CIRCUITOS ELÉTRICOS

CONCEITOS BÁSICOS

Prof. Marcos Fergütz

jul/2017

- Carga Elétrica (Q, q) [ Unidade: Coulomb C ]

e-

Quando se fornece ou retira energia do elétron (e-), pode-se

movimentá-lo por entre as camadas (K, L, M, N...). No limite,

pode-se fornecer energia suficiente para que o elétron se

desprenda do átomo, gerando uma carga negativa, o elétron,

e uma carga positiva, representado pelo íon composto pelo

átomo desequilibrado em sua composição.

• Experiência de Coulomb

+Q -Q F F

1C = 6,24x1018 e-

e- = 1,602x10-19 C

Eletrostática Cargas em equilíbrio.

Eletrodinâmica Cargas em movimento

• Transferência de energia;

•Transferência de informação.

F = 10-7xc2 => |Q| = 1C

Onde c é a velocidade da luz

- Corrente Elétrica (I, i) [ Unidade: Ampere A ]

i

Q+ Q-

A corrente elétrica será definida

como a taxa entre a variação

líquida de carga que atravessa

uma secção transversal do meio

físico em um determinado período

de tempo, ou seja:

Área da secção transversal Corrente será a definida

pelo movimento de cargas

em um meio físico.

Meio Físico

limite no ,

s

CA

t

QI

assim , lim0 t

Qi

t dtiq

dt

dqi .ou

- Tipos de Correntes

Alternada

Contínua

Contínua pulsante Fonte: www.google.com/imagens

- Diferença de Potencial (U, u) [Unidade: Volt V]

O movimento de cargas acarreta em realização de trabalho, ou seja, em

dispêndio de energia. Assim, para uma carga se deslocar de um

determinado ponto a outro, deverá receber ou perder energia, tal qual a

ideia para deslocamento do elétron dentro de um átomo.

i

+

-

u Elemento

de

Circuito

Uma vez que a energia é

despendida pela carga, então: C

JV

Elemento

Passivo Elemento

Ativo

i +

-

u

i -

+

u

Seta da corrente entra no

terminal positivo da tensão,

diz-se que o elemento tem

polarização de elemento

passivo.

Seta da corrente entra no

terminal negativo da tensão,

diz-se que o elemento tem

polarização de elemento

ativo.

Elemento Passivo Absorve Energia Elemento Ativo Fornece Energia

- Potência ( P, p ) [ Unidade: Watt W ]

• Capacidade de transferir energia ao longo do tempo.

UxIPs

J

C

J

s

C então, W, x

- Energia ( E, e ) [ Unidade: Joule J ]

PxtE

- Exemplos

5A

+

-

10V Elemento

De

Circuito

)(50510P absWx

5A

-

+

10V Elemento

De

Circuito

)(50510P fornWx

- 5A

-

+

10V Elemento

De

Circuito

)(50)(50)5(10P absWfornWx

- Lei de OHM

i (A)

u (V)

I

U3

U2

U1

Mais Condutor

Menos Resistente

Menos Condutor

Mais Resistente IU

A experiência levou OHM a

concluir que:

Portanto, haveria uma constante

de proporcionalidade para definir:

IU R

RESISTÊNCIA

- Elementos de Circuitos

• Resistor [R] Unidade: OHM (Ω)

R

UIRIUIU

22P R

Condutância [G] Unidade SIEMENS (S)

UGI

• Fontes de Tensão Independentes:

A Tensão é independente da corrente que circula pela fonte.

• Fontes de Corrente Independentes:

A Corrente é independente da Tensão aplicada à fonte.

• Fontes Dependentes:

β = Transresistência φ = Transcondutância

- Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT)

I I

LKT 01

n

i

iV

VVVV 321 0321 VVVV , Sabendo que:

IRV

IRV

IRV

33

22

11

então, 321 VIRIRIR )( 321 VIRRR

321 RRRReq

Portanto, eq

eqR

VIVIR

• Associação Série de Resistores implica em todos os elementos estarem

sendo percorridos pela mesma corrente, portanto:

n

i ineq RRRRRR1321 ...

- Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC)

LKC 01

n

j

jI

IIII 321 0321 IIII , Sabendo que:

33

22

11

RVI

RVI

RVI

então, 321

IR

VR

VR

V )111(321

IVRRR

321

1111

RRRReq

Portanto, IRVR

VI eq

eq

Obs.: para 2 resistores

em paralelo, temos: 21

21

RR

RRReq

• Associação Paralela de Resistores implica em todos os elementos

estarem sujeitos a uma mesma diferença de potencial (tensão), portanto:

n

iieq RRRRR 1

321

11111

Para Condutâncias, temos:

n

i ineq RRRRRR1321 ...

Associação Série

n

iineq GGGGGG 1

321

11...

1111

Associação Paralelo

n

i ineq GGGGGG1321 ...

21

21

GG

GGGeq

Para duas condutâncias:

Sendo: , então:

- Associação de fontes de Tensão

V = V1 + V2 ≡

V1

V2

I V1 V2

I1 I2

I = I1 + I2

- Associação de fontes de Corrente

I = I1 + I2

≡ V1 = V2 = V

Para n fontes: Para n fontes:

Para n fontes:

I

- Divisor de Tensão

Dado o circuito: Pode-se escrever: Substituindo a equação 1 em 2:

Portanto:

(4) 21

21

RR

RRReq

Dado o circuito: Pode-se escrever:

Substituindo a equação 4 em 5:

(8) 21

21 xIRR

RRV

Substituindo a equação 8 em 6:

ouxIRR

RRx

RI

1

21

21

1

1

21

21 xI

RR

RI

Portanto: 21

12 xI

RR

RI

- Divisor de Corrente

- Circuito Misto: via exercícios

- Transformações Y (Estrela) ↔ Δ (Delta/Triângulo)

Fonte: http://automoveiseletricos.blogspot.com.br/

Y → Δ Δ → Y

𝑆𝑒 𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 = 𝑅𝑐 = 𝑅𝑌

Então, 𝑅𝑎𝑏 = 𝑅𝑏𝑐 = 𝑅𝑎𝑐 = 𝑅∆ 𝑅∆ = 3𝑥𝑅𝑌

Então, 𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 = 𝑅𝑐 = 𝑅𝑌

Se, 𝑅𝑎𝑏 = 𝑅𝑏𝑐 = 𝑅𝑎𝑐 = 𝑅∆ 𝑅∆ =

𝑅𝑌

3