cargas e forças elétricas
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Cargas e Forças ElétricasTRANSCRIPT
CARGAS ECARGAS EFORÇAS ELÉTRICASFORÇAS ELÉTRICAS
1 - CARGAS ELÉTRICAS
2 - CONDUTORES E ISOLANTES
Condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade, como os metais, ocorpo humano e a água de torneira.
Não condutores, também conhecidos como isolantes, são materiais nos quais as cargas não semovem, como a borracha, os plásticos, o vidro e a água destilada.
Semicondutores são materiais que possuem propriedades elétricas intermediárias entre as doscondutores e as dos não condutores, como o silício e o germânio.
Supercondutores são condutores perfeitos, materiais nos quais as cargas se movem sem encontrarresistência.
As propriedades elétricas dos materiais são determinadas pela estrutura atômica.
Os átomos são formados por três tipos de partículas: os prótons, que possuem carga elétrica positiva,os elétrons, que possuem carga elétrica negativa, e os nêutrons, que não possuem carga elétrica. Osprótons e nêutrons ocupam a região central do átomo, conhecida como núcleo.
Quando os átomos de um material condutor como o cobre se unem para formar um sólido, algunselétrons mais afastados do núcleo (que estão, portanto, submetidos a uma força de atração menor) setornam livres para vagar pelo material, deixando para trás átomos positivamente carregados (íonspositivos). Esses elétrons móveis recebem o nome de elétrons de condução.
Os materiais não condutores não possuem elétrons de condução.
Dois pedaços de uma pastilha de gaultéria se afastando um dooutro. Os elétrons que saltam da superfície negativa do pedaço
Uma barra de cobre neutra é isolada eletricamente daterra ao ser suspensa por um fio de material não condutor.Uma barra de plástico eletricamente carregada atrai aextremidade da barra de cobre que estiver mais próxima.Isso acontece porque os elétrons de condução da barra decobre são repelidos para a extremidade mais afastada dabarra pela carga negativa da barra de plástico, deixando aextremidade mais próxima com uma carga total positiva.Como está mais próxima, a carga positiva é atraída pelacarga negativa da barra de plástico com mais força que acarga negativa que se acumulou na outra extremidade érepelida, o que produz uma rotação da barra de cobre.
A para a superfície positiva do pedaço B colidem commoléculas de nitrogênio (N2) do ar.
2 - CONDUTORES E ISOLANTES
3 - LEI DE COULOMB
A força associada à carga elétrica dos objetos échamada de força eletrostática.
A equação usada para calcular a força entre duaspartículas carregadas é chamada de lei de Coulomb:
onde q1 e q2 são as cargas das partículas, é um vetorunitário na direção da reta que liga as duaspartículas, r é a distância entre as partículas e k éuma constante.
A unidade de carga elétrica do SI é o coulomb.
A constante k é dada por
onde ε0 é a chamada constante elétrica:
Corrente elétrica é a taxa de variação com o tempo,dq/dt, da carga que passa por um ponto ou região doespaço:
onde i é a corrente elétrica (em ampères) e dq (emcoulombs) é a quantidade de carga que passa por umponto ou uma região do espaço no intervalo de tempodt (em segundos).
Assim,
3 - LEI DE COULOMB
Em um sistema de n partículas carregadas, as partículas interagemindependentemente aos pares, e a força que age sobre uma das partículas, apartícula 1, por exemplo, é dada pela soma vetorial
(3.1)
onde, por exemplo, é a força que age sobre a partícula 1 devido àpresença da partícula 4.
Aos teoremas das cascas, que se revelaram úteis no estudo da gravitação,correspondem teoremas análogos na eletrostática:
3 - LEI DE COULOMB
EXEMPLO 1 - A: FORÇA TOTAL EXERCIDA POR VÁRIAS PARTÍCULAS
(a) Duas partículas decargas q1 e q2 são mantidas fixas noeixo x.(b) Diagrama de corpo livre dapartícula 1, mostrando a forçaeletrostática exercida pela partícula 2.
(c) Inclusão daPartícula 3.(d) Diagrama decorpo livre da partícula 1.
EXEMPLO 1 - B: FORÇA TOTAL EXERCIDA POR VÁRIAS PARTÍCULAS
3.1
(e) Inclusão da partícula 4(f ) Diagrama de corpo livre dapartícula 1.
EXEMPLO 1 - C: FORÇA TOTAL EXERCIDA POR VÁRIAS PARTÍCULAS
EXEMPLO 2: EQUILÍBRIO DE DUAS FORÇAS
O equilíbrio no ponto x = 2L é instável. Quando opróton é deslocado para a esquerda em relação aoponto R, F1 e F2 aumentam, mas F2 aumenta mais(porque q2 está mais próxima que q1), e a forçaresultante faz com que o próton continue a semover para a esquerda até se chocar com a cargaq. Quando o próton é deslocado para a direita emrelação ao ponto R, F1 e F2 diminuem, mas F2
diminui mais, e a força resultante faz com que opróton continue a se mover indefinidamente paraa direita. Se o equilíbrio fosse estável, o prótonvoltaria à posição inicial depois de ser deslocadoligeiramente para a esquerda ou para a direita.
EXEMPLO 3 - A: DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS
Duas pequenas esferas condutoras, Ae B. (a) No início, a esfera A está carregadapositivamente.(b) Uma carga negativa é transferidade B para A através de um fio condutor. (c) As duasesferas ficam carregadas positivamente.
(1) Como as esferas são iguais, devem terminarcom cargas iguais (mesmo sinal e mesmo valorabsoluto). (2) A soma inicial das cargas (incluindoo sinal) deve ser igual à soma final das cargas.Raciocínio Quando as esferas são ligadas por umfio, os elétrons de condução (negativos) da esferaB, que se repelem mutuamente, podem se afastaruns dos outros movendo-se, através do fio, para aesfera A positivamente carregada, como mostra a (b).
Com isso, a esfera B perde cargas negativas e ficapositivamente carregada, enquanto a esfera A ganhacargas negativas e fica menos positivamente
carregada. A transferência de carga cessa quando acarga da esfera B aumenta para Q/2 e a carga daesfera A diminui para Q/2, o que acontece quandouma carga −Q/2 passa de B para A.
As esferas, agora positivamente carregadas, passama se repelir com uma força dada por
EXEMPLO 3 - B: DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS
Raciocínio Quando ligamos um objetocarregado à terra (que é um imenso condutor),neutralizamos o objeto.
Se a esfera A estivesse negativamentecarregada, a repulsão mútua entre os elétronsem excesso faria com que esses elétronsmigrassem da esfera para a terra. Como aesfera A está positivamente carregada,elétrons com uma carga total de −Q/2 migramda terra para a esfera, deixandoa esfera com carga 0. Assim, anova força eletrostática entre as esferas é
(d) Uma carga negativa é zero newton.
transferida para a esfera A através de um fiocondutor ligado à terra.(e) A esfera A fica neutra.
4 - A CARGA É QUANTIZADA
4 - A CARGA É QUANTIZADA
4.1
4.1
Na descrição dos fenômenos queenvolvem cargas elétricas, alguns termospodem criar a impressão errônea de que acarga é uma substância. Estamosacostumados a usar frases como
“carga de uma esfera”“carga transferida”“carga acumulada”
É preciso não esquecer que a carga é umapropriedade das partículas, como amassa também o é.
4 - A CARGA É QUANTIZADA
EXEMPLO 4: REPULSÃO ENTRE AS PARTÍCULAS DE UM NÚCLEO ATÔMICO
4.1
5 - A CARGA É CONSERVADAQuando friccionamos um bastão de vidro com um pedaço de seda, o bastão fica positivamente
carregado. As medidas mostram que uma carga negativa de mesmo valor absoluto se acumula naseda. Isso sugere que o processo não cria cargas, mas apenas transfere cargas de um corpo paraoutro, rompendo no processo a neutralidade de carga dos dois corpos.
Essa hipótese de conservação da carga elétrica foi comprovada exaustivamente, tanto paraobjetos macroscópicos como para átomos, núcleos e partículas elementares.
Exemplo 5a: O decaimento radioativo de núcleos atômicos, no qual um núcleo se transformaem um núcleo diferente.
Um núcleo de urânio 238 (238U) se transforma em um núcleo de tório 234 (234Th) emitindo umapartícula alfa, que é um núcleo de hélio (4He); a carga total é +92e antes e depois dodecaimento.
Exemplo 5b: Um elétron e (cuja carga é -e) e sua antipartícula, o pósitron (cuja carga é +e),sofrem um processo de aniquilação e se transformam em dois raios gama (ondaseletromagnéticas de alta energia); a carga total é zero antes e depois da aniquilação.
Exemplo 5c: Um raio gama se transforma em um elétron e um pósitron; a carga total é zero antese depois da transformação.
TESTES DE MÚLTIPLA ESCOLHATESTES DE MÚLTIPLA ESCOLHA
1. A carga adquirida por uma barra de vidro, ao ser esfregada com um pano de seda, échamada de positiva:
A) por uma convenção arbitrária;B) para que a carga do próton seja positiva;C) para respeitar as convenções adotadas para G e m na Lei da Gravitação de Newton;D) porque cargas iguais se repelem;E) porque o vidro é isolante.
2. Quando uma barra de borracha recebe uma carga negativa ao ser esfregada comum tecido de lã:
A) cargas positivas são transferidas da borracha para a lã;B) cargas negativas são transferidas da borracha para a lã;C) cargas positivas são transferidas da lã para a borracha;D) cargas negativas são transferidas da lã para a borracha;E) cargas negativas são criadas e armazenadas na borracha.
3. A figura mostra dois cubos de plástico eletricamente carregados que se atraem.
O cubo 3 é feito de metal e está descarregado.Qual das figuras abaixo mostra corretamente as forças entre os cubos 1 e 3 e entre os cubos 2 e 3?
A) I;B) II;C) III;D) IV;E) V.
4. Dois elétrons (e1, e
2) e um próton (p) estão na mesma linha reta, como mostra a
figura. Os sentidos das forças que e2 exerce sobre e
1, que p exerce sobre e
1 e que as
outras duas partículas exercem sobre e1 são, respectivamente,
A) →, ←, →;B) ←, →, →;C) →, ←, ←;D) ←, →, ←;E) ←, ←, ←.
5. Dois prótons (p1 e p
2) e um elétron (e) estão na mesma linha reta, como mostra a
figura. Os sentidos das forças que p1 exerce sobre e, que p
2 exerce sobre e, e que as
duas outras partículas exercem sobre e são, respectivamente,
A) →, ←, →;B) ←, →, →;C) →, ←, ←;D) ←, →, ←;E) ←, ←, ←.
6. Para carregar negativamente um objeto neutro, é preciso:
A) acrescentar átomos;B) remover átomos;C) acrescentar elétrons;D) remover elétrons;E) acrescentar um sinal negativo.
7. Para carregar positivamente um objeto neutro, é preciso:
A) remover nêutrons;B) acrescentar nêutrons;C) acrescentar elétrons;D) remover elétrons;E) aquecer o objeto para que mude de fase.
8. Um isolante elétrico é um material:
A) que não contém elétrons;B) no qual os elétrons não se movem com facilidade;C) que possui mais elétrons do que prótons na superfície;D) que não pode ser um elemento químico;E) que deve ser um cristal.
9. A diferença entre um material condutor e um isolante com o mesmo número de átomos está no número de:
A) átomos livres;B) elétrons;C) elétrons livres;D) prótons;E) moléculas.
10. Uma bola metálica neutra está suspensa por um barbante. Uma barra isolante positivamente carregada é aproximada da bola, que é atraída pela barra. Isso acontece porque
A) a bola é carregada positivamente por indução;B) a bola é carregada negativamente por indução;C) o número de elétrons da bola é maior que o número de elétrons da barra;D) o barbante não é um isolante perfeito;E) acontece uma redistribuição dos elétrons da bola.
11. Uma barra isolante positivamente carregada é aproximada de um objeto suspenso por um barbante. Se o objeto é atraído pela barra, podemos concluir que o objeto
A) possui carga positiva:B) possui carga negativa:C) é feito de um material isolante:D) é feito de um material condutor;E) Nenhuma das respostas acima.
12. Uma barra isolante positivamente carregada é aproximada de um objeto suspenso por um barbante. Se o objeto é repelido pela barra, podemos concluir que o objeto:
A) possui carga positiva;B) possui carga negativa;C) é feito de um material isolante;D) é feito de um material condutor;E) Nenhuma das respostas acima.
13. Duas esferas metálicas eletricamente neutras, L e M, estão em contato. Uma barra negativamente carregada é aproximada da esfera L sem tocá-la, como mostra a figura. As esferas são separadas ligeiramente e a barra é afastada. A partir desse instante,
A) as duas esferas permanecem neutras;B) as duas esferas ficam positivas;C) as duas esferas ficam negativas;D) a esfera L fica negativa e a esfera M fica positiva;E) a esfera L fica positiva e a esfera M fica negativa.
14. Uma esfera metálica positivamente carregada, A, é colocada em contato com uma esfera metálica eletricamente neutra, B. Em consequência,
A) as duas esferas ficam positivas;B) as duas esferas ficam neutras;C) a esfera A fica positiva e a esfera B fica negativa;D) a esfera A fica neutra e a esfera B fica positiva;E) a esfera A fica neutra e a esfera B fica negativa.
15. As folhas de um eletroscópio positivamente carregado se afastam mais quando um objeto é aproximado do coletor do eletroscópio. Isso significa que o objeto:
A) é feito de um material condutor;B) é feito de um material isolante;C) possui carga positiva;D) possui carga negativa;E) é eletricamente neutro.
16. Uma tira de borracha negativamente carregada é aproximada do coletor de um eletroscópio positivamente carregado. Em consequência,
A) as folhas do eletroscópio se afastam mais;B) a tira de borracha perde a carga;C) as folhas do eletroscópio se aproximam;D) o eletroscópio perde a carga;E) o eletroscópio fica negativo.
17. Um eletroscópio é carregado por indução usando uma barra de vidro que foi carregada positivamente ao ser esfregada com um pano de seda. As folhas do eletroscópio:
A) ganham elétrons;B) ganham prótons;C) perdem elétrons;D) perdem prótons;E) ganham um número igual de prótons e elétrons.
18. Considere os seguintes procedimentos:
(1) aterrar o eletroscópio(2) remover o aterramento do eletroscópio
(3) encostar um corpo carregado no eletroscópio(4) aproximar um corpo carregado do eletroscópio, sem tocá-lo
(5) remover o corpo carregado
A sequência correta para carregar um eletroscópio por indução é a seguinte:
A) 1, 4, 5, 2;B) 4, 1, 2, 5;C) 3, 1, 2, 5;D) 4, 1, 5, 2;E) 3, 5.
19. Um isolante carregado pode ser descarregado aproximando-o de uma chama. Isso acontece porque a chama:
A) aquece o material;B) seca o material;C) contém dióxido de carbono;D) contém íons;E) contém átomos que se movem rapidamente.
20. Um Coulomb equivale a:
A) um ampère por segundo;B) meio ampère-segundo ao quadrado;C) um ampère por metro quadrado;D) um ampère-segundo;E) um newton-metro quadrado.
21. O quiloampère-hora é uma unidade de:
A) corrente;B) carga por unidade de tempo;C) potência;D) carga;E) energia.
22. O valor absoluto da carga do elétron é aproximadamente:
A) 1023C;B) 10-23C;C) 1019C;D) 10-19C;E) 109C.
23. O valor absoluto da carga negativa total dos elétrons contidos num mol de hélio (número atômico 2, massa atômica 4) é:
A) 4,8 × 104CB) 9,6 × 104CC) 1,9 × 105CD) 3,8 × 105CE) 7,7 × 105C
24. O valor absoluto da carga negativa total dos elétrons contidos em 1Kg de hélio (número atômico 2, massa atômica 4) é:
A) 48C;B) 2,4 × 107C;C) 4,8 × 107C;D) 9,6 × 108C;E) 1,9 × 108C.
25. Um fio conduz uma corrente constante de 2A. A carga que passa por uma seção reta do fio em 2s é:
A) 3,2 × 10-19C;B) 6,4 × 10-19C;C) 1C;D) 2C;E) 4C.
26. Um fio conduz uma corrente constante de 2A. O número de elétrons que passam por uma seção reta do fio em 2s é:
A) 2;B) 4;C) 6,3 × 1018;D) 1,3 × 1019;E) 2,5 × 1019.
27. A figura mostra dois pares de cubos eletricamente carregados. Os cubos 1 e 2 se atraem e os cubos 1 e 3 se repelem.
Qual das figuras abaixo ilustra corretamente as forças que agem entre os cubos 2 e 3?
A) I;B) II;C) III;D) IV;E) V.
28. Um pequeno objeto tem uma carga Q. Uma carga q é removida e colocada em outro pequeno objeto. Os dois objetos são colocados a 1m de distância. Para que a força que os objetos exercem um sobre o outro seja máxima, o valor de q deve ser:
A) 2Q;B) Q;C) Q/2;D) Q/4;E) 0.
29. Dois pequenos objetos carregados se repelem com uma força F quando estão separados por uma distância d. Se a carga dos dois objetos é reduzida a um quarto do valor original e a distância entre os objetos é reduzida a d/2, a força entre os objetos passa a ser:
A) F/16;B) F/8;C) F/4;D) F/2;E) F.
30. Duas esferas condutoras iguais, A e B, possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância muito maior que o diâmetro. Uma terceira esfera condutora, C, está inicialmente descarregada. A esfera C é encostada na esfera A, depois na esfera B e, finalmente, removida. Em consequência, a força eletrostática entre A e B, que era originalmente F, se torna:
A) F/2;B) F/4;C) 3F/8;D) F/16;E) 0.
31. Duas partículas, X e Y, estão separadas por uma distância de 4m. A carga da partícula X é 2Q e a carga da partícula Y é Q. A força que a partícula X exerce sobre a partícula Y é:
A) duas vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X;B) metade da força que a partícula Y exerce sobre a partícula X;C) igual à força que a partícula Y exerce sobre a partícula X;D) quatro vezes menor que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X;E) quatro vezes maior que a força que a partícula Y exerce sobre a partícula X.
32. A constante 1/(4πε0) pode ser medida em:
A) N2/C2;B) N m/C;⋅C) N2 m⋅ 2/C2;D) N m⋅ 2/C2;E) m2/C2.
33. Uma carga de 5,0C está a 10m de distância de uma carga de –2,0C. A força eletrostática a que a carga de 5,0C está submetida é:
A) 9,0 × 108N na direção da carga negativa;B) 9,0 × 108N para longe da carga negativa;C) 9,0 × 109N na direção da carga negativa;D) 9,0 × 109N para longe da carga negativa;E) Nenhuma das respostas acima.
34. Duas cargas iguais, separadas por uma distância de 2,0m, exercem forças de 4,0N uma sobre a outra. O valor de cada carga é:
A) 1,8 × 10-9C;B) 2,1 × 10-5C;C) 4,2 × 10-5C;D) 1,9 × 105C;E) 3,8 × 105C.
35. Duas partículas têm cargas Q e –Q (mesmo valor absoluto e sinais opostos). Para que a força exercida pelas duas cargas sobre uma terceira carga seja nula, a terceira carga deve ser colocada:
A) no ponto médio do segmento de reta que liga Q a –Q;B) em qualquer ponto da mediatriz do segmento de reta que liga Q a –Q;C) na reta que passa por Q e –Q, no lado de Q oposto a –Q;D) na reta que passa por Q e –Q, no lado de –Q oposto a Q;E) Nenhuma das respostas acima (o problema não tem solução).
36. As partículas 1, de carga q1, e 2, de carga q
2, estão no eixo x, com a partícula 1 em x = a e a
partícula 2 em x = –2a. Para que a resultante da força exercida pelas duas partículas sobre uma terceira partícula, situada na origem, seja nula, devemos ter q
2:
A) = 2q1;
B) = 4q1;
C) = –2q1;
D) = –4q1;
E) = –q1/4.
37. Duas partículas, A e B, têm a mesma carga Q. Para que a força exercida pelas duas cargas sobre uma terceira carga seja nula, a terceira carga deve ser colocada:
A) no ponto médio do segmento de reta que liga Q a –Q;B) em qualquer ponto da mediatriz do segmento de reta que liga Q a –Q;C) na reta que passa por Q e –Q, no lado de Q oposto a –Q;D) na reta que passa por Q e –Q, no lado de –Q oposto a Q;E) Nenhuma das respostas acima (o problema não tem solução).
38. Uma partícula de carga 2μC é colocada na origem, uma partícula com a mesma carga é colocada no eixo x, a 2 m de distância da origem, e uma terceira partícula, com a mesma carga, é colocada no eixo y, a 2 m de distância da origem. Nessas condições, a primeira partícula fica submetida a uma força de:
A) 9,0 × 10-3N;B) 6,4 × 10-3N;C) 1,3 × 10-2N;D) 1,8 × 10-2N;E) 3,6 × 10-2N.
39. Uma carga Q está distribuída uniformemente ao longo de uma circunferência de raio R e uma partícula pontual de carga q foi colocada no centro da circunferência. Nessas condições, a força resultante a que a partícula está submetida é qQ:
A) qQ/(4πε0R2);
B) qQ/(8πε0R2);
C) qQ/(8π2ε0R2);
D) 0;E) Nenhuma das respostas acima.
40. Duas partículas de carga Q e uma terceira partícula, de carga q, são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, como mostra a figura. A força resultante que age sobre a partícula de carga q é:
A) paralela ao lado esquerdo do triângulo;B) paralela ao lado direito do triângulo;C) paralela à base do triângulo;D) perpendicular à base do triângulo;E) perpendicular ao lado esquerdo do triângulo.
41. Uma partícula de carga Q está no eixo y a uma distância a da origem e uma partícula de carga q está no eixo x a uma distância d da origem. O valor de d para o qual a componente x da força a que a segunda partícula é submetida é máxima é:
A) 0;B) a;C) a·21/2;D) a/2;E) a/21/2.
42. No modelo de Rutherford do átomo de hidrogênio, o núcleo é constituído por um próton (massa M, carga Q), e um elétron (massa m, carga q) gira em torno do próton em uma circunferência de raio r. Seja k a constante da Lei de Coulomb 1/(4πε
0) e seja G a constante universal da gravitação. A razão
entre a força eletrostática e a força gravitacional a que o elétron está submetido é:
A) kQq/(GMmr2);B) Gqq/(kMm);C) kMm/(GQq);D) Gmm/(kQq);E) kQq/(GMm).
43. Uma partícula de carga 5 × 10-6C e massa 20g se move com uma velocidade de 7m/s em uma órbita circular em torno de uma partícula estacionária com uma carga de –5 × 10-6C. O raio da órbita é:
A) 0;B) 0,23m;C) 0,62m;D) 1,6m;E) 4,4m.
44. Uma carga elétrica está distribuída uniformemente na superfície de um balão esférico feito de material isolante. Uma partícula pontual de carga q é colocada no interior do balão. A força elétrica a que a partícula é submetida é máxima quando a partícula:
A) está perto da superfície interna do balão;B) está no centro do balão;C) está a meio caminho entre o centro e a superfície interna do balão;D) está em qualquer ponto do interior do balão (força constante e diferente de 0 no interior);E) está em qualquer ponto do interior do balão (a força é zero no interior do balão).
45. Uma carga elétrica está distribuída na superfície de um balão esférico feito de um material condutor. Uma partícula pontual de carga q é colocada no interior do balão. A força elétrica a que a partícula é submetida é máxima quando a partícula.
A) está perto da superfície interna do balão;B) está no centro do balão;C) está a meio caminho entre o centro e a superfície interna do balão;D) está em qualquer ponto do interior do balão (força constante e diferente de 0 no interior);E) está em qualquer ponto do interior do balão (a força é zero no interior do balão).
