magnitudes físicas y unidades de medida

8/17/2019 Magnitudes Físicas y Unidades de Medida

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MAGNITUDES FÍSICAS Y

UNIDADES DE MEDIDA


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Actividad: 1

• Contesta las siguientespreguntas y posteriormentecomenta con tus compañeros tusrespuestas.1. ¿Qué es medir?2. ¿Qué es una unidad de medida?

. Men!i"na !ua#r" unidades de medida


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La necesidad de medir

Des$ués de un #iem$" en %ue e&'"m(re "(ser)* e& Uni)ers"+ &esur,ier"n a&,un"s in#err",an#es!"m"- – ¿Cu& es e& #ama/" de& S"&? – ¿A %ué dis#an!ia se en!uen#ra?

– ¿Cun#"s anima&es #en0a %ue !aar?


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La necesidad de medir


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Ma,ni#udes 0si!as

34r"$iedades 0si!as "(ser)a(&es %uese $ueden medir5

4"r e6em$&"- – &a &"n,i#ud de una #a(&a+ – &a su$er7!ie de un es#adi"+ – e& )"&umen de una )asi6a.

3Si una $r"$iedad n" se $uede medir+n" es una ma,ni#ud+ $"r e6em$&" &a!an#idad de sed.5


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¿Qué es medir?

3Medir es !"m$arar una ma,ni#ud !"n"#ra de &a misma !&ase 8 %ue se e&i,ear(i#rariamen#e !"m" unidad5

9a unidad de medida es una !an#idades#andariada de una de#erminadama,ni#ud F0si!a.

Una unidad de medida #"ma su )a&"r a$ar#ir de un $a#r*n.


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E6em$&" de $a#r"nes de medida-

1. Se,und" :$ara medir #iem$";2. Me#r" :$ara medir &"n,i#ud;. Am$eri" :$ara medir in#ensidad de

!"rrien#e;


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C"ndi!i"nes de un $a#r*n

• Ser inaera(&e+ es#" es+ n" 'a de!am(iar !"n e& #iem$" ni en un!i*nde %uién rea&i!e &a medida.

• Ser uni)ersa&+ es de!ir u#i&iada $"r#"d"s &"s $a0ses.

• a de ser !i&men#e re$r"du!i(&e.


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Sistemas de Unidades

Es un !"n6un#" de unidades de medida.• 9as magnitudes fundamentales s"n &as

%ue sir)en de (ase a &"s sis#emas de

medida 8 n" se de7nen !"n (ase en "#ras.4"r e6em$&" &a &"n,i#ud :m;+ e& #iem$" :s;.

• 9as magnitudes derivadas se "(#ienen!uand" mui$&i!am"s " di)idim"s &asundamen#a&es. E6em$&"- )e&"!idad :mBs;+a!e&era!i*n :mBs2;+ uera :>,mBs2;+$"#en!ia :>,m2Bs;+ e#!.


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Sis#ema

A/" Ma,ni#udes 8unidades

undamen#a&es

(ser)a!i"nes

Mé#ri!"de!ima&

1@= 9"n,i#ud- Me#r"Masa- >i&",ram"

"&umen- &i#r"

Es de!ima& U#i&ia $re76"s $ara mi$&"s 8

su(mi$&"s

Ce,esima&C.G.S.

1H1 9"n,i#ud- !en#0me#r"Masa- ,ram" Tiem$"- se,und"

Su n"m(re es# !"m$ues#" $"r &a$rimera&e#ra de sus unidades undamen#a&es

M.>.S.

1=9"n,i#ud- me#r"Masa- >i&",ram" Tiem$"- se,und"

Su n"m(re es# !"m$ues#" $"r &a$rimera&e#ra de sus unidades undamen#a&es

Sis#emaIn#erna!i"na&S.I.

1 9"n,i#ud- me#r"Masa- >i&",ram" Tiem$"- se,und"

C"rrien#e E&é!#ri!a- Am$ere Tem$era#ura- ,rad" >e&)inIn#ensidad 9umin"sa- 9a!ande&aCan#idad de Sus#an!ia- e&m"&

4"see &as !ara!#er0s#i!as de& sis#emamé#ri!" de!ima&. Es# (asad" en e& M.>.S.

Usa n"#a!i*n !ien#07!a.


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Sistema Internacional de Unidades(S.I.)

Ma,ni#udes Fundamen#a&es de& S.I.Ma,ni#ud N"m(re de &a unidad S0m("&"

9"n,i#ud Me#r" m

Masa >i&",ram" J, Tiem$" Se,und" s

In#ensidad de!"rrien#e

Am$eri" A

Tem$era#ura >e&)in >

Can#idad desus#an!ia

M"& M"&

In#ensidad &umin"sa !ande&a !d


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Sistema Internacional de Unidades(S.I.)

Ma,ni#udes Deri)adas de& S.I.Ma,ni#ud Unidad

N"m(re S0m("&"

Su$er7!ie Me#r" !uadrad" m2

"&umen Me#r" !(i!" m

e&"!idad Me#r" $"r se,und" mBs

A!e&era!i*n Me#r" $"r se,und"!uadrad"

mBs2

Nmer" de "ndas Me#r" a &a $"#en!ia men"sun"

m1

Densidad >i&",ram" $"r me#r"!(i!"

>,Bm

Cauda& de )"&umen Me#r" !(i!" $"r se,und" mBs

Cauda& msi!" >i&",ram" $"r se,und" >,Bs


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Actividad:

1. Es!ri(e e& n"m(re 8 s0m("&" de &asunidades %ue 'a!en aa en e&si,uien#e !uadr".

Ma,ni#ud Sis#ema M>S Sis#ema !,s Sis#ema in,&ésN"m(r

eS0m("&" N"m(re S0m("&" N"m(re S0m("&"

9"n,i#udMasa 9i(ra

masa&(m

Tiem$"

"&umen !m

e&"!idad mBsA!e&era!i*n

!mBs2


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Actividad: 2. Mar!a !"n un K a &a dere!'a de !ada

!"n!e$#"+ si &a ma,ni#ud esundamen#a& " deri)ada.

C"n!e$#" Fundamen#a& Deri)adaa; 9a )e&"!idad de un au#"m*)i&

a; E& #iem$" %ue dura &a !&asea; 9a dis#an!ia en#re d"s $un#"sa; 9a dura!i*n de una "(ra de

#ea#r"a; E& )"&umen de un re!i$ien#e


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Actividad:

. ¿Qué es una ma,ni#ud 0si!a 8 !"m"se $uede medir?


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Actividad: !"n e#uipo de cinco integrantes$ reali%a la siguiente

investigaci&n$ construye con los materiales #ue deseesuna unidad patr&n para medir longitud$ masa y tiemporespectivamente.

1. ¿Cu& es #u unidad $a#r*n de &"n,i#ud?2. ¿Cu& es #u unidad $a#r*n de masa?. ¿Cu& es #u unidad $a#r*n de #iem$"?


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otaci&n Cient*ca

N"s $ermi#e e$resar !ua&%uier nmer" !"m"e& $r"du!#" de "#r" nmer" en#re 1 8 1mui$&i!ad" $"r una $"#en!ia en#era de 1.

4ara %ue un nmer" es#é !"rre!#amen#e

e$resad" en n"#a!i*n !ien#07!a #iene %ue!um$&ir #res !"ndi!i"nes- – 9a $rimera es %ue #en,a es#e "rma#"- M 1N

– 9a se,unda+ es %ue &a M :Man#isa; sea un

nmer" en#re 1 8 1 :en#er" " !"n ra!!i*nde!ima&;. 4uede ser :1; $er" N $uede ser :1;. – 9a #er!era %ue e& e$"nen#e N sea un en#er"

$"si#i)" :; " un en#er" ne,a#i)" :O;


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4"r e6em$&"• Un nmer" ,rande-

.=


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(ser)a4ara !"n)er#ir de n"#a!i*n de!ima& an"#a!i*n !ien#07!a-


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E6em$&"s-1. =.2 K 1= P =.2 K 1 :E& $un#" se re!"rre un

&u,ar a &a i%uierda+ a& e$"nen#e se &e suma 1;

2. 2H


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(ser)a

4ara !"n)er#ir de n"#a!i*n !ien#07!a an"#a!i*n de!ima&-

E6em$&"s-1; K 1= P 2; H K 1


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$era!i"nes !"n n"#a!i*n !ien#07!a


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4ara sumar " res#ar nmer"s !"n$"#en!ias de die+ 'a8 %ue ase,urarsede %ue &"s e$"nen#es sean i,ua&es. 4"re6em$&"+ si %uerem"s sumar 2 K 12

K 1 #enem"s %ue 'a!er &" si,uien#e- – C"n)er#im"s 2 K 12 a .2 K 1 :Se re!"rre

e& $un#" un &u,ar a &a i%uierda 8 a&e$"nen#e se &e suma 1;

– A'"ra &"s d"s nmer"s #ienen e& die a &amisma $"#en!ia 8 8a $"dem"s sumar&"s-

.2 K 1 K 1 P .2 K 1


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Actividad: +

C"n)ier#e &"s si,uien#es nmer"ses!ri#"s en n"#a!i*n de!ima& an"#a!i*n !ien#07!a.

1; = P ;


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Actividad: +

C"n)ier#e &"s si,uien#es nmer"s an"#a!i*n de!ima&-

1; 1 P ; 2.1= 1O1 P2;


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Actividad: +

En &"s si,uien#es $r"(&emas+ redu!e 8 e$resae& resuad" !"m" un s"&" nmer" es!ri#" enn"#a!i*n !ien#07!a.

1; : ; :H< ; P

2; : 1O


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,-ltiplos y sum-ltiplosMi$&"s

4re76" S0m("&"

E%ui)a&en!ia

ea E 11H

$e#a 4 11=

#era T 112

,i,a G 1

me,a M 1

Ji&" J 1

'e!#" ' 12

de!a da 1

Su(mi$&"s

4re76" S0m("&"

E%ui)a&en!ia

!en#i ! 12

mi&i m 1

mi!r" µ 1

nan" n 1

$i!" $ 112

em#" 11=

a##" a 11H


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E6em$&"s-• Jm P Ji&*me#r" P 1 m P 1 me#r"s

• Js P Ji&"se,und" P 1 s P 1 se,und"s• m, P mi&i,ram" P 1O , P .1 ,ram"s• '9R $re76"P'P'e!#"+ %ue si,ni7!a 12 P 1R unidad P &i#r"R

!an#idad P 1 &i#r"s• FR $rei6"P Pmi!r"+ %ue si,nii!a 1O P 1B1 P

.1R unidad P aradi"R !an#idad P .1 aradi"s• m, P mi&i,ram" P 1O , P 1B1 , P mi&ésima de ,ram"• n, P nan",ram" P 1O , P 1B1 , P

mi&mi&&"nésima de ,ram"

• !m P !en#0me#r" P 1O2 m P 1B1 m P !en#ésima de me#r"• '9 P 'e!#"&i#r" P 1 9 P !ien &i#r"s• M9 P me,a&i#r" P 1 9 P 1 &i#r"s P un mi&&*n de &i#r"s• >s P Ji&"se,und" P 1 s P 1 se,und"s P mi& se,und"s


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Actividad: /0eali%a de manera individual el siguiente eercicio.

C"m$&e#a &a si,uien#e #a(&a !"m(inand" &as unidades!"n &"s mi$&"s 8 su(mi$&"s+ an"#and" e& n"m(re!"rres$"ndien#e de &as unidades resuan#es-

4EFIUNIDAD ! m M n >

m!m mm!en#0me#r"

&M&me,a&i#r"

s

,>,

Ji&",ram"


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unidades

Conversiones de


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Conversiones deunidades

E& mé#"d" %ue u#i&iarem"s $ara !"n)er#ir unidades!"nsis#e en u#i&iar a!#"res de !"n)ersi*n 8 a$&i!are& $rin!i$i" de !an!e&a!i*n :de unidades;

"emplo 1. 4ara !"n)er#ir = $u&,adas a !en#0me#r"s

onvers ones e


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onvers ones eunidades

"emplo . 4ara !"n)er#ir 1 !en#0me#r"s a

$u&,adas.

"emplo !. C"n)er#ir >mB' a mBs4rimer $as"-

Se,und" $as"- E%ui)a&en!ias re%ueridas- 1>m P 1 mR 1 ' P se,

onvers ones e


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"emplo +

C"n)ier#e &a )e&"!idad de m$' a unidades de$ies $"r se,und".E%ui)a&en!ias re%ueridas- 1 mi&&a P =2H $iesR 1

'"ra P se,und"s.

A!"m"da &"s a!#"res de !"n)ersi*n

Es!ri(e &as !an#idades 8 rea&ia &as "$era!i"nes-

onvers ones e


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"emplo /: C"n)er#ir =


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Actividad: 2

0eali%a de manera individual las siguientesconversiones.

1; 2H. !m a m

2; =H # a mi&&as; 12= in a m


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Actividad: 20esuelve de manera individual los siguientes

prolemas.a; Un !"n#ra#is#a !"&"!ar au&e6" im$"r#ad" en &a

$ared de una !"!ina+ %ue mide me#r"s de an!'" 82 me#r"s de a". ¿Cun#"s $ies !uadrad"s :#2; de

au&e6" se ne!esi#an?(; Un !"'e#e a& ser &anad" a&!ana una aura de 2=>m ¿A !un#" e%ui)a&e es#a dis#an!ia en #?

!; Una $ers"na $esa 1 &( 8 #iene una aura de = #

8 in. E$resa e& $es" 8 &a aura en unidades de&Sis#ema In#erna!i"na&.d; 9a )e&"!idad mima a &a %ue se $uede !ir!u&ar en

una !arre#era es de


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,edici&n de magnitudes conm3todos directos e indirectos.

Actividad: 1Contesta las siguientes preguntas y

posteriormente comenta con tuscompañeros tus respuestas.

1. ¿Qué medi!i"nes rea&ias en #u )idadiaria?

2. Si n" #ienes un ins#rumen#" de medi!i*n+

¿C*m" mides e& an!'" de &a !a&&e d"nde)i)es?

. ¿C*m" de7nes medi!i*n?


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,ediciones directas

S"n &as %ue se "(#ienen dire!#amen#ede &as dis#in#as es!a&as de &"sins#rumen#"s de medi!i*n.

4"r e6em$&"+ !uand" medim"s una&"n,i#ud !"n un me#r"+ &a#em$era#ura !"n un #erm*me#r"+ &a)e&"!idad !"n un )e&"!0me#r"+ " e&es$es"r de una m"neda u#i&iand" e&!a&i(rad"r )ernier " $a&mer e#!.


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,ediciones indirectas

S"n a%ue&&as en &as %ue e& resuad"desead" n" &" "(#enem"sdire!#amen#e de &as &e!#urasrea&iadas !"n &"s ins#rumen#"su#i&iad"s+ sin" %ue es ne!esari"em$&ear &"s da#"s "(#enid"s $ara'a&&ar &a !an#idad deseada median#e

a&,un"s !&!u&"s.E6.- 4ara medir e& rea de un #rian,u&"

se usa &a *rmu&a-

Vrea P (ase aura B 2

Instrumentos de


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Instrumentos demedici&n

Un ins#rumen#" de medi!i*n es un a$ara#"%ue n"s $ermi#e medir en "rma a$r"$iadauna !an#idad 0si!a.

E6em$&"- ernier

A ti id d


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Actividad:"n e#uipos de cinco integrantes$ reali%a la

siguiente actividad pr4ctica soremediciones y contesta las preguntas.

a; U#i&iand" una !in#a mé#ri!a mide &a aurade un !"m$a/er" de e%ui$".

(; C"n una (a&ana mide e& $es" de una $iedra.!; Mide e& rea de& $iarr*n.d; Ca&!u&a e& )"&umen de una $iedra.

e; Mide e& ,rues" de una m"neda de un $es".; Mide e& ,rues" de una m"neda de die

!en#a)"s.,; Mide e& ,r"s"r de un &$i.


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Actividad:

1. ¿Cu&es medidas &as "(#u)is#e de maneradire!#a !"n un ins#rumen#" de medi!i*n?

2. ¿En !u&es !as"s #u)is#e %ue a$&i!ar a&,una

*rmu&a " $as"s in#ermedi"s?. ¿C*m" de7nes un mé#"d" dire!#" demedida?


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"5actitud y precisi&nEa!#i#ud es &a !a$a!idad de un ins#rumen#" $ara

medir un )a&"r !er!an" a &a ma,ni#ud rea&.4re!isi*n es &a !a$a!idad de un ins#rumen#" de dare& mism" resuad" en medi!i"nes dieren#es

rea&iadas en &as mismas !"ndi!i"nes.

Incertidumre en la


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Incertidumre en lamedida

9a in!er#idum(re es# $resen#e en #"das &as

medi!i"nes.A& medir una #em$era#ura !"n un #erm*me#r"+ una

&"n,i#ud !"n una re,&a+ " a& $esar una !ar,a enuna (a&ana+ $"r &" ,enera& n" $"dem"s "(#ener

una medida ea!#a.Es#" se de(e a &as !ir!uns#an!ias " !"ndi!i"nes

%ue r"dean a &a medi!i*n.As0+ )em"s %ue un" de &"s !"m$"nen#es de &a

in!er#idum(re )iene dad" $"r &a ,radua!i*n "res"&u!i*n de& ins#rumen#"+ ea!#i#ud de &"ssens"res+ e& us" !"rre!#" de& a$ara#" en!"ndi!i"nes a)"ra(&es+ e#!.

I tid l


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Incertidumre en lamedida

Es#a medida &a $"dem"s e$resar !"m"- .= !mQue viene a significar que la medida está entre 3 y 4 cm

A i id d


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Actividad:1. ¿Qué ins#rumen#" de medi!i*n u#i&iar0as

:re,&a ,raduada+ !in#a mé#ri!a+ #"rni&&"Mi!r"mé#ri!" " )ernier; $ara rea&iar !"n&a ma8"r $re!isi*n &as si,uien#es

medi!i"nes?a; Es$es"r de una m"neda(; Dime#r" e#ern" de un (a&0n!; Dime#r" in#ern" de un #u(" me#&i!"d; Es$es"r de una $&a!a de )idri"e; Aura de una $uer#a; Dime#r" de un (a&*n de #("&.


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Actividad:

2. e&a!i"na &as !"&umnas de manera&*,i!a.

4AVMETS A MEDI EQUI4 DE

MEDICIWN1. Masa a; Cr"n*me#r"2. Tem$era#ura (; Me#r"

. 9"n,i#ud !; Term*me#r"


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rrores en asmediciones

3Err"r es &a dieren!ia en#re e& )a&"r medid" 8e& )a&"r )erdader" de una !an#idad5

Se $uede de!ir %ue-

1. Nin,una medida es ea!#a.2. T"da medida #iene err"res.. E& )a&"r )erdader" de una medi!i*n nun!a

se !"n"!e.


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Causas de los "rrores "rrores aturales. S"n !ausad"s $"r

ee!#"s na#ura&es- ien#"+ #em$era#ura+'umedad+ $resi*n a#m"séri!a+ rera!!i*na#m"séri!a+ ,ra)edad+ de!&ina!i*n ma,né#i!a.

"rrores Instrumentales. Es#"s se de(en a

&as im$ere!!i"nes en &a !"ns#ru!!i*n " a6us#ede &"s ins#rumen#"s+ es#"s err"res se $uedenredu!ir " e&iminarse ad"$#and"$r"!edimien#"s #"$",r7!"s ade!uad"s.

"rrores 6ersonales. Tienen su "ri,en$rin!i$a&men#e en &as &imi#a!i"nes $r"$ias de&"s sen#id"s 'uman"s+ )is#a+ #a!#"+ "0d"+ e#!.

7ipos de "rrores


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7ipos de "rrores• Sistem4ticos

esuan de a!#"res %ue !"m$renden e& medi" am(ien#e+&"s ins#rumen#"s 8 e& "(ser)ad"r.

Siem$re %ue &as !"ndi!i"nes se man#en,an !"ns#an#es+&"s err"res sis#em#i!"s se man#endrn !"ns#an#es.

Se de(en a &e8es 0si!as+ %ue se $ueden re$resen#ar

ma#em#i!amen#e+ es $"si(&e !a&!u&ar una !"rre!!i*n 8a$&i!ar&e a &"s )a&"res.

E6em$&"- Una !in#a de a!er" $ara medir de m se!a&i(ra 8 se en!uen#ra una de"rma!i*n de .1 m dee!es".

Es#" si,ni7!a %ue !ada )e %ue se mida una dis#an!ia de m+ se !"me#er e& err"r de .1 m+ e& !ua&aumen#ar &a medida+ $er" !"m" !"n"!em"s e& err"r+ se$"dr !"rre,ir &a medi!i*n.

7ipos de "rrores


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7ipos de "rrores• Aleatorios

S"n err"res %ue %uedan des$ués de 'a(ere&iminad" &"s err"res sis#em#i!"s+ s"n"!asi"nad"s $"r a!#"res uera de !"n#r"& de&"(ser)ad"r+ "(ede!en a &as &e8es de &a

$r"(a(i&idad.

9"s err"res a&ea#"ri"s s"n !"nse!uen!ia de&aar.

N" eis#e una manera a(s"&u#a de e&iminar&"s+$er" se $ueden minimiar.

"rrores en las medidas


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"rrores en las medidasdirectas.

• "rror asolutoEs &a dieren!ia en#re e& )a&"r rea& deuna ma,ni#ud 8 e& )a&"r %ue se 'amedid".

(#enem"s e& err"r a(s"&u#" a&!"nsiderar+ $"r e6em$&"+ .= m !"m"&"n,i#ud de un #erren" %ue miderea&men#e .= m. E& err"r a(s"&u#"es-

Ea P Z.= O .=Z P . m



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En mu!'as "!asi"nes+ $ara a!er!arn"s a&

)a&"r rea&+ se #iene %ue re$e#ir mu!'as)e!es una medi!i*n 8 "(#ener &a mediaari#mé#i!a " $r"medi" de &as medi!i"nes+8a %ue e& )a&"r $r"medi" de &as medi!i"neses e& )a&"r re$resen#a#i)" 8 ms $r"(a(&ede di!'" !"n6un#" de medi!i"nes.

En es#"s !as"s+ e& err"r a(s"&u#" ser &a

dieren!ia en#re &a medi!i*n :M; 8 &a mediaari#mé#i!a de &as medi!i"nes :m;+ %ue se!"nsiderar !"m" ea!#a- Ea P M O m



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• "rror relativo

Es &a re&a!i*n %ue eis#e en#re e& err"ra(s"&u#" 8 &a ma,ni#ud rea&+ esadimensi"na&+ 8 sue&e e$resarse en

$"r!en#a6e.4ara e& e6em$&" an#eri"r+ e& err"r

re&a#i)" es-

Er P :. B .=; 1 P 2.= [ deerr"r



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"emplo 1. U#i&iand" una !in#amé#ri!a se midi* e& &ar," de &a!an!'a de (s%ue#("& 8 &a medida

"(#enida ue de 2.Hm aun%ue sesa(e %ue &a medida ea!#a es de2m. De#erminar-

a; E& err"r a(s"&u#" 2.Hm O 2m P.Hm(; E& err"r re&a#i)" .Hm B 2m P

.@ :E& err"r $"r!en#ua& PP



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"emplo . 9"s seis in#e,ran#es de un e%ui$" de

#ra(a6" miden manua&men#e &a &"n,i#ud a &" &ar,"de& &a("ra#"ri" es!"&ar 8 "(#ienen &"s si,uien#esda#"s-

1. 1.=@ mR 2. 1.=H mR . 1.=< mR


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(; E& err"r a(s"&u#" es &a dieren!ia de !ada medida !"ne& )a&"r $r"medi"

Ea P )a&"r medid" O )a&"r $r"medi". 9"s resuad"s sedan en &a #a(&a.

!; E& err"r re&a#i)" es e& err"r a(s"&u#" de !adamedi!i*n di)idid" $"r e& )a&"r $r"medi".

Er P err"r a(s"&u#" B )a&"r $r"medi". 9"s resuad"s sedan en &a #a(&a.

d; E& err"r $"r!en#ua& es e& err"r re&a#i)" mui$&i!ad"$"r !ien.E$ P err"r re&a#i)" K 1. 9"s resuad"s se dan en &a

#a(&a.



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"rrores en las medidasdirectas

Cifras signi*cativas


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Cifras signi*cativas.

Mu!'as )e!es n" de(em"s e$resar&as medi!i"nes dire!#as " &"s !&!u&"s!"n demasiadas !iras+ $ues e&ins#rumen#" $uede n" ser #an$re!is".

4ara e$resar una medi!i*n !"n e&nmer" ade!uad" de !iras+ seindi!an &as cifras correctas de unamedi!i*n 8 &a cifra dudosa "estimada.

Cifras signi*cativas


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Cifras signi*cativas.

9a !ira !"rre!#a !"rres$"nde a !m 8 &a !iraes#imada $"dr0a ser .2 !m+ $"r &" #an#" &a&"n,i#ud ser0a .2 !m+ #eniend" es#e nmer" 2!iras si,ni7!a#i)as. Cua&%uier d0,i#" des$uésde& es#imad" es des!"n"!id" 8 n" #ienesen#id" es!ri(ir&". :4"r e6em$&"+ ser0ain!"rre!#" es!ri(ir .2= !m;

0edondeo de cifras


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0edondeo de cifras.Cuand" &a !ira e&iminada sea ma8"r

%ue = &a !ira re#enida se in!remen#aen 1+ !./2 red"ndead" a 2 !irassi,ni7!a#i)as es !.2

Cuand" &a !ira e&iminada es men"r%ue = &a !ira re#enida n" )ar0a !.!! red"ndead" a 2 !iras si,ni7!a#i)as

es !.!


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0edondeo de cifras

Si &a !ira e&iminada es i,ua& a =+se,uida ni!amen#e de !er"s " sin!er"s+ si la cifra retenida es impar

se aumenta en 1+ si la cifraretenida es par o cero no vara.

.= red"ndead" a 2 !iras

si,ni7!a#i)as es .2


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0edondeo de cifras

Si &a !ira e&iminada es i,ua& a = se,uida dea&,n di,i#" dieren#e de !er"+ &a !irare#enida aumen#a en 1 sea $ar+ im$ar " !er".

E6em$&"s-ed"ndear a 2 !iras si,ni7!a#i)as &assi,uien#es medi!i"nes-


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$era!i"nes !"n !iras si,ni7!a#i)as

• 4ara sumar 8 res#ar !irassi,ni7!a#i)as+ e& resuad" sered"ndea de a!uerd" a& nmer" %ue#en,a men"r !an#idad de de!ima&es.

$era!i"nes !"n !iras si,ni7!a#i)as


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$era!i"nes !"n !iras si,ni7!a#i)as• 4ara mui$&i!ar 8 di)idir+ e& resuad" se red"ndea

a& men"r nmer" de !iras si,ni7!a#i)as.

9"s nmer"s %ue a$are!en en &as *rmu&as 8 %ue n"s"n medi!i"nes+ se &"s !"nsidera nmer"s ea!#"s+ esde!ir+ #ienen in7ni#" nmer" de !iras si,ni7!a#i)as.4"r e6em$&" en &a *rmu&a (ase aura B 2+ e& nmer"

2 es $ar#e de &a *rmu&a 8 se !"nsidera ea!#".

Actividad:


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Actividad:1. A& medir e& #iem$" %ue #arda en !aer un !uer$" desde !ier#a

aura+ se en!"n#rar"n &"s si,uien#es da#"s-

1; 2.= s R 2; 2.=< s R ; 2.= sR


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Actividad:2. Una ("&sa de a!ar+ !u8a e#i%ue#a

de!0a 2 J,+ se $esa en una (a&anade $re!isi*n resuand" 1 ,r.

De#erminar-

a; E& err"r a(s"&u#".(; E& err"r re&a#i)" $ara indi!ar e&

$"r!en#a6e de $re!isi*n de &a (s!u&a

de& su$ermer!ad".

Actividad:


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Actividad:EDNDE DE CIFAS. ed"ndear

e&iminand" &a ima !ira de!ima&a;

magnitudes físicas y unidades de medida

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