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ANÁLISE QUANTITATIVA DE DESVIOS DE PRAZO EM

EMPREENDIMENTOS DE VIAS DE COMUNICAÇÃO

João Guedes de Miranda

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientadores: Prof. Vítor Faria e Sousa

Prof. Nuno Gonçalo Cordeiro Marques de Almeida

Júri

Presidente: Profª Ana Paula Patrício Teixeira Ferreira Pinto França de Santana

Orientador: Prof. Vítor Faria e Sousa

Vogal: Engª Sónia Cristina Simões Madeira Domingues

Maio 2014

i

RESUMO

Independentemente do desenvolvimento económico do país, os desvios de prazo são

frequentes e constituem um dos maiores problemas nos empreendimentos de construção. No

caso dos empreendimentos de vias de comunicação, os desvios de prazo são uma das

principais preocupações na gestão deste tipo de empreendimentos. Na realidade, a

importância do cumprimento ou antecipação do prazo é prioritário devido à utilidade destas

infra-estruturas e à sensibilidade de diversas actividades de construção envolvidas às

condições climatéricas. Independentemente do rigor associado ao planeamento de

empreendimentos, na prática corrente da construção existem desvios a essas previsões e

estimativas. As diversas consequências associadas aos desvios de prazo, como por exemplo

as fortes penalizações monetárias para o empreiteiro, conduzem ao desenvolvimento do

estudo de desvios de prazo.

A presente dissertação tem como objectivo avaliar se os desvios de prazo podem ser

explicados através de fatores específicos de cada empreendimento implicando assim que os

desvios não seguem nenhum padrão externo à natureza dos trabalhos. Pretende-se também

estabelecer uma metodologia quantitativa de auxílio à gestão do risco de desvios de prazo para

empreendimentos de vias de comunicação, com base em registos históricos de

empreendimentos de estradas na Virgínia, nos E.U.A.

Para uma amostra de 739 empreitadas de vias de comunicação correlacionam-se os desvios

de prazo com as diferentes variáveis independentes, nomeadamente propostas apresentadas

na fase de concurso, duração real, duração prevista, tipo de obra e dimensão da obra. A

metodologia apresentada baseia-se num ajustamento estatístico do registo histórico do desvio

de prazo. Esta metodologia poderá, por exemplo, permitir ao dono de obra quantificar uma

margem de contingência para o prazo em função do tipo de obra, ou auxiliar o empreiteiro na

preparação de uma proposta a concurso, a tomar decisões e a verificar a viabilidade da sua

proposta.

Palavras-chave: gestão do risco; gestão da construção; desvios de prazo; previsão;

estatística; empreendimentos rodoviários.

iii

ABSTRACT

Regardless the level of economic development of a country, time overruns are frequent and

represent a major problem in construction projects. Regarding road projects, construction time

overruns are among the most significant problems. In fact, timely completion of road projects is

a priority due to the utility of this type of infrastructures and the sensibility of several of the

construction activities involved to the weather conditions. Apart from the precision of project

schedule estimation, delays are almost inevitable. Time overruns implications, such as heavy

liquidated damages (LDs) for lateness to contractors, leads to an improvement in this

investigation.

This study intends to gather main causes related to construction projects and analyze if time

overruns are explained by specific causes in each project instead of general variables. To

provide basis for the hypotheses and to provide a methodology to support the quantitative risk

management of time deviations this study is based on data from Virginia road projects, in U.S.A.

Based on a sample of 739 transport infrastructures projects, this study aims to connect time

overruns with several variables like contract proposals, original contract period, actual contract

period, type of project and project size. The methodology fits time overrun data into an adjusted

probability distribution. This approach concedes an opportunity to perform a risk management

analysis of time delays following alternative practical ways: allows the owner to quantify a

contingency fund for project duration, or assist contractors to prepare a proposal.

Keywords: risk management; construction management; time overruns; forecasting; statistics;

road construction projects.

v

AGRADECIMENTOS

Aos Professores Nuno Almeida e Vítor Sousa por todo o apoio prestado, cedência de material

e total disponibilidade para o esclarecimento e atenção prestada a inúmeros detalhes, sempre

com a simpatia e a descontração necessária ao bom envolvimento durante todo o

desenvolvimento da dissertação. Em especial, agradeço a paciência e compreensão que me foi

creditada.

À minha família e todos os meus amigos pelo incentivo e apoio incondicional.

vii

ÍNDICE GERAL

Resumo .......................................................................................................................................... i

Abstract ......................................................................................................................................... iii

Agradecimentos............................................................................................................................. v

Índice geral ................................................................................................................................... vii

Índice de figuras ............................................................................................................................ ix

Índice de tabelas ........................................................................................................................... xi

I – Introdução................................................................................................................................. 1

I.1 – Enquadramento geral ........................................................................................................ 1

I.2 – Objectivos e metodologia .................................................................................................. 2

I.3 – Abordagem proposta e organização ................................................................................. 2

II – Revisão de conhecimentos ..................................................................................................... 5

II.1 – Planeamento e estimativa de prazos de construção ....................................................... 5

II.2 – Desvios de prazo na construção .................................................................................... 14

III – Estudo de desvios de prazo ................................................................................................. 23

III.1 – Estradas na Virgínia - EUA ........................................................................................... 23

III.3 – Caracterização da amostra ........................................................................................... 24

III.4 – Análise descritiva .......................................................................................................... 25

IV – Análise estatística ................................................................................................................ 37

IV.1 – Análise de fatores ......................................................................................................... 37

IV.2 – Gestão de desvios de prazo ......................................................................................... 43

V – Conclusão e desenvolvimentos futuros ................................................................................ 49

Referências bibliográficas ........................................................................................................... 51

Anexos ......................................................................................................................................... 53

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – Ilustração do tempo considerado para a recolocação de equipas em atividades

repetitivas (Hassanein e Moselhi, 2004). ............................................................................ 13

Figura 2 – Regiões do estado da Virgínia (VDOT, 2013). .......................................................... 23

Figura 3 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por localização............................................... 29

Figura 4 – Distribuição mensal da adjudicação das obras. ........................................................ 29

Figura 5 – Distribuição mensal de adjudicação de reabilitação de estradas e reabilitação de

obras de arte adjudicação das obras. ................................................................................. 30

Figura 6 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 1999. ........................ 31

Figura 7 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 2000. ........................ 31

Figura 9 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por intervalo do valor inicial. .......................... 32

Figura 10 – Reabilitação de estradas previstas e realizadas distribuídas por intervalos de

tempo. .................................................................................................................................. 33

Figura 11 – Reabilitação de obras de arte previstas e realizadas distribuídas por intervalos de

tempo. .................................................................................................................................. 33

Figura 12 – Distribuição do número de propostas apresentadas. .............................................. 33

Figura 13 – Distribuição da duração real em função da duração prevista. ................................ 35

Figura 14 – Relação entre a duração real e a duração prevista. ................................................ 37

Figura 15 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras. ........................... 38

Figura 16 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras por tipo de obra. 38

Figura 17 – Desvio de prazo em função da dimensão da obra. ................................................. 39

Figura 18 – Desvio de prazo em função da duração prevista. ................................................... 39

Figura 19 – Desvio de prazo em função do número de propostas. ............................................ 40

Figura 20 – Desvio de prazo em função do desvio padrão das propostas. ................................ 40

Figura 21 – Desvio de prazo em função do valor máximo de propostas em valor absoluto e

valor normalizado. ............................................................................................................... 41

Figura 22 – Desvio de prazo em função do valor mínimo de propostas em valor absoluto. ...... 41

x

Figura 23 – Desvio de prazo em função do valor médio de propostas em valor absoluto. ........ 41

Figura 24 – Desvio de prazo em função da gama de propostas ................................................ 42

Figura 25 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para emprendimentos em geral. .... 44

Figura 26 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos

em geral. .............................................................................................................................. 44

Figura 27 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de

reabilitação de estradas ...................................................................................................... 45


de reabilitação de estradas. ................................................................................................ 45


reabilitação de obras de arte. .............................................................................................. 45


de reabilitação de obras de arte. ......................................................................................... 46


reabilitação de bermas e jardins. ........................................................................................ 46


de reabilitação de bermas e jardins. ................................................................................... 46

Figura 33 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de estradas

novas. .................................................................................................................................. 47


de estradas novas. .............................................................................................................. 47

Figura 35 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de novas

obras de arte. ...................................................................................................................... 47


de novas obras de arte. ....................................................................................................... 48

Figura 37 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de categoria

mista/outras. ........................................................................................................................ 48


de categoria mista/outras. ................................................................................................... 48

xi

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 – Exemplo da hierarquização das categorias de risco (PMBOK, 2000). ....................... 7

Tabela 2 – Processos da gestão de projetos e referência cruzada dos grupos de processos e

grupos temáticos (NP ISO 21500:2012). .............................................................................. 9

Tabela 3 – Causas de desvios de prazo em diversos tipos de empreendimentos. .................... 17

Tabela 4 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o

empreiteiro. (1/2) ................................................................................................................. 18

Tabela 5 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o

empreiteiro. (2/2) ................................................................................................................. 19

Tabela 6 – Causas de desvios mais importantes para o dono de obra e empreiteiro de acordo

com a pesquisa de Ellis e Thomas (2003). ......................................................................... 21

Tabela 7 – Causas reais de desvios de prazo na perspectiva do empreiteiro em vias de

comunicação agrupadas por categorias (Ellis e Thomas, 2003). ....................................... 21

Tabela 8 – Descrição dos parâmetros da amostra. .................................................................... 25

Tabela 9 – Distribuição da amostra por tipo de obra e valor final. .............................................. 26

Tabela 10 – Descrição de alguns parâmetros da amostra por tipo de obra. .............................. 27

Tabela 11 – Distribuição das obras por sistema viário e tipo de obra. ....................................... 27

Tabela 12 – Empreitadas distribuídas por região e tipo de obra. ............................................... 28

Tabela 13 – Média e número de propostas por tipo de obra. ..................................................... 34

Tabela 14 – Descrição estatística da amostra por tipo de obra. ................................................. 54

Tabela 15 – Descrição estatística da amostra por sistema viário. .............................................. 55

Tabela 16 – Descrição estatística por localização. .................................................................... 56

1

I – INTRODUÇÃO

I.1 – ENQUADRAMENTO GERAL Os principais objectivos para muitas empresas de construção são a redução dos prazos e dos custos

dos empreendimentos (Yang e Wei, 2010). Para os empreendimentos de vias de comunicação

mantém-se a elevada importância dos desvios de prazo e custos. De forma a ter sucesso no

cumprimento do prazo, é exigida uma previsão, de certa forma rigorosa, da duração do

empreendimento. Esta previsão deve permitir estabelecer e representar o ritmo dos trabalhos a

executar.

Apesar da preocupação existente por parte de todos os intervenientes, os desvios de prazo

continuam a representar valores significativos. De acordo com a auditoria a empreendimentos de

obras públicas por gestão direta, pelo Tribunal de Contas em 2009, os cinco maiores

empreendimentos de obras públicas realizados entre 1999 e 2008 resultaram num custo acrescido de

aproximadamente 241 M € ao Estado Português. Em Portugal os desvios de prazo têm se refletido

numa prática generalizada, sendo que os atrasos nestes empreendimentos foram de 1.4 a 4.6 anos

representando um acréscimo de 25% a 295% do valor inicial da empreitada. Como exemplo, a

construção da Casa da Música no Porto apresentou um desvio temporal de conclusão da obra de 4

anos e 6 meses, um acréscimo de 193% ao prazo inicial e um desvio de custo global de 77.2 M €,

numa obra inicialmente prevista para 33.9 M €.

A legislação portuguesa no domínio das empreitadas das obras públicas (artº. 361º. do Código dos

Contratos Públicos) exige mesmo a apresentação de um plano de trabalhos ajustado que defina com

precisão os momentos de início e de conclusão da empreitada, bem como a sequência, a

calendarização, o intervalo e o ritmo da execução das diversas espécies de trabalhos, distinguindo as

fases que porventura se considerarem vinculativas, a unidade de tempo que serve de base à

programação, indicando os meios e recursos que irão ser utilizados em cada fase. Adicionalmente,

durante a execução é ainda necessário ajustar de forma periódica o planeamento ao ritmo real da

obra (Ahuja e Nandakumar, 1985).

Na execução de um planeamento de prazos, a fiabilidade é das principais preocupações. A fiabilidade

depende de uma correta definição da interdependência entre as atividades, a estimativa da duração

de cada atividade, e da ponderação de outros fatores externos que possam vir a afetar a obra tais

como a produtividade ou a meteorologia. Partindo de um planeamento fiável é mais provável detetar

possíveis desvios atempadamente. Quanto mais cedo for identificado um potencial desvio, maior será

a facilidade de o evitar (Ahuja e Nandakumar, 1985).

Independentemente do rigor associado ao planeamento de empreendimentos, na prática corrente da

construção existem desvios a essas previsões e estimativas. Um desvio de prazo é definido como a

diferença entre a duração real e a duração prevista para a realização de um empreendimento. As

2

diversas consequências associadas aos desvios de prazo, como por exemplo as fortes penalizações

monetárias para o empreiteiro, conduzem ao desenvolvimento do estudo de desvios de prazo.

Independentemente do desenvolvimento económico do país, os desvios de prazo são recorrentes e

um dos maiores problemas na construção de empreendimentos (Toor e Ogunlana, 2008).

O presente trabalho enquadra-se na área da gestão da construção. Esta investigação pretende

analisar quantitativamente os desvios de prazo em empreendimentos de vias de comunicação, tendo

como base a abordagem proposta por Sousa (2012) para os desvios de prazo e de custo. A amostra

utilizada para fundamentar a abordagem advém de registos de empreendimentos rodoviários do

estado da Virgínia, EUA, durante os anos de 1999 e 2000. Silva (2013) desenvolveu uma análise

quantitativa de desvios de custo em empreendimentos de vias de comunicação a partir da mesma

abordagem e com a mesma amostra de caso de estudo.

I.2 – OBJECTIVOS E METODOLOGIA A presente dissertação tem como objectivo avaliar se os desvios de prazo podem ser explicados

através de fatores específicos de cada empreendimento, implicando assim que os desvios não

seguem nenhum padrão externo à natureza dos trabalhos. Pretende-se também estabelecer uma

metodologia quantitativa de auxílio à gestão do risco de desvios de prazo para empreendimentos de

vias de comunicação, com base em registos históricos de empreendimentos de estradas na Virgínia,

nos E.U.A.

A metodologia de investigação adoptada para atingir os objectivos propostos baseou-se nas

seguintes etapas:

revisão de conhecimentos sobre planeamento na construção;

recolha e seleção de causas de desvios de prazo mais frequentes na construção, e em

particular, para as vias de comunicação;

recolha de dados de 739 empreitadas de construção de infraestruturas rodoviárias realizadas

no estado de Virgínia, EUA, correspondentes aos anos fiscais de 1999 e de 2000;

análise descritiva da amostra detalhada em função de variáveis recolhidas;

análise quantitativa da correlação entre os desvios de prazo e as variáveis recolhidas com

recurso ao software SPSS;

ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística acumulada dos desvios de

prazo para os diversos tipos de empreendimento com recurso ao software Oracle Crystal Ball.

discussão dos resultados e possíveis utilizações dos ajustes obtidos.

I.3 – ABORDAGEM PROPOSTA E ORGANIZAÇÃO É pretendido realizar uma análise de desvios de prazo em empreendimentos de vias de

comunicação, partindo de dois pressupostos colocados por Sousa (2012). O primeiro pressuposto é

3

que os desvios de prazo são influenciados por fatores associados a cada empreitada e no segundo

pressuposto pretende-se afirmar que com base em registos históricos é possível incluir as diferentes

combinações de eventos prejudiciais para o cumprimento do prazo, e estimar os desvios de prazo.

Para tal, esta dissertação apresenta-se dividida em cinco capítulos.

No presente capítulo, define-se o enquadramento do tema, os objectivos, a metodologia, e a

abordagem proposta. Seguidamente, no capítulo II encontra-se uma breve revisão de conceitos sobre

a estimativa de prazos de construção e uma recolha bibliográfica das principais causas de desvios de

prazo em empreendimentos de características gerais e em vias de comunicação.

A análise de desvios de prazo tem como base obras em vias de comunicação que se encontram

caracterizadas no capítulo III. Neste capítulo é realizada uma análise descritiva da amostra em função

de algumas das variáveis recolhidas, tendo como foco principal a duração prevista e a duração real

de cada empreitada.

No Capítulo IV são realizadas análises estatísticas para verificar os dois pressupostos. O primeiro

pressuposto assume a possibilidade de que os desvios de prazo na realização de empreendimentos

são influenciados por fatores específicos a cada caso particular, tendo como exemplos: a

produtividade real; diferentes condições geotécnicas das previstas; ou condições climatéricas não

favoráveis. Para tal, este pressuposto implica que a distribuição de desvios de prazo relativamente a

fatores comuns, para cada tipo de empreendimento, não segue nenhum padrão generalizável e é

externo à natureza dos trabalhos envolvidos. A correlação entre os desvios de prazo com as

diferentes variáveis independentes foi analisada em função das seguintes variáveis: propostas

apresentadas na fase de concurso; duração real; duração prevista; tipo de obra; e a dimensão da

obra.

Como segundo pressuposto, em paralelo com o primeiro, é admitido que partindo de um registo

histórico dos desvios de prazo, significativo e representativo desse tipo de empreendimentos, é

possível incluir dados das diferentes combinações de eventos prejudiciais para o cumprimento do

prazo. De forma a ser possível que os registos históricos sejam considerados para constituir uma

base para a validação dos resultados das etapas de identificação e analise de riscos, é necessário

que exista coerência entre as condições da análise e as do caso a aplicar. Essa coerência está

associada a fatores como a ausência de profundas alterações na forma de realizar os

empreendimentos, por exemplo as técnicas construtivas, os procedimentos contratuais, as práticas

ou características dos intervenientes (Sousa, 2012). Partindo deste segundo pressuposto, pretende-

se ajustar os desvios de prazo a uma distribuição estatística para o caso geral e detalhado por tipo de

empreendimento. Com uma distribuição estatística, ajustada à amostra, é possível estimar os desvios

de prazo para uma dada probabilidade acumulada desejada. A decisão da escolha da probabilidade

acumulada poderá assentar em parâmetros de quantificação do risco associado aos desvios de prazo

do empreendimento em análise.

4

Por fim, no capítulo V são apresentadas as respectivas conclusões e propostas para

desenvolvimentos futuros, que poderão vir a ser realizados de forma a melhorar o conhecimento

sobre a área de gestão da construção em geral, e da gestão do risco em particular.

5

II – REVISÃO DE CONHECIMENTOS

Este capítulo apresenta a revisão de conhecimentos dividida em conceitos de execução de

empreendimentos e em desvios de prazo.

II.1 – Planeamento e Estimativa de prazos de Construção, neste subcapítulo apresenta-se

uma contextualização à execução de empreendimentos com foco em alguns dos conceitos e

técnicas relevantes ao planeamento e controlo de prazos de execução em empreendimentos

de características gerais e breves pormenores em empreendimentos de vias de comunicação.

II.2 – Desvios de prazo na construção, tem como foco os tipos de desvios de prazo e são

apresentadas algumas técnicas de quantificação dos desvios de prazo efetuadas por outros

autores. Numa segunda parte encontram-se reunidas as principais causas de desvios de

prazo em empreendimentos de características gerais e em vias de comunicação.

II.1 – PLANEAMENTO E ESTIMATIVA DE PRAZOS DE CONSTRUÇÃO O Project Management Institute (PMBOK, 2000) define um empreendimento como a execução de um

conjunto de trabalhos temporários com vista em obter um resultado, serviço ou produto específico. De

acordo com Dias (2012) Um empreendimento pode ser dividido nas seguintes fases principais:

concepção, realização e utilização. Na fase de concepção são efetuados os estudos técnico-

económicos, a definição de objectivos, estudos de viabilidade, o planeamento preliminar, a

elaboração dos projetos e concurso. Com base na fase anterior, a fase de realização diz respeito à

execução física dessas obras previstas para o empreendimento. Como última fase, é na fase de

utilização que se trata das ações de conservação, manutenção e renovação das estruturas

existentes.

Nas várias fases descritas anteriormente, estão associadas diversas partes interessadas no sucesso

ou desempenho do empreendimento. Almeida (2011) descreve as diferentes categorias genéricas de

partes interessadas, e apresenta-as como: entidades defensoras do interesse colectivo (p.e.

autoridades e entidades oficiais que regulam, licenciam ou emitem pareceres); entidades decisoras e

de apoio à decisão (p.e. promotores, investidores, financiadores ou companhias de seguros);

entidades associadas à concepção (p.e. projetistas ou consultores); entidades associadas à produção

(p.e. construtores e subcontratados, fornecedores, ou laboratórios de ensaios); utilizadores finais; e

outras (p.e. entidades de resposta em caso de emergência, ou entidades associadas à gestão e

manutenção de edifícios). Apesar de dever prevalecer o princípio de boa-fé e colaboração mútua,

cada uma das entidades referidas apresenta diferentes motivações e preocupações. De todas as

entidades, é possível destacar os promotores (dono de obra), os projetistas e os construtores

(empreiteiros) como principais.

Como objectivos, os donos de obra pretendem maximizar o retorno do investimento; obter vantagem

competitiva no mercado; optimizar os serviços contratados externamente; partilhar o risco até ao final

do prazo de garantia; e estabelecer a confiança do mercado. Os projetistas, são responsáveis por

garantir o cumprimento da regulamentação técnica aplicável; garantir a rentabilidade económica da

6

sua atividade; procurar destaque no mercado; e melhorar os mecanismos de coordenação,

integração e gestão da informação das diversas especialidades. No papel dos empreiteiros, é

pretendido que se cumpra a regulamentação técnica aplicável; garantir a sua rentabilidade

económica; melhorar os mecanismos de prevenção de patologias; melhorar os mecanismos de

integração e gestão da informação; partilhar a responsabilidade e o risco financeiro; e melhorar o

controlo e a recepção das atividades dos fornecedores e dos subempreiteiros (Almeida, 2011).

Compete ao empreiteiro comunicar ao dono de obra a identidade do diretor de obra. O técnico

responsável pela direção de obra deverá dirigir a execução da obra em todos os aspectos

administrativos, técnicos e económicos. É o principal responsável pelas cláusulas estabelecidas no

contrato, no caderno de encargos e nas restantes peças do projeto (Dias, 2012). Os deveres do

diretor de obra estão dispostos no artigo 14º do Decreto-Lei nº31/2009, em que se realça que terá

que assegurar a correta realização da obra, no desempenho das tarefas de coordenação, direção e

execução dos trabalhos, em conformidade com o projeto de execução e o cumprimento das

condições da licença ou da admissão, em sede de procedimento administrativo ou contratual público.

A gestão do risco é uma das mais importantes funções do dono de obra para o sucesso de qualquer

empreendimento. É o principal responsável por identificar, analisar, mitigar e monitorizar os riscos,

incluindo a aprovação das medidas elaboradas no plano de gestão de risco. Os empreiteiros e

projetistas podem ter um papel importante na gestão do risco, contudo apenas podem ser

parcialmente responsáveis, mantendo sempre uma parcela da responsabilidade no dono de obra. A

preocupação da redução do risco deverá ser partilhada por todos intervenientes, em vez de ser

delegada apenas uma parte (Council, 2005).

7

Tabela 1 – Exemplo da hierarquização das categorias de risco (PMBOK, 2000).

De acordo com o PMBOK (2000), o plano para a gestão do risco deve ser iniciado na fase de

concepção do empreendimento e terminado no inicio da fase de realização. As linhas gerais são

definidas em reuniões que podem ser constituídas pelo diretor de obra e alguns dos seus membros

de equipa, elementos de equipas diretamente relacionados com a execução das atividades, e outras

partes interessadas que sejam necessárias. Nessas reuniões são desenvolvidos os elementos para a

gestão do risco de custo e prazo que serão incorporados na orçamentação e calendarização;

estabelecidos e revistos os fundos de contingência para o custo e prazo; atribuídas as devidas

responsabilizações; e estabelecem-se outras medidas e assuntos a aplicar a cada empreitada.

Obtém-se como resultado uma metodologia, responsabilizações, categorias de risco detalhadas e

hierarquizadas como no exemplo da Tabela 1, e medidas a incluir na orçamentação e calendarização.

As medidas a incluir na calendarização consistem na definição de onde e quando é que os processos

da gestão do risco são aplicados ao longo do empreendimento, estabelecem-se os protocolos para a

aplicação do fundo de contingência de prazo, e definem-se as principais atividades de risco.

Empreendimento

Elementos Técnicos

Requesitos

Técnologia

Complexidade e interligações

Desempenho

Qualidade

Externo

Subempreiteiros e Fornecedores

Normas e Legislação

Mercado

Clientes

Condições Atmosféricas

Organizacional

Dependências entre projetos

Recursos

Financiamento

Prioridades

Gestão

Estimativas

Planeamento

Controlo

Comunicação

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II.1.1 – PROCESSOS DE GESTÃO DE EMPREENDIMENTOS Para que sejam satisfeitos os requisitos esperados para o empreendimento, a coordenação e gestão

dos trabalhos assenta na aplicação de técnicas, instrumentos, e conhecimento organizados por

processos.

Com base no PMBOK e outras publicações de gestão de empreendimentos como o PRINCE2, AgiIe

e ICB, estabeleceu-se a ISO 21500:2012 - Linhas de orientação sobre a gestão de projetos. Esta

norma vem juntar o melhor de cada uma das publicações referidas e introduz uma plataforma comum

a todos os empreendimentos e organizações. A ISO 21500:2012 tem como objectivo descrever uma

abordagem profissional para a gestão de empreendimentos de uma forma simples e bem estruturada,

permitindo o acesso do conhecimento adquirido de diversos peritos ao longo do tempo. No corpo da

norma estão descritos os diferentes conceitos e processos a aplicar. Deverá ser vista apenas como

uma base de referência, não se trata de se obter uma certificação em gestão de empreendimentos

(Zandhuis e Stellingwerf, 2013). Para Portugal, a NP ISO 21500:2012 é idêntica à versão da ISO

21500:2012.

Separando por natureza de processos, existem cinco categorias baseadas no ciclo de Deming (plan-

do-check-act): inicio; planeamento; implementação; controlo; e de encerramento. (Nota: estas cinco

categorias não representam fases de projeto). Cada processo pertence a um de dez grupos

temáticos: integração; partes interessadas; âmbito; recursos; tempo; custo; risco; qualidade;

processos de aquisições; e comunicação. Todos esses processos encontram-se indicados na Tabela

2.

Na ISO 21500:2012 são apresentadas ações recomendadas para se obter o sucesso de um

empreendimento:

selecionar devidamente os processos que são necessários para atingir os objetivos do

projeto;

definir uma abordagem para estabelecer as especificações do produto e os planos para

atingir os objetivos do projeto e os requisitos;

cumprir os requisitos para satisfazer todas as partes interessadas;

definir e gerir o âmbito do projeto de acordo com as limitações, considerando ao mesmo

tempo os riscos do projeto e os recursos necessários para fornecer os entregáveis do projeto

(documentos, relatórios, ou outros elementos a entregar ao cliente);

obter suporte adequado de cada organização executante, incluindo o compromisso dos

clientes e do patrocinador do projeto.

9

Tabela 2 – Processos da gestão de projetos e referência cruzada dos grupos de processos e grupos temáticos (NP ISO 21500:2012).

Este trabalho tem em foco os processos que pertencem ao planeamento e controlo de prazos, tais

como: sequenciar atividades; estimar durações das atividades; desenvolver o cronograma; e controlar

o cronograma. A ISO 21500:2012 e a ISO 10006:2003 apresentam os processos e detalhes

relevantes à sua aplicação.

Sequenciar atividades consiste na identificação e documentação das relações lógicas entre as

atividades do empreendimento, em que todas as atividades devem estar ligadas com dependências

de forma a ser possível determinar o caminho crítico do diagrama de rede. Com vista em desenvolver

um cronograma realista e exequível as sequências lógicas entre as atividades devem se encontrar

bem definidas e revistas para uma boa consistência do projeto. Todas as alterações efetuadas a uma

atividade deverão ser justificadas e documentadas. Caso se verifique ser apropriado, durante a fase

de desenvolvimento do plano de projeto, é aconselhado o uso de redes de planeamento previamente

aplicadas noutros projetos.

A estimativa da duração das atividades é dependente de aspetos como o tipo e quantidade recursos

disponíveis, as relações entre atividades, capacidades, calendários de planeamento, curvas de

aprendizagem e processos administrativos. Geralmente as durações das atividades representam um

compromisso entre a disponibilidade de recursos e os constrangimentos temporais. Neste processo

também consiste uma realização periódica de novas estimativas em função do estado atual do

empreendimento. Com atenção às atividades pertencentes ao caminho crítico, caso se revele uma

data de conclusão superior à data de conclusão pretendida, é necessário rever e reajustar essas

atividades. O responsável pelas atividades deverá estar envolvido na estimativa das durações. Tal

como na sequência entre as atividades, as durações podem ser estimadas de acordo com a

Início Planeamento Implementação Controlo EncerramentoControlar os Trabalhos de

Projeto;

Encerrar uma Fase ou o

Projeto;

Controlar as Al terações .Col igi r as Lições

Aprendidas .

Partes

Interessadas

Identi ficar as Partes

Interessadas .

Gerir as Partes

Interessadas .

Definir o Âmbito;

Criar a estrutura de

decompos ição do trabalho;

Definir as atividades .

Estimar os recursos ; Controlar os recursos ;

Definir a organização do

projeto.Gerir a equipa de projeto.

Sequenciar atividades ;

Estimar durações das

atividades ;

Desenvolver o cronograma.

Estimar os custos

Desenvolver o orçamento

Identi ficar os ri scos ;

Aval iar os ri scos .

Qualidade Planear a qual idade.Executar a garantia da

qual idade.

Executar o controlo da

qual idade.

Processos de

AquisiçõesPlanear as aquis ições . Selecionar os fornecedores . Adminis trar os contratos .

Comunicação Planear a comunicação. Dis tribuir a informação. Gerir as comunicações .

Controlar os custos .

Controlar os ri scos .

Desenvolver o Termos de

Abertura do Projeto.

Tempo

Custo

Desenvolver a equipa de

projeto.

Consti tuir a equipa de

projeto.

Tratar os ri scos .

Grupos de processosGrupos

temáticos

Integração

Âmbito

Recursos

Risco

Controlar o cronograma.

Controlar o Âmbito.

Desenvolver os Planos de

Projeto.

Dirigi r os Trabalhos de

Projeto.

10

experiência adquirida se for verificada a devida aplicação às condições e características do

empreendimento. No caso das atividades com elevada incerteza de duração, deverá ser incorporada

uma análise de risco na sua estimativa.

O processo de desenvolvimento do cronograma serve como veículo para a avaliação do progresso

real do empreendimento. Esse está estabelecido em relação ao nível das atividades que fornecem a

base para a alocação dos recursos e para o cálculo faseado do orçamento. O nível de atividades

detalha a informação suficiente para o controlo de gestão ao longo do ciclo de vida do

empreendimento. As atividades com longa duração ou grandes antecipações deverão ser tidas em

especial atenção ao determinar o caminho crítico. Qualquer inconsistência detetada deverá ser

resolvida atempadamente, antes de finalizar o desenvolvimento do cronograma. Deverão estar

devidamente identificados todos os milestones do empreendimento, de forma a tomar as decisões ou

medidas necessárias atempadamente.

Por fim, o controlo do cronograma traduz-se no acompanhamento dos trabalhos e gerir as diferentes

alterações com base no cronograma, nos dados relativos ao progresso do empreendimento, e nos

planos de projeto. Deverá estar definido no planeamento da gestão do empreendimento as revisões

regulares do cronograma para garantir um controlo adequado das atividades e dos processos. Com o

controlo, é possível analisar eventuais tendências e possíveis incertezas para os restantes trabalhos

a efetuar. Os desvios devem ser identificados, analisados e, caso seja necessário, tomar as devidas

ações. Todas as causas de desvios, incluindo desvios favoráveis ao desenvolvimento do

empreendimento, devem ser documentadas e aproveitadas para ter em conta em futuros projetos.

II.1.2 – PRINCÍPIOS DE PLANEAMENTO As normas previamente referidas fornecem linhas de orientação sobre a gestão de projetos, para

complementar, a investigação de Ellis e Thomas (2003) identificou princípios gerais de planeamento

relevantes para o cumprimento do prazo de execução, tanto para o empreiteiro como para o dono de

obra. Tais princípios que foram identificados pelos autores são os seguintes: relação tempo-custo;

prazo como prioridade; devida responsabilização; premiar o bom desempenho; conhecimento;

eficiência; e inovação.

A relação tempo-custo está relacionada com a importância de analisar em conjunto os desvios de

prazo com a análise de desvios de custo. Esses desvios estão interligados visto que resultam de

fatores semelhantes como o valor de adjudicação, número de empresas concorrentes no concurso,

tamanho e tipo do empreendimento, entre outros. Ao fazer a análise de desvios de custo

independentemente dos desvios de prazo não se estão a considerar todos os elementos necessários.

Caso se faça uma análise, por exemplo, através de uma regressão linear com apenas uma equação

está a ser ignorado o facto de que muitas variáveis não são totalmente independentes dos custos e

dos prazos. Numa perspetiva de análise de custos, o resultado de desvios de custo está

correlacionado com os desvios de prazo (Bhargava et al., 2010). Como exemplo direto da relação

entre os desvios de prazo e custo, existe a tendência de formular contratos com prazos apertados

com penalizações graves para o empreiteiro caso não se cumpra o prazo previsto (Williams, 2003).

11

De acordo com Ellis e Thomas (2003), existe um compromisso entre o tempo utilizado na fase de

projeto e o de construção. Um maior tempo gasto na fase de projeto a identificar problemas pode

resultar numa menor fase de construção, antecipando o prazo final. Relativamente aos custos, um

maior investimento na fase de projeto permite detetar situações de difícil previsão, reduzir erros de

concepção e omissões, e desenvolver ou escolher métodos construtivos mais eficazes. Tendo estes

diversos cenários analisados e tomadas decisões melhor fundamentadas, reduz-se a possível

hipótese de gastos acrescentados na fase de construção.

Garantir que o prazo é cumprido deveria ser considerado no topo das prioridades e tido em conta

durante a implementação de processos ou políticas. Durante a fase de execução nem sempre se

encontra bem diferenciado o diferente grau de importância dos trabalhos, tratando-os da mesma

forma. Essa prioridade deverá ser bem definida e transmitida a todos os intervenientes na execução

do empreendimento, podendo assim obter-se uma melhor gestão dos recursos de acordo com as

urgências dos trabalhos.

Cada interveniente deve ser responsável pela sua prestação e cumprimento do devido prazo.

Geralmente o principal responsável pela execução da obra no tempo delimitado é o empreiteiro, e o

projetista terá apenas que completar o projeto durante o respectivo período de tempo. Apesar desta

aparente divisão, um projeto que não seja bem elaborado poderá levar a desvios de prazo e custos.

Caso os erros de projeto sejam identificados após a data para as devidas reclamações de erros e

omissões, dificilmente o projetista é apontado como o principal responsável, sendo a

responsabilidade da parte do empreiteiro.

A boa prestação exigida aos intervenientes no empreendimento deverá ser incentivada com um

sistema de premiação ao bom desempenho. Os prémios devem ser definidos na formulação do

contrato. Da mesma forma que o cumprimento do prazo pode ser premiado, os atrasos são

severamente penalizados. Caso aconteçam atrasos não causados pelo dono de obra é importante

que seja pedida a devida compensação (Williams, 2003). Contudo, é frequente que os empreiteiros

explorem os erros e omissões do projeto para provar que o atraso é justificável e/ou compensável.

O domínio técnico e o elevado conhecimento é fundamental em todos os níveis e todas as partes do

planeamento e execução do empreendimento. Grande parte da otimização e redução dos erros e

omissões é obtido através da experiencia adquirida, podendo assim melhorar o conhecimento e

perícia a um nível mais detalhado e aprofundado. O acesso ao conhecimento adquirido na obra pelos

empreiteiros é fundamental para os projetistas. Num gabinete de projetos, esse conhecimento deverá

ser armazenado. Com a renovação de pessoal, a base de dados pode transmitir certos pormenores

aos elementos com menos experiência.

A mitigação dos desvios de prazo deve ser apoiada por uma estrutura a nível da organização e de

processos. Um exemplo simples de evitar desvios, poderá passar por transmitir as decisões de uma

forma clara e atempadamente aos seus intervenientes, tendo uma rede de comunicação devidamente

instalada.

12

A inércia é a principal razão para algumas empresas não alterarem os seus métodos e práticas. Visto

que uma certa prática aparenta funcionar, a questão de ser alterada e otimizada pouco se coloca. A

alteração e adaptação a novas ideias e técnicas têm um risco associado. Como consequência, existe

pouco espaço para as possíveis novas ideias e soluções. O risco é considerável visto que, por vezes,

para obter melhorias significativas é necessário adoptar técnicas completamente diferentes. A

adaptação a essas técnicas poderá consumir recursos de tempo e dinheiro para a sua aprendizagem

e completo domínio.

II.1.3 – TÉCNICAS PARA A ESTIMATIVA DE PRAZO Para estimar o prazo dos empreendimentos, usualmente, recorre-se a modelos de aproximação ou

modelos de previsão. Os modelos de aproximação recorrem a dados históricos ou opiniões de peritos

para estimar o prazo, baseando-se em simulações, modelos paramétricos ou baseados na

experiência de peritos. Quando o prazo é obtido com base no planeamento do empreendimento

envolvendo a estimativa da duração das atividades e estabelecendo as relações entre as diversas

atividades, trata-se de um modelo de previsão (Sousa, 2012).

As atividades consistem em etapas de trabalho relacionadas, em que são especificados os recursos

para a sua execução. Segundo o PMBOK, a estimativa da duração das atividades pode ser efectuada

de forma pericial, por analogia ou recorrendo a modelos paramétricos. A estimativa da duração de

forma paramétrica consiste em recolher valores junto de peritos, o que permite ser efectuada de uma

forma célere mas com um nível de rigor que dependerá da experiência dos peritos. Estabelecendo a

analogia entre empreendimentos concluídos e novos empreendimentos pode permitir estimar a

duração das atividades se os pressupostos e as características dos empreendimentos forem

semelhantes. Dentro dos modelos paramétricos é possível identificar modelos de elevada

simplicidade, por exemplo apenas relacionando o custo com a duração, e abordagens que recorrem à

definição detalhada dos recursos envolvidos e da produtividade correspondente para estimar a

duração sabendo a quantidade de trabalho de cada atividade.

A abordagem mais usual na grande maioria dos empreendimentos de construção é estimar a duração

das atividades de forma determinística. Neste caso, o método do caminho crítico (CPM) é o método

mais simples para a obtenção do prazo final. No entanto, a duração das atividades e,

consequentemente, dos empreendimentos pode ser afectada por diversos factores. Para ter em

consideração a incerteza relativamente à duração das atividades e o seu impacto na duração dos

empreendimentos podem estabelecer-se reservas de contingência para a duração dos

empreendimentos na sua globalidade ou estimar as durações de forma estocástica. Para contabilizar

as incertezas, uma das abordagens mais correntes é o recurso à estimativa de três pontos no que

concerne à duração das atividades, o valor esperado, o valor pessimista e o valor optimista. Com

base nestas três durações é comum definir distribuições PERT para a duração das atividades, mas

podem ser utilizadas outras distribuições igualmente simples (e.g. triangular). Com a quantificação

estocástica da duração das atividades torna-se possível modelar a distribuição probabilística da

13

duração dos empreendimentos explicitamente através de métodos como PERT (Program Evaluation

and Review Technique), PNET (Program Network Evaluation Technique) ou MCS (Monte Carlo

Simulation) (Sousa, 2012).

Hassanein e Moselhi (2004) afirmaram que os empreendimentos com atividades repetitivas podem

ser classificados de acordo com a sua linearidade (sendo linear p.e. uma estrada ou não linear p.e.

um edifício em altura). Num empreendimento não linear, as equipas de trabalho após a execução de

uma atividade que se repita prosseguem repetindo essa mesma atividade, mas num local diferente

(p.e. os trabalhadores de uma betonagem de uma laje de um piso após ser concluído esse piso,

procedem ao piso seguinte). Tal não acontece com uma atividade repetitiva num empreendimento

linear. Neste caso, a execução ocorre de forma contínua ao longo do desenvolvimento do

empreendimento sem ser necessário mudar as equipas e os equipamentos para outro local distinto.

(p.e. a execução da camada de desgaste de uma via de comunicação, sem o aparecimento de um

obstáculo, acompanha o desenvolvimento longitudinal da empreitada). Na Figura 1 ilustra-se a

eventual diferença de duração de uma atividade sem a recolocação (dura) e com a recolocação (durb)

de equipas no local.

Figura 1 – Ilustração do tempo considerado para a recolocação de equipas em atividades repetitivas (Hassanein e Moselhi, 2004).

Para empreendimentos não lineares, as técnicas de planeamento de prazos são baseadas em redes

com atividades nos arcos, ou em redes com atividades nos nós. A maioria das aplicações

informáticas existentes, como o Microsoft Project, o CCS Candy ou o Primavera Systems, são

assentes em redes com atividades nos nós (Sousa, 2012). Para os empreendimentos de vias de

comunicação poderá ser útil tratar o planeamento baseado na localização, considerando o tempo em

função da distância. O planeamento linear é baseado em recursos em vezes de durações como o

planeamento normal. Desta forma é possível manter a continuidade de trabalho (as atividades podem

transitar de críticas a não-críticas), mas isso conduz a prazos mais alongados, por isso de acordo

com alguns autores é sugerido combinar o CPM (Critical Path Method) com o LOB (Line of Balance)

podendo assim aproveitarem-se as potencialidades de cada um dos métodos. Relativamente a

ferramentas informáticas, o CCS Candy é uma das poucas que permite analisar o diagrama espaço

em função do tempo, sendo que a maioria apenas permite analisar o tempo.

14

II.2 – DESVIOS DE PRAZO NA CONSTRUÇÃO Um desvio ocorre quando o desenvolvimento, por exemplo um atraso dos trabalhos em obra, não

respeita as datas previamente estabelecidas e se altera em relação ao previsto (Bordat et al., 2004).

O risco dos desvios de prazo está associado à variabilidade dos elementos base das atividades e das

relações entre elas, tal como o tempo e recursos, as paragens ou suspensões e os adiantamentos ou

prorrogações (Sousa, 2012).

As responsabilidades podem estar distribuídas pelos diversos intervenientes, sendo que a origem do

principal responsável é assunto de alguma complexidade. Como tal, este é um assunto que nos

casos com implicações económicas mais significativas é recorrentemente resolvido em tribunal

(Bordat et al., 2004).

Admitindo que podem existir alterações dos elementos base, que não implicam alteração do prazo

final do empreendimento, e que nem todas essas alterações resultam em variação dos custos, é

possível diferenciar os atrasos por categorias.

De acordo com Wei (2010) os atrasos podem ser diferenciados da seguinte forma:

Críticos ou não críticos;

Um atraso que afecte a data final ou pontos cruciais do empreendimento é considerado crítico. Para

analisar se uma atividade pode gerar um atraso crítico está em causa o tipo de projeto, o

planeamento e o caminho crítico, o faseamento e a sequência definida no planeamento, ou eventuais

restrições físicas.

Justificados ou não justificados;

Quando o atraso é devido a um acontecimento imprevisível ou fora do alcance do empreiteiro, é

considerado um atraso justificado. Tais acontecimentos podem ser, por exemplo, causas naturais,

erros e omissões de projeto, diferentes condições geotécnicas, ou trabalhos a mais a pedido do dono

de obra (Wei, 2010). O empreiteiro não é responsável tem direito a negociar um acréscimo de

período de tempo e pode ser compensável ou não compensável.

Não é justificado quando o empreiteiro é responsável pelos danos feitos ao Dono de Obra, podendo

ser calculados de acordo com os danos reais causados ou através de cláusulas contratuais por não

cumprir o prazo previsto (King e Brooks, 1996). Razões como atrasos no fornecimento de materiais

ou subempreiteiros com baixo ritmo de trabalho não são justificadas.

Compensáveis ou não compensáveis;

Caso um atraso seja justificado, pode ser compensável ou não compensável. Num atraso

compensável o empreiteiro tem direito a uma extensão de tempo para executar as devidas atividades

15

e é compensado monetariamente. A questão da existência de compensação é estabelecida no

contrato, geralmente estão especificados os casos não compensáveis (Wei, 2010).

Coincidentes ou não coincidentes.

O principal interesse da definição de atrasos coincidentes ou não coincidentes reside na atribuição de

responsabilidades a danos associados nos atrasos em atividades do caminho crítico. Partindo de um

atraso coincidente, as responsabilidades são repartidas entre, por exemplo, o Dono de Obra e o

empreiteiro. O Dono de Obra para não ter que pagar a compensação de um atraso justificado pela

parte do empreiteiro, recorre à justificação que se trata de um atraso coincidente. Da mesma forma, o

empreiteiro poderá tirar proveito do mesmo para não sofrer penalizações por ultrapassar prazos

estabelecidos no contrato.

Ao contabilizar os desvios de custo é usual a consideração de um fundo de contingência para gerir os

custos não inicialmente contabilizados e outros eventuais desvios. Esse fundo de contingência é

definido como a quantidade de recursos para além das estimativas necessários para reduzir o risco

de derrapagens nos objectivos do empreendimento a um nível aceitável para a organização.

Embora não seja tão usual, o fundo de contingência pode ser transportado para a contabilização dos

desvios de prazo. Ranasinghe (1994a) define a contingência para a duração de um empreendimento

como a quantidade de tempo a incluir no planeamento de forma a cobrir os atrasos imprevistos. Não

existindo uma forma unificada de contabilizar os desvios de prazo, diversos autores procuram estimar

e quantificar de uma forma geral.

Para definir um índice de vulnerabilidade do atraso das atividades em relação a diversos fatores, Kim

(2006) utilizou como recurso a teoria dos conjuntos difusos. Esta teoria permite que um elemento

pertença a uma classe de objetos com um grau compreendido entre [0;1], caso seja zero o elemento

não pertence ao conjunto, caso seja de valor um pertence totalmente e os valores intermédios neste

caso foram divididos por intervalos. A abordagem permite obter uma estimativa, através de inquéritos,

do impacto na duração das atividades devido à influência das condições climatéricas adversas, ao

nível de qualificação da mão-de-obra e às falhas de equipamento. Considerou como atividades

relevantes a instalação de tectos falsos, a aplicação de cofragens, o corte e dobragem de armaduras,

e colocação das armaduras. Destas quatro atividades, apenas a instalação de tectos falsos

apresentou ser mais tolerante aos três fatores. O estudo permite auxiliar os responsáveis pelo

planeamento das atividades.

A quantificação do efeito das condições climatéricas adversas é uma área de investigação bastante

explorada. Moselhi et al. (1997) desenvolveram um sistema de apoio à estimativa do impacto das

condições atmosféricas na redução da produtividade no Canadá, chamado WEATHER. O sistema

fornece uma estimativa da produtividade e duração esperada da atividade com o efeito das condições

atmosféricas, e as condições atmosféricas previstas para o local da obra. Este sistema permite

auxiliar na gestão do risco do planeamento e calendarização. Numa investigação seguinte

demonstraram a validade do software, El-Rayes e Moselhi (2001) com a análise do impacto da

16

precipitação na produtividade nas autoestradas com o WEATHER. Como caso de análise,

escolheram as atividades de movimentação de terras, de construção das camadas de base, de

construção de camadas de drenagem, e de pavimentação. Como outro exemplo para a contribuição

nesta área, Apipattanavis (2010) estabeleceu valores limites de temperatura atmosférica e do solo,

precipitação e velocidade do vento, para a execução das atividades de pavimentação com betão e

betuminoso, para a construção de elementos estruturais, e de escavação e nivelamento do terreno.

II.2.1 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESVIOS DE PRAZO EM EMPREENDIMENTOS As causas de desvios de prazo são inúmeras, tendo sido analisadas ao longo do tempo. Na Tabela 3

apresentam-se algumas das causas mais relevantes recolhidas de diversos autores. A tabela tem

como intuito apresentar de forma simplificada e introdutória as causas de desvios de prazo sem

diferenciar por perspectiva de cada interveniente.

Para empreendimentos de estações de tratamento de águas, Al-Khalil e Al-Ghafly (1999) elaboraram

questionários a 23 empreiteiros, a 12 projetistas e a 10 donos de obra para analisar os desvios de

prazo na Arábia Saudita. Em todos os desvios analisados foi pedido por parte do empreiteiro uma

extensão do período de tempo, em que foi concedida na generalidade, assumindo-se assim que o

dono de obra assumiu parte das responsabilidades, ou que os atrasos foram justificados.

Alwi e Hampson (2003) analisaram as causas de atrasos em edifícios na Indonésia. Construíram uma

hierarquia da importância de cada causa, separando os resultados obtidos por questionários a 36

grandes empreiteiros e 23 a pequenos empreiteiros. As causas foram organizadas em seis podendo

assim servir para focar as atenções para as categorias mais importantes.

No caso de estudos a empreendimentos diversos de carácter geral, Al-Kharashi e Skitmore (2009) tal

como outros autores separam os atrasos em diferentes categorias, para o caso da Arábia Saudita.

Nos seus questionários procuram saber de que forma é que cada causa pode ser melhorada e

quanto é que é necessário gastar para a melhorar perguntando também a empreiteiros, Dono de

Obra e projetistas.

17

Tabela 3 – Causas de desvios de prazo em diversos tipos de empreendimentos.

Causa Objecto Localização Autor

Arábia Saudita Al-Khalil e Al-Ghafly 1999

Hong Kong Alwi e Hampson 2003

Indonesia Chan e Kumaraswamy 1997

Reino Unido Dawood 1998

Aibinu e Odeyinka 2006

Al-Karashi e Skitmore 2009

Al-Khalil e Al-Ghafly 1999

Arditi et al 1985

Assaf et al 1995

Dlakwa e Culpin 1990




Al-Tabtabai 2002

Assaf et al 1995


El-Razek et al 2008

Edifícios Nigéria Aibinu e Odeyinka 2006

Geral Reino Unido Dawood 1998

Arábia Saudita Aibinu e Odeyinka 2006

Indonesia Al-Tabtabai 2002

Kuwait Alwi e Hampson 2003

Nigéria Assaf et al 1995

Reino Unido Dawood 1998


Arditi et al 1985

Chan e Kumaraswamy 1997



Al-Tabtabai 2002

Arditi et al 1985

Assaf et al 1995

Edificios Nigéria Aibinu e Odeyinka 2006




Alwi e Hampson 2003

Arditi et al 1985

Chan e Kumaraswamy 1997



El-Razek et al 2008

Edifícios Nigéria Aibinu e Odeyinka 2006



Al-Tabtabai 2002

Assaf et al 1995


Arábia Saudita Al-Tabtabai 2002

Egipto Alwi e Hampson 2003

Indonesia Arditi et al 1985

Kuwait Assaf et al 1995

Turquia El-Razek et al 2008

Arábia Saudita Assaf et al 1995

Egipto Chan e Kumaraswamy 1997

Hong Kong Dlakwa e Culpin 1990

Nigéria El-Razek et al 2008

Hong Kong Alwi e Hampson 2003

Indonesia Chan e Kumaraswamy 1997

Estações de tratamento de águas Arábia Saudita Al-Khalil e Al-Ghafly 1999

Geral Nigéria Dlakwa e Culpin 1990

Edifícios

Estações de tratamento de águas

Geral

Edifícios

Geral

Edifícios

Geral

Edifícios

Nigéria

Hong Kong

Turquia

Arábia Saudita

Kuwait

Turquia

Arábia Saudita

Egipto

Hong Kong

Indonésia

Nigéria

Turquia

Arábia Saudita

Kuwait

Nigéria

Edifícios

Geral

Edifícios


Geral

Arábia Saudita

Nigéria

Turquia

Arábia Saudita

Egipto

Kuwait

Nigéria

Edifícios


Geral

Edifícios


Geral

Edifícios


Geral

Edifícios

Geral

Falta de previsão das condições do

terreno e do local

Problemas financeiros dos

empreiteiros, sub-empreiteiros ou

clientes

Problemas de pagamentos aos

empreiteiros, dono de obra ou clientes

Falhas de subempretadas

Falhas de projeto

Relacao e coordenação entre

subempreiteiros e empreiteiros ou

empreiteiro e dono de obra

Falta de recursos

Alterações de trabalhos, calendarizacao

inadequada

Falta de gestão do risco e supervisão

Falha de planeamento

Falta de experiência do empreiteiro

Flutuações na produtividade de mão-de-

obra e de preços

Falhas de equipamento

Falta de mão-de-obra

Atrasos nas decisões

Edifícios


Geral

18

Analisando o papel do empreiteiro na resolução de desvios de prazo, Majid e McCaffer (1998)

agruparam os fatores que originam as causas dos desvios de prazo não justificados, com o intuito de

fornecer aos empreiteiros uma base para uma melhor resolução desses desvios. De acordo com

bibliografia recolhida na investigação dos autores, as causas principais de desvios de prazo podem

ser agrupadas em grupos como atrasos relacionados com os trabalhadores existentes, relacionados

com a fraca comunicação entre os diversos intervenientes, ou relacionados com um planeamento

inapropriado. A Tabela 4 encontra-se organizada por grupos de causas principais de desvios não

justificados. Para cada causa principal de desvios de prazo não justificado foram identificados e

isolados os diferentes fatores que contribuem para a sua origem. Desta forma, o autor afirma que

com o isolamento dos fatores, é possível melhorar os sistemas de avaliação existentes em obra,

facilitando a resolução do problema. Esses fatores foram identificados por Assaf et al. (1995), Yates

(1993), e Arditi et al. (1985).

É de salientar que vários fatores de origem, tal como a falta de experiência; fraco planeamento; ou

baixa produtividade, são referidos em diversas causas principais. Assim, os autores estabeleceram

uma a hierarquia com base em bibliografia recolhida. Como resultado foi obtido que a baixa

produtividade, os atrasos na entrega, os danos nos materiais, o fraco planeamento, e a falha do

equipamento são considerados os fatores de maior importância para a resolução de desvios de prazo

por parte do empreiteiro. Com o mesmo intuito de fornecer uma base para uma melhor resolução dos

desvios de prazo, futuramente seria interessantes realizar estudos aplicados ao dono de obra e ao

projetista.

Tabela 4 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o empreiteiro. (1/2)

Falta de controlo

•Contrato defeituoso;

•Fraca motivação;

•Métodos e práticas inapropriadas;

•Falta de mão-de-obra;

•Falta de experiência.

Problemas de coordenação


•Falta de trabalhadores;

•Pouca experiência.

Fraca comunicação

•Falta de meios;

•Pouca experiência;

•Métodos e práticas inapropriadas.

Supervisão inadequada

•Demasiadas responsabilidades;

•Poucos trabalhadores;

•Falta de experiência;

•Absentismo;


•Fraca qualidade;

•Fraco planeamento.

19

Tabela 5 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o empreiteiro. (2/2)

Assaf e Al-Hejji (2006) estudaram as causas de atrasos na construção de empreendimentos na

Arábia Saudita. Analisando a importância das causas e estudando as diferentes perspectivas dos

donos de obra, empreiteiros e projetistas sugerem medidas para controlar e minimizar os atrasos na

construção. Como conclusão do estudo, os autores apresentam recomendações:

No papel de empreiteiro é conveniente considerar o número de trabalhadores suficientes e

devidamente motivados de forma a melhorar a produtividade; a gestão adequada dos

recursos financeiros e planeamento do cash-flow recorrendo ao pagamento faseado; o

planeamento e calendarização continuam durante a fase de construção sincronizada com os

recursos disponíveis; a equipa responsável pelo supervisionamento deve ser contratada na

atribuição da obra podendo assim fazer as alterações necessárias de modo a que sejam

atingidos os prazos, custos estimados e a devida qualidade;

Razões financeiras

•Fraco planeamento financeiro;

•Ineficiente monitorização e controlo;

•Inadequada alocação de recursos;

•Atrasos nos pagamentos aos fornecedores ou subempreiteiros .

Planeamento inapropriado


•Falta de meios;

•Métodos e práticas inapropriadas.

Poucos trabalhadores

•Greve;

•Absentismo;


•Fraco planeamento;

•Baixa produtividade.

Métodos construtivos inadequados

•Método errado;


•Inadequada alocação de fundos;


•Indesponibilidade dos recursos adequados.

Equipamentos

•Comunicação ineficiente;


•Fornecedores não fiáveis;

•Equipamento inapropriado;

•Falha de equipamento;

•Atrasos na entrega;

•Fraco planeamento do equipamento.

Materiais

•Comunicação ineficiente;


•Fraco planeamento dos materiais;

•Fraca qualidade;

•Danos nos materiais;

•Fornecedor não fiável;

•Atrasos no fornecimento.

Trabalhadores


•Absentismo

•Fraca motivação;

•Fraca qualidade de mão-de-obra;

•Greve;

•Fraco planeamento;

•Subempreiteiros não fiáveis;


Subempreiteiros

•Não fiáveis;

•Falência;

•Interferência com outros trabalho;


•Absentismo;

•Fraca qualidade;


20

O dono de obra deve ter em conta o pagamento atempadamente aos empreiteiros para evitar

que seja afetado o financiamento aos trabalhos da obra. É sugerido também que os trabalhos

a mais sejam evitados durante a fase de construção de forma a não criar atrasos. Como

sugestão final, a revisão e aprovação dos documentos de projeto deverá ser feita

atempadamente evitando assim trabalhos com base no documento por aprovar, com erros ou

incompleto e na fase de concurso verificar capacidades dos candidatos antes de adjudicar a

proposta de preço mais baixo, caso assim seja.

É sugerido também que os projetistas façam a revisão e aprovação dos documentos de

projeto submetidos durante a construção deverá ser feita atempadamente, e considerem um

compromisso entre o custo e a qualidade, e alguma flexibilidade na avaliação dos trabalhos.

Também deixam o apelo a que tomem especial atenção à calendarização; ao cumprimento

das datas de entregas dos documentos de projeto; sabendo que os erros e discrepâncias nos

projetos podem levar à repetição dos mesmos, demorando bastante tempo.

II.2.2 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESVIOS DE PRAZO EM VIAS DE COMUNICAÇÃO As vias de comunicação têm, tal como outras diferentes categorias de projetos, as suas

especificidades e causas de desvios de prazo com diferentes frequências das restantes categorias.

Para caracterizar os desvios de prazo para o caso das vias de comunicação, diversos autores

focaram-se isoladamente nesse assunto.

Como causas em geral para o atraso de um empreendimento, Lee (2008) aponta a alteração de

âmbito, as alterações inesperadas e de compensação, e problemas de orçamento. Defende que seja

estabelecida uma prioridade de investimentos e uma implementação estratégica baseada nessa

prioridade definida de forma a obter uma orçamentação eficiente. Segundo o Korean Board of Audit

and Inspection (2005) a falta de ordem nas prioridades quando se está a construir diversas estradas

ao mesmo tempo, pode resultar num acréscimo de tempo até ao dobro do planeado.

Ellis e Thomas (2003) submeteram a inquérito aproximadamente 1000 organizações ligadas à

construção de autoestradas no papel de dono de obra e a empreiteiros com o intuito de obter as

causas mais frequentes de atrasos na construção de autoestradas e as medidas para evitar tais

atrasos. Na Tabela 6 encontra-se a hierarquização das cinco causas de desvios de prazo mais

importantes, de acordo com os autores, para o dono de obra e para o empreiteiro.

Ellis e Thomas (2003) investigaram se as causas mencionadas pelos empreiteiros questionados eram

realmente a origem dos desvios de prazo. De forma a obter a origem dos desvios, separaram uma

causa aparente de uma causa real. A sua distinção depende de que se uma causa não respeitar os

princípios de planeamento previamente mencionados em II.1.2, ou se for analisada em detalhe se

consegue tomar as medidas necessárias à sua correção considera-se que é uma causa real.

Podendo usar como exemplo o caso de uma causa aparente apontada pelo empreiteiro serem erros

de planeamento. No entanto, após uma análise aprofundada os autores concluíram que a causa

21

principal resulta de uma violação do princípio da relação custo-tempo. Com recurso à informação

obtida nos inquéritos, concluíram que existia um padrão de causas entre as diversas entidades e

desta forma, existindo inúmeras causas, foi possível condicionar e agrupar nas causas reais em vias

de comunicação por categorias na Tabela 7.

Tabela 6 – Causas de desvios mais importantes para o dono de obra e empreiteiro de acordo com a

pesquisa de Ellis e Thomas (2003).

Ordem Dono de obra Empreiteiro

1º Desvio de canalizações existentes Desvio de canalizações existentes

2º Diferentes condições do terreno local Erros de projeto

3º Erros de projeto Diferentes condições do terreno local

4º Condições climáticas Condições climáticas

5º Problemas de licença Trabalhos a mais ou alterações

Tabela 7 – Causas reais de desvios de prazo na perspectiva do empreiteiro em vias de comunicação agrupadas por categorias (Ellis e Thomas, 2003).

Como complemento aos desvios de prazo na perspectiva do empreiteiro e dono de obra, apresentam-

se as causas de desvios de prazo em vias de comunicação causadas pelo projetista ou devido a

imprevistos recolhidas por Priyantha et al. (2011) com apoio em bibliografia anterior. Causados pelo

projetista foram identificados os erros ou alterações de projeto; a fraca avaliação do local; as

exigências do dono de obra não foram devidamente correspondidas; as especificações encontram-se

incorretas; ou defeitos no mapa de quantidades. Devido a Imprevistos apenas referenciou as

inundações e deslizamento de terras, e as restrições devido a canalizações.

Business as usual

Tratar os diferentes projectos da mesma forma

Alteração do planeamento devido a razões políticas ou de financiamento

Diferentes Objectivos dentro das equipas de trabalho

No balanço entre benefícios de prazo ou de custo, geralmente os benefícios de

custos têm maior peso

Técnicos especialistas por parte do Dono de Obra quando requisitados em obra, por

vezes não têm a sensibilidade para tomar a melhor decisão de forma a respeitar o

prazo

Falta de experiência em obra por parte dos projetistas

Problemas de projeto por resolver na fase de construção devido ao pouco tempo

existente para a realização do projeto

Serviços e canalizações Falta de identificação ou localização incorreta

A pouca ou nenhuma informação fornecida

Após a fase de projeto, as condições não se encontram coerentes com o projeto

A calendarização não é compatível com a forma que o trabalho está a ser executado

Não é feita a atualização da calendarização

Gestão do tráfegoOs planos de manutenção do tráfego não consideram pormenores construtivos ou a

segurança dos trabalhadores

Planeamento e

Calendarização

Diferentes condições do

local

Procedimentos

Práticas correntes

23

III – ESTUDO DE DESVIOS DE PRAZO

III.1 – ESTRADAS NA VIRGÍNIA - EUA O estado da Virginia pode ser dividido em nove regiões: Bristol, Culpeper, Fredericksburg.

Hampton Roads, Lynchburg, Northern Virginia, Richmond, Salem e Staunton. Tal como

representado na Figura 2, todas as regiões se encontram abrangidas pelo Departamento de

Transportes da Virginia.

Figura 2 – Regiões do estado da Virgínia (VDOT, 2013).

O sistema viário nos Estados Unidos da América encontra-se organizado por 3 grandes

categorias:

Interstate Highways (estrada interestaduais) fazem a ligação principal entre os

diferentes estados.

U.S. Routes (estradas nacionais) consistem numa rede antiga de estradas que vieram

a ser, em grande parte, substituídas pelas estradas interestaduais.

State highways (estradas estaduais) são geridas por cada estado, tendo variedade de

tipo de estradas, desde estradas principais, estradas secundarias e outras de menor

dimensão.

O Departamento dos Transportes da Virgínia tem como responsabilidade a construção, gestão

e manutenção do sistema viário nesse estado. De acordo com a informação disponível no site

do Departamento de Transportes da Virgínia (VDOT - Viginia Department of Transportation) ,

as estradas podem ser classificadas em:

Estradas Interestaduais (IS):

Autoestradas, de 4 a 10 vias, de ligação entre estados e grandes cidades.

Estradas Primárias (P):

Estradas, de 2 a 6 vias, de ligação entre cidades e de ligação com as interestaduais.

24

Estradas Secundárias (S):

Estradas de ligações locais.

Outras (O).

Até ao ano de 2012, a rede de estradas tinha uma extensão aproximadamente de 93 mil km,

sendo que as estradas secundárias representavam cerca de 83% desse total.

III.3 – CARACTERIZAÇÃO DA AMOSTRA Acedendo à base de dados do Departamento dos Transportes da Virgínia (VDOT) retiraram-se

os dados referentes a todas as obras registadas nos anos fiscais de 1999 e de 2000. O acesso

à base de dados é público, sendo possível consultar um conjunto alargado de informação

relativa aos empreendimentos promovidos pela VDOT.

O excesso de variáveis a considerar como fator comum pode ser contraproducente. Bromilow

et al. (1988) identifica os factores considerados relevantes por diversos autores para o prazo ou

custo dos empreendimentos. Assim, deverá ser recolhido o nome do adjudicatário, a

designação, a localização, o sector, o tipo, o método de contratação, o período inicial e

atualizado do contrato, e o custo inicial e final do empreendimento.

De acordo com a informação disponível, cada empreendimento está detalhada por tipo de

intervenção, qual o sistema viário, a localização, a duração prevista, a duração real, o valor de

adjudicação, o valor de contrato atualizado e o valor final. Relativamente às propostas também

se analisa o número de propostas, o valor máximo, o valor médio e o valor mínimo das

propostas. A base de dados fornece ainda informação extra, tal como todas as atividades e

quantidades de trabalho envolvidas em cada empreendimento, que permitem uma melhor

identificação da complexidade ou dimensão.

Os tipos de empreendimentos existentes podem passar por pavimentação, marcação das

estradas, reparação do pavimento, trabalhos de jardinagem, sinalização, ou realização dos

acessos, entre outros. Sendo possível agrupar os diferentes tipos de obra em categorias mais

generalizadas, para efeitos de análise consideram-se os diferentes tipos de empreendimentos:

Obras novas: Estrada e Obra de Arte;

Obras de reabilitação: Estrada, Obras de arte e Bermas e jardins;

Outros ou misto.

Os empreendimentos que não se encontravam devidamente referenciadas, com erros, com

informação incompleta ou incoerente foram removidos e não submetidos a análise. Após uma

primeira análise para exclusão dos empreendimentos que não reuniam as condições para

integrarem a amostra, foi possível corrigir a duração prevista e duração real manualmente

através das datas apresentadas em 13 casos. Inicialmente, na recolha de dados, foi

considerado uma categoria para a construção e reabilitação dos acessos das estradas. Não

25

sendo relevante o número da amostra (apenas 6 obras se encaixaram nessa categoria),

agrupou-se cada obra noutra categoria também válida. Após o refinamento, a amostra final

integra 739 empreendimentos.

III.4 – ANÁLISE DESCRITIVA A análise descritiva da amostra está detalhada em função de algumas das variáveis recolhidas,

tendo como foco principal a duração prevista e a duração real de cada empreitada. Como

variáveis complementares analisa-se a distribuição do tipo de obra, do sistema viário,

distrubiuição de empreitadas pelos meses do ano, da duração da obra, e do número de

propostas. Por fim, relaciona-se a variação entre a duração real e a duração prevista de uma

empreitada e a distribuição dos atrasos de prazo.

Na Tabela 8, apresenta-se um quadro resumo dos parâmetros descritivos da amostra.

Considera-se um desvio de prazo a fração da diferença entre a duração real e a duração

prevista com a duração prevista, sendo que uma antecipação do prazo, apresenta-se como um

desvio negativo. A amostra conta com 368 empreitadas com desvio de prazo positivo,

correspondendo a 49.8% da totalidade.

Tabela 8 – Descrição dos parâmetros da amostra.

Duração Prevista (dias)

Duração Real (dias)

Desvio de Prazo

Amostra (739)

Mínimo 30 10 -75.9%

Máximo 1816 3691 724.7%

Soma 168972 190253 -

Média Valor 229 257 12.2%

Erro Padrão 9.2 11.8 2.2%

Desvio Padrão 249 322 60.0%

Assimetria Valor 3.2 4.1 4.8

Erro Padrão 0.1 0.1 0.09

Curtose Valor 12 26 38.5

Erro Padrão 0.2 0.2 0.18

Devido às diferentes especificidades e características que separam os diferentes

empreendimentos, considera-se que o tipo de obra é a variável de maior interesse a ter em

consideração na análise cruzada com as restantes variáveis.

Na Tabela 9 encontra-se a número de empreitadas da amostra detalhadas por tipo de obra. De

destacar que, apesar de representam apenas 13% de todas os empreendimentos nesse

período de tempo, as obras novas totalizam 29% do total da soma do Valor Final.

26

A reabilitação de estradas destaca-se com 416 empreitadas adjudicadas durante o período

analisado. Tendo em conta a ordem de valores dos outros tipos de obra, numa análise mais

detalhada poderia fazer sentido uma divisão da categoria reabilitação de estradas em diversas

subcategorias. A subcategoria com maior expressão é a reabilitação de obras de arte com 122

empreendimentos.

De acordo com ASCE (2000), entre 1995 e 1999 verificou-se um incremento de $18.4 mil

milhões nos gastos gerais nas estradas existentes para o total de todos os estados dos EUA,

incluindo para a manutenção. Para o financiamento de projetos de estradas registou-se um

incremento de $7.7 mil milhões no mesmo período de tempo. Relativamente ao estado de

conservação das estradas, foi reportado que 58% das estradas urbanas e rurais se

encontravam a precisar de interversão urgente, que estavam a precisar de manutenção para

preservar a sua boa utilização, ou que estariam em breve de necessitar de interversão. Este

investimento e o estado de conservação das estradas são coerentes com o número e relação

de empreendimentos apresentados na Tabela 9.

Isolando o caso das pontes, que se encontram inseridas nas subcategorias das obras de arte,

no ano de 2000, o relatório anual (ASCE 2000) indica que 27.5% das pontes existentes se

encontravam com deficiências estruturais ou funcionais.

Tabela 9 – Distribuição da amostra por tipo de obra e valor final.

Tipo de Obra Nº de Obras Valor Final

Nova 96 13% $ 421.577.097 29%

Estradas 59 8% $ 283.935.495 20%

Obras de arte 37 5% $ 137.641.602 9%

Reabilitação 601 81% $ 951.552.094 66%

Estradas 416 56% $ 832.921.859 57%

Bermas e Jardins 63 9% $ 35.373.685 2%

Obras de arte 122 17% $ 83.256.550 6%

Misto/Outros 42 6% $ 78.175.757 5%

Total 739 $ 1.451.304.948

Os parâmetros associados a cada tipo de obra encontram-se na Tabela 10. Apesar da amostra

de cada subcategoria variar de, por exemplo, de 416 obras de reabilitação de estradas e

apenas 37 novas obras de arte, os valores médios encontram-se aproximados entre as

diferentes subcategorias. Na Tabela 14 do Anexo I, encontra-se a estatística descritiva

completa da duração prevista, da duração real e do desvio de prazo detalhado por tipo de obra.

Relativamente ao sistema viário, existem obras que abrangem diversas categorias de sistema

viário, sendo assim, serão incluídos numa categoria à parte. As estradas secundárias

constituem a classificação com maior número de empreendimentos na amostra, com 314

obras. A distribuição da amostra encontra-se referida na Tabela 11. No Anexo II, na Tabela 15

27

encontra-se a estatística descritiva completa da duração prevista, da duração real e do desvio

de prazo detalhado por sistema viário.

Tabela 10 – Descrição de alguns parâmetros da amostra por tipo de obra.

Nest Noart Rest Roart Rbjar M/O

P R P R P R P R P R P R

Média 303 372 323 354 205 222 196 211 299 343 269 366

(1,23) (1,10) (1,09) (1,08) (1,15) (1,36)

Desvio Padrão

387 534 296 313 204 233 144 188 339 358 372 675

(1,38) (1,06) (1,15) (1,31) (1,06) (1,82)

Mínimo 30 27 51 76 30 10 30 30 31 35 45 40

(0,90) (1,49) (0,33) (1,00) (1,13) (0,89)

Máximo 1682 2372 1345 1475 1618 1705 778 1001 1146 1195 1816 3691

(1,41) (1,10) (1,05) (1,29) (1,04) (2,03)

P- Duração prevista; R- Duração Real; ( )- Rácio entre Duração Real e Duração Prevista

Para verificar se a distribuição dos empreendimentos pelo sistema viário apresenta uma

distribuição normal, recorreu-se ao teste de Kolmogorov-Smirnov, tendo-se obtido resultados

negativos para todos os sistemas viários. Para analisar a variância do desvio de prazo entre os

diferentes sistemas viários, aplicou-se o teste de Levene. Com um valor-p de 0.001 a inferior

0.05, conclui-se que a variância é diferente entre os empreendimentos de cada sistema viário.

Não sendo uma distribuição normal e apresentando variâncias estatisticamente diferentes,

recorreu-se a um teste não paramétrico para avaliar a relação entre as médias dos

empreendimentos em cada sistema viário. O teste Kruskal Wallis indicou um valor-p

aproximadamente de 0.000, podendo-se verificar que a média de desvio de prazo entre

sistema viário é diferente entre os diversos tipos, tal acontece para as situações em que o

valor-p é inferior a 0.05.

Tabela 11 – Distribuição das obras por sistema viário e tipo de obra.

Sistema Viário M/O Nest Noart RbJar Rest Roart Total

IS 12 7 4 13 49 18 103

O 5 8 6 14 31 4 68

P 15 24 9 15 98 65 226

S 8 20 18 19 220 29 314

Variados 2 0 0 2 18 6 28

Na Tabela 12 está indicada a distribuição das obras por região da Virgínia. A região com menor

amostra é a de Fredericksburg com 35 e o máximo é em Bristol com 120 obras. Tal como nas

variáveis anteriores, a amostra mínima é superior a 30, com a exceção da categoria de sistema

28

viário “Variados”. No Anexo III, Tabela 16, encontra-se a tabela completa da estatística

descritiva da duração prevista, da duração real e do desvio de prazo detalhado por localização.

O teste de Kolmogorov-Smirnov para desvio de prazo por localização, indica que apenas na

região de Lynchburg o desvio de prazo apresenta uma distribuição normal. A relação entre as

variâncias do desvio de prazo das diferentes localizações é testada com o teste de Levene.

Com um valor-p de 0.000 a inferior 0.05, conclui-se que a variância é diferente entre cada

sistema viário.Não sendo uma distribuição normal para todas restantes regiões e apresentando

variâncias estatisticamente diferentes, recorre-se novamente a um teste não paramétrico para

avaliar a relação entre as médias em cada região. O teste Kruskal Wallis indicou um valor-p

aproximadamente de 0.000, podendo-se verificar que a média de desvio de prazo entre

sistema viário não é igual em todas as localizações.

Tabela 12 – Empreitadas distribuídas por região e tipo de obra.

Localização M/O Nest Noart RBJar Rest Roart Total

Bristol 2 7 6 3 83 19 120

Culpeper 6 7 2 3 28 11 57

Fredericksburg 4 4 2 2 17 6 35

Hampton Roads 10 5 4 9 47 6 81

Lynchburg 0 6 3 2 42 7 60

Northern Virginia 4 4 5 16 39 8 76

Richmond 8 11 5 12 56 16 108

Salem 1 6 3 6 59 32 107

Staunton 7 9 7 10 45 17 95

Na Figura 3, observa-se a distribuição mensal do desvio de prazo correspondente a cada

região. Tomando como exemplo o caso mais extremo, uma ampliação de um parque de

estacionamento na região da Northern Virginia com duração prevista de 81 dias, apresenta um

desvio de prazo de 725%, resultado em 668 dias de duração real. Neste caso existiu uma

extensão de prazo de 581 dias em relação à prazo original, podendo admitir-se que se trata de

um caso anómalo e isolado em relação à generalidade dos restantes empreendimentos

existentes na amostra da mesma classe.

Analisando as obras em função da sua cronologia, a amostra é constituída por 374 obras

adjudicadas no ano de 1999 e 367 obras no ano de 2000. Na Figura 4, é possível observar a

distribuição mensal do número de obras adjudicadas. Cada ano tem uma média de 31 obras

adjudicadas por mês, com o máximo de 43 obras e o mínimo de 14 no período dos dois anos.

Visto que são apenas dois anos, não é analisada a influência da sazonalidade ou periodicidade

na adjudicação.

29

Figura 3 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por localização.

Figura 4 – Distribuição mensal da adjudicação das obras.

Ao isolar as duas subcategorias mais significativas, já se obtém uma média mensal, para cada

ano, de reabilitação de estradas de 15 e 20 empreitadas e, para o caso de reabilitação de

obras de arte, uma média de 6 e 4 empreitadas. Na Figura 5, verifica-se a forte influência da

reabilitação de estradas na amostra total, com um padrão semelhante.

41

36

43

32

41 42

22 22 22

27 28

18 14

35 34 37

24

30 30

20

33

41

29

40

Jan

eir

o

Feve

reir

o

Mar

ço

Ab

ril

Mai

o

Jun

ho

Julh

o

Ago

sto

Sete

mb

ro

Ou

tub

ro

No

vem

bro

De

zem

bro

Jan

eir

o

Feve

reir

o

Mar

ço

Ab

ril

Mai

o

Jun

ho

Julh

o

Ago

sto

Sete

mb

ro

Ou

tub

ro

No

vem

bro

De

zem

bro

1999 2000

30

Figura 5 – Distribuição mensal de adjudicação de reabilitação de estradas e reabilitação de obras de arte adjudicação das obras.

O teste de Kolmogorov-Smirnov indica que o desvio de prazo apresenta uma distribuição

normal nos meses de Outubro, Novembro e Dezembro em 1999, e em 2000 no mês de Janeiro

e Novembro. A relação entre as variâncias do desvio de prazo das diferentes localizações é

testada com o teste de Levene. Com um valor-p de 0.001, conclui-se que a variância é

diferente entre os diferentes meses. Não sendo uma distribuição normal para todos os meses e

apresentar variâncias estatisticamente diferentes, recorre-se ao teste Kruskal Wallis novamente

para avaliar a relação das médias entre os diferentes meses. Com um valor-p

aproximadamente de 0.023 conclui-se existe que a média de desvio de prazo entre sistema

viário não é igual em meses diferentes.

O desvio de prazo em cada mês apresenta-se nos gráficos de caixas da Figura 6 e da Figura 7.

Apesar da existência de um maior número de casos com maior dispersão em relação aos

restantes no ano de 2000, não se observa uma diferença significativa da mediana entre os dois

anos, nem mesmo entre os diferentes meses. O caso extremo que aparece no mês de Março

de 2000, é o que foi previamente referido da Northern Virginia, com 725% de desvio de prazo.

A duração prevista e duração real das obras encontram-se distribuídas de acordo com a Figura

8. Devido à distribuição não uniforme dos prazos das empreitadas na amostra foi adoptada

uma escala geométrica de base 2, separada por intervalos de durações até meio ano, de meio

a um ano, de um a dois anos, de dois a quatro anos e superiores a quatro anos. O gráfico de

caixas do desvio de prazo por intervalos de duração pode ser observado na Figura 9.

33

12

19

14 14

19

7

11 14

18

11 10 11

19 17

23 20

16

12 14

28 27

18

30

3 3

10 9 9 7 6

3 2

6 3

1

7 8

4 2

5 6

2 3 4 5 3

Jan

eir

o

Feve

reir

o

Mar

ço

Ab

ril

Mai

o

Jun

ho

Julh

o

Ago

sto

Sete

mb

ro

Ou

tub

ro

No

vem

bro

De

zem

bro

Jan

eir

o

Feve

reir

o

Mar

ço

Ab

ril

Mai

o

Jun

ho

Julh

o

Ago

sto

Sete

mb

ro

Ou

tub

ro

No

vem

bro

De

zem

bro

1999 2000

R Est R oarte

31

Figura 6 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 1999.

Figura 7 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 2000.

32

Figura 8 – Obras previstas e realizadas distribuídas por intervalos de tempo.

Excepto o caso do intervalo de duração até meio ano, todos os outros apresentam um número

de empreendimentos realizados superior aos previstos. Tal distribuição se justifica devido à

transição de empreendimentos que estão previstos ser construídas num prazo dentro de um

determinado intervalo para outro intervalo. Contabilizando as obras que foram executadas

dentro do intervalo respectivo, no caso de meio a um ano realizaram-se 140 empreendimentos,

de um a dois anos 45 empreendimentos, e de dois a quatro 25 dos empreendimentos previstos

para esse intervalo de tempo.

Figura 9 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por intervalo do valor inicial.

Na Figura 10, encontra-se isolada a subcategoria de reabilitação de estradas e na Figura 11 da

reabilitação de obras de arte. Tal como verificado na Tabela 10, a reabilitação de obras de arte,

mesmo tendo uma duração média aproximada, tanto de duração prevista como realizada, tem

um menor desvio padrão, limitando a duração máxima inferior a 4 anos de duração.

459

185

58 31

6

417

196

76 38

12

0 - 183 183-365 365-730 730-1460 > 1460

Prazo por intervalos (dias)

Obras previstas

Obras realizadas

33

Figura 10 – Reabilitação de estradas previstas e realizadas distribuídas por intervalos de tempo.

Figura 11 – Reabilitação de obras de arte previstas e realizadas distribuídas por intervalos de tempo.

O número de propostas por empreendimento tem uma média geral de 4.8, com o máximo

obtido num empreendimento com 15 propostas. O histograma do número de propostas por

empreendimento pode ser observado na Figura 12. Em função da localização da empreitada,

Bristol obteve o maior número de propostas com um total de 746, correspondendo a uma

média de 6.2 propostas por empreendimento. Fazendo a separação por sistema viário, para as

estradas secundárias foram propostos 1758 candidatos com uma média de 5.6 propostas,

sendo este o respectivo máximo dos sistemas viários. Relativamente ao tipo de obra, todas as

categorias se encontram com uma média aproximada à media geral, sendo a reabilitação de

bermas e jardins com menor média, tal como se indica na Tabela 13.

Figura 12 – Distribuição do número de propostas apresentadas.

265

109

29 10 3

246

109

46

11 4

0 - 183 183-365 365-730 730-1460 > 1460

Obras previstas

Obras realizadas

78

30 13

1 0

73

31 13

5 0

0 - 183 183-365 365-730 730-1460 > 1460

Obras previstas

Obras realizadas

32

97

118 128

106 88

64

45 28

14 11 1 0 3 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Número de propostas

34

Tabela 13 – Média e número de propostas por tipo de obra.

Tipo de Obra Propostas

Categorias Total Total Média

Nest 59 281 4.8

Noart 37 193 5.2

Rest 416 2076 5.0

Roart 122 574 4.7

RbJar 63 248 3.9

M/O 42 179 4.3

De acordo com o teste de Kolmogorov-Smirnov cada tipo de obra não apresenta uma

distribuição normal. Analisando a variância do desvio de prazo entre os diferentes sistemas

viários, aplica-se o teste de Levene. Com um valor-p de 0.069 superior a 0.05, conclui-se que a

variância não estatisticamente distinta entre cada sistema viário. Não sendo uma distribuição

normal, recorre-se a um teste não paramétrico para avaliar a relação entre as médias por cada

sistema viário. Com o teste Kruskal Wallis obteve-se um valor-p aproximadamente de 0.053,

superior a 0.05, sendo que a hipótese da média do desvio de prazo ser igual entre os

diferentes tipos de obras não é rejeitada.

Numa abordagem inicial ao desvio de prazo, para efeitos estatísticos e de análise, a amostra

contém casos com valores discrepantes em relação à distribuição da amostra nas diversas

variáveis. As razões desses valores discrepantes são singulares para cada caso. Para a

analisar os desvios de prazo, considera-se relevante identificar esses valores discrepantes

(outliers) em relação à duração inicial, e ao atraso resultante da diferença entre a duração real

e a duração prevista.

O critério de seleção dos outliers consiste na eliminação dos casos em que o seu valor

normalizado seja superiores ou iguais a 3, ou inferiores ou iguais a -3. Nesta análise tem

interesse normalizar os valores do prazo inicial, do desvio de prazo, do valor de adjudicação e

do desvio de custo. Tendo em conta as diversas variáveis, cada empreitada pode apresentar

mais do que um outlier, os casos removidos são contabilizados em função da variável.

Após os casos removidos, a amostra ficou com 657 empreitadas. A amostra sem outliers,

sofreu uma diminuição de 82 casos, em que 28 foram removidos devido à duração prevista, 15

devido ao desvio de prazo, 19 devido ao valor de adjudicação, e os 20 restantes casos devido

ao desvio de custo.

Na Figura 13, apresenta-se a relação entre a duração real e a duração prevista para o caso

geral de toda a amostra sem os outliers. Como é possível observar, a amostra encontra-se

maioritariamente com a duração real superior à prevista. A recta representa a duração real

igual à prevista.

35

Figura 13 – Distribuição da duração real em função da duração prevista.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Du

raçã

o R

eal

(d

ias)


37

IV – ANÁLISE ESTATÍSTICA

IV.1 – ANÁLISE DE FATORES Com base na amostra detalhada na análise descritiva, pretende-se estudar a correlação entre

os desvios de prazo e as diferentes variáveis independentes previamente apresentadas, com o

intuito de entender se essas variáveis comuns aos diversos empreendimentos têm uma

influência estatisticamente relevante nos desvios de prazo. A amostra a utilizar encontra-se

sem os outliers retirados na análise descritiva.

A relação entre a duração real e a duração prevista apresentada na Figura 14 pode ser

estimada através da regressão linear traduzida pela equação:

(4.1) com coeficiente de correlação de 0.906 e 0.821 de coeficiente de determinação. Relativamente

aos parâmetros da equação, obtém-se que o declive é significativo, com valor-p de 0.000. Já a

ordenada na origem apresenta um valor-p de 0.352, o que implica que não é estatisticamente

significativa e pode ser removida da regressão sem perda de aplicabilidade. De acordo com a

regressão linear, é possível assumir que a duração real tende a ser, aproximadamente, 7%

superior à duração prevista.

Figura 14 – Relação entre a duração real e a duração prevista.

Com o foco no desvio de prazo, apresenta-se na Figura 15 o histograma, em escala

logarítmica, do desvio de prazo em função do número de propostas apresentadas. É possível

visualizar a assimetria positiva indicada na Figura 7, mostrando uma clara tendência para o

prazo real ser superior ao prazo previsto. Para um melhor entendimento da distribuição dos

diferentes tipos de obra, na Figura 16 apresenta-se o mesmo histograma detalhado por tipo de

obra.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Du

raçã

o R

eal

(d

ias)


38

Figura 15 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras.

Figura 16 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras por tipo de obra.

Para caracterizar o número de obras em função da dimensão da obra, na análise descritiva

dividiu-se a dimensão da obra por intervalos. Esses intervalos encontram-se divididos por

empreitadas com data previsão de serem executadas até meio ano, até um ano, até dois anos,

até quatro anos e mais de quatro anos. Visto que a amostra se encontra sem os outliers, o

intervalo de empreitadas com duração superior a quatro anos é suprimido devido à inexistência

de casos. Os intervalos foram substituídos por classes numeradas de 1 a 4, correspondendo

aos primeiros quatro primeiros intervalos respectivamente.

Na Figura 17, representa-se o desvio de prazo em função da dimensão da obra por classes.

Aparentemente poderá sugerir que existe uma tendencia para o desvio de prazo diminuir com o

aumento da duração da obra. Esta hipotese pode não ser correcta dado que o número de

casos das classes ordenadas são de 448, 182, 57 e 9 casos respectivamente. A classe 4 com

1

10

100

-80

%

-70

%

-60

%

-50

%

-40

%

-30

%

-20

%

-10

%

0%

10

%

20

%

30

%

40

%

50

%

60

%

70

%

80

%

90

%

10

0%

11

0%

12

0%

13

0%

14

0%

15

0%

16

0%

17

0%

18

0%

19

0%

Nú

me

ro d

e o

bra

s

Desvio de prazo (%)

1

10

100

-80

%

-70

%

-60

%

-50

%

-40

%

-30

%

-20

%

-10

%

0%

10

%

20

%

30

%

40

%

50

%

60

%

70

%

80

%

90

%

10

0%

11

0%

12

0%

13

0%

14

0%

15

0%

16

0%

17

0%

18

0%

19

0%

Nú

me

ro d

e o

bra

s p

or

tip

o d

e o

bra

Desvio de prazo (%)


39

apenas 9 casos, não tem dimensão suficiente para se poder concluír que o desvio de prazo

médio é inferior às restantes classes.

A relação entre o desvio de prazo e a dimensão da obra é apresentada na Figura 17.

Recorrendo a uma regressão linear obtém-se um coeficiente de correlação de 0.048 e 0.01 de

coeficiente de determinação. Portanto, o desvio de prazo não aparenta ser relacionado com a

dimensão da empreitada, o que de resto pode ser constatado pela observação visual da figura.

Figura 17 – Desvio de prazo em função da dimensão da obra.

Submetendo a mesma análise sem as classes, na Figura 18 representa-se o desvio de prazo

em função da duração prevista. Pretende-se ilustrar a diferença entre o número de casos

existentes com duração prevista superior e inferior a um ano.

Figura 18 – Desvio de prazo em função da duração prevista.

Na Figura 19 apresenta-se a relação do desvio de prazo com o número de propostas

apresentadas. A regressão linear obtém um coeficiente de correlação e um coeficiente de

determinação de 0.048 e 0.01 respectivamente. O desvio de prazo não aparenta ser

influenciado pelo número de propostas, não existindo nenhuma tendência.

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00De

svio

de

pra

zo (

%)

Classe da dimensão da empreitada

y = 0,0002x R² = -0,004

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

De

svio

de

pra

zo (

%)


40

Figura 19 – Desvio de prazo em função do número de propostas.

De forma a explorar a relação com as propostas, a análise entre o desvio de prazo e o número

de propostas é entendida ao valor das propostas apresentadas na fase de concurso.

Considerando o desvio padrão das diferentes propostas apresentadas em cada empreitada, a

regressão linear tem coeficiente de correlação de 0.035 e 0.01 de coeficiente de determinação.

Tal como as relações anteriores, o desvio de prazo não aparenta ser sem influenciado pelo

aumento do desvio padrão das propostas apresentadas.

Figura 20 – Desvio de prazo em função do desvio padrão das propostas.

A influência do valor máximo, do valor mínimo e do valor médio no desvio de prazo é

apresentada respectivamente na Figura 21, Figura 22 e Figura 23. Para o caso do valor

máximo e do valor médio, apresenta-se a mesma distribuição mas para o valor normalizado da

proposta, permitindo uma melhor visualização da proposta máxima ou média em relação ao

valor adjudicado. Na análise da relação do valor mínimo, a normalização não é necessária visto

que as empreitadas são adjudicadas à proposta de menor valor.

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

0 2 4 6 8 10 12 14 16

De

svio

de

pra

zo (

%)

Número de propostas

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

$- $0,5 $1,0 $1,5 $2,0 $2,5

De

svio

de

pra

zo (

%)

Desvio padrão das propostas

Milhões

41

Figura 21 – Desvio de prazo em função do valor máximo de propostas em valor absoluto e valor normalizado.

Figura 22 – Desvio de prazo em função do valor mínimo de propostas em valor absoluto.

Figura 23 – Desvio de prazo em função do valor médio de propostas em valor absoluto.

y = 4E-08x R² = 0,0133

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

$- $2 $4 $6 $8De

svio

de

pra

zo (

%)

Valor máximo de propostas

Milhões

y = 0,0177x R² = -0,008

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

0 1 2 3 4 5 6 7 8De

svio

de

pra

zo (

%)

Valor máximo normalizado de propostas

y = 6E-08x R² = 0,0173

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

$- $1 $2 $3 $4 $5 $6 $7De

svio

de

pra

zo (

%)

Valor mínimo de propostas

Milhões

y = 5E-08x R² = 0,0158

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

$- $4 $8De

svio

de

pra

zo (

%)

Valor médio de propostas

Milhões

y = 0,0323x R² = -0,002

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00De

svio

de

pra

zo (

%)

Valor médio normalizado de propostas

42

Para os três casos referidos, as distribuições apresentam tendências semelhantes. É possível

visualizar nas figuras com o valor normalizado que o desvio de prazo não aparenta ter desvios

diferentes em função do valor de adjudicação. Relativamente à regressão linear, os

coeficientes de correlação e de determinação são baixos, sendo que o desvio de prazo não é

justificado linearmente a partir dos valores das propostas apresentadas.

Por fim, verifica-se a influência da gama de valores das propostas apresentadas em cada

empreitada. Considera-se uma gama como a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo

das propostas, sendo a sua distribuição apresentada Figura 24. A regressão linear

representada tem coeficiente de correlação de 0.036 e 0.01 de coeficiente de determinação.

Novamente, o desvio de prazo não aparenta ser influenciado pela gama de valores das

propostas.

Figura 24 – Desvio de prazo em função da gama de propostas

As análises realizadas validam a hipótese do desvio de prazo não se encontrar diretamente

relacionado, ou explicado, por diversas variáveis comuns a cada empreitada. Como exceção, a

relação do prazo real com o prazo previsto apresenta uma forte relação, em que a regressão

linear tem um coeficiente de determinação de 0.821. Tirando como única conclusão positiva

que a duração real tende a ser, aproximadamente, 7% superior à duração prevista.

Diversos autores obtiveram resultados semelhantes, é o caso de Bordat et al. (2004) e

Bhargava et al. (2010) ao analisarem empreendimentos de vias de comunicação nos EUA. Em

Portugal, Sousa (2012) analisou para empreendimentos de sistemas de drenagem urbana

obtendo os mesmos resultados.

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

$- $1,0 $2,0 $3,0 $4,0De

svio

de

pra

zo (

%)

Gama de valor das propostas

Milhões

43

IV.2 – GESTÃO DE DESVIOS DE PRAZO Os desvios de prazo não aparentam ser influenciados pelos fatores comuns a todas as

empreitadas analisados em IV.1, tal se encontra em conformidade com os resultados obtidos

por Bhargava et al. (2010) e Sousa (2012). Sendo assim, considera-se que os desvios de prazo

resultam de aspetos específicos às condições de cada empreitada e terão que ser analisados

para cada caso. Alguns desses aspetos encontram-se referidos nas causas do desvio de prazo

no capítulo II.

Admitindo que, para empreendimentos com características semelhante, é possível estimar o

desvio de prazo com base em registos históricos consideravelmente grande, pretende-se

ajustar o desvio de prazo a uma distribuição estatística. Desta forma, para a fase em que se

enquadra esta aplicação, coloca-se o foco principal nos desvios que ocorreram no passado, em

que o conhecimento das causas que possam levar a um desvio de prazo tem ligação indireta

com método. Entende-se como ligação indireta a influência das possíveis combinações de

causas de desvios de prazo que ocorreram em cada empreendimento em obras passadas.

Com uma distribuição estatística, ajustada à amostra, é possível estimar o desvio de prazo

para uma dada probabilidade acumulada desejada. A decisão da escolha da probabilidade

acumulada poderá assentar em parâmetros de quantificação do risco associado ao desvio de

prazo do empreendimento em análise. O papel indireto das causas do desvio de prazo poderá,

por exemplo, ser responsável pelo nível de risco a considerar em cada caso, analisando a

probabilidade de ocorrência das diversas causas principais.

Como exemplo de aplicação da metodologia, na elaboração do plano de gestão do risco um

conjunto de peritos atribui um nível de risco para o empreendimento (alto, médio ou baixo) para

a obra em questão. Ao converter o nível de risco em intervalos de probabilidade acumulada, é

possível relacionar o nível de risco com o desvio de prazo correspondente ao registo histórico.

Para um empreendimento que se considere um nível de risco alto, usando como exemplo a

Figura 26, pode ser correspondido a uma probabilidade acumulada de 90%, isto significa que

para um nível alto de risco, é frequente que o prazo se desvie até 40%.

Poderá também, auxiliar o empreiteiro na preparação de uma proposta a concurso, a tomar

decisões e a verificar a viabilidade da sua proposta. O empreiteiro tem como base o histórico

relativo ao desvio de prazo esperado para um tipo de obra. Ao fixar o desvio de prazo de

acordo com os casos anteriores é possível associar a um nível de risco, que pode ser

associado com o nível de risco esperado para o projeto em causa.

Ao fixar o desvio de prazo de acordo com os casos anteriores é possível associar a um nível de

risco. Com o nível de risco fixo é possível relacionar com o nível de risco esperado para o

projeto em causa, de acordo com as análises às condições para esse projeto e assim apoiar a

sua decisão.

44

Volta-se a referir a importância da separação por tipo de obra, tal como na análise de fatores

previamente realizada. Sabendo que as condições entre os diferentes tipos de obra podem ser

consideravelmente diferentes, faz sentido realizar o ajuste estatístico do desvio de prazo para

cada tipo de obra. O ajustamento é realizado com recurso ao software Oracle Crystal Ball. Em

seguida apresentam-se os ajustes estatísticos obtidos para a generalidade dos

empreendimentos e para cada tipo de obra:

Na Figura 25 e na Figura 26 apresenta-se respectivamente o ajuste da distribuição

probabilística e da distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para

empreendimentos em geral. O melhor ajustamento obtém-se com uma distribuição Logística,

sendo a função genérica da distribuição probabilística e distribuição acumulada:

( )

( )

( ) (4.2)

( )

( )

( )

(4.3)

em que é a média da distribuição com valor de 1%, e é o parâmetro de dispersão de 18%.

Ao realizar os testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-Smirnov

obtém-se os valores, respectivamente, de 416.93, 17.48 e 0.14. Todos os testes apresentam o

valor-p de 0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.

Figura 25 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos em geral.

Figura 26 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos em geral.

Nas restantes análises apresenta-se a distribuição estatística detalhada por todos os tipos de

obra:

Para empreendimentos de reabilitação de estradas, na Figura 27 e na Figura 28 apresenta-se,

respectivamente, o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística

45

acumulada do desvio de prazo. O melhor ajustamento obtém-se com a distribuição Logística,

igualmente de média da distribuição com valor de 1%, e o parâmetro de dispersão de 18%. Os

resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-Smirnov

são, respectivamente, de 177.37, 9.37 e 0.14. Todos os testes apresentam o valor-p de 0.000,

o que se traduz num fraco ajustamento.

Figura 27 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de estradas

Figura 28 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de estradas.

Para o caso de reabilitação de obras de arte, na Figura 29 e na Figura 30 apresenta-se,

respectivamente, o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística


igualmente de média da distribuição com valor de -1%, e é o parâmetro de dispersão de 15%.

Os resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-

Smirnov são, respectivamente, de 55.38, 2.73 e 0.13. Todos os testes apresentam o valor-p de

0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.

Figura 29 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de obras de arte.

46

Figura 30 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de obras de arte.

Na Figura 31 e na Figura 32, apresenta-se respectivamente o ajuste da distribuição

probabilística e da distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para

empreendimentos de reabilitação de bermas e jardins. O melhor ajustamento obtém-se com a

distribuição Log-normal, com média da distribuição com valor de 16%, o desvio padrão de 46%,

e parâmetro de localização de -58%.




Figura 31 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de bermas e jardins.

Figura 32 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de bermas e jardins.

No caso da construção nova, relativamente à construção de estradas, na Figura 33 e na Figura

34 apresenta-se respectivamente o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição

probabilística acumulada do desvio de prazo. O melhor ajustamento obtém-se com a

distribuição de valor extremo ou Gumbel, com o parâmetro de valor mais provável de -12% e

parâmetro de dispersão de 28%.

47




Figura 33 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de estradas novas.

Figura 34 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de estradas novas.

Relativamente à construção de novas obras de arte, na Figura 35 e na Figura 36 apresenta-se,

respetivamente, o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística


igualmente de média da distribuição com valor de 12%, e o parâmetro de dispersão de 15%.




Figura 35 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de novas obras de arte.

48

Figura 36 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de novas obras de arte.

Para terminar a distribuição por tipo de obra, na Figura 37 e na Figura 38 apresenta-se

respectivamente o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística

acumulada do desvio de prazo para empreendimentos em obras de categoria mista/outras. O

melhor ajustamento obtém-se com a distribuição de Gumbel, com o parâmetro de valor mais

provável de -8%, e o parâmetro de dispersão de 33%.




Figura 37 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de categoria mista/outras.

Figura 38 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de categoria mista/outras.

Embora que o ajuste estatístico obtido para todos os casos se revele fraco, não se rejeita a

metodologia adoptada. Com uma ampliação significativa da amostra, é muito provável que

fosse possível obter ajustamentos com melhor aproximação. No entanto, com a amostra

existente, a distribuição acumulada do desvio de prazo para a maioria dos tipos de obra

permite uma aproximação razoável.

49

V – CONCLUSÃO E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

Neste trabalho desenvolveu-se uma análise quantitativa de desvios de prazo com base em

empreendimentos de vias de comunicação da responsabilidade do Departamento dos

Transportes da Virgínia (VDOT), nos E.U.A. durante os anos de 1999 e de 2000.

A análise trata de validar e quantificar dois pressupostos sugeridos em Sousa (2012). O

primeiro pressuposto verifica a possibilidade dos desvios de prazo serem influenciados por

fatores específicos a cada empreitada refutando a hipótese de que os desvios de prazo

seguem um padrão generalizável e externo à natureza dos trabalhos envolvidos. O segundo,

assenta na hipótese de que com base num registo histórico dos desvios de prazo significativos,

é possível perceber as diferentes combinações de eventos prejudiciais para o cumprimento do

prazo.

O estudo mostrou que 368 das 739 empreitadas apresentam um desvio de prazo positivo,

correspondendo a 49.8% da totalidade com uma média de 12.2% de desvio de prazo.

Relativamente a cada tipo de obra obtiveram-se as seguintes médias para o desvio de prazo:

novas estradas (59 obras) com 13.9%, novas obras de arte (37) com 14.7%, reabilitação de

estradas (416) com 10.3%, reabilitação de obras de arte (122) com 7.1%, reabilitação de

bermas e jardins (63) com 27.6% e outras obras ou mistas (42) com 18.6%.

Para testar a hipótese de que os desvios de prazo não seguem nenhum padrão resultante de

fatores externos comuns, foi analisada a relação do desvio de prazo com a duração prevista; a

classe da dimensão da empreitada; o número de propostas; o valor máximo das propostas, o

valor mínimo das propostas, o valor médio das propostas, a gama de valores das propostas; o

desvio padrão das propostas; e também a relação entre a duração real e a duração prevista.

De todos os fatores referidos, apenas a relação entre a duração real e a duração prevista é

significativa, com equação obtida a partir de uma regressão linear com um

coeficiente de determinação de 0.820. Podendo aceitar a regressão linear, afirma-se que a

duração real é aproximadamente 7% superior à duração prevista. Todos os outros fatores não

demonstraram explicar o desvio de prazo.

Com a verificação de que os desvios de prazo não se traduzem em função dos fatores comuns

a todas as empreitadas, analisou-se o segundo pressuposto deste trabalho. Os desvios de

prazo resultam de aspetos específicos de cada empreitada (tais como a produtividade real, as

condições climatéricas ou condições geotécnicas diferentes das condições apresentadas pelo

projeto) e admite-se que é possível estimar os desvios de prazo com base em registos

históricos, para empreendimentos com características semelhantes.

A realização de um ajustamento estatístico ao registo histórico dos desvios de prazo, permite

propor distribuições estatísticas dos desvios de prazo dando origem à possível quantificação de

um fundo de contingência para o prazo em função do tipo de obra. Apesar de que o

50

ajustamento obtido para cada tipo de obra se tenha revelado fraco, não se rejeita a

metodologia adoptada. No entanto, é possível aproveitar as distribuições acumuladas dos

desvios de prazo em função do tipo de obra, visto que permitem uma aproximação razoável.

Como exemplo de aplicação da metodologia, na elaboração do plano de gestão do risco um

conjunto de peritos atribui um nível de risco para o empreendimento (alto, médio ou baixo) para

a obra em questão. Ao converter o nível de risco em intervalos de probabilidade acumulada, é

possível relacionar o nível de risco com o desvio de prazo correspondente ao registo histórico.

Para um empreendimento que se considere um nível de risco alto, usando como exemplo a

Figura 26, pode ser correspondido a uma probabilidade acumulada de 90%, isto significa que

para um nível alto de risco, é frequente que o prazo se desvie até 40%.

Poderá também, auxiliar o empreiteiro na preparação de uma proposta a concurso, a tomar

decisões e a verificar a viabilidade da sua proposta. O empreiteiro tem como base o histórico

relativo ao desvio de prazo esperado para um tipo de obra. Ao fixar o desvio de prazo de

acordo com os casos anteriores é possível associar a um nível de risco, que pode ser

associado com o nível de risco esperado para o projeto em causa.

Como desenvolvimentos futuros, sugere-se que a amostra seja estendida aos anos anteriores

e seguintes para garantir um melhor ajustamento das distribuições estatísticas. Com uma

extensão da amostra, a análise pode ser detalhada com maior pormenor, permitindo

eventualmente a sua aplicação para cada atividade. A realização de uma análise semelhante

com base em empreendimentos de vias de comunicação em Portugal permite verificar a

validade da presente abordagem para Portugal. O desenvolvimento ou pesquisa de um

algoritmo para categorizar o nível de risco do empreendimento poderá complementar a

utilização das distribuições estatísticas.

51

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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53

ANEXOS

Anexo I Descrição estatística da amostra por tipo de obra.

Anexo II Descrição estatística da amostra por sistema viário.

Anexo III Descrição estatística da amostra por localização.

Anexo I

Tabela 14 – Descrição estatística da amostra por tipo de obra. Legenda:P – Duração prevista (dias); R – Duração real (dias); D – Desvio de prazo (%)


P R D P R D P R D P R D P R D P R D

Mínimo 30 27 -

59,5%

51 76 -53,4%

30 10 -75,6%

30 30 -75,9%

31 35 -42,1%

45 40 -61,8% (0,90) (1,49) (0,33) (1,00) (1,13) (0,89)

Máximo 1682 2372 230,6

%

1345 1475 117,2%

1618 1705 724,7%

778 1001 320,0%

1146 1195 419,3%

1816 3691 192,4% (1,41) (1,10) (1,05) (1,29) (1,04) (2,03)

Soma

17903

21971 -

11940

13108 -

85117

92494 -

23902

25699 -

18816

21629 -

11294

15352 -

(1,23) (1,10) (1,09) (1,08) (1,15) (1,36)

Média

Valor 303 372 13,9

%

323 354 14,7%

205 222 10,3%

196 211 7,1%

299 343 27,6%

269 366 18,6%

(1,23) (1,10) (1,09) (1,08) (1,15) (1,36)

Erro Padrão

50,44

69,53

6,4% 5,1% 9,99 11,4

4 3,1%

13,02

17,00

4,3% 42,7

0 45,1

6 9,7%

57,33

104,13

8,1%

Desvio Padrão 387 534 49,2

%

296 313 31,3%

204 233 64,1%

144 188 48,0%

339 358 76,8%

372 675 52,6%

(1,38) (1,06) (1,15) (1,31) (1,06) (1,82)

Assimetria

Valor 2,08 2,24

2,13 2,02 1,96

1,50 3,68 3,22

5,54 1,81 2,24

3,23 1,76 1,45

3,13 3,10 3,78

1,59 (1,08) (0,97) (0,88) (1,24) (0,82) (1,22)

Erro Padrão

0,31 0,39 0,12 0,22 0,30 0,37

Curtose

Valor 3,53 4,54

6,26 3,83 3,94

3,58

17,12

13,56 47,46

3,48 5,58 16,91

1,65 0,59 11,85

10,15

15,55 2,89

(1,29) (1,03) (0,79) (1,60) (0,36) (1,53)

Erro Padrão

0,61 0,76 0,24 0,43 0,59 0,72

Anexo II

Tabela 15 – Descrição estatística da amostra por sistema viário. Legenda:P – Duração prevista (dias); R – Duração real (dias); D – Desvio de prazo (%)

IS P S O

P R D P R D P R D P R D

Mínimo 30 33

-61,8% 30 10

-75,9% 30 20

-66,7% 30 38

-57,8% (1,10) (0,33) (0,67) (1,27)

Máximo 1682 3691

724,7% 1618 2372

419,3% 1089 1100

453,0% 1816 2223

198,1% (2,19) (1,47) (1,01) (1,22)

Soma 32637 39399

- 57470 65794

- 49907 51293

- 22215 26783

- (1,21) (1,14) (1,03) (1,21)

Média Valor

317 383 28,9%

254 291 14,5%

159 163 3,5%

327 394 23,0%

(1,21) (1,14) (1,03) (1,21)

Erro Padrão 35,44 49,09 9,1% 18,59 23,10 4,0% 6,55 7,67 2,7% 38,64 50,03 6,5%

Desvio Padrão 360 498

92,6% 280 347

60,1% 116 136

47,4% 319 413

53,2% (1,39) (1,24) (1,17) (1,30)

Assimetria Valor

2,11 3,68 5,28

2,68 2,80 3,16

3,45 3,07 4,12

2,24 2,47 1,39

(1,74) (1,04) (0,89) (1,10)

Erro Padrão 0,24 0,16 0,14 0,29

Curtose Valor

3,93 19,14 34,40

7,65 9,39 14,32

18,20 13,81 29,47

6,66 7,93 1,49

(4,87) (1,23) (0,76) (1,19)

Erro Padrão 0,47 0,32 0,27 0,57

Anexo III Tabela 16 – Descrição estatística por localização. (1/3) Legenda:P – Duração prevista (dias); R – Duração real (dias); D – Desvio de prazo (%)

Mínimo Máximo Soma

Média Desvio Padrão

Assimetria Curtose

Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão

Bristol

Duração Prevista

30 1547 20981 174,84 15,890 174,065 4,964 0,221 33,40 0,44

Duração Real 22 1554 22218 185,15 19,733 216,168 3,940 0,221 18,39 0,44

Rácio (R/P) 0,73 1,00 1,06 1,06 - 1,24 0,79 - 0,55 -

Desvio de prazo (%)

-75,6% 320,0% - 4,6% 4,6% 50,0% 3,143 0,221 15,34 0,44

Culpeper

Duração Prevista

45 1116 11141 195,46 23,129 174,618 3,254 0,316 13,96 0,62

Duração Real 30 1117 10761 188,79 23,953 180,841 3,089 0,316 12,50 0,62

Rácio (R/P) 0,67 1,00 0,97 0,97 - 1,04 0,95 - 0,90 -

Desvio de prazo (%)

-61,1% 57,6% - -5,1% 3,0% 22,4% 0,012 0,316 2,08 0,62

Fredericksburg

Duração Prevista

60 1090 7442 212,63 33,915 200,644 3,022 0,398 10,88 0,78

Duração Real 30 1001 7651 218,60 33,862 200,329 2,414 0,398 6,68 0,78

Rácio (R/P) 0,50 0,92 1,03 1,03 - 1,00 0,80 - 0,61 -

Desvio de prazo (%)

-66,7% 225,0% - 6,7% 8,2% 48,6% 2,859 0,398 11,80 0,78

Tabela 16 – Descrição estatística da amostra por localização. (2/3)



Assimetria Curtose


Hampton Roads

Duração Prevista

30 1816 26198 323,43 37,985 341,864 2,610 0,267 7,14 0,53

Duração Real 29 3691 35643 440,04 61,345 552,105 3,552 0,267 16,08 0,53

Rácio (R/P) 0,97 2,03 1,36 1,36 - 1,61 1,36 - 2,25 -

Desvio de prazo (%)

-60,0% 276,0% 2796,8% 34,5% 7,2% 64,6% 1,721 0,267 3,87 0,53

Lynchburg

Duração Prevista

30 1618 13608 226,80 40,070 310,384 3,457 0,309 11,35 0,61

Duração Real 25 1619 12859 214,32 41,444 321,026 3,370 0,309 10,94 0,61

Rácio (R/P) 0,83 1,00 0,94 0,94 - 1,03 0,97 - 0,96 -

Desvio de prazo (%)

-63,3% 40,2% - -12,4% 2,6% 19,8% -0,525 0,309 0,44 0,61

Northern Virginia

Duração Prevista

30 1463 24241 318,96 36,384 317,187 1,693 0,276 2,26 0,54

Duração Real 45 1597 28073 369,38 37,177 324,102 1,634 0,276 2,37 0,54

Rácio (R/P) 1,50 1,09 1,16 1,16 - 1,02 0,96 - 1,05 -

Desvio de prazo (%)

-34,2% 724,7% - 44,8% 12,9% 112,7% 4,263 0,276 20,72 0,54

Tabela 16 – Descrição estatística por localização. (3/3)



Assimetria Curtose


Richmond

Duração Prevista

30 1682 22637 209,60 22,649 235,376 3,480 0,233 15,78 0,46

Duração Real 10 1773 26227 242,84 29,709 308,742 3,523 0,233 14,12 0,46

Rácio (R/P) 0,33 1,05 1,16 1,16 - 1,31 1,01 - 0,89 -

Desvio de prazo (%)

-66,7% 419,3% - 15,9% 6,0% 62,6% 3,293 0,233 16,79 0,46

Salem

Duração Prevista

45 1121 20187 188,66 15,151 156,725 4,154 0,234 21,47 0,46

Duração Real 37 2372 23876 223,14 26,536 274,490 5,237 0,234 36,24 0,46

Rácio (R/P) 0,82 2,12 1,18 1,18 - 1,75 1,26 - 1,69 -

Desvio de prazo (%)

-75,9% 198,1% - 10,2% 4,7% 48,2% 2,127 0,234 5,07 0,46

Salem

Duração Prevista

30 1128 22537 237,23 25,915 252,592 2,264 0,247 5,09 0,49

Duração Real 30 1147 22945 241,53 26,487 258,163 2,154 0,247 4,57 0,49

Rácio (R/P) 1,00 1,02 1,02 1,02 - 1,02 0,95 - 0,90 -

Desvio de prazo (%)

-61,8% 163,6% 273,4% 2,9% 3,1% 30,4% 2,354 0,247 10,93 0,49

capítulo i – introdução - autenticação · x figura 23 – desvio de prazo em função do...

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