1. Captulo Precipitao 5 1. DEFINIES Precipitao: o processo pelo qual a gua volta terra, pela condensao do vapor dgua contido na atmosfera. Condensao: o processo inverso da evaporao. Pela condensao, o vapor dgua se transforma em gua. H uma diferena fundamental entre condensao e precipitao. Pela condensao do vapor dgua, formam-se as nuvens e nevoeiros. Somente com a coalescncia de vrias gotculas de uma nuvem ou nevoeiro, que se unem para formar gotas maiores, que pode ocorrer a precipitao. No processo de condensao de 1 grama de vapor dgua, liberada uma quantidade de calor correspondente a 590 calorias, denominada calor latente de vaporizao (Santos, 1971). 2. FORMAS DE PRECIPITAOPrecipitao, em Hidrologia, o termo geral dado a todas as formas de gua depositada na superfcieterrestre, tais como chuvisco, chuva, neve, saraiva, granizo, orvalho e geada.Chuvisco (neblina ou garoa): precipitao muito fina e de baixa intensidade.Chuva: gotas de gua que descem das nuvens para a superfcie. medida em milmetros.Neve: precipitao em forma de cristais de gelo que, durante a queda, coalescem formandoflocos de dimenses variveis.Saraiva: precipitao em forma de pequenas pedras de gelo arredondadas, com dimetro decerca de 5mm.Granizo: quando as pedras, redondas ou de formato irregular, atingem dimetro superior a5mm.Orvalho: objetos expostos ao ar a noite, amanhecem cobertos por gotculas dgua. Isto sed devido ao resfriamento noturno, que baixa a temperatura at o ponto de orvalho.Geada: uma camada, geralmente fina, de cristais de gelo formada no solo ou na superfcievegetal. Processo semelhante ao do orvalho, s que temperaturas inferiores a 0 C. Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart

2. Captulo 5 - Precipitao 2Comumente os termos precipitao e chuva se confundem, uma vez que a neve incomum no nossopas, e as outras formas pouco contribuem para a vazo dos rios.3. FORMAO E TIPOS DE CHUVA 2.1. FormaoEmbora a umidade atmosfrica seja o elemento indispensvel para a ocorrncia de chuva, ela noresponde sozinha por sua formao, que est intimamente ligada a ascenso das massas de ar.Quando ocorre esse movimento vertical e o ar transportado para nveis mais altos, seja porconveco , relevo ou ao frontal das massas, h uma expanso devido a diminuio da presso.Essa expanso adiabtica, uma vez que no h troca de calor com o ambiente. Porm, atemperatura reduzida, devido a energia trmica ter sido utilizada em seu processo de expanso. Como resfriamento, a massa de ar pode atingir seu ponto de saturao com a conseqente condensaodo vapor em gotculas (nuvens); sua precipitao depender da formao de ncleo higroscpicospara que atinjam peso suficiente para vencer as foras de sustentao.2.2. TiposComo a ascenso do ar considerada o estopim da formao das chuvas, nada mais lgico queclassific-las segundo a causa que gerou este movimento. Orogrficas o ar forado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo. Figura 5.1 Chuvas Orogrficas (Fonte: FORSDYKE, 1968)Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 3. Captulo 5 - Precipitao 3 Convectivas Devido ao aquecimento diferencial da superfcie, podem existir bolses menos densos de ar envolto no ambiente, em equilbrio instvel. Este equilbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascenso rpida do ar a grandes altitudes (tpicas de regies tropicais). Figura 5.2 Chuva de conveco (Fonte: FORSDSYKE, 1968) Ciclnicas Devido ao movimento de massas de ar de regies de alta para de baixa presses. Podem ser do tipo frontal e no frontal.a) Frontal - Resulta da ascenso do ar quente sobre ar frio na zona decontato entre duas massas de ar de caractersticas diferentes.Figura 5.3 Seo vertical de uma superfcie frontal. (Fonte: FORSDSYKE, 1968) Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 4. Captulo 5 - Precipitao 4 b) No frontal - devido a uma baixa baromtrica; neste caso o ar elevado em conseqncia de uma convergncia horizontal em reas de baixa presso. 4. PLUVIOMETRIA4.1. GrandezasAs grandezas que caracterizam uma chuva so altura, durao e intensidade (Bertoni e Tucci, 1993): Altura pluviomtrica (h): a espessura mdia da lmina dgua precipitada que recobriria a regio atingida pela precipitao, admitindo-se que essa gua no evaporasse, no infiltrasse, nem se escoasse para fora dos limites da regio. A unidade de medio habitual o milmetro de chuva, definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por metro quadrado de superfcie. Durao (t): o perodo de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades normalmente so o minuto ou a hora. Intensidade (i): a precipitao por unidade de tempo, obtida como a relao i=h/t. Expressa-se, normalmente em mm/h4.2. Aquisio de dados pluviomtricosA varivel precipitao pode ser quantificada pontualmente, atravs de dois instrumentosmeteorolgicos - o pluvimetro e o pluvigrafo e espacialmente, atravs de radares.A diferena bsica entre pluvimetro e pluvigrafo que este ltimo registra automaticamente osdados, ao contrrio do pluvimetro, que requer leituras manuais a intervalos de tempo fixo. Apesar daOrganizao Meteorolgica Mundial tentar uniformizar a instalao dos aparelhos, existem vriasregras. Mas de uma maneira geral, admite-se que a interceptao da chuva deve ser feita a umaaltura mdia de 1 a 1,5 metros acima da superfcie do solo. O aparelho de deve ficar longe dequalquer obstculo que possa prejudicar a medio (prdios, rvores, relevo, etc.). Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 5. Captulo 5 - Precipitao 5Figura pg 491, Tucci Hidrologia v. 4Pluvimetro consiste de um receptor cilindro-cnico e de uma proveta graduada de vidro.Consegue medir apenas a altura de precipitao. A rea de interceptao no normalizada. Aprincpio o resultado independe da rea, mas preciso ateno ao calcular a lmina precipitada: Relao entre altura da chuva medida no pluvimetro (H) e na proveta (h): Uma chuva de volume V e altura H relacionada a rea A de recepo do pluvimetro por:V D2 H. D 2 H= , com A =, sendo assim V =A44 Para graduar a proveta de medio de dimetro d e na qual o volume V de chuva determina uma altura h (em mm), procede-se da seguinte forma: Vh d2h=; dondeV=d24 4 Assim sendo,2H. D 2 h. d 2d= H = h . 44D Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 6. Captulo 5 - Precipitao 6Estabelecida a relao entre os dimetros da rea de recepo do pluvimetro e da proveta, os valoresda chuva H podem ser facilmente estabelecidos. Figura 5.5 PluvimetroPluvigrafo Consiste de um registrador automtico, trabalhando em associao a ummecanismo de relgio; este imprime rotao a um cilindro, envolvido em papelgraduado, sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitao registrada. G. Tamborquecontm omovimento de relojoaria a. Aro do receptor b. Funil do receptor t. Tubo metlico s. Haste do flutuador i. brao do registrador p. Pena do registrador T. Tubo de vidro, sifo V. Vasilha de ferro galvanizado d. Aba do receptor Figura 5.6 Desenho esquemtico do Pluvigrafo deHelmann Fuess (Fonte: WILKEN, 1978) Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 7. Captulo 5 - Precipitao 7Figura 5.7 PluvigrafoFigura 5.8 Tambor Registrador do PluvigrafoNotas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 8. Captulo 5 - Precipitao 8Figura 5.9 Segmento de fita de pluvigrafo (Fonte: WILKEN, 1978)5. PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMTRICOSUma vez coletados, os dados observados em postos pluviomtricos devem ser analisados de forma aevitar concluses incorretas. So esse os procedimentos: 1. Deteco de erros grosseiros dias inexistentes valores anormais de precipitao 2. Preenchimento de falhas defeito do aparelho ou ausncia de observador levar em conta os registro pluviomtricos de trs estaes vizinhasNotas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 9. Captulo 5 - Precipitao 91 Px Px Px Px = P A . PA + P B . PB + P C . PC (5.1)3onde:Px precipitao ausente no posto XPA, PB, PC - precipitao postos vizinhos A, B e CP X , P A , PB , P C precipitao mdia anual nos postos X, A, B e C3. Anlise de dupla massaVerifica a homogeneidade dos dados, isto , se houve alguma anormalidade na estao tais comomudanas de local, nas condies do aparelho ou no mtodo de observao, indicada pela mudanana declividade da reta. Figura 5.10 Verificao da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA, 1975)Ma Pa =.Po (5.2)MoOnde:Pa observaes ajustadas s condies atuais.Po dados a serem corrigidos.Mo declividade da reta perodo anterior.Ma declividade da reta mais recente. Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 10. Captulo 5 - Precipitao 10 6. PRECIPITAO MDIA EM UMA BACIAA maioria dos problemas hidrolgicos requer a determinao da altura de chuva ocorrida em umabacia hidrogrfica. Devido a precipitao, pela prpria natureza do fenmeno, no ocorrer de modouniforme sobre toda a bacia, necessrio calcular a altura mdia precipitada.6.1. Mtodo AritmticoEste mtodo consiste em se calcular a mdia aritmtica de todos os postos situados dentro da rea deestudo. o de maior simplicidade, porm apresenta algumas restries quanto ao seu uso, tais como:os postos devem ser uniformemente distribudos, os valores de cada posto devem estar prximos aoda mdia e o relevo deve ser o mais plano possvel.6.2. Mtodo de ThiessenEste mtodo pode ser usado para aparelhos no uniformemente distribudos, uma vez que o mesmopondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influncia, como se segue:1. De posse do mapa da bacia hidrogrfica unir os postos pluviomtricos adjacentes porlinhas retas.2. Traar as mediatrizes dessas retas formando polgonos.3. Os lados dos polgonos so os limites das reas de influncia de cada estao.4. A precipitao mdia sobre a bacia calculada por: h= Pi . Ai(5.3) Aionde:Pi = precipitao observada no posto; Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 11. Captulo 5 - Precipitao 11 Ai = rea de influncia do postos; A = rea total da bacia.Figura 5.11 Mtodo de Thiessen6.3. Mtodos das IsoietasConsiderado o mais preciso, este mtodo baseia-se em curvas de igual precipitao. A dificuldademaior em sua implementao consiste no traado desta curvas, que requer sensibilidade do analista. Omtodo detalhado a seguir: 1. De posse dos dados pluviomtricos obtidos nos postos da bacia, traar curvas de igual precipitao (ISOIETAS). O procedimento semelhante ao adotado para curvas de nvel. 2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor mdio da altura de chuva precipitada. 3. Planimetrar as reas entre isoietas sucessivas.Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 12. Captulo 5 - Precipitao 12 4. Calcular a mdia ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a rea planimetrada correspondente. A mdia obtida corresponde precipitao mdia sobre a bacia em analise. (hi + h( ) ) . A i+1i h=2(5.4) A onde: hi = valor da isoieta da origem i Ai = rea entre isoietas sucessivas A = rea total7. CHUVAS MXIMAS de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das caractersticas das precipitaes. Paraprojetos de vertedores de barragens, dimensionamento de canais, dimensionamento de bueiros, etc, necessrio o conhecimento, a priori, da magnitude das enchentes que podem acontecer com umadeterminada freqncia. Portanto, necessrio conhecer-se as precipitaes mximas esperadas.Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 13. Captulo 5 - Precipitao 13Entretanto, deve-se levar em conta tambm o fator de ordem econmica, e assim corre-se o risco daobra falhar durante sua vida til. necessrio, portanto, conhecer esse risco. Para isso, analisa-seestatisticamente as precipitaes observadas nos postos pluviomtricos verificando-se com quefreqncia as mesmas assumiram uma determinada magnitude.7.1. Perodo de RetornoO perodo de retorno (ou tempo de recorrncia) de um evento o tempo mdio (em anos) emque esse evento superado ou igualado pelo menos uma vez. definido por:1 Tr = (5.5)PSe o perodo de retorno for bem inferior ao nmero de anos de observao, F poder dar umaboa idia do valor real de P. Entretanto, para grandes perodos de retorno, as observaes deveroser ajustadas a uma distribuio de probabilidades, de modo que o clculo da probabilidade possa serefetuado de modo mais correto. importante salientar o carter no-cclico dos eventos randmicos, ou seja, uma enchente comperodo de retorno de 100 anos (que ocorre, em mdia, a cada 100 anos) pode ocorrer no prximoano, ou pode no ocorrer nos prximos 200 anos, (ou ainda pode ser superada diversas vezes nosprximos 100 anos).7.2. Srie Anual X Srie ParcialNa anlise da freqncia de fenmenos hidrolgicos, tais como precipitao e vazo, os dados podemestar dispostos em dois tipos de sries: sries anuais (de valores mximos anuais) e sries parciais(aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base).Em termos prticos, a seleo de uma das sries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou projeto.Na srie anual, apenas o valor mximo de cada ano utilizado na anlise. Esse tipo de srie tem seuemprego em projetos de dimensionamento para condies crticas, tais como vertedouros debarragens, onde o valor mximo que importa, uma vez que a obra j est comprometida quando dasua ocorrncia, no mais importando o segundo ou terceiro maiores valores.Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 14. Captulo 5 - Precipitao 14As sries de durao parcial so formadas pela seleo de valores situados acima de determinadopatamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano. Deste modo, no se podeesperar que os dados desse tipo de srie se ajustem a uma distribuio de probabilidades. Esse tipo desrie freqentemente utilizado, por exemplo, para avaliar danos em fundaes de pontes causadaspela repetio de enchentes. importante observar ainda a diferena entre os significados dos perodos de retorno entre as duassries. Na srie anual, o intervalo mdio em que o evento tornar a ocorrer com um mximo anual;na srie parcial, o intervalo mdio entre eventos de dados valor, sem considerar a relao com oano.Tabela 5.1 Correspondncia entre os perodos de retorno das sries anual (Tra) e parcial (Trp).Tra Trp 2 1,44 5 4,4810 9,4915 14,4920 19,4725 24,5050 49,5075 74,63 100 99,01 9. CHUVAS INTENSAS Para o dimensionamento de estruturas hidrulicas, o hidrlogo deve determinar a chuva demaior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada freqncia. A utilizao prticadesse dados requer que se estabelea uma relao analtica entre as grandezas caractersticas de umaprecipitao, quais sejam, a intensidade (i), a durao (t) e a freqncia (P). A equao da chuva, particular de cada localidade, obtida partir de registros de pluvigrafos,estabelecendo-se para cada durao de chuva, as mximas intensidades. A representao geral deuma equao de chuvas intensas tem a forma: Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 15. Captulo 5 - Precipitao 15 B Trdi= (6.1) (t + c )bonde: Tr perodo de retorno T - durao B,d,c,b constantes i - mm/hEquaes de chuvas para algumas capitais brasileiras.0,18 506,99 Tt Fortaleza i=(6.2)(t + 8) 0,610,217 99,154 TtRio de Janeiroi= (6.3)(t + 26) 1,150,151239 TtCuritiba i=(6.4)(t + 20) 0,74 0,10 1447 ,87 Tt Belo Horizonte i= 0,84 (6.5) (t + 8)Para cidades que no tenham suas equaes de chuva estabelecidas, faz-se uso de outrosmtodos para a determinao de chuvas intensas para dada durao e perodo de retorno.1. Mtodo do Prof. Otto PfafstetterAnalisando 98 postos pluviomtricos, de perodos de observao variados, Otto Pfafstetterapresenta em seu livro Chuvas intensas no brasil, grficos em escala bilogartmica, associando aaltura da precipitao ( P ) com seu perodo de retorno ( T ) e durao ( t ).No trabalho, foi empregada uma frmula emprica original, com a expresso analtica: B P = T + .(a . t + b . log (1 + c . t )) (6.6) T onde a, b, e c so valores caractersticos de cada posto e e so funo da durao ( t ). Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 16. Captulo 5 - Precipitao 162. Mtodo de Taborga TorrigoSendo limitado o nmero de informaes pluviogrficas, notadamente em bacias de pequenarea, Taborga Torrigo props um mtodo que prescinde de registros em pluviograma, sendosuficientes dados dirios de pluvimetros.O mtodo tem por base o estabelecimento de Isozonas, os quais constituem zonas geogrficasnas quais a relao entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas constante para um dado perodode retorno (Figura 6.12).Figura 6.12 Isozonas do Brasil (Fonte: Torrico, 1974)Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 17. Captulo 5 - Precipitao 17Exemplo de aplicao:1. Compor srie de precipitaes mximas anuais.Tabela 6.2 Chuvas mximas dirias anuais observadas em Vrzea Alegre no perodo de 1913/1972. Ano Chuva(mm) Ano Chuva(mm)AnoChuva(mm) 191364,4193368,8195348,4 1914 114,5193468,0195454,0 191560,1193588,01955103,5 191664,5193681,3195690,0 191785,0193779,0195772,0 191863,2193872,2195880,5 191946,0193987,8195978,0 192069,5194078,01960127,0 192163,0194160,7196176,0 192257,01942130,2 196275,3 192360,8194351,01963132,0 192480,71944128,0 196467,6 192561,71945 ---196595,0 192680,71946118,5 1966174,5 192760,41947 ---196774,3 192894,71948 ---1968101,3 192959,0194976,5196945,1 193082,2195095,6197085,1 193179,21951105,2 1971 --- 193246,2195270,01972133,0Fonte: DNOCS COMAI/Sistema de Informaes de Recursos Hdricos listagem de computador.2. Ajustar a srie a um modelo probabilstico, verificando a qualidade do ajustamento.Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 18. Captulo 5 - Precipitao 18 Figura 6.13 Ajustamento Funo Gamma II3. Obter as precipitaes associadas aos diversos perodos de retorno. TR = 100 anos, P = 154,4 mm TR = 200 anos, P = 164,7 mm TR = 500 anos, P = 178,2 mm TR = 1000 anos, P = 186,2 mm4. Calcular chuva virtual de 24 horas (P24h = 1,1 P1dia)Tabela 6.3 Chuvas virtuais de 24 horas de durao ( P24h) emVrzea Alegre, para perodo de retorno de 100, 200, 500e 1000 anos.TR(anos)Prec. Diria (mm) P24h (mm)100154,4169,8200164,7181,2500178,2196,01000 186,2204,05. Determinao da Isozona a qual pertence a bacia (Figura 6.14)isozona GNotas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 19. Captulo 5 - Precipitao 19 6. Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada perodo de retorno. 7. Computar, para cada perodo de retorno, a precipitao de 1 hora de durao.P1hora = R . P24horas(6.7) Tabela 6.4 Valores das precipitaes intensas pontual de 1 e 24 horas de durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos, em Vrzea Alegre.TR (anos)Po24h (mm) RP1h (mm) 100169,8 0,459 77,9 200181,2 0,455*82,4 500196,0 0,449*88,01000204,8 0,445 91,1 * Valores obtidos por interpolao logartmica. 8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, atravs da relao:Pa A = 1 W log(6.8)Po AO Onde:Pa = precipitao mdia sobre a bacia;Po = precipitao no centro de gravidade da bacia, tomada igual a precipitao em VrzeaAlegre;W = constante que depende do local (0,22 para regio Nordeste do Brasil);A = rea da bacia hidrogrfica (71,8 km2);A0 = rea base na qual Pa = P0 (25 km2).Pa = 0,9 (6.9)Po No que tange o parmetro w, normalmente adotado como sendo 0,22 em projetos hidrolgicosna Regio Nordeste, Meneses Filho (1991) alerta que seu valor especfico para cada durao dechuva, indicando, para durao de 1 a 6 dias, os valores 0,16, 0,12, 0,11 0,09, 0,08 e 0,07,respectivamente. Segundo o autor, a adoo do valor 0,22 conduziria a uma "superestimativa daNotas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 20. Captulo 5 - Precipitao 20reduo espacial da chuva, ou seja, a computarem-se menores valores de precipitao mdiasuperficial".Tabela 6.5 Valores das precipitaes intensas espacial de 1 e 24 horas de durao para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos distribudos na bacia do aude Vrzea Alegre. TR (anos)Pa 24h (mm)Pa 1h (mm)100152,870,1200163,174,2500176,479,21000 184,382,0 9. Determinao das precipitaes intensas para duraes entre 1 e 24 horas a determinaodas precipitaes intensas para essas duraes obtidas plotando-se em papel de probabilidades osvalores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 6.15). Notas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 21. Captulo 5 - Precipitao 21Figura 6.14 Isozonas Nordeste do do BrasilNotas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart 22. Captulo 5 - Precipitao 22Grfico IDF250200Altura de chuva (mm)150100 5000,1 110100 Tempo de durao (em horas)100200 5001.000 Figura 6.15 Curvas Altura x Durao x Freqncia. Aude Vrzea AlegreNotas de Aula Profa. Ticiana Marinho de Carvalho Studart