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FÍSICA

ELETROSTÁTICA

prof. Rangel Martins Nunes

Fevereiro de 2019

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CONTEÚDOS:

❖ O Átomo e suas propriedades;

❖ Carga elétrica;

❖ Técnicas de eletrizção;

❖ Campo Elétrico;

❖ Lei de Coulomb e a Força Elétrica;

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O ÁTOMO E SUAS PROPRIEDADES

O átomo é a menor partícula constitutiva da matéria. Existem vários tipos de

átomo que diferem entre si quanto ao número de prótons e nêutrons. Aos diferentes

átomo encontrados na natureza chamamos de elementos químicos e estes elementos

estão agrupados na Tabela Periódica.

Constituição clássica de um átomo:

Os átomos são constituídos de três partículas

elementares – prótons, nêutrons e elétrons -

distribuídas em duas regiões: núcleo e eletrosfera. No

núcleo temos os prótons que são partículas com carga

positiva (p+) e os nêutrons

(n) desprovidos de carga elétrica.

Na eletrosfera temos os elétrons com carga

negativa (e-). A massa do átomo está praticamente toda

concentrada no núcleo. Os elétrons possuem massa

despresível.

Hoje sabemos que os átomos não são mais indivisíveis mais podem ser fragmentados

em partículas menores nos aceleradores de partículas. Hoje também já se consegue

“enxergar” o átomo e até manipulá-lo um a um.

Em eletrostática e eletrodinâmica a partícula de interesse é o elétron, pois seu

movimento da origem as correntes elétricas (passa na instalação elétrica de suas casas e

possibilita o funcionamento dos eletrodomésticos, por exemplo).

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CARGA ELÉTRICA Q

Carga elétrica (representada pela letra Q) é uma propriedade física fundamental das

partículas atômicas. É carga elétrica que determina todas as interações elétricas entre os

corpos. As menores cargas elétricas que existem são dos prótons e dos elétrons.

As cargas elétricas fundamentais (prótons e elétrons) são identificadas por dois

valores que definem a propriedade carga elétrica: o sinal da carga (positivo ou negativo) e o

valor da carga fundamental. Foi definido experimentalmente que:

Prótons possuem cargas elétricas positivas; Elétrons possuem cargas elétricas negativas;

O valor da carga elétrica fundamental é definida como: 𝒆 = 𝟏, 𝟔𝟗 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪 onde C é a

unidade de carga elétrica no SI: Coulomb (em homenagem ao físico francês Charles de

Coulomb (1736 – 1806)

Uma característica importante das

cargas e quanto sua interação: cargas

elétricas de mesmo sinal se atraem e

cargas elétricas de sinal diferente se

repelem.

Então podemos dizer que prótons e

elétrons se atraem. Mas porque os prótons

ficam juntos no núcleo e os elétrons não

caem no núcleo?

A carga elétrica fundamental do Próton e do elétron tem o mesmo valor numérico,

mas, como vimos, sinais diferentes:

O átomo isolado é eletricamente neutro, ou seja, possui o mesmo número de prótons

e elétrons. Porém em algumas situações (quando está agrupado para formar moléculas)

ele pode perder elétrons ficando com mais cargas positivas (cátion) ou ganhar elétrons

ficando com carga negativa (ânion).

Sabemos que os corpos que nos rodeiam são constituídos de uma infinidade de

átomos. De modo geral a maioria dos corpos são eletricamente neutros, mas os átomos

Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem enquanto

cargas elétricas de sinais opostos se atraem.

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que constituem os corpos podem ganhar ou perder elétrons. Quando isso acontece

dizemos que estes corpos estão eletrizados e o processo de ganho ou perda de elétrons

(principalmente dos átomos da superfície dos corpos) é chamado de eletrização.

Quando um corpo possui grande número de elétrons em excesso na sua superfície

(átomos com excesso de cargas negativas) dizemos que o corpo esta eletrizado

negativamente, e quando os átomos da superfície de um corpo estão com falta de elétrons,

prevalecendo um maior número de prótons, dizemos que o corpo esta carregado

positivamente.

Em materiais não condutores, estas cargas ficam estáticas na região onde

houve o processo de eletrização.

Calculamos a carga elétrica, em Coulombs, de um corpo com n partículas elétricas

em excesso (prótons ou elétrons) com a seguinte relação.

𝑄 = ± 𝑛 . 𝑒 Exemplo: Uma esfera está eletrizada com uma carga total de 2 μC (carregada

negativamente). Determine o número de elétrons em excesso na superfície deste corpo.

Usando a relação: 𝑄 = ± 𝑛 . 𝑒 Q = 2 μC = 2 x 10-6C 2 x 10-6 = 1,69 x 10-19. n

e = 1,69 × 10−19 𝐶 𝑛 = 2 × 10−6

1,69 × 10−19

n = ? n ≈ 1,18 x 1013 elétrons

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Aplicação: 1) Calcule o número de elétrons excedentes nos átomos de um corpo eletrizado, cuja carga

total (medida) é Q = 1,5 μC.

2) Qual será a carga de um corpo em Coulombs se possuir 3 x 1015 elétrons excedentes?

3) Complete:

Dois corpos com carga negativa se ...........................................................................

Dois corpos com carga oposta se ...............................................................................

Dois corpos com carga positiva se ..............................................................................

4) Sobre o átomo é correto afirmar:

I – Na eletrosfera encontramos os prótons;

II – A maio parte da massa do átomo está na eletrosfera;

III – Átomos eletricamente carregados possuem excesso ou

falta de elétrons. IV - Praticamente toda massa do átomo

está no núcleo.

São corretas as alternativas:

a) I, II

b) II e III

c) III e IV

d) Somente a III.

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ELETRIZAÇÃO DOS CORPOS

Eletrização é o processo (natural ou provocado) pelo qual transferência de cargas

entre os corpos. Portanto ficam com falta, excesso ou equilíbrio de cargas. A eletrização é

responsável por fenômenos naturais como os raios. São também fenômenos relevantes em

questões de engenharia (acumulo de cargas estáticas).

Há três tipos de eletrização: por atrito ou fricção, por indução e por contato.

Eletrização por atrito: É a eletrização verificada quando friccionamos dois corpos,

que ficam ao final, com cargas elétricas opostas como mostrado na figura abaixo.

Eletrização por contato: Eletrização que ocorre quando um corpo eletrizado carrega

um corpo neutro. Ao final os dois corpos ficam com a mesma carga, como mostrado na

figura abaixo.

Extraído da internet.

Eletrização por Indução: Eletrização que ocorre quando um corpo carregado,

chamado indutor, induz uma separação de carga elétrica em um corpo inicialmente neutro

(induzido). O induzido permanece eletrizado desde que o indutor esteja próximo.

Extraído da internet.

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Existem matérias que perdem

elétrons com mais facilidade (eletro

positividade) e outros materiais que

ganham elétrons com mais facilidade.

A relação destes matérias encontra-

se na série triboelétrica.

Os materiais situados no topo

da série são os mais negativos, ou

seja, ganham elétrons com facilidade,

enquanto que na base situam-se os

mais positivos.

Aterramento: Aterramento é a ligação do corpo carregado a terra. A superfície da

Terra pode atuar tanto como fornecedora ou

absorvedora de cargas elétricas. Assim um

corpo eletrizado, ligado a superfície, com um

fio condutor perdera ou recebera cargas

tendendo a ficar neutro. Aparelho

eletrodomésticos eletro-eletrônicos costumam

ser aterrados como medida de segurança

(proteção contra choques elétricos e/ ou evitar

queima de circuitos).

ACESSE E SIMULE. Simuladores da Universidade do Colorado para eletrostática:

https://phet.colorado.edu/sims/html/balloons-and-static-electricity/latest/balloons-and-

static-electricity_pt_BR.html

https://phet.colorado.edu/sims/html/john-travoltage/latest/john-travoltage_pt_BR.html

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CAMPO ELÉTRICO

Campo elétrico é a região do espaço ao entorno de uma carga elétrica no qual é

sentida a força elétrica, ou seja, uma carga de prova q (carga pontual) sentira a

presença de uma carga Q. Os campos

elétricos são definidos pelas linhas de

campo elétrico. Tanto cargas

positivas quanto negativas

formam um campo elétrico.

Observe as figuras:

Podemos observar (figura

ao lado) que as linhas de campo

elétrico saem de uma carga

positiva e entram em uma

carga negativa

Quando cargas elétricas de mesmo sinal se aproximam suas linhas de campo se

repelem e cargas elétricas de mesmo sinal se etraem.

As linhas de campo elétrico são semelhantes às linhas de campo magnético (que

pode ser observado facilmente com um imã e limalha de ferro). Porém ao contrário das

cargas não podemos ter polos magnéticos isolados.

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FORÇA ELÉTRICA (Fe) E LEI DE COULOMB

Vimos que cargas elétricas interagem entre si. Cargas de mesmo sinal se repelem e

de mesmo sinal se atraem. Se as cargas atraem ou repelem umas as outras fica evidente a

manifestação de forças entre as cargas.

Relembrando o conceito de força (F)

Força é propriedade que os corpos têm de alterar o estado

de repouso ou movimento de outros corpos. Assim temos o

surgimento de forças quando dois ou mais corpos interagem entre

si. Representamos a grandeza física força (grandeza vetorial, pois

possui módulo, direção e sentido) pela letra F e sua unidade é o

Kg . m/s² que recebe o nome especial de Newton (N) em

homenagem a Isaac Newton.

Tipos de forças:

Forças de contato: Há contato físico entre os corpos que interagem – exercem

forças.

Forças de ação a distância ou forças de campo: As forças se manifestam

se haver contato físico entre os corpos que trocam forças. São exemplos de forças

de campo: Força Gravitacional (entre massas), Força Magnética (entre imãs e

metais ferromagnéticos) e a Força Elétrica, que

iremos estudar.

Como força é uma grandeza vetorial as

forças que atuam sobre um corpo podem ser

somadas e a soma vetorial das forças que atuam

sobre um corpo é chamado Força Resultante 𝐹𝑅 .

𝑭𝑹 = 𝑭𝟏

+ 𝑭𝟐 + 𝑭𝟑

+ ⋯+ 𝑭𝒏 (soma das n forças que atuam sobre o corpo).

Isaac Newton

Corpo sob ação das forças de intensidade F1 e F2.

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Força Elétrica Fe

A força de interação entre duas ou mais cargas elétrica chama-se força elétrica Fe.

Entre cargas de mesmo sinal a força será do tipo repulsivo e entre cargas de sinais contrários

será atrativa como mostrado na figura ao lado. As forças elétricas entre duas cargas

interagindo tem mesmo módulo (forças de ação reação), ou seja:

|𝑭𝟐𝟏 | = |− 𝑭𝟏𝟐

|

Lê – se:

F12 é a força que a carga 1 exerce sobre a carga 2.

F21 é a força que a carga 2 exerce sobre a carga 1.

Lei de Coulomb - Cálculo de Intensidade de Força Elétrica Fe

A intensidade da força elétrica é determinada pela Lei de Coulomb,

em homenagem a seu idealizador - Charles Augustin de Coulomb. A

Lei de Coulomb:

A intensidade da força de atração ou repulsão entre duas cargas elétrica é

proporcional a intensidade das cargas elétricas e inversamente

proporcional ao quadrado da distância entre as duas cargas.

A formalização matemática da Lei de Coulomb:

𝐹𝑒 = 𝑘 . 𝑞1 . 𝑞2

𝑑212

Onde:

k = 9 x 109 N.m² /C² é a constante dielétrica do vácuo;

q1 e q2 são os módulos das cargas elétricas em C; d é a distância entre as duas cargas (em

metros).

Charles A. Coulomb

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Exemplo: Determine a intensidade da força elétrica (𝑭𝒆) de atração entre duas cargas

elétricas q1 = +1 x 10-6C e q2 = - 2 x 10-6C colocadas a uma distância de 10 cm uma da outra.

Dados: q1 = +1 x 10-6C;

q2 = -2 x 10-6C;

d12 = 0,10 m ou 1 x

10-1 m (devemos

converter a

distância para

metros);

R: A intensidade da força entre as duas cargas é de 1,8 N.

Observações:

❖ O sinal da carga não entra na equação do calculo de Fe. O sinal apenas indica como

será a interação entre as cargas (atração ou repulsão).

❖ Costumamos representar as unidades de carga em micro e nano:

1 μC (um micro coulomb) = 1 x 10-6C

1 nC (um nano coulomb) = 1 x 10-9C

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EXERCÍCIOS (Considere para todos os exercícios k = 9 x 109 Nm2/C2).

1) Sobre a Lei de Coulomb podemos afirmar:

i. As forças de interação entre duas cargas são de mesma intensidade, independente do valor da carga;

ii. É diretamente proporcional ao quadrado da distância;

iii. É diretamente proporcional ao produto das cargas;

iv. Aplica-se a cargas elétricas pontuais.

São corretas as afirmações:

a) apenas ii b) i, iii e iv c) iii e iv d) i, ii e iii

2) Determine a força elétrica entre os pares de cargas fornecidos (considere 9 x 109 N.m²/C²).

a) q1 = 1 x 10-9C e q2 = 2 x 10-6C d =

10cm;

b) q1 = 2 x 10-6C e q2 = 5 x 10-6C d =

10cm;

c) q1 = 1 x 10-6C e q2 = 3 x 10-6C d = 1

cm;

d) q1 = 1,5 nC e q2 = 3 nC d = 20 mm

3) Calcule a força elétrica entre duas cargas q1 e q2 com intensidades de 2 μC e 5 μC,

respectivamente. A distância entre as cargas é de 5 cm.

4) Duas cargas positivas idênticas q1 e q2, distam entre si 10 cm. Se a intensidade da

força é de 2N, qual é aproximadamente o valor das cargas em Coulombs?

5) Determine a intensidade da força elétrica sobre uma carga elétrica positiva fixa

q1 = + 2 x 10-6C e situada entre duas cargas negativas q2 = - 1 x 10-6C e q3 = -

3 x 10-6C, também fixas, distantes respectivamente a 10 cm e 20 cm da carga

positiva. (considere 9 x 109 N.m²/C²).

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6) Três cargas positivas estão dispostas como mostrado na figura. Determine:

a) O vetor Força Resultante na Figura.

b) O valor da intensidade da força resultante sobre q1: (Dica: utilize a regra do

paralelogramo).

q1 = 1μC;

q2 = 2 μC;

q3 = 2 μC;

7) Duas cargas q1 e q2 estão a uma distancia d uma da outra, surgindo uma força elétrica

Fe. Se triplicarmos q1 e encurtarmos a distância d pela metade surgira uma nova força Fe’. Qual

a relação entre Fe’ e Fe?

Observações: Regra do paralelogramo para soma de vetores.

Respostas

1) ...... 2) a) 1.8 x 10-3N, b) 9N, c) 270N d) 1,01 μN 3) 36N 4) 1,49 μC 5) 0,45N 6) b) 1,70N 7) Fe’ = 12 Fe

Extraído da internet.