CORRENTE E RESISTENCIA ELÉTRICA

Eletrodinâmica: Cargas em movimento.

Movimento dos elétrons Nos metais, os elétrons das últimas camadas são fracamente ligados a seu núcleo atômico, podendo facilmente locomover-se pelo material. Geralmente, este movimento é aleatório, ou seja, desordenado, não seguindo uma direção privilegiada.

Movimento desordenado de elétrons (elétrons livres num condutor metálico)

O condutor está em equilíbrio eletrostático, mesmo potencial ( V = 0) E = 0

 

Corrente Elétrica: Definição: É o movimento ordenado de cargas elétricas.

Para que ocorra o movimento ordenado de cargas elétricas deve haver uma força (Energia) direcionando este movimento.

 

Sistemas que induzem movimento dos elétrons (Fontes)

Pilhas, Baterias, Energia Elétrica, etc.

 

São sistemas que induzem uma diferença de potencial dando origem a um campo elétrico interno. Este campo elétrico tende o deslocar os elétrons em uma mesma direção.

Exemplos de corrente elétrica:

• relâmpagos• impulso nervoso• corrente nos fios• corrente devido à bateria

Tipos de condutores de corrente elétrica Sólidos: elétrons livres (-) e Lacunas (+)Líquidos: íons positivos e negativosGasosos: íons positivos e negativos e elétrons 

INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA

É a quantidade de carga elétrica que atravessa a seção reta de um condutor por unidade de tempo.

i =t

q

dt

dq ou i =

onde: i - é a corrente elétrica, q - é a carga e, t - é o tempo (intervalo).

Para um intervalo de tempo de 0 a t.

dq idt = q = t

idt0

Unidade de medida da corrente elétrica.

t

q

S

Ci =

= 1 Ampére (A)

q e t são grandezas escalares, portanto a corrente (i) também é.

Conservação da Carga Elétrica

i1 i0 i0 = i1 + i2 i2

Direção e Sentido da Corrente Elétrica Seja um condutor com corrente elétrica positiva e negativa.  i    

 O sentido da corrente é o sentido da carga positiva  

Tipos de Corrente Elétrica

Densidade de corrente Elétrica

 

É a corrente elétrica por unidade de área

 

A +

  i E

J = i =

Onde : i é a corrente elétrica, A é a área da seção reta do condutor e J é a densidade.

Unidade de medida: J =

JdsA

i

A

i

2cm

A

Densidade de Corrente e a Velocidade de Deriva Seja um segmento de condutor, L,

Suponha que existam ‘n’ elétrons por unidade de volume; esta é a densidade de portadores do material. Portanto, a densidade de cargas no condutor será ‘n e’, e a carga total no segmento de condutor será

Δq = neAL Um elétron percorrerá este segmento no intervalo de tempo

Δt = L/Vd onde Vd é a velocidade de deriva. Da definição de corrente, obtém-se

i = Δq/Δt = neAVd Da definição de densidade de corrente, obtém-se

J = neVd         

RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE ELÉTRICA

Aplicando uma diferença de potencial (V) entre os terminais de duas barras geometricamente iguais, feita de materiais diferentes.

cobre vidro

Observa-se duas correntes elétricas, tal que iC iV 

Os materiais apresentam resistências diferentes à passagem da corrente elétrica

Os obstáculos impostos ao movimento eletrônico, são todos representados por uma propriedade mensurável, denominada resistência, e é definida pela relação

R = V/i  Unidade de medida R = V/I (V/A) = Ω

RESISTOR

É um condutor com uma resistência definida.

Símbolos:

Resistor fixo Resistor variável

Exemplos de resistores

Exemplos de resistores

Tipos de resistores : fio, carvão, cerâmica, etc.

Aplicação : Chuveiro e torneira elétrica

Lâmpada, fornos

Componentes de equipamentos eletrônicos

 Resistividade

= campo elétrico por densidade de energia

 

unidade de medida ( )

 

 Condutividade

δ =

J

E

m

m

1

Cálculo da Resistência

Seja dado um condutor:

L

i

A

  V

Sabemos:

Densidade de corrente (1)

 

Campo elétrico (2)

Resistividade

Portanto, resistência:

A

iJ

L

VE

J

E

A

LR

Resistividade varia com a Temperatura 

 

onde: T0 – temperatura de referência

0 – resistividade em t0

- coeficiente de temperatura de resistividade.

ou R - resistência

Lei de OhmCostuma-se afirmar, equivocadamente, que a lei de Ohm é expressa pela eq.

Na verdade, esta equação representa simplesmente a definição de

resistência. O que a lei de Ohm diz é que para alguns materiais,

ditos materiais ôhmicos, a razão entre ‘V’ e ‘i’ é constante.  

000 TTRRR

000 TT

i

VR

Resistor não Ôhmico gráfico de V x I

Para se produzir uma corrente elétrica, há que se produzir um fluxo de cargas elétricas; no caso mais geral de metais condutores, isto significa produzir fluxo de elétrons. Isso é feito às custas da energia de uma fonte; no caso mais simples, uma bateria. Se uma carga dq é transportada de A para B, no condutor da Figura abaixo, a bateria terá que fornecer uma energia

dU = dqVAB = idtVAB

Por definição, a potência é dada por 

Lembrando que i= dq/dtFazendo uso da relação V=Ri, chega-se a uma relação bastante

conhecida

P = Ri2   ou

Unidade de Medida P – Watts (W)R

VP

2

V1 V2 V3

V = V1 + V2 + V3

V1 = R1.i, V2 = R2.i e V3 = R3.i

V= R.i = R1.i + R2.i + R3.i = (R1 + R2 + R3).i

R = R1 + R2 + R3 = Σ Rn ( n= 2, 3, 4,....)

Associação de resistores em paralelo

V= R1.i1, V= R2.i2, V= R3.i3

i = i1 + i2 + i3

RRRRR

11111

321

321 R

V

R

V

R

V

R

V