circunferÊncia kesller trigonomÉtrica...o valor de é igual o valor de: a) sen60º b) cos30º c)...
TRANSCRIPT
![Page 1: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMÁTICAALEXSANDRO KESLLER
11 CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA
10/06/2020
![Page 2: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/2.jpg)
Circunferência Trigonométrica Circunferência Trigonométrica
Relação Fundamental da Trigonometria;
Identidades Trigonométricas;
Relações Inversas
2
![Page 3: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/3.jpg)
O valor de é igual o valor de:
A) sen60ºB) cos30ºC) – cos60ºD) sen30ºE) – sen60º
1ª DETERMINAÇÃO (+)
3
º1560cos
º1560 º360
voltas 4)º120(
º1560cos º120cos º60cos
![Page 4: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/4.jpg)
O valor de é igual o valor de:
A) sen60ºB) cos30ºC) – cos60ºD) sen30ºE) – sen60º
1ª DETERMINAÇÃO (+)
4
º1560cos
º1560 º360
voltas 4)º120(
º1560cos º120cos º60cos
![Page 5: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/5.jpg)
Variação de sinal (Seno) Variação de sinal (Seno)
5
1
1 1
1
º0sen
º90sen
º180sen
º270sen
º360sen
1
1
0
0
0
![Page 6: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/6.jpg)
Variação de sinal (Cosseno) Variação de sinal (Cosseno)
6
1
1
11
º0cos
º90cos
º180cos
º270cos
º360cos
1
1
0
0
1
![Page 7: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/7.jpg)
Variação de sinal (Tangente) Variação de sinal (Tangente)
7
![Page 8: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/8.jpg)
Variação de sinal (Tangente) Variação de sinal (Tangente)
8
![Page 9: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/9.jpg)
Variação de sinal (Tangente) Variação de sinal (Tangente)
9
![Page 10: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/10.jpg)
Variação de sinal (Tangente) Variação de sinal (Tangente)
10
![Page 11: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/11.jpg)
Variação de sinal (Tangente) Variação de sinal (Tangente)
11
0
º0tg
º90tg
º180tg
º270sen
º360tg
existe Não
existe Não
0
0
0
![Page 12: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/12.jpg)
Identidades Trigonométricas (Tangente)
Identidades Trigonométricas (Tangente)
12
cos
sentg
030tgº30cos
30sen 0
23
21
30tg 0
3
2
2
130tg 0
3
130tg 0
3
3
3
330tg 0
![Page 13: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/13.jpg)
Identidades Trigonométricas (Tangente)
Identidades Trigonométricas (Tangente)
13
cos
sentg
045tgº45cos
45sen 0
22
22
45tg 0
145tg 0
![Page 14: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/14.jpg)
Identidades Trigonométricas (Tangente)
Identidades Trigonométricas (Tangente)
14
cos
sentg
060tgº60cos
60sen 0
2123
60tg 0
1
2
2
360tg 0 360tg 0
![Page 15: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/15.jpg)
Relação fundamental da trigonometria
Relação fundamental da trigonometria
EXEMPLO IEXEMPLO I
Se x é um ângulo determinado por um arco do primeiro quadrante e
, determine:
senx = ? tgx = ?15
1cossen 22
5
3xcos
![Page 16: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/16.jpg)
EXEMPLO IEXEMPLO I
16
1xcosxsen 22
5
3xcos 1
5
3xsen
22
125
9xsen2
25
91xsen2
25
925xsen2
25
16xsen2
25
16senx
5
4senx
5
4senx
![Page 17: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/17.jpg)
EXEMPLO IEXEMPLO I
17
xcos
senxtgx
5
3xcos
5354
tgx
5
4senx
3
5
5
4tgx
3
4tgx
![Page 18: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/18.jpg)
Relação fundamental da trigonometria
Relação fundamental da trigonometria
EXEMPLO IIEXEMPLO II
Se e , então o valor de cosx é igual a:
18
1cossen 22
2xcos
senx
2
3x
5
5 E)
5
52 D)
5
5-C) 1- B) 0 )A
![Page 19: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/19.jpg)
EXEMPLO IEXEMPLO I
19
1xcosxsen 22
2xcos
senx
1xcosxcos2 22
xcos2senx
1xcosxcos4 22
1xcos5 2
5
1xcos2
5
1xcos
5
1xcos
5
5
5
5xcos
2
3x
5
5xcos
![Page 20: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/20.jpg)
Relação fundamental da trigonometria
Relação fundamental da trigonometria
EXEMPLO IIEXEMPLO II
Se e , então o valor de cosx é igual a:
20
1cossen 22
2xcos
senx
2
3x
5
5 E)
5
52 D)
5
5-C) 1- B) 0 )A
![Page 21: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/21.jpg)
Relações Inversas Relações Inversas
SECANTESECANTE COSECANTECOSECANTE COTANGENTECOTANGENTE
21
cos
1sec
sen
1eccos
tg
1gcot
cotgx. e cosecx secx, da valor o determine ,2
x0 ,5
3senx Sendo
![Page 22: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/22.jpg)
Relações Inversas Relações Inversas
22
cos
1sec
sen
1eccos
tg
1gcot
2x0 ,
5
3senx
1xcosxsen 22
1xcos5
3 22
1xcos25
9 2
25
91xcos2
25
925xcos 2
25
16xcos2
25
16xcos
5
4xcos
![Page 23: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/23.jpg)
Relações Inversas Relações Inversas
23
cos
1sec
sen
1eccos
tg
1gcot
2x0 ,
5
3senx
5
4xcos
xcos
senxtgx
5453
tgx
4
5
5
3tgx
4
3tgx
![Page 24: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/24.jpg)
Relações Inversas Relações Inversas
24
cos
1sec
sen
1eccos
tg
1gcot
5
3senx
5
4xcos
4
3tgx
4
5sec
3
5eccos
3
4gcot
![Page 25: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/25.jpg)
O valor numérico da expressão
25
1-E) 3D)6 2
3C) 3B) 3-A)
:vale rad2
x para ,
2x
tgx2sen
x3cosx2tgsenxE
![Page 26: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/26.jpg)
O valor numérico da expressão
26
rad2
x para ,
2x
tgx2sen
x3cosx2tgsenxE
º45tg180sen
º270cosº180tgº90senE
10
001E
1
1E
1E
![Page 27: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/27.jpg)
O valor numérico da expressão
27
1-E) 2
3D)
2
1C) 1 B) 0 A)
:vale rad3
x para ,xcosxsec
2x
senx3tgxcosE
![Page 28: CIRCUNFERÊNCIA KESLLER TRIGONOMÉTRICA...O valor de é igual o valor de: A) sen60º B) cos30º C) – cos60º D) sen30º E) – sen60º 1ª DETERMINAÇÃO (+) ... O valor de é igual](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022071419/6117673c5b5109761a05399b/html5/thumbnails/28.jpg)
Circunferência Trigonométrica Circunferência Trigonométrica
Identidades Trigonométricas;
Soma de arcos.
28