CIRCUITOS ELÉTRICOS - PROF. ANTONIO NEWTON LICCIARDI JR.

Fundação Armando Alvares Penteado - FAAPTERCEIRO ANO DE ENGENHARIA ELÉTRICA CIRCUITOS ELÉTRICOS

Transformada de Laplace

1. Transformada de Laplace

Em que,

f(t) - função do tempo em que f(t)=0, se t<0s - variável complexa.F(s) - transformada de Laplace de f(t)

2. Transformada Inversa de Laplace

; (t>0)

Em que,

c - abscissa de convergência - cte. Real maior que as partes reais dos pontos singulares de F(s).

Na prática - utiliza-se a expansão em Frações parciais

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Expansão em Frações Parciais

Objetivo: facilitar o cálculo da Transformada Inversa de Laplace.

Seja a função racional em s descrita por

Caso 1: Grau de N(s) < Grau de D(s)

a) D(s) não tem raízes múltiplas.

Alternativamente, é possível usar identidade polinomial para o cálculo das constantes a determinar. b) D(s) com raízes múltiplas.

pois

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pois

Caso 2: Grau de N(s) >= Grau D(s)

Reduzir ao caso anterior através de Divisão de Polinômios.

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3. Elementos Circuitais no Domínio S: Resitor, Indutor, Capacitor

4. Teoremas dos Valores iniciais e finais

Qual seria a utilização de tais teoremas em Circuitos Elétricos e Eletrônicos?

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