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Refração da Luz Prof. Miro

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Page 1: Refração luminosa

Refração da Luz

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Page 2: Refração luminosa

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1.IntroduçãoQuando a luz que se propaga em um meio incide em uma superfície que o separa de outro meio, podem ocorrer três fenômenos distintos:

Reflexão, Absorção e Refração da luz.Ex.

Raio Incidente

Meio 1

Meio 2 Raio

Refratado

Raio Refletido

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Refração é o fenômeno luminoso da variação da velocidade da luz ao passar de um meio para outro.Quando a incidência é oblíqua, ocorre um desvio na trajetória do raio luminoso. Ex.

1.Introdução

i i = ângulo de incidência

r r = ângulo de refração

Meio 1

Meio 2

Raio Incidente

Raio Refratado

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Page 4: Refração luminosa

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1.IntroduçãoCaso a incidência seja normal à superfície (i = 0o), a refração ocorre sem o desvio do raio luminoso.

Meio 1

Meio 2

Raio Incidente

Raio Refratado

i = 0o

r = 0o

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2. Índice de RefraçãoA luz se propaga no vácuo com a velocidade c, que é aproximadamente:

c = 300.000km/s. Em outros meios materiais, a luz se propaga com velocidades diferentes, mas nunca superior a c.Para comparar o valor da velocidade da luz em um certo meio com a velocidade da luz no vácuo, foi definido o Índice de Refração.

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Page 6: Refração luminosa

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2. Índice de RefraçãoO Índice de Refração de um meio é a relação entre a velocidade da luz no vácuo e velocidade da luz neste meio.

c= _ _nv

Onde: c – velocidade da luz no vácuo (constante). v – velocidade da luz no meio em questão.

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Page 7: Refração luminosa

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2. Índice de RefraçãoExemplos de Índices de Refração: Para a luz

amarela do Sódio) Meio Índice de Refração

Vácuo 1,00

Ar 1,00

Água 1,33

Vidro leve 1,58

Vidro denso 1,66

Diamante 2,42

O Índice de Refração varia com a densidade do meio e de acordo com tipo de luz. (freqüência - cor da luz)

Ele informa quantas vezes a velocidade da luz no vácuo c é maior que a velocidade da mesma luz no meio considerado.

Page 8: Refração luminosa

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2. Índice de RefraçãoExercício:Calcular a velocidade da luz amarela nos diversos meios, com o auxílio da tabela abaixo:

Meio Índice de Refração

Vácuo 1,00

Ar 1,00

Água 1,33

Vidro leve 1,58

Vidro denso 1,66

Diamante 2,42

Page 9: Refração luminosa

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2. Índice de RefraçãoSolução:Aplicando a expressão obtém-se: c= _ _n

v

Para o Ar: 1 = 300.000

Var

Para a Água: 1,33 = 300.000

Vagua

Var = 300.000km/s

Quanto mais denso é o meio, maior o seu índice de refração, ou seja, menor a velocidade com que a luz de uma certa cor se propaga nele.

Vagua = 225.000km/s

Page 10: Refração luminosa

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2. Índice de Refração

Meio Índice de Refração

Velocidade da Luz(aprox.)

Vácuo 1,00 300.000km/s

Ar 1,00 300.000km/s

Água 1,33 225.000km/s

Vidro leve 1,58 190.000km/s

Vidro denso 1,66 181.000km/s

Diamante 2,42 124.000km/s

Dentre os meios acima, o diamante é o mais refringente, ou seja, possui o maior índice de refração.

Realizando os cálculos seguintes, constrói-se a tabela abaixo:

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2. Índice de RefraçãoQuando dois meios transparentes apresentam mesma refringência, um é invisível em relação ao outro. Não há reflexão, refração, muito menos mudança na direção da luz ao mudar de meio. Entre esses meios existe Continuidade Óptica.

i

r

Meio 1

Meio 2

i = r

n1 = n2

Page 12: Refração luminosa

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2. Índice de RefraçãoContinuidade Óptica: Vidro e Tetracloroetileno.

Page 13: Refração luminosa

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3. Leis da Refração

1a. Lei: O raio incidente, a normal e o raio refratado pertencem ao mesmo plano.

i i = ângulo de incidência

r r = ângulo de refração

Meio 1 (n1) Meio 2 (n2)

Raio Incidente

Raio Refratado

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3. Leis da Refração2a. Lei – Lei de Snell-Descartes: Para um raio de luz monocromática passando de um meio par outro, é constante o produto do seno do ângulo que o raio forma com a normal e o índice de refração do meio onde o raio se encontra.

^n1.senî = n2.senr

i i = ângulo de incidência

r r = ângulo de refração

Meio 1 (n1) Meio 2 (n2)

Page 15: Refração luminosa

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2a. Lei – Lei de Snell-Descartes

3. Leis da Refração

^n1.senî = n2.senr senî n2

senr n1^= n21=

Onde n21 é chamado índice de refração relativo do meio 2 em relação ao meio 1.

n2 v1

n1=

v2Pode-se ainda escrever:

Onde V1 e V2 são as velocidades da luz nos meios 1 e 2

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2a. Lei – Lei de Snell-Descartes - Conclusões

3. Leis da Refração

Ao passar de um meio menos refringente para outro mais refringente, a velocidade de propagação da luz diminui e o raio luminoso se aproxima da normal. Ex. Do ar para a água.

n2 > n1

i i = ângulo de incidência

r r = ângulo de refração

Ar (n1)

Água (n2)

i > r

Page 17: Refração luminosa

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2a. Lei – Lei de Snell-Descartes - Conclusões

3. Leis da Refração

Ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente, a velocidade de propagação da luz aumenta e o raio luminoso se afasta da normal. Ex. Do vidro para a água.

n2 < n1

i i = ângulo de incidência

r r = ângulo de refração

Vidro (n1)Água (n2)

r > i

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Exercícios 1. Um raio de luz monocromática propaga-se no ar (n = 1) e atinge a superfície plana de um certo vidro sob o ângulo de i = 45o. Admitindo que o índice de refração desse vidro vale para aquela luz, determine:a) o ângulo de refraçãob) a velocidade da luz no vidro citado c) o ângulo de desvio do raio ao se refratar

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4. Ângulo Limite e Reflexão Total

Aumentando-se o ângulo de incidência, o ângulo de refração aumenta até atingir um valor máximo.

Luz passando do meio menos para o mais refringente:

RI-1

RR-1

RI-2

RR-2

RI-3

RR-3

Quando i = 90o (incidência rasante) , r = L, onde L é o ângulo limite de refração.

L

n1

n2

n2 >

n1

i=90

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4. Ângulo Limite e Reflexão Total

Quando i = L, r = 90o, chamada emergência rasante.

Luz passando do meio mais para o menos refringente:

RI-1

RR-1

RI-2

RR-2 Rasante

RI-3Reflexão

Total i = L

n1

n2

n1 >

n2

Quando i > L, a luz se reflete completamente.

r = 90

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4. Ângulo Limite e Reflexão Total

Condições para ocorrer a Reflexão Total:

A luz passar do meio menos refringente para o mais refringente;O ângulo de incidência ser maior que o ângulo limite.

A refração nunca ocorre isoladamente, pois sempre uma parte da luz se reflete. Mas na reflexão total, realmente nenhuma parcela da luz se refrata.

Importante

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5. Dioptro Plano É qualquer conjunto formado por dois meios transparentes separados por uma superfície plana S.

p

p'

n

n'=

Equação do Dioptro Plano:Onde: p – posição real; p’ – posição aparente

n – índice do meio onde está o raio incidente;

n’ – índice do meio que contém o raio refratado.

RI

RR

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6. Lâmina de faces paralelasÉ um conjunto de dioptros associados por faces paralelas. Ex. Uma lâmina de vidro imersa no ar.

d (desvio lateral)

i

r

i sen( i - r ).e

cos r d =

e (espessura)

Ar

ArVidro

Quando os meio extremos são iguais, não há desvio angular, só ocorre um desvio lateral do raio luminoso.

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7. Prisma ÓpticoÉ um conjunto de três meios transparentes separados por superfícies planas, não paralelas.

i1 r i2

Nos prisma ópticos, a luz sofre um desvio angular.

A A = Ângulo abertura ou de

refração.

Esse desvio tem valor mínimo quando i1 = i2, ou seja, quando o ângulo de incidência é igual ao de emergência. 2i - ADesvio Mínimo:

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8. Prismas de Reflexão TotalSão utilizados como espelho em instrumentos ópticos. Dentro deles, a luz sofre reflexão total.

a) Prisma de Amici – Desvio de 90o.

Reflexão Total

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8. Prismas de Reflexão Total

b) Prisma de Porro – Desvio de 180o.

Reflexão Total

Reflexão Total

São utilizados como espelho em instrumentos ópticos. Dentro deles, a luz sofre reflexão total.

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9. A dispersão da Luz Branca

É a decomposição da luz branca em suas infinitas cores componentes.

Ocorre quando um feixe de luz branca sofre refração ao passar de um meio transparente para outro.

Ocorre porque cada cor sofre um desvio diferente ao se refratar, ou seja, porque índice de refração de um meio depende do tipo de luz. (cor – freqüência)

O que é?

Quando ocorre?

Por que ocorre a separação das cores?

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9. A dispersão da Luz Branca

VermelhoAlaranjadoAmarelo

VioletaAnil

VerdeAzul

A luz monocromática vermelha é a que menos desvia, pois é a luz de maior velocidade.

Luz Branca

A luz monocromática violeta é a que mais desvia, pois é a luz de menor velocidade.

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9. A dispersão da Luz Branca

VermelhoAlaranjadoAmarelo

VioletaAnil

VerdeAzul

O índice de refração de um meio é menor para a luz vermelha e aumenta progressivamente até o maior valor que é para a luz violeta.

Luz Branca

c= _ _nv

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10. A refração da luz na atmosferaa) Posição aparente dos astrosA luz sofre sucessivas refrações, porque a atmosfera não é homogênea.

Ar Menos Denso

Ar Mais Denso

PosiçãoReal

Posição Aparente

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10. A refração da luz na atmosfera

Mais refringente

b) Miragens e falsas poças no asfalto.Em regiões quentes, o ar em contato com o solo é muito mais quente e portanto menos denso (menos refringente). Então ocorre o fenômeno da reflexão total da luz.

Menos refringente

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10. A refração da luz na atmosferab) Miragens e falsas poças no asfalto.Em regiões quentes, o ar em contato com o solo é muito mais quente e portanto menos denso (menos refringente). Então ocorre o fenômeno da reflexão total da luz.

Page 33: Refração luminosa

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10. A refração da luz na atmosferac) O Arco-írisResulta de dois fenômenos ópticos: a refração, que decompõe a da luz branca e a posterior reflexão total.

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10. A refração da luz na atmosferac) O Arco-írisA luz branca penetra na gota, se decompõe, e depois as componentes sofrem a reflexão total na face interna.

Page 35: Refração luminosa

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10. A refração da luz na atmosferac) O Arco-írisEle sempre se forma na direção oposta ao Sol. O observador fica no vértice do cone. A Terra “esconde” o resto do círculo que se formaria.

Page 36: Refração luminosa

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10. A refração da luz na atmosferac) O Arco-írisEle sempre se forma na direção oposta ao Sol. O observador fica no vértice do cone. A Terra “esconde” o resto do círculo que se formaria.

Page 37: Refração luminosa

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10. A refração da luz na atmosferad) O Arco-írisAcima do arco-íris, surge ouro bem menos intenso, por isso chamado de secundário.

Primário

Secundário

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10. A refração da luz na atmosferac) O HalosSão anéis formados em volta do sol ou da lua devido à refração da luz nos cristais de gelo das nuvens.

Page 39: Refração luminosa

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10. A refração da luz na atmosferad) As cores do céu A cor azul durante o dia se deve ao fato de ser essa a cor a sofrer o maior espalhamento com a dispersão da luz solar.

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10. A refração da luz na atmosferad) As cores do céu A cor avermelhada ao entardecer se deve ao fato da luz azul se “perder” no caminho que é mais extenso.Chega aos nossos olhos então a luz vermelha, que se espalha menos.

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10. A refração da luz na atmosferae) A cor branca das nuvens A grande quantidade de gotículas de água e pequenos cristais de gelo, agem como pequenos prismas que decompõem a luz branca. Para quem olha a nuvem, o resultado final é a soma de todas essas cores: o branco

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11. Curiosidadesa) A fibra Óptica

Vidro

Cilindro muito fino feito de vidro puro. A luz permanece aprisionada dentro do cilindro pois sofre sucessivas reflexões totais. Larga aplicação nas telecomunicações e na medicina (endoscopia).

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11. Curiosidadesb) O periscópio

Instrumentos óptico de fundamental importância nos submarinos.Utilizam prismas de reflexão total.

Prismas de reflexão total.

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11. Curiosidadesb) O periscópio

Instrumentos óptico de fundamental importância nos submarinos.Utilizam prismas de reflexão total.

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11. Curiosidadesc) As ilusões de óptica

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Fim