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CESUMAR – Núcleo de Educação a Distânciawww.ead.cesumar.br © Todos os direitos reservados44 3027-6363

ESTATÍSTICA E PESQUISA IMOBILIÁRIA

Prof.ª Dra. Sandra Maria Simonelli

[email protected]


• Os gráficos e as Tabelas se apresentam como

ferramenta que pode ampliar a capacidade de tratamento de

informações quantitativas e de estabelecimento de relações entre

as mesmas.


Apresentação gráfica é frequentemente associada à coordenação de informações quantitativas

dispostas em dois eixos perpendiculares:

horizontal (chamado eixo dos x ou abscissa)

vertical (eixo dos y ou ordenada)

GRÁFICO


BARRAS OU COLUNAS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90 Leste

Oeste

Norte

-largura constante e não tem nenhuma relação com as quantidades.-altura ou comprimento varia em função da magnitude dos valores representados.


VARIAÇÕES

0

10

20

30

40

50

60

702009

2008

2009 35 25 25 15

2008 30 20 35 15

MARINGÁ CASCAVEL LONDRINAPONTA

GROSSA


BARRAS...

0 10 20 30 40

MARINGÁ

CASCAVEL

LONDRINA

PONTAGROSSA


CASCAVEL20%

LONDRINA35%

PONTA GROSSA15%

MARINGÁ30%

A área é dividida em regiõesproporcionais a determinadas quantidades.


DISPERSÃO - LINHAS

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6

DILMA SERRA MARINA PLÍNIO OUTROS

JAN MARC MAI JUL SET


• Gráficos e Tabelas são importantes recursos para a resolução de problemas do cotidiano e é preciso que se tenha clareza que:

Construir é diferente de interpretar


Construir refere-se a geração de algo novo que exige a seleção de dados,

de escalas e do tipo de representação mais adequado.

Interpretar refere-se à habilidade de ler, ou seja, de extrair o sentido dos dados


Qual a Ideia???

• Ler o título

• Para quê???

• Ideia principal do assunto tratado.

• Interpretação mais aprofundada dos dados apresentados.


• Interpretação - análise deve vir a partir

de duas dimensões:

• local para global.


Interpretação local / global

Considerar se o foco de atenção busca

um ponto no gráfico ou uma análise

mais global.

Não se pode ter uma concepção de

gráfico como uma coleção de pontos

isolados.


Evolução da matrícula na Educação Especial por Tipo de Atendimento Brasil 2003-2009

Exclusivas/Classes Especiais 358.898 371.383 378.074 375.488 348.470 319.924 252.687

Classes Comuns Regular/EJA 145.141 195.370 262.243 325.136 306.136 375.775 387.031

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Evolução da matrícula na Educação Especial por Tipo de Atendimento Brasil 2003-2009

Exclusivas/Classes Especiais 358.898 371.383 378.074 375.488 348.470 319.924 252.687

Classes Comuns Regular/EJA 145.141 195.370 262.243 325.136 306.136 375.775 387.031

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009


Três Níveis Relacionados a Interpretação de Gráficos

• Extração de dados.• Ver inclinação ou tendência de parte

do gráfico.• Compreender a estrutura dos dados.

• ALÉM DISSO..............


• Localizar pontos extremos (máximo e mínimo).

• Localizar variações

(crescimento, decrescimento e estabilidade).

• Quantificar as variações de crescimento,

decrescimento e estabilidade.

• Localizar e Quantificar a maior ou menor

variação (crescimento e decrescimento).

• Extrapolar o gráfico.


• A compreensão da escala ou da unidade a qual esta é organizada, é uma das

questões importantes para a compreensão desse tipo de representação.

• O uso de escalas é o maior marcador das dificuldades.

Isto inclui...........


ESCALA

• % (porcentagens)

• Valores relativos

• Valores absolutos

Milhões de reais Número de parasitasTempo (hs, min, seg)


DE FORMA GERAL

Fazer a leitura adequada do que você vai precisar responder.

1) Ler o título para raciocinar em cima do assunto.

2) Olhar valores extremos – o que é maior e o que é menor.

**normalmente o que é mediano nunca é usado


3. Verificar alternativa por alternativa para observar se ela condiz realmente ao que é pedido sobre o gráfico.

4. Com as tabelas o procedimento é o mesmo.

***ver se está aumentando ou diminuindo; ver o que está acontecendo com os números.


MEDIDAS ASSOCIADAS A VARIÁVEIS QUANTITATIVAS

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO


Mostram um valor representativo em torno do

qual os dados tendem a agrupar-se

• MÉDIA ARITMÉTICA

• MODA

• MEDIANA

MEDIDAS DE POSIÇÃO


• Mostra o centro de uma distribuição de

frequências.

• SOMA DAS OBSERVAÇÕES DIVIDIDA

PELO NÚMERO DE OBSERVAÇÕES.

MÉDIA ARITMÉTICA


n

......xxx

n

x x n 2 1

n

1ii

Para Dados Não Agrupados

xi = valor de cada observação e n = número total de observações


EXEMPLO: 1, 2, 3, 4, 5

então 5, n 15x5

1ii

3 5

15 x

1554321x5

1Ii


Valores dos condomínios do banco de dados

130 176 180 170 160 180 190 90 250 270

150 230 350 250 200 400 425 250 380 300

reais 36,55220

4731

20

......300180176130 x

A média dos condomínios dos apartamentos a venda é de 236,55 reais


FÓRMULA:

n

ifn

1ix

Xi

xi = ponto médio das classes

fi = frequência da classe

Para Dados Agrupados


i Área total (m2) PM fi

1 50 -- 120 85 9

2 120 – 190 155 7

3 190 – 260 225 2

4 260 -- 330 295 2

total 20

20

2)*2952)*(2257)*(1559)*(85 X


2m5,14420

2890 X

DEVE-SE EVITAR A UTILIZAÇÃO DE DADOS AGRUPADOS, UMA VEZ QUE SE PERDE EM PRECISÃO POR NÃO SE TER OS VALORES INDIVIDUAIS E UTILIZARMOS UM VALOR QUE O REPRESENTE (PONTO MÉDIO).


Outra Maneira.....

Nº de filhos Fi

0 10

1 15

2 20

3 15

4 10


= [(0*10)+1*15)+(2*20)+(3*15)+(4*10)]/70

= 140/70 = 2 filhos


MODA

- Número que ocorre com maior frequência

Exemplo: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6

MODA = 4

Exemplo: 1, 2, 3, 4, 5

MODA = amodal

Exemplo: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6

MODA = 4 e 6


Em Dados Agrupados

• Sem intervalo de classe:

Nº de filhos Fi

0 10

1 15

2 20

3 15

4 10

Moda = 2

Por que?

Porque é onde existe a maior frequência

Moda = 2

Por quê?

Porque é onde existe a maior frequência.


• Com intervalo de classe:


1 50 -- 120 85 9

2 120 – 190 155 7

3 190 – 260 225 2

4 260 -- 330 295 2

Moda = 85 (ponto médio da classe de maior frequência).


Nº QUE DIVIDE A POPULAÇÃO AO MEIO.

CONJUNTO DE DADOS ÍMPAR: mediana será o número que ocupa a posição:

2

1n

MEDIANA


2

1n = (5 + 1)/2 = 3º número

então Med = 30

Exemplo: 10, 20, 30, 40, 50

10, 20, 30, 40, 50


• CONJUNTO DE DADOS PAR: mediana

será a média dos números que ocupam as

seguintes posições:

12

n e

2

n


Exemplo: 10, 30, 50, 40, 20, 60

12

n e

2

n = = 3º e 4º

Med = 352

4030

ROL – 10 20 30 40 50 60

12

6 e

2

6


Valor 90 130 150 160 170 176 180 180 190 200Posição 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Valor 230 250 250 250 270 300 350 380 400 425

Posição 11 12 13 14 15 16 17 18 149 20

Exemplo página 96

Med =reais 215

2

230200

º1112

20 e 10º

2

201

2

n e

2

n


Dados agrupados....

• Considere

• fi/2 = 70/2 = 35

• Menor Fa que

supera este valor é o

45...que corresponde

ao valor 2..logo:

• Med = 2

Nº de filhos Fi Fa

0 10 10

1 15 25

2 20 45

3 15 60

4 10 70


i Área total (m2) Fi Fa

1 50 -- 120 9 9

2 120 – 190 7 16

3 190 – 260 2 18

4 260 -- 330 2 20

fi/2 = 20/2 = 10.......logo o 10º valor está localizado na classe 2...como há 20 elementos e o intervalo de classe igual a 70...observem:


• (10 – 9)/20 x 70 = 0,05*70 = 3,5

• Med = 120 + 3,5 = 123,5 m2

Limite inferior da classe onde o 10º

valor está localizado.


MEDIDAS DE DISPERSÃO

INFORMAM A VARIABILIDADE DOS DADOS.

IMPORTÂNCIA – PODE-SE TER CONJUNTO

DE DADOS COM A MESMA MÉDIA, PORÉM

ESTES DADOS PODEM TER DISTRIBUIÇÕES

DIFERENTES.


SITUAÇÃO AP1 AP2 AP3 MÉDIA

1 100 200 300 200

2 200 200 200 200

3 0 100 500 200

MÉDIAS IGUAIS. PORÉM, AS DISTRIBUIÇÕES OU A VARIAÇÃO ENTRE OS DADOS NAS TRÊS SITUAÇÕES SÃO DISTINTAS.


VARIÂNCIA

MEDIDA DE VARIABILIDADE DADA PELA

MÉDIA DOS QUADRADOS DOS DESVIOS EM

RELAÇÃO A MÉDIA.

1n

)x(xS

n

1i

2i

2


EXEMPLO: 10 20 30 40 50

1-5

30)– (5030)– (4030)– (3030)– 20(30)– (10 S

222222

2504

1000

4

20100(-10)(-20) S

222222


1-nn

)x(-x

s

2

1i

1

2i

2

n

in

i

EXEMPLO 10 20 30 40 50

S2 =

45

(150)– ) 50 40 30 20 (10

222222

S2 =250

4

4500 - 5500


DESVIO PADRÃ0

S = 2S15,8250S

250S2

COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

X

Scv = %6,52

30

8,15

CESUMAR – Núcleo de Educação a Distânciawww.ead.cesumar.br © Todos os direitos reservados44 3027-6363 2124,950,0Média = 15,95

197,414,05015,953020

170,313,05015,952919

145,212,05015,952818

145,212,05015,952817

101,010,05015,952616

81,99,05015,952515

81,99,05015,952514

16,44,05015,952013

9,33,05015,951912

9,33,05015,951911

1,11,05015,951710

0,9-0,95015,95159

3,8-1,95015,95148

48,3-6,95015,9597

99,0-9,95015,9566

142,8-11,95015,9545

167,7-12,95015,9534

194,6-13,95015,9523

254,4-15,95015,9502

254,4-15,95015,9501

TempoImóvel

xx

x xx i 2

i )x(x


95,1520

30.......200 x

MÉDIA ARITMÉTICA

ANOS

MEDIANA = 182

1917

ANOS

MODA = 0, 19, 25 e 28


S2 = = 111,83 anos2

19

95,2124

S = = 10,57 anos83,111

CV = x100 = 66,2%

VARIÂNCIA

DESVIO PADRÃO

COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

95,15

57,10


Dados agrupados...

Nº de filhos Fi

0 10

1 15

2 20

3 15

4 10


1n

)x(xs

n

1i

2i

2

iF

S2 = 69

.102)-(4.152)-(3.202)-(2.152)-(1.102)(0 22222

S2 = 1,59

S = 1,26 CV = 63,13%



1 50 -- 120 85 9

2 120 – 190 155 7

3 190 – 260 225 2

4 260 -- 330 295 2


19

.2144,5)-(295.2144,5)-(225.7144,5)-(155.9)5,441(85 2222 S2 =

S2 = 4783,947

S = 69,16 CV = 47,86%


Apto Área útil (m2) Valor (mil Reais)

1 105 330

2 150 360

3 52 275

4 60 120

5 105 350

6 49 289

7 49 285

8 62 115

9 56 107

Tabela 1 – Caracterização de apartamentos à venda na cidade de Maringá - PR

Fonte:adaptado - http://www.zap.com.br/imoveis/resultado-busca-imoveis.aspx


• CALCULAR AS MEDIDAS DE POSIÇÃO E

DISPERSÃO PARA AS VARIÁVEIS ÁREA E

VALOR.


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