curso (parte 1) planejamento fatorial

Prof. Dr. Eduardo Bessa Azevedo

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Baseado no livro Como fazer experimentos: pesquisa e desenvolvimento na cincia e na

indstria dos autores Bencio de Barros Neto, Ieda Spacino Scarminio e Roy Edward Bruns.

(Como a Estatstica pode ajudar)


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Livros


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Programas


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Adequate indication of the reproducibility of the results, level of experimental error and the statistical significance of the results should be given. Lack of

such information could lead to rejection of the paper. Deve ser fornecida uma indicao adequada da reprodutibilidade dos resultados, do nvel do erro experimental e a significncia estatstica dos

resultados. A falta de tais informaes pode levar rejeio do artigo.

Necessidade

da Estatstica


5

0

20

40

60

80

100

-3 -2 -1 0 1 2 3

y

x1

0

20

40

60

80

100

-3 -2 -1 0 1 2 3

y x2

X2 = 1 X1 = 0

Introduo


6

Introduo


7

Introduo


8

Introduo

Os planejamentos experimentais, so

baseados em princpios estatsticos e permitem

extrair do sistema em estudo o mximo de

informao til (estatisticamente vlida) com

um nmero mnimo de experimentos.


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Introduo

Terminologia:

Resposta: varivel de interesse (dependente)

Fatores: variveis que alteram a resposta (independentes)

Superfcie de Resposta: funo que descreve essa alterao

Nveis: valores dos fatores a serem pesquisados


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Introduo

Modelos empricos Modelos mecansticos

Modelos globais Modelos locais

Modelos lineares Modelos no lineares


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Introduo

Modelos lineares:

y = b0 + b1x1 + b2x2 + b12x1x2

y = b0 + b1x1 + b2x2 + b12x1x2 + b11x12 + b22x2

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Modelos no lineares:

y = a ebx y/a = ebx

ln (y/a) = ln (e) + bx

ln (y) = ln (a) + bx


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Introduo

A palavra regresso em Estatstica corresponde palavra funo em Matemtica.

Ou seja, enquanto o matemtico diz que y funo de x, o estatstico fala em regresso de y sobre x.


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Introduo

A atividade estatstica mais importante no a anlise de dados, e sim o planejamento dos experimentos em que esses dados devem ser obtidos.

Quando o planejamento no feito da forma apropriada, o resultado muitas vezes uma montanha de nmeros estreis, da qual estatstico algum conseguiria extrair quaisquer concluses.

A essncia de um bom planejamento consiste em projetar um experimento de forma que ele seja capaz de fornecer exatamente o tipo de informao que procuramos: O que eu gostaria de ficar sabendo quando o experimento tiver terminado?


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Introduo

Chamar o especialista em estatstica depois que o ex-

perimento foi feito pode ser o mesmo que pedir a ele fa-

zer um exame post-mortem. Talvez ele consiga dizer

de que foi que o experimento morreu.

R. A. Fisher


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Introduo

Triagem das Variveis

Avaliao da Influncia

das Variveis

Construo de Modelos Empricos

Otimizao Construo de Modelos

Mecansticos

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