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INSTITUTOS LACTEC

MARCELO BARCIK

CARACTERIZAÇÃO DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA COM ÍMÃ

PERMANENTE UTILIZADO NA LINHA AUTOMOTIVA

CURITIBA

2017

2

MARCELO BARCIK

CARACTERIZAÇÃO DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA COM ÍMÃ

PERMANENTE UTILIZADO NA LINHA AUTOMOTIVA

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento de Tecnologia, Área de Concentração em Tecnologia dos Materiais, do Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, em parceria com o Instituto de Engenharia do Paraná, como parte das exigências para a obtenção do título de Mestre em Desenvolvimento de Tecnologia.

Orientador: Prof. Dr. Edemir Luiz Kowalski

CURITIBA

5

Dedico este trabalho a meu pai, Osman, que não está mais entre nós,

pelo menos fisicamente, a minha mãe Halina, à minha querida esposa

Adriana e aos meus filhos Rodrigo e Gabrielle que sempre acreditaram em

mim, sempre estiveram ao meu lado e sempre me apoiaram em minhas

escolhas e no caminho que decidi seguir.

6

AGRADECIMENTOS

A Deus, minha esposa e filhos, meus pais e irmãos que sempre me incentivaram e

entenderam minhas ausências.

Ao meu orientador Prof. Dr. Edemir Luiz Kowalski pela orientação e compreensão

durante os momentos difíceis ao longo da dissertação.

Aos colegas Ubirajara Zoccolli, Roberto Candido e Walter Denis Cruz Sanchez que

me ajudaram e incentivaram sempre que pensei em desistir.

Ao Colegiado do curso de Pós-Graduação em Desenvolvimento de Tecnologia,

LACTE / IEP, pela dedicação e ensinamentos relevantes durante todos os dias de

sábado, integralmente.

A Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR pela estrutura e apoio

concedidos para a realização da pesquisa.

E a todos que de alguma forma contribuíram para conclusão desse trabalho.

7

Quando eu tinha cinco anos, minha mãe sempre me disse que

a felicidade era a chave para a vida. Quando eu fui para a

escola, me perguntaram o que eu queria ser quando

crescesse. Eu escrevi “feliz”. Eles me disseram que eu não

entendi a pergunta e eu lhes disse que eles não entendiam a

vida.

John Lennon

8

RESUMO

Uma das aplicações de motores de corrente contínua com ímã permanente é em sistemas de ventilação e equilíbrio térmico usado pela indústria automobilística, em função da facilidade de se ter uma fonte de corrente contínua, proveniente das baterias e por serem máquinas compactas, utilizando pouco espaço. Esses sistemas basicamente trabalham na refrigeração do motor de um automóvel, realizando a ventilação do radiador, bem como, na refrigeração interna do veículo o qual movimenta o ventilador do sistema de ar condicionado. Este trabalho apresenta um estudo dos efeitos causados por uma modificação construtiva na espessura do ímã permanente utilizado por esses motores, reduzindo assim o volume total do ímã e conjuntamente aumentando o entreferro, distância entre estator e rotor, da máquina. Buscou-se estudar e avaliar quais os impactos relativos às especificações do fabricante o qual foi considerado como motor padrão, em relação aos motores que foram modificados. No decorrer do estudo trabalhou-se com duas amostras diferentes dos motores modificados. Com o desenvolvimento dos ensaios foi possível coletar dados para quantificar parâmetros do circuito elétrico, magnético e mecânico do motor, concluindo assim a proposta deste trabalho e finalizando a metodologia de estudo. Observou-se que em relação ao motor padrão, tem-se um aumento de velocidade com a redução da espessura do ímã permanente, o que pode representar uma vantagem em sistemas de ventilação forçada, bem como a redução de massa do motor. O resultado deste trabalho poderá ajudar na tomada de decisões com relação à possibilidade da modificação do motor de corrente contínua, conforme interesses do fabricante e de seus clientes, bem como adotado como um modelo de roteiro de testes em motores c.c. para alunos.

Palavras-chave: Motor de corrente contínua com ímã permanente. Parâmetros do motor. Motor do sistema de ventilação de veículos. Testes em motores c.c.

9

ABSTRACT

One of the application of direct current motors with permanent magnets is at ventilation systems and thermal equilibrium used in automotive industries due the easiness of having a direct current source from batteries and using little space because they are compact machines. These systems basically work cooling the engine of a car by performing a ventilation on the radiator as well as in the internal vehicle cooling, which is responsible for moving the air conditioning system. This research presents the analyzes of the effects caused by a constructive change at the permanent magnet thickness used by these direct current motors with permanent magnets reducing the total magnet volume increasing the air gap, the distance between the stator and the rotor, of the machine. It was considered to study and evaluate which impacts relative to the manufacture’s specifications and which was considered as an engine standard in relation to the modified engines. During the study, two modified samples were used. Developing the tests, it was possible to collect the electric circuit, magnetic and mechanical data of the motor, thus concluding a proposal in this research and laboring a study methodology. It was observed that in relation with the standard motor it has an increase of speed with the reduction of the permanent magnet thickness, representing an advantage on forced ventilation systems as well as the motor weight. The results can help in making decisions regarding the possibility of modifying the continuous mechanism maintenance according to the manufacturer and client’s interests, as well as being adopted as a script template about direct current motors for students.

Key-words: Direct current motor with permanent magnets, engine parameters, vehicle ventilation system motor, direct current motors test.

10

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - EXEMPLOS DE MOTORES c.c. COM ÍMÃ PERMANENTE ................. 25

FIGURA 2 – DETALHE DOS ACABAMENTOS NOS MOTORES ............................ 25

FIGURA 3 - POSICIONAMENTO DOS MÓDULOS DE ARREFECIMENTO NOS

AUTOMÓVEIS ....................................................................................... 26

FIGURA 4 – MOTORES c.c. PRESENTES EM UM AUTOMÓVEL .......................... 31

FIGURA 5 – EVOLUÇÃO DA GEOMETRIA DO MOTOR c.c. EM FUNÇÂO DO ÍMÃ

............................................................................................................... 32

FIGURA 6 - FORÇA SOBRE O CONDUTOR QUE CONDUZ UMA CORRENTE EM

UM CAMPO MAGNÉTICO PERPENDICULAR ..................................... 41

FIGURA 7 – CONDUTOR PERCORRIDO POR UMA CORRENTE ......................... 42

FIGURA 8 - CONDUTOR SE MOVIMENTANDO EM UM CAMPO MAGNÉTICO .... 43

FIGURA 9 - SÍMBOLOS USADOS PARA REPRESENTAR A MÁQUINA c.c. .......... 44

FIGURA 10 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO INDEPENDENTE

(MOTOR) ............................................................................................... 45

FIGURA 11 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO DERIVAÇÃO

(MOTOR) ............................................................................................... 46

FIGURA 12 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO SÉRIE (MOTOR) 47

FIGURA 13 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO COMPOSTA

(MOTOR) ............................................................................................... 47

FIGURA 14 - CONSTRUÇÃO DO MOTOR c.c. DE COMUTADOR E ÍMÃ

PERMANENTE ...................................................................................... 48

FIGURA 15 - PARTES DO ROTOR DO MOTOR c.c. DE COMUTADOR E ÍMÃ

PERMANENTE ...................................................................................... 50

FIGURA 16 - SECÃO TRANSVERSAL DE UM MOTOR TÍPICO COM ÍMÃ

PERMANENTE ...................................................................................... 51

FIGURA 17 - ESTRUTURA DA CARCAÇA E POLOS DO MOTOR CCIP ............... 52

FIGURA 18 - ESTATOR DO MOTOR CCIP EM DETALHES (DESMONTADO) ...... 53

FIGURA 19 - CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DE UM MATERIAL

FERROMAGNÉTICO ............................................................................. 54

FIGURA 20 - DETALHE DA ESCOVA ALOJADA EM SEU SUPORTE .................... 55

FIGURA 21 - DIAGRAMA ELÉTRICO DA MALHA DO MOTOR c.c ......................... 56

11

FIGURA 22 - TENSÕES RETIFICADAS DE BOBINA E TENSÃO RESULTANTE

ENTRE ESCOVAS ................................................................................ 58

FIGURA 23 - DIAGRAMA DE FLUXO DE POTÊNCIA DO MOTOR c.c. .................. 67

FIGURA 24 - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UM MOTOR CC COM

COMUTADOR E ÍMÃ PERMANENTE ................................................... 68

FIGURA 25 - (a) DEFINIÇÕES DAS DIMENSÕES DO MOTOR (b) CIRCUITO

MAGNÉTICO EQUIVALENTE APROXIMADO ...................................... 70

FIGURA 26 - DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DO MOTOR c.c. - PARTE MECÂNICA 72

FIGURA 27 - MOVIMENTO DE UMA MASSA “M” DEVIDO À AÇÃO DE FORÇAS . 74

FIGURA 28 - CÁLCULO DA INÉRCIA DE UM CILINDRO SÓLIDO ......................... 75

FIGURA 29 – (a) ALAVANCA COM PIVÔ (b) TORQUE DE SUSTENTAÇÃO PARA

A ALAVANCA ........................................................................................ 76

FIGURA 30 - TORQUE EM UM MOTOR ELÉTRICO ............................................... 77

FIGURA 31 – AMOSTRAS DE MOTORES CCIP ..................................................... 78

FIGURA 32 – CONJUNTOS DE SEGMENTOS DE ÍMÃS DO MOTOR ................... 79

FIGURA 33 – EXEMPLOS DE SEGMENTOS DE ÍMÃ EM FORMA DE ARCO ........ 80

FIGURA 34 – FONTE DE CORRENTE CONTÍNUA ................................................. 80

FIGURA 35 – MEDIDOR DE VELOCIDADE - TACÔMETRO ................................... 81

FIGURA 36 – PONTE LRC PORTÁTIL ..................................................................... 81

FIGURA 37 – MULTÍMETROS DIGITAIS – MARCA ICEL ........................................ 82

FIGURA 38 – BANCADA DE TESTES ...................................................................... 83

FIGURA 39 – DETALHE DA BANCADA DE TESTES .............................................. 83

FIGURA 40 – WATTÍMETRO DIGITAL ..................................................................... 84

FIGURA 41 – DETALHES DE EQUIPAMENTOS ..................................................... 84

FIGURA 42 – DETALHES DA PREPARAÇÃO DOS PROTÓTIPOS – FASE 1 ........ 87



FIGURA 45 - DIAGRAMA DE ENSAIO A VAZIO ..................................................... 89

FIGURA 46 – DIAGRAMA DE ENSAIO COM ROTOR BLOQUEADO ..................... 90

FIGURA 47 – CIRCUITO RL SÉRIE ......................................................................... 93

FIGURA 48 – REPRESENTAÇÃO DO ROTOR E EIXO - CILINDRO MACIÇO ....... 94

FIGURA 49 – ESQUEMA DE CONEXÃO PARA MEDIR A VELOCIDADE .............. 95

FIGURA 50 – CURVAS FUNCIONAIS DO MOTOR c.c. COM ÍMÃ PERMANENTE 96

FIGURA 51 – RESULTADOS COEFICIENTES DO ATRITO .................................. 112

12

FIGURA 52 – RESULTADOS DA INDUTÂNCIA DO MOTOR ................................ 113

13

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 – CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA A VAZIO ........................................... 98

TABELA 2 – RESISTÊNCIA DA ARMADURA .......................................................... 99

TABELA 3 – AÇÃO GERADORA PARA MOTOR PADRÃO, w = 8 mm ................. 101

TABELA 4 – AÇÃO GERADORA PARA MOTOR, w = 6 mm ................................. 101

TABELA 5 – AÇÃO GERADORA PARA MOTOR, w = 5 mm ................................. 102

TABELA 6 - CÁLCULO DO RENDIMENTO PARA MOTOR, w = 8 mm .................. 104



TABELA 9 – DETERMINAÇÃO DO TORQUE, MOTOR w = 8 mm ........................ 109

TABELA 10 – DETERMINAÇÃO DO TORQUE, MOTOR w = 6 mm ...................... 109

TABELA 11 – DETERMINAÇÃO DO TORQUE, MOTOR w = 5 mm ...................... 110

TABELA 12 – COMPARATIVO COM VALORES MÁXIMOS DOS MOTORES ...... 126

14

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1 – RELAÇÃO DA RESISTÊNCIA - MOTOR PADRÃO ......................... 100

GRÁFICO 2 – COMPARATIVO DA VELOCIDADE NO MOTOR ............................ 103

GRÁFICO 3 – COMPARATIVO DA TENSÃO GERADA NO MOTOR .................... 103

GRÁFICO 4 – COMPARAÇÃO DO RENDIMENTO A VAZIO PARA O MOTOR .... 106

GRÁFICO 7 – DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DO MOTOR, w = 8 mm ......... 107

GRÁFICO 8 – DETERMINAÇÂO DA CONSTANTE DO MOTOR, w = 6 mm ......... 107

GRÁFICO 9 – DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DO MOTOR, w = 5 mm ......... 108

GRÁFICO 10 – RELAÇÃO DO TORQUE COM A VELOCIDADE, w = 8 mm ......... 110



GRÁFICO 13 – VARIAÇÃO DA CORRENTE X ESPESSURA DO ÍMÃ .................. 114

GRÁFICO 14 – VARIAÇÃO DA VELOCIDADE X ESPESSURA DO ÍMÃ ............... 115

GRÁFICO 15 – VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA X ESPESSURA DO ÍMÃ .............. 116

GRÁFICO 16 – VARIAÇÂO DA INDUTÂNCIA X ESPESSURA DO ÍMÃ ................ 117

GRÁFICO 17 – VARIAÇÃO DA CONSTANTE Ke X ESPESSURA DO ÍMÃ .......... 118

GRÁFICO 18 – VARIAÇÃO MOMENTO DE INÉRCIA X ESPESSURA DO ÍMÃ .... 119

GRÁFICO 19 – VARIAÇÃO ATRITO VISCOSO X ESPESSURA DO ÍMÃ ............. 120

GRÁFICO 20 – VARIAÇÃO ATRITO SECO X ESPESSURA DO ÌMÃ ................... 120

GRÁFICO 21 – CURVA POTÊNCIA E RENDIMENTO PARA MOTOR, w = 8 mm 122

GRÁFICO 22 – CURVA CORRENTE E ROTAÇÃO PARA MOTOR, w = 8 mm ..... 122





15

LISTA DE SIGLAS

c.a. - Corrente Alternada

CBMM - Companhia Brasileira de Metalurgia e Mineração

c.c. - Corrente Contínua

CCIP - Corrente Contínua de Ímã Permanente

EMBRAPI - Associação Brasileira de Pesquisa e Inovação Industrial

f.c.e.m. - Força Contra Eletromotriz

f.e.m. - Força Eletromotriz

f.m.m. - Força Magnetomotriz

HV - Heating and Ventilation

HVAC - Heating, Ventilation and Air Conditioning

IPT - Instituto de Tecnologia de São Paulo

RL - Resistência e Indutor

rpm - Rotações por Minuto

SI - Sistema Internacional

UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná

16

LISTA DE SÍMBOLOS

B - densidade de fluxo magnético

Bmáx - densidade de fluxo magnético máxima

Bres - densidade de fluxo magnético residual

E - força contra eletromotriz

F - força

∑ - somatório de números

η - rendimento

ω - velocidade angular

n - velocidade

Ra - resistência de armadura

Ke - constante da força contra eletromotriz

KT - constante do torque

V - tensão elétrica

I - corrente elétrica

H - intensidade de campo magnético

Hc - intensidade de campo coercivo

Hg - intensidade de campo magnético no entreferro

Hm - intensidade de campo magnético no material

l - comprimento do condutor

w - espessura do ímã permanente

β - coeficiente de atrito viscoso

17

ψ - coeficiente de atrito seco

L - indutância da armadura

α - ângulo entre densidade de fluxo e comprimento do condutor

e - força eletromotriz induzida, instantânea

𝓋 - velocidade

q - carga elétrica

Φ - fluxo magnético

dia

dt - derivada da corrente em relação ao tempo

N -número de condutores na armadura

a - número de pares de caminhos paralelos de corrente na armadura

p - número de pares de pólos

Φg - fluxo magnético útil no entreferro

CE - constante do enrolamento de armadura

C - número de segmentos do comutador

Nc - número de espiras por bobina da armadura

Rw - resistência do enrolamento da armadura

RB/C - resistência de contato das escovas com o comutador

RB - resistência das escovas

RC - resistência das lâminas do comutador

σ - condutividade elétrica do enrolamento

Sa - seção transversal do condutor

PH - perdas por histerese

18

PF - perdas por correntes parasitas

Kh - constante do material

x - expoente de Steinmetz

f - freqüência do sinal

Kf - constante relativa ao material condutivo

Li - comprimento efetivo da armadura

D - diâmetro da armadura

To - torque a vazio

Ts - torque com rotor bloqueado

Td - torque disponível

Iao - corrente a vazio

Iash - corrente com rotor bloqueado

g - espessura do entreferro

tm - espessura do ímã permanente

J - momento polar de inércia

M - massa

r - raio

ρ - densidade do material

dω

dt - derivada da velocidade angular em relação ao tempo

Z - impedância

a - aceleração

XL - reatância indutiva

19

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 23

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO ESTUDO ........................................................ 23

1.2 JUSTIFICATIVA ......................................................................................... 26

1.3 OBJETIVOS DO TRABALHO ..................................................................... 27

1.3.1 Objetivo geral ............................................................................................. 27

1.3.2 Objetivos específicos .................................................................................. 28

1.4 METODOLOGIA ......................................................................................... 28

1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ............................................................. 29

2 TRABALHOS CORRELATOS ................................................................... 30

2.1 AS MÁQUINAS DE ÍMÃS PERMANENTES ............................................... 30

2.2 ÍMÃS PERMANENTES .............................................................................. 34

2.3 SEGMENTO EDUCACIONAL .................................................................... 35

3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................... 38

3.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 38

3.2 PRINCÍPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMENTO ....................................... 40

3.2.1 Força eletromagnética ................................................................................ 40

3.2.2 Força eletromotriz induzida (f. e.m.) ............................................................ 42

3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA ............ 43

3.3.1 Representação esquemática ...................................................................... 43

3.3.2 Tipos de classificação ................................................................................ 44

3.4 ASPECTOS CONSTRUTIVOS ................................................................... 48

20

3.4.1 Partes do rotor ............................................................................................ 49

3.4.2 Partes do estator ........................................................................................ 51

3.5 EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS DO MOTOR c.c. A ÍMÃ PERMANENTE .. 55

3.5.1 Tensão nos terminais ................................................................................. 56

3.5.2 Força contra eletromotriz no enrolamento da armadura ............................. 57

3.5.3 Torque eletromagnético .............................................................................. 58

3.5.4 Resistência de armadura ............................................................................ 59

3.5.5 Equação fundamental da velocidade do motor cc ...................................... 61

3.5.6 Potência mecânica desenvolvida pela armadura ....................................... 62

3.5.7 Rendimento ................................................................................................ 64

3.5.8 Corrente de partida ..................................................................................... 68

3.6 EQUAÇÕES DO CIRCUITO MAGNÉTICO DO MOTOR ........................... 69

3.6.1 Densidade de fluxo magnético no entreferro .............................................. 69

3.7 EQUAÇÕES DO SISTEMA MECÂNICO DO MOTOR ............................... 71

3.7.1 Atrito ........................................................................................................... 73

3.7.2 Momento polar de inércia ........................................................................... 74

3.7.3 Sistema rotativo .......................................................................................... 76

4 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS .............................................................. 78

5 MÉTODOS ................................................................................................. 86

5.1 PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS ............................................................. 86

5.2 CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA EM VÁZIO .............................................. 89

5.3 DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE ARMADURA - Ra ..................... 89

5.4 DETERMINAÇÃO DA DE FORÇA CONTRA ELETROMOTRIZ - E ........... 90

21

5.5 DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DA TENSÃO GERADA E TORQUE 91

5.6 DETERMINAÇÃO DA INDUTÂNCIA DA ARMADURA - L ......................... 92

5.7 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO VISCOSO E SECO ... 93

5.8 DETERMINAÇÃO DO MOMENTO POLAR DE INÉRCIA – J ..................... 94

5.9 DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DO MOTOR .................................... 94

5.10 CARACTERIZAÇÃO DOS PRINCIPAIS PARÂMETROS DAS CURVAS .. 95

6 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................... 98

6.1 AVALIAÇÃO DA CARACTERIZAÇÃO A VÁZIO ........................................ 98

6.2 CÁLCULOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DE ARMADURA ..... 98

6.3 AVALIAÇÃO DA VELOCIDADE E TENSÃO GERADA ............................ 100

6.4 AVALIAÇÃO DO RENDIMENTO A VAZIO ............................................... 104

6.5 DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DO MOTOR - Ke............................ 106

6.6 CÁLCULO DE COEFICIENTE DE ATRITO VISCOSO e SECO .............. 108

6.7 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DO MOTOR ............................ 112

6.8 CÁLCULO DA INDUTÂNCIA DE ARMADURA DO MOTOR .................... 113

7 COMPARAÇÃO DE DADOS E ANÁLISE DE RESULTADOS ................. 114

7.1 OPERAÇÃO DOS MOTORES A VAZIO .................................................. 114

7.2 AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE ARMADURA ................................... 115

7.3 AVALIAÇÃO DA INDUTÂNCIA DE ARMADURA ..................................... 116

7.4 AVALIAÇÃO DA CONSTANTE DA TENSÃO GERADA .......................... 117

7.5 AVALIAÇÃO DAS CONSTANTES MECÂNICAS ..................................... 118

7.5.1 Momento de Inércia .................................................................................. 118

7.5.2 Coeficiente de atrito viscoso ..................................................................... 119

22

7.5.3 Coeficiente de atrito seco ......................................................................... 120

7.6 AVALIAÇÃO DAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR c.c. ....... 121

7.6.1 Curvas do motor com espessura de ímã em 8 mm .................................. 121



7.7 RESUMO - COMPARAÇÃO DE DADOS DOS MOTORES ..................... 126

8 CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA FUTUROS TRABALHOS ......... 127

8.1 CONCLUSÕES ........................................................................................ 127

8.2 PROPOSTAS PARA FUTUROS TRABALHOS ........................................ 128

REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 130

APÊNDICE 1 – COLETA DE DADOS PARA CURVAS CARACTERISTICAS ...... 134

23

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO ESTUDO

A máquina de corrente contínua é o mais tradicional conversor rotativo de

energia elétrica, tendo atingido as características essenciais já no último quarto do

século XIX (BIM; EDSON, 2009).

As máquinas girantes conhecidas trabalham em regime c.a. (corrente

alternada) ou c.c. (corrente contínua). Para Fitzgerald (2006) as máquinas c.c.

possuem grande versatilidade na sua forma de ligação, assim isso proporciona

diferentes características no que diz respeito à tensão versus corrente ou velocidade

pelo torque aplicado ao eixo. As duas possíveis formas de operação das máquinas

c.c. são trabalhando como gerador ou motor. A primeira utiliza de uma máquina

primária para obtenção de torque e dessa forma a energia mecânica é transformada

em energia elétrica. Para a segunda opção a máquina c.c. é alimentada por uma

fonte de corrente contínua que energiza os enrolamentos do rotor e juntamente com

o fluxo magnético promove torque no eixo da máquina, e assim é caracterizada a

transformação de energia elétrica em mecânica.

Del Toro (1999) ressalta que um motor c.c. tem como característica

semelhante ao de um gerador c.c., porém com fluxo de potência invertido, dessa

forma transforma energia elétrica em energia mecânica.

Uma derivação das máquinas c.c. são os motores c.c. de campo magnético

fixo ou motores c.c. de ímã permanente, que de acordo com Fitzgerald (2006) são

utilizados em sistemas de baixa potência devido às limitações do campo magnético

fixo.

Embora ocorra a perda da possibilidade do controle de fluxo, o emprego de imãs permanentes resulta em máquinas elétricas menores, mais leves e mais eficientes. Nos motores comerciais de imãs permanentes e de aplicação geral utilizam-se ímãs de materiais cerâmicos, chamados ferrites. Os ímãs de terras-raras, especialmente ligas de samário com cobalto (SaCo) e as neodímio-ferro-borro (NdFeB), têm sido os preferidos nos motores de alto desempenho ou em motores que precisam ser compactados e leves. (BIM, 2009, p. 164).

24

Para Gieras (2010) os motores c.c. de ímãs permanentes são largamente

encontrados na indústria automobilística em módulos de arrefecimento automotivos,

sendo parte integrante dos coolings e blowers.

Os blowers são encontrados nos sistemas chamados de HV (heating and

ventilation) e HVAC (heating, ventilation and air conditioning). O primeiro sistema

tem como características básicas prover aquecimento e ventilação, enquanto o

segundo, além das duas funções mencionadas, possui como recurso o ar

condicionado (BROSE DO BRASIL, 2014).

O aquecimento tem como função manter a temperatura interna do veículo de

acordo com as necessidades do usuário. Por outro lado, a ventilação deve manter a

circulação de ar constante dentro do automóvel, promovendo a saída do dióxido de

carbono e facilitando a entrada do oxigênio; um ambiente sem ventilação facilita a

propagação de doenças ou até mesmo o desenvolvimento de alergias. Finalmente,

com o incremento do ar condicionado é possível aferir os controles de temperatura e

ventilação de forma mais eficaz (FÁBRICA DO PROJETO, 2016).

Já os coolings, por sua vez, são encontrados nos sistemas de radiadores, os

quais são responsáveis pela manutenção da temperatura dos motores dos

automóveis (BROSE DO BRASIL, 2014).

Nessas aplicações, os motores c.c. com ímã permanente possuem na sua

estrutura básica composta por um eixo, pacote de lâminas, nas quais serão

bobinados condutores de cobre, coletor, escovas, carcaça e ímãs (GIERAS, JACK

F., 2010).

A partir da composição de todos esses elementos, os mesmos passam por

um processo de montagem, em uma linha de produção, para formação do motor

final. Na (FIGURA 1) mostram-se exemplos de motores em fase final de construção,

totalmente fechamos e prontos para uso.

25

FIGURA 1 - EXEMPLOS DE MOTORES c.c. COM ÍMÃ PERMANENTE

FONTE: Johnson Electric (2014)

Concluída a primeira etapa de montagem, os motores são envoltos por uma

carcaça plástica e posteriormente é fixada uma ventoinha no eixo, dando origem ao

blower ou cooling. Na (FIGURA 2) se podem visualizar os acabamentos finais com

as carcaças plásticas.

FIGURA 2 – DETALHE DOS ACABAMENTOS NOS MOTORES

FONTE: Adaptado de Brose do Brasil (2014)

Terminados os procedimentos anteriores os coolings e blowers são

acoplados nos módulos de arrefecimento, que por sua vez, são integrados ao

processo de montagem dos automóveis nas montadoras.

Tem-se que na (FIGURA 3) a seguir ilustra a posição do blower e do cooling

nos automóveis.

26

FIGURA 3 - POSICIONAMENTO DOS MÓDULOS DE ARREFECIMENTO NOS AUTOMÓVEIS

FONTE: Adaptado de Brose do Brasil (2014)

Em função do discutido nos parágrafos anteriores e devido ao grande

emprego desses motores em diversos segmentos do mercado, pretende-se com

este trabalho realizar uma alteração construtiva em um motor c.c. utilizado no

sistema de arrefecimento automotivo, reduzindo a espessura do material magnético

(ímã) e avaliar o seu funcionamento quando comparado a um motor de ímã

permanente produzido pela indústria automobilística dentro de um determinado

padrão construtivo. Com este cenário pretende-se fazer uma comparação da

influência dessa espessura do ímã permanente, sendo essa uma variável

magnética, provocando alterações em variáveis elétricas dos motores, tais como:

corrente de armadura, potência e torque.

1.2 JUSTIFICATIVA

Um dos principais objetivos da cadeia de suprimentos, inclusive

automobilística, é continuamente reduzir custos em todo o processo de fabricação.

Isto pode ocorrer através de melhorias no processo de fabricação, aprimoramento

no funcionamento logístico e por meio de modificações no produto manufaturado,

entre outros. Segundo Spence (1984), em muitos mercados, as empresas

concorrem ao longo do tempo, gastando recursos com o objetivo de reduzir os seus

27

custos. Às vezes, os investimentos de redução de custos operam diretamente sobre

os custos. Em outros casos, eles tomam a forma de desenvolvimento de novos

produtos que proporcionam o que os clientes precisam de forma mais barata.

Portanto, o desenvolvimento do produto pode ter o mesmo efeito final que a redução

de custos diretos.

Apesar de este fenômeno acontecer durante o desenvolvimento do produto,

muitas vezes ao longo do período de produção, os engenheiros buscam potenciais

de redução de custos em produção corrente. Neste caso, acontecem as

modificações para fins de redução de custos.

Neste contexto, verificando-se o atual potencial para avaliação de redução

de custos na modificação da espessura do ímã permanente estatórico dos motores

utilizados nos sistemas de resfriamentos, houve a idealização inicial para a

realização deste trabalho. Vale mencionar que esta modificação no produto, se

aplicada para a redução da massa de ímã permanente, não só apresenta um

potencial de reduções de custo de material na fabricação do motor propriamente

dito, mas também um potencial de melhoria no processo de fabricação, permitindo

uma produção mais eficiente, com a manipulação de peças menores. Já no caso de

demanda do cliente para a modificação do produto, a redução de custos se encontra

na não necessidade de um novo projeto para um novo produto, na qual gera uma

economia tanto para o cliente quanto para o fabricante.

1.3 OBJETIVOS DO TRABALHO

1.3.1 Objetivo geral

Alterar e avaliar construtivamente um motor c.c. utilizado em sistemas de

resfriamento automotivos, variando a espessura do ímã permanente usado em seu

estator, a fim de se obter um motor com características diferentes em relação a

aspectos elétricos e mecânicos, conseguindo assim um estudo detalhado dos efeitos

de tais modificações no seu funcionamento, possibilitando a tomada de decisão da

empresa em modificá-lo de acordo com sua necessidade.

28

1.3.2 Objetivos específicos

Os objetivos específicos que compreendem o estudo do presente trabalho

são:

Avaliar e analisar o funcionamento e aspectos teóricos de um motor de corrente

contínua utilizando-se de ímã permanente;

Avaliar e analisar o comportamento das estruturas de ímã permanente

disponíveis em nosso mercado, levantando as principais propriedades e

parâmetros típicos destes materiais;

Construir os protótipos com duas espessuras de ímã permanente, ou seja, dois

protótipos para estudos práticos;

Testar os protótipos de acordo com suas especificações utilizando como base o

motor padrão fabricados e os protótipos que receberão as modificações;

Avaliar o comportamento dos protótipos quando submetidos aos testes;

Analisar e comparar os dados coletados desenvolvendo uma análise sobre os

motores utilizados, com características diferentes na espessura do ímã

permanente.

Estabelecer uma metodologia de testes práticos para que alunos do curso de

engenharia elétrica utilizem como base de estudo.

1.4 METODOLOGIA

A primeira parte do trabalho se refere a fundamentação teórica a respeito de

motores de corrente contínua com ímã permanente, bem como, ímãs permanentes e

suas aplicações na eletroeletrônica. Para isso, desenvolve-se estudos em artigos,

normas, livros e trabalhos prévios (teses, dissertações, monografias) e revisados

conceitos vistos em algumas matérias durante o curso, que tratam desses assuntos.

Concluída a primeira etapa iniciou-se a fase de aquisição dos dados e testes

realizados nos motores de corrente contínua. Foram considerados três motores a

serem testados. Um primeiro motor chamado de padrão, como sendo o modelo atual

utilizado pela indústria automobilística, adquirido junto a um fabricante e o segundo,

29

bem como, terceiro motor em estudo foram os protótipos modificados, considerando

a sua montagem com espessura de ímã permanente diferente do padrão. Foram

realizados os ensaios, no motor considerado padrão, levantamento de variáveis,

como: corrente de armadura, potência e torque do motor. Posteriormente os mesmo

testes foram aplicados nos motores modificados, considerados em estudo.

Na fase final realizou-se a análise dos resultados de forma comparativa,

entre o modelo padrão e os protótipos. Com os resultados coletados poder-se-á

levantar algumas conclusões importantes referentes ao comportamento desses

motores. Essa fase tem destaque no trabalho, pois foi baseada nela que tornou-se

possível avaliar as mudanças ocorridas no estator da máquina de corrente contínua

e mudanças funcionais desse modelo de motor.

1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

O trabalho é estruturado em oito principais capítulos, como descrito na

seqüência.

No Capítulo 1 é apresentada a introdução com a proposta desenvolvida, os

objetivos do trabalho, o método de pesquisa e os motivos para se aplicar esta

modificação de produto. No Capítulo 2 e 3 é feita uma apresentação de alguns

trabalhos e uma revisão bibliográfica, da teoria dos motores de corrente contínua e

ímã permanente. Também é mostrada a estrutura do motor estudado e suas

principais características. No Capítulo 4 são apresentados materiais e

equipamentos, os principais equipamentos utilizados para teste e aferimento das

características dos motores. Por sua vez, no Capítulo 5 são apresentados os

métodos, desenvolvimento dos protótipos os cálculos teóricos, e os procedimentos,

roteiro de ensaios. No Capítulo 6 será desenvolvido os testes e coletar-se-á os

resultados dos mesmos. No Capítulo 7 será reservado a análise dos resultados de

forma comparativa entre a máquina padrão e os protótipos e finalmente no Capítulo

8 são elencadas as conclusões e sugestões para a implementação da modificação

do produto na empresa, bem como, idéias para futuros trabalhos.

30

2 TRABALHOS CORRELATOS

2.1 AS MÁQUINAS DE ÍMÃS PERMANENTES

Cerca de 30 % energia gerada no Brasil é consumida por motores elétricos.

Diante deste cenário, um estudo detalhado a respeito da operação dessas máquinas

surge com grande relevância (BEN, 2010).

Segundo Elosegui (2007), a utilização das máquinas c.c. de ímãs

permanentes estão aumentando exponencialmente devido à redução significativa no

custo dos materiais magnéticos e à descoberta de novos materiais com melhores

características, como o neodímio, o alnico e o samário-cobalto. No segmento de

geração síncrona de energia elétrica, a excitação por intermédio de ímãs

permanentes tem sido usada em substituição à excitação em corrente contínua,

através de escovas, com o propósito de redução de custos, redução da manutenção

e aumento da vida útil dos geradores.

Para Weg (2016), fabricante de aerogeradores, essas máquinas possuem

controle ativo do ângulo de passo das pás e rotação variável do rotor, com um

gerador síncrono de ímãs permanentes acoplamento direto com o rotor, sem

multiplicador de velocidades, gerando uma potência nominal de até 2.100 kW e

prevendo-se uma vida útil de 20 anos.

De acordo com Neves e Luca (2009) o grande diferencial do uso dos ímãs

permanentes dentro do rotor, se refere a ausência da gaiola de alumínio ou cobre

portanto não ocorre a indução de corrente e conseqüente geração do fluxo

eletromagnético pelo rotor, em seu trabalho observou-se com isso um aquecimento

do motor muito inferior à construção tradicional. Com essa configuração foi possível

obter-se rendimentos entre 95 % e 97 % variando de acordo com o tipo da carcaça.

Isso indica que as perdas neste tipo de motor não ultrapassam aproximadamente

5% do total de energia absorvida da rede, assim economizando-se energia.

Estas características também se verificam, com grande evidência, na

indústria automobilística. O número de motores comutadores c.c. com ímã

31

permanente auxiliares utilizados pode variar de poucos em carros mais populares,

até uma centena em carros de luxo, para aplicações como por exemplo: trava

elétrica, levantador do vidro elétrico, ajuste do espelho retrovisor, ajuste da

inclinação dos bancos, direção assistida, freios ABS, entre outros (GIERAS, JACK

F., 2010).

Na (FIGURA 4) pode-se observar alguns exemplos de aplicações de

motores c.c. de ímã permanente em um automóvel.

FIGURA 4 – MOTORES c.c. PRESENTES EM UM AUTOMÓVEL

FONTE: Adaptado de Gieras, Jack F.;(2010)

Para Fitzgerald (2006), a falta do enrolamento de campo quando substituído

por um ímã permanente, resulta em uma construção mais simples. Para essas

aplicações os ímãs permanentes oferecem uma série de benefícios úteis. A principal

é que os ímãs não necessitam de excitação externa nem dissipam a potência

correspondente para criar campos magnéticos na máquina. O espaço necessário

para os ímãs permanentes pode ser inferior ao exigido pelos enrolamentos de

campo e, assim, as máquinas de ímãs permanentes podem ser menores e, em

alguns casos de custo inferior ao de seus similares com excitação externa.

32

A (FIGURA 5) mostra a evolução de um estator do motor c.c. de ímã

permanente, com dois pólos de potência comparável, em função da escolha do

material magnético, sua influência na geometria e tamanho relativo da estrutura. Da

esquerda para direita tem-se uma estrutura com uso de eletroímã, na seqüência a

utilização dos alnicos, passando pelos ferrites anisotrópicos e finalmente as terras

raras tornado-os menores e mais compactos.

FIGURA 5 – EVOLUÇÃO DA GEOMETRIA DO MOTOR c.c. EM FUNÇÂO DO ÍMÃ

FONTE: Strant,T.K.,(1990)

Dependendo da escolha dos ímãs permanentes, tem-se comportamentos

diferentes no desempenho do motor. Na tentativa de otimizar o projeto do motor, a

seleção do material magnético tem o maior impacto sobre o desempenho do motor,

tamanho e custo (KLEIN; KENYON,1984).

Portanto os motores a imã permanente apresentam algumas vantagens

sobre outros motores: são compactos e de elevada relação potência por volume,

além de elevado rendimento, fácil controle de velocidade, robustez, maior prazo e

menor custo de manutenção, confiabilidade mais elevada, ruído reduzido,

eliminação da ionização do comutador e a redução de interferência eletromagnética.

(TEIXEIRA; FERNANDO H. P.,2006)

Diante deste cenário, o motor a ímã permanente se apresenta com um

grande potencial para ser utilizado em várias aplicações como: acionamento de

sistemas de refrigeração, periféricos de computador, veículos elétricos, máquinas

industriais, servo motores, discos rígidos de computadores, aplicações especiais na

aeronáutica, circulação artificial em bombas de sangue e até mesmo em

33

eletrodomésticos. Conforme exposto, um estudo detalhado sobre essa máquina

apresenta grande relevância (NEVES; ANA B. et al., 2012).

Uma das mais recentes aplicações que a academia e a indústria

automobilística tem pesquisado são os motores de tração veicular aplicados aos

veículos elétricos e híbridos (WIDMER; JAMES D., et al., 2015).

Segundo este autor, existem três tipos principais de motores de alto

desempenho: (i) sem ímãs permanentes, (ii) com ímãs de ferrite de estrôncio (iii)

com ímãs de terras raras. Todas as três soluções são possíveis. Os motores dos

veículos da montadora Tesla Motors não usam ímãs permanentes, porém existem

ímãs de terras raras nos motores da maioria dos carros elétricos, como o Nissan

Leaf e BMW i3, e em carros híbridos como o Toyota Prius e Chevy Volt.

Lana et al. (2013), em seu trabalho realizou uma comparação entre a

utilização de um motor síncrono a ímã permanente com o tradicional motor de

indução trifásico utilizando a gaiola no rotor. Os resultados para aplicação em

veículos elétricos, do ponto de vista da resposta a variações do torque de carga e

variações de velocidade o motor síncrono de ímã permanente se mostrou como a

melhor opção.

Para Weg (2016) os ímãs no rotor garantem uma grande redução nas

perdas elétricas e conseqüentemente asseguram uma menor elevação de

temperatura do motor. Comparado a um motor de indução equivalente, o volume é

reduzido em aproximadamente 47 %, resultando em uma alta relação de

torque/volume e uma redução de 36 % no peso. Para uma mesma relação de

torque/potência, diminuindo-se o tamanho da carcaça, o sistema de resfriamento

também é reduzido. Desta forma, é verificado um significativo decréscimo no nível

de ruído causado pelo ventilador acoplado ao eixo do motor.

Zeraoulia et al. (2005) definem várias configurações para motores de ímã

permanente utilizados em automóveis. Dependendo do arranjo dos ímãs

permanentes eles podem ser classificados como, ímãs montados sobre a superfície

e ímãs enterrados em uma estrutura. Os ímãs de superfície utilizam menos

quantidade de material, enquanto com a montagem enterrada obtém-se maior

densidade de fluxo presente no entreferro. Outra configuração é o motor híbrido o

34

qual utilizada uma combinação de material magnético e enrolamento de campo,

conjuntamente essa característica fornece uma ampla gama de velocidades e maior

eficiência global.

2.2 ÍMÃS PERMANENTES

Como os motores com ímãs permanentes tem suas características

fortemente afetadas por esse material, observa-se algumas evoluções no mercado e

pesquisa sobre este assunto.

Os principais ímãs existentes atualmente são: alnico, ferrite, samário-cobalto

e neodímio-ferro-boro, onde a energia magnética aumenta respectivamente.

Contudo o custo tanto de fabricação como do material, dos ímãs de terras raras,

neodímio-ferro-boro e o samário-cobalto, ainda os tornam de difícil aceitação. Assim,

como regra para seleção do ímã a ser utilizado, o material escolhido deve ser o que

possui a melhor propriedade magnética a um custo condizente para o projeto, sendo

que o ímã de ferrite é o que se enquadra melhor na aplicação destes motores

(TEIXEIRA; FERNANDO H.P., 2006).

Silva Junior e Campos (2016) definem o Brasil como um dos países com

maiores reservas no mundo de terras-raras. Outro país com significantes reservas é

a China, responsável por mais de 90% da produção mundial. As terra-raras tem

diversas aplicações em alta tecnologia, e a extração de terra-raras no Brasil pode

impactar positivamente essas indústrias. Por exemplo, o Brasil tem tradição em

motores elétricos de alta eficiência energética, contando com empresas como WEG,

Embraco e Tecumseh. Uma das maneiras de aumentar eficiência de motores é o

emprego de ímãs neodímio-praseodímio-ferro-boro. Ímãs de NdPrFeB são a solução

ideal para turbinas eólicas de grande porte, ficando assim evidente a relevância das

terras raras para setor energético.

Os superímãs de terras-raras são estudados há 30 anos no Brasil. Na

década de 1990 todas as expectativas da comunidade acadêmica foram frustradas

com o domínio total da China sobre o mercado. Recentemente o Instituto de

35

Tecnologia de São Paulo – IPT assinou um convênio com a mineradora CBMM –

Companhia Brasileira de Metalurgia e Mineração, para desenvolver a tecnologia de

obtenção de Neodímio metálico. O acordo entre IPT e CBMM, com investimento no

valor de R$ 9,5 milhões, será amparado pela EMBRAPII – Associação Brasileira de

Pesquisa e Inovação Industrial e terá duração de dois anos (CBMM, 2014).

A demanda mundial de ímãs de terras raras é prevista para dobrar de

25.000 toneladas/ano em 2015 para 50.000 toneladas/ano em 2020. Significativa

parte desse aumento é para aplicações em turbinas eólicas e indústria

automobilística. A demanda por Nd (Neodímio), Pr (Praseodímio) e Dy (Disprósio)

tende a continuar alta nos próximos anos, mas o interesse por Európio tende a

decrescer (SILVA;JUNIOR et al., 2016).

2.3 SEGMENTO EDUCACIONAL

Na questão referente ao ensino e aprendizagem, observa-se alguns

trabalhos de motores c.c. dedicados para esse objetivo. Desenvolvendo-se sistemas

automáticos de coleta de dados, bancada de testes, aplicação com auxílio de

softwares específicos, roteiro de testes, entre outros são metodologias de ensino

atualizadas, que estimulam a iniciação científica, tecnológica e espírito

empreendedor.

Para Rocha (2014) o profundo conhecimento dos parâmetros dos motores

garantem modelos mais próximos aos reais e assim sistemas de controle mais

eficientes. Para isso é necessário a determinação dos parâmetros elétricos e

mecânicos da máquina de corrente contínua através de um sistema eletrônico

automatizado, reduzindo assim incertezas nas medidas, tempo de ensaio e custo em

um único equipamento.

Segundo Neves et al. (2012), as simulações baseadas na análise utilizando

o método dos elementos finitos possibilitam um melhor estudo e compreensão do

comportamento da máquina c.c. antes mesmo de sua construção evitando, portanto,

gastos onerosos com inúmeros protótipo. A previsão do funcionamento da máquina

36

utilizando softwares só é possível devido ao avanço da tecnologia na criação desses

aplicativos de simulação e ao desenvolvimento de computadores com capacidade

mais elevada de processamento. Tem-se portanto a possibilidade de observar o

comportamento de grandezas elétricas e magnéticas da máquina, como a densidade

de fluxo magnético e a tensão induzida. Através da simulação podemos perceber

que o comportamento das diversas grandezas é consequência da geometria e dos

materiais escolhidos para o projeto

De acordo com Almeida et al. (2012) metodologias inovadoras de ensino

estão relacionadas com aspectos motivacionais e diversas linhas do conhecimento a

saber:

(i) Desenvolver projeto de pesquisa que envolvesse alunos e professores

buscando despertar o espírito de empreendedorismo, de trabalho em grupo, de

curiosidade, de aprendizado prático, de busca do novo, do diferente.

(ii) Buscar alternativas de ensino, diferentes do ensino tradicional, porém

utilizando os recursos disponíveis tanto de mão de obra como de materiais. Não

considera-se o uso de prédios modernos, áreas futurísticas, investimentos

astronômicos, importação de tecnologias, de metodologias ou de pessoas. Pensa-se

simples: fazer um trabalho onde haja interação entre alunos e professores, onde os

alunos tenham condições de desenvolver um projeto de aprendizado, utilizando os

laboratórios disponíveis, os equipamentos e materiais de consumo já existentes. Os

alunos são incentivados a aprender sobre uma série de assuntos, relativos à

engenharia ou não. Eles têm que encontrar as próprias soluções, com apoio dos

professores. Há necessidade de pesquisa, de se aprender sobre disciplinas que

serão ministradas em períodos posteriores e também pesquisar sobre assuntos que

não fazem parte da grade do curso de engenharia elétrica.

Para Neto (2009), a inexistência no mercado de sistemas de ensaios

adequados metrológica e operacionalmente para motores com tal aplicação, motivou

a exploração do assunto. Foi proposto, em seu trabalho, o desenvolvimento de um

sistema automatizado, em bancada, para a medição indireta de potência mecânica,

através do torque e da frequência rotacional, em motores de baixo torque e de alta

rotação.

37

Por meio da apresentação do estado da arte, observa-se claramente que o

foco da academia e indústria no que tange aos motores c.c. está associado aos

motores para veículos elétricos ou híbridos, geradores de energia e os

desenvolvimentos de novos imãs num contexto mais geral de aplicações. Observou-

se uma dificuldade bastante grande de levantamento de material referente aos

motores c.c. aplicados nos sistemas de refrigeração dos veículos, objeto de estudo

neste trabalho. Este resultado pode ser devido a alguns fatores como por exemplo:

a) Na indústria os desenvolvimentos são mantidos em sigilo, em função de

vantagens competitivas, não havendo interesse em divulgação dos

resultados e estudos;

b) A academia está voltada a realizar estudos onde existam possibilidades

de maiores investimentos em pesquisa e resultados promissores, a

exemplo do que se observa nos estudos de motores c.c. para tração

veículos elétricos e híbridos, bem como estudos de novos imãs

38

3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1 INTRODUÇÃO

Em um país industrializado moderno, cerca de 65 % da energia elétrica é

consumida por acionamentos elétricos. Motores de velocidade constante, de

velocidade variável, ou servo-motores, são usados em quase toda parte: na

indústria, comércio e serviços, eletrodomésticos, tração elétrica, veículos rodoviários,

embarcações, aeronaves, equipamento militar, equipamento médico e agricultura.

Unidades eletromecânicas de velocidade e controle de posição desempenham um

papel fundamental na área de robótica, automação industrial, controle de processos,

conservação de energia e veículos movidos a energia elétrica (GIERAS; JACEK F.,

2010).

Portanto as máquinas c.c. de ímã permanente são largamente encontradas

em uma ampla variedade de aplicações de baixa potência. O enrolamento de campo

é substituído por um ímã permanente, resultando uma construção mais simples.

Para essas aplicações, os ímãs permanentes oferecem uma série de benefícios

úteis. A principal é que os ímãs não necessitam de excitação externa nem dissipam

a potência correspondente para criar campos magnéticos na máquina

(FITZGERALD; A. E., 2006).

Para esse autor, as máquinas c.c. de ímã permanente estão sujeitas às

limitações impostos pelos próprios ímãs permanentes. Entre elas, está incluído o

risco de desmagnetização devido a correntes excessivas nos enrolamentos do motor

ou a um sobreaquecimento do ímã. Além disso, os ímãs permanentes são um tanto

limitados em relação à intensidade da densidade de fluxo de entreferro que são

capazes de produzir. No entanto com o desenvolvimento de novos materiais

magnéticos, como o samário-cobalto e o neodímio-ferro-boro essas características

estão se tornando menos restritivas em relação ao projeto de máquina de ímã

permanente.

39

Segundo Gieras (2010), motores de ímã permanente são utilizados em uma

gama grande de aplicações. A variedade de áreas de aplicação também é extensa,

como se pode observar pelos exemplos a seguir (entre vários outros):

Indústria:

- Motores industriais, bombas, ventiladores, sopradores, compressores,

centrífugas, moinhos, guindastes, sistemas de manuseio, etc

- Máquinas-ferramentas;

- Servo-acionamentos;

- Processos de automação;

- Sistemas de transporte interno;

- Robôs.

Vida Pública:

- Sistemas de ar condicionado;

- Equipamentos de restauração;

- Máquinas de lavanderia;

- Caixas eletrônicos;

- Máquinas automáticas de venda;

- Leitores de código de barras em supermercados;

- Sistemas de controle ambiental;

- Relógios;

- Equipamentos de parque de diversões.

Vida Doméstica:

- Equipamentos de cozinha (geladeiras, fornos de microondas, batedeiras,

máquinas de lavar louça, etc.);

- Equipamentos de banheiro (máquinas de barbear, secadores de cabelo,

escovas de dente, aparelhos de massagem);

- Máquinas de lavar e secadoras de roupa;

- Aquecimento e sistemas de ar condicionado;

- Aspiradores;

- Cortadores de grama;

- Bombas para piscinas;

- Brinquedos;

40

- Equipamentos de som;

- Sistemas de segurança (portas de garagem, portões automáticos).

3.2 PRINCÍPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMENTO

Existem dois princípios básicos que governam a operação das máquinas

elétricas para converter energia elétrica em trabalho mecânico (MOHAN; NED,

2012).

- Uma força é produzida sobre um condutor que está conduzindo uma

corrente quando está submetida a um campo magnético estabelecido externamente.

- Uma força eletromotriz é induzida em um condutor movimentando-se em

um campo magnético.

3.2.1 Força eletromagnética

Na (FIGURA 6) “a” considere o condutor de comprimento l. O condutor está

conduzindo uma corrente i e está sujeito a um campo magnético estabelecido

externamente, de densidade de campo uniforme B e perpendicular ao comprimento

do condutor. De acordo com Mohan (2012) uma força F é exercida sobre o condutor

devido à interação eletromagnética entre o campo magnético externo e a corrente do

condutor. O módulo da força no condutor é dada por,

F = i. l. B (1)

Onde,

- F é a força sobre o condutor e tem como unidade o newton [ N ];

- i é a corrente no condutor e tem como unidade o àmpere [ A ];

- l é o comprimento do condutor e tem como unidade o metro [ m ].

- B refere-se ao campo magnético, tendo como unidade o tesla [ T ].

Como mostrado na (FIGURA 6) “a”, a direção da força é perpendicular a

ambas as direções de i e B. Para obter a direção dessa força, serão superpostas as

41

linhas de fluxo produzidas pela corrente do condutor, mostradas na (FIGURA 6) “b”.

As linhas de fluxo se somam no lado direito do condutor e se subtraem no lado

esquerdo, como mostra na (FIGURA 6) “c”. Assim a força F atua a partir da maior

concentração das linhas de fluxo para as de baixa concentração, isto é, da direita

para a esquerda neste caso.

FIGURA 6 - FORÇA SOBRE O CONDUTOR QUE CONDUZ UMA CORRENTE EM UM CAMPO MAGNÉTICO PERPENDICULAR

FONTE: Adaptado de Mohan, Ned (2012), p.84

Para Halliday e Resnik (2016), se o campo magnético não é perpendicular

ao condutor, como na (FIGURA 7), a força no condutor é dada por uma expressão

mais genérica,

F = i. (l X B ) (2)

Onde l é um vetor comprimento de módulo l, com a direção do trecho do

condutor e o sentido (convencional) da corrente. O módulo da força F é dado por,

F = i. l. B. sen α (3)

Assim α é o ângulo entre as direções dos vetores l e B . A direção de F é a do

produto vetorial de l X B porque toma-se a corrente i como sendo uma grandeza

positiva.

De acordo com a (EQUAÇÃO 2), F é sempre perpendicular ao plano definido

pelos vetores l e B , como mostra na (FIGURA 7).

42

FIGURA 7 – CONDUTOR PERCORRIDO POR UMA CORRENTE

FONTE: Adaptado de Halliday e Resnik (2016)

3.2.2 Força eletromotriz induzida (f. e.m.)

Na (FIGURA 8) “a’, um condutor de comprimento l está se movimentando

para a direita a uma velocidade 𝓋. A densidade de campo B é uniforme e está

direcionada perpendicularmente ao plano do papel. Segundo Mohan (2012) a

magnitude da força eletromotriz induzida em qualquer instante é dada por

e = B. l. 𝓋 (4)

A polaridade da f. e.m. pode ser estabelecida como a seguir: Devido ao

movimento do condutor, a força sobre uma carga q (positiva ou negativa, no caso de

um elétron) dentro de um condutor pode ser escrita como

F = q. X B (5)

em que a velocidade e a densidade de fluxo são mostradas como vetores e seu

produto vetorial determina a força.

Como e B são ortogonais entre si, como mostra na (FIGURA 8) “b”, a força

sobre a carga positiva é para cima. De forma similar a força sobre o elétron será

para baixo. Assim, o extremo superior terá um potencial positivo relativamente ao

extremo inferior.

43

Essa f. e.m. induzida no condutor é independente da corrente que pode fluir se

um caminho fechado estiver disponível. Com a corrente fluindo, a tensão no

condutor será uma f. e.m. induzida e(t) na (EQUAÇÃO 4).

FIGURA 8 - CONDUTOR SE MOVIMENTANDO EM UM CAMPO MAGNÉTICO

FONTE: Mohan, Ned (2012), p.85

3.3 CLASSIFICAÇÃO DAS MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

3.3.1 Representação esquemática

Nos esquemas elétricos, as máquinas de corrente contínua são

representadas por símbolos normatizados. Na (FIGURA 9) “a” e ‘b’, apresentam-se

os símbolos utilizados em esquemas unifilares. Os símbolos mais utilizados em

esquemas elétricos são aqueles que se apresentam no item “c” e “d’ (SIMONE;

GILIO A., 2002).

Considera-se :

ia = corrente de armadura [A] if = corrente de excitação [A]

ua= tensão de armadura [V] uf = tensão de excitação [V]

44

FIGURA 9 - SÍMBOLOS USADOS PARA REPRESENTAR A MÁQUINA c.c.

FONTE: Adaptado de Kosow Irving L. (2005)

Para Simone (2002), a máquina é constituída por dois enrolamentos

essenciais: O enrolamento de excitação do indutor f, que se destina a criar um

campo de indução magnética intenso, e o enrolamento do induzido a, onde a

energia elétrica é convertida em energia mecânica e vice-versa.

Segundo Kosow (2005), a máquina de corrente contínua é uma máquina de

corrente alternada dotada de um conversor de "corrente contínua - corrente

alternada" ou vice-versa. Na sua realização tradicional este conversor é constituído

por um sistema mecânico chamado por coletor ou comutador sob o qual se

assentam escovas. O coletor e escovas fazem parte do circuito induzido e

normalmente este conjunto é representado por dois pequenos retângulos sobre uma

circunferência como se indica no item “d” da (FIGURA 9).

3.3.2 Tipos de classificação

De acordo com a maneira pela qual é produzida a excitação do enrolamento

do campo polar ou enrolamento indutor, as máquinas de corrente contínua são

classificadas em quatro tipos básicos: independentes, derivação (shunt), série e

compostas (KOSOW; IRVING L., 2005).

Máquinas de excitação separada ou independente:

45

Quando em funcionamento como motor, a máquina é alimentada por duas

fontes de energia separadas. Em funcionamento como gerador, o enrolamento

indutor é alimentado por uma fonte de energia independente, não se utilizando a

tensão fornecida pela própria máquina. Normalmente o indutor é alimentado por uma

fonte de tensão de potência relativamente baixa. Observa-se na (FIGURA 10) duas

fontes de tensão c.c. separadas (independentes) alimentando o campo indutor e a

outra o induzido nos terminais “A” e “B” (SIMONE; GILIO A., 2002).

FIGURA 10 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO INDEPENDENTE (MOTOR)

FONTE: O autor (2017)

Máquinas de excitação derivação ou shunt:

Para Martignoni (1987), quando operando na condição de motor, só é

necessária uma fonte de energia. Essa fonte de energia alimenta simultaneamente

os enrolamentos do indutor e do induzido. Já em funcionamento como gerador, parte

da energia elétrica gerada no induzido é gasta na produção de fluxo no circuito

indutor. A corrente total it que a máquina solicita à fonte, (motor) é a soma da

corrente do induzido ia e da corrente do indutor if. Normalmente a corrente if é muito

menor do que a corrente ia e frequentemente confunde-se it com ia. O enrolamento

de excitação (C-D) deverá suportar uma tensão elevada a ser percorrido por uma

corrente reduzida. É construído utilizando um condutor de fio fino e com um número

de espiras elevado, provocando assim uma alta resistência elétrica de campo rf.

Nesta situação os dois enrolamentos da máquina encontram-se ligados em

paralelo conforme (FIGURA 11).

46

FIGURA 11 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO DERIVAÇÃO (MOTOR)


Máquinas de excitação em série:

Nas máquinas de excitação em série, o enrolamento de excitação (E-F) é

colocado em série com o enrolamento do induzido, conforme (FIGURA 12)

(KOSOW; IRVING L., 2005).

Segundo este autor, neste caso é a própria corrente do induzido que vai

provocar o fluxo. O enrolamento de excitação é agora caracterizado por um número

de espiras reduzido, de condutores com fio grosso (secção elevada) e que são

percorridos por correntes elevadas. Dado que este enrolamento é constituído por

condutores de grande secção e com poucas espiras, a sua resistência elétrica é

baixa. Assim também é baixa a sua queda de tensão. A tensão de alimentação da

máquina é praticamente toda aplicada ao circuito do induzido. A máquina de

excitação em série é pouco utilizada como gerador, mas encontra largas aplicações

em funcionamento como motor.

No motor série a corrente de armadura e a corrente de campo-série são as

mesmas e o fluxo produzido pelo campo série é em todo instante proporcional à

corrente de armadura. Isso provoca uma relação entre torque do motor série e a

corrente de carga uma função exponencial (KOSOW; IRVING L., 2005).

47

FIGURA 12 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO SÉRIE (MOTOR)


Máquinas de excitação composta:

Para Simone (2002), as máquinas de excitação composta ou compound

dispõem de dois enrolamentos de excitação: um enrolamento série (E-F) e um

enrolamento paralelo (C-D) visto na (FIGURA 13).

FIGURA 13 - DIAGRAMA DA MÁQUINA c.c. COM EXCITAÇÃO COMPOSTA (MOTOR)


Nessa configuração tem-se a associação dos dois enrolamentos de

excitação podendo ser ligados de modo a que se somem as respectivas forças

magnetomotrizes – f. m.m. (excitação composta adicional) ou se subtraem (excitação

composta diferencial) (SOBREVILA; MARCELO A., 2008).

A máquina de excitação composta pode ser constituída com várias relações

de enrolamentos derivação e série. Obtêm-se assim máquinas com características

diferentes. A conjugação de diferentes enrolamentos série e paralelo e as

conseqüentes diferenças de características que daí resultam constituíam, no

passado, uma das grandes vantagens das máquinas de corrente contínua face às

máquinas de corrente alternada. Atualmente, com o desenvolvimento da eletrônica

48

de potência, esta vantagem está cada vez mais ultrapassada. A máquina de

corrente contínua é hoje, em instalações novas, quase exclusivamente aplicadas

como motor e em casos muito particulares. Apesar de tudo esta máquina mantém o

seu interesse industrial (MARTIGNONI; ALFONSO,1987).

3.4 ASPECTOS CONSTRUTIVOS

Para Gieras (2010), um motor cc de ímã permanente utilizado na indústria

automotiva tem-se suas principais partes constituídas em:

Estator, parte fixa que contém os pólos que produzem o campo

magnético.

Rotor, parte móvel, contém os condutores denominados de armadura.

Entre o estator e o rotor encontra-se uma parte de ar que os separa

chamado de entreferro ou gap (SIMONE; GILIO A., 2002).

A (FIGURA 14) mostra uma vista de um pequeno motor c.c. de ímã

permanente desmontado. Observa-se que o rotor, desse motor, consiste de uma

armadura c.c. convencional com lâminas no comutador, já o estator tem uma

estrutura lisa consistindo de uma carcaça cilíndrica.

FIGURA 14 - CONSTRUÇÃO DO MOTOR c.c. DE COMUTADOR E ÍMÃ PERMANENTE

FONTE: Gieras, Jacek F; (2010)

Segundo Kosow (2005), o rotor da armadura de uma máquina c.c. tem

quatro funções principais:

49

(a) permite rotação para ação geradora ou ação motora mecânica;

(b) em virtude da rotação, produz a ação de chaveamento necessário para o

processo da comutação;

(c) contém os condutores que induzem a tensão ou providenciam um torque

eletromagnético e

(d) providencia uma faixa de baixa relutância para o fluxo magnético.

3.4.1 Partes do rotor

Abaixo apresentam-se as partes de um rotor de uma máquina c.c. comercial

típica, simplificada. O rotor consiste de:

Eixo da armadura.

De acordo com Kosow (2005), afirma que o eixo de um motor c.c. é

responsável por imprimir rotação para os elementos que estão nele acoplados

mecanicamente: núcleo da armadura, comutador e enrolamentos.

Para Silva (2012), o eixo também é o componente responsável pela

transmissão da potência mecânica para a carga do motor.

Núcleo da armadura.

Construído de camadas laminadas de aço e silício, provendo uma faixa de

baixa relutância magnética entre os pólos. A laminação serve para reduzir as

correntes parasitas no núcleo, e o aço usado é de qualidade destinada a produzir

uma baixa perda por histerese. Na sua construção física, apresenta ranhuras em

sua extremidade externa para que se possam acomodar os condutores de cobre


Enrolamento da armadura.

Segundo Silva (2012), constituído de bobinas de cobre isoladas entre si e do

núcleo da armadura, alojadas nas ranhuras e eletricamente conectadas aos

50

segmentos do comutador. Elas representam a parte energizada do sistema quando

o mesmo está em operação.

Comutador.

Comutador constitui o elemento que providencia o chaveamento para o

processo de comutação no gerador, devido à rotação no eixo e o processo de

conversão c.a. para c.c. no caso de gerador e c.c. para c.a. no caso de motor. Estão

isolados entre si e são eletricamente conectados aos condutores da armadura


Tipicamente, o comutador de uma máquina c.c. é feito de barras de cobre

isoladas com material à base de mica. As barras de cobre são feitas suficientemente

espessas para permitir o desgaste natural durante toda a vida útil do motor.

O isolamento de mica entre os segmentos do comutador é mais duro que o material

do próprio comutador (CHAPMAN; STEPHEN, 2013).

Na (FIGURA 15) pode-se visualizar as principais partes descritas do rotor de

uma máquina c.c.

FIGURA 15 - PARTES DO ROTOR DO MOTOR c.c. DE COMUTADOR E ÍMÃ PERMANENTE

FONTE: Adaptado do Tutorial de Rôbos de Combate - Riobotz; (2006)

51

3.4.2 Partes do estator

Diferentemente de uma máquina c.c., cuja excitação de campo é externa,

com uma estrutura que se caracteriza pela presença de pólos salientes, os motores

de ímãs permanentes, geralmente tem uma estrutura de estator lisa consistindo de

uma carcaça cilíndrica externa de material magnético permanente (FITZGERALD; A.

E., 2006).

Tem-se que esse material magnético permanente possui uma espessura

uniforme, magnetizado no sentido radial. Tal estrutura está ilustrada na (FIGURA

16), onde as setas indicam o sentido de magnetização (FITZGERALD; A. E., 2006).

FIGURA 16 - SECÃO TRANSVERSAL DE UM MOTOR COM ÍMÃ PERMANENTE

FONTE: Fitzgerald A.E. (2006)

Abaixo se apresentam as partes de um estator de uma máquina c.c.

comercial típica, simplificada. O estator consiste de:

Carcaça

A carcaça é a parte que sustenta os pólos da máquina e pela qual se faz a

fixação. Dado que o fluxo magnético é constante, não é necessário que esta peça

seja laminada para evitar as perdas por correntes de Foucault. Neste sentido, esta

peça pode ser fabricada em ferro fundido ou em aço (SIMONE; GILIO A., 2002).

52

Para Kosow (2005) a carcaça providencia uma faixa de baixa relutância para

retorno do fluxo magnético criado pelos pólos e serve de proteção para as partes

mecânicas internas.

Polos

Chapman (2013) define um motor c.c. de ímã permanente (CCIP) como um

motor c.c. cujos polos são feitos de ímãs permanentes. Como não precisam de um

circuito de campo externo, eles não têm as perdas que ocorrem no cobre do circuito

de campo dos motores c.c. em derivação. Como não há necessidade de

enrolamento de campo, eles podem ser menores do que os correspondentes

motores cc em derivação.

Para esse autor, em uma máquina CCIP, o fluxo dos pólos consiste apenas

em fluxo residual presente no ímã permanente, providencia assim uma força

magnetomotriz adequada à produção, no entreferro, do fluxo necessário para gerar

uma força eletromotriz (f. e.m.) no caso do gerador ou uma força mecânica, para o

caso do motor.

Nas (FIGURA 17) e (FIGURA 18), podem-se ver em detalhes as principais

partes construtivas do estator de um motor CCIP.

FIGURA 17 - ESTRUTURA DA CARCAÇA E POLOS DO MOTOR CCIP

FONTE: Adaptado de Brain, Marshall (2003) – HowStuffWorks – Como funcionam os motores elétricos

53

FIGURA 18 - ESTATOR DO MOTOR CCIP EM DETALHES (DESMONTADO)

FONTE: Adaptado de Brain, Marshall (2003) – HowStuffWorks – Como funcionam os motores elétricos

Uma curva de magnetização vista na (FIGURA 19) para um material

ferromagnético típico é um gráfico da densidade de fluxo B versus a intensidade de

campo magnético H (ou, de forma equivalente, um gráfico do fluxo Φ versus a força

magnetomotriz). Quando uma força magnetomotriz elevada externa é aplicada a

esse material e removida em seguida, um fluxo residual Bres permanecerá no

material. Para forçar o fluxo residual a zero, é necessário aplicar uma intensidade de

campo magnético coercitivo HC com polaridade oposta à polaridade da intensidade

de campo magnético H que originalmente produziu o campo magnético (CHAPMAN;

STEPHEN, 2013).

Segundo esse autor, tem-se assim que um bom material para os polos de

um motor CCIP deverá ter a maior densidade de fluxo residual Bres possível e, ao

mesmo tempo, deverá ter a maior intensidade de campo magnético coercitivo HC

possível. A Bres elevada produz um grande fluxo na máquina, ao passo que a HC

elevada significa que seria necessário uma corrente muito elevada para

desmagnetizar os polos.

54

FIGURA 19 - CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DE UM MATERIAL FERROMAGNÉTICO

FONTE: Chapman, Stephen, (2013), p.493.

Para Fitzgerald (2006), tem-se que um motor c.c. de ímã permanente é

basicamente a mesma máquina que um motor c.c. em derivação, exceto pelo fato de

que o fluxo de um motor CCIP é fixo. Portanto, não é possível controlar a velocidade

de um motor CCIP variando a corrente de campo ou o fluxo. Para um motor CCIP,

os únicos métodos de controle de velocidade disponíveis são o controle por tensão

de armadura e o controle por resistência de armadura.

As técnicas de análise de um motor CCIP são basicamente as mesmas de

um motor c.c. em derivação, com a corrente de campo mantida constante

(CHAPMAN; STEPHEN, 2013).

Escovas e Anéis-suporte

Fazem parte do circuito de armadura, as escovas são geralmente de carvão

e ou grafite, suportadas pelo estator por um suporte tipo anel e mantidas nos

suportes por meio de molas que mantém o contato firme entre as escovas e os

segmentos do comutador (KOSOW; IRVING L., 2005).

As escovas são conectadas instantaneamente a um segmento do comutador

que está em contato com uma bobina localizada na zona interpolar. Normalmente os

porta escovas podem rodar em torno do coletor de modo a permitir o ajuste da

55

posição das escovas. Todas as escovas de igual polaridade são ligadas entre si por

barras condutoras. Estas barras encontram-se ligadas aos terminais da máquina ou

vão diretamente ligar-se aos enrolamentos dos pólos auxiliares ou aos pólos de

compensação que são ligados em série com o induzido.

De acordo com Chapman (2013) elas apresentam elevada condutividade

para reduzir as perdas elétricas e o baixo coeficiente de atrito para reduzir o

desgaste excessivo. Elas são feitas deliberadamente de um material bem mais

macio que os segmentos do comutador, para que a superfície do comutador sofra

muito pouco desgaste. Portanto a escolha da dureza das escovas é um meio-termo:

se as escovas forem macias demais, elas deverão ser substituídas freqüentemente,

mas, se forem muito duras, a superfície do comutador sofrerá demasiado desgaste

durante a vida útil da máquina.

Na (FIGURA 20) tem-se uma estrutura típica das escovas e seu conjunto de

suporte.

FIGURA 20 - DETALHE DA ESCOVA ALOJADA EM SEU SUPORTE


3.5 EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS DO MOTOR c.c. A ÍMÃ PERMANENTE

A seguir serão apresentados equações e princípios fundamentais

pertinentes ao motor em estudo. Tem-se abaixo na (FIGURA 21) uma caracterização

do circuito elétrico de armadura (rotor).

56

3.5.1 Tensão nos terminais

FIGURA 21 - DIAGRAMA ELÉTRICO DA MALHA DO MOTOR c.c

FONTE: Adaptado de LABTRIX (2016)

Realizando análise pela lei de Kirchhoff, a tensão de entrada nos terminais é

V = E + Ia.∑Ra + L.

diadt

(6)

Pela (EQUAÇÃO 6) tem-se suas definições, bem como suas unidades no

Sistema Internacional - SI:

- V é a tensão de entrada do motor, volt (V);

- E é a tensão induzida no enrolamento da armadura (f. c. e.m. - força contra

eletromotriz), volt (V);

- Ia é a corrente de armadura, àmpere (A);

- ΣRa é a resistência total do circuito da armadura, ohm (Ω);

- L é a indutância da armadura, henry (H)

- dia

dt é a derivada da corrente em relação ao tempo,

Para Kosow (2005) nos motores de corrente contínua, a resistência elétrica,

∑Ra se apresenta no circuito de armadura como a somatória de:

resistência do enrolamento da armadura do motor;

resistência de contato das escovas com o comutador;

57

resistência das escovas;

resistência das lâminas do comutador que estão comutando.

A tensão de entrada nos terminais do motor, em teoria, seria a tensão

fornecida pela bateria do automóvel, que por padrão é uma tensão de 12 V. Na

prática esta tensão pode variar um pouco, dependendo da sua carga no momento, e

também pela influência de fatores como o alternador que tem a função de carregá-la

e pela influência da central eletrônica que se encontra na maioria dos automóveis da

atualidade, que geralmente é a responsável pelo acionamento do motor.

3.5.2 Força contra eletromotriz no enrolamento da armadura

Para Gieras (2010), a tensão gerada e retificada, de uma armadura

distribuída, entre escovas pelo fluxo magnético que passa pelo entreferro é dada

pela (EQUAÇÃO 7),

E =

N

a. p. ω.Φg = cE. ω.Φg

(7)

Onde,

- N é o número de condutores na armadura,

- a é o número de pares de caminhos paralelos de corrente na armadura,

- p é o número de pares de pólos;

- ω é a velocidade angular de rotação do eixo, (rad/s);

- Φg é o fluxo magnético útil no entreferro , webers (Wb);

- cE é a constante do enrolamento de armadura definida por,

cE =

N. p

a

(8)

Quando se tem uma excitação com ímãs permanentes vale a relação

Ke = cE. Φg, pois o fluxo produzido pelas peças polares se torna uma constante,

então. Ke é definida como a constante da tensão gerada e sua unidade no SI é

definida como [V. s rad⁄ ].

58

E = Ke. ω (9)

A seguinte relação existe entre o número de condutores na armadura N e o

número de segmentos do comutador C:

N = 2. C. Nc (10)

onde Nc é o número de espiras por bobina da armadura.

De acordo com Fitzgerald (2003) o efeito de distribuir o enrolamento em

diversas ranhuras está mostrado na (FIGURA 22), na qual cada uma das ondas

senoidais retificadas é a tensão gerada em uma das bobinas. A tensão gerada entre

escovas é a soma das tensões retificadas de todas as bobinas em série, e está

mostrada na linha ondulada superior.

FIGURA 22 - TENSÕES RETIFICADAS DE BOBINA E TENSÃO RESULTANTE ENTRE ESCOVAS

FONTE: Fitzgerald A.E. (2006), p.346.

3.5.3 Torque eletromagnético

Os termos força eletromagnética e torque eletromagnético, não são

sinônimos, mas estão relacionados.

Torque é definido como a tendência de acoplamento mecânico (de uma

força e sua distância radial ao eixo de rotação) para produzir rotação. É expresso em

unidades de força e distância, N.m. O torque que atua em um motor c.c. é a soma

59

dos produtos das forças vezes o raios, ou seja, a soma dos torques, atuando sobre

os condutores individuais da armadura que tendem a produzir rotação. (KOSOW;

IRVING L., 2005).

Segundo Gieras (2010), o torque desenvolvido pela armadura (Td) de

qualquer máquina pode ser computado em função do número de polos (p),

caminhos (a), condutores (N) e fluxo por pólo (Φg) concatenando os condutores de

armadura. Representa-se pela (EQUAÇÃO 11).

Td =

N

a.p

2π.Φg. Ia = cT . Φg. Ia

(11)

Onde,

cT =

Np

2πa=

cE

2π

(12)

é a constante de torque. O torque eletromagnético é proporcional à corrente de

armadura. Ímãs permanentes produzem um fluxo constante Φ (desprezando a

reação da armadura). O torque desenvolvido é

Td = KT. Ia (13)

onde,

KT = cT. Φg (14)

3.5.4 Resistência de armadura

O fluxo de carga através de qualquer material encontra a oposição de uma

força semelhante, em muitos aspectos, ao atrito mecânico. Essa oposição,

resultante das colisões entre elétrons e entre elétrons e átomos do material, que

60

converte energia elétrica em outra forma de energia, tal como a energia térmica é

denominada resistência do material (BOYLESTAD; ROBERT L., 2004).

Para Kosow (2005), nos motores de corrente contínua a resistência elétrica

se apresenta no circuito de armadura como uma somatória de vários materiais que

se encontra no circuito:

resistência do enrolamento da armadura do motor (cobre RW);

resistência de contato das escovas com o comutador (em um contato RB/C);

resistência das escovas (em uma escova RB);

resistência das lâminas do comutador que estão comutando (em um

comutador RC).

Dessa forma, no circuito elétrico equivalente, para regime permanente de um

motor c.c. a ímãs permanentes, a equação da resistência fica definida da seguinte

forma.

∑Ra = RW + 2. RB/C + 2. RB + 2. RC (15)

A queda de tensão nas escovas é aproximadamente constante e para a

maioria dos motores c.c. é praticamente independente da corrente de armadura.

Para escovas de carbono (grafite), como é o caso do motor em estudo, ΔVesc ≈ 2V

(GIERAS;JACK F., 2010).

Segundo esse autor, pode-se representa

r a resistência através de parâmetros construtivos da armadura, para este

caso foi desconsiderado os outros elementos que estavam associados na

(EQUAÇÃO 15).

Ra =

N

σ.lmed

Sa.

1

(2. a)2

(16)

Onde,

-N é o número de condutores na armadura,

-σ é a condutividade elétrica do enrolamento, Siemens (S)

61

-Sa é a área da seção transversal do condutor, metro (m) e

-2a é o número de caminhos paralelos de corrente.

O comprimento médio do condutor na armadura (meia espira) é,

lmed = Li + 1,2D (17)

Para motores de dois polos como é o caso do motor estudado, onde Li é o

comprimento efetivo da armadura e D é o diâmetro da armadura (GIERAS; JACEK

F., 2010, p.135).

3.5.5 Equação fundamental da velocidade do motor cc

Para Simone (2002), o valor da força contra eletromotriz pode ser computado

prontamente a partir da (EQUAÇÃO 7). Mas a força contra eletromotriz do motor

incluindo a queda de tensão na resistência de armadura pode ser reescrita a partir

da (EQUAÇÃO 6) e considerando operação, da máquina, em regime permanente

tem-se

E = V − Ia.∑Ra (18)

Substituindo cE. ω.Φg por E da (EQUAÇÃO 7) e solucionando em função da

velocidade (n), resulta,

ω =

V − Ia. ∑Ra

cE. Φg

(19)

Essa equação permite predizer rapidamente a performance de um motor c.c.

Por exemplo, se o fluxo polar é enfraquecido consideravelmente, o motor tende a

disparar. Se o denominador da (EQUAÇÃO 19) tende a zero, a velocidade se

aproxima do infinito (KOSOW; IRVING L., 2005).

62

Do mesmo modo, se a corrente e o fluxo são mantidos constantes, enquanto

a tensão aplicada através da armadura é aumentada, a velocidade aumenta na

mesma proporção. Finalmente, se o fluxo polar e a tensão aplicada nos terminais da

armadura permanecem fixos e a corrente da armadura aumenta por acréscimo de

carga, a velocidade do motor cairá numa mesma proporção com decréscimo da

força contra eletromotriz.

Para o caso de máquinas com ímã permanente, o qual é objeto de estudo

desta dissertação, vale ainda a relação Ke = ce. Φg, evoluindo a (EQUAÇÃO 19) para

ω =

V − Ia. ∑Ra

Ke

(20)

Nessa apresentação acima, consideramos que nosso ímã permanente

provoca um fluxo magnético constante no entreferro, teremos assim o controle de

velocidade somente por V o qual é a tensão aplicada no motor e Ia corrente de

armadura que depende da carga no seu eixo, considerando V constante.

3.5.6 Potência mecânica desenvolvida pela armadura

De um modo geral a f. c. e.m. a plena carga é menor que a f. c. e.m. para

cargas mais leves, como função da tensão aplicada aos terminais da armadura a

f. c. e.m. a plena carga varia desde aproximadamente 80 %, nos pequenos motores,

até 95 % da tensão aplicada aos motores maiores (KOSOW; IRVING L., 2005).

A potência mecânica desenvolvida pela armadura pode se derivada do

seguinte modo. A queda de tensão na resistência de armadura, é

Ia.∑Ra = V − E (21)

A potência perdida na armadura, aplicando-se uma tensão V e circulando

uma corrente Ia é, (multiplicando ambos os membros da (EQUAÇÃO 21) por Ia.

63

𝐼𝑎.∑𝑅𝑎. (𝐼𝑎) = (𝑉 − 𝐸) . 𝐼𝑎

Ia2.∑Ra = V. Ia − E. Ia

Isolando E. Ia, na equação acima, tem-se

E. Ia = V. Ia − Ia2.∑Ra (22)

A (EQUAÇÃO 22) tem um significado muito importante, quando o motor

consome uma potência elétrica V. Ia para produzir rotação, uma certa parcela da

potência é dissipada nós vários componentes que constituem o circuito da

armadura, assim distribuídos:

- dissipação de potência responsável pelas perdas no cobre e circuito de

armadura, parcela Ia2. ∑Ra.

- potência remanescente parcela E. Ia, requerida pela armadura para

produzir o torque interno ou desenvolvido.

Da relação da potência desenvolvida e a potência suprida à armadura,

ajustamos a relação

E. IaV. Ia

=E

V

(23)

A f. c. e.m., como percentagem da tensão aplicada é um dado importante na

determinação da eficiência relativa e da potência mecânica desenvolvida.

Pela relação apresentada na (EQUAÇÃO 23) quanto maior a percentagem

da f. c. e.m. com relação à tensão aplicada, maior a eficiência do motor, considerando

uma dada corrente de carga, quando a f. c. e.m. for máxima, o motor desenvolverá a

máxima potência para aquela condição de carga (GIERAS; JACEK F., 2010).

64

3.5.7 Rendimento

Uma máquina c.c. é um dispositivo dinâmico. Não desenvolverá uma

conversão de potência (ou energia) quando não há movimento, ou seja, num estado

estático. Ela deve estar funcionando ou operando a fim de converter energia. Por

esta razão, é incapaz de contar com a propriedade de armazenar energia (KOSOW;

IRVING L., 2005).

Para Sobrevila (2008), o princípio da conservação da energia afirma que a

energia não é criada nem destruída: ela simplesmente muda de forma. Assim sendo

a potência total recebida por uma máquina a qualquer instante deve igualar a

potência por ela entregue naquele instante. A potência total recebida por uma

máquina deve igualar a sua potência de saída (útil) e sua perda total de potência, de

acordo com a lei de conservação, ou

PENTRADA = PSAÍDA + PPERDAS (24)

Onde, PENTRADA é a potência total recebida por uma máquina, PSAÍDA é a

potência útil entregue pela máquina para executar trabalho e PPERDAS é a perda total

dentro de uma máquina, como resultado da conversão de energia.

O rendimento pode ser definido como sendo a relação η, onde

η =

PSAÍDA

PENTRADA

(25)

Para o caso de motores, vale a relação

η =

PENTRADA − PPERDAS

PENTRADA

(26)

Em máquinas c.c. as perdas de energia são devidas aos seguintes fatores

encontrados:

65

- Perdas mecânicas ou rotacionais

Ocorrem devido à ventilação ou resistência do ar, atrito dos mancais e das

escovas sobre o comutador na parte móvel (rotor). As perdas mecânicas aumentam

com a velocidade, mas para uma dada velocidade são praticamente independentes

da carga.

- Perdas no cobre

Segundo Martignoni (1987), esse tipo de perda se localiza no circuito da

armadura, depende de ∑Ra . Ia2, envolvendo contato elétrico das escovas,

comutador, escovas e enrolamento da armadura.

- Perdas no ferro - histerese

Para Chapman (2013), ocorrem no núcleo da armadura e nas peças polares

devido a variação relativa entre o fluxo magnético do campo e a armadura, exigindo

energia para a orientação dos domínios magnéticos. A perda por histerese depende

da característica do material (Kh), densidade do fluxo (B) elevada ao expoente de

Steinmetz, para os atuais tipos de ligas usados em máquinas (x) tem um valor

próximo a 2,0, freqüência do sinal (f) e (Vol. ) é o volume de ferro da máquina sujeita

à variação de fluxo.

PH = Kh. BX. f. Vol. (27)

- Perdas no ferro – correntes de Foucault

Também conhecidas como correntes parasitas, ocorrem pela indução da

f. e.m. no ferro, sendo reduzidas pela laminação da armadura e nas peças polares do

circuito de campo. As perdas por correntes parasitas são proporcionais ao quadrado

da densidade de fluxo, ao quadrado da freqüência do sinal, ao volume do material

sujeito a variação de fluxo, a constante relativa ao material condutivo (Kf) e a

espessura do material condutor (X) (FITZGERALD; A. E., 2006).

66

PF = Kf. X2. B2. f2. Vol. (28)

- Perdas suplementares

Perdas suplementares são aquelas que não podem ser colocadas em

nenhuma das categorias anteriores. Independentemente de quão cuidadosa é a

análise das perdas, algumas delas acabam não sendo incluídas em nenhuma

categoria. Todas essas perdas reunidas constituem o que se denomina perdas

suplementares. Para a maioria das máquinas, as perdas suplementares são

consideradas por convenção como representando 1% da carga total (CHAPMAN,

STEPHEN, 2013).

Para esse autor, uma das técnicas mais convenientes para contabilizar a

perda de potência em uma máquina é o diagrama de fluxo de potência. O diagrama

de fluxo de potência de um motor c.c. está mostrado na (FIGURA 23). Nessa figura,

a potência elétrica entra na máquina e, então, são subtraídas as perdas elétricas

I2. R. Depois da subtração, a potência restante é convertida idealmente da forma

elétrica para a mecânica no ponto denominado PCONV. A potência elétrica convertida

é dada por

PCONV = EA. IA (29)

e a potência mecânica é dada por

PCONV = τind. ω (30)

Entretanto, essa não é a potência que aparece nos terminais da máquina.

Antes de chegar aos terminais, as perdas no núcleo, mecânicas e suplementares

devem ser subtraídas.

67

FIGURA 23 - DIAGRAMA DE FLUXO DE POTÊNCIA DO MOTOR c.c.

FONTE: Chapman, Stephen, (2013), p.457.

Gieras (2010), já define que a máxima eficiência depende a relação linear do

torque-velocidade e torque-corrente, visto na (FIGURA 24) “b”. Assim a máxima

eficiência pode ser estimada como,

ηmax ≈ (1 − √T0

TS)

2

= (1 − √Ia0Iash

)

2

(31)

Onde:

- Ia0 é a corrente de armadura sem carga (A);

- Iash é a corrente de armadura (A) na condição de curto-circuito na

velocidade zero, calculada pela (EQUAÇÃO 33);

- T0 é o torque (N.m) apenas para superar o atrito a vazio e

- Ts é o valor do torque (N.m) com rotor bloqueado, calculado pela

(EQUAÇÃO 34).

68

FIGURA 24 - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UM MOTOR CC COM COMUTADOR E ÍMÃ PERMANENTE

FONTE: Gieras, Jacek F; (2010), p.127

3.5.8 Corrente de partida

Combinando a (EQUAÇÃO 6) e (EQUAÇÃO 7) a corrente de armadura pode

ser expressa em função da velocidade, isto é,

Ia =

V − cE. ω. Φg

∑Ra

(32)

No primeiro instante de partida do motor a velocidade n=0, assim a força

eletromotriz também será zero, E=0. Dessa forma fica resumida a equação da

corrente de partida igual a corrente de rotor bloqueado como,

Iash =

V

∑Ra

(33)

O torque correspondente a essa situação operacional é chamado de torque

em stall ou torque com o rotor bloqueado, isto é,

Ts = KT. Iash = KT.

V

∑Ra

(34)

69

3.6 EQUAÇÕES DO CIRCUITO MAGNÉTICO DO MOTOR

Para um motor c.c. desenvolver torque e, desta forma conseguir uma

velocidade de operação, é necessário que exista uma distribuição de densidade de

fluxo ao longo do entreferro da máquina (TORO; VICENT DEL, 2011).

Segundo esse autor, o material usado na construção de um motor c.c. com

ímã permanente pode ser de um entre três tipos: ímã de alnico, ímã cerâmico

(ferrite) ou ímãs de terras raras. Estes materiais têm a característica particular de

elevada densidade de fluxo residual e grande força coersiva.

Tem-se que o alnico possui uma densidade de fluxo residual na ordem de 1

tesla, o que é comparável às densidades de fluxo encontradas em máquinas com

enrolamento de campo.

Considerando-se uma dada potência nominal, o motor c.c. com alnico tem

uma armadura ligeiramente maior quando comparado ao motor equivalente com

enrolamento de campo. Já o ímã cerâmico, tem uma densidade de fluxo residual

inferior à metade do motor com alnico, em compensação é o mais barato dos

materiais com ímã permanente (TORO; VICENT DEL, 2011).

O motor em estudo, objeto desta dissertação, trabalha com um ímã

permanente cerâmico (ferrite), sendo esse material o mais utilizado para uma

potência na faixa de fração de HP (Horse Power).

3.6.1 Densidade de fluxo magnético no entreferro

A (FIGURA 25) ilustra e define as dimensões de um motor c.c. de ímã

permanente similar ao estudado nessa dissertação.

Observa-se que esse circuito equivalente é uma aproximação porque em um

motor a área da seção reta do caminho de fluxo cresce com o aumento do raio, ao

passo que nesse circuito equivalente, foi suposta constante, bem como, ignora-se os

efeitos das ranhuras (FITZGERALD; A.E. 2006).

70

FIGURA 25 - (a) DEFINIÇÕES DAS DIMENSÕES DO MOTOR (b) CIRCUITO MAGNÉTICO EQUIVALENTE APROXIMADO

FONTE: Fitzgerald A.E. (2006), p.371

Para esse autor, como se supõe que a permeabilidade do núcleo seja

infinita, então a intensidade de campo magnético (H) no núcleo é desprezível, o

entreferro será constituído de uma espessura de 2. g em série com uma seção de

ímã permanente com comprimento de 2. tm. Verificando-se que a f. m.m., £ que atua

no circuito magnético é zero, pode-se escrever

£ = 0 = Hg. 2g + Hm. 2tm (35)

ou,

Hg = −(

2. tm2. g

) . Hm (36)

Onde Hg e Hm são as intensidades de campo magnético no entreferro e no

material magnético, respectivamente. Como o fluxo deve ser contínuo ao longo do

circuito magnético, então

71

Φ = Ag. Bg = Am. Bm (37)

ou,

Bg = (

Am

Ag) . Bm

(38)

Onde Bg e Bm são densidades de fluxo magnético no entreferro e no material

magnético respectivamente. A área da seção reta do núcleo e do entreferro é igual,

Am = Ag, com isso tem-se que Bg = Bm. Essas equações podem ser resolvidas

fornecendo uma relação linear para Bm em termos de Hm

Bm = −μ0. (

tmg

) . Hm (39)

Em unidades do SI (sistema internacional), tem-se,

- a permeabilidade do vácuo é μ0 = 4πx10−7 henrys por metro [H/m] ou de forma

equivalente webers por ampère-espira-metro, [Wb/A. e.m],

- H é medida em ampères por metro, [A/m],

- B em webers por metro quadrado, [Wb/m²] ou como também é conhecida, em

teslas [T] e finalmente

- fluxo magnético Φ em webers [Wb].

Neste ponto que o trabalho tem seu fundamento. Com a variação construtiva

da espessura do ímã permanente ditada pela (EQUAÇÃO 39) variamos também o

entreferro, avaliando assim o resultado destes parâmetros magnéticos em relação

ao circuito elétrico e mecânico do motor.

3.7 EQUAÇÕES DO SISTEMA MECÂNICO DO MOTOR

De acordo com Mohan (2012), os acionamentos elétricos de um motor

devem satisfazer os requisitos de torque e velocidade impostos pelas cargas

72

mecânicas conectadas a eles. Na (FIGURA 26) mostram-se os elementos

mecânicos associados ao sistema de rotação de um motor cc. Neste capítulo serão

revisados brevemente os princípios básicos de mecânica para entender os requisitos

impostos pelos sistemas mecânicos nos acionamentos elétricos.

FIGURA 26 - DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DO MOTOR c.c. - PARTE MECÂNICA

FONTE: Adaptado de LABTRIX (2016)

A equação, da parte mecânica que representa o motor de corrente contínua

com ímã permanente pode ser representada como,

Td = J.

dω

dt+ β.ω + ψ

(40)

Sendo o torque desenvolvido Td, também representado pela (EQUAÇÃO

13), anteriormente apresentada.

Os parâmetros mecânicos apresentados na (EQUAÇÃO 40) são definidos

pelas suas unidades,

- β é o coeficiente de atrito viscoso [N.m. s/rad],

- ψ coeficiente de atrito seco [N.m],

- J coeficiente polar de inércia [Kg .m²],

- ω velocidade angular do conjunto [rad/s] e

- dω

dt derivada da velocidade angular em relação ao tempo.

73

3.7.1 Atrito

O atrito interno do motor e a carga atual opondo-se ao movimento giratório

do conjunto. O atrito ocorre nos rolamentos que suportam as estruturas girantes.

Ademais, objetos em movimento no ar encontram o efeito de ventilação ou arrasto

(MOHAN; NED, 2012).

Como exemplo, em veículos tem-se que o arrasto é uma força que deve ser

vencida. Portanto, o atrito e o arrasto podem ser considerados como forças ou

torque oposto ao movimento, os quais devem ser controlados.

Assim sendo, o amortecimento viscoso é proveniente do atrito viscoso, o

qual representa o atrito proveniente de uma peça sólida e um fluido viscoso, que é

entreposto entre as peças móveis de um sistema mecânico. Tem-se como exemplo

dessa situação o atrito que ocorre entre um eixo e o seu mancal de deslizamento

(IME-USP, 2015).

Conseqüentemente, o amortecimento seco é proveniente do atrito seco, que

ocorre quando entram em atrito dois corpos sólidos sem que haja algum fluido entre

os dois corpos (IME-USP, 2015).

Segundo Mohan (2012) o torque de atrito é geralmente não linear em

natureza, sendo necessário uma alta força (ou torque) para se iniciar o movimento

de um objeto, denominada de atrito estático ou stiction. Após iniciado o movimento o

atrito é constituído de uma componente denominada de atrito Coulomb (atrito entre

duas superfícies secas), que se mantém independente da magnitude de velocidade

(sempre se opõe a rotação) e outra componente denominada de atrito viscoso (atrito

dinâmico) que se incrementa linearmente com a velocidade.

Para Falcone (1979), o torque de atrito Tf em um sistema consiste em a

soma de todos os componentes acima mencionados. Com certa aproximação a

equação abaixo representa o valor do atrito de forma linearizada.

Tf = β.ω (41)

O valor de β representa o coeficiente de atrito viscoso ou amortecimento

viscoso.

74

3.7.2 Momento polar de inércia

O momento polar de inércia em um sistema rotativo quantifica a massa

distribuída ao redor do eixo de rotação. Dessa maneira, quanto maior for o valor de J,

logicamente maior será a massa distribuída ao redor do eixo e, por conseqüência,

mais difícil será girar o eixo da máquina (COSTA, 2010).

Na (FIGURA 27) “a” uma força externa chamada de fe atua sobre uma carga

de massa constante M, que causa um movimento linear na direção x com uma

velocidade u = dx/dt .

Segundo Mohan (2012), este movimento é resistido pela carga,

representada pela força fL. O momento de inércia, associado com a massa, é

definido como M vezes u. Como mostrado na (FIGURA 27) “b” em concordância com

a Lei de Newton do Movimento, a força líquida fM = (fe − fL) é igual a variação

temporal do momento de inércia, que causa aceleração da massa

fM =

d

dt(Mu) = M

du

dt= M. a

(42)

Em que a é a aceleração representada em m/s² e a = du/dt = fM/M.

FIGURA 27 - MOVIMENTO DE UMA MASSA “M” DEVIDO À AÇÃO DE FORÇAS


De acordo com Mohan (2012), o caso de um cilindro sólido girando

livremente em seu eixo, o momento de inércia pode ser calculado aplicando-se a Lei

de Newton do Movimento, na (FIGURA 28) “a” para acelerar um diferencial de

massa dM em um raio r, o diferencial de força líquida df requerida na direção

perpendicular (tangencial) será

75

(dM) (

du

dt) = df

(43)

Aprimorando a (EQUAÇÃO 43) e executando a integração tripla em relação

a dr, dθ e dl, mostrado na (FIGURA 28) “b”, é definido o momento de inércia J para

um cilindro sólido,

Jcil =π

2. ρ. l. r1

4 (44)

Sendo ρ a densidade do material em Kg/m³.

Como a massa do cilindro da (FIGURA 28) “a’ é M = ρ. π. r12. l, o momento de

inércia na (EQUAÇÃO 44) pode ser escrito como,

Jcil =

1

2.M. r1

2 (45)

FIGURA 28 - CÁLCULO DA INÉRCIA DE UM CILINDRO SÓLIDO


O torque líquido Tj atuando sobre um corpo girante de inércia J causa-lhe

uma aceleração. Similar aos sistemas de movimento linear em que fM = M. a, a Lei

de Newton em sistemas giratórios é

Tj = J. α (46)

76

Em que a aceleração angular α = (dω/dt) em rad/s² é

α =

dω

dt=

Tj

J

(47)

3.7.3 Sistema rotativo

Para Mohan (2012) a grande maioria dos motores elétricos são do tipo

girantes. Considere uma alavanca que pode girar num extremo e é livre no outro,

como mostrado na (FIGURA 29). Quando uma força externa F é aplicada

perpendicularmente no extremo livre da alavanca a um raio r desde o pivô, então o

torque atuando sobre a alavanca será

T = F. r (48)

o qual atua em sentido anti-horário, considerado como positivo. Para o SI as

unidades presentes assumem as respectivas referências,

- Torque – T [N.m],

- Força – F [N] e

- Raio – r [m].

FIGURA 29 – (a) ALAVANCA COM PIVÔ (b) TORQUE DE SUSTENTAÇÃO PARA A ALAVANCA


77

Em máquinas elétricas, as diferentes forças atuantes mostradas com setas

na (FIGURA 30) são produzidas devido às interações eletromagnéticas. A definição

de torque na (EQUAÇÃO 13) descreve corretamente o torque eletromagnético

resultante Tem que causa a rotação do motor e da carga mecânica acoplada ao eixo.

Em um sistema rotativo, a aceleração angular causada pelo torque líquido

atuante sobre ele é determinado pelo momento de inércia J (MOHAN; NED, 2012).

FIGURA 30 - TORQUE EM UM MOTOR ELÉTRICO


78

4 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS

No desenvolvimento dos estudos e testes foram utilizadas as seguintes

peças, recursos e equipamentos:

a) Motor de corrente contínua de ímã permanente: Duas amostras fornecidas

pelo fabricante, tensão 12 V, utilizados na linha automotiva e aplicados na

ventilação do sistema de refrigeração do motor à combustão. Na (FIGURA

31) observa-se o aspecto construtivo dos motores.

FIGURA 31 – AMOSTRAS DE MOTORES CCIP


b) Segmentos de ímã permanente: Várias amostras com espessura do ímã

em 6 mm e 5 mm que serão aplicados nos motores modificados e 8 mm

aplicado no motor padrão. Na (FIGURA 32) pode-se visualizar as

principais medidas do segmento do motor denominado de padrão. A

grandeza que sofrerá alteração (redução) encontra-se representada pela

letra w, as demais medidas não sofrerão alteração.

79

FIGURA 32 – CONJUNTOS DE SEGMENTOS DE ÍMÃS DO MOTOR

FONTE: Adaptado de www.ímãs-neodimio.com (2017)

Os ímãs de ferrite são produzidos a partir de pós de óxido de ferro e

carbonatos de bário ou estrôncio. Esses materiais são misturados, moídos

e prensados sob campo magnético, obtendo-se assim uma orientação

magnética ainda à verde (no caso de imãs anisotrópicos). Nos testes

estaremos utilizando o imã de ferrite de estrôncio – anisotrópico, ou seja

possui os pólos magnéticos orientados o que torna seus campos

magnéticos consideravelmente mais potentes em relação aos isotrópicos.

Na (FIGURA 33) mostra-se os três tipos de ímãs com espessuras

diferentes, w = 8 mm utilizado no motor padrão e w = 6 mm e 5 mm

utilizados nos motores modificados.

80

FIGURA 33 – EXEMPLOS DE SEGMENTOS DE ÍMÃ EM FORMA DE ARCO


c) Fonte de corrente contínua: Equipamento da marca ICEL, modelo PS-

5000, níveis de tensão ajustáveis de 0 – 32 V, níveis de corrente de 0 – 6

A., em modo de operação paralela. Exatidão: ± (1% da leitura + 2 dígitos)

para tensão e ± (2% da leitura + 2 dígitos) para corrente. Na (FIGURA 34)

pode-se visualizar a fonte c.c. ao lado direito da figura.

FIGURA 34 – FONTE DE CORRENTE CONTÍNUA


d) Tacômetro digital: Equipamento da marca ICEL, modelo TC-5035,

equipamento utilizado para medição da rotação do motor através de laser.

Unidade de leitura, rotações por minuto - [rpm]. Escala ótica de 2 à 99.999

81

rpm, resolução 0,1 rpm de 2 a 9.999,9, exatidão (±0,05% + 1 dígito). Em

detalhes pode-se visualizar um tacômetro na (FIGURA 35)

FIGURA 35 – MEDIDOR DE VELOCIDADE - TACÔMETRO


e) Ponte LRC portátil: Equipamento da marca Minipa, modelo MX-1010,

exatidão (± 2,0% leit. + Lx/10000 + 5d), equipamento utilizado para

medição da indutância dos enrolamentos da armadura do motor, conforme

ilustrado na (FIGURA 36), localizado ao lado direito.

FIGURA 36 – PONTE LRC PORTÁTIL


82

f) Multímetro digital: Equipamento da marca ICEL, modelo MD-6110,

utilizadas as escalas em tensão contínua: 20 V (±0,5% + 3d), escala em

corrente contínua: 20 A (±2,0% + 5d). Equipamentos usados para

medição de tensão e corrente no circuito elétrico, conforme (FIGURA 37),

à direita equipamento configurado como um voltímetro e a esquerda

configurado como um amperímetro.

FIGURA 37 – MULTÍMETROS DIGITAIS – MARCA ICEL


g) Bancada de testes: Equipamento da marca e modelo UTFPR, utilizado

como base de sustentação para todos os ensaios, constituída com

alimentação trifásica c.a., com tensões de 220 V fase-fase e 127 V fase-

neutro, sistema de proteção completo, contra curto-circuito e sobre

corrente, conforme (FIGURA 38) e (FIGURA 39).

83

FIGURA 38 – BANCADA DE TESTES


FIGURA 39 – DETALHE DA BANCADA DE TESTES


h) Wattímetro digital monofásico: Equipamento da marca TwiLight - LT e

modelo DW-6060, conforme (FIGURA 40), utilizado para medição de

potência ativa ( Watts - [ W ] ), precisão ± (1% + 1d) essa potência é

dissipada sobre uma resistência pura. Pode-se visualizar essa resistência,

que se encontra representada no circuito elétrico equivalente do motor,

conforme (FIGURA 21).

84

FIGURA 40 – WATTÍMETRO DIGITAL


i) Regulador monofásico de tensão: Equipamento da marca Auje, modelo M-

2405, utilizado como variador de tensão c.a. é um auto transformador com

possibilidade de ajustes para tensões de saída em até 240 V , 50/60 Hz

com corrente máxima de 5 A e 1.200 W de potência. Conforme (FIGURA

41), equipamento localizado à esquerda da figura.

FIGURA 41 – DETALHES DE EQUIPAMENTOS


85

j) Ponte retificadora monofásica: Equipamento da marca e fabricação

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR, utilizado como

elemento retificador de corrente e tensão c.a. para c.c., com capacidade

máxima de 250 V e 10 A .Conforme (FIGURA 41), equipamento na cor

branca localizado no centro da figura.

Com as condições descritas, iniciou-se a nova abordagem conforme a

metodologia empregada e desenvolvida a seguir, realizando os respectivos testes.

86

5 MÉTODOS

Nesse capítulo são apresentadas as metodologias aplicadas no

desenvolvimento dos testes para esse estudo.

Ao selecionar um motor c.c. é fundamental que se identifique as principais

especificações de desempenho, além dos requisitos de potência e tamanho.

Também é importante considerar os requisitos ambientais para a sua aplicação

(SILVEIRA, 2016).

Para se atingir os objetivos propostos neste trabalho, foram utilizados

métodos de ensaios em laboratório e comparados os resultados com os obtidos no

conjunto – motor o qual foi denominado de padrão.

5.1 PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS

A amostra original, do motor, foi recebida do fabricante já totalmente

montada com a espessura de ímã em 8 mm que é o padrão de fornecimento,

portanto antes de implementar qualquer tipo de mudança construtiva foram

realizados todos os testes considerando esse tipo de montagem.

Com os fornecedores de material magnético foram encomendadas peças de

segmentos de ímã permanente com espessura (w) de 6 mm e 5 mm, todos em

forma de arco considerando o projeto magnético mostrado anteriormente na

(FIGURA 32).

No processo de desmontagem do motor exigiu-se o rompimento dos lacres

do suporte de fixação do eixo. Definiu-se assim a seguinte seqüência de atividades

para troca das peças de ímã permanente:

- retirada do lacre de fixação do suporte do eixo;

- retirada do suporte de fixação do eixo;

- retirada do conjunto do rotor (parte móvel);

- retirada dos grampos de fixação do ímã permanente;

87

- e finalmente retirada do ímã permanente.

O trabalho de montagem poderá seguir uma seqüência inversa das

atividades relacionadas acima. Da (FIGURA 42) à (FIGURA 44) pode-se observar

alguns detalhes das atividades desenvolvidas, bem como algumas das principais

partes do conjunto do motor.

FIGURA 42 – DETALHES DA PREPARAÇÃO DOS PROTÓTIPOS – FASE 1


88


FONTE: O autor (2017



89

5.2 CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA EM VÁZIO

O processo de caracterização à vazio foi realizado em bancada com o intuito

de levantar os parâmetros de operação dos motores com a tensão nominal de 12 V

aplicada.

Foram utilizados para realizar esse procedimento dois multímetros digitais,

um tacômetro digital e uma fonte de corrente contínua.

As conexões elétricas para o procedimento são ilustradas na (FIGURA 45).

O objetivo do teste é levantar as variáveis: tensão, corrente, rotação e potência à

vazio.

FIGURA 45 - DIAGRAMA DE ENSAIO A VAZIO


5.3 DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE ARMADURA - Ra

Com o rotor travado a velocidade do motor será nula (ω = 0) e aplicando-se

corrente contínua e constante ( dia dt = 0⁄ ) a equação da parte elétrica do motor é

reduzida a: V = Ra. Ia. A resistência de armadura pode ser determinada aplicando-se

uma tensão conhecida e medindo-se a corrente.

Note-se que:

• O motor deve permanecer travado durante o ensaio;

90

• Recomenda-se não aplicar corrente superior a 50 % da corrente nominal;

• Com o aquecimento do cobre a resistência de armadura será alterada e;

• Neste procedimento é considerado que o contato das escovas com o comutador é

puramente ôhmico.

Para realizar esse procedimento foram utilizados dois multímetros digitais,

uma fonte cc variável e um freio mecânico. As ligações elétricas utilizadas para

executar esse procedimento são representadas na (FIGURA 46).

FIGURA 46 – DIAGRAMA DE ENSAIO COM ROTOR BLOQUEADO


5.4 DETERMINAÇÃO DA DE FORÇA CONTRA ELETROMOTRIZ - E

Quando se aplicada uma tensão nos terminais de um motor c.c., o mesmo

tende a produzir torque e apresentar rotação; desta forma, os condutores no rotor

apresentam movimentação relativa ao campo magnético em que estão inseridos.

Assim, uma tensão é induzida nos condutores da armadura, gerando uma força que

se opõe ao movimento inicial da máquina. Esse fenômeno é definido como ação

geradora de uma máquina elétrica, ou também conhecido como força contra

eletromotriz (KOSOW; IRVING L., 2005).

Considerando corrente contínua e constante dia dt⁄ = 0, a equação da parte

elétrica é reduzida a:

V = E + Ia. Ra (49)

91

Isolando-se a f. c. e.m. representada por E nessa equação tem-se:

E = V − Ia. Ra (50)

Diagrama de ensaio, para este teste, pode ser utilizado o mesmo

representado na (FIGURA 45), para cada valor de tensão aplicado, coleta-se o

respectivo valor da corrente Ia, sendo que o valor da resistência de armadura Ra já

foi definido pelo ensaio de rotor bloqueado.

5.5 DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DA TENSÃO GERADA E TORQUE

Sabendo que a ação geradora pode ser definida como E = Ke. ω, visto

anteriormente na (EQUAÇÃO 9) e para motores de corrente contínua com ímãs

permanentes o fluxo magnético Φ é constante, a constante Ke é o produto de ce. Φg.

Isolando a constante a formula fica na seguinte representação, com suas

unidades:

Ke =

E

ω =>

[V]

[rad s⁄ ]=

[V. s]

[rad]

(51)

Dessa maneira, o valor de Ke pode ser resolvido pela relação da tensão

gerada E pela velocidade do conjunto ω.

Outra forma de se determinar a constante da tensão gerada é, considerando

a igualdade das expressões abaixo,

E = V − Ia. Ra = Ke. ω (52)

Assim, o valor de Ke pode ser obtido através de regressão linear.

92

Para máquinas de corrente contínua de imã permanente a constante de

fcem, é numericamente igual à constante de torque KT, desde que expressas no

Sistema Internacional - SI.

Assim:

KT ≜ Ke (53)

[N.m

A] = [

V. s

rad]

5.6 DETERMINAÇÃO DA INDUTÂNCIA DA ARMADURA - L

Uma forma para se determinar L seria utilizando o método da corrente

alternada, o qual utiliza um procedimento análogo ao da determinação da resistência

de armadura: aplicando tensão alternada V na armadura, conforme a (FIGURA 47),

obtém-se uma variação linear entre a tensão e corrente, o que leva ao módulo da

impedância Z. O estudo baseia-se em na análise de um circuito c.a. – RL em série.

Utilizou-se nesse circuito os equipamentos de medição, dois multímetros e um

wattímetro. O valor da impedância total será:

|Z| =

ΔV

ΔI

(54)

Para indutância tem-se:

|XL| = ω. L = |Z|. sinΦ (55)

93

L =

|Z|. sinΦ

ω

(56)

Sendo ω a freqüência angular da tensão alternada aplicada V.

FIGURA 47 – CIRCUITO RL SÉRIE

FONTE: Boylestad, Robert L. (2010)

5.7 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO VISCOSO E SECO

Estes parâmetros são obtidos com os dados dos itens anteriores, devendo-

se ser calculado em uma coluna os valores estimados de torque Td.

Como, a cada leitura, o motor está em regime permanente, dω dt⁄ = 0 e a

equação da parte mecânica é reduzida a

Td = KT. Ia = β. ω + ψ (57)

Elaborando um gráfico de Td versus ω e graficamente ou por regressão

linear pode-se determinar os valores de β e ψ, respectivamente os coeficientes

angular e linear da reta ajustada.

94

Observando a (EQUAÇÃO 57) e comparando-a com uma equação do

primeiro grau Y(X) = AX + C é possível determinar por analogia que a função Y é Td,

o coeficiente angular 𝐴 é o atrito viscoso β e o coeficiente linear 𝐶 é o atrito seco ψ.

5.8 DETERMINAÇÃO DO MOMENTO POLAR DE INÉRCIA – J

Para determinar o valor da constante polar de inércia foi considerado que o

conjunto rotor – eixo será representado como um único cilindro maciço, o qual gira

em seu próprio eixo conforme visualizado na (FIGURA 48),

FIGURA 48 – REPRESENTAÇÃO DO ROTOR E EIXO - CILINDRO MACIÇO

FONTE: Teixeira, Fernando H. P. (2006)

Assim, o momento de inércia de um cilindro sólido é dado pela (EQUAÇÃO

45).

Considerando a massa medida do conjunto do rotor mais eixo de 530,5 g e o

diâmetro externo do conjunto como sendo do rotor, de valor igual a 53 mm, raio de

26,5 mm pode-se calcular o momento de inércia em unidade Kg.m².

5.9 DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DO MOTOR

95

O controle de velocidade para um motor de corrente contínua com imã

permanente é definido pela (EQUAÇÃO 20), ou seja, consegue-se alterar a

velocidade da máquina c.c. pela variação da tensão aplicada na armadura, onde

observa-se uma dependência direta de V ou pela corrente aplicada no mesmo.

Para execução deste ensaio foi utilizado como base o procedimento definido

por Martignoni em seu livro “Ensaio de Máquinas Elétricas”, representado no

diagrama da (FIGURA 49)

FIGURA 49 – ESQUEMA DE CONEXÃO PARA MEDIR A VELOCIDADE

FONTE: Adaptado de Martignoni, Alfonso (1987)

A coleta dos dados de velocidade em função da tensão aplicada, é realizada

alterando-se a tensão até 12 V. A cada 1 V de variação foram coletados os

respectivos valores da velocidade em [ 𝑟𝑝𝑚 ].

5.10 CARACTERIZAÇÃO DOS PRINCIPAIS PARÂMETROS DAS CURVAS

As curvas de corrente I, velocidade n, potência P e rendimento η em função

do torque Td aplicado pelo motor em um dado instante estão na (FIGURA 50). Em

um motor ideal (que não existe perdas), não há nenhuma perda de atrito, logo,

corrente a vazio I vázio = 0 e a sua resistência elétrica é zero, logo Ra = 0 e nesse

96

caso η = 1 (eficiência de 100 %). Motores reais possuem 0 ≤ η < 1 (eficiência entre

0 e 100 %).

FIGURA 50 – CURVAS FUNCIONAIS DO MOTOR c.c. COM ÍMÃ PERMANENTE

FONTE: Adaptado Gieras, Jacek F; (2010), p.127

Pelo gráfico pode-se notar que a velocidade máxima (a vazio) n vázio do

motor ocorre quando seu eixo está livre, com Td = 0, resultando em corrente de

entrada igual a corrente a vazio, I entrada = I vázio, e assim

n vázio = KV. (Ventrada − Ra. I vázio) (58)

Considera-se KV = 1/KT. A corrente máxima I máx ocorre quando o motor

está com o rotor todo travado, com velocidade n = 0, assim I entrada = V entrada Ra⁄ ,

gerando o torque máximo possível para o motor τd máx = KT. (I máx − I vázio).

97

Pode-se observar no gráfico que o valor máximo de potência mecânica P máx

ocorre quando n aproximadamente igual à metade de n vázio. Mais precisamente,

diferenciando-se as equações anteriores, pode-se mostrar que P máx ocorre quando,

I entrada =

Ventrada

(2. Ra)+ I vázio

(59)

Já a eficiência máxima ocorre normalmente entre 80 % e 90 % da n vázio,

mais precisamente quando,

I entrada = √V entrada. I vázio

Ra

(60)

98

6 RESULTADOS E DISCUSSÕES

6.1 AVALIAÇÃO DA CARACTERIZAÇÃO A VÁZIO

Quando o motor funciona a vazio é nulo o conjugado útil aplicado em seu

eixo, nestas condições o único conjugado que o motor deve vencer é constituído

pela resistência de atrito e pelo efeito freiante devido às perdas no ferro. Este

conjugado alcança no máximo 5 % do valor do conjugado útil da máquina

(MARTIGNONI; ALFONSO, 1987).

As conexões elétricas para o procedimento são ilustradas na (FIGURA 45) e

posteriormente foram coletadas as medidas apresentando os resultados conforme

(TABELA 1).

TABELA 1 – CARACTERIZAÇÃO ELÉTRICA A VAZIO

Tipo Motor Tensão (V) Corrente (A) Rotação (rpm) Potência (W)

Padrão (w=8 mm) 12,00 2,33 4.150 27,96

Modificado (w=6 mm) 12,00 2,90 7.340 34,80

Modificado (w=5 mm) 12,00 3,60 7.520 43,20


A potência elétrica consumida, à vazio, pelo motor foi calculada pela relação

P = V. I, sendo que os valores de tensão e corrente foram coletados com dois

multímetros digitas.

A corrente elétrica medida nesse processo se refere a necessidade

requerida para o motor girar sem nenhuma carga no seu eixo, quanto menor o seu

valor menos atrito existe nos rolamentos / buchas do motor.

6.2 CÁLCULOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DE ARMADURA

99

As conexões elétricas para realizar esse procedimento estão ilustradas na

(FIGURA 46), os resultados coletados se apresentam na (TABELA 2). Foram

utilizadas cinco medições, objetivando-se assim trabalhar com um valor médio.

TABELA 2 – RESISTÊNCIA DA ARMADURA

Resistência da Armadura - Motor Padrão

Medidas Tensão Corrente Resistência

[ V ] [ A ] [ Ω ]

1 0,43 1,53 0,2810

2 0,65 2,38 0,2731

3 0,81 2,90 0,2793

4 1,11 4,21 0,2637

5 1,19 4,60 0,2587

Resistência média 0,2712

Desvio padrão 0,0087

Desvio padrão (valor médio) 0,0039

Ra (com erro combinado) (0,271±0,017)


O valor da resistência elétrica de armadura foi calculada pela relação

R = V I⁄ . Considera-se esse valor como a somatório de todos os elementos resistivos

que se encontram no circuito série da armadura, visto anteriormente na (EQUAÇÃO

15). A partir dos valores coletados na (TABELA 2), representa-se a relação linear

conforme (GRÁFICO 1).

Considera-se que o valor da resistência de armadura não sofre influência da

variação da espessura do ímã permanente, portanto terá um valor constante.

100

GRÁFICO 1 – RELAÇÃO DA RESISTÊNCIA - MOTOR PADRÃO


6.3 AVALIAÇÃO DA VELOCIDADE E TENSÃO GERADA


(FIGURA 46). Foram utilizadas variações de tensão de até 12 V, considera-se para

fins de cálculo o valor médio da resistência de armadura coletada no ensaio anterior.

Foi utilizado um tacômetro digital para monitor o valor da rotação em rpm.

Os resultados coletados se apresentam nas (TABELA 3) à (TABELA 5) a

seguir.

y = 0,261x + 0,014

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-1 0 1 2 3 4 5 6

Tensão [ V

]

Corrente [A ]

RESISTÊNCIA DE ARMADURA

regressão linear

dados

101

TABELA 3 – AÇÃO GERADORA PARA MOTOR PADRÃO, w = 8 mm

V I R Velocidade E

(V) (A) (Ω) (rpm) (rad/s) (V)

0 0 0,271 0 0 0

1,0 1,09 0,271 187 19,58 0,70

2,0 1,28 0,271 540 56,55 1,65

3,0 1,50 0,271 860 90,06 2,59

4,0 1,61 0,271 1220 127,76 3,56

5,0 1,72 0,271 1595 167,03 4,53

6,0 1,78 0,271 1950 204,20 5,52

7,0 1,84 0,271 2330 244,00 6,50

8,0 1,99 0,271 2685 281,17 7,46

9,0 2,09 0,271 3044 318,77 8,43

10,0 2,15 0,271 3390 355,00 9,42

11,0 2,23 0,271 3760 393,75 10,39

12,0 2,33 0,271 4150 434,59 11,37


TABELA 4 – AÇÃO GERADORA PARA MOTOR, w = 6 mm

V I R Velocidade E

(V) (A) (Ω) (rpm) (rad/s) (V)

0 0 0,271 0 0 0

1,0 1,68 0,271 311 32,57 0,54

2,0 1,85 0,271 980 102,62 1,50

3,0 2,06 0,271 1600 167,55 2,44

4,0 2,16 0,271 2210 231,43 3,41

5,0 2,34 0,271 2780 291,12 4,36

6,0 2,54 0,271 3380 353,95 5,31

7,0 2,57 0,271 4020 420,97 6,30

8,0 2,50 0,271 4690 491,14 7,32

9,0 2,55 0,271 5340 559,20 8,31

10,0 2,60 0,271 5980 626,22 9,29

11,0 2,72 0,271 6650 696,40 10,26

12,0 2,90 0,271 7340 768,64 11,21


102

TABELA 5 – AÇÃO GERADORA PARA MOTOR, w = 5 mm

V I R Velocidade E

(V) (A) (Ω) (rpm) (rad/s) (V)

0 0 0,271 0 0 0

1,0 2,02 0,271 340 35,60 0,45

2,0 2,26 0,271 970 101,58 1,39

3,0 2,55 0,271 1725 180,64 2,31

4,0 2,82 0,271 2260 236,67 3,23

5,0 2,95 0,271 2820 295,31 4,20

6,0 3,01 0,271 3500 366,52 5,18

7,0 3,12 0,271 4330 453,44 6,15

8,0 3,10 0,271 4912 514,38 7,16

9,0 3,40 0,271 5713 598,26 8,08

10,0 3,48 0,271 6370 667,06 9,06

11,0 3,54 0,271 7050 738,27 10,04

12,0 3,60 0,271 7520 787,49 11,02


Para fins de conversão entre unidades, da velocidade, considera-se 1 rpm =

0,1047 rad s⁄ . Verifica-se pelo (GRÁFICO 1) a relação linear entre a tensão aplicada

e a velocidade, sendo esse um dos meios de controle da velocidade em um motor

c.c. de ímã permanente. A quantificação desse comportamento é avaliada pela

(EQUAÇÃO 20). Tem-se a velocidade máxima do motor, para cada condição,

quando o mesmo trabalha na condição a vazio com tensão nominal de 12 V,

aplicada. O ganho de velocidade em relação a redução do ímã permanente se deve

também a um fenômeno chamado de “ reação da armadura”, ou seja, um processo

de dispersão de fluxo estatórico provocado pelo fluxo rotórico.

103

GRÁFICO 2 – COMPARATIVO DA VELOCIDADE NO MOTOR


O valor da tensão gerada E foi calculada pela relação apresentada na

(EQUAÇÃO 50), observa-se o seu comportamento, para cada condição, conforme o

(GRÁFICO 3), a pequena corrente absorvida pelo motor nessa condição provoca

uma pequena queda de tensão e o valor da força contra eletromotriz aproxima-se do

valor da tensão aplicada.

GRÁFICO 3 – COMPARATIVO DA TENSÃO GERADA NO MOTOR


0

2000

4000

6000

8000

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

Rota

ção [

rpm

]

Tensão Aplicada [ V ]

VELOCIDADE DO MOTOR

8 mm 6 mm 5 mm

Linear (8 mm) Linear (6 mm) Linear (5 mm)

0

2

4

6

8

10

12

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

Tensão G

era

da -

E

[ V

]

Tensão Aplicada - V [ V ]

TENSÃO GERADA - "E"

8 mm 6 mm 5 mm

104

6.4 AVALIAÇÃO DO RENDIMENTO A VAZIO


(FIGURA 46), os resultados coletados são apresentados nas (TABELA 6) à

(TABELA 8). Foram utilizadas variações de tensão até 12 V. Considera-se para fins

de cálculo o valor médio da resistência de armadura coletada em ensaios anteriores.

Foi utilizado um tacômetro digital para monitorar o valor da rotação em rpm.

O cálculo do rendimento foi realizado conforme apresentado na (EQUAÇÃO

23). Assim dividindo a coluna da ação geradora E, pela tensão aplicada V, foi

possível determinar o rendimento η para cada condição de velocidade.

TABELA 6 - CÁLCULO DO RENDIMENTO PARA MOTOR, w = 8 mm

V I R Velocidade E η

(V) (A) (Ω) (rpm) (rad/s) (V) (%)

0 0 0,271 0 0 0 0

1,0 1,09 0,271 187 19,58 0,70 70,4

2,0 1,28 0,271 540 56,55 1,65 82,6

3,0 1,50 0,271 860 90,06 2,59 86,4

4,0 1,61 0,271 1220 127,76 3,56 89,1

5,0 1,72 0,271 1595 167,03 4,53 90,7

6,0 1,78 0,271 1950 204,20 5,52 91,9

7,0 1,84 0,271 2330 244,00 6,50 92,9

8,0 1,99 0,271 2685 281,17 7,46 93,3

9,0 2,09 0,271 3044 318,77 8,43 93,7

10,0 2,15 0,271 3390 355,00 9,42 94,2

11,0 2,23 0,271 3760 393,75 10,39 94,5

12,0 2,33 0,271 4150 434,59 11,37 94,7


105



(V) (A) (Ω) (rpm) (rad/s) (V) (%)

0 0 0,271 0 0 0 0

1,0 1,68 0,271 311 32,57 0,54 54,4

2,0 1,85 0,271 980 102,62 1,50 74,9

3,0 2,06 0,271 1600 167,55 2,44 81,4

4,0 2,16 0,271 2210 231,43 3,41 85,3

5,0 2,34 0,271 2780 291,12 4,36 87,3

6,0 2,54 0,271 3380 353,95 5,31 88,5

7,0 2,57 0,271 4020 420,97 6,30 90,0

8,0 2,50 0,271 4690 491,14 7,32 91,5

9,0 2,55 0,271 5340 559,20 8,31 92,3

10,0 2,60 0,271 5980 626,22 9,29 92,9

11,0 2,72 0,271 6650 696,39 10,26 93,3

12,0 2,90 0,271 7340 768,64 11,21 93,4




(V) (A) (Ω) (rpm) (rad/s) (V) (%)

0 0 0,271 0 0 0 0

1,0 2,02 0,271 340 35,60 0,45 45,2

2,0 2,26 0,271 970 101,58 1,39 69,3

3,0 2,55 0,271 1725 180,64 2,31 76,9

4,0 2,82 0,271 2260 236,67 3,23 80,8

5,0 2,95 0,271 2820 295,31 4,20 84,0

6,0 3,01 0,271 3500 366,52 5,18 86,3

7,0 3,12 0,271 4330 453,43 6,15 87,9

8,0 3,10 0,271 4912 514,38 7,16 89,4

9,0 3,40 0,271 5713 598,26 8,08 89,7

10,0 3,48 0,271 6370 667,06 9,06 90,5

11,0 3,54 0,271 7050 738,27 10,04 91,2

12,0 3,60 0,271 7520 787,49 11,02 91,8


Com o (GRÁFICO 4) apresentado na seqüência, pode-se comparar a curvas

de rendimento para as três condições, considerando a velocidade até 4150 rpm e

106

concluir que quanto mais próximo dos parâmetros nominais o motor estiver

operando, mais próximo estará do rendimento máximo a vazio.

GRÁFICO 4 – COMPARAÇÃO DO RENDIMENTO A VAZIO PARA O MOTOR


6.5 DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DO MOTOR - Ke


(FIGURA 46), os resultados coletados são apresentados nas (TABELA 3) à

(TABELA 5). Foram utilizadas variações de tensão até 12 V, considera-se para fins

de cálculo o valor médio da resistência de armadura coletada em ensaios anteriores.

O cálculo da constante foi realizado conforme (EQUAÇÃO 51). Assim,

dividindo a coluna da ação geradora E, pela velocidade angular ω, foi possível

determinar a constante Ke. Observa-se no (GRÁFICO 5) à (GRÁFICO 7) o

comportamento linear da relação entre a tensão gerada e a velocidade angular,

portanto a equação se aproxima a uma reta, na forma Y(X) = a(X) + b, sendo o

coeficiente “a” da equação a constante do motor, para cada condição.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1000 2000 3000 4000 5000

Rendim

ento

η [

% ]

Velocidade [ rpm ]

RENDIMENTO DO MOTOR

8 mm 6 mm 5 mm

107

GRÁFICO 5 – DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DO MOTOR, w = 8 mm


GRÁFICO 6 – DETERMINAÇÂO DA CONSTANTE DO MOTOR, w = 6 mm


y = 0,025x + 0,235

0

2

4

6

8

10

12

0 100 200 300 400 500

Tensão G

era

da -

E [

V ]

Velocidade - ω [ rad/s ]

MOTOR PADRÃO (8 mm)

regressão linear

dados

y = 0,014x + 0,052

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000

Tensão G

era

da -

E [

V ]


MOTOR MODIFICADO (6 mm)

regressão linear

dados

108

GRÁFICO 7 – DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DO MOTOR, w = 5 mm


Para Fitzgerald (2006), Ke é a constante de conjugado do motor que é uma

função de sua geometria e de suas características magnéticas de excitação.

6.6 CÁLCULO DE COEFICIENTE DE ATRITO VISCOSO e SECO

Para os cálculos dos coeficientes foi aplicada a (EQUAÇÃO 57) e elaborado

um gráfico de Td versus ω e graficamente ou por regressão linear pode-se

determinar os valores de β e ψ, respectivamente os coeficientes angular e linear da

reta ajustada.

Em motores cc de ímãs permanentes, considera-se que a constante de

torque KT é igual a constante da força contra eletromotriz Ke, pois para esse tipo de

motores a corrente que passa na armadura não interfere no valor quantitativo do

fluxo magnético; utilizou-se a (EQUAÇÃO 9), multiplicando a última coluna, de Ke,

pela segunda de I para determinar o valor do torque eletromagnético Td para cada

y = 0,013x - 0,008

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000

Tensão G

era

da -

E

[ V

]



regressão linear

dados

109

nível de tensão, os resultados coletados estão apresentados nas (TABELA 9) à

(TABELA 11).

TABELA 9 – DETERMINAÇÃO DO TORQUE, MOTOR w = 8 mm

V I R Velocidade E Ke Td

( V ) ( A ) ( Ω ) ( rpm ) ( rad/s ) ( V ) ( V.s/rad ) ( N.m )

0 0 0,271 0 0 0 0 0

1,0 1,09 0,271 187 19,58 0,70 0,025 0,030

2,0 1,28 0,271 540 56,55 1,65 0,025 0,036

3,0 1,50 0,271 860 90,06 2,59 0,025 0,042

4,0 1,61 0,271 1220 127,76 3,56 0,025 0,045

5,0 1,72 0,271 1595 167,03 4,53 0,025 0,048

6,0 1,78 0,271 1950 204,20 5,52 0,025 0,050

7,0 1,84 0,271 2330 243,99 6,50 0,025 0,051

8,0 1,99 0,271 2685 281,17 7,46 0,025 0,056

9,0 2,09 0,271 3044 318,77 8,43 0,025 0,058

10,0 2,15 0,271 3390 355,00 9,42 0,025 0,060

11,0 2,23 0,271 3760 393,75 10,39 0,025 0,062

12,0 2,33 0,271 4150 434,59 11,37 0,025 0,065




( V ) ( A ) ( Ω ) ( rpm ) ( rad/s ) ( V ) ( N.s/rad ) ( N.m )

0 0 0,271 0 0 0 0 0

1,0 1,68 0,271 311 32,56 0,54 0,014 0,025

2,0 1,85 0,271 980 102,62 1,49 0,014 0,028

3,0 2,06 0,271 1600 167,55 2,44 0,014 0,031

4,0 2,16 0,271 2210 231,43 3,41 0,014 0,032

5,0 2,34 0,271 2780 291,12 4,36 0,014 0,035

6,0 2,54 0,271 3380 353,95 5,31 0,014 0,038

7,0 2,57 0,271 4020 420,97 6,30 0,014 0,038

8,0 2,50 0,271 4690 491,13 7,32 0,014 0,037

9,0 2,55 0,271 5340 559,20 8,30 0,014 0,038

10,0 2,60 0,271 5980 626,22 9,29 0,014 0,039

11,0 2,72 0,271 6650 696,39 10,26 0,014 0,041

12,0 2,90 0,271 7340 768,64 11,21 0,014 0,043


110



( V ) ( A ) ( Ω ) ( rpm ) ( rad/s ) ( V ) ( N.s/rad ) ( N.m )

0 0 0,271 0 0 0 0 0

1,0 2,02 0,271 340 35,605 0,45 0,013 0,027

2,0 2,26 0,271 970 101,578 1,39 0,013 0,031

3,0 2,55 0,271 1725 180,642 2,31 0,013 0,035

4,0 2,82 0,271 2260 236,667 3,23 0,013 0,038

5,0 2,95 0,271 2820 295,310 4,20 0,013 0,040

6,0 3,01 0,271 3500 366,519 5,18 0,013 0,041

7,0 3,12 0,271 4330 453,437 6,15 0,013 0,042

8,0 3,10 0,271 4912 514,383 7,16 0,013 0,042

9,0 3,40 0,271 5713 598,264 8,08 0,013 0,046

10,0 3,48 0,271 6370 667,065 9,06 0,013 0,047

11,0 3,54 0,271 7050 738,274 10,04 0,013 0,048

12,0 3,60 0,271 7520 787,493 11,02 0,013 0,049


A partir de valores reais, neste caso os valores de torque calculados, pontos

em azul no (GRÁFICO 8) à (GRÁFICO 10), foi traçada uma reta que mostra o

comportamento linear desta variável.

GRÁFICO 8 – RELAÇÃO DO TORQUE COM A VELOCIDADE, w = 8 mm


y = 8E-05x + 0,032

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0 100 200 300 400 500

Torq

ue -

Td [ N

.m ]



regressão linear

dados

111





Os resultados apresentados levam a afirmação de que a correlação entre

torque e a velocidade do motor é praticamente linear. Portanto é possível confirmar

que a relação o torque em função da velocidade segue a equação que se aproxima

y = 2E-05x + 0,027

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

0 200 400 600 800 1000

Torq

ue -

Td [ N

.m ]



regressão linear

dados

y = 3E-05x + 0,029

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0 200 400 600 800 1000

Torq

ue -

Td [ N

.m ]



regressão linear

dados

112

de uma reta, sendo assim determina-se os valores de β e ψ para os motores aqui

estudados, chegando em valores apresentados conforme (FIGURA 51).

FIGURA 51 – RESULTADOS COEFICIENTES DO ATRITO

Coeficientes de Atrito w = 8 mm

Atrito Viscoso (β) 8 E-05 [N.m.s/rad]

Atrito Seco (ψ) 0,032 [N.m]








Estes coeficientes são parâmetros mecânicos, que dependem de atrito e

lubrificação nos rolamentos, portanto não sofrem influência da espessura do ímã

permanente. Como ocorreu montagem e desmontagem do eixo do motor, bem como

dos rolamentos de fixação, esses parâmetros sofreram alteração em relação ao

motor padrão. No motor padrão observou-se maior pressão na fixação do suporte do

rotor, com isso refletiu-se em maior atrito viscoso e atrito seco.

6.7 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DO MOTOR

Para o cálculo do momento de inércia foi aplicada a (EQUAÇÃO 57) e

coletado os valores de massa e diâmetro do motor.

Considera-se a massa medida do rotor mais eixo igual a 530,50 g e o

diâmetro externo do rotor, de valor igual a 53 mm, raio de 26,5 mm, calcula-se,

113

J =1

2.530,50

1000. (

26,5

1000)2

= 3,72. 10−4 [Kg.m2]

Observa- se que o momento de inércia depende de parâmetros do rotor

(massa e raio), portanto a espessura do ímã não tem influência em seu resultado.

Considera-se então esse um valor único e constante, tanto para o motor padrão

quanto para os protótipos.

6.8 CÁLCULO DA INDUTÂNCIA DE ARMADURA DO MOTOR

Para fins de cálculos da indutância de armadura foi utilizado o equipamento

ponte portátil da Minipa, modelo MX-1010, apresentado anteriormente. Esses

cálculos também podem seguir o roteiro apresentado referente à análise de um

circuito RL. Considera-se a indutância para cada espessura de ímã permanente,

conforme (FIGURA 52).

FIGURA 52 – RESULTADOS DA INDUTÂNCIA DO MOTOR

Motor w = 8 mm

Indutância (L) 2,81 E-04 [ H ]

Motor w = 6 mm


Motor w = 5 mm



114

7 COMPARAÇÃO DE DADOS E ANÁLISE DE RESULTADOS

Foram realizados vários testes, utilizando o motor c.c. que chamou-se de

padrão (w = 8 mm). A partir da máquina considerada inicialmente como padrão

montou-se dois protótipos com espessura de ímãs diferentes, um protótipo com

espessura de w = 6 mm e outro com w = 5 mm. Geraram-se assim várias tabelas

com resultados dos ensaios, apresentados no capitulo anterior. Apresenta-se nesta

etapa os resultados comparativos e as respectivas análises dos mesmos.

7.1 OPERAÇÃO DOS MOTORES A VAZIO

A seguir é apresentado um comparativo entre os resultados obtidos para os

três tipos de variações de motores (8 mm, 6 mm e 5 mm). São dois gráficos

mostrando a comparação entre as médias dos resultados, primeiramente para a

variável da corrente observa- se no (GRÁFICO 11) e posteriormente a velocidade

que se encontra no (GRÁFICO 12).

GRÁFICO 11 – VARIAÇÃO DA CORRENTE X ESPESSURA DO ÍMÃ


2,33 2,90

3,60

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

8 mm 6 mm 5 mm

Corr

ente

de A

rmadura

[ A

]

Espessura do Ímã [ mm ]

CORRENTE A VAZIO

115

GRÁFICO 12 – VARIAÇÃO DA VELOCIDADE X ESPESSURA DO ÍMÃ


Em ambos os casos se observa que com a queda de fluxo magnético

ocorreu um aumento da corrente do motor e aumento de velocidade, valores esses

definidos pela equação da velocidade de um motor c.c., (EQUAÇÃO 20) e

respectivamente (EQUAÇÃO 18). Esse fenômeno também recebe influência da

“reação da armadura”, o qual para motores provoca o aumento de velocidade. O

ganho de velocidade muitas vezes poderá ser interessante para sistemas de

arrefecimento, que dependem de uma alta rotação para provocar um movimento

maior no volume de ar.

7.2 AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE ARMADURA

Conforme definido pela (EQUAÇÃO 15) tem-se que a resistência elétrica do

motor depende de parâmetros que se encontram no circuito armadura, tais como:

escovas, comutador, contato entre escova / comutador e enrolamentos, constituído

por fios de cobre, portanto ela não sofre variação em função de alterações no campo

4150

7340 7520

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

8 mm 6 mm 5 mm

Rota

ção [

rpm

]


ROTAÇÃO A VAZIO

116

magnético estatórico. Sendo assim no (GRÁFICO 13) observa-se o valor médio

dessa resistência para cada espessura de ímã

GRÁFICO 13 – VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA X ESPESSURA DO ÍMÃ


7.3 AVALIAÇÃO DA INDUTÂNCIA DE ARMADURA

Observa-se no (GRÁFICO 14) que com a redução do ímã permanente

provoca-se uma elevação no valor da indutância, isso se deve ao fato de que o

campo magnético proveniente das peças polares provocam alteração na relutância

do circuito magnético visto pelo enrolamento da armadura.

Assim, redução da espessura no ímã, provoca queda no fluxo proveniente

dos polos, queda na relutância do circuito magnético e conseqüentemente aumento

da indutância.

0,271 0,271 0,271

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

8 mm 6 mm 5 mm

Resis

tência

de A

rmadura

[ Ω

]


RESISTÊNCIA DE ARMADURA - Ra

117

GRÁFICO 14 – VARIAÇÂO DA INDUTÂNCIA X ESPESSURA DO ÍMÃ


7.4 AVALIAÇÃO DA CONSTANTE DA TENSÃO GERADA

Observa-se no (GRÁFICO 15) que com a redução da espessura do ímã

permanente tem-se uma queda de fluxo magnético, aumento do entreferro e

conseqüentemente queda na constante construtiva do motor, definida pela

(EQUAÇÃO 51). Esse parâmetro depende, portanto das condições do nível de

excitação magnética e características construtivas do motor. Para motores com ímã

permanente considera-se a constante Ke = KT constante associada a equação do

torque do motor. Quanto menor for o valor da constante, tem-se menor fluxo

magnético, menor força contra eletromotriz, maior rotação da máquina e maior

corrente de armadura.

2,81E-04

3,28E-04 3,36E-04

2,50E-04

2,60E-04

2,70E-04

2,80E-04

2,90E-04

3,00E-04

3,10E-04

3,20E-04

3,30E-04

3,40E-04

3,50E-04

8 mm 6 mm 5 mm

Indutâ

ncia

da A

rmadura

[ H

]


INDUTÂNCIA DA ARMADURA - L

118

GRÁFICO 15 – VARIAÇÃO DA CONSTANTE Ke X ESPESSURA DO ÍMÃ


7.5 AVALIAÇÃO DAS CONSTANTES MECÂNICAS

7.5.1 Momento de Inércia

Conforme definido pela (EQUAÇÃO 15) tem-se que o momento de inércia do

motor depende de parâmetros que se encontram no rotor (armadura), tais como:

massa rotórica e raio rotórico, portanto ela não sofre variação em função de

alterações no campo magnético estatórico. Sendo assim no (GRÁFICO 13)

considera-se, uma constante, o valor calculado do momento de inércia para cada

espessura de ímã.

0,025

0,014 0,013

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

8 mm 6 mm 5 mm

Consta

nte

do M

oto

r [ V

.s/r

ad ]


CONSTANTE DO MOTOR - Ke

119

GRÁFICO 16 – VARIAÇÃO MOMENTO DE INÉRCIA X ESPESSURA DO ÍMÃ


7.5.2 Coeficiente de atrito viscoso

Considera-se esse elemento um parâmetro mecânico da máquina que

dependem de atrito entre duas peças metálicas dividindo-se em duas componentes,

uma componente com característica viscosa e outra seca, conforme (EQUAÇÂO

57).

Observa-se no (GRÁFICO 17) o comportamento do atrito viscoso em relação

a espessura do ímã. O motor padrão apresentou um atrito maior em função da maior

pressão no momento da fixação do suporte do rotor, ocorrendo maior pressão

conseqüentemente para os rolamentos que suportam o eixo. Quando ocorreu a

desmontagem da máquina o ajuste da pressão no suporte foi inferior, acarretando

queda no atrito viscoso e queda no atrito seco, conforme também avaliado no

(GRÁFICO 18).

0,000372 0,000372 0,000372

0

0,00005

0,0001

0,00015

0,0002

0,00025

0,0003

0,00035

0,0004

8 mm 6 mm 5 mm

Mom

ento

de I

nérc

ia [

Kgm

² ]


MOMENTO DE INÉRCIA - J

120

GRÁFICO 17 – VARIAÇÃO ATRITO VISCOSO X ESPESSURA DO ÍMÃ


7.5.3 Coeficiente de atrito seco

GRÁFICO 18 – VARIAÇÃO ATRITO SECO X ESPESSURA DO ÌMÃ


8,00E-05

2,00E-05 3,00E-05

0,00E+00

1,00E-05

2,00E-05

3,00E-05

4,00E-05

5,00E-05

6,00E-05

7,00E-05

8,00E-05

9,00E-05

8 mm 6 mm 5 mm

Atr

ito V

iscoso

[ N

.m.s

/rad ]


ATRITO VISCOSO - β

0,032

0,027

0,029

0,024

0,025

0,026

0,027

0,028

0,029

0,03

0,031

0,032

0,033

8 mm 6 mm 5 mm

Atr

ito S

eco [

N.m

]


ATRITO SECO - ψ

121

7.6 AVALIAÇÃO DAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DO MOTOR c.c.

A partir dos dados coletados nos itens anteriores já se tem condições de

calcular e traçar as curvas características e funcionais do motor c.c. de ímã

permanente, para cada condição de espessura utilizada. Essas curvas relacionam

parâmetros como corrente, velocidade, potência de saída e rendimento em função

do torque aplicado pelo motor em um dado instante.

7.6.1 Curvas do motor com espessura de ímã em 8 mm

Observando-se nos (GRÁFICO 19) e (GRÁFICO 20), a velocidade máxima

do motor (sem carga no eixo) é n = 3.891 rpm. A corrente máxima (com o rotor

travado) é I = 44,25 A, gerando o torque máximo de T = 1,16 N.m.

A potência mecânica máxima ocorre quando I = 22,40 A e vale P saída =

118,93 W, com velocidade de 2.029 rpm, bem próxima da metade da rotação à vazio,

como esperado, desenvolvendo uma eficiência de apenas 44 %, logo a máxima

potência do motor se dá numa velocidade em que não são muito eficientes.

A eficiência máxima no valor de 59,37 % ocorre com I = 10,15 A, associada

a uma velocidade de n = 3.165 rpm, cerca de 76,26 % da rotação sem carga no

eixo.

122

GRÁFICO 19 – CURVA POTÊNCIA E RENDIMENTO PARA MOTOR, w = 8 mm


GRÁFICO 20 – CURVA CORRENTE E ROTAÇÃO PARA MOTOR, w = 8 mm


0

10

20

30

40

50

60

70

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,000

,00

0,0

5

0,1

0

0,1

6

0,2

1

0,2

7

0,3

3

0,3

8

0,4

4

0,4

9

0,5

5

0,6

0

0,6

6

0,7

2

0,7

7

0,8

3

0,8

8

0,9

4

1,0

0

1,0

5

1,1

1

1,1

6

Rendim

ento

η [

% ]

Potê

ncia

Mecânic

a [

W ]

Torque [ N.m ]


Potência Rendimento

050010001500200025003000350040004500

0

10

20

30

40

50

0,0

0

0,0

5

0,1

0

0,1

6

0,2

1

0,2

7

0,3

3

0,3

8

0,4

4

0,4

9

0,5

5

0,6

0

0,6

6

0,7

2

0,7

7

0,8

3

0,8

8

0,9

4

1,0

0

1,0

5

1,1

1

1,1

6

Velo

cid

ade [

rpm

]

Corr

ente

de A

rmadura

[ A

]

Torque [ N.m ]


Corrente Rotação

123


Observando-se nos (GRÁFICO 21) e (GRÁFICO 22), a velocidade máxima

do motor (sem carga no eixo) é n = 7.188 rpm. A corrente máxima (com o rotor

travado) é I = 44,25 A, gerando o torque máximo de T = 0,61 N.m.

A potência mecânica máxima ocorre quando I = 25,03 A e vale P saída =


desenvolvendo uma eficiência de apenas 38 %.



eixo.



0

10

20

30

40

50

60

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0,0

0

0,0

2

0,0

5

0,0

8

0,1

1

0,1

4

0,1

7

0,2

0

0,2

3

0,2

6

0,2

9

0,3

2

0,3

5

0,3

8

0,4

1

0,4

4

0,4

7

0,5

0

0,5

3

0,5

6

0,5

9

0,6

1

Rendim

ento

η [

% ]

Potê

ncia

Mecânic

a [

W ]

Torque [ N.m ]



124




Já nos (GRÁFICO 23) e (GRÁFICO 24), a velocidade máxima do motor (sem

carga no eixo) é n = 7.734 rpm. A corrente máxima (com o rotor travado) é I =

44,25 A, gerando o torque máximo de T = 0,55 N.m.

A potência mecânica máxima ocorre quando I = 25,73 A e vale P𝑠aída =


desenvolvendo uma eficiência de apenas 36 %.



eixo.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0

10

20

30

40

500

,00

0,0

2

0,0

5

0,0

8

0,1

1

0,1

4

0,1

7

0,2

0

0,2

3

0,2

6

0,2

9

0,3

2

0,3

5

0,3

8

0,4

1

0,4

4

0,4

7

0,5

0

0,5

3

0,5

6

0,5

9

0,6

1

Velo

cid

ade [

rpm

]

Corr

ente

de A

rmadura

[ A

]

Torque [ N.m ]


Corrente Rotação

125





0

10

20

30

40

50

60

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0,0

0

0,0

1

0,0

3

0,0

6

0,0

9

0,1

1

0,1

4

0,1

7

0,2

0

0,2

2

0,2

5

0,2

8

0,3

0

0,3

3

0,3

6

0,3

9

0,4

1

0,4

4

0,4

7

0,5

0

0,5

2

0,5

5

Rendim

ento

η [

% ]

Potê

ncia

Mecânic

a [

W ]

Torque [ N.m ]



0100020003000400050006000700080009000

0

10

20

30

40

50

0,0

0

0,0

1

0,0

3

0,0

6

0,0

9

0,1

1

0,1

4

0,1

7

0,2

0

0,2

2

0,2

5

0,2

8

0,3

0

0,3

3

0,3

6

0,3

9

0,4

1

0,4

4

0,4

7

0,5

0

0,5

2

0,5

5

Velo

cid

ade [

rpm

]

Corr

ente

de A

rmadura

[ A

]

Torque [ N.m ]


Corrente Rotação

126

7.7 RESUMO - COMPARAÇÃO DE DADOS DOS MOTORES

Na (TABELA 12), destaca-se o comparativo dos motores com seus valores

máximos atingidos e coletados nas curvas características para cada espessura de

ímã. Além do rendimento percentual tem-se também outros parâmetros que podem

definir a qualidade de um motor a relação potência máxima / peso muitas vezes é

fornecida pelos fabricantes, bem como a razão I máx I vázio⁄ entre as correntes

máxima e a vazio. Quanto maior a razão, mais corrente e portanto mais torque o

motor é capaz de exercer e menos perdas por atrito ele tem em vazio.

TABELA 12 – COMPARATIVO COM VALORES MÁXIMOS DOS MOTORES

Espessura - Ímã P (máx) Td (máx) η (máx) n (máx)

[ mm ] [ W ] [ N.m ] [ % ] [ rpm ]

8 118,93 1,16 59,37 3891

6 115,36 0,61 55,35 7188

5 111,16 0,55 51,09 7734


127

8 CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA FUTUROS TRABALHOS

8.1 CONCLUSÕES

Este trabalho desenvolveu uma metodologia para caracterização de um

motor de ímã permanente utilizado na indústria automobilística, a partir de um

modelo fabricado em uma linha de produção. Utilizando-se da mesma construção e

realizando-se a alteração na espessura do ímã permanente no estator, gerou-se

dois protótipos de motores, que apresentaram comportamentos diferentes quando

comparados ao motor original.

A alteração da redução da espessura no ímã permanente provocou

mudanças no entreferro da máquina e alteração na relutância do circuito magnético

visto pelo enrolamento da armadura. Utilizou-se três espessuras de ímãs

permanentes, 8 mm considerado no motor original e 6 mm, 5 mm para os motores

denominados de protótipos, que sofreram as alterações.

Os motores passaram por ensaios específicos de onde foi possível

quantificar seus parâmetros construtivos, tais como: resistência de armadura,

indutância de armadura, constante da tensão gerada do motor entre outros.

Para o motor protótipo que recebeu o ímã com espessura de 6 mm,

observou-se um ganho de velocidade em aproximadamente 84 %, perda na

potência máxima na ordem de 4 %, queda no rendimento máximo em 7 % e perda

de torque máximo em 48 %, quando comparado ao motor original de espessura de

ímã com 8 mm (chamado padrão).

Já para o motor com 5 mm, quando comparado ao padrão com 8 mm,

observou-se ganho de velocidade na ordem aproximada de 98 %, queda no

rendimento máximo em 14 %, perda da potência em 7 % e perda de torque máximo

em 53 %.

Para cada condição de motor e a partir de dados coletados dos ensaios

foram apresentadas as curvas características e funcionais do motor, fundamentais

128

para definir aplicações da máquina. Curvas como: - corrente versus torque, -

velocidade versus torque, - rendimento versus torque e potência versus torque.

O trabalho apresentado constitui uma fonte de consulta, com embasamento

teórico e prático para a aplicação de uma possível modificação de produto, bem

como, permite uma caracterização funcional do mesmo, sendo assim uma fonte de

consulta que define uma metodologia de ensaios práticos para futuros estudantes

realizarem seus estudos.

8.2 PROPOSTAS PARA FUTUROS TRABALHOS

Mais estudos direcionados a aplicação de motores a ímã permanente são

necessários, visto a importância do tema. Com base nos estudos apresentados,

seguem algumas sugestões para continuidade do trabalho:

- Análise do comportamento dos motores com carga de ventilação acoplada

em seu eixo;

- Substituição do ímã permanente por um material de melhor qualidade

magnética, outras composições de materiais;

- Estudo com modificações em outros componentes responsáveis pelas

variáveis que afetam o desempenho do motor, como por exemplo, a troca da

quantidade de espiras que se encontram nos enrolamentos de armadura (rotor).

- Ampliar o estudo realizando simulações em programas computacionais.

Análise do campo magnético, baseado no método dos elementos finitos. Para todas

as amostras trabalhadas seria possível compreender o comportamento do campo

magnético da máquina como a densidade de fluxo magnético que são

conseqüências da geometria dos materiais selecionados.

- Desenvolver softwares específicos. A partir de todos os parâmetros

coletados neste trabalho e para fins de análise em regime transitória, desenvolvendo

de forma automática as curvas operacionais do motor.

129

- Diferentes materiais e um novo projeto de estator, devem ser estudados,

no sentido de melhorar o desempenho do motor.

130

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134

APÊNDICE 1 – COLETA DE DADOS PARA CURVAS CARACTERISTICAS

MOTOR COM ESPESSURA DE ÍMÃ w = 8 mm

Ra= 0,271164

Ke= 0,0278975 35,845506 342,299367

Io= 2,33

Rotação Corrente Td [N.m] Potência [W] P [W] (in) P [W] (out) Rendimento

3891 2,33 0,00 0,00 27,96 0 0

3736 4 0,05 18,23 48 18,23 38

3551 6 0,10 38,07 72 38,07 53

3365 8 0,16 55,74 96 55,74 58

3179 10 0,21 71,24 120 71,24 59

2994 12 0,27 84,57 144 84,57 59

2808 14 0,33 95,74 168 95,74 57

2622 16 0,38 104,73 192 104,73 55

2437 18 0,44 111,56 216 111,56 52

2251 20 0,49 116,21 240 116,21 48

2066 22 0,55 118,70 264 118,70 45

1880 24 0,60 119,01 288 119,01 41

1694 26 0,66 117,16 312 117,16 38

1509 28 0,72 113,14 336 113,14 34

1323 30 0,77 106,95 360 106,95 30

1137 32 0,83 98,59 384 98,59 26

952 34 0,88 88,06 408 88,06 22

766 36 0,94 75,36 432 75,36 17

580 38 1,00 60,49 456 60,49 13

395 40 1,05 43,45 480 43,45 9

209 42 1,11 24,24 504 24,24 5

0 44 1,16 2,87 528 2,87 1

135


Ra= 0,271164

Ke= 0,0149625 66,833751 638,215311

Io= 2,90


7157 2,9 0,00 0,00 34,8 0 0

6966 4 0,02 12,01 48 12,01 25

6620 6 0,05 32,16 72 32,16 45

6274 8 0,08 50,14 96 50,14 52

5928 10 0,11 65,95 120 65,95 55

5582 12 0,14 79,59 144 79,59 55

5236 14 0,17 91,06 168 91,06 54

4890 16 0,20 100,36 192 100,36 52

4543 18 0,23 107,50 216 107,50 50

4197 20 0,26 112,46 240 112,46 47

3851 22 0,29 115,26 264 115,26 44

3505 24 0,32 115,88 288 115,88 40

3159 26 0,35 114,34 312 114,34 37

2813 28 0,38 110,63 336 110,63 33

2467 30 0,41 104,74 360 104,74 29

2121 32 0,44 96,69 384 96,69 25

1775 34 0,47 86,47 408 86,47 21

1428 36 0,50 74,08 432 74,08 17

1082 38 0,53 59,52 456 59,52 13

736 40 0,56 42,79 480 42,79 9

390 42 0,59 23,89 504 23,89 5

0 44 0,61 2,83 528 2,83 1

136


Ra= 0,271164

Ke= 0,0136118 73,46567 701,545467

Io= 3,60


7734 3,6 0,00 0,00 43,2 0 0

7524 5 0,01 11,80 56,4 11,80 21

7277 6 0,03 24,90 72 24,90 35

6897 8 0,06 43,26 96 43,26 45

6516 10 0,09 59,45 120 59,45 50

6136 12 0,11 73,47 144 73,47 51

5755 14 0,14 85,32 168 85,32 51

5375 16 0,17 95,00 192 95,00 49

4994 18 0,20 102,51 216 102,51 47

4614 20 0,22 107,86 240 107,86 45

4233 22 0,25 111,03 264 111,03 42

3853 24 0,28 112,04 288 112,04 39

3472 26 0,30 110,87 312 110,87 36

3092 28 0,33 107,54 336 107,54 32

2712 30 0,36 102,04 360 102,04 28

2331 32 0,39 94,37 384 94,37 25

1951 34 0,41 84,52 408 84,52 21

1570 36 0,44 72,51 432 72,51 17

1190 38 0,47 58,33 456 58,33 13

809 40 0,50 41,99 480 41,99 9

429 42 0,52 23,47 504 23,47 5

0 44 0,55 2,78 528 2,78 1

caracterizaÇÃo do motor de corrente contÍnua … do motor de corrente contínua, conforme...

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