características dinâmicas as características dinâmicas, descrevem o seu comportamento durante o...

Características dinâmicasCaracterísticas dinâmicas

As características dinâmicas, descrevem o seu comportamento durante o intervalo de tempo em que a grandeza medida varia até o momento em que o seu valor medido é apresentado.

Resposta Dinâmica Resposta Dinâmica

Uma medida de uma grandeza física é chamada de dinâmica quando a mesma varia com o tempo.

Pesagem de alimentos no mercado – estática

Vibração de uma máquina – dinâmica

Modelo da suspensão de um automóvel com sinais de entrada e

saída

Função de transferência O estudo de características de instrumentos é uma das aplicações de uma área do conhecimento mais geral, denominada, dinâmica de sistemas.

E FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA F(t) S

onde : E = quantidade de entrada S = quantidade de saída F(t) = Função transferência t = tempo.

A Função Transferência relaciona as quantidades de entrada e de saída :

O modelo matemático mais simples e aplicado à este estudo é o que faz uso equações diferenciais lineares ordinárias, cuja solução é obtida através de transformadas de Laplace.

E

StF )(

Seja um sistema de medição representado (em geral para todos os sistemas analógicos isto é possivel) por uma única equação diferencial linear do tipo:

onde c(t) é a quantidade de saída (sinal de saída) e e(t) é a quantidade de entrada (grandeza a ser medida), e os coeficientes ai (i = 0 a n) e bj (j=0 a m) são constantes.

A transformada de Laplace para a equação anterior, considerando condições iniciais nulas, é:

)()(

...)()(

)()(

...)()(

011

1

1011

1

1 tebdt

tdeb

dt

tedb

dt

tedbtca

dt

tdca

dt

tcda

dt

tcda

m

m

mm

m

mn

n

nn

n

n

)(.. . .)(.. . . 011

1011

1 sEbsbsbsbsCasasasa mm

mm

nn

nn

No estudo do comportamento dinâmico dos sistemas é comum fazer a análise da Função de Transferência.

A função de transferência é definida como a relação da saída pela entrada.

A Transformada de Laplace (TL) é frequentemente utilizada na resolução de equações diferenciais.

Isto deve-se principalmente pela TL transformar operações de diferenciação e integração em operações algébricas.

Funções como senos, cosenos, exponenciais entre outras tem sua transformada em forma de relações de polinômios.

Além disso, a TL traduz uma resposta fiel do transitório assim como do regime permanente.

Em um sistema ordem zero apenas o coeficiente a0 é diferente de

zero.

Em um sistema de primeira ordem apenas os coeficientes a1 e a0 são diferentes de zero.

Em um sistema de segunda ordem apenas os coeficientes , a0, a1 e a2 são diferentes de zero.

)(0 tfxa

)(01 tfxadt

dxa

)(012

2

2 tfxadt

dxa

dt

xda

f(t) é uma função estímulo. A ordem do sistema é definida pela ordem da equação diferencial.

Sistemas de ordem zeroSistemas de ordem zero

onde K é chamado de sensibilidade estática (ou ganho

permanente do sistema).

Observa-se que não haverá nem atraso nem distorção na medição da grandeza e(t) pelo medidor de ordem zero, representando um instrumento ideal ou perfeito quanto ao desempenho dinâmico.

Quando todos os coeficientes ai e bj , exceto a0 e b0, da

equação geral são iguais a zero o instrumento é chamado de instrumento de ordem zero:

)()( 00 tebtca Ka

b

te

tc

0

0

)(

)( )(.)( teKtc OU OU

Pode-se modelar matematicamente um potenciômetro como um instrumento de ordem zero.

Supõe-se que a saída do sistema responde ao sinal de entrada instantaneamente.

Sistemas de ordem zeroSistemas de ordem zero

Em SISTEMAS REAIS, é usado para modelar um SM de entradas estáticas !!

Sistemas de primeira ordemSistemas de primeira ordem

Um instrumento de primeira ordem segue a seguinte equação:

Utilizando a transformada de Laplace, obtém-se:

onde

K é chamado de sensibilidade estática, e

é a constante de tempo do SM.

)()()(

001 tebtcadt

tdca )()(

)(

0

0

0

1 tea

btc

dt

tdc

a

a )()(

)(tK etc

dt

tdcOU OU

1.)(

)(

s

K

sE

sC

Uma medição de temperatura com um sensor do tipo PT100 pode ser modelado (simplificadamente) por um sistema de primeira ordem.


1

0

11

)(0

a

ta

ea

tx

Um termômetro de bulbo é um exemplo de um instrumento de primeira ordem, assim como qualquer medidor de temperatura que necessite alterar a temperatura de uma massa (de um sensor) para realizar a medição.

O bulbo troca energia com o ambiente até que os dois estejam a mesma temperatura.


A) Resposta a função degrau

onde A é a amplitude da função degrau , e

U(t) é definida como a função degrau unitário

-1 0 1 2

U(t)

Tempo, t

1

2

0

0 0)( ttA U 0 )( tAtA U

Com condição inicial y(0) = y0

Resolvendo para t ≥ 0+

0 1 2

Sin

al de s

aíd

a y

(t)

t /

KA

y0

543

0,632.(KA-y0)

te t ran s ienresp o s ta

0p erman en te resp o s ta temp on o resp o s ta

)()( teKAyKAty

O termo Γ(t) é chamado de FRAÇÃO DE ERRO do sinal de saída

0 1 2

Fraçã

o d

e E

rro,

Γ

t /

0,0

543

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,368

t / Resposta

% Erro

0 0,0 1,0 100,0

1 0,632 0,368 36,8

2 0,865 0,135 13,5

2,3 0,9 0,100 10,0

3 0,950 0,050 5,0

5 0,993 0,007 0,7

1,0 0,0 0,0

tet )(

A tabela mostra que para obter uma medida com 0,7% de precisão de um instrumento de primeira ordem deve-se “aguardar” cinco vezes o valor da constante de tempo (após a variação da grandeza a ser medida).

Ou, em outra condição, o tempo de espera para uma medição com precisão melhor do que 5% é de três vezes a constante de tempo ou mais.

t / Resposta

% Erro

0 0,0 1,0 100,0

1 0,632 0,368 36,8

2 0,865 0,135 13,5

2,3 0,9 0,100 10,0

3 0,950 0,050 5,0

5 0,993 0,007 0,7

1,0 0,0 0,0

Sistemas de Sistemas de SegundaSegunda Ordem OrdemSistemas que possuem inércia

Um exemplo de aplicação de um sistema de segunda ordem é o dinamômetro.

O mesmo pode ser modelado simplificadamente por um sistema massa mola, que por sua vez tem um equivalente elétrico RLC (ou seja, um circuito ressonante - resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C))

Sistemas de Sistemas de SegundaSegunda Ordem Ordem

= sensibilidade estática

= freqüência natural, rd/s

= coeficiente de amortecimento

O sensor mais comum que se encaixa nesta classificação é o acelerômetro

Sistemas que possuem inércia

)()()()(

0012

2

2 tebtcadt

tdca

dt

tcda )()(

)()(

0

0

0

12

2

0

2 tea

btc

dt

tdc

a

a

dt

tcd

a

aOU

0

0

a

bK

2

0

a

an

20

1

2 aa

a

Transdutores de pressão de diafragma (microfones e auto-falantes por ex.)

)(21 ...

2tKFyyy

nn

Dependendo do valor de três formas de solução homogênea são possíveis:

0 ≤ < 1 (Solução do sistema subamortecido) :

)1()( 2 ts e nC ety nt

hn

= 1 (Solução do sistema criticamente amortecido) :

tth t eCeCty 21

21)(

> 1 (Solução do sistema superamortecido) :

tth eCeCty 21

21)(

Resposta a função degrau

0

0.5

1

1.5

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B

nt

=1,5

=1,0

=0,8=0,6

=0,4

=0,2

=0

Sin

al de s

aíd

a y

(t)

Circuitos e medições Circuitos e medições elétricaselétricas

Elementos elétricosElementos elétricos

Resistividade e resistência elétricaResistividade e resistência elétrica

Em um material homogêneo de comprimento L e área Em um material homogêneo de comprimento L e área transversal constante A, a seguinte equação é dada:transversal constante A, a seguinte equação é dada:

I.RA

LI.ρVab

VVab ab é a diferença de potencial aplicada entre as seções a e b [V] é a diferença de potencial aplicada entre as seções a e b [V]

II é a corrente elétrica que atravessa o condutor [A] é a corrente elétrica que atravessa o condutor [A]

RResistência elétrica Resistência elétrica R = f ( = f (resistividade, comprimentoresistividade, comprimento,, área área))

I.RA

LI.ρVab

A

LρR

Elementos elétricosElementos elétricos

Resistividade dos metaisResistividade dos metais Para os metais a variação de resistividade com a Para os metais a variação de resistividade com a

temperatura, dentro de uma determinada faixa de temperatura, dentro de uma determinada faixa de temperatura, pode ser aproximada pela equação linear:temperatura, pode ser aproximada pela equação linear:

= = 00 [ 1 + [ 1 + 00 ( T - T ( T - T00 ) ] ) ]

onde onde e e 00 são as resistividades do material nas são as resistividades do material nas

temperaturas T e Ttemperaturas T e T00 respectivamente, e respectivamente, e 00 é o coeficiente é o coeficiente

de temperatura da resistividade do material. de temperatura da resistividade do material.

Resistividade e coeficiente de temperatura de alguns metais

Material 0 x 10-8 [.m] (T0 = 20 oC) 0 x 10-3 [K-1]

Prata 1,47 3,8

Cobre 1,72 3,9

Constantan (60 Cu, 40 Ni) 49 0,002

Exemplo: Determine a resistência elétrica de um condutor de constantan de 5 mm de comprimento com largura de 0,5 mm e altura 0,2 mm. A = 0,2 x 0,5 x 10-6 m2 L = 5 x 10-3 m

Exemplo: Determine a variação percentual de resistência elétrica de um condutor de cobre qualquer, quando a temperatura aumenta de 20 oC para 40 oC, desprezando as variações dimensionais do condutor.

R = L / A = 49 x 10-8 x 5 x 10-3 / 0,2 x 0,5 x 10-6

R = 49 x 5 x 10-11 / 2 x 5 x 10-8 = 24 x 10-3 []

R = 24 [m]

R / R0 (%) = / 0 (%) = ( - 0) / 0 (%)

R / R0 (%) = 100 x 0 x ( T - T0 ) = 100 x 3,9 x 10-3 x 20 = 7,8 %

Transdutores ResistivosTransdutores ResistivosFornecem uma resistência em resposta ao estímulo:Fornecem uma resistência em resposta ao estímulo:

PotenciômetrosPotenciômetros

Posição do cursorPosição do cursor

ExtensômetrosExtensômetros

Deformação linearDeformação linear

TermorresistoresTermorresistores

TemperaturaTemperatura

FotocondutoresFotocondutores

Intensidade LuminosaIntensidade Luminosa

Transdutores Potenciométricos Transdutores Potenciométricos (Resistores variáveis)(Resistores variáveis)

Fornecem uma resistência em resposta a posição do cursorFornecem uma resistência em resposta a posição do cursor

Posição do Posição do cursorcursor

POTENCIÔMETRO ResistênciaResistência

Transdutores PotenciométricosTransdutores Potenciométricos

Função de Transferência Teórica:Função de Transferência Teórica:

A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutorcondutor

A

klρ

A

lρR x

x

10 para R x kkR


Potenciômetros Rotativos:Potenciômetros Rotativos:

Respondem a posição angular do cursorRespondem a posição angular do cursor


Potenciômetros Lineares:Potenciômetros Lineares:

Respondem a posição linear do cursorRespondem a posição linear do cursor

Transdutores PotenciométricosTransdutores Potenciométricos Tipos de Potenciômetros:Tipos de Potenciômetros:

FioFio

O contato desliza sobre um enrolamento de fio de Níquel-O contato desliza sobre um enrolamento de fio de Níquel-CromoCromo

O fio tende a se danificar, mal contato, variações com a O fio tende a se danificar, mal contato, variações com a temperaturatemperatura

CerâmicoCerâmico

O contato desliza sobre uma trilha de cerâmica resistivaO contato desliza sobre uma trilha de cerâmica resistiva Melhor do que os potênciometros de fioMelhor do que os potênciometros de fio

Filme PlásticoFilme Plástico

Alta resoluçãoAlta resolução Alta durabilidade e baixa sensibilidade a temperaturaAlta durabilidade e baixa sensibilidade a temperatura

Outros transdutores resistivos:Outros transdutores resistivos:LDR (Light Dependent Resistor)LDR (Light Dependent Resistor)

A parte sensível à luz, no A parte sensível à luz, no LDR, é uma trilha LDR, é uma trilha ondulada feita de sulfeto ondulada feita de sulfeto de cádmio. de cádmio.

A energia luminosa A energia luminosa inerente ao feixe de luz inerente ao feixe de luz que atinge essa trilha, que atinge essa trilha, provoca uma liberação de provoca uma liberação de portadores de carga portadores de carga elétrica além do normal, elétrica além do normal, nesse material. nesse material.

Essa quantidade extra de Essa quantidade extra de portadores faz com que a portadores faz com que a resistência do elemento resistência do elemento diminua drasticamente diminua drasticamente conforme o nível de conforme o nível de iluminação aumenta.iluminação aumenta.

Outros transdutores resistivos: Outros transdutores resistivos: TermistoresTermistores

Um resistor sensível à Um resistor sensível à temperatura é chamado temperatura é chamado de termistor.de termistor.

Na maioria dos tipos Na maioria dos tipos comuns de termistores comuns de termistores a resistência diminui à a resistência diminui à medida que a medida que a temperatura aumenta.temperatura aumenta.

Eles são denominados Eles são denominados termistores de termistores de coeficiente negativo de coeficiente negativo de temperatura e indicados temperatura e indicados como NTCcomo NTC..

TTermistoresermistores

Podemos determinar o valor de Podemos determinar o valor de aa e e bb medindo medindo

a resistência em duas temperaturas a resistência em duas temperaturas

diferentes Tdiferentes T11 e T e T22. .

Se RSe R11 e R e R22 são os resultados encontrados, são os resultados encontrados,

então:então:

RR11 = a exp(b/T = a exp(b/T11); R); R22 = a exp(b/T = a exp(b/T22))

e é fácil demonstrar quee é fácil demonstrar que

b = ln (Rb = ln (R11 / R / R22) T) T11TT22 / (T / (T22 - T - T11) .) .

A maioria dos termistores tem A maioria dos termistores tem bb entre 3000 e entre 3000 e

4000 Kelvin. 4000 Kelvin.

O valor de O valor de aa pode ser calculado por: pode ser calculado por:

a = Ra = R11 exp(-b/T exp(-b/T11) ou a = R) ou a = R22 exp(-b/T exp(-b/T22))..

Calibração do termistor A variação da resistência (R) de um termistor com temperatura absoluta (T) é razoavelmente bem descrita pela expressão R(T) = a exp(b/T) onde a e b são constantes.

TTermistoresermistores

O gráfico mostra a resistência de dois termistores diferentes em função da temperatura.

A 25ºC um dos termistores tem resistência de 100 kΩ e o outro tem 10 kΩ.

Ambos têm b = 3500 K

Outros transdutores resistivos: Outros transdutores resistivos: RTDRTD

Os RTD (Resistence Temperature Os RTD (Resistence Temperature Detectors) são dispositivos Detectors) são dispositivos construídos de fio enrolado e de construídos de fio enrolado e de uma película fina, que trabalham uma película fina, que trabalham pelo princípio físico do coeficiente pelo princípio físico do coeficiente de temperatura da resistência de temperatura da resistência elétrica dos metais. elétrica dos metais.

São quase lineares sobre uma São quase lineares sobre uma larga escala de temperatura, e larga escala de temperatura, e podem ser feitos pequenos o podem ser feitos pequenos o bastante para ter tempos de bastante para ter tempos de resposta de uma fração de resposta de uma fração de segundo. segundo.

RTDRTD O metal mais utilizado na O metal mais utilizado na

construção de termo-construção de termo-resistências é a Platina, sendo resistências é a Platina, sendo encapsulados em bulbos encapsulados em bulbos cerâmicos ou de vidro. cerâmicos ou de vidro.

Os modelos mais utilizados Os modelos mais utilizados atualmente são: Pt- 25,5 Ω, atualmente são: Pt- 25,5 Ω, Pt-100 Ω, Pt-120 Ω, Pt-130 Ω e Pt-100 Ω, Pt-120 Ω, Pt-130 Ω e Pt-500 Ω, sendo que na Pt-500 Ω, sendo que na indústria o mais conhecido e indústria o mais conhecido e utilizado é o Pt-100 Ω (a 0 °C). utilizado é o Pt-100 Ω (a 0 °C).

Uma liga composta de cobre Uma liga composta de cobre e níquel também é utilizada e níquel também é utilizada na construção de detectores na construção de detectores de temperatura por variação de temperatura por variação de resistência elétrica (RTD). de resistência elétrica (RTD).

RTD – PT100RTD – PT100

Fonte: http://www.addtherm.com.br

Transdutores capacitivosTransdutores capacitivos Dispositivo elétrico que tem por função armazenar Dispositivo elétrico que tem por função armazenar

cargas elétricas e, como conseqüência, energia cargas elétricas e, como conseqüência, energia potencial elétrica.potencial elétrica.

É um componente constituído por dois condutores É um componente constituído por dois condutores separados por um isolante: os condutores são chamados separados por um isolante: os condutores são chamados armaduras (ou placas) do capacitor e o isolante é o armaduras (ou placas) do capacitor e o isolante é o dielétrico do capacitor.dielétrico do capacitor.

O dielétrico pode ser um isolante qualquer como o vidro, O dielétrico pode ser um isolante qualquer como o vidro, a parafina, o papel e muitas vezes é o próprio ar. a parafina, o papel e muitas vezes é o próprio ar.

Transdutores capacitivosTransdutores capacitivos

Fornecem uma alteração da capacitância em resposta ao estímuloFornecem uma alteração da capacitância em resposta ao estímulo

Alteração da Alteração da distância, distância, área ou área ou

dielétrico das dielétrico das placasplacas

CAPACITOR CapacitânciaCapacitância


Implementação mais comumImplementação mais comum

Placas ParalelasPlacas Paralelas

d

AC r

Tipos:Tipos:

Variação da Distância de PlacasVariação da Distância de Placas

Posição da placaPosição da placa

Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas

Posição da placaPosição da placa

Variação da Permissividade elétricaVariação da Permissividade elétrica

Posição do DielétricoPosição do Dielétrico

Alteração do Dielétrico Alteração do Dielétrico


A capacitância para capacitores de placas paralelas, com A capacitância para capacitores de placas paralelas, com área de superfície A, espaçamento l, é calculada pela área de superfície A, espaçamento l, é calculada pela equação:equação:

onde K é o coeficiente dielétrico do material entre placas e onde K é o coeficiente dielétrico do material entre placas e

00 é uma constante obtida da lei de Coulomb: é uma constante obtida da lei de Coulomb:

00 = 1 / 4 = 1 / 4 k = 8,85 x 10 k = 8,85 x 10-12-12 [C[C22/Nm/Nm22]] k k

= Constante de Coulomb= Constante de Coulomb

Constante dielétrica para alguns materiais

Material K

Vácuo 1

Ar (1 atm) 1,00059

Ar (100 atm) 1,054

Baquelite 5,5


l

AC 0K

Fatores que influenciam na Fatores que influenciam na capacitânciacapacitância

A capacitância de um capacitor, é uma constante A capacitância de um capacitor, é uma constante característica do componente, assim, ela vai característica do componente, assim, ela vai depender de certos fatores próprios do capacitor.depender de certos fatores próprios do capacitor.

A área das armaduras, por exemplo, influi na A área das armaduras, por exemplo, influi na capacitância, que é tanto maior quanto maior for o capacitância, que é tanto maior quanto maior for o valor desta área.valor desta área.

A espessura do dielétrico é um outro fator que influi A espessura do dielétrico é um outro fator que influi na capacitância. Verifica-se que quanto menor for a na capacitância. Verifica-se que quanto menor for a distância d entre as armaduras maior será a distância d entre as armaduras maior será a capacitância C do componente.capacitância C do componente.

AplicaçõesAplicações

Sensores de Proximidade Sensores de Proximidade

Transdutores de Pressão Transdutores de Pressão

Transdutores de Fluxo Transdutores de Fluxo

Transdutores de Nível de Líquido Transdutores de Nível de Líquido

Transdutores de DeslocamentoTransdutores de Deslocamento

Transdutores de AceleraçãoTransdutores de Aceleração

Transdutores de Posição Angular ou Linear Transdutores de Posição Angular ou Linear

Transdutores de EspessuraTransdutores de Espessura


Aplicações – sensor de pressãoAplicações – sensor de pressão

Este tipo de sensor Este tipo de sensor resume-se na deformação, resume-se na deformação, diretamente pelo processo diretamente pelo processo de uma das armaduras do de uma das armaduras do capacitor. capacitor.

Tal deformação altera o Tal deformação altera o valor da capacitância total valor da capacitância total que é medida por um que é medida por um circuito eletrônico.circuito eletrônico.


Transdutores indutivosTransdutores indutivosFornecem uma alteração da Indutância ou do Fornecem uma alteração da Indutância ou do acoplamento magnético entre bobinas de um acoplamento magnético entre bobinas de um transformador em resposta ao estímulotransformador em resposta ao estímulo

Alteração da Alteração da relutância relutância magnéticamagnética

INDUTOR OU TRANSFORMAD

OR

IndutânciaIndutânciaouou

Acoplamento Acoplamento MagnéticoMagnético

Lei de FaradayLei de Faraday A lei de Faraday ou lei da indução eletromagnética, é uma lei da A lei de Faraday ou lei da indução eletromagnética, é uma lei da

física que quantifica a indução eletromagnética, que é o efeito da física que quantifica a indução eletromagnética, que é o efeito da produção de corrente elétrica em um circuito colocado sob efeito produção de corrente elétrica em um circuito colocado sob efeito de um campo magnético variável ou por um circuito em movimento de um campo magnético variável ou por um circuito em movimento em um campo magnético constante. em um campo magnético constante.

É a base do funcionamento dos alternadores, dínamos e É a base do funcionamento dos alternadores, dínamos e transformadores.transformadores.

Transdutores indutivosTransdutores indutivos

AplicaçõesAplicações O sensor indutivo, também conhecido como sensor de proximidade, O sensor indutivo, também conhecido como sensor de proximidade,

é capaz de detectar a presença de um objeto metálico quando este é capaz de detectar a presença de um objeto metálico quando este estiver a uma determinada distância da sua face (distância sensora). estiver a uma determinada distância da sua face (distância sensora).

Seu princípio de funcionamento, é baseado na geração de um Seu princípio de funcionamento, é baseado na geração de um campo eletromagnético de alta freqüência, que é desenvolvido por campo eletromagnético de alta freqüência, que é desenvolvido por uma bobina instalada na face sensora.uma bobina instalada na face sensora.


AplicaçõesAplicações RadaresRadares

Os sensores funcionam em conjunto, criando um campo eletromagnético. Como os veículos são compostos por elementos ferromagnéticos, os sensores são afetados por eles.


Os LVDT (linear variable differential Os LVDT (linear variable differential

transformer) são sensores para medição transformer) são sensores para medição

de deslocamento linear. de deslocamento linear.

O funcionamento desse sensor é O funcionamento desse sensor é

baseado em três bobinas e um núcleo baseado em três bobinas e um núcleo

cilíndrico de material ferromagnético de cilíndrico de material ferromagnético de

alta permeabilidade. alta permeabilidade.

Ele dá como saída um sinal linear, Ele dá como saída um sinal linear,

proporcional ao deslocamento do proporcional ao deslocamento do

núcleo, que está fixado ou em contato núcleo, que está fixado ou em contato

com o que se deseja medir.com o que se deseja medir.

LVDTLVDTTransdutores indutivosTransdutores indutivos

A bobina central é chamada de A bobina central é chamada de

primária e as demais são chamadas primária e as demais são chamadas

de secundárias. de secundárias.

O núcleo é preso no objeto cujo O núcleo é preso no objeto cujo

deslocamento deseja-se medir e a deslocamento deseja-se medir e a

movimentação dele em relação às movimentação dele em relação às

bobinas é o que permite esta bobinas é o que permite esta

medição.medição.


A amplitude da tensão de saída é proporcional a distância A amplitude da tensão de saída é proporcional a distância movida pelo núcleo (até o seu limite de curso), sendo por isso a movida pelo núcleo (até o seu limite de curso), sendo por isso a denominação "linear" para o sensor. denominação "linear" para o sensor.

Assim, a fase da tensão indica a direção do deslocamento.Assim, a fase da tensão indica a direção do deslocamento.


Medições elétricasMedições elétricas Medição de Medição de tensão

Medições elétricasMedições elétricas Medição de Medição de corrente

Medições elétricasMedições elétricas Medição de resistênciaMedição de resistência

Ponte de WheatstonePonte de Wheatstone A ponte de A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico usado como medidor é um circuito elétrico usado como medidor

de resistências elétricas. Foi inventado por Samuel Hunter Christie de resistências elétricas. Foi inventado por Samuel Hunter Christie em 1833, porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com o em 1833, porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com o invento, tendo-o descrito dez anos mais tarde.invento, tendo-o descrito dez anos mais tarde.

O circuito é composto por: uma fonte de tensão, um galvanômetro e uma rede de quatro resistores, sendo três destes conhecidos.

Para determinar a resistência do resistor desconhecido os outros três são ajustados e balanceados até que a corrente elétrica no galvanômetro caia a zero.

Ponte de WheatstonePonte de WheatstonePara calcular o valor da Para calcular o valor da resistência elétrica (dado em resistência elétrica (dado em OHMs) do resistor OHMs) do resistor desconhecido (Rx) basta fazer desconhecido (Rx) basta fazer a relação de a relação de proporcionalidade. proporcionalidade.

Como os três resistores Como os três resistores encontram-se associados em encontram-se associados em paralelo, pode-se fazer a paralelo, pode-se fazer a relação: relação:

R1 R1 .. R3 = Rx R3 = Rx .. R2 R2

Se já houver três valores de Se já houver três valores de resistência conhecidos então resistência conhecidos então fica fácil determinar o oculto.fica fácil determinar o oculto.

LDR

AplicaçãoAplicaçãoPonte de WheatstonePonte de Wheatstone

Extensômetria

AplicaçãoAplicaçãoPonte de WheatstonePonte de Wheatstone

HBM

Trabalho – Extra aula

Trabalho individual para entregar até dia 5 de julhoDescrever em um texto técnico os Sistemas de Medição que tenham determinados princípios de funcionamento.

O texto deve ter introdução, os SM, esquemas, formulações matemáticas, figuras uma conclusão e bibliografia utilizada.

Ex: RTD (Tipo de medição: temperatura , transdutor: resistivo)

Engenheirando (a) Tipo de medição: Transdutor:ALBERT WONSTTRET DE FARIA temperatura resistivo ALEXANDRE ANDRADE PEREIRA torque capacitivo ARTUR HENRIQUE KOWALCZUK BACILLA força resistivo AUGUSTO LOPES KOERICH temperatura mecânicoBRUNO SATORU PEREIRA massa resistivo CAMILA MIRAGLIA RIBEIRO força capacitivo CAMILLA HOLZLSAUER MARINHO SANTOS massa mecânicoCARLOS ANTONIO FERREIRA DA COSTA JUNIOR torque piezoelétricoDANIEL TRENTO OTTO rotação de eixo estroboscópicoDANIEL ZAGONEL XAVIER DA SILVA força piezoelétricoDEYVID CARNIEL VARGAS pressão potenciométricoDIEGO RUIZ PALOMA torque resistivo EDUARDO PAURA VIEIRA BURMANN força mecânicoFELIPE AUGUSTO TURRA torque mecânicoFELIPE DE LIMA FELCAR aceleração mecânicoFELIPE HENRIQUE RAVAGLIO PASQUINI rotação de eixo mecânicoFELIPE MATHEUS MACHADO posição e movimento por efeito HallFELIPE TOMAZELLI DE LIMA pressão resistivo

FELLIPE MATHEUS FUMAGALI SCIREA temperatura expansão de liquido

FERNANDO CESAR KUGLER pressão capacitivo FERNANDO HELIO MAEOKA posição e movimento resistivoFLAMARION FERGUTZ DOS SANTOS BATIST pressão mecânicoGABRIEL LUCCA FURTADO aceleração piezoelétricoGIOVANA DE OLIVEIRA LANARO nivel de liquido resistivo GUILHERME LUIS DOS SANTOS CARINHA proximidade capacitivo GUILHERME VAN DAL DE CARVALHO massa piezoelétricoHENRIQUE TOALDO GENAR FELICIANO proximidade mecânicoINGRID GOMES FOGACA posição e movimento magnéticoISABEL GEBAUER SOARES aceleração capacitivo JEAN HAMAMOTO nivel de liquido capacitivo JESSICA VALESCA MELO LEMES proximidade magnetorresistivoJHONATTAN DIAS posição e movimento magnetorresistivoJOAO ANTONIO LOPES FERREIRA SOUTO deformação mecânicoJOAO PEDRO TONDO CORONA temperatura indutivoJULIANA MARTINS DE MORAES massa capacitivo LEONARDO PILUSKI BILINSKI pressão piezoelétricoLORENO TISCHER FILHO nivel de liquido mecânicoLUCAS DAS CHAGAS LIMA deformação resistivo LUCAS JOSE CORREA MENEGUETTI umidade relativa mecânicoLUIS GUILHERME STOCCO DA SILVA aceleração piezoresistivoLUIS PAULO DE OLIVEIRA VELASQUEZ posição e movimento mecânicoLUIZ ANTONIO THEREZA FILHO pressão piezoresistivoLUIZ FELIPE BELTZAC nivel de liquido indutivoMARCOS YASSUHIRO INOUE umidade relativa capacitivo MARLUS RAFAEL BIALLY massa resistivo MATEUS ZANLORENZI proximidade mecânicoMATHEUS MULLER pressão resistivo MURILLO DELGADO PORTELLA GRACIA nivel de liquido capacitivo PAULO ALEXANDRE PAVONI DE ASSIS aceleração piezoresistivoRAFAEL LOPES deformação resistivo RICARDO AUGUSTO FREIBERGER HELLMANN pressão piezoresistivoROBERTO NOBUYOSHI YAMADA JUNIOR proximidade magnetorresistivoRODOLFO DI PAULA KONNO DIAS aceleração capacitivo RODRIGO RAFAEL FRITZEN TREVISAN torque resistivo RODRIGO VIEIRA LIZAMA rotação de eixo estroboscópicoSARA DANIELA GUNTHER DOS SANTOS posição e movimento por efeito HallSTELLA HOLZBACH OLIARI força capacitivo THIAGO DA MOTTA RIBEIRO pressão potenciométricoVITOR SCHROEDER WOJASTYK temperatura resistivo WILLIAM SILVA MARTINS nivel de liquido resistivo

A nota deste trabalho será somada a nota dos relatórios de aula prática

Próxima aula: Aula prática no Laboratório de Metrologia e no

Laboratório de Usinagem.Grupo A:

Labmetro: 21/06 (16:30h às 17:30h) e Labusig: 28/06 (16:30h às 17:30h)

de ALBERT WONSTTRET DE FARIA até FELIPE DE LIMA FELCAR

Grupo B: Labmetro: 21/06 (17:30h às 18:30h) e

Labusig: 28/06 (17:30h às 18:30h)de FELIPE HENRIQUE RAVAGLIO PASQUINI até JEAN HAMAMOTO

Grupo C: Labusig: 21/06 (16:30h às 17:30h) e Labmetro: 28/06 (16:30h às 17:30h)

JESSICA VALESCA MELO LEMES até MARLUS RAFAEL BIALLY

Grupo D: Labusig: 21/06 (17:30h às 18:30h) e Labmetro: 28/06 (17:30h às 18:30h)

MATEUS ZANLORENZI até WILLIAM SILVA MARTINS

Qualquer dúvida !!!

Entre no site:

www.metrologia.ufpr.br

Bibliografia:

DOEBELIN, E., Measurement Systems - Application and Design, Ed. McGraw Hill 4th Edition, 1992.

BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1 e 2, 2010.

HOLMAN, J. P.; Experimental Methods for Engineers; McGraw. McGraw Hill, Inc

características dinâmicas as características dinâmicas, descrevem o seu comportamento durante o...

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