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Máquinas de corrente contínua – Gil Marques 20051

Máquinas de Corrente Contínua

Gil Marques2005


Conteúdo

• Simbologia• Classificação• Constituição• Princípio de funcionamento• Modelo matemático• Características• Manobra

2


Simbologia:

M G

u f

ua

ia

if

Unifilar

M – Motor

G – Gerador ou Dínamo

ua – Tensão no induzido

ia – Corrente do induzido

uf – Tensão de excitação

if – Corrente de excitação


Classificação:

ua

ia

if

C DA

B

Fonte de Energia

A

BE F

U

I

C D

Fonte de Energia

A

BE F

U

I

Fonte de Energia

if

C D

A

B

ia Fonte de Energia

i t

Excitação separada ouindependente

Excitação derivação

Excitação em série Excitação composta

3


Constituição:


Corte transversal:12 3

45

6

7

8

1 – Carcaça

2 – Pólo de excitação

3 – Enrolamento de excitação

4 – Pólo de comutação

5 – Enrolamento de comutação

6 – Enrolamento de compensação

7 – Núcleo do rotor

8 – Enrolamento do induzido

4


Enrolamentos em anel

2 pólos 4 pólos


Enrolamentos em Tambor

5


Comutador


Foto de comutador

6


Comutador, induzido em bolacha, …


Rotor de máquina

7


Indutor com magnetos permanentes


Magnetos de alnico

8


DC sem ferro


Fem induzida numa espira

Bv

Ei

Ei = v x B

F.e.m num condutore = B L v

9


Força mecânica num condutor

B

f

dsi

df = i ds x B

Força sobre um condutorf = B L i


Potência mecânica

Bv

E i

dsi

Bv

E i

dsif

f

GERADORA força e a velocidade têm sentidosopostos- É necessário fornecer potênciamecânicaO campo eléctrico e a corrente têm o mesmo sentido-A corrente pode ser actuada por E

MOTORA força e a velocidade têm o mesmosenntido- O condutor recebe potência mecânicaO campo eléctrico e a corrente têmsentidos opostos-A corrente tem de ser obrigada a circular contra E

10


Campo magnético na periferia

Linhas de força do campo de excitação

Andamento do campo aolongo da periferia

B r

θ


Distribuição de campo do induzido e total

Campo do induzido Campo total

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Produção do binário


Funcionamento do colector

12


Sistema linearizado

11

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14141312111098765432

1

+ -

A1 A2B1 B2

N S SN

Caminho 1: T+, A1, L2, S2, S3, S4, L5, B1, T-Caminho 2: T+, A2, L8, S7, S6, S5, L5, B1, T-Caminho 3: T+, A2, L9, S9, S10, S11, L12, B2, T-Caminho 4: T+, A1, L1, S14, S13, S12, L12, B2, T-

A1 A2

B1 B2-

+

2

3

4

14

13

12

7

6

5

9

10

11


Circuito equivalente

Erf

Ia

Ua

Uf

If

Ε = 2p2a Z φ n

Tem = k φ Ia

E = k φ ωm

Pe= EIa = k φ ωmIa = k φ Ia ωm = Tem ωm

φω

kIrU aaa

m−

=

Ua=raIa+E =raIa+ k φ ωm

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Características do Motor Derivação

ua

f

C D

A

B

a

I

I I Fonte de Energia

t

φω

kIrU aaa

m−

=

If=cte=> φ=cte

Tem = k φ Ia

Tem

Ia

ωm

Ia


Característica electromecânica• 1º Quadrante – Motor

– A velocidade diminui ligeiramente em função da carga

– É uma máquina de velocidade quase-constante

• 4º Quadrante - Gerador– A velocidade aumenta

pouco com o binário motor

ωm

Tem

14


Ponto de funcionamento

Tem=TL

Nmotor=NL

T

N

Característica domotor

Característicada carga


Variação do ponto de funcionamento com a carga

N


Característicasda carga

T

15


Motor série

A

BE FU

I

Fonte de Energia

U f

aU

Ia

Não saturada

Saturada

Tem

N

Tem

Ia

N


Variação do ponto de funcionamento com a carga

N


Característicasda carga

T

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Máquinas de excitação composta

• Combinando enrolamentos série e enrolamentosderivação é possível ter uma máquina com diferentescaracterísticas

Tem

Ia75%

TN

IN

12

3

4

Ia

NNN

12

3

41 - Série 2- Adicional 3 - Derivação 4 - Diferencial

IN


Regulação de velocidade

φω

kIrU aaa

m−

=

• Directamente proporcional à tensão Ua

• Diminui com raIa

• Inversamente proporcional ao fluxo de excitação φ

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Ward-Leonard estático

ua

i aif C D

A

B

Ua

NNo NNo

Φ

Zona de Binário Máximo

Zona de Potência Máxima

Zona de Binário Máximo

Zona de Potência Máxima

φω

kUa

m ≅

É necessário respeitar os valores máximos das grandezas:

- Ua < Uamax

- If < Ifmax ou φmax

- Ia < Iamax


Accionamento de um elevador

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Funcionamento nos 4 quadrantes• Considera-se que o

fluxo não é alterado.• Funcionamento motor

no primeiro e terceiro quadrantes

• Funcionamento gerador no segundo e quarto quadrantes

• Pode também inverter-se o fluxo, mas para isso convém desligar a máquina

φ > 0Ua > 0Ia > 0

φ > 0Ua < 0Ia > 0

φ > 0Ua < 0Ia < 0

φ > 0Ua > 0Ia < 0

ωm

T


Arranque do motor série

A

B

E F

Alimentação+

-

OFF ON1 2 3 4

R1 R2 R3 R4

N

A1 A2 A3 A4 A5

B1 B2 B3 B4 M

Ia150% In

In

Narr

a

aarra

m

IaIr

UII

E

12 5

00

>

==

=→=ω

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Arranque motor derivação

A

B

C D

Alimentação+

-

OFF ON1 2 3 4

R1 R2 R3 R4

A1 A2 A3 A4 A5

B1 B2 B3 M

Ia200% IN

IN

N


Balanço energético

Potência Eléctrica de Entrada

Perdas de Excitação

Potência Eléctrica entregue ao induzido

Perdas de Joule no induzido

Potência transformada em potência mecânica

Perdas mecânicas

Potência mecânica ùtil

Perdas no ferro

Pe=EIraI2

20


Dinâmica da máquina de excitação separada

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−=

++=

JTLu

i

JD

Jk

Lk

Lr

dtddtdi

TDikdt

dJ

kdtdiLiru

util

a

a

m

aaa

a

m

a

utilmam

ma

aaaa

ωφ

φ

ω

ωφω

φω

.


Programa em MatLab• % DinDC• ua=230; ra=0.142; La=0.0011;J=0.171;kfi=0.628;D=2/366.5;• A=[-ra/La -kfi/La;• kfi/J -D/J];• x=[0 0]';dt=0.0001;k=1;• for t=0:dt:1• if t<0.5 • Tutil=0;• else• Tutil=40;• end• U=[ua/La -Tutil/J]';• T(k)=t;I(k)=x(1);Wm(k)=x(2);• Xdot=A*x+U;• x=x+Xdot*dt;• k=k+1;• end• subplot(2,1,1);plot(T,I);ylabel('Ia [A]');• subplot(2,1,2);plot(T,Wm);ylabel('Wm [rad/s]');xlabel('tempo [s]')

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Arranque em t=0, aplicação de carga em t=0,5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

500

1000

1500Ia

[A]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

Wm

[rad

/s]

tempo [s]


Motor série Universal - comstituição

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Motor série universal• No motor série

não saturado, o binário é propor-cional ao quadrado da corrente

• A força electromotriz é proporcional à corrente

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-2

0

2

I [pu

]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

1

2

T [p

u]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-2

0

2

E [p

u]

tempo [s]

Tem

Tav


Diagrama vectorial• A força electromotriz E

está em fase com I• A queda de tensão

indutiva está em quadratura com I e E

• A tensão está em avanço em relação à corrente

• A máquina consome potência reactiva

VjωLI

RI

EI

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Características• Considerando o circuito

magnético linear• A força electromotriz e

o binário serão determinados pela constante kT, pela corrente e pela velocidade

• A impedância equivalente é dependente de ωm

( )

( )

TTemTm

mT

mT

Tem

mTm

kR

kX

TkV

XRkIVZ

IXRIIkV

IkT

IkkE

−−=

++==

++=

=

==

2

22

22

2222

2

ω

ω

ω

ωφω


Binário e velocidade em função da correnteV=230 V R=10 ohm X=40 ohm Kt=0,0637

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Característica electromecânica

A curva a vermelho refere-se à alimentação em DC


Característica electromecânica a metade da tensão de alimentação

25


• FIM

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