máquinas de corrente contínua

Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG

RelatórioMáquinas de Corrente Contínua

Anderson Vinícius de Almeida BrasilEuslei Cassio Elias

Henrique Alves Rodrigues

Professora: Wadaed Uturbey

30 de setembro de 2005

Máquinas de Corrente Contínua

Sumário

I 21 Objetivo 2

2 Introdução 2

3 Materiais/equipamentos utilizados 4

4 O Motor de Corrente Contínua 44.1 Partida do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.2 Polaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

II 55 Levantamento de parâmetros 5

5.1 Resistência de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55.2 Resistência de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75.3 Indutância de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.4 Indutância de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105.5 Variação da indutância de armadura em função do circuito de

campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

6 Segregação de perdas 12

7 Momento de inércia 13

8 Curva de Magnetização 14

9 Transitórios 179.1 Partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179.2 Frenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

10 Conclusão 20

Referências 20

Laboratório de Conversão da Energia 1


Parte I

1 ObjetivoEste conjunto de experiências objetiva à caracterização estática e dinâ-

mica de maquinas de corrente contínua. São estudados desde o principiode operação destas maquinas até a caracterização dos transitórios no motor(partida, frenagem e carga) passando pela determinação dos parâmetros.

2 IntroduçãoUm motor de corrente contínua é um conversor que transforma energia

elétrica em energia mecânica de rotação.O princípio de funcionamento de um motor de corrente contínua baseia-se

na interação de forças magnéticas criadas pelo conjugado estator-rotor. For-ças magnéticas criam um torque que giram o rotor dentro de uma armadura(estator).

O motor DC pode ainda ter algumas variações, entre elas as principais sãoo motor de imãs permanentes, onde o estator é composto de imãs, e o motorcom excitação no estator, onde o estator é um bobinado para geração deum campo magnético. Este último ainda pode ser separado em motor comexcitação em separado, com excitação em série, com excitação em paraleloe com excitação mista. Basicamente estes diferentes tipos de motor DC sãoutilizados dependendo da nalidade e da forma de controle[1].

Considerando que a máquina de corrente contínua é um dispositivo re-versível, excitando tanto o enrolamento do estator como o do rotor por umafonte de corrente contínua, tem-se o motor de corrente contínua.

Seja uma bobina de uma só espira, suspensa entre os pólos de um imã,quando a corrente passa através da bobina, esta age como um imã, e é mo-vimentada pela força existente entre os dois campos magnéticos.

Um condutor pelo qual passa uma corrente é cercado por um campomagnético. Se o condutor estiver parado, não há força eletromotriz (f.e.m.)induzida e nem uxo de corrente.

Os campos magnéticos nunca se cruzam e, assim, as linhas de força doscampos ou se acumulam ou se cancelam, produzindo campos resultantesintensos ou fracos, respectivamente.

Se você empurrar um condutor, fazendo com que se movimente em umcampo magnético, há uma f.e.m. induzida neste condutor. Esta força causao uxo de uma corrente, que causa um novo campo magnético. Este tenta



mover o condutor na direção oposta ao "empurrão" (Lei de Lenz). A força in-duzida gerada no induzido de um motor é chamada força contra-eletromotriz(f.c.e.m.).

O motor elementar de CC consiste de uma espira de o, que gira entreos pólos de uma ímã. As extremidades da espira são ligadas às lâminas docomutador, que por sua vez, fazem contato com as escovas, as quais têm osde ligação que vão em uma fonte de CC.

A cada 180 graus ocorre comutação. O comutador faz com que a correntena espira seja invertida, no momento em que os pólos de nomes contrários sedefrontam, causando inversão na polaridade do campo, existindo assim umarepulsão em lugar de atração e a espira continua girando.

No motor, a reação do induzido desloca o plano do neutro de comutaçãona direção contrária à rotação. Para compensar o efeito da reação do in-duzido, as escovas podem ser deslocadas para trás, até que o centelhamentoseja mínimo. A reação do induzido também pode ser corrigida por meiode enrolamentos de compensação e interpólos, de modo que o plano neutroque sempre exatamente no meio do espaço entre os pólos principais, semnecessidade de mover as escovas depois de corretamente ajustadas.

O sentido de rotação de um motor depende da direção do campo e dadireção da corrente no induzido. Se uma das direções for invertida, a rotaçãodo motor também o será. Se ambas forem invertidas ao mesmo tempo, omotor continua girando na mesma direção.

Quando o induzido do motor CC gira, as suas bobinas cortam as linhas deforça do campo magnético e uma tensão eletromotriz é induzida nelas. Comoesta tensão induzida se opõe a tensão aplicada nos terminais, é chamadaf.c.e.m.. Esta depende da velocidade e direção de rotação e da intensidadede campo. Quanto mais intenso for o campo e quanto maior a velocidade derotação, maior será a f.c.e.m.. No entanto, ela sempre será menor que atensão aplicada, devido à queda de tensão interna causada pela resistênciadas bobinas do induzido.

O induzido girando gera uma força contra-eletromotriz que limita a cor-rente. Para a partida do motor, quando a f.c.e.m. é muito pequena paralimitar a corrente, uma resistência temporária chamada resistência de par-tida, deve ser ligada em série com o induzido, para limitação da corrente aintensidade permissível. Quando o motor acelera, a f.c.e.m. aumenta e aresistência pode ser reduzida, permitindo outro acréscimo de velocidade ef.c.e.m.[1].

O conjugado desenvolvido por um motor para movimentar uma certacarga depende da intensidade da corrente no induzido, fornecida pela linhade alimentação. Quanto maior a carga, maior será o conjugado necessário emaior deve ser a corrente no induzido.



A velocidade de um motor CC depende da intensidade do campo mag-nético, do valor da tensão aplicada e da carga. Se a intensidade do campodiminui, o motor se acelera tentando manter o valor da f.c.e.m.[1].

3 Materiais/equipamentos utilizados• Motor DC

4 HP115 V/30 A1750 RPM

• Osciloscópio

• Multímetros

• Tacogerador

4 O Motor de Corrente Contínua4.1 Partida do motor

Para a ligação do motor à linha de alimentação, utilizamos um varivolt.Durante a partida, em virtude da inércia, a armadura não adquire logo arotação normal. Estando ela parada no instante inicial, não existe f.c.e.m.induzida e, como a resistência de armadura é muito pequena, a intensidadeda corrente atinge um valor alto.

I =V

Ra

(1)

Onde V é a tensão aplicada e Ra, a resistência de armadura.Por esse motivos, antes de alimentar a armadura é necessário, primeira-

mente, alimentar o campo.

4.2 PolaridadeA polaridade da armadura depende da polaridade do magnetismo rema-

nente e do sentido de rotação. Se o sentido do remanente permanece cons-tante, a inversão da polaridade da armadura implica a inversão do sentidode rotação[1].



Parte II

5 Levantamento de parâmetrosPara o levantamento dos parâmetros dinâmicos da máquina CC, foi ana-

lisado o circuito da gura 1, com excitação independente.

Figura 1: Circuito equivalente do motor CC

Onde:Ra e La são resistência e indutância de armadura, respectivamenteRf e Lf são os parâmetros para o circuito de campo.

5.1 Resistência de armadura

Figura 2: Resistência de armadura



Sendo:

Ra: resistência do enrolamento da armadura (Ω)La: indutância do enrolamento da armadura (H)ia: corrente do enrolamento da armadura (A)ea: tensão aplicada na armadura (V)eb: força contra eletromotriz (V)ω: deslocamento angular do motor (rad)T : torque do motorJ : momento de inércia equivalentef : coeciente de fricção viscosa equivalente do motor

e da carga referida ao eixo do motor (kg.m.s/rad)Para medir os valores necessários ao modelamento do motor, podemos

seguir o procedimento abaixo:Sabendo que a velocidade de motor é controlada pela armadura, por meio

da tensão ea, temos a equação diferencial para o circuito:

ea = eb +Ra · ia + La · diadtPara calcularmos Ra devemos aplicar ao motor uma corrente contínua

conhecida, que será a corrente de armadura do motor ia. Já que a correnteé contínua, o termo dia

dt anula La. Com isso reduzimos a equação para:

ea = eb +Ra · iaSe travarmos o motor, a tensão induzida eb desaparece pois ela é direta-

mente proporcional a velocidade angular dΘ

dt ,como pode ser vista na equação:

eb = Kb · dΘ

dtComo o motor está parado não há velocidade angular e a equação ca:

ea = Ra · iaComo temos ia, e ea pode ser medido, poderemos calcular Ra. Calculados

os valores de Ra para diversos valores ia, conforme o gráco da gura 3.O valor médio obtido está em (2).

Ra = O.55Ω (2)

É interessante notar que, incluídas em Ra estão tanto as resistências dosenrolamentos compensadores quanto os de comutação. Como era esperado,o valor encontrado para a resistência foi muito baixo.



Figura 3: Tensão de armadura (Va) x Corrente de armadura (Ia)

5.2 Resistência de campoA corrente de campo se relaciona com a tensão em uma equação similar

a (1):I =

VfRf

(3)

O procedimento para determinação da resistência de campo foi seme-lhante ao utilizado para a resistência de armadura. Mediu-se a corrente decampo correspondente a diversos valores de tensão. O gráco Vs × Is podeser visto na gura 4.

O valor médio obtido para a resistência foi de:

Rf = 158.35Ω (4)



Figura 4: Tensão de campo (Vs) × Corrente de campo (Is)



5.3 Indutância de armaduraPara medir a indutância de armadura, aplica-se um degrau de tensão na

armadura e, medindo a curva de corrente com o uso do osciloscópio (gura5), determina-se a constante de tempo τ .

Neste procedimento, o campo deve estar desligado. O degrau de tensãoé conseguido com o uso de um disjuntor.

Figura 5: Ia para um degrau de tensão de 2.6 V

Sendo a constante de tempo do circuito denida como:

τ =LaRa

(5)

e igual ao tempo necessário para se chegar a 63% do valor nal.Sendo o valor nal da corrente de 3.42 A, o tempo gasto para obter 2.15A,

determinado pelo gráco da gura 5, foi de:

τ = 5 ms (6)

Substituindo (6) e (2) em (5), tem-se o valor da indutância de armadura:

La = 2.75 mH (7)



5.4 Indutância de campoO mesmo procedimento foi realizado para medir a indutância de campo.

A forma de onda da corrente de campo obtida com o osciloscópio está nagura 6.

Figura 6: If para um degrau de tensão de 64 V

Sendo:τ =

LfRf

(8)

A corrente nal foi de 0.39 A. A constante de tempo do circuito de campoé, então:

τ = 400 ms (9)Com os valores de (4) e (9) em (8) tem-se:

Lf = 63.34 H (10)

5.5 Variação da indutância de armadura em função docircuito de campo

Nesta etapa, o interesse era vericar a variação da indutância de arma-dura quando o circuito de campo é ligado. Para isto, utilizou-se os mesmosprocedimentos dos levantamentos da seção 5.3.



Neste caso, porém, ambos os circuitos (armadura e campo) foram ligadose, com o osciloscópio ligado ao circuito de armadura, fez-se o chaveamento eobservou-se o transitório. As curvas obtidas são mostradas nas guras 7 e 8com seus respectivos cálculos.

Figura 7: Indutância com um valor de campo

τ = 4 msLa = Ra · t = 2.2 mH (11)



Figura 8: Indutância com um segundo valor de campo

τ = 1 msLa = Ra · t = 0.55 mH (12)

Esse resultado mostra que o circuito de campo inuencia no circuito dearmadura, causando uma redução da indutância da armadura.

6 Segregação de perdasForam coletadas várias combinações de tensão de armadura e de campo

que mantêm uma velocidade constante e igual a 700 RPM.Através da relação entre a potência de entrada e a tensão na armadura,

pode-se vericar a segregação de perdas.

Pele = V I = 60 W = Patrito + Pmag + Pcu (13)Pcu = RI2 = O.55(1.78)2 = 1.4 W (14)Pele = V I = 1.78 · 101 = 179.78 W (15)

Pmag α Va (16)

Desta forma obtêm-se a potência por atrito, uma vez que de (13) podemostirar (17).

Patrito = Pele − Pmag − Pcu (17)



Do gráco na gura 9, estima-se, após uma extensão da curva até Va =0V, que:

Patrito ≈ 60 W

Figura 9: Pw × Va

Assim:

B =PatritoP 2cu

=60

1.42

B = 30.6 W−1 (18)

7 Momento de inérciaPara calcularmos J deveríamos conhecer o comportamento da aceleração

angular d2Θ

dt2 então realizamos o seguinte procedimento.Aplicamos ao motor uma determinada tensão, e depois retiramos esta

tensão instantaneamente e, conseqüentemente a corrente Ia. Com isso aequação de torque ca reduzida a:

J · d2Θ

dt2 +B0dΘ

dt = 0 (19)



O decaimento da velocidade, em função do tempo é mostrado na gura10.

Figura 10: Momento de inércia

Através da curva da g.10 obtém-se a variação da velocidade com o tempo.dωdt = 0.73 rad/s2 (20)

Para determinarmos a relação entre PL e a velocidade da máquina, zemosmedições de tensão e corrente na armadura para determinadas velocidades.Assim, levantou-se a curva da gura 11 (página 15).

Finalmente, para o cálculo do momento de inércia, escolhemos uma valorde PL e a respectiva velocidade associada.

J = − PL

ω · dωdtJ = 1.96 N.m.s2 (21)

8 Curva de MagnetizaçãoA máquina foi alimentada, inicialmente, com tensão de 98.6 V para uma

velocidade de 1423 RPM e, posteriormente com uma tensão de 93.5 V para



Figura 11: ω × PL

uma velocidade de 1720 RPM. Fez-se variar a tensão de armadura, mantendo-se constante a velocidade. Para tal, a cada nova medida, monitorou-se avelocidade e, para mantê-la constante, ajustou-se a tensão de campo.

Como se pretendia determinar a curva de magnetização, deveria-se saberque Ea = k.Φ.ω e que ΦαIf . Portanto, medidas de tensão de armadura e decorrente de campo, produziriam a curva de magnetização para determinadavelocidade, como plotado no gráco da gura 12.



Figura 12: Curva de Magnetização



9 Transitórios9.1 Partida

Através de um ensaio do transitório de uma máquina a vazio, obteve-sea curva da gura 13.

Figura 13: Corrente (CH1), Velocidade (CH2) × tempo

Na gura 13, estão plotados a velocidade da máquina e a corrente dearmadura. Percebe-se que, logo que há o comando de ligamento, ocorre umpico de corrente. Assim, conclui-se que uma atenção especial deve ser dadana partida de um motor CC, uma vez que picos de corrente são signicativos.

9.2 FrenagemO objetivo desse experimento é analisar o transitório de frenagem da

máquina CC.Para tal, ligou-se a armadura da máquina através de uma chave de três

posições, de tal forma que, na posição 1, uma tensão Va seria aplicada nosterminais de armadura e, na posição 2, resistências estariam em série coma armadura. Também foi utilizado um osciloscópio para se obter curvas decorrente e velocidade.



Foram obtidas três massas de dados:

1. posição 2 estava ligada em nada (frenagem a vazio);

2. posição 2 estava conectada à uma resistência R;

3. posição 2 conectada à uma resistência R/2

Os resultados relativos às correntes e tensões de armadura da máquinapara estas três situações descritas, são apresentados nas guras 14, 15 e 16.

Figura 14: Velocidade e corrente de armadura com resistência R1



Figura 15: Velocidade em processo de frenagem para 3 valores de resistências

Figura 16: Corrente de armadura para os 3 valores de resistência



No processo de frenagem com carga, a reação da máquina é mais rápidado que à vazio, uma vez que, no primeiro caso, a energia é dissipada na cargae por atrito, ao passo que à vazio, ela é dissipada somente por atrito. Noentanto, percebe-se também que, quanto menor a resistência, maior o picode corrente na transição entre o movimento e a frenagem.

10 ConclusãoCom os experimentos descritos aqui, aprendemos como lidar com uma

máquina de corrente contínua. Principalmente pelo cuidado de ligar o campoanteriormente.

Determinamos todos os parâmetros da máquina e traçamos seu transi-tório, seja de partida ou de frenagem. Vericamos a baixa resistência dearmadura em comparação com a de campo. E que o mesmo acontece comas indutâncias. Foi feita a segregação de perdas, calculamos o momento deinércia e traçamos a curva de magnetização.

Com as práticas de partida e frenagem, observamos picos de corrente quese tem ao ligar a MCC e o quanto uma resistência reduz o tempo necessáriopara pará-la, uma vez que a máquina passa a atuar como gerador.

Referências[1] Fitzgerald, A. E.; Kingsley Jr., C. & Umans, S. D. Electric Machinery,

5th Edition, McGraw Hill, 1992.


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