cap 2 unidades de medida e o sistema internacional

www.posmci.ufsc.br

22Unidades de Medida e o Unidades de Medida e o

Sistema InternacionalSistema Internacional

Fundamentos da Metrologia Fundamentos da Metrologia Científica e IndustrialCientífica e Industrial

Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 2/46)

MedirMedir

Medir é o procedimento experimental Medir é o procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é uma grandeza física (mensurando) é determinado como um determinado como um múltiplomúltiplo e/ou uma e/ou uma fraçãofração de uma de uma unidadeunidade, estabelecida por , estabelecida por um padrão, e um padrão, e reconhecida reconhecida internacionalmenteinternacionalmente..

www.posmci.ufsc.br

2.12.1

Um pouco de história das Um pouco de história das unidades de medida...unidades de medida...


Um pouco de história...Um pouco de história...

O desenvolvimento da linguagem ...O desenvolvimento da linguagem ... A necessidade de contar ...A necessidade de contar ... Só os números não bastam ...Só os números não bastam ... Unidades baseadas na anatomia ...Unidades baseadas na anatomia ...


O cúbito do FaraóO cúbito do Faraó


O pé médio da idade médiaO pé médio da idade média


Um pouco de história...Um pouco de história...

O desenvolvimento da linguagem ...O desenvolvimento da linguagem ... A necessidade de contar ...A necessidade de contar ... Só os números não bastam ...Só os números não bastam ... Unidades baseadas na anatomia ...Unidades baseadas na anatomia ... O papel do Faraó e do Rei ...O papel do Faraó e do Rei ... A busca por referências estáveis ...A busca por referências estáveis ... Finalmente, em 1960, a unificação ...Finalmente, em 1960, a unificação ...

www.posmci.ufsc.br

2.22.2

Por que um único sistema de Por que um único sistema de unidades?unidades?


Importância do SIImportância do SI

Clareza de entendimentos internacionais Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica) ...(técnica, científica) ...

Transações comerciais ...Transações comerciais ... Garantia de coerência ao longo dos Garantia de coerência ao longo dos

anos ...anos ... Coerência entre unidades simplificam Coerência entre unidades simplificam

equações da física ...equações da física ...

www.posmci.ufsc.br

2.3.12.3.1

As sete unidades de baseAs sete unidades de base


As sete unidades de baseAs sete unidades de base

GrandezaGrandeza unidade símbolounidade símbolo ComprimentoComprimento metrometro mm MassaMassa quilogramaquilograma kgkg TempoTempo segundosegundo ss Corrente elétricaCorrente elétrica ampereampere AA TemperaturaTemperatura kelvinkelvin KK Intensidade luminosaIntensidade luminosa candelacandela cdcd Quantidade de matériaQuantidade de matéria molmol molmol


O metroO metro

1793: décima milionésima parte 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano do quadrante do meridiano terrestreterrestre

1889: padrão de traços em barra 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no de platina iridiada depositada no BIPMBIPM

1960: comprimento de onda da 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônioraia alaranjada do criptônio

1983: definição atual1983: definição atual


O metro (m)O metro (m)

É o comprimento do trajeto percorrido É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundotempo de 1/299 792 458 de segundo

Observações:Observações: assume valor exato para a velocidade da luz assume valor exato para a velocidade da luz

no vácuono vácuo depende da definição do segundodepende da definição do segundo incerteza atual de reprodução: 10incerteza atual de reprodução: 10 -11-11 m m


Comparações ...Comparações ...

Se o mundo fosse ampliado de forma que Se o mundo fosse ampliado de forma que 1010-11-11 m m se tornasse se tornasse 1 mm1 mm:: um glóbulo vermelho teria cerca de um glóbulo vermelho teria cerca de 700 m700 m de de

diâmetro.diâmetro. o diâmetro de um fio de cabelo seria da o diâmetro de um fio de cabelo seria da

ordem de ordem de 5 km5 km.. A espessura de uma folha de papel seria algo A espessura de uma folha de papel seria algo

entre entre 10 e 14 km10 e 14 km.. Um fio de barba cresceria Um fio de barba cresceria 200 mm/s200 mm/s..


O segundo (s)O segundo (s)

é a duração de 9 192 631 770 períodos é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133.fundamental do átomo de Césio 133.

Observações:Observações: Incerteza atual de reprodução: 3 . 10Incerteza atual de reprodução: 3 . 10 -14-14 s s


Comparações ...Comparações ... Se a velocidade com que o tempo passa Se a velocidade com que o tempo passa

pudesse ser desacelerada de tal forma pudesse ser desacelerada de tal forma que que 3 . 103 . 10 -14-14 ss se tornasse se tornasse 1 s1 s:: um avião a jato levaria pouco mais de um avião a jato levaria pouco mais de 2 anos2 anos

para percorrer para percorrer 1 mm1 mm.. o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria

acesa seria da ordem de acesa seria da ordem de 10 anos10 anos.. uma turbina de dentista levaria cerca de uma turbina de dentista levaria cerca de 20 20

anosanos para completar apenas uma rotação. para completar apenas uma rotação. um ser humano levaria cerca de um ser humano levaria cerca de 200 séculos200 séculos

para piscar o olho.para piscar o olho.


O quilograma (kg)O quilograma (kg)

é igual à massa do é igual à massa do protótipo protótipo internacional do internacional do quilograma.quilograma. incerteza atual de incerteza atual de

reprodução: 10reprodução: 10 -9-9 g g busca-se uma busca-se uma

melhor definição ...melhor definição ...


Comparações ...Comparações ... Se as massas das coisas que nos cercam Se as massas das coisas que nos cercam

pudesem ser intensificadas de forma que pudesem ser intensificadas de forma que 1010-9-9 g g se tornasse se tornasse 1 g1 g:: uma molécula d’água teria uma molécula d’água teria 3.103.10 -16-16 g g um vírus um vírus 1010 -11-11 g g uma célula humana uma célula humana 1 mg1 mg um mosquito um mosquito 1,5 kg1,5 kg uma moeda de R$ 0,01 teria uma moeda de R$ 0,01 teria 8 t8 t a quantidade de álcool em um drinque seria a quantidade de álcool em um drinque seria

de de 24 t24 t


O ampere (A)O ampere (A)

é a intensidade de uma corrente elétrica é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 . 10entre estes condutores uma força igual a 2 . 10 -7-7 newton por metro de comprimento.newton por metro de comprimento. incerteza atual de reprodução: 3 . 10incerteza atual de reprodução: 3 . 10 -7-7 A A


O kelvin (K)O kelvin (K)

O kelvin, unidade de temperatura O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.tríplice da água.


A candela (cd)A candela (cd)

é a intensidade luminosa, numa dada é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência radiação monocromática de freqüência 540 . 10540 . 101212 hertz e cuja intensidade hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano.watt por esterradiano. incerteza atual de reprodução: 10incerteza atual de reprodução: 10 -4-4 cd cd


O mol (mol)O mol (mol)

é a quantidade de matéria de um é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12.em 0,012 quilograma de carbono 12. incerteza atual de reprodução: 6 . 10incerteza atual de reprodução: 6 . 10 -7-7 mol mol

www.posmci.ufsc.br

2.3.22.3.2

As unidades suplementaresAs unidades suplementares


C

O radiano (rad)O radiano (rad)

É o ângulo central que subtende um arco É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.respectivo raio.

R1 rad

C = R


Ângulo SólidoÂngulo Sólido

RA

Ω = A/R2

Ω


O esterradiano (sr)O esterradiano (sr)

É o ângulo sólido que tendo vértice no É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. raio da esfera. São exemplos de ângulo sólido: o vértice de São exemplos de ângulo sólido: o vértice de

um cone e o facho de luz de uma lanterna um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.)acesa.)

www.posmci.ufsc.br

2.3.32.3.3

As unidades derivadasAs unidades derivadas


Unidades derivadasUnidades derivadas

Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo

áreavolumevelocidadeaceleraçãovelocidade angularaceleração angularmassa específicaintensidade de campo magnéticodensidade de correnteconcentração de substâncialuminância

metro quadradometro cúbicometro por segundometro por segundo ao quadradoradiano por segundoradiano por segundo ao quadradoquilogramas por metro cúbicoampère por metroampère por metro cúbicomol por metro cúbicocandela por metro quadrado

m2

m3

m/sm/s2

rad/srad/s2

kg/m3

A/mA/m3

mol/m3

cd/m2


Grandeza derivada Unidadederivada

Símbolo Em unidade

sdo SI

Em termos dasunidades base

freqüênciaforçapressão, tensãoenergia, trabalho, quantidade de calorpotência e fluxo radiantecarga elétrica, quantidade de eletricidadediferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força

eletromotivacapacitância elétricaresistência elétricacondutância elétricafluxo magnéticoindução magnética, densidade de fluxo magnéticoindutânciafluxo luminosoiluminamento ou aclaramentoatividade (de radionuclídeo)dose absorvida, energia específicadose equivalente

hertznewtonpascaljoulewattcoulombvolt

faradohmsiemensweberteslahenrylumenluxbecquerelgraysiervet

HzNPaJWCV

F

ΩSWbTHlmlxBqGySv

N/m2

N . mJ/sW/AC/VV/AA/V

V . SWb/m2

Wb/Acd/srlm/m2

J/kgJ/kg

s-1

m . kg . s-2

m-1 . kg . s-2

m2 . kg . s-2

m2 . kg . s-3

s . Am2 . kg . s-3 . A-1

m-2 . kg-1 . s4 . A2

m2 . kg . s-3 . A-2

m-2 . kg-1 . s3 . A2

m2 . kg . s-2 . A-1

kg . s-2 . A-1

m2 . kg . s-2 . A-2

cdcd . m-2

s-1

m2 . s-2

m2 . s-2

www.posmci.ufsc.br

2.3.32.3.3

Múltiplos e submúltiplosMúltiplos e submúltiplos


Múltiplos e submúltiplosMúltiplos e submúltiplos

Fator Nome do prefixo

Símbolo Fator Nome do prefixo

Símbolo

1024

1021

1018

1015

1012

109

106

103

102

101

yottazettaexapetateragiga

megaquilohectodeca

YZEPTGMkh

da

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24

decicentimili

micronanopico

femtoatto

zeptoyocto

dcmµnpfazy

www.posmci.ufsc.br

2.3.42.3.4

Unidades em uso e unidades Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicasaceitas em áreas específicas


Unidades em uso com o SIUnidades em uso com o SI

Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI

tempo

ângulo

volumemassapressãotemperatura

minutohoradiagrauminutosegundolitrotoneladabargrau Celsius

minhd°'"

l, Lt

bar°C

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3600 s1 d = 24 h

1° = (π/180)

1' = (1/60)° = (π/10 800) rad

1" = (1/60)' = (π/648 000) rad

1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

1 t = 103 kg1 bar = 105 Pa°C = K - 273,16


Unidades temporariamente em usoUnidades temporariamente em uso

Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI

comprimentovelocidade

massadensidade lineartensão de sistema

ópticopressão no corpo

humanoáreaáreacomprimentoseção transversal

milha náuticanó

carattexdioptre

milímetros de mercúrio

arehectareângstrombarn

tex

mmHg

aháÅb

1 milha náutica = 1852 m1 nó = 1 milha náutica por hora =

(1852/3600) m/s1 carat = 2 . 10-4 kg = 200 mg1 tex = 10-6 kg/m = 1 mg/m1 dioptre = 1 m-1

1 mm Hg = 133 322 Pa

1 a = 100 m2

1 ha = 104 m2

1 Å = 0,1 nm = 10-10 m1 b = 10-28 m2

www.posmci.ufsc.br

2.42.4

A grafia corretaA grafia correta


Grafia dos nomes das unidadesGrafia dos nomes das unidades Quando escritos por extenso, os nomes de Quando escritos por extenso, os nomes de

unidades começam por letra minúscula, unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius.exceto o grau Celsius.

A respectiva unidade pode ser escrita por A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas escritas por extenso com partes expressas por símbolo.por símbolo.


O pluralO plural

Quando pronunciado e escrito por Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos).quadrados; 10 segundos).

Os símbolos das unidades nunca vão Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 mpara o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m 22; 10 s).; 10 s).


Os símbolos das unidadesOs símbolos das unidades

Os símbolos são invariáveis, não sendo Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices.letras ou índices.

Multiplicação: pode ser formada pela Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N)ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N)

Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir:exemplificadas a seguir:

W/(sr.m2) W.sr-1.m-2W

sr.m2


Grafia dos números e símbolosGrafia dos números e símbolos

Em português o separador decimal deve ser a Em português o separador decimal deve ser a vírgula.vírgula.

Os algarismos que compõem as partes inteira Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos.mas nunca por pontos.

O espaço entre o número e o símbolo é O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude.possibilidade de fraude.


Alguns enganosAlguns enganos

ErradoErrado Km, KgKm, Kg µµ a gramaa grama 2 hs, 15 seg2 hs, 15 seg 80 KM80 KM 250°K250°K um Newtonum Newton

CorretoCorreto km, kgkm, kg µµmm o gramao grama 2 h, 15 s2 h, 15 s 80 km/h80 km/h 250 K250 K um newtonum newton


Outros enganosOutros enganos

cap 2 unidades de medida e o sistema internacional

Education