressão relativa à atmosférica. O trabalho desenvolvido pelos
autores teve como objetivo diminuir o efeito do primeiro fator.
15
Para minimizar o efeito da temperatura no tensiômetro de leitura manual, as leituras
devem ser feitas no período da manhã, após um perfeito equilíbrio ter ocorrido durante a noite.
Ollita, 1976) aponta como fonte de erro na leitura do tensiômetro de mercúrio, as flutuações nas
leituras diurnas ocasionadas pela condução do calor ao longo do tubo, sugerindo que estas seriam
diminuídas se um maior número de componentes plásticos forem utilizados.
Em trabalhos realizados com tensiômetros/transdutor e tensiômetro de Bourbon, Azooz
& Arshad (1994) concluíram que à medida que a temperatura aumenta ocorre um declínio
gradual nas leituras de ambos os aparelhos. Assim, é de suma importância a existência de um
sensor de temperatura juntamente com o medidor de tensão.
2.4.3 Erros causados pelo transdutor
Transdutores são dispositivos que geralmente têm em sua constituição reguladores de
voltagem, compensador de temperatura e um (máximo) sinal condicionado por um amplificador,
sendo amplamente utilizados, como foi visto, quando o objetivo é obter a automação de
tensiômetro. Trotter (1984) fez uma análise completa dos erros possíveis de ocorrer nas leituras
de pressão de vácuo em transdutores, utilizando em particular o transdutor LX1804GB**
desenvolvido pela "National Semiconductor Corporation". Porém, lembra que a análise é
aplicável a qualquer transdutor eletrônico de pressão. A saída de um transdutor de pressão pode
mostrar variações com o tempo, temperatura, tensão de excitação e pressão aplicada. Para
simplificar a análise do erro, o autor divide as fontes de erro em duas, as que dependem da
pressão aplicada, denominada de erro de envergadura, que seriam a sensibilidade de envergadura
do medidor, a temperatura, a histerese, a linearidade, a estabilidade para longos períodos e a
voltagem de excitação; e as que independem da pressão, denominadas de erros de offset (ou
offset da calibração), ou seja, a temperatura, a repetitividade, a estabilidade para longos períodos,
a voltagem de excitação e os ruídos. O autor obteve equações que ajustam os erros de
envergadura e offset.
O importante neste trabalho é a ressalva que Trotter (1984) faz em relação à importância
de se fazer à calibração, identificando que esta serve para remover duas fontes de erro muito
** A citação não implica em recomendação pelo autor.
16
importantes, que seriam a não linearidade da envergadura e a repetitividade do offset. A
importância da adequação do projeto eletrônico permite eliminar duas outras fontes de erro,
ruído eletrônico e sensibilidade de saída da tensão de excitação. Segundo o autor, o ruído pode
ser reduzido por filtragem ou pelo uso de um conversor analógico digital integrado, e a
sensibilidade de saída da tensão é conseguida escolhendo uma fonte de tensão com regulador de
tensão, com suficiente estabilidade de temperatura e de tempo.
17
3 MATERIAL E MÉTODOS
O tensiômetro eletrônico aqui descrito foi desenvolvido utilizando um sensor de pressão e
um sensor de temperatura em um circuito eletrônico, associados ao tradicional tubo de PVC de
½”, microtubo e cápsula de cerâmica porosa. O tensiômetro eletrônico gera uma voltagem
proporcional a tensão da água no solo, com valor de até no máximo 5 volts. A saída eletrônica do
tensiômetro eletrônico (sensor de temperatura e sensor de pressão) é conectada a uma placa de
aquisição de dados contendo um microprocessador, conversor analógico/digital e saída serial. A
placa de aquisição de dados é ligada a um microcomputador através de uma conexão serial. Os
detalhes do desenvolvimento, calibração e testes do tensiômetro eletrônico são apresentados a
seguir.
3.1 Teste da Cápsula
Foram realizados testes de condutância e de pressão de borbulhamento para um conjunto de
16 cápsulas porosas. Os testes foram conduzidos no Laboratório de Física de Solos do
Departamento de Engenharia Agrícola - DENA, da Universidade Federal do Ceará. As cápsulas
foram confeccionadas pela TETA Irrigação Ltda. Para o procedimento dos referidos testes
utilizou-se a metodologia preconizada por Libardi ( 1999).
Para a realização de ambos os testes, as cápsulas foram previamente saturadas em água
destilada por um período de 24 horas, procedimento necessário para que ocorresse o
preenchimento total dos poros.
A pressão de borbulhamento é definida pela pressão requerida para permitir a passagem
de uma fase gasosa, através de uma cápsula porosa umedecida. Esta deve ser pelo menos igual à
maior sucção a que o equipamento será submetido, sendo determinada pelo raio hidráulico do
maior poro contínuo do material utilizado na fabricação da cápsula. O teste visa encontrar
cápsulas uniformes quanto à pressão de borbulhamento e agrupá-las, bem como, descartar
cápsulas que apresentem pressões abaixo de 100 KPa.
18
Para os testes utilizou-se a estrutura desenvolvida por Lima (1999), a qual constitui-se de
um suporte de madeira e um sistema de conexões de PVC soldadas em forma de T, com duas
saídas uma para um manômetro e outra para a extremidade que se encontra conectada no ponto
de acoplamento da cápsula com o sistema de pressão. A parte referente ao corpo da cápsula fica
descoberta permitindo a visualização do borbulhamento. A extremidade onde se encontra o
manômetro é conectada por uma mangueira a um sistema de pressurização, controlado por dois
registros(Figura 1a).
Os testes foram realizados individualmente, tendo sido aplicadas pressões em intensidade
crescentes, seguindo incrementos de 0,5 KPa até atingir o ponto de borbulhamento individual de
cada cápsula. A pressão de borbulhamento é então a pressão na qual foram verificadas bolhas de
ar saindo da cápsula.
Conhecidos os valores de pressão de borbulhamento e de tensão superficial da água,
calculou-se o valor do maior raio r do poro da cápsula através da seguinte equação:
Pr σ= (03)
sendo, r - raio do maior poro da cápsula porosa, m;
σ- tensão superficial da água, N/m;e
P - pressão de borbulhamento, Pa.
A condutância hidráulica das cápsulas porosas é caracterizada como a vazão de água que
passa através das paredes da cápsula por unidade de pressão aplicada. Sua determinação é feita
pelo método da carga decrescente, cuja equação é apresentada a seguir:
12
2
1ln
ttHHa
C−
= (04)
Sendo: C - condutância, cm2.s-1;
a - área da seção transversal do tubo de plástico cm2 ;
H1 e H2 - potencial hidráulico na cápsula nos tempos t1 e t2 , respectivamente, cm.c.a. ;
t2 - t1 - intervalo de tempo (s), que o nível de água no tubo de plástico leva para mudar de H1
para H2.
19
Para a realização do teste de condutância, utilizou o equipamento desenvolvido por Lima
(1999), composto um tubo de plástico flexível transparente de 11,7 mm, tendo em uma
extremidade a cápsula e na outra o sistema de pressurização (Figura 1b).
Segundo Klute & Gardner (1962), a condutância hidráulica da cápsula, juntamente com a
sensibilidade do medidor e a condutividade hidráulica do solo, determinam a resposta do
tensiômetro às mudanças de tensão de água no solo. Assim, para ter-se um tempo de resposta
curto faz-se necessário a utilização de cápsulas com elevada condutância. As cápsulas que
apresentarem valores de condutância semelhante dever ser agrupadas, e as que apresentarem
valores extremos devem ser evitadas para que a diferença no tempo de resposta dos dispositivos
não seja influenciada pelas cápsulas.
(a)
(b)
FIGURA 1 –BANCADA DE ENSAIOS PARA REALIZAÇÃO DO TESTE DE TENSÃO DE BORBULHAMENTO (A) E CONDUTÂNCIA HIDRÁULICA (B).
20
3.2 Circuito elétrico
O circuito eletrônico do tensiômetro eletrônico é composto por um sensor de pressão, um
sensor de temperatura, capacitores e resistores. Os dois últimos componentes têm por finalidade a
filtragem do sinal transmitido pelo tensiômetro, sendo possível eliminar determinados tipos de
ruídos do sistema. O circuito possui ainda um regulador de voltagem que tem por finalidade
manter a alimentação constante em torno de 5 volts. No desenho original, a alimentação era
realizada por uma bateria de 9V e um circuito composto basicamente de um resistor, LED e
diodo zener foi instalado para monitorar a carga da bateria. Contudo, devido à demanda do
sensor de pressão, agravada pelo fato de o sistema ficar ligado continuamente, a bateria foi
substituída pela alimentação externa proveniente da placa de aquisição de dados.
A placa do circuito foi confeccionada através do método da revelação. Os materiais
utilizados e o procedimento de fabricação encontram-se descrito no Anexo 1. Os componentes do
circuito, assim como a sua disposição na placa, dentro da caixa do tensiômetro eletrônico, podem
ser vistos na Figura 2.
FIGURA 2 - IMAGEM DA PRIMEIRA VERSÃO DA CAIXA CONTENDO PLACA DE CIRCUITO E SEUS COMPONENTES, BATERIA E SAÍDA SERIAL.
3.3 Sensores
Pré-testes em diversos modelos de sensores de pressão serviram de base para indicar a
seleção do sensor MPX5100 DP, fabricado pela Motorola, como sensor de pressão (Figura 3). Já
para o sensor de temperatura foi utilizado o modelo FM51 fabricado pela Fairchild
21
semicondutores, devido sobretudo a disponibilidade, ser compacto, apresentar alimentação de 5
volts e precisão esperada menor do que 1 oC. As especificações dos sensores de acordo com o
que é apresentado pelos respectivos fabricantes são apresentadas a seguir.
3.3.1 Sensor de pressão
De acordo com especificações (Motorola, 2001) os sensores de pressão desse fabricante
têm como elemento sensível piezorresistores de silício monolítico, que geram uma voltagem de
saída que varia conforme a pressão aplicada. O elemento resistivo, que constitui o medidor de
pressão, é uma implantação de íon em um fino diafragma de silício.
A pressão aplicada sobre o diafragma resulta em uma variação de resistência no medidor
de pressão que, por conseguinte, promove uma variação na voltagem de saída diretamente
proporcional à pressão aplicada. Segundo o fabricante, o medidor de pressão é uma parte
integrante do diafragma de silício, portanto ele não sofre efeito de temperatura devido a
diferenças de dilatação térmica no medidor de força e no diafragma.
FIGURA 3 – LAYOUT DO SENSOR DE PRESSÃO MPX 5100 DP.
As características operacionais do sensor de pressão podem ser observadas no Tabela 1.
22
TABELA 1 CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS DO SENSOR DE PRESSÃO
Característica Símbolo Mínimo Típico Máximo UnidadeIntervalo de pressão POP 0 100 Kpa Voltagem de suprimento VS 4,75 5 5,25 Vdc Corrente de alimentação IO 7,0 10 mAdc Fundo de escala ( @ Vs = 5,0 V) VFSS 4,5 Vdc Offset ( @ Vs = 5,0 V; 0˚ a 85˚ ) Voff -2,0 2,0 MV Sensibilidade V/P 45 mV/Kpa Precisão -1,0 1,0 %VFSS Histerese de pressão (0 a 100 kPa) ±2,5 %VFSS Tempo de resposta tR 1,0 ms Fonte: Motorola 2001.
A equação de calibração do sensor, segundo o fabricante, que relaciona a voltagem de
saída e a pressão na entrada, é descrita a seguir:
( )( )04,0009,0 +∆××= PVsVout (05)
sendo:
Vout - voltagem na saída do sensor em Vdc;
Vs - voltagem de suprimento Vdc ; e
∆P – diferença de pressão entre as duas entradas do sensor (Figura 3), em KPa.
onde, isolando-se P resulta em:
44,4009,0
−×
=∆Vs
VoutP (06)
O sensor pode ser representado esquematicamente por um conjunto de quatro
piezoresistores que formam uma ponte de Wheatstone, como pode ser visto na Figura 4, sendo
R1, R2 e R3, resistências constantes e R representa o sensor, a única resistência variável e
dependente da pressão . Assim, a função de transferência do sensor pode ser representada como:
= 4321 ,, ReRRRf
VoutVs (07)
23
FIGURA 4 - REPRESENTAÇÃO EQUIVALENTE DO SENSOR DE PRESSÃO SEGUNDO UMA PONTE DE WHEATSTONE.
A sensibilidade do sensor de pressão, segundo características operacionais descritas na
Tabela 1 é de 45 mV/kPa. A voltagem máxima na saída é de 4,5 volts e o offset 2 mV, para
pressões respectivas de 100 Kpa e 0 KPa. Assim, para um sistema de aquisição de dados com
conversor analógico digital (ADC) de 12 bits, tem-se um valor máximo de cont na base decimal
de 4095 ( 2n-1). O valor do offset equivale a 2 contadores (resultado inteiro de 0,002/5*4095), e o
valor máximo de voltagem equivale a 3686 conts (resultado inteiro de 4,5/5*4095) o que resulta
em uma faixa de 3684 conts para uma pressão de 100 KPa. Portanto, para a configuração do
sistema aqui apresentado, tem-se uma sensibilidade potencial de 0,001221 volts por contador
((4,5 – 0,002)/3684) ou 36,84 conts/KPa o que equivale a 3,57 leituras por cm.H2O resultando em
uma precisão potencial de 2,8 mm. H2O.
3.3.2 Sensor de temperatura
O FM 51 (Figura 5) é um sensor de temperatura de alta precisão, baixa voltagem (2,7 a
6V), sendo uma solução viável em termos de custo quando aplicado no monitoramento de
temperatura. A relação voltagem de saída versus temperatura é extremamente linear com uma
resposta de 10 mV/°C. Na faixa de temperatura de –40 a 125°C, sua exatidão é de +/- 1°C e de
+/- 0,5°C em temperatura ambiente. Segundo o fabricante não há necessidade de se fazer à
calibração, pois todas as partes foram calibradas e testadas durante o processo de montagem.
Vs
24
FIGURA 5 - LAYOUT DO SENSOR DE TEMPERATURA, FM51. As características do sensor são apresentadas nos Tabelas 2 e 3.
TABELA 2 - CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS DO SENSOR DE TEMPERATURA
Característica Símbolo Condições Mín Típ Máx UnidadeNão Linearidade -0,8 +0,8 °C Tensão de alimentação VS +2,7 6 V
Corrente de alimentação Is Variação na saída; T = +25°C 130 µA
Precisão TA = +25°C TA= -40°C(Tmin) TA=+125°C(Tmax)
-1 -3 -3
±0,5±1 ±1
+1 +3 +3
°C °C °C
Ganho do sensor Aout 9,8 10 10,2 mV/°CSaída à temperatura ambiente Vout 25 TA=+25°C 740 760 mV Fonte: Fairchild semicondutores, (2002).
TABELA 3 - DESCRIÇÃO DOS PINOS
Nome do pino Numero do pino Tipo Função Vs 1 energia Voltagem de suprimento ( 2,7 a 6V)
Vout 2 saída analógica Indicador de temperatura GND 3 energia Aterramento
Fonte: Fairchild semicondutores, (2002).
A equação de calibração do sensor de temperatura sugerida pelo fabricante é apresentada
a seguir:
CmVmVV
CaTemperatur out
°−
=°/10
500)( , (08)
25
3.3.3 Calibração do sensor de temperatura acoplado a placa do tensiômetro eletrônico
A calibração do sensor de temperatura foi realizada no Laboratório de Mecânica e
Eletrônica do Departamento de Engenharia Agrícola da UFC. Na calibração, dez sensores foram
submetidos a oito faixas de temperatura em diferentes ambientes. Para a obtenção de pontos de
leitura com faixas de temperatura variando entre 5 e 7 °C ; 8 e 10 °C; 20 e 20.5 °C e 22 a
22.2°C, os sensores foram submetidos a ambientes refrigerados. O ponto com faixa de
temperatura de 28 °C foi obtido a temperatura ambiente. E para a obtenção dos pontos em faixas
variando entre 32,4 e 32,7 °C ; 38,2 a 39,7 °C e 46,8 a 48,6 °C os sensores foram colocados em
uma estufa. Ao todo foram obtidos 24 pontos para gerar a equação para cada sensor.
Como padrão de comparação foi utilizado um termômetro de mercúrio com precisão de ±
0,2°C. Os sensores foram ligados a uma placa de terminais e com o auxilio de um multímetro de
bancada os valores de voltagem foram obtidos para as respectivas temperaturas.
Para cada um dos sensores foi utilizado o método de minimização da Soma do Quadrado
do Resíduo (SQR), com o auxílio dos programas estatísticos SSPS e MINITAB, para obter-se a
relação funcional entre voltagem fornecida pelo sensor e temperatura lida no termômetro.
3.4 Tensiômetros
Além dos tensiômetros eletrônicos foram confeccionados tensiômetros de mercúrio os
quais serviram como padrão de comparação.
3.4.1 Tensiômetro com manômetro de mercúrio
Para a confecção dos tensiômetros com manômetro de mercúrio foram utilizados tubos de
PVC de ½”. Em uma das extremidades do tubo encontra-se a cápsula porosa, fixada com cola
epoxi e na outra extremidade uma tampa removível, com junta de borracha do tipo "O-ring", um
tampão de borracha e um cap de PVC rosqueável. Próximo à extremidade da tampa foi
introduzido um microtubo de plástico flexível ligando o sistema tubo e cápsula ao depósito de
mercúrio (Figura 6).
26
FIGURA 6 - MODELO ESQUEMÁTICO DO TENSIÔMETRO COM MANÔMETRO DE MERCÚRIO.
3.4.2 Determinação do potencial matricial do solo utilizando o tensiômetro com manômetro de mercúrio Considerando que o potencial total da solução do solo, nos locais próximos a cápsula
porosa, está em equilíbrio com o potencial do mercúrio no manômetro, torna-se possível calcular
o potencial matricial do solo utilizando a seguinte expressão:
Zhh cm ++×−= 6,12ψ (09)
sendo: Ψm- potencial matricial em cm.c. H2O;
h - altura da coluna de mercúrio em cm.c. Hg ;
hc - altura do nível de mercúrio Hg na cuba em relação ao solo em cm; e,
Z - profundidade de instalação da cápsula, em cm.
3.4.3 Tensiômetro eletrônico
O tensiômetro eletrônico é constituído por uma tubulação de PVC de ½”, com uma
cápsula porosa em uma extremidade e um circuito eletrônico contendo um sensor eletrônico de
pressão no outro extremo. A transmissão da tensão da água no solo ao sensor de pressão é
efetuada através de um microtubo no interior da tubulação de PVC. A vedação do sistema é feita
27
na parte superior por um conjunto cap, O-ring e pião, conforme está ilustrada na Figura 7. Um
sensor de temperatura no interior permite a leitura da temperatura ambiente e a correção do efeito
da temperatura na eletrônica do circuito e nas propriedades físicas da água e ar.
FIGURA 7 - LAYOUT DO TENSIÔMETRO ELETRÔNICO INSTALADO.
3.4.4. Determinação do potencial matricial do solo utilizando o tensiômetro eletrônico
O princípio de funcionamento do tensiômetro eletrônico assemelha-se ao do tensiômetro
tradicional, sendo que a parte externa correspondente ao microtubo de plástico flexível, o
depósito para mercúrio e o mercúrio foram substituídos por um sensor de pressão. Considerando
que o total da solução do solo, nos locais próximos a cápsula porosa, esteja em equilíbrio com o
potencial dentro do equipamento e levando-se em consideração as particularidades do sensor,
como o fato de se tratar de um sensor do tipo diferencial de pressão entre outras especificações
demonstradas no item 3.3.1 (Sensor de pressão), é possível desenvolver as seguintes relações de
pressão :
Chamando P1 e P2 das pressões atuando nas duas entradas do sensor (Figura 3 e 7a), a
diferença de pressão entre os dois pontos, expressa por:
12 PPP −=∆ , determina a resposta do sensor em volts, isto é:
28
( ) ( )12 PPfPfVout −=∆=
Analisando o esquema de instalação do tensiômetro tipo sensor (Figuras 3 e 7) é possível
identificar que:
atmPP =1
mOHatm hPP ψγ ++=22
então ,
atmmOHatm PhPP −++=∆ ψγ2 ,
Simplificando temos que:
mOH hP ψγ ++=∆2 .
Quando o solo estiver saturado e o sensor estiver registrando a mínima diferença de
pressão a voltagem na saída do sensor será dada por:
pressãodeoffseth
pressãodeoffsetPvoltagemdeoffsetVout
mOH =+
=∆=
ψγ2
;;,
logo, hpressãodeoffset OHm 2γψ −= em KPa.
Para o sensor selecionado, os valores de offset de pressão e de voltagem de acordo com o
fabricante (Tabela 01 e equação. 04) são, respectivamente -4,39KPa e 2 mV.
Quando o sensor estiver registrando a leitura máxima, isto é, quando a diferença de
pressão for de 100 KPa,:
( ) 100;100;max2
=+=∆= mOH hKPaPVoutVout ψγ , e,
hOHm 2100 γψ −= em (KPa) ou hOHm 2
33,10 γψ −= em (m.c.a).
Assim, pode-se verificar que existe uma dependência do valor máximo de potencial
matricial do solo das características do sensor em si, bem como do comprimento do tubo de PVC
do corpo do sensor (h).
29
3.4.5 Instalação dos tensiômetros
Os ensaios para fins de calibração e teste do tensiômetro eletrônico foram conduzidos no
Laboratório de Mecânica e Eletrônica do Departamento de Engenharia Agrícola da UFC. A
bancada de ensaios consta de um conjunto de três caixas plásticas medindo 0,34 m x 0,53 m x
0,30 m fechadas nas laterais e com a face inferior das caixas perfurada para permitir a drenagem
do solo (Figura 8). Estas caixas receberam a denominação de caixas teste.
FIGURA 8- BANCADA DE ENSAIO UTILIZADA NA CALIBRAÇÃO E TESTES DO TENSIÔMETRO ELETRÔNICO.
O solo utilizado no preenchimento das caixas é proveniente da FAZENDA
EXPERIMENTAL VALE DO CURU do CCA da UFC, localizada no município de Pentecoste,
de textura franco arenosa, com 5% de areia grossa, 61% de areia fina, 24% de silte e 10% de
argila. O solo coletado foi seco ao ar, destorroado e peneirado em malha de 2 mm de diâmetro.
As caixas foram preenchidas primeiramente com uma camada de brita e areia grossa de diâmetro
superior a 2 mm e densidade 1,3 g/cm3. No topo da areia foram depositadas camadas de solo de
forma a manter-se uma densidade do solo de aproximadamente 1,4 g/cm3 (Figura 9a). Para o
preenchimento destas camadas tomou-se o cuidado de determinar o volume de cada uma delas e
de acordo com a densidade desejada determinaram-se as massas de areia e solo necessárias.
Após alguns dias de preenchimento das caixas o solo foi saturado, com aproximadamente
20 litros de água aplicados de forma uniforme. Após a drenagem do excesso de água os
tensiômetros foram instalados a uma profundidade de 10 cm.
30
Quatro tensiômetros foram instalados por caixa, sendo um de mercúrio e três eletrônicos.
No total foram utilizadas três caixas totalizando três tensiômetros de mercúrio e nove
tensiômetros eletrônicos.
A distribuição dos tensiômetros nas caixas foi feita de forma aleatória, podendo ser
observada juntamente com a localização dos tensiômetros (Figura 9).
(a) (b)
FIGURA 9– ESQUEMA DA DISPOSIÇÃO DOS SENSORES NAS CAIXAS TESTE (A) E DA DISPOSIÇÃO DO SOLO NAS CAIXAS(B).
Seguindo a instalação do tensiômetro, foi efetuada a fluxagem que para o tensiômetro de
mercúrio consiste na substituição do ar no interior do microtubo por água destilada. Para o
tensiômetro de mercúrio utilizou-se uma seringa de 50 ml. Já o tensiômetro eletrônico, por
apresentar modificações em sua estrutura, requer maiores cuidados na sua instalação. O
microtubo, que interliga o sensor a cápsula foi preenchido com água destilada com a ajuda de
uma seringa de 10 ml com agulha presa a um tubo capilar. O tubo capilar é inserido através do
microtubo até o sensor de pressão e a seringa pressionada para que a água destilada contida no
interior da seringa preencha o microtubo de baixo para cima (Figura 10a). Em seguida o tubo de
PVC é preenchido com água destilada, e o dispositivo contendo os sensores, preso no topo do
tubo de PVC (Figura 10b).
31
(a) (b)
FIGURA 10-FLUXAGEM (A) E INSTALAÇÃO (B) DO TENSIÔMETRO ELETRÔNICO.
3.4.6 Sistema de aquisição de dados
O sistema de aquisição de dados constituiu-se de um conversor analógico/digital (ADC)
de 12 bits e 11 canais, um microcontrolador (AMD 188), saída serial e microcomputador (Figura
11). O ADC, o microcontrolador e a saída serial fazem parte da placa de aquisição (DAQ) de
dados e controle TD40 desenvolvidos pela empresa TERN. O programa em linguagem C,
apresentado no Anexo 2, funcionou como sistema operacional para o microcontrolador. A DAQ
transmitia os dados em valores na base 10 (conts) para o microcomputador portátil utilizando a
interface serial e o aplicativo Hyper terminal. Os dados eram apresentados na tela do computador
em tempo real, com dois a três dados adquiridos por segundo, e gravados em arquivo de texto
para posterior processamento (Figura 12). Dez canais foram utilizados para receber os dados
enviados pelos sensores sendo nove dados de pressão e um do sensor de temperatura.
32
FIGURA 11– SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS.
FIGURA 12–REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS.
Através da Tabela 4, pode-se identificar os pinos de ligação da placa de aquisição de
sinais, o canal de gravação dos dados que saem do circuito através da DB9, a numeração da caixa
do circuito eletrônico juntamente com a voltagem de excitação dos sensores, e a numeração das
cápsulas, que serviu como base para distribuição aleatória dos tensiômetros nas caixas testes.
33
TABELA 4- IDENTIFICAÇÃO LIGAÇÃO DOS PINOS, CANAIS, SENSOR, NUMERAÇÃO
DAS CÁPSULAS E (VOLTAGEM DE EXCITAÇÃO) .
LIG. CANAL SENSOR Nº CÁPSULA VS (V) A1 0 3 4 4,36 A2 1* 3 4 4,36 A3 2 7 16 4,94 A4 3 6 3 4,98 P1 4** - - - P2 5 9 11 4,33 P3 6 1 13 4,37 P4 7 5 17 4,99 P5 8 10 14 4,96 P6 9 2 5 4,97 P7
*** GROUND - - - P8 10 8 8 4,95
* Leitura Temperatura ** Canal não conectado
*** Ground
3.4.7 Calibração do Sensor de Pressão
A calibração foi realizada no Laboratório de Mecânica e Eletrônica do Departamento de
Engenharia Agrícola da UFC. A calibração consta da determinação da relação existente entre as
tensões obtidas pelo Tensiômetro de mercúrio, utilizado como padrão, e a media das tensões
fornecidas pelos Tensiômetros eletrônicos.
As leituras no tensiômetro de mercúrio foram realizadas, em sua maioria, no início da
manhã, ao meio dia e no final da tarde, todos os dias sem exceção, durante 32 dias. Os valores
dos contadores visíveis na tela do computador portátil (Figura 11) foram anotados nos instantes
das leituras na coluna de mercúrio. Este procedimento objetivou posteriores comparações com
dados depurados.
Para a obtenção dos valores dos conts, que indicam as tensões obtidas pelos tensiômetros
eletrônicos, um programa em linguagem C foi desenvolvido (Anexo 3). Este programa faz a
verificação dos arquivos e a filtragem dos dados para a agregação em um minuto.
No ajuste das equações de calibração foram utilizadas as médias dos valores de leitura no
sensor, tomadas cinco minutos antes e cinco minutos após a leitura no tensiômetro de mercúrio.
34
Estes valores médios foram comparados aos valores observados na tela do computador para
verificação de possíveis erros de processamento.
O método de minimização da Soma do Quadrado do Resíduo (SQR) foi utilizado para
desenvolver a relação funcional entre voltagem e tensão e a análise de variância da regressão
gerada pelo SQR foi utilizada para testar as hipóteses de validação dos coeficientes da regressão
para um intervalo de confiança de 95%. Para tanto, foram utilizados os programas estatísticos
SPSS e MINITAB.
As equações de calibração foram obtidas para cada sensor individualmente.
3.4.8 Testes no Tensiômetro eletrônico
3.4.8.1 Sensibilidade
O teste de sensibilidade visa determinar a razão entre a variação de leituras do sensor e a
variação observada no potencial matricial do solo obtido pelo tensiômetro de mercúrio em
diversas faixas de tensão conforme a relação a seguir:
∆Ψ∆= CS (10)
onde: S- sensibilidade, em número de contados por cm.c.a.;
∆C - faixa de variação nas leituras no tensiômetro eletrônico em contagem;
∆Ψ - faixa de variação nos valores de potencial matricial obtido com base no tensiômetro
de mercúrio, em cm.c.a.;
Foram utilizadas as seguintes faixas de potenciais: -0,142 a -10 kPa; -10 a -20 kPa; -20 a -
30 kPa; -30 a -40 kPa; -40 a -50 kPa; -50 a -60 kPa; -60 a -70 kPa; e de -70 a -82,546 kPa. O
valor representativo da faixa é obtido pela média de todos os valores de leitura na faixa, tanto
para o tensiômetro de mercúrio quanto para o tensiômetro eletrônico.
3.4.8.2 Tempo de Resposta
O teste de tempo de resposta objetivou determinar o tempo necessário para o tensiômetro
eletrônico registrar a tensão atual da água no solo, isto é, o tempo necessário para que o equilíbrio
hidrostático entre o sensor e o solo seja estabelecido. Os tensiômetros testados fazem parte do
35
conjunto da caixa teste B. No início dos testes foram tomadas leituras dos tensiômetros
eletrônicos e do tensiômetro de mercúrio, em seguida os tensiômetros eletrônicos foram
desinstalados, fluxados e instalados novamente. O sistema de aquisição de dados foi mantido
ligado durante todo o decorrer do teste.
Concluídos os trabalhos nos tensiômetros eletrônicos, o teste foi realizado no tensiômetro
de mercúrio. Para isto, o tensiômetro foi fluxado e as leituras efetuadas a cada 1 cm até que a
coluna de mercúrio atingisse 50 cm, para então se fazerem leituras em intervalos de 30 min a 1
hora até que a leitura se aproximasse do valor tomado no início do teste. Um programa em
linguagem C foi desenvolvido (Anexo 4) para a obtenção dos valores dos conts. Este programa
faz a verificação dos arquivos e a filtragem dos dados para a agregação em 10 segundos.
Um segundo teste foi realizado, onde a fluxagam não foi realizada. Para tanto se instalou
um sistema de válvula no tensiômetro (Figura 13), o qual permitiu a entrada de ar no sistema
mantendo sob pressão atmosférica durante um período de 30 segundos, após este período a
válvula foi fechada e aguardou-se o tempo necessário para que o equilíbrio fosse restabelecido.
Este teste foi realizado somente em um tensiômetro da caixa teste B, o adat 10.
FIGURA 13- SISTEMA DE VÁLVULA UTILIZADO NO TESTE DE TEMPO DE RESPOSTA DO TENSIÔMETRO ELETRÔNICO Adat 10.
36
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Calibração do Sensor de Temperatura
O sensor de temperatura utilizado neste estudo para o ajuste de valores de tensões
proveniente do tensiômetro eletrônico foi fabricado pela Fairchild, o FM51, e tem como principio
de funcionamento o uso de um diodo de silício. O diodo é encontrado em controladores e
termômetros de baixo custo e razoável precisão, até cerca de 100 ºC. O diodo comum de silício é
polarizado diretamente com corrente de 1mA, tem queda de tensão próxima de 0,62V a 25ºC.
Esta tensão decresce a uma taxa aproximada de 2mV para cada ºC de aumento na temperatura, e
pode ser estimada pela equação:
Vd = A - BT (11)
Onde:
Vd - tensão de saída do diodo, em mV;
T - temperatura, em °C;
A e B - parâmetros de ajuste da equação, que podem variar conforme o diodo.
Esta equação é válida até cerca de 125 ºC, limite para o silício.
Apesar de já se ter a equação fornecida pelo fabricante, torna-se necessária a calibração do
sensor devido às diferenças de tensão de alimentação (Vs) e às variações na tensão de saída
(Vout) próprias do circuito do tensiômetro. Desta forma a calibração foi realizada antes da
instalação em 10 sensores de temperatura.
A Figura 14 apresenta as curvas que relacionam a temperatura lida no termômetro de
mercúrio (precisão 0,2 ºC) e as temperaturas fornecidas pelos sensores FM51, também em °C.
As variações de temperatura observadas, entre os pontos de mínimas e máximas podem ter
ocorrido em decorrência da metodologia empregada na obtenção destes pontos, quando nem
sempre as temperaturas foram mantidas homogêneas para todos os sensores no ambiente onde
foram instalados. No entanto é possível observar que em geral os sensores se comportaram de
forma semelhante, aparentando haver alta correlação entre as leituras obtidas com os dois
medidores de temperatura.
37
525
550
575
600
625
650
675
700
725
750
775
800
825
850
875
900
925
950
975
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Temperatura (ºC)
Vou
t Sen
sor
Tem
pera
tura
(mV
)
12345678910
FIGURA 14- CURVA DE CALIBRAÇÃO DOS SENSORES FM51.
A análise de validação da regressão assume que o erro da regressão segue uma
distribuição normal, com variancia constante e independencia. Para testar tais hipóteses foram
realizados os testes de normalidade do resíduo, de constância da variância e o teste de
independência do resíduo, necessários para validação das respectivas hipóteses da função de
regressão. Os resultados são apresentados na Tabela 5 . Para testar a normalidade do resíduo foi
adotada a metodologia desenvolvida por Kolmogorov-Smirnov (Neto & Oliveira, 1997), sendo o
valor obtido pelo teste (Dcal) comparado com o valor tabelado (Dtab). A hipótese de nulidade, ou
seja, a aceitação de que existe normalidade na distribuição do resíduo, é valida se Dcal for menor
que Dtab, a 5% de nível de significância. Como pode ser observado na Tabela 5, os valores de
Dcal são menores que o Dtab para todos os sensores, sendo então aceita a hipótese de nulidade,
ou seja, os resíduos seguem uma distribuição normal. O teste de Levene (Neter et. al. 1996) foi
utilizado com o objetivo de validar a hipótese de que a variância do resíduo é constante.
Assume-se a hipótese de nulidade, ou seja, a de que a variância do resíduo é constante, se t
calculado (tcal) for menor que t tabelado (ttab). Juntamente com estes dados encontram-se inclusos
os valores de ρ mínimo para validação da hipótese.
38
Como pode ser observado na Tabela 5, os sensores 2, 6, 7 e 8 apresentaram valores de tcal
maiores que o ttab, sendo assim a hipótese de nulidade foi rejeitada e pode-se dizer que para estes
sensores não há evidencias a 5% de probabilidade de constância na variância do resíduo. Para os
demais sensores, a hipótese de nulidade foi aceita, ou seja, há constância na variância a 5% de
nível de significância de acordo com o teste de Levene.
TABELA 5- RESULTADO DOS TESTES DE ANALISE DOS RESÍDUOS PARA SENSOR DE TEMPERATURA VERSUS TERMÔMETRO DE MERCÚRIO AO NÍVEL DE
SIGNIFICÂNCIA DE 5%.
Testes Kolmogorov-Smirnov Levene Durbin-Watson Sensor
Dcal Dtab ρ t(Cal) t(Tab) Ρ Dcal Dinf Dsup 1 0,137 0,27 0,150 0,376 1,714 0,710 1,04 1,27 1,45 2 0,198 0,27 0,022 2,238 1,714 0,035 0,56 1,27 1,45 3 0,106 0,27 0,150 0,322 1,714 0,750 1,56 1,27 1,45 4 0,103 0,27 0,150 0,459 1,714 0,650 1,20 1,27 1,45 5 0,089 0,27 0,150 0,308 1,714 0,714 0,28 1,27 1,45 6 0,164 0,27 0,094 2,09 1,714 0,05 0,59 1,27 1,45 7 0,14 0,27 0,150 2,266 1,714 0,033 1,14 1,27 1,45 8 0,105 0,27 0,150 2,697 1,714 0,129 0,77 1,27 1,45 9 0,198 0,27 0,022 0,992 1,714 0,331 1,06 1,27 1,45
10 0,159 0,27 0,114 1,123 1,714 0,273 0,87 1,27 1,45
A independência do resíduo foi testada utilizando o método de Durbin-Watson (Neter et.
al. 1996), onde assume-se para um nível de significância de 5%, que se o valor de Dcal for maior
que o Dsup tabelado, aceita-se a hipótese de nulidade , ou seja existe independência entre os
resíduos; caso o valor de Dcal seja menor que o Dinf tabelado, rejeita-se a hipótese de nulidade; e
caso o valor de Dcal encontre-se entre os valores de Dinf e Dsup tabelado, nenhuma conclusão
poderá ser tomada. Como pode ser observado na Tabela 5, todos os valores de Dcal encontram-se
abaixo do Dinf, sendo assim rejeita-se a hipótese de nulidade, a 5% de nível de significância, e
conclui-se que existe estatisticamente dependência entre os resíduos.
Através da análise estatística, foram obtidas as equações de cada sensor, juntamente com
os coeficientes de correlação (r2) (Tabela 6), onde T são os valores de temperatura em °C e Vout
a tensão na saída em mV.
TABELA 6– EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DOS SENSORES DE TEMPERATURA FM51 E VALORES DE r2.
39
Sensor Equação r2
1 Vout = 9,8746T+513,28 0,9971 2 Vout = 10,246T+498,91 0,9981 3 Vout = 9,3607T+523,27 0,9981 4 Vout = 9,8738T+507,97 0,9988 5 Vout = 10,128T+500,92 0,9988 6 Vout = 9,7014T+513,41 0,9974 7 Vout = 9,8304T+503,24 0,9984 8 Vout = 10,349T+493,91 0,9990 9 Vout = 9,6792T+512,89 0,9988 10 Vout = 9,633T+521,57 0,9970
Foi obtida uma equação geral para os sensores:
501,5088713,9 += TVout (12)
Com o objetivo de verificar se a equação acima representa todos os sensores, os limites
superiores e inferiores dos intervalos de confiança ao nível de significância de 5% foram
comparados com os limites da equação geral (Tabela 7).
TABELA 7– COMPARAÇÃO ENTRE OS LIMITES INFERIORES E SUPERIORES DE
CADA UM DOS DEZ SENSORES COM OS LIMITES DA EQUAÇÃO GERAL.
Offset Coeficiente angular Sensor Limite
Inferior Valor Limite Superior
Limite Inferior Valor Limite
Superior 1 506,495 513,283 520,072 9,639 9,875 10,111 2 494,007 498,909 503,811 10,049 10,246 10,443 3 518,11 523,273 528,437 9,181 9,361 9,54 4 503,709 507,971 512,233 9,726 9,874 10,022 5 497,08 500,918 504,756 9,973 10,128 10,282 6 507,157 513,411 519,666 9,484 9,701 9,919 7 499,302 504,243 509,184 9,659 9,83 10,002 8 490,377 493,911 497,445 10,206 10,349 10,491 9 508,647 512,89 517,134 5,532 9,679 9,827 10 514,843 521,57 528,295 9,399 9,633 9,867
Geral 506,48 508,501 510,523 9,798 9,8713 9,944
De acordo com a Tabela 7, podemos observar que grande parte dos limites superiores e
inferiores dos coeficientes dos sensores, tanto “offset” quanto “coeficiente angular”, não se
encontram entre os limites superiores e inferiores dos coeficientes da equação geral. Portanto, a
40
equação geral obtida não é representativa para todos os sensores. Sendo então, estabelecido que
cada sensor deve manter a sua equação individual.
O teste de t, foi utilizado para testar os parâmetros da regressão (Tabela 8), onde se
percebe que a regressão existe, já que os resultados dos valores calculados se encontram bem
acima do tabelados, para um nível de significância de 5%.
TABELA 8– TESTE DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO.
Após a instalação do tensiômetro eletrônico, um canal do ADC foi utilizado no
monitoramento da temperatura, o canal 1 (Adat1) do sensor 3 pertencente à caixa teste A. Este
procedimento teve por objetivo a validação da equação obtida na calibração. O termômetro de
mercúrio neste caso também serviu como padrão de comparação.
A Figura 15, apresenta a comparação entre o sensor de temperatura instalado e dados do
termômetro para a validação da calibração, onde observa-se que o sensor FM54 superestimou os
valores de temperatura. Os dados de temperatura do sensor foram obtidos através da resolução da
equação individual. Através da Figura 16, pode-se também observar a superestimação dos valores
de temperatura pelo sensor, se comparado ao termômetro de mercúrio, o que se deve à
localização do termômetro de mercúrio, este ficou disposto sobre a caixa teste que é de plástico e
bem próximo ao solo, enquanto que o sensor foi mantido fixado na placa do circuito, próximo a
dispositivos como o regulador de tensão, que quando ativados tendem a aquecer, provocando o
aumento de temperatura dentro da caixa do circuito eletrônico.
Teste t offset Coeficiente angular Sensor
tcal tα;n-1 ρ tcal tα;n-1 ρ 1 156.81 2.069 0.001 86.79 2.069 0.001 2 211.07 2.069 0.001 107.74 2.069 0.001 3 210.16 2.069 0.001 108.16 2.069 0.001 4 247.18 2.069 0.001 138.23 2.069 0.001 5 270.69 2.069 0.001 136.03 2.069 0.001 6 170.23 2.069 0.001 92.54 2.069 0.001 7 211.63 2.069 0.001 118.69 2.069 0.001 8 289.36 2.069 0.001 150.95 2.069 0.001 9 250.66 2.069 0.001 136.08 2.069 0.001
10 160.84 2.069 0.001 85.45 2.069 0.001
41
2425
2627
2829
3031
3233
34
24 26 28 30 32 34
T e m p e r a t u r a t e r m ô m e t r o Hg ( ° C )
Tem
pera
tura
sen
sor
FM51
(°C
)
FIGURA 15– VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DO SENSOR DE TEMPERATURA.
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
11:00 16:00 13:50 18:45 14:15 08:20 14:15 20:41 16:30 16:40 13:30 16:3013:3013:3013:5013:3013:4017:3014:0001:3008:1008:3008:3007:3010:3016:4012:0008:3018:3015:3015:00 15:00 16:30
Temperatura Hg Temp FM51
42
FIGURA 16- VALORES DE TEMPERATURA OBTIDOS COM TERMÔMETRO DE HG E PELO SENSOR DE TEMPERATURA FM51.
4.2 Calibração do Sensor de Pressão
A versão do tensiômetro proposta por Gardner em 1922, vem sofrendo modificações
visando sobretudo facilitar a instalação, operação e manutenção do equipamento no campo,
melhorar o tempo de resposta, aumentar a sensibilidade, facilitar a leitura dos dados através da
automação, e realizou o controle automático do sistema de irrigação.
Existe uma tendência ao desenvolvimento de dispositivos automáticos; tais dispositivos
de leitura da tensão no solo foram sempre comparados com dispositivos padrões, já consagrados,
para obtenção da equação de calibração. O tensiômetro de mercúrio foi usado como padrão de
calibração por inúmeros autores tais como Camargo et al. (1982), Villa Nova et. al., (1992) e
Assis Jr (1995) em trabalho com tensiômetro de câmara de ar; e Marthaler (1983) quando do
desenvolvimento do tensímetro.
Enfim, inúmeros trabalhos vêm sendo feitos com o intuito de validar as leituras de
dispositivos, que com base no princípio da tensiometria, fazem a leitura de tensão no solo. A
calibração pode ser feita comparando as leituras fornecidas pelo dispositivo que se pretende
calibrar com um equipamento já testado. O dispositivo padrão de comparação utilizado para
calibrar o tensiômetro tipo sensor desenvolvido neste trabalho foi o tensiômetro de mercúrio.
Os dados de leitura automática fornecidos pelos nove tensiômetros eletrônicos ( em
counts) foram comparados com os valores de potenciais matricial ( em cm.c.H2O) obtidos pelo
tensiômetro de mercúrio, sendo estes valores apresentados na Tabela 1 (Anexo 5). As Figuras 17,
18 e 19 descrevem o comportamento das curvas de calibração dos sensores obtidas pela
comparação entre tensiômetros de mercúrio e eletrônico pertencentes às suas respectivas caixas
de teste.
A Caixa teste A (Figura 17) apresentou problemas com tensiômetro de mercúrio sendo
necessária a fluxagem do dispositivo quando o potencial estava próximo de 260 cm.c.H2O. Os
pontos de correlação obtidos nestes períodos foram avaliados, sendo que os que apresentaram
valores duas vezes maior que o desvio médio, considerados discrepantes (outliers), foram
excluídos. Sendo assim, os valores contidos entre os dias 14/10 às 8 horas e 50 minutos e o dia
19/10/2002 a partir das 14 horas e 10 minutos, quando atingiu valores de potencial matricial
próximo de 370 cm.c.H2O, não foram utilizados. Também pode-se observar que o tensiômetro
43
monitorado pelo canal Adat 05 sempre apresentou valores no contador um pouco abaixo dos
valores observados pelos canais (Adats 0 e 8) que monitoraram os outro dois tensiômetros da
caixa teste A.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Potencial Mátrico ( cm.c.H2O)
Con
tado
r
sensor 0
sensor 5
sensor 8
FIGURA 17- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 0, 5 E 8, E OS VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE
MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE A. Os sensores da caixa teste B, como pode ser visto na Figura 18 apresentaram
aparentemente uma boa linearidade, não sendo observado nenhum tipo de anormalidade nos
dados ou problemas com dispositivos devido a falhas na vedação ou no sinal de saída. Por isso,
foram escolhidos para a realização dos testes de tempo de resposta e sensibilidade.
O sensor do canal Adat 9 ( Figura 19) na caixa teste C, apresentou problema a partir das
leituras próximas a 2000 (count), o que pode ter sido causado pelo rompimento do selo de
pressão interna do dispositivo. Assim, os valores gravados após esta falha de funcionamento não
fizeram parte da analise de regressão e correlação. Os outros sensores da caixa teste C
aparentemente apresentaram uma boa correlação.
44
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Potencial Mátrico ( cm.c.H2O)
Con
tado
r
Sensor 02Sernsor 06Sensor 10
FIGURA 18- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 2, 6 E 10, E OS
VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE B.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Potencial Mátrico ( cm.c.H2O)
Con
tado
r
sensor 03sensor 07Sensor 09
FIGURA 19- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 3, 7 E 9, E OS VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE
MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE C.
45
Os testes de validação das hipóteses do resíduo na função de regressão, são apresentados
na Tabela 9.
TABELA 9- RESULTADO DOS TESTES DE ANÁLISE DO RESÍDUO PARA TENSIÔMETRO ELETRÔNICO VERSUS TENSIÔMETRO DE MERCÚRIO.
Testes1
Kolmogorov-Smirnov Levene Durbin-Watson Sensor Canal
(Caixa) Dcal Dtab ρ T(Cal) t(Tab) ρ Dcal Dinf Dsup
Adat 0 (A)2 0,168 0,117 0,010 6,06 1,96 1.3E-08 0,46 1,65 1,69 Adat 5 (A)² 0,156 0,117 0,010 3,08 1,96 0,0024 0,36 1,65 1,69 Adat 8 (A)² 0,144 0,117 0,010 2,502 1,96 0,0134 0,28 1,65 1,69 Adat 2 (B)3 0,082 0,111 0,022 3,55 1,96 0,00053 0,43 1,65 1,69 Adat 6 (B)3 0,082 0,111 0,018 3,07 1,96 0,0025 0,26 1,65 1,69
Adat 10 (B)3 0,092 0,111 0,010 2,947 1,96 0,0037 0,42 1,65 1,69 Adat 3 (C)4 0,113 0,111 0,010 4,84 1,96 3.5E-06 0,84 1,65 1,69 Adat 7 (C)4 0,125 0,111 0,010 4,14 1,96 5.0E-05 0,90 1,65 1,69 Adat 9 (C)5 0,06 0,118 0,015 4,17 1,96 5.07E-05 0,56 1,65 1,69
1- Nível de significância = 5%; 2- Caixa teste A, n = 135; 3 - Caixa teste B, n = 150; 4- Caixa teste C ( Adat 3 e 7), n = 150; e 5- Caixa teste C ( Adat 9), n = 133.
Como pode ser observado, de acordo com o teste de Kolmogorov-Smirnov, os valores de
Dcal são menores que o Dtab para os Adats 2, 6 e 10 pertencentes a caixa teste B e para o Adat 9
caixa teste C. Assim aceita-se a hipótese de nulidade, ou seja, os resíduos seguem uma
distribuição normal, ao nível de 5% de significância. O restante dos sensores apresenta o Dcal
maior que o tabelado, o que rejeita a hipótese de existência de normalidade na distribuição do
erro. Contudo, os valores de ρ revelam que para todos os sensores o resíduo segue uma
distribuição normal a 1% de probabilidade. Os diagramas de distribuição normal do resíduo
juntamente com os resultados dos testes de distribuição normal do resíduo e níveis de
significância, para sensores de canais Adat 0, 2 e 3 podem ser observados nas Figuras 20, 21 e 22
respectivamente, onde pode-se observar que a distribuição dos dados se aproxima da linha-base,
que representa a curva da distribuição normal. Pode-se observar que para o Adat 2 (Figura 21) os
pontos tendem a se aproximar da linha-base mantendo-se a hipótese de normalidade do resíduo;
já os gráficos gerados pelo programa para os Adats 0 e 3 (Figuras 20 e 22) mostram que os
46
pontos tendem a desviar-se da normalidade, confirmando os resultados fornecidos pelo teste de
Kolmogorov-Smirnov.
Os sensores dos Adats 0, 2 e 3 foram utilizados como exemplos porque são considerados
representativos já que, como pode ser observado no Tabela 9, existe uma determinada tendência
de semelhança no comportamento dos sensores pertencentes à mesma caixa teste.
FIGURA 20– DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR DO CANAL Adat 0 (CAIXA TESTE A).
FIGURA 21– DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR CANAL Adat 2 (CAIXA TESTE B).
47
FIGURA 22-DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR CANAL Adat 3 (CAIXA TESTE C).
Com relação ao de teste de Levene observa-se, através da Tabela 9, que todos os sensores
apresentaram valores de tcal maiores que o ttab, sendo assim a hipótese de nulidade foi rejeitada e
pode-se dizer que para estes sensores não há evidencia a 5% de probabilidade de constância na
variância do resíduo
Como podem ser observados na Tabela 9, os valores de D calculados pelo método de
Durbin-Watson encontram-se abaixo do Dinf, sendo assim rejeita-se a hipótese de nulidade,
e conclui-se que existe estatisticamente dependência entre os resíduos, ao nível de 5% de
significância.
Através das funções de regressão dos sensores Adat 0, 2 e 3 (Figuras 23, 24 e 25), é
possível verificar a existência de correlação linear positiva, um alto coeficiente de correlação,
muito próximo de 1, e um desvio relativamente baixo para todos os sensores.
48
FIGURA 23-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 0 (CAIXA TESTE A).
FIGURA 24-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 2 (CAIXA TESTE B).
49
FIGURA 25-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 3 (CAIXA TESTE C). Os resultados do teste t nos parâmetros de regressão são apresentados na Tabela 10, onde se
percebe que a regressão existe, já que os valores de t calculados se encontram bem acima dos
valores tabelados, para um nível de significância de 5%.
As equações de regressão geradas, para cada sensor, são apresentadas na Tabela 11, onde C
é a leitura do cont, e Ψm o potencial matricial em cm.c.H2O. Observa-se que apesar dos testes dos
parâmetros da regressão terem indicado a existência da regressão ao nível de 0,1% de
significância e dos coeficientes de correlação terem sido bastante elevados, os resultados dos
testes de validação da função de regressão em geral não apresentaram bons resultados. Isso
sugere a necessidade de transformação dos dados, e ou modificação da função de regressão
simples para múltipla, já que existe a probabilidade da existência de um outro fator de regressão
como por exemplo a influencia das flutuações diurnas de temperatura nos resultados.
50
TABELA 10 -TESTE DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO
TABELA 11-EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DOS TENSIÔMETROS ELETRÔNICOS E VALORES DE r2.
Com as temperaturas monitoradas, foram feitos testes para validação da regressão linear
múltipla, tendo como variáveis independentes as leituras de temperaturas obtidas pelo canal ADC
Adat 1, o qual lê o sensor de temperatura. Os resultados dos testes de analise dos resíduos são
apresentados na Tabela 12.
Offset Coeficiente angular Sensor (canal) tcal ttab ρ tcal ttab Ρ
0 173,43 1,645 0,001 547,67 1,645 0,001 5 158,26 1,645 0,001 533,52 1,645 0,001 8 155,33 1,645 0,001 458,26 1,645 0,001 2 212,12 1,645 0,001 835,12 1,645 0,001 6 161,72 1,645 0,001 625,94 1,645 0,001 10 283,33 1,645 0,001 839,00 1,645 0,001 3 353,89 1,645 0,001 1134,64 1,645 0,001 7 316,74 1,645 0,001 970,56 1,645 0,001 9 338,96 1,645 0,001 665,64 1,645 0,001
Sensor Equação (Regressão linear simples) r2
0 C = 3,49121Ψm + 336,73 0,9996 5 C = 3,51005 Ψm + 317,128 0,9995 8 C = 3,37632 Ψm + 348,572 0,9994 2 C = 3,43533 Ψm + 258,388 0,9996 6 C = 3,41189 Ψm + 261,026 0,9996 10 C = 3,45923 Ψm + 261,570 0,9998 3 C = 3,59741 Ψm + 308,122 0,9999 7 C = 3,52854 Ψm + 316,231 0,9998 9 C = 3,48056 Ψm + 320,451 0,9997
51
TABELA 12-RESULTADO DOS TESTES DE ANALISE DOS RESÍDUOS PARA REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA AO NÍVEL DE 5% DE SIGNIFICÂNCIA.
Testes Kolmogorov-
Smirnov Levene Durbin-Watson Sensor Canal
Dcal Dtab ρ T(Cal) t(Tab) ρ Dcal Dinf Dsup Adat 0 0.171 0.117 0.010 3,231 1,96 0,0015 0.46 1.65 1.69 Adat 5 0.155 0.117 0.010 2,765 1,96 0,0064 0.37 1.65 1.69 Adat 8 0.144 0.117 0.010 2,295 1,96 0,023 0.28 1.65 1.69 Adat 2 0.072 0.111 0.053 3,354 1,96 0,001 0.42 1.65 1.69 Adat 6 0.082 0.111 0.020 2,921 1,96 0,004 0.26 1.65 1.69
Adat 10 0.079 0.111 0.030 3,007 1,96 0,003 0.41 1.65 1.69 Adat 3 0.112 0.111 0.010 4,839 1,96 3.55E-06 0.82 1.65 1.69 Adat 7 0.125 0.111 0.010 3,309 1,96 0,0012 0.90 1.65 1.69 Adat 9 0.076 0.118 0.055 4,176 1,96 5.04E-05 0.55 1.65 1.69
Como podem ser observados (Tabela 12), de acordo com o teste de Kolmogorov-
Smirnov, os valores de Dcal continuam menores que o Dtab para os Adats 2, 6 e 10 pertencentes
a caixa teste A e para o Adat 9 caixa teste C, levando a concluir que os resíduos seguem uma
distribuição normal. E o restante dos sensores continua a apresentar um Dcal maior que o
tabelado, ou seja, não existindo evidência para afirmar que o resíduo siga a distribuição normal, a
5% de significância.
Com relação ao teste de constância na variância do resíduo, realizado com auxílio da
metodologia preconizada por Levene, observa-se, através da Tabela 12, que os sensores
continuam a apresentaram valores de tcal maiores que o ttab, sendo assim a hipótese de nulidade é
rejeitada novamente, podendo-se dizer que para estes sensores não há evidências para afirmar que
a variância seja constante, ao nível de 5% de significância. Porém os valores de ρ mínimo foram
um pouco maiores se comparados com os obtidos no primeiro teste, principalmente para os
sensores dos canais Adats 0 e 9.
Como podem ser observados na Tabela 12, os valores de D calculados pelo método de
Durbin-Watson continuam abaixo do Dinf, sendo assim rejeita-se a hipótese de nulidade, e
conclui-se que não há evidência para afirmar que o resíduo seja independente, a 5% de
probabilidade.
O teste de t foi realizado com o objetivo de validar os parâmetros da regressão (Tabela
13), onde se percebe que existe uma alta correlação entre as variáveis, mas os coeficientes que
correspondem aos valores de temperatura não apresentaram correlação. Ou seja, as variações de
52
temperatura não estão correlacionadas as variações de tensão. Este comportamento talvez tenha
ocorrido porque a variação de temperatura é um fator que influencia tanto no funcionamento do
tensiômetro eletrônico quanto no funcionamento do tensiômetro de mercúrio pois, segundo
Azzoz & Arshad (1994), o aumento da temperatura implica em uma diminuição das leituras de
tensão em ambos os aparelhos.
TABELA 13-TESTES DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO.
Offset
Coeficiente angular (Potencial matricial)
Coeficiente angular (Temperatura)
Sensor Canal
tcal ttab ρ tcal ttab Ρ tcal ttab ρ 0 3,52 1,645 0,01 545.73 1,645 0,001 0.26 1,645 0,797 5 3,13 1,645 0,002 531,70 1,645 0,001 0,32 1,645 0,747 8 3,42 1,645 0,01 456,53 1,645 0,001 -0,03 1,645 0,975 2 3,58 1,645 0,001 839,22 1,645 0,001 1,59 1,645 0,114 6 2,83 1,645 0,005 626,23 1,645 0,001 1,10 1,645 0,272 10 4,24 1,645 0,001 838,57 1,645 0,001 0,96 1,645 0,337 3 7,37 1,645 0,001 1133,87 1,645 0,001 0,94 1,645 0,351 7 7,62 1,645 0,001 967,18 1,645 0,001 -0,21 1,645 0,836 9 8,01 1,645 0,001 663,84 1,645 0,001 0,57 1,645 0,572
A Tabela 14 apresenta as equações geradas, para duas variáveis independentes, onde C
representa a leitura do cont, Ψm o potencial matricial em cm.c.H2O e T temperatura em °C. As
duas variáveis independentes neste caso, são as variações de tensão medidas com tensiômetro de
mercúrio e os valores de temperatura fornecidas pelo cont. Percebe-se que os valores de
coeficientes para temperatura são baixos, o que confirma os resultados obtidos pelo teste t.
Um fator que também pode explicar este comportamento dos resíduos seria a formação da
câmara de ar, que segundo Sears & Zemansky (1955), são hiperbólicas as curvas que melhor
relacionam volume e pressão e cujas constantes variam de acordo com a altura inicial da câmara.
Este fator pode influenciar de forma diferenciada as leituras dos dispositivos. No caso do
tensiômetro de mercúrio, existe a formação de uma câmara de ar no tubo de PVC e de bolhas no
microtubo; já no tensiômetro eletrônico o ar se forma somente na tubulação de PVC. Assim, esta
diferença pode influenciar de maneira distinta os resultados fornecidos por ambos os dispositivos.
53
TABELA 14-TESTES DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO.
Sensor Equação (Regressão linear múltipla) r2
0 C = 3,49121 Ψm +0,0348T +313,78 0,9996 5 C = 3,51005 Ψm +0,0450T +287,45 0,9995 8 C = 3,37632 Ψm –0,0049 T +351,8 0,9994 2 C = 3,43533 Ψm +0,1206 T +178,91 0,9996 6 C = 3,41189 Ψm +0,1112T +187,78 0,9996 10 C = 3,45923 Ψm +0,07347T +213,15 0,9998 3 C = 3,59741 Ψm +0,05265 T +273,43 0,9999 7 C = 3,52854 Ψm – 0,01338T +325,05 0,9998 9 C = 3,48056 Ψm +0,03216T +299,26 0,9997
Após a coleta de dados necessários para a obtenção da equação de calibração, os solos das
caixas testes foram irrigados novamente. Com o objetivo de validar as equações de calibração
deu-se início a um segundo ciclo de secagem, durante 12 dias. As Figuras 26, 27 e 28 mostram a
relação existente entre potenciais obtidos através das leituras de tensiômetros de mercúrio e
potenciais obtidos com a substituição dos dados de cont nas respectivas equações geradas para
cada tensiômetro eletrônico no primeiro ciclo. Pode ser verificado que para a caixa teste A
(Figura 26), os tensiômetro eletrônicos superestimaram os valores de potenciais. Para o
tensiômetro eletrônico, sensor 5, não foi possível coletar os dados devido a problemas com a
vedação do equipamento, o qual após nova fluxagem passou a funcionar normalmente. Os
tensiômetros eletrônicos pertencentes a caixa teste B (Figura 27) subestimaram, a princípio, os
valores de potenciais, e a partir de potenciais próximos a -23 kPa superestimaram os valores de
potenciais. Para os tensiômetros pertencentes a caixa teste C (Figura 28) para potenciais entre
aproximadamente -16 e -79 kPa, percebe-se que a maioria dos pontos encontram-se muito
próximos a linha-base, que aparece em preto no diagrama; somente a partir de potenciais acima
de -55 kPa os valores encontram-se superestimados. O menor valor de coeficiente de correlação
foi de 0,9957 e tal resultado deve-se ao fato de o solo ainda estar passando por processos de
agregação e estruturação.
54
15
25
35
45
55
65
75
85
15 25 35 45 55 65 75 85Potencial Tensiômetro de mercúrio ( kPa)
Pote
ncia
l Ten
siôm
etro
ele
trôn
ico
(kPa
)
sensor 0 sensor 8
FIGURA 26-TESTE DE VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE REGRESSÃO, PARA TENSIÔMETROS PERTENCENTES A CAIXA TESTE A.
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
7 9 11 13 15 17 19 21 23Potencial Tensiômetro de mercúrio (kPa)
Pote
ncia
l Ten
siôm
etro
ele
trôn
ico
(kPa
)
sensor 2 sensor 6 sensor 10
FIGURA 27-TESTE DE VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE REGRESSÃO, PARA TENSIÔMETROS PERTENCENTES A CAIXA TESTE B.
55
15
25
35
45
55
65
75
85
15 25 35 45 55 65 75 85Potencial Tensiômetro de mercúrio (kPa)
Pote
ncia
l Ten
siôm
etro
ele
trôn
ico
(kPa
)
sensor 3 sensor 7 sensor 9
FIGURA 28- TESTE DE VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE REGRESSÃO, PARA TENSIÔMETROS PERTENCENTES A CAIXA TESTE C.
4.3 Testes da cápsula porosa
A realização do teste de condutância objetivou a determinação dos grupos de cápsulas que
apresentaram comportamento semelhante, enquanto que o teste de pressão de borbulhamento
objetivou descartar cápsulas com pressões de borbulhamento inferiores a 1 atm. Para o teste de
condutância, as cápsulas porosas foram submetidas às pressões que variaram de 0,25 a 1,5 atm
em intervalos de 0,25 atm, em seis pressões diferentes com coluna de água variando entre valores
de 1 a 0,9 m, com cada cápsula submetida a três repetições.
Os resultados dos testes de condutância e pressão de borbulhamento das cápsulas podem
ser verificados na Tabela 2 (Anexo 6.) O gráfico presente na Figura 29 relaciona a pressão
aplicada com a condutância obtida, onde se verificou que houve um pequeno aumento dos
valores de condutância com o aumento da pressão aplicada, o que pode ser explicado pelo
estresse causado no equipamento pelo aumento da pressão e provavelmente pela própria
elasticidade do material da cápsula. Observa-se ainda que as cápsulas 1, 2 e 6 apresentam uma
menor variação, sendo a condutância média deste grupo igual a 5,41x10-4 cm2.s-1, enquanto que
para o restante das cápsulas foi de 1,83x10-3 cm2.s-1.
56
12
3
4
5
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
0.000E+00
5.000E-04
1.000E-03
1.500E-03
2.000E-03
2.500E-03
3.000E-03
3.500E-03
4.000E-03
4.500E-03
5.000E-03
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
Pressão (atm)
Con
dutâ
ncia
(cm
2 .s-1)
FIGURA 29- RELAÇÃO PRESSÃO APLICADA E CONDUTÂNCIA DA CÁPSULA . Para a pressão de 101,325 kPa (1 atm) o valor médio de condutância das dezesseis
cápsulas foi de 2,031x10-3 cm2.s-1, sendo superior ao encontrada por Gondin (1998) de 1,54x10-4
cm2.s-1. Esta discrepância deve ter ocorrido devido a diferenças na superfície de exposição das
cápsulas, pois as cápsulas utilizadas neste trabalho têm uma superfície um pouco maiores do que
as utilizadas por Gondin (1998), apesar de serem fornecidas pelo mesmo fabricante.
De acordo com os resultados dos testes de pressão de borbulhamento (Figura 30) todas as
cápsulas apresentaram valores maiores que 1 atm, sendo que, a cápsula 12 foi a que apresentou o
menor valor de pressão de borbulhamento de 1,3 atm. Pode–se então afirmar que se trata de um
lote de cápsulas de excelente qualidade com altos valores de condutância, bem acima do valor
definido como suficiente, segundo Cassel & Klute (1986), que é de 1.10-5 cm2.s-1, e pressão de
borbulhamento acima de 1 atm, estipulado por Libard (1999), como valor mínimo limitante.
57
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.5
1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Cápsula
FIGURA 30- PRESSÃO DE BORBULHAMENTO DAS CÁPSULAS.
Das dezesseis cápsulas, somente doze foram utilizadas na fabricação dos tensiômetros,
tendo sido selecionadas as cápsulas de numeração 3, 4, 5, 8, 11, 13, 14, 16 e 17, por terem
apresentado maior uniformidade quanto a valores de condutância e maiores valores de pressão
de borbulhamento.
4.4 Sensibilidade do Tensiômetro eletrônico
A sensibilidade pode ser definida como sendo a menor variação de voltagem por unidade
de variação de potencial que o equipamento é capaz de detectar. Como padrão para o cálculo da
sensibilidade, utilizou-se a relação entre variação de voltagens fornecidas pelo tensiômetro
eletrônico e a variação de potenciais fornecidos pelo tensiômetro de mercúrio. A Tabela 15
mostra os valores de sensibilidade para intervalos de potenciais obtidos durante um mês de
leituras, os quais variaram de aproximadamente -0,142 a -82.546 kPa. Observa-se que a variação
entre medidas de sensibilidade nos três tensiômetros eletrônicos foi pequena. Já quanto à
variação de sensibilidade entre intervalos de potenciais, observa-se que para os intervalos de
potenciais de –0.142 a –10 kPa, os sensores apresentaram valores de sensibilidade que se
encontram abaixo do intervalo de confiança inferior; já os valores de intervalos de potenciais de –
20 a –30 kPa, apresentaram valores de sensibilidade acima dos valores do intervalo de confiança
superior, e podem ser considerados como valores discrepantes.
58
TABELA 15-TESTE DE SENSIBILIDADE DOS TENSIÔMETROS ELETRÔNICOS PERTENCENTES À CAIXA TESTE B, PARA INTERVALOS DE POTENCIAL MATRICIAL
EM kPa.
Caixa teste B Sensibilidade Sensor ( mV. kPa-1)Intervalo entre Potenciais (kPa)
2 6 10 -0.142 a –10 38.227 40.156 40.647
-10 a –20 42.756 42.544 42.937 -20 a –30 45.701 46.414 45.559 -30 a –40 43.259 42.905 44.340 -40 a –50 40.858 40.347 41.852 -50 a –60 42.005 40.717 42.246 -60 a –70 41.640 41.247 41.060
-70 a -82.546 43.010 42.801 43.653 Intervalo de confiança inferior 40.387* 40.427* 41.388*
Média 42.182 42.141 42.787 Intervalo de confiança superior 43.977* 43.856* 44.186*
* nível de significância de 5%.
Através da Figura 31, é possível observar que não houve tendências de aumento de ou de
diminuição da sensibilidade com o decréscimo dos potenciais. As equações obtidas pela relação
voltagem fornecidas pelos Tensiômetros eletrônicos, e os potenciais (kPa), medidos pelo
tensiômetro de mercúrio, foram para os tensiômetros eletrônicos de canais Adat 2, Adat 6 e Adat
10 respectivamente, as seguintes:
PVout 763,4254,398 += ;
PVout 575,4218,402 += ; e
PVout 161,4301,403 += . onde,
Vout - voltagem de saída em mV; e
P - votencial matricial em kPa.
59
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
45.000
50.000
0.142_10 10_20 20_30 30_40 40_50 50_60 60_70 70_82.546Intervalo entre Potenciais (kPa)
Sens
ibili
dade
(mV.
KPa
-1)
sensor 2
sensor 6
sensor 10
FIGURA 31- TESTE DE SENSIBILIDADE DOS TENSIÔMETROS ELETRÔNICOS
PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, PARA INTERVALOS DE PRESSÃO EM kPa.
Os coeficientes angulares das equações de calibração representam a sensibilidade de cada
tensiômetro eletrônico. Long (1981) utilizando um transdutor, acoplado ao tensiômetro, o
LX1804GBZ fabricado pela National Semiconductor Corporation, obteve sensibilidade de leitura
de 4,89 mV . (cm.c.H2O)-1 , ou seja, aproximadamente 50 mV.(kPa)-1. Segundo o fabricante
(Motorola, 2002), o MPX5100 sensor de pressão possui uma sensibilidade de 45 mV. KPa-1.
Pode-se dizer que as sensibilidades obtidas pelos tensiômetros eletrônicos Adat 2, Adat 6 e Adat
10 de 42,763 , 42,575 e 43.161 mV.(kPa)-1 respectivamente, estão bem próximas as citadas
anteriormente, sendo possível chegar a valores de precisão dos equipamentos de 0,02338
(0,2385), 0,02348 (0,2394) e 0,02317 (0,2362) kPa (cm.c.H2O) para os Tensiômetros eletrônicos
Adat 2, Adat 6 e Adat, respectivamente. Deve-se lembrar que a sensibilidade é função do sensor,
da instalação e do número de bits do conversor analógico digital.
4.5 Tempo de resposta dos tensiômetros
Os tempos de resposta, ou seja, o tempo necessário para que o equilíbrio hidrostático
dentro do tensiômetro se estabeleça, foram obtidos para os tensiômetros eletrônicos pertencentes
a caixa teste B (Adat 2, Adat 6 e Adat10), assim como para o tensiômetro de mercúrio
pertencente a esta mesma caixa teste. Tais resultados podem ser observados na Tabela 16,
60
juntamente com os valores de potenciais em kPa observada no inicio do teste e no final, assim
como os valores de condutância das respectivas cápsulas.
TABELA 16-DADOS REFERENTES A TESTE DE TEMPO DE RESPOSTA PARA OS
TENSIÔMETROS PERTENCENTES À CAIXA TESTE B.
Tensiômetros
Tensão inicial (kPa)
Tensão final (kPa)
Retorno do Potencial
(%)
Tempo de resposta (horas)
Condutância da cápsula (cm2.s-1)
1 atm Adat 2 (16*) 85,9 85,22 99,2 8,89 2,527E-03 Adat 6 (13*) 86,3 84,35 97,7 8,89 2,111E-03 Adat 10 (8*) 86,36 81,39 94,2 8,89 2,238E-03 Tensi.Hg (15*) 81,46 82,08 100,8 7,92 2,889E-03 * Numeração da cápsula porosa. Segundo Klute e Gardner (1962), o tempo de resposta depende da sensibilidade do
medidor, da condutância da cápsula e da condutividade hidráulica do solo. Partindo do
pressuposto de que não há variação espacial no que diz respeito ao solo, as diferenças observadas
na resposta dos dispositivos podem ser atribuídas às diferenças quanto à condutância da cápsula,
sendo esta relação inversamente proporcional o que pode explicar a melhor resposta do
tensiômetro de mercúrio, seguida pelo Adat 2.
Diferenças quanto a sensibilidade do sensor de pressão, entre tensiômetros eletrônicos
seriam desprezíveis. Aldret et. al. (2002) realizaram testes de tempo de respostas com o sensor
MPX5100, e encontraram tempo de resposta a aplicação de 100 kPa de 5,68 ms. Desta forma,
variações no tempo de resposta causadas por possíveis diferenças quanto à sensibilidade dos
tensiômetros eletrônicos ocasionadas pela própria disposição dos sensores no circuito não seriam
perceptíveis já que as leituras foram tomadas a cada segundo.
O monitoramento dos potenciais no tempo pode ser observado através da Figura 32, onde
os valores de potenciais foram normalizados, utilizando a seguinte relação:
minmax
min
YYYYL i
i −−= , (13)
onde, Li é o valor normalizado (adimensional); Yi Valor do cont; e Ymin o menor valor ; e
Ymax o maior valor.
Sendo assim, quando o valor normalizado for 1 significa que o potencial retornou ao
valor do início do teste. A normalização possibilitou uma melhor comparação entre sensores. Este
procedimento tornou-se necessário porque as fluxagens foram realizadas em curto espaço de
61
tempo nos tensiômetros eletrônicos, enquanto que no tensiômetro de mercúrio o teste foi
realizado um dia depois. Através da Figura 32, é possível observar que a medida que os
potenciais diminuem o tempo de resposta aumenta e que a resposta do tensiômetro de mercúrio
foi mais rápida seguido pelos Adats 2, 6 e 10 respectivamente. Klute e Gardner (1962)
concluíram também, analisando matematicamente o tempo de resposta, que a medida que ocorre
uma diminuição no potencial do solo, o tempo de resposta tende a aumentar. Este foi o principal
fator de modificação da resposta dos tensiômetros testados, observado claramente em todos os
dispositivos.
FIGURA 32-GRÁFICO TEMPO DE RESPOSTA DOS TENSIÔMETROS PERTENCENTES A CAIXA TESTE B SUBMETIDOS A FLUXAGEM, COM VALORES DE POTENCIAIS
NORMALIZADOS.
Um segundo teste de tempo de resposta foi realizado, onde somente o tensiômetro
eletrônico Adat 10 foi testado, o qual encontrava-se sob potencial de –22 kPa antes do início do
teste. Para este procedimento foi instalada uma válvula que permitiu uma melhor eficiência no
processo de quebra de vácuo, a qual foi mantida aberta durante um tempo de 30s. O tensiômetro
não foi fluxado, ou seja, não houve um acréscimo de água ao sistema e o potencial do solo não
foi alterado, o que também influenciou a redução no tempo de resposta. Através da Figura 33, é
possível observar que o comportamento da curva foi semelhante a do primeiro teste, podendo-se
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 3600 7200 10800 14400 18000 21600 25200 28800 32400
tempo (seg)
resp
osta
(adi
men
sion
al)
Adat10
Adat02
Adat06
Hg
62
observar também, através da ampliação da figura, o momento em que o equipamento se manteve
sob pressão atmosférica e a rapidez da resposta após o fechamento da válvula.
Para este teste o tempo de resposta foi de aproximadamente 1,5 hs. A redução no tempo
de resposta do tensiômetro eletrônico Adat 10 de 8,89 hs para 1,5 hs, se deve às diferenças de
potencial inicial, que no primeiro teste foi de –86,36 kPa e no segundo de –22 kPa. Villagra et.
al. (1987) obteveram resultados semelhantes.
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 120
Tempo (min)
Pote
ncia
l mát
rico
( kPa
)
FIGURA 33-TEMPO DE RESPOSTA PARA O SENSOR ADAT 10, PERTENCENTE À
CAIXA TESTE B, COM GRÁFICO DE AMPLIAÇÃO, MOSTRANDO O MOMENTO EM QUE SE FEZ A ABERTURA DO SISTEMA COM O AUXÍLIO DA VÁLVULA .
4.6 Monitoramento do potencial matricial
As Figuras 34, 35 e 36, mostram os gráficos do monitoramento do potencial de água no
solo, valor absoluto, durante o ciclo de secamento observados entre as datas de 26/09/2002 e
28/10/2002 lembrando que o equipamento manteve-se ligado para realização de outros testes até
a data de 20/12/2002. Observa-se (Figuras 34, 35 e 36) que a calibração foi realizada para uma
faixa de potencial entre aproximadamente 0 (limite inferior) a –0,8 atm ou o equivalente a -81
kPa (limite superior), bem próximo da faixa utilizada por Lowery et. al. (1986), que foi de 0 a –
75 kPa quando da calibração de um transdutor de leitura automática. O MPX5100 DP, segundo o
fabricante (Motorola 2002), deve operar com diferenças de pressões que podem variar de 0 a ±
100 kPa, e apresentar sensibilidade de 45 mV. KPa-1 sendo possível compensar o efeito da
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0.1350 0.1450 0.1550 0.1650 0.1750 0.1850 0.1950
Tempo ( min)
Pote
ncia
l mát
rico
(kP
a)
63
temperatura quando submetido a intervalos de variações entre –40 a 125 ºC. Assim, o sensor
abrange todas as necessidades requeridas pelo tensiometria.
26/9/20
02 00
:00
1/10/2
002 0
0:00
6/10/2
002 00
:00
11/10
/2002 00:0
0
16/10
/2002 0
0:00
21/10/2
002 00
:00
26/10/20
02 00
:00-505
1015202530354045505560657075808590
Caixa teste A
Pote
ncia
l mát
rico
(kP
a)
Tem po (m in)
senso r 0 senso r 5 senso r 8
FIGURA 34-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MÁTRICIAL DO SOLO PARA OS
SENSORES DA CAIXA TESTE A, PARA AS DATAS DE 26/09/2002 A 28/10/2002.
26/9/20
02
1/10/2
002
6/10/2
002
11/10
/2002
16/10
/2002
21/10/20
02
26/10
/2002
-505
1015202530354045505560657075808590
Caixa teste B
Pote
ncia
l mát
rico
(kPa
)
Tem po (min)
sensor 2 sensor 6 sensor 10
FIGURA 35-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MÁTRICIAL DO SOLO PARA OS
SENSORES DA CAIXA TESTE B, PARA AS DATAS DE 26/09/2002 A 28/10/2002.
64
26/9/2002
1/10/2002
6/10/2002
11/10/2002
16/10/2002
21/10/2002
26/10/2002
-505
1015202530354045505560657075808590
Caixa teste C
Pote
ncia
l mát
rico
(kPa
)
T em po (m in)
sensor 3 sensor 7 sensor 9
FIGURA 36-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MÁTRICIAL DO SOLO PARA OS
SENSORES DA CAIXA TESTE C, PARA AS DATAS DE 26/09/2002 A 28/10/2002.
Para o desenvolvimento do trabalho, os solos das caixas testes foram submetidos a um
excesso de irrigação, encontrando-se a princípio saturados, ou seja, teoricamente todos os espaços
porosos encontravam-se preenchidos. Este momento pode ser verificado nas Figuras 34, 35 e 36
para potenciais de 0 a -6 kPa. Logo no início do teste pode-se observar que os potenciais
apresentam valores positivos, o que se deve ao fato de se terem registrados todos os dados,
inclusive durante a instalação do equipamento. Levando-se em consideração que o solo utilizado
é um franco arenoso, a capacidade de campo será verificada quando o potencial matricial atingir
o valor de aproximadamente 0,1 atm, sendo este o instante em que o excesso de água é drenado e
o solo tende a perder água por drenagem mais lentamente.Neste valor de potencial ocorreu o
ponto de inflexão da curva.
São observadas 4 falhas nas curvas de monitoramento as quais ocorreram
aproximadamente entre as datas de: 28/09/2002 às 16,30 hora e 29/09/2002 às 8, 16 horas;
20/10/2002 às 9,25 horas e 20/10/2002/ 17,38 horas; 21/10/2002 às 9,45 horas e 21/10/2002/ às
17,52 horas; e 26/10/2002 às 16,86 horas e 27/10/2002/ às 9,92 horas (Figuras 34, 35 e 36) Estas
falhas foram ocasionadas pela ausência de dados devido à queda da energia elétrica na rede. Os
dispositivos continuam a funcionar normalmente após o período de queda de energia, sendo
65
necessário para isso reinicializar o programa de leitura e armazenamento dos dados. Na Figura
34, pode-se observar uma pequena elevação no potencial, aproximadamente a potenciais entre -
30 e -35 kPa, devido à necessidade de se fazer a fluxagem do tensiômetro de mercúrio, o que
ocasionou uma elevação da umidade do solo, da caixa teste e, conseqüente, do aumento do
potencial. Pode-se observar também que o sensor 9 (Adat 9), o qual encontra-se instalado na
caixa teste C (Figura 35), a partir de potenciais próximos a –45 kPa, sofreu uma queda nas
leituras devido à entrada de ar no sistema, resultante da quebra na vedação do sistema.
Flutuações diurnas da temperatura, segundo Watson & Jackson (1967), podem ocasionar
mudanças na pressão interna do tensiômetro, registrada por transdutores de pressão. O aumento
da temperatura é responsável pela expansão do fluido e, conseqüente, pelo aumento na carga
hidráulica, o que resulta em um aumento da pressão interna do tubo. Este fator pode explicar as
pequenas oscilações observadas nas curvas que descrevem o monitoramento do potencial nas
Figuras 34, 35 e 36. Os valores de potenciais, em módulo, e de temperatura, observados entre as
datas de 30/09 a 10/10/2002, encontram-se evidenciados na Figura 37, onde se torna possível
visualizar melhor estas pequenas oscilações de potenciais, juntamente com as flutuações diurnas
de temperatura. Os potenciais tendem a aumentar, ou seja, a pressão registrada é maior nas horas
de maior temperatura, que seria por volta de meio dia, confirmando as teorias de Watson &
Jackson (1967). Também são confirmadas as recomendações de Ollita (1976), em que as leituras
manuais sejam feitas preferencialmente nas primeiras horas do dia. Também pode ser observado
na Figura 37 que os valores de potenciais estão melhor linearizados nos horários noturnos,
podendo-se indicar também os horários próximos do final do dia para se fazer às leituras
manuais. Leituras em horários, como por exemplo, o meio dia podem ocasionar erros, sendo os
valores de potenciais superestimados.
Os dados também corroboram com as observações de Azooz & Arshard (1994), que ao
testar tensiômetros com transdutor e de manômetro de Bourbon, observaram que o aumento da
temperatura ocasiona um declínio das leituras em ambos os aparelhos.
66
FIGURA 37-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MATRICIAL PARA OS SENSORES PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, JUNTAMENTE COM OS DADOS DE
TEMPERATURA, PARA AS DATA DE 30/09/2002 E 10/10/2002.
Através da Figuras 38, foi possível verificar que para potenciais altos, entre 55 e 65 kPa, o
tensiômetro eletrônico Adat 10 apresenta erro de leituras, se tomadas ao meio dia, de
aproximadamente 1,5 kPa o equivalente a 15,29 m.c.H2O ou 1,1 cm.c.Hg. Este valor foi obtido
traçando-se uma linha imaginária a qual simula a continuidade da curva de potenciais, para a data
de 24/10/2002. O mesmo procedimento foi realizado para verificar o comportamento do
tensiômetro eletrônico Adat 10, quanto ao erro devido às flutuações diurnas de temperatura, para
potenciais variando entre 6 e 11 kPa e para dados coletados na data de 30/09/2002 (Figura 39).
Observou-se um erro de leituras, se tomadas ao meio dia, de aproximadamente 0,5 kPa o
equivalente a 5,09 m.c.H2O ou 0,375 cm.c.Hg. Assim pode-se concluir que para valores elevados
de potenciais o efeito da temperatura é maior que para potencias baixos, o que pode ser causado
pelo aumento da câmara de ar formada dentro do equipamento, quando submetida a elevados
potenciais. Pode-se concluir que o aumento da temperatura ocasiona a expansão do ar e o
aumento dos potenciais.
67
FIGURA 38-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MATRICIAL PARA OS SENSORES
PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, JUNTAMENTE COM OS DADOS DE TEMPERATURA, PARA AS DATA DE 24/10/2002 E 25/10/2002.
FIGURA 39-MONITORAMENTO DO POTENCIAL MATRICIAL PARA OS SENSORES
PERTENCENTES A CAIXA TESTE B, JUNTAMENTE COM OS DADOS DE TEMPERATURA, PARA AS DATA DE 30/09/2002 E 01/10/2002.
68
5 CONCLUSÕES
As seguintes conclusões podem ser tomadas da análise do comportamento do tensiômetro
com leitura eletrônica:
1- O desenvolvimento de um dispositivo de leitura automática tornou possível a
obtenção de valores de potenciais em curto intervalo de tempo, permitindo se fazer
avaliações quanto ao tempo de resposta, sensibilidade, influência das flutuações
diurnas de temperatura com um número significativo de dados. Foi possível obter
maiores detalhes quanto ao monitoramento do potencial de água no solo além de
permitir o uso do equipamento na automação de sistemas de irrigação.
2- O modelo de melhor ajuste dos valores de Vout dos sensores de temperatura vs
temperatura medida em termômetro foi o linear simples. Os testes de parâmetros de
regressão indicaram a existência de regressão a 0,1% de significância e os
coeficientes de correlação apresentaram valores acima de 0,9970.
3- Não foi possível utilizar uma equação geral de calibração para os sensores de
temperatura, devido aos limites superiores e inferiores dos coeficientes dos sensores
não se encontram entre os limites superiores e inferiores dos coeficientes da equação
geral. Foi estabelecido que cada sensor deve-se manter a sua equação individual
quando avaliada a temperatura.
4- O modelo que melhor ajustou os valores de contadores (counts) vs potencial matricial
foi o linear simples. Os testes de parâmetros de regressão indicaram a existência de
regressão a 0,1% de significância e os coeficientes de correlação apresentaram valores
nunca inferiores a 0,9994.
5- Com relação à validação da função de regressão, realizada com valores de potenciais
obtidos num segundo ciclo de secamento do solo, conclui-se no geral que os dados
gerados pela equação superestimam ou subestimam os valores de potenciais, tendo
apresentado coeficiente de correlação mínimo de 0,9957. Isso deve ter ocorrido devido
ao fato de o solo ainda estar passando por processos de agregação e/ou estruturação.
6- A inclusão dos dados de temperatura, fornecido pelo sensor de temperatura, no
modelo de ajuste linear múltiplo, para calibração dos tensiômetros eletrônicos, não
resultou em modificação nos resultados dos testes de análise de resíduo e dos
69
parâmetros da regressão, isto porque o controle, um tensiômetro convencional de
mercúrio, também sofreu os efeitos da temperatura em sua leitura.
7- Quanto à sensibilidade dos tensiômetros eletrônicos, pôde-se concluir que não houve
tendências de aumento ou diminuição da sensibilidade com o decréscimo do potencial
e que os dispositivos apresentaram sensibilidades de 42,763, 42,575 e 43.161
mV.kPa-1, e precisão de 0,02338, 0,02348 e 0,02317 kPa, respectivamente para os
sensores Adat 2, Adat 6 e Adat 10.
8- O tempo de resposta do equipamento tende a aumentar à medida que ocorre uma
diminuição no potencial do solo. Este foi o principal fator de modificação da resposta
dos tensiômetros testados, observada claramente em todos os dispositivos.
9- O erro nas leituras, decorrentes das flutuações diurnas de temperatura, é maior quando
o dispositivo encontra-se sob baixos potenciais do que quando sob elevados
potenciais de água no solo. O uso de sensores de temperatura em transdutores de
pressão são de fundamental importância para evitar erros, principalmente para leituras
coletadas em horário onde ocorrem as maiores temperaturas do dia.
70
DEVELOPMENT OF AN ELECTRONIC TENSIOMETER FOR SOIL-WATER
POTENTIAL MONITORING
Author: Silvana de Lourdes Coelho Advisor: Adunias dos Santos Teixeira
ABSTRACT This paper presents the development, calibration and testing of a tensiometer with
electronic readings. To calibrate the device it was used a tensiometer with mercury as the sensor.
Tests were conducted to evaluate the response time, daily temperature fluctuations on the
readings, sensitivity and precision. The trials were conducted at the laboratory of Mechanics and
Electronics of the Agricultural Engineering Department of the University Federal of Ceara.
The tensiometers were installed on a series of three plastic boxes 0,34 m x 0,53 m x 0,30
m filled with a sandy loam soil compacted to a density of 1.4 g.cm3. Three mercury tensiometers
and nine electronic tensiometers were installed in the trials. The electronic tensiometer differs
from the traditional mercury type for the former present a differential pressure sensor and a
temperature sensor in a circuit board. The data acquisition system was made of a 12-bit analog to
digital converter, a micro controller and a portable computer.
Data was gathered for one month and equation of the form C = offset + bΨm, where
C=count and Ψm= soil-water potential. Maximum and minimum values for the offset of 348.572
and 261.026, and for the coefficient b of 3.579 and 3.376, were found for the trials. The results
from the t test on the coefficient have shown the coefficient of the regression have shown they
were statistically significant at a 1% confidence. Vales of R2 were never lower than 0.9994.
Data produced from a second drying cycle were used to validate the calibration equations.
The linear fitting of the observed vs. expected values shown an R2 value of at least 0,9957.
Deviations from the expected values are due probably to the soil that is settling on the test boxes.
71
The ceramic cups were tested or conductance and air-entry pressure. Conductance average
values were found to be 2.031 x 10-3 cm2s-1 and air-entry pressure minimum was found to be 1.3
atm for all caps tested.
Tests on the response of the electronic tensiometer show the response time decreases with
the decrease on the soil-water potential. In addition it was verified that daily temperature
fluctuations, notably at the hours of peak temperature, affected the response of the tensiometers.
The temperature effect is higher for lowers soil-water potentials.
Analyses of sensibility and precision on three of the nine devices have shown average
values of 42.833 mV.kPa-1 and 0.0233 kPa, respectively.
72
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76
LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1- MATERIAL USADO PARA CONFECÇÃO DA PLACA ..................................... 77 ANEXO 2 PROGRAMA PARA DE LEITURA E ARMAZENAMENTO DE DADOS.......... 78 ANEXO 3 PROGRAMA UTILIZADO NA VERIFICAÇÃO DOS ARQUIVOS, FILTRAGEM
DOS DADOS PARA AGREGAÇÃO EM 1MIM.............................................................. 81 ANEXO 4 PROGRAMA PARA AGRUPAMENTO DE DADOS EM 10 SEGUNDOS. .......... 83 ANEXO 5 TABELA 1- DADOS DE CALIBRAÇÃO DO SENSOR DE PRESSÃO ................ 85 ANEXO 6 TABELA 2- CALCULO DA CONDUTANCIA DA CÁPSULA POROSA............. 91
77
ANEXO 1- MATERIAL USADO PARA CONFECÇÃO DA PLACA
1. Placa de circuito impresso virgem; 2. Esponja de aço; 3. Algodão; 4. Percloreto de ferro; 5. Tinta Tecnol; 6. Aquecedor; 7. Conta gotas; 8. Polidor de metais; 9. Chapa de vidro; 10. Broca de 1mm; 11. Álcool; 12. Vasilhames de plástico; 13. Cronômetro; 14. Pincel para retroprojetor; 15. Lâmina de serra; 16. Verniz para placa.
O processo de revelação da placa consiste das seguintes etapas:
1. Fazer a transferência do layout para transparência; 2. Polir a placa com esponja de aço; 3. Aplicar a tinta Tecnol na placa (1 gota/cm2 ); 4. Secar a placa; 5. Fixar a transparência na placa, de forma invertida; 6. Coloca-la sobre a chapa de vidro e leva-la ao sol durante 1min 30s se o dia estiver
ensolarado ou por 4min em dias nublados; 7. Mergulhar em um vasilhame com alcool durante 40 segundos 8. Retirar a tinta não fixada usando para isso algodão umedecido com álcool; 9. Polir a placa, com polidor de matais e algodão; 10. Retocar a placa com pincel de retroprojetor; 11. Deixar a placa mergulhada em percloreto de ferro por 40mim aproximadamente. OBS:
Manter em movimentação contínua; 12. Concluído o processo de corrosão, lavar a placa com água em abundância; 13. Seca-la; 14. Furar a placa (Broca de 1mm). 15. Passar verniz para evitar oxidação da placa.
78
ANEXO 2 PROGRAMA PARA DE LEITURA E ARMAZENAMENTO DE DADOS
#include <stdlib.h> #include "ae.h" /* AE88 initializations */ #include "ser1.h" #define MAXISIZE 8192 #define MAXOSIZE 8191 unsigned char ser1_in_buf[MAXISIZE]; unsigned char ser1_out_buf[MAXOSIZE]; int isize,osize,i,ii,adat[11],adat0, adat1,adat2,adat3, adat4,adat5; int adat6,adat7, adat8,adat9,adat10; extern COM ser1_com; unsigned char baud; unsigned char string0[5],string1[5],string2[5],string3[5],string4[5],string5[5]; unsigned char string6[5],string7[5],string8[5],string9[5],string10[5]; unsigned char time_now[14]=5,0,2,0,9,1,9,1,6,0,8,0,0; TIM t1; TIM* t0; COM* c1; void main(void) ae_init(); t0 = &t1; rtc_init(time_now); rtc_rd(t0); c1 = &ser1_com; baud = 9; /* 19,200 baud for SER1 */ isize=MAXISIZE; osize=MAXOSIZE; s1_init(baud,ser1_in_buf,isize,ser1_out_buf,osize,c1); while(1) outportb(0x103,0x9a); pio_init(11, 1); /* Set P11 input pulled high */ pio_init(13, 1); for(ii=0;ii<11;ii++) adat[ii]=0; ae_ad12(ii); adat[ii]=ae_ad12(ii); adat0=adat[0]; itoa(adat0,string0,10); adat1=adat[1];
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itoa(adat1,string1,10); adat2=adat[2]; itoa(adat2,string2,10); adat3=adat[3]; itoa(adat3,string3,10); adat1=adat[4]; itoa(adat4,string4,10); adat5=adat[5]; itoa(adat5,string5,10); adat6=adat[6]; itoa(adat6,string6,10); adat7=adat[7]; itoa(adat7,string7,10); adat8=adat[8]; itoa(adat8,string8,10); adat9=adat[9]; itoa(adat9,string9,10); adat10=adat[10]; itoa(adat10,string10,10); rtc_rd(t0); putser1( (t0->day10)+0x30,c1); putser1( (t0->day1)+0x30,c1); putser1( 0x20,c1); putser1( (t0->hour10)+0x30,c1); putser1( (t0->hour1)+0x30,c1); putser1( 0x20,c1); putser1( (t0->min10)+0x30,c1); putser1( (t0->min1)+0x30,c1); putser1( 0x20,c1); putser1( (t0->sec10)+0x30,c1); putser1( (t0->sec1)+0x30,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string0,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string1,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string2,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string3,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string4,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string5,c1); // putser1(0x0a,c1); // LF putser1( 0x20,c1);
80
putsers1(string6,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string7,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string8,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string9,c1); putser1( 0x20,c1); putsers1(string10,c1); putser1(0x0d,c1); delay_ms(900);
81
ANEXO 3 PROGRAMA UTILIZADO NA VERIFICAÇÃO DOS ARQUIVOS, FILTRAGEM DOS DADOS PARA AGREGAÇÃO EM 1MIM
. #include <iostream.h> #include <fstream.h> #include <conio.h> void main() ifstream infile; ofstream outfile; infile.open("C:\\Silvana\\SensorDados\\Dados7\\tensi62_1.csv"); outfile.open("C:\\Silvana\\SensorDados\\Dados7\\Tensi62_1.out"); char comma; int d,h,m,s; int adat[16]=0, cum[16]=0, cont[16]=0; float med[16]=0; long int i=0,k=0,j=0; long int p=1; long int kk=0; long int ddp=0; do infile>>d>>comma>>h>>comma>>m>>comma>>s; if ((d!=28)&&(d!=28)) infile>>d; cout<<d<<" "<<h<<" "<<m<<" "<<s<<" "; for (j=0;j<=11;j++) infile>>comma>>adat[j]; cum[j]+=adat[j]; cont[j]++; cout<<adat[j]<<" "; cout<<endl; if ((p==0) && (s==0)) outfile<<kk<<" "; for (j=0;j<=11;j++) med[j]=(cum[j]-adat[j])/float(cont[j]-1); med[j]=int(med[j]); outfile<<med[j]<<" ";
82
med[j]=0; cum[j]=adat[j]; cont[j]=1; p=1; outfile<<endl; if ((s==59) && (p==1)) p=0;kk++; while (++ddp<=35984); infile.close(); outfile.close(); getch();
83
ANEXO 4 PROGRAMA PARA AGRUPAMENTO DE DADOS EM 10 SEGUNDOS.
#include <iostream.h> #include <fstream.h> #include <conio.h> void main() ifstream infile; ofstream outfile; infile.open("C:\\Silvana\\SensorDados\\dadosf\\histerese1_2.csv"); outfile.open("C:\\Silvana\\SensorDados\\dadosf\\histerese1_2.out"); char comma; int d,h,m,s; int d1=0,h1=0,m1=0,s1=0,flagS=9; int adat[16]=0, cum[16]=0, cont[16]=0; float med[16]=0; long int i=0,k=0,j=0; long int p=1; long int kk=0; long int ddp=0; do infile>>d>>comma>>h>>comma>>m>>comma>>s; if ((d!=31)&&(d!=31)) infile>>d; cout<<d<<" "<<h<<" "<<m<<" "<<s<<" "; d1=d;h1=h;m1=m;s1=s; for (j=0;j<=11;j++) infile>>comma>>adat[j]; cum[j]+=adat[j]; cont[j]++; cout<<adat[j]<<" "; cout<<endl; if (s!=flagS) outfile<<d1<<" "<<h1<<" "<<m1<<" "<<s1<<" "; for (j=0;j<=11;j++) med[j]=(cum[j]-adat[j])/float(cont[j]-1); med[j]=int(med[j]); outfile<<med[j]<<" "; med[j]=0; cum[j]=adat[j]; cont[j]=1;
84
outfile<<endl; flagS=s1; while (++ddp<=39971); infile.close(); outfile.close(); getch()
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