controle digital - cdg prof. cesar da costa 2.a aula – modos de controle (parte 1)

Controle Digital - CDG

Prof. Cesar da Costa

2.a Aula – Modos de Controle (Parte 1)

Modos de Controle

Controlador de Ação Direta

Controlador de Ação Direta Supondo set point constante, se a variável controlada tende a subir, o sinal de entrada da caixa “Modo de Controle” tenderá também a subir, e a correção idem, como mostra a Figura 74.

Controlador de Ação Direta

Um controlador é dito de ação direta (AD) quando um aumento de sinal da variável medida (variável controlada) provoca um aumento do seu sinal de saída.

Controlador de Ação Inversa


Supondo set point constante, se a variável controlada tende a subir, o sinal de entrada da caixa “ Modo de Controle” tenderá a descer, e a correção idem, como mostra a Figura 75.


Um controlador é dito de ação inversa (AI) quando um aumento de sinal da variável medida (variável controlada) provoca uma diminuição do seu sinal de saída.

Ações de uma válvula de controle Devemos pesquisar o melhor conjunto de associação para que se consiga alcançar o controle pretendido. Deve ser considerada a situação de segurança para a qual o sistema tem de evoluir no caso de falta de energia. Por exemplo: na ausência de ar, a válvula AA fechará, enquanto a válvula AF, na mesma situação, abrirá.

Modos de controle

É a maneira pela qual um controlador faz a correção em resposta a um desvio da variável controlada.

Os modos de controle são quatro:

Duas posições (on-off) Proporcional Integral (reset) Derivativo (rate ou pre-act)

Modos de controle

Industrialmente os controladores convencionais são construídos com os seguintes modos:

Duas posições (on-off) Proporcional Proporcional + Integral (P + I) Proporcional + Derivativo (P + D) Proporcional + Integral + Derivativo (P + I + D)

Controle on-off

É o mais simples e mais barato. Este modo de controle só permite duas posições do elemento final: aberto/fechado ou ligado/desligado.

Controle on-off Seu uso fica restrito a processos que apresentam grande capacitância ou a processo em que a oscilação não seja prejudicial. É um controle muito utilizado em sistemas de segurança.

Controle on-off com zona diferencial Um refrigerador, por exemplo, com set point em 5°C pode ligar quando a temperatura chegar a 7°C , e desligar quando cai a 3°C. Existe aí um diferencial ou zona morta de 4°C. Esta zona diferencial pode ser ajustada de acordo com a necessidade..

Controle proporcional

Neste controle, a amplitude de correção é proporcional à amplitude do desvio. O elemento final se move para uma determinada posição, para cada valor de desvio.

A informação de variação do processo chega ao controlador, onde é constatado o desvio do valor desejado. Neste momento o controlador começa a dar uma correção proporcional a este erro, mandando abrir ou fechar a válvula, para que a variável possa retornar ao valor desejado.


Como neste modo de controle a correção é proporcional ao tamanho do erro, a válvula reagirá para determinada posição, que causará uma nova situação de equilíbrio ao processo, diferente da anterior.

Após este equilíbrio, verifica-se a presença de um erro final chamado de off-set ou erro de regime. Este erro torna-se limitante para o uso do controlador puramente proporcional.

Vale ressaltar que este erro pode ser minimizado e não eliminado automaticamente, o que pode ser feito através de um ajuste do controlador proporcional.

Ajustes de um controlador proporcional

Faixa proporcional (ou banda proporcional)

Faixa proporcional pode ser definida como a percentagem do range do instrumento que corresponde ao curso completo do elemento final de controle.

A faixa proporcional é normalmente expressa em percentagem. Porexemplo: se a banda proporcional (BP) é 20%, significa que uma variação de 20% no erro produzirá uma variação de 100% na saída, ou seja, a válvula se moverá de totalmente aberta para totalmente fechada ou vice versa.

Se a BP for maior que 100%, não promoverá o curso completo da válvula.Veja a Figura 80.


Ganho ou sensibilidade

É um outro conceito para expressar a proporcionalidade.

Ganho é a relação entre a variação de saída do controlador para válvula e a variação da entrada do controlador (variável).

Influência do ajuste da faixa proporcional (ou do ganho)

Um ajuste indevido no controlador pode provocar oscilações violentas ou respostas lentas demais.

Características do ajuste:

Quanto maior for o ajuste do ganho, menor será o off-set deixado pela correção, porém maior será a instabilidade (oscilação).


Quanto menor for o ajuste do ganho, menor será a instabilidade (oscilação), porém maior será o off-set deixado pela correção.

Nota-se que o erro aumenta, apesar de o controlador agir corretamente. Significa que o controlador está agindo em demasia, levando o processo a uma “instabilidade” (Figura 82).


Isto representa um ajuste inadequado da BP, ou seja, uma BP muito pequena (ou ganho, muito alto).

Nota-se que o sistema está “criticamente estável”. Esta resposta representa que houve um aumento da BP (diminuição do ganho) em relação à resposta (instável) (Figura 83).


Nota-se que o controlador levará o processo a uma estabilidade. Quando o sistema parar de oscilar, restará o off-set característico do controlador proporcional.

Esta resposta representa que houve um aumento da BP (diminuição do ganho) em relação à resposta de oscilação contínua (Figura 84).

Exercício:

Observando o sistema de controle abaixo. Supondo-se que a faixa de medição do PT seja de 0 a 10 Kgf /cm² e que a pressão no reservatório seja 5 kgf /cm², a saída do controlador estará em 50%. Num dado momento, a pressão do reservatório aumenta para 6 kgf /cm² (60% da faixa), o que aconteceria com a saída do controlador? Sabe-se que o controlador possui banda proporcional igual a 125%. Determinar também a ação do controlador.Obs: A válvula é do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA)_ Controle Proporcional.

5 Kgf/cm²

Tipo Ar p/ fechar N/O - AFA

Saída do controlador Sc = 50%

0 – 10 Kgf/cm²

Solução:

Ação proporcional:

( )cS G E B

Onde:

Sc = Saída do controlador;

G = Ganho (constante de proporcionalidade entre o erro e o sinal de saída);

E = Erro (diferença entre o set point e a variável de processo);

B = Bias (polarização do controlador – sinal de saída para um erro nulo).

(Ação direta)

( )cS G PV SP B (Ação reversa)

Solução:

Dados: a)Válvula do tipo “Ar para fechar” (N/O ou AFA)

A ação é proporcional reversa, pois como a válvula é do tipo “Ar para Fechar”, ou seja, N/O . É preciso aumentar Sc para fechar a válvula.

Antes Num dado instante

Pressão no reservatório:

5 Kgf/cm² 6 Kgf/cm²

Sc Bias = 50% 50% (SP e B) 60% (PV)

Sc =? SP=50%

Solução:

Banda Proporcional = 125% = 1,25Ganho:

10,8

1,25G

Ação proporcional reversa:

( )

60 50 500,8( )

100 100 1000,58

58%

c

c

c

c

S G PV SP B

S

S

S

(abertura direta para que a válvula feche)

Controle proporcional + integral

Tem-se aí o melhor dos dois modos de controle. O modo proporcional, que corrige os erros instantaneamente, e o integral, que se encarrega de eliminar, ao longo do tempo, o off-set característico do modo proporcional.

Neste controlador, o modo integral executa automaticamente o reajuste manual que o operador faria para eliminar o off-set.

A ação integral ocasiona uma correção tal que a velocidade de correção é proporcional à amplitude do desvio. O modo de correção integral não é utilizado sozinho, pois corrige muito lentamente (Figura 85).

Controle proporcional + integral

Ajuste de um controlador integral

Taxa de reset ou tempo integral

O ajuste do controlador integral é descrito pelo tempo integral (reset timeou TI) em minutos, podendo ser ajustado através do botão existente no controlador.

Define-se como sendo o tempo necessário para que a ação integralrepita uma vez o efeito da ação proporcional.

A taxa de reset (reset rate ou R) é uma outra maneira de definir o tempo integral e expressa-se como sendo o número de vezes que a ação integral repete o efeito da ação proporcional no tempo de 1 minuto.


Taxa de reset ou tempo integral



Quanto maior “R”, mais rápida será a correção, devido à ação integral;

Quanto menor o “Ti”, mais rápida será a correção, devido à ação integral;

Quando se altera o valor do ganho em um controlador P + I, alteram-sesimultaneamente as correções do modo proporcional e integral;

Quando se altera “R” ou “Ti”, altera-se somente a correção do modoIntegral;

Para se eliminar a ação integral, leva-se o “Ti” para o valor máximo.

Exercício 2:

Supondo o controle mostrado na figura a seguir, considere:

TIC com set point = 40%Range do TT = 0 a 100°BP = 80%Válvula = Ar para abrir (N/C)Taxa Reset = 1, 2 RPM (Repetição por minuto)Ação = ?

Num dado instante, a temperatura de saída do produto está em 40°C e a saída do TIC = 50%. Nesse momento o set point do TIC é alterado para 50%. Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 1 minuto? Considerar que durante este tempo não ocorrerá nenhuma variação de temperatura do produto.

Exercício 2:

Figura:

Solução:

Ação proporcional e Integral:

Onde:

Sc = Saída do controlador;

G1 = Ganho proporcional;

G2 = Ganho integral;

TI = Tempo integral (minutos)

E x dt = Erro vezes o tempo;

B = Bias (constante).

21

0

t

c

GS G E E dt B

TI

1

80% 0,8

1 11,25

0,8

BP

GBP

Dados:

Re 1,2Taxa set RPM

1minTI

Antes Num dado instante

TIC SP = 40% SP = 50%

Sc Bias = 50% Sc = 50% Sc = ?

PV PV = 40ºC PV = 40ºC

Solução :

Ação = P + I (Proporcional e Integral)

Obs:O controle proporcional é direto, pois a válvula é do tipo “Ar para Abrir” (N/C). É preciso aumentar Sc para abrir a válvula.

21

0

1

[ ]

1 ( Re )( ) [ ]

100

t

c

c

GS G E E dt B

TI

taxa set TIS G SP PV B

Solução :

50 40 1 (1,2 1) 501,25 ( ) [ ]

100 100 100 1002,2

0,25 0,1 [ ] 0,5100

0,125 0,022 0,5

0,647

64,7%

c

c

c

c

c

S

S

S

S

S

11 ( Re )

( ) [ ]100c

taxa set TIS G SP PV B

Controle proporcional + derivativo

Resulta da associação entre o controlador proporcional e o derivativo. O modo derivativo acarreta uma correção proporcional à velocidade do desvio .

Quando a variável se afasta do set-point, o modo derivativo faz com que a saída varie mais do que ocorreria somente com o modo proporcional. Como conseqüência, a variável tende a se aproximar mais rapidamente do set-point.

Quando a variável está retornando ao set-point, o modo derivativo exerce uma ação contrária, reduzindo as eventuais oscilações e diminuindo o tempo de estabilização, diferente do que se houvesse somente a correção proporcional.


O efeito estabilizante do modo derivativo permite que se utilize uma faixa proporcional menor, ocasionando um off-set menor.

Note-se, entretanto, que o modo derivativo não é capaz de eliminar ooff-set, visto que não exerce qualquer ação quando se tem um desvio permanente (Figura 86).

Ajuste de um controlador derivativo

Tempo derivativo

É definido como o tempo em minutos em que o modo derivativo adianta o efeito do modo proporcional. Quanto maior o tempo derivativo (Td), mais forte é a ação derivativa. Este tempo é expresso em minutos.


Quando o Td tende a zero, vai-se inibindo a ação derivativa;

A ação derivativa pode ser considerada como um amortecimento paraa resposta da variável controlada;

Quando se altera o valor do ganho em um controlador P + D, alteram-sesimultaneamente as correções do modo proporcional e derivativo;

Para se eliminar a ação derivativa, leva-se Td para zero.

Ajuste de um controlador derivativo

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