capítulo 13 refração luminosa testes propostos 13 refração...

v v

os fundamentos da física 2

1

Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa

Resoluções dos testes propostos

Testes propostosCapítulo

Os fundamentos da Física • Volume 2 1

13 Refração luminosa

T.273 Resposta: c

À noite diminui a parcela de luz refratada proveniente do exterior, predominando

a parcela de luz refletida.

T.274 Resposta: d

A luz externa que incide no vidro sofre reflexão (o que permite à pessoa fora do

banco ver sua imagem) e refração (o que permite à pessoa no interior do banco

ver o que acontece fora).

T.275 Resposta: b

Quanto menor for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação

transmitida ou refratada (curva T ). Assim, para ver melhor o que está dentro da

vitrina, o observador deve olhar na direção I.

Quanto maior for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação

refletida (curva R). Assim, para ver melhor o que a vitrina reflete, o observador

deve olhar na direção III.

T.276 Resposta: e

De n cv

� , concluímos que no meio de menor índice de refração a velocidade de

propagação da luz é maior. Sendo nágua � 1,33 e nálcool � 1,36, resulta que na água

a velocidade de propagação da luz é maior do que no álcool etílico.

T.277 Resposta: b

Da definição de índice de refração absoluto, vem:

n cv v

43

3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s




T.273 Resposta: c



T.274 Resposta: d




T.275 Resposta: b







T.276 Resposta: e

De n cv




T.277 Resposta: b


n cv v

43

3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s




T.273 Resposta: c



T.274 Resposta: d




T.275 Resposta: b







T.276 Resposta: e

De n cv




T.277 Resposta: b


n cv v

43

3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s




T.273 Resposta: c



T.274 Resposta: d




T.275 Resposta: b







T.276 Resposta: e

De n cv




T.277 Resposta: b


n cv v

43

3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s




T.273 Resposta: c



T.274 Resposta: d




T.275 Resposta: b







T.276 Resposta: e

De n cv




T.277 Resposta: b


n cv v

43

3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/sTestes propostos

Os fundamentos da Física • Volume 22 • Capítulo 13

T.281 Resposta: c

Os raios incidente e refratado estão em quadrantes opostos, sendo que o raio

refratado está mais próximo da normal, pois a água é mais refringente do que o ar.

Os raios incidente e refletido estão no mesmo meio e os ângulos de incidência e de

reflexão são iguais:

T.278 Resposta: b

O índice de refração relativo da água em relação ao vidro é dado por:

nn

na,vágua

vidro � ⇒ 8

9

43

vidro�

n ⇒ nvidro � 1,5

A partir da definição de índice de refração absoluto, vem:

n cv vvidro

vidro

8

vidro 1,5 3 10� �⇒ � ⇒ vvidro � 2,0 � 108 m/s

T.279 Resposta: b

n cv

n cc

0,80

� �⇒�

⇒ n 10,80

� ⇒ n � 1,25

T.280 Resposta: d

De n cv

� , concluímos que o meio de menor n tem maior v. Assim, como

ndiamante � nvidro � nar, temos: vdiamante � vvidro � var. Portanto, sendo v3 � v2 � v1,

podemos afirmar que �, � e � são, respectivamente, ar, vidro e diamante.

NRaio incidente Raio refletido

Raio refratado

ArÁgua

v v


2



Testes propostos


T.281 Resposta: c





T.278 Resposta: b


nn

na,vágua

vidro � ⇒ 8

9

43

vidro�



n cv vvidro

vidro

8

vidro 1,5 3 10� �⇒ � ⇒ vvidro � 2,0 � 108 m/s

T.279 Resposta: b

n cv

n cc

0,80

� �⇒�

⇒ n 10,80

� ⇒ n � 1,25

T.280 Resposta: d

De n cv





Raio refratado

ArÁgua

Testes propostos


T.281 Resposta: c





T.278 Resposta: b


nn

na,vágua

vidro � ⇒ 8

9

43

vidro�



n cv vvidro

vidro

8

vidro 1,5 3 10� �⇒ � ⇒ vvidro � 2,0 � 108 m/s

T.279 Resposta: b

n cv

n cc

0,80

� �⇒�

⇒ n 10,80

� ⇒ n � 1,25

T.280 Resposta: d

De n cv





Raio refratado

ArÁgua

Testes propostos


(08) Errada. O lápis é visto “dobrado para cima”.

T.282 Resposta: c

O raio incidente se propaga no vidro e, portanto, está mais próximo da normal do

que o raio refratado que se propaga no ar.

NormalC

ArVidro

T.283 Resposta: b

Sendo r � i � e, concluímos que nII � nI � nIII. Logo,

de n cv

� , resulta: vII � vI � vIII. Portanto, a veloci-

dade de propagação da luz no líquido I é maior do

que no líquido II.

i

r

e

N1

N2

I

II

III

T.284 Resposta: c

O raio incidente R atravessa a face curva sem desvio, pois coincide com a normal

N1. Ao emergir do acrílico para o ar o raio (R’) se afasta da normal N2.

Acrílicon � 1,4

Ar (n � 1,0)

R � N1

N2

r � i R'

i

P

O

T.285 Resposta: Soma � 6 (02 � 04)

(01) Errada. O raio de luz se aproxima da normal.

(02) Correta. O eixo secundário passa pelo centro de curvatura.

(04) Correta:

NormalNorm

al

Raio

incidenteC

II

v v


3



Testes propostos


(08) Errada. O lápis é visto “dobrado para cima”.

T.282 Resposta: c

O raio incidente se propaga no vidro e, portanto, está mais próximo da normal do

que o raio refratado que se propaga no ar.

NormalC

ArVidro

T.283 Resposta: b

Sendo r � i � e, concluímos que nII � nI � nIII. Logo,

de n cv

� , resulta: vII � vI � vIII. Portanto, a veloci-

dade de propagação da luz no líquido I é maior do

que no líquido II.

i

r

e

N1

N2

I

II

III

T.284 Resposta: c

O raio incidente R atravessa a face curva sem desvio, pois coincide com a normal

N1. Ao emergir do acrílico para o ar o raio (R’) se afasta da normal N2.

Acrílicon � 1,4

Ar (n � 1,0)

R � N1

N2

r � i R'

i

P

O

T.285 Resposta: Soma � 6 (02 � 04)

(01) Errada. O raio de luz se aproxima da normal.

(02) Correta. O eixo secundário passa pelo centro de curvatura.

(04) Correta:

NormalNorm

al

Raio

incidenteC

II

Testes propostos


T.288 Resposta: e

Aplicando a lei de Snell-Descartes, vem: nA � sen α � nB � sen βDessa igualdade, obtemos:

nA � sen 30° � nB � sen 45° � nA � sen 45° � nB � sen β �

Dividindo � por �, temos:

sen 30sen 45

sen 45sen

1222

22

sen °°

° ⇒� �β β

⇒ sen β � 1 ⇒ β � 90°

T.287 Resposta: b

LíquidoX

Ar Ri

rR

a

b

Sendo R o raio do disco, nos triângulos retângulos da figura temos:

sen e sen i aR

r bR

� �

Aplicando a lei de Snell-Descartes, obtemos:

nar � sen i � nx � sen r

Como nar � 1, vem:

1 � �aR

n bRx� ⇒ n a

bnx x 30

20� �⇒ ⇒ nx � 1,5

T.286 Resposta: b

Pela lei de Snell-Descartes:

nágua � sen i1 � nar � sen r1


Sendo i2 � i1, vem:

sen i2 � sen i1 ; logo:

sen r2 � sen r1 ⇒ r2 � r1

i2i1

r1 r2ArÁgua

v v


4



Testes propostos


T.288 Resposta: e

Aplicando a lei de Snell-Descartes, vem: nA � sen α � nB � sen βDessa igualdade, obtemos:

nA � sen 30° � nB � sen 45° � nA � sen 45° � nB � sen β �

Dividindo � por �, temos:

sen 30sen 45

sen 45sen

1222

22

sen °°

° ⇒� �β β

⇒ sen β � 1 ⇒ β � 90°

T.287 Resposta: b

LíquidoX

Ar Ri

rR

a

b

Sendo R o raio do disco, nos triângulos retângulos da figura temos:

sen e sen i aR

r bR

� �

Aplicando a lei de Snell-Descartes, obtemos:

nar � sen i � nx � sen r

Como nar � 1, vem:

1 � �aR

n bRx� ⇒ n a

bnx x 30

20� �⇒ ⇒ nx � 1,5

T.286 Resposta: b




Sendo i2 � i1, vem:

sen i2 � sen i1 ; logo:

sen r2 � sen r1 ⇒ r2 � r1

i2i1

r1 r2ArÁgua

Testes propostos


T.290 Resposta: c

Da lei de Snell-Descartes, vem:

n � sen 60° � nar � sen 90°

cv

cv

0,86 1,0ar

� ��

0,86 1,03,0 108v

��

v � 2,6 � 108 m/s

90°

60°

nar

n

T.291 Resposta: d

Na figura, temos: PB � 0,5 m; AB � 1,0 m

Como o triângulo ABP é retângulo, pode-se aplicar o

teorema de Pitágoras:

(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25

Então: sen sen 0,51,25

i PBAP

i� �⇒

Aplicando a lei de Snell-Descartes:

nlíq. � sen i � nar � sen 45° ⇒

⇒ nlíq. 0,51,25

1 22

� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�

45°

A

P'

P B

i

T.289 Resposta: d


nar � sen θ � nágua � sen α �

nar � sen θ � nóleo � sen β �

nóleo � sen θ � nágua � sen 90° �

De � e �:

nágua � sen α � nóleo � sen β ⇒ sen sen

água

óleo

βα

�n

n

De �: n

nágua

óleo sen � θ

Logo: sen sen

sen βα

θ�

sen β � sen α � sen θ

v v


5



Testes propostos


T.290 Resposta: c


n � sen 60° � nar � sen 90°

cv

cv

0,86 1,0ar

� ��

0,86 1,03,0 108v

��

v � 2,6 � 108 m/s

90°

60°

nar

n

T.291 Resposta: d




(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25


i PBAP

i� �⇒



⇒ nlíq. 0,51,25

1 22

� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�

45°

A

P'

P B

i

T.289 Resposta: d





De � e �:


água

óleo

βα

�n

n

De �: n

nágua

óleo sen � θ

Logo: sen sen

sen βα

θ�


Testes propostos


T.292 Resposta: b

Pelo cálculo do ângulo limite, vem:

sen menor

maiorL n

n� ⇒ sen 1

2L � ⇒ sen L �

22

⇒ L � 45°

Para i � 45°: reflexão total

Para i � 45°: refração

T.293 Resposta: c

Sendo ndiamante � nvidro, concluímos que o ângulo limite do par de meios ar-diamante

é menor do que o ângulo limite do par ar-vidro (Ldiamante � 23° e Lvidro � 42°). Assim,

mais raios de luz que penetram em peças de diamante sofrem reflexão total. Em

seguida, emergem dessas peças, brilhando mais do que peças idênticas de vidro.

T.294 Resposta: a

sen 154

menor

maiorL n

n� �

sen 45

L � ⇒ sen L � 0,8

cos2L � 1 � sen2L

cos2L � 1 � 0,64 � 0,36

cos L � 0,6

No triângulo destacado na figura, temos:

tg L Rh

� ⇒ sen cos

LL

Rh

� ⇒ 0,80,6

2,4

�R ⇒ R � 3,20 m

Lh � 2,4 m

L

R

T.295 Resposta: c

O raio atinge a face interna do objeto

por um ângulo de 45° com a normal.

sen 45 22

0,70° � �

sen menor

maiorL n

n�

sen 1,02,4

0,42L � �

Portanto: sen 45° � sen L

45° � L ⇒ reflexão total

45°

45°

45°45°

45°

Testes propostos


T.290 Resposta: c


n � sen 60° � nar � sen 90°

cv

cv

0,86 1,0ar

� ��

0,86 1,03,0 108v

��

v � 2,6 � 108 m/s

90°

60°

nar

n

T.291 Resposta: d




(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25


i PBAP

i� �⇒



⇒ nlíq. 0,51,25

1 22

� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�

45°

A

P'

P B

i

T.289 Resposta: d





De � e �:


água

óleo

βα

�n

n

De �: n

nágua

óleo sen � θ

Logo: sen sen

sen βα

θ�


Testes propostos


T.290 Resposta: c


n � sen 60° � nar � sen 90°

cv

cv

0,86 1,0ar

� ��

0,86 1,03,0 108v

��

v � 2,6 � 108 m/s

90°

60°

nar

n

T.291 Resposta: d




(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25


i PBAP

i� �⇒



⇒ nlíq. 0,51,25

1 22

� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�

45°

A

P'

P B

i

T.289 Resposta: d





De � e �:


água

óleo

βα

�n

n

De �: n

nágua

óleo sen � θ

Logo: sen sen

sen βα

θ�


Testes propostos


T.290 Resposta: c


n � sen 60° � nar � sen 90°

cv

cv

0,86 1,0ar

� ��

0,86 1,03,0 108v

��

v � 2,6 � 108 m/s

90°

60°

nar

n

T.291 Resposta: d




(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25


i PBAP

i� �⇒



⇒ nlíq. 0,51,25

1 22

� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�

45°

A

P'

P B

i

T.289 Resposta: d





De � e �:


água

óleo

βα

�n

n

De �: n

nágua

óleo sen � θ

Logo: sen sen

sen βα

θ�


Testes propostos


T.292 Resposta: b


sen menor

maiorL n

n� ⇒ sen 1

2L � ⇒ sen L �

22

⇒ L � 45°



T.293 Resposta: c





T.294 Resposta: a

sen 154

menor

maiorL n

n� �

sen 45

L � ⇒ sen L � 0,8


cos2L � 1 � 0,64 � 0,36

cos L � 0,6


tg L Rh

� ⇒ sen cos

LL

Rh

� ⇒ 0,80,6

2,4

�R ⇒ R � 3,20 m

Lh � 2,4 m

L

R

T.295 Resposta: c



sen 45 22

0,70° � �

sen menor

maiorL n

n�

sen 1,02,4

0,42L � �



45°

45°

45°45°

45°

v v


6



Testes propostos


T.292 Resposta: b


sen menor

maiorL n

n� ⇒ sen 1

2L � ⇒ sen L �

22

⇒ L � 45°



T.293 Resposta: c





T.294 Resposta: a

sen 154

menor

maiorL n

n� �

sen 45

L � ⇒ sen L � 0,8


cos2L � 1 � 0,64 � 0,36

cos L � 0,6


tg L Rh

� ⇒ sen cos

LL

Rh

� ⇒ 0,80,6

2,4

�R ⇒ R � 3,20 m

Lh � 2,4 m

L

R

T.295 Resposta: c



sen 45 22

0,70° � �

sen menor

maiorL n

n�

sen 1,02,4

0,42L � �



45°

45°

45°45°

45°

Testes propostos


T.296 Resposta: a

Piscina vazia Piscina cheia

Com a piscina cheia, devido à refração da luz, o pássaro poderá ver a pedra num

intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia.

T.297 Resposta: e

B é a posição real do peixe e A é sua posição aparente

(imagem vista por Marcos). Marcos deve apontar o

laser para a posição A. Ao atingir a água, o laser sofre

refração, aproxima-se da normal e atinge B.A

B

Normal

T.299 Resposta: a

Dados: n 43

� ; n’ � 1; x � 12 cm

xx

nn’

’

� ⇒ 12x’

431

� ⇒ x ’ � 9 cm

O banhista verá 12 azulejos de 9 cm de lado vertical.

T.300 Resposta: c

O raio 2 atravessa a lâmina sem desvio. O raio 1 aproxima-se da

normal, ao penetrar no vidro, e depois emerge para o ar,

afastando-se da normal de modo que 1’ é paralelo a 1.2 1'

Ar

Ar

Vidro

21

T.298 Resposta: c

Temos: n 1,33 43

� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h

De xx'

nn'

� , vem: 101 0h

43�,

⇒ h � 7,5 m

Testes propostos


T.292 Resposta: b


sen menor

maiorL n

n� ⇒ sen 1

2L � ⇒ sen L �

22

⇒ L � 45°



T.293 Resposta: c





T.294 Resposta: a

sen 154

menor

maiorL n

n� �

sen 45

L � ⇒ sen L � 0,8


cos2L � 1 � 0,64 � 0,36

cos L � 0,6


tg L Rh

� ⇒ sen cos

LL

Rh

� ⇒ 0,80,6

2,4

�R ⇒ R � 3,20 m

Lh � 2,4 m

L

R

T.295 Resposta: c



sen 45 22

0,70° � �

sen menor

maiorL n

n�

sen 1,02,4

0,42L � �



45°

45°

45°45°

45°

v v


7



Testes propostos


T.296 Resposta: a




T.297 Resposta: e





B

Normal

T.299 Resposta: a

Dados: n 43

� ; n’ � 1; x � 12 cm

xx

nn’

’

� ⇒ 12x’

431

� ⇒ x ’ � 9 cm


T.300 Resposta: c




Ar

Ar

Vidro

21

T.298 Resposta: c

Temos: n 1,33 43

� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h

De xx'

nn'

� , vem: 101 0h

43�,

⇒ h � 7,5 m

Testes propostos


T.292 Resposta: b


sen menor

maiorL n

n� ⇒ sen 1

2L � ⇒ sen L �

22

⇒ L � 45°



T.293 Resposta: c





T.294 Resposta: a

sen 154

menor

maiorL n

n� �

sen 45

L � ⇒ sen L � 0,8


cos2L � 1 � 0,64 � 0,36

cos L � 0,6


tg L Rh

� ⇒ sen cos

LL

Rh

� ⇒ 0,80,6

2,4

�R ⇒ R � 3,20 m

Lh � 2,4 m

L

R

T.295 Resposta: c



sen 45 22

0,70° � �

sen menor

maiorL n

n�

sen 1,02,4

0,42L � �



45°

45°

45°45°

45°

Testes propostos


T.296 Resposta: a




T.297 Resposta: e





B

Normal

T.299 Resposta: a

Dados: n 43

� ; n’ � 1; x � 12 cm

xx

nn’

’

� ⇒ 12x’

431

� ⇒ x ’ � 9 cm


T.300 Resposta: c




Ar

Ar

Vidro

21

T.298 Resposta: c

Temos: n 1,33 43

� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h

De xx'

nn'

� , vem: 101 0h

43�,

⇒ h � 7,5 m

Testes propostos


T.296 Resposta: a




T.297 Resposta: e





B

Normal

T.299 Resposta: a

Dados: n 43

� ; n’ � 1; x � 12 cm

xx

nn’

’

� ⇒ 12x’

431

� ⇒ x ’ � 9 cm


T.300 Resposta: c




Ar

Ar

Vidro

21

T.298 Resposta: c

Temos: n 1,33 43

� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h

De xx'

nn'

� , vem: 101 0h

43�,

⇒ h � 7,5 m

v v


8



Testes propostos


T.296 Resposta: a




T.297 Resposta: e





B

Normal

T.299 Resposta: a

Dados: n 43

� ; n’ � 1; x � 12 cm

xx

nn’

’

� ⇒ 12x’

431

� ⇒ x ’ � 9 cm


T.300 Resposta: c




Ar

Ar

Vidro

21

T.298 Resposta: c

Temos: n 1,33 43

� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h

De xx'

nn'

� , vem: 101 0h

43�,

⇒ h � 7,5 m

Testes propostos


T.301 Resposta: a

Colocando a placa de vidro sobre a folha

de papel, um observador verá a imagem

do desenho numa posição acima da

posição real. A elevação aparente d será

inferior a 5 cm.

Como o objeto a ser fotografado se

aproximou da câmara, devemos afastá-la

de uma distância d menor do que 5 cm.

5 cmdP

P'

T.302 Resposta: a

O ponto P é um ponto objeto real. O ponto imagem P ’ é virtual e está mais próxi-

mo da lâmina.

P P'

O

T.303 Resposta: d A

BC

45°

45°45° nn'

I. Incorreta.

O raio incide na face AB do prisma com ângulo de incidência i � 45°. O ângulo

limite de incidência L para o dioptro líquido-vidro é dado por:

sen sen 23

L nn

L� �’

⇒

Como sen 22

i � , temos: sen i � sen L

Portanto: i � L e não haverá reflexão total.

II. Incorreta.

Aplicando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AB, vem:

n’ � sen 45° � n � sen r ⇒ 3 22

2 sen sen 32

� �� r r⇒ ⇒ r � 60°

Testes propostos


T.301 Resposta: a





inferior a 5 cm.




5 cmdP

P'

T.302 Resposta: a


mo da lâmina.

P P'

O

T.303 Resposta: d A

BC

45°

45°45° nn'

I. Incorreta.



sen sen 23

L nn

L� �’

⇒

Como sen 22



II. Incorreta.


n’ � sen 45° � n � sen r ⇒ 3 22

2 sen sen 32

� �� r r⇒ ⇒ r � 60°

v v


9



Testes propostos


T.301 Resposta: a





inferior a 5 cm.




5 cmdP

P'

T.302 Resposta: a


mo da lâmina.

P P'

O

T.303 Resposta: d A

BC

45°

45°45° nn'

I. Incorreta.



sen sen 23

L nn

L� �’

⇒

Como sen 22



II. Incorreta.


n’ � sen 45° � n � sen r ⇒ 3 22

2 sen sen 32

� �� r r⇒ ⇒ r � 60°Testes propostos


III. Correta.

Usando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AC, vem:

n � sen r ’ � nar � sen i ’

Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°

Portanto: 2 12

1 sen sen 22

� �� i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°

IV. Correta:45°

45°

45°30° 60°

45°

T.304 Resposta: d

O raio R incide no ponto B da face TS com

ângulo de 30°. Sofre refração (raio E3) e

reflexão (raio R’). R’ incide no ponto C da

face TP, sofre refração (raio E4) e reflexão

(raio R’’). Este, por sua vez, origina E1 e R.

Assim, os raios compatíveis com as refle-

xões e refrações sofridas pelo raio inciden-

te I são: E1, E3 e E4.

60°

30°

E4

C

S

P

I

T B

E1

E3

R

R''

30°

30°30°

60°

60°

60°

60°30°30°

60°60°

R'

T.305 Resposta: a

Havendo desvio mínimo, temos: r1 � r2 � r

Portanto, A � 2r ou r A 2

� , ou seja: o ângulo de

refração, no interior do prisma, é a metade do ângulo

de refringência.

r1 r2i2i1

A

T.306 Resposta: a

Quando o raio no interior do prisma tem a direção da

perpendicular ao plano bissetor do ângulo A, temos

r1 � r2 � r, o que corresponde ao desvio mínimo.r r ii

A2

A2

Desvio mínimo:r1 � r2 � r e i1 � i2 � i

Testes propostos


III. Correta.



Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°

Portanto: 2 12

1 sen sen 22

� �� i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°

IV. Correta:45°

45°

45°30° 60°

45°

T.304 Resposta: d









60°

30°

E4

C

S

P

I

T B

E1

E3

R

R''

30°

30°30°

60°

60°

60°

60°30°30°

60°60°

R'

T.305 Resposta: a





de refringência.

r1 r2i2i1

A

T.306 Resposta: a




A2

A2


Testes propostos


III. Correta.



Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°

Portanto: 2 12

1 sen sen 22

� �� i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°

IV. Correta:45°

45°

45°30° 60°

45°

T.304 Resposta: d









60°

30°

E4

C

S

P

I

T B

E1

E3

R

R''

30°

30°30°

60°

60°

60°

60°30°30°

60°60°

R'

T.305 Resposta: a





de refringência.

r1 r2i2i1

A

T.306 Resposta: a




A2

A2


v v


10



Testes propostos


III. Correta.



Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°

Portanto: 2 12

1 sen sen 22

� �� i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°

IV. Correta:45°

45°

45°30° 60°

45°

T.304 Resposta: d









60°

30°

E4

C

S

P

I

T B

E1

E3

R

R''

30°

30°30°

60°

60°

60°

60°30°30°

60°60°

R'

T.305 Resposta: a





de refringência.

r1 r2i2i1

A

T.306 Resposta: a




A2

A2


Testes propostos


T.307 Resposta: a

Dados: δ � 30° e A � 90°Em condições de desvio mínimo, temos:

A � 2r ⇒ 90° � 2r ⇒ r � 45°δ � 2i � A ⇒ 30° � 2i � 90° ⇒ i � 60°Pela lei de Snell-Descartes, obtemos:

nar � sen 60° � np � sen 45° ⇒

⇒ n nar p 32

22

� �� ⇒

⇒ n

np

ar 3

2� ⇒

n

np

ar 6

2�

A

45°60° 60°

np

ArAr

nar

45°

T.308 Resposta: c

O ângulo de incidência i na face hipotenusa é 45°.Para haver reflexão total, devemos impor:

i � L ⇒ 45° � L ⇒ sen 45° � sen L ⇒

⇒ 22

1�

n ⇒ n 2� ⇒ n � 1,41

N

in � ?

ArArnar � 1

45° 45°

Vidro

45°

T.309 Resposta: a

Como o raio R emerge rasante, concluímos que

r2 � L (ângulo limite).

Diminuindo-se o ângulo θ, o ângulo r1 também

diminui. Mas, sendo A � r1 � r2, o ângulo de inci-

dência r2 aumenta, tornando-se maior do que L.

Assim, na 2a face do prisma, ocorre reflexão total.

r1 r2

θ

A

I

2ª face1ª face

R

T.310 Resposta: d

O ângulo mínimo de incidência i � β corresponde à

emergência rasante. Então, na segunda face:

n � sen r2 � nar � sen i2 ⇒

⇒ 2 sen 1 1 sen 12

22 2� �r r� � �⇒

2 ⇒

⇒ r2 � 45°

Como A � r1 � r2, vem: 75° � r1 � 45° ⇒ r1 � 30°

r1 r2nar � 1

β

i2 � 90°

A � 75°

n � 2

v v


11



Testes propostos


T.307 Resposta: a

Dados: δ � 30° e A � 90°Em condições de desvio mínimo, temos:

A � 2r ⇒ 90° � 2r ⇒ r � 45°δ � 2i � A ⇒ 30° � 2i � 90° ⇒ i � 60°Pela lei de Snell-Descartes, obtemos:

nar � sen 60° � np � sen 45° ⇒

⇒ n nar p 32

22

� �� ⇒

⇒ n

np

ar 3

2� ⇒

n

np

ar 6

2�

A

45°60° 60°

np

ArAr

nar

45°

T.308 Resposta: c

O ângulo de incidência i na face hipotenusa é 45°.Para haver reflexão total, devemos impor:

i � L ⇒ 45° � L ⇒ sen 45° � sen L ⇒

⇒ 22

1�

n ⇒ n 2� ⇒ n � 1,41

N

in � ?

ArArnar � 1

45° 45°

Vidro

45°

T.309 Resposta: a

Como o raio R emerge rasante, concluímos que

r2 � L (ângulo limite).

Diminuindo-se o ângulo θ, o ângulo r1 também

diminui. Mas, sendo A � r1 � r2, o ângulo de inci-

dência r2 aumenta, tornando-se maior do que L.

Assim, na 2a face do prisma, ocorre reflexão total.

r1 r2

θ

A

I

2ª face1ª face

R

T.310 Resposta: d

O ângulo mínimo de incidência i � β corresponde à

emergência rasante. Então, na segunda face:

n � sen r2 � nar � sen i2 ⇒

⇒ 2 sen 1 1 sen 12

22 2� �r r� � �⇒

2 ⇒

⇒ r2 � 45°

Como A � r1 � r2, vem: 75° � r1 � 45° ⇒ r1 � 30°

r1 r2nar � 1

β

i2 � 90°

A � 75°

n � 2

Testes propostos


Na primeira face:

nar � sen β � n � sen r1 ⇒1 sen 2 12

sen 22

� �β β� �⇒ ⇒ β � 45°

Portanto, para i � β � 45°, temos emergência rasante.

Assim, se i � 45°, ocorrerá reflexão total. Então, para haver emergência, impõe-se

que: i � 45°

T.311 Resposta: Somente (1) é correta.

1. Correta.

Para cada cor que compõe a luz branca, o

vidro oferece um índice de refração.

2. Incorreta.

Ao emergirem do bloco de vidro, os feixes de

luz vermelha e violeta são paralelos um ao

outro e ao feixe de luz branca incidente. O

feixe de luz violeta sofre maior desvio lateral.

3. Incorreta.

Sendo um feixe de luz monocromático, não

ocorre dispersão.

4. Incorreta.

O ângulo de incidência i é de 45°. Sendo o

ângulo limite L igual a 48°, resulta i � L. Logo,

não haverá reflexão total.

Vermelha

Luz branca

Violeta

T.312 Resposta: b

Aplicando a lei de Snell-Descartes ao raio de

luz vermelha, vem:

nvermelho � sen 30° � nar � sen rvermelho ⇒

⇒ 2 12

� � 1 � sen rvermelho ⇒ rvermelho � 45°


luz violeta, vem:

nvioleta � sen 30° � nar � sen rvioleta ⇒

⇒ 3 12

� � 1 � sen rvioleta ⇒ rvioleta � 60°

O ângulo entre os raios refratados vale:

rvioleta � rvermelho � 60° � 45° � 15°

i45° 45°

Violeta

Vermelha

Normal

rvermelho

rvioleta

Ar

30°nvermelho � 2

nvioleta � 3

Testes propostos


Na primeira face:


sen 22

� �β β� �⇒ ⇒ β � 45°



que: i � 45°


1. Correta.



2. Incorreta.





3. Incorreta.


ocorre dispersão.

4. Incorreta.




Vermelha

Luz branca

Violeta

T.312 Resposta: b


luz vermelha, vem:


⇒ 2 12



luz violeta, vem:


⇒ 3 12




i45° 45°

Violeta

Vermelha

Normal

rvermelho

rvioleta

Ar

30°nvermelho � 2

nvioleta � 3

v v


12



Testes propostos


Na primeira face:


sen 22

� �β β� �⇒ ⇒ β � 45°



que: i � 45°


1. Correta.



2. Incorreta.





3. Incorreta.


ocorre dispersão.

4. Incorreta.




Vermelha

Luz branca

Violeta

T.312 Resposta: b


luz vermelha, vem:


⇒ 2 12



luz violeta, vem:


⇒ 3 12




i45° 45°

Violeta

Vermelha

Normal

rvermelho

rvioleta

Ar

30°nvermelho � 2

nvioleta � 3

Testes propostos


T.313 Resposta: a

A posição aparente dos astros é devida à variação do índice de refração do ar com

a altitude.

T.314 Resposta: Soma = 55 (01 � 02 � 04 � 16 � 32)

(01) Correta.

Quando a temperatura do ar aumenta, sua densidade diminui e, con-

seqüentemente, seu índice de refração também diminui. Em dias quentes, o

ar, em contato com o solo, está mais aquecido e, por isso, menos denso, isto

é, menos refringente, que as camadas superiores. Os raios de luz que partem

de um objeto, ao descerem, passam de meios mais refringentes para meios

menos refringentes, afastam-se da normal até ocorrer reflexão total em uma

das camadas. A partir daí, os raios sobem, aproximam-se da normal, curvan-

do-se para cima, até atingirem os olhos do observador.

Reflexão total

Camadasde ar

n4�n3�n2�n1

Solo

n4

n3

n2

n1

(02) Correta.

Observe na figura: n1 � n2 � n3 � n4

(04) Correta.

As diversas camadas da atmosfera são dioptros planos.

(08) Incorreta.

Os raios luminosos provenientes de camadas mais elevadas afastam-se da

normal até ocorrer reflexão total.

(16) Correta.

Sendo n1 � n2 � n3 � n4, resulta, de n cv

� , v1 � v2 � v3 � v4: a velocidade

da luz diminui progressivamente quando ela se propaga para as camadas

mais elevadas.

(32) Correta.

O observador vê a imagem especular do objeto, determinada pela luz refletida.

Ele tem a impressão de que há água produzindo a reflexão.

Testes propostos


T.313 Resposta: a


a altitude.

T.314 Resposta: Soma = 55 (01 � 02 � 04 � 16 � 32)

(01) Correta.


seq índice de refração também diminui. Em dias quentes, o







Reflexão total

Camadasde ar

n4�n3�n2�n1

Solo

n4

n3

n2

n1

(02) Correta.


(04) Correta.


(08) Incorreta.



(16) Correta.




mais elevadas.

(32) Correta.


Ele tem a impressão de que há água produzindo a reflexão.

uentemente, seu

v v


13



Testes propostos


T.313 Resposta: a


a altitude.

T.314 Resposta: Soma = 55 (01 � 02 � 04 � 16 � 32)

(01) Correta.


seqüentemente, seu índice de refração também diminui. Em dias quentes, o







Reflexão total

Camadasde ar

n4�n3�n2�n1

Solo

n4

n3

n2

n1

(02) Correta.


(04) Correta.


(08) Incorreta.



(16) Correta.




mais elevadas.

(32) Correta.


Ele tem a impressão de que há água produzindo a reflexão.Testes propostos


T.315 Resposta: corretas: (1) e (2); incorretas: (3) e (4)

(1) Correta.

A figura abaixo mostra que o ângulo de incidência i varia de 0° a 90°:

n2

n1

n5

n3i � 0°

i � 90°

i � 90°

n4

i

i

(2) Correta.

A dispersão ocorre porque o índice de refração da água varia de acordo com a

cor da luz.

(3) Incorreta.

A refração ocorre para luz de qualquer cor.

(4) Incorreta.

A lei de Snell pode ser aplicada quer seja plana ou curva a superfície que separa

dois meios.

capítulo 13 refração luminosa testes propostos 13 refração...

Documents