Avaliação Técnica da

Renato César de Melo Veloso

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Presidente: Prof. Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador

Vogal

Avaliação Técnica da Energia das Ondas em Portugal

Renato César de Melo Veloso

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Júri

Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador: Prof. Rui Manuel Gameiro Castro

Vogal: Prof. Cristina Inês Camus

Outubro 2014

Energia das Ondas em Portugal

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

i

ii

Agradecimentos Ao atingir um objectivo que estabelecemos para nós próprios, principalmente algo que temos

dificuldade em dar por terminado, e fazemos uma retrospectiva do caminho que percorremos,

verificamos que esse percurso foi feito por nós mas não foi feito de forma solitária. Se assim fosse,

talvez nem o tivéssemos iniciado ou se o iniciássemos, talvez não o tivéssemos finalizado.

Desta forma quero agradecer ao professor Rui Manuel Gameiro Castro, a oportunidade que me

concedeu para a realização desta dissertação, bem como toda a sua disponibilidade, supervisão,

apoio e sentido crítico que me permitiram concluir esta etapa académica.

A todos os meus amigos, pelas longas horas de conversa e boa disposição ao longo dos anos, que

tornaram este percurso bem mais agradável, divertido e enriquecedor a todos os níveis e sem os

quais não teria sido a mesma coisa.

Um agradecimento muito especial à minha família a quem sou grato por toda a confiança, paciência,

carinho, compreensão, incentivo, esforço e apoio prestado ao longo dos anos, por me permitirem

manter sempre este objectivo presente e sem os quais não teria conseguido.

E por fim, um agradecimento especial à Alexandra, por mais do que aquilo que eu possa colocar por

palavras.

Peço desculpa a todos, os que de alguma forma me auxiliaram neste percurso e não mencionei, mas

que de forma alguma foram esquecidos.

A todos, o meu muito obrigado!

iii

Abstract The ocean waves have a high potential to become a reference among the renewable energies with

economic viability. In recent years this source of energy has led to a growing interest from the scientific

community, resulting in studies and technological developments on the issue arising more and more

frequently and with greater detail. However, despite this growth, there remains some difficulty in the

perception by the general public of this potential as well, some work to do by the governments and the

industry to push this technology to the front lines. In this sense, this paper aims to bring light to this

"new" form of energy by assessing and characterizing the marine resource, presenting to the most

used methods for extraction of wave energy, understand how they work in general and one of them

(Oscilating Water Column - OWC) in particular, quantify the energy that we can harness through the

OWC system and model it in MATLAB/Simulink® environment.

Keywords: oscillating water column, wave energy, Wells turbine, doubly fed induction generator

(DFIG)

iv

Resumo As ondas do mar têm um elevado potencial para se tornarem um recurso energético renovável de

referência e com viabilidade económica. Nos últimos anos esta fonte de energia tem suscitado um

crescente interesse por parte da comunidade científica e levado a que estudos e desenvolvimentos

tecnológicos sobre a matéria surjam cada vez com mais frequência e com maior detalhe. Todavia,

apesar deste crescimento, persiste alguma dificuldade de perceção pelo público em geral deste

potencial. Nesse sentido, este trabalho pretende dar a conhecer esta "nova" forma de energia, os

métodos mais usados para explora-la, compreender como funcionam e quantificar a energia que

podemos aproveitar através deles.

Numa primeira fase este trabalho avalia e caracteriza o recurso marítimo, seguindo-se a

apresentação dos diferentes métodos de extração da energia das ondas, princípios de funcionamento

e mecanismos de Power Take-Off (PTO) utilizados.

De seguida a enfâse vai para o sistema de coluna de água oscilante (CAO), explorando de forma

mais detalhada os aspetos técnicos relevantes, analisando a capacidade de produção de um sistema

destes ao longo de um ano e como ferramenta auxiliar, para compreender melhor a dinâmica de

funcionamento deste sistema, socorre-se a uma simulação do mesmo em ambiente

MATLAB®/Simulink®. Esta modelação/simulação tem também como objetivo compreender o impacto

da utilização de um sistema de controlo de velocidade do grupo turbina-gerador na produção energia

comparativamente a um sistema sem controlo de velocidade.

Palavras-chave: coluna de água oscilante, energia das ondas, turbina de Wells, máquina de indução

duplamente alimentada (MIDA)

.

v

Índice Agradecimentos .................................... ................................................................................................ ii

Abstract .......................................... ....................................................................................................... iii

Resumo............................................. ..................................................................................................... iv

Índice ............................................ .......................................................................................................... v

Lista de Figuras .................................. ................................................................................................ viii

Lista de Tabelas .................................. .................................................................................................. xi

Lista de Acrónimos ................................ ............................................................................................. xii

Lista de Símbolos ................................. .............................................................................................. xiii

1. Introdução ........................................ .............................................................................................. 1

1.1. Energia Marítima ................................................................................................................... 1

1.2. Recurso Energético Marítimo ................................................................................................ 2

1.3. Distribuição do Recurso Energético Marítimo ....................................................................... 2

1.4. Vantagens da Energia das Ondas ......................................................................................... 4

1.5. Projectos de Sistemas de Aproveitamento da Energia das Ondas ...................................... 4

1.6. Objetivos ................................................................................................................................ 7

1.7. Estrutura do Trabalho ............................................................................................................ 8

2. Aproveitamento da Energia das Ondas ............... ....................................................................... 9

2.1. Ondas .................................................................................................................................... 9

2.2. Teoria Linear das Ondas ..................................................................................................... 10

2.3. Espectros de Ondas ............................................................................................................. 11

2.4. Efeito da Profundidade da Água ......................................................................................... 14

2.5. Resposta dos WECs ........................................................................................................... 15

2.6. Tipos de WECs .................................................................................................................... 16

2.6.1. Coluna de Água Oscilante (CAO) ........................................................................... 16

2.6.2. Pelamis ................................................................................................................... 19

2.6.3. Wave Dragon .......................................................................................................... 21

2.6.4. WaveRoller ............................................................................................................. 23

2.6.5. AquaBuOY .............................................................................................................. 24

2.6.6. Archimedes Wave Swing (AWS) ............................................................................ 27

2.7. Diagramas Unifilares Simplificados dos WECs ................................................................... 28

vi

2.8. Desafios ............................................................................................................................... 30

2.9. Revisão da Literatura .......................................................................................................... 30

3. Componentes De Um Sistema CAO ..................... ..................................................................... 32

3.1. Câmara Pneumática ............................................................................................................ 32

3.2. Turbina ................................................................................................................................. 34

3.2.1. Turbina de Wells ..................................................................................................... 34

3.2.2. Forças que Actuam na Turbina de Wells ............................................................... 35

3.2.3. Curvas de Performance da Turbina de Wells......................................................... 37

3.3. Dinâmica Rotacional ............................................................................................................ 40

3.4. Gerador................................................................................................................................ 40

3.5. Sistema Global .................................................................................................................... 54

4. Cálculo da Energia Anual Produzida Por Uma Central CAO ................................................... 57

4.1. Primeiro Método de Cálculo ................................................................................................ 58

4.2. Segundo Método de Cálculo ............................................................................................... 60

4.3. Discussão dos Resultados .................................................................................................. 64

5. Resultados e Análise .............................. ..................................................................................... 67

5.1. Modelos em Simulink .......................................................................................................... 67

5.2. Resposta do Sistema .......................................................................................................... 68

5.2.1. Sistema Sem Controlo de Velocidade .................................................................... 68

5.2.2. Sistema Com Controlo de Velocidade .................................................................... 74

6. Conclusão ......................................... ............................................................................................ 80

6.1. Conclusões .......................................................................................................................... 80

6.2. Desafios Futuros ................................................................................................................. 80

Anexos ............................................ ...................................................................................................... 81

A Propriedades das Ondas ............................ ................................................................................ 81

B Transformações Vetoriais .......................... ................................................................................. 82

C Máquina de Indução ................................ .................................................................................... 83

D Esquemas em Simulink .............................. ................................................................................. 85

E Dados da Central do Pico .......................... ................................................................................. 88

F Cálculos Aplicados ao Caso Do Pico ................ ........................................................................ 89

G Valor Médio de Uma Sinusóide ...................... ............................................................................ 90

Bibliografia ...................................... ..................................................................................................... 91

vii

viii

Lista de Figuras Figura 1.1 - Distruibuição mundial do nível de energia das ondas (valores médios anuais em kW/m e

em águas profundas) [9].......................................................................................................................... 3

Figura 1.2 - Evolução da potência renovável instalada em Portugal [12]. .............................................. 4

Figura 2.1- Parâmetros das ondas: � comprimento de onda, � altura da onda, ℎ a profundidade da

água, 'a' a amplitude da onda e MWL o nível médio da água (imagem adaptada de [30]). ................... 9

Figura 2.2 - Comparação entre os espectros Pierson-Moskowitz e JONSWAP [32]. .......................... 13

Figura 2.3 - Resposta de um corpo à excitação provocada pelas ondas marítimas [38]. .................... 16

Figura 2.4 - Visão frontal da central CAO da ilha do Pico [42]. ............................................................. 18

Figura 2.5 - Esquema lateral de um sistema CAO semelhante ao instalado na ilha do Pico [43]. ....... 18

Figura 2.6 - Visão traseira da central da ilha do Pico [42]. ................................................................... 18

Figura 2.7 - Protótipo do sistema CAO flutuante "Mighty Whale" [29]. ................................................. 19

Figura 2.8 - Diagrama simplificado do sistema de Power Take Off (PTO) do pelamis [44]. ................. 20

Figura 2.9 - Representação gráfica do módulo de potência do Pelamis [4]. ........................................ 20

Figura 2.10 - Interligação elétrica de uma máquina do tipo pelamis [45]. ............................................ 21

Figura 2.11 - Representação da rampa com dupla curvatura do Wave Dragon [46]. ........................... 22

Figura 2.12 - Diagrama do sistema Wave Dragon [46]. ........................................................................ 22

Figura 2.13 - Esquerda: Turbina do Wave Dragon à escala; Direita: Princípio de funcionamento do

Wave Dragon [38]. ................................................................................................................................. 23

Figura 2.14 - Ilustração do dispositivo WaveRoller [48]. ....................................................................... 23

Figura 2.15 - Ilustração da conversão da energia cinética em energia eléctrica [48]. .......................... 24

Figura 2.16 - Esquema do PTO da tecnologia AquaBuOY [51]. ........................................................... 25

Figura 2.17 - Constituição do AquaBuOY e princípio de funcionamento [52] [53]. ............................... 26

Figura 2.18 - Ilustração de um sistema AWS [55]. ................................................................................ 27

Figura 2.19 - Diagramas unifilares dos principais WECs: a) CAO b) AWS c) AquaBuOY d)

WaveDragon e) Pelamis [58]. ................................................................................................................ 29

Figura 3.1 - Pressão na câmara pneumática registada por três sensores [68]. ................................... 33

Figura 3.2- Forças que actuam na turbina de Wells [69]. ..................................................................... 35

Figura 3.3 - Esquema de uma turbina de Wells [70]. ............................................................................ 36

Figura 3.4 - Turbina de Wells da central do Pico [71]. .......................................................................... 36

ix

Figura 3.5 - Curva característica do coeficiente adimensional de fluxo em função do coeficiente

adimensional de pressão [61]. .............................................................................................................. 39

Figura 3.6 - Curva característica do coeficiente adimensional de potência em função do coeficiente

adimensional de pressão [61]. .............................................................................................................. 40

Figura 3.7 - Geradores do tipo VVFC [74]. ............................................................................................ 41

Figura 3.8 - Esquema de uma MIDA e do trânsito de potências. ......................................................... 43

Figura 3.9 - Grid Side Converter. .......................................................................................................... 43

Figura 3.10 - Modelo teórico do controlo vetorial no GSC [66]. ............................................................ 46

Figura 3.11 - Rotor side converter. ........................................................................................................ 46

Figura 3.12 - Modelo teórico para o controlo vetorial do RSC [65]. ...................................................... 50

Figura 3.13 - Exemplo de uma modulação PWM por sub-harmónica aplicada a uma ponte trifásica de

IGBTs [79]. ............................................................................................................................................. 52

Figura 3.14 - Circuito RL série. .............................................................................................................. 53

Figura 5.1 - Modelo em Simulink de uma central de CAO com controlo de velocidade. ...................... 67

Figura 5.2 - Modelo em Simulink da turbina de Wells. .......................................................................... 68

Figura 5.3 - Variação da pressão dentro da câmara pneumática com �� = 6500 × � �(0.1��) ��. ... 69

Figura 5.4 - Velocidade do grupo turbina-gerador para �� = 6500 × � �(0.1��) ��. .......................... 69

Figura 5.5 - Potência da turbina para �� = 6500 × � �(0.1��) ��. ...................................................... 70

Figura 5.6 - Binário desenvolvido pela turbina para �� = 6500 × � �(0.1��) ��. ................................ 70

Figura 5.7 - Variação do coeficiente adimensional de pressão (Ѱ) para �� = 6500 × � �(0.1��) ��. . 70

Figura 5.8 - Potência elétrica do gerador para �� = 6500 × � �(0.1��) ��. ........................................ 71

Figura 5.9 - Simulação com vários valores de "dp" na câmara pneumática. ........................................ 71

Figura 5.10 - Variação da velocidade para diferentes valores de dp. ................................................... 72

Figura 5.11 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de dp. .......... 72

Figura 5.12 - Variação da potência mecânica da turbina para os vários dp's....................................... 73

Figura 5.13 - Variação da potência elétrica do gerador para vários dp's. ............................................. 73

Figura 5.14 - Velocidade do sistema turbina-gerador com controlo de velocidade para um �� = 6500 � �(0.1��) �� ......................................................................................................................................... 74

Figura 5.15 - Variação do coeficiente de pressão para �� = 6500 × � �(0.1��) �� no sistema com

controlo. ................................................................................................................................................. 75

Figura 5.16 - Binário desenvolvido pela turbina de Wells para �� = 6500 × � �(0.1��) �� no sistema

controlado. ............................................................................................................................................. 75

x

Figura 5.17 - Potência mecânica desenvolvida pela turbina para um �� = 6500 × � �(0.1��) �� no

sistema com controlo. ............................................................................................................................ 76

Figura 5.18 - Potência elétrica do gerador para um �� = 6500 × � �(0.1��) �� no sistema com

controlo. ................................................................................................................................................. 76

Figura 5.19 - Variação da pressão na câmara pneumática. ................................................................. 77

Figura 5.20 - Variação da velocidade do grupo turbina gerador para diferentes valores de pressão. . 77

Figura 5.21 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de pressão. . 78

Figura 5.22 - Variação da potência mecânica da turbina para vários dp's. .......................................... 78

Figura 5.23 - Potência elétrica do gerador para vários dp's.................................................................. 79

Figura 5.24 - Tensão na ligação DC para vários dp's. .......................................................................... 79

Figura D.1 - Modelo em Simulink de uma central CAO sem controlo de velocidade. .......................... 85

Figura D.2 - Modelo em simulink do controlo vetorial no GSC. ............................................................ 85

Figura D.3 - Modelo em simulink para cálculo do binário electromagnético de referência. ................. 86

Figura D.4 - Modelo em simulink para cálculo do ângulo de escorregamento (Ɵ��) no RSC. ............. 86

Figura D.5 - Modelo em simulink para o controlo vetorial do RSC. ...................................................... 87

xi

Lista de Tabelas Tabela 1 - Resultados teóricos anuais por tipo de energia [6]. ............................................................... 2

Tabela 2 - Resumo dos principais WECs existentes e suas aplicações. ................................................ 7

Tabela 3 - Condições necessárias para a formação de ondas em função da velocidade do vento, do

fetch e parâmetros das ondas resultantes (tabela adaptada de [31]). .................................................. 10

Tabela 4 - Exemplo de um diagrama de ocorrências [33]. .................................................................... 57

Tabela 5 - Energia anual produzida calculada através do primeiro método ......................................... 60

Tabela 6 - Valores obtidos por aplicação do segundo método de cálculo. ........................................... 63

Tabela 7 - Energia anual produzida por uma central CAO. ................................................................... 64

Tabela 8 - Resultados obtidos pelos métodos de cálculo apresentados e dados da performance real

da central do Pico (N/A - Não aplicável ou sem informação disponível) .............................................. 65

Tabela 9 - Teoria linear das ondas [86]. ................................................................................................ 81

Tabela 10 - Parâmetros da máquina de indução usada em Simulink. .................................................. 84

Tabela 11 - Diagrama de ocorrências e dados complementares do local onde está instalada a central

da ilha do Pico [43]. ............................................................................................................................... 88

Tabela 12 - Cálculo da potência média gerada por uma central CAO com condições idênticas às da

central do Pico. ...................................................................................................................................... 89

xii

Lista de Acrónimos AWS

CAO

DFIG

GSC

IGBT

MIDA

MWL

OWC

Pa

PCM

PLC

PTO

rms

Archimedes Wave Swing

Coluna de água oscilante

Doubly Fed Induction Generator

Grid Side Converter

Insulated-gate Bipolar Transistor

Máquina de Indução Duplamente alimentada

Mean Water Level

Oscillating Water Column

Unidade de pressão: Pascal

Power Conversion Module

Programmable Logic Controller

Power Take Off

Root Mean Square

rpm

RSC

WEC

Rotações Por Minuto

Rotor Side Converter

Wave Energy Converter

xiii

Lista de Símbolos H Altura da onda marítima �� Altura significativa da onda

T Período da onda marítima �� Período significativo da onda ��′ Período de energia

f Frequência da onda marítima � Comprimento da onda marítima

Φ Velocidade potêncial � Elevação da superfície da onda

a Amplitude da onda

k Número de onda Frequência angular da onda

C Celeridade ou velocidade de fase da onda ! Aceleração da gravidade

h Profundidade da água. "� Energia específica por unidade de área contida numa onda #$%&$ Densidade da água P( Potência das ondas do mar C* Velocidade de grupo v,-./ Velocidade de propagação da onda 01$2$3 Raio da conduta

A Área da secção transversal da conduta onde está instalada a turbina. ∆P5 Variação da pressão do ar dentro da câmara pneumática 6 Ângulo de ataque D Diâmetro exterior do rotor da turbina de Wells J Inércia do grupo turbina-gerador 9: Força axial 9; Força de arrasto 9< Força de sustentação 9= Força Tangencial >: Velocidade axial do fluxo

xiv

>= Velocidade Tangencial das pás ρ/@ Massa específica do ar AB Velocidade relativa do ar ѰC@D5 Coeficiente adimensional de pressão ideal Ѱ Coeficiente adimensional de pressão Φ Coeficiente adimensional de fluxo Π Coeficiente adimensional de potência/binário Q5 Caudal de ar

P' Potência da turbina de Wells

T' Binário da turbina de Wells �H2�& Potência pneumática �� Binário electromagnético do gerador ��_J�K Binário electromagnético de referência �L Binário mecânico desenvolvido pela turbina e transmitido ao gerador. �$ Binário acelerador D' factor de amortecimento #$J Massa específica do ar (kg/m3) NO Caudal de ar que atravessa a turbina ∆�O Diferença de pressão na turbina. L Velocidade angular mecânica do rotor. L_2PLQ2$3 Velocidade nominal mecânica do rotor J Velocidade angular eléctrica do rotor ( L × ���) L_J�K Velocidade angular mecânica de referência do rotor. �3 Frequência angular de escorregamento. � Velocidade de sincronismo ou velocidade angular do fluxo magnético do estator.

B Campo magnético �� Potência activa do estator N� Potência reactiva do estator N�_J�K Potência reactiva do estator de referência �L�1 Potência mecânica desenvolvida pela turbina e transmitida ao gerador. R2 Potência aparente nominal npp Número de pares de pólos U� Coeficiente ligado à indutância total do estator

xv

UJ Coeficiente ligado à indutância total do rotor UL Indutância de magnetização mútua. U3� Auto-indutância de dispersão dos enrolamentos do estator U3J Auto-indutância de dispersão dos enrolamentos do rotor V� Resistência de um enrolamento do estator VJ Resistência equivalente de um enrolamento do rotor VB< Resistência do filtro RL do GSC UB< Bobine do filtro RL do GSC WX Tensão da rede eléctrica no eixo directo WY Tensão da rede eléctrica no eixo em quadratura Z$ Z[ Z1 Correntes de linha do GSC >$ >[ >1 Tensões da rede eléctrica >$\ >[\ >1\ Tensões no GSC ZX Corrente do GSC no eixo directo ZY Corrente do GSC no eixo em quadratura ]Q Corrente de entrada do condensador da ligação DC ]P Corrente de saída do condensador da ligação DC WXJ Componente directa da tensão rotórica WYJ Componente em quadratura da tensão rotórica WXJ_J�K Componente directa da tensão rotórica de referência WYJ_J�K Componente em quadratura da tensão rotórica de referência ZJ Corrente no rotor ZXJ Componente directa da corrente rotórica ZYJ Componente em quadratura da corrente rotórica ZXJ_J�K Componente directa da corrente rotórica de referência. ZYJ_J�K Componente em quadratura da corrente rotórica de referência. >� Tensão no estator Z� Corrente estatórica WX� Componente directa da tensão estatórica WY� Componente em quadratura da tensão estatórica W�^ Tensão do estator de eixo estacionário 6 W�_ Tensão do estator de eixo estacionário ` ZX� Componente directa da corrente estatórica

xvi

ZY� Componente em quadratura da corrente estatórica Z�^ Corrente do estator de eixo estacionário 6 Z�_ Corrente do estator de eixo estacionário ` ѱX� Componente directa da dispersão do fluxo magnético estatórico ѱY� Componente em quadratura da dispersão do fluxo magnético estatórico ѱXJ Componente directa da dispersão do fluxo magnético rotórico ѱYJ Componente em quadratura da dispersão do fluxo magnético rotórico ѱ Dispersão do fluxo magnético ѱ�^ Dispersão do fluxo magnético estatórico no eixo estacionário 6 ѱ�_ Dispersão do fluxo magnético estatórico no eixo estacionário ` ѱ� Dispersão do fluxo magnético estatórico s Escorregamento da máquina de indução c\ Índice de modulação d Factor de dispersão da máquina assincrona eO Constante de binário ZL� Corrente de magnetização Ɵ� Posição elétrica do fluxo do estator Ɵ�3 Ângulo de escorregamento ƟJ Posição elétrica do fluxo do rotor ƟL Posição mecânica do rotor A;f Energia armazenada no condensador �1P2g Potência proveniente da rede através do GSC τ Tempo de armazenamento do condensador >X1 Tensão na ligação DC Z;f Corrente na ligação DC f- Frequência nominal fj/kl Frequência base fm(n Frequência do gerador PWM o. � Factor de potência Δir Ondulação máxima da corrente permitida no filtro s′ Constante de tempo das bobines do filtro do GSC ƞ* Rendimento do gerador "$2&$3 Energia anual produzida por uma central CAO

xvii

�0uv.L$J Probabilidade de ocorrência de um determinado estado do mar. P* Potência eléctrica do gerador P(_/w Potência média do recurso marítimo ƞ(_x Rendimento associado à potência em águas profundas e águas costeiras. P(_,(C Potência média disponível na ondulaçao incidente à entrada da central ƞ,(C Rendimento global da central CAO cw Largura da abertura da central CAO f. d Factor de disponibilidade horas Número de horas anual

1

1. Introdução

1.1. Energia Marítima

A percentagem de ocupação dos oceanos na superfície terrestre, torna-os o maior concentrador de

energia solar do planeta, que por sua vez é caracterizada como a fonte de grande parte das energias

renováveis, dando origem a gradientes térmicos, correntes de maré, marés, ventos e ondas. Desta

lista podemos verificar que o mar é assim uma abundante fonte de energia renovável que pode ser

aproveitada de várias formas.

Energia associada ao gradiente térmico : Esta forma de energia é obtida da diferença da

temperatura entre a água da superfície e das profundezas do oceano, por efeito da incidência da

radiação solar. Através de processos designados, na terminologia anglo-saxónica, por Ocean

Thermal Energy Conversion (OTEC), é possível utilizar o gradiente térmico para gerar eletricidade,

dessalinizar água salgada, apoiar a aquacultura em águas profundas, climatizar o ambiente

(refrigeração e ar condicionado), assim como auxiliar o crescimento dos produtos hortofrutícolas e a

extracção mineral [1].

Energia das correntes de maré : Corrente é o nome que designa o movimento horizontal da água,

existente nos oceanos, rios, baías e portos por influência da maré, vento e diferenças de densidade.

Correntes de maré é o movimento horizontal (fluxo) alternado que a água descreve periodicamente

consoante a subida e descida da maré. A energia cinética presente nas correntes de maré pode ser

transformada em energia elétrica por conceitos semelhantes aos utilizados na energia eólica,

recorrendo ao uso de turbinas de eixo horizontal ou vertical, instaladas à superfície, imersas por

sistemas flutuantes ou fixas ao fundo oceânico. Este tipo de energia em comparação com a energia

eólica possui maior quantidade de energia devido à densidade das correntes de maré ser superior às

correntes de vento [2].

Energia das marés : Energia resultante da rotação da terra no seio dos campos gravitacionais da lua

e do sol. A energia potencial obtida pela diferença de altura da maré, permite que se considere a

construção de barragens fixas ou flutuantes, em estuários ou oceanos a vários quilómetros da costa

constituídas por comportas e grupos de turbinas e geradores elétricos. A produção de energia elétrica

é possível explorando a existência de diferenças de nível de água a montante e a jusante da

barragem, que origina um caudal de água por abertura das comportas, forçando, por acção da

gravidade, ao accionamento da turbina [3].

Energia das Ondas dos Oceanos : A energia das ondas é na verdade uma forma de energia solar.

As ondas são formadas pela ação do vento, que por sua vez resulta do aquecimento da terra feito

pelo sol. Este aquecimento feito pelo sol não se dá uniformemente por todo o planeta, existindo locais

que aquecem mais do que outros devido à geografia e à orientação da terra relativamente ao sol,

dando-se desta forma a deslocação de massas de ar. O ar quente, que é menos denso e mais leve,

2

ascende provocando o movimento descendente do ar frio e consequentemente o vento. O vento, ao

correr sobre as águas do mar, provoca inicialmente pequenas ondulações através da fricção e à

medida que esta fricção continua nas pequenas ondulações dá-se um efeito de bola de neve, que

provoca o crescimento da ondulação. Todo este processo representa a transformação de energia

solar em duas formas de energias renováveis; energia eólica e energia das ondas. A energia cinética

criada pelo movimento das moléculas de água e a energia potencial criada pela massa de água que

se encontra acima do nível do solo, pode ser transformada em energia elétrica de diversos métodos.

Para tal recorre-se à utilização de diferentes tecnologias com diferentes tipos de movimento (rotativo

e de translação), diferentes métodos de extracção de energia (hidráulicos, mecânicos, pneumáticos e

elétricos), diferentes localizações (na costa, próximo da costa e longe da costa) e diferentes posições

(em terra, flutuantes e submersos) [4].

1.2. Recurso Energético Marítimo

Os oceanos cobrem aproximadamente 71% da superfície terrestre, constituindo desta forma um

recurso energético extremamente abundante com potencial para satisfazer uma larga percentagem

das necessidades energéticas a nível mundial. Nos últimos anos tem havido um ressurgimento do

interesse na energia das ondas em geral e em particular na Europa. O aproveitamento desta forma

de energia, tem potencial para abastecer vários países europeus como Irlanda, Reino Unido,

Dinamarca, Portugal, Espanha entre outros. No mundo, a estimativa técnica e económica do

potencial de produção de energia proveniente dos oceanos é de cerca de 100 mil TWh / ano [5].

Segundo [6], das diferentes formas de energia dos oceanos mencionadas e tendo em conta os dados

da tabela 1, a energia das ondas apresenta-se como a maior das fontes de energia dos oceanos por

explorar.

Tabela 1 - Resultados teóricos anuais por tipo de e nergia [6].

Tipo de Energia Energia teórica anual

Gradiente de Temperatura 10000 TWh/ano

Gradiente de Salinidade 2000 TWh/ano

Correntes marítimas +800 TWh/ano

Marés +300 TWh/ano

Ondas 8000 a 80000 TWh/ano

1.3. Distribuição do Recurso Energético

Marítimo

Uma vez criadas, as ondas podem viajar milhares de quilómetros em alto mar sem perdas relevantes

de energia [7], diminuindo apenas de intensidade ao se aproximarem da costa devido à interação

com o fundo do mar. Além disso, as ondas são uma fonte de energia regular cuja intensidade pode

ser prevista com vários dias de antecedência antes da sua chegada, sendo inclusive mais previsível

do que a energia eólica e a solar. Assim como a maior parte das renováveis, a energia das ondas

3

está desigualmente distribuída pelo planeta. A maior densidade de energia encontra-se entre as

latitudes ~30º e ~60º em ambos os hemisférios, induzida pelos ventos predominantes de Oeste que

sopram nessas regiões [8].

Figura 1.1 - Distribuição mundial do nível de energ ia das ondas (valores médios anuais em kW/m e em águas profundas) [9].

A costa portuguesa possui condições privilegiadas para o desenvolvimento e aproveitamento da

energia das ondas pois, para além de possuir um recurso abundante, não é particularmente

destrutivo como se sucede noutros países de latitudes mais elevadas. Assim, com o intuito de

explorar estas potencialidades e atrair promotores, criou-se uma zona piloto para a energia das

ondas, pelo Decreto-Lei nº05/2008, ao largo de S. Pedro de Moel.

Estima-se que o recurso disponível na Europa seja de cerca de 300 GW. Em Portugal Continental

estima-se que o recurso disponível seja cerca de 15 GW e 6 GW para as Regiões Autónomas [10].

Portugal situa-se numa região oceânica cujo recurso é considerado médio alto, em virtude do valor

médio anual de potência das ondas ser cerca de 40 kW/m. Para além desta vantagem, existem

outros factores que classificam Portugal como um dos países mais favoráveis ao aproveitamento da

energia das ondas do mar. Dos factores mais relevantes salientam-se, para além do potencial do

recurso, as condições atmosféricas favoráveis, a existência de pontos de ligação à rede eléctrica ao

longo da costa, águas relativamente profundas perto da costa e tradição na indústria naval com boas

infraestruturas localizadas perto dos potenciais locais de instalação de parques de conversão de

energia das ondas em energia eléctrica.

Tendo em conta as taxas de conversão em energia elétrica e os condicionalismos locais, estima-se

que seria possível produzir 10 TWh/ano com 5 GW de potência instalada, passíveis de introdução na

rede elétrica, o que seria suficiente para satisfazer cerca de 20% do consumo energético do país [10].

Para efeitos de comparação, a potência eólica instalada no final de 2013 rondava os 4,7 GW [11].

4

Figura 1.2 - Evolução da potência renovável instalad a em Portugal [12].

1.4. Vantagens da Energia das Ondas

Actualmente a energia eólica está muito mais desenvolvida e é bem mais sustentável do ponto de

vista económico e da eficiência do que a energia das ondas mas então, porquê insistir no

investimento e investigação nesta fonte de energia?

A verdade é que as ondas têm algumas vantagens no que diz respeito à exploração de energia

quando comparadas com o vento. As ondas marítimas são muito densas em termos de energia ou

seja, enquanto o vento tem de ocupar muito espaço para transportar e conter a sua energia, as ondas

por sua vez conseguem conter uma enorme quantidade de energia num espaço relativamente

pequeno. Outra vantagem é que as ondas do oceano são mais previsíveis no sentido em que é mais

fácil prever para que locais as ondas se vão deslocar do que para que direção o vento irá soprar.

Para além desta previsibilidade há ainda o facto de que o vento pode criar uma onda e a partir daí, a

onda pode viajar uma grande distância sozinha. Isto significa que a superfície inteira de um oceano

pode absorver e armazenar energia e sem que seja necessário qualquer esforço da nossa parte,

essa energia virá até nós, transportada pelas ondas.

1.5. Projectos de Sistemas de Aproveitamento

da Energia das Ondas

O Reino Unido tem-se assumido um dos principais impulsionadores para o desenvolvimento da

tecnologia de exploração da energia marítima. Em 2007 o governo escocês anunciou o financiamento

de um parque de ondas de 3 MW no valor de 4 milhões de libras como parte de um pacote de global

de financiamento de 13 milhões de libras para a energia marítima na Escócia, que irá suportar o

desenvolvimento de outras tecnologias de aproveitamento da energia das ondas, bem como o

financiamento do EMEC (European Marine Energy Center) com sede em Orkney. Foi também

desenvolvida e construída uma instalação conhecida como Wave Hub a 16 km da costa norte de

5

Cornwall, Inglaterra, para promover o desenvolvimento da energia das ondas. Esta estrutura cobre 8 �c� de mar, com profundidades entre os 48 e os 58 metros e foi instalada em Setembro de 2010.

Devido à crise financeira de 2008 o projecto tem sofrido alguns reajustes e atrasos mas continua

activo. O Wave Hub funcionará como um cabo gigante extensível, que permitirá a ligação de vários

equipamentos de aproveitamento da energia das ondas à rede eléctrica. O Wave Hub terá

inicialmente uma capacidade de 30 MW com potencial de expansão até 48 MW [13]. Quatro

fabricantes de conversores de energia das ondas manifestaram até agora interesse em ligar-se ao

Wave Hub tendo sido estimado que a energia das ondas que irá ser gerada neste sistema dará para

alimentar 7500 lares domésticos. Este projecto tem potencial para poupar as emissões de gases que

provocam o efeito de estufa em cerca de 300 mil toneladas de dióxido de carbono nos próximos 25

anos [14] não sendo ainda conhecidos o tipo de equipamentos instalados ou a ser instalados.

Um sistema de aproveitamento da energia das ondas que tem ganho destaque nos últimos anos é o

Pelamis. Este sistema é formado por secções cilíndricas alinhadas com a direcção de propagação

das ondas do mar, unidas por juntas articuladas cujo movimento oscilatório da ondulação, acciona

cilindros hidráulicos que bombeiam óleo a alta pressão para motores hidráulicos. Este conversor foi

desenvolvido pela Pelamis Wave Power que em 2004 instalou e testou o seu primeiro protótipo no

EMEC, em Orkney na Escócia, tornando-se o primeiro equipamento comercial, localizado offshore, a

produzir electricidade directamente para a rede elétrica. Em 2008 foram instaladas três máquinas

pelamis em Portugal, perto da Póvoa de Varzim, num projecto conjunto entre a companhia

portuguesa Enersis e a escocesa Pelamis Wave Power que formaram uma joint venture conhecida

como Companhia da Energia Oceânica SA (CEO). O sistema começou a produzir electricidade em

Julho mas foi desactivado em Novembro devido a problemas financeiros na companhia mãe da

Enersis, a Babcock & Brown. Em 2009 a EDP e a Efacec compraram a parcela da Enersis na CEO,

que tem agora ambições de dar continuidade ao projecto na Aguçadoura e instalar, de forma faseada,

até 26 máquinas com uma capacidade total de 20 MW. Os prazos para este projecto estão

dependentes dos testes que estão a decorrer em Orkney com a segunda geração do sistema

pelamis. Em maio de 2010, foi instalado, em Orkney, um sistema pelamis de segunda geração com

capacidade de 750 kW, para testes coordenados pelo EMEC e em Outubro do mesmo ano foi ligado

à rede elétrica. Em 2011 foi instalado um segundo sistema pelamis também com capacidade de 750

kW no mesmo local, encontrando-se neste momento ambos em testes [15] [16] [17]. Actualmente

está também em curso um projecto, levado a cabo pela empresa sueca Vattenfall em parceria com a

Pelamis Wave Power, para desenvolver um parque de ondas (Aegir Wave Farm) em Shetland

(Escócia) constituído por pelamis de segunda geração com uma capacidade total de 10 MW [18].

Um outro sistema sobejamente estudado é a coluna de água oscilante (CAO), que aproveita a

entrada e saída de água numa câmara pneumática semi-submersa, para provocar a deslocação de ar

no seu interior, que por sua vez irá accionar uma turbina e esta um gerador eléctrico. Entre as

implementações práticas deste sistema destacam-se a central na ilha do Pico, construída entre 1995

e 1999, com uma capacidade de 400 kW e pioneira no mundo a introduzir energia eléctrica gerada a

partir das ondas do mar num sistema de energia eléctrica. Esta central tem sofrido muitos problemas

6

técnicos ao longo dos anos que têm afectado sistematicamente o seu funcionamento e está neste

momento a ser alvo de um programa de recuperação pelo WavEC [19]. O sistema LIMPET (Land

Installed Marine Power Energy Transformer), foi também um sistema do tipo CAO construído e

instalado em 2001, em Islay na Escócia, pelo Wavegen Ltd. Tinha uma capacidade de 500 kW e foi

encerrado em março de 2013 tendo sido a primeira central comercial de produção de electricidade a

partir da energia das ondas a entrar em serviço comercial [20]. O sistema Mutriku é outro do tipo

CAO, localizado em Espanha, ficou operacional em novembro de 2011 e é constituído por 16 turbinas

cada uma com a sua câmara pneumática tendo sido o primeiro sistema CAO com multiplas turbinas a

ser desenvolvido e com uma capacidade de aproximadamente 300 kW, o suficiente para alimentar

250 lares [21]. Produz anualmente aproximadamente 600 MWh e está operacional [22]. Um exemplo

de uma CAO flutuante é o "Mighty Whale", desenvolvido pela JAMSTEC para operar ao largo da

costa e cuja aplicação estava destinada ao fornecimento de energia a pisciculturas instaladas em

águas calmas a jusante do dispositivo. O protótipo, ancorado a uma profundidade de 40 metros perto

da baía de Gokasho, operou entre 1998 e 2002 e tinha previsto uma capacidade máxima de 110 kW.

O dispositivo apresentou no entanto baixa eficiência, possivelmente devido à baixa densidade

energética das ondas no Japão que é inferior ao que se considera o limiar necessário para atingir a

viabilidade económica.

O Wave Dragon é um conversor de galgamento que tem vindo a ser fortemente testado. É constituído

por duas estruturas em aço e/ou de betão armado que concentram as ondas incidentes para uma

rampa, onde parte da água que é transportada pelas ondas, ao “galgar” a rampa, é armazenada num

grande reservatório sobrelevado relativamente ao nível médio da superfície livre do mar e depois

usada para accionar turbinas. As 237 toneladas do protótipo do Wave Dragon desenvolvido em 2003,

foram rebocadas para o primeiro local de teste no centro de testes do Wave Energy Center

dinamarquês, em Nissum Bredning. Foi testado até janeiro de 2005 e em 2006, um protótipo

modificado foi instalado noutro local de testes com um clima de ondas mais enérgico. Em maio de

2008, foram iniciados trabalhos de manutenção, reparação e desenvolvimento para que o protótipo

seja reinstalado no local de teste original para testes finais. Em 2006 a Wave Dragon assinou um

importante contrato com comissão europeia para a concepção e construção de uma unidade com

capacidade de vários MW. Neste projecto estão incluídos vários parceiros de vários países como a

Áustria, Dinamarca, Alemanha, Irlanda, Portugal, Suécia e Reino Unido. Há ainda um projecto em

curso em Portugal, pelo qual é responsável a empresa TecDragon - Tecnologia da Energia das Ondas

SA em cooperação com um grupo de investidores portugueses e alemães, com o objetivo de

desenvolver um parque de ondas de aproximadamente 50 MW num local a determinar na costa

marítima portuguesa [23] [24]. Infelizmente estes projectos, à semelhança de outros, têm sofrido

sucessivos atrasos devido à crise financeira pelo que as últimas noticias relativas ao Wave Dragon

apenas dão conta da instalação de uma unidade com capacidade de 1,5 MW no centro de testes

DanWEC na Dinamarca.

Um outro sistema desenvolvido recentemente que também tem vindo a ganhar força é o Archimedes

Wave Swing (AWS) cujos direitos são propriedade da AWS Ocean Energy Ltd (UK). O seu

7

funcionamento consiste numa estrutura oca de aço submersa, composta por dois cilindros

concêntricos cujo movimento relativo entre eles é criado por acção da onda incidente. Em 2004 foram

instalados e testados quatro equipamentos em Portugal com uma capacidade total de 2 MW. Os

testes foram bem sucedidos, tendo os equipamentos sido ligados à rede eléctrica [25]. Em 2010, a

AWS Ocean testou um modelo à escala 1/9, no Loch Ness e as últimas notícias dão conta de estar

em desenvolvimento uma versão de tamanho completo, que deverá gerar aproximadamente 2,5 MW

e que deverá ser instalado num parque de ondas offshore a uma profundidade de aproximadamente

100 metros [26].

Um outro sistema conhecido como WaveRoller, está neste momento implementado em Portugal, em

Peniche. É um parque de ondas constituído por três unidades (de 100 kW cada), instaladas em

Agosto de 2012 a 900 metros da costa e ligadas à rede eléctrica nacional. Este sistema já tinha sido

testado, também em Peniche, com um protótipo piloto em 2007 e um upgrade ao mesmo em 2008. É

constituído por uma placa articulada, ancorada no fundo do mar em profundidades de água moderada

(cerca de 20 metros) e orientada perpendicularmente à direcção de propagação das ondas oscilando

como um pêndulo invertido devido ao movimento das partículas de água [27] [28].

Tabela 2 - Resumo dos principais WECs existentes e s uas aplicações.

Nome do equipamento Princípio de operação Localização Países com sistemas em

funcionamento

País de

origem

Mutriku OWC Plant Coluna de água oscilante Costeiro

Espanha (Mutriku) Escócia

Pico OWC Portugal (Açores)

Pelamis Atenuador Offshore Escócia (Orkney) Escócia

Wave Dragon Galgamento Offshore Dinamarca (Roshage) Dinamarca

AWS (Archimedes

Wave Swing)

Dispositivo Submerso de

Diferença de Pressão Offshore

Havendo notícias de

projectos para o futuro

não se conhece

qualquer sistema em

testes ou em

exploração no

momento

Escócia

WaveRoller Conversores Oscilantes de

Translação das Ondas Perto da costa Portugal (Peniche) Finlândia

AquaBuOY Sistema de absorção pontual Offshore Sem informação

Irlanda-

Canáda-

Escócia

1.6. Objetivos

Este trabalho foi realizado no âmbito das energias renováveis, em particular na produção de energia

eléctrica usando como recurso primário a energia das ondas. Neste contexto foram definidos como

objetivos a análise genérica dos principais sistemas usados actualmente para o aproveitamento da

energia das ondas (conhecidos como WECs - Wave Energy Converters), a análise detalhada de um

dos sistemas investigados anteriormente (que neste caso foi o sistema conhecido como Coluna de

Água Oscilante ou CAO), apresentar uma estimativa da capacidade de produção anual de energia de

8

uma central CAO e por fim, compreender e modelar o funcionamento da central em

MATLAB®/Simulink®.

1.7. Estrutura do Trabalho

Este trabalho está assim estruturado com um primeiro capítulo introdutório onde são apresentadas

informações sobre o tipo de energia marítima que é passível de aproveitamento, as suas vantagens,

a quantificação e distribuição do recurso energético marítimo e os principais sistemas de exploração.

O capítulo dois começa por apresentar alguns conceitos e algumas noções sobre a energia das

ondas nomeadamente os relacionados com a sua formação e constituição, passando depois em

revista as principais tecnologias utilizadas actualmente para o aproveitamento desta energia

terminando com uma breve descrição dos principais trabalhos que serviram de base à realização

desta dissertação. O capítulo três apresenta uma detalhada análise aos componentes de um sistema

CAO com ênfase para o gerador de indução e para o sistema de controlo da velocidade

implementado em MATLAB®/Simulink®. O capítulo quatro apresenta dois métodos genéricos para

estimar energia produzida anualmente por uma central CAO sendo depois aplicados ao caso do Pico.

Finalmente, no capítulo cinco, serão apresentados os resultados dos modelos construídos em

MATLAB®/Simulink® e no capítulo seis a conclusão do trabalho.

9

2. Aproveitamento da Energia das

Ondas

2.1. Ondas

Para melhor perceber o processo de aproveitamento da energia das ondas serão apresentadas

algumas das suas principais propriedades. Na figura 2.1 encontram-se representadas as

características básicas de uma onda [29]. Há duas propriedades físicas que identificam directamente

uma onda:

• � - Altura da onda; é a medida da distância vertical entre a base e a crista da onda.

• �- Período da onda; é o intervalo de tempo que uma onda leva a completar um ciclo ou dito

de forma simplista, a cruzar o ponto zero três vezes consecutivas.

A partir do conhecimento destas duas propriedades é possível calcular a maior parte das restantes

características.

Figura 2.1- Parâmetros das ondas: � comprimento de onda, � altura da onda, � a profundidade da água, 'a' a amplitude da onda e MWL o nível médio da água (imagem adaptada de [30]).

Para além da altura e do período, a magnitude de uma onda é representada por mais alguns

parâmetros:

• o- Frequência; É o inverso do período; o = \=

• � - Comprimento de onda; é a distância horizontal entre dois picos ou dois mínimos

consecutivos.

• a - Amplitude da onda; corresponde a metade da altura e é a distância vertical entre a crista

da onda e o ponto médio.

10

• h - Profundidade da água; Distância do solo à superfície livre da água.

• MWL - Nível médio da água do mar.

Os factores dominantes na formação das ondas, passam pela profundidade e topografia do solo

oceânico, a distância de água sobre a qual o vento sopra (fetch) e a velocidade do mesmo, sendo

este último o factor dominante.

Tabela 3 - Condições necessárias para a formação de ondas em função da velocidade do vento, do fetch e parâmetros das ondas resultantes (tabela ad aptada de [31]).

Velocidade do vento (m/s) Fetch (km) Duração

(horas) Altura média

(metros) Comprimento

Médio (metros) Período médio

(segundos)

5,14 18,5 2 0,27 8,5 3

6,17 33,3 4 0,43 12,2 3,4

7,20 51,9 5 0,61 16,8 4

8,23 74,1 7 0,85 21,6 4,6

9,26 101,9 8 1,2 27,4 5

10,29 138,9 10 1,5 33,8 5,7

11,32 185,2 12 1,9 41,2 6,3

12,35 240,8 14 2,4 48,8 7

13,38 333,4 17 2,9 57,3 7,4

14,40 426,0 20 3,5 66,4 8

15,43 518,6 23 4,1 76,5 8,6

16,46 629,7 27 4,9 86,9 9

17,49 777,8 30 5,7 98,2 9,7

18,52 926,0 34 6,5 110,1 10,3

19,55 1111,2 38 7,5 122,6 10,9

20,58 1314,9 42 8,5 136 11,4

21,61 1537,2 47 9,6 149,7 12

22,64 1777,9 52 10,8 164,6 12,6

2.2. Teoria Linear das Ondas

A teoria matemática mais simples para descrever o comportamento das ondas é sem dúvida a teoria

de Airy conhecida como teoria linear das ondas. Esta teoria, desenvolvida por Airy (1845), descreve a

propagação das ondas sobre um plano horizontal. A teoria de Airy pressupõe a existência da

velocidade potencial (Φ), que satisfaz a equação de Laplace. A elevação da superfície da onda, é

descrita por uma curva sinusoide e é função da posição horizontal (�) e do tempo (�). A elevação da

superfície da onda (Y), é assim dada pela seguinte expressão:

Y = (x, t) = a sen (wt − kx) ( 2.1)

Onde:

11

• � é a amplitude da onda e corresponde a metade da altura da onda ( � = �� ).

• � é o número de onda.

• é a frequência angular.

O valor de unidades de repetição da propagação de uma onda é definido como o número de onda ou

constante de fase (�), e é calculado pela sua relação com o comprimento de onda (�), através de:

k = 2πλ ( 2.2)

A frequência angular está relacionada com a frequência da onda e é dada por:

w = 2πf ( 2.3)

A celeridade (ou velocidade de fase), C, é dada por:

C = v,-./ = λT ( 2.4)

Desta relação obtém-se que ondas de maior comprimento viajam mais depressa do que ondas de

menor comprimento. A frequência é representativa do número de ondas que ocorre num determinado

local. O comprimento de onda (�), está relacionado com o período (T) e com a aceleração da

gravidade (g). Em águas profundas é dado por 2.5 e em águas rasas por 2.6 onde h representa a

profundidade.

λ = g T�2π ( 2.5)

λ = T �g h ( 2.6)

2.3. Espectros de Ondas

A teoria linear das ondas descreve com boa precisão ondas de uma única frequência. Um grupo de

ondas sinusoidais com uma única frequência são definidas normalmente como ondas

monocromáticas. Na realidade contudo, as ondas do mar não são sinusoidais, mas podem ser

representadas como a sobreposição de ondas sinusoidais de diferentes amplitudes, frequências e

direcções de propagação. As ondas do mar são assim ondas pancromáticas, que representam

estados de mar que resultam da sobreposição de múltiplas componentes sinusoidais, cada uma com

a sua frequência. A distribuição destas componentes é representada pela forma espectral, que pode

ser obtida a partir da transformada de Fourier que converte séries temporais para o domínio da

frequência [32]. Define-se então e por semelhança com as ondas sinusoidais, uma altura significativa

(relacionada com a altura média), um período e uma direcção de propagação média. Para além dos

12

valores médios, as ondas do mar são caracterizadas pela forma como a energia se distribui em

frequência e por direcção de propagação, o que leva ao conceito de espectro direccional (distribuição

da energia das ondas conjuntamente por frequência e por direcção de propagação) e de espectro de

frequência (distribuição da energia apenas por frequência, independentemente da direcção de

propagação, exemplificado na figura 2.2) [33].

A totalidade da energia do espectro (c�) resulta assim da área total formada pelo espectro que é

frequentemente caracterizado por apresentar um valor de pico para uma determinada frequência. A

frequência para o qual ocorre esse valor é designada por frequência de pico (oH). O período a que

corresponde essa frequência é considerado o período de pico da onda (�H) dentro das condições de

mar que contêm maior quantidade energia e pode ser definido através da expressão 2.7.

Tm = 1oH ( 2.7)

m� = � S(f) ∂f ( 2.8)

m�\ = � f �\S(f) ∂f ( 2.9)

m� = � f �S(f) ∂f ( 2.10)

O período médio por sua vez é dado pela relação entre os momentos espectrais c� e c� e o período

de energia pela relação entre os momentos espectrais m�\ e c�:

T� = �m�m� ( 2.11)

Tl = �m�\m� ( 2.12)

A caracterização do estado do mar para um dado local recorrendo à análise estatistica, é dada pela

altura significativa da onda (�� ou �L�) e por um período de onda. Se a série temporal é analisada

estatísticamente, é costume utilizar o período médio da onda (��) mas se o espectro de condições

marítimas, for obtido mediante medições realizadas no mar, é utilizado o período de energia (��′, energy period na língua anglo-saxónica). A altura significativa da onda, �� (metros), deriva da análise

estatística e representa a média de um terço das ondas mais altas, analisadas durante um intervalo

de tempo [29]. Os parâmetros mais utilizados para determinar as características dos dispositivos de

aproveitamento da energia das ondas, são o valor quadrático médio da altura de onda, �JL�, ou a

13

altura significativa (�� ~ 4�JL�) e o período de energia (��′). Os períodos de pico, de energia e o

período médio, podem ainda relacionar-se através das expressões 2.14 e 2.15:

Hk = Hn� = 4�m� ( 2.13)

Tm = 1,4 T� ( 2.14)

Tl′ = 1,2 T� ( 2.15)

Para gerar um espectro de ondas de um determinado local, é necessário dispor da informação

estatística de valores significativos tanto do período como da altura das ondas. O espectro de ondas

é apenas uma forma de representar a distribuição de energia das ondas em função da frequência. Há

três espectros largamente usados para caracterizar estados do mar. O espectro Pierson-Moskowitz

(PM), o espectro "Joint North Sea Wave Project" (JONSWAP) e o espectro Bretscheneider. Tanto o

JONSWAP como o Bretscheneider representam casos particulares do espectro PM. O espectro PM

define uma forma uni-dimensional, baseando-se na assumpção de ondas totalmente desenvolvidas

pelo vento, enquanto o espectro JONSWAP identifica a variação do estado das ondas no mar do

norte, para um determinado intervalo de frequências [32]. O espectro Bretscheneider permite a

avaliação de ondas que não estão totalmente desenvolvidas. Estes espectros assumem particular

importância dado que são largamente usados para analisar a resposta dos vários tipos de WECs,

quando expostos à excitação marítima em testes numéricos e físicos.

Figura 2.2 - Comparação entre os espectros Pierson-M oskowitz e JONSWAP [32].

O espectro de potência, Pierson-Moskowitz pode ser dado por [34]:

Sƞ(ω) = 131.5Hk� Tl�¡ω�¢exp (−1054Tl�¡ ω�¡) ( 2.16)

14

2.4. Efeito da Profundidade da Água

A profundidade da água desempenha um papel importante na energia que a onda contém. As ondas

podem ser classificadas com base no declive (dado por £¤) que permite caracterizar três cenários

possíveis [32]:

• Ondas de águas profundas: £¤ > \�

• Ondas de águas intermédias: \�� ≤ £¤ ≤ \�

• Ondas de águas rasas: £¤ ≤ \��

A trajectória das partículas de água é fortemente dependente da profundidade. O movimento das

partículas de água é circular em águas profundas e vai-se tornando gradualmente mais horizontal à

medida que a profundidade diminui. A profundidade também afecta a velocidade de grupo (C*) das

ondas, bem como a sua energia e altura, à medida que se aproximam da costa. A velocidade de

grupo (C*), é definida como a velocidade de um grupo de ondas movimentando-se em conjunto. A

velocidade de grupo é usada para representar o movimento de energia nas ondas e tende a ser mais

lenta do que a velocidade da onda [29].

Enquanto o valor da profundidade for superior a metade do comprimento de onda, a influência do

fundo do mar no movimento das partículas torna-se desprezável, uma vez que corresponde a menos

de 4% dos movimentos que se registam à superfície [35]. Consoante o aproximar da costa e por

conseguinte a diminuição da profundidade (consideram-se águas pouco profundas para

profundidades < �̈ ), a forma da onda do mar altera-se (segundo Southgate 1981 e 1987) e apenas o

período permanece constante. A velocidade de propagação da onda diminui com a diminuição da

profundidade e por conseguinte o comprimento de onda também diminui de acordo com a equação

2.4.

A energia específica por unidade de área ("�), contida numa onda é dada por:

Ek = 18 #$%&$ g H� ( 2.17)

Sendo #$%&$ a densidade da água do mar (�!/c¬) e g a aceleração da gravidade (c/��). A potência

da onda representa a combinação da energia potencial e cinética de ondas a deslocarem-se com

velocidade igual à velocidade de grupo (C*) perpendicularmente à frente de onda. Tipicamente, a

potência transportada pelas ondas do mar, é medida em W por metro de frente de onda e é calculada

pela seguinte fórmula:

P( = EkC* ( 2.18)

15

O valor da velocidade de grupo (C*), varia conforme a profundidade pelo que, para ondas regulares, a

potência (W) por unidade de comprimento (m) de frente de onda em águas profundas, é dada por

[29]:

P( = EkC* = ρ/*­/g�32π TH� ( 2.19)

Onde T representa o período da onda e H a altura. Em ondas regulares e para águas pouco

profundas, a potência (W) por unidade de comprimento (m) de frente de onda é dada por:

P( ≈ 18 #$%&$ g H��gh ( 2.20)

Para ondas irregulares e em águas profundas, a potência (W) por unidade de comprimento (m) de

onda, é dada por [36]:

P( ≈ #$%&$g�64π Tl′Hn�� ( 2.21)

Onde Tl′ representa o período de energia e Hn� a altura significativa. A formulação adoptada na

teoria linear para relacionar os diferentes parâmetros descritos em função de diferentes tipos de

profundidade, é apresentada no anexo A na tabela 9. A teoria das ondas lineares é largamente usada

como primeira análise, para descrever o comportamento das ondas do mar pois fornece uma boa

aproximação para a descrição de vários fenómenos costeiros.

2.5. Resposta dos WECs

A resposta de um WEC à excitação das ondas depende da sua morfologia e pode assumir seis tipos

diferentes de movimento que na língua anglo-saxónica são conhecidos por heave, surge, sway, yaw,

roll e pitch. Tal como a figura 2.3 indica, o movimento yaw é o movimento oscilatório paralelo ao eixo

vertical. O movimento pitch é também um movimento oscilatório mas no eixo horizontal transversal. O

movimento roll é um movimento oscilatório no eixo horizontal longitudinal. O movimento surge é um

movimento de translação paralelo ao eixo horizontal longitudinal, o sway é um movimento de

translação paralelo ao eixo horizontal transversal e finalmente o heave é o movimento de translação

no eixo vertical. Outros conceitos importantes relativos aos conversores de energia das ondas estão

relacionados com a forma como se definem. Essencialmente um conversor de energia das ondas

pode ser classificado como:

• Absorção pontual (point absorber na língua anglo-saxónica)

• Corpo oscilante (Attenuator na língua anglo-saxónica)

• Terminator (na língua anglo-saxónica)

• Galgamento (Overtopping na língua anglo-saxónica)

16

Um sistema de absorção pontual é um equipamento muito pequeno quando comparado com o típico

comprimento de onda. Aparelhos cujo comprimento seja comparável ao comprimento de onda podem

ser do tipo corpo oscilante ou "terminator" [37]. Um corpo oscilante caracteriza-se por se posicionar

alinhado com a direcção da propagação da onda enquanto um "terminator" posiciona-se de forma a

ficar alinhado perpendicularmente à direcção de propagação das ondas. Um dispositivo de

galgamento é normalmente um dispositivo de muito grandes dimensões e que faz uso de

reservatórios para acumulação de água.

Figura 2.3 - Resposta de um corpo à excitação provo cada pelas ondas marítimas [38].

2.6. Tipos de WECs

Ao longo dos anos, vários tipos de WECs têm vindo a ser desenvolvidos havendo actualmente cerca

100 tipos diferentes de sistemas de extracção de energia das ondas que podem ser consultados em

[39]. Apesar da grande variedade de sistemas desenhados, apenas alguns conseguiram atingir a fase

de desenvolvimento e implementação em mar real, devido aos grandes constrangimentos que esta

tecnologia enfrenta como a existência de mares tipicamente irregulares em amplitude, fase e

direcção, a necessidade de prever tempestades e estados extremos, regimes de funcionamento mais

eficientes em locais muito afastados da costa e consequentemente com maiores custos de

desenvolvimento, instalação e manutenção, dificuldades na integração com máquinas eléctricas etc.

Desta forma ficaremos de seguida por uma apresentação dos modelos mais estudados e

implementados actualmente.

2.6.1. Coluna de Água Oscilante (CAO)

A CAO (ou na língua anglo-saxónica Oscillating water column - OWC) foi um dos primeiros sistemas a

ser desenvolvido para explorar a energia das ondas. O princípio de funcionamento da CAO assenta

no aproveitamento da subida do nível da água dentro de uma câmara que por sua vez provoca a

deslocação de ar que irá accionar uma turbina e um gerador para a produção de energia eléctrica. A

17

CAO tem uma parte da estrutura submersa com uma abertura por onde o mar entra e provoca a

compressão do ar. A turbina por sua vez está instalada acima da zona de interacção entre o mar e o

ar. O conceito da CAO foi desenvolvido inicialmente por Newman [40] enquanto este investigava a

reflexão das ondas entre duas paredes verticais próximas uma da outra num compartimento fechado.

Newman reparou que o movimento das ondas entre as duas paredes, era oscilante e que se dava a

amplificação da altura da onda incidente. O conceito completo da CAO foi mais tarde desenvolvido

por Evans [41] que acrescentou a turbina no seu modelo matemático e de onde se extraiu dois

resultados importantes. A amplificação das ondas entre as duas pareces pode atingir cinco vezes o

valor da altura das ondas incidentes e a amplificação é maximizada quando a frequência natural de

oscilação da CAO, está em sintonia com a frequência das ondas incidentes. Neste aspecto, um

sistema CAO pode ser um sistema fixo, construído numa zona costeira por exemplo, o que lhe

confere algumas vantagens como a fácil manutenção e instalação, ou pode ser flutuante e nesse

caso ficará situado em alto mar. O primeiro tipo de CAO (costeiro) é considerado o sistema de

primeira geração dado que foi o primeiro a ser produzido e instalado na realidade. Desde 1985, vários

protótipos foram instalados em países como a Noruega, Índia, Japão, Reino Unido e Portugal (ilha do

Pico nos Açores). A central na ilha do Pico, construída entre 1995 e 1999 foi de resto, a central

pioneira no mundo a introduzir energia eléctrica gerada a partir das ondas do mar num sistema de

energia eléctrica.

Alguns dos sistemas CAO instalados pelo globo, foram aproveitados e construídos inseridos em

estruturas de protecção costeira, como paredões e portos. Uma das melhores soluções encontradas

para reduzir o impacto do mar numa praia ou numa estrutura, é utilizar a própria estrutura para que

de forma activa absorva a energia do mar incidente. Sistemas como o que foi instalado em Espanha

(Mutriku Breakwater) foram criados e aproveitados desta forma.

Uma das desvantagens dos sistemas de CAO fixos, é o reduzido nível de energia característico das

águas rasas quando comparado com o nível de energia de águas profundas. Neste sentido foram

desenvolvidos os sistemas de CAO flutuantes (como o representado na figura 2.7) que permitem

aproveitar maiores níveis de energia típicos das zonas de maior profundidade.

A desvantagem deste tipo de sistemas está relacionada com o sistema de controlo de ressonância

que como já foi dito é importante para maximizar a energia extraída das ondas incidentes. De forma a

garantir que a CAO está em sintonia com frequência da onda incidente, o damping imposto pela

turbina na massa de água oscilante tem de ser modificado para poder variar a frequência natural de

oscilação do sistema. Para evitar problemas, este tipo de sistemas são sintonizados com as

condições significativas para uma determinada zona.

18

Figura 2.4 - Visão frontal da central CAO da ilha d o Pico [42].

Figura 2.5 - Esquema lateral de um sistema CAO semel hante ao instalado na ilha do Pico [43].

Figura 2.6 - Visão traseira da central da ilha do P ico [42].

19

Figura 2.7 - Protótipo do sistema CAO flutuante "Mig hty Whale" [29].

2.6.2. Pelamis

O sistema pelamis é uma estrutura de aço semi-submersa de 120 metros de comprimento e 3,5

metros de diâmetro composta por quatro secções cilíndricas alinhadas com a direcção de propagação

das ondas. Estas secções são unidas por juntas articuladas onde se encontram, em cada uma, um

módulo de conversão de potência, designados na terminologia anglo-saxónica por Power Conversion

Module (PCM).

Quando as ondas incidem sobre a estrutura, cada PCM permite o movimento em torno de dois eixos

independentes, que estão desfasados 90º um do outro. No entanto os eixos não se encontram

perfeitamente alinhados na horizontal e vertical, sendo parcialmente deslocados 25º a 30º para

permitir formar um par de eixos ortogonais inclinados. O eixo que permite o movimento numa

direcção mais vertical é designado como eixo de arfagem (heave), o eixo que permite mais liberdade

nos movimento laterais é conhecido como o eixo de deriva (sway). Juntos, esses eixos permitem que

o movimento se realize em qualquer direcção como uma junta universal num eixo de transmissão de

um automóvel [4]. Aos movimentos descritos pelas juntas articuladas é-lhes associado uma

resistência imposta pelo accionamento dos cilindros hidráulicos para bombear óleo biodegradável a

alta pressão por intermédio de acumuladores, para os motores. Os motores hidráulicos por sua vez

accionam os geradores eléctricos de forma a produzir eletricidade.

O controlo do sistema, faz recurso numa primeira fase aos cilindros hidráulicos para transformar a

energia contida nas ondas, em energia passível de ser armazenada por interacção com a estrutura e

numa segunda fase, recorre aos motores hidráulicos acoplados a geradores eléctricos trifásicos. Esta

separação, fornecida pelos acumuladores de alta pressão, permite obter uma eficiente absorção de

uma grande parcela da energia incidente. A eficiência global de conversão de energia varia entre uma

cerca de 70% nos níveis de baixa potência para mais de 80% à potência total instalada [4]. Para se

obter estes valores estabelece-se que o binário resistente imposto pelos cilindros, terá que ser

variável ao longo de cada ciclo de onda recorrendo a válvulas controladas eletronicamente para

20

regular em tempo real o caudal que circula entre os cilindros, os acumuladores e os reservatórios

estabelecendo-se desta forma diferentes combinações para o funcionamento das câmaras dos

cilindros. Na figura 2.8 apresenta-se o diagrama simplificado do sistema "Power Take Off" do Pelamis.

A potência total instalada do Pelamis P-750 é de 750 kW distribuída, como anteriormente referido, por

três módulos de potência (figura 2.9), cada um com capacidade para disponibilizar uma potência de

250 kW. Cada circuito hidráulico que compõe os módulos de potência, tem a capacidade de

disponibilizar uma potência de 125 kW. A eletricidade, é produzida em cada um dos módulos por

geradores elétricos de indução, com uma tensão de 690 V e é transportada por intermédio de cabos

elétricos, instalados no interior do Pelamis, até ao “nariz” onde se encontra instalado o transformador.

Figura 2.8 - Diagrama simplificado do sistema de Po wer Take Off (PTO) do pelamis [44].

Figura 2.9 - Representação gráfica do módulo de pot ência do Pelamis [4].

21

O transformador por sua vez, encarrega-se de elevar o nível de tensão (especificado pelas

necessidades de interligação da rede elétrica e pelo projecto do parque de ondas), antes de se ligar

ao cabo submarino, que se encontra estático no fundo do mar. A ligação do pelamis ao cabo

submarino, é feita por um cabo flexível e conectores regulamentados para o efeito. Deste modo, a

energia elétrica produzida é entregue à rede elétrica, através de um único cabo submarino, como se

apresenta na figura 2.10.

O pelamis foi desenhado para ser instalado em regiões com 50 a 70 m de profundidade (tipicamente

entre 5 a 10 km da costa) onde os climas de ondas de águas profundas (mais poderosos) podem ser

aproveitados. A sua fixação no local de instalação, é conseguida recorrendo a um sistema de

amarração, solidário com o movimento que o Pelamis descreve em função da direcção dominante de

propagação das ondas de superfície. Esse sistema de amarração recorre a um sistema de boias e

pesos, que previnem a tensão excessiva nos cabos enquanto mantêm a máquina em posição.

Figura 2.10 - Interligação elétrica de uma máquina do tipo pelamis [45].

2.6.3. Wave Dragon

O Wave Dragon é um conversor de energia das ondas do tipo galgamento, é flutuante e foi

desenhado para ser instalado em locais com profundidades superiores a 20 metros [4]. O seu

princípio de funcionamento baseia-se no já conhecido e comprovado modo de funcionamento das

centrais hidroeléctricas. Consiste basicamente em dois reflectores de ondas em aço e/ou de betão

armado que concentram a onda incidente para uma rampa com dupla curvatura (elíptica e circular),

figura 2.11. Parte da água que é transportada pela onda incidente, ao “galgar” a rampa, é

armazenada temporariamente num grande reservatório sobrelevado relativamente ao nível médio da

superfície livre do mar (figura 2.12). Esta água armazenada é posteriormente libertada para accionar

o sistema de extracção de energia, composto por turbinas.

22

Figura 2.11 - Representação da rampa com dupla curv atura do Wave Dragon [46].

Figura 2.12 - Diagrama do sistema Wave Dragon [46].

As condições de funcionamento das turbinas do Wave Dragon, diferem fortemente das utilizadas nas

centrais hidroeléctricas, pelo facto de terem que operar para valores de queda de água muito baixos,

que variam entre 0,4 e 4 metros, o que para além de se encontrar no limite da experiência das

turbinas existentes, apresenta uma variação extremamente ampla. Por outro lado, devido à

distribuição estocástica do galgamento da onda e da capacidade limitada de armazenamento, as

turbinas têm de ser controladas desde o zero à plena carga com muita frequência. O ambiente de

operação hostil (condições climatéricas adversas), é outro dos factores que difere das turbinas

utilizadas nas centrais hidroeléctricas, devido à janela temporal limitada permitida pelas condições

climatéricas, para acesso à plataforma offshore para trabalhos de manutenção, dado se tratar de uma

estrutura não tripulada. As turbinas hidráulicas do Wave Dragon, são turbinas de baixa queda do tipo

Kaplan, adaptadas para operar a velocidades variáveis, que se encontram acopladas a geradores

elétricos síncronos de ímanes permanentes.

Para se obter a produção máxima de energia, as turbinas precisam de ser ligadas e desligadas com

muita frequência. O funcionamento eficiente do nível de descarga é assegurado pela utilização de 16

turbinas relativamente pequenas que podem ser ligadas e desligadas individualmente ao invés de um

pequeno número de grandes turbinas. Para garantir uma elevada eficiência para diferentes quedas

de água, as turbinas directamente acopladas a geradores síncronos de ímanes permanentes, são

operadas a velocidade variável, recorrendo a conversores de eletrónica de potência que controlam a

velocidade de rotação dos geradores elétricos.

Uma das principais características de funcionamento do Wave Dragon é a capacidade de ajustar a

sua condição de flutuabilidade durante condições de tempestade ou em situações de variação da

altura de onda de forma a maximizar a energia produzida e garantir estabilidade do dispositivo. Este

processo é conseguido alterando a pressão nas câmaras-de-ar que se encontram abertas ao mar. A

variação da condição de flutuabilidade tem presente o nível de água armazenado no reservatório. Se

23

o nível de água armazenada está próximo do nível total do reservatório, o bordo livre (altura entre a

linha de água à superfície do mar e o topo da rampa) pode ser aumentado. Por outro lado, o bordo

livre deve ser diminuído se o nível de água se encontrar próximo do instante de desligar as turbinas.

Figura 2.13 - Esquerda: Turbina do Wave Dragon à esc ala; Direita: Princípio de funcionamento do Wave Dragon [38].

O Wave Dragon utiliza conversores eletrónicos de potência e um transformador para interligar com a

rede elétrica no nível de tensão especificado. Cada gerador tem um conversor dedicado AC/DC/AC

projectado para a potência nominal do gerador. Este sistema permite maximizar a eficiência de cada

gerador [47].

O sistema de amarração é uma parte vital do conceito Wave Dragon sendo um tipo de amarração em

forma de catenária. Ele não só permite amarrar o Wave Dragon ao fundo do mar como é projectado

para interagir e até neutralizar o Wave Dragon, a fim de reduzir as forças no sistema de amarração e

fixar os reflectores de onda.

2.6.4. WaveRoller

O dispositivo WaveRoller, desenvolvido pela AW-Energy’s, é constituído por uma placa articulada

ancorada no fundo do mar, em profundidades de água moderada (até cerca de 20 metros) e

orientada perpendicularmente à direcção de propagação das ondas, oscilando como um pêndulo

invertido devido ao movimento das partículas de água.

Figura 2.14 - Ilustração do dispositivo WaveRoller [48].

24

As partículas de água do oceano movimentam-se de forma circular. Quando se aproximam da costa a

energia que transportam é comprimida pela diminuição da profundidade. Quando o valor da

profundidade corresponde a metade do valor do comprimento de onda o movimento da partícula de

água deixa de ser circular passando a descrever uma trajectória elíptica que é perfeitamente

adequada ao conceito do WaveRoller.

Figura 2.15 - Ilustração da conversão da energia ci nética em energia eléctrica [48].

A energia cinética gerada no movimento oscilatório descrito pela placa articulada é aproveitada para

produzir energia eléctrica recorrendo a uma bomba de pistões acoplada a um gerador elétrico. O

WaveRoller é um sistema modular, ou seja, a potência instalada na central é formada pela

interligação de um número de módulos de produção. Cada módulo é composto por 3 a 5 placas

articuladas, com um sistema de geração acoplado. O sistema é escalável e não há limite superior

tecnológico para a capacidade da central.

Para optimizar e maximizar a captação de energia por cada módulo, é necessário reduzir a

profundidade da água, ou mais precisamente a distância da dobradiça ao centro de pressão da onda.

Embora seja possível ajustar este tipo de dispositivo para a frequência da onda incidente, os

benefícios não serão significativos, uma vez que o dispositivo é susceptível de se encontrar uma

grande parte do tempo com o movimento restrito devido aos elevados ângulos de rotação, devido a

elevadas perdas por efeitos viscosos ou por ambos.

2.6.5. AquaBuOY

O AquaBuOY é um WEC flutuante de absorção pontual com simetria axial, cujo seu princípio de

funcionamento consiste em duas componentes estruturais de aço. O corpo da boia e o tubo de

aceleração. À medida que a boia se movimenta verticalmente sobre a superfície das ondas, a água

do mar entra para o tubo de aceleração e vice-versa. O tubo de aceleração é um cilindro oco

acoplado ao corpo da boia, aberto em ambas as extremidades para permitir a entrada e saída livre da

água do mar em qualquer direcção, cuja posição perpendicular em relação à propagação da onda é

mantida por um sistema de amarração. Os movimentos alternados da massa de água, no interior do

tubo de aceleração, accionam um pistão que se movimenta em oposição de fase relativamente ao

movimento do corpo da boia. A força de amortecimento originada pelo movimento do pistão é então

convertida em energia útil por um sistema de extracção de energia (PTO) [49].

25

O sistema de extracção de energia consiste em utilizar duas 'hose-pumps', alternadamente para um

acumulador, de forma a suavizar a variação de potência gerada ao longo dos ciclos de onda. A água

pressurizada no acumulador é então descarregada, para uma turbina hidráulica do tipo Pelton que se

encontra acoplada a um gerador elétrico. Este sistema pode ser concebido como um circuito fechado

cuja produção de eletricidade é feita no próprio sistema ou em ciclo aberto, sendo a ligação à rede

realizada em terra.

As 'hose-pumps' são mangueiras de borracha reforçada compostas por um material elástico de forma

a garantir as propriedades de elasticidade necessárias ao seu funcionamento e a não comprometer a

sua capacidade de manter o fluído sob pressão. Além disso, o reforço do ângulo formado na

compressão tem uma grande influência sobre a forma como a mangueira irá responder à carga axial

e à pressão interna. Para que a mangueira possa tornar-se uma hose-pump, o reforço do ângulo

deve ser menor que 50º, permitindo que o volume interior da mangueira diminua à medida que a

mangueira se estende. O reforço do ângulo faz com que seja possível prever a diminuição do volume

interno, assim como a quantidade de água que se extrai.

Os resultados numéricos e experimentais indicam que a eficiência medida na hose-pump, durante a

conversão de energia mecânica em energia hidráulica (caudal e pressão), se situa entre os 70 e 80%

mantendo-se este valor constante para potências de entrada 25% acima da potência nominal [50].

Figura 2.16 - Esquema do PTO da tecnologia AquaBuOY [51].

26

Figura 2.17 - Constituição do AquaBuOY e princípio de funcionamento [52] [53].

Um esquema ilustrativo do modo de funcionamento do AquaBuOY pode ser consultado na figura

2.17. Os sistemas AquaBuOY são projectados para maximizar a sua produção de energia para

condições de onda moderada. O desempenho deste dispositivo é limitado às capacidades do sistema

Power Take Off (PTO), que ajusta a resposta do dispositivo com a onda incidente, através de uma

variação lenta da pressão no acumulador hidráulico. O AquaBuOY é sincronizado com a rede

utilizando um conversor electrónico de potência AC/DC/AC. A interligação com a rede eléctrica é

efectuada com um nível de tensão superior ao da tensão de produção, por intermédio de um

transformador elevador de tensão. Recorre-se a um cabo flexível para ligar o dispositivo ao cabo

submarino instalado no fundo do mar através de uma junção elétrica.

Em condições de tempestade e por conseguinte em situações de elevados deslocamentos do pistão,

a estratégia de sobrevivência passa por permitir que o pistão exceda o seu curso de trabalho e se

desloque para uma área onde a secção transversal interior do tubo de aceleração seja

consideravelmente superior à do pistão. Desta forma proporciona-se a comunicação de água entre as

duas câmaras do cilindro ("bypass").

27

2.6.6. Archimedes Wave Swing (AWS)

O Archimedes Wave Swing (AWS) é um sistema que converte a energia das ondas em energia

elétrica, originalmente desenvolvido pela Teamwork Technology BV (NL) [54]. Actualmente, os direitos

são propriedade da AWS Ocean Energy Ltd (UK). O seu funcionamento consiste numa estrutura oca

de aço submersa, composta por dois cilindros concêntricos cujo movimento relativo entre eles é

criado por acção da onda incidente. O cilindro inferior está fixo ao fundo do mar enquanto o cilindro

superior se movimenta verticalmente. No seu interior existe ar pressurizado, a uma pressão tal que

equilibra o peso exercido pela coluna de água exterior sobre a parte superior da estrutura em

repouso. Quando a crista da onda se aproxima, a pressão hidrostática no topo da estrutura aumenta,

fazendo com que a parte superior da estrutura comprima o ar existente dentro do cilindro superior até

que se registe uma igualdade entre pressões. O inverso acontece quando a cava da onda passa e o

cilindro se expande. O movimento linear relativo entre os cilindros, é convertido em eletricidade

através do sistema de extracção de energia (PTO). A partir deste movimento linear, é possível de

produzir forma directa, energia elétrica recorrendo a um gerador elétrico linear.

Figura 2.18 - Ilustração de um sistema AWS [55].

Para o sistema de PTO deste WEC a equipa do AWS seleccionou o gerador elétrico síncrono de

ímanes permanentes. No comportamento dinâmico do AWS, dois movimentos são distintos podendo

ser analisados e modelados separadamente:

• Movimentos de baixa frequência, devido a mudanças na maré, de pressão atmosférica e / ou temperatura no interior do AWS - "Comportamento dinâmico lento";

• Movimentos de alta frequência devido às ondas do mar - "Comportamentos dinâmicos rápidos".

Para estes dois movimentos diferentes, dois tipos diferentes de controlo são aplicados [56]. Para o

primeiro, o controlo do comportamento dinâmico lento é feito alterando o volume de ar e água dentro

do tanque central do AWS, utilizando ar e reservatórios de água adicionais para armazenar e

assegurar o intercâmbio de ar com o tanque central. A variação destes parâmetros é assumida como

quase estacionária. Para o segundo, o controlo do comportamento dinâmico rápido é fornecido pelo

28

gerador elétrico linear para garantir que a amplitude do movimento do corpo que se encontra móvel, é

tão grande quanto possível para extrair o máximo de energia das ondas, dentro de certos limites

operacionais pré-estabelecidos (± 3,5 metros). No entanto, para ondas de altura elevada superiores a

5 metros, a força de amortecimento do gerador elétrico linear não é suficiente e portanto, uma força

adicional é fornecida por dispositivos de amortecedores hidráulicos, designados por “water dampers”.

De acordo com a amplitude da onda podem-se utilizar dois modos de controlo:

• Curso constante (ondas de maior amplitude) – A parte móvel oscila dentro dos limites pré estabelecidos, sendo a força de amortecimento fornecida pelo gerador elétrico linear e os amortecedores hidráulicos;

• Amortecimento constante (ondas de baixa amplitude) - A força de amortecimento é constante, igual ao coeficiente de amortecimento hidrodinâmico a fim de extrair a máxima energia das ondas de pequena amplitude [41].

O AWS foi projectado para operar em torno das frequências de ressonância. Segundo a teoria da

absorção pontual, a máxima energia que pode ser extraída das ondas é alcançada quando o

dispositivo está em ressonância com as ondas incidentes [57]. Para manter o AWS ajustado com o

período da onda é utilizado o modo de controlo do comportamento dinâmico lento [56].

Em maio de 2004 foi instalado em Portugal, ao largo da Póvoa do Varzim, um protótipo de 2 MW com

9,5 metros de diâmetro e 9 metros de curso. O gerador linear foi ligado a um cabo submarino com 6

km de comprimento. Durante os testes, foram utilizadas cargas resistivas e um inversor em fonte de

corrente ligado à rede elétrica.

2.7. Diagramas Unifilares Simplificados dos

WECs

Na figura 2.19 é apresentado um sumário do sistema de funcionamento dos WECs anteriormente

referidos (excepto o do WaveRoller dado que a descrição existente do mesmo quanto ao princípio

utilizado não é contundente).

29

Figura 2.19 - Diagramas unifilares dos principais W ECs: a) CAO b) AWS c) AquaBuOY d) WaveDragon e) Pelamis [58].

Muitos dos dispositivos de conversão de energia das ondas apresentados possuem sistemas de

armazenamento de energia que suavizam a potência elétrica produzida face à potência mecânica de

entrada:

• Nos sistemas de coluna de água oscilantes a elevada inércia das turbinas e dos geradores elétricos permitem a suavização da potência elétrica em comparação com a potência de entrada das ondas. Actuam como um filtro passa baixo com uma constante de tempo de alguns segundos;

• Os sistemas hidráulicos apresentam-se como um sistema amortecedor da variação da potência das ondas;

• Os reservatórios de água, como os utilizados na tecnologia WaveDragon actuam como uma forma de suavização de energia muito bem conhecida pela utilização de sistemas em centrais hidroelétricas;

• No caso de tecnologias como o AWS, devido à inexistência de sistemas de armazenamento de energia elétrica, é esperado que venha apresentar maiores problemas na qualidade da potência a entregar à rede. A energia mecânica que é fornecida pelas ondas ao sistema é directamente transformada em energia elétrica por intermédio de geradores lineares.

Um único conversor de energia das ondas ligado a uma rede elétrica forte, não é suficiente para

influenciar a tensão e a frequência do sistema elétrico. No entanto alguns problemas na rede de

distribuição onde o sistema se encontra ligado podem ocorrer, tais como:

30

• Harmónicos; • Efeito de flicker; • Baixo desempenho em falhas de rede.

2.8. Desafios

A eficiência dos sistemas de extração da energia das ondas é fortemente condicionada pela

frequência das ondas, sendo que a maximização do aproveitamento se dá para uma onda cuja

frequência seja idêntica à frequência própria de oscilação do sistema (isto é à frequência de

ressonância). Como foi visto anteriormente há uma relação entre a frequência e o comprimento de

onda, assim, para uma extração eficiente, há que ter em conta o comprimento de onda no

dimensionamento dos sistemas de extração de energia [59].

Outro aspeto a ter em conta é a intensidade e a força do mar, que se faz sentir pelo seu carácter

destrutivo bem como pelos fenómenos químicos (corrosão) e biológicos (vida marinha) que se

desenvolvem e causam desgaste nas máquinas e destruição nos sistemas. Desta forma, os maiores

problemas face ao desenvolvimento das soluções tecnológicas para o aproveitamento da energia das

ondas prendem-se com [8]:

• Irregularidade na amplitude das ondas, fase e direcção; é difícil de obter a máxima eficiência de um dispositivo para todo o leque de frequências de excitação.

• Em caso de condições meteorológicas extremas, tais como furacões, a carga estrutural pode ser 100 vezes superior à carga estrutural média.

• A interligação entre o movimento das ondas, lento e irregular (~0,1 Hz), a geradores elétricos requer o uso de sistemas intermédios de conversão para que a rotação dos geradores adquira maior frequência.

2.9. Revisão da Literatura

No desenvolvimento desta tese foram consultados imensos trabalhos relacionados, de forma global

ou de forma particular, ao âmbito da energia das ondas e que prestaram informação muito valiosa na

elaboração dos modelos.

Realce para o estudo [60] onde é desenvolvido um modelo matemático relacionado com a conversão

da energia das ondas em energia elétrica através de um sistema coluna de água oscilante, que

permitiu desenvolver o sistema para modelar o funcionamento da câmara pneumática nomeadamente

a variação de pressão na câmara conforme os parâmetros das ondas incidentes (altura e período).

Os vários e sistemáticos trabalhos de Falcão, que ao longo dos anos se envolveu fortemente em

estudos relacionados com sistemas CAO, permitiram perceber até que ponto pode ser complexo a

modelação de toda a dinâmica que se desenvolve entre a câmara pneumática e a turbina de Wells.

De todos os seus estudos destaque para o trabalho [61] onde desenvolve e analisa um trabalho

prévio de Gato (1996) que apresenta as curvas de performance de uma turbina de Wells obtidas a

partir de testes laboratoriais e que foram fundamentais na modelação do sistema em Simulink e na

estimativa da energia anual produzida por um central CAO. Ainda relacionado com a modelação da

turbina, o trabalho [62] forneceu também uma abordagem valiosa na forma de modelar o

31

funcionamento de uma turbina de Wells em Simulink apresentando uma análise e comparação

interessante das turbinas tipicamente usadas neste tipo de sistemas nomeadamente a turbina de

Wells e a turbina de impulso.

Destaque também para os estudos [30] e [5] que, numa perspectiva mais global, apresentam um

trabalho muito interessante de modelação e simulação de um conversor de energia das ondas (CAO)

em todas as suas componentes essenciais; câmara pneumática, turbina de Wells e gerador de

indução com e sem sistema de controlo. O trabalho [30] desenvolve e compara dois sistemas de

controlo de uma central CAO com vista a maximizar a potência de saída. Um dos sistemas baseia-se

no controlo da velocidade de rotação do grupo turbina-gerador e o outro está relacionado com o

controlo do fluxo de ar que acciona a turbina através da válvula de alívio na câmara pneumática. Os

modelos foram desenvolvidos em ambiente de simulação usando para o efeito o Simulink e de forma

experimental, em laboratório, com o auxílio de dsPICs. O trabalho [5] por usa vez, apresenta também

um método de controlo de um sistema CAO, com o objetivo de maximizar a potência de saída. A

central CAO usada nesse estudo é baseada na central de Mutriku, faz uso de uma MIDA e o sistema

de controlo é baseado na regulação das correntes do rotor da MIDA através do controlo vetorial

orientado de forma a controlar de forma desacoplada o binário e o fluxo da máquina de indução. O

teste do modelo de controlo é feito utilizando também o Simulink.

Tal como [30], o trabalho [63] também analisa e desenvolve um modelo de simulação de uma central

CAO baseado na central de Mutriku, fornecendo informações interessantes como as curvas de

performance das turbinas de Wells de Mutriku e apresentando um modelo teórico para o controlo da

velocidade do grupo turbina-gerador sem recorrer a sensores, baseado no clássico modelo teórico do

controlo vetorial adaptado ao sistema em questão. Relativamente ao modelo do controlo vetorial

destaque para os trabalhos [64], [65] e [66] que apresentam de forma relativamente bem detalhada

mas concisa a teoria do controlo vetorial amplamente aplicada em sistemas de energia eólica e que é

muito similar aos modelos usados em centrais CAO e finalmente o trabalho [43] que apresenta um

estudo muito bem elaborado à performance da central CAO da ilha do Pico apresentando inclusive

informação relevante relacionada com as características marítimas do local.

32

3. Componentes De U m Sistema CAO De forma a perceber melhor o funcionamento de uma central CAO, neste capítulo, será abordado de

forma mais detalhada, o funcionamento e as características de cada um dos sistemas que constituem

a central, bem como uma forma de modelar o seu funcionamento. O sistema CAO, é constituído

essencialmente por uma câmara pneumática, uma turbina e um gerador elétrico.

3.1. Câmara Pneumática

A câmara pneumática é um elemento fundamental de um sistema CAO pois é onde se estabelece a

relação entre o domínio hidrodinâmico e o domínio aerodinâmico por via da superfície de água livre

que através do seu movimento oscilatório vertical provoca a variação da pressão. A câmara actua

assim como uma espécie de "caixa de velocidades pneumática", que converte o movimento lento da

superfície da água, num fluxo de ar de alta velocidade. Para além desta dinâmica pneumática, a

câmara impede também que o mecanismo de PTO, entre em contacto directo com o meio severo das

ondas do mar e atenua o impacto das tempestades no sistema completo. A maioria das centrais

CAO, usa uma câmara pneumática constituída por uma parede vertical de betão armado havendo

contudo alguns sistemas que usam uma parede inclinada, com vantagens relacionadas com o

aumento da eficiência de captura [67]. Este aumento de eficiência, é conseguido através da redução

da turbulência e da agitação da água e também a partir do aumento da área plana de água para uma

determinada área transversal da câmara, o que permite a ressonância da coluna de água

determinada pela massa de água que entra na câmara. Seja com uma parede vertical ou inclinada, a

parte mais baixa da parede da câmara, deve ser projectada de forma a estar sempre submersa.

As interações da câmara com o sistema são um tanto complexas, na medida em que as

características da turbina, influenciam a resposta da câmara que por sua vez influencia a

hidrodinâmica do dispositivo e vice-versa. Este tipo de interacções, numa perspectiva mais rigorosa e

complexa, levaria à análise do caudal escoado através da sua decomposição nos caudais difractados

e radiados, que por sua vez são calculados a partir do conhecimento dos coeficientes hidrodinâmicos

de difracção, para diferentes direcções da ondulação incidente e do coeficiente hidrodinâmico de

radiação. Seria necessário calcular a função de transferência que relaciona o caudal difractado com a

amplitude da onda incidente, bem como a função que relaciona o caudal radiado com a amplitude da

pressão no interior da câmara, o que levaria a um aumento considerável da complexidade do

sistema. Nessa medida, tentou modelar-se o comportamento da câmara pneumática, de forma

relativamente simples para evitar morosas simulações.

Na central do Pico, a pressão no interior da câmara é medida por um sensor Smar, tendo sido

temporariamente instalados dois sensores adicionais (sensores Druck) para validar os dados do

sensor Smar. Um dos sensores Druck foi instalado no mesmo local do sensor Smar e o outro foi

instalado mais próximo da superfície livre da água. Deste teste foi concluído que usar um sensor para

caracterizar os 1440 c¬ da câmara pneumática, é provavelmente, insuficiente devido a factores como

33

a calibração, a localização dentro da câmara e o tipo de sensor. Na figura 3.1 pode avaliar-se a

gama de pressões que são registadas dentro da câmara pneumática [68].

Figura 3.1 - Pressão na câmara pneumática registada por três sensores [68].

Para modelar o comportamento das ondas dentro da câmara pneumática, é necessário ter em conta

o espectro da agitação marítima de cada local, o que indica a quantidade de energia disponível a

diferentes frequências da onda. Assim, baseado em [60], assumiremos que a variação da pressão do

ar dentro da câmara pneumática de uma central CAO, pode ser modelada pela expressão 3.1 que dá

o valor máximo de amplitude de pressão (Pa) para um determinado estado do mar.

∆P5 = 8π¬ρ/*­/v,-./� H�rC/-/¯λ�A ( 3.1)

• #$%&$: Densidade da água do mar [�!/c¬] • v,-./: Velocidade de propagação da onda [m/s]

• H: Altura da onda [m].

• 01$2$3: Raio da conduta [m]

• �: Comprimento de onda [m]

• A: Área da secção transversal da conduta [c�] A expressão 3.1 foi obtida a partir de alguns pressupostos relacionados com a lei da conservação de

energia. Desta forma foi assumido que o ar dentro da câmara pneumática é incompressível e foram

desprezadas as perdas de energia o que equivale a dizer que a energia gerada pela subida do nível

da superfície da água dentro da câmara é igual à energia gerada a partir da deslocação do ar [60].

De forma a dotar a pressão de uma característica pulsante foi definido que a sua amplitude se

comporta como uma sinusóide e que devido ao sentido unidireccional de rotação da turbina se torna

possível usar o seu valor absoluto. Esta aproximação não está muito desfasada da realidade, como

se pode observar através da figura 3.1.

34

3.2. Turbina

A turbina de ar é o elemento mais crítico na conversão de energia e é onde ocorre a maioria das

perdas de energia, razão pela qual se tem dado tanta importância à aerodinâmica da turbina. Nas

centrais CAO, a turbina de ar está sujeita a condições bastante adversas comparativamente a outras

aplicações, como é o caso das turbinas eólicas. Neste tipo de centrais, o fluxo de ar que atravessa a

turbina é aleatório e altamente variável sobre diversas escalas de tempo, variando constantemente

dependendo das variações sazonais. Não surpreende assim, que a eficiência de uma turbina de ar de

uma central CAO seja substancialmente mais baixa do que uma turbina de água, vapor, gás ou vento,

que trabalham em circunstâncias quase constantes. Para aplicação em centrais CAO foram

propostas e em alguns casos usadas, diferentes turbinas para a conversão da energia das ondas

surgindo entre elas a turbina de Wells.

3.2.1. Turbina de Wells

A turbina de Wells foi inventada por volta de 1977, em Belfast, pelo Dr. A. A. Wells e tem vindo a ser

profundamente estudada e reconhecida internacionalmente como a mais indicada para equipar

sistemas CAO. Trata-se de uma turbina de ar axial, constituída basicamente por um rotor com pás de

perfil simétrico, sem torção, dispostas radialmente com um ângulo de calagem de 90⁰. Embora não

atinja um rendimento máximo tão elevado como o de uma turbina convencional, tem a vantagem

importante de alcançar velocidades de rotação elevadas com velocidades de escoamento de ar

relativamente baixas. As centrais CAO de Bergen e Islay, bem como a central da ilha do Pico, utilizam

todas este tipo de turbina por rodarem no mesmo sentido, independentemente do sentido do fluxo de

ar que as atravessa.

A turbina de Wells tem vindo a ser estudada intensivamente nos últimos anos, por diversas equipas

de investigação, especialmente no Reino Unido, Japão e Portugal. Embora tenha sido construída na

Noruega uma turbina de 500 kW, que esteve em funcionamento desde o final de 1985 na central de

CAO de Bergen, não se conhecem trabalhos noruegueses publicados sobre esta turbina. Têm sido

estudadas versões com e sem pás directrizes. A força aerodinâmica produzida pelo escoamento nas

pás do rotor tem uma componente na direcção tangencial que depende do ângulo de incidência do

escoamento relativo, mas permanece inalterada se o escoamento for invertido. O binário é negativo

ou muito pequeno se a relação entre o caudal e a velocidade de rotação estiver fora de uma

determinada gama de funcionamento. Para valores abaixo desta gama, o ângulo de incidência é

muito pequeno e o binário é dominado pelas forças de resistência das pás. Para valores acima desta

gama, têm-se ângulos de incidência muito elevados, observando-se a separação do escoamento nas

pás do rotor. Os primeiros estudos sobre a aerodinâmica da turbina de Wells foram efectuados no

Reino Unido (pouco tempo depois da turbina ser proposta), nos Marchwood Engineering Laboratories

(MEL) do Central Electricity Generating Board (CEGB), tendo sido considerada uma versão com pás

directrizes. Foi então apresentado por D.P.Sturge o primeiro modelo teórico para a caracterização do

funcionamento deste tipo de turbina. Trata-se de uma análise bidimensional simplificada. Nesse

35

modelo, as características aerodinâmicas das pás do rotor são calculadas a partir dos valores obtidos

experimentalmente em perfis isolados, introduzindo um factor de correlação, calculado com o auxílio

do método das singularidades de Martensen, para tomar em consideração o efeito da interferência

dos perfis em cascata. Os estudos da turbina de Wells prosseguiram no MEL, tendo Grant e

Jonhnson ensaiado um modelo de turbina com 0,4 m de diâmetro, com uma dupla coroa de pás

directrizes e medido, em regime estacionário, um rendimento máximo da turbina (deduzidas as

perdas mecânicas) de 71%. Uma das turbinas instaladas no Kamei (Japão) foi projectada pela equipa

MEL. Apesar de os resultados serem encorajadores, a actividade de investigação neste domínio

terminou no MEL por volta de 1981, provavelmente por falta de interesse do CEGB no

aproveitamento da energia das ondas. Actualmente, os grupos com maior actividade de investigação

nesta área encontram-se na Queen´s University de Belfast (Reino Unido), nas Universidades de

Tokyo, Saga e Kyushu (Japão), no Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovação (INETI) e

Instituto Superior Técnico (IST) em Portugal. A análise teórica apresentada pelos investigadores

destas instituições é basicamente a de Sturge, adaptada às várias geometrias consideradas. A

actividade destas equipas tem sido predominantemente de natureza experimental.

3.2.2. Forças que Actuam na Turbina de Wells

A velocidade relativa do ar (AB), é composta pela velocidade axial do fluxo através da turbina (>:) e

pela velocidade tangencial das pás (>=). AB origina assim forças na pá dependentes do ângulo de

ataque (6). Estas forças são, uma força de sustentação (9<), normal a AB, e uma força de arrasto

(9;), paralela a AB. A figura 3.2 apresenta um diagrama das forças que se fazem sentir na turbina.

Figura 3.2- Forças que actuam na turbina de Wells [ 69].

Estas forças podem ser expressas como coeficientes de uma força tangencial (9=) e axial (9:):

³ Fµ = Fr sin α − F· cos αF¸ = Fr cos α + F· sin α º ( 3.2)

Para uma pá sujeita a um fluxo de ar oscilante e reversível como é o caso, as magnitudes e direções

de 9< e 9; variam durante o período da onda incidente. Contudo, a direção de 9= permanece

36

inalterada, o que faz com que a turbina tenha a propriedade de ser “self-rectifying”, ou seja,

independentemente do sentido do fluxo de ar, o sentido de rotação da turbina permanece inalterado.

Figura 3.3 - Esquema de uma turbina de Wells [70].

Para evitar valores de pressão excessivos na câmara que ponham em risco o equipamento e também

para atenuar o efeito de stall da turbina de Wells, a central da ilha do Pico tem uma válvula de alívio

no topo da câmara pneumática que permite dissipar o fluxo de ar excessivo e ajustar a velocidade da

turbina ao estado do mar incidente. Apesar de não ter sido concebida para o efeito (operação

constante), esta válvula pode ser usada como uma forma de controlo (lento) da central, se for

conhecida antecipadamente a altura das ondas incidentes, através, por exemplo, de um sensor como

o que foi instalado a 50 metros da central do Pico em 2010, mas que infelizmente ficou danificado na

sequência de tempestades [68].

Figura 3.4 - Turbina de Wells da central do Pico [71 ].

37

Para além da válvula de alívio o sistema tem ainda uma válvula adicional de isolamento para

protecção da turbina de condições adversas de funcionamento. Para aumentar o rendimento do

sistema, a turbina é instalada a meio de uma conduta que acelera o ar. Nesta tese, na modelação da

central, não foi considerada a válvula como uma forma de controlo tendo em vista a extracção da

potência máxima possível para uma dada onda incidente, mas sim, como uma forma de protecção

dos equipamentos para valores de pressão muito elevados. Para a maximização da extracção de

potência, foi implementado um sistema de controlo da velocidade do grupo turbina-gerador.

3.2.3. Curvas de Performance da Turbina de Wells

No estudo das turbinas é comum a utilização de coeficientes adimensionais para a caracterização

destas. A vantagem destes coeficientes resulta do facto de, através da combinação adequada de

variáveis físicas importantes no funcionamento da turbina, ser possível comparar máquinas

geometricamente semelhantes, independentemente das suas dimensões e velocidade de rotação. Se

tivermos em consideração que, uma parte importante do trabalho de investigação e desenvolvimento

no campo das turbinas é trabalho laboratorial, então a importância da utilização de coeficientes

adimensionais torna-se evidente. A utilização de coeficientes adimensionais simplifica o estudo e a

modelação das turbinas pelo facto do diâmetro delas ser assim uma variável independente e por nos

permitir calcular o caudal de ar que a atravessa assim como a potência que ela transmite ao veio.

A turbina está sujeita a uma queda de pressão ∆�O = � − �g onde |�g| é a perda de pressão que se dá

na válvula em série (se a válvula está completamente aberta ou não existe, �g = 0). As características

da turbina de Wells podem ser escritas na forma adimensional por [61] [72]:

Φ = f((Ѱ) ( 3.3)

Π = fm(Ѱ) ( 3.4)

Onde Φ, Ѱ e Π são dados por:

Φ = Q5ρ/@ wn D¬ ( 3.5)

Ѱ = ∆P5ρ/@ wn� D� ( 3.6)

Π = P′ρ/@ wn¬ D¢ = T′ρ/@ wn� D¢ ( 3.7)

Os termos Φ, Ѱ e Π são respetivamente, os coeficientes adimensionais de caudal, pressão e potência

para uma determinada configuração geométrica, onde D é o diâmetro exterior do rotor da turbina, L

é a velocidade de rotação expressa em radianos por segundo, #$J a massa específica de referência

38

do ar (�!/c¬), NO e ∆�O são, respetivamente, o caudal e a diferença de pressão a que a turbina está

sujeita. �′ é a potência mecânica desenvolvida pela turbina e �′ o seu binário.

Note-se que os coeficientes apresentados pressupõem que o escoamento possa ser considerado

incompressível. A massa específica do ar (#$J) toma o valor de estagnação à entrada da turbina,

considerado igual ao valor de referência estático ao nível do mar (1,225 �!/c¬). Admitindo que a

velocidade de rotação para a turbina num dado instante é L, pode-se escrever:

Q5ρ/@ = wn D¬ f( » ∆P5ρ/@ wn� D� ¼ ( 3.8)

P½ = ρ/@ wn¬ D¢ f¾ » ∆P5ρ/@ wn� D� ¼ ( 3.9)

É possível concluir, com base nas expressões anteriores, que para uma dada turbina o caudal

volúmico turbinado, Ng = ¿ÀÁÂÃ , é apenas função da queda de pressão a que a turbina está sujeita

(∆P5 ), da velocidade de rotação (wn) e da massa específica do ar (#$J).

Como se pode verificar, observando a figura 3.6, o coeficiente adimensional de potência (Π), tem um

máximo para um determinado valor de Ψ a que chamaremos Ѱ1JQO. Assim, quando |Ѱ| = Ѱ1JQO, a

potência mecânica (�′), tem um valor máximo para uma dada velocidade de rotação. Convém limitar

o valor da queda de pressão a que a turbina está sujeita, impedindo-se que | ∆P5| exceda um valor

crítico (pC@D5), a partir do qual o funcionamento do sistema pode colocar em risco os equipamentos.

Se Ѱ > Ѱ1JQO, a turbina entra em perda aerodinâmica isto é, para uma determinada velocidade de

rotação, a potência decresce rapidamente com o aumento do módulo da queda de pressão a que a

turbina está sujeita. Este conhecido comportamento da turbina de Wells é conhecido como o efeito de

stall e segundo a curva de performance que relaciona o coeficiente de pressão com o coeficiente de

potência (figura 3.6), o Ѱ1JQO é aproximadamente 0,065. Devido a esta característica da turbina,

deverão ser tomadas medidas para que o funcionamento desta seja feito para que Ѱ ≈ Ѱ1JQO. Uma

dessas medidas é controlo da velocidade de rotação da turbina, como veremos mais adiante, que

permite ajustar a velocidade do sistema de forma a que acelere suficientemente rápido em resposta

ao aumento do fluxo e da pressão a que a turbina está sujeita, evitando assim perdas aerodinâmicas.

A utilização de uma válvula em série ou em paralelo com a turbina é uma outra solução que permite

evitar que |∆�O| exceda o seu valor crítico e consequentemente, que a turbina entre em perda,

diminuindo a pressão e o fluxo de ar para valores mais adequados à velocidade da turbina e evitando

também que esta possa ser danificada por condições adversas.

A variação da pressão na câmara pneumática, induz uma determinada potência no veio. Esta relação

é efectuada através da curva de potência da turbina de Wells, sendo essa potência transferida como

39

dado de entrada no gerador. A potência de entrada ou potência pneumática (W) da turbina é dada

por:

PD- = Pm-l­ = ∆P5 Q5 ( 3.10)

A geometria e os parâmetros do OWC e da turbina modelados neste trabalho são semelhantes aos

instalados na central do Pico, nos Açores, que tem uma plataforma quadrada com 12 x 12 c�. O

volume da câmara sobre a superfície da água é V,=1050 c¬ e a profundidade da água (h), é de 8

metros. A pressão atmosférica é �$OL = 1.013 × 10¢ Pa, a densidade do ar é #$J = 1.225 �! c�¬ e a

densidade da água é de #$%&$ = 1025 �! c�¬. As curvas características da turbina, apresentadas nas

figuras 3.5 e 3.6, foram obtidas a partir de testes de laboratório tal como descrito por Falcão [61]. A

turbina modelada por Falcão é semelhante à turbina da ilha do Pico, possuindo seis pás e um

diâmetro exterior de 2,3 metros. As pás do rotor têm uma largura de 125 mm e o perfil é NACA0015.

Segundo a análise feita em [61] a queda de pressão é proporcional ao caudal com uma constante de

proporcionalidade de 99 Pa s �!�\ e o valor de pressão crítico, corresponde aproximadamente a �1JQO = 10.5 kPa.

Figura 3.5 - Curva característica do coeficiente ad imensional de fluxo em função do coeficiente

adimensional de pressão [61].

40

Figura 3.6 - Curva característica do coeficiente ad imensional de potência em função do coeficiente adimensional de pressão [61].

3.3. Dinâmica Rotacional

A dinâmica rotacional desenvolvida entre a turbina de Wells e a máquina de indução pode ser

expressa pela equação do movimento também conhecida como primeira lei de Newton:

J dwndt = T/ = Tl − Tn ( 3.11)

Nesta equação, Ç representa o somatório dos momentos de inércia da turbina de Wells e da máquina

assíncrona [�! ∙ c�], L a velocidade mecânica do rotor [rad/seg], �$ o binário acelerador [N. m] que é

dado pela diferença entre o binário electromagnético �� [N. m] actuante no rotor da máquina elétrica e

o binário mecânico desenvolvido no sistema turbina-gerador, �L [N.m]. Em alguns casos, devido a

problemas de estabilidade, é útil considerar um factor de amortecimento D' ficando a equação final do

movimento descrita por:

J dwndt = Tl − Tn − (D½ wn) ( 3.12)

3.4. Gerador

Tradicionalmente o aproveitamento da energia mecânica em energia elétrica é feito maioritariamente

através ou de geradores síncronos ou de máquinas assíncronas. A potência à entrada da turbina é

um parâmetro que varia tanto a curto prazo, resultado das oscilações da ondas, como a longo prazo,

fruto das condições do mar não serem constantes, o que provoca flutuações na potência entregue

pelo gerador à carga. Além disso, a potência extraída pelo sistema é ainda afectada pelo já referido

efeito de stall característico da turbina de Wells. Este comportamento torna assim necessárias

medidas de controlo que atenuem as flutuações e evitem o efeito de stall.

41

Como a velocidade do ar que impulsiona a turbina é variável em função da agitação marítima, para se

tirar o máximo partido da energia disponível em cada momento, a turbina deve ajustar-se às

condições de fluxo do ar. Isto é conseguido através do ajustamento das pás da turbina e/ou através

da variação de velocidade de rotação da turbina [73] [30]. No nosso caso a turbina é de geometria

fixa, pelo que a adaptação às condições do mar tem de ser feita exclusivamente a partir da variação

da velocidade de rotação. O efeito de stall pode ser evitado se a turbina acelerar suficientemente

rápido em resposta ao fluxo de ar que a atravessa, o que pode ser alcançado modificando a

característica binário/escorregamento do gerador, permitindo que o sistema atinja maiores

velocidades.

A velocidade média do conjunto turbina-gerador determina a potência entregue à rede e depende da

potência disponível nas ondas marítimas. Se a potência disponível for baixa, então o sistema

funcionará a uma velocidade baixa, funcionando com uma velocidade alta para potências mais

elevadas. Isto implica que o gerador a utilizar, para ligação à rede, seja do tipo VVFC (velocidade

variável, frequência constante). Este tipo de geradores faz uso da eletrónica de potência para

conseguir o controlo da frequência e tensão de saída. Entre as soluções disponíveis para geradores

do tipo VVFC podemos encontrar as seguintes alternativas:

Figura 3.7 - Geradores do tipo VVFC [74].

Das alternativas apresentadas, o gerador tipicamente usado em sistemas CAO é a máquina de

indução duplamente alimentada (MIDA ou DFIG na língua anglo-saxónica). A aplicação da máquina

síncrona é mais indicada para sistemas onde a velocidade de rotação não sofre grandes variações

42

além de que, o seu custo é mais elevado quando comparada com a máquina de indução. Os

problemas associados aos coletores das máquinas de corrente contínua excluem à partida a sua

escolha e a grande vantagem da MIDA relativamente às restantes é a de o trânsito de potência para a

rede poder ser feito através do rotor e do estator. Estando os conversores ligados diretamente ao

rotor, não precisam de ser dimensionados para a potência nominal da máquina (sendo normalmente,

apenas dimensionados para 25%-30% da potência nominal) dado que apenas uma parte da potência

nominal vai transitar neles evitando assim as frequentes limitações de potência dos semicondutores.

Tanto a máquina síncrona como a máquina assíncrona podem funcionar como motor ou gerador. Em

modo motor recebem a energia da rede elétrica e fornecem energia mecânica, em modo gerador

recebem energia mecânica de uma outra máquina de accionamento (neste trabalho será uma turbina

de Wells) e transformam-na em energia elétrica que é entregue à rede.

A máquina de indução, devido à sua simplicidade, robustez, fiabilidade e baixo custo é muito usada

na indústria sendo por isso (para além do facto de ser o gerador tipicamente usado em sistemas

CAO) considerado neste trabalho o seu uso, juntamente com uma turbina de Wells, como o nosso

sistema de aproveitamento da energia das ondas. De seguida será apresentado o sistema de

controlo da máquina de indução.

Controlo da Máquina de Indução

A MIDA consiste numa máquina de indução com rotor bobinado, ligado a um conversor AC/DC/AC

que permite controlar a velocidade da máquina. Os enrolamentos do estator são ligados diretamente

aos 50 Hz da rede, enquanto o rotor é alimentado por uma frequência variável através do conversor

AC/DC/AC. O conversor AC/DC/AC é composto por um conversor ligado à rede (grid side converter -

GSC) e por um conversor ligado ao rotor do gerador (rotor side converter - RSC). Os dois

conversores encontram-se ligados entre si, através de um condensador formando uma ligação DC.

Adicionalmente existe um filtro RL do lado da rede. O GSC controla a tensão DC e a potência reactiva

trocada com a rede, sendo o seu objetivo manter a tensão do condensador constante

independentemente da amplitude e da fase da potência do rotor. O RSC tem como função controlar a

potência activa e reactiva do gerador. As potências, activa e reactiva, do estator podem ser

controladas separadamente caso a corrente do rotor seja controlada no referencial do fluxo estatórico

[64]. Na figura 3.8, apresenta-se o sentido dos fluxos de potência activa do rotor para velocidades

subsíncronas, onde a velocidade angular elétrica do rotor é inferior à velocidade de sincronismo

( J < �) e supersíncronas onde J > �. A parcela de potência activa que circula pelo rotor é

bidirecional, sendo igual a um percentual da potência do estator (�J = � × ��) desprezando as perdas,

e proporcional ao escorregamento da máquina.

43

Figura 3.8 - Esquema de uma MIDA e do trânsito de po tências .

GSC - Conversor do lado da rede

A estratégia de comutação do GSC é baseada no controlo vetorial de corrente em coordenadas d-q

(com a tensão da rede como referência), utilizando controladores proporcionais integrais (PI's). Para

realizar o controlo do GSC torna-se necessário medir a tensão da rede, as correntes de linha e a

tensão da ligação DC. É também necessário um "Phase Locked Loop" (PLL) para rastrear a fase da

tensão da rede elétrica necessária para a aplicação da transformação de coordenadas. Com a

transformação dos eixos a-b-c para eixos d-q, as grandezas (tensões e correntes) passam de um

sistema de eixos estacionários para um sistema de eixos girantes à velocidade síncrona [64] [66]. A

partir dos parâmetros observados na figura 3.9, aplica-se a leis das malhas para cada fase obtendo-

se:

ÊV/VjVCË = RÍr Êi/ijiCË + LÍr ddt Êi/ijiCË + ÊV/\Vj\VC\Ë ( 3.13)

Onde >$\, >[\ e >1\ são as tensões geradas pelo GSC e UB< VB<representam o filtro RL do lado da

rede responsável por mitigar as harmónicas de corrente provenientes do GSC. A rede elétrica é

representada pelo equivalente de Thévenin, ou seja, uma fonte de tensão em série com uma

impedância Ï=£ = VO£ + Ð �UO£. As expressões a seguir desenvolvidas são baseadas nos trabalhos

[64] e [66].

Figura 3.9 - Grid Side Converter.

Aplicando a transformada d-q em 3.13 à frequência da rede, obtém-se separadamente para os eixos

d-q as seguintes expressões onde v. e vÑ representam as tensões da rede em coordenadas d-q,

44

v.\ e vÑ\ as tensões geradas pelo GSC em coordenadas d-q e i. e iÑ as correntes à entrada do GSC

também em coordenadas d-q.

Òv. = RÍri. + LÍr di.dt − wkLÍriÑ + v.\vÑ = RÍriÑ + LÍr diÑdt + wkLÍri. + vÑ\

º ( 3.14)

O controlo orientado pela tensão da rede deve ser aplicado de forma que o vetor espacial tensão da

rede esteja completamente alinhado sobre o eixo d resultando:

³v. = VkvÑ = 0 º ( 3.15)

Onde Vk representa a tensão rms da rede. Substituindo as tensões de 3.15 nas expressões das

potências, activa e reactiva, para a MIDA (anexo C fórmulas C10 e C11), as potências do lado AC são

dadas por:

Ò P = 32 v.i.Q = − 32 v.iÑ

º ( 3.16)

A partir de 3.16, verifica-se que as potências activa e reactiva do GSC podem ser controladas através

das correntes ZX e ZY respetivamente. A potência activa que flui no lado DC é dada por:

P = V.CID ( 3.17)

Desprezando as perdas nos comutadores e fazendo o balanço de potência activa, temos:

32 v.i. = V.CID ( 3.18)

A relação entre as tensões v. e V.C intermediadas pelo conversor, segundo [75], pode ser dada por:

v. = √3m\2√2 V.C ( 3.19)

Onde c\ é o índice de modulação do GSC. Substituindo WX no balanço de potência activa:

ID = 3√3m\4√2 i. ( 3.20)

Finalmente, a equação que relaciona a tensão da ligação DC é dada por:

45

C dV.Cdt = ID − I, ( 3.21)

Assim se conclui que a tensão da ligação DC pode ser controlada por ZX, sendo ]P considerada uma

perturbação. Aplicando a transformada de Laplace em WX e WY, e fazendo manipulações algébricas,

obtém-se a Função de Transferência (FT) das malhas do controlo de corrente, dada por:

FT(s) = I.(s)V.½ (s) = IÑ(s)Vѽ (s) = 1LÍrs + RÍr ( 3.22)

Onde >X½(�) e >Y½(�) são as saídas dos controladores PI de corrente. Aplicando-se os termos de

compensação presentes em 3.14 (note-se que vÑ = 0), as tensões de referência em eixos d-q do

GSC são dadas por:

V.\ÕÖ×(s) = −V.½ (s) + ØwkLÍrIÑ(s) + V.Ù ( 3.23)

VÑ\ÕÖ×(s) = −Vѽ (s) − ØwkLÍrI.(s)Ù ( 3.24)

Dado que a variação da tensão DC determina a troca de potência activa entre o conversor e a rede,

esta é regulada pelo GSC através do controlo da componente directa da corrente do inversor

(DC/AC). A componente em quadratura da corrente de referência é nula para que o GSC funcione em

modo neutro reativamente. O sistema de controlo é assim constituído por uma malha externa de

regulação da tensão DC e uma malha interna de controlo da corrente.

A tensão da rede elétrica (>X) é considerada constante. No eixo d, a tensão DC de referência (>X1_J�K)

e a tensão medida na ligação DC são comparadas e o erro resultante serve como parâmetro de

entrada para o controlador PI de tensão, que por sua vez define o valor da corrente de referência do

eixo d (]X_J�K). A corrente ]X_J�K é então comparada com o valor da corrente do eixo direto (]X,

calculada a partir das correntes medidas em eixos a-b-c) e o erro resultante é o parâmetro de entrada

para o controlador PI de corrente. O valor da tensão de referência do eixo d (>X\_J�K) é encontrado

após a soma do termo de compensação. Um procedimento análogo é realizado na malha de controlo

do eixo q, porém como o GSC não é utilizado para controlo da potência reactiva, o valor zero é

atribuído à corrente de referência do eixo q (]Y_J�K = 0). Finalmente, após a aplicação da transformada

inversa de Park aos valores >X\_J�K e >Y\_J�K, as tensões trifásicas resultantes (>$\_J�K, >[\_J�K e >1\_J�K)

são aplicadas na modulação PWM clássica.

46

Figura 3.10 - Modelo teórico do controlo vetorial n o GSC [66].

RSC - Conversor do lado do rotor

O RSC é responsável pelo controlo vetorial das correntes do rotor da MIDA nos eixos d-q em

sincronismo com a posição do fluxo do estator, tornando possível desta forma controlar as potências

activa e reactiva de forma independente. As seguintes expressões são baseadas nos trabalhos [5]

[63] [65] [76] [66].

Figura 3.11 - Rotor side converter.

No controlo vetorial orientado pelo fluxo do estator, as expressões 3.25 e 3.26 representam este

modelo de controlo, onde o fluxo do estator deve estar completamente sobre o eixo d pelo que no

eixo q o fluxo será zero:

ѱ.k = ѱk = Lki.k + Lni.@ ( 3.25)

ѱÑk = LkiÑk + LniÑ@ = 0 ( 3.26)

U� e UJ são coeficientes relacionados com as indutâncias de dispersão e magnetização do gerador.

Estes coeficientes são dados por:

47

Lk = L¯k + Ln ( 3.27)

L@ = L¯@ + Ln ( 3.28)

Onde U3� é a auto-indutância de dispersão dos enrolamentos do estator, U3J a auto-indutância de

dispersão dos enrolamentos do rotor e UL a indutância mútua de magnetização entre os

enrolamentos do estator e o rotor. Tipicamente, neste tipo de sistemas o estator está diretamente

ligado à rede onde a tensão e a frequência são constantes pelo que se considera ZL� constante

resultando:

ѱ.k = ѱk ≈ Lnink ( 3.29)

Manipulando algebricamente as equações 3.25 e 3.26, as correntes do estator nos eixos d-q são

dadas por:

i.k = 1Lk ѱ.k − LnLk i.@ ( 3.30)

iÑk = − LnLk iÑ@ ( 3.31)

Aplicando as expressões 3.25 e 3.26 nas fórmulas das tensões do estator em eixos d-q que fazem

parte do modelo da máquina assíncrona (anexo C, fórmulas C1 e C2) obtém-se:

v.k = Rki.k + Ln dinkdt − wkѱÑk ( 3.32)

vÑk = RkiÑk + wkѱ.k ( 3.33)

Como a resistência do estator é desprezada, ZL� é constante e ѱÑk = 0, as equações 3.32 e 3.33

ficam:

v.k = 0 ( 3.34)

vÑk = wkѱ.k ( 3.35)

Relativamente às componentes do rotor, substituindo a corrente ZX� dada por 3.30 na expressão do

fluxo magnético do rotor da máquina assíncrona (anexo C fórmula C.7), obtém-se:

ѱXJ = U3JZXJ + ULZXJ + UL » 1U� ѱX� − ULU� ZXJ¼ ( 3.36)

No eixo q, segundo o modelo da máquina assíncrona, o fluxo magnético do rotor é dado por:

48

ѱÑ@ = L¯@iÑ@ + LnØiÑk + iÑ@Ù ( 3.37)

Considerando um factor de dispersão (d), para a máquina assíncrona dado por:

σ = 1 − Ln�LkL@ ( 3.38)

Através de alguma manipulação algébrica para o ѱXJ onde se substitui 3.29 em 3.36 e se simplifica

através do factor de dispersão, resulta que ѱ.@ pode ser dado por:

ѱ.@ = σL@i.@ + Ln�Lk ink ( 3.39)

Para ѱÑ@, substituindo 3.31 em 3.37 e simplificando através do factor de dispersão, resulta:

ѱÑ@ = σL@iÑ@ ( 3.40)

Por fim, substituindo as expressões dos fluxos do rotor nos eixos d-q, nas expressões das tensões no

rotor nos eixo d-q da máquina assíncrona (Anexo C fórmulas C3 e C4) e aplicando a transformada de

Laplace obtém-se:

V.@(s) = (R@ + σL@)I.@(s) − wk¯σL@IÑ@(s) ( 3.41)

VÑ@(s) = (R@ + σL@)IÑ@(s) + wk¯ ÛσL@I.@(s) + Ln�Lk Ink(s)Ü ( 3.42)

A partir das expressões das tensões no rotor, obtém-se a função de transferência que é dada por:

FT(s) = I.@(s)V.@½ (s) = IÑ@(s)VÑ@½ (s) = 1σL@s + R@ ( 3.43)

Onde >XJ½ (�) e >YJ½ (�) são as saídas dos controladores PI de corrente e aplicando os termos de

compensação presentes em 3.41 e 3.42, as tensões de referência em eixos d-q são dadas por:

V.@_@lÝ(s) = V.@½ (s) − Þwk¯σL@IÑ@(s)ß ( 3.44)

VÑ@_@lÝ(s) = VÑ@½ (s) + wk¯ ÛσL@I.@(s) + Ln�Lk Ink(s)Ü ( 3.45)

Onde wk¯ é a velocidade angular de escorregamento. Para efectuar o controlo das correntes no

circuito rotórico estas são medidas, amostradas, transformadas nas suas componentes d-q e

orientadas segundo a referência (componente do eixo directo do fluxo do estator). Neste contexto, ��

49

(e consequentemente J) e N� podem ser controlados em função das correntes do rotor, permitindo

gerar os valores de referência ZXJ_J�K e ZYJ_J�K. Os valores instantâneos de ZYJ e ZXJ são comparados

com os seus valores de referência gerando sinais de erro que serão usados para determinar os

valores de referência WYJ_J�K e WXJ_J�K através de controladores PI. Uma vez gerados os sinais WYJ_J�K

e WXJ_J�K, estes são transformados de novo nas suas componentes a-b-c e aproveitados para gerar

um sinal PWM usado para controlar os conversores.

Como já foi mencionado, o estator está ligado directamente à rede logo a influência da resistência do

estator é pequena e como tal desprezável, pelo que a corrente de magnetização (ZL�) é considerada

constante. É assim assumido que a máquina opera longe dos limites de saturação magnética pelo

que o binário electromagnético, considerando a expressão geral da máquina assíncrona (Anexo C

fórmula C.9) e as manipulações algébricas feitas substituindo 3.29, 3.26 e 3.31 em C.9, pode ser

dado por:

Tl = −K5iÑ@ ( 3.46)

Onde:

K5 = 32 npp Ln� inkLk ( 3.47)

A corrente rotórica de referência no eixo q é assim dada por:

iÑ@_@lÝ = − Tl_@lÝK5 ( 3.48)

O valor de referência do binário electromagnético é calculado em função do binário mecânico

instantâneo e da velocidade de referência sendo dado por:

Tl_@lÝ = »J dwn_@lÝdt ¼ + Tn + ØD½ wn_@lÝÙ ( 3.49)

O controlo da potência reactiva (N�), feito pelo RSC permite também controlar a tensão do estator

mantendo-a dentro de limites aceitáveis quando a MIDA está ligada a redes de energia fracas que

não têm compensação de potência reactiva. Quando a MIDA está ligada a redes de energia fortes a

referência da potência reactiva pode ser definida como zero. Este valor de referência é então

comparado com o valor instantâneo de N�, resultando da comparação um sinal de erro que é avaliado

por um controlador controlador PI. A expressão genérica para a potência reactiva da máquina de

indução é dada por:

Qk = 32 ØvÑki.k − v.kiÑkÙ ( 3.50)

50

Dado que o controlo por orientação pelo fluxo do estator leva a que a tensão do estator esteja

totalmente sobre o eixo q fica:

Qk = ¬� (vÑki.k) ( 3.51)

Substituindo 3.35 e 3.30 em 3.51 resulta:

Qk = 32 wk ѱ.k�Lk − 32 wk ѱ.kLn i.@Lk ( 3.52)

Pela expressão 3.52 verifica-se que é possível controlar N� a partir de ZXJ. Desta forma, à saída do

controlador PI que recebe como entrada o erro da potência reactiva (N�_J�K − N�), obtém-se a corrente

de referência ZXJ_J�K. Se ZXJ = 0, a potência reactiva é dada pela primeira parcela da expressão 3.52

que corresponde à potência reactiva de magnetização da máquina de indução, logo para o caso em

que corrente rotórica no eixo directo é nula, a magnetização da máquina é feita totalmente pelo

estator. Usualmente, para determinar o valor de referência de ZXJ tenta-se forçar ѱá� a tender para um

valor de referência desejado através de um controlador PI contudo, neste trabalho, para simplificar o

sistema de controlo, definiu-se ZXJ_J�K como sendo zero [77].

Figura 3.12 - Modelo teórico para o controlo vetori al do RSC [65].

A figura 3.12 apresenta o diagrama de blocos do controlo desacoplado de potência da MIDA. Tal

como no controlo do GSC, a estratégia apresenta dois controladores PIs em cascata (controlo de

corrente e potência a partir do binário electromagnético). Para esta estratégia de controlo é

51

necessário que a posição do fluxo do estator seja determinada. Para a determinação do fluxo do

estator, utilizou-se uma forma bastante usada na literatura em que, considerando que a resistência do

estator é pequena (quando comparada com a reactância indutiva), admite-se que o vetor espacial

fluxo do estator está atrasado 90⁰ em relação ao vetor espacial tensão da rede. Finalmente, o ângulo

de escorregamento (Ɵ�3) utilizado na transformada d-q é dado por:

Ɵk¯ = Ɵk − Ɵ@ ( 3.53)

Onde Ɵ� e ƟJ são as posições elétricas do fluxo do estator e do rotor respetivamente. Note-se que a

posição elétrica do rotor (ƟJ) é função da posição mecânica do rotor (ƟL) e do número de pares de

pólos da máquina (npp).

Semicondutores utilizados no controlo vetorial da m áquina assíncrona.

Os conversores de potência usados no sistema de controlo da MIDA são implementados com

dispositivos comutáveis (IGBTs) para permitir a elaboração autónoma das tensões AC

independentemente da evolução de estado dos circuitos resistivos ou indutivos aí existentes [78]. A

opção pelos IGBTs, de entre os dispositivos comutáveis que existem, deve-se ao facto de estes

permitirem um fluxo bidireccional da potência, injectam poucas ou nenhumas harmónicas de ordem

inferior na rede elétrica e permitem a regulação do factor de potência de saída. Este tipo de

dispositivos opera em frequências muito elevadas, na ordem dos kHz, em comparação com os

sistemas elétricos que funcionam com uma frequência de 50 Hz. Esta diferença de frequências de

operação leva a que a resposta dos dispositivos comutáveis seja praticamente instantânea do ponto

de vista da rede elétrica. O comando destes conversores controlados por tensão deve ser feito de

forma a que apenas um dos transístores em cada braço esteja a conduzir, evitando o curto-circuito.

Com um mínimo de seis manobras por período é possível gerar um sistema trifásico de tensões AC

rectangulares. Dado que a montante do conversor do lado do rotor e a jusante do conversor do lado

da rede se tem um circuito indutivo, para ambos os casos, visa-se a obtenção de correntes

praticamente sinusoidais a partir do referido sistema de tensões. As técnicas de modulação por

largura de pulso (Pulse Width Modulation - PWM - na língua anglo-saxónica) consistem em gerar uma

sequência tal de comutações que permita converter as tensões de entrada. Estas tensões possuem

apenas a componente fundamental e harmónicas de ordem elevada que serão filtradas pelas bobines

presentes no circuito indutivo atrás mencionado. A configuração do conversor é decidida a cada

instante pela intersecção de sinais (modulantes) de amplitude e frequência imposta, com outros sinais

de frequência mais elevada com forma triangular (portadoras). O gerador PWM realiza assim uma

modulação sinusoidal decidindo qual o dispositivo a fechar e a abrir num dado braço do conversor,

pela comparação entre a portadora e a modulante da respetiva fase. Os IGBTs são colocados em

condução ou ao corte mediante a aplicação de pulsos nas suas portas.

Admitindo uma tensão DC e uma modulação PWM ideais (frequência de modulação infinita), pode-se

relacionar o valor eficaz da harmónica fundamental da tensão composta AC à saída dos conversores,

|>:f | = 692.82 V, com a tensão DC da seguinte forma [75]:

52

|V¸â| = √32√2 V.Cm\ ( 3.54)

O índice de modulação m\, é usado para controlar a amplitude da harmónica fundamental da tensão

composta de saída da ponte. Para que a equação 3.54 seja válida, é necessário garantir que o índice m\ esteja compreendido entre 0 e 1. Para valores superiores a 1 o conversor começa a saturar e o

nível de harmónicas de pequena ordem começa aumentar [75].

Figura 3.13 - Exemplo de uma modulação PWM por sub-ha rmónica aplicada a uma ponte trifásica de

IGBTs [79].

O valor da tensão DC de referência foi calculado de forma a obter uma tensão à saída do conversor

igual à nominal com um ciclo de trabalho (duty-cycle na língua anglo-saxónica) de ≈70%. O valor da

tensão DC é assim de 1600 V.

Ligação DC

A ligação DC entre os dois conversores consiste num condensador em paralelo cuja função é alisar a

tensão. A energia armazenada no condensador (Aãä), depende da potência proveniente da rede

através do GSC (�1P2g) e da potência entregue ao RSC (�J). Logo, a corrente Z;f será dada por:

i·â = PC,-w − P@V.C ( 3.55)

O condensador escolhido deve ter um tempo de armazenamento (τ), aproximadamente igual a ¼ de

ciclo à frequência nominal, ou seja [79]:

C = 2(PC,-w − P@)τV.C� ( 3.56)

53

τ = 14f- ( 3.57)

Assim, para este caso concreto onde >X1 = 1600 > e onde a potência aparente nominal (R2), é igual a 400 �>å, a capacidade do condensador escolhido deverá ser superior ao valor obtido pela expressão

3.58 onde f- é a frequência nominal:

C = S-2 f- V.C� ( 3.58)

Bobine de alisamento

As bobines de alisamento são representadas por um circuito trifásico RL série que liga o conversor à

rede. A sua função passa por filtrar as altas frequências e alisar as correntes provenientes do GSC

para que estas possam ser injectadas na rede. O dimensionamento do coeficiente de auto-indução

destas bobines (UB<) para o funcionamento com modulação de largura de pulso, é feito de forma a

obter uma ondulação de corrente inferior a um determinado valor e pode ser obtido pela seguinte

expressão [80]:

LÍr = LnD- = V.C6 fm(n Δir ( 3.59)

Onde >X1 é a tensão na ligação DC, oHæL a frequência de comutação dos transístores e ΔiL a

ondulação máxima da corrente admitida.

Figura 3.14 - Circuito RL série.

Uma bobine com esta dimensão tem perdas por efeito de Joule que não podem ser desprezadas daí

o seu modelo apresentar uma resistência em série (VB<). O valor da resistência foi escolhido de forma

a obter uma constante de tempo s′ = UB</VB< na ordem das décimas de segundo. O dimensionamento

do coeficiente de auto-indução destas bobinas foi feito admitindo uma ondulação máxima de corrente

inferior a 5 A [79]. O valor em p.u. da resistência que representa as perdas por efeito de Joule, será

100 vezes inferior ao coeficiente de auto-indução das mesmas [79], ou seja:

LÍr(p. u. ) = LÍr S-f. p 2πf-V-� ( 3.60)

54

RÍr(p. u. ) = LÍr(p. u. )100 ( 3.61)

Assim, constante de tempo destas bobinas será τ′ = UB</VB< e o valor da resistência no S.I. é dado

por 3.62 onde f. p representa o factor de potência:

RÍr = RÍr(p. u. ) f. pS- V-� ( 3.62)

3.5. Sistema Global

O diagrama global do sistema desenvolvido em Simulink com controlo de velocidade, é apresentado

no capítulo 5. O estator da MIDA está directamente ligado à rede enquanto os enrolamentos do rotor

estão ligados ao conversor AC/DC/AC. O controlo de L e �� feito pelo RSC é feito de forma a que o

valor da velocidade do sistema turbina-gerador seja o indicado para extrair a máxima potência

possível das ondas evitando que a turbina opere em modo de stall. Para evitar o efeito stall, é criado

um valor de referência para a velocidade, L_J�K, (obtido a partir das curvas características da turbina

de Wells) que deve ser aplicado no controlo feito pelo RSC de modo a que a velocidade do rotor se

aproxime, na medida do possível, do valor de referência em cada momento. O cálculo da velocidade

de referência ( L_J�K), é feito forçando o coeficiente adimensional de pressão (Ѱ), a tender para o

valor Ѱ1JQO que, de acordo com as características da turbina de Wells, resulta no valor de potência

máxima da turbina. Assim, de acordo com a fórmula 3.6, para uma dada queda de pressão na câmara

pneumática (∆�O), há um valor específico de velocidade ( L_J�K) para o sistema turbina-gerador, que

permite extrair a máxima energia possível que é dado por:

wn_@lÝ = � ∆P5ρ/@ ѰC@D5 D� ( 3.63)

Como a velocidade do gerador está relacionada com o binário mecânico desenvolvido pela turbina de

Wells e este é oscilante, verificou-se nas simulações, particularmente para os casos onde ∆�O assumia valores mais elevados, que L_J�K também tem de ser oscilante caso contrário o gerador

não tem potência suficiente para este atingir a velocidade de referência. Como a potência activa do

estator está directamente relacionada com a velocidade do rotor e com o binário electromagnético, ao

controlar a velocidade mecânica da máquina é possível maximizar a potência de saída.

Como já foi referido, a velocidade do ar que impulsiona a turbina é variável em função da ondulação

marítima, pelo que, o binário mecânico que a turbina fornece ao gerador também tem uma natureza

oscilatória. Segundo [74], a componente oscilatória do binário mecânico pode atingir até 110% a

componente média, pelo que esta característica oscilante deverá ser de alguma forma filtrada ou

atenuada. Para o efeito é utilizado frequentemente um volante de inércia que através da variação de

velocidade permite atenuar as oscilações do sistema. Se o conjunto turbina–gerador tiver um

55

momento de inércia suficientemente elevado, o volante de inércia é desnecessário. A amplitude da

variação da velocidade depende do valor do momento de inércia do conjunto.

Quando se dá uma falha na rede de energia elétrica, o sistema de controlo da MIDA tem como função

principal, manter o funcionamento da central de forma ininterrupta. Para isto acontecer o rotor da

MIDA é curto-circuitado por um circuito de protecção, denominado na língua anglo-saxónica por

"crowbar" (constituído por um tiristor e por uma resistência), bloqueando assim o RSC, protegendo-o

das elevadas correntes rotóricas mas ao mesmo tempo perdendo o controlo da potência activa e

reactiva da MIDA [63]. Nesta situação a MIDA torna-se num gerador de indução convencional e

começa a absorver energia reactiva. Para controlar a aceleração do grupo turbina-gerador, o fluxo de

ar que atravessa a turbina é tipicamente limitado pela válvula que regula a pressão na câmara

pneumática. Quando a corrente do rotor e a tensão da ligação DC estão suficientemente baixos o

crowbar é desligado e o RSC reiniciado. Nesta situação o GSC mantém a tensão da ligação DC

constante e a sua capacidade de controlo da potência reactiva é útil no processo de restabelecimento

da tensão da rede. Após a recuperação da tensão da rede, o circuito de protecção pode ser activado

novamente caso as correntes do rotor e a tensão DC, voltem a apresentar valores muito elevados.

Quando a tensão e a frequência da rede estabilizam, as referências do circuito de controlo são

ajustadas para os valores normais retomando o sistema o seu funcionamento normal. Dado que um

dos objetivos desta tese era avaliar o funcionamento normal de uma central CAO, com e sem sistema

de controlo de velocidade e não a resposta do sistema a falhas na rede elétrica, o circuito de

protecção não foi implementado no modelo em Simulink.

No funcionamento normal da máquina de indução o valor do escorregamento é muito inferior a um,

consequentemente a potência activa do rotor (�J), é apenas uma fracção da potência activa do

estator. Para escorregamentos negativos (velocidades super-síncronas) o valor de �J é positivo e para

escorregamentos positivos (velocidades sub-síncronas) �J é negativo. Desta forma, quando a

máquina de indução opera com velocidades acima da velocidade de sincronismo, a potência activa

do rotor é transmitida à ligação DC provocando a subida de >X1. Quando a máquina opera em

velocidades inferiores à velocidade de sincronismo a potência activa do rotor é retirada da ligação DC

provocando a descida de >X1 [81]. Devido a esta dinâmica no fluxo da potência do rotor, o

funcionamento do GSC é feito de forma a gerar ou a absorver potência com o objetivo de manter

constante a tensão DC. Em regime estacionário e para um conversor AC/DC/AC sem perdas, a

potência do GSC é igual a �J.

Potência Reactiva

Num sistema real, tal como o conteúdo harmónico injectado na rede, o consumo de potência reactiva

é algo que deve ser evitado. O seu trânsito na rede conduz a maiores perdas de energia, sobre

dimensionamento dos dispositivos devido a correntes mais elevadas para a mesma potência activa,

flutuações na tensão da rede, etc. Contudo, para efeitos de simplificação e de redução dos tempos de

simulação, no sistema em Simulink não foi concebido o controlo da potência reactiva. Nem no

conversor GSC nem no RSC. Ao invés disso, definiu-se ZY_J�K = 0 ( no GSC) e ZXJ_J�K = 0 (no RSC)

56

resultando num valor estável mas elevado de potência reactiva. No caso do RSC, ao definir ZXJ_J�K =0, está-se na prática a assumir que toda a potência reactiva é fornecida via estator o que é desejável

pois permite minimizar as perdas no conversor do lado do rotor [66].

57

4. Cálculo da Energia Anual Produzida

Por Uma Central CAO Um dos objetivos desta tese é desenvolver uma forma simples que permita estimar a quantidade de

energia produzida, durante um ano, por um sistema de aproveitamento da energia das ondas. Para

esse efeito analisou-se os vários WECs disponíveis actualmente, tendo sido escolhido aquele que é,

largamente, o mais estudado por todo o mundo tendo inclusive uma aplicação real em Portugal. Após

escolher o sistema de coluna de água oscilante (costeiro) para analisar a sua capacidade de

produção, é necessário determinar e ter em conta alguns parâmetros relacionados com a

implementação deste tipo de centrais. É com base em algumas das fórmulas apresentadas nos

capítulos anteriores que se propõe dois métodos simples de cálculo para uma central CAO.

Para estimar a energia anual produzida por uma central CAO é fundamental ter alguma

caracterização do local onde será instalada. Uma caracterização global do clima de ondas de um

determinado local pressupõe que se conhece a potência média disponível das ondas, o diagrama de

ocorrências, a distribuição do fluxo de energia por rumos de propagação de onda e as formas

espectrais dominantes no local. A potência média disponível das ondas é normalmente expressa em

kW por metro de frente de onda e para os nossos métodos de cálculo iremos utilizar um diagrama de

ocorrências. O diagrama de ocorrências é uma tabela com a probabilidade de ocorrência dos estados

do mar definidos por intervalos de altura significativa e período [33]. A título de exemplo é

apresentado na tabela 4 um diagrama de ocorrências.

Tabela 4 - Exemplo de um diagrama de ocorrências [33 ].

58

4.1. Primeiro Método de Cálculo

Segundo [82] a conversão da energia das ondas em energia elétrica através de uma central CAO

fixa, tem um rendimento avaliado em 24%. Este rendimento engloba um rendimento de 40% para o

sistema "Power Take-Off" (turbina e gerador) e um rendimento de 60% para o sistema CAO

propriamente dito. Para um sistema CAO flutuante o rendimento global está avaliado em 15%.

Normalmente as informações e as estimativas sobre a potência média disponível do recurso marítimo

são feitas para zonas de águas profundas e não para zonas de águas rasas onde são instaladas as

centrais CAO costeiras como a que queremos avaliar. Por este motivo faz sentido considerar os

efeitos da dissipação de energia devido ao atrito (fruto da interacção entre a onda e o fundo do mar)

que se manifestam para profundidades inferiores a 80 metros ou os efeitos associados à rebentação

das ondas que são dominantes para profundidades inferiores a 10 metros. Esta influência da

profundidade leva a que em média um dispositivo costeiro tenha apenas disponível entre 25% a 50%

do recurso disponível para um dispositivo afastado da costa [10].

Como foi dito anteriormente, para estimar a energia anual produzida por uma central CAO é

fundamental ter alguma caracterização do local onde será instalada. Se nos for dado apenas um

diagrama de ocorrências sem qualquer indicação relativa à potência média do recurso marítimo

(P(_/w) terá de se proceder a alguns cálculos. Para estimar o valor da potência média do recurso

marítimo tendo apenas um diagrama de ocorrências e assumindo que este se refere a um local de

águas profundas, poderá usar-se a expressão 2.20 que voltamos a relembrar:

P( ≈ ρ/*­/g�64π Tl′Hn�� ( 4.1)

Onde #$%&$ é a densidade da água do mar e tem um valor de 1025 �!/c¬, g é a aceleração da

gravidade com um valor de ≈ 9,8 c/��, Tl′ o período de energia e �L� a altura significativa. Através

de 4.1 obtém-se a potência (W/m) das ondas incidentes e em conjunto com o diagrama de

ocorrências do local onde queremos instalar a central, é possível calcular o valor médio da potência

do recurso marítimo através de:

P(_/w = è(P( Prob.n/@ ) ( 4.2)

Onde Prob.n/@ representa a probabilidade de ocorrência do estado do mar (definido por Tl′ e Hn�). Na

prática, quando nos é fornecido o diagrama de ocorrências, o valor de P(_/w (W/m) também é dado

pelo que não deverá ser necessário calcula-lo. Tendo então o valor médio da potência disponível no

recurso marítimo (P(_/w) na zona que pretendemos avaliar, é possível fazer uma estimativa genérica

para a performance de uma central CAO costeira, avaliando primeiro, a potência disponível nas

ondas incidentes à entrada da central (admitindo que o valor de P(_/w calculado ou dado, se refere a

um local de águas profundas).

59

P(_,(C = P(_/w ƞ(_x ( 4.3)

Na expressão 4.3, P(_,(C representa a potência média (W/m) disponível na ondulação incidente à

entrada da central e ƞ(_x o rendimento associado à perda de potência das ondas na transição das

águas profundas para águas costeiras. Avaliado o recurso marítimo é então possível avaliar o

desempenho da central através de:

P* = P(_,(C ƞ,(C cw ( 4.4)

Onde P* representa a potência de saída da central (W), ƞ,(C o rendimento global da central e cw a

largura da abertura da central (metros). Por fim, a energia anual produzida pela central será dada por:

E/-­/¯ = f. d horas P* ( 4.5)

Onde horas é o número de horas anual (8760), f. d é um factor de disponibilidade que tem conta os

tempos de manutenção e indisponibilidades da central para fornecer energia ou da rede para recebe-

la e E/-­/¯ a energia anual produzida (Wh).

Aplicação do Primeiro Método de Cálculo ao Caso do Pico

Para a zona da ilha do Pico, o recurso de energia das ondas está avaliada em 37.9 kW/m (P(_/w) ou

455 kW para a largura dos 12 metros da central [43]. Estes valores de potência foram recolhidos para

uma zona com uma profundidade de 100 metros enquanto no local da central, a profundidade é de 8

metros. Pela aplicação da expressão 4.3 e considerando um rendimento de 37,5% (valor intermédio

entre os 25% e os 50%), associado às perdas de potência na transição de águas profundas para

águas rasas, temos:

P(_,(C = P(_/w ƞ(_x = 37,9 × 0,375 = 14,21 kW/m

Sabendo que a central do Pico tem uma largura de 12 metros e assumindo o rendimento genérico

para centrais CAO fixas referido anteriormente (24%), com base em 4.4, temos uma potência média

de saída para a central dada por:

P* = P(_,(C ƞ,(C cw = 14,21 × 0,24 × 12 = 40,9 kW

Por aplicação da expressão 4.5 é então calculada a energia anual produzida. Para a determinação do

factor de disponibilidade teve-se em conta alguma da informação apresentada em [43], onde se

refere que o conjunto de condições marítimas para as quais a central pode funcionar, tem uma

probabilidade de ocorrência total de 83,4% [43]. Desta forma foi considerado um caso com um factor

de disponibilidade de 83,4%, ou seja, admite-se que a central consegue operar sempre que as

condições marítimas o permitam. De seguida, para fazer uma comparação mais directa com a

performance real da central do Pico, foi ainda calculada a energia anual produzida admitindo que a

central funcionou apenas durante as 1425 horas que a central do Pico realmente trabalhou em 2010,

60

o que dá um factor de disponibilidade de aproximadamente 16,3%. Os resultados são apresentados

na tabela 5 e a discussão e comparação de resultados entre os dois métodos será feita mais adiante

podendo ser consultada a tabela 8 para uma comparação directa.

Tabela 5 - Energia anual produzida calculada através do primeiro método

Factor de disponibilidade Energia Anual (MWh)

83,4% 298

16,3% 58

4.2. Segundo Método de Cálculo

Com base num diagrama de ocorrências do local que queremos avaliar, é possível estimar a variação

de pressão no interior da câmara pneumática através da fórmula 3.1 para cada estado do mar. Por

comodidade voltamos a relembrar a expressão:

∆P5 = 8π¬ρ/*­/v,-./� H�rC/-/¯λ�A (Pa) ( 4.6)

Sendo #$%&$ a densidade da água do mar, vP2X$ a velocidade de propagação da onda, � a altura da

onda, 01$2$3 o raio da conduta, � o comprimento de onda e A a área da secção transversal da

conduta. O valor de �, de acordo com a teoria linear das ondas, dependerá da profundidade da água

podendo ser dado pelas expressões apresentadas no capítulo 2 e que voltamos a relembrar de

seguida. A fórmula 4.7 representa o comprimento de onda para águas rasas pelo que se poderia

aplicar a uma central CAO costeira.

λ = T �g h ( 4.7)

Onde T é o período da onda, g a aceleração da gravidade e h a profundidade. Contudo não será

necessário determinar o comprimento de onda dado que a velocidade de propagação da onda (v,-./)

para águas rasas é dada pela expressão 2.4 que relembramos em baixo:

v,-./ = λT ( 4.8)

Substituindo 4.8 em 4.6 obtém-se:

∆P5 = 8π¬ρ/*­/H�rC/-/¯T�A ( 4.9)

Uma vez estimada a variação de pressão através de 4.9, é necessário calcular a potência mecânica

disponibilizada pela turbina para cada estado do mar. A performance deste tipo de turbinas pode ser

61

caracterizada por um conjunto de curvas características (como as representadas nas figuras 3.5 e

3.6) definidas em função dos já apresentados coeficientes adimensionais que voltamos relembrar:

Ѱ = ∆P5ρ/@ wn� D� ( 4.10)

Π = P′ρ/@ wn¬ D¢ = T′ρ/@ wn� D¢ ( 4.11)

Onde D é o diâmetro da turbina e ρ/@ a massa específica do ar. Desta forma, calculando a queda de

pressão gerada na câmara pneumática para cada estado do mar (através de 4.9) e de acordo com a

análise da figura 3.6, sabendo que o valor do coeficiente adimensional de pressão (Ѱ) deverá rondar

o valor crítico (tratando-se de um sistema optimizado para operar no ponto de potência máxima), ao

qual corresponde o ponto de potência máxima conforme foi explicado no capítulo 3.2.3, o valor de Ѱ

deverá ser:

Ѱ = ѰC@D5 ≈ 0,065 ( 4.12)

Desta forma é possível calcular a velocidade de rotação da turbina (rad/seg) através da manipulação

algébrica de 4.10 obtendo-se:

wn = � ∆P5ѰC@D5 ρ/@ D� ( 4.13)

Para o coeficiente adimensional de potência (Π), avaliando a curva característica da figura 3.6,

constata-se que o seu valor máximo se obtém quando Ѱ ≈ Ѱ1JQO e é igual a:

Πn/ì(Ѱ ≈ 0,065) ≈ 0,00214 ( 4.14)

Sendo Πn/ì ≈ 0,00214 o valor do ponto de potência máxima do sistema. Tendo os valores Ѱ ≈ Ѱ1JQO, Π ≈ Πn/ì e wn (dado por 4.13), através da manipulação algébrica da equação 4.11, é possível

calcular a potência mecânica no eixo mecânico do sistema através de:

PnlC = P½ = Π ρ/@ wn¬ D¢ ( 4.15)

O valor da PnlC (W) obtido a partir de 4.15 corresponde a um valor de pico que se verifica quando a

pressão atinge a amplitude máxima dada por 4.9. Contudo a pressão é variável e a sua natureza

oscilante reflecte-se na potência mecânica da turbina pelo que deverá ser calculado o valor médio da PnlC. Para o cálculo do valor médio da potência mecânica aplica-se alguns conceitos matemáticos

(anexo G) de onde resulta que o valor médio de uma forma de onda sinusoidal é determinado

multiplicando-se o valor de pico pela constante 0,637. Logo, considerando o comportamento da PnlC

similar ao de uma onda sinusoidal, o seu valor médio será, aproximadamente, dado por:

62

PnlC_/w = PnlC × 0,637 ( 4.16)

Assumindo um valor para o rendimento do gerador acoplado à turbina, é assim possível estimar a

potência produzida para cada estado do mar através de:

P* = ƞ* PnlC_/w ( 4.17)

Onde �% representa o valor da potência elétrica (W) disponibilizada pelo gerador para um determinado

estado do mar, ƞ% o rendimento assumido para o gerador e PnlC_/w o valor médio da potência

mecânica no veio da turbina para um determinado estado do mar. Para se obter o valor da energia

anual produzida pela central, terá de se multiplicar o valor de potência elétrica do gerador, para cada

estado do mar, pela respectiva probabilidade de ocorrência do mesmo durante o ano. Ao fazer o

mesmo para todos os estados do mar e aplicando o somatório total dos mesmos, obtém-se o valor

médio da potência disponibilizada pela central. À semelhança do que foi feito para o primeiro método,

fazendo o produto da potência média pelo número de horas anual e pelo factor de disponibilidade da

central, obtemos finalmente o valor da energia anual produzida.

E/-­/¯ = f. d horas èØP* Prob.n/@ Ù ( 4.18)

Na expressão 4.18, "$2&$3 é o valor da energia anual produzida (Wh), ℎu0�� o número de horas anual

(8760), f. d o factor de disponibilidade da central e �0uv.L$J a probalidade de ocorrência do

respectivo estado do mar.

Aplicação do Segundo Método de Cálculo ao Caso do P ico

Na tabela 6 são apresentados os valores obtidos por aplicação do segundo método de cálculo para

alguns estados do mar característicos do local onde está instalada a central do Pico. A massa

específica do ar tem o valor de #$J = 1,225 �!/c¬ e o diâmetro da turbina é de ã = 2,3 c. Foi

calculado para seis estados do mar diferentes e característicos daquela zona, a amplitude máxima da

pressão gerada na câmara pneumática através da fórmula 4.9 (coluna '∆P5' da tabela 6), a velocidade

de rotação do grupo turbina-gerador através de 4.13 (coluna 'wn (rad/seg)' da tabela 6), o valor

médio da potência mecânica no veio da turbina (coluna 'PnlC_/w (kW)'), a potência de saída do

gerador assumindo um rendimento de 85% (coluna 'P* (kW)') e na última coluna da tabela 6, o

produto da probabilidade de ocorrência de cada estado do mar pela respectiva potência elétrica. No

cálculo da pressão pela fórmula 4.9 considerou-se para a densidade da água do mar um valor de ρ/*­/ = 1025 kg/m¬, o raio da conduta e a área da secção transversal da conduta foram estimados

tendo em conta o diâmetro da turbina ficando respetivamente, rC/-/¯ = 1,15 m , A = 4,154 m� e foram

considerados para os valores da altura da onda e do período, os valores da altura significativa e do

período de energia. No anexo F, tabela 12, são apresentados os resultados para todos os estados do

mar aproveitáveis pela central do Pico sendo assim obtida uma estimativa para a potência média

63

anual disponibilizada por uma central CAO com condições idênticas à central do Pico,

nomeadamente, o mesmo diagrama de ocorrências e o mesmo tipo de equipamentos. Esta estimativa

assume que a central funciona para a maioria dos estados do mar da região parando contudo para

condições do mar mais violentas que ponham em perigo os equipamentos mecânicos e elétricos.

Para condições intensas que originem quedas de pressão muito elevadas e que possam colocar em

risco o funcionamento do sistema (∆P5 > 10500 ��) considera-se a actuação de uma válvula de alívio

que reduz a pressão para um valor de aproximadamente 33% do valor correspondente ao caso da

válvula permanecer fechada [83]. Foi também assumida uma velocidade de rotação mínima na ordem

das 750 rpm [84]. Desta forma, foi obtida um valor médio de potência de saída igual a 55,35 kW.

Aplicando o segundo método de cálculo às condições apresentadas na tabela 6 surgiram alguns

casos que obrigaram a fazer algumas adaptações.

Tabela 6 - Valores obtidos por aplicação do segundo método de cálculo.

Zona Te' Hmo Probabilidade ∆P5 (Pa) L (rad/seg) PnlC_/w (kW) P* (kW) Pg(kW)*Prob

1 7,04 0,75 0,11 799 78,53 4,05 3,43 0,38

2 6,5 1,25 0,055 2603 78,61 52,17 44,34 2,44

3 7,5 1,25 0,077 1955 78,53 32,09 27,28 2,10

4 7,1 1,75 0,057 4275 100,75 109,84 93,37 5,32

5 7,5 2,25 0,023 6334 122,62 198,06 168,35 3,87

6 7,5 2,75 0,0087 9461 149,87 361,62 307,37 2,67

Para a zona 4 é possível aplicar o segundo método de cálculo sem qualquer necessidade de cálculos

adicionais. Exemplo numérico para a zona 4:

∆P5 = 8π¬ρ/*­/Hn�� rC/-/¯Tl½�A = 8 × π¬ × 1025 × 1,75� × 1,157,1� × 4,154 ≈ 4275 Pa

wn = � ∆P5ѰC@D5 ρ/@ D� = � 42750,065 × 1,225 × 2,3� ≈ 100,75 rad/seg

PnlC = Πn/ì ρ/@ wn¬ D¢ = 0,00214 × 1,225 × 100,75¬ × 2,3¢ ≈ 172,55 kW

PnlC_/w = 172,55 × 0,637 ≈ 109,84 kW

P* = 0,85 × 109,84 ≈ 93,37 kW

As zonas 1 e 3, representam casos excepcionais onde, aplicando a fórmula 4.13 para calcular a

velocidade da turbina obtém-se um valor inferior ao limite mínimo de 750 rpm (ou 78,53 rad/seg).

Para estes casos, tendo em conta o limite mínimo de velocidade, não se pode assumir que o

coeficiente adimensional de pressão seja igual ao valor crítico (ou seja Ѱ ≠ Ѱ1JQO ≈ 0,065) logo terá

de se calcular o Ѱ através de 4.10. Para a zona 1 tem-se então os seguintes cálculos:

∆P5 = 8 × π¬ × 1025 × 0,75� × 1,157,04� × 4,154 ≈ 799 ��

64

Ѱ = ∆P5ρ/@ wn� D� = 799 1,225 × 78,53� × 2,3� ≈ 0,0199

Através da análise curva de performance da turbina de Wells apresentada na figura 3.6 (a análise foi

feita com recurso a um software de análise de imagens) retira-se que Π(Ѱ ≈ 0,0199) ≈ 0,0001666

pelo que, através da fórmula 4.15, obtém-se:

PnlC = Π ρ/@ wn¬ D¢ = 0,0001666 × 1,225 × 78,53¬ × 2,3¢ ≈ 6,36 kW

PnlC_/w = 6,36 × 0,637 ≈ 4,05 kW

P* = 0,85 × 4,05 ≈ 3,43 kW

Os resultados para a energia anual são apresentados na tabela 7 e foram obtidos por aplicação da

fórmula 4.18. À semelhança do que foi feito para o primeiro método de cálculo, foram considerados

dois casos. Um caso onde a central funcionou com um factor de disponibilidade de 83,4% (representa

a probabilidade de ocorrência anual, dos estados do mar para os quais a central funciona [43])

obtendo-se aproximadamente 404 MWh e para fazer uma comparação mais directa com a

performance real da central do Pico, foi ainda calculada a energia anual produzida admitindo que a

central funcionou durante 1425 horas ou seja, um factor de disponibilidade de aproximadamente

16,3%. Para este caso, o valor desceu para aproximadamente 79 MWh. Será feito de seguida a

comparação de resultados.

Tabela 7 - Energia anual produzida por uma central C AO.

Factor de disponibilidade Energia anual (MWh)

83,4% 404

16,3% 79

4.3. Discussão dos Resultados

Na tabela 8 estão representados os valores médios de potência e os valores anuais de energia

produzida, obtidos por cada um dos métodos aplicados à central do Pico, bem como os valores

realmente obtidos ou estimativas mais recentes para a central em questão. Relativamente aos

valores de projecto estes apontavam para uma produção anual compreendida entre 400 MWh e 500

MWh [85] [42], não sendo no entanto especificada a carga horária nem os valores de potência média.

Verifica-se, de forma genérica, que o primeiro método de cálculo apresenta valores bastante mais

próximos às medições e estimativas mais recentes efectuadas para a central do Pico apresentadas

em [43]. O segundo método de cálculo, cujo valor médio de potência disponibilizada pela central é

estimado em 55,35 kW, está acima das estimativas e medições mais recentes para a mesma central

que apontam para um valor de 28,2 ± 4 kW, aproximando-se, possivelmente, dos valores de projecto

para a central do Pico. De resto, no ano de maior actividade da central da ilha do Pico (ano de 2010

65

em que operou 1425 horas) a central produziu 45,2 MWh o que também está abaixo dos 79 MWh

estimados pelo segundo método mas mais próximo dos 58 MWh dados pelo primeiro.

Tabela 8 - Resultados obtidos pelos métodos de cálc ulo apresentados e dados da performance real da central do Pico (N/A - Não aplicável ou sem informaç ão disponível)

Primeiro método de

cálculo

Segundo método de

cálculo

Performance real da central do

Pico [44] Projecto

Potência média 40,9 kW 55,35 kW 28,2 ± 4 kW N/A

Energia anual produzida (1425h) 58 MWh 79 MWh 45,2 MWh N/A

Energia anual produzida (7306h) 298 MWh 404 MWh N/A N/A

Energia anual produzida (sem informação da

carga horária) N/A N/A 247 ± 35 MWh

400-500

MWh

As discrepâncias nos valores entre os dois métodos e a performance real da central do Pico poderão

ter origem em vários factores.

Constrangimentos

Segundo [43], a central da ilha do Pico no seu estado actual tem uma capacidade média de 28,2 ± 4

kW. Assumindo que a central funciona de forma contínua sem qualquer interrupção ou avaria, estima-

se actualmente, uma produção de energia anual de 247 ± 35 MWh. Inicialmente a central foi

concebida para produzir cerca de 400 MWh (o que está de acordo com o segundo método de cálculo

se considerarmos um f.d de 83,4%) contudo o gerador do Pico tem funcionado com uma potência

nominal de apenas 200 kW contra os 400 kW inicialmente planeados para todos os testes no local

devido a problemas relacionados com a eletrónica de potência [43]. Em 2010, o ano de maior

actividade da central, o sistema funcionou durante 1425,5 horas e produziu 45,2 MWh o que

corresponde a uma conversão de potência média, de 31,7 kW durante as horas em funcionamento.

Há alguns factores que afectam a performance e o bom funcionamento de uma central CAO costeira.

A batimetria local é um deles dado que influencia a energia que é transmitida das águas profundas

para as águas rasas. As limitações técnicas e avarias também são factores a ter em conta quando se

projecta uma central CAO pois afectam decisivamente o funcionamento desta. No caso da central da

ilha do Pico, a velocidade da turbina está actualmente limitada às 1300 rpm (teoricamente a

velocidade máxima é de 1500 rpm) devido a problemas na eletrónica de potência e às vibrações que

a turbina sofre quando atinge valores próximos do limite máximo de velocidade [43]. Esta limitação na

velocidade de rotação leva ao já referido efeito de stall da turbina de Wells para valores elevados de

fluxo de ar o que obriga à abertura da válvula de alívio para condições marítimas mais enérgicas e

origina assim perdas na energia pneumática. Esta é uma das razões pela qual a central não pode,

actualmente, operar em estados marítimos mais intensos sob pena de danificar a turbina. Para além

da limitação da turbina, a estrutura de cimento da câmara pneumática tem vários buracos resultantes

do desgaste e da deterioração natural da infraestrutura. Estes buracos estão principalmente

localizados nas paredes traseiras e laterais da central, abaixo do nível da superfície da água. Estes

buracos são de difícil reparação devido à dificuldade de acesso e desta forma, vão alargando ao

longo do tempo provocando perdas directas na energia pneumática. Desta forma, os valores mais

recentes medidos para a central da ilha do Pico bem como as estimativas feitas em [43] contemplam

66

o funcionamento do sistema com as limitações técnicas descritas, ao contrário do segundo método de

cálculo que não engloba problemas desta natureza.

Precisão do diagrama de ocorrências e das medições

Um outro factor ainda não mencionado está relacionado com o diagrama de ocorrências utilizado.

Para os cálculos efectuados no segundo método foi utilizado o diagrama de ocorrências apresentado

na tabela 11 do anexo E. Acontece que o segundo método de cálculo, que tem por base os valores de �L� ��′ registados para profundidades de 100 m, não tem em conta a perda de energia que ocorre

na transição de águas profundas para águas rasas. Segundo [43], no final no verão de 2010 foi

instalado a 50 metros da central o primeiro sensor (ADCM) destinado a medir as condições do mar.

Infelizmente este sensor foi danificado pelas violentas condições marítimas registadas numa

tempestade (com ondas de altura até 7,5 metros) e como alternativa as medições do estado do mar e

potência incidente das ondas, foram feitas com o auxílio de dados meteorológicos recolhidos por um

sensor adicional, uma bóia WaveRider instalada entre as ilhas do Pico e Faial. Contudo um

dispositivo localizado entre as ilhas do Faial e do Pico apresentará possivelmente algum erro relativo

aos valores reais à entrada da central dado que, as medições utilizadas podem corresponder a

estados do mar diferentes dos verificados à entrada da central. Esta diferença de condições em

águas profundas e águas rasas pode influenciar os cálculos relativos à pressão na câmara e,

consequentemente, pode afectar, neste caso por excesso, os valores de potência e energia obtidos.

Um outro facto relacionado com as medições, está ligado aos valores de potência elétrica, que foram

avaliados por um PLC (Programmable Logic Controller) que gravava uma nova medida assim que

recebia uma variação de 10 kW. Este método torna os dados obtidos, uma estimativa conservativa na

medida em que pode ter falhado momentos de performance máxima.

Precisão das formulas de cálculo

Para além destes factores há ainda a considerar a possibilidade da expressão utilizada para modelar

a variação de pressão na câmara pneumática poder não ser a mais adequada ou não representar um

modelo fiel e rigoroso da dinâmica pneumática em função do estado do mar incidente.

Em suma

O primeiro método, sendo baseado em rendimentos que possivelmente, foram calculados tendo por

base toda uma experiência adquirida ao longo dos anos com instalações reais de centrais CAO, bem

como imensos testes laboratoriais, podendo por isso levar em consideração todos os problemas e

perdas de energia inerentes ao funcionamento real de uma central CAO fixa, avalia de forma genérica

mas realista (pelo menos para o caso do Pico) a performance de uma central CAO costeira. O

segundo método apresenta uma estimativa bastante mais optimista, coerente com as estimativas

iniciais projectadas no desenvolvimento da central do Pico mas um pouco desfasada do que

realmente se verifica actualmente. Este segundo método deverá ser aplicado quando se tem

medições para os estados do mar no local exacto da central e não em locais mais afastados sob

pena de se obter resultados afectados por excesso.

67

5. Resultados e A nálise O controlo e a simulação da potência fornecida à rede tem vindo a tornar-se um tema importante,

especialmente quando o número de sistemas distribuídos de geração de energia aumenta tão

rapidamente. Neste trabalho, dois esquemas diferentes para um sistema CAO com turbina e gerador

são simulados e comparados. Um com controlo de velocidade e outro sem qualquer controlo. Será

analisada a importância do controlo da velocidade avaliando a sua influência no desempenho do

sistema.

5.1. Modelos em Simulink

Foram construídos dois modelos em Simulink, um com sistema de controlo de velocidade e outro sem

controlo de velocidade. Ambos os modelos são constituídos por um bloco representativo da câmara

pneumática, um bloco que simula o funcionamento da turbina de Wells, um bloco correspondente ao

gerador de indução e no caso do sistema controlado, os blocos relativos ao controlo vetorial

(esquemas no anexo D). Na figura 5.1 é apresentado o modelo em Simulink com controlo de

velocidade.

Figura 5.1 - Modelo em Simulink de uma central de C AO com controlo de velocidade.

O bloco da câmara pneumática é igual para os dois modelos e gera uma função sinusóide que

representa a variação da pressão na câmara para um determinado estado do mar. Do sinal sinusoidal

'dp' é usado o seu módulo, dado que a turbina de Wells gira sempre na mesma direcção

independentemente do sentido do fluxo de ar.

68

O bloco da turbina Wells está representado em detalhe na figura 5.2, recebe na entrada a variação de

pressão (dp) e a velocidade da turbina ( L). Tem como saída, essencialmente, o binário mecânico

desenvolvido pela turbina. A partir dos dois parâmetros de entrada é calculado o coeficiente

adimensional de pressão dado pela expressão 4.10 e a partir deste e da curva de performance da

turbina (figura 3.6), é calculado o coeficiente adimensional de binário/potência e deduzido o

respectivo binário mecânico desenvolvido pela turbina.

Figura 5.2 - Modelo em Simulink da turbina de Wells .

O binário mecânico da turbina é aplicado ao gerador que assim recebe a potência mecânica

necessária para a produção de energia elétrica. A dinâmica rotacional do conjunto turbina-gerador,

como já foi referido anteriormente, é resultado da primeira lei de Newton relembrada na expressão

5.1 e simbolizado pelo bloco "Eixo mecânico" na figura 5.1.

J dwndt = Tl − Tn − (D½wn) ( 5.1)

5.2. Resposta do Sistema

5.2.1. Sistema Sem Controlo de Velocidade

No esquema em Simulink sem controlo de velocidade (figura D.1 do anexo D), não foi aplicada a

estratégia de controlo das correntes rotóricas de forma a forçar o binário electromagnético e a

velocidade do sistema a seguir uma determinada de referência. Esta estratégia de controlo, como foi

referido no capítulo 3, passava essencialmente pela utilização de um conversor AC/DC/AC

constituído por IGBTs, que fazia a ligação entre a rede e o rotor da máquina e incluía um

condensador na ligação DC. Como neste caso não se pretendia o controlo da velocidade, não foi

implementado o conversor AC/DC/AC. Desta forma o sistema é constituído pelo bloco da câmara

pneumática, o bloco da turbina de Wells, o bloco da MIDA ligado à rede, tendo sido para efeitos de

simulação, utilizada uma resistência nos enrolamentos do rotor. Aplicou-se, conforme descrito

anteriormente, um sinal sinusoidal dp de forma a simular a variação da pressão dentro da câmara

pneumática. Esse sinal está representado na figura 5.3 e é dado pela expressão �� = |6500 ×

69

� �(0.1��)| �� onde o valor de 6500 representa a amplitude máxima da pressão, tendo sido

considerado um valor standard para o seu período igual a 10 � ! [30]. Neste caso em particular,

tomou-se o valor 6500 Pa para a amplitude máxima de pressão como um valor exemplificativo. Para

o sistema sem controlo de velocidade, a velocidade do grupo turbina-gerador para uma variação de

pressão na ordem dos 6500 Pa oscila em torno das 800 rpm como está representado na figura 5.4.

Apesar das grandes oscilações no sinal da pressão, a velocidade mantém-se compreendida na

mesma gama de valores por efeito da inércia do sistema que evita oscilações de maior amplitude.

Figura 5.3 - Variação da pressão dentro da câmara p neumática com áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù.

Figura 5.4 - Velocidade do grupo turbina-gerador pa ra áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù.

Conforme se vê na figura 5.5, a turbina de Wells desenvolve uma potência mecânica de

aproximadamente 24 kW (valor médio) e conforme foi referido anteriormente, o carácter oscilatório da

ondulação marítima leva a que o binário desenvolvido pela turbina seja também oscilatório (figura 5.6)

sendo notório que a sua forma está longe de ser uma onda sinusoidal perfeita. Este formato do sinal

do binário resulta do efeito de stall que afecta a performance da turbina de Wells, principalmente em

casos onde a velocidade do sistema não é controlada e acaba por se fazer sentir na potência da

turbina. De resto, verifica-se para este exemplo, que o coeficiente adimensional de pressão (figura

5.7) não está no valor crítico (Ѱ1JQO ≈ 0.065) encontrando-se em vez disso grande parte do tempo com

70

valores compreendidos nos limites, afectando assim a potência mecânica desenvolvida pela turbina.

Os limites de Ѱ foram definidos no modelo em simulink como sendo 0,01 (limite mínimo) e 0,09 (limite

máximo) e foram baseados na curva característica da turbina apresentada na figura 3.6 (obtida a

partir de testes laboratoriais [61]) que sugere que experimentalmente, Ѱ variou dentro destes limites.

Figura 5.5 - Potência da turbina para áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù.

Figura 5.6 - Binário desenvolvido pela turbina para áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù.

Figura 5.7 - Variação do coeficiente adimensional d e pressão ( Ѱ) para áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù.

71

Na figura 5.8 temos o valor de potência elétrica disponibilizada pelo gerador. Verifica-se que, apesar

da potência mecânica desenvolvida pela turbina estar longe da performance ideal, a inércia do

sistema permite manter uma velocidade com poucas oscilações tornando possível desenvolver

alguma potência elétrica (cerca de 21 kW de valor médio).

Figura 5.8 - Potência elétrica do gerador para áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù.

Resposta do sistema para vários valores de pressão

Foram feitas também algumas simulações para avaliar a dinâmica do sistema para várias amplitudes

de pressão na câmara. Desta forma, na figura 5.9, é apresentado o sinal dp com diferentes

amplitudes máximas até aos 700 segundos. Dos 100 aos 250 segundos o sinal dp apresenta uma

amplitude de 4000 Pa subindo depois para 6500 Pa até aos 400 segundos, voltando a subir para os

8000 Pa até aos 550 segundos e finalmente atingindo os 10000 Pa até aos 700 segundos valor muito

próximo do limite para esta turbina que se situava perto dos 10500 Pa.

Figura 5.9 - Simulação com vários valores de "dp" na câmara pneumática.

Verifica-se na figura 5.10, que a velocidade para os 4000 Pa, oscila em torno das 920 rpm mas,

consoante o aumento da pressão, acaba por cair estabilizando próximo das 800 rpm para os valores

72

de dp seguintes. Isto indica que a turbina de Wells, apesar do aumento da pressão e do fluxo de ar,

não consegue acompanhar este aumento em termos de velocidade, acabando em vez disso por

desacelerar e estabilizar um pouco abaixo dos 800 segundos, independentemente do aumento da

pressão, sugerindo que a partir de certo ponto, apesar do aumento do fluxo de ar ou da pressão, a

turbina de Wells não consegue desenvolver mais potência.

Figura 5.10 - Variação da velocidade para diferente s valores de dp.

O coeficiente adimensional de pressão (figura 5.11) apresenta bons valores para os 4000 Pa, na

medida em que tende para o valor crítico (Ѱ1JQO ≈ 0.065 ), mesmo tendo em conta que o sistema não tem

controlo o que indica que, pelo menos até este valor de pressão, o sistema funciona razoavelmente.

Contudo o comportamento deste coeficiente acaba por se deteriorar ao tender para o limite superior

para os restantes valores de dp indicando que o valor a partir do qual o sistema sem controlo de

velocidade começa a piorar a sua performance se encontra algures entre 4000 Pa e 6500 Pa. Foi

verificado, noutras simulações, que o valor de pressão a partir do qual a performance do sistema sem

controlo começa a cair, ronda os 4500 Pa.

Figura 5.11 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de dp.

73

Conforme a amplitude do sinal dp vai variando, a potência mecânica produzida pela turbina também

varia e neste caso, como já era de esperar, sempre para pior à medida que a pressão na câmara

pneumática aumenta. Assim, quando na câmara pneumática se tem valores na ordem dos 10000 Pa,

a turbina de Wells gera um valor médio de aproximadamente 15,5 kW contra os 83 kW

correspondentes aos 4000 Pa como se pode ver na figura 5.12. Este comportamento justifica-se uma

vez mais pelo efeito de stall da turbina de Wells, que se não acelerar suficientemente rápido em

resposta a um fluxo de ar crescente, entra em sérias perdas aerodinâmicas limitando desta forma a

potência disponibilizada pela central. Esta característica negativa do sistema torna-se assim o

principal problema a resolver tendo para isso sido seguida a estratégia de controlo da velocidade do

gerador manipulando a característica binário/escorregamento, permitindo que o sistema atinja

velocidades mais elevadas de acordo com o fluxo de ar que a turbina recebe.

Figura 5.12 - Variação da potência mecânica da turb ina para os vários dp's.

Figura 5.13 - Variação da potência elétrica do gera dor para vários dp's.

Logicamente, tal como a potência mecânica diminui a potência elétrica produzida pelo gerador

também vai caindo à medida que dp aumenta (figura 5.13). Para os 4000 Pa de amplitude o gerador

disponibiliza cerca de 67 kW, para os 6500 Pa disponibiliza 21 kW, para os 8000 Pa disponibiliza 17

kW e para os 10000 Pa obtém-se aproximadamente 14,5 kW.

74

5.2.2. Sistema Com Controlo de Velocidade

No sistema com controlo foi implementado o controlo vetorial da máquina de indução pelo campo de

estator, apresentado no capítulo 3, de forma a evitar ou atenuar o efeito de stall característico da

turbina de Wells e as consideráveis perdas associadas a este fenómeno. Foram testados alguns

valores de dp para verificar o desempenho do sistema. Numa primeira fase, aplicando o mesmo sinal �� = |6500 × � �(0.1��)| �� verificou-se que a velocidade subiu consideravelmente,

comparativamente ao sistema não controlado, obtendo-se valores na ordem das 1200 rpm contra as

800 rpm do sistema não controlado (figura 5.14), embora com oscilações um pouco mais

pronunciadas.

Figura 5.14 - Velocidade do sistema turbina-gerador com controlo de velocidade para um áï =|ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù

O coeficiente adimensional de pressão também melhorou consideravelmente aproximando-se agora

muito mais do valor crítico conforme está representado na figura 5.15, em vez de atingir o limite como

acontecia anteriormente (figura 5.7). Com o correcto ajuste da velocidade da turbina ao fluxo de ar

que a atravessa, o efeito de stall é minimizado e isso pode-se verificar também pelo binário da turbina

(figura 5.16) que continua a apresentar um formato oscilatório mas desta vez com uma forma de onda

mais sinusoidal e de maior amplitude ao contrário do que acontecia no sistema sem controlo.

75

Figura 5.15 - Variação do coeficiente de pressão pa ra áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù no sistema com controlo.

Figura 5.16 - Binário desenvolvido pela turbina de Wells para áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù no sistema controlado.

A potência mecânica desenvolvida pela turbina é agora muito maior apresentando um valor médio de

aproximadamente 164 kW (figura 5.17) contra os 24 kW do sistema sem controlo e a potência elétrica

disponibilizada pelo gerador reflecte essa melhoria assumindo agora um valor médio de 105 kW

contra os 21 kW do sistema não controlado (figura 5.18). Como se viu anteriormente, para os 4000

Pa o sistema funcionava bem sem controlo mas, aplicando o controlo vetorial a pressões mais

elevadas, correspondentes a estados de mar mais intensos, as melhorias na performance da central

com sistema de controlo são significativas como de resto já se viu para os 6500 Pa.

76

Figura 5.17 - Potência mecânica desenvolvida pela tu rbina para um áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù no sistema com controlo.

Figura 5.18 - Potência elétrica do gerador para um áï = |ðñòò × �óô(ò. õö÷)| øù no sistema com controlo.

Resposta do sistema para vários valores de pressão

Ainda assim é apresentado nas seguintes figuras a resposta do sistema a valores de pressão mais

elevados à semelhança do que foi feito para o sistema não controlado (figura 5.19). Verifica-se pela

figura 5.20 que à medida que a pressão aumenta, a velocidade do sistema também aumenta para

responder ao fluxo de ar crescente à entrada da turbina e evitar assim o efeito de stall. Desta forma

para 8000 Pa a velocidade oscila em torno das 1300 rpm e para os 10000 Pa em torno das 1450 rpm.

As oscilações da velocidade neste modelo, tornam-se também mais pronunciadas o que não é

positivo na medida em que isso irá provocar também flutuações na potência de saída. Infelizmente a

natureza oscilatória das ondas do mar acaba por se propagar no resto do sistema. Em sistemas reais,

para mitigar estas flutuações, é costume a utilização de um volante de inércia que permite absorver

uma parte das variações de velocidade. No modelo em Simulink foi definido inicialmente um valor de

inércia de acordo com o valor real da central do Pico (600 �! ∙ c�) mas para tentar mitigar ainda mais

as oscilações foi usado um valor superior, na ordem dos 900 �! ∙ c� que melhorou um pouco os

resultados mas mesmo assim não permitiu eliminar o efeito oscilatório.

77

Figura 5.19 - Variação da pressão na câmara pneumát ica.

Figura 5.20 - Variação da velocidade do grupo turbi na gerador para diferentes valores de pressão.

O valor do coeficiente adimensional de pressão não vai além de 0,07 (figura 5.21) obtendo-se valores

muito mais próximos do valor crítico para todos os valores de dp (em comparação com o sistema sem

controlo). O valor crítico do coeficiente adimensional de pressão, como foi referido, é de

aproximadamente 0,065. Para a maior parte dos valores de dp testados, o valor de Ѱ mantém-se

abaixo do limite crítico subindo apenas acima deste para valores mais elevados de pressão mas

nunca ultrapassando o valor de 0.07. Mesmo para estes últimos casos onde o valor crítico do

coeficiente adimensional de pressão é ultrapassado, as melhorias na performance do sistema são

evidentes pelo que não se considera negativo ou extremamente prejudicial esta quebra.

78

Figura 5.21 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de pressão.

A melhoria na potência mecânica da turbina é evidente apresentando agora valores bem mais

elevados como os 228 kW e 308 kW para os 8000 Pa e 10000 Pa respetivamente contra os 18,5 kW

e 15,5 kW do sistema não controlado (figura 5.22). A potência elétrica segue a mesma tendência

aumentando significativamente conforme está representado na figura 5.23 apresentando apenas uma

ligeira queda nos momentos de mudança de valores de pressão devido a alguma instabilidade nos

momentos de ajuste de velocidade para as novas condições.

Figura 5.22 - Variação da potência mecânica da turb ina para vários dp's.

79

Figura 5.23 - Potência elétrica do gerador para vári os dp's.

A tensão da ligação DC entre os dois conversores (GSC e RSC), responde bem ao controlo

efectuado pelo GSC na medida em que se mantém quase sempre perto da referência estabelecida

para o sistema (1600 V) como era desejado, apresentando contudo alguma interferência significativa

nos momentos em que se alterou a amplitude máxima da pressão na câmara pneumática algo que

também se verificou na potência elétrica produzida pelo gerador (figura 5.24).

Figura 5.24 - Tensão na ligação DC para vários dp's .

80

6. Conclusão

6.1. Conclusões

No desenvolvimento deste trabalho foi possível perceber o potencial da energia das ondas bem como

as dificuldades na sua exploração. Estas dificuldades estão fortemente ligadas à natureza agressiva

do meio marítimo e a sistemas de exploração ainda em fase de desenvolvimento dado que, apesar

das diversas tecnologias existentes continua incerto qual será a dominante.

Dos vários sistemas analisados, este trabalho deu ênfase ao sistema coluna de água oscilante, que é

de longe o mais estudado e analisado para o aproveitamento deste tipo de energia sendo também

considerado o melhor actualmente. Foi feita uma abordagem simplificada da qual resultaram dois

métodos de cálculo para estimar a energia elétrica produzida anualmente por uma central CAO

costeira. Foram ambos aplicados ao caso do Pico. Verificou-se que o primeiro método de cálculo, por

comparação com os resultados do Pico, deu valores mais próximos da realidade enquanto o segundo

apresentou uma estimativa mais optimista.

Foram também analisadas as componentes principais duma central CAO (câmara pneumática,

turbina de Wells e gerador) tendo sido modeladas em ambiente MATLAB®/Simulink® duas variantes

da CAO. Uma com controlo de velocidade do grupo turbina-gerador e outra sem controlo de

velocidade. Ficou claro que o sistema de controlo de velocidade é fundamental na medida em que é

possível optimizar e maximizar significativamente a produção de energia elétrica quando comparado

com o sistema sem controlo que é muito afectado pelo efeito de stall da turbina de Wells.

6.2. Desafios Futuros

Há alguns aspectos ao nível de modelação/simulação em ambiente MATLAB®/Simulink® que não

foram implementados para efeitos de simplificação e diminuição da carga computacional mas que

poderão ter interesse para trabalhos futuros. Entre eles destacam-se o controlo da potência reactiva

típico dos sistemas de controlo vetorial e implementado em sistemas de energia eólica e a influência

da válvula de alívio na câmara pneumática que é muito usada em sistemas reais com o duplo objetivo

de evitar o efeito de stall da turbina de Wells e proteger o equipamento de condições mais adversas.

Relativamente aos métodos de cálculo, em particular ao segundo, nota para a abordagem

simplificada à dinâmica da pressão neste elemento do sistema que por via da simplicidade poderá

não representar de forma rigorosa os valores de pressão obtidos em função das características das

ondas incidentes neste componente. Esta é de resto uma parte do sistema de difícil modelação numa

abordagem simplista dado que numa central real, mesmo com um sensor dedicado para medir a

pressão no interior da câmara, estas medições não são totalmente fiáveis pelo que se recomenda

mais do que um sensor. Como tal seria bom elaborar um modelo mais rigoroso para este elemento

em particular.

81

Anexos

A Propriedades das Ondas Tabela 9 - Teoria linear das ondas [86].

82

B Transformações Vetoriais

Transformação de Clarke (a,b,c → α,β) e transformação inversa (α,β → a, b, c ) [87].

Êû^û_û�Ë =üýýýýþ23 − 13 − 130 1√3 − 1√313 13 13 �

�����

Êû$û[û1 Ë (B.1)

Êû$û[û1 Ë =üýýýþ 1 0 1− 12 √32 1− 12 − √32 1��

��� Êû^û_û�Ë (B.2)

Transformação de Park (α,β → d,q): Dependendo do alinhamento do referencial no instante zero as

componentes d-q podem ser deduzidas a partir das componentes α-β de formas diferentes [88].

Quando o referencial girante está alinhado com o eixo 'a' no instante zero, são obtidas as seguintes

relações:

ÊûXûYû�Ë = Ê cos ( �) �Z�( �) 0−�Z�( �) cos ( �) 00 0 1Ë Êû^û_û�Ë (B.3)

A transformação inversa é dada por:

Êû^û_û�Ë = Ê cos ( �) −�Z�( �) 0−�Z�( �) cos ( �) 00 0 1Ë ÊûXûYû�Ë (B.4)

Quando o referencial girante está alinhado 90⁰ atrás do eixo 'a' as relações são dadas por:

ÊûXûYû�Ë = Ê�Z�( �) −�u�( �) 0�u�( �) sin ( �) 00 0 1Ë Êû^û_û�Ë (B.5)

A transformação inversa é dada por:

Êû$û[û1 Ë =üýýýþ �Z�( �) �u�( �) 1�Z�( � − 2�3 ) �u�( � − 2�3 ) 1�Z�( � + 2�3 ) �u�( � + 2�3 ) 1���

�� ÊûXûYû�Ë (B.6)

83

C Máquina de Indução

As equações a seguir apresentadas representam o modelo da máquina de indução trifásica no

referencial d-q síncrono [89], [90], [91] e [30].

Tensões no estator

WX� = V�ZX� + �ѱX��� − �ѱY�. (C.1)

WY� = V�ZY� + �ѱY��� + �ѱX�. (C.2)

Tensões no rotor

WXJ = VJZXJ + �ѱXJ�� − �3ѱYJ. (C.3)

WYJ = VJZYJ + �ѱYJ�� + �3ѱXJ. (C.4)

Dispersão do fluxo magnético no estator

ѱX� = U3�ZX� + UL(ZXJ + ZX�). (C.5)

ѱY� = U3�ZY� + ULØZYJ + ZY�Ù. (C.6)

Dispersão do fluxo magnético no rotor

ѱXJ = U3JZXJ + UL(ZX� + ZXJ). (C.7)

ѱYJ = U3JZYJ + ULØZY� + ZYJÙ. (C.8)

Binário electromagnético

�� = 32 × ��� × ØѱX�ZY� − ѱY�ZX�Ù. (C.9)

Potências activa e reactiva

�� = 32 ØWX�ZX� + WY�ZY�Ù. (C.10)

N� = 32 ØWY�ZX� − WX�ZY�Ù. (C.11)

84

Escorregamento:

� = ( � − J) � (C.12)

Figura C.1 - Circuito equivalente do modelo dinâmic o da máquina de indução trifásica: a) eixo d b) eix o q.

Tabela 10 - Parâmetros da máquina de indução usada e m Simulink.

Máquina assíncrona

Sn, Potência aparente 400 [kVA]

Vn, Tensão nominal 400 [V]

Rs, Resistência estatórica 0,001379 [Ω]

Xls, Reactância estatórica 0,047751 [Ω]

Rr, Resistência rotórica 0,007728 [Ω]

Xlr, Reactância rotórica 0,047751 [Ω]

Xm, Reactância de Magnetização 2,415814 [Ω] �, Velocidade de sincronismo 750 [r.p.m]

npp, pares de pólos 4

J, Momento de inércia 900 [�! ∙ c�]

Frequência da rede 50 [Hz]

85

D Esquemas em Simulink

Figura D.1 - Modelo em Simulink de uma central CAO s em controlo de velocidade.

Figura D.2 - Modelo em simulink do controlo vetoria l no GSC.

86

Figura D.3 - Modelo em simulink para cálculo do bin ário electromagnético de referência.

Figura D.4 - Modelo em simulink para cálculo do âng ulo de escorregamento ( Ɵ��) no RSC.

87

Figura D.5 - Modelo em simulink para o controlo vet orial do RSC.

88

E Dados da Central do Pico Tabela 11 - Diagrama de ocorrências e dados complem entares do local onde está instalada a central da ilha do Pico [43].

89

F Cálculos A plicados ao Caso D o Pico Tabela 12 - Cálculo da potência média gerada por um a central CAO com condições idênticas às da central do Pico.

Zona Te Hmo Probabilidade ∆P5 (Pa) L (rad/seg)

PnlC_/w (kW) P* (kW) Pg(kW)*Prob

1 7,04 0,75 0,11 799 78,53 4,04 3,43 0,38

2 6,5 1,25 0,055 2603 78,61 52,17 44,34 2,44

3 7,5 1,25 0,077 1955 78,53 32,09 27,28 2,10

4 7,1 1,75 0,057 4275 100,75 109,84 93,37 5,32

5 7,5 2,25 0,023 6334 122,62 198,06 168,35 3,87

6 7,5 2,75 0,0087 9461 149,87 361,62 307,37 2,67

7 8,5 1,25 0,056 1522 78,53 18,53 15,75 0,88

8 8,5 1,75 0,044 2983 84,15 64,02 54,41 2,39

9 8,5 2,25 0,028 4931 108,20 136,06 115,65 3,24

10 8,5 2,75 0,013 7366 132,24 248,41 211,15 2,74

11 8,5 3,25 0,0067 10288 156,29 410,04 348,54 2,34

12 9,21 3,75 0,007 3850 95,61 93,87 79,79 0,56

13 9,5 1,25 0,032 1218 78,53 11,79 10,02 0,32

14 9,5 1,75 0,057 2388 78,53 46,19 39,26 2,24

15 9,5 2,25 0,035 3948 96,81 97,46 82,84 2,90

16 9,5 2,75 0,017 5897 118,32 177,94 151,25 2,57

17 9,5 3,25 0,012 8236 139,83 293,71 249,65 3,00

18 10,3 4,25 0,0039 3954 96,89 97,69 83,04 0,32

19 10,2 4,75 0,0015 5036 109,35 140,44 119,37 0,18

20 10,5 1,25 0,015 997 78,53 7,39 6,28 0,09

21 10,5 1,75 0,036 1955 78,53 32,09 27,28 0,98

22 10,5 2,25 0,03 3231 87,59 72,18 61,35 1,84

23 10,5 2,75 0,025 4827 107,05 131,78 112,02 2,80

24 10,5 3,45 0,014 7598 134,30 260,21 221,18 3,10

25 11,5 1,25 0,0045 831 78,53 4,04 3,43 0,02

26 11,5 1,75 0,013 1630 78,53 21,57 18,33 0,24

27 11,5 2,25 0,014 2694 79,97 54,94 46,70 0,65

28 11,5 2,75 0,011 4024 97,74 100,31 85,26 0,94

29 11,5 3,25 0,01 5621 115,52 165,57 140,74 1,41

30 11,5 3,98 0,0094 8429 141,46 304,08 258,47 2,43

31 12,5 1,75 0,0026 1379 78,53 15,80 13,43 0,03

32 12,5 2,25 0,0027 2280 78,53 43,28 36,78 0,10

33 12,5 2,75 0,0026 3406 89,92 78,11 66,39 0,17

34 13,5 1,75 0,00051 1183 78,53 11,79 10,02 0,01

35 13,5 2,75 0,0014 2920 83,26 62,01 52,70 0,07

Potência média anual (kW) = 55,35

90

G Valor Médio de Uma Sinusóide O valor médio de uma função sinusoidal (considerando apenas a metade do ciclo de onda, caso

contrário o valor médio seria nulo), é dado matematicamente fazendo a aproximação da área sob a

curva em vários intervalos de distância o que pode ser feito usando trapézios. Somando-se todas as

áreas dos trapézios o valor médio pode ser encontrado e se for utilizado um número grande de

trapézios mais pequenos mais preciso será o resultado final. A área sob a curva pode ser encontrada

por vários métodos como o método trapezoidal, o "mid-ordinate rule" (na língua anglo-saxónica) ou a

regra de Simpson. Utilizando uma simples integração, a área sob curva da função sinusoidal (parte

positiva), que é definida como >(O) = >H × sen ( �) com um período �, é dada por:

Área = � Vmsen(wt)dθ�

� ( G.0.1)

Onde 0 e � são os limites da integração dado que estamos apenas a calcular o valor médio durante

metade de um ciclo de onda. Resolvendo o integral obtém-se:

Área = 2Vm ( G.2)

Sabendo a área sob a curva é possível determinar facilmente o valor médio da zona positiva (ou

negativa) de uma onda sinusoidal obtendo-se a expressão G.3 onde � = �:

V/w = 2VmT = Vm × 0,637 ( G.3)

91

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