ISBN 9

78-85

-6085

6-04-0

SrieEnergias Renovveis

SrieEnergias Renovveis

HIDRULICA

SrieEnergias Renovveis

SrieEnergias Renovveis

HIDRULICA

ngelo Stano JniorValdina Aparecida Bitencourt

Geraldo Lcio Tiago Filho

Itajub, 2007.

1 EdioOrganizado por Geraldo Lcio Tiago Filho

Sumrio1.0 Os recursos hdricos2.0 Energia hidrulica3.0 Determinao da energia hidrulica3.1 Medida da vazo3.1.1 Mtodo do volume tempo3.1.2 Mtodo dos flutuadores3.1.3 Mtodo dos molinetes3.2 Medida da altura de queda3.2.1 Mtodo da mangueira de nvel3.2.2 Mtodo do nvel de carpinteiro3.2.3 Mtodo das rguas e do nvel de carpinteiro4.0 Mquinas acionadas pela gua4.1 Bomba de corda4.2 Carneiro hidrulico4.2.1 Funcionamento do carneiro hidrulico4.2.2 Como escolher um carneiro hidrulico4.2.3 Tamanho do carneiro hidrulico4.2.4 Carneiro hidrulico de garrafa PET4.2.5 Cuidados na instalao do carneiro hidrulico4.3 Monjolo4.4 Roda d'gua4.4.1 Projeto de uma roda d'gua com admisso por baixo4.4.2 Multiplicadores de velocidade4.5 Consideraes finais5.0 Bibliografia

04

0910101216

07

19192022242427

30

2927

29

3232

38

35

40

38

41

EdioCentro Nacional de Referncia em Pequenas Centrais HidreltricasPresidente: Ivonice Aires CamposSecretrio Executivo: Geraldo Lcio Tiago Filho

Revisongelo Stano Jnior

OrganizaoProf. Dr. Geraldo Lcio Tiago Filho

ColaboraoCamila Rocha Galhardo eAdriana Barbosa

Projeto GrficoOrange Design

Editorao e Arte-FinalAdriano Silva Bastos

CERPCH - Centro Nacional de Referncia em Pequenas Centrais HidreltricasAvenida BPS, 1303 - Bairro Pinheirinho CEP: 37500-903 - Itajub - MG - BrasilTel: (+55 35) 3629-1443 Fax: (+55 35) 3629 1265

Obra publicada com o apoio do Ministrio de Minas e Energia e da Fundao de Apoio ao Ensino Pesquisa e Extenso de Itajub

Ficha catalogrfica elaborada pela Biblioteca Mau -Bibliotecria Margareth Ribeiro - CRB_6/1700

S789e Stano Jnior, ngelo Hidrulica / ngelo Stano Jnior , Valdina AparecidaBitencourt e Geraldo Lcio Tiago Filho ; organizado porGeraldo Lcio Tiago Filho ; reviso ngelo Stano Jnior eAdriana Barbosa ; colaborao Camila Rocha Galhardo ;editorao e arte-final de Adriano Silva Bastos. --Itajub, MG : FAPEPE, 2007. 44p. : il. -- (Srie Energias Renovveis)

1. Recursos hdricos. 2. Energia hidrulica. I. Ttulo.

ISBN: 978 - 85 - 60858 - 01 - 9ISBN: 978 - 85 - 60858 - 04 - 0

CDU 556.18

?Uma famlia mdia canadense usa cerca de 350 litros por dia, na frica 20 l/dia, na Europa 165 l/dia e no Brasil 200 l/dia;

?As perdas de gua na rede de distribuio no Brasil variam de 30 a 65% do total aduzido;

?Uma vaca leiteira necessita beber cerca de 4 litros por dia para produzir um litro de leite;

?Um tomate composto por 95% de gua;

?9.400 litros de gua so utilizados para produzir quatro pneus de carro;

?cerca de 1,4 bilho de litros de gua so necessrios para produzir um dia de papel para a im-prensa mundial.

?O abastecimento e saneamento podem reduzir a mortalidade infantil pela metade.

O primeiro risco que corremos o da escassez quantitativa. A natureza tem mostrado que a gua, que escoa nos rios e depende das chuvas, aleatria e varia muito entre as secas e estia-gens. O homem, na sua histria, procurou controlar essa gua para seu benefcio por meio de obras hidrulicas. Essas obras procuram reduzir a escassez pela regularizao das vazes, au-mentando a disponibilidade ao longo do tempo. Desde os anos 60, essas obras so questionadas devido aos impactos irreversveis ao meio ambiente. O desenvolvimento sustentvel, que pro-cura minimizar esse conflito, ainda uma tarefa pouco compreendida e utilizada. No passado, quando as cidades eram menores e a necessidade por abastecimento, alimentos e energia, era pe-quena, o impacto ambiental tambm era reduzido e desconsiderado. Exemplo disso a cobertu-ra de abastecimento de gua no Brasil, acima de 90%, enquanto que a quantidade de esgoto do-mstico tratado, que retorna aos rios, da ordem de 20% (ver tabela 1.1, com os dados mundia-is). Com o aumento da urba-nizao e com o uso de pro-dutos qumicos na agricultu-ra e no ambiente em geral, a gua utilizada nas cidades, in-dstrias e na agricultura re-torna aos rios totalmente con-taminada. A conseqncia da expanso sem uma viso am-biental a deteriorao dos mananciais e a reduo da co-bertura de gua segura para a populao, ou seja, a escassez qualitativa (ver na figura 1.2 o ciclo de contaminao das cidades).

Nos ltimos anos, estamos passando por um cenrio em que valores essenciais nossa vida, aos quais somente damos a devida importncia quando nos faltam, como a gua e a luz, podem estar em risco de suprimento por um tempo maior do que estamos acostumados a suportar. Se-r que estamos voltando poca de nossos avs em que a infra-estrutura era ainda precria? So dvidas que passam pela cabea de muitos brasileiros nos ltimos meses, com a avalanche de in-formaes, muitas vezes desencontradas, que aparece na mdia.

Em nosso planeta, o total de gua globalmente retirado de rios, aqferos e outras fontes au-mentou 9 vezes, enquanto que o uso por pessoa dobrou e a populao cresceu trs vezes. Em

31950, as reservas mundiais representavam 16,8 mil m /pessoa, enquanto que atualmente esta re-3serva reduziu-se para 7,3 mil m /pessoa e acredita-se que venha a se reduzir para 4,8 mil

m3/pessoa nos prximos 25 anos como resultado do aumento da populao, industrializao e agricultura. Quando comparados os usos e a quantidade de gua e a necessidade humana, po-de-se, erroneamente, concluir que existe gua suficiente, mas a variao temporal e espacial muito grande e existem vrias regies vulnerveis, onde cerca de 460 milhes de pessoas (8% da populao mundial) esto vulnerveis falta freqente de gua. Atualmente, cerca de 25% des-te total esto indo para o mesmo caminho. Caso nada seja realizado em termos de conservao e uso racional da gua, possvel que 2/3 da populao mundial sofram desde moderada at se-vera falta de gua. Tanto em nvel mundial como no Brasil, o grande consumidor a agricultura (figura 1.1). Um hectare de irrigao de arroz por inundao pode consumir o equivalente em gua a 800 pessoas. A seguir so apresentados alguns nmeros tpicos relacionados com a im-portncia da gua.

Nmeros caractersticos relacionados com a gua (adaptado de International Development Initiative of McGill University)

?Uma pessoa sobrevive cerca de um ms sem comida, mas apenas uma semana sem gua;

?Cerca de 70% do corpo humano consistem de gua;

?Mulheres e crianas em muitos pases em desenvolvimento viajam em mdia 10 a 15 km to-dos os dias para obter gua;

?Cerca de 34.000 pessoas morrem diariamente de doenas relacionadas com a gua, como a diarria. No Brasil, 65% das internaes hospitalares so devidas a doenas veiculadas pela gua;

?Uma pessoa necessita no mnimo de cinco litros de gua por dia para beber e cozinhar e ma-is 25 litros para higiene pessoal;

Captulo 1Captulo 1Os Recursos Hdricos

80

70

60

50

40

30

20

10

0

MundoBrasil

Agricultura Indstria Humano

Pro

por

o d

o To

tal (

%)

Figura 1.1 Distribuio do uso da guaem termos percentuais

04 05

Na medida em que a populao aumenta e se concentra em reas urbanas e explora ao limite o espao rural, ocorre reduo na disponibilidade quantitativa e qualitativa. No oeste america-no, os agricultores ganham mais dinheiro vendendo o direito da gua do que cultivando. Mes-mo nas regies com grande disponibilidade hdrica como a cidade de So Paulo, observa-se per-manente racionamento da gua, j que aps o seu uso a gua retorna aos rios totalmente conta-minada e no pode ser utilizada (apesar de parte da mesma poder ser utilizada depois de trata-da). Existe uma tendncia de agravamento da disponibilidade quantitativa nas regies ridas e semi-ridas e na disponibilidade quantiqualitativa nas regies de grande adensamento urbano e de uso agrcola.

Os servios de gua nas cidades brasileiras possu-em problemas cr-nicos, com perda de gua na distri-buio e falta de ra-cionalizao de uso da gua em n-vel domstico e in-dustrial. As cida-des perdem de 30 a 65% da gua colo-cada no sistema de distribuio. Quando falta gua, a tendncia buscar novos mananciais sem que sejam reduzidas as perdas e desenvolvida a racionalizao.

Captulo 2Captulo 2No se sabe com exatido quem, onde ou mesmo h quanto tempo se aproveitou pela pri-

meira vez a fora e a energia que possui uma corrente de gua, ainda que parea provvel que a inspirao tenha vindo de outro uso mais antigo da gua: a irrigao. Eram empregados diver-sos mtodos nos tempos antigos para elevar a gua dos rios a uma altura maior que suas mar-gens, de onde corria por canais para os campos, como, por exemplo, o mostrado na figura 2.1. Um destes mtodos era a roda Persa, mostrada na figura 2.2, que uma roda grande montada em um eixo horizontal com canecas em sua periferia. Essas rodas ainda podem ser vistas no Egi-to, acopladas a engrenagens e movidas por um bfalo, cavalo ou camelo.

Algum deve ter notado, h muito tempo, que quando se parava de fazer girar a roda Persa, a corrente tendia a fazer girar a roda na direo oposta, e concebeu assim a idia revolucionria de que a corrente de gua tem energia e portanto poderia realizar trabalho. As rodas hidrulicas primitivas no eram diferentes da roda Persa (Saqia) e se conectavam com um mecanismo seme-lhante, a uma pedra de moinho. Certamente o inventor ficou satisfeito ao perceber que sua idia evitaria muitas doenas na moagem de gros, mas provavelmente no vislumbrou os resulta-dos que sua idia traria s geraes posteriores. A primeira aluso literria ao invento, feita por Antiparter de Tesalnica data dos anos 80 AC.

Uso da gua como Fonte de Energia

Figura 2.1 - Sistema rudimentar pararetirada de gua de um curso d'gua

vista de perfil ampliada Figura 2.2 Roda Persa

06 07

esgoto domstico e industrial

drenagem urbana

abastecimento de gua

Ciclo de Contaminao

Figura 1.2 Ciclo de contaminao da gua

30 %

55 %

45 %

29 %

73 %

64 %

58 %

64 %

21 %

48 %

35 %

23 %

32 %

13 %

%18

%29

%43

Tabela 1.1 - Falta de acesso a gua segura e a saneamento bsicopor regio (1990-1996) (Fonte: Unesco)

Captulo 3Captulo 3A figura 2.3 a seguir mostra uma evoluo da roda Persa. Neste modelo a fora para aciona-

mento no mais provm de cavalos ou camelos, a roda acionada pela prpria corrente do rio.

Os romanos conheciam e usavam as rodas hidrulicas como uma fonte de potncia mecni-ca, e a histria reconhece o nome de Vitruvius como o engenheiro que levou a cabo tal modifica-o. Acredita-se que os romanos possuam rodas hidrulicas para mover moinhos de gros, al-guns dos quais foram encontrados em stios onde existiam colnias romanas na Inglaterra, e fo-ram eles que popularizaram seu uso na Gr-Bretanha. O costume se difundiu rapidamente. Na-quela poca o trabalho do construtor de moinhos era viajar por todo o pas construindo moi-nhos novos e atendendo os que precisavam de reparos, e era uma ocupao importante antes da conquista dos Normandos. Esto registrados mais de 5000 moinhos no censo de 1086.

Com a passar do tempo as mquinas hidrulicas foram se diversificando e se modernizan-do, e hoje em dia dispomos de mquinas hidrulicas adequadas s mais diversas condies de queda e vazo, e que trabalham com rendimentos muito elevados, da ordem de 80%. Em alguns pases, entre eles o Brasil, a maior parte da energia eltrica produzida utilizando como mqui-na motora uma turbina hidrulica.

vasos cheiosde gua

vasos vazios

calha para coleta e transporte da gua

sentido de giro

Figura 2.3 Roda Persa acionada pela prpria corrente do rio

Determinao da Energia HidrulicaA gua flui dos pontos mais altos para os mais baixos, devido fora da gravidade (figura

3.1). Existe energia neste fluxo de gua, que a chamada energia hidrulica, e as mquinas hi-drulicas capturam parte desta energia, convertendo-a para outras formas.

A potncia disponvel em um trecho de um curso de gua depende de dois fatores, confor-me mostra a figura 3.2: da diferena de altura no trecho, medida em metros, e da vazo do fluxo

3de gua, medido em m /s.

Se uma barragem construda para bloquear o flu-xo da gua, este pode ser desviado para acionamento de mquinas hidrulicas. A potncia hidrulica dispo-nvel em um trecho de um curso d'gua dada pelo pro-duto entre a diferena de altura, a vazo e a acelerao da gravidade, conforme relao a seguir.

P = .g.h.Q [W]Como 1.000, resulta:P = g.h.Q [kW]. Onde:

QUEDAFigura 3.1 Energia hidrulica

Queda

Fluxo

Figura 3.2 Parmetros para clculoda energia hidrulica

3 3OBS. 1 m corresponde a 1000 litros.V = 1x1x1 = 1 m 1[m]

1[m]

1[m]

2g acelerao da gravidade em [m/s ];h altura de queda em [m];

3Q vazo em [m /s].

08 09

Para obteno da vazo deve-se ento colocar o recipiente de volume conhecido prximo margem do crrego, e com o tubo ou a calha, direcionar a gua para dentro do recipiente, crono-metrando o tempo necessrio para seu enchimento. A vazo ser dada por:

Q = vazo;t = tempo para enchimento, e;V = volume do reservatrio.

Caso o reservatrio no tenha um volume co-nhecido torna-se necessrio fazer este clculo. A ta-bela 3.1 a seguir apresenta a forma de clculo para recipientes de formato mais usual.

Tabela 3.1 Clculo do volume do reservatrio

Exemplo: O tempo para enchimento de um reservatrio de 20 litros, utilizado para medio de vazo em um curso d'gua, foi de 3 minutos. Qual a vazo do local?

Q = ?V = 20 litrost = 3 minutos

Devemos nos lembrar que qualquer tipo de mquina possui perdas e portanto seu rendi-mento ser obrigatoriamente menor que 100%. As mquinas hidrulicas modernas (turbinas) so, entre as mquinas motrizes, as que possuem os maiores rendimentos, que podem chegar a 95%. Em termos de comparao, um motor a combusto tem rendimentos de 30 a 35 %.

Se um trecho de um curso d'gua possui uma diferena de altura de 10 [m] e uma vazo de 10 3 2[m /s], e adotando-se a acelerao da gravidade como 10 [m/s ], a potncia hidrulica total dis-

ponvel ser:

P = 10.10.10 = 1.000 [kW]

Se utilizarmos neste local uma mquina hidrulica com rendimento de 60%, esta fornecer uma potncia de 1.000 x 0,6 = 600 [kW]. Os 400 [kW] restantes so relativos s perdas do proces-so de converso de energia.

A energia hidrulica deve ser calculada para avaliar a disponibilidade energtica no local on-de pretende-se instalar uma mquina hidrulica. O bom funcionamento das mquinas hidru-licas como a roda dgua, o carneiro hidrulico e o monjolo, dependem da vazo e da altura de queda disponveis no local.

3.1 MEDIDA DA VAZO

Conforme foi visto, um dos parmetros que permite determinar a potncia hidrulica dispo-nvel em um local a vazo d'gua. A vazo a relao entre o volume de gua medido em litros

3[l] ou metros cbicos [m ] pelo tempo em segundos, minutos ou horas. Para clculo da vazo po-dem ser utilizados diferentes mtodos, entre eles o mtodo do volume tempo, o mtodo do flu-tuador e o mtodo do molinete, os quais descrevemos a seguir.

3.1.1 - Mtodo do Volume Tempo

O mtodo do volume tempo utilizado para calcular a vazo em cursos d'gua de pequeno porte como riachos ou crregos. Para utilizao deste mtodo so necessrios os seguintes mate-riais:

? reservatrio de dimenso conhecida (tabela 3.1)

? pequeno tubo ou calha

? um cronmetro ou relgio

Dimenses Volume Exemplo de Clculo

d = 0,6 [m]c = 1 [m]V = 0,8 x 0,6 x 0,6 x 1V = 0,288 [m3], ouV = 288 [litros]

V = 0,8 x d x d x h

V = l x c x h

l = c = 0,23 [m]c = 0,34 [m]V = 0,23 x 0,23 x 0,34V = 0,018 [m3], ouV = 18 [litros]

d dimetro em [m]

h altura em [m]

l largura em [m]

c comprimento em [m]

h altura em [m]l c

h

d

h

onde:

Figura 3.3 Mtodo de mediode vazo volume / tempo

Q=6,6 litros/minutoA vazo local de 6,6 litros por minuto.

10 11

A tabela 3.2 um exemplo de converso de unidades, isto , de transformao da medida rea-3 3 3lizada em litros para metros cbicos [m ], decmetros cbicos [dm ] e centmetros cbicos [cm ],

para o caso de haver necessidade de trabalhar com estas unidades.

3.1.2 - Mtodo dos flutuadores

O mtodo do flutuador pode ser utilizado para clculo da vazo em cursos d'gua de maior porte como ribeires e rios. preciso encontrar um trecho de rio retilneo, e com comprimento entre 5 e 10 metros, sem corredeiras e sem obstculos como galhos ou pedras, pois do contrrio a medio poder ser prejudicada. Para utilizao deste mtodo so necessrios os seguintes ma-teriais:

? dois pedaos de corda? quatro estacas ? vara de bambu graduada de 10 em 10 cm? trena? prancheta ? caneta

Para obteno da vazo deve-se ento, com as estacas, marcar a distncia d entre 5 e 10 me-tros, nos dois lados do rio, fixando-as no cho. Medir com a trena a largura do rio (distncia en-tre margens), e com o bambu a profundidade em diversos pontos da regio mediana do trecho. Realizar o clculo da mdia aritmtica dos valores de profundidade obtidos conforme equao a seguir, de forma a obter a profundidade mdia.

Volume de gua

Em Litros [l] Em metros3cbicos [m ]Em decmetros

3cbicos [dm ]Em centmetros

3cbicos [cm ]

100 0,1 100 100.000

200 0,2 200 200.000

250 0,25 250 250.000

500 0,5 500 500.000

1.000 1,0 1.000 1.000.000

Tabela 3.2 Converso de unidades

Determinar ento as reas das seces transversais do rio no incio e no final da seco (A1 e A2), multiplicando o valor da profundidade mdia obtida atravs da relao anterior, pela lar-gura do rio. Dever ser considerada como rea para clculo a mdia entre as duas seces obti-das.

A figura a seguir mostra o que foi relatado.

2De posse da rea mdia, em [m ], passa-se determinao da velocidade da gua, no trecho do rio. Para isso, torna-se necessrio ter um cronmetro e um objeto que flutue. Esse objeto pode ser uma garrafa descartvel com de gua, como mostra a figura 3.5, ou uma rolha presa num barbante com uma pedra na ponta, como mostrado na figura 3.6.

Lanar o flutuador uns 3 metros antes da corda inicial (1), para que haja estabilizao de seu movimento e para dar tempo de outra pessoa se posicionar perto da corda inicial. Iniciar a mar-cao do tempo assim que o flutuador ultrapassar a corda inicial. Acompanhar o percurso, man-tendo a marcao de tempo, at o flutuador chegar segunda corda, quando ento o cronme-tro dever ser travado, obtendo-se assim o tempo gasto para fazer o percurso.

Devero ser realizadas, no mnimo, 10 medies, anotando os tempos encontrados. Calcular ento o tempo mdio, atravs da mdia aritmtica dos valores anotados, utilizando a expresso a seguir.

A velocidade mdia v ser dada pela relao entre a distncia d considerada e o tempo mdio t , obtido conforme relao anterior.m

d p

L

Figura 3.4 Preparao da seco do rio para medio

12 13

garrafa com de gua

d p

L

Figura 3.5 Demonstrao do mtodo doflutuador em um trecho do rio Fig. 3.6 Rolha como objeto flutuador

A gua perto da superfcie e prximo s margens flui mais lentamente. Por esse motivo al-guns tcnicos recomendam multiplicar a velocidade encontrada por 0,8, que um fator usado para correo da velocidade. Conhecendo a rea [A] do rio e a velocidade [V] da gua, e levando em considerao a observao anterior, possvel calcular a vazo do rio no trecho escolhido, multiplicando os valores como demonstrado abaixo:

Q = 0,8 x V x A [m3/s]

OBS: O resultado dado em m3/s. Para calcular em litros basta multiplicar por 1.000.

Exemplo de clculo.1) Suponha que o trecho escolhido do rio tenha 10m de comprimento. Desta forma, tem-se a

distncia:D = 10m

2) Suponha uma largura igual a 3 m.

3) Foram realizadas 5 medies de profundidade nesse trecho de rio, tendo sido obtidos os resultados 0,2 m, 0,3 m, 0,4 m, 0,5 m e 0,1 m, respectivamente. Obter a profundidade mdia, so-mando todas as medidas e dividindo pela quantidade de medidas realizadas, conforme mos-trado a seguir.

Medida Profundidade em metros Profundidade em centmetros

1 0,2 202 0,3 303 0,4 404 0,5 505 0,1 10

Total 1,5 150

Pm = total/5 0,3 30

4) De posse da largura e da profundidade mdia, pode-se calcular a rea multiplicando os 2valores encontrados. O resultado ser dado em metros quadrados [m ], como mostrado a se-

guir:A = L x Pm

2A = 3 x 0,3 = 0,9 m

5) Suponha que o flutuador foi jogado dez vezes e cada tempo cronometrado, tendo sido ob-tido como resultado os tempos de 10s, 10s, 9s, 10s, 9s, 11s, 10s, 10s, 10s e 11s. Deve-se ento calcu-lar o tempo mdio, que a mdia aritmtica dos 10 intervalos de tempo medido. Assim:

Tabela 3.3 Clculo da profundidade mdia do trecho de um rio

Medida Tempo em segundos

1 2 3 4 5 Total

Medida Tempo em segundos

6

7 8 9 10

Total/10

10

10

9

10

9

11

10

10

10

11

100

10

Tabela 3.4- Clculo do tempo mdio usando o flutuador

14 15

3Q = 0,9 m /s ou 900 l/s

3.1.3 - Mtodo dos molinetes

um mtodo mais preciso que os anteriores, utilizado tambm para conhecer vazes maio-res como a de um rio ou riacho.

O molinete mede o tempo necessrio para uma hlice dar um certo nmero de rotaes. Por meio de um sistema eltrico, o molinete envia um sinal sonoro ao operador a cada determinado nmero de voltas realizadas, possibilitando o clculo da velocidade V (m/s) em cada ponto con-siderado, tomando por base o nmero de rotaes da hlice por unidade de tempo. Cada moli-nete tem uma equao V = a + bn, onde n o nmero de rotaes por segundo e a e b so cons-tantes do aparelho, determinadas por calibrao.

Para calcular a vazo por este mtodo, basta seguir as seguintes orientaes:

Escolher uma seo transversal do rio ou riacho em um trecho o mais reto possvel, onde no haja corredeiras e obstculos como galhos e pedras, para no atrapalhar a qualidade das medi-es.

Providenciar um pedao de corda graduada e duas estacas. Com as estacas, marcar os pon-tos inicial e final de medio, um em cada margem do rio, fixando-as no cho. A graduao da corda pode ser feita com fita adesiva de acordo com a distncia ideal entre as verticais de medi-o, mostrada na tabela 6.

Com a trena medir a largura L do rio, ou seja, a distncia entre as margens. Posicionar o moli-nete em cada vertical de medio, medindo a velocidade em pelo menos um ponto. As posies de medio esto na tabela 6. Medir tambm a profundidade P de cada vertical. Os valores cor-respondentes a cada ponto devem ser anotados em uma tabela como a tabela 7. Posteriormente, deve-se efetuar o clculo com os valores encontrados, obtendo-se a vazo Q, figura 3.7.

Largura do rio (m) Distncia entre verticais (m)

0,300,501,00

3,00 3,00 6,00

6,00 15,0015,00 30,00 2,00

Tabela 3.5 Distncia recomendada entre verticais

N de pontos Posio do molinete*

1 60% da profundidade da vertical

2 20 e 80% da profundidade da vertical

3 20, 60 e 80% da profundidade da vertical

Tabela 3.6 Posies para medio da velocidade

* As posies tem como referncia a superfcie da gua.

A vazo pode ser calculada por vrios mtodos, como o da seo mdia, o da meia seo e o das parbolas. Este ltimo, mostrado na figura 3.7, um mtodo grfico onde as velocidades me-didas em cada ponto so marcadas em um grfico, obtendo-se perfis de velocidade. As reas destes perfis so calculadas e marcadas em outro grfico, de acordo com as distncias entre cada vertical. Obtm, assim, outra rea que vai ser calculada e corresponde vazo.

16 17

Anotaes:

3.2 MEDIDA DA ALTURA DE QUEDA

Como foi visto, a potncia hidrulica de um curso d'gua funo da vazo e da altura de queda. No item anterior foram apresentados os mtodos para clculo da vazo, e neste item se-ro vistos os mtodos para determinao da altura de queda. Os mtodos mais simples para de-terminao da altura de queda, e que veremos a seguir, so os da mangueira de nvel, o do nvel de carpinteiro e o das rguas mais nvel de carpinteiro. bom lembrar que estes mtodos tm a vantagem de serem de baixo custo e de poderem ser efetuados sem a necessidade de especialis-tas, porm so rudimentares e no se aplicam determinao de grandes alturas e nem quando se deseja um resultado muito preciso. Eles so aplicveis para avaliaes expeditas ou no caso de avaliao de pequenos potenciais, quando a preciso no muito importante.

3.2.1 - Mtodo da mangueira de nvel

Este mtodo consiste na utilizao de duas rguas com escala e uma mangueira transparente cheia de gua. A mangueira a mesma que pedreiros usam na construo civil. Recebe o nome de mangueira de nvel porque aps um perodo necessrio para estabilizao, a gua nas duas

extremidades da mangueira fica em um mesma al-tura ou nvel, o que permite calcular a diferena de altura entre dois pontos do terreno.

Este mtodo consiste em colocar as duas r-guas na vertical, uma no ponto 1 e a outra no pon-to 2 do local estabelecido. Em seguida, deve-se aproximar a mangueira de nvel cheia de gua das rguas (figura 11) e anotar o valor marcado em ambas.

Pela figura, d para perceber que h um des-nvel de 2 para 1. O desnvel denominado pela letra h e para calcul-lo basta subtrair as medi-das encontradas nas rguas, fazendo a leitura da seguinte forma:

h = h1 h2

Para medir um grande trecho, deve-se reali-zar nivelamentos sucessivos, como mostrado na figura 12.

S1 S2 S3

y1 y2 y3

0,2 y1

0,6 y1 0,8 y1

0,2 y3

0,6 y3 0,8 y3

0,2 y2

0,6 y2

0,8 y2

y1 y2 y3

S1 [m 2/s] S2 [m 2/s] S3 [m 2/s]

V [m/s] V [m/s] V [m/s]

S1

S2

S3

2S [m /s]

3Q [m /s]

Figura 3.7 Mtodo das parbolas para clculo de vazo utilizando molinetes.

h2

h

h1

1

2

Figura 3.8 Demonstrao de comousar o mtodo da mangueira de nvel

18 19

Neste caso, o desnvel total dado por:

h = (h2 h1) + (h4 h3) + (h6 h5)

Exemplo:

Imagine que as medidas encontra-das na figura3.9 so as seguintes:

h1= 20cm, h2 = 80cm, h3 = 10cm,

h4 = 90cm, h5 = 40cm e h6 = 90cm.

Qual a diferena de nvel?

Basta substituir as alturas pelo valor encontrado, da seguinte maneira:

h = (80 20) + (90 10) + (90 40)

h = 60 + 80 + 50 = 190 cm

3.2.2 - Mtodo do nvel de carpinteiro

um mtodo tambm utilizado para medir altura de queda. simples e rpido. Necessita de duas pessoas, uma com algumas estacas e a outra com um nvel de carpinteiro.

Para encontrar a medida desejada, deve-se proceder da seguinte forma:

- As pessoas devem ir para o local onde se deseja medir a altura, e ficar uma de frente pa-ra a outra. Cada pessoa exercer uma funo.

- Partindo do ponto mais baixo, a primeira pessoa deve colocar o nvel de carpinteiro na altura dos olhos, fazendo a mira do ponto que se dever marcar. Deve-se ter cuidado para manter esse nvel na horizontal.

- A segunda pessoa, orientada pela primeira, deve pegar uma estaca e marcar o ponto que foi mirado no solo.

- Em seguida, a primeira pessoa muda de lugar, isto , vai para a marca da primeira esta-ca e repete novamente a medio. Deve-se fazer isso repetidas vezes at alcanar o nvel su-perior do rio, onde se deseja captar a gua, figura 3.10.

h1

h2

h3

h4

h5

h6

Figura 3.9 Nivelamentos sucessivos

No esquea!A medida h dada em centmetros ou metros.Deve-se ter cuidado para no deixar bolhas dentro da mangueira, pois elas podem alterar as medidas e os erros de cada nivelamento vo se somando, podendo com-prometer o resultado final.

h1

h2

Figura 3.10 - Medio com o nvel de carpinteiro

20 21

- Para obter a altura de queda, basta multiplicar o nmero de medidas pela altura dos olhos da pessoa que fez a mira atravs do nvel de carpinteiro.

A frmula usada para fazer o clculo :

H = n x h [m]

Onde:

n - nmero de medidas.

h - altura do solo at os olhos da pessoa que fez a mira.

No exemplo da figura 3.10 a seguir, a diferena de nvel medida ser dada por 2 x h1, sendo h1 a altura do cho at os olhos da pessoa que faz as medies.

Exemplo:

Imagine que no trecho escolhido foram obtidas 5 medidas, e que a altura do solo at os olhos da pessoa que est mirando, seja de 1,65 m. Para encontrar a altura de queda, por este mtodo, basta multiplicar os valores obtidos como demonstrado abaixo:

H = n x h

H = 5 x 1,65

H = 8,25m

Logo, a queda d'gua disponvel de 8,25m.

3.2.3 Mtodo das rguas e nvel de carpinteiro

Este mtodo consiste em ter duas rguas de madeira, uma de 3 a 4 metros e a outra de 2 me-tros, juntamente com um nvel de carpinteiro. Se as rguas no forem metricamente escritas, ou seja, com numerao, ser necessrio providenciar um metro de pedreiro. A medida feita por partes, obedecendo ao processo de escada (figura 3.11).

Como proceder:

? Colocar uma das extremidades da rgua horizontal no nvel do rio.

? Usar o nvel de carpinteiro sobre esta rgua para verificar se ela est na horizontal. Com a r-gua graduada colocada na posio vertical, e na outra extremidade da rgua horizontal ob-ter h .1

? Marcar o ponto do terreno onde a rgua graduada foi colocada.

? Mudar a posio da rgua horizontal e repetir o processo obtendo a altura h .2

? Repetir o processo, sucessivamente, at obter a altura total de queda.

Figura 3.11 - Medio com rguas e nvel de carpinteiro

? Do ponto mais alto, medir a altura final (h ) at o nvel da gua. Essa altura final a diferen-fa que h entre o terreno e o nvel d'gua, figura 3.11. Anotar todas as medidas para clculos posteriores.

Para obter a altura de queda bruta , basta somar todas as alturas e subtrair a altura final usando a expresso:

= h1 + h2 + h3 + h4 +h5 + h6 hf

Pelo exemplo abaixo fica mais fcil compreender o processo:

Em uma propriedade existe uma queda d'gua onde se deseja construir uma barragem e uma casa de mquinas para gerao de energia eltrica. Para verificar se o investimento futuro ser vlido, mediu-se quatro vezes o desnvel do terreno e obtiveram-se o s seguintes valores: h1 = 1m, h2 = 3 m, h3 = 4 m, h4 = 5 m e h = 2 m. Em seguida, substituiuram-se as alturas pelos va-flores encontrados, chegando-se ao seguinte resultado:

H = h1 + h2 + h3 + h4 hB f

= 2 + 3 + 4 + 5 2 =

= 14 2 = 12 m

Logo, a altura de queda d'gua disponvel de 12 m.

HB

HB

HB

HB

22 23

C

h2

h1

A

B

hB altura da queda

nvel de carpinteirorgua graduada

Anotaes:

A corda com ns ao passar por dentro do tubo utiliza a prpria gua como elemento de veda-o e cria uma fora de suco que arrasta a gua no mesmo sentido do movimento da corda en-chendo um reservatrio colocado abaixo do cano de sada da gua.

Para construir uma bomba, cujo diagrama esquemtico est mostrado na figura 4.3 a seguir, faz-se necessrio adquirir:

? um aro de bicicleta;

? uma manivela;

? uma corda de 1,5 cm de dimetro e com comprimento que funo da profundidade do ponto de captao da gua;

? 03 peas de madeira para fabricao do suporte onde ser instalado o aro da bicicleta;

? 02 mancais para fixao do eixo da roda;

? tbuas de no mnimo 2cm de espessura para a construo do suporte de madeira que ser o piso de acesso bomba de corda

? 01 tubo de PVC com dimetro de 3/4 e comprimento variando de acordo com a profundi-dade do poo

? 01 balde (como reservatrio)

? 30 cm de tubo de PVC com dimetro de 3/4.

Captulo 4Captulo 4Mquinas Acionadas pela gua

As mquinas acionadas pela gua, ou mquinas hidrulicas, so aquelas que aproveitam a energia de um curso d'gua. Esse aproveitamento feito por meio da converso da energia hi-drulica em energia mecnica, que por sua vez pode ainda ser convertida em energia eltrica. Antes do desenvolvimento das mquinas eltricas, porm, foram desenvolvidas e utilizadas por centenas de anos, mquinas que convertiam a energia hidrulica em mecnica, e que eram utilizadas para bombeamento de gua, moagem de gros e acionamento de oficinas e pequenas fbricas. Neste item iremos estudar e conhecer as caractersticas destas mquinas.

4.1 - BOMBA DE CORDA

A bomba de corda, mostrada na figura 4.1, co-nhecida tambm como bomba Rosrio, utilizada para retirar gua de poos. Essa mquina de sim-ples construo e manejo e pode se adequar a dife-rentes tipos de poos ou lagos. Alm disso, no ne-cessrio nenhum tipo de combustvel para seu acio-namento.

A bomba de corda no uma mquina acionada pela gua, mas uma mquina hidrulica, visto que seu funcionamento est baseado em princpios hi-drulicos, e que ela utilizada para bombeamento de gua.

A bomba de corda j foi bastante utilizada em ca-cimbas ou poos para permitir a retirada da gua, porm, atualmente, seu uso se restringiu bas-tante e muito difcil observarmos a aplicao real de uma bomba deste tipo. A bomba de corda facilita bastante a retirada de gua de um poo, quando comparada ao sistema de sarrilho (bal-de suspenso por corda atravs de um guincho manual), e alm do acionamento manual permite o acionamento via outras mquinas como rodas d'gua e cata- ventos

A bomba de corda funcionada graas fora de arraste produzida pelo movimento da corda e da prpria gua. Consiste basicamente de uma corda com ns que posta a se movimentar dentro de um tubo, cuja extremidade inferior deve estar mergulhada na gua a ser bombeada, conforme mostra a figura a seguir.

Figura 4.1 - Bomba de corda

movimentoda corda

fora de arraste

Figura 4.2 Funcionamento da bomba de corda

24 25

4.2 Carneiro hidrulico

O carneiro hidrulico ou arete hidrulico, uma mquina que usa a energia hidrulica para bombear gua. ideal para abastecimento de gua em stios, fazendas e chcaras. de simples manejo e de pouca manuteno. Foi inventado em 1796 por Jacques E. Mongolfier.

O carneiro hidrulico no usa nenhum tipo de combustvel ou energia eltrica para o seu fun-cionamento, por isso torna-se uma excelente alternativa para o produtor rural.

4.2.1 Funcionamento de um carneiro hidrulico

Quando interrompemos o fluxo de gua em uma tubulao, nela ocorre um aumento de pres-so (sobrepresso) que recebe o nome de golpe de arete. Este fenmeno pode ser percebido quando fechamos com o dedo a sada de gua de uma mangueira de jardim. Pelo tato percebe-mos o aumento sbito de presso, e como resultado podemos observar que a mangueira chega a se movimentar pelo efeito do golpe de arete. A intensidade deste golpe ser tanto maior quanto menor for o tempo de fechamento. Se novamente no exemplo da mangueira de jardim formos fe-chando lentamente a sada de gua a sobrepresso decorrente ser muito pequena e seus efeitos imperceptveis.

O carneiro hidrulico funciona aproveitando esta so-brepresso. Ele possui uma vlvula de acionamento que subitamente fechada, o que como vimos provoca uma sobrepresso. Esta sobrepresso faz com que a gua seja forada contra uma outra vlvula, chamada de vlvula de reteno, passe por ela e fique armazena-da em uma cmara sob presso. essa presso que faz com que a gua saia da cmara e possa ser levada a um ponto mais elevado. O fechamento da vlvula de acio-namento ocorre por efeito do prprio fluxo de gua, no sendo necessrio nenhum dispositivo adicional para promover seu fechamento. A figura 4.5 a seguir mostra o diagrama esquemtico de um carneiro hidrulico.

A altura que o carneiro hidrulico eleva a gua ser funo da presso dentro da cmara, e esta presso, por sua vez, ser funo da intensidade do golpe de arete, que depende, como vimos, da velocidade de fechamento da vlvula de aciona-mento e da altura de queda para acionamento do carneiro. medida que aumentamos a altura

roda de bicicleta

manivela

eixo e mancais

balde para coleta de gua

bica de sada de gua

corda com ns

piso de madeira

suporte do conjunto

tubo de PVC

sentido de giro

Figura 4.3 Diagrama esquemtico da bomba de corda

Figura 4.4 Carneiro hidrulicocomercial.

26 27

para a qual se deseja elevar a gua (altura de recalque), dentro da faixa de operao do carneiro, a vazo ir diminuindo, ou seja, maior altura de recalque implica em menor vazo bombeada e vice-versa.

A figura a seguir apresenta um diagrama de uma instalao completa de um carneiro hi-drulico convencional.

Ao se liberar gua para o carneiro hidrulico a vlvula de impulso [2] se mantm fechada pe-la presso da gua do tubo de alimentao [1]. Para dar nicio ao funcionamento do carneiro hi-drulico, aciona-se a haste da vlvula [2] para baixo, abrindo-a. Para paralisar o carneiro, basta manter a vlvula de impulso fechada.

? Inicialmente esta presso fora a abertura da vlvula de recalque [3], que permite a entrada da gua na cmara de ar [4]. Desta forma o ar ai contido comprimido at que as presses se equalizem.

? Com a vlvula de impulso aberta gua comea a sair em pequenos esguichos at que, com o aumento da velocidade da gua, ocorre o seu fechamento.

? A gua que tinha velocidade crescente sofre uma interrupo brusca, causando um surto de presso ou Golpe de Arete, que ir percorrer o carneiro e o tubo de alimentao [1].

? Este surto de presso provoca a abertura da vlvula de recalque [3], e por sua vez, a entra-da da gua na cmara de ar [4]. A medida que o ar contido no interior da cmara vai sendo com-primido, a resistncia entrada da gua vai aumentando, at que a presso no interior fique pou-co superior e provoque o fechamento da vlvula de recalque [3]. A gua contida no interior da cmara, impedida de retornar ao corpo do carneiro, s tem como sada o tubo de recalque [5].

? Em momento posterior ocorre a formao de uma onda de presso negativa que provoca a abertura da vlvula de impulso, dando condies para a ocorrncia de um novo ciclo.

? Com o desenrolar dos ciclos sucessivos, a gua comea encher o tubo de recalque [3] e sua elevao ocorre medida que o ar da cmara [4] fica comprimido.

Figura 4.5 Diagrama esquemtico deum carneiro hidrulico comercial.

[1] tubo de alimentao[2] vlvula de acionamento ou de impulso[3] vlvula de reteno[4] cmara de ar[5] tubo de recalque

4.2.2 - Como escolher um carneiro hidrulico.

Antes de adquirir ou construir um carneiro hidrulico, faz-se necessrio saber se existe va-zo queda d' gua suficientes, no local, para que o equipamento funcione.

O dimetro do tubo de alimentao e do de bombeamento tambm dependem da vazo e al-tura de queda disponvel no local.

A tabela 4.1 fornece, em termos percentuais, qual o aproveitamento de gua (dado por R) em funo da relao existente entre a queda disponvel e a altura de recalque ou bombeamento [h/H].

EXEMPLO:Calcular o rendimento do carneiro hidrulico

com dados conforme a seguir.Q - vazo disponvel = 1800 litros por horah - queda disponvel = 2 metrosH - altura em que a gua ser elevada = 10 mQ - quantidade de gua a ser aproveitada.

A relao entre a queda disponvel e a altura a ser bombeada de 2/10 ou 1/5. Na tabela 8 per-cebe-se que para essa relao o rendimento ser de 0,45 ou 45%.

Pode-se tambm calcular, com base no rendimento, o volume bombeado pelo carneiro, usan-do a relao a seguir. q = Q.(h/H). R q = 1.800.(2/10).0,45 q = 162 litros por hora

4.2.3- Tamanho do carneiro hidrulico

O tamanho do carneiro hi-drulico comercial varia de acor-do com os fabricantes. A tabela 4.2 mostra caractersticas refe-rentes aos fabricantes Clever-son,Queiroz Jnior e Marumby.

Tabela 4.2 Tamanho e ca-racterstica do carneiro hidru-lico comercial

Relao h/H Aproveitamento R [%]

1/2 0,601/3 0,551/4 0,501/5 0,451/6 0,401/7 0,351/8 0,30

Tabela 4.1 - Percentuais de aproveitamento pela relao h/H

TamanhoDimetro dos tubos Tempo necessrio parao funcionamentoEntrada Sada Mnimo Maximo

2 3/4 3/8 3 103 1 1/2 6 154 1 1/2 10 255 2 3/4 20 506 2 1 45 907 2 1 1/4 80 140

28 29

4.2.4 Carneiro hidrulico de garrafa PET

Este tipo de carneiro hidrulico foi desenvolvido pelo Centro Nacional de Referncia em Pequenas Centrais hidre-ltricas-CERPCH. O equipamento, mostrado nas figuras 4.5 e 4.6, tem a mesma funo de um carneiro hidrulico comer-cial, mas pode ser construdo pelo prprio usurio, utilizan-do materiais encontrados em qualquer loja de materiais de construo. Por essas caractersticas seu custo bastante re-duzido, proporcionando ao produtor rural uma alternativa barata e eficiente para o bombeamento de gua.

As dimenses dos tubos de alimentao e de recalque do carneiro hidrulico feito de garrafa PET iro variar em funo da vazo de entrada, como mostra a tabela 4.3.

Figura 4.5 Carneiro hidrulico de garrafa PET

gua de acionamentosaindo pela vlvulade reteno

Fluxointerrompido

gua jogadapara cima pelasobrepresso

Dimetro de entrada(polegadas)

Dimetro de sada(polegadas)

Vazo (litros por hora)

420 a 900 1" "660 a 1560 1 " "1320 a 2700 2" "4200 a 7200 3'' 1

Tabela 4.3 - Dimetros de entrada e de sada

Figura 4.6 Diagrama esquemtico do funcionamento do carneiro hidrulico antes e durante o bombeamento

4.2.4.1 Como construir um carneiro hidrulico de garrafa PET.

Para construir um carneiro hidrulico necessrio adquirir os materiais listados na tabela 4.4 a seguir.

As peas do carneiro so todas utilizadas sem nenhuma modificao, a menos da vlvula de atuao (pea 13), que precisa sofrer alteraes conforme listado a seguir:

? furar a base do crivo, que acompanha a vlvula de reteno, com um furo de dimetro ade-quado abertura de uma rosca de 5/16 de polegada (pea 14);

? abrir rosca de 5/16 de polegada no furo;

? rosquear uma das porcas at a posio intermediria do parafuso;

? rosquear o parafuso at que a porca encoste ao fundo do crivo;

? prender a arruela, na ponta livre do parafuso, utilizando duas porcas;

? colocar entre a arruela e o tampo da vlvula, logo aps repor o crivo, a mola (pea 15).

Depois de pronto s instalar o carneiro hidrulico no local estabelecido.

Pea

1234567891011121314

15

Material

Garrafa PET de 2 litrosAdaptador preto para mangueiraBucha reduoT PVC branco com roscaBucha de reduo PVC branco com roscaAdaptador preto para mangueiraNiple PVC brancoBucha de reduo PVC branco com roscaVlvula reteno vertical (tipo Docol)Niple galvanizadoT galvanizadoNiple galvanizadoVlvula de poo Docol (lato)Parafuso com trs porcas e uma arruelaMola do acionador da vlvula de descargapara vaso sanitrio marca (Hydra)

Qtd

0101010101010101010101

0101

01

01

1"------

------"

" x """

" " "

1" x "1"1"

1"1"

1"5/16 ou M8

------

2"------

1" x "1"

1" x ""1"

2" x 1"2"2"

2"2"

2"5/16 ou M8

------

3"------

2" x "1"

2" x 1"1"2"

3" x 2"3"3"

3"3"

3"5/16 ou M8

------

Dimetro de entrada

Tabela 4.4 Materiais para construir um carneiro hidrulico

obs: Docol se refere a marca de produto

30 31

4.2.5 Cuidados na instalao de um carneiro hidrulico

O carneiro hidrulico deve estar fixo em uma base firme, feita de concreto, e estar distante do incio da queda de no mnimo 10m e no mximo de 50m. O tubo de alimentao deve ser o mais reto possvel, evitando-se o uso de curvas e joelhos.

Na entrada do tubo de alimentao deve-se ter uma tela para evitar a entrada de objetos inde-sejados. Esse tubo deve estar mergulhado pelo menos 30 cm abaixo do nvel da gua e ser prefe-rencialmente de ao galvanizado, porque outro material diminui a eficincia da mquina.

No tubo de recalque tambm se deve evitar o uso de joelhos ou curvas, e deve-se verificar pe-riodicamente seu estado de conservao, e se necessrio fazer a substituio.

4.3 - Monjolo

O monjolo a mquina hidrulica mais simples e rudimentar que existe. Serve para socar ou moer gros e foi bastante utilizado antigamente. Nos dias atuais o monjolo no muito utiliza-do, pois adquirimos os produtos beneficiados ou utilizamos outros tipos de mquinas, normal-mente acionadas por motores eltricos.

Consiste de um tronco ou pea de madeira que tem de um lado uma concha ou recipiente e de outro a mo que ser utilizada para socar os gros. Ele possui um apoio em sua parte cen-tral, em torno do qual pode girar, da mesma forma que uma gangorra. A posio do apoio deve ser tal que com a cuba ou concha vazia, o peso da parte oposta a ela seja maior, e desta forma, es-sa parte se desloque para baixo, como mostra a figura 4.7.

O volume da concha deve ser suficiente para que o peso da gua ali armazenada seja sufi-ciente para faze-la baixar, erguendo assim a extremidade onde est presa a mo.

P1 P2

d1

d2

P1

P2

d1

d2

P1

P2

d1

d2

Figura 4.7 Funcionamento do monjolo(a) (b)

Na figura anterior, na posio A a concha est vazia, e, portanto, o lado da mo mais pe-sado e esta parte desce, pois P1 x d1 > P2 x d2. Na posio B a concha est cheia de gua, e o monjolo inverte sua posio, pois, P1 x d1 < P2 x d2. Na posio C o monjolo despeja a gua e inverte o movimento.

importante observar que o tamanho do monjolo ser funo do desnvel do curso de gua. Na figura a seguir observa-se que um monjolo maior exige uma maior altura de queda. A quan-tidade de gua no to importante para definio do tamanho do monjolo, embora devamos nos lembrar que, quanto menor a quantidade de gua (vazo), maior ser o tempo para enchi-mento da cuba, e menor o nmero de batidas por unidade de tempo (figura 4.8).

Para projeto do monjolo deve inicialmente ser levada em considerao a altura de queda dis-ponvel, o que permitir definir o seu comprimento. Para determinao das demais dimenses, e, principalmente, do ponto de colocao do eixo, pode-se realizar clculos ou construir o mon-jolo e, antes de efetuar a colocao do eixo, fazer um teste de basculamento, conforme ilustrado na figura 4.9.

Inicialmente, com a concha vazia, deve-se escolher uma posio para o toco rolio que ga-ranta o basculamento do monjolo para o lado da mo. Em seguida deve-se encher a concha com gua. Se, feito isso, o monjolo no bascular para o lado da concha deve-se mudar sua posi-o sobre o toco rolio, conforme mostra a seta da figura B, at que ele bascule. Deve-se esco-lher uma posio para o eixo que garanta o basculamento quando a concha estiver totalmente cheia, pois assim o desempenho do monjolo ser melhor.

Figura 4.8 Diferena entre alturas de queda em funo do tamanho do monjolo

h1 h2

Toco rolio

Concha vazia

(A) (B)

Toco rolio

Concha cheia

Figura 4.9 Teste para definio do ponto de colocao do eixo

32 33

4.4 - Roda D'gua

As rodas d'gua so equipamentos hidrulicos utilizados h mais de 2000 anos. Ao longo deste tempo, elas vieram sofrendo modernizaes e melhorias, o que inclusive deu origem a di-versos tipos diferentes.

De forma geral a velocidade de rotao das rodas d'gua baixa, situando-se na faixa entre 1 e 40 rotaes por minuto [rpm]. Algumas cargas como moinhos, bombas d'gua do tipo pisto e outras, podem ser acionadas na velocidade natural da roda, porm, quando esta se destina a ou-tros usos, como por exemplo acionamento de mquinas de serrarias e gerao de energia eltri-ca, deve-se utilizar um multiplicador de velocidades destinado a elevar esta velocidade para va-lores da ordem de 2000 [rpm].

As rodas d'gua podem funcionar apenas com o peso da gua, ou com velocidade do fluxo de gua, ou ainda com uma combinao dos dois processos. As rodas d'gua com admisso por cima funcionam com o peso da gua, enquanto aquelas com admisso por baixo funcionam com a velocidade do fluxo. As rodas com admisso lateral funcionam com a associao dos dois princpios.

Seja qual for o tipo de roda, o seu giro provocado por uma grandeza fsica de nome Torque. Veja a figura a seguir.

Na figura anterior a aplicao da fora F produz, no pon-to P, um Torque dado por:

T = F . d, onde:

T = Torque [n.m] ou [kgf.m]

d = distncia entre o ponto de aplicao da fora e o ponto P [m].

Um exemplo tpico de produo de torque para propor-cionar giro o caso da manivela de um moedor de caf ou do pedivela de uma bicicleta.

No caso da roda d'gua com admisso por cima, o ac-mulo da gua na caneca resulta, devido ao da gravida-de, em um peso, que uma fora, e que est aplicada a uma distncia do eixo igual ao raio da roda, conforme mostra a fi-gura 4.12.

A seguir apresentam-se alguns exerccios relacionados especificalo de um monjolo.

1) Calcular o volume, em m3 e em litros, da caamba ou concha de um monjolo, que tenha as dimenses mostradas na figura a seguir.

2) Calcular o peso da gua contida na caamba da figura anterior.

3) Repetir o clculo de volume para a caamba da figura a seguir.

4) Calcular qual dever ser o volume mnimo da caamba do monjolo mostrado na figura a seguir.

5) Calcular o nmero mximo de batidas por minuto que dar o monjolo da figura anterior se a vazo disponvel no local de sua instalao for 2 litros/s.

0,4

0,3

0,2

0,4

0,3

0,2

0,1

20 kg

1,5 m

0,75 m

F

d

P

Figura 4.10 Torque em relaoa um ponto

F

d

Figura 4.11 Manivela

34 35

Na figura ao lado, notar que quanto maior o raio da roda, maior ser o torque. Lembrar que, durante o funcionamento da roda, vrias cane-cas armazenam gua. O formato das canecas, conforme mostra a figura 4.13, projetado para que elas se mantenham cheias o maior tempo possvel, de forma a aumentar a fora peso e o torque.

Notar na figura anterior que, para cada cane-ca, a distncia de aplicao da fora varia, assim como a massa de gua acumulada, Desta for-ma, cada caneca contribui com um valor dife-rente para o torque total da roda.

A potncia mecnica pode ser calculada atra-vs do produto do torque pela velocidade de ro-tao, conforme equao a seguir.

P Potncia mecnica em [W]

T Torque, em [N.m]

N velocidade em [rpm]

Desta forma, quanto maior o torque ou a ve-locidade, maior a potncia. No caso da roda d'gua devemos nos lembrar no entanto que, para obter um maior torque, precisamos au-mentar o peso e consequentemente o volume das canecas. Para uma mesma vazo, quando fa-zemos isso, a velocidade de rotao diminui na mesma proporo do aumento do torque, e a po-tncia se mantm aproximadamente constante.

As rodas com admisso por baixo, do tipo da que ser mostrado na figura 4.14, trabalham no mais com o peso da gua, mas sim com a fora da gua sobre uma superfcie, no caso as ps da roda d'gua.

Peso da gua

ad

Raio

d ro

a

Figura 4.12 Aparecimento do torque emuma roda com admisso por cima

Figura 4.13 Enchimento das canecasda roda d'gua

Figura 4.14 Roda d'gua com admissopor baixo

Pode-se efetuar uma melhoria na roda d'gua com admisso por baixo, construindo-a com ps curvas como mostrado na figura 4.15.

Quando se dispe de um pequeno desnvel, pode-se modificar a montagem da roda d'gua anterior, conforme mostra a figura 4.16. Esta modificao permite um aumento da potncia dis-ponvel bem como um aumento da eficincia da roda.

Figura 4.15 Roda d'gua com admissopor baixo e ps curvas

Figura 4.16 Roda d'gua com admisso por baixo, ps curvas e voluta

36 37

4.4.1 Projeto de uma roda d'gua com acionamento por baixo

Para projetar uma roda d'gua com acionamento por baixo, conforme a mostrada na figura 4.17, devemos conhecer as caractersticas do local de instalao, entre elas a velocidade do fluxo de gua, sua largura e sua profundidade, e tambm a potncia que se quer produzir. De posse

destes dados pode-se projetar a roda, conforme mos-trado a seguir.

?Na figura anterior tem-se:

? rea da p: a x b

? Vazo na p: Q = v x a x b

? Altura esttica na p: h = v2/2g

? Potncia hidrulica disponvel: P = x g x Q x h

ou ainda: P = x g x v x a x b x v2/2g

4.4.2 Multiplicadores de velocidade

Anteriormente, comentamos que as rodas d'gua tm baixas velocidades de operao. De-pendendo do tipo de aplicao, como no caso de gerao de energia eltrica, as velocidades de-vem ser maiores, pois no existem no mercado geradores para baixa rotao e pequena potn-cia. Nestes casos, necessrio utilizar multiplicadores de velocidade. Os multiplicadores de ve-locidade consistem de dispositivos compostos por engrenagens ou por correias e polias, que proporcionam aumento das velocidades de rotao.

A velocidade de rotao em qualquer ponto de um disco a mesma. No entanto a chamada velocidade tangencial dada pelo produto entre a velocidade de rotao e a distncia at o cen-tro do disco (raio). Veja a figura 4.18.

Figura 4.17 Clculo de uma roda d'gua

r1 r2

v1 v2

Fig. 4.18 - Velocidades de rotao e tangencial

A velocidade de rotao dos dois corpos a mesma (um est parado em relao ao outro), no entanto suas velocidades tangenciais so diferentes, j que so funo dos raios.

V1 = n . r1 V2 = n . r2

Quando acoplamos duas polias atravs de uma correia, conforme mostra a figura 4.19, faze-mos com que a velocidade tangencial seja a mesma, j que admitimos no haver escorregamen-to entre a correia e as polias.

As velocidades tangenciais na fi-gura ao lado so iguais devido cor-reia, e assim teremos:

V1 = n1 . r1 e v2 = n2 . r2, ou,

n1 . r1 = n2 . r2, ou ainda,

n1 = n2 . r2/r1

A equao anterior nos mostra que as velocidades de rotao das polias so funo dos raios de cada uma. Quando se deseja aumentar a velocidade de rotao deve-se usar uma polia gran-de acionando uma pequena. Se por outro lado se desejar reduzir a velocidade de rotao deve-se utilizar uma polia pequena acionando uma grande.

Exemplo

Uma roda d'gua possui uma velocidade de rotao de 60 rpm. Deseja-se acionar com ela um gerador para produo de energia eltrica, que tem velocidade nominal de 1800 [rpm]. Se a polia do gerador tem uma dimetro de 10 [cm], qual dever ser o dimetro da polia da roda d'gua?

Como vimos n x r = n x r , assim:roda roda gerador gerador

60 x r = 1800 x 10 r = 18.000/60 = 300 [cm]roda roda

Observa-se que a polia da roda d'gua deve ter um dimetro de 300 [cm] ou 3 [m], que pode vir a ser maior que o dimetro da roda. Nestes casos a soluo utilizar dois multiplicadores de velocidade, conforme mostrado a seguir.

Na figura anterior o primeiro multiplicador de velocidades ter relao 100/10 = 10. Assim, a velocidade do eixo intermedirio ser de 60 x 10 = 600 [rpm]. O segundo multiplicador ter re-lao 30/10 = 3, o que far com que a velocidade do gerador seja 600 x 3 = 1800 [rpm].

n1

n2

V2

r1

r2

V1Figura 4.19 Polias acopladas

38 39

roda dgua

polia de 100 [cm] de dimetro

polia de 10 [cm]de dimetro

polia de 30 [cm]de dimetro

polia de 10 [cm]de dimetro

gerador

eixo intermedirio

Figura 4.20 Multiplicador de dois estgios

4.5 - CONSIDERAES FINAIS

O homem j vem aproveitando a energia hidrulica e convertendo-a em outras formas de energia h milhares de anos. Ao longo desse perodo, e at os dias atuais, vrios novos dispositi-vos apareceram e foram sendo aperfeioados.

O ltimo estgio de aperfeioamento das mquinas hidrulicas deu origem s turbinas hi-drulicas que utilizamos atualmente, e que sero estudadas com detalhes em outra cartilha des-ta srie. Este tipo de mquina hidrulica possui variaes que se adequam s mais variadas con-dies de vazo e de altura de queda, e operam com rendimentos muito elevados.

Ao longo do tempo, e com o aparecimento dos motores a combusto e dos motores eltricos, as mquinas hidrulicas mais rudimentares, como as rodas d'gua, foram deixando de ser utili-zadas, e as pesquisas para seu aperfeioamento perderam fora. Nas ltimas dcadas, em fun-o da premncia por dispositivos no poluentes e que utilizem recursos renovveis, o interesse

por estes equipamentos foi renovado, e suas aplicaes diversificadas. J existem atualmente ro-das d'gua de elevada eficincia que operam acopladas a geradores para a produo de energia eltrica, e que se constituem em uma interessante opo para alimentao de comunidades iso-ladas e domiclios rurais.

O monjolo uma mquina simples, que, no caso de comunidades rurais, onde encontra sua maior aplicao, pode ser construda com materiais ali encontrados, a um custo extremamente baixo, e se constitui em uma interessante opo para descascamento e moagem de gros.

A bomba de corda e o carneiro hidrulico so opes simples, baratas e eficientes para o bom-beamento de gua, e sua utilizao pode resultar em aumento do conforto e em diminuio do gasto com energia.

Com essa cartilha pretendeu-se mostrar as caractersticas e aplicaes dos equipamentos hi-drulicos, na inteno de difundir suas aplicaes. Acreditamos que o uso deste tipo de equipa-mento seja interessante, tanto para o usurio direto, que poder contar com equipamentos de baixo custo e de boa eficincia, que lhe proporcionaro um maior conforto e possibilidade de economia de energia, quanto para a populao em geral, que se beneficiar indiretamente em funo do menor ndice de agresso ambiental destes dispositivos.

BIBLIOGRAFIA

TIAGO FILHO, G. L e FERREIRA, E.F. Agroenergia fundamentos sobre o uso da energia no meio rural

http://www.cerpch.unifei.edu.br

http://www.lmta.mec.uff.br

http://www.ahmar.com.br

http://www.agridata.mg.gov.br

http://www.ebanataw.com.br/roberto/energia/ener1.htm

40 41

42

Anotaes:

43

Anotaes:

44

Anotaes: