Cap 18 (8a edição)

Temperatura, Calor e Primeira lei da termodinâmica

Termodinâmica: estuda a energia térmica.

O que é temperatura: mede o grau de agitação das moléculas.

Um pedaço de metal a 10oC e um bloco de madeira também a 10

oC, qual deles parece mais

frio? O metal remove energia mais rapidamente.

A temperatura é uma das sete grandezas básicas do Sistema internacional e sua unidade no SI

é o kelvin – K

Não se tem um limite superior para a temperatura, mas o inferior é o zero kelvin (0 K)

conhecida como zero absoluto. A temperatura ambiente é por volta de 290 K.

Na figura temos algumas temperaturas típicas.

Lei Zero (1930) surgiu depois da Primeira Lei. É a Lei do equilíbrio térmico. As propriedades de

muitos corpos variam quando alteramos a sua temperatura.

Exemplo: volume aumenta, haste metálica fica maior, resistência elétrica aumenta.

Experiência:

Se TA = TB isso implica que A está em equilíbrio térmico com B.

Lei Zero: “se cada corpo estiver em equilíbrio térmico com um terceiro, eles estarão em

equilíbrio térmico entre si.”

Medindo a temperatura:

Ponto Triplo da água (P.T.)

Situação onde agua nos estados líquido, sólido e gasoso coexistem para um conjunto de

pressão e temperatura. Para este ponto foi atribuído o valor de 273,16 K que é o ponto de

calibração de termômetros:

3 273,16T K

Termômetro a Gás a Volume constante.

Usado para calibração.

Subindo ou descendo o reservatório R o nível do lado esquerdo do tubo em U é levado para o

zero da escala.

A temperatura do líquido é definida por:

tancons te

pressão

T C p mas op p gh

Para o ponto triplo temos: 33 3

3

TT Cp C

p e com isso temos: 3

3

TT p

p , como sabemos o

valor de T3, temos:

3

273,16p

Tp

Devemos usar um gás bem rarefeito para a medida:

0 3

273,16 limgás

pT

p

Escalas Celsius e Fahrenheit: a primeira é usada mais popularmente e comercialmente

enquanto a segunda nos países de língua inglesa.

A outra escala muito usada, principalmente no meio científico é a escala kelvim

A relação entre as escalas é dada por:

Matematicamente, temos:

.

Expansão térmica:

Por que isso ocorre?

Materiais diferentes sofrem dilatação diferentes

Três tipos de dilatação

Linear

Superficial

Volumétrica

Dilatação Linear

_

_

_ _

o

o

L L comprimento inicial

L T Variação temperatura L L T

L coeficiente dilatação linear

Dilatação superficial

sup _

_

_ _ sup

o

o

S S erficie inicial

S T Variação temperatura S S T

S coeficiente dilatação erficial

Dilatação Volumétrica

_

_

_ _

o

o

V V volume inicial

V T Variação temperatura V V T

V coeficiente dilatação volumétrico

Relação entre os coeficientes de dilatação:

2 3

Alguns coeficientes de dilatação foram determinados em laboratório, sob certas condições.

Veja exemplos:

Substância α (10-6 °C-1)

gelo 51

chumbo 29

alumínio 24

latão 19

cobre 17

concreto 12

aço 11

vidro comum 9,0

vidro pirex 1,2

invar (liga de níquel e aço)

0,70

Valores obtidos à temperatura ambiente (20 °C), exceto para o gelo.

O líquido mais precioso da natureza tem um comportamento estranho quando sofre variações

de temperatura. Observando o gráfico abaixo se percebe que o volume específico (volume por

unidade de massa) muda com a temperatura. Acima de 4 °C ela se expande com o aumento

da temperatura, o que é esperado. Mas, entre 0 °C e 4 °C a água se contrai com o aumenta da

temperatura. Em torno de 4 °C o volume específico da água passa por um mínimo, o que

significa que a densidade passa por um máximo. Esse comportamento da água permite

entender porque os lagos congelam primeiro na superfície. Um exemplo:

Supondo que a água na superfície esteja a 10 °C. À medida que a temperatura diminui, ela

fica mais densa e se desloca para o fundo. Abaixo de 4 °C, no entanto, um maior resfriamento

torna a água da superfície menos densa que a do fundo; logo, ela permanece na superfície até

congelar.

Temperatura e Calor:

Quando deixamos um bolo sobre a mesa, ele perde calor rapidamente no início e depois a

temperatura diminui mais lentamente. Isso pode ser visto pelo gráfico abaixo, que representa a

lei de resfriamento de Newton.

Q é a quantidade de calor (J – joules) e é definido com a energia térmica em transito devido a

diferença de temperatura entre dois corpos.

Q>0 significa calor absorvido pelo sistema

Q<0 significa calor liberado pelo sistema.

Caloria (cal): capacidade de aumentar a temperatura da água.

31,0 3,969 10 4,186cal x Btu J

Absorção de calor por sólidos e líquidos.

Capacidade calorífica ( C )

( . .)

QC

T

JC S I

K

Calor específico ( c )

Dois materiais iguais com massas diferentes, qual transfere mais calor para atingir a mesma

variação de temperatura?

( . .).

Cc

m

Jc S I

kg K

O maior valor do calor específico é o da água e ele vale 1,00 / oc cal g C , todos os outros

serão menores. Quanto menor, maior será a variação de temperatura sofrida por um

determinado material.

O valor de alguns materiais são mostrados na tabela abaixo.

Então, podemos calcular a quantidade necessária de calor para que uma determinada

quantidade de massa sofra uma determinada variação na temperatura:

Q mc T

Calor de transformação:

Absorvendo energia (calor) um objeto pode ou não variar sua temperatura. Ele pode também

mudar de fase (sólido, líquido, gasoso). Dependendo da quantidade de calor absorvida pelo

material.

Nessas transformações necessitamos de energia por massa que deve ser transferido para o

objeto. Esse calor é chamado de calor latente ( L ).

Q mL

Podemos observar a mudança de fase no gráfico a seguir:

Calor e trabalho

A energia pode ser transferida em forma de calor e trabalho

Diminuindo a massa sobre o êmbolo, e consequentemente o peso, a pressão empurra o

êmbolo para cima fazendo-o deslocar, produzindo um trabalho sobre o mesmo pelo gás. Caso

aumentemos a massa, o peso aumenta e o êmbolo desce produzindo um trabalho no gás.

Tomemos a seguinte situação: diminuindo a massa lentamente o êmbolo vai deslocar para

cima lentamente, de modo que a força sobre ele seja constante. Com isso podemos escrever:

f

i

força deslocamento

dV

V

V

W F s

dW F ds pAds p Ads

dW pdV

W dW pdV

Durante a variação de volume, a pressão e a temperatura podem ou não variar.

Tanto o trabalho ( W ) quanto o calor ( Q )serão diferentes para processos diferentes. Ou seja,

dependem da trajetória.

Primeira Lei da termodinâmica:

Dependendo da trajetória Q e W tem valores distintos, mas Q – W (a diferença entre elas)

sempre tem o mesmo valor. Essa diferença é independente da trajetória. Ela representa uma

variação de uma propriedade intrínseca do sistema, denominada de energia interna ( EInt ).

Pr _ _ _ modInt

Int

E Q Wimeira Lei da Ter inâmica

dE dQ dW

Casos especiais:

Transferência de Calor:

Três tipos: Condução, convecção e Radiação.

Condução: Ocorre dentro de uma substância ou entre substâncias que estão em contato físico

direto. Na condução a energia cinética dos átomos e moléculas (isto é, o calor) é transferida

por colisões entre átomos e moléculas vizinhas. O calor flui das temperaturas mais altas

(moléculas com maior energia cinética) para as temperaturas mais baixas (moléculas com

menor energia cinética).

Convecção: Ocorre somente em líquidos e gases. Consiste na transferência de calor dentro de

um fluído através de movimentos do próprio fluído. O calor ganho na camada mais baixa da

atmosfera através de radiação ou condução é mais frequentemente transferido por convecção.

A convecção ocorre como consequência de diferenças na densidade do ar. Quando o calor é

conduzido da superfície relativamente quente para o ar sobrejacente, este ar torna-se mais

quente que o ar vizinho. Ar quente é menos denso que o ar frio de modo que o ar frio e denso

desce e força o ar mais quente e menos denso a subir. O ar mais frio é então aquecido pela

superfície e o processo é repetido.

Radiação: Ocorre em de ondas eletromagnéticas viajando com a velocidade da luz. Como a

radiação é a única que pode ocorrer no espaço vazio, esta é a principal forma pela qual o

sistema Terra-Atmosfera recebe energia do Sol e libera energia para o espaço.

Taxa de condução de calor:

H CCond

T TQP kA

t L

Onde:

_ _ _

_ _

_ _ _ _

k condutividade térmica do material

L Espessura do material

A Área de troca de calor

Quando a condutividade é alta, temos um bom condutor de calor. Quando a condutividade é

baixa temos um bom isolante térmico. Veja alguns valores na tabela:

Resistência Térmica à condução ( R ).

Isolamento térmico: maus condutores de calor:

LR

k

Taxa de emissão de radiação:

Um objeto pode emitir radiação, deste que tenha temperatura. Essa taxa pode ser medida e

depende da área do objeto e de sua temperatura.

4

8 2 4

:

5,6703 10 / tan _ _

0 1( _ ) _ _ sup

RadP AT

onde

x W m K Cons te de Stefaqn Boltzmann

corpo Negro emissividade da erfície